69
LAMPIRAN 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
RPP
(Kelas Eksperimen)
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Gondangrejo
Kelas/Semester : VIII / 2
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Lingkaran
Alokasi Waktu : 6 x 40 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,
ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan
proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah
secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
70
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung
jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
2.2 Mendeskripsikan unsur-unsur lingkaran.
3.1 Dapat menghitung luas dan keliling lingkaran.
3.2 Dapat menghitung sudut pusat, panjang busur, dan luas juring.
3.3 Dapat mengaplikasikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1.1.1 Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika.
1.1.2 Menunjukkan keseriusan dalam mengikuti pembelajaran matematika.
2.1.1 Memiliki rasa ingin tahu tentang masalah yang berkaitan dengan lingkaran.
2.1.2 Berpikir kritis, kreatif dan aktif dalam menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan lingkaran.
2.1.3 Berani mempresentasikan hasil jawaban diskusi didepan kelas.
2.2.1 Mampu mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran.
2.2.2 Mampu menghitung keliling dan luas lingkaran.
3.3.1 Mampu menghitung besar sudut pusat dan panjang busur lingkaran.
3.3.2 Mampu menghitung luas juring lingkaran.
3.3.3 Mampu menyelesaiakan permasalahan lingkaran dalam kehidupan sehari-
hari.
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi,
mengolah informasi, dan mengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalam
penugasan individu dan kelompok, siswa dapat:
1. Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari
kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar
lingkaran menunjukkan sikap ingin tahu yang ditandai dengan bertanya
kepada siswa lain dan atau guru;
2. Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaiakan tugas dari
guru;
71
3. Mengenal unsur-unsur lingkaran dan menghitung luas, keliling, juring
lingkaran serta menentukan besar sudut pusat dan keliling lingkaran
melalui ilustrasi model pizza yang telah disediakan oleh guru.
4. Mampu menerapkan dalam kehidupan sehari-hari.
E. Materi Ajar
a. Unsur-unsur, keliling dan luas lingkaran,
b. Sudut pusat, sudut keliling,
c. Juring lingkaran dan panjang busur.
F. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific).
Strategi pembelajaran menggunakan ilustrasi benda model berupa pizza.
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan ke-1
Pendahuluan (10 menit)
1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami lingkaran serta
memberikan gambaran tentang aplikasi lingkaran dalam kehidupan sehari-
hari.
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis,
siswa menemukan penggunaan lingkaran dalam kehidupan sehari-hari.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu
memahami unsur-unsur lingkaran serta menetukan keliling dan luas
lingkaran menggunakan benda model pizza.
Inti (70 menit)
1. Mengamati
Siswa mengamati contoh permasalahan yang diberikan oleh guru.
2. Menanya
Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan unsur-unsur lingkaran
serta keliling dan luas lingkaran.
3. Mengumpulkan informasi
a. Peserta didik secara berkelompok mencermati permasalahan yang ada
pada kegiatan 1 LKS.
72
b. Peserta didik secara berkelompok berusaha merumuskan cara
menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan unsur-unsur
lingkaran serta keliling dan luas lingkaran.
4. Mengolah informasi
a. Peserta didik menyimpulkan cara untuk menyelesaikan permasalahan
yang disajikan oleh guru.
b. Peserta didik menuliskan hasil diskusi dan jawaban yang tepat pada
lembar kerja siswa yang disediakan oleh guru.
c. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik
mengerjakan latihan soal pada lembar kerja yang diberikan oleh guru.
5. Mengkomunikasikan
a. Salah satu siswa mempresentasikan hasil diskusi yang telah ditulis
dalam lembar kerja kelompok.
b. Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang
disajikan, meliputi bertanya, mengkonfirmasi, melengkapi informasi,
ataupun tanggapan lainnya.
6. Guru memberikan umpan balik atau konfirmasi atas jawaban yang telah
disampaikan oleh peserta didik.
Penutup (10 menit)
1. Siswa diminta untuk menyimpulkan tentang materi unsur-unsur lingkaran
serta keliling dan luas lingkaran.
2. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai unsur-unsur lingkaran
serta keliling dan luas lingkaran.
3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap
belajar.
Pertemuan ke 2
Pendahuluan (10 menit)
1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami lingkaran serta
memberikan gambaran tentang aplikasi lingkaran dalam kehidupan sehari-
hari.
2. Sebagai apersepsi guru mereview materi pada pertemuan sebelumnya.
73
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai memahami
bagaimana cara mengitung dan menentukan hubungan besar sudut pusat,
panjang busur, dan juring lingkaran menggunakan benda model pizza.
Inti (70 menit)
1. Mengamati
Siswa mengamati contoh permasalahan yang diberikan oleh guru.
2. Menanya
Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan sudut pusat, panjang
busur dan juring lingkaran.
3. Mengumpulkan informasi
a. Peserta didik secara berkelompok mencermati permasalahan yang ada
pada kegiatan 2 LKS.
b. Peserta didik secara berkelompok berusaha merumuskan cara
menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sudut pusat dan
panjang busur lingkaran.
4. Mengolah informasi
a. Peserta didik menyimpulkan cara untuk menyelesaikan permasalahan
yang disajikan oleh guru.
b. Peserta didik menuliskan hasil diskusi dan jawaban yang tepat pada
lembar kerja siswa yang disediakan oleh guru.
c. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik
mengerjakan latihan soal pada lembar kerja yang diberikan oleh guru.
5. Mengkomunikasikan
a. Salah satu siswa mempresentasikan hasil diskusi yang telah ditulis
dalam lembar kerja kelompok.
b. Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang
disajikan, meliputi bertanya, mengkonfirmasi, melengkapi informasi,
ataupun tanggapan lainnya.
c. Guru memberikan umpan balik atau konfirmasi atas jawaban yang telah
disampaikan oleh peserta didik.
74
6. Guru memberikan umpan balik atau konfirmasi atas jawaban yang telah
disampaikan oleh peserta didik.
Penutup (10 menit)
1. Siswa diminta untuk menyimpulkan tentang materi unsur-unsur lingkaran
serta keliling dan luas lingkaran.
2. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai unsur-unsur lingkaran
serta keliling dan luas lingkaran.
3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap
belajar.
H. Alat dan Sumber Belajar
Alat :
1. Worksheet atau lembar kerja (siswa)
2. Papan tulis
3. Benda model berupa pizza
4. Ketas A3
5. Spidol
6. Lembar penilaian
Sumber belajar :
1. Buku paket
2. Handout materi dari guru
I. Penilaian
1. Sikap spiritual
a. Teknik penilaian : Observasi dan penilaian diri
b. Bentuk instrumen : lembar observasi dan lembar penilaian diri
c. Kisi-kisi
No Butir Nilai Indikator Jumlah Butir
Instrumen
1. Bersyukur atas
Anugerah Tuhan
Bersemangat dalam
mengikuti pembelajaran
matematika.
1
75
Menunjukkan keseriusan
dalam mengikuti
pembelajaran matematika.
1
Jumlah 2
d. Instrument : lembar observasi (lampiran 4A) dan lembar penilaian diri
(lampiran 4C)
e. Petunjuk penghitungan skor (lampiran 4B)
2. Pengetahuan
a. Teknik penilaian : Test
b. Bentuk Instrumen : Uraian
c. Kisi-kisi
Pertemuan ke 1
1. Mampu mengenal unsur-unsur lingkaran serta keliling dan luas
lingkaran dengan ilustrasi model pizza yang disediakan oleh guru
(1 soal).
2. Mampu menyelesaiakan permasalahan unsur-unsur lingkaran
serta keliling dan luas lingkaran dengan ilustrasi model pizza
yang disediakan oleh guru (1 soal).
Pertemuan ke 2
1. Mampu menghitung besar sudut pusat, panjang busur, dan juring
lingkaran dengan ilustrasi model pizza yang disediakan oleh guru
(2 soal).
2. Mampu mengitung luas juring dengan ilustrasi model pizza yang
disediakan oleh guru (1 soal).
d. Instrumen : lampiran 6A
e. Petunjuk penskoran dan penentuan nilai : lihat lampiran 6B
3. Keterampilan
a. Teknik penilaian : Projek
b. Bentuk Instrumen : lembar penilaian projek
c. Kisi-kisi
Pertemuan ke 1
76
1. Siswa mampu menganalisis unsur-unsur lingkaran serta keliling
dan luas lingkaran menggunakan ilustrasi model pizza (1 soal).
2. Siswa mampu menggunakan strategi yang sesuai dan beragam
untuk menentukan keliling dan luas lingkaran menggunakan
ilustrasi model pizza (1 soal).
Pertemuan ke 2
1. Siswa mampu menganalisis hubungan sudut pusat, panjang busur,
dan juring lingkaran menggunakan ilustrasi model pizza (1 soal).
2. Siswa mampu menggunakan ilustrasi model pizza untuk mencari
sudut pusat, panjang busur dan luas juring lingkaran (1 soal).
d. Instrumen : lihat lampiran 7A
e. Petunjuk penskoran dan penentuan nilai : lihat lampiran 7B
Gondangrejo, Januari 2015
Guru Mata Pelajaran, Peneliti,
Sulis Untari, S.Pd Utari Vitriawati
NIP. 196602071989022003 NIM. A410110104
77
Lampiran 1
Kegiatan 1
Hari, tanggal : Selasa, 6 Januari 2015
Materi : Mengenal unsur-unsur lingkaran serta mencari luas dan
keliling lingkaran
Waktu : 20 menit
Petunjuk : 1. Kerjakan soal berikut secara berkelompok.
2. Tulislah nama kelompok masing-masing pada lembar
kerja masing-masing
Tujuan : Siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran
Siswa mampu menentukan rumus keliling lingkaran dari
ilustrasi model pizza.
Siswa mampu menentukan rumus luas lingkaran dari ilustrasi
model pizza.
Soal
1. Identifikasi unsur-unsur lingkaran dari ilustrasi model pizza yang disediakan
oleh guru kalian!
2. Tentukan rumus keliling lingkaran dari ilustrasi model pizza yang disediakan
oleh guru kalian!
3. Tentukan rumus luas lingkaran dari ilustrasi model pizza yang disediakan oleh
guru kalian!
Jawaban!
1. Unsur-unsur lingkaran
a. ...
b. ...
c. ...
d. ...
e. ...
f. ...
g. ...
h. ...
78
2. Rumus keliling lingkaran
No Diameter Keliling
1
2
3
4
Kesimpulan : Dari tabel diatas diperoleh
nilai dari
maka
K = ...
3. Rumus Luas Lingkaran
Langkah-langkah
a. Potong benda ilustrasi model pizza menjadi bentuk juring yang mempunyai
luas yang sama.
b. Susun potongan benda tersebut menjadi jajar genjang!
c. Kemudian tentukan luasnya!
Dari susunan potongan pizza tersebut, dapat kalian simpulkan bahwa
L = ...
79
Ilustrasi yang digunakan
80
Kegiatan 2
Hari, tanggal : Kamis, 13 Januari 2015
Materi : Menetukan besar sudut pusat, panjang busur, dan juring
lingkaran
Waktu : 20 menit
Petunjuk : 1. Kerjakan soal berikut secara berkelompok.
3. Tulislah nama kelompok masing-masing pada lembar
kerja masing-masing
Tujuan : Siswa mampu menentukan besar sudut pusat dan sudut
keliling dari ilustrasi model yang diberikan.
Siswa mampu mengitung luas juring, tembereng dan panjang
busur dari ilustrasi model yang diberikan.
Lembar Kegiatan 1
1. Buktikan bahwa rumus besar sudut pusat adalah dua kali sudut keliling yang
menghadap busur yang sama. Dengan bantuan ilustrasi model yang diberikan.
2. Setelah membuktikan rumus no 1.
Tentukan besar sudut
a. ,
b.
3. Buktikan bahwa
Dengan cara membagi lingkaran menjadi 4 bagian dan 8 bagian dari
ilustrasi model yang diberikan.
81
Ilustrasi yang digunakan
82
Lampiran 4A
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL
(LEMBAR OBSERVASI)
A. Petunjuk Umum
1. Instrumen sikap penilaian spiritual ini berupa lembar observasi
2. Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar peserta didik yang dinilai
B. Petunjuk Pengisisan
Berdasarkan pengamatan Anda selama dua minggu terakhir, nilailah sikap
setiap peserta didik anda dengan memberi skor 4, 3, 2, 1 pada lembar
observasi dengan ketentuan sebagai berikut :
4 = apabila SELALU melakukan perilaku yang diamati
3 = apabila SERING melakukan perilaku yang diamati
2 = apabila KADANG-KADANG melakukan perilaku yang diamati
1 = apabila TIDAK PERNAH melakukan kegiatan yang diamati
C. Lembar Oservasi
Kelas :
Semester :
Tahun Pelajaran :
Periode Pengamatan : Tanggal … s.d …
Butir Nilai : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang
dianutnya
Indikator Sikap
1. Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika
2. Serius dalam mengikuti pembelajaran matematika.
83
No
. Nama Peserta Didik
Skor Indikator
Sikap Spiritual
Jumlah
Perolehan
Skor
Skor
Akhir
Tuntas/
Tdk
Tuntas
Ind. 1 Ind. 2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Peneliti,
Utari Vitriawati
NIM . A410110104
84
Lampiran 4C
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL
(LEMBAR PENILAIAN DIRI)
A. Petunjuk Umum
1. Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Penilain Diri
2. Instrument ini diisi oleh Peserta didik untuk menilai dirinya sendiri
B. Petunjuk Pengisian
1. Berdasarkan perilaku kalian selama dua minggu terakhir, nilailah sikap
diri kalian sendiri dengan memberi tanda centang pada kolo skor
4,3,2, atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan ketentuan sebagai berikut
4 = apabila SELALU melakukan perilaku yang dinyatakan
3 = apabila SERING melakukan perilaku yang dinyatakan
2 = apabila KADANG-KADANG melakukan perilaku yang dinyatakan
1 = apabila TIDAK PERNAH melakukan kegiatan yang dinyatakan
2. Kolom Skor Akhir dan Ketuntasan diisi oleh guru
C. Lembar Penilaian Diri
LEMBAR PENILAIAN DIRI
Nama :
Kelas / Nomor Urut :
Semester :
Tahun Pelajaran :
Hari / Tanggal Pengisisan :
Butir Nilai : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang
dianutnya
Indikator Sikap
1. Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran Matematika
2. Serius dalam mengikuti pembelajaran matematika
85
No. Pernyataan Skor Perolehan
Skor
Skor
Akhir
Nilai Tuntas
/
Tidak
Tuntas
1. Saya bersemangat
dalam mengikuti
pembelajaran
matematika
2. Saya serius dalam
mengikuti
pembelajaran
matematika
Jumlah
Peserta Didik ,
Lampiran 4B
PETUNJUK PENENTUAN NILAI SIKAP
1. Rumus Penghitungan Skor Akhir
Skor Maksimal = Banyaknya Indikator × 4
2. Kategori nilai sikap peserta didik didasarkan pada permendikbud No. 81A
Tahun 2013 yaitu
Sangat Baik (SB) : apabila memperoleh Skor Akhir : 3,33 < Skor Akhir ≤
4,00
Baik (B) : apabila memperoleh Skor Akhir : 2,33 < Skor Akhir ≤ 3,33
Cukup (C) : apabila memperoleh Skor Akhir : 1,33 < Skor Akhir ≤ 2,33
Kurang (K): apabila memperoleh Skor Akhir : Skor Akhir ≤ 1,33
86
Lampiran 5A
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SOSIAL
(LEMBAR OBSERVASI)
A. Petunjuk Umum
1. Instrument sikap penilaian spiritual ini berupa lembar observasi
2. Instrument ini diisi oleh guru yang mengajar peserta didik yang dinilai
B. Petunjuk Pengisisan
Berdasarkan pengamatan Anda selama dua minggu terakhir , nilailah sikap
setiap peserta didik anda dengan memberi skor 4, 3, 2, 1 pada lembar
observasi dengan ketentuan sebagai berikut :
3 = apabila SELALU melakukan perilaku yang diamati
2 = apabila SERING melakukan perilaku yang diamati
3 = apabila KADANG-KADANG melakukan perilaku yang diamati
1 = apabila TIDAK PERNAH melakukan kegiatan yang diamati
C. Lembar Oservasi
Lembar Observasi
Kelas :
Semester :
Tahun Pelajaran :
Periode Pengamatan : Tanggal … s.d …
Butir Nilai : Bersikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti,
bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah
menyerah dalam memecahkan masalah.
Indikator Sikap
1. Memiliki rasa ingin tahu tentang masalah yang berkaitan dengan
lingkaran.
2 Berpikir kritis, kreatif dan aktif dalam menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan lingkaran.
3 Berani mempresentasikan hasil jawaban diskusi didepan kelas.
87
No Nama Peserta Didik
Jumlah Perolehan Skor Skor
Akhir
Tuntas /
Tidak
Tuntas
Ind.
1
Ind.
2
Ind.
3
Ind.
4
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Peneliti,
Utari Vitriawati
NIM . A410110104
88
Lampiran 6A
INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN
Petunjuk
1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal
2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan
3. Selesaikan soal berikut dengan tepat
Pertemuan ke 1
1. Sebutkan unsur-unsur lingkaran yang telah kalian pelajari!
2. Bila suatu lingkaran mempunyai diameter sebagai berikut,
a. 10 cm.
b. 21 cm.
c. 30 cm.
Tentukan keliling masing-masing lingkaran tersebut!
3. Bila suatu lingkaran mempunyai jari-jari sebagai berikut!
a. 28 cm.
b. 50 cm.
Tentukan luas masing-masing lingkaran tersebut!
Pertemuan ke 2
1. Garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada
lengkungan lingkaran disebut ...
2. Tembereng adalah ...
3. Perhatikan gambar berikut!
Jika keliling persegi 56 cm maka keliling lingkaran adalah ...
4. Sebuah roda berputar sebanyak 50 kali. Jika roda tersebut memiliki
diameter 10 cm maka jarak yang ditempuh roda tersebut adalah ...
89
5. Sebuah lingkaran mempunyai luas 6.776 cm2. Jari-jari lingkaran tersebut
adalah ...
6. Perhatikan gambar berikut!
Jika jari-jari lingkaran tersebut adalah 7 cm maka panjang busur AB dan
luas juring AOB adalah ...
7.
90
LAMPIRAN 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
RPP
(Kelas Kontrol)
Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Gondangrejo
Kelas/Semester : VIII / 2
Mata Pelajaran : Matematika
Topik : Lingkaran
Alokasi Waktu : 6 x 40 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,
ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan
proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai
permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa
dalam pergaulan dunia
3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian,
serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah
secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
3.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
91
2.3 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti,
bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam
memecahkan masalah.
2.4 Mendeskripsikan unsur-unsur lingkaran.
3.4 Dapat menghitung luas dan keliling lingkaran.
3.5 Dapat menghitung sudut pusat, panjang busur, dan luas juring.
3.6 Dapat mengaplikasikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.1.1 Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika.
3.1.2 Menunjukkan keseriusan dalam mengikuti pembelajaran matematika.
2.1.1 Memiliki rasa ingin tahu tentang masalah yang berkaitan dengan
lingkaran.
2.1.2 Berpikir kritis, kreatif dan aktif dalam menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan lingkaran.
2.1.3 Berani mempresentasikan hasil jawaban diskusi didepan kelas.
2.2.1 Mampu mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran.
2.2.2 Mampu menghitung keliling dan luas lingkaran.
3.6.1 Mampu menghitung besar sudut pusat dan panjang busur lingkaran.
3.6.2 Mampu menghitung luas juring lingkaran.
3.6.3 Mampu menyelesaiakan permasalahan lingkaran dalam kehidupan
sehari-hari.
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi,
mengolah informasi, dan mengkomunikasikan hasil mengolah informasi
dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat:
1. Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari
kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar
lingkaran menunjukkan sikap ingin tahu yang ditandai dengan bertanya
kepada siswa lain dan atau guru;
2. Menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaiakan tugas dari
guru;
92
3. Mengenal unsur-unsur lingkaran dan menghitung luas, keliling, juring
lingkaran serta menentukan besar sudut pusat dan keliling lingkaran.
4. Mampu menerapkan dalam kehidupan sehari-hari.
E. Materi Ajar
1. Unsur-unsur, keliling dan luas lingkaran
2. Sudut pusat dan panjang busur,juring lingkaran.
F. Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific).
Strategi pembelajaran menggunakan strategi konvensional.
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan ke-1
Pendahuluan (10 menit)
1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami lingkaran
serta memberikan gambaran tentang aplikasi lingkaran dalam kehidupan
sehari-hari.
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis,
siswa menemukan penggunaan lingkaran dalam kehidupan sehari-hari.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu
memahami unsur-unsur lingkaran serta menetukan keliling dan luas
lingkaran.
Inti (70 menit)
1. Mengamati
Siswa mengamati contoh permasalahan yang diberikan oleh guru.
2. Menanya
Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan unsur-unsur
lingkaran serta keliling dan luas lingkaran.
3. Mengumpulkan informasi
a. Peserta didik secara berkelompok mencermati permasalahan yang
ada pada kegiatan 1 LKS.
93
b. Peserta didik secara berkelompok berusaha merumuskan cara
menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan unsur-unsur
lingkaran serta keliling dan luas lingkaran.
4. Mengolah informasi
a. Peserta didik menyimpulkan cara untuk menyelesaikan
permasalahan yang disajikan oleh guru.
b. Peserta didik menuliskan hasil diskusi dan jawaban yang tepat pada
lembar kerja siswa yang disediakan oleh guru.
c. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik
mengerjakan latihan soal pada lembar kerja yang diberikan oleh
guru.
5. Mengkomunikasikan
a. Salah satu siswa mempresentasikan hasil diskusi yang telah ditulis
dalam lembar kerja kelompok.
b. Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang
disajikan, meliputi bertanya, mengkonfirmasi, melengkapi informasi,
ataupun tanggapan lainnya.
6. Guru memberikan umpan balik atau konfirmasi atas jawaban yang telah
disampaikan oleh peserta didik.
Penutup (10 menit)
1. Siswa diminta untuk menyimpulkan tentang materi unsur-unsur lingkaran
serta keliling dan luas lingkaran.
2. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai unsur-unsur
lingkaran serta keliling dan luas lingkaran.
3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap
belajar.
Pertemuan ke 2
Pendahuluan (10 menit)
1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya memahami lingkaran
serta memberikan gambaran tentang aplikasi lingkaran dalam kehidupan
sehari-hari.
94
2. Sebagai apersepsi guru mereview materi pada pertemuan sebelumnya.
3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai memahami
bagaimana cara mengitung dan menentukan hubungan besar sudut pusat,
panjang busur, dan juring lingkaran.
Inti (70 menit)
1. Mengamati
Siswa mengamati contoh permasalahan yang diberikan oleh guru.
2. Menanya
Peserta didik merumuskan pertanyaan terkait dengan sudut pusat,
panjang busur dan juring lingkaran.
3. Mengumpulkan informasi
a. Peserta didik secara berkelompok mencermati permasalahan yang
ada pada kegiatan 2 LKS.
b. Peserta didik secara berkelompok berusaha merumuskan cara
menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sudut pusat dan
panjang busur lingkaran.
4. Mengolah informasi
a. Peserta didik menyimpulkan cara untuk menyelesaikan
permasalahan yang disajikan oleh guru.
b. Peserta didik menuliskan hasil diskusi dan jawaban yang tepat pada
lembar kerja siswa yang disediakan oleh guru.
5. Mengkomunikasikan
a. Salah satu siswa mempresentasikan hasil diskusi yang telah ditulis
dalam lembar kerja kelompok.
b. Peserta didik yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang
disajikan, meliputi bertanya, mengkonfirmasi, melengkapi informasi.
c. Guru memberikan umpan balik atau konfirmasi atas jawaban yang
telah disampaikan oleh peserta didik.
Penutup (10 menit)
1. Siswa diminta untuk menyimpulkan tentang materi unsur-unsur
lingkaran serta keliling dan luas lingkaran.
95
2. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai unsur-unsur
lingkaran serta keliling dan luas lingkaran.
3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk
tetap belajar.
H. Alat dan Sumber Belajar
Alat :
a. Worksheet atau lembar kerja (siswa)
b. Papan tulis
c. Spidol
d. Lembar penilaian
Sumber belajar :
a. Buku paket
b. Handout materi dari guru
I. Penilaian
2. Sikap spiritual
A. Teknik penilaian : Observasi dan penilaian diri
B. Bentuk instrumen : lembar observasi dan lembar penilaian diri
C. Kisi-kisi
No Butir Nilai Indikator Jumlah Butir
Instrumen
1. Bersyukur atas
Anugerah Tuhan
Bersemangat dalam
mengikuti pembelajaran
matematika.
1
Menunjukkan keseriusan
dalam mengikuti
pembelajaran matematika.
1
Jumlah 2
D. Instrument : lembar observasi (lampiran 4A) dan lembar penilaian
diri (lampiran 4C)
E. Petunjuk penghitungan skor (lampiran 4B)
2. Pengetahuan
96
A. Teknik penilaian : Test
B. Bentuk Instrumen : Uraian
C. Kisi-kisi
Pertemuan ke 1
1. Mampu mengenal unsur-unsur lingkaran serta keliling dan luas
lingkaran (1 soal).
2. Mampu menyelesaiakan permasalahan unsur-unsur lingkaran serta
keliling dan luas lingkaran (1 soal).
Pertemuan ke 2
Mampu menghitung besar sudut pusat, panjang busur, dan juring
lingkaran.
D. Instrumen : lampiran 6A
E. Petunjuk penskoran dan penentuan nilai : lihat lampiran 6B
3. Keterampilan
A. Teknik penilaian : Projek
B. Bentuk Instrumen : lembar penilaian projek
C. Kisi-kisi
Pertemuan ke 1
1. Siswa mampu menganalisis unsur-unsur lingkaran serta keliling dan
luas lingkaran (1 soal).
2. Siswa mampu menggunakan strategi yang sesuai dan beragam untuk
menentukan keliling dan luas lingkaran menggunakan (1 soal).
Pertemuan ke 2
1. Siswa mampu menganalisis hubungan sudut pusat, panjang busur, dan
juring lingkaran (1 soal).
2. Siswa mampu mencari sudut pusat, panjang busur dan luas juring
lingkaran (1 soal).
97
Gondangrejo, Januari 2015
Guru Mata Pelajaran, Peneliti,
Sulis Untari, S.Pd Utari Vitriawati
NIP. 196602071989022003 NIM. A410110104
98
Lampiran 1
Kegiatan 1
Hari, tanggal : Kamis, 6 Januari 2015
Materi : Mengenal unsur-unsur lingkaran serta mencari luas dan
keliling lingkaran
Waktu : 15 menit
Petunjuk : 1. Kerjakan soal berikut secara berkelompok.
3. Tulislah nama kelompok masing-masing pada lembar
kerja masing-masing
Soal
4. Identifikasi unsur-unsur lingkaran dari gambar yang disediakan oleh guru
kalian!
5. Tentukan rumus keliling lingkaran dari gambar yang disediakan oleh guru
kalian!
6. Tentukan rumus luas lingkaran dari gambar yang disediakan oleh guru kalian!
Jawaban!
1. Unsur-unsur lingkaran
a. ...
b. ...
c. ...
d. ...
e. ...
f. ...
g. ...
h. ...
2. Rumus keliling lingkaran
No Diameter Keliling
1
2
3
99
4
Kesimpulan : Dari tabel diatas diperoleh
nilai dari
maka
K = ...
3. Rumus Luas Lingkaran
Langkah-langkah
a. Potong gambar menjadi bentuk juring yang mempunyai luas yang sama.
b. Susun potongan benda tersebut menjadi jajar genjang!
c. Kemudian tentukan luasnya!
Dari susunan potongan gambar tersebut, dapat kalian simpulkan bahwa
L = ...
Gambar yang digunakan
100
Kegiatan 2
Hari, tanggal : Sabtu, 10 Januari 2015
Materi : Menentukan besar sudut pusat, panjang busur, dan juring
lingkaran
Waktu : 25 menit
Petunjuk : 1. Kerjakan soal berikut secara berkelompok.
4. Tulislah nama kelompok masing-masing pada lembar
kerja masing-masing
Tujuan : Siswa mampu menentukan besar sudut pusat dan sudut
keliling.
Siswa mampu mengitung luas juring, tembereng dan
panjang busur.
Lembar Kegiatan 1
4. Buktikan bahwa rumus besar sudut pusat adalah dua kali sudut keliling yang
menghadap busur yang sama. Dengan bantuan gambar berikut.
5. Perhatikan gambar berikut!
Tentukan besar sudut
c. ,
d.
6. Buktikan bahwa
Dengan cara membagi lingkaran menjadi 4 bagian dan 8 bagian.
101
Lampiran 4A
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL
(LEMBAR OBSERVASI)
D. Petunjuk Umum
3. Instrumen sikap penilaian spiritual ini berupa lembar observasi
4. Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar peserta didik yang dinilai
E. Petunjuk Pengisisan
Berdasarkan pengamatan Anda selama dua minggu terakhir, nilailah sikap
setiap peserta didik anda dengan memberi skor 4, 3, 2, 1 pada lembar
observasi dengan ketentuan sebagai berikut :
4 = apabila SELALU melakukan perilaku yang diamati
3 = apabila SERING melakukan perilaku yang diamati
2 = apabila KADANG-KADANG melakukan perilaku yang diamati
1 = apabila TIDAK PERNAH melakukan kegiatan yang diamati
F. Lembar Oservasi
Kelas :
Semester :
Tahun Pelajaran :
Periode Pengamatan : Tanggal … s.d …
Butir Nilai : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang
dianutnya
Indikator Sikap
3. Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika
4. Serius dalam mengikuti pembelajaran matematika
102
No
. Nama Peserta Didik
Skor Indikator
Sikap Spiritual
Jumlah
Perolehan
Skor
Skor
Akhir
Tuntas/
Tdk
Tuntas
Ind. 1 Ind. 2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Peneliti,
Utari Vitriawati
NIM . A410110104
103
Lampiran 4C
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL
(LEMBAR PENILAIAN DIRI)
D. Petunjuk Umum
3. Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Penilain Diri
4. Instrument ini diisi oleh Peserta didik untuk menilai dirinya sendiri
E. Petunjuk Pengisian
3. Berdasarkan perilaku kalian selama dua minggu terakhir, nilailah sikap
diri kalian sendiri dengan memberi tanda centang pada kolo skor
4,3,2, atau 1 pada Lembar Penilaian Diri dengan ketentuan sebagai berikut
4 = apabila SELALU melakukan perilaku yang dinyatakan
3 = apabila SERING melakukan perilaku yang dinyatakan
2 = apabila KADANG-KADANG melakukan perilaku yang dinyatakan
1 = apabila TIDAK PERNAH melakukan kegiatan yang dinyatakan
4. Kolom Skor Akhir dan Ketuntasan diisi oleh guru
F. Lembar Penilaian Diri
LEMBAR PENILAIAN DIRI
Nama :
Kelas / Nomor Urut :
Semester :
Tahun Pelajaran :
Hari / Tanggal Pengisisan :
Butir Nilai : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang
dianutnya
Indikator Sikap
1. Bersemangat dalam mengikuti pembelajaran Matematika
2. Serius dalam mengikuti pembelajaran matematika
104
No. Pernyataan Skor Perolehan
Skor
Skor
Akhir Nilai
Tuntas
/
Tidak
Tuntas
1. Saya bersemangat
dalam mengikuti
pembelajaran
matematika
2. Saya serius dalam
mengikuti
pembelajaran
matematika
Jumlah
Peserta Didik ,
Lampiran 4B
PETUNJUK PENENTUAN NILAI SIKAP
3. Rumus Penghitungan Skor Akhir
Skor Maksimal = Banyaknya Indikator × 4
4. Kategori nilai sikap peserta didik didasarkan pada permendikbud No. 81A
Tahun 2013 yaitu
Sangat Baik (SB) : apabila memperoleh Skor Akhir : 3,33 < Skor Akhir ≤
4,00
Baik (B) : apabila memperoleh Skor Akhir : 2,33 < Skor Akhir ≤ 3,33
Cukup (C) : apabila memperoleh Skor Akhir : 1,33 < Skor Akhir ≤ 2,33
Kurang (K): apabila memperoleh Skor Akhir : Skor Akhir ≤ 1,33
105
Lampiran 5A
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SOSIAL
(LEMBAR OBSERVASI)
D. Petunjuk Umum
3. Instrument sikap penilaian spiritual ini berupa lembar observasi
4. Instrument ini diisi oleh guru yang mengajar peserta didik yang dinilai
E. Petunjuk Pengisisan
Berdasarkan pengamatan Anda selama dua minggu terakhir , nilailah sikap
setiap peserta didik anda dengan memberi skor 4, 3, 2, 1 pada lembar
observasi dengan ketentuan sebagai berikut :
4 = apabila SELALU melakukan perilaku yang diamati
4 = apabila SERING melakukan perilaku yang diamati
5 = apabila KADANG-KADANG melakukan perilaku yang diamati
4 = apabila TIDAK PERNAH melakukan kegiatan yang diamati
F. Lembar Oservasi
Lembar Observasi
Kelas :
Semester :
Tahun Pelajaran :
Periode Pengamatan : Tanggal … s.d …
Butir Nilai : Bersikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti,
bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah
menyerah dalam memecahkan masalah.
Indikator Sikap
1. Memiliki rasa ingin tahu tentang masalah yang berkaitan dengan
lingkaran.
5 Berpikir kritis, kreatif dan aktif dalam menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan lingkaran.
6 Berani mempresentasikan hasil jawaban diskusi didepan kelas.
106
No
. Nama Peserta Didik
Jumlah Perolehan Skor Skor
Akhir
Tuntas /
Tidak
Tuntas
Ind.
1
Ind.
2
Ind.
3
Ind.
4
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
Peneliti,
Utari Vitriawati
NIM . A410110104
107
Lampiran 6A
INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN
Petunjuk
1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal
2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan
3. Selesaikan soal berikut dengan tepat
Pertemuan ke 1
1. Sebutkan unsur-unsur lingkaran yang telah kalian pelajari!
2. Bila suatu lingkaran mempunyai diameter sebagai berikut,
a. 10 cm.
b. 21 cm.
c. 30 cm.
4. Tentukan keliling masing-masing lingkaran tersebut!
5. Bila suatu lingkaran mempunyai jari-jari sebagai berikut!
a. 28 cm.
b. 50 cm.
Tentukan luas masing-masing lingkaran tersebut!
Pertemuan ke 2
1. Garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan
lingkaran disebut ...
2. Tembereng adalah ...
3. Perhatikan gambar berikut!
Jika keliling persegi 56 cm maka keliling lingkaran adalah ...
4. Sebuah roda berputar sebanyak 50 kali. Jika roda tersebut memiliki diameter
10 cm maka jarak yang ditempuh roda tersebut adalah ...
108
5. Sebuah lingkaran mempunyai luas 6.776 cm2. Jari-jari lingkaran tersebut
adalah ...
6. Perhatikan gambar berikut!
Jika jari-jari lingkaran tersebut adalah 7 cm maka panjang busur AB dan
luas juring AOB adalah ...
7.
109
LAMPIRAN 3
DAFTAR NAMA SAMPEL TRY OUT
1. Ahmad Fahrurozi
2. Dodi Setiawan
3. Eka Cahya R
4. Eka Wulandari
5. Endra Kurniawan
6. Fahreza M.S
7. Fitri Anggraini P
8. Ifa Listyana
9. Kevin Riyan J.J
10. Matsna Sabila Malik
11. Muhammad Fahrizal
12. Muhammad Taufiq H
13. Nanda Ageng N.P
14. Nikmatun Afifah
15. Novi Antika Nurul F
16. Peni Mega Sari
17. Refi Irma Wati
18. Rika Wahyuningsih
19. Ricko Adi Saputro
20. Rahmat Setiyo Prakoso
21. Riky Romadhony
22. Riky Wahyu S
23. Rima Fitria
24. Ristanti
25. Santi Indah P.S
26. Siti Nur Kholifah
27. Stansah Hardyansah
28. Uswah Z.S
29. Wahyu Aji Nugroho R.P
30. Yusuf Hakim
110
LAMPIRAN 4
DAFTAR NAMA SAMPEL PENELITIAN
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
1. Adi Massaid 1. Aldi Faris Ahsanta
2. Almaeda Eka Murnalia 2. Anang Bagus Saputro
3. Angga Exca Pradipta S 3. Andre Adji Pangestu
4. Diaz Duarawati 4. Arif Nur Sahid
5. Dika Cahya Agung 5. Bima Wisnu Wiranata
6. Diky Marwanto 6. Dava Tegar Asrizal
7. Fathoni Nur Fauzi 7. Devi Damayanti
8. Friska Dwi Oktaviani 8. Devi Firiana
9. Hanifah Kusumawati 9. Devi Priyanti
10. Hilmy Majid Sanjaya 10. Dewa Candra Tirta
11. Ichya Maulana Aji 11. Dinar Septia Ayuningtyas
12. Indah Nurlita Trisnawati 12. Dira Putri Andini
13. Irna Margareta 13. Elia Abdi Wijaya Nusantara
14. Jaka Briga Pratama 14. Erwangga Budi Utomo
15. Jihan Trianggadewi P 15. Febrina Dinda Gabriel Larosa
16. Kurniawan Dwi Yulianto 16. Intan Mila Sari
17. Muhammad Ikhsan 17. Kharisma Moeksa Dewi
18. Muhammad Zulfa F 18. Linda Rahmawati
19. Mukti Hidayat 19. Nimas Eka Bekti Arsi
20. Oktavian Armadani N 20. Novi Setiawan
21. Petricia Wulan Dari 21. Okki Pangestu Dwi Saputro
22. Rarastika Diyah Ayu N 22. Prasetyo AJi Utomo
23. Rika Putri Utami 23. Rinda Ayu Lestari
24. Risa Alvio Nita 24. Rindi Ayu Wulandari
25. Riskha Octavia 25. Riyan Adi Nugroho
26. Rivan Septian 26. Rony Ismianto
111
27. Rozaq Wahyu Pambudi C 27. Sela Nindiyansah Saputri
28. Sahar Waudi 28. Tasya Gita Cahyani
29. Veni Nur Sitasari 29. Toni Setyawan
30. Yoga Sahputra Ulung 30. Wicaksono Puji Wijayanto
31. Yuly Anna Ash Shiddiqy 31. Yeri Febriyanto
32. Zaini Nurul Hidayah 32. Yulia Anggraeni Hartono P.
112
LAMPIRAN 5
DAFTAR NILAI UAS SISWA (KEMAMPUAN AWAL)
No Kelas Eksperimen
No Kelas Kontrol
Nama Nilai Nama Nilai
1. Adi Massaid 75 1. Aldi Faris Ahsanta 69
2. Almaeda Eka M 75 2. Anang Bagus Saputro 73
3. Angga Exca P.S 90 3. Andre Adji Pangestu 66
4. Diaz Duarawati 65 4. Arif Nur Sahid 69
5. Dika Cahya Agung 70 5. Bima Wisnu Wiranata 68
6. Diky Marwanto 75 6. Dava Tegar Asrizal 71
7. Fathoni Nur Fauzi 80 7. Devi Damayanti 88
8. Friska Dwi Oktaviani 76 8. Devi Firiana 65
9. Hanifah Kusumawati 65 9. Devi Priyanti 70
10. Hilmy Majid Sanjaya 74 10. Dewa Candra Tirta 75
11. Ichya Maulana Aji 77 11. Dinar Septia A 85
12. Indah Nurlita T 90 12. Dira Putri Andini 77
13. Irna Margareta 80 13. Elia Abdi Wijaya N 89
14. Jaka Briga Pratama 68 14. Erwangga Budi Utomo 76
15. Jihan Trianggadewi P 70 15. Febrina Dinda Gabriel L 76
16. Kurniawan Dwi Y 60 16. Intan Mila Sari 76
17. Muhammad Ikhsan 70 17. Kharisma Moeksa Dewi 76
18. Muhammad Zulfa F 80 18. Linda Rahmawati 80
19. Mukti Hidayat 68 19. Nimas Eka Bekti Arsi 66
20. Oktavian Armadani N 70 20. Novi Setiawan 67
21. Petricia Wulan Dari 75 21. Okki Pangestu Dwi S 69
22. Rarastika Diyah A.N 60 22. Prasetyo AJi Utomo 79
23. Rika Putri Utami 75 23. Rinda Ayu Lestari 76
24. Risa Alvio Nita 80 24. Rindi Ayu Wulandari 85
25. Riskha Octavia 75 25. Riyan Adi Nugroho 78
113
26. Rivan Septian 86 26. Rony Ismianto 71
27. Rozaq Wahyu P.C 80 27. Sela Nindiyansah Saputri 65
28. Sahar Waudi 76 28. Tasya Gita Cahyani 71
29. Veni Nur Sitasari 78 29. Toni Setyawan 61
30. Yoga Sahputra Ulung 85 30. Wicaksono Puji W 64
31. Yuly Anna Ash S 78 31. Yeri Febriyanto 65
32. Zaini Nurul Hidayah 75 32. Yulia Anggraeni H.P 72
∑X 2401 ∑X 2338
∑X2 181.819 ∑X
2 172.410
Mean 75,03 Mean 73,06
Variansi 53,84 Variansi 51,3
SD 7,34 SD 7,16
MAX 90 MAX 89
MIN 60 MIN 61
114
LAMPIRAN 6
UJI KESEIMBANGAN
1. Hipotesis
H0 : (kedua kelompok mempunyai keadaan awal yang sama)
H1 : (kedua kelompok mempunyai keadaan awal yang berbeda)
2. Tingkat signifikansi 95%,
3. Komputasi
Diketahui
n1 = 32 n2 = 32
∑X1 = 2401 ∑X2 = 2338
∑X12 = 181.819 ∑X2
2 = 172.410
= 75,031
= 51,3
Perhitungan variansi sebagai berikut :
∑ (∑ )
∑ ∑
52,56
Sehingga :
115
√
√
4. Daerah Kritik
ttabel = =
H0 diterima jika ttabel thitung ttabel atau
H0 diterima jika ttabel thitung ttabel
5. Keputusan Uji
H0 diterima, karena ttabel thitung ttabel, yaitu
6. Kesimpulan
Kedua kelompok mempunyai keadaan awal yang sama.
116
LAMPIRAN 7
KISI-KISI SOAL TRY OUT HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA
No Indikator Pengetahuan Keterampilan Jumlah
1 mendefinisikan dan
unsur-unsur lingkaran 1, 4 3, 5 4
2 Menentukan keliling dan
luas lingkaran 2, 6, 10 7, 8 5
3
Menentukan besar sudut
pusat dan sudut keliling
lingkaran
9, 11, 13 12 4
4 Menentukan luas juring
dan panjang busur 14, 16, 17 15 4
5
Dapat mengaplikasikan
dalam kehidupan sehari-
hari
18, 19 20 3
Jumlah 13 7 20
Kriteria penilaian
Setiap jawaban yang benar diberi skor 1 apabila salah atau tidak dijawab diberi
skor 0.
Skor maksimal 100.
117
LAMPIRAN 8
SOAL TRY OUT HASIL BELAJAR MATEMATIKA
PetunjukPengisian Angket :
Tulislah nama dan nomor anda pada lembar jawaban
Baca dan pahami setiap pertanyaan dengan cermat sebelum dijawab
Berilah tanda (X) pada jawaban yang paling anda anggap benar di lembar
jawab
Jawab semua pertanyaan, jangan ada yang terlewatkan
1. Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup,
di mana titik-titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik
tertentu. Titik tertentu tersebut adalah ...
a. Pusat lingkaran
b. Jari-jari lingkaran
c. Apotema
d. Tembereng
2. Sebuah Pizza berbentuk lingkaran dibuat oleh seorang koki terkenal dengan
jari-jari 14 cm. Keliling Pizza tersebut adalah ...
a. 22 cm
b. 44 cm
c. 88 cm
d. 176 cm
3. Perhatikan gambar berikut!
Jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh ...
a. AC
b. OC
c. BC
d. AB
4. Luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur disebut
...
A
118
a. Juring
b. Tali busur
c. Busur
d. Tembereng
5. Perhatikan gambar berikut!
Yang ditunjukkan oleh garis OR adalah ...
a. Apotema
b. Tali busur
c. Jari-jari
d. Busur
6. Terdapat lingkaran dengan diameter 10, maka luas lingkaran tersebut adalah
... (
a. 62,8 cm2
b. 314 cm2
c. 628 cm2
d. 31,4 cm2
7. Suatu lingkaran dengan luas 616 cm2. Maka panjang diameter lingkaran
tersebut adalah ...
a. 14 cm
b. 28 cm
c. 35 cm
d. 42 cm
8. Sebuah lingkaran dengan keliling 94,2 cm, maka jari-jari lingkaran tersebut
adalah ...
a. 5 cm
b. 10 cm
c. 15 cm
d. 20 cm
9. Jika diketahui sudut pusat sebuah lingkaran 34o. Maka sudut keliling
lingkarang tersebut adalah ...
a. 68o
b. 30o
c. 17o
d. 8,5o
10. Sebuah lingkaran mempunyai juring dengan sudut 90o. Jika panjang busur
tersebut adalah 30 cm. Maka keliling lingkaran tersebut adalah ...
a. 90 cm
b. 100 cm
c. 110 cm
d. 120 cm
119
11. Perhatikan gambar berikut!
Sudut yang dibentuk oleh ACB adalah ...
a. 120o
b. 90o
c. 40o
d. 30o
12. Perhatikan gambar berikut!
Nilai adalah ...
a. 10o
b. 20 o
c. 30 o
d. 40 o
13. Perhatikan gambar berikut!
Perhatikan lingkaran pada gambar di samping. Perhatikan bahwa AOB
merupakan sudut pusat lingkaran. Jika besar AOB = 30˚, maka besar AEB
adalah ...
a. 10,5o
b. 15 o
c. 17 o
d. 21 o
C
120
14. Perhatikan gambar berikut!
Perhatikan lingkaran pada gambar di samping. Jika jari-jari lingkaran tersebut
adalah 7 cm, maka panjang busur AB adalah ...
a.
b.
c.
d.
15. Perhatikan gambar berikut!
Gambar berikut menunjukkan sebuah lingkaran berpusat di titik O. Jika
panjang busur AB = 6,28 cm maka panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah
....
a. 1,3 cm b. 2,5 cm c. 4 cm d. 5 cm
16. Perhatikan gambar berikut!
Jika luas juring AOB adalah 50 cm2. Maka luas juring BOC adalah ...
a. 12,5 cm2
b. 25 cm2
c. 30 cm2
d. 35 cm2
17. Perhatikan gambar berikut!
121
Jika luas juring AOB adalah 50 cm2. Maka luas juring BOC adalah ...
a.
b.
c.
d.
18. Didalam sebuah taman akan dibentuk sebuah kolam yang berbentuk
lingkaran dengan jari-jari kolam adalah 7 m. Apabila dipinggir kolam akan
dipasang lampu tiang dengan jarak antar lampu adalah 2 m. Lampu tiang
yang diperlukan untuk dipasang dipinggir kolam tersebut adalah. ...
a. 20 b. 21 c. 22 d. 23
19. Seorang arsitek akan membuat sebuah taman berbentuk lingkaran. Didalam
taman tersebut ia ingin menanami bunga-bunga. Bunga-bunga tersebut akan
ditanam membentuk sebuah juring lingkaran dengan sudut 60o. Jika jari-jari
taman tersebut adalah 5 m. Luas lahan yang digunakan untuk menanam
bunga adalah ...
a. 78,5 cm2
b. 13,08 cm2
c. 14,38 cm2
d. 13,80 cm2
20. Seorang anak mendapat tugas dari gurunya disekolah yaitu membuat tabung.
Jika anak tersebut ingin membuat tabung dengan ukuran jari-jari 6 cm. Luas
kertas yang dibutuhkan untuk membuat alas dan tutup tabung adalah ...
a. 226,08 cm2
b. 225,08 cm2
c. 226,80 cm2
d. 227,08cm2
122
LAMPIRAN 9
LEMBAR JAWAB TRY OUT HASIL BELAJAR SISWA
Nama :
Kelas :
Nomor :
1 A B C D 11 A B C D
2 A B C D 12 A B C D
3 A B C D 13 A B C D
4 A B C D 14 A B C D
5 A B C D 15 A B C D
6 A B C D 16 A B C D
7 A B C D 17 A B C D
8 A B C D 18 A B C D
9 A B C D 19 A B C D
10 A B C D 20 A B C D
123
LAMPIRAN 10
KUNCI JAWABAN TRY OUT HASIL BELAJAR MATEMATIKA
No Kunci Jawaban No Kunci Jawaban
1. A 11. D
2. C 12. C
3. B 13. B
4. D 14. A
5. A 15. D
6. B 16. B
7. B 17. D
8. C 18. C
9. C 19. B
10. D 20. A
124
LAMPIRAN 11
PENYELESAIAN TRY OUT HASIL BELAJAR MATEMATIKA
1. A. Pusat Lingkaran
2.
( C )
3. B. OC
4. D. Tembereng
5. A. Apotema
6.
( B )
7.
D = 28 ( B )
8.
. ( C )
9.
125
10.
( D )
11. Sudut ACB merupakan sudut keliling yang sudut pusatnya adalah .
( D )
12. Besar .
Jumlah sudut dalam segitiga adalah .
( C )
13. Sudut AEB merupakan sudut keliling dari sudut AOB.
( B )
14.
126
( A )
15.
cm ( D )
16.
. ( B )
17.
( D )
18.
127
Tiang lampu yang dibutuhkan
buah. ( C )
19. Luas lahan = Luas Juring Lingkaran .
( B )
20. Alas tabung berbentuk lingkaran. Jika alas dan tutup tabung maka terdapat dua
lingkaran yang simetris.
Maka kertas yang dibutuhkan
( A )
128
LAMPIRAN 12
UJI VALIDITAS DAN RELIABILITAS SOAL TRY OUT HASIL
BELAJAR MATEMATIKA
1. Contoh perhitungan untuk Soal Nomor Satu
Diketahui :
N = 30 ; ∑X= 27 ; ∑X2= 27 ; ∑Y= 457 ; ∑Y
2= 7347 ; ∑XY= 425
Mencari koefisien korelasi (r) menggunakan rumus product moment :
∑ ∑ ∑
√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }
√
Dari hasil perhitungan diperoleh nilai koefisien korelasi soal nomor satu
adalah , sedangkan rtabel untuk N=30 pada tingkat kepercayaan 95% adalah
0,361. Sehingga rhitung>rtabel yaitu 0,4247> 0,361, artinya soal nomor satu
dinyatakan valid dan boleh dipakai. Untuk mencari validitas soal nomor 2
sampai 20 caranya sama dengan perhitungan diatas.
2. Perhitungan reliabilitas
Menggunakan rumus KR-20
Diketahui :
K=20; n=30; ∑Y= 457 ; ∑Y2= 7347 ; ∑pq=
Selanjutnya dilakukan perhitungan sebagai berikut:
∑
∑
Sehingga :
(
)(
∑
)
129
(
) (
)
Kesimpulan:
Dari perhitungan diperoleh nilai koefisien reliabilitas KR-20 sebessar
0,811.Nilai ini menunjukkan bahwa instrument soal tes memiliki reliabilitas
yang tinggi.
130
Tabel Uji Validitas Soal Hasil Belajar
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1
2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
3 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1
4 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
5 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0
6 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
7 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0
8 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0
9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
10 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0
11 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
12 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
13 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0
14 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0
15 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
17 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1
18 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
19 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
20 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
21 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
22 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
23 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
24 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
25 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0
26 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1
27 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1
28 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
29 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0
30 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0
∑X 27 26 26 26 27 27 19 26 7 16
∑X2 27 26 26 26 27 27 19 26 7 16
(∑X)2 729 676 676 676 729 729 361 676 49 256
∑XY 425 420 427 414 435 421 308 414 93 266
∑Y 457 457 457 457 457 457 457 457 457 457
( ∑Y)2 20884 20884 20884 20884 20884 20884 20884 20884 20884 20884
∑Y2 7347 7347 7347 7347 7347 7347 7347 7347 7347 7347
rxy 0,4247 0,6548 0,8463 0,49065 0,7347 0,301 0,3583 0,4906 -0,3 0,4151
ttabel 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361
Keputsan Valid Valid Valid Valid Valid Invalid Invalid Valid invalid Valid
131
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Total
1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19
1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 16
0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 15
0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 16
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 13
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 13
0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 16
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 6
1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 17
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17
1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 13
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 18
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19
0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 15
1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 17
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19
1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 18
1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 16
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19
0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 13
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18
0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 15
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 17
0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 14
1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 7
1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 8
21 27 26 24 24 18 23 24 16 27
21 27 26 24 24 18 23 24 16 27
441 729 676 576 576 324 529 576 256 729
334 423 416 396 382 296 384 398 270 425
457 457 457 457 457 457 457 457 457 457
20884 20884 20884 20884 20884 20884 20884 20884 20884 20884
7347 7347 7347 7347 7347 7347 7347 7347 7347 7347
0,2862 0,3627 0,5453 0,707 0,3813 0,4139 0,7396 0,7533 0,4897 0,4247
0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361
invalid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid
132
Tabel Uji Reliabilitas Soal Hasil Belajar
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1
2 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
3 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1
4 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
5 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0
6 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
7 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0
8 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0
9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
10 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0
11 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
12 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
13 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0
14 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0
15 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
16 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
17 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1
18 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
19 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
20 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
21 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
22 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
23 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
24 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1
25 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0
26 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1
27 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1
28 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
29 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0
30 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0
∑X 27 26 26 26 27 27 19 26 7 16
p 0.90 0.87 0.87 0.87 0.90 0.90 0.63 0.87 0.23 0.53
q 0.10 0.13 0.13 0.13 0.10 0.10 0.37 0.13 0.77 0.47
pq 0.09 0.12 0.12 0.12 0.09 0.09 0.23 0.12 0.18 0.25
∑Y 475 475 475 475 475 475 475 475 475 475
(∑Y)2 208849 208849 208849 208849 208849 208849 208849 208849 208849 208849
∑Y2 7347 7347 7347 7347 7347 7347 7347 7347 7347 7347
133
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Total
1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 9
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19
1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 16
0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 15
0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 16
1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 13
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 13
0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 16
0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 6
1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 17
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17
1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 13
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 18
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19
0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 15
1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 17
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19
1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 18
1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 16
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19
0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 13
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 19
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18
0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 15
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 17
0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 14
1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 7
1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 8
21 27 26 24 24 18 23 24 16 27
0.70 0.90 0.87 0.80 0.80 0.60 0.77 0.80 0.53 0.90
0.30 0.10 0.13 0.20 0.20 0.40 0.23 0.20 0.47 0.10
0.21 0.09 0.12 0.16 0.16 0.24 0.18 0.16 0.25 0.09
475 475 475 475 475 475 475 475 475 475
208849 208849 208849 208849 208849 208849 208849 208849 208849 208849
7347 7347 7347 7347 7347 7347 7347 7347 7347 7347
134
LAMPIRAN 13
KISI-KISI SOAL HASIL BELAJAR MATEMATIKA
No Indikator Pengetahuan Keterampilan Jumlah
1 Definisi dan unsur-unsur
lingkaran 1, 4 3, 5 4
2 Menentukan keliling dan
luas lingkaran 2, 6, 10 7, 8 5
3
Menentukan besar sudut
pusat dan sudut keliling
lingkaran
9, 11, 13 12 4
4 Menentukan luas juring
dan panjang busur 14, 16, 17 15 4
5
Dapat mengaplikasikan
dalam kehidupan sehari-
hari
18, 19 20 3
Jumlah 13 7 20
Kriteria penilaian
Setiap jawaban yang benar diberi skor 1 apabila salah atau tidak dijawab diberi
skor 0.
Skor maksimal 100.
135
LAMPIRAN 14
SOAL TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA
PetunjukPengisian Angket :
Tulislah nama dan nomor anda pada lembar jawaban
Baca dan pahami setiap pertanyaan dengan cermat sebelum dijawab
Berilah tanda (X) pada jawaban yang paling anda anggap benar di lembar
jawab
Jawab semua pertanyaan, jangan ada yang terlewatkan
1. Lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup,
di mana titik-titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik
tertentu. Titik tertentu tersebut adalah ...
a. Pusat lingkaran
b. Jari-jari lingkaran
c. Apotema
d. Tembereng
2. Sebuah Pizza berbentuk lingkaran dibuat oleh seorang koki terkenal dengan
jari-jari 14 cm. Keliling Pizza tersebut adalah ...
a. 22 cm b. 44 cm c. 88 cm d. 176 cm
3. Perhatikan gambar berikut!
Jari-jari lingkaran ditunjukkan oleh ...
a. AC b. OC c. BC d. AB
4. Luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur disebut
...
a. Juring
b. Tali busur
c. Busur
d. Tembereng
5. Perhatikan gambar berikut!
A
136
Yang ditunjukkan oleh garis OR adalah ...
a. Apotema
b. Tali busur
c. Jari-jari
d. Busur
6. Sebuah lingkaran dengan keliling 94,2 cm, maka jari-jari lingkaran tersebut
adalah ...
a. 5 cm b. 10 cm c. 15 cm d. 20 cm
7. Sebuah lingkaran mempunyai juring dengan sudut 90o. Jika panjang busur
tersebut adalah 30 cm. Maka keliling lingkaran tersebut adalah ...
a. 90 cm b. 100 cm c. 110 cm d. 120 cm
8. Perhatikan gambar berikut!
Nilai adalah ...
a. 10o b. 20
o c. 30
o d. 40
o
9. Perhatikan gambar berikut!
137
Perhatikan lingkaran pada gambar di samping. Perhatikan bahwa AOB
merupakan sudut pusat lingkaran. Jika besar AOB = 30˚, maka besar AEB
adalah ...
a. 10,5o e. 15
o f. 17
o
g. 21 o
10. Perhatikan gambar berikut!
Perhatikan lingkaran pada gambar di samping. Jika jari-jari lingkaran tersebut
adalah 7 cm, maka panjang busur AB adalah ...
a.
b.
c.
d.
11. Perhatikan gambar berikut!
Gambar berikut menunjukkan sebuah lingkaran berpusat di titik O. Jika
panjang busur AB = 6,28 cm maka panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah
....
a. 1,3 cm b. 2,5 cm c. 4 cm d. 5 cm
12. Perhatikan gambar berikut!
Jika luas juring AOB adalah 50 cm2. Maka luas juring BOC adalah ...
a. 12,5 cm2 b. 25 cm
2
138
c. 30 cm2 d. 35 cm
2
13. Perhatikan gambar berikut!
Jika luas juring AOB adalah 50 cm2. Maka luas juring BOC adalah ...
a.
b.
c.
d.
14. Didalam sebuah taman akan dibentuk sebuah kolam yang berbentuk
lingkaran dengan jari-jari kolam adalah 7 m. Apabila dipinggir kolam akan
dipasang lampu tiang dengan jarak antar lampu adalah 2 m. Lampu tiang
yang diperlukan untuk dipasang dipinggir kolam tersebut adalah. ...
a. 20
b. 21
c. 22
d. 23
15. Seorang arsitek akan membuat sebuah taman berbentuk lingkaran. Didalam
taman tersebut ia ingin menanami bunga-bunga. Bunga-bunga tersebut akan
ditanam membentuk sebuah juring lingkaran dengan sudut 60o. Jika jari-jari
taman tersebut adalah 5 m. Luas lahan yang digunakan untuk menanam
bunga adalah ...
a. 78,5 m2
b. 13,08 m2
c. 14,38 m2
d. 13,80 m2
16. Seorang anak mendapat tugas dari gurunya disekolah yaitu membuat tabung.
Jika anak tersebut ingin membuat tabung dengan ukuran jari-jari 6 cm. Luas
kertas yang dibutuhkan untuk membuat alas dan tutup tabung adalah ...
a. 226,08 cm2
b. 225,08 cm2
c. 226,80 cm2
d. 227,08cm
139
LAMPIRAN 15
LEMBAR JAWABTES HASIL BELAJAR MATEMATIKA
Nama :
Kelas :
Nomor :
1 A B C D 9 A B C D
2 A B C D 10 A B C D
3 A B C D 11 A B C D
4 A B C D 12 A B C D
5 A B C D 13 A B C D
6 A B C D 14 A B C D
7 A B C D 15 A B C D
8 A B C D 16 A B C D
140
LAMPIRAN 16
KUNCI JAWABAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA
No Kunci Jawaban No Kunci Jawaban
1. A 9. B
2. C 10. A
3. B 11. D
4. D 12. B
5. A 13. D
6. C 14. C
7. D 15. B
8. C 16. A
141
LAMPIRAN 17
PENYELESAIAN SOAL HASIL BELAJAR MATEMATIKA
1. A. Pusat Lingkaran
2.
( C )
3. B. OC
4. D. Tembereng
5. A. Apotema
6.
. ( C )
7.
( D )
8. Besar .
Jumlah sudut dalam segitiga adalah .
( C )
142
9. Sudut AEB merupakan sudut keliling dari sudut AOB.
( B )
10.
( A )
11.
cm ( D )
12.
. ( B )
13.
143
( D )
14.
Tiang lampu yang dibutuhkan
buah. ( C )
15. Luas lahan = Luas Juring Lingkaran .
( B )
16. Alas tabung berbentuk lingkaran. Jika alas dan tutup tabung maka terdapat dua
lingkaran yang simetris.
Maka kertas yang dibutuhkan
( A )
144
LAMPIRAN 18
KISI-KISI TRY OUT ANGKET KEMAMPUAN PENALARAN SISWA
No Indikator No Item
Positif
No Item
Negatif
1 Mengajukan dugaan 2, 6, 14 -
2 Manipulasi matematika 3, 10, 16 -
3 Menarik kesimpulan, menyusun bukti,
memberi alasan
5, 12, 19 -
4 Memberi kesimpulan dari pernyataan 8, 15, 17 -
5 Memeriksa kesahihan suatu argumen 1, 4, 9, 13,
20
-
6 Menentukan pola atau sifat 7, 11, 18 -
145
LAMPIRAN 19
SOAL TRY OUT ANGKET KEMAMPUAN PENALARAN SISWA
PetunjukPengisian Angket :
Tulislah nama dan nomor anda pada lembar jawaban
Baca dan pahami setiap pertanyaan dengan cermat sebelum dijawab
Berilah tanda (X) pada jawaban yang paling anda anggap benar di lembar
jawab
Pilihan harus sesuai dengan jawaban dan kebiasaan anda
Jawab semua pertanyaan, jangan ada yang terlewatkan
1. Ketika belajar matematika, saya memeriksa kembali apakah jawaban yang
saya temukan sudah benar atau belum.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
2. Saya mengajukan dugaan jawaban ketika mengerjakan soal matematika,
kemudian memeriksa jawaban tersebut.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
3. Saya senang dan bersemangat ketika menemukan berbagai tipe soal
matematika.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
4. Apabila ada soal matematika ternyata terdapat pembahasannya saya mencoba
kembali mengerjakannya.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
5. Saya senang ketika mengerjakan soal matematika yang sulit dan menemukan
jawabannya sendiri.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
146
6. Ketika pembelajaran di sekolah apabila guru bertanya tentang pelajaran saya
berani memberikan jawaban.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
7. Saya menyukai soal matematika yang dapat membuat pengetahuan saya
bertambah pada kehidupan sehari-hari.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
8. Saya menyimpulkan sendiri apa yang telah saya pelajari ketika belajar
matematika.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
9. Ketika tidak bisa mengerjakan soal matematika, saya bertanya kepada teman
kemudian mencoba kembali mengerjakannya sendiri.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
10. Ketika belajar matematika, saya suka mencari soal dalam bentuk lain yang
lebih bervariasi.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
11. Saya mencari cara lain dalam mengerjakan soal matematika agar saya lebih
paham.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
12. Saya berani memberikan alasan jawaban saya, ketika guru atau teman saya
bertanya.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
13. Ketika saya belajar dengan menggunakan buku paket, saya menemukan
pembuktian rumus. Kemudian saya mencoba membuktikan kembali.
a. Selalu b. Sering
147
c. Kadang-kadang d. Tidak pernah
14. Saya berani mengajukan pertanyaan kepada guru apabila saya tidak
mengerti.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
15. Ketika guru bertanya apa kesimpulan pembelajaran saat itu, saya berani
menyimpulkannya.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
16. Saya dapat mengerjakan soal matematika apabila angka dan variabelnya
diganti.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
17. Jika bertanya kepada teman saya akan memberi kesimpulan apa yang telah
saya tanyakan.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
18. Ketika belajar matematika saya akan mencari pola atau sifatnya kemudian
memahaminya agar saya bisa hafal.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
19. Saya senang apabila mengerjakan soal pembuktian rumus matematika.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
20. Saya memeriksa kembali jawaban dari soal yang telah saya kerjakan.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
148
LAMPIRAN 20
LEMBAR JAWABAN TRY OUT ANGKET KEMAMPUAN PENALARAN
SISWA
Nama :
Kelas :
Nomor :
1 A B C D 11 A B C D
2 A B C D 12 A B C D
3 A B C D 13 A B C D
4 A B C D 14 A B C D
5 A B C D 15 A B C D
6 A B C D 16 A B C D
7 A B C D 17 A B C D
8 A B C D 18 A B C D
9 A B C D 19 A B C D
10 A B C D 20 A B C D
149
LAMPIRAN 21
UJI VALIDITAS DAN RELIABILITAS TRY OUT ANGKET
KEMAMPUAN PENALARAN SISWA
1. Contoh perhitungan untuk Soal Nomor Satu
Diketahui :
N = 30 ; ∑X= 73 ; ∑X2= 195 ; ∑Y= 1461 ; ∑Y
2= 72399 ; ∑XY= 3613
Mencari koefisien korelasi (r) menggunakan rumus product moment :
∑ ∑ ∑
√{ ∑ ∑ }{ ∑ ∑ }
√{ }{ }
Dari hasil perhitungan diperoleh nilai koefisien korelasi soal nomor satu
adalah 0,393, sedangkan rtabel untuk N=30 pada tingkat kepercayaan 95%
adalah 0,361. Sehingga rhitung>rtabel yaitu 0,393 > 0,361, artinya soal nomor
satu dinyatakan valid dan boleh dipakai. Untuk mencari validitas soal nomor
2 sampai 20 caranya sama dengan perhitungan diatas.
2. Perhitungan reliabilitas
Menggunakan rumus Alpha Cronbach
Diketahui :
K=20; n=30; ∑Y=1461;∑Y2= 72399 ; ∑s
2=10,8
Selanjutnya dilakukan perhitungan sebagai berikut:
∑ ∑
Sehingga :
(
)(
∑
)
150
(
) (
)
Kesimpulan:
Dari perhitungan diperoleh nilai koefisien reliabilitas KR-20 sebesar
0,806.Nilai ini menunjukkan bahwa instrumen soal tes memiliki reliabilitas
yang tinggi.
151
Tabel Uji Validitas Angket Kemampuan Penalaran
No 1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 3 2 2 3 4
2 2 2 3 2 2 2 3
3 4 4 3 2 2 3 2
4 3 2 3 3 2 4 3
5 2 2 2 2 2 3 2
6 2 2 3 2 2 2 2
7 2 3 3 2 3 3 3
8 2 2 2 1 1 2 3
9 2 2 4 2 3 2 3
10 4 4 2 3 2 2 2
11 2 4 3 2 3 2 3
12 2 2 2 2 2 2 3
13 2 2 2 2 1 2 1
14 2 3 2 3 3 3 3
15 2 2 2 2 3 3 3
16 4 2 4 4 2 2 3
17 2 1 2 2 2 2 2
18 2 2 2 3 1 2 3
19 2 3 2 4 3 4 2
20 2 2 3 2 2 3 3
21 2 3 4 4 4 2 2
22 2 2 4 3 2 2 4
23 3 4 3 3 4 4 3
24 4 2 2 4 2 2 3
25 3 3 2 2 3 3 2
26 2 2 3 2 3 2 2
27 2 2 2 2 2 3 3
28 2 2 3 2 3 2 2
29 4 2 2 4 2 2 3
30 2 2 4 3 2 2 4
∑X 73 73 81 76 70 75 81
∑X2 195 195 235 212 180 201 233
(∑X)2 5329 5329 6561 5776 4900 5625 6561
∑XY 3613 3621 3984 3814 3472 3710 3996
∑Y 1461 1461 1461 1461 1461 1461 1461
(∑Y)2 2134521 2134521 2134521 2134521 2134521 2134521 2134521
∑Y2 72399 72399 72399 72399 72399 72399 72399
rxy 0.393 0.448 0.276 0.724 0.437 0.443 0.384
Ttabel 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361 0.361
Keputusan Valid Valid Invalid Valid Valid Valid Valid
152
8 9 10 11 12 13 14 15
2 3 2 2 2 2 2 2
2 2 3 3 2 2 2 3
2 3 2 2 1 3 3 1
2 4 3 2 2 3 2 2
2 3 1 2 2 2 3 2
3 4 2 2 2 2 2 2
2 3 2 3 2 3 3 2
1 3 2 2 2 2 2 1
2 2 2 3 2 2 2 2
2 2 3 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 3 3 2
3 3 2 2 2 2 2 2
1 3 1 2 2 1 1 1
3 3 2 3 3 3 3 3
2 4 2 3 2 2 2 2
3 4 2 2 4 4 2 2
2 4 1 1 2 2 1 1
3 3 3 2 2 3 2 2
4 4 3 1 4 4 2 3
2 3 3 3 2 2 1 2
2 4 2 2 2 3 2 2
3 2 3 4 2 2 3 2
3 4 2 4 3 3 3 3
2 2 4 3 2 2 2 2
2 3 2 2 2 2 2 3
2 2 3 2 1 2 2 2
3 2 3 3 3 2 2 2
2 2 2 2 1 2 2 2
2 2 4 3 2 2 2 2
3 2 3 4 2 2 3 2
69 87 71 73 64 71 65 61
171 271 185 195 150 181 151 133
4761 7569 5041 5329 4096 5041 4225 3721
3440 4268 3513 3612 3199 3547 3219 3042
1461 1461 1461 1461 1461 1461 1461 1461
2134521 2134521 2134521 2134521 2134521 2134521 2134521 2134521
72399 72399 72399 72399 72399 72399 72399 72399
0,643 0,204 0,380 0,386 0,634 0,702 0,475 0,674
0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361 0,361
Valid Invalid Valid Valid Valid Valid Valid Valid
153
16 17 18 19 20 Y
2 2 3 3 2 48
2 3 3 2 4 49
2 2 2 2 3 48
2 2 2 3 4 53
2 2 2 2 3 43
2 2 2 2 3 45
3 2 2 3 2 51
2 2 1 2 2 37
2 2 3 2 2 46
3 2 2 3 3 49
2 3 2 2 2 48
2 3 3 2 3 46
2 2 2 3 4 37
3 3 3 3 3 57
2 2 3 2 2 47
2 4 4 3 4 61
1 2 2 2 2 36
2 3 4 2 4 50
4 4 2 1 2 58
2 2 2 2 2 45
3 3 2 2 3 53
2 2 3 2 3 52
2 3 3 4 3 64
3 2 4 3 2 52
2 3 3 2 4 50
2 2 2 2 2 42
2 3 2 3 3 49
2 2 2 2 2 41
3 2 4 3 2 52
2 2 3 2 3 52
67 73 77 71 83
159 189 215 179 247
4489 5329 5929 5041 6889
3316 3626 3826 3501 4080
1461 1461 1461 1461 1461
2134521 2134521 2134521 2134521 2134521
72399 72399 72399 72399 72399
0,491 0,595 0,517 0,370 0,257
0,361 0,361 0,361 0,361 0,361
Valid Valid Valid Valid Invalid
154
Tabel Uji Reliabilitas Angket Kemampuan Penalaran
No 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 3 2 2 3 4 2
2 2 2 3 2 2 2 3 2
3 4 4 3 2 2 3 2 2
4 3 2 3 3 2 4 3 2
5 2 2 2 2 2 3 2 2
6 2 2 3 2 2 2 2 3
7 2 3 3 2 3 3 3 2
8 2 2 2 1 1 2 3 1
9 2 2 4 2 3 2 3 2
10 4 4 2 3 2 2 2 2
11 2 4 3 2 3 2 3 2
12 2 2 2 2 2 2 3 3
13 2 2 2 2 1 2 1 1
14 2 3 2 3 3 3 3 3
15 2 2 2 2 3 3 3 2
16 4 2 4 4 2 2 3 3
17 2 1 2 2 2 2 2 2
18 2 2 2 3 1 2 3 3
19 2 3 2 4 3 4 2 4
20 2 2 3 2 2 3 3 2
21 2 3 4 4 4 2 2 2
22 2 2 4 3 2 2 4 3
23 3 4 3 3 4 4 3 3
24 4 2 2 4 2 2 3 2
25 3 3 2 2 3 3 2 2
26 2 2 3 2 3 2 2 2
27 2 2 2 2 2 3 3 3
28 2 2 3 2 3 2 2 2
29 4 2 2 4 2 2 3 2
30 2 2 4 3 2 2 4 3
∑X 73 73 81 76 70 75 81 69
∑X2 195 195 235 212 180 201 233 171
(∑X)2 5329 5329 6561 5776 4900 5625 6561 4761
Var X 0,5989 0,5989 0,5621 0,6713 0,5747 0,4655 0,4931 0,4241
∑Var X 10,08 (∑Y)2 2134521 Var total 43,045
∑Y 1461 ∑Y
2 72399 r11 0,806
155
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
3 2 2 2 2 2 2 2 2 3
2 3 3 2 2 2 3 2 3 3
3 2 2 1 3 3 1 2 2 2
4 3 2 2 3 2 2 2 2 2
3 1 2 2 2 3 2 2 2 2
4 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 2 3 2 3 3 2 3 2 2
3 2 2 2 2 2 1 2 2 1
2 2 3 2 2 2 2 2 2 3
2 3 2 2 2 2 2 3 2 2
2 2 2 2 3 3 2 2 3 2
3 2 2 2 2 2 2 2 3 3
3 1 2 2 1 1 1 2 2 2
3 2 3 3 3 3 3 3 3 3
4 2 3 2 2 2 2 2 2 3
4 2 2 4 4 2 2 2 4 4
4 1 1 2 2 1 1 1 2 2
3 3 2 2 3 2 2 2 3 4
4 3 1 4 4 2 3 4 4 2
3 3 3 2 2 1 2 2 2 2
4 2 2 2 3 2 2 3 3 2
2 3 4 2 2 3 2 2 2 3
4 2 4 3 3 3 3 2 3 3
2 4 3 2 2 2 2 3 2 4
3 2 2 2 2 2 3 2 3 3
2 3 2 1 2 2 2 2 2 2
2 3 3 3 2 2 2 2 3 2
2 2 2 1 2 2 2 2 2 2
2 4 3 2 2 2 2 3 2 4
2 3 4 2 2 3 2 2 2 3
87 71 73 64 71 65 61 67 73 77
271 185 195 150 181 151 133 159 189 215
7569 5041 5329 4096 5041 4225 3721 4489 5329 5929
0,644 0,5851 0,5989 0,4644 0,4471 0,3506 0,3092 0,3230 0,3920 0,5989
156
19 20 Y Y2
3 2 48 2304
2 4 49 2401
2 3 48 2304
3 4 53 2809
2 3 43 1849
2 3 45 2025
3 2 51 2601
2 2 37 1369
2 2 46 2116
3 3 49 2401
2 2 48 2304
2 3 46 2116
3 4 37 1369
3 3 57 3249
2 2 47 2209
3 4 61 3721
2 2 36 1296
2 4 50 2500
1 2 58 3364
2 2 45 2025
2 3 53 2809
2 3 52 2704
4 3 64 4096
3 2 52 2704
2 4 50 2500
2 2 42 1764
3 3 49 2401
2 2 41 1681
3 2 52 2704
2 3 52 2704
71 83
179 247
5041 6889
0,3782 0,5989
157
LAMPIRAN 22
KISI-KISI ANGKET KEMAMPUAN PENALARAN SISWA
No Indikator No Item
Positif
No Item
Negatif
1 Mengajukan dugaan 2, 5, 12 -
2 Manipulasi matematika 8, 14 -
3 Menarik kesimpulan, menyusun bukti,
memberi alas an
4, 10, 17 -
4 Memberi kesimpulan dari pernyataan 7, 13, 15 -
5 Memeriksa kesahihan suatu argumen 1, 3, 11 -
6 Menentukan pola atau sifat 6, 9, 16 -
158
LAMPIRAN 23
ANGKET KEMAMPUAN PENALARAN SISWA
Petunjuk Pengisian Angket :
Tulislah nama dan nomor anda pada lembar jawaban
Baca dan pahami setiap pertanyaan dengan cermat sebelum dijawab
Berilah tanda (X) pada jawaban yang paling anda anggap benar di lembar
jawab
Pilihan harus sesuai dengan jawaban dan kebiasaan anda
Jawab semua pertanyaan, jangan ada yang terlewatkan
1. Ketika belajar matematika, saya memeriksa kembali apakah jawaban yang
saya temukan sudah benar atau belum.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
2. Saya mengajukan dugaan jawaban ketika mengerjakan soal matematika,
kemudian memeriksa jawaban tersebut.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
3. Apabila ada soal matematika ternyata terdapat pembahasannya saya mencoba
kembali mengerjakannya.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
4. Saya senang ketika mengerjakan soal matematika yang sulit dan menemukan
jawabannya sendiri.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
5. Ketika pembelajaran di sekolah apabila guru bertanya tentang pelajaran saya
berani memberikan jawaban.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
159
6. Saya menyukai soal matematika yang dapat membuat pengetahuan saya
bertambah pada kehidupan sehari-hari.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
7. Saya menyimpulkan sendiri apa yang telah saya pelajari ketika belajar
matematika.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
8. Ketika tidak bisa mengerjakan soal matematika, saya bertanya kepada teman
kemudian mencoba kembali mengerjakannya sendiri.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
9. Ketika belajar matematika, saya suka mencari soal dalam bentuk lain yang
lebih bervariasi.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
10. Saya berani memberikan alasan jawaban saya, ketika guru atau teman saya
bertanya.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
11. Ketika saya belajar dengan menggunakan buku paket, saya menemukan
pembuktian rumus. Kemudian saya mencoba membuktikan kembali.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
12. Saya berani mengajukan pertanyaan kepada guru apabila saya tidak
mengerti.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
13. Ketika guru bertanya apa kesimpulan pembelajaran saat itu, saya berani
menyimpulkannya.
a. Selalu b. Sering
160
c. Kadang-kadang d. Tidak pernah
14. Saya dapat mengerjakan soal matematika apabila angka dan variabelnya
diganti.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
15. Jika bertanya kepada teman saya akan memberi kesimpulan apa yang telah
saya tanyakan.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
16. Ketika belajar matematika saya akan mencari pola atau sifatnya kemudian
memahaminya agar saya bisa hafal.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
17. Saya senang apabila mengerjakan soal pembuktian rumus matematika.
a. Selalu
b. Sering
c. Kadang-kadang
d. Tidak pernah
161
LAMPIRAN 24
LEMBAR JAWAB ANGKET KEMAMPUAN PENALARAN SISWA
Nama :
Kelas :
Nomor :
1 A B C D 11 A B C D
2 A B C D 12 A B C D
3 A B C D 13 A B C D
4 A B C D 14 A B C D
5 A B C D 15 A B C D
6 A B C D 16 A B C D
7 A B C D 17 A B C D
8 A B C D 18 A B C D
9 A B C D 19 A B C D
10 A B C D 20 A B C D
162
LAMPIRAN 25
DATA INDUK PENELITIAN
No
Kelas Eksperimen
No
Kelas Kontrol
Hasil
Belajar
Kemampuan
Penalaran
Hasil
Belajar
Kemampuan
Penalaran
Nilai Skor Kriteria Nilai Skor kriteria
1 81,25 53 sedang 1 50 38 rendah
2 62,5 51 sedang 2 62,5 34 rendah
3 93,75 64 tinggi 3 62,5 42 rendah
4 87,5 62 tinggi 4 62,5 46 sedang
5 68,75 38 rendah 5 62,5 41 rendah
6 68,75 47 sedang 6 62,5 36 rendah
7 62,5 51 sedang 7 68,75 57 tinggi
8 75 60 tinggi 8 43,75 39 rendah
9 75 43 rendah 9 43,75 46 sedang
10 75 50 sedang 10 50 40 rendah
11 75 47 sedang 11 68,75 55 tinggi
12 100 50 sedang 12 68,75 47 sedang
13 93,75 54 tinggi 13 93,75 64 tinggi
14 93,75 59 tinggi 14 50 45 rendah
15 50 43 rendah 15 50 39 rendah
16 87,5 59 tinggi 16 87,5 62 tinggi
17 68,75 50 sedang 17 37,5 37 rendah
18 81,25 59 tinggi 18 68,75 54 tinggi
19 81,25 53 sedang 19 50 45 rendah
20 56,25 44 rendah 20 62,5 48 sedang
21 62,5 54 tinggi 21 81,25 55 tinggi
22 87,5 50 sedang 22 81,25 55 tinggi
23 56,25 54 tinggi 23 62,5 51 sedang
163
24 56,25 45 rendah 24 50 40 rendah
25 75 56 tinggi 25 87,5 59 tinggi
26 87,5 57 tinggi 26 81,25 51 sedang
27 87,5 53 sedang 27 68,75 50 sedang
28 75 54 tinggi 28 43,75 37 rendah
29 68,75 47 Sedang 29 62,5 41 rendah
30 75 62 tinggi 30 62,5 50 sedang
31 75 52 sedang 31 68,75 50 sedang
32 75 55 tinggi 32 87,5 48 sedang
∑X 2418,85 1673
∑X 2043,75 1502
Mean 75,5891 52,2813
Mean 63,87 46,9375
∑X2 187695,31 88701
∑X2 137227 72464
SD 12,54 39,82
SD 14,69 7,95
Var 157,15 6,31
Var 216,064 63,35
Max 100 64
Max 93,75 64
Min 50 38
Min 37,5 34
164
Ukuran Tendensi Sentral dan Ukuran Dispersi Data
1. Data hasil belajar kelompok eksperimen
a. Mean
∑
b. Varian dan standar deviasi
∑
∑
√ √
2. Data hasil belajar kelompok kontrol
∑
c. Varian dan standar deviasi
∑
∑
√ √
3. Data kemampuan penalaran kelompok eksperimen
a. Mean
∑
b. Varian dan standar deviasi
∑
∑
√ √
4. Data kemampuan penalaran kelompok kontrol
a. Mean
∑
b. Varian dan standar deviasi
165
∑
∑
√ √
5. Data untuk kategori
Data untuk kategori merupakan gabungan dari kedua kelompok
Data kemampuan penalaran
1) Mean
∑
2) Varian dan standar deviasi
∑
∑
√ √
3) Kriteria kemampuan penalaran
53,41
45,8
Kriteria rendah : Xi< 45,8
Kriteria sedang :45,8 < Xi< 53,41
Kriteria tinggi : Xi > 53,41
166
Ukuran Tendensi Sentral dan Ukuran Dispersi Data Bergolong
1. Distribusi frekuensi data hasil belajar kelompok eksperimen
Tabel distribusi frekuensi hasil belajar kelas eksperimen
Interval xi Fi Fixi xi2 fixi2
41 - 50 45,5 1 45,5 2070,25 2070,25
51 - 60 55,5 3 166,5 3080,25 9240,75
61 - 70 65,5 7 458,5 4290,25 30031,75
71 - 80 75,5 9 679,5 5700,25 51302,25
81 - 90 85,5 8 684 7310,25 58482
91 - 100 95,5 4 382 9120,25 36481
Jumlah
32 2416 31571.5 187608
2. Distribusi frekuensi data hasil belajar siswa kelompok kontrol
Tabel distribusi frekuensi hasil belajar kelas kontrol
Interval xi fi fixi xi2 fixi2
30 - 40 35,5 1 35,5 1260,25 44738,9
41 - 50 45,5 9 409,5 2070,25 847767
51 - 60 55,5 0 0 3080,25 0
61 - 70 65,5 15 982,5 4290,25 4215171
71 - 80 75,5 0 0 5700,25 0
81 - 90 85,5 6 513 7310,25 3750158
91 - 100 95,5 1 95,5 9120,25 870984
3. Distribusi frekuensi data kelompok penalaran kelompok eksperimen
167
Tabel frekuensi kemampuan penalaran kelas eksperimen
Interval xi fi fixi xi2 fixi2
38 - 42 40 1 40 1600 64000
43 - 47 45 7 315 2025 637875
48 - 52 50 7 350 2500 875000
53 - 57 55 10 550 3025 1663750
58 - 62 60 6 360 3600 1296000
63 - 67 65 1 65 4225 274625
jumlah
32 1680 16975 4811250
4. Distribusi frekuensi data kelompok penalaran kelompok kontrol
Tabel frekuensi kemampuan penalaran kelas kontrol
Interval xi fi fixi xi2 fixi2
34 - 39 36,5 7 255,5 1332,25 9325,75
40 - 45 42,5 7 297,5 1806,25 12643,8
46 - 49 48,5 5 242,5 2352,25 11761,3
50 - 55 52,5 9 472,5 2756,25 24806,3
56 - 59 58,5 2 117 3422,25 6844,5
60 - 65 62,5 2 125 3906,25 7812,5
jumlah
32 1510 15575,5 73194
168
LAMPIRAN 26
DEKSRIPSI DATA INDIKATOR KEMAMPUAN PENALARAN
A. Data kemampuan penalaran per indkator siswa kelas eksperimen
Tabel perhitungan skor per indikator kemampuan penalaran siswa
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 4 3 3 3 3 3 3 3 3
2 4 2 3 4 2 3 2 3 3
3 4 3 4 4 4 4 4 4 3
4 4 4 4 4 4 4 3 3 3
5 2 3 2 1 2 3 3 2 2
6 2 1 4 3 2 2 3 2 3
7 2 2 4 4 3 3 3 3 3
8 4 2 4 4 3 4 3 4 4
9 3 2 2 2 2 3 2 2 2
10 3 2 3 2 2 4 4 3 3
11 4 2 4 2 4 3 2 3 3
12 3 3 3 2 3 3 4 2 2
13 3 3 3 3 3 3 3 3 3
14 4 3 3 4 4 4 3 3 3
15 4 2 2 2 2 3 2 3 4
16 3 3 3 4 2 4 4 3 3
17 4 3 2 3 3 3 2 2 3
18 3 2 4 4 4 4 2 3 3
19 3 3 3 3 3 3 3 3 4
20 2 2 2 2 2 3 3 3 3
21 2 2 3 3 3 4 3 4 3
22 3 2 2 2 2 3 2 2 2
23 3 2 3 2 3 4 3 4 4
24 3 3 3 2 3 2 2 2 3
25 2 2 3 3 3 4 3 4 3
26 3 2 4 4 4 4 3 3 3
27 3 3 4 2 3 3 2 3 2
28 4 4 4 4 4 4 4 3 4
29 2 2 3 3 3 3 3 3 3
30 4 4 3 3 4 4 4 3 4
31 3 3 3 3 3 3 3 4 3
32 3 3 3 3 3 3 3 4 3
∑Skor 100 82 100 94 95 107 93 96 97
169
10 11 12 13 14 15 16 17
3 3 3 3 3 4 3 3
3 4 3 2 4 3 3 3
4 3 4 4 4 4 4 3
4 4 4 3 4 3 3 4
2 2 3 2 2 2 3 2
4 2 3 4 4 3 3 2
2 2 4 4 3 3 3 3
4 4 3 3 4 4 3 3
2 3 2 2 4 3 3 4
2 3 4 3 3 2 4 3
2 2 4 1 3 4 4 1
3 3 4 2 3 3 4 3
3 3 4 3 3 4 3 4
3 4 4 3 3 3 4 4
2 4 2 2 2 2 2 3
4 4 3 3 4 4 4 4
3 3 4 4 3 2 3 3
4 4 4 4 3 4 4 3
4 3 3 3 3 3 3 3
2 2 3 2 3 3 3 3
4 4 4 3 4 3 2 3
2 4 2 3 2 2 3 3
2 3 3 4 4 4 3 3
3 3 3 2 3 3 3 2
4 4 3 4 4 3 3 4
4 3 4 3 4 3 3 3
4 3 3 4 3 4 3 4
4 4 4 3 3 3 3 3
2 3 3 2 3 3 3 3
4 3 4 3 4 4 4 3
3 3 4 3 3 3 4 4
3 3 4 3 3 3 4 4
99 102 109 94 105 101 104 100
170
Tabel prosentase skor per indikator kemampuan penalaran kelas eksperimen
No Indikator ∑Skor % Skor
1 Mengajukan dugaan 286 74,48
2 Manipulasi matematika 201 78,52
3 Menarik kesimpulan, menyusun
bukti,member alasan 293 76,30
4 Memberi kesimpulan dari pernyataan 288 75,00
5 Memeriksa kesahihan suatu argument 302 78,65
6 Menentukan pola atau sifat 308 80,21
Jumlah 1678
Rerata 77,19
171
C. Data Kemampuan Penalaran Per Indkator Siswa Kelas Kontrol
Tabel Perhitungan Skor Per Indikator Kemampuan Penalaran
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 2 2 3 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 2 2 2 2 2 3 2 2 3
4 4 2 4 3 3 3 3 2 3
5 2 2 2 4 2 2 4 2 4
6 2 2 2 4 2 2 3 2 2
7 4 2 3 3 4 4 2 4 4
8 3 2 3 2 2 3 2 2 2
9 3 2 2 3 4 3 3 2 3
10 3 2 2 2 2 2 2 2 3
11 4 2 4 4 3 3 2 3 2
12 4 2 3 4 2 2 2 2 2
13 4 3 4 4 4 4 3 4 4
14 2 2 3 3 3 4 2 2 2
15 3 2 3 2 2 3 2 1 2
16 4 4 3 4 4 4 3 4 4
17 2 3 3 2 2 2 2 2 3
18 4 2 4 4 4 4 4 2 4
19 3 2 3 3 2 3 3 2 2
20 2 3 3 4 3 4 2 2 2
21 4 4 4 3 4 4 3 2 4
22 4 4 4 3 3 3 4 4 3
23 4 2 3 4 2 3 2 3 3
24 2 2 2 3 2 2 4 2 4
25 3 3 3 4 2 4 4 3 3
26 2 2 4 3 2 3 3 3 3
27 3 3 3 2 3 3 4 3 3
28 2 3 3 2 2 2 2 2 2
29 3 2 2 3 2 3 2 2 3
30 4 3 2 2 2 4 4 2 3
31 4 4 3 4 2 3 4 3 3
32 4 2 2 3 3 3 3 3 3
∑Skor 98 79 92 98 83 96 89 78 92
172
10 11 12 13 14 15 16 17
3 2 2 2 2 3 2 3
2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 3 2 2
4 2 2 2 2 2 3 2
2 4 2 2 2 4 2 3
3 2 2 2 2 2 2 2
4 3 4 2 4 3 4 4
2 2 3 3 2 3 3 3
3 2 2 3 3 2 3 3
3 2 3 2 3 2 3 2
3 4 4 4 3 3 4 3
3 3 3 3 2 4 3 3
4 3 4 4 3 4 4 4
3 3 2 2 3 2 4 3
2 2 2 3 2 3 2 3
4 3 4 2 4 3 4 4
2 2 2 2 3 2 3 2
4 2 2 3 3 4 4 4
2 2 2 2 3 3 3 3
2 4 3 2 3 3 3 3
3 4 4 3 4 2 3 4
3 3 2 4 4 3 2 2
3 4 3 2 4 3 3 3
2 4 2 2 2 4 2 3
4 3 3 4 4 4 4 4
4 2 4 4 3 3 3 3
4 3 4 2 3 3 4 3
2 2 2 2 3 2 2 2
2 2 2 2 2 3 3 3
4 2 2 4 4 2 2 4
2 2 4 2 4 2 3 1
2 3 3 2 3 3 3 3
92 85 87 82 93 91 94 93
173
Tabel prosentase kemampuan penalaran per indikator siswa kelas kontrol
No Indikator ∑Skor % Skor
1 Mengajukan dugaan 249 64,86
2 Manipulasi matematika 171 66,80
3 Menarik kesimpulan, menyusun bukti,
memberi alasan 283 73,70
4 Memberi kesimpulan dari pernyataan 262 68,23
5 Memeriksa kesahihan suatu argumen 275 71,61
6 Menentukan pola atau sifat 282 73,44
Jumlah 1522
Rerata 69,77
Tabel kategori interval
Interval Kategori
81% - 100% Sangat Baik
61% - 80% Baik
41% - 60% Cukup
21% - 40% Rendah
0% - 20% Sangat Rendah
174
LAMPIRAN 27
UJI NORMALITAS
1. Uji normalitas hasil belajar siswa kelompok eksperimen (A1)
a. Hipotesis
H0=sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1=sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal
b. Statistik uji
Lobs=maks|F(Zi)-S(Zi)|
c. Komputasi
Sebelum dilakukan perhitungan, data diurutkan dari nilai terkecil ke nilai
terbesar, selanjutnya dilakukan contoh perhitungan untuk data nilai terkecil
sebagai berikut :
1) Menghitung rerata dan standar deviasi
Diketahui:
n=32; ∑X=2.418,75; ∑X2=187.695,3125
Mean = 75,58
√ ∑ ∑
√
2) Menghitung
3) Menghitung F(Zi)
Zi yang diperoleh kemudian dikonsultasikan dengan table z (distribusi
normal baku).
4) Menghitung proporsi S(Zi)
S(Zi) : proporsi cacah (Z<=Zi) terhadap seluruh cacah zi. Nilai S(Zi)
untuk Xi nomor satu = 1/32
5) Menghitung selisih |F(Zi)-S(Zi)| yang menjadi L hitung
175
Tabel Perhitungan |F(Zi)-S(Zi)|
No X f Fk Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)|
1 50 1 1 -2,041 0,021 0,031 0,011
2 56,25 1 2 -1,542 0,061 0,125 0,064
3 56,25 1 3 -1,542 0,061 0,125 0,064
4 56,25 1 4 -1,542 0,061 0,125 0,064
5 62,5 1 5 -1,044 0,148 0,219 0,070
6 62,5 1 6 -1,044 0,148 0,219 0,070
7 62,5 1 7 -1,044 0,148 0,219 0,070
8 68,75 1 8 -0,545 0,293 0,344 0,051
9 68,75 1 9 -0,545 0,293 0,344 0,051
10 68,75 1 10 -0,545 0,293 0,344 0,051
11 68,75 1 11 -0,545 0,293 0,344 0,051
12 75 1 12 -0,047 0,481 0,625 0,144
13 75 1 13 -0,047 0,481 0,625 0,144
14 75 1 14 -0,047 0,481 0,625 0,144
15 75 1 15 -0,047 0,481 0,625 0,144
16 75 1 16 -0,047 0,481 0,625 0,144
17 75 1 17 -0,047 0,481 0,625 0,144
18 75 1 18 -0,047 0,481 0,625 0,144
19 75 1 19 -0,047 0,481 0,625 0,144
20 75 1 20 -0,047 0,481 0,625 0,144
21 81,25 1 21 0,452 0,674 0,719 0,044
22 81,25 1 22 0,452 0,674 0,719 0,044
23 81,25 1 23 0,452 0,674 0,719 0,044
24 87,5 1 24 0,950 0,829 0,875 0,046
25 87,5 1 25 0,950 0,829 0,875 0,046
26 87,5 1 26 0,950 0,829 0,875 0,046
27 87,5 1 27 0,950 0,829 0,875 0,046
28 87,5 1 28 0,950 0,829 0,875 0,046
29 93,75 1 29 1,449 0,926 0,969 0,042
30 93,75 1 30 1,449 0,926 0,969 0,042
31 93,75 1 31 1,449 0,926 0,969 0,042
32 100 1 32 1,947 0,974 1,000 0,026
Lmaks 0,144
d. Daerah kritik
L0.05;30=0,1542
DK=L|L>L0.05;32=0,1542
176
e. Keputusan uji
Karena Lobs=0,144<L0.05;32=0,1542 maka H0 di terima
f. Kesimpulan
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Untuk data uji normalitas data lain hanya akan diberikan
ringkasannya saja.
177
2. Uji normalitas hasil belajar siswa kelompok kontrol (A2)
No X f Fk Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)|
1 37.5 1 1 -1.795 0.036 0.031 0.005
2 43.75 1 2 -1.369 0.085 0.125 -0.040
3 43.75 1 3 -1.369 0.085 0.125 -0.040
4 43.75 1 4 -1.369 0.085 0.125 -0.040
5 50 1 5 -0.944 0.173 0.313 -0.140
6 50 1 6 -0.944 0.173 0.313 -0.140
7 50 1 7 -0.944 0.173 0.313 -0.140
8 50 1 8 -0.944 0.173 0.313 -0.140
9 50 1 9 -0.944 0.173 0.313 -0.140
10 50 1 10 -0.944 0.173 0.313 -0.140
11 62.5 1 11 -0.093 0.463 0.594 -0.131
12 62.5 1 12 -0.093 0.463 0.594 -0.131
13 62.5 1 13 -0.093 0.463 0.594 -0.131
14 62.5 1 14 -0.093 0.463 0.594 -0.131
15 62.5 1 15 -0.093 0.463 0.594 -0.131
16 62.5 1 16 -0.093 0.463 0.594 -0.131
17 62.5 1 17 -0.093 0.463 0.594 -0.131
18 62.5 1 18 -0.093 0.463 0.594 -0.131
19 62.5 1 19 -0.093 0.463 0.594 -0.131
20 68.75 1 20 0.332 0.630 0.781 -0.151
21 68.75 1 21 0.332 0.630 0.781 -0.151
22 68.75 1 22 0.332 0.630 0.781 -0.151
23 68.75 1 23 0.332 0.630 0.781 -0.151
24 68.75 1 24 0.332 0.630 0.781 -0.151
25 68.75 1 25 0.332 0.630 0.781 -0.151
26 81.25 1 26 1.183 0.882 0.875 0.007
27 81.25 1 27 1.183 0.882 0.875 0.007
28 81.25 1 28 1.183 0.882 0.875 0.007
29 87.5 1 29 1.609 0.946 0.969 -0.023
30 87.5 1 30 1.609 0.946 0.969 -0.023
31 87.5 1 31 1.609 0.946 0.969 -0.023
32 93.75 1 32 2.034 0.979 1.000 -0.021
∑X 2043,75
Lmaks 0,151
Mean 63,87
Lo 0,1542
SD 14,69
Lmaks<Lo H0 diterima
178
3. Uji Normalitas Kelompok Kemampuan Penalaran Tinggi (B1)
No X f fk Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)|
1 56,25 1 1 -2,129 0,017 0,045 0,029
2 62,5 1 2 -1,558 0,060 0,091 0,031
3 68,75 1 3 -0,986 0,162 0,273 0,111
4 68,75 1 4 -0,986 0,162 0,273 0,111
5 68,75 1 5 -0,986 0,162 0,273 0,111
6 68,75 1 6 -0,986 0,162 0,273 0,111
7 75 1 7 -0,415 0,339 0,455 0,115
8 75 1 8 -0,415 0,339 0,455 0,115
9 75 1 9 -0,415 0,339 0,455 0,115
10 75 1 10 -0,415 0,339 0,455 0,115
11 81,25 1 11 0,156 0,562 0,591 0,029
12 81,25 1 12 0,156 0,562 0,591 0,029
13 81,25 1 13 0,156 0,562 0,591 0,029
14 87,5 1 14 0,728 0,767 0,818 0,052
15 87,5 1 15 0,728 0,767 0,818 0,052
16 87,5 1 16 0,728 0,767 0,818 0,052
17 87,5 1 17 0,728 0,767 0,818 0,052
18 87,5 1 18 0,728 0,767 0,818 0,052
19 93,75 1 19 1,299 0,903 1,000 0,097
20 93,75 1 20 1,299 0,903 1,000 0,097
21 93,75 1 21 1,299 0,903 1,000 0,097
22 93,75 1 22 1,299 0,903 1,000 0,097
∑X 1750
Lmaks 0,115
Mean 79,55
Lo 0,1840
SD 10,94
Lmaks<Lo H0 diterima
179
4. Uji Normalitas Kelompok Kemampuan Penalaran Sedang (B2)
No X f fk Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)|
1 43,75 1 1 -1,934 0,027 0,087 0,060
2 43,75 1 2 -1,934 0,027 0,087 0,060
3 50 1 3 -1,489 0,068 0,130 0,062
4 62,5 1 4 -0,599 0,274 0,348 0,073
5 62,5 1 5 -0,599 0,274 0,348 0,073
6 62,5 1 6 -0,599 0,274 0,348 0,073
7 62,5 1 7 -0,599 0,274 0,348 0,073
8 62,5 1 8 -0,599 0,274 0,348 0,073
9 68,75 1 9 -0,155 0,439 0,522 0,083
10 68,75 1 10 -0,155 0,439 0,522 0,083
11 68,75 1 11 -0,155 0,439 0,522 0,083
12 68,75 1 12 -0,155 0,439 0,522 0,083
13 75 1 13 0,290 0,614 0,696 0,082
14 75 1 14 0,290 0,614 0,696 0,082
15 75 1 15 0,290 0,614 0,696 0,082
16 75 1 16 0,290 0,614 0,696 0,082
17 81,25 1 17 0,735 0,769 0,826 0,057
18 81,25 1 18 0,735 0,769 0,826 0,057
19 81,25 1 19 0,735 0,769 0,826 0,057
20 87,5 1 20 1,180 0,881 0,957 0,076
21 87,5 1 21 1,180 0,881 0,957 0,076
22 87,5 1 22 1,180 0,881 0,957 0,076
23 100 1 23 2,069 0,981 1,000 0,019
∑X 1631,25
Lmaks 0,083
Mean 70,92
Lo 0,1798
SD 14,05
Lmaks<Lo H0 diterima
180
5. Uji normalitas kelompok kemampuan penalaran rendah (B3)
No X f fk Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)|
1 37,5 1 1 -2,039 0,021 0,053 0,032
2 43,75 1 2 -1,382 0,083 0,105 0,022
3 50 1 3 -0,726 0,234 0,421 0,187
4 50 1 4 -0,726 0,234 0,421 0,187
5 50 1 5 -0,726 0,234 0,421 0,187
6 50 1 6 -0,726 0,234 0,421 0,187
7 50 1 7 -0,726 0,234 0,421 0,187
8 50 1 8 -0,726 0,234 0,421 0,187
9 56,25 1 9 -0,069 0,472 0,526 0,054
10 56,25 1 10 -0,069 0,472 0,526 0,054
11 62,5 1 11 0,587 0,722 0,842 0,121
12 62,5 1 12 0,587 0,722 0,842 0,121
13 62,5 1 13 0,587 0,722 0,842 0,121
14 62,5 1 14 0,587 0,722 0,842 0,121
15 62,5 1 15 0,587 0,722 0,842 0,121
16 62,5 1 16 0,587 0,722 0,842 0,121
17 68,75 1 17 1,244 0,893 0,895 0,002
18 68,75 1 18 1,244 0,893 0,895 0,002
19 75 1 19 1,900 0,971 1,000 0,029
∑X 1081,25
Lmaks 0,187
Mean 56,91
Lo 0,1965
SD 9,52 Lmaks<Lo H0 diterima
181
LAMPIRAN 28
UJI HOMOGENITAS
1. Uji Homogenitas Antar Baris (antara A1 dan A2)
a. Hipotesis
(Variansi-variansi dari kedua populasi homogen)
(Variansi-variansi dari kedua populasi tidak homogen)
b. Komputasi
Diketahui :
n1 = 32 ; ∑X1 = 2418,75 ; ∑X12 = 187.695,31
n2 = 32 ; ∑X2 = 2043,75; ∑X12 = 137227
∑
∑
∑
∑
Tabel untuk menghitung
Sampel fi SSi si2 log si
2 fi log si
2
I 31 4.871,83 157,15 2,19 68,08
II 31 216,06 2,33 72,37
Jumlah 62 11569,82 373,22 4,53 140,46
∑ ∑
∑fi .log RKG = 62 X log
182
(∑
)
((
)
)
Sehingga,
{∑ ∑
}
c. Daerah Kritik
{ |
}
{ |
}
{ |
}
d. Keputusan Uji
Karena
yaitu maka H0 diterima.
e. Kesimpulan
Variansi-variansi dari kedua populasi homogen.
2. Uji Homogenitas Antar Kolom (antara B1, B2, dan B3)
a. Hipotesis
(Variansi-variansi dari ketiga populasi homogen)
(Variansi-variansi dari ketiga populasi tidak homogen)
b. Komputasi
Diketahui :
183
n1 = 22; ∑X1= 1750; ∑X12= 141719
n2 = 23; ∑X1= 1631,25; ∑X12= 120039,1
n3 = 19; ∑X1= 1081,25 ; ∑X12= 63164,06
Selanjutnya dilakukan perhitungan :
∑
∑
∑
∑
∑
∑
184
Tabel untuk menghitung
Sampel fj SSj sj2 log sj
2 fj log sj
2
I 21 119,72 2,08 43,64
II 22 4344,43 197,47 2,30 50,50
III 18 1632,4 90,69 1,96 35,24
Jumlah 61 8491,04 407,89 6,33 129,38
∑ ∑
∑
(∑
)
((
)
)
( )
Sehingga,
{∑ ∑
}
c. Daerah Kritik
{ |
}
{ |
}
{ |
}
d. Keputusan Uji
185
Karena
yaitu maka H0 diterima.
e. Kesimpulan
Variansi-variansi dari ketiga populasi homogen.
186
LAMPIRAN 29
PENGUJIAN HIPOTESIS
Tabel uji anava dua jalan dengan sel tak sama
B
A
Kemampuan Penalaran
Tinggi (B1) Sedang (B2) Rendah (B3)
Strategi
pembelajaran
menggunakan
Ilustrasi
Model Pizza
93,75 87,5 75 81,25 62,5 75 68,75 75 50
93,75 87,5 81,25 62,5 68,75 75 56,25 56,25
56,25 75 87,5 100 68,75 81,25
75 75 62,5 87,5 75 87,5
93,75 75 68,75
Strategi
Pembelajaran
Konvensional
68,75 81,25 81,25 43,75 62,50 68,75 37,50 50,00 62,50
87,5 68,75 93,75 43,75 62,50 68,75 43,75 50,00 62,50
87,5 68,75 50,00 62,50 81,25 50,00 62,50 62,50
87,50 50,00 62,50 68,75
50,00 62,50
1. Hipotesis
a. untuk semua i
tidak ada pengaruh strategi pembelajaran terhadap hasil belajar
matematika)
: paling sedikit ada satu yang tidak nol
ada pengaruh strategi pembelajaran terhadap hasil belajar matematika)
b. untuk semua j
(tidak ada pengaruh kemampuan penalaran siswa terhadap hasil belajar
matematika)
: paling sedikit ada satu yang tidak nol
(ada penagaruh kemampuan penalaran siswa terhadap hasil belajar
matematika)
c. untuk semua pasang
187
(tidak ada interaksi antara strategi pembelajaran dan kemampuan penalaran
siswa terhadap hasil belajar matematika)
paling sedikit ada satu yang tidak nol
(ada interaksi antara strategi pembelajaran dan kemampuan penalaran siswa
terhadap hasil belajar matematika)
2. Komputasi
a. Data sel
Tabel data sel
B1 B2 B3
A1
nij 14 13 5
∑Xij 1118,75 993,75 306,25
79,91 76,44 61,25
∑Xij2 91132,81 77382,81 19179,69
Cij 89400,11 75964,54 18757,81
SSij 1732,70 1418,27 421,88
A2
nij 8 10 14
∑Xij 638,00 631,25 775,00
79,75 63,13 55,36
∑Xij2
51572,00 41757,81 43984,38
Cij 50.800,50 39847,66 42901,79
SSij 691,50 1910,16 1082,59
Tabel rerata sel AB
B
A B1 B2 B3 Total
A1 79,91 76,44 61,25 217,60
A2 79,75 63,13 55,36 198,23
Total 159,66 139,57 116,61 415,84
188
b. Rerata harmonik
∑
c. Komponen jumlah kuadrat
……………………………………… (1)
∑ …………………………………………...… (2)
∑
……………………………………………… (3)
∑
……......…………………………………..….. (4)
∑
………………………………………….….. (5)
d. Jumlah Kuadrat
{ }
{ }
{ }
{ }
{ }
{ }
189
∑
e. Derajat kebebasan
dkA= p – 1 = 2 – 1 = 1
dkB = q – 1 = 3 – 1 = 2
dkAB = (p – 1)(q-1) = 1 . 2 = 2
dkG = N – pq = 64 – 6 = 58
dkT = N – 1 = 64 – 1 = 63
f. Rerata Kuadrat
g. Statistik Uji
3. Daerah Kritik
190
Rangkuman analisis variansi
Sumber JK Dk RK Fobs
(A) 582,19 1 582,19 4,65 4,01
(B) 4320,51 2 2160,26 17,27 3,16
(AB) 405,14 2 202,57 1,62 3,16
(G) 7257,09 58 125,12
(T) 12564,94 63
4. Keputusan Uji
a. H0A ditolak; karena FA> Ftabel yaitu 4,65 > 4,01.
b. H0B ditolak; karena FB> Ftabel yaitu 17,27 >3,16.
c. H0AB diterima; karena FAB< Ftabel yaitu 1,62 < 3,16.
5. Kesimpulan
a. Ada pengaruh strategi pembelajaran terhadap hasil belajar matematika.
b. Ada pengaruh kemampuan penalaran terhadap hasil belajar matematika.
c. Tidak ada interaksi antara strategi pembelajarn dan kemampuan penalaran
terhadap hasil belajar matematika.
191
LAMPIRAN 30
UJI LANJUT PASCA ANAVA
Dari hasil analisis variansi diketahui bahwa H0A ditolak.berarti ada penagruh
penggunaan strategi pembelajaran terhadap hasil belajar matematika, karena strategi
pembelajaran yang dibandingkan hanya ada dua (strategi menggunakan ilustrasi
model pizza dan strategi konvensional) maka tidak memerlukan uji lanjut antar baris.
Tetapi hanya melihat dari rata-rata hasil belajar siswa.Dari rata-rata hasil belajar
menunjukkan bahwa rata-rata hasil belajar siswa kelompok eksperimen lebih tinggi
dari kelompok kontrol. Sehingga dapat disimpulkan bahwa hasil belajar siswa yang
diberi strategi pembelajaran menggunakan ilustrasi model Pizza lebih baik dari pada
siswa yang diberi pembelajaran dengan strategi konvensional.
Kemudian, untuk H0B, karena juga ditolak yang berarti tidak semua tingkat
kemampuan penalaran memberikan efek yang sama terhadap hasil belajar. Pasti ada
paling sedikit ada dua rataan yang tidak sama, maka harus di uji lanjut pasca anava
untuk melihat manakah yang secara signifikan mempunyai rataan yang berbeda.
Sedangkan untuk H0AB, karena tidak ada interaksi antara strategi
pembelajaran dan kemampuan penalaran terhadap hasil belajar. Maka tidak perlu
dilakukan uji lanjut pasca anava.
Selanjutnya dilakukan perhitungan komparasi ganda untuk antar kolom,
sebagai berikut :
1. Hipotesis
a. (Hasil belajar siswa yang mempunyai kemampuan penalaran
tinggi sama dengan siswa yang mempunyai kemampuan penalaran sedang)
(Hasil belajar siswa yang mempunyai kemampuan penalaran
tinggi lebih baikdari siswa yang mempunyai kemampuan penalaran sedang)
b. (Hasil belajar siswa yang mempunyai kemampuan penalaran
tinggi sama dengan siswa yang mempunyai kemampuan penalaran rendah)
(Hasil belajar siswa yang mempunyai kemampuan penalaran
tinggi lebih baik dari siswa yang mempunyai kemampuan penalaran rendah)
c. (Hasil belajar siswa yang mempunyai kemamuan penalaran
sedang sama dengan siswa yang mempunyai kemampuan penalaran rendah)
192
(Hasil belajar siswa yang mempunyai kemamuan penalaran
sedanglebih baik dari siswa yang mempunyai kemampuan penalaran rendah)
2. Komputasi
Tabel Rerata AB
B1 B2 B3 Rerata
A1 79,91 76,92 61,25 75,58
A2 79,75 67,50 52,68 63,87
Rerata 79,85 70,65 56,91
Perhitungan
Diketahui :
nT= 22 79,85
nS = 23 70,65
nR = 19 56,91
RKG = 125,12
a. Komparasi ganda hasil belajar siswa kelompok kemampuan penalaran
tinggi dan kelompok kemampuan penalaran sedang
(
)
(
)
b. Komparasi ganda hasil belajar siswa kelompok kemampuan penalaran
tinggi dan kelompok kemampuan penalaran rendah.
(
)
(
)
193
c. Komparasi ganda hasil belajar siswa kelompok kemampuan penalaran
sedang dan kelompok kemampuan penalaran rendah.
(
)
(
)
3. Daerah Kritik
DK = { }
DK = { }
DK = { }
DK = { }
4. Keputusan Uji
a. H0 ditolak karena FTS< Ftabel yaitu 7,61 > 6,32.
b. H0 ditolak karena FTR> Ftabel yaitu 42,88 > 6,32
c. H0 ditolak karena FSR> Ftabel yaitu 15,70 > 6,32
5. Kesimpulan
a. Hasil belajar siswa yang mempunyai kemampuan penalaran tinggi tidak sama
dengan siswa yang mempunyai kemampuan penalaran sedang.
b. Hasil belajar siswa yang mempunyai kemampuan penalaran tinggi tidak sama
dengan siswa yang mempunyai kemampuan penalaran rendah.
c. Hasil belajar siswa yang mempunyai kemampuan penalaran sedang tidak
sama dengan siswa yang mempunyai kemampuan penalaran rendah.
194
LAMPIRAN 31
DOKUMENTASI PENELITIAN
Siswa mengidentifikasi unsur-unsur-lingkaran
Siswa menggunakan ilustrasi dalam menentukan nilai dan keliling lingkaran
Siswa menggunakan ilustrasi untuk menemukan luaslingkaran
195
Siswa menggunakan ilustrasi dalam menentukan hubungan sudut pusat dan sudut
keliling
Siswa menggunakan ilustrasi untuk menemukan perbandingan sudut pusat, panjang
busur, dan luas juring
Suasana saat guru menjelaskan kembali apa yang telah dipelajari
196
LAMPIRAN 32
TABEL DISTRIBUSI NORMAL
197
198
LAMPIRAN 33
TABEL DISTRIBUSI t
199
200
LAMPIRAN 34
TABEL DISTRIBUSI F
201
202
LAMPIRAN 35
TABEL DISTRIBUSI Chi Kuadrat ( )
203
LAMPIRAN 36
TABEL KOEFISIEN KORELASI r (PRODUCT MOMENT)
204
LAMPIRAN 37
TABEL LILIEFORS
205
UI\ M its tl"A S h4 ijiiAj\i i\ j A i.i j _\' Ai{ litj RJ KA ii TA
}. A KU LTAS K,} G LTR, IJ Ai\ BA X' I LA{U I-' BN} Ii}tT{AI\BIRO SK]T]I]SI
J1.r.i. Yali I'rcmci Pcsl-i'atiiaii. Kal:rs-u-i-a Ti1:. i*2iii 11141i Fa.^;: ?i-<.148 Surakana il1:ll
;='---==ffi;
.l A Il \Y A i- il l-,li{ ij j \'Iil I )i ll,t i; Ii'l A I{A S IS\"r A
Ila.li r.Iii,-\iAI i];1SI i Pf i:1iiiivlIi]\G;ir-.i uiiusAii : LE}!!B_MN ]4ffiXa61to4
T;i,"iTAt{
:-,lt \buemhr tol1i
:
i irl Novemhr
re (rloremhr 0d1 Propsal
Jrstrulnen
Lg Datrnlbx Bne 1,[ , 0
3D Dssemirer ulA't bAh ],
tL D*s"t noet Zav I, I, iij
BAe
4 fekuorri eots BAB I!,U
I iebrufiri tols BAB
lo' f ebnifiri ,luiS bAh
BAB
*\ lrbcunrr lols f, Totfilqn
rz1 Febru\atr f.\crsFr\h ?,rbtit(qsi
K
4
N:::-.a tr1aha,.:isi" I Pembinioing iiii
iE lehmi :ots
' Fluttjr
--,,---\
lK.
at
tin E stFIRJilS-iUil,i,} A i{ i PER}{YA:IAA 5
i' LSAI .i-'l'.I i E l.'.,-f il ] i r- {;
Upri
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANJl. A. Yani Tromol Pos I Pabelan Karlasura Tlp. (0271) 717 417 , 719483, Fa.x. (0271) 715448 Surakarta 57102
Nomor
Lamp
Hal
Kepada
Surakarta, 1 6/Desemb er l20l 4
49 7 IFKrP I C.6 -rIJ lXrU 20 I 4
MOHON IJIN RISET
Yth. Kepala Sekolah
SMP Negeri 1 Gondangrejo
Di Karanganyar
Assalamu'alaikum Wr. Wb.
Pimpinan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah
Surakafta, menyatakan bahwa mahasiswa:
Nama
Nim
Jurusan
Fakultas
UTARI VITRIAWATI
A410110104
Pend. Matematika
Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Akan mengadakan riset guna penyusunan skripsi dengan judul:
KONTRIBUSI PEMBEIAJARAN DENGAN STRATEGI ILUSTRASI MODELPIZZA TERHADAP IIASIL BEI.AJAR MATEMATIKA DITINJAU DARITINGKAT KEMAMPUAN PENAL,ARAN SISWA PADA MATERI LINGKARAN(Penelitiun Pada Siswa Kelas WII Semester Genap SMP Negeri I GondangreioTuhun Ajaran 20 14/20 1 5)
Mohon bantuan mahasiswa tersebut dapat diijinkan dalam pencarian data riset di
wilayah/ tempat Bapak/ Ibu.
Atas kerjasama dan bantuannya diucapkan terimakasih.
Wassalamu' alaikum Wr.Wb.
6f,ix*
W
PEMERINTAII KABUPATEN KARANGAI\YARDINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAH RAGA
SMP NEGERI 1 GONDANGREJOSSN. TERAKREDITASI A
Alamat: Jl. Raya Solo-Purwodadi Km. 12 Kode Pos :57713 Telp/Iax :(0271) 6812503
SURAT KETERANGANNOMOR | 420 / 095 12015
Menerangkan dengan sesungguhnya bahwa mahasiswa dibawah ini :
Yang bertanda tangan di bawah ini saya :
Nama
NIP.
Pangkat/Gol
Jabatan
1. Nama
2. Tempat, tanggal lahir
3. NIM
4. Jurusan / Program
5. Semester
6. Alamat
: Dra. Sugiastini, M. Si
: 196205A3 i98703 2 01 1
: Guru Pembina, IV /a: Kepala Sekolah
Utail Vitriawati
Karanganyar, 17 Februari 1993
A. 410110104
FKIP / Pendidikan Matematika
VII ( Tujuh )
Wonorejo Kidul RT 01NII, Tuban, Gondangrejo, Karanganyar
Telah melaksanakan penelitian dalam rangka memperoleh data pendukung guna penulisan skrips
sebagai syarat untuk menyelesaikan studi pada Pendidikan Matematika di Universitas Muhammadiyal
Surakarta mulai tanggal06 Januari s/d 20 Januari 2015 dengan judul :
6 Kontrlhtst Pembelojaran dengqn Strategi llustrast hlodel Piz.za terhodatr;Hosll BelaJar Mdtematika Dttinjatt dart Tingko:t Kemampuan Penalarar'sisura pada lllaterl Lingko;ran ( Penelttlan pada Slsuror Kelas WII ( Delapansemester Genap $,IWP Neget't 7 Gondo;n,g"eio Kabupaten Karanganlryr Tahut,PeloJaran 2014 / 2A75 ) '
Demikian Surat Keterangan ini dibuat dengan sesungguhnya, agar dapat dipergunakan sebagaimaru
mestinya.
Gondangrejo, 02 Febru ari 201 5
Dra. Sugiastini, M. Si
NIP. 19620503 198703 2Ar1
Kepala Selplah