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Principios Induccion Electromagnetica
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Ciclo II-2015
UES-FIA-EIE-AEL215
Principles of
Electromechanics
(Rizzoni)
CHAPTER
16
Chapter 13
Magnetically
Coupled Circuits
Ciclo II-2015
UES-FIA-EIE-AEL215
Inducción electromagnética:
Una corriente eléctrica que circula por un conductor, establece un campo de fuerza a su alrededor.
Campo y flujo magnético creados por una corriente eléctrica: (Regla de la mano derecha)
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Figure 16.1, 16.5
Lines of force in a magnetic field Concept of flux linkage
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Inducción electromagnética:
a) Una bobina sometida a la acción de un campo magnético que varía en el tiempo, inducirá una señal de tensión en sus terminales.
A este fenómeno se le denomina: Acción transformadora. Principio básico de los transfomadores
De la Ley de Faraday y Lenz:
de N
dt
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Inducción electromagnética:
b) Si dentro de un campo magnético se coloca un conductor que lleva una corriente eléctrica, éste conductor experimentará una fuerza de orígen mecánico.
A este fenómeno se le denomina: Acción motora.
Ec. vectorial de campo:
F i lxB
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Inducción electromagnética:
c) Un conductor que se mueve bajo la acción de un campo magnético constante, experimentará una tensión inducida (femi)
A este fenómeno se le denomina: Acción generadora.
Ec. vectorial de campo:
.e uxB l
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Inductancia propia o autoinductancia (L) e Inductancia mutua (M)
Cuando dos bobinas estan en proximidad estrecha, el flujo que produce una bobina enlaza a la otra bobina, induciendo una tensión en sus terminales.
De la Ley de Faraday:
dv N
dt
d div N
di dt
div L
dt
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Inductancia mutua (M)
Excitando la bobina 1, se produce un flujo que enlazará a la bobina 2, induciendo la tensión v2
1 1 11 1 1
1
11
12 12 12 2 2
1
121
12 21
=
d d div N N
dt di dt
diL
dt
d d div N N
dt di dt
diM
dt
div M
dt
1 12 11
1
11
12
flujo total de la bobina1
flujo de dispersión
flujo de la bob1 que enlaza a la bob2
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Inductancia mutua (M)
Excitando la bobina 2, producirá un flujo que enlazará a la bobina 1, induciendo la tensión v1
2 2 22 2 2
2
22
21 21 21 1 1
2
212
21 12
12 21
=
d d div N N
dt di dt
diL
dt
d d div N N
dt di dt
diM
dt
div M
dt
M M M
2 21 22
2
22
21
flujo total de la bobina 2
flujo de dispersión
flujo de la bob2 que enlaza a la bob1
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Fig. 13.5 The physical
construction of two
mutually coupled coils.
W.H. Hayt, Jr., J.E. Kemmerly, S.M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, Sixth Edition.
Copyright ©2002 McGraw-Hill. All rights reserved.
The physical construction of
two mutually coupled coils.
From a consideration of the
direction of magnetic flux
produced by each coil, it is
shown that dots may be
placed either on the upper
terminal of teach coil or on
the lower terminal of each
coil.
Bobinas acopladas Magneticamente aisladas electricamente (galvanicamente)
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Transformador Lineal ideal
1 21 1
2 12 2
di div L M
dt dt
di div L M
dt dt
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Figure 16.6
Marcas de polaridad
Transformador con
Polaridad Sustractiva (-)
Transformador con
Polaridad Aditiva (+)
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Fig. 13.2 The dot
convention.
W.H. Hayt, Jr., J.E. Kemmerly, S.M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, Sixth Edition.
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Current entering the dotted terminal of one coil produces a voltage that is
sensed positively at the dotted terminal of the second coil. Current entering
the undotted terminal of one coil produces a voltage that is sensed positively
at the undotted terminal of the second coil.
Convención de los puntos o marcas de polaridad.
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Energía Almacenada
1
11 1 1 1 1
211 1 1 1 1 1 1 1
0
( )( ) ( ) ( )
( )
1
2
I
dw tp t w t p t dt
dt
dip t v i i L
dt
diw i L dt L i di L I
dt
2 2
2 2 22 1 12 2 2 1 12 2 2
2 22 1 12 2 2 1 12 2 2 2 2
0 0
2
2 12 1 2 2 2 12 21
1 2
2 2
1 1 1 2 2 2
( )
1 ;
2
( )
1 1( ) + [ ]
2 2
I I
di di dip t i M i v I M i L
dt dt dt
di diw I M i L dt I M di L i di
dt dt
w M I I L I M M
w t w w
w t L I MI I L I J
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Coeficiente de acoplamiento:
1 2
1 2 1 2
; 0 1
; 0
Mk k
L L
M k L L M L L
12 12
1 11 12
21 21
2 22 21
sin acoplamiento magnético
transformador ideal
(máximo acoplamiento magnético)
0
1
k
k
k
k
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Figs. 13.15 and 13.16 (a) A given
transformer which is to be
replaced by an equivalent
network. (b) The T equivalent.
W.H. Hayt, Jr., J.E. Kemmerly, S.M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, Sixth Edition.
Copyright ©2002 McGraw-Hill. All rights reserved.
(a) A given
transformer
which is to be
replaced by an
equivalent
network.
(b) The T
equivalent.
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Figs. 13.15 and 13.16 (a) A given
transformer which is to be
replaced by an equivalent
network. (b) The T equivalent.
W.H. Hayt, Jr., J.E. Kemmerly, S.M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, Sixth Edition.
Copyright ©2002 McGraw-Hill. All rights reserved.
(a) A given
transformer
which is to be
replaced by an
equivalent
network.
(b) The PI
equivalent.
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Fig. 13.6 Circuit from Example
13.2.
W.H. Hayt, Jr., J.E. Kemmerly, S.M. Durbin, Engineering Circuit Analysis, Sixth Edition.
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(a) A circuit containing mutual inductance in
which the voltage ratio V2/ V1 is desired.
(b) Self and mutual inductances are replaced by
the corresponding impedances.
