Zvuk

1. základní kmitání

- vzduchem se šíří tlakové vzruchy (vzruchová vlna), zvuk je systémem zhuštěnin a zředěnin

- podstatou zvuku je kmitání zdroje zvuku a tím způsobené podélné vlnění elastického

prostředí v oboru slyšitelných frekvencí

- zvuk je mechanické vlnění (nemůže se šířit ve vakuu)

- sinusový / harmonický / periodický pohyb

- perioda T [s] - doba jednoho kmitu, během které bod dospěje do stejné fáze

- frekvence f [Hz] - počet kmitů za sekundu

- amplituda A [dB] - okamžitá amplituda, maximální amplituda

- fáze [°] - počáteční fáze, fázový posun

2. šíření zvuku

- rychlost zvuku c [m/s] - nejpomaleji se šíří v plynech, nejrychleji v pevných látkách

- při teplotě 0°C v nulové nadmořské výšce 331 m/s, zvyšuje se o 0,61 m/s s každým 1°C

rychlost zvuku ve vzduchu 340 m/s, v lidském vokálním traktu 350 m/s

- vlnová délka [m] – zastavíme-li čas, pak je to nejbližší vzdálenost dvou míst v prostoru se

stejnou fází. Vyplývá z rychlosti šíření zvuku, je to vzdálenost, kterou vlna urazí během jedné

své periody.

T = 1 s c = 340 m/s = 340 m

- pro vlnovou délku platí vztahy

- Huygensův princip - body ve stejné vzdálenosti od zdroje leží na povrchu kulové plochy

vlnoplocha - plocha, jejíž body kmitají se stejnou fází

- každý bod vlnoplochy je zdrojem elementárního vlnění

ohyb a lom zvuku

- lépe se ohýbají dlouhé vlny

(= nízké frekvence)

- např. zvukové bariéry

blokují vysoké frekvence

(zvukový stín), ale nízké

se kolem nich ohnou a přejde

Tcf

c.

c

f

1. Zvuk 2

- Dopplerův efekt - vzájemný pohyb zdroje zvuku a pozorovatele

- pozorovatel vnímá zvuk jiné frekvence, než je skutečná frekvence kmitání zdroje zvuku

- ilustrace (L) - zdroj Z vysílá zvukové vlnění o dané vlnové délce

- pokud je Z i P1 a P2 v klidu, dospěje k nim za 1 s stejný počet vlnoploch a vnímají stejnou f

- pokud se pozorovatel P1 pohybuje ke zdroji, dospěje k němu za 1 s větší počet vlnoploch

- pozorovatel vnímá vyšší frekvenci

- pokud se P2 vzdaluje od zdroje, zachytí za 1 s méně vlnoploch a vnímá nižší frekvenci

- ilustrace (P) - zdroj se pohybuje od P1 k P2

- P1 to vnímá jako zvětšení vlnové délky a tedy jako nižší frekvenci

- vlnová délka v místě P2 je kratší a pozorovatel vnímá vyšší frekvenci

- při pohybu zdroje zvuku se vytváří přibližně kulová vlna

- M = 1 (= rychlost zvuku)

- M > 1 - letadlo letí rychleji než poruchy, které způsobuje

- šířící se poruchy vytvářejí kužel

- vzduch mimo tento kužel je v klidu

- vletem letadla do klidného prostředí dochází ke skokové

změně jeho hustoty a tlaku ráz, šíří se jako rázová vlna

- prudké stlačení vzduchu vnímáme jako akustický třesk

- obálky jednotlivých vlnoploch se nazývají Machova linie

- je to součet intenzit jednotlivých vlnoploch

1. Zvuk 3

3. druhy vlnění

4. složené vlny

- Fourierův teorém - každá reálnou periodickou vlnu lze složit z určitého množství sin a cos složek

- dílčí složky lze získat jako koeficienty Fourierových řad, výsledkem je spektrum zvuku

- periodická vlna - pravidelně se opakuje (sinusová / harmonická i složená)

- u řeči hovoříme o kvaziperiodických vlnách (cykly nejsou zcela totožné, mírné změny f a A)

- harmonický vztah - frekvence všech složek je násobkem frekvence složky s nejnižší frekvencí

- nejnižší harmonická složka je základní frekvence, f0 (také F0, f0, F0)

- ostatní harmonické složky se nazývají vyšší harmonické, číslované od druhé až po n-tou

- základní frekvence je frekvence opakování celé složené vlny

- skládání vln - sčítáme každý bod všech dílčích vln

- aperiodické vlny - nedochází k žádnému opakování jednotlivých částí vlny

vlnění

postupné

stojaté

příčné ( )kámen ve vodě= směr kmitání média je kolmý na směr vlny, která se médiem šíří

podélné ( )dechové nástroje

podélné ( )zvukové vlnění= směr pohybu částic je shodný se směrem šíření vlny

příčné ( )strunné nástroje

- vzniká při interferenci přímého a odraženého vlnění- některé body ( ) zůstávají v klidu, jiné kmitají s maximální amplitudou ( )uzly kmitny

1. Zvuk 4

5. spektrum a spektrogram

- spektrum - zobrazuje frekvence a amplitudy složek zvuku

- spektrum se používá jen pro stacionární zvuky (stálé vlastnosti)

- diskrétní / čárové spektrum - používá se pro periodické zvuky

- jednotlivé čáry odpovídají amplitudám jednotlivých harmonických složek

- spojité / kontinuální spektrum - používá se pro neperiodické zvuky (čar by bylo )

- spektrum počítáme Fourierovou transformací, spektrum je spojité

- amplitudové spektrum vynechává

informace o fázi

- zvuková kvalita na fázi ale nezávisí

(alespoň ne u periodických zvuků)

- spektrogram - spektrum se používá pro stacionární zvuky

- časové změny můžeme zobrazit v oscilogramu, ale nedozvíme se nic o změnách kvality zvuku

- spektrogram (dříve sonagram) zobrazuje spektrum (frekvence a amplitudy) jako funkci času

- pseudotrojrozměrné zobrazení - čas na horizontální ose, frekvence na vertikální

- amplituda je udávána relativně, ve stupních šedé (tmavě spektrální maxima, světle minima)

1. Zvuk 5

6. typy vln

- obdélníková vlna - obsahuje jen liché vyšší harmonické složky se stejnou počáteční fází (180°)

- jejich amplituda klesá s rostoucí frekvencí (spektrální sklon -6 dB/okt. = H3 1/3A, H5 1/5A...)

- trojúhelníková vlna - liché harmonické, spektrální sklon -12 dB/okt (H3 1/9A, H5 1/25A...)

- počáteční fáze složek jsou různé

- pilová vlna - jsou zastoupeny liché i sudé vyšší harmonické, spektrální sklon -6 dB/okt

- rázy - dvě frekvenčně blízké složky, vnímáme zázněje (periodické jeden tón a kolísání amplitudy)

- vztah mezi tvarem vlny a spektrem

- dlouhý čistý tóny - jednotlivé cykly vlny jsou shodné nebo velmi podobné

- většina spektrální energie je soustředěná v jedné oblasti, v jedné složce (ostrý vrchol)

- tento tón odeznívá relativně pomalu

- krátký čistý tón - energie je soustředěna okolo nominální frekvence tónu, avšak rozprostřena

přes širší frekvenční oblast

1. Zvuk 6

- porovnání vln a spekter

- periodický zvuk - spektrum je diskrétní, obsahuje jen čáry s celočíselnými násobky

základní frekvence

- u řečových (kvazi)periodických zvuků je patrný záporný spektrální sklon

- bílý šum - vlna je nepravidelná (naprosto náhodná), v průměrném spektru jsou zastoupeny

všechny frekvence stejně

- šedivý šum – bílý šum filtrovaný takovým způsobem, aby subjektivně z hlediska percepce

působily všechny frekvence rovnoměrně hlasitě

- tónový impuls - energie soustředěna kolem nominální frekvence tónu

- impuls / puls / click – ploché spektrum, na rozdíl od bílého šumu však není náhodné, a

proto není potřeba spektrum průměrovat

- série impulsů - obsahuje vyšší harmonické složky základní frekvence

- stejnosměrná složka (DC = direct current) v 0 Hz (= vertikální umístění celé vlny)