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MOTORESDEINDUCCIN

8Motortrifsicodeinduccin

8.1Campomagnticorotante

Mquinadedospolosmagnticos

Sitomamosunconjuntodechapasmagnticasquetienenlaformamostradaenlafigura8.01enlacualseharealizadounaseriederanuras(seisenestedibujo),ylasmismasseapilanconunelementoaislanteentreellas,formandouncilindrocuyoejeesperpendicularalplanodeldibujo,obtenemosloquesellamaelestatordeunamquinaelctricarotante.

Formadelachapamagntica

Chapasmagnticasapiladas

RanuraEje

Conductorformandoespira

Figura8.01Estatordeunamquinarotante

Tomemosahoraunparderanurasopuestasdiametralmentecomoserlasuperiorylainferior,yenellascoloquemosunabobinaquellamaremosu1u2,deNespiras(Eneldibujoseesquematizaunsoloconductoralosefectosdesimplificarelmismo).Lamismatieneunejemagnticoperpendicularalplanodelamismayqueenestecasosudireccineshorizontal,talcomosemuestraenlafigura8.02.Siahoraefectuamoselmismoprocedimientoconlabobinav1v2,vemosquesuejemagnticoformaunngulode120geomtricosconrespectoalaanterior,locualrepetimosconlatercerabobinaw1w2.Resumiendohemoscolocadotresbobinasidnticasconsuejemagnticodesplazadoen120geomtricos,siendoelcomienzodelasbobinaslasindicadasconelsubndice1.Siguiendoconelproceso,unamoslastresbobinasenunpuntocomn(u2=v2=w2),conloquelasmismasquedanconectadasendisposicinestrella,talcomosemuestraenlafigura8.02.Sialimentamoslastresbobinasmedianteunsistematrifsicodetensiones,porlasmismascircularncorrientesdeigualmduloperodesfasadaselctricamenteen120,talcomosemuestraenlafigura8.03.Lascorrientesquecirculandanorigenafuerzasmagnetomotricesencadaunadelasbobinas,cuyamagnituddependedelnmerodeespirasydelvalordelacorrienteinstantnea.Alosefectosdelosanlisisfsico,tomaremosparaelestudiodosinstantes,comoserlascorrientesparaunnguloelctricode90y150.

Ing.Juliolvarez12/09160

MOTORESDEINDUCCIN

Laconvencindesignosaadoptaresquelascorrientessonpositivassielbornedeentradaesu1,v1ow1(negativassisonsalientes),talcomosemuestraenlafigura8.04.Enelesquemadelamquinalascorrientesentrantesseesquematizanconunacruz(+)ylassalientesconunpunto()u1

u1

v2

Uninparaformarelcentrodeestrella

Conductorqueconformanunodelosladosdelabobina

w1

w2

Bobinau1u2v1Esquemadelachapamagnticau2

u2

Figura8.02Detalledelestatorybobinasdeunamquinarotante

i

iR

iS

iT

Imax

t

t=90iR=ImaxiS=-0,5ImaxiT=-0,5Imax

t=150iR=0,5ImaxiS=0,5ImaxiT=-Imax

Figura8.03Valoresinstantneosdelascorrientesenlosbobinados


MOTORESDEINDUCCIN

IRu1

Corrientesentrantespositivas

v1w1

IS

IT

u2=v2=w2

Figura8.04Convencindelossignosdelascorrientesenunamquinadedospolosmagnticos

Luegoparaelinstanteenelcualelnguloelctricoes90,lacorrienteiRespositiva(entraporu1)ylasotrasdossonnegativas(salenporv1yw1),locualseobservaenlasfiguras8.05y8.06.Lascorrientesenlasbobinasoriginanfuerzasmagnetomotricescuyasmagnitudesysentidossonlosindicadosenelesquemadelafigura8.06.,enlacualsehadibujadolaresultantedelasmismas.Vemosqueseobtieneuncampomagnticodedospolos.Enlafigura11.05sehandibujadolaslneasdecampomagnticoqueabrazancorrientesdeigualsentido,yquedeacuerdoaloindicadoelesquemacorrespondeaunsistemadedospolosmagnticos.Siefectuamoselmismoanlisis,peroparaelinstantede150,lossentidosdelascorrientesylasfuerzasmagnetomotricesresultantesseencuentrandibujadosenlasfiguras8.07.y8.08.Delaobservacindelosdostiemposestudiados,llegamosalaconclusinquelafuerzamagnetomotrizresultantesemantieneconstanteyquelamismahagiradounngulogeomtricode60anteunavancedelacorrientede60elctricos.|Delamismamanerasepuederealizarelestudioparaotrosngulos,llegandoaqueelcampomagnticoresultanteobtenido,alimentandounconjuntodebobinascuyoejemagnticoestdesplazado120geomtricos,pormediodeunconjuntodecorrientesdesfasadas120eneltiempo,esdemduloconstantequegiraarazndeunavueltaporcadacicloquecumplenlas

corrientes.

u1

t=90iR=Imax

v2Uninparaformar

w2

iS=-0,5ImaxiT=-0,5Imax

elcentrodeestrella

NSS

N

Conductorqueconformaunodelosladosdelabobina

Lneasdecampomagntico

v1

w1

Esquemadela

chapamagntica

u2Figura8.05Detalledelestatorybobinasdeunamquinarotantecondospolosmagnticosyconelsentidodelascorrientesparat=90


MOTORESDEINDUCCIN

Esquemadeconexionadodelasbobinasdelestator

u1

Sentidodelacorriente

w2

DiagramadelasfuerzasmagnetomotricesoriginadasporlascorrientesenlasbobinasFmmoriginada

v2

Fmmoriginadaenlabobinau1-u2NImax

Fmmresultante

enlabobinaw1-w21/2NImax

6060

Sentidode

3/2NImax

lacorriente

w1

v1


Fmmoriginadaenlabobinav1-v21/2NImax

u2

Figura8.06Disposicindelasbobinasestatricasyfuerzasmagnetomotricesqueoriginanparaunnguloelctricode90

u1

t=150

Uninparaformar

iR=0,5Imax

elcentrodeestrella

v2

S

w2

iS=0,5ImaxiT=-Imax

Conductorqueconforma


N

S

unodelosladosdelabobina

w1

N

v1

Esquemadelachapamagntica

u2

Figura8.07Detalledelestatorybobinasdeunamquinarotantecondospolosmagnticosyconelsentidodelascorrientesparat=150Ing.Juliolvarez12/09163

MOTORESDEINDUCCIN

Esquemadeconexionado

u1


Fmmresultante3/2NImax

delasbobinasdelestator

v2

w2

Fmmoriginadaenlabobinaw1-w2

Fmmoriginadaenlabobinav1-v21/2NImax

NImax6060Fmmoriginadaenlabobinau1-u2


1/2NImax

w1


Diagramadelasfuerzasmagnetomotricesoriginadasporlascorrientesenlasbobinas

u2Figura8.08Disposicindelasbobinasestatricasyfuerzasmagnetomotricesqueoriginanparaunnguloelctricode150

Mquinade4polosmagnticos

Tomamosunestatorsimilaralanterior,peroconunnmerodoblederanuras,deformatalquecadafaseesteconformadapormediodedosbobinasenserie,lascualestienensuejemagnticoenlamismadireccinyocupandosranurascadauna,talcomosemuestraenlafigura8.10.yesquemticamenteenla8.09.Sialimentamosconunsistematrifsicocomoenelcasoanterior,yanalizamoslosmismosinstantesdetiempo,llegamosaqueseobtienetambinuncampomagnticorotante,peroconformadoporcuatropolos,ylavelocidaddelmismoeslamitadqueenelcasoanterior,oseaqueporcadacicloquecumplenlascorrienteselcampogiramediavuelta.Estosepuedeobservarenlasfiguras8.10,8.11,8.12y8.13.Lavelocidaddelcamporotantesedenominavelocidadsincrnica,ysuvalorenrevolucionesporminutoestdadaporlasiguienteexpresin:

nS=

60fp

Enlacual:nS:velocidadsincrnica[r.p.m.]

f:frecuenciadelascorrientesestatricas[Hz]

p:paresdepolosmagnticosIR

u1

u3

Corrientesentrantespositivas

v1

IS

v3

u2=v2=w2

IT

w1

w3

Figura8.09ConvencindelossignosdelascorrientesmquinadecuatropolosIng.Juliolvarez12/09164

MOTORESDEINDUCCIN

u1

v2

w2

UninparaformarelcentrodeestrellaEsquemadelachapamagntica

w3

SN

v1

Conductorqueconformaunodelosladosdelabobina

u3

u2


v3

N

S

w1

t=90iR=Imax

iS=-0,5ImaxiT=-0,5Imaxv3

w3

u3

Figura8.10Detalledelestatorybobinasdeunamquinarotanteconcuatropolosmagnticosyconelsentidodelascorrientesparat=90

v2

u1


w2

Sentidode

w3

lacorriente

v1

u2

v3

w3

Camposmagnticosresultantesoriginadosporlasbobinas

u3

v3


w1

u3

Figura8.11Disposicindelasbobinasestatricasyfuerzasmagnetomotricesqueoriginanparaunnguloelctricode90Ing.Juliolvarez12/09165

MOTORESDEINDUCCIN

v2

u1

w2

Uninparaformar

Esquemade

elcentrodeestrella

S

lachapamagntica

v1

w3Conductorqueconformaunodelosladosdelabobina

N

u3

u2

N


v3

S

v3

w1

t=150iR=0,5ImaxiS=0,5ImaxiT=-Imax

w3

u3

Figura8.12Detalledelestatorybobinasdeunamquinarotanteconcuatropolosmagnticosyconelsentidodelascorrientesparat=150Sentidode

v2

u1

lacorriente

w2

Sentidode

w3

Camposmagnticosresultantesoriginados

lacorriente

v1

u3

u2

v3

porlasbobinas


w3

u3

v3

w1

Figura8.13Disposicindelasbobinasestatricasyfuerzasmagnetomotricesqueoriginanparaunnguloelctricode150


MOTORESDEINDUCCIN

8.2Principiodefuncionamientodelmotortrifsicodeinduccin

Losmotoresdeinduccinasincrnicos,sonlosmsutilizadosdebidoasurobustez,sencillezconstructivaypocomantenimiento.Lautilizacindelosmismos,esaptaparaaquellosrequerimientosenloscualesnosedebamantenerunavelocidadconstante,yaqueestetipodemotores,disminuyeligeramentesuvelocidadconelaumentodelacargaensueje.Elestatordeunmotortrifsicodeinduccinestformadoporunconjuntodetresbobinas,lascualessonalimentadasporunsistematrifsicodecorrientes,locualdaorigenauncampomagnticogiratoriodemduloconstante,segnsehaestudiadoanteriormente.Estecampomagnticogiraalavelocidadquellamamosdesincronismo.Coloquemosdentrodelestatorunaespira,montadasobreuneje,cuyonicomovimientopermitidoeselderotacintalcomosemuestraenlafigura8.14.Enestasituacin,enlacualtenemosuncampomagnticodemdulofijogirandoalrededordelaespiramencionada,estconcatenarunflujomagnticoquevaraconeltiempo,locualdarorigenaunafuerzaelectromotrizinducida(LeyFaraday).

Campomagnticorotanteoriginadoenelestator

EspiraSentidodelasfuerzaselectromotricesinducidasEstator

Figura8.14Fuerzaelectromotrizinducidaenunaespira

Elsentidodelafuerzaelectromotrizinducidasepuedeobtenerdeacuerdoalasiguienteregladelamanoderecha:

Secolocalapalmadelamanoderecharecibiendoenformaperpendicularelflujomagntico.Secolocaelpulgarendireccincontrariaalsentidodelmovimientodelcampomagntico(enestecasoensentidoantihorario).Elsentidodelrestodelosdedosnosindicaeldelafuerzaelectromotrizinducida.

Enlafigura8.15semuestraundetalledeloanalizado.


MOTORESDEINDUCCIN

SentidodelaFlujomagnticoelectromotrizfuerzainducida

Sentidodel

Palmadelamanoderecha

movimientorelativodelconductorconrespectoacampo

magntico

Figura8.15Reglaprcticaparalaobtencindelsentidodelafeminducida

Siahoracerramoslaespiraporejemplocortocircuitndola,talcomosemuestraenlafigura8.16,circularunacorrienteenelmismosentidodelafuerzaelectromotrizinducida,cuyovalordependerdedichafemydelaimpedanciaquepresentedichaespira.

Sentidodelascorrientes

Campomagnticorotanteoriginadoenelestator

Espiraencortocircuito

Estator

Figura8.16Circulacindecorrientesconlaespiraencortocircuito

Enestasituacinnosencontramos,conunconductorporelcualcirculacorrienteyseencuentraenpresenciadeuncampomagntico,locualdaorigenafuerzasenlosconductores,pudiendodeterminarelsentidodelasmismasmediantelamanoizquierdadeacuerdoalafigura8.17.


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Sentidodecirculacindelacorrienteenelconductor

Sentidodelafuerzasobreelconductor

Flujomagntico

Palmadelamanoizquierda

Figura8.17Reglaprcticaparalaobtencindelsentidodelafuerzasobreconductores

Paradeterminarelsentidodelasfuerzassesigueelsiguienteproceso:

Secolocalapalmadelamanoizquierdarecibiendoenformaperpendicularelflujomagntico.Secolocanlosdedosenelsentidodelacorriente.Elpulgarnosindicaelsentidodelafuerza.

Ennuestrocaso,enelconductorsuperiorlafuerzaeshacialaderecha,yenelinferiorhacialaizquierda,comoseobservaenlafigura4.18.

Flujomagntico

FEje

F

Estator

Figura8.18Sentidodelasfuerzassobrelosconductores

Dadoquelasfuerzasseoriginan,nicamente,alolargodelosconductoresparalelosaleje(Corrienteperpendicularalflujomagntico),yestandoestosseparados,seproduceunacuplaquehacemoverlaespira,yestandoestamontadasobreuneje,comienzaagirar,siguiendoelmovimientodelcampomagnticorotante.Laespiraaumentasuvelocidadhastallegaraunavelocidadlevementeinferioraladelcampomagntico,yaquedealcanzarlamisma,laespiranocortaralneasdecampomagntico,conlocualnohabraflujoconcatenadovariablelocualllevaraaladesaparicindelasfuerzasmencionadas,tendiendolaespiraadisminuirsuvelocidad,conloquevolveraaaparecerlacupla.Lavelocidadalaquegiraeslevementeinferioraladelcampomagnticorotante,ylamismaestdeterminadaporelequilibrioentrelacuplamotoraanalizadaylascuplasantagnicasoresistentes(debidasalacargamecnicaenelejeylosrozamientospropios).Ing.Juliolvarez12/09169

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8.3Tipoderotores

Rotorbobinado

Losmotoresnocuentanconunasolaespira,sinoqueseformanbobinasparalograrmsconductoresqueaportencupla.Untipodemotoreselquetiene3bobinasconsusejesmagnticosdesplazados,alosefectosdeformarunconjuntotrifsico.Dichasbobinasestnunidasenunpuntocomn,formandounaconexindeltipoestrella,mientrasquelosotrosterminalesdelasbobinasseconectanalexteriordelamquinamedianteunosanillosrozantes,talcomosemuestraesquemticamenteenlafigura8.19.Estosanillosestnaisladoselctricamenteentresiytambindelejedelrotor,ycadaunodeellosconectadoacadaterminaldelasbobinas.Laconexinalexteriorseefecta,medianteescobillasocarbonesquesedeslizansobrelosanillos,efectuandolacontinuidadelctricaentreunapartemvilyunapartefija.Medianteestasescobillassepuedenconectarenserieconcadabobinaunaresistenciaobiencortocircuitarlostresextremos.

Estator

Ejedelrotor

Bobinasdelrotor

Anillosrozantes

Cojinetesdeapoyodeleje

Escobillas

Estator

Resistenciasexteriores

variables

8.19Esquemadeconexionadodelasbobinasdelrotor

Rotorencortocircuitoojauladeardilla

Sicolocamosenelrotordelamquinaunaseriedeconductoresparalelosasueje,talcomosemuestraenlafigura8.20,enlosmismosvamosatenerfuerzaselectromotricesinducidas,cuyovalordependedelamagnitudlainduccinmagntica,delalongituddelosconductoresydelavelocidadconqueelcampomagnticopasafrentealconductoranalizado.

CampomagnticorotanteoriginadoenelestatorConductoresenelrotordesplazados

6

5

1

2

enunngulode60

3

Estator

4

Figura8.20Detalledelosconductoresenelrotor


MOTORESDEINDUCCIN

Enelesquemasehantomadoseisconductoresdesplazados60entreellos,locualnosllevaaquelasfuerzaelectromotricesinducidasenlosmismossondeigualmduloperodesfasadosen60,entres.Estosepuederepresentarfasorialmente,medianteunvaloreficaz"E",igualparatodoslosconductoresperoconundesfasajede60.Deacuerdoalaposicinquesedibujdelcampomagntico,eneseinstante,lasfemsonsalientesenlosconductoressuperioresyentrantesenlosinferiores,locualsurgedeaplicarlareglayaestudiada.Enestasituacinnohaycirculacindecorrienteyaquenosepresentauncircuitocerrado.Silosextremosanterioresyposterioresdelosconductores,losunimosmedianteunacorona,talcomosemuestraenlafigura8.21,circularcorrienteporlosmismos,valorquedependedelaimpedanciaquepresentedichoconductor.

Coronacircularqueunelosconductores

Eje

Conductores

Vistafrontal

barras

Vistalateral

Figura8.21Esquemadeunrotorconlosconductorescortocircuitadosformandounajauladeardilla

Lascorrientesquecirculanporlosconductores,concurrenaunnodoquesonlosarosqueunenlasbarrasfsicamente,siendolasumadelasmismasigualacero.Enesquemaelctricoequivalentesemuestraenlafigura8.22.

Z

E1~

I1Z

E2~

I2Z

E3~

I3Z

E4~

I4Z

E5~

I5Z

E6~

I6

Figura8.22Esquemaelctricoequivalente

LascorrientesI1eI4,tienenelmismovalorinstantneoperoelsentidodecirculacinesopuesto,debidoalaposicinqueocupanlosconductoresenelinstanteanalizado.Porlotantolasmismastienenlamismamagnitudconunngulodedesfasajede180.LomismopasaconlascorrientesI2eI5yconI3eI6.Laconstruccindeestetipoderotoressimpleyaquesobreelconjuntodechapasmagnticas,enlascualessehanpracticadolasranuras,sefundenenlasmismaslasbarrasconductorasqueporlogeneralsondealuminio,juntoconlascoronas.Estaconstruccinledaunagranrigidezalajaula,antelosesfuerzosdebidosalafuerzacentrfugabienenelcasodelosesfuerzosporcorrientesdecortocircuito.


MOTORESDEINDUCCIN

8.4Resbalamiento

Lavelocidadndelrotor,esinferioralavelocidadnSdelcampomagnticorotante.Dichadiferenciaselasueleexpresarpormediodeldeslizamientooresbalamientodeacuerdoalasiguienteexpresin:

s=

nSnnS

Deestaexpresin,vemosquecuandoelrotorestdetenido(n=0),eldeslizamientotomaunvaloriguala1;

s=

nS0nS

=1

Encambiosielrotorgiraraalavelocidadsincrnican=nS(nolopuedehacerporsimismo)elresbalamientotomaelvalor:

s=

nSnSnS

=0

n=0s=08.5Fuerzaelectromotrizinducidaenelrotor

Lafemqueseinduceenelrotor,dependedelavelocidaddelcampomagnticodelestator,conrespectoalosconductoresdelrotor.Cuandoelrotorestdetenido,vepasaralcampomagnticoalavelocidadsincrnica,locualhacequeenestasituacinlafemtengaunvalormximoalcualllamaremosE2.Amedidaqueelrotorcomienzaagiraryaumentarsuvelocidad,lavelocidadrelativadelcampomagnticoconrespectoalosconductoresdelrotor,disminuyeyporlotantoaslohacelafeminducida,hastallegaraunvaloriguala"cero",sialcanzaralavelocidaddesincronismo.Aceptandoqueelaumentodelavelocidadeslineal,losdistintosvaloresquetomalafemsepuedengraficardeacuerdoalafigura8.23.

E2S

E2

s=1n=nS

Figura8.23Variacindelafuerzaelectromotrizinducidaenelrotorconlavelocidad

Deaqusurgeque:E2S=s.E2

Alasituacindelrotordetenidotambinselodenominarotorbloqueado


n=0s=0MOTORESDEINDUCCIN

8.6Frecuenciadelascorrientesrotricas

Enformaanlogaalavariacindelafeminducidaenlosconductoresdelrotorconlavelocidad,podemosdecirquecuandoelrotorestdetenido,lavelocidadrelativaeslasincrnicaylafrecuenciafRdelafemeslamismaqueladelastensionesestatricasf,yamedidaquelavelocidaddelejeaumenta,lafrecuenciadisminuyesuvalor,llegandoaceroenelcasodegiraravelocidadsincrnica.Porlotantoenlafigura8.24seencuentragraficadodichavariacin.

fR

f

s=1n=nSFigura8.24Variacindelafrecuenciadelacorrienteenelrotorconlavelocidad

Enformaanloga:fR=s.f

8.7Circuitoequivalentedelmotortrifsicodeinduccin

Elcircuitoequivalentedelmotortrifsicodeinduccinoasincrnico,puedeasimilarsealdeuntransformador.Enelestator,tenemostresbobinasqueoriginanuncampomagnticorotante.Lasmismaspresentanunaresistenciahmicadistribuidaalolargodelosconductoresquelasconforman.Ademspartedelaslneasdecampomagnticosecierranatravsdelaire,conformandoloquellamamosflujodisperso.Aligualqueeneltransformadorestosefectoslosrepresentamosporunaresistenciaconcentradayunareactanciadedispersin.Elncleomagnticoestdivididoendospartes,unafijaqueeselestatoryotramvilqueeselrotor,locualimplicaunaseparacindeaireentreambas(entrehierro).Porlotanto,sevaanecesitarunacorrientemagnetizante(bastantemayorqueenelcasodeuntransformadordebidoalentrehierromencionado),yademstenemoslasprdidasenelhierro.Ambosefectoslosrepresentaremosenformaanloga,medianteunaresistenciayunareactanciaenparalelo.Lasprdidasenelhierrodelrotorsonmuypequeas,cuandogiraalavelocidaddergimen,yaquelasfrecuenciasdelascorrientessonpequeas.

Luegoelestatorlopodemosrepresentarporelsiguientecircuitoequivalente:


MOTORESDEINDUCCIN

R1jX1

+

I1I10

+

-

U1(Fase)

IPImRPjXm

E1

-

Bobinaidealdelestator

Figura8.25Circuitoequivalentedeunafasedelestator

Enelcircuitolosparmetrosrepresentan:

R1:Laresistenciahmicadelabobinaestatricadeunafase[]X1:Reactanciadedispersindelabobinaestatricadeunafase[]RP:Resistenciaquerepresentalasprdidasenelhierroporfase[]Xm:Reactanciademagnetizacinporfase[]

U1:Tensindefasedealimentacinalmotor[V]

E1:Fuerzaelectromotrizinducidadefaseenlabobinaestatrica[V]

I1:Corrienteestatricaconcarga[A]

I10:Corrienteestatricadelmotorenvaco[A]

Enelrotorlafeminducida,dependerdelavelocidaddelejeydelnmerodeespirasdelmismo.Tambinlosconductorespresentanresistenciahmicayhayflujodisperso,elcuallorepresentaremosporunareactanciadedispersincuyovalorestdadopor:

X2S=2fRL2

Siendoelvalordelaautoinductanciaconstante,lareactanciacambiasuvalorconlavelocidaddelamquina,comolohacelafrecuenciafR.Lareactanciaconelrotordetenidobloqueadotieneelsiguientevalor:

X2=2fL2porlotanto:X2S=2sfL2=sX2

Dadoquenormalmentelosconductoresdelrotorestnencortocircuito,elcircuitoequivalenteparaelmismoeseldelafigura8.26.


MOTORESDEINDUCCIN

R2jX2S

+

Bobinaidealdelrotor

E2S(Fase)

I2

-

Figura8.26Circuitoequivalenteparaunafasedelrotor

Elvalordelacorrienteenelrotordeacuerdoalcircuitoestdadapor:

I2=

E2SR2+jX2S

Estacorrientetomavaloresdependientesdelafeminducidaydelareactancia,sireemplazamos:

E2S=s.E2X2S=s.X2

I2=

sE2R2+jsX2

dividiendoporelresbalamientonosqueda

I2=

R2s

E2+jX2

Deestaformanosquedauncircuitoequivalenteenelrotor,enelcuallovariableconlavelocidadeslaresistencia(desdeelpuntodevistamatemtico,nofsico).Teniendolosdoscircuitosequivalentesdelestatorydelrotor,entrelosmismosquedaunacoplamientoinductivo,elcuallopodemosexcluir,sireferimoslosvaloresdelrotoralestatorteniendoencuentalarelacindelnmerodeespirasdelestatorydelrotor,igualaloqueserealizparaeltransformador.Enfuncindeloanalizadoelcircuitoequivalenteporfasedelmotortrifsicodeinduccin,consusvaloresreferidosalestatoreseldelafigura8.27.

R21

R1jX1

s

jX21

+

I1I10

+

I21

-

U1(Fase)E1

IPImRPjXm

-

E21

Figura8.27Circuitoequivalentedeunafasedelmotortrifsicodeinduccin


MOTORESDEINDUCCIN

Laresistenciaqueaparececomovariableenelrotor,lapodemosdescomponerdelasiguienteforma:

R21s

=R21+R21

(1s)s

Tomandoencuentaestadescomposicinelcircuitoequivalentenosquedadelaformaindicadaenlafigura8.28.

R1jX1

R21jX21

+

+I1I10

+

I21

R21(1-s)-

U1(Fase)E1Fase

-

IPImRPjXm

-

E21Fase

s

Figura8.28Circuitoequivalenteporfasedelmotortrifsicodeinduccin

8.8Flujodepotencia

Comoelcircuitoequivalenterealizadoesparaunafasedelmotor,sedebetenerencuentaquelapotenciaenjuegoendichocircuitorepresentalatercerapartedelmismo.Enlafigura8.29seencuentragraficadoelcircuitoequivalenteyelflujodepotenciaatravsdelmismo.

R1jX1

R21jX21

+

+I1I10

+

I21

R21(1-s)-

U1(Fase)E1

-

IPImRPjXm

-

E21

s

PSPiPab

pCuepFe

pCuR

Figura8.29Diagramadelflujodepotenciaenelmotor

Delafiguraanteriorlosvaloresdepotenciasonlossiguientes:


MOTORESDEINDUCCIN

Lapotenciatrifsicaabsorbidadesdelareddesuministroelctricoestdadapor:

Pab=3U1I1cos=3U1LI1cos

pCue=3R1I12

Sonlasprdidasencobredelastresfasesdelestator

pFe=3RPIP=3E1L2

E12RP

=

2RP

Sonlasprdidasenelhierrodelmotor

pCuR=3R21I212

Sonlasprdidasencobredelastresfasesdelrotor

Pi=3I21R212

(1-s)s

Potenciainterna

Lapotenciaquellamamosinternaeslapotenciaquenosquedadespusdehaberquitadotodaslasprdidaselectromagnticasquetieneelmotor,locualnosindicaqueeslapotenciaquenosquedaparasuplirlasprdidasmecnicasylapotenciaqueentregaenelejealequipoqueimpulsa,quesedenominapotenciatil.

Pi=Pu+pm

Lapotenciaquepasadelestatoralrotoratravsdelentrehierro,medianteelflujomagntico,lallamaremospotenciasincrnicaysuvalorestdadopor:

PS=Pi+pCuR=PabpCuepFe

PS=3I21R21R21=3I212

(1s)+3I21s

2

R21s

PS=

pCuRs

=

Pi(1s)

8.9Circuitoequivalenteaproximado

Alosefectosprcticosdelaresolucindelcircuito,elmismosuelesimplificarse,agrupandolasprdidasenelhierro,juntoconlasmecnicas(noincluidasenelcircuitoequivalente,quesolocontemplalaparteelectromagntica),recibiendoelconjuntoelnombredeprdidasrotacionales.

pr=pFe+pm

Deestaformaelcircuitoequivalentenosquedacomoeldelafigura8.30.


R1jX1R21jX21MOTORESDEINDUCCIN

A+

I1

I21

R21(1-s)U1(Fase)

jXm

Im

s

-BFigura8.30Circuitoequivalenteaproximadodeunafasedeunmotortrifsicodeinduccin

OtrasimplificacinqueserealizaparatrabajarconelcircuitoequivalenteesreemplazarelcircuitodesdelosbornesA-BporunafuenteequivalentedeThevenin,lacualtienelossiguientesvalores:

Laimpedanciaser:

ETHFase=U1Fase

jXmR1+jX1+jXm

R1+jX1jXmZTH=

R1+jX1+jXm

Operandonosquedanlossiguientesvalores:

R1XmR1+(X1+Xm)RTH=

2

2

2

X1Xm+X1Xm+R1XmR1+(X1+Xm)XTH=

222

22

RTHjXTHR21jX21ZTH=RTH+jXTH

Quedandoelcircuitoequivalentedelasiguienteforma:

A

+

I21

ETH(Fase)

R21(1-s)s

-

BFigura8.31CircuitoequivalenteconfuentedeThevenin


MOTORESDEINDUCCIN

8.10Potenciaycuplainterna

Deacuerdoconelcircuitoequivalente,lapotenciainternaestrepresentadaporlaresistenciadecargacuyovalores:

Porlotanto:

R21

(1-s)s

Pi=3I21R21Siendo:

2

(1-s)s

R21I21=

s

ETHFase2+RTH+(X21+XTH)

2

Reemplazando:

R21ETHFaseR2121ss()+RTH+X21+XTHPi=3

s

2

2

Lacuplainternaestdadapor:

Ti=

Pi

siendolavelocidadangularenradianessobresegundo

Comolavelocidaddelejedelosmotoresestexpresadaenrevolucionesporminuto(r.p.m.),nosqueda:

=

2n60

=S(1s)=

60fp

(1s)

R21ETHFaseR2121ss+RTH+(X21+XTH)S(1s)R21+RTH+(X21+XTH)STi=3

Ti=3

s

s

2

ETHFase2

2R21s

2

2


CuplaMOTORESDEINDUCCIN

Larepresentacindelacuplaenfuncindelresbalamientosemuestraenlafigura8.32.

Cupladeunmotortrifsicodeinduccin

Cuplamxima

Cupladearranque

s=1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1s=0

n=0n=nSResbalamiento/Velocidad

Figura8.32Cupladeunmotortrifsicodeinduccinenfuncindelresbalamiento

ElvalordelacuplaesproporcionalalcuadradodeETH,locualequivaleadeciralatensindealimentacin,yaqueladiferenciadevaloresesmuypequea.Enelmomentodearranque,lavelocidadvaleceroyelresbalamientotomaunvaloriguala1,conloquenosqueda:

(R21+RTH)2+(X21+XTH)2STia=3

E2THFaseR21

Amedidaqueaumentalavelocidaddelrotor,tambinlohacelacuplaydespusdepasarpormximodisminuyebruscamente.Lazonadefuncionamiento,eslaqueseencuentraaladerechadelvalormximo,yalavelocidadenlaqueseigualalacuplamotoraconlacuplaresistentedeacuerdoalomostradoenlafigura8.33.Enestazonaelmotorseadaptaapequeoscambiosenlacuplaresistente,asaber:

Silacuplaresistenteaumenta,elejedelmotortiendeadisminuirsuvelocidad,conlocualaumentasucuplamotorahastaqueambasseigualan(PuntoA),ysemantieneenesanuevasituacin.Silacuplaresistentesereduce,elejedelmotortiendeaaumentarsuvelocidad,conlocualdisminuyelacuplamotorayseequilibraenlanuevasituacin(PuntoB)

Enestazonaqueesladefuncionamientoestable,lavariacindelavelocidadconlacuplaesmuypequea.



Cupladeunmotordeunmotordeinduccintrifsico

Aumentodelacupla

Cuplamotora

A

resistente

CuplaresistentePuntodefuncionamiento

BDisminucindelacuplaresistente

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

Resbalamiento/Velocidadn=0n=nS

Figura8.33Zonadefuncionamientodeunmotortrifsicodeinduccin

Enestazonaqueesladefuncionamientoestable,lavariacindelavelocidadconlacuplaesmuypequea.Elvalormximodelacuplasepuedeobtener,hallandoelvalordelresbalamientoalcualseproduce.Estacuplasermxima,cuandolapotenciaqueseconsumeenlaresistenciadelrotor(R21/s),seamxima,locualsucedecuandosecumple:

Luego:

R21sTmax

R21sTmax

jX21=RTH+jXTH

=RTH+jXTH+jX21

osea:

RTH+(XTH+X21)sTmax=

2

R21

2

SustituyendoestevalorenlaecuacindelaCuplainternanosqueda:

3ETHFaseRTH+(XTH+X21)()RTH+RTH+(XTH+X21)+(XTH+X21)Timax=

2

S

22

2

22

2



Estevalordelacuplamximanodependedelaresistenciadelrotor,porlocualelmismosemantieneconstante.Loquesepuedemodificareslavelocidadalacualseproducedichomximo,medianteelagregadoderesistenciasalrotor,locualsolamentepuederealizarseenelmotorconrotorbobinado.Estohacequeelvalordelacuplamximasetrasladeavelocidadesmenores,conlocualseaumentaelvalordelacuplaenelarranque.Enlafigura8.34seobservalasdistintascurvasdecupladeacuerdoadistintosvaloresderesistenciasenelrotor.

Cuplasdeunmotortrifsicodeinduccinconrotorbobinado

Aumentodelacupladearranqueconelaumentoderesistenciaenelrotor

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

Resbalamiento/Velocidadn=0n=nS

Figura8.34Variacindelacupladeunmotortrifsicodeinduccinconagregadoderesistenciasenelrotor

8.11Intensidaddecorriente

Sianalizamoselcircuitoequivalente,vemosquelaresistenciaquerepresentalacargaeneleje,enelmomentodearranque(s=1),tomaunvalorigualacero(cortocircuito)yamedidaqueaumentalavelocidadvaaumentandosuvalorhastaqueenelcasodellegaravelocidadsincrnicasuvalorserainfinito.Deaququelacorrientevaraentreelmomentodearranqueylavelocidadnominalodeplenacarga.Lacorrientequetomanestosmotoresenelmomentodearranqueeselevadaydelordende6a8veceslacorrientenominal,pudindoseobservarsuvariacinenlacurvadelafigura8.35Enlacualsehansuperpuestolascurvasdepotenciaycupla.


MOTORESDEINDUCCIN

CurvasdePotencia,cuplaycorrientedeunmotortrifsicodeinduccinPotenciaCuplaCorriente

CuplaCorriente

Potencia

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0


Figura8.35Variacindelapotencia,cuplaycorrienteconlavelocidaddeunmotortrifsicodeinduccin

8.12Conexindelosbobinadosestatricos

Losbobinadosdelestatorpuedenserconectadosenestrellaoentringulo,dependiendolamismadelatensindesuministroydeloquesoportendichasbobinas.Atalesefectoslaborneraconlaquevieneequipadoelmotor,traenormalizadasudisposicinysuesquemaeseldelafigura8.36

v1u1w1

Borne

Chapasdecobre

w2

u2v2

Figura8.36Disposicindelosbobinadosenunmotortrifsicodeinduccin

Lasbobinasestnconectadascomosemuestraenlafigura.Lasdistanciaentrelosbornestantoverticalcomohorizontalsoniguales,yaquenormalmentecuentacontreschapasdecobre,condosagujerosseparadospordichadistancia,deformataldepoderunirelctricamenteconellas,dosbornesentresi.Deesaforma,losbobinadossepuedenconectarenestrellaoentringulodeacuerdoaladisposicinmostradaenlafigura8.37


MOTORESDEINDUCCIN

Alimentacindesdelareddesuministroelctrico

Alimentacindesdelareddesuministroelctrico

u1

w2

v1

u2

w1

v2

u1

w2

v1

u2

w1

v2

ConexinestrellaConexintringulo

Figura8.37Esquemaparaconectarlosbobinadosenestrellaotringulo

Paraefectuarlainversindelsentidodegiro,sedebecambiarelsentidodegirodelcampomagnticorotante,paralocualsedebeprocederacambiarlasecuenciadealimentacin,invirtiendolaconexindedosdelasfases,talcomosemuestraenlafigura8.38.

RSTRST

u1

w2

v1

u2

w1

v2

u1

w2

v1

u2

w1

v2

Figura8.38Cambiodelsentidodegirodeunmotordeinduccintrifsico

8.13Determinacindelosparmetrosdelcircuitoequivalente

Ensayoenvaco

Seaplicaalmotorunatensinigualalanominalyselodejagirarlibremente,sinningunacargaacopladaasueje.Enestecasolapotenciaqueabsorbeesconsumidaporlassiguientesprdidas:

PrdidasenelcobredelestatorPrdidasenelhierroPrdidasmecnicas

Lasprdidasenelcobreyenelhierrodelrotorsondespreciables,debidoaqueelflujomagnticoqueatraviesaelrotortienemuypocavariacindebidoalavelocidaddelmismo,queescercanaaladelcampomagnticorotante.Estohacequelafeminducidaseamuypequeayporlotantoaslosernlascorrientesqueseoriginanenelmismo.Elcircuitodeensayoautilizareseldelafigura8.39.


MOTORESDEINDUCCIN

R

A

W

S

VAM3V

Ejedelrotorlibre

T

A

W

I10P10U10

Figura8.39Circuitodeensayoenvacodeunmotortrifsicodeinduccin

Previoaconectarelmotorsedebermedirlaresistenciahmicadelosbobinadosestatricosaplicandounatensincontinuaalosbobinadosymidiendolacorrientequepasaporlosmismos.Sisepuedeteneraccesoalasbobinasenformaindividuallamedicinesdirectaperosisolotenemoslosbornesdealimentacinsedebetenerencuentacomoestnconectadas,deacuerdoalafigura8.40.

ICC

A

u1

Conexinestrella

V

UCC

u2=v2=w2

R1=UCC2.ICC

v1w1

A

ICC

u1=w2

Conexintringulo

V

v1=u2

R1=3.UCC2.ICC

UCC

v2=w1

Figura8.40Medicindelaresistenciadelasbobinasestatricas


MOTORESDEINDUCCIN

Lapotenciaactivamedidamediantelosvatmetros,eslasumadelasprdidasmecnicas,lasprdidasenelhierroylasdelcobredelestatorconlacorrientedevaco.Sidescontamosestasltimasprdidasnosqueda:

pFe+pm=P103R10.I2

10

Parapoderdesglosarlasperdidasenelhierrodelasmecnicas,seprocedeaefectuarelsiguienteensayo:

1.Seprocedeamedirlaslecturasdelosinstrumentosconelmotorenvacoytensinnominal2.Seprocedeadisminuirlatensinaplicada,conlocuallasprdidasenelhierrodisminuyenenformacuadrticacondichadisminucin,mientrasquelasmecnicaspermanecenconstantes,yaquelavelocidadprcticamentenovara.Semidenlosvalores.3.Setrazaungrfico,llevandoenabscisaslatensinaplicadayenordenadaslasumadelasprdidasenelhierroymecnicas(descontandolasdelcobredelestator),deacuerdoalafigura8.41.4.Conlospuntosobtenidosdelosensayostrazamoslacurvainterpolando,siendolamismaunaparbola.5.Seextrapolahastaelvalordelatensinigualacero(prdidasenelhierronulas),ydondecortaalejedeabscisasobtenemoselvalordelasprdidasmecnicas

PFe+pmValoresobtenidosdelensayo

pFe

Extrapolacin

pm

UN

U

Figura8.41Grficoparadesglosarlasprdidas

Comolavelocidaddelrotorescercanaaladelsincronismo,laresistenciarotricareflejadaenelestatortieneunvalormuygrande,estandoestaenparaleloconlareactanciademagnetizacinyconlaresistenciadeprdidasenelhierro.Dadoquelacorrientedemagnetizacintieneunvalorelevadodadoelespaciodeaireentreestatoryrotor(reactanciapequea),elcircuitoequivalenteparaesteensayonosqueda,talcomoelmostradoenlafigura8.42.


MOTORESDEINDUCCIN

R1jX1

+I10

U10(Fase)

jXm

-

Figura8.42Circuitoequivalenteparaelensayoenvaco

Delosvaloresmedidosyenfuncindelcircuitoequivalenteobtenemos:

Z10=R1+(X1+Xm)=10Fase22

=

U10Linea3I10

U3I10

dedonde:

Z10R12X1+Xm=

2

Tambinenformaaproximadaobtenemos:

cos10=

P103U10LineaI10

IP=I10cos10

Im=I10sen10

RP=

pFe3IP2

Ensayoarotorbloqueado

Esteensayoseefectabloqueandoelejedelamquina,conlocuallavelocidaddelmismosernula.Enestecasoencircuitodeensayonosquedasegnlafigura8.43.Almismoseleaplicartensinreducidaalosefectosdenosuperarlacorrientenominalodeplenacargadelmotor,paranosobrepasarsutemperaturaadmisible,aunqueelensayosedeberealizarconrapidezyaquealestarelrotordetenido,nohayventilacinforzada.


MOTORESDEINDUCCIN

R

A

W

AlimentacincontensinSreducida

VAM3

V

AWdelTEjerotorbloqueadoI1CCP1CCU1CCFigura8.43Circuitodeensayoarotorbloqueado

Comoelresbalamientoenestecasoesigualalaunidad,laresistenciaquerepresentalacargaesnula,conloqueelcircuitoequivalenteenestasituacinloaproximamosaldelafigura8.44.

R1jX1R21jX21

+I1CC

U1CC(Fase)

-

Figura8.44Circuitoequivalenteparaensayoarotorbloqueado

Lamedicindepotenciaactivaenestasituacinnosindicalasprdidasenelcobredelestatorydelrotor,yaquelasprdidasenelhierroatensinreducidalasdespreciamos.Luego

P1CC=pCue+pCuR=3I1CC(R1+R21)obtenemos:

2

Comoenelensayoanteriormedimoslaresistenciadelestatornosqueda:

3I1CCR21=

P1CC2

R1

Z1CC=

(R1+R21)2+(X1+X21)2

X1+X21=

U1CCLinea3I1CC

Adoptandoque:X1=X21podemosconelvalorobtenidodelensayoenvaco:

Xm=(X1+Xm)X1



8.14Arranquedemotores

Alosefectosdereducirlacorrientequetomaenelmomentodearranqueestetipodemotores,lacualpuedeafectaralasinstalacionesanexasalmismo,lossistemasqueseutilizansonlossiguientes:

Motoresconrotorjauladeardilla

Arranquedirecto

Sepuederealizarsiemprequelaredpuedasuministrarlacorrientedearranque,sinafectarotrasinstalacionesanexas(comocomputadoras,flujoluminosoeninstalacionesdeiluminacinporefectosdelacadadetensin,etc).Seutilizanormalmenteenmotoresdepequeapotencia.

Arranqueatensinreducida

Parareducirlacorrientedearranque,seaplicaalosmotoresenelmomentodearranqueunatensinmenoralanominalodeplenapotencia.Sedebetenerencuentaquelacuplamotorasevereducidaconelcuadradodelatensinaplicada,porloquesedebeverificarquelacuplaresistenteseainferioraesta.

Arranqueestrella-tringulo

Elmismoconsisteenarrancarelmotorconsusbobinadosconectadosenestrellayluegoquealcanzaunaciertavelocidad,cambiarlaconexinatringulo,recibiendoplenatensin.Conestoselograreducirlacorrientedelalneaalaterceraparte,perotambinlacuplasereducealaterceraparte.Enlafigura8.45ay8.45bsevenlascurvasdecuplaycorrienteenelprocesodearranque.

Variacindelacuplaparaunarranqueestrellatringulo

Cuplaenconexintringulo

CambiodeconexinestrellaatringuloCuplaenconexinestrella

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0


Figura8.45aVariacindelacuplaenunarranqueestrellatringulo


CorrientedelneaMOTORESDEINDUCCIN

Variacindelacorrienteparaunarranqueestrellatringulo

Corrientedelneaenconexintringulo

CorrientedelneaenconexinestrellaCambiodeconexinestrellaatringulo

1

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

n=0n=0Resbalamiento/Velocidad

Figura8.45bVariacindelacorrienteenunarranqueestrellatringulo

Estesistemaseutilizaparaarrancarenvacooconparresistentedbil.Enlafigura8.46sepresentaelesquemaelctricodecomandoconlasproteccionescorrespondientes.

Reddealimentacin

LlaveseccionadoraFusiblesdeproteccin

ContactordeconexinK1Protectortrmico

Borneradel

u1v1w1

ContactorparaconexinentringuloK3

motor

w2

u2

v2

ContactordeconexindecentrodeestrellaK2

Figura8.46Esquemaelctricodearranqueestrellatringulo

Lasecuenciadearranqueeselsiguiente:


MOTORESDEINDUCCIN

a)Secierralallaveseccionadoraparahabilitarcontensinalsistema

b)SecierraelcontactorK2,conlocualseformaelcentrodeestrelladelasbobinasdelmotor.

c)SecierraelcontactorK1conlocualelmotorrecibetensindelsistemadealimentacinyseproduceelarranque.

d)Despusdeunciertotiempopredeterminadodeacuerdoaltipodemotor,seabreelcontactorK2ysecierraelK3conlocuallosbobinadosseconectanentringuloytrabajaaplenapotencia.

Esteprocesoserealizaenformaautomticayconenclavamientosquenopermitanefectuarmaniobraserrneasquepuedanperjudicarelsistema(porejemploloscontactoresK2yK3nopuedenestarsimultneamentecerradosyaqueestaramosenpresenciadeuncortocircuito.Sedebetenerencuentaqueparaestetipodearranque,tantolatensindesuministrocomolatensinquesoportanlasbobinasdelmotor.Enotraspalabraslatensindelneadelsuministrodebeserigualalatensinquesoportarnlasbobinasconectadasentringulo.Porejemplosilatensindealimentacinesde3x380V,labobinadelmotordebeseraptapara380V.Siencambiolabobinaesaptapara220V,elmotorsolopuedetrabajarenconexinestrellaynosepuederealizarestetipodearranque.

Arranqueconautotransformador

Medianteestesistema,latensindearranquesepuedereduciralvalorquesedeseedeacuerdoalasnecesidades.Enlafigura8.47sehadibujadoelesquemaelctricocorrespondiente.

Reddealimentacin


ContactorK1

ContactorK3

ProtectortrmicoAutotransformador

u1v1w1

Borneradel

w2

u2

v2

motor

ContactorK2

Figura8.47Esquemaelctricodearranqueconautotransformador


MOTORESDEINDUCCIN

EnestecasoalcerrarloscontactoresK1yK2,elmotorrecibeunatensinpreestablecidaatravsdelautotransformador,despusdeunciertotiemposeabrendichoscontactoresysecierraelK3,conlocualelmotortrabajaaplenatensin.

Arranqueconresistenciaoreactanciasinductivasenserieconelestator

Aqulatensinsereducedebidoalacadadetensinenlaimpedanciasquecolocanenserieconlasbobinasestatricas.Enlafigura8.48seobservaelesquemaelctricodeestetipodearranque.

Reddealimentacin


ContactorK1

Impedancias

Protectortrmico

Borneradelmotor

u1v1w1

ContactorK2

w2

u2

v2

Figura8.48Arranqueconimpedancias

Lospasosoperativosson:SecierraelcontactorK1yelmotorrecibetensinatravsdelasimpedancias,cuyovalorsehapredeterminado,luegodeunciertotiempoelcontactorK2secierraycortocircuitalasimpedanciarecibiendoelmotorplenatensin.


MOTORESDEINDUCCIN

Motorcondoblejauladeardilla

Haymotoresquesefabricanconunadoblejaula,alosfinesdeaumentarenelarranquelaresistenciadelrotor,conloquesedisminuyelacorrienteymejoralacupla.Laformaconstructiva,bsicamenteesladibujadaenlafigura8.49.

Conductordelajaulaexterior

Conductordegranaltura

DoblejaulaJaulaenranuraRotorRotor

Conductordelajaulaexterior

profunda

Figura8.49Rotorescondoblejaulaoconranuraprofunda

Deestaforma,elflujodedispersindelconductorexternoesmayorqueladelinterno,yaquelaslneasdecampomagnticodelprimero,secierranengranmagnitudporelaire,mientrasqueladelconductorinternosecierranprcticamenteporelncleoferromagnticoEstohacequelainductanciadelconductorexteriorseamenorqueladelinterior.Encambiolaresistenciahmicadelconductorexterior(menorseccin)seamayorqueladelinterior.Enelmomentodelarranquelafrecuenciadelascorrientesrotricasesmxima,porloquelajaulaexteriorpresentaunareactanciamenorquelainterior(ytambinmenorimpedancia),locualllevaaquelascorrientescirculenensumayorparteporlajaulaexterior,locualtraeaparejadomejorcupladearranque.Amedidaqueaumentalavelocidadlafrecuenciadelascorrientesdelrotordisminuyenylareactanciavatomandomenorinfluenciaylascorrientescomienzanacircularenmayormedidaporlajaulainteriordemenorresistencia.Estetipodemotortieneladesventajadesumayorcosto,debidoasudificultadconstructiva.

Motoresconrotorbobinado

Enestetipodemotores,elarranqueseefectaagregandoresistenciasalrotor,conlocualsereducelacorrientedearranqueyademsseaumentalacupladearranque.Lasresistenciassevanquitandoamedidaqueelmotortomavelocidad,paraquedartotalmenteexcluidasenfuncionamientonormal(delocontrarioenlasmismassetendraunvalordeprdidasindeseable).Unesquemaelctricodeestetipodemotoreseldelafigura8.50.ElmotorarrancaconmximaresistenciaincluidaenelrotoroseaconloscontactoresK2yK3abiertosyluegosecierranprimeroelK3yluegoelK2,conloquequedantotalmenteeliminadas.


MOTORESDEINDUCCIN

Reddealimentacin


ContactorK1Protectortrmico

Motorconrotorbobinado

M13

ContactorK2ResistenciasR1

ResistenciasR2

ContactorK3

Figura8.50Arranquemedianteresistenciasdemotorconrotorbobinado

Arrancadoreselectrnicos

Estesistemautilizaunjuegodetiristores,montadosdeaparesyenoposicindefase.Enfuncindelinstanteydelngulodeencendidodelostiristores,sepuedevariarlatensinaplicadaalmotor.Enlafigura8.51semuestralaformadeactuardelsistema.


MOTORESDEINDUCCIN

Tensindelaredparaunafase

tnguloconelcualse

enciendeeltiristoryapartirdelcualrecibetensinelmotor

Figura8.51Detalledesuministrodetensinalmotor,mediantelamodificacindelngulodeencendido

8.15Regulacindevelocidad

Enlaactualidadserealizacondispositivosdepotenciaelectrnicos,medianteunprocesoporelcuallaalimentacindecorrientealternacontensinyfrecuenciaconstanteserectificaypormediodetransistoresquetrabajanenmodulacindelanchodelpulso,generancorrientetrifsicadetensinyfrecuenciavariablequealimentaelmotor.Lostiemposdedisparodelostransistoresdelmodulador,losfijaunmicroprocesador,conloqueselograqueelflujomagnticodelmotorsemantengaconstante,independientedelafrecuencia.

8.16otormonofsicodeinduccin

Sonmotoresdepocapotencia,estandolosmismosalimentadosensuestatorpormediodeunatensinmonofsicasenoidal.Debidoaestolabobinaqueseencuentradesarrolladaenelestatordaorigenauncampomagnticopulsantedeejefijo.Elrotoressimilaraldejauladeardilladelmotortrifsicodeinduccin,porlotantoelcampopulsanteinduceenlasbarrasoconductoresdelmismofuerzaselectromotrices,conlocualcircularncorrientes,queenpresenciadelcampomagnticooriginanfuerzas.Enlafigura8.52.seobservaquedeacuerdoalsentidoquepresentaelcampomagnticoenelinstanteanalizado,enlosconductoresubicadosaladerecha,lascorrientessonentrantesylosdelaizquierdasalientes(seoponenoriginandouncampomagnticoensentidocontrario).


MOTORESDEINDUCCIN

Flujomagnticopulsanteoriginadoenelestator

F1F1

F2

Rotor

F2

F1F1

Barrasconductorasubicadasenelrotor

Figura8.52Esquemadecorrientesoriginadasenlosconductoresdelrotor

Dadoquelascorrientesdelosconductoresopuestosalejedelcampomagnticosondeigualmagnitud,lasfuerzasqueellasoriginansondeigualvalorydesentidocontrario,locualalestarubicadasenelmismoplano,secompensan,noproduciendocuplaalguna.Comoconclusinenestascondicionesestamquinanopresentacupladearranque.

8.17Principiodefuncionamiento

Vimosqueelmotoranalizadonopresentacupladearranque,peroenlaprctica,sisemueveelejedelmismomedianteunaaccinmecnica,elmismocomienzaagirarenelsentidoenelcualfueimpulsado.Parapoderexplicaresteefecto,utilizaremoslateoradeldoblecampogiratorio,lacualestablecequeuncampomagnticoalternativoopulsanteselopuededescomponerendoscamposmagnticosdemdulomitadgirandoensentidoscontrarios.Estosepuedeobservarenlafigura8.53,enlacualsevenloscamposparadistintosinstantes.

Camporesultantequeseobtienedecomponeracadainstantelosdos

0,707

camposrotantes/2/2/2/2

/2/2=0t/2/2/2/2

0,707Figura8.53DescomposicindeuncampopulsanteendoscamposrotantesIng.Juliolvarez12/09196

MOTORESDEINDUCCIN

Basndoseenestateora,tomemosdosmotorestrifsicosdeinduccinidnticos,loscualessealimentandesdeunaredtrifsica,perocondistintasecuencia,segnsemuestraenlafigura8.54.

RST

Alimentacinconsecuenciapositiva

Alimentacinconsecuencianegativa

Figura8.54Alimentacindedosmotorescondistintasecuencia

Sianalizamoselvalordelacuplaparadistintasvelocidadesdelrotor,tomandocomopositivaslasdelcamporotantedesecuenciapositiva,nosquedaunresbalamientoconlossiguientesvalores:

Parasecuenciapositiva:

s=

nSnnS

n=0s=1

n=nSs=0

Trabajacomomotor

n=-nSs=2Trabajacomofreno(elcampogiraensentidocontrariodeleje)

Parasecuencianegativa:

s=

-nSn-nS

n=0s=1

n=nSs=2

Trabajacomomotor

n=-nSs=0Trabajacomofreno(elcampogiraensentidocontrariodeleje)


CupladelmotoralimentadoconsecuenciadirectaCuplaCuplaresultanteCupladelmotoralimentadoconsecuenciainversaMOTORESDEINDUCCIN

Siefectuamosungrficodelascuplasdeambosmotoresenfuncindelresbalamiento,lamismapresentalaformadelafigura8.55.

Cuplasparadistintassecuencias

2,2

2

1,8

1,6

1,4

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0

-0,2

n=-nS

n=0n=nS

Resbalamiento/Velocidad

Figura8.55Curvasdecuplaparadistintassecuenciasysuresultante

Siacoplamosfsicamentelosejesdelosmencionadosmotores,lacuplasobrelosmismosserlaresultantedeambascuplasindividuales,talcomosemuestraellafiguramencionada.Deaqupodemosobservarquecuandoellavelocidadescero,nohaycupla,perosisalimosdeestaposicin,aparecelamismayenelsentidoenelcualfueimpulsado.Dadoqueesteconjuntoreemplazaraalmotormonofsico,loquesenecesitaesunsistemaauxiliarquemeprovoquelacupladearranquenecesaria.Losmtodosutilizadossebasanenlacreacindeuncamporotanteenelmomentodearranque,queproduzcalacuplanecesaria,utilizndosediversosmtodosdentrodeloscualesveremoslosdeprincipaluso.

8.18Motormonofsicodeinduccindefasepartidaoconbobinaauxiliar

Estemotorestformadopordosbobinadosestatricos,unollamadoprincipalyotroauxiliar,queseutilizaparaobtenerlacupladearranque,Elrotordeestamquinaesdeltipojauladeardilla.Enlafigura8.56sehagraficadoelesquemadeladisposicindelosbobinadosmencionados.


MOTORESDEINDUCCIN

Contacto

centrifugo

IP

IaNP/2

RotorNa/2Na/2

Bobinasauxiliares

Bobinasprincipales

NP/2

Figura8.56Disposicindelosbobinadosestatricosdeunmotordefasepartida

Losejesmagnticosdeambasbobinas,lascualesestndivididasendospartes,estndispuestosa90geomtricos,pudindoseobservarenlafigura8.57uncortedelamquinaperpendicularasueje,dondesemuestraladisposicindelosconductoresenlasranurasdelpaquetemagntico.

Bobinaprincipal

EstatorDireccindelejemagnticodelabobinaprincipal

BobinaauxiliarRotor

Bobinaauxiliar

Direccindelejemagnticodelabobinaauxiliar

Bobinaprincipal

Figura8.57Cortedeunmotormonofsicoconfasepartida


MOTORESDEINDUCCIN

Enlasiguientefiguraseobservaelcircuitoelctricoquerepresentaestetipodemotor:

I

U

Ia

Ra

IP

RP

~

jXajXP

Figura8.58Circuitoelctricodelmotordefasepartida

Lasbobinaspresentanresistenciahmicayreactancia,pudindoseplantearlossiguientescasos:

Bobinasprincipalyauxiliarconigualrelacinresistenciareactancia

Enestasituacinlascorrientesquecirculanporambosbobinadosseencuentranenfase,locualseharepresentadoenlafigura8.59.

TensinCorrienteprincipal

Corrienteauxiliar

iP

ia

u

IaMax

IPMax

t

ip=IPMaxia=IaMax

2

ip=0,707IPMaxia=0,707IaMax

1

Figura8.59Corrientesenlasbobinasestatricasconigualrelacinresistencia-reactancia

Efectuemosunanlisisdelacomposicindelasfuerzasmagnetomotrices,queseproducenenlosbobinadosparalossiguientesinstantes:

En1ip=0,707IpmaxIa=0,707Iamax

En2ip=IpmaxIa=Iamax


MOTORESDEINDUCCIN

Sigraficamoslasfuerzasmagnetomotricesysuresultanteobtenemoselgraficodelafigura8.58.

Fmmresultante

resultanteFmmbobinaFmmbobinaprincipal0,707NP.iP

Fmmprincipal0,707NP.iP12

Fmmbobinaauxiliar0,707Na.ia

Fmmbobinaauxiliar0,707Na.ia

Figura8.58Grficosdelasvariacionesdelasfuerzasmagnetomotricesenlasbobinasysuresultanteparacorrientesenfase

Delafiguraanteriorsepuedeobservar,quelafuerzamagnetomotrizresultantevariaenmduloconeltiempoenformasenoidal,peroelejemagnticomantienesuposicin,motivoporelcualenestecasonoselograobteneruncampomagnticorotante.

Bobinasprincipalyauxiliarcondistintarelacinresistenciareactancia

Enestecasolascorrientesestarndesfasadasunciertongulo,locualsehagraficadoenlafigura8.59.Enlamismalacorrienteauxiliartieneunadelantoeneltiempode30,conrespectoalacorrienteprincipal.

TensinCorrienteprincipal

Corrienteauxiliar

ia

u

iP

IaMaxIPMax

t

1

Figura8.59Corrientesenlasbobinasestatricascondistintarelacinresistencia-reactancia

Siprocedemosacalcularlasfuerzasmagnetomotricesenformaproporcional,delasbobinasparadistintosinstantes,teniendoundesfasajeentrelascorrientesde30(/6)yefectuamoslasumadelasmismasobtenemoselesquemadelafigura8.60.Endichogrficosetomocomoorigenelmomentoenquelacorrienteauxiliarpasaporcero(Punto1).


nguloenradianes0/4/23/45/43/27/42Fmmp-0,50,2590,8660,9660,5-0,259-0,866-0,966-0,5Fmma00,70710,7070-0,707-1-0,7070FmmR0,50,7531,3221,1970,50,7531,3221,1970,5ngulogeomtrico2703404153,890200229,1230,1270Punto123456789MOTORESDEINDUCCIN

4

3

5

2

6

1=9

LugargeomtricodelosextremosdelosvectoresresultantesdesumarlasFmm

78

Figura8.60Lugargeomtricodelaresultantedelasfuerzasmagnetomotricesdelasbobinas

Comoconclusindelograficadoenlafiguraanterior,vemosqueloqueseobtieneesuncamporotanteelptico.Deestaformaseoriginaunacuplaparaelarranquedeestetipodemotores.Unavezquelavelocidadllegaaun80%delanominal,elbobinaauxiliarsedesconecta,medianteuncontactocentrfugo,instaladoenelrotor,elcualseabreporlafuerzacentrfugaoriginada,ysevuelveacerrarcuandoelmotorsedetiene,dejndolopreparadoparaotroarranque.Estosedebeaqueelbobinadoauxiliarnormalmentenoestpreparadoparasoportarlacorrienteenformapermanente.Lacupladeestetipodemotoresrespondealasiguienteexpresin:

C=k.IP.IasenDonde:k:Constantedeconstruccindelmotor

IP:Corrientedelbobinadoprincipal

Ia:Corrientedelbobinadoauxiliar:ngulodedesfasajeentrelascorrientes


MOTORESDEINDUCCIN

Enlasiguientefiguraseobservaeldiagramafasorialparaestetipodemotor.

U

Ia

IP

Figura8.61Diagramafasorialdeunmotordefasepartida

Motorconcapacitor

Dadoqueelvalordelacupladependedelngulodedesfasajeentrelascorrientes,suvalormximoseobtendrasielmismofuerade90(seno=1),locualsepuedelograragregandoalbobinadoauxiliaruncapacitordelvaloradecuado,deformatalquelacorrienteauxiliaresteenadelanto,formandounnguloentrelascorrienteslomscercanoa90elctricos.Enlasfiguras8.62y8.63y8.64,semuestran:eldiagramafasorial,elesquemaelctricoyladisposicindelasbobinasyelcapacitor,correspondientesaestetipodemotor.

Ia

U

IP

Figura8.62DiagramafasorialparaunmotorconcapacitorI

U

Ia

Ra

IP

RP

~

jXajXP

jXC

Figura8.63EsquemaelctricodeunmotorconcapacitorIng.Juliolvarez12/09203

MOTORESDEINDUCCIN

Contacto

centrifugo

IP

IaNP/2CRotorNa/2Na/2

Bobinasauxiliares

Bobinasprincipales

NP/2

Figura8.64Disposicindelosbobinadosdeunmotorconcapacitor

Algunosmotorestienendoscapacitores,unoparaelarranqueyotroparafuncionamientonormalyaqueconesoseobtieneunacuplamayor.

Cambiodelsentidodegirodelosmotoresmonofsicos

Parainvertirelsentidodegirodeestetipodemotoressedebehacerqueelcamporotanteaslohaga.Paraellosedebeinvertirlapolaridaddeunadelasbobinas.Enlafigura8.65seencuentraunesquemaparaefectuarelcambio.

Bobinaprincipal

Bobinaauxiliar

Bobinaprincipal

Bobinaauxiliar

+

+--

+

+--

Alimentacin

Bornesdelmotor

Alimentacin

Bornesdelmotor

Figura8.65Esquemapararealizarelcambiodelsentidodegirodeunmotormonofsico


MOTORESDEINDUCCIN

8.19Motordepolossombreadosconespiraencortocircuito

Esteesunmotordemuypequeapotencia,siendosuesquemafsicoelmostradoenlafigura8.66,enlacualseveuncorteperpendicularalejedelamquina.

EstatorAnilloencortocircuito

U

Bobina

Rotor

Figura8.66Esquemadeunmotorconanilloencortocircuito

Elflujomagnticooriginadoporelbobinadoqueestdivididoendospartes,enlaparteenqueseencuentraelanillomencionadosedivideendospartes,unaprincipalyotroauxiliarqueatraviesaelanillo.Losejesmagnticosdeestosdosflujosformanunpequeongulogeomtrico.Estosepuedeobservarenlafigura8.67,enlacualsehagraficadoestapartedelamquina.

Flujotil

Flujo

principalP

Flujoauxiliara

Figura8.67Detallederecorridodelosflujosmagnticosenlazonadelanilloencortocircuito


MOTORESDEINDUCCIN

Elflujomagnticoqueatraviesaelanillo,alservariableeneltiempoinduceunafuerzaelectromotriz,lacualoriginaunacorrienteenatrasodebidoalascaractersticasdelanillo.Estacorrienteenelanillodarlugaralaaparicindeunflujomagnticoenfaseconlacorrientedelanillo,elcualsecomponeconelflujomagnticoauxiliar.Esteflujoresultantetieneunngulodedesfasajeconrespectoalprincipal,conlocualsetienenlasdoscaractersticasparaobteneruncampomagnticorotante,oseangulogeomtricoentrelosflujosydesfasajedelosmismos.Enlafigura8.68,setrazeldiagramafasorialcorrespondiente.

Flujooriginadoporlacorrienteenu

a

P

R

ICorrienteenelanilloFuerzaelectromotrizinducidaenelanillo

Figura8.68Diagramafasorialparaunmotorconanilloencortocircuito

Enestetipodemotoreselsentidodegiroestdefinidoporlaubicacindelasespirasencortocircuito,yporlotantonosepuedemodificarelmismo.
