Základná škola Pavla Horova MichalovceVzdialenosť čísel na číselnej osi. Porovnávanie, usporiadanie a zaokrúhľovanie desatinných čísel. Sčítanie, odčítanie, násobenie

Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami 2. STUPEŇ ZŠ - ISCED 2

ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM: Matematika - 6. ročník Strana 1

Základná škola Pavla Horova Michalovce

ŠKOLSKÝ ROK: 2015/2016

6. ROČNÍK

Matematika Vypracoval: Mgr. Ľubomíra Bérešová, RNDr. Eva Ciglianová,

Mgr. Mária Hinďošová

Obsah

Charakteristika predmetu. ...................................................................................................................... 2

Ciele učebného predmetu. ...................................................................................................................... 2

Kľúčové kompetencie .............................................................................................................................. 2

Obsahový štandard .................................................................................................................................. 3

Výkonový štandard .................................................................................................................................. 5

Pedagogické stratégie ............................................................................................................................. 7

Učebné zdroje ......................................................................................................................................... 7

Hodnotenie .............................................................................................................................................. 8

Tematický plán ........................................................................................................................................ 9

Učebné osnovy vypracované na základe Štátneho vzdelávacieho programu ISCED 2, schváleného 19.6.2008.



Charakteristika predmetu.

Obsah v tejto oblasti vzdelávania sa sústreďuje na dobudovanie pojmu prirodzených čísel a počtových výkonov s týmito číslami a vybudovanie pojmu desatinné číslo a počtové výkony s desatinnými číslami. Z geometrie sa paralelne rozvíja rovinná aj priestorová geometria, rozširujú sa žiacke vedomosti o geometrických útvaroch, žiaci sa naučia vypočítať obvod a obsah základných rovinných útvarov, informatívne sa stretnú s pojmom objem kocky a kvádra a oboznámia sa s jednotkami dĺžky, obsahu a objemu .

Ciele učebného predmetu.

– rozvíjať schopnosť argumentovať, komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému

– získať nové vedomosti špirálovite a s množstvom propedeutiky prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom

– tvoriť jednoduché hypotézy a skúmať ich pravdivosť – vedieť používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky,

grafy, diagramy) s využitím IKT – správne používanie matematickej symboliky a znázorňovania a schopnosť čítať s

porozumením súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy a diagramy.

Kľúčové kompetencie

1) kompetencia (spôsobilosť) k celoživotnému učeniu sa

– má záujem na zdokonaľovanie svojho logického myslenia, na jeho neustálom

rozširovaní a prehlbovaní (triedenie, použitie elementárnych algoritmov, atď.) o

prvky kritického myslenia

– dokáže kriticky zhodnotiť informácie a ich zdroj, tvorivo ich spracovať a prakticky

využívať

2) sociálne komunikačné kompetencie (spôsobilosti)

– získava pozitívny vzťah k tvorivému prístupu k údajom

– efektívne využíva dostupné informačno-komunikačné technológie

3) kompetencia (spôsobilosť) uplatňovať základ matematického myslenia a základné

schopnosti poznávať v oblasti vedy a techniky

– na čísla sa pozerá, ako na prostriedky objektívneho poznania reality

– používa matematické myslenie na riešenie praktických problémov v

každodenných situáciách

4) kompetencia (spôsobilosť) v oblasti informačných a komunikačných technológií

– má osvojené základné zručnosti v oblasti IKT ako predpoklad ďalšieho rozvoja

– dokáže využívať IKT pri vzdelávaní



5) kompetencia (spôsobilosť) riešiť problémy

– uplatňuje pri riešení problémov vhodné metódy založené na analyticko-kritickom a

tvorivom myslení

– je otvorený (pri riešení problémov) získavaniu a využívaniu rôznych, aj

inovatívnych postupov

– kompetencie (spôsobilosti) občianske žiak získava uspokojenie nad novým

pohľadom na realitu

– vyvážene chápe svoje osobné záujmy v spojení so záujmami širšej skupiny, resp.

spoločnosti

6) kompetencie (spôsobilosti) sociálne a personálne

– osvojil si základné postupy efektívnej spolupráce v skupine

7) kompetencie (spôsobilosti) pracovné

– získava sebadôveru pri interpretácii matematických a nematematických textov

8) kompetencie (spôsobilosti) smerujúce k iniciatívnosti a podnikavosti

– získava uspokojenie nad ovládaním ďalšieho prostriedku riešenia úloh

9) kompetencie (spôsobilosti) vnímať a chápať kultúru a vyjadrovať sa nástrojmi

kultúry

– správa sa kultivovane, primerane okolnostiam a situáciám

Obsahový štandard

I. Počtové výkony s prirodzenými číslami

Násobenie a delenie prirodzených čísel spamäti, písomne a na kalkulačke vrátane delenia

so zvyškom.

Deliteľnosť dvoma, piatimi, desiatimi – len ako propedeutika.

Sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie a ich využitie

pri riešení jednoduchých slovných úloh (aj ako propedeutika rovníc).

Dohoda o poradí počtových výkonov a porovnanie s poradím operácii na kalkulačke.

Propedeutika počítania s približnými (zaokrúhlenými číslami).

Násobok a deliteľ (rozšírenie obsahu)

Znaky deliteľnosti prirodzených čísel (rozšírenie obsahu)

II. Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami

Uhol a jeho veľkosť.

Veľkosť uhla, jednotky a pomôcky na meranie uhlov.

Konštrukcia osi uhla.

Porovnávanie uhlov. Rozdelenie uhlov podľa veľkosti.

Uhly v trojuholníku.

Rozdelenie trojuholníkov podľa veľkosti uhlov.



Uhly vrcholové a susedné.

Operácie s uhlami.

Sčítanie a odčítanie uhlov a ich veľkostí.

Násobenie a delenie uhlov dvomi.

III. Desatinné čísla. Počtové výkony (operácie) s desatinnými číslami

Kladné desatinné číslo – rád číslice v jeho zápise.

Zobrazenie desatinného čísla na číselnej osi.

Vzdialenosť čísel na číselnej osi.

Porovnávanie, usporiadanie a zaokrúhľovanie desatinných čísel.

Sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie desatinných čísel (spamäti, písomne a na

kalkulačke).

Násobenie a delenie desatinných čísel číslami 10, 100, 1000.

Násobenie a delenie desatinného čísla číslom prirodzeným (napr. aj pri výpočte

aritmetického priemeru) a číslom desatinným (spamäti, písomne) a na kalkulačke

jednoduché úlohy na poradie počtových operácií na riešenie jednoduchších kontextových

úloh z reálneho života.

Objav periodickosti pri delení dvoch prirodzených čísel. Propedeutika zlomkov (desatinný

zlomok) a nepriamej úmernosti.

Sčítanie a odčítanie, resp. násobenie a delenie ako navzájom opačné operácie

(propedeutika rovníc).

Premena jednotiek dĺžky (km, m, dm, cm, mm), hmotnosti (t, kg, dag, g, mg).

IV. Trojuholník

Vnútorné a vonkajšie uhly trojuholníka.

Výška trojuholníka.

Konštrukcia trojuholníka.

Rozdelenie trojuholníkov podľa uhlov a strán.

V. Obsah obdĺžnika a štvorca

Výpočet približného obsahu rovinných útvarov v štvorcovej sieti.

Obvod a obsah štvorca a obdĺžnika s celočíselnými (ako počet štvorcov štvorcovej siete) aj s

desatinnými rozmermi.

Jednotky obsahu – premena jednotiek obsahu – mm², cm², dm², m², km², ha, a.

Výpočet obvodov a obsahov obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov.

Kontextové úlohy.

Projekt (rozšírenie obsahu).

VI. Objem kocky a kvádra

Propedeutika k objemu kocky a kvádra s použitím stavby z kociek.

Meter kubický a ďalšie jednotky objemu.



VII. Kombinatorika v úlohách

Usporiadanie prvkov do radu (rôzne systémy vypisovania).

Tvorenie dvoj -, troj -, štvorciferných čísel (prvkov) z daného počtu číslic (prvkov).

Riešenie slovných (kontextových) úloh s kombinatorickou motiváciou – rôznymi spôsobmi

(priebežne).

Propedeutika štatistiky, pravdepodobnosti a kombinatoriky (zhromažďovanie, usporiadanie a

grafické znázornenie údajov).

VIII. Deliteľnosť prirodzených čísel (rozšírenie obsahu)

Prvočísla a zložené čísla .

Rozklad na prvočinitele .

Najmenší spoločný násobok.

Najväčší spoločný deliteľ.

Slovné úlohy s využitím najmenšieho spoločného násobku a najväčšieho spoločného

deliteľa.

Prierezová téma Realizovaná v tematickom celku

ENVIRONMENTÁLNA VÝCHOVA

V tematickom celku desatinné čísla. Počtové

výkony (operácie) s desatinnými číslami pri

riešení jednoduchších kontextových úloh z

reálneho života na násobenie a delenie

desatinného čísla číslom prirodzeným a

číslom desatinným.

TVORBA PROJEKTU A PREZENTAČNÉ ZRUČNOSTI

V tematickom celku Obsah obdĺžnika

a štvorca pri výpočtoch obvodov a obsahov

obrazcov zlozených zo štvorcov a

obdĺžnikov.

Kontextové úlohy.

Výkonový štandard

I. Počtové výkony s prirodzenými číslami

Spamäti násobiť a deliť v obore do 100, mimo obor do 100 násobkami 10, 100, atď.) .

Poznať a vedieť používať algoritmus písomného násobenia viacciferným číslom.

Poznať a vedieť používať algoritmus písomného delenia viacciferným číslom aj so zvyškom.

Analyzovať úlohy z hľadiska nutnosti realizácie skúšky správnosti prevedenej počtovej

operácie.

Nájsť optimálnu stratégiu riešenia (pokus – omyl, tabuľka, diagram a pod.).

Realizovať jednoduchý zápis riešenia úlohy a odpovede (matematizuje jednoduché reálne

situácie).



Poznať a určiť násobky a delitele prirodzených čísel. Poznať a vedieť použiť znaky

deliteľnosti pri určovaní deliteľov prirodzených čísel

II. Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami

Vedieť opísať a narysovať uhol. Vedieť zmerať veľkosť uhla s presnosťou na stupne.

Rozlišovať druhy uhlov: ostrý, pravý, tupý, priamy, plný. Porovnať uhly podľa veľkosti (aj

pomocou odhadu). Premieňať stupne na minúty a naopak. Zostrojiť os uhla. Sčítať a odčítať

veľkosti uhlov v stupňoch a minútach. Násobiť a deliť veľkosť uhla. Pomenovať trojuholník

podľa veľkostí jeho vnútorných uhlov Vypočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla v stupňoch

a minútach, ak poznáme dva vnútorné uhly. Rozlišovať a vypočítať veľkosť vrcholového

a susedného uhla v stupňoch a minútach v jednoduchých geometrických úlohách.

III. Desatinné čísla. Počtové výkony (operácie) s desatinnými číslami

Rozoznať prirodzené číslo a desatinné číslo ako spôsob kvantitatívneho vyjadrenia celku.

Vedieť určiť rád číslice v zápise desatinného čísla.

Bezchybne čítať a zapisovať kladné desatinné čísla.

Zobraziť kladné desatinné číslo na číselnej osi. Porovnať a usporiadať desatinné čísla (aj

pomocou číselnej osi). Zaokrúhliť kladné desatinné číslo. Sčítať, odčítať, násobiť deliť kladné

desatinné čísla písomne a pomocou kalkulačky.

IV. Trojuholník

Vedieť určiť vnútorné a vonkajšie uhly v trojuholníku. Zostrojiť výšku v trojuholníku. Vedieť

narysovať trojuholník ak sú dané strany, strany a uhly. Vedieť rozlíšiť rovnoramenný,

rovnostranný a rôznostranný trojuholník. Vedieť rozlíšiť tupouhlý, pravouhlý a ostrouhlý

trojuholník.

V. Obsah obdĺžnika a štvorca

Určiť približný obsah rovinného útvaru vo štvorcovej sieti. Vedieť vypočítať obvod a obsah

štvorca a obdĺžnika. Aplikovať poznatky o štvorci a obdĺžniku pri riešení úloh na obvod

a obsah zložených geometrických útvarov zo štvorca a obdĺžnika. Analyzovať a riešiť

jednoduché slovné úlohy z reálneho života. Použiť operácie s desatinnými číslami pri

premene jednotiek dĺžky a obsahu.

VI. Objem kocky a kvádra

Vedieť určiť z koľkých kociek je zložený kváder alebo kocka z údajov na obrázku. Aplikovať

poznatky o kocke – počte kociek z ktorých sa skladá pri premene jednotiek objemu. Poznať

a vedieť premieňať jednotky objemu.

VII. Kombinatorika v úlohách

Riešiť jednoduché úlohy na usporiadanie prvkov s možnosťou opakovania a bez opakovania

prvkov. Riešiť jednoduché úlohy na výber a usporadúvanie prvkov s možnosťou opakovania

a bez opakovania prvkov. Poznámka: počet prvkov obmedzený tak, aby bolo možné úlohy

riešiť vypísaním možností. Analyzovať úlohu z hľadiska stratégie riešenia. Hľadanie

optimálneho spôsobu zápisu riešenia.



VIII. Deliteľnosť prirodzených čísel

Určiť a správne formulovať pojem násobok a deliteľ. Vedieť odlíšiť prvočíslo od zloženého

čísla, ovládať rozklad zloženého čísla na prvočísla. Dosiahnuť aby v obore do 100 vykazovali

žiaci pohotovosť pri určovaní prvočísel. Rozvíjať logické myslenie žiakov, viesť ich

k experimentovaniu.

Pedagogické stratégie

Formy a metódy: projektové vyučovanie, Brainstorming, pojmové vyučovanie,

kooperatívne vyučovanie, hromadná a skupinová (podskupina kooperatívna forma), práca

vo dvojici a individuálna.

Učebné zdroje

http://www.zsphorova.sk/modernaskola/matematika/index.html

ŠEDIVÝ, Ondrej – kolektív. 2000. Matematika pre 6. ročník základných škôl – 1. časť. 2.

vydanie. Bratislava : MEDIA TRADE, spol. s r. o. - SPN. ISBN 80-08-03091-7





ŽABKA, Ján – ČERNER, Pavol. 2009. Matematika pre 6. ročník ZŠ a prvý ročník gymnázií

s osemročným štúdiom. 1. vydanie. Bratislava : Orbis Pictus Istropolitana, spol. s r. o. ISBN

978-80-7158-978-5

REPÁŠ, Vladimír – kolektív. 1998. Matematika pre 5. ročník základných škôl desatinné čísla.

1. vydanie. Bratislava : Orbis Pictus Istropolitana. ISBN 80-7158-142-9

REPÁŠ, Vladimír – kolektív. 1999. Matematika pre 6. ročník základných škôl 2. diel. 1.

vydanie. Bratislava : Orbis Pictus Istropolitana. ISBN 80-7158-182-8

KOLEKTÍV autorov. 2009. Hravá matematika 6 pracovný zošit pre 6. ročník ZŠ a prímu

osemročných gymnázií. 1. vydanie. Košice : Taktik International s r. o. ISBN 978-80-970223-

1-0

KOLBASKÁ, Viera – TARÁBEK, Ján. 2000. Osvetľovník matematiky. 1. vydanie. Bratislava :

Didaktis s r. o. ISBN 80-85456-56-7

BEROVÁ, Zuzana – BERO, Peter. 2015. Matematika Pracovný zošit 1 pre 6. ročník ZŠ a 1.

ročník gymnázií s osemročným štúdiom. Bratislava: LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN 978-80-

89792-04-7

http://www.zsphorova.sk/modernaskola/matematika/index.html



BEROVÁ, Zuzana – BERO, Peter. 2015. Matematika Pracovný zošit 1, Sprievodca učiteľa

pre 6. ročník ZŠ a 1. ročník gymnázií s osemročným štúdiom. Bratislava: LiberaTerra, spol.

s r. o. ISBN 978-80-89792-06-1

BEROVÁ, Zuzana – BERO, Peter. 2015. Matematika, Učebnica pre 6. ročník ZŠ a 1. ročník

gymnázií s osemročným štúdiom. Bratislava: LiberaTerra, spol. s r. o. ISBN 978-80-89792-

03-0

SMIDA, Jozef, 2011. Zbierka úloh z matematiky pre 6. ročník základných škôl. 1. vydanie.

Bratislava: Musica Liturgica, s r. o. ISBN 978-80-970418-4-7

Prezentácie a pracovné listy vytvorené pedagógom.

Hodnotenie

Predmet Matematika bude klasifikovaný známkou. Pri jeho klasifikácii budeme

vychádzať z Metodického pokynu č. 22/2011 s platnosťou od 1. mája 2011 na hodnotenie

žiakov základnej školy. V prípade písomných prác, testov, didaktických testov a akýchkoľvek

prác, pri ktorých je možné využiť percentuálnu stupnicu budeme uplatňovať nasledovne:

Stupeň 1: 100% - 90%

Stupeň 2: 89% - 75%

Stupeň 3: 74% - 50%

Stupeň 4: 49% - 30%

Stupeň 5: 29% - 0%

V predmete Matematika budeme ďalej používať toto hodnotenie:

Pri on-line testovaní žiakov zachováme pôvodné nastavenia stupnice pri jednotlivých

testoch.

Pri hodnotení žiakov so špeciálnymi vzdelávacími potrebami budeme postupovať v zmysle odporúčaných záverov psychologického vyšetrenia.

Projekty – v zmysle zadaných kritérií projektov. Splnenie jednotlivých bodov zadania.

Výsledná známka z projektu bude priemerom naplnenie zadaných kritérií, zvládnutia

technickej a obsahovej zložky projektu.

V prípade, že súčasťou zadaného projektu je aj jeho prezentovanie, môže byť súčasťou

hodnotenia, prípadne hodnotené samostatnou známkou.

Písomné práce: jedenkrát štvrťročne školská úloha, zostavená podľa výkonovej časti

vzdelávacieho štandardu.



Tematický plán

Predmet: Matematika

Ročník: 6. ročník

Časová dotácia: 165 hodín/ročne ( päť hodín týždenne s navýšením časovej dotácie, s rozšírením obsahu).

Tematický celok Téma Obsahový štandard Výkonový štandard

Počtové výkony s prirodzenými číslami Počet hodín: 28 (rozšírenie obsahu)

Sčítanie a odčítanie Násobenie a delenie Navzájom opačné operácie Poradie počtových výkonov Počítanie s približnými číslami Slovné úlohy Deliteľnosť dvoma, piatimi a desiatimi.

Násobenie, činiteľ, súčin, delenie, delenec, deliteľ, podiel, neúplný podiel, zvyšok, skúška správnosti,… Sčítanec, menšenec, menšiteľ, činiteľ, delenec, deliteľ, Navzájom opačné operácie, súčet, rozdiel, súčin, podiel. Slovné spojenia – krát viac, - krát menej,... Zaokrúhľovanie, cifra, číslica, číslo, rad číslice v čísle, zátvorky, ...

V obore prirodzených čísel násobiť a deliť, vrátane delenia so zvyškom (aj na kalkulačke). Ovládať algoritmus násobenia a delenia viacciferných prirodzených čísel viacciferným prirodzeným číslom. Vykonať skúšku správnosti prevedenej počtovej operácie. Poznať základné znaky deliteľnosti prirodzených čísel dvoma, piatimi, desiatimi. Analyzovať text slovnej úlohy a diagnostikovať dané a hľadané údaje potrebné pre riešenie úlohy. Správne nájsť optimálnu stratégiu riešenia úlohy a použiť jednotlivé operácie pri riešení jednoduchých slovných úloh. Jednoducho zapísať riešenia úlohy a odpovede. Analyzovať zápis úlohy obsahujúcej viaceré počtové operácie (aj s použitím zátvoriek). Pri riešení úloh s viacerými počtovými úkonmi rozhodnúť o poradí ich riešenia.



Násobok a deliteľ Znaky deliteľnosti prirodzených čísel Prvočísla a zložené čísla

Násobok, deliteľ, znaky deliteľnosti číslom 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, prvočíslo, zložené číslo.

Správne riešiť úlohy napr. typu 2 . 6 + 20 : 4 (aj na kalkulačke). Určiť a správne formulovať pojem násobok a deliteľ. Odlíšiť prvočíslo od zloženého čísla

Uhol a jeho veľkosť, operácie s uhlami Počet hodín: 26

Veľkosť uhla, odhad a meranie Veľkosť uhla, stupeň a minúta Operácie s uhlami Os uhla a jej konštrukcia Priamy, pravý, ostrý a tupý uhol Triedenie trojuholníkov podľa veľkosti uhlov Vrcholové a susedné uhly Zhrnutie učiva

Uhol, veľkosť uhla, jednotky stupeň a minúta, uhlomer,... Ramená uhla, vrchol uhla, os uhla,... Priamy, pravý, ostrý a tupý uhol, väčší ako priamy uhol,... Vnútorné uhly trojuholníka, pravouhlý, ostrouhlý a tupouhlý trojuholník, ... Vrcholový uhol, susedný uhol, ... Veľkosť uhla, uhlový stupeň, minúta, sčítanie a odčítanie uhlov (ich veľkostí),...

Odmerať veľkosť narysovaného uhla v stupňoch. Odhadnúť primerane veľkosť uhla. Premeniť stupne na minúty a naopak. Zostrojiť os uhla pomocou uhlomera. Poznať vlastnosti osi uhla. Porovnávať uhly podľa ich veľkosti numericky. Pomenovať trojuholník podľa jeho vnútorných uhlov. Vypočítať veľkosť tretieho vnútorného uhla v stupňovej miere ak poznáme jeho dva vnútorné uhly. Poznať a rozlišovať uhly vrcholové, susedné. Určiť a vypočítať veľkosť vrcholového a susedného uhla. Sčítať a odčítať veľkosti uhlov (v stupňoch).

Desatinné čísla. Počtové výkony (operácie) s desatinnými číslami Počet hodín: 50

Desatinné číslo – rád číslice v jeho zápise. Číselná os Porovnávanie a usporadúvanie Zaokrúhľovanie Sčítanie desatinných čísel Odčítanie desatinných čísel Násobenie a delenie 10, 100, 1 000 Násobenie desatinných čísel Delenie desatinných čísel Premena jednotiek dĺžky Premena jednotiek hmotnosti Aritmetický priemer Zhrnutie učiva

Desatinné číslo, celá časť desatinného čísla, desatinná časť desatinného čísla, desatinná čiarka, desatiny, stotiny, tisíciny, rád číslice v desatinnom čísle, číselná os, ... Rád číslice v desatinnom čísle, znaky =, >, <, zaokrúhľovanie nadol na ..., zaokrúhľovanie nahor na ..., zaokrúhľovanie na ..., Počtové výkony – sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie, aritmetický priemer, perióda, periodické desatinné čísla, periodickosť pri delení,... Rovnosť, rovnica, ...

Čítať a zapisovať desatinné čísla a určiť rád číslice v zápise desatinného čísla. Uviesť príklady použitia desatinných čísel v bežnom živote. Zobraziť desatinné číslo na príslušnej číselnej osi. Zistiť vzdialenosť desatinného čísla na číselnej osi. Porovnávať, usporadúvať podľa predpisu (zostupne, vzostupne) a zaokrúhľovať podľa predpisu desatinné číslo na celé číslo, na desatiny, na stotiny, na tisíciny, ... Sčítať, odčítať, násobiť a deliť primerané desatinné čísla spamäti, ostatné písomne alebo pomocou kalkulačky. Násobiť a deliť kladné desatinné čísla násobkami čísla 10 spamäti. Desatinné číslo deliť číslom



prirodzeným a číslom desatinným a správne zapísať zvyšok (aj na kalkulačke). Urobiť skúšku správnosti a rozhodnúť o potrebe realizácie tejto skúšky vzhľadom na operácie odčítania a delenia Vypočítať jednoduchý aritmetický priemer. Analyzovať základné operácie sčítania (násobenia) a odčítania (delenia) ako opačné operácie a s tým súvisiace skúšky správnosti riešenia úlohy. Riešiť jednoduché slovné úlohy. Využívať vlastnosti desatinných čísel pri premene jednotiek dĺžky a hmotnosti. Porovnávať veľkosti vyjadrené jednotkami a usporadúvať ich veľkosti vzostupne a zostupne.

Trojuholník Počet hodín: 10

Vnútorné a vonkajšie uhly trojuholníka Výška trojuholníka Konštrukcia trojuholníka Rovnoramenný trojuholník Rovnostranný trojuholník

Vnútorné a vonkajšie uhly trojuholníka. Výška trojuholníka. Konštrukcia trojuholníka –sss, sus, usu Rozdelenie trojuholníkov podľa uhlov a strán.

Určiť veľkosť vnútorných a vonkajších uhlov meraním, dopočítaním. Narysovať a odmerať výšky v trojuholníku. Narysovať trojuholník ak sú dané tri strany, dve strany a uhol, alebo strana a prislúchajúce uhly. Rozlíšiť druhy trojuholníkov podľa strán, vlastnosti využiť pri riešení úloh na výpočet obvodu alebo strán.

Obsah obdĺžnika a štvorca Počet hodín: 18 (rozšírenie obsahu)

Štvorcová sieť Jednotky obsahu a ich premena Obvod a obsah obdĺžnika a štvorca Obvod a obsah obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov Projekt

Rovinné útvary, trojuholník, štvorec, obdĺžnik, štvoruholník, mnohouholník,, kruh, obsah, výmera, plocha, jednotka štvorcovej siete,... Slovné vzorce pre výpočet obvodu a obsahu, ... Hektár, ár, kilometer štvorcový, meter štvorcový, decimeter štvorcový, centimeter štvorcový a milimeter štvorcový, ...

Určiť približný obsah rovinného útvaru vo štvorcovej sieti. Vypočítať obvod a obsah štvorca a obdĺžnika. Premieňať základné jednotky obsahu s využívaním vlastnosti desatinných čísel. Využiť získané poznatky z výpočtu obvodu a obsahu štvorca a obdĺžnika pri výpočte obvodu a obsahu obrazcov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Analyzovať útvary zložené zo štvorcov a



Zhrnutie učiva

obdĺžnikov. Navrhovať vlastné metódy vedúce k výpočtu obvodu a obsahu útvarov zložených zo štvorcov a obdĺžnikov. Riešiť úlohy z praxe.

Objem kocky a kvádra Počet hodín: 5

Propedeutika k objemu kocky

a kvádra s použitím stavby z kociek.

Meter kubický a ďalšie jednotky

objemu.

Objem kocky a kvádra ako počet kociek z ktorých je teleso vytvorené, propedeutika k vzťahom pre výpočet objemu. Jednotky objemu m

3, dm

3, cm

3,mm

3.

Riešiť objem kocky a kvádra ako počet kociek z ktorých sú telesá vytvorené. Premieňať jednotky objemu.

Kombinatorika v úlohách Počet hodín: 10

Usporiadanie prvkov do radu (rôzne systémy vypisovania). Tvorenie dvoj -, troj -, štvorciferných čísel (prvkov) z daného počtu číslic (prvkov). Riešenie slovných (kontextových) úloh s kombinatorickou motiváciou – rôznymi spôsobmi (priebežne). Propedeutika štatistiky, pravdepodobnosti a kombinatoriky (zhromažďovanie, usporiadanie a grafické znázornenie údajov).

Usporadúvanie prvkov s možnosťou opakovania a bez opakovania (propedeutika). dáta, tabuľka, stĺpcový (koláčový) diagram,...

Systematicky usporiadať daný malý počet prvkov podľa predpisu. Z daného počtu prvkov vybrať usporiadanú skupinu prvkov. Pokračovať v zadanom systéme. Analyzovať úlohu z hľadiska stratégie jej riešenia. Zvoliť optimálny spôsob zápisu riešenia tabuľkou a diagramom.

Deliteľnosť prirodzených čísel Počet hodín: 10 (rozšírenie obsahu) Štyri školské úlohy Počet hodín: 8

Rozklad na prvočinitele Najmenší spoločný násobok Najväčší spoločný deliteľ Slovné úlohy

Násobok, deliteľ, znaky deliteľnosti číslom 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, prvočíslo, zložené číslo, rozklad na súčin prvočísel, najmenší spoločný násobok, najväčší spoločný deliteľ, súdeliteľné a nesúdeliteľné čísla.

Určiť a správne formulovať pojem násobok a deliteľ. Odlíšiť prvočíslo od zloženého čísla, ovládať rozklad zloženého čísla na prvočísla. Dosiahnuť aby v obore do 100 vykazovali žiaci pohotovosť pri určovaní prvočísel. Rozvíjať logické myslenie žiakov, viesť ich k experimentovaniu.

Documents

Základná škola Pavla Horova MichalovceVzdialenosť čísel na číselnej osi. Porovnávanie, usporiadanie a zaokrúhľovanie desatinných čísel. Sčítanie, odčítanie, násobenie