ESTATÍSTICA – BACEN ÁREA 5/2013 – PROF. ALEXANDRE LIMA
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aleatória CONTÍNUA, f(x = x1) denota o valor da função DENSIDADE de probabilidade no ponto x = x1.
⇒ Se X for uma variável aleatória discreta, com valores x1, x2, ..., xn e
respectivas probabilidades f(x1), f(x2), ..., f(xn), então a média (ou valor
esperado ou expectância ou esperança) de X é definida por
∑=+++==
n
iiinn
xfxxfxxfxxfxXE1
2211)()(...)()(][ .
⇒ A média de uma variável aleatória contínua X é dada por
∫∞
∞−= dxxxfXE )()(
⇒ Sejam a e c valores constantes e X uma variável aleatória. Então a média possui as seguintes propriedades:
• ccE =)(
• )()( XcEcXE =
• ][)( XcEacXaE +=+
⇒ Var(X) = E(X2) – µµµµ2
⇒ Var(a+cX) = c2var(X), em que a e c são constantes.
⇒ Variável aleatória de Bernoulli:
====
=−====
pXPxf
qpXPxf
)1()1(
1)0()0(
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