SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE

ZAVOD ZA KONSTRUIRANJE

KATEDRA ZA ELEMENTE KONSTRUKCIJA

SEMINARSKI RAD IZ KOLEGIJA: PRORAČUN SPOJEVA KONSTRUKCIJA

ZAVARENI SPOJEVI ČELIČNIH KONSTRUKCIJA OD ŠUPLJIH PROFILA

0035164782

TONI BEGOVIĆ

POPIS SLIKA

slika 1: Šuplji profili: bešavne čelične cijevi (DIN 2448), zavarene čelične cijevi (DIN 2458), kvadratni i pravokutni hladno valjani zavareni profili (DIN 59411)............................................................................................................1

slika 2: Spojevi cijevi: a) bez ukruta; b) sa ukrutama; c) sa modeliranim krajem; d) sa rasječenom cijevi s oplatom; e) sa pločama za pozicioniranje; f) sa utorom; g) sa plosnato prešanom cijevi.......................................1

slika 3: Sklop kraka rotacijske dizalice: a) glava kraka; b) spoj kraka sa stupom.....................................................2

slika 4: čvorovi bez ukruta prema DIN 18808: a) s prijeklopom; b) sa zračnosti; c) sa prijeklopom i vertikalnim krakom...................................................................................................................................................................3

slika 5: čvorovi od pravokutnih šupljih profila s ukrutama: a) sa distantnom pločom; b) sa distantnom i podložnom pločom................................................................................................................................................3

slika 6: Rohreckstöße: a) bez ukrute; b) sa ukrutom; c) savinute...........................................................................3

slika 7: Detalji zavara kutova okvira prema DIN 18808: a) bez ukrućenja; b) sa ukrutom......................................3

slika 8: Zavareni spojevi šupljih profila prema DIN 18808: a) HV šav ili kutni zavar ovise o kutu upada; b) šav ovisi o polumjeru kuta; c) kutni zavari ovise o kutu upada.............................................................................................4

slika 9: Krajnji čvor nosača cijevi.............................................................................................................................5

slika 10: Spoj nosača sa šupljim profilima...............................................................................................................6

2012./13. Proračun spojeva konstrukcija Toni Begović

Čelične konstrukcije od šupljih profila su vrlo važne u industrijskoj primjeni zbog svoje relativno male mase. Šuplji profili mogu biti zatvorenog kružnog, pravokutnog ili kvadratnog poprečnog presjeke (slika 1), pri čemu je njihova debljina stijenke konstantna duž duljine profila.

slika 1: Šuplji profili: bešavne čelične cijevi (DIN 2448), zavarene čelične cijevi (DIN 2458), kvadratni i pravokutni hladno valjani zavareni profili (DIN 59411)

slika 2: Spojevi cijevi: a) bez ukruta; b) sa ukrutama; c) sa modeliranim krajem; d) sa rasječenom cijevi s oplatom; e) sa pločama za pozicioniranje; f) sa utorom; g) sa plosnato prešanom cijevi

Također, prema normama DIN 10210 – 1 i DIN 10210 – 2, standardni čelični profili od nelegiranog i sitnozrnatog čelika profili se toplinski obrađuju za primjenu u konstrukcijama. Rešetkaste konstrukcije od šupljih profila se najčešće koriste za statički opterećene konstrukcije, te za stupove i tračnice dizalica (slika 3).

1

2012./13. Proračun spojeva konstrukcija Toni Begović

slika 3: Sklop kraka rotacijske dizalice: a) glava kraka; b) spoj kraka sa stupom

Križna rebra su ograničena dopuštenim naprezanjem kutnih zavara. Pošto se mora promatrati relevantna površina zavara, tj. poprečni presjek šupljeg profila koji odgovara dopuštenom naprezanju zavara, analiza naprezanja se može ispustiti što se tiče zavara.

S obzirom da se u čeličnim konstrukcijama sa šupljim profilima koji se koriste kao razni priključci moraju uzeti u obzir različiti odnosi, koji se zbog svojih mnogobrojnosti ne mogu svi opisati i objasniti (kao npr. odnos debljina stijenki da bi se postigla odgovarajuća nosivost), u ovom odlomku objasnit će se i opisati proračun za šipke na tlačno i vlačno opterećenje, kao i na izvijanje kod tlačno opterećenih šipki.

2

2012./13. Proračun spojeva konstrukcija Toni Begović

slika 4: čvorovi bez ukruta prema DIN 18808: a) s prijeklopom; b) sa zračnosti; c) sa prijeklopom i vertikalnim krakom

slika 5: čvorovi od pravokutnih šupljih profila s ukrutama: a) sa distantnom pločom; b) sa distantnom i podložnom pločom

slika 6: Rohreckstöße: a) bez ukrute; b) sa ukrutom; c) savinute

slika 7: Detalji zavara kutova okvira prema DIN 18808: a) bez ukrućenja; b) sa ukrutom

3

2012./13. Proračun spojeva konstrukcija Toni Begović

Proračun zavara s obzirom na dopušteno opterećenje nije potreban u sljedećim slučajevima:

1. Ukoliko je debljina stijenke postavljenog šupljeg profila t a<3 mm, debljina zavara mora biti

približno jednaka debljini stijenke profila. Kod postavljenog profila sa debljinom stijenke t a>3 mm debljina zavara mora biti približno jednaka reduciranoj debljini stijenke postavljenog profila, ali opet minimalno 3 mm. Reducirana (umanjena) debljina stijenke jednaka je pretpostavljenoj debljini stijenke profila, s obzirom da je postojeća debljina stijenke u većini slučajeva veća s obzirom na dopušteno naprezanje.

2. Zavari s priključnim kutovima i<45 ° moraju se izvesti kao HV – zavari (slika 8a). Kod priključnih cijevi kružnog presjeka spojevi se ne mogu izvesti pod tupim kutom.

3. Kod kutnih zavara na malom radijusu (slika 8b) ili kod šiljastog kuta (slika 8c).

slika 8: Zavareni spojevi šupljih profila prema DIN 18808: a) HV šav ili kutni zavar ovise o kutu upada; b) šav ovisi o polumjeru kuta; c) kutni zavari ovise o kutu upada

U kutovima okvira (slika 7) zavari se moraju ispitati prema DIN 18800. Pri tome se za površinu zavara uzima poprečna površina šupljeg profila. Ispitivanje (prema DIN 18800) nije potrebno ukoliko se postigne određeni faktor oblika.

Kod završnih tupih zavara za proračunsku površinu zavara uzima se poprečni presjek tanjeg priključnog profila. Završne zavare ne treba proračunati, za vlačno opterećene zavare vrijede dopuštena naprezanja iz tablica.

Kod dinamičkih naprezanja kao na dizalicama ili tračnicama dizalica mora se ispitivati naprezanje na zamor materijala. U tom slučaju koristi se standard DIN 15018 ili DIN 4132.

4

2012./13. Proračun spojeva konstrukcija Toni Begović

PRIMJER 1

Završni čvor cijevnog spoja od S235JR (slika 9) je u slučaju HZ opterećen sa FO=15 kN, FD=18 kN und FV=24,7 kN. Treba proračunati

1. Cijev i zavar šipke D.2. Cijev i zavar gornjeg pojasa O.3. Zavar tlačno opterećen na ploči oslonca V ne treba

proračunati.

RJEŠENJE

1. Cijev D i pripadajući zavar

Uz da=21,3 mm i t=2 mm poprečni presjek iznosi

S= (da−t ) ∙ π ∙ t= (21,3−2 ) ∙ π ∙2≅ 121 mm2. Dopuštena vlačna čvrstoća se uzima prema tablici za kutne

zavare. Naprezanje iznosi:

σ=F DS

=18000121

≅ 149 N/mm2 ¿σ dop=150 N/mm2.

Kako je debljina kutnog zavara jednaka debljini stijenke cijevi, nije potrebno izvršiti analizu naprezanja zavara.

2. Spoj cijevi sa gornjom prirubnicom (O)

Kako je ovo nosivi element, može se očekivati naprezanje na izvijanje. Dalje slijedi:

S= (da−t ) ∙ π ∙ t= (33,7−3,2 ) ∙ π ∙3,2≅ 306 mm2,

Imin=π64 (da4−d i4 )= π

64(33,74−27,34 )=36047 mm2,

i=√ IminS =√ 36047306=10,85 mm,

λ=lKi= 120010,85

≅ 111.

Nadalje uzimamo faktor ω=2,08. Uz σ dop=160 N/mm2. Uz σ dop=160 N/mm2, provjera naprezanja iznosi:

σ=FOS

=15000306

≅ 49 N/mm2 ¿σdopω

= 1602,08

≅ 77 N/mm2.

5

slika 9: Krajnji čvor nosača cijevi

2012./13. Proračun spojeva konstrukcija Toni Begović

Za proračun nam je potrebna samo jedna poprečna površina:

Sred=FO

σ dop /ω=15000

77≅ 195 mm2.

To će rezultirati unutarnjim promjerom cijevi koji iznosi:

d ired=√da2−4 Sredπ =√33,72−4 ∙195π =29,8 mm,

i nadalje:

t red=da−dired2

=33,7−29,82

≅ 2 mm.

Dovoljan uvjet je a> tred , no zadržava se a=3 mm.

3. Oslonac cijevi V

Relevantni poprečni presjek iznosi S= (da−t ) ∙ π ∙ t= (42,4−2,6 ) ∙ π ∙2,6≅ 325 mm2. Stoga tlačno

naprezanje iznosi:

σ=FVS

=24700325

=76 N/mm2 ¿σ dop=180 N/mm2.

PRIMJER 2

Slika prikazuje spoj nosača sa šupljim profilima od S355J2G3 prema DIN 59411. Spojni profil ima kritičnu duljinu savijanja lK=1,95 m. Jesu li profili i zavari dobro

dimenzionirani ako je slučaj naprezanja H, a sile F1=80 kN i

F2=180 kN?

RJEŠENJE

1. Tlačno opterećena šuplja cijev 1 (DIN 59411, 60x60x4, S355J2G3)

Potrebna je provjera naprezanja na izvijanje. Uz i=22,6 mm, faktor vitkosti iznosi λ=lK / i=1950/22,6=85,3. Dalje slijedi ω≅ 1,85. Površina poprečnog presjeka iznosi S=855 mm2, a

dopušteno naprezanje σ dop=210 N/mm2 za uvjete tlačnog opterećenja u cijevi:

σ=F1S

=80000855

=93,6 N/mm2 ¿σdopω

= 2101,85

=113,5 N/mm2.

6

slika 10: Spoj nosača sa šupljim profilima

2012./13. Proračun spojeva konstrukcija Toni Begović

Stoga je dovoljna manja površina poprečnog presjeka cijevi, tako da je debljina stijenke t red<t=4

mm. Pošto je debljina zavara a=4 mm ¿ t red, cijev sa zavarom je dobro dimenzionirana.

2. Vlačno opterećena šuplja cijev 2 (DIN 59411, 80x80x4, S355J2G3)

Uz S=1180 mm2 i σ dop=170 N/mm2 (dopušteno vlačno naprezanje za kutne zavare), naprezanje u cijevi iznosi:

σ=F2S

=1800001180

=152,5 N/mm2 ¿σ dop=170 N/mm2.

Pošto debljina zavara iznosi a=t=4 mm i veća je od potrebne debljine stijenke cijevi t red<t , proračun naprezanja se može izostaviti. Stoga su cijev i zavar zadovoljavajuće dimenzionirani.

7