đề Thi thử đại học 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG

Môn thi: TOÁN; Khối A và khối A1

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 1)2( 2224 mxmxy (1), với m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi .2m

b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số (1) với trục hoành phần phía trên trục hoành có diện tích bằng .15

96

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .cos4sincos2sin2cossin2 xxxxxx

Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình .2

1

2)42(6

2

2 xxx

x

Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 23 xxy và .12xy

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB ,a AD ,2a SA a và vuông

góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Chứng

minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB) và tính thể tích của khối chóp CNIB theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 4)1522(2

)3()34(2 2422

xxy

xxxyy

x yx,( ℝ ).

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường tròn ,4:)( 22

1 yxC

018102:)( 22

2 yxyxC và đường thẳng .06: yxd Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc

),( 2C tiếp xúc với d và cắt )( 1C tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc với .d

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

21:

z

ty

tx

và điểm A ).3;2;1( Viết

phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng sao cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng .3

Câu 9.a (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn .3101)1(22 zizz Tính .

2zzw

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB là ,03yx

phương trình cạnh AC là 073 yx và có trọng tâm G .3

1;2 Viết phương trình đường tròn đi qua trực tâm H và

hai đỉnh B, C của tam giác ABC.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ),1;1;1( đường thẳng 11

3

2

1:

zyx và

mặt phẳng (P): .042zyx Xác định tọa độ điểm N thuộc mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng MN vuông góc

với đường thẳng và độ dài MN .6

Câu 9.b (1,0 điểm). Cho khai triển nhị thức Niu-tơn:

.2...22222 4

)3(2

4

)3(21

1

1

1

04

)3(21n

x

x

n

nx

xn

x

x

n

n

x

x

n

n

x

x

x

x

CCC

( n là số nguyên dương). Biết trong khai triển13 103 nn CC và số hạng thứ 3 trong khai triển bằng ,40n tìm n và .x

---------------Hết---------------


ĐỀ THI THỬ





Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 133 23 mmxxy (1), với m là tham số thực.


b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường

thẳng .0748yx

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .0)2tan(tan2coscos3sin 2 xxxxx


12

2

33

xx

xx

Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 222 xxy và .22xy

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC đỉnh S, đáy là tam giác cân AB AC ,3a BC .2a Biết rằng các mặt bên

(SAB), (SBC), (SCA) đều hợp với mặt phẳng đáy (ABC) một góc .600 Kẻ đường cao AH của hình chóp. Chứng minh

rằng H là tâm vòng tròn nội tiếp tam giác ABC và tính thể tích của khối chóp S.ABC theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương yx, thỏa mãn .41

11

1x

yy

x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P .11 22 yxxy



Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B ),2;1( phương trình đường cao

AH là .03yx Tìm tọa độ các đỉnh A, C của tam giác ABC, biết đỉnh C thuộc đường thẳng 012 yx và

diện tích tam giác ABC bằng .1

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 0722222 zxzyx và mặt

phẳng (P): .022263 zyx Chứng minh rằng (P) tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ tiếp điểm của (P) và (S).

Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm phần thực và ảo của số phức ,z biết ).31()3( 2 iiz


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 12

2

2

2

b

y

a

x)0,0( ba thỏa mãn

.2

222

a

ba Hình chữ nhật cơ sở cắt Ox tại A, A’ và cắt Oy tại B, B’, đường tròn nội tiếp tứ giác ABA’B’ có diện

tích bằng .4 Tìm a và .b

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 01zyx và hai đường thẳng

,111

1:1

zyx.

3

1

11:2

zyxViết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và cắt ;2 d

và 1 chéo nhau mà khoảng cách giữa chúng bằng .2

6

Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 1

)1(2

yxe

xee

yx

yxyx

yx,( ℝ ).

-------------Hết------------


ĐỀ THI THỬ





Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số .233 xxy

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

b) Với giá trị nào của m phương trình mxx )3( 2 có đúng 4 nghiệm thực phân biệt.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .5sin7sin12sin35cos7cos xxxxx

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 222

0964

22

224

yxyx

yyxx yx,( ℝ ).

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

2

0

20142 .)cos(2sin dxxxxI

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bẳng .a Mặt phẳng (P) đi qua

A’B’ và trọng tâm của tam giác ABC, cắt các cạnh AC, BC lần lượt tại E và F. Tính thể tích của khối chóp C.A’B’FE

theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực zyx ,, thỏa mãn các điều kiện 6222 zyx và .3zxyzxy Tìm giá

trị lớn nhất của biểu thức P .666 zyx



Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt nằm trên hai

đường thẳng 052:1 yx và .012:2 yx Viết phương trình các đường thẳng AD và BC, biết điểm

)3;3(M thuộc đường thẳng AD và điểm N )4;1( thuộc đường thẳng BC.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các mặt phẳng (P): ,053123 zyx

07943:)( zyxQ và các đường thẳng ,3

1

4

3

2

5:1

zyxd .

4

2

3

1

2

3:2

zyxd Viết phương

trình đường thẳng song song với các mặt phẳng (P), (Q) và cắt hai đường thẳng ., 21 dd

Câu 9.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

.21223 iziz


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M2

5;

2

5 là trung điểm của cạnh

BC, điểm H )2;2( và điểm I )2;1( lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh

A, B, C của tam giác ABC, biết hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm C.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1

5

2

1

3

2:

zyx và hai điểm

),1;1;2(A B ).0;1;1( Xác định tọa độ điểm M thuộc sao cho diện tích MAB nhỏ nhất.

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số x

mxy1

)( mC có cực trị và khoảng cách từ điểm

cực tiểu của đồ thị hàm số đến tiệm cận xiên của )( mC bằng .2

1

-------------Hết-------------


ĐỀ THI THỬ





Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 1)1(3 23 xmxxy (1), với m là tham số thực.


b) Tìm m để đường thẳng 1xy cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A ),1;0( B và C sao cho bán kính

đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC bằng 2

25 (với O là gốc tọa độ).

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .cotcos

)cos1(sin)cos2(cos2sin x

x

xxxxx


2

22

3

xx

xx

Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,22xy .42xy

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB ,2a BC .a Các cạnh bên của hình

chóp bằng nhau và bằng .2a Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, CD; K là điểm trên cạnh AD sao cho AK .3

a

Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, SK theo .a


03)4()1(

22

2

xyx

yyxx yx,( ℝ).

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B).


Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I .0;2

1 Đường thẳng chứa

cạnh AB có phương trình là ,022yx AB 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D của hình chữ nhật, biết đỉnh A

có hoành độ dương.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 0122 zyx và đường thẳng

.31

2

2

1:

zyx Viết phương trình chính tắc hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng (P).

Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số phức ,z biết .08625

iz

z


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A )1;1( và đường thẳng .03: yd Xác định tọa

độ điểm B trên đường thẳng d và điểm C trên trục hoành sao cho tam giác ABC đều.

Câu 8.b (1,0 điểm).Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng 1

2

1

1

2:1

zyxvà .

3

1

21

:2

z

ty

tx

Chứng minh rằng ,1 2 chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất, đồng thời tiếp xúc với ., 21

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa 2x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ,

2

14

n

xx biết rằng

n là số nguyên dương thỏa mãn .64)1(...32 1321 nnCCnCCC n

n

n

nnnn

----------Hết----------


ĐỀ THI THỬ





Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số mmxxxfy 24 2)( (1), với m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi .1m

b) Tìm các giá trị của để hàm số 0)(xf với mọi .x Với các giá trị m tìm được ở trên, chứng minh rằng

hàm số 0)()(''')('')(')()( )4( xfxfxfxfxfxF với mọi .x

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .4

cos22sin

1

cos

1x

xx

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trìn 13)3()8(

1832 22

yyxx

xyyx yx,( ℝ ).


1

02

3

.1

dxxx

xI

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh .a Đường cao SO và mặt

phẳng ( ) đi qua điểm A vuông góc với cạnh bên SC. Biết mặt phẳng cắt SO tại H sao cho 3

1

SO

SH và cắt các

cạnh bên SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Tính thể tích khối chóp S.AMNP theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho cba ,, là các số thực dương thỏa mãn .)( 22 cbcba Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P .)1)(1)(1(

4

)1(

1

)1(

1

)1(

1222 cbacba



Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng AB là

,012 yx phương trình đường thẳng AC là 0643 yx và điểm M )3;1( nằm trên đường thẳng BC thỏa

mãn BM MC. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A )0;1;2( và đường thẳng d là giao tuyến của

hai mặt phẳng (P): ,025 zyx (Q): .012zyx Viết phương trình chính tắc đường thẳng đi qua A,

cắt và vuông góc với .d

Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa 20x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ,

2 5

3

n

xx

biết rằng

.13

1

1

1)1(...

3

1

2

1 210 n

n

n

nnn Cn

CCC


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có chu vi hình chữ nhật cơ sở bằng ),32(16

đồng thời một đỉnh của (E) tạo với hai tiêu điểm một tam giác đều. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là gốc tọa

độ O và cắt (E) tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của hình vuông.


1

1

2:

zyx và hai điểm

),3;0;2(A B ).3;2;2( Chứng minh rằng A, B và cùng nằm trong một mặt phẳng. Tìm tọa độ điểm M thuộc sao

cho MA4

MB4

nhỏ nhất.

Câu 9.b (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn .)1()1(

1zi

zi

iz Tính môđun của .

1

4

zzw

----------Hết----------


ĐỀ THI THỬ





Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 1)53(3)3(3 223 xmmxmxy (1), với m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm (1) khi .1m

b) Xác định m để hàm số (1) đạt cực đại, cực tiểu tại 21 , xx thỏa mãn .72121 xxxx

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .cos3tansintan4sintancos3 22 xxxxxxx


41

xy

yxyx,( ℝ ).

Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 43)1( xxy và trục hoành.

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB ,a AD ,2a AA’ .2a Gọi M là điểm thuộc

AD thỏa mãn DM k DA

và N là trung điểm của cạnh A’B’. Tính thể tích khối tứ diện C’MD’N theo a và tìm để

C’M vuông góc với D’N.

Câu 6 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm thực

.12

118

1

)12(

2

2

2

22

mxx

x

x

xx

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần A hoặc B)


Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): .05622 xyx Tìm tọa độ điểm

M thuộc trục tung mà qua đó kẻ được hai đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C) tại A và B sao cho 060 .AMB

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A ),0;1;1( B )2;0;0( và I ).1;1;1( Viết phương

trình mặt phẳng (P) qua A và B, đồng thời khoảng cách từ I đến (P) bằng .3

Câu 9.a (1,0 điểm). Giải phương trình 0122.52 555 log1log21log2 xxx x( ℝ ).


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O , cho elip (E): .112

22 yx Xét hình chữ nhật MNPQ mà các

cạnh đều tiếp xúc với (E) và có diện tích bằng .6 Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh của hình chữ nhật

MNPQ.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ O , cho mặt phẳng (P): ,02323 zyx đường thẳng

2

1

1

1

1

2:

zyxd và điểm A ).0;1;2( Gọi B là điểm đối xứng của A qua .d Tìm tọa độ điểm C trên mặt

phẳng (P) sao cho đoạn BC có độ dài nhỏ nhất.

Câu 9.b (1,0 điểm). Tính hệ số 4x trong khai triển biểu thức

nxx )31( 3 thành đa thức, biết n là số nguyên dương

thỏa mãn .3)...(2 2

1

22

3

2

2 nn ACCC

-----------Hết----------


ĐỀ THI THỬ





Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số mxxy 24 4 (1), với m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi .2m

b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số (1) với trục hoành có diện tích phần phía trên trục hoành bằng diện tích phần phía dưới trục hoành.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .cos

3sin)2sin2(1tan

4

24

x

xxx

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 3 223

223

26315)3(69

1

xyxyx

yxxyxx yx,( ℝ ).

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .ln12

1

2xdx

x

xI

e

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O; tam giác SBD đều cạnh ,2a tam giác SAC

vuông tại S có SC .3a Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng .600 Tính thể tích của khối chóp

S.ABCD và tình khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho cba ,, là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P .)()(

4

)(

3

)(

2

)(

222

22

2

2

2

2

2

2

cbba

ba

ac

c

cb

b

ba

a

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)


Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A )2;0( và đường thẳng .022: yxd Tìm

trên đường thẳng d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B và AB 2BC.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ),3;0;1( đường thẳng

tz

ty

tx

d

2

3

21

: và mặt

phẳng (P): .033 zyx Tìm tọa độ điểm B thuộc mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng AB vuông góc và cắt .d

Câu 9.a (1,0 điểm). Giải bất phương trình ).3(log2

12log65log

3

1

3

1

2

3 xxxx


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hê tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H. Biết phương trình đường

tròn ngoại tiếp tam giác HBC là ,04522 yxyx H thuộc đường thẳng 043 yx và trung điểm của

AB là M ).3;2( Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A )1;2;1( và cho hai đường thẳng

,2

1

11

1:1

zyx .

22

1

1:2

zyx Xác định tọa độ điểm M, N lần lượt thuộc 1 và 2 sao cho đường

thẳng MN vuông góc với mặt phẳng chứa điểm A và đường thẳng .1

Câu 9.b (1,0 điểm). Một tổ gồm 10 học sinh trong đó có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học

sinh của tổ để lập nên đội cờ đỏ. Gọi X là số học sinh nam của đội cờ đỏ. Hãy lập bảng phân phối xác suất của X.

------------Hết------------


ĐỀ THI THỬ





Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số .1

12

x

xy

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Tìm m để đường thẳng mxy cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho diện tích tam giác IMN

bằng 4 ( với I là giao của hai đường tiệm cận).

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình ).sin(cos312cos2sin xxxx

Câu (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

)37(636

1)142)(142( 22

xxxyx

yyxx yx,( ℝ ).


e x

dxx

xxeI

1

2

ln

.1ln

2

Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB AC ,a hình chiếu vuông góc

của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH 3 CH. Góc giữa cạnh bên BB’ và mặt phẳng

(ABC) bằng .600Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a và tính côsin góc tạo bởi hai mặt phẳng (BCC’B’) với

(ABC).

Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực zyx ,, thỏa mãn .0zyx Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P ).1)(14ln(222 222 zyxxzzyyx



Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại B và C, có DC BC 3

2AB và

phương trình đường thẳng chứa canh AB là .01y Gọi M là trung điểm của cạnh CD, gọi I3

2;

3

2là giao điểm

của AD và BM Tìm tọa độ điểm M, biết B có hoành độ lớn hơn .1

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 05zyx và mặt cầu (S) tâm I,

bán kính .4R Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) có tâm K ),4;2;1( bán kính .13r Viết

phương trình mặt cầu (S).

Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm môđun của số phức ,z biết z có phần thực âm và sao cho .123 izz


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm )4;3(A và một đường tròn (C) luôn đi qua điểm .A Viết

phương trình elip (E): 12

2

2

2

b

y

a

x ),0( ba biết rằng hai tiêu điểm 21 , FF thuộc đường tròn (C), hoành độ của

điểm 1F lớn hơn hoành độ của điểm 2F và .2 12 AFAF

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ O , cho mặt phẳng (P): ,032 zyx đường thẳng

3

2

1

1

2

1:

zyx và điểm A ).3;1;4( Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (P), biết d cắt và

khoảng cách từ điểm A đến d bằng .2

Câu 9.b (1,0 điểm). Có 2 xạ thủ thi bắn súng bằng cách mỗi người bắn 3 phát vào bia một cách độc lập với nhau, ai

bắn trúng nhiều hơn là người thắng cuộc. Biết xác suất bắn trúng bia trong mỗi lần bắn của hai xạ thủ lần lượt là 8,0

và .7,0 Tính xác suất để cuộc thi phân định được thắng thua.

---------------Hết---------------


ĐỀ THI THỬ





Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3)1(36 23 mxmxxy (1), với m là tham số thực.


b) Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1). Tìm m để tam giác OAB vuông tại O, với O là gốc tọa độ.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .sin212coscos32)sin1(cos4 2 xxxxx


22

263

736

yxyyxx

xyxyyx yx,( ℝ ).


3

0

2.

cos

)sin1ln(sindx

x

xxI

Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB ,a BC .2a Hình chiếu

vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của AC. Góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và

(ABC) bằng .600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho zyx ,, là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P .)2)(2()(

9

4

4

222 zyzxyxzyx



Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng ,0843:1 yxd

01934:2 yxd và .022:3 yxd Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xức với hai đường thẳng 1d và

,2d đồng thời cắt đường thẳng 3d tại hai điểm A, B sao cho AB .52

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 082222 yzyx và hai điểm

A ),1;2;2( B ).4;3;2( Tìm tọa độ điểm M thuộc (S) sao cho tam giác MAB vuông cân tại M.

Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số tự nhiên n thỏa mãn ).2(1024)1(...32 2

2

4

2

2

2

0

2 nCnCCC n

nnnn


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 25)4()2( 22 yx có tâm I và

đường thẳng .0723: yx Đường tròn (T) có bán kính bằng 10 cắt đường tròn (C) tại hai điểm A và B. Biết

tâm K của (T) nằm trên sao cho diện tích tứ giác IAKB bằng .15 Viết phương trình đường tròn (T).

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 0532 zyx và ba điểm

( 1;0;3),A ( 3;4;1),B C ).3;2;0( Xác định tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA MB MC

nhỏ nhất.

Câu 9.a (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn .3)31( zzi Tìm môđun của số phức .1 105 zzw

------------Hết------------


ĐỀ THI THỬ






3

x

xy


b) Tìm các giá trị thực của m để đường thẳng mxy cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam

giác ABC đều với C ).6;2(

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .1cos42cos2

cos3sin32 2 xx

xx

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

422

428

22 xxyyxx

yxyx yx,( ℝ).


5ln

0

2

.1312

dxee

eI

xx

x

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB AD ,2a CD .a

Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy góc bằng .600 Gọi M là trung

điểm của SB, mặt phẳng (ADM) cắt SC tại N. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường

thẳng BN và CD theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho zyx ,, là các số thực không âm thỏa mãn .312222 zyxyx Tìm giá trị lớn

nhất của biểu thức P .444 zyx



Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ,0402622 yxyx đường

thẳng 032: yxd và hai điểm A ),2;1( B ).2;3( Viết phương trình đường tròn (T) có tâm nằm trên d và

cắt (C) tại hai điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 0432 zyx và hai điểm

),3;2;0(A B ).1;2;2( Xác định tọa độ điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC cân tại C và diện tích tam giác ABC

bằng .9

Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm a để phương trình 02 iazz có tổng các bình phương của hai nghiệm bằng .4i


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn

,25)2()1(:)( 22 yxC phương trình đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A là .02yx Hình chiếu

vuông góc của đỉnh A lên đường thẳng BC nằm trên trục tung. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC, biết điểm

A có hoành độ dương.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 25)1()1()3( 222 zyx và

đường thẳng .122

4:

zyx Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M ),3;1;2( song song với và cắt (S)

theo một đường tròn có bán kính bằng .4

Câu 9.b (1,0 điểm). Giải phương trình .)2(log1)2(log)64(log 3

8

2

4

1

2

2 xxxx

--------------Hết-----------


ĐỀ THI THỬ





Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 132 24 mmxxy (1), với m là tham số thực.


b) Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời tam giác tạo bởi ba

điểm cực trị nhận gốc tọa độ O làm trực tâm.


cos3

3sin4sin xxx


2 2 xxx

x

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .)(

1

0

2

2

dxex

xxI

x

Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật AB ,a AD .2a Mặt phẳng

(AA’D’D) vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), AA’ ,4a .600 Gọi G là trọng tâm của tam giác BB’C’.

Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ và tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (BDD’B’) theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho yx, là các số thực dương thỏa mãn .51

22 22

xyyx Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P .21

4

1

3

1

322 xyyx



Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm C ),1;2( đường thẳng 0532: yxd và đường

tròn (C): .1022 yx Điểm A nằm trên đường tròn (C), tiếp tuyến tại A với (C) cắt đường thẳng d tại B. Gọi D là

điểm nằm trên d sao cho ABCD là hình bình hành. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 012 zyx và hai đường thẳng

,2

3

1

1

1:1

zyx.

3

4

2

2

1

1:2

zyx Tìm tọa độ điểm A thuộc ,1 B thuộc 2 sao cho AB song

song với (P) và AB .29

Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn .3

14215

2

3

1nAC nn

Tìm số hạng chứa 5x trong khai triển

nhị thức Niu-tơn của .0,1

3

3 2 xx

x

n


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O , cho đường tròn (C): 2122 yx và điểm M ).1;2( Viết

phương trình chính tắc của elip (E), biết rằng M nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới góc 060 và hình chữ nhật cơ sở của

(E) nội tiếp đường tròn (C).

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ O , cho điểm A ),4;1;2( đường thẳng 13

1

1

3:

zyxd

và mặt phẳng (P): .023 zyx Đường thẳng đi qua điểm A cắt d tại B và cắt (P) tại C. Tìm tọa độ hai điểm

B và C, biết AC .3

Câu 9.b (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn .5235

iz

iz Tính môđun của .)1(3)( 28 ziizw

---------------Hết-------------


ĐỀ THI THỬ






12

x

xy


b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết khoảng cách từ điểm A )2;1( đên đường thẳng bằng .2

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .0cos7)3(sin32cos32sin xxxx

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

xxy

xxyyx

43432

422)11(

22

222

yx,( ℝ ).

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .4

42

123

xdxxx

eI x

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB AD ,a CD .2a

Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy

góc .600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương zyx ,, thỏa mãn ).(22222 zyxxyzyx Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức P .3

40

1

40222

xzyzyx

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)


Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB 2AD. Viết phương trình

đường thẳng AB, biết rằng các đường thẳng AB, BC, CD và DA lần lượt đi qua các điểm M ),3;2( N ),2;3( P )0;1( và Q ).3;4(

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 0442222 yxzyx và mặt

phăng (P): .03zx Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm M )1;1;3( vuông góc với mặt phẳng (P) và

tiếp xúc với mặt cầu (S).

Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn .751

1

2 nCA n

nn Tìm số hạng chứa 10x trong khai triển

nhị thức Niu-tơn của .0,1

3 3 xx

x

n


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 0204222 yxyx và đường

thẳng .02043: yxd Chứng minh d tiếp xúc với (C). Tam giác ABC có đỉnh A thuộc (C), các đỉnh B và C

thuộc ,d trung điểm cạnh AB thuộc (C). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết trực tâm của tam giác ABC trùng với tâm của

đường tròn (C) và điểm B có hoành độ dương.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 0522 zyx và điểm A ).1;2;1(

Xác định tọa độ điểm M biết AM vuông góc với (P) và khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O bằng khoảng cách từ M đến

mặt phẳng (P).

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn 312 zzz sao cho số phức 8zw có môđun nhỏ nhất.

------------Hết------------


ĐỀ THI THỬ






2

x

xy


b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến cắt hai đường tiệm cận tại A và B sao cho bán kính

đường tròn nội tiếp tam giác IAB là lớn nhất (với I là giao điểm của hai đường tiệm cận).

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .22cos)sin12cos2(sin2 xxxx


13122

2

3

xyy

xxxyy yx,( ℝ ).


2

3

2.

cot1

2cos.3dx

x

xxI

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, AB ,a AD .2a Gọi M là trung

điểm của cạnh AB và N trung điểm của đoạn MI. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với

điểm N. Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng .450 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và

tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SD theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm zyx ,, thỏa đồng thời hai điều kiện },,max{ zyxz và

.0zxyzxy Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .32 3

yx

z

zx

y

zy

xP



Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A ),2;5( phương trình đường trung

trực của cạnh BC và đường trung tuyến CD lần lượt là 06yx và .032 yx Xác định tọa độ hai đỉnh B và

C của tam giác ABC.


.1

1

3

9

4

12:

zyxd Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) vuông góc và cắt .d

Câu 9.a (1,0 điểm). Giải phương trình ).4(log)1(log4

1)34(log

2

12

8

42xxx


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB, DA tiếp xúc với

đường tròn (C): ,4)3()2( 22 yx đường chéo AC cắt (C) tại các điểm M5

23;

5

16và N thuộc trục Oy. Xác

định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết điểm A có hoành độ âm, điểm D có hoành độ dương và diện tích

tam giác AND bằng .10

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 03zyx và hai điểm

),2;3;1(A B ).12;7;5( Giả sử M là một điểm chạy trên mặt phẳng (P), tìm giá trị nhỏ nhất của MA MB.

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm a và n nguyên dương thỏa mãn

7

127

1...

32

12

31

20 n

n

n

nnn Cn

aC

aC

aaC và .203 nAn

----------Hết----------


ĐỀ THI THỬ





Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 23 23 mxxxy (1), với m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi .0m

b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo với hai

trục tọa độ một tam giác cân.


cos2016)sincos3( 2 xxx

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình 4

2112x

xx x( ℝ ).

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .)cos1(

)1cos(sin4

0

2dx

x

xxeI

x

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hai hình chữ nhật ABCD (AC là đường chéo) và ABEF (AE là đường chéo) không cùng nằm

trong một mặt phẳng và thỏa mãn AB ,a AD AF ;2a đường thẳng AC vuông góc với đường thằng BF. Gọi

HK là đường vuông góc chung của AC và BF (H thuộc AC, K thuộc BF), I là giao điểm của đường thẳng DF với mặt

phẳng chứa AC và song song với BF. Tính tỉ số DF

DI và thể tích khối tứ diện ABHK theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương zyx ,, thỏa mãn điều kiện .5)(22 yzzyxx Chứng minh rằng

.)(3))()(()()( 333 zyxzzyyxzxyx



Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 02:1 yx và

.052:2 yx Tìm tọa độ điểm B thuộc đường thẳng 2 sao cho đường thẳng OB cắt đường thẳng 1 tại điểm

A thỏa mãn OA.OB .10

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm I ),1;0;0( K ).0;0;3( Viết phương trình mặt

phẳng (P) đi qua I, K và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc bằng .300

Câu 9.a (1,0 điểm). Giả sử n là số nguyên dương và .......)1( 2

210

n

n

k

k

n xaxaxaxaax Biết rằng

tồn tại số nguyên k )10( nk sao cho .2492

11 kkk aaa Hãy tính .n


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E) biết rằng (E) có độ

dài trục lớn bằng ,24 các đỉnh trên trục nhỏ và hai tiêu điểm của (E) cùng nằm trên một đường tròn.


2

1

1

2

1:

zyx và điểm

).6;1;5(A Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa sao cho khoảng

cách từ A đến (P) là lớn nhất.


3

2

3

12

2log)1(log

222

xyyyx

xyxy

yx,( ℝ ).

-----------Hết-----------


ĐỀ THI THỬ





Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số mx

mxy

32 (1), với m là tham số thực.


b) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tìm m để tiếp tuyến tại điểm bất kì của đồ thị hàm số (1) cắt hai

đường tiệm cận tại A và B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng .64

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .032sin2

4sincos2sin3cossin2 2

x

xxxxx

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình xyyyy

yxyxyyy

15162098

24167249

323

2234

yx,( ℝ).

Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 24 xy và .2xy

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng .a Hình chiếu vuông góc của đỉnh S

lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho .2HBHA Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABC) bằng .600

Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho zyx ,, là các số thực dương thỏa mãn .zyx Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P .)(8

2

zxzz

x

zy

y

yx

x

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B)


Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm là H ),4;1( tâm đường tròn

ngoại tiếp là I )0;3( và trung điểm của cạnh BC là M ).3;0( Viết phương trình đường thẳng AB, biết đỉnh B có hoành

độ dương.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 21

2

1

1:

zyx và hai điểm

),2;4;1(A B ).4;2;1( Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với . Tìm tọa độ điểm M thuộc sao

cho .2822 MBMA

Câu 9.a (1,0 điểm). Một lớp học gồm 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi toán, 10 học sinh giỏi lý và 5 học

sinh giỏi toán lẫn lý. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh đó giỏi toán hay giỏi lý.


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng 01542: yx và hai đường tròn

,9)2()1(:)( 22

1 yxC .16)1(:)( 22

2 yxC Tìm tọa độ điểm M trên )( 1C và N trên )( 2C sao cho MN

nhận đường thẳng làm trung trực và N có hoành độ âm.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 0106210222 zyxzyx

và mặt phẳng (P): .0522 zyx Từ một điểm M thuộc (P) kẻ đường thẳng tiếp xúc với (S) tại N. Tìm tọa

độ điểm M sao cho MN đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị nhỏ nhất đó.

Câu 9.b (1,0 điểm). Trong các acgumen của số phức ,)31( 8i tìm acgumen có số đo dương nhỏ nhất.

-----------------Hết---------------


ĐỀ THI THỬ





Câu 1 (2,0 điểm).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .56 24 xxy

b) Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt .0log6 2

24 mxx

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .0sincos34

cos22 3 xxx

Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình .4)323)(13( 2 xxxxx


4

0

sin .)cos(tan dxxexI x

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành AB ,a BC a2 và .600 Cạnh

SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA .3a Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC và SD. Chứng minh rằng MN

song song với mặt phẳng (SAB) và tính thể tích của khối tứ diện MANC theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho cba ,, là các số thực thỏa mãn .0cba Chứng minh rằng

.1

188

1

188

1

188

1

222222

accbba



Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 052:1 yx và

.0763:2 yx Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A )1;2( sao cho đường thẳng d cắt hai đường

thẳng 1 và 2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng 1 và .2


5

1

1

2

1:

zyxd và điểm

).3;2;5(M Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và chứa đường thẳng .d

Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm ba, để phương trình 02 bazz nhận số phức iz 1 làm nghiệm.


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đương tròn (C): 0232222 yxyx và

.9:)( 22 yxT Viết phương trình trục đẳng phương d của hai đường tròn (C) và ).(T Chứng minh rằng nếu K

thuộc d thì khoảng cách từ K đến tâm của (C) lớn hơn khoảng cách từ K đến tâm của ).(T

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A )2;4;1( và hai đường thẳng có phương trình

21

2

1

1:1

zyx và .

1

1

1

1

2

1:2

zyx

Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt 1 sao cho khoảng cách giữa và 2 đạt giá trị lớn nhất.


2

2.1728.2

6)73(log

xyyx

xy yx,( ℝ).

------------Hết------------


ĐỀ THI THỬ




PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm).

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 1

2

x

mxy (1), với m là tham số thực.


b) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có tiếp tuyến song song và cách đường thẳng 013: yx

một khoảng bằng .10

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .2sin8

1cot

2

1

2sin5

cossin 44

xx

x

xx

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 11)1(

30)2()1(

22

3223

yyyxyx

xyyyxyyx yx,( ℝ ).

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .)1(

3ln

03

dxe

eI

x

x

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB ,3a AD .6a Gọi M là

trung điểm của cạnh AD, hai mặt phẳng (SAC) và (SBM) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh SA tạo với đáy

(ABCD) một góc .600 Tinh thể tích khối chóp S.OMC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho zyx ,, là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện zxyzxyx 32và .0222 zyx

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A .2516

yx

x

xz

y

zy

x



Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I )0;2( và hai đường thẳng ,052:1 yxd

.03:2 yxd Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm I và cắt hai đường thẳng 21 , dd lần lượt tại A, B sao

cho .


1

2

6

2

3:

zyx và hai điểm

A ),2;2;4( B ).7;0;0( Chứng minh rằng hai đường thẳng và AB cùng thuộc một mặt phẳng. Xác định tọa độ điểm C

thuộc sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A.

Câu 9.a (1,0 điêm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn .2

3

1

1

2

1

3 n

nnn

n

n CCCC Tìm hệ số của số hạng chứa 11x

trong khai triển nhị thức Niu-tơn của biểu thức .3

43

n

x

nxxA


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E), biết rằng tâm sai của

(E) bằng 3

5 và hình chữ nhật cơ sở của (E) có diện tích bằng .24

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A )0;0;2( và M ).1;1;1( Giả sử (P) là mặt phẳng

thay đổi nhưng luôn đi qua đường thẳng AM và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại các điểm B ),0;;0( b C );0;0( c với

,0b .0c Chứng minh rằng 2

bccb và tìm cb, sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm dạng lượng giác của số phức ,z biết: .322 zizz

-------------Hết------------


ĐỀ THI THỬ





Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số .1 x

xy

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Giả sử A và B là hai giao điểm phân biệt của đường thẳng 1mmxy với đồ thị (C). Gọi 21 , kk lần lượt

là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A và B. Tìm giá trị thực của m sao cho .43 2112 kkkk

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .cos1sin1cot

1cos22cos2xx

x

xx


01222)3(

3 yx

yyxxyx,( ℝ ).


4

0

2.

cos1

4sindx

x

xI

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB AD ,a CD .2a

Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD; góc giữa mặt phẳng (SBC) và

mặt đáy bằng .600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho zyx ,, là các số thực dương thỏa mãn .xyzzyx Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P .1)1(

2

)1)((

)(

222

2

zz

z

zyx

xyzz



Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh C ).2;1( Gọi M là trung điểm

của BC. Đường thẳng DM có phương trình .072yx Tìm tọa độ các đỉnh A, B, D của hình vuông ABCD, biết

đỉnh A thuộc đường thẳng .05: yxd

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M ),3;1;1( đường thẳng 1

3

12

1:

zyx và mặt

cầu (S): .014262222 zyxzyx Tìm tọa độ điểm A thuộc , điểm B thuộc (S) sao cho M là trung

điểm của AB.

Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm tất cả các số phức ,z biết 2)41( zzi là số thuần ảo và .221 iz


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E), biết rằng (E) đi qua

điểm M )3;2( và cắt trục tung tại hai điểm A, B sao cho tứ giác A B có diện tích bằng ,38 trong đó , là hai

tiêu điểm của (E).

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A )2;0;1( và cho ba đường thẳng

,2

2

1

1

2

1:1

zyxd ,

1

2

21

3:2

zyxd .

3

4

2

1

2:3

zyxd Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua

A, cắt 21 , dd lần lượt tại B, C sao cho trọng tâm tam giác ABC nằm trên .3d

Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 2)1(log2)32(log

2442

4

12

2

xyyx

yxyxxy

yx,( ℝ ).

------------Hêt------------


ĐỀ THI THỬ





Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số mmxxxy 23 23 (1), với m là tham số thực.


b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tổng các hệ số góc của

các tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại A, B, C bằng .3

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .0cos2)3)(tan1(sin xxx

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 261)12(

42

yyyxyxy

yxxyyx,( ℝ ).

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .52cos42sin3

tan4

0

2

dxxx

xI

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a cạnh bên tạo với đáy một

góc .600 Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SC tại F.

Tính thể tích của khối chóp S.AEMF theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho zyx ,, là các số thực thỏa mãn điều kiện .1222 zyx Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P .2)(

8)2(

2

2

yzxyzyxzxyzxy



Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B ),1;1( hai đường trung tuyến AN

và BM lần lượt có phương trình là 02yx và .067 yx Tìm tọa độ các đỉnh A và C, biết diện tích tam

giác ABC bằng .2

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ),0;1;2( đường thẳng 12

1

1

2:

zyxd

và mặt phẳng (P): .03zyx Gọi B là giao điểm của d và (P). Tìm tọa độ điểm C thuộc (P) sao cho tam giác

ABC vuông tại B và AC .230

Câu 9.a (1,0 điểm). Gọi 1z và 2z là hai nghiệm phức của phương trình .01022 zz Tính A .2

2

2

1

2

2

2

1

zz

zz


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H )1;6( là hình chiếu của A

lên đường chéo BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CD. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN có phương

trình là 50)2()5( 22 yx và phương trình chứa đường thẳng BD là .042yx Tìm tọa độ của các đỉnh

hình chữ nhật ABCD, biết A có hoành độ lớn hơn 5 và D có tung độ dương.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ,1

2

1

1

1

3:

zyx mặt phẳng

(P): 02zyx và hai điểm A ),2;0;0( B ).2;2;4( Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua hai điểm A, B có tâm

nằm trên (P) và tiếp xúc với đường thẳng .

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm m để đồ thị hàm số 1

222

x

mxxy có cực đại, cực tiểu và khoảng cách từ hai điểm đó

đến đường thẳng 02yx bằng nhau.

------------Hết------------


ĐỀ THI THỬ


Môn thi: TOÁN; Khối A và khối

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề



12

x

xy


b) Tìm m sao cho đường thẳng mxy cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B để tiếp tuyến với đồ thị (C)

tại A, B lần lượt có hệ số góc 21 , kk thỏa mãn ...2013)(211 2013

2

2013

121

21

kkkkkk

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .cossin2coscossincos2sin xxxxxxx


04363

22

233

xyyx

yxxyx yx,( ℝ ).


1

0

2

.12

dxx

xI

Câu 5 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C, AB ,2a AC .a Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng

(ABC) tai A lấy điểm S khác A sao cho góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng .450 Gọi H, K lần lượt là hình

chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA

và HK theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho cba ,, là các số thực dương thỏa mãn điều kiện .612

14

a

c

a

b

b

c

b

a Tìm giá trị nhỏ

nhất của biểu thức P .)2()(

2)2( bac

ab

acb

ac

cba

bc



Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có đỉnh A ),0;1( đường chéo BD có

phương trình .01yx Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D của hình thoi biết BD .24


.2

5

1

6

1

1:

zyx Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A )2;0;3( và cắt tại B sao cho mặt cầu

tâm B tiếp xúc với hai mặt phẳng (Oxz) và (P).

Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm phần thực của số phức ,z biết 30. zzz và .56z


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A ),6;2( chân đường phân giác kẻ

từ đỉnh A là D2

3;2 và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là I .1;

2

1 Tìm tọa độ đỉnh B và C của tam giác ABC,

biết đỉnh B có hoành độ dương.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ),0;3;1( B )1;1;1( và hai đường thẳng có

phương trình ,13

1

2

1:1

zyxd .

2

1

13:2

zyxd Viết phương trình đường thẳng , biết cắt 21 , dd lần

lượt tại hai điểm M, N sao cho tam giác ANB vuông tại B và thể tích tứ diện ABMN bằng .3

1

Câu 9.b (1,0 điểm). Giải bất phương trình .0)3(log

12

2

4

x

xx

------------Hết------------


ĐỀ THI THỬ


Môn thi: TOÁN; Khối A và khối

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề



32

x

xy


b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) để tiếp tuyến tại M với đồ thị (C) cắt các đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại

A và B sao cho tích MA.MB .2

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .4sin)sin(cos2sin4sin3cos 3 xxxxxx

Câu 3 (1,0 điểm). Chứng minh rằng với mọi 0m phương trình 0243

5 3222 mxmx luôn có

nghiệm thực.

Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình phằng H giới hạn bởi các đường 0, yxey x và .1x Tính thể tích của khối tròn

xoay tạo thành khi quay hình H xung quanh trục Ox.

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB ,2a AD ,a 060BAD và SAB là

tam giác đều. Gọi H là trung điểm của AB, K là hình chiếu vuông góc của H lên mặt phẳng (SCD). Biết HK 5

15a

và điểm K nằm trong tam giác SCD. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực không âm cba ,, thỏa mãn điều kiện cba và .9753 cabcab Tìm giá

trị nhỏ nhất của biểu thức P .)(

1

)(

1

)(

32444 accbba



Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng .30 Giả sử điểm

E )3;1( trên cạnh AB sao cho AE 2BE và đường thẳng CD có phương trình .032yx Tìm tọa độ các đỉnh của

hình chữ nhật ABCD, biết đỉnh D có hoành độ dương.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 0322 zyx và hai đường

thẳng ,2

3

1

1

1

2:1

zyx .

2

1

1

3

2:2

zyx Xác định tọa độ điểm M thuộc 1 và N thuộc 2 sao cho

đường thẳng MN vuông góc với (P).

Câu 9.a (1,0 điểm). Tính môđun của số phức ,z biết .83)1)(1()21)(32( iiziz

B. Theo cương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): 034101022 yxyx và hai

điểm A ),1;1( B ).2;0( Viết phương trình đường tròn (T) qua các điểm A, B và tiếp xúc trong với đường tròn (C).

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A )0;1;1( và B ).1;1;2( Viết phương trình mặt

phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm C thuộc đường thẳng 1

3

1

1

2

1:

zyx sao cho diện tích tam giác ABC

nhỏ nhất.

Câu 9.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình xyyx

xy yx

2212838

)12(log2.16)3(log4 22

1

yx,( ℝ ).

----------Hết----------


ĐỀ THI THỬ





Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số mxmxmxy )36()1(3 23 (1), với m là tham số thực.


b) Xác định m để đồ thị hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đồng thời tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm cực trị là hai

đường thẳng song song và cách nhau một khoảng bằng .2

1


sin4

sin2

2

cot1

sin2)cos(sin2

22

xxx

xxx

Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình .422)12(353108 22 xxxxxx


e

dxxx

xxxI

1

23

.ln2

12ln)1(

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a tam giác SAB cân tại S và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và G là trọng tâm

của tam giác SCD. Biết khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SMC) bằng .20

153a Tính thể tích khối chóp G.BCMH.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm zyx ,, thỏa mãn .1xyz Chứng minh rằng

.8

3

)1(

1

)1(

1

)1(

1333 zyx



Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A có I2

5;

2

1 là tâm đường

tròn ngoại tiếp tam giác. Điểm M )1;0( và N )2;1( lần lượt thuộc đường thẳng AB và AC. Tìm tọa độ các đỉnh của

tam giác ABC biết A có hoành độ dương.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 25)3()2()1( 222 zyx và hai

điểm A ),1;1;0( B ).1;1;1( Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và B sao cho (Q) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là

đường tròn có chu vi bằng .8

Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng i4 và tích của chúng bằng ).1(5 i


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có các đường thẳng AB, AD lần lượt

đí qua các điểm M )3;2( và N ).2;1( Biết I2

3;

2

5 là tâm của hành chữ nhật ABCD và độ dài đường chéo AC 26.

Viết phương trình các đường thẳng BC và CD.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 052zyx và hai đường thẳng

,12

2

1

1:1

zyxd .

1

1

1

1

2

2:2

zyxd Viết phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)

và cắt 21 , dd lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất.

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất và lớn nhất, biết số phức z thỏa mãn .121

)1(

i

zi

----------Hết----------


ĐỀ THI THỬ






12

x

xy


b) Gọi I là giao điểm hai tiệm cận. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng mxy luôn cắt đồ thị (C) tại

hai điển phân biệt A, B và tam giác AIB cân tại I. Tìm m để AB 32IA .2

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .cos22cossin1

cos

cos1

sin1

33

xxx

x

x

x

Câu 3 (1,0 điểm). Tìm m để phương trình 1)1(323 22 xxmxx có nghiệm thực.


4

02

.coscossin45

4sindx

xxx

xI

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm I cạnh bằng ,a cạnh bên SA vuông góc với

mặt đáy (ABCD). Mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc .600 Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Tính thể

tích khối chóp G.AIB và khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực dương zyx ,, thỏa mãn điều kiện .1zyx Chứng minh rằng

.2

1

191919

222222

xy

xzxz

zx

zyzy

yz

yxyx

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc phần B)


Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ hai đỉnh A ),1;1( B )3;4( và

trọng tâm G thuộc đường thẳng .013yx Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác, biết diện tích tam giác ABC bằng .3

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 01zyx và hai đường thẳng

,6

5

1

4

2

1:1

zyx .

4

1

2

2

1

4:2

zyx Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt mặt

(P) cắt cả hai đường thẳng 1 và .2

Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn .04)( 22 ziz

B. theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A ),1;1( phương trình đường phân

giác trong góc B và góc C lần lượt là 042 yx và .013yx Viết phương trình cạnh BC.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng .14

3

2

1:

zyxd Viết phương trình

mặt cầu (S) đi qua gốc tọa độ O, tiếp xúc với đường thẳng d tại A )0;3;1( sao cho tam giác OIA có diện tích bằng

,2

385 với I là tâm mặt cầu.

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm m để đồ thị hàm số 1

322

x

mmxxy có hai điểm cực trị. Chứng minh rằng khi m

thay đổi các điểm cực trị chạy trên một Parabol cố định.

----------Hết----------


ĐỀ THI THỬ





Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 233 23 mxxxy (1), với m là tham số thực.


b) Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng .654

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .cos3sin312cos2sin3 xxxx

Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 01))(72(

03))(51444( 222

yxx

yxyxyx yx,( ℝ ).

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .)1)(1(

1)1(1

0

2

dxxex

exxI

x

x

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a mặt bên SAB là tam giác đều và mặt

bên SCD là tam giác vuông cân tại S; N là trung điểm của đoạn CD. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và tính

khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AN theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho cba ,, là các số thực dương thỏa mãn .1abc Tìm giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức

P .1

72))()((

cbaaccbba



Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của đoạn AB.

Biết rằng I ,3

5;

3

11E

3

5;

3

13 lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, trọng tâm tam giác ACD; các điểm

M ),1;3( N )0;3( lần lượt thuộc các đường thẳng DC, AB. Tìm tọa độ các điểm A, B, C của tam giác biết điểm A có

tung độ dương.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 05642222 zyxzyx và

hai điểm A ),0;2;1( B ).1;0;2( Viết phương trình mặt phẳng (ABC), biết điểm C thuộc (S) và 030 .

Câu 9.a (1,0 điểm). Giải phương trình .loglog3log.log 2

4332 3 xxxx


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 1925

22 yx có hai tiêu điểm là và . Tìm

tọa độ điểm M thuộc (E) sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác M bằng .3

4

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD thỏa mãn

CD AB và diện tích bằng . Biết đỉnh A ),0;1;1( phương trình đường thẳng chứa CD là .1

3

2

1

2

2 zyx

Tìm tọa độ các điểm B, C, D biết hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ của điểm A.

Câu 9.b (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn .2

3

2

)2)(1( i

iz

iz Tìm phần thực và phần ảo của .9z

------------Hết-------------


ĐỀ THI THỬ






12

x

xy


b) Tìm m sao cho đường thẳng mxy cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến tại A và B

của đồ thị (C) song song với nhau.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình .sin42sin23sin)13coscos2(3 xxxxx

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình .22)1(321 22 xxxx


2ln

0

2

.1

dxe

eI

x

x

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có BB’ ,a góc giữa đường thẳng BB’ và mặt phẳng

(ABC) bằng ;60 0 tam giác ABC vuông tại A và

060 Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên mặt phẳng (ABC)

trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tình thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và tính khoảng cách từ điểm A đến

mặt phẳng (BCC’B’) theo .a

Câu 6 (1,0 điểm). Cho cba ,, là các số thực dương thỏa mãn .bcaabc Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

P .1

5

1

2

1

2222 cba



Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C ),7;5( điểm A thuộc

đường thẳng .04yx Đường thẳng đi qua đỉnh D và trung điểm của BC có phương trình .02343 yx

Tìm tọa độ các điểm A và B, biết điểm A có hoành độ dương.


1

2

1:

zyx và hai điểm

),0;5;1(A B ).2;1;1( Viết phương trình mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng .

Câu 9.a (1,0 điểm). Tính môđun của số phức ,z biết: .4)32)(()1)(( iizzizz


Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, phương trình đường thẳng chứa

cạnh BC là ,032 yx điểm I )1;2( là trung điểm của cạnh BC và điểm M )1;4( nằm trên cạnh AB. Tìm tọa độ

các đỉnh của tam giác ABC, biết diện tích tam giác ABC bằng .90

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 01zyx và hai điểm

),0;3;1(A B ).2;1;5( Xác định tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho đạt giá trị lớn nhất.

Câu 9.b (1,0 điểm). Biết 4

,2

,21

0 nn

n

CCC lập thành một cấp số cộng. Tính tổng các số hạng hữu tỉ có trong khai triển nhị

thức Niu-tơn của .3

13

4

n

---------------Hết---------------

Education

đề Thi thử đại học 2015