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Problemas de: Campo Eléctrico, Potencial Eléctrico y Capacitancia.

Rubén Barboza, Vicencio DiOttobre, Andrés Gómez

Solucionario de Física

Problema Dos Cargas puntuales q1 y q2 estan sobre una línea recta, como se muestra en la figura. Determine la intensidad del campo electrico en el punto.

1

Cam

po E

léct

rico

Datos

q1= 6Mc = 6x10 q2= -‐5Mc = -‐5x10 ET= ? K= 9x109 Nxm2/C2

Fórmula

Razonamiento Se utiliza la fórmula E=K.q1 r

Dibujo

Calcular

Respuesta: ____________________________________.

5cm 3cm

P q1=6Mc q2=5Mc

-6

-6

1 2

E1=K.q1 = 9x10 M/M . 6x10 C = 21.600.000 r (0,05m) 1

2 2

9 -6

con q1 y se utiliza la misma formula pero se cambia q1 a q2 y luego de tener los dos resultados se suman y se consigue ET. Para la la distancia se usa para E1, d1 y para E2, d2

E2 = 9x10 M/M . (-5x10 C) = 50.000.000 (0,03m) 2

9 -6

ET = E1 + E2

ET = 71.600.000


Problema Determine la intensidad y la dirección del campo eléctrico en el punto P.

2

Cam

po E

léct

rico

Datos

q1= 2 Nc = 2x10 q2= 4 Nc = 4x10 d1= 4cm d2= 7cm K= 9x109 Nxm2/C2

Fórmula

Razonamiento Se utiliza (2) con q1 y con q2, los resultados se suman y se saca la raíz, luego se saca la tangente con los resultados de E1 y E2.

Dibujo

Calcular

Respuesta: ____________________________________.

-6

-6

7cm

q2=4Nc

q1=2Nc

4cm E2

E1 EN

(2) (1)

E1=9x10 . 2x10 = 11.250.000 N/C 0.04

9 -6

E2=9x10 . 4x10 = 7.346.938,77 N/C 0.07

9 -6

EN = (11.250.000) + (7.346.938) = 13.436.517,75 N/C

Tg = 7346 . 938,77 11250000

33,14


3

Pot

enci

al E

léct

rico

Datos

Fórmula

Razonamiento Primero se consigue la distancia que hay entre C y A despejando la hipotenusa en al formula del coseno. Ya con la hipotenusa se aplica Pitágoras despejando el cateto desconocido. Al tener todas las distancias se consigue Vc-a y Vd-a se suman y conseguimos VA. Para conseguir VB se hace lo mismo pero en vez de usar coseno se usa la ley del seno y se despeja hipotenusa otra vez luego Pitágoras para el cateto desconocido y por ultimo Vc-b y Vd-b se suman y conseguimos VB.

Dibujo 3.10

Calcular

Respuesta: VA =7650V VB =-2221V VB-VA= -5429V

7) Calcular VB –VA 2221V -7650=-5429V


4

Pot

enci

al E

léct

rico

Datos Fórmula

Razonamiento Como tenemos todos los elementos de la formula de potencial hayamos el potencial de A y B sustituyendo términos por valores Calcular

Respuesta: VA= 60000V VB= -780000

Dibujo 3.11

Solucionario de Física Ejercicio 5 Pagina 83 Cuando una de las placas de un condensador eléctrico fijo se carga con 5 microcoulomb, la diferencia de potencial entre las armaduras es de 1000voltios.Calcular la carga que debe suministrarse a otro condensador de capacidad doble que el anterior para que la diferencia de potencial se reduzca a la mitad

5

Cap

acit

anci

a

Datos Fórmula

Razonamiento Conseguimos capacitancia con la formula luego se divide el voltaje entre dos y se multiplica la capacitancia por dos para cumplir con las condiciones del segundo condensador se despeja Q de la formula obteniendo Q =C x V

Calcular


Ejercicio 7 pagina 85

6

Cap

acit

anci

a

Datos

E0=8,85x10-‐12 C2/Nxm2 D=1mm C=? Q2000V=? S=? Ke=4.5

Fórmula

Calcular

Un condensador plano esta constituido por dos discos circulares iguales de diámetro 40cm separados por un vidrio de espesor 1m. Calcular la capacidad del condensador. B) La carga al someterlo a la diferencia de potencial de 2000V


Problema Calcular la diferencia de potencial entre las armaduras de un condensador plano, cuya capacidad es de 5x10 faradios cuando cada armadura tiene una carga de 8x10 Coulombs

7

Cap

acit

anci

a

Datos

C= 5x10 f q= 8x10 C E0=8,85x10-‐12 C2/Nxm2

Fórmula

Razonamiento Se ultiliza la formula de V=Q/C despejada de C=Q/V

Calcular

Respuesta: ____________________________________.

-‐10 -‐6

-‐10 -‐6

V=q = 8x10 C C 5x10 f

-‐6 -‐10

V = 16000 C/f


Problema Un condensador plano esta formado por 2 armaduras cuya area es de 2,6 m2 separados por una distancia 0,8mm. Si la carga de la armadura es de 25x10 . Calcular la diferencia d epotencial entre ellas.

8

Cap

acit

anci

a

Datos

Area= 2,6m d= 0,8mm Ke= 1 q= 25x10 V=? E0=8,85x10-‐12 C2/Nxm2

Fórmula

Razonamiento Se debe utilizar la formula V=Q/C para conseguir la diferencia de potencial, pero tengo que buscar la capacidad donde uso la formula de C=Eo.S/d donde tengo que buscar S.

Calcular

Respuesta: ____________________________________.

-‐6

2

-‐6

C=1 . 8,85x10 . 2,6m = 2,87625x10 8x10

-‐12 2 -‐4

-‐8

V= 25x10 = 8,6x10 C/N.M 2,9x10

-‐6 -‐8

-‐2

8,6x10 C/N.M


Problema La carga de cada una de las armaduras de un condensador plano es de 8x10 C y la energia almacenada en el es de 4Joules. Calcular la diferencia de potencial entre dichas armaduras.

8

Cap

acit

anci

a

Datos

q= 8x10 V=4 Joules E0=8,85x10-‐12 C2/Nxm2

Fórmula

Razonamiento Se utiliza la formula V=J/C

Calcular

Respuesta: ____________________________________.

V = Joules = 4 Joules = 500000J/C Couls 8x10 -‐6

500000J/C

-‐6

-‐6


10

Cap

acit

anci

a

Datos Fórmula

Razonamiento

Calcular

Regla de 3

Cur

iosi

dade

s Condensador cerámico multicapa (MLCC) de gran capacitancia en formato 0402.

TDK Corporation, empresa representada en España por Anatronic, S.A., ha anunciado un nuevo condensador cerámico multicapa (MLCC) en tamaño 0402 (IEC) que, con una capacitancia de 0.22 µF y una tensión media de 6.3 V, está especialmente indicado para aplicaciones de desacoplo en dispositivos móviles y Smartphones. Gracias a los avances en tecnología fine-grain y control de microestructura, el material dieléctrico del TDK C0402 es un treinta por ciento más delgado y permite ofrecer el doble de capacitancia en el mismo volumen de otros productos TDK similares. Como consecuencia, el nuevo MLCC de 0.4 x 0.2 x 0.2 mm ayuda a reducir los requerimientos de footprint de montaje y el número de componentes, al mismo tiempo que incrementa la fiabilidad. Además, con el objetivo de hacer uso de todas las características del material dieléctrico, se ha optimizado el proceso de sinterizado. Las tecnologías mejoradas en el desarrollo de este condensador serán aplicadas a otros formatos (para aumentar su capacitancia).

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