Geometrik Cisimler

Piramitleri ilk inşa eden eski Mısırlılar idi. Piramitleri inşa etmek için binlerce insan çalışırdı. Firavunlar döneminde mezar anıtı olarak kullanılan, büyük yapıtlardı. Firavunların piramitleri inşa ettirmesinin nedeni ; diğer dünyadaki yaşamlarına hazırlanmaktı. Mısırda bulunan Keops Piramidi dünyanın yedi harikasından biri sayılmaktadır.

Piramitler deyince ilk akla gelen Mısırlılar olmasına rağmen, dünyanın pek çok yerinde piramitlere rastlamak mümkündür. Sudan’da; Asya’nın batısında ; Tayland’da ; Meksika’da piramitler mevcuttur.

Piramitlerin Gizemi•Her biri 20 ton olan taşlardan inşa edilmiştir ve bu taşları temin edilebilecek en yakın mesafe yüzlerce kilometre uzaklıktadır. Bu taşların nasıl getirildiği konusunda kesin olmayan farklı varsayımlar bulunmaktadır. • Piramit, kimin adına yapıldıysa, onun bulunduğu odaya, yılda sadece 2 kez güneş girmektedir. (doğduğu ve tahta çıktığı günler)• Mumyalarda radyoaktif madde bulunduğundan mumyaları ilk bulan 12 bilim adamı kanserden ölmüştür. •Piramitlerin içerisinde ultra sound, radar, sonar gibi cihazlar çalışmamaktadır.•Kirletilmiş suyu, birkaç gün Piramitin içine bırakırsanız; suyu arıtılmış olarak bulursunuz. •Piramit'in içerisinde süt, birkaç gün süreyle taze kalır ve sonunda bozulmadan yoğurt haline gelir.

•Bitkiler Piramidin içinde daha hızlı büyürler.•Piramidin içine bırakılmış su, 5 hafta süreyle bekletildikten sonra yüz losyonu olarak kullanılabilir. •Çöp bidonu içindeki yemek artıkları, hiç koku vermeden piramit içinde mumyalaşabilir. •Kesik, yanık, sıyrık gibi yaraların büyükçe bir piramidin içinde daha çabuk iyileştiği tespit edilmiştir..•Piramitlerin içi yazın soğuk, kışın sıcak olur.•Büyük Piramidin tabanının yüzeyi, anıtın yarısının iki katına bölündüğünde pi=3,14 sayısı elde edilir. * Büyük Piramidin dört yüzeyinin toplam yüzölçümü,piramit yüksekliğinin karesine eşittir. * Piramidin yüksekliğiyle,çevresi arasındaki oran,bir dairenin yarı çapıyla çevresi arasındaki oranın dengidir. Dört kenarlar dünyanın en büyük ve çarpıcı üçgenleridir. * Büyük piramidin tepesi Kuzey kutbunu,çevresi ekvatorun uzunluğunu temsil eder.

o Piramitler; tabanı çokgensel bölge, yan yüzeyleri ise üçgensel bölge olan geometrik cisimlerdir.

Yan yüzünü oluşturan üçgenin sayısı, tabandaki çokgenin kenar sayısına eşittir.

Üçgenler, piramidin en üst noktası olan tepe noktasında birleşir.

Piramitler tabanlarındaki çokgene göre adlandırılırlar.

Yukarıda gördüğünüz piramitlerin benzer ve farklı yönlerini bulmaya çalışın? Arkadaşlarınızla fikir alış-verişi yapabilirsiniz.

•Alt yüzeyleri yani tabanları farklı şekillerden oluşmuştur.

( Üçgen, kare , altıgen .. vs.)

•Yan yüzeylerinin sayısı birbirinden farklıdır. Yan yüzeyleri, tabanları oluşturan geometrik şekillerin kenar sayısı kadardır.

( Tabanı üçgense 3 tane yan yüzeyi, tabanı dörtgense 4 tane yan yüzeyi, tabanı altıgense 6 tane yan yüzeyi …vs.)

•Tabanları çeşitli çokgenlerden oluşmuştur.

( Üçgen, kare , altıgen .. vs.)

•Yan yüzeyleri ise sadece üçgenden oluşmuştur. Ve yan yüzeylerinin hepsi tepe noktasında birleşmiştir.

Benzer ve farklı yönlerini dikkate alarak, bir cismin piramit olabilmesi için hangi özelliklere sahip olması gerektiğini söyleyelim.Tabanları herhangi bir

çokgen olabilir.

•Fakat yan yüzeyleri sadece üçgen olmalıdır.

Yan yüzeylerinin hepsi tepe noktasında birleşmelidir.

4 cm

4 cm

4 cm

4 cm

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm

5 cm

•Bir dosya kağıdına aşağıdaki şekli ,ölçülerine uygun olarak çizelim.

•Şekli keserek karenin kenarlarından katlayalım.

•Üçgenlerimizi tepe noktasında birleştirip yapıştırarak piramidi oluşturalım.

Tepe Noktası

Piramidin tüm yan yüzeylerinin kesiştiği noktaya tepe noktası denir.

•Piramidin bir tane tabanı vardır.

•Bu taban şekline göre isim alır. ( Taban üçgensel bir bölge ise üçgen piramit, dörtgensel bölge ise dörtgen piramit gibi. )

•Piramidin yan yüzeyleri üçgensel bölgedir.

•Tüm yan yüzeylerinin kesiştiği noktaya Tepe Noktası adı verilir.

Yukarıdaki prizmaları dikkatlice inceleyelim.

Prizmaların özelliklerine göre tablomuzu dolduralım.

DikdörtgenÜçgen956Üçgen Prizma

DikdörtgenKare1268Kare Prizma

DikdörtgenDikdörtgen1268Dikdörtgenler Prizması

KareKare1268Küp

Yanları Oluşturan

Şekil

Tabanını Oluşturan

şekil

Ayırt Sayısı

Yüz SayısıKöşe SayısıCİSMİN İSMİ

Küpün temel özelliği bütün yüzeylerinin birbirine eş karesel bölgelerden oluşmasıdır.Küpün;

6 yüzü,

12 ayrıtı (kenarı),

8 köşesi vardır.

Küpün kaç yüzü birbirine eşittir?

Küpün kaç ayrıtı birbirine eşittir?

Bir karenin alanına a2 dersek;

Küpün alanı 6 a2 olur.

Dikdörtgenler Prizmasının temel özelliği bütün yüzeylerinin dikdörtgenlerden oluşması ve karşılıklı yüzeylerinin birbirine eş olmasıdır.Dikdörtgenler Prizmasının;

6 yüzü,

12 ayrıtı (kenarı),

8 köşesi vardır.

Dikdörtgenler Prizmasının kaç yüzü birbirine eşittir?

Dikdörtgenler Prizmasının kaç ayrıtı birbirine eşittir?

Kare Prizmanın temel özelliği alt ve üst yüzeylerinin birbirine eş karelerden;

Yan yüzeylerinin ise birbirine eş dikdörtgenlerden oluşmasıdır.Kare Prizmanın;

6 yüzü,

12 ayrıtı (kenarı),

8 köşesi vardır.

Kare prizmanın kaç yüzü birbirine eşittir?

Kare prizmanın kaç ayrıtı birbirine eşittir?

Üçgen Prizmanın temel özelliği alt ve üst yüzeylerinin birbirine eş üçgenlerden;

Yan yüzeylerinin ise dikdörtgenlerden oluşmasıdır.Üçgen Prizmanın;

5 yüzü,

9 ayrıtı (kenarı),

6 köşesi vardır.

Üçgen prizmasının kaç yüzü birbirine eşittir?

Üçgen prizmasının kaç ayrıtı birbirine eşittir?

•Üçgen prizmada, alt ve üst yüzeydeki üçgenler eşkenar üçgense bütün yan yüzlerin alanı; ikizkenar üçgense iki yan yüzün alanı birbirine eşittir.

•Alt ve üst yüzeydeki üçgenler çeşitkenar üçgense bütün yan yüzeylerinin alanları birbirinden farklı olur.

Yandaki piramidin açınımı aşağıdakilerden hangisidir?

Verilen şekillerden hangisi küpün açınımıdır?

Aşağıdaki şekillerden hangisi dikdörtgenler prizmasının açınımıdır?

Aşağıdakilerden hangisinin yüzey sayısı diğerlerinden farklıdır?

Aşağıdaki geometrik cisimlerden hangisinin yan yüzleri dikdörtgensel bölge değildir?

Aşağıdaki geometrik cisimlerden hangisinin ayırt sayısı en fazladır?

“Bir geometrik şeklin tepe noktasından veya karşı kenarından tabana inilen dikmedir.” biçiminde tanımlanan kavram aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıdaki geometrik şekillerden hangisinin köşe sayısı diğerlerinden farklıdır?