Modeliranje čeličnih konstrukcija - grf.bg.ac.rs · PDF fileMetalne konstrukcije 1 P4-1 Modeliranje čeličnih konstrukcija Metalne konstrukcije 1 P4-2 Faze pri projektovanju čeličnih

Metalne konstrukcije 1 P4-1

Modeliranje čeličnih konstrukcija


Faze pri projektovanju čeličnih konstrukcija

– Analiza opterećenja, proračun intenziteta, položaja, vrste i prirode svih dejstava (stalno i korisno opterećenje, sneg, vetar, temperatura, seizmika,...);

– Proračun uticaja u konstrukciji usled relevantnih kombinacija dejstava – globalna analiza konstrukcije;

– Kontrola nosivosti poprečnih preseka, elemenata i veza,– lokalna analiza (granično stanje nosivosti);

– Kontrola graničnih stanja upotrebljivosti (deformacije, vibracije, naponi,...);


Metode globalne analize

Rezultati globalne analize su: – uticaji u elementima konstrukcije (N, Vy, Vz, My, Mz, Mt) i – Pomeranja (deformacije) pojedinačnih elemenata i

konstrukcije kao celine. Prema vezi napon-dilatacija razlikuju se: – Elastična globalna analiza; – Plastična globalna analiza (kruto-plastična, elasto-plastična,

nelinearno-plastična). Prema uticajima deformisane geometrije konstrukcije, postoje: – Globalna analiza I reda; – Globalna analiza II reda.


Modeliranje konstrukcije za globalnu analizu

– Izbor statičkog sistema koji po svojoj geometriji, uslovima oslanjanja, oblicima i dimenzijama poprečnih preseka i ponašanju veza između elemenata odgovara realnoj konstrukciji;

– Izbor primerene metode globalne analize koja će dati rezultate zadovoljavajuće tačnosti;

– Cilj je da se konstrukcija što realnije modelira, odnosno da rezultati globalne analize verno simuliraju stvarno ponašenje konstrukcije usled svih dejstava, kako bi se dobila što racionalnija rešenja.


Modeliranje veza

Prema EC3 veze se mogu klasifikovati kao:

– proste veze, koje ne prenose momente savijanja; – kontinualne veze, koje prenose momente

savijanja, ali se može pretpostaviti da njihovo ponašanje ne utiče na globalnu analizu;

– polu-kontinualne veze, čije ponašanje treba da se uzme u obzir pri globalnoj analizi.


Osnovne karakteristike momentne veze

Na osnovu M-φ krive dobijaju se tri osnovne karakteristike veze: – moment nosivosti Mj,Rd, – rotaciona krutost Sj i – kapacitet rotacije φCd.


Podela veza prema EC3

Prema krutosti:

– Zglobne,

– Krute,

– Polukrute.

Prema nosivosti:

– Zglobne,

– Potpuno nosive,

– Delimično nosive.


Imperfekcije

– Geometrijske imperfekcije (odstupanje realnih elemenata od pravca, u okviru propisanih tolerancija proizvodnje);

– Strukturne imperfekcije (zaostali naponi usled tehnologije proizvodnje – valjanja ili zavarivanja);

– Ekvivalentne geometrijske imperfekcije (obuhvataju i geometrijske i strukturne imperfekcije),

Evrokod 3 razlikuje dve vrste imperfekcija:

– Lokalne imperfekcije zakrivljenja (za pojedinačne elemente);

– Globalne imperfekcije zakošenja (za konstrukciju kao celinu);


Globalne imperfekcije Lokalne imperfekcije (zakošenje) (zakrivljenje)

φ0 = 1/200 αh koeficijent redukcije za visinu stubova (2/3< αh <1) αm koeficijent redukcije za broj stubova m broj stubova koji ne nose manje od 50% prosečne aksijalne sile pritiska

mh0 ααφφ =h

h

2=α

+=

mm1150,α


Ekvivalentne sile Globalne imperfekcije- zakošenje Lokalne imperfekcije- zakrivljenje

Primer okvirnog nosača



Klase poprečnih preseka

Klasifikacija poprečnih preseka je osnov za proračun graničnih stanja nosivosti,

Na taj način se obuhvata fenomen izbočavanja delova poprečnog preseka usled normalnog napona pritiska;

Od klase poprečnog preseka zavise:

– Izbor globalne i lokalne analize;

– Nosivost poprečnih preseka;

– Nosivost elementa kao celine.

Evrokod 3 razlikuje 4 klase poprečnih preseka!


Definicije klasa poprečnih preseka prema EC3

Klasa 1 - poprečni preseci koji mogu da dostignu moment plastične nosivosti (Mpl), i obrazuju plastičan zglob sa zahtevanim kapacitetom rotacije za globalnu plastičnu analizu;

Klasa 2 - poprečni preseci koji mogu da dostignu moment plastične nosivosti (Mpl), ali imaju ograničen kapacitet rotacije;

Klasa 3 - poprečni preseci kod kojih napon u najudaljenijem pritisnutom vlaknu (pri elastičnoj raspodeli napona) može da dostigne granicu razvlačenja, ali izbočavanje sprečava razvoj punog momenta plastične nosivosti;

Klasa 4 - poprečni preseci kod kojih se izbočavanje javlja pre dostizanja granice razvlačenja u jednom ili više delova poprečnog preseka.


Metode globalne i lokalne analize za različite klase poprečnih preseka


Klasa 1 Klasa 2 Klasa 3 Klasa 4

Lokalna analiza Proračun nosivosti poprečnog preseka

Plastična Plastična Elastična Elastična – Efektivan

presek Globalna analiza Proračun uticaja u

konstrukciji Plastična Elastična Elastična Elastična


Određivanje klase poprečnog preseka

Klasa poprečnog preseka zavisi od: – vitkosti (odnosa visina/debljina – c/t) pojedinačnih

delova preseka; – načina oslanjanja dela preseka; – načina naprezanja (dijagrama normalnih napona); – granice razvlačenja osnovnog materijala. Klasa se određuje pojedinačno za svaki deo poprečnog

preseka (nožice i rebra); Za klasu preseka se usvaja klasa njegovog

najnepovoljnijeg dela (najviša klasa).


Granične vitkosti delova poprečnog preseka λki

– Evrokod propisuje granične vitkosti delova preseka (širina/debljina - c/t) u zavisnosti od načina naprezanja i uslova oslanjanja;

– Tabelarno su date granične vrednosti (ili izrazi) za klase 1, 2 i 3 za konzolne delove i unutrašnje delove preseka;

– Ako je vitkost dela preseka manja od granične vitkosti za klasu 1 (λk1) deo preseka je klase je 1;

– Kada je vitkost dela preseka veća od granične vitkosti za klasu 3 (λk3) deo preseka je klase je 4;


Unutrašnji i konzolni delovi preseka




Kriterijumi za klasifikaciju delova poprečnih preseka


Primer za vrućevaljani HEA profil


Osnovni slučajevi naprezanja elemenata čeličnih konstrukcija

– Zatezanje (Nt)

– Pritisak (Nc)

– Savijanje (M i V)

– Torzija (T)

– Kombinovana naprezanja: savijanje + zatezanje (ekscentrično zatezanje), savijanje + pritisak, (ekscentričan pritisak), ...


Aksijalno zategnuti elementi


Oblici poprečnih preseka aksijalno zategnutih elemenata


Proračun aksijalno zategnutih elemenata

– Kontrola nosivosti poprečnog preseka;

– Kontrola nosivosti zavisi od načina ostvarivanja veze na kraju elementa;

– Kod veza sa zavrtnjevima ili zakivcima treba uzeti u obzir slabljenje poprečnog preseka rupama za spojna sredstva!


≥=

<=

yy

y

y

fE

f

fE

σε

σσ

ε za

za

A

NEdEd =σ

Naprezanje zategnutog poprečnog preseka


Slabljenje rupama za spojna sredstva

Na mestima slabljenja ili diskontinuiteta dolazi do koncentracije normalnih napona!


Neto površina poprečnog preseka

Dobija se kada se od ukupne, bruto površine oduzme površina svih otvora (rupa za spojna sredstva) u istom preseku;

−=

p

sdntA

4

2

0Δ

AAAnet Δ−=

A bruto površina,

ΔA slabljenje preseka - ukupna površina otvora (rupa).

0 dntA =ΔPresek 2-2:

Presek 1-1 (cik-cak):

02 dtAAnet −=,

p

stdtAAnet 4

22

01 +−=,


Proračun nosivosti poprečnog preseka na zatezanje

NEd proračunska vrednost sile zatezanja,

Nt,Rd nosivost poprečnog preseka na zatezanje,

Npl,Rd plastična nosivost bruto poprečnog preseka,

Nu,Rd granična nosivost neto poprečnog preseka,

γM0, γM2 parcijalni koeficijenti sigurnosti (γM0 = 1,0; γM2 = 1,25).

01,,

≤Rdt

Ed

N

N

=

==

2

0

90

MunetRdu

MyRdpl

RdtfAN

fANN

γ

γ

/,

/min

,

,,

RdtEd NN ,≤ ili

Ako ima slabljenja!


Proračunska vrednost sile zatezanja - NEd

++=i

iQiQiQQGGEd NNNN ,,,,, γψγγ 011

TTTwWWSSGGEd NNNNN γψγψγγ ,, 00 +++=

{ }TWSS NNNN ,,max=

TwSGEd NNNNN ⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅= 5160516051351 ,,,,,,

TSWGEd NNNNN ⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅= 5160517051351 ,,,,,,

WSTGEd NNNNN ⋅⋅+⋅⋅+⋅+⋅= 5160517051351 ,,,,,,

s - sneg; w - vetar; t - temperatura


Proračun ugaonika vezanog zavrtnjevima preko jednog kraka

⋅−

=

zavrtnjeva ševi i 3 za

zavrtnja 2 za

zavrtanj 1 za 50 2

2

3

2

2

2

02

M

unet

M

unet

M

u

Rdu

fA

fA

ftde

N

γβ

γβ

γ),(

,

p1 ≤ 2,5 d0 ≥ 5,0 d0

β2 0,40 0,70

β3 0,50 0,70

U ostalim slučajevima (2,5 d0 ≤ p1≤ 5,0 d0) vrednosti koeficijenata β2 i β3 odrediti linearnom interpolacijom. p1 je rastojanje između zavrtnjeva u pravcu delovanja sile.

Documents

Modeliranje čeličnih konstrukcija - grf.bg.ac.rs · PDF fileMetalne konstrukcije 1 P4-1 Modeliranje čeličnih konstrukcija Metalne konstrukcije 1 P4-2 Faze pri projektovanju čeličnih