Upload
farid
View
55
Download
18
Embed Size (px)
DESCRIPTION
xxx
Citation preview
X. ANALISIS SAMBUNGAN MOMEN DAN TAKIKAN
I. SAMBUNGAN MOMENI. SAMBUNGAN MOMEN
Sambungan ini dikenal sbg Moment-resisting connection. Tahanan momen dpt diperoleh dg Pers berikut.
dengan:
Zi = tahanan lateral.
ri = jarak alat sambung i ke pusat kelompok.
Tahanan momen maks didapat bila alat sambung terluar (letaknya
terjauh dari titik C) telah mencapai leleh.
Alat sambung yg letaknya dekat dg pusat kelompok memiliki tahanan lateral yg lebih kecil (belum leleh).
i
n
iirZM
1
i
n
iirZM
1
Prinsip Rigid plate assumption:
Misal, alat sambung i terletak paling luar, maka tahanan lateral alat sambung j dpt dihitung sbb:
Jadi tahanan momen sambungan dg empat alat sambung spt Gambar dpt diperoleh dg pers:
Penempatan alat sambung, perlu diperhatikan jarak/spasi. Usahakan ditempatkan dg jarak yg lebih (min sama) sesuai persyaratan SNI-5, 2002. Hal ini dimaksud untuk menghindari terjadinya pecah kayu diantara 2 alat sambung berdekatan.
julti
jj Z
r
rZ
llulti
lkkult
i
kjjult
i
jijult rZ
r
rrZ
r
rrZ
r
rrZM
Contoh 1.Hitunglah tahanan momen sambungan dg alat sambung baut spt Gambar. Berat jenis kayu 0,7 dan diameter baut 12,7 mm.
Menghitung tahanan lateral alat sambung baut terluar (Z1).Diameter baut D = 12,7 mmSudut thd serat kayu θ = 63o
Tebal kayu sekunder ts = 30 mm
Tebal kayu utama tm = 60 mm
Tahanan lentur baut Fyb = 320 N/mm2
Kuat tumpu kayu sekunder dan utama dg berat jenis 0,7:
Fes63o = Fem63
o = 38,18 N/mm2
Menghitung tahanan lateral baut terluar (Z2)
Sudut thd serat kayu θ = 0o
Fes// = Fem// = 54,08 N/mm2
Tahanan lateral acuan (N) Moda kelelehan
20551 Im
20551 Is
14133 IIIs
18221 IV
Tahanan lateral acuan (N) Moda kelelehan
34203 Im
34203 Is
21058 IIIs
25480 IV
Menghitung tahanan momen.
Apabila sambungan momen pada contoh 1 juga menerima gaya tarik aksial sebesar 42 kN, hitunglah tahanan momen sambungan!
kNm 27,75021058112
502112141334
24 221
211
xxM
rZr
rrZM
Penyelesaian:karena ada 6 bh baut, maka 1 baut akan mendukung gaya aksial sebesar 7 kN = 7000 N. Tahanan lateral alat sambung tanpa dan dg gaya aksial dpt dilihat pd Gambar di bawah.
Menent nilai perkiraan Z1 shg nilai R tdk melebihi nilai Z1 :
N 1729170001300045,01300089,0
13000 1. Trial
700045,089,0
22
1
21
21
xxR
Z
ZZR
Tahanan lateral baut
Sudut terhadap serat kayu θ = 42o
Fes42o = Fem42
o = 43,80 N/mm2
Z = 16295 N (Moda kelelehan IIIs), R melebihi nilai Z.
Trial 2. (Z1 = 12000 N)
R = 16365 N , θ = 40,8o
Tahanan lateral baut:
Fes40,8o = Fem40,8
o = 44,19 N/mm2
Z = 16442 N (Moda kelelehan IIIs), R tdk melebihi nilai Z dan selisihnya relatif kecil
o
x
x42
70001300045,0
1300089,0tan 1
Menghitung tahanan momen.
Jadi dg adanya gaya aksial tarik 42 kN, tahanan momen berkurang sebasar :
Contoh 2.
Hitunglah tahanan momen dari kedua sambungan di bawah ini. Diameter baut 12,7 mm, berat jenis kayu 0,7. Ukuran batang horizontal dan batang vertikal adalah 2x3/18 dan 6/18.
kNm 650112
507000210582112120004
xxxM
%5,17%100
27,7
627,7
x
Sambungan (a).
Menghitung tahanan lateral Z1.Diameter baut D = 12,7 mmSudut thd serat kayu θ = 45o
Tebal kayu sekunder ts = 30 mm
Tebal kayu utama tm = 60 mm
Tahanan lentur baut Fyb = 320 N/mm2
Kuat tumpu kayu sekunder dan utama dg berat jenis 0,7:
Fes45o = Fem45
o = 42,84 N/mm2
Menghitung tahanan momen.
Sambungan (b).
Menghitung tahanan lateral Z1.
Diameter baut D = 12,7 mmSudut thd serat kayu θ = 90o
Tebal kayu sekunder ts = 30 mm
Tebal kayu utama tm = 60 mm
Fes// = 54,08 N/mm2 , Fem┴ = 35,47 N/mm2
Tahanan lateral acuan (N) Moda kelelehan
24084 Im
24084 Is
15934 IIIs
20158 IV
kNm 51,450501593444 2211 xrZM
Tahanan lateral acuan (N) Moda kelelehan
17947 Im
27363 Is
15349 IIIs
18143 IV
Menghitung tahanan lateral Z2.
Sudut thd serat kayu θ = 90o
Fes┴ = 35,47 N/mm2 , Fem// = 54,08 N/mm2
Tahanan lateral acuan (N) Moda kelelehan
27363 Im
17947 Is
13706 IIIs
18143 IV
Menghitung tahanan momen.
Jadi : sambungan momen (a) mampu menahan momen lebih besar dp sambungan (b), dg peningkatan momen sebesar : 4,51/2,9 = 1,56.
Contoh 3.
Hitunglah tahanan momen pada sambungan berikut. Alat sambung paku yg digunakan adalah 2”BWG12. Berat jenis kayu 0,45. Gunakan faktor waktu λ = 1,00.
kNm 9,25013706250153492
22 2211
xxM
rZrZM
Menghitung tahanan lateral paku pd lingkaran r2 (Z2).
Diameter paku D = 2,8 mm
Panjang paku = 51 mm
Kuat lentur paku Fyb = 689 N/mm2
Kuat tumpu kayu: Fes = Fem = 26,35 N/mm2 (berat jenis = 0,45)
Re = 1,00
Tebal kayu samping ts = 25 mm
Penetrasi pd komponen pemegang (p):
p = 51 – 25 = 26 mm
Kontrol overlapping (v):
v = 2 x (p – 0,5tm) = 2 x (26-20) = 12 mm > 4D = 11,2 mm
KD = 2,2 (untuk paku dg diameter < 4,3 mm)
Tahanan lateral acuan (Z2) satu irisan:
Tahanan lateral acuan untuk 2 irisan, Z2 = 2 x 915 = 1830 N
Tahanan lateral acuan (N) Moda kelelehan
2767 Is
1099 IIIm
1068 IIIs
915 IV
Menghitung tahanan lateral acuan terkoreksi (Z2’).
Nilai koreksi penetrasi (Cd)
p = 26 mm > 6D = 16,8 mm
< 12D = 33,6 mm, maka Cd = p/12D = 26/33,6 = 0,77
Z2’ = Cd.Z2
Z2’ = 0,77 x 1830 = 1409 N
Menghitung tahanan lateral ijin (Z2u).
Z2u = λФzZ2’
Z2u = 1,0 x 0,65 x 1409 = 915,85 N
Menghitung tahanan lateral ijin paku pd lingkaran r1 (Z1u).
Z1u = 915,85 N
Karena paku pada lingkaran r1 lebih dekat jaraknya ke pusat konfigurasi, maka tahanan lateral yg diperoleh di atas harus diberi faktor koreksi menjadi :
Menghitung tahanan momen.
N 4,57285,9152
11 x
r
rZ u
kNm 815,08085,9158504,5728
88 2211
xxM
rZrZM uu
II. SAMBUNGAN TAKIKANII. SAMBUNGAN TAKIKAN
Diperoleh dg cara membuat takikan pd bagian pertemuan kayu.
Nama lain ; Sambungan gigi, termasuk sambungan tradisional dimana penyaluran gaya tdk menggunakan alat sambung tetapi memanfaatkan luas bidang kontak.
Dapat dikelompokkan menjadi 2 yaitu:Sambungan gigi tunggalSambungan gigi majemuk/rangkap
Dalam perhitungan kekuatan sambungan gigi, gesekan antara kayu dg kayu harus diabaikan.
1. Sambungan Gigi Tunggal1. Sambungan Gigi Tunggal
Pada sambungan gigi tunggal, dalamnya gigi (tm) ≤ 1/3 h (h adalah tinggi komponen str mendatar)
Panjang kayu muka (lm) ; 1,5 h ≤ lm ≤ 200 mm.
Pada bagian pertemuan (takikan), kayu diagonal harus dipotong menyiku dg sudut 90o.
Gaya tekan terfaktor (Nu) dpt dihitung dg pers:
Dengan:
Nu = gaya tekan terfaktor
α = sudut antara komponen str diagonal thd komp str mendatar.
Фv = faktor tahanan geser = 0,75.
λ = faktor waktu sesuai jenis pembebanan.
lm = panjang kayu muka.
b = lebar komponen str mendatar.
Fv’ = kuat geser sejajar serat terkoreksi.
em = eksentrisitas pd penampang netto akibat adanya coakan sambungan.
m
m
vmvu
e
lbFl
N25,01
cos'
2. Sambungan Gigi Majemuk2. Sambungan Gigi Majemuk
Apabila gaya tekan terfaktor (Nu) melebihi kemampuan dukung sambungan gigi tunggal, maka dpt dicoba sambungan gigi majemuk/rangkap spt gambar berikut.
Sambungan gigi majemuk juga disarankan untuk sudut sambungan melebihi 45o. Pada sambungan gigi majemuk terdapat dua gigi dan dua panjang muka yg masing2 diatur sbb:
dalamnya gigi pertama, tm1 ≥ 30 mm
dalamnya gigi kedua, tm2 ≥ tm1 + 20 mm dan tm2 ≤ 1/3 h
panjang kayu muka pertama, lm1 ≥ 200 mm dan lm1 ≥ 4 tm1
Gaya tekan terfaktor (Nu) bagian kayu muka pertama:
Gaya tekan terfaktor (Nu) bagian kayu muka kedua:
a
e
lbFl
FF
FN
m
m
vmv
mm
mu .............
25,01cos25,1
1
1
'1
21
1
b
e
lbFl
N
m
m
vmvu ................................
25,01cos
'2
Dengan:
lm = panjang kayu muka rerata
lm1 = panjang kayu muka pertama
lm2 = panjang kayu muka kedua
em = eksentrisitas rerata pd pnp netto
em1 = eksentrisitas bagian kayu muka pertama
em2 = eksentrisitas bagian kayu muka kedua
Fm1 = luas bidang tumpu kayu pertama =
Fm2 = luas bidang tumpu kayu kedua =
cos1mbt
cos2mbt
Contoh 1.
Sambungan gigi tunggal spt gambar tersusun dari kayu dg kode mutu E21. Kayu horizontal dan diagonal memiliki ukuran 8/15 dg sudut yg dibentuknya 35o. Apabila kedalaman gigi tm = 50 mm, dan panjang lm = 200 mm, berapakah gaya tekan terfaktor (Nu) maks dg faktor waktu λ = 0,8.
Penyelesaian:
Kuat geser sejajar serat (Fv) kayu mutu E21 adalah 5,9 N/mm2. Nilai faktor koreksi masa layan dianggap 1,00.
Jadi :
Menghitung eksentrisitas (em):
2N/mm 9,59,500,1 xFv
mm 75505,0501505,0
5,05,0
xe
tthe
m
mmm
Menghitung gaya tekan (Nu):
Contoh 2.
Sambungan gigi majemuk spt gambar tersusun dari kayu E21 dg sudut sambungan 45o. Dimensi kayu horizontal dan diagonal 8/15. Nilai tm1 = 30 mm, lm1 = 200 mm, dan tm2 = 50 mm. Hitunglah besarnya gaya tekan terfaktor maksimum! Asumsikan nilai faktor koreksi masa layan 1,00 dan faktor waktu λ = 0,80.
kN 41,5adalah maksimum )(faktor tekan tergaya Jadi
N 41494
75
20025,0135cos
9,58020075,08,0
u
u
ou
N
N
xxxxN
Penyelesaian:
Fv’ = Fv = 5,9 N/mm2
Menghitung eksentrisitas (em) :
Menghitung panjang kayu muka (lm).
mm
eee
mmx
tthe
tthe
mmm
mmm
mmm
7575755,0
5,0
75505,0501505,0
5,0)(5,0
75mm0,5x30 301505,0
5,05,0
21
222
111
mmlll
mmtgx
tgth
ll
mml
mmm
oommm
m
2785,0
356455045sin
1505,0200
sin
5,0
200
21
212
1
Menghitung luas tumpu (Fm).
Gaya tekan terfaktor (Nu) berdasar kedalaman kayu muka pertama.
375,0
N/mm 565645cos
5080
cos
N/mm 339445cos
3080
cos
21
1
222
211
mm
m
om
m
om
m
FF
F
xbtF
xbtF
N 102538
75
20025,01375,045cos.25,1
9,58020075,08,0
25,01cos25,11
1
21
1
'1
u
ou
m
m
mm
m
vmvu
N
xxxxN
e
l
FF
F
bFlN
Gaya tekan terfaktor (Nu) berdasar kedalaman kayu muka kedua.
Jadi gaya tekan terfaktor (Nu) maksimum adalah 74 kN.
N 74003
75
27825,0145cos
9,58035675,08,0
25,01cos
'2
u
ou
m
m
vmvu
N
xxxxN
e
l
bFlN