Násobení desetinných čísel

Matematika – 6. ročník

Násobení desetinných číselNásobení desetinného čísla číslem přirozeným

Postup při násobení desetinného čísla číslem přirozeným:

45,84 · 3 =

4 ,5 843

1. Zapíšeme čísla pod sebe.

2. Čísla vynásobíme jako čísla přirozená (desetinné čárky si zatím nevšímáme).

3. Ve výsledku oddělíme odzadu tolik desetinných míst, kolik jich má desetinné číslo, které násobíme.

3 ,7 51 2·

,

V obchodě:

1. Vypočítejte cenu Pikaa.

2. Vypočítejte cenu osmi rohlíků.3. Vypočtěte kolik korun by stály čtyři balení tvarohových buchtiček.

[107,60 Kč]

Násobení desetinných číselNásobení desetinného čísla číslem

přirozeným

Vypočtěte:

38,6 · 4 =2,73 · 7 =3,38 · 42 =12,38 · 95 =0,647 · 153 =47 · 0,007 29 =72,42 + 213 · 0,34 =

154,419,11141,96

1 176,198,991

0,342 63144,84

Násobení desetinných číselKolik metrů čtverečných má obsah obdélník s délkami stran 3,6 m a 2,4 m?a = 3,6 m b = 2,4 mS = … m2

= 36 dm = 24 dm

S = a · b S = 36 · 24 S = 864S = 864 dm2 = 8,64 m2

Obsah obdélníku je 8,64 m2.

Násobení desetinných číselKolik decimetrů čtverečných má obsah obdélník s délkami stran 4,12 dm a 1,83 dm?a = 4,12 dm

b = 1,83 dmS = … dm2

= 412 mm = 183 mm

S = a · b S = 412 · 183 S = 75 396S = 75 396 mm2 = 7,539 6 dm2

Obsah obdélníku je 7,539 6 dm2.

Násobení desetinných čísel

Postup při násobení desetinných čísel:

25,64 · 6,3 =

2 ,5 643

1. Zapíšeme čísla pod sebe.

2. Čísla vynásobíme jako čísla přirozená (desetinné čárky si zatím nevšímáme).

3. Ve výsledku oddělíme odzadu tolik desetinných míst, kolik jich mají obě desetinné čísla, která násobíme, dohromady.

1 ,5 36 2

·

,

6

,

,96 27

5 31 8 41

V obchodě:

1. Vypočítejte cenu banánů (výsledek zaokrouhlete na haléře).

2. Vypočítejte cenu 2,42 kg banánů (výsledek zaokrouhlete na haléře).

[48,158 Kč ≐ 48,16 Kč ]

Násobení desetinných čísel

Vypočtěte:

23,6 · 4,2 =2,56 · 7,3 =3,94 · 0,42 =1,384 · 9,5 =0,476 · 1,37 =82,1 · 0,009 37 =7,234 + 2,13 · 0,26 =

99,1218,6881,654 813,148 0

0,652 120,769 277

7,787 8

Násobení desetinných čísel

Vypočtěte:

5,68 · 4,53 = 4,53 · 5,68 =25,730 4 25,730 4

Při násobení desetinných čísel lze činitele zaměnit.tj. platí

a · b = b · a(platí komutativní zákon)

Násobení desetinných čísel

Vypočtěte:12,8 · (5,3 · 17,26) =

(12,8 · 17,26) · 5,3 =

1 170,918 4

1 170,918 4Při násobení většího počtu desetinných čísel

nezáleží na pořadí v němž čísla násobíme.tj. platí

a · (b · c) = (a · b) · c = (a · c) · b = …(platí asociativní zákon)

1 170,918 4(12,8 · 5,3) · 17,26 =

Násobení desetinných čísel

Vypočtěte:

1,8 · (0,3 + 0,5) =

1,8 · (0,3 + 0,5) =

1,8 · 0,8 =

1,8 · 0,3 + 1,8 · 0,5 =

Pro násobení součtu platí, že lze vynásobit samotný součet a nebo každý ze sčítanců.

tj. platía · (b + c) = a · b + a · c

(platí distributivní zákon)

0,54 + 0,9 =

1,44

1,44

1

Platí ale i obráceně, že stejné činitele můžeme vytknout před závorku a součin se nezmění.

Násobení desetinných čísel

Vypočtěte zpaměti:

2,5 · 0,4 =

0,5 · 1,54 · 0,2 = (0,5 · 0,2) · 1,54 =

0,960,4 · 1,6 · 1,5 =

1

(0,4 · 1,5) · 1,6 =

0,7 · 0,6 + 0,7 · 0,4 =

0,145 · 0,355 · 0 =

0,7 · (0,6 + 0,4) =

0

126,312,63 · 8,7 + 12,63 · 1,3 =

0,154

0,7

12,63 · (8,7 + 1,3) =

31,5 · 1 · 0,2 = 6,3

Násobení desetinných čísel

Vypočtěte:

2,7 · 8,62 · 0 · 17,038 7 =

0,4 · 0,05 · 1,3 =

0

0,0260,063 180,81 · 0,6 · 0,13 =

0,126

1,75 · 67,7 · 70,07 =

(4,545 + 3,74) · 7,77 =

8 301,543 25

64,374 45107,39857,647 + 8,7 · 4,43 + 11,21 =

0,7 · 0,6 · 0,3 =