ESTATÍSTICA – BACEN ÁREA 5/2013 – PROF. ALEXANDRE LIMA

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aleatória CONTÍNUA, f(x = x1) denota o valor da função DENSIDADE de probabilidade no ponto x = x1.

⇒ Se X for uma variável aleatória discreta, com valores x1, x2, ..., xn e

respectivas probabilidades f(x1), f(x2), ..., f(xn), então a média (ou valor

esperado ou expectância ou esperança) de X é definida por

∑=+++==

n

iiinn

xfxxfxxfxxfxXE1

2211)()(...)()(][ .

⇒ A média de uma variável aleatória contínua X é dada por

∫∞

∞−= dxxxfXE )()(

⇒ Sejam a e c valores constantes e X uma variável aleatória. Então a média possui as seguintes propriedades:

• ccE =)(

• )()( XcEcXE =

• ][)( XcEacXaE +=+

⇒ Var(X) = E(X2) – µµµµ2

⇒ Var(a+cX) = c2var(X), em que a e c são constantes.

⇒ Variável aleatória de Bernoulli:

====

=−====

pXPxf

qpXPxf

)1()1(

1)0()0(

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