Paralelkenarın Özellikleri

•Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşit ve karşılıklı kenarları paralel olan dörtgene paralelkenar denir.

a

b

c

d

A B

CD

•A,B,C,D noktaları paralelkenarın köşeleridir.

•IABI kenarı a,

IBCI kenarı b,

ICDI kenarı c,

IADI kenarı d,olarak adlandırılır.

•DAB açısı,

ABC açısı,BCD açısı ve

CDA açısı

paralelke-narın iç açılarıdır.

•Paralelkenarın ayırdığı düzlemsel bölgeler :

•Paralelkenarın iç ve dış bölgeleri birer düzlem parçasıdır.•Paralelkenar, dört doğru parçasının birleşim kümesidir.

Paralelkenar

iç bölge

dış bölge

(düzlem parçası değildir)

•Paralelkenarın ayırdığı düzlemsel bölgeler :

Yukarıdaki şekilde ;

•A,B,C,D,E,F,K noktaları paralelkenarın üzerindedir. (elemanıdır)

A B

CD

E

F

RK

MN P

•M ve N noktaları paralelkenarın iç bölgesindedir.

•P ve R noktaları paralelkenarın dış bölgesindedir.

•Paralelkenarın özellikleri :

1. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir.

A B

CD

2. Karşılıklı kenarları paraleldir.

3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir.

120°

120°

60°

60°

•Paralelkenarın özellikleri :

1. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir.

A B

CD

2. Karşılıklı kenarları paraleldir.

3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir.

120°

120°

60°

60°

4. Bir kenara bitişik açıların ölçüleri toplamı 180° dir.

+ = 180°

+ = 180°

+ = 180°

+ = 180°

Paralelkenarın Yüksekliği

ha

*ABCD paralelkenarındaki yükseklik “ha “ diye adlandırılır.

*ABCD paralelkenarındaki diğer yüksekliği de siz adlandırınız. …………………….. hb dir.

Yamuğun Yüksekliği

* ABCD yamuğundaki A köşesinden inen yüksekliği adlandıralım …………

* D köşesinden inen yüksekliği adlandıralım……………………………………………

* Bu iki yükseklik uzunluğu birbirine eşit midir ? …………………..

* Niçin ?…………………………………………………………………………………………………………

h b

h b

Evet.

Her iki yükseklik de hb dir.

•Paralelkenarın özellikleri :

1. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir.

A B

CD

2. Karşılıklı kenarları paraleldir.

3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir.

4. Bir kenara bitişik açıların ölçüleri toplamı 180° dir.

5. Köşegenleri birbirlerini orta noktalarında keser.

120°

120°

60°

60°

•Paralelkenarın özellikleri :

1. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir.

A B

CD

2. Karşılıklı kenarları paraleldir.

3. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir.

4. Bir kenara bitişik açıların ölçüleri toplamı 180° dir.

5. Köşegenleri birbirlerini orta noktalarında keser.

6. İç açılarının ölçülerinin toplamı 360° dir.

+ + + = 360°

•Paralelkenarın özellikleri :

Ayrıca ;

A B

CD

Paralelkenarda bir köşeden karşısındaki kenara çizilen dik doğru parçasının uzunluğu yüksekliktir.

a

b

a kenarına özgü yükseklik ha

ha

b kenarına özgü yükseklik hb

hb

olarak gösterilir.

Paralelkenarın Çevresinin Hesaplanması

A B

CD

Paralelkenarın çevresi, dört kenarının uzunlukları toplamına eşittir.

a

b

Ç = a + b + c + d

d

c

Karşılıklı kenarlar birbirine eşit olduğundan ;

Ç = 2a + 2b = 2(a+b)

şeklinde hesaplanabilir.

Ç = 2(a+b)

A B

CD

Örnek :

a = 5 cm

b = 3 cm

olarak bulunur.

Ç = 2 ( a + b )

Uzun kenarı a = 5 cm,

kısa kenarı b = 3 cmolan paralelkenarın çevresini bulalım.

Ç = 2 ( 5 + 3 )

Ç = 2 x 8

Ç = 16