Osnove proračuna čeličnih - grf.bg.ac.rs · PDF fileMetalne konstrukcije 1 P3-4 Evrokod 3: Projektovanje čeličnih konstrukcija SRPS EN 1993-1: Osnove proračuna SRPS EN 1993-2:

Metalne konstrukcije 1 P3-1

Osnove proračuna čeličnih

konstrukcija


Metode proračuna

Prema teoriji dopuštenih napona

– deterministički pristup;

– do nedavno zastupljen u domaćim propisima;

Prema teoriji graničih stanja

– poluprobabilistički pristup;

– zastupljen u većini savremenih propisa (EN), a odnedavno i u Srbiji (SRPS EN);

Evropski standardi (EN) za konstrukcije – Evrokodovi (EC)

– Harmonizovani standardi na nivou EU;

– Obuhvataju proračun konstrukcija od različitih materijala i proračun dejstava na konstrukcije


Evrokodovi za konstrukcije

Evrokod 0 – (EN 1990): Osnove proračuna

Evrokod 1 – (EN 1991): Dejstva na konstrukcije

Evrokod 2 – (EN 1992): Projektovanje betonskih konstrukcija

Evrokod 3 – (EN 1993): Projektovanje čeličnih konstrukcija

Evrokod 4 – (EN 1994): Projektovanje spregnutih konstrukcija

Evrokod 5 – (EN 1995): Projektovanje drvenih konstrukcija

Evrokod 6 – (EN 1996): Projektovanje zidanih konstrukcija

Evrokod 7 – (EN 1997): Geotehničko projektovanje

Evrokod 8 – (EN 1998): Projektovanje seizmički otpornih konstrukcija

Evrokod 9 – (EN 1999): Projektovanje aluminijumskih konstrukcija

U pripremi je i Evrokod 10 za staklo kao noseći element!

Nova generacija Evrokodova se očekuje 2020. godine!


Evrokod 3: Projektovanje čeličnih

konstrukcija

SRPS EN 1993-1: Osnove proračuna

SRPS EN 1993-2: Mostovi

SRPS EN 1993-3: Tornjevi jarboli i dimnjaci

SRPS EN 1993-4: Silosi, rezervoari i cevovodi

SRPS EN 1993-5: Šipovi

SRPS EN 1993-6: Kranski nosači

Ukupno 20 delova na preko 1300 strana!


Delovi SRPS EN 1993-1

SRPS EN 1993-1-1: Opšta pravila i pravila za zgrade

SRPS EN 1993-1-2: Proračun konstrukcija za dejstvo požara

SRPS EN 1993-1-3: Hladno oblikovani tankozidni elementi i limovi

SRPS EN 1993-1-4: NerĎajući čelici

SRPS EN 1993-1-5: Puni limeni elementi

SRPS EN 1993-1-6: Nosivost i stabilnost ljuski

SRPS EN 1993-1-7: Nosivost i stabilnost poprečno opterećenih ploča

SRPS EN 1993-1-8: Proračun veza

SRPS EN 1993-1-9: Zamor

SRPS EN 1993-1-10: Izbor čelika u pogledu žilavosti i svojstava po debljini

SRPS EN 1993-1-11: Proračun konstrukcija za zategama od čelika

SRPS EN 1993-1-12: Dodatna pravila za čelike visoke čvrstoće

Nacionalni prilozi - NA


Svaki standard (SRPS EN) ima svoj Nacionalni prilog koji

je neophodan za njegovu primenu u pojedinačnim

zemljama.

U Nacionalnom prilodu su definisani:

− Nacionalno odreĎeni parametri (NDP),

− Dodatne komplementarne, nekontradiktorne

informacije.

Nacionalni prilozi za čelične konstrukcije u Republici Srbiji

su usvojeni za sve delove Evrokoda 3, 4 i 9 (28 priloga).

Npr.: SRPS EN 1993-1-1/NA:2013.


Proračun prema teoriji dopuštenih napona

– Standardom se definišu (propisuju) odreĎeni slučajevi (kombinacije) opterećenja i odgovarjući dopušteni naponi koji ne smeju biti prekoračeni!

– Kriterijum za iscrpljenje nosivosti je dostizanje granice razvlačenja (fy).

– Dopušteni naponi se odreĎuju (determinišu) na osnovu jedinstvenih koeficijenata sigurnosti (n) kojima se deli napon na granici razvlačenja (fy).

– Zasniva se na Teoriji elastičnosti i u pogledu proračuna uticaja u elementima konstrukcije (globalna analiza) i u pogledu dimenzionisanja preseka i elemenata (lokalna analiza).

– Pored kontrole napona obavezna je i kontrola deformacija.


Poluprobabilistički koncept proračuna –

Proračun prema graničnim stanjima

– Stohastička priroda glavnih parametara za proračun (dejstva,

svojstva materijala, geometrijski podaci);

– Slučajno promenljive veličine se uvode u proračun preko

odgovarajuće krive raspodele;

– Proverava se da li je postignut zahtevani stepen sigurnosti;

– Sve slučajno promenljive veličine (dejstva, svojstva materijala,

geometrisjke karakteristike...) uvode se u proračun preko

karakterističnih vrednosti;

– Pojednostavljenje – Gausova kriva raspodele usvaja se za sve

slučajne promenljive;

– Ovakav pristup se naziva poluprobabilistički koncept

proračuna;



Pouzdanost konstrukcija

Pouzdanost konstrukcije se ogleda kroz:

– Sigurnost – konstrukcija sa odgovarajućim stepenom sigurnosti

mora da bude sposobna da prihvati sva opterećenja koja će se

javiti tokom njenog veka (kontrola nosivosti, stabilnosti,...) -

ULS;

– Funkcionalost – konstrukcija mora da omogući normalno

funkcionisanje objekta shodno njegovoj nameni (kontrola

deformacija i vibracija) - SLS;

– Trajnost - faktori od uticaja su: izbor i kvalitet materijala,

kvalitet izvoĎačkih radova, konstrukcijsko oblikovanje, nivo

održavanja objekta; Glavni problem trajnosti čeličnih

konstrkcija su korozija i zamor matrijala.


Različiti nivoi pouzdanosti

Izbor nivoa pouzdanosti zavisi od:

– Uzroka i načina dostizanja graničnog stanja;

– Posledica loma u pogledu rizika života i povreda

ljudi, kao i potencijalnih ekonomskih gubitaka;

– Troškova i postupaka neophodnih za smanjenje rizika

od loma.

Prema EN postoje tri različite klase prema posledicama

(CC), odnosno tri klase pouzdanosti (RC) konstrukcija.


Klase prema posledicama - definicija

Klasa Opis Primeri zgrada i drugih

građevinskih objekata

CC3

Velike posledice za gubitak ljudskih

života, ili vrlo velike ekonomske i

socijalne posledice, ili posledice po

sredinu

tribine, javne zgrade, kod

kojih su posledice loma

velike (na primer,

koncertne dvorane)

CC2

Srednje posledice za gubitak

ljudskih života, značajne

ekonomske i socijalne posledice, ili

posledice po sredinu

stambene i administrativne

zgrade, javne zgrade, kod

kojih su posledice loma

srednje

CC1

Male posledice za gubitak ljudskih

života, kao i male ili zanemarljive

ekonomske i socijalne posledice, ili

posledice po sredinu

poljoprivredne zgrade, u

koje ljudi normalno ne

ulaze (na primer, zgrade za

skladištenje), staklene

bašte


Klase pouzdanosti - RC i

indeks pouzdanosti - b

Klasa

pouzdanosti

Minimalne vrednosti indeksa pouzdanosti b

Referentni period od

1 godine

Referentni period od

50 godina

RC3 (CC3) 5,2 4,3

RC2 (CC2) 4,7 3,8

RC1 (CC1) 4,2 3,3


Karakteristične vrednosti

– OdreĎuju se na osnovu Gausove krive raspodele;

– Za karakteristične vrednosti dejstava na konstrukciju usvajaju se 95% fraktili;

– Za karakteristične vrednosti nosivosti usvajaju se 5% fraktili;

RRRRk VR , , 645116451

EEEEk VE , , 645116451

srednja vrednost

standardna devijacija

V varijansa

R oznaka (indeks) za nosivost

E oznaka (indeks) za uticaje

(usled dejstava)

Osnovne veličine za standardizovanu

normalnu raspodelu



Funkcija ponašanja g i indeks pouzdanosti b

22ERg ERg

22ER

ER

g

g

b

gx

gf dxxP

Verovatnoća pojave loma

Indeks pouzdanosti


Globalni i normirani koeficijenti sigurnosti

Normirani koeficijent sigurnosti

Globalni koeficijent sigurnosti

E

R

0

k

k

E

R

E

R

E

R

E

R

EEE

RRR

V

V

V

V

pf

pf

64511

64511

64511

64511

0

,

,

,

,

)(

)(


Parcijalni koeficijenti sigurnosti

aE i aR su koeficijenti osetljivosti, ili senzibiliteta

(aE = - 0,7 i aR = 0,8 - prema EC)

F parcijalni koeficijent (sigurnosti) za uticaje (usled dejstava)

M parcijalni koeficijent (sigurnosti) za nosivost

RR

EE

V

V

ba

ba

1

10

MF

RR

R

E

EE

E

R

RR

EE

V

V

V

V

V

V

V

V

ba

ba

ba

ba

,

,

,

,

1

64511

64511

1

64511

64511

1

1

E

EEF

V

V

64511

1

,

ab

RR

RM

V

V

,

ab

1

64511

Modifikovani izraza za globalni koeficijent sigurnosti


Verifikacija sigurnosti –

Neizvesnosti i nepouzdanosti obuhvaćene

parcijalnim koeficijentima

k

kMF

E

R MkkF RE /

SdfF

RdmM

Modeliranje dejstava za analizu konstrukcije



Proračun prema Evrokodu – Metoda proračunskih

vrednosti (Metoda parcijalnih koeficijenata)

– Granična stanja su stanja čijim dostizanjem, ili prekoračenjem,

konstrukcija gubi svoja osnovna svojstva i nije više u stanju da

odgovori proračunskim zahtevima;

– Granična stanja se dele na granična stanja nosivosti (ULS) i

granična stanja upotrebljivosti (SLS);

– Treba dokazati da ni u jednoj proračunskoj situaciji, koja se može

javiti tokom eksploatacionog veka konstrukcije, neće doći do

prekoračenja ni jednog graničnog stanja.

– Uvode se proračunske vrednosti uticaja (dejstava) i nosivosti;

– Proračunske vrednosti za ULS se dobijaju pomoću parcijalnih

koeficijenata (sigurnosti) koji zavise od nivoa pouzdanosti;

– Proračunske vrednosti uticaja ne smeju da prekorače proračunske

vrednosti odgovarajuće nosivosti, ni u jednoj proračunskoj situaciji!


Proračunske situacije

– Stalne proračunske situacije obuhvataju uobičajene, normalne uslove korišćenja objekta i odgovarajuća dejstva koja se tokom njih javljaju. Ova dejstva su prisutna tokom većeg dela životnog veka konstrukcije;

– Prolazne (privremene) proračunske situacije se odnose na privremene, kratkotrajne situacije koje nastaju na primer prilikom izvoĎenja ili popravke;

– Incidentne proračunske situacije obuhvataju izuzetne slučajeve koji se mogu, ali i ne moraju, javiti tokom eksploatacionog veka konstrukcije (požar, eksplozija, udar vozila..);

– Seizmičke proračunske situacije se odnose na seizmička dejstava, odnosno na uticaje koji se javljaju u konstrukciji za vreme i neposredno nakon zemljotresa.


Granična stanja nosivosti - ULS

– Gubitak statičke ravnoteže konstrukcije kao krutog

tela (EQU);

– Otkaz usled prekomerne deformacije, prelaska

konstrukcije ili njenog dela u mehanizam, loma

poprečnog preska, gubitka stabilnosti konstrukcije

ili njenog dela, uključujući oslonce i temelje (STR);

– Zamor materijala (FAT).


Granična stanja upotrebljivosti - SLS

Odnose se na funkcionalnost objekta;

Uglavnom obuhvataju kontrole:

– deformacija konstrukcije ili njenih delova (elemenata);

– vibracija;

– napona (odnosno izbegavanje pojave plastifikacije);

Vrednosti dopuštenih deformacija zavise od namene

konstrukcije, odnosno posmatranog elementa;

Pod deformacijama se prvenstveno misli na ugibe i obrtanja

(kod nosača) i horizontalna pomeranja (kod stubova).

Nema parcijalnih koeficijenata sigurnosti pri kontrolama SLS!


Dejstva i njihove karakteristične vrednosti

– Dejstva se dele na: stalna (G), promenljiva (Q), incidentna (A)

i seizmička (AE);

– Stalna dejstva imaju jednu karakterističnu vrednost (Gk);

– Kada postoje značajne varijacije (>5%), ili kada je konstrukcija

veoma osetljiva na promenu stalnog dejstva, neophodno je da se

razmatraju dve karakteristične vrednosti: gornja Gk,sup i donja

Gk,inf.

– Za promenljiva dejstva (korisna opt., sneg, vetar, temperatura,..)

nije dovoljna jedna karakteristična vrednost (Qk)!

– Uvode se reprezentativne vrednosti promenljivih dejstava

(Qrep= yi Qk)!


Reprezentativne vrednosti promenljivih dejstava

– vrednost za kombinacije - y0 Qk; Vrednosti koeficijenta y0 se odreĎuju iz uslova da verovatnoća istovremene pojave dejstava bude približno ista kao i verovatnoća pojave pojedinačnog dejstva;

– česta vrednost - y1 Qk; vrednosti y1 mogu da se odrede, ili na osnovu vremena tokom koga su prekoračene (10% ukupnog referentnog perioda T), ili na osnovu broja prekoračenja u toku godine (300 puta);

– kvazi-stalna vrednost - y2 Qk;. Kvazi-stalna vrednost dejstva se odreĎuju iz uslova da je vreme tokom koga je prekoračena jednako polovini referentnog perioda, odnosno da je verovatnoća prekoračenja 0,5.


Reprezentativne vrednosti dejstava

Tt i 101 ,, Tt i 502 ,,


Koeficijenti za reprezentativne vrednosti

y0, y1 i y2

Dejstva y0 y1 y2

Kategorija A: Prostorije za boravak i stanovanje 0,7 0,5 0,3

Kategorija B: Kancelarije 0,7 0,5 0,3

Kategorija C: Prostorije za okupljanje ljudi 0,7 0,7 0,6

Kategorija D: Trgovačke prostorije 0,7 0,7 0,6 Kori

sna

opte

reće

nja

Kategorija E: Prostorije za skladištenje 1,0 0,9 0,8

Kategorija F: Vozila težine 30 kN 0,7 0,7 0,6

Kategorija G: Vozila težine >30 kN, ali 160 kN 0,7 0,5 0,3

Sao

bra

ćajn

a

opte

reće

nja

Kategorija H: Krovovi 0,0 0,0 0,0

Opterećenja od snega h>1000 m.n.m

h<1000 m.n.m

0,7

0,5

0,5

0,2

0,2

0,0

Opterećenja od vetra 0,6 0,2 0,0

Operećenja usled temperaturnih promena 0,6 0,5 0,0


Proračunske vrednosti uticaja (dejstava) za

kontrole ULS

– OdreĎuju se posebno za sve relevantne proračunske situacije (stalne i prolazne, seizmičke i incidentne);

– Dobijaju se množenjem karakterističnih ili reprezentativnih vrednosti odgovarajućim parcijalnim koeficijentima sigurnosti Fi;

– Primenjuju se propisane kombinacije dejstava (uticaja) za odgovarajuće proračunske situacije i vrstu graničnog stanja (EQU, STR, FAT);

– Za proračun po teoriji I reda važi linearna kombinacija uticaja, dok u slučaju proračuna po teoriji II reda dejstva treba množiti odgovarajućim parcijalnim koeficijentima, a ne uticaje!


Kombinacije za proračunske vrednosti uticaja - ULS

1 1

011 j i

ikiiQkQPjkjG QQPG ,,,,,,, y

1

2112111

) ili ( i

ikikdj

jk QQAPG ,,,,,, yyy

1

21

i

ikiEdj

jk QAPG ,,, y

Za stalne i prolazne proračunske situacije:

Za incidentne proračunske situacije:

Za seizmičke proračunske situacije:

G parcijalni koeficijent za stalna dejstva,

P parcijalni koeficijent za prednaprezanje,

Q parcijalni koeficijent za promenljiva dejstva,

Qk,1 dominantno promenljivo dejstvo.


Kombinacije dejstava i parcijalni koeficijenti za slučaj STR


Kombinacije dejstava za SLS

ik

i

ik

j

jk QQG ,,,, 1

01 y

ik

i

ik

j

jk QQG ,,,,, 1

2111 yy

ik

i

i

j

jk QG ,,, 1

2y

Karakteristična

kombinacija:

Česta kombinacija:

Kvazistalna kombinacija:

Kod kombinacija za SLS nema parcijalnih koeficijenata

sigurnosti!


Verifikacije (kontrole) graničnih stanja

Granična stanja nosivosti – ULS:

Mkddikii

iQkQjkj

jG RREQQG y /,.,,,,,

01

11

Granična stanja upotrebljivosti – SLS:

dserd CE ,


dserd CE ,

dd RE

dserd CE ,


Izvođenje čeličnih konstrukcije

– SRPS EN 1090-2/2008: Izvođenje čeličnih i aluminijumskih konstrukcija, Deo 2: Tehnički zahtevi za izvođenje čeličnih konstrukcija

– U ovom standardu su definisana najvažnija pravila za izvoĎenje čeličnih konstrukcija.

– Sadrži sledeća poglavlja: Polje primene, Normativni standardi, Specifikacije i dokumentacija, Sastavni proizvodi, Priprema i spajanje, Zavarivanje, Mehanička spojna sredstva, Montaža, Obrada površina, Geometriske tolerancije, Kontrole, ispitivanja i popravke.


Klase izvođenja - EXC

Zahtevani kvalitet radova, kao i nivo kontrole kvalitata izvoĎačkih radova zavise od klase izvoĎenja konstrukcije (execution classe - EXC).

Postoje 4 klase izvoĎenja: EXC1, EXC2, EXC3 i EXC4.

EXC1 je najniža, a EXC4 najviša (najzahtevnija) klasa izvoĎenja.

Izbor klase izvođenja zavisi od više parametara:

– Zahtevanog nivoa pouzdanosti, koji se izražava preko klase posledica (CCi i=1,2,3), odnosno kategorije pouzdanosti (RCi, i=1,2,3);

– Namene objekta i prirode opterećenja koji se definišu pomoću kategorije upotrebe (service category - SCi, i=1,2) objekta i

– Načina proizvodnje konstrukcije, u zavisnosti od kategorije proizvodnje (production category - PCi, i=1,2).


Kategorije upotrebe konstrukcije


Kategorije proizvodnje


Izbor klase izvođenja EXC i posledice

Izborom klase izvoĎenja definišu se: nivo izvoĎačke dokumentacije,

kvalitet šavova, geometrijske tolerancije, način bušenja rupa za

spojna sredstva, način sečenja, obrade površina, nivo kontrole

kvaliteta, stručnost i iskustvo kontrolora,...

Kvalitet šavova (prema EN ISO 5817) zavisi od klase izvoĎenja:

– EXC1 - kvalitet D

– EXC2 - kvalitet C

– EXC3 - kvalitet B

– EXC4 - kvalitet B+

Documents

Osnove proračuna čeličnih - grf.bg.ac.rs · PDF fileMetalne konstrukcije 1 P3-4 Evrokod 3: Projektovanje čeličnih konstrukcija SRPS EN 1993-1: Osnove proračuna SRPS EN 1993-2: