Unidad II

Matemáticas IV

Geometría Analítica

Construye e interpreta modelos algebraicos y gráficos sobre la línea recta en sus distintas representaciones, al resolver problemas derivados de situaciones reales o hipotéticas.

Ecuación de la Recta Forma Ordinaria

Forma Punto-Pendiente

Ecuación de la Recta

Ecuación de La Recta

Ecuación de Primer Grado

6x-3y+8=0 y=5x-3

Ecuación de la Recta

Tipos de Ecuación de la Recta

y = 5x – 3

6x - 3y + 8 = 0

=1

OrdinariaPendiente-Ordenada

General

Simétrica

Ecuación de la Recta

Forma Ordinaria (Pendiente-Ordenada)

y = mx + b

pendiente ordenada

Donde la recta corta al eje y

Ecuación de la Recta

Encuentra la ecuación Ordinaria de la recta con:

Pendiente

m = -2

Ordenada al eje y

b = 5

FORMA ORDINARIA

y = mx + b

Ecuación de la Recta

Encuentra la ecuación Ordinaria de la recta con:

Pendiente

m =

Ordenada al eje y

b = -3

FORMA ORDINARIA

y = mx + b

Ecuación de la Recta

Encuentra el valor de la PENDIENTE y el valorde la ORDENADA al eje y de la siguiente ecuación en forma Ordinaria

y = 5x - 1

FORMA ORDINARIA

y = mx + b

Ecuación de la Recta

Encuentra el valor de la PENDIENTE y el valorde la ORDENADA al eje y de la siguiente ecuación en forma General

3y -2x + 4 = 0

FORMA ORDINARIA

y = mx + b

Ecuación de la Recta

Forma Punto - Pendiente

)

pendiente coordenadacoordenada

Ecuación de la Recta

Encuentra la ecuación ORDINARIA de una recta de la cual se conocen los siguientes datos:

P(3,5)

m=4

FORMA ORDINARIA

y = mx + bFORMA PUNTO-PENDIENTE

)

Ecuación de la Recta

Encuentra la ecuación ORDINARIA de una recta de la cual se conocen los siguientes datos:

A(-1,-3)

m=

FORMA ORDINARIA

y = mx + bFORMA PUNTO-PENDIENTE

)

Ecuación de la Recta

Forma Dos Puntos

)

Coordenadas

coordenadacoordenada

Ecuación de la Recta

Encuentra la ecuación ORDINARIA de una recta que pasa por los siguientes puntos:

A(-5,-3)

B(2,4)

FORMA ORDINARIA

y = mx + bFORMA DOS PUNTOS

)

Ecuación de la Recta

Encuentra la ecuación ORDINARIA de una recta que pasa por los siguientes puntos:

A(0,5)

B(-1,6)

FORMA ORDINARIA

y = mx + bFORMA DOS PUNTOS

)

Ecuación de la Recta

Forma Simétrica(dos ordenadas)

Coordenadadonde corta

eje x

𝒙𝒂

+𝒚𝒃

=𝟏Coordenadadonde corta

eje y

Ecuación de la Recta

Encuentra la ecuación en forma SIMETRICA de una recta con los siguientes datos:

a=3

b=-4

FORMA ORDINARIA

y = mx + bFORMA SIMÉTRICA

𝒙𝒂

+𝒚𝒃

=𝟏

Ecuación de la Recta

Encuentra la ecuación en forma SIMETRICA de una recta que pasa por los siguientes puntos:

A(3,0)

B(0,8)

FORMA ORDINARIA

y = mx + bFORMA SIMÉTRICA

𝒙𝒂

+𝒚𝒃

=𝟏

Ecuación de la Recta

Forma GENERAL

Ax + By + C = 0

valorvalor

valor

Ecuación de la Recta

Convertir la siguiente ecuación de la recta a su forma GENERAL:

y=3X-6

FORMA ORDINARIA

y = mx + bFORMA GENERAL

Ax + By + C = 0

Ecuación de la Recta

Convertir la siguiente ecuación de la recta a su forma GENERAL:

FORMA ORDINARIA

y = mx + bFORMA GENERAL

Ax + By + C = 0𝒙𝟔

+𝒚𝟓

=𝟏

Ecuación de la RectaGeneral

Ax + By + C = 0

SimétricaOrdinariay = mx + b

Dos ordenadasPendiente Ordenaday = mx + b

Punto Pendiente)

Dos Puntos)

Ecuación de la Recta

El nuevo google driverless car utiliza una ecuación para desplazarse de un lugar a otro, proporciónale la ecuación que necesita para desplazarse de un punto azul al otro.

Si sabemos que la pendiente de la calle principal de coquiranch es de 4 calcula la ecuación para que el google driverless pueda conducir por la calle que pasa por el punto naranja.

Se sabe que la paletería frente a el jardín central corta el eje y de el plano determina la ecuación que marca la distancia desde la paletería a la vieja estación de tren.

Tarea

Pendiente de una Recta

Determina la ecuación ordinaria de la recta cuya pendiente es m=2 y corta al eje de las ordenadas en el punto A(0,3), en este ejemplo debemos de considerar a b=3

Para hallar la ecuación GENERAL de una recta cuya pendiente es -3 y cuya intersección con el eje Y es -2.

Hallar la ecuación ordinaria de la recta que pasa por el punto B(-5, 4) y tiene una pendiente de m =2.

Hallar la ecuación GENERAL de la recta que pasa por el punto C(-2, 5) y tiene una pendiente de m =3 / 2.

FORMA ORDINARIA

y = mx + bFORMA PUNTO-PENDIENTE

)

Pendiente de una Recta

Obtener la ecuación de la recta en su forma ordinaria que pasa por los puntos D(-5,-3) y E(2, 4).

Obtener la ecuación de la recta en su forma GENERAL que pasa por los puntos F(-1,3) y G(3,-4).

Determina la ecuación GENERAL de la recta que pasa por los puntos

H(1,2) y I(3,4)

Encuentra la ecuación de la recta en su forma simétrica que pasa por los puntos A(0,5) y B(-2,0)

Una recta tiene ordenadas al origen sobre los ejes coordenados x y, de 5 y 3 unidades, respectivamente. Hallar su ecuación en forma GENERAL

FORMA ORDINARIA

y = mx + bFORMA DOS PUNTOS

)FORMA SIMÉTRICA

𝒙𝒂

+𝒚𝒃

=𝟏