RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA N 2 Pelepat IlirMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / II (Dua)Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

A. Standar Kompetensi 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus

B. Kompetensi Dasar 1.2 Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya.

C. Indikator Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya.

D. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menguraikan bentuk aljabar yang memiliki faktor sekutu dan bentuk selisih kuadrat, aljabar berbentuk kuadrat sempurna dan bentuk ax2+bx+c dengan a=1

E. Metode PembelajaranMetode : PMRI

F. Sumber Belajar, Alat dan Bahan Ajar1. Buku paket (Wirodikromo, Sartono. Matematika untuk SMA kelas X. Erlangga:

Jakarta,2007)2. LKS.

Alat/Bahan:papan tulis, spidol, buku dan pulpen untuk media pembelajaran

G. Materi PembelajaranFaktorisasi Suku Aljabar

a. Pemfaktoran Bentuk Aljabar

Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut.

Bentuk ax+ay+az+… dan ax+bx−cxBentuk aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memilikifactor sekutu dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributive.

ax+ay+az+…=a(x+ y+ z+…)ax+bx−cx=x (a+b−c)

Bentuk selisih dua kuadrat x2− y2

Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku dan merupakan selisih dua kuadrat dapat dijabarkan sebagai berikut:Misalnya,

x2− y2=(x− y )(x+ y)

Bentuk kuadrat sempurnax2+2 xy+ y2= (x+ y )2

x2−2 xy+ y2=( x− y )2

Bentuk ax2+bx+c dengan a=1Untuk memfaktorkan bentuk ax2+bx+c dilakukan dengan cara mencari dua bilangan real yang hasil kalinya sama dengan c dan jumlahnya sama c dan jumlahnya sama dengan b.ax2+bx+c=(x+m)(x+n) dengan (m× n )=c dan (m+n )=b.

Bentuk ax2+bx+c dengan a≠ 1, dan a≠ 0Ada dua cara untuk memfaktorkan bentuk aljabar ax2+bx+c dengan a ≠ 1, dan a≠ 0 sebagai berikut :

Menggunakan sifat distributifax2+bx+c=ax2+ px+qx=c denganp ×q=a × c dan p+q=b

Menggunakan rumus

ax2+bx+c=12

(ax+m ) (ax+n ) dengan

m× n=a×c dan m+n=b

H. Langkah-langkah PembelajaranI. Pendahuluan

Membuka Pelajaran, mengabsen dan memotivasi peserta didik dengan

memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

Menyampaikan tujuan pembelajaran.

Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi secara garis besar

oleh guru untuk mengingatkan kembali tentang pengertian suku-suku sejenis,

koefisien, variable, konstanta, suku sejenis dan tidak sejenis.

Menjelaskan tujuan pembelajaran yaitu untuk menyelesaikan soal-soal tentang

pemfaktoran bentuk aljabar yang berbentuk soal cerita.

II. Kegiatan Inti

Siswa diberi soal latihan (Lembar Kegiatan Siswa) dan meminta siswa untuk

memahami masalah tersebut.

Jika dalam memahami masalah siswa mengalami kesulitan, maka guru

menjelaskan situasi dan kondisi dari soal dengan cara memberikan petunjuk-

petunjuk atau saran seperlunya, terbatas pada bagian-bagian tertentu dari

masalah yang belum dipahami.

Siswa secara individual menyelesaikan masalah konstektual dengan cara

mereka sendiri. Cara pemecahan dan jawaban masalah berbeda. Guru

memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri.

Guru memberikan kesempatan dan waktu kepada siswa untuk

membandingkan dan mendiskusikan jawaban masalah secara kelompok. Siswa

dilatih untuk mengeluarkan ide-ide yang mereka miliki dalam kaitannya

dengan interaksi siswa dalam proses belajar untuk mengoptimasikan

pembelajaran.

Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menarik kesimpulan

tentang suatu konsep atau rosedur.

Guru memberikan kesimpulan dari hasil materi yang disampaikan.

III. Penutup

Guru memberikan post test kepada siswa untuk mengetahui seberapa besar

pemahaman siswa terhadap materi ajar.

Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR).

Guru menutup pelajaran.

I. Penilaian

Teknik : Tes Tertulis

Bentuk Instrumen : Uraian

Contoh instrumen 1 :

Luas tanah Pak Robi 75 meter2. Perkiraan pak Robi ukuran panjang tanah 10 meter lebih panjang dari lebarnya. Berapa panjang dan lebar tanah yang baru setelah panjang dikurangi 2 m yang akan digunakan untuk kandang ayam?

Penyelesaian:Diketahui:Luas tanah Pak Robi 75 meter2. Perkiraan pak Robi ukuran panjang tanah 10 meter lebih panjang dari lebarnya.

Ditanyakan:Berapa panjang dan lebar tanah yang baru setelah panjang dikurangi 2 m yang akan digunakan untuk kandang ayam?

Jawab:Misalkan luas tanah “ L ”Panjang tanah “ p ” ¿ x+10 dan lebar tanah “l = x

Maka,p ×l=L( x+10 ) x=75x2+10 x=75x2+10 x−75=0

Langkah memfaktorkan x2+10 x−75=0 adalah - Pecah 75 menjadi faktor-faktornya- Tentukan pasangan bilangan yang selisihnya 5.

75 Jumlah1 75 743 25 225 15 10

x2+10 x−75=(x+15)(x−15)x=15 dan x=−15p1=x+10=5+10+15l=x=5p2=p1−x=15−2=13

Jadi panjang dan lebar tanah yang baru adalah 13 meter dan 5 meter.Contoh instrumen 2:

Kolam Pakde mempunyai luas 10 meter2. Rencananya kolam tersebut akandiberi pagar mengelilingi kolam. Pakde memperkirakan panjang kolam satumeter lebih panjang dari dua kali lebarnya. Berapa panjang pagar yang harusdibeli Pakde?

Penyelesaian:Diketahui:Misalkan luas kolam “ L ”Panjang dan lebar kolam “P ” ¿2 x+1dan “1” ¿ xKeliling kolam “ K”

Maka,p ×l=L(2 x+1 ) x=102 x2+x=10

2 x2+x−10=0

Memfaktorkan 2 x2+x−10 dengan cara menggunakan sifat distributuf

ac=20 selisih1 20 192 10 84 5 1

Dicari dua bilangan yang hasil kalinya ac=2×10=20dan selisihnya 1adalah 4 dan 5, sehingga

2 x2+x−10=2 x2−4 x+5 x−10¿2 x ( x−2 )+5(x−2)

¿(2 x+5)(x−2)

2 x2+x−10=0(2 x+5 ) ( x−2 )=0

x=−52 atau x=2

p=2 x+1=2 (2 )+1=5l=x=2K=2× ( p+ l )=2× (5+2 )=14

Jadi, panjang pagar yang harus dibeli Pakde adalah 14 meter.

Lingga Kuamang, Desember 2013 Mengetahui Guru Kelas X Guru Mapel Matematika SMA N 2 Pelepat Ilir

Eko Setiyowati, S.Pd Joko Sutanto NIP.19970616 199103 2 001 NPM. 12020411029

LEMBAR KEGIATAN SISWA

1. Dalam satu bulan ini sebuah Toko Elektronik menerima 2 kali pengiriman barang.

Pengiriman pertama terdiri atas 5 buah setrika, 10 buah TV dan 4 buah mesin cuci.

Pengiriman kedua terdiri atas 12 buah setrika, 8 buah TV dan 9 buah mesin cuci. Dari 2

kali pengiriman barang tersebut terdapat barang yang rusak sehingga harus

dikembalikan. Barang yang rusak terdiri atas 7 buah setrika dan 2 buah TV. Berapa total

jumlah masing-masing barang yang ada di Toko?

2. Sebuah bus mempunyai rute perjalanan dari terminal A ke B ke C kemudian kembali ke

A. Jarak terminal B ke C 8 km lebih jauh dari jarak terminal A ke B dan jarak terminal A

ke C 15 km lebih jauh dari jarak terminal A ke B. Jarak tempuh dari terminal A kembali

ke A lagi adalah 93,5 km. Berapa jarak dari masing masing terminal?

KUNCI JAWABAN LEMBAR KEGIATAN SISWA

1. Diketahui:

Dalam satu bulan ini sebuah Toko Elektronik menerima 2 kali pengiriman barang.

Pengiriman pertama terdiri atas 5 buah setrika, 10 buah TV dan 4 buah mesin cuci.

Pengiriman kedua terdiri atas 12 buah setrika, 8 buah TV dan 9 buah mesin cuci. Dari 2

kali pengiriman barang tersebut terdapat barang yang rusak sehingga harus

dikembalikan. Barang yang rusak terdiri atas 7 buah setrika dan 2 buah TV.

Ditanyakan:

Berapa total jumlah masing-masing barang yang ada di Toko?

Jawab:

Misalkan setrika diberi symbol “ s ”, TV diberi symbol “ t ” dan mesin cuci diberi

symbol “ m ”

pengiriman 1 diberi symbol “ p1”

pengiriman 2 diberi symbol “ p2”

barang yang dikembalikan diberi symbol “bk”

Maka, p1=5 s+10 t+4m

p2=12 s+8 t+9 m

bk=7 s+2t

Jumlah barang, ¿ p1+ p2−bk

¿ (5 s+10 t+4 m )+(12 s+8t +9m )−(7 s+2 t)

¿5 s+12 s−7 s+10 t+8t−2 t+4 m+9m

¿10 s+16 t+13 m

Jadi total barang yang ada di Toko adalah sepuluh setrika, enam belas TV dan

tiga belas mesin cuci.

2. Diketahui :

Sebuah bus mempunyai rute perjalanan dari terminal A ke B ke C kemudian kembali ke

A. Jarak terminal B ke C 8 km lebih jauh dari jarak terminal A ke B dan jarak terminal A

ke C 15 km lebih jauh dari jarak terminal A ke B. Jarak tempuh dari terminal A kembali

ke A lagi adalah 93,5 km.

Ditanyakan :

Berapa jarak dari masing masing terminal ?

Jawab :

Misalkan jarak A – B disimbolkan “ x”

Jarak B – C “x+8”

Jarak A – C “x+15”

Jarak tempuh disimbolkan “J”

Sketsa gambar

J=AB+BC+ AC

93,5=x+x+8+ x+15

93,5=3 x+23

70,5=3 x

x=23,5

Jadi jarak terminal A ke B adalah 23,5 km, dari B ke C 31,5 km dan dari C ke A adalah

38,5 km.

TUGAS RUMAH

A B

C

1. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut 5 m lebihnya dari dua

kali lebar kebun. Pada kedua sisi kebun terdapat jalan dengan lebar 1 m. Luas jalan

pinggir kebun adalah 24 m2. Berapakah panjang dan lebar kebun tersebut?

2. Pak Sukro mempunyai sebuah papan berbentuk persegi. Salah satu sudutnya dipotong

berbentuk persegi dengan panjang 4 meter. Jika luas sisa papan yang telah dipotong 20

m2, berapa ukuran papan sebelum dipotong ?

3. Tia mempunyai selembar kain. Luas kain tersebut adalah 14 meter persegi. Karena

merasa kain tersebut terlalu panjang, maka Tia memotong kain tersebut sepanjang 2

meter. Berapa panjang dan lebar kain yang baru jika diketahui panjang kain lima meter

lebih panlang dari lebarnya?

4. Sekelompok siswa melakukan permainan menebak berapa panjang dan lebar suatu kertas

yang diketahui luasnya 12 cm2. Rini mendapat giliran untuk menebak. Rini diberi

petunjuk bahwa panjang kertas 5 cm lebih panjang dari tiga kali lebarnya. Dapatkah

kamu membantu Rini menebak?

5. Buatlah soal aplikasi yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari yang berkaitan

dengan bentuk ax2+bx+cdengan a≠ 1 dana ≠ 0! Tulis beserta jawabannya!

JAWABAN TUGAS RUMAH

1. Diketahui :Sebuah kebun berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut 5 m lebihnya dari dua kali lebar kebun. Pada kedua sisi kebun terdapat jalan dengan lebar 1 m. Luas jalan pinggir kebun adalah 24m2.

Ditanyakan :Berapakah panjang dan lebar kebun tersebut?

Jawab :Sketsa gambar

JalanKebun

Misalkan “ x” menyatakan lebar kebunMaka, 2 x+5 menyatakan panjang kebunx+1 menyatakan lebar kebun dan jalan2 x+6 menyatakan panjang kebun dan jalanSehingga, x (x+5 )=¿ luas kebun( x+1 )(2 x+6)=¿ luas kebun dan jalanDengan ubin aljabar menjadi

2 x+5

x+1 x

2 x+6Sehingga,

( x+1 ) (2 x+6 )−x (2 x+5)=24 2 x2+6 x+2 x+6−2 x2−5 x=24 3 x+6=24 3 x=18 x=6

Jadi lebar kebun adalah 6m, dan Panjang kebun adalah

(2 x+5 )m= (2 (6 )+5 ) m=17 m.

2. Diketahui:

Pak Sukro mempunyai sebuah papan berbentuk persegi. Salah satu sudutnya dipotong berbentuk persegi dengan panjang 4 meter. Luas sisa papan yang telah dipotong 20 m2.

Ditanyakan:Berapa ukuran papan sebelum dipotong?

Jawab:Misalkan panjang papan “x”Luas sisa adalah L I , maka

L 1=x2−4 x20=x2−16x2−36=0( x+6 ) ( x−6 )=0x=−6 atau x=6

Jadi, ukuran papan sebelum dipotong adalah 6 meter.

3. Diketahui :Tia mempunyai selembar kain. Luas kain 14 meter persegi. Karena merasa kain tersebut terlalu panjang, maka Tia memotong kain tersebut sepanjang 2 meter. Diketahui panjang kain lima meter lebih panlang dari lebarnya.

Ditanyakan :Berapa panjang dan lebar kain yang baru?

Jawab :Misalkan panjang semula “ p1”Panjang yang baru “ p 2”

L=p×l14=x (x+5)14=x2+5 xx2+5x−14=0( x+7 ) ( x−2 )=0x=−7 atau x=2

Nilai x=−7 tidak dipakai karena ukuran panjang bersyarat x>0 p=x+5=2+5=7 l=x=2p 2=p 1−2=7−2=5

Jadi, panjang kain yang baru adalah 5 meter dan lebar kainnya adalah 2 meter.

4. Diketahui :

Sekelompok siswa melakukan permainan menebak berapa panjang dan lebarsuatu kertas yang diketahui luasnya 12 cm2. Rini mendapat giliran untukmenebak. Rini diberi petunjuk bahwa panjang kertas 5 cm lebih panjang daritiga kali lebarnya.

Ditanyakan :Berapa panjang dan lebar kertas yang harus dihitung oleh Rini?Jawab :Misalkan luas kertas “L”Panjang kertas “ p” ¿3 x+5Lebar kertas “l” ¿ xL=p ×l12=(3 x+5 ) x12=3 x2+5x3 x2+5 x−12=0Dengan menggunakan rumus

3 x2+5 x−12=13(3 x+9)(3 x−4 )

¿ 13

×3 (x+3)(3 x−4)

¿(x+3)(3 x−4)

3 x2+5 x−12=0( x+3 ) (3x−4 )=0

x=−3 atau x=43

Sehingga

p=3 x+5=3× 43+5=9

l=x= 43

Jadi, panjang dan lebar kertas kedua adalah 9 cm dan 43 cm.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA N 2 Pelepat IlirMata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X / II (Dua)Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

A. Standar Kompetensi 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi dan persamaan garis lurus

B. Kompetensi Dasar 1.2 Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya.

C. Indikator Menguraikan bentuk aljabar kedalam faktor-faktornya.

D. Tujuan PembelajaranSiswa dapat menguraikan bentuk aljabar yang memiliki faktor sekutu dan bentuk selisih kuadrat, aljabar berbentuk kuadrat sempurna dan bentuk ax2+bx+c dengan a=1

E. Metode PembelajaranMetode : Open Ended

F. Sumber Belajar, Alat dan Bahan Ajar1. Buku paket (Wirodikromo, Sartono. Matematika untuk SMA kelas X. Erlangga:

Jakarta,2007)2. LKS.

Alat/Bahan:papan tulis, spidol, buku dan pulpen untuk media pembelajaran

G. Materi PembelajaranFaktorisasi Suku Aljabar

a. Pemfaktoran Bentuk Aljabar

Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut.

Bentuk ax+ay+az+… dan ax+bx−cxBentuk aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memilikifactor sekutu dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributive.

ax+ay+az+…=a(x+ y+ z+…)ax+bx−cx=x (a+b−c)

Bentuk selisih dua kuadrat x2− y2

Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku dan merupakan selisih dua kuadrat dapat dijabarkan sebagai berikut:Misalnya,

x2− y2=(x− y )(x+ y)

Bentuk kuadrat sempurnax2+2 xy+ y2= (x+ y )2

x2−2 xy+ y2=( x− y )2

Bentuk ax2+bx+c dengan a=1Untuk memfaktorkan bentuk ax2+bx+c dilakukan dengan cara mencari dua bilangan real yang hasil kalinya sama dengan c dan jumlahnya sama c dan jumlahnya sama dengan b.ax2+bx+c=(x+m)(x+n) dengan (m× n )=c dan (m+n )=b.

Bentuk ax2+bx+c dengan a≠ 1, dan a≠ 0Ada dua cara untuk memfaktorkan bentuk aljabar ax2+bx+c dengan a ≠ 1, dan a≠ 0 sebagai berikut :

Menggunakan sifat distributifax2+bx+c=ax2+ px+qx=c denganp ×q=a × c dan p+q=b

Menggunakan rumus

ax2+bx+c=12

(ax+m ) (ax+n ) dengan

m× n=a×c dan m+n=b

H. Langkah-langkah Pembelajaran

No Kegiatan Waktu1 Pendahuluan

5 menit

Guru Siswa        Mengucapkan salam

        Mengecek kehadiran siswa

        Mengecek kesiapan siswa

        Berdo’a

1. Guru bertanya kepada siswa “Dalam satu bulan ini sebuah Toko Elektronik menerima 2 kali pengiriman barang. Pengiriman pertama terdiri atas 5 buah setrika, 10 buah TV dan 4 buah mesin

        Menjawab salam

        Menjawab kehadiran

        Menjawab kesiapan

        Berdo’a

        Menjawab pertanyaan

cuci. Pengiriman kedua terdiri atas 12 buah setrika, 8 buah TV dan 9 buah mesin cuci. Dari 2 kali pengiriman barang tersebut terdapat barang yang rusak sehingga harus dikembalikan. Barang yang rusak terdiri atas 7 buah setrika dan 2 buah TV. Berapa total jumlah masing-masing barang yang ada di Toko?”

2 Kegiatan Inti

15 menit

15 menit

Guru Siswa

  Eksplorasi

Guru menjelaskan materi tentang sistem

persamaan linear dua variabel dengan

metode eliminasi, substitusi dan metode

gabungan.

Guru memberikan soal-soal kepada siswa

untuk dikerjakan secra individu. (Pada

kegiatan ini guru melakukan periode

pertama pada pembelejaran dengan metode

open ended)

  Elaborasi

Guru membentuk kelompok secara

heterogen dengan masing-masing anggota

kelompok berjumlah 4-5 orang.

(pembembentukan kelompok masi terdapat

pada periode pertama dalam open ended).

Dalam satu kelompok, setiap siswa

dibebaskan untuk mengungkapkan

pendapatnya masing-masing tentang

penyelesain masalah mengenai pemfaktoran

bentuk aljabar, sehingga menimbulkan

gagasan baru dari hasil diskusi dalam

kelompoknya. (periode pertama yaitu

mendiskusikan masalah-masalah yang guru

berikan).

Guru menunjuk salah satu siswa dari

perwakilan kelompoknya, untuk

memprsentasikan hasil diskusi mereka.

(Periode kedua dalam pembelajaran metode

open ended dimana guru memenggil

a.

Siwa memperhatikan

Siswa mengerjakan

b.     Siswa membentuk kelompok dan

mendiskusikan hasil lembar kerja

yang mereka kerjakan secara

individu.

Siswa berdiskusi untuk

menyelesaikan permasalahan

tersebut.

Salah satu kelompok maju dan

mempersiapkan diri.

Siswa menyajikan dan terjadi

Tanya jawab antara penyaji dan

kelompok terpilih untuk menyajikan hasil

kerja meteke di depan kelas).

Guru memberi arahan.

  Konfirmasi

Mengkonfirmasi tindakan siswa dengan

mengecek hasil diskusi siswa.

Guru memberi kesematan kepada siswa

untuk bertanya dan meluruskan jawaban

jika ada yang salah.

Guru menanyakan pemahaman siswa.

peserta.

d.

e.

Siswa menyimak

Siswa bertanya.

Siswa paham.3 Penutup

5 menitGuru Siswa

a.    Guru menuntun siswa untuk menyimpulkan

materi pelajaran yang telah disampaikan.

b.    Mengucap Hamdalah

a.       Siswa mencatat pekerjaan rumah

b.      Alhamdulillah

I. Penilaian

Teknik : Tes Tertulis

Bentuk Instrumen : Uraian

Contoh instrumen 1 :

Luas tanah Pak Robi 75 meter2. Perkiraan pak Robi ukuran panjang tanah 10 meter lebih panjang dari lebarnya. Berapa panjang dan lebar tanah yang baru setelah panjang dikurangi 2 m yang akan digunakan untuk kandang ayam?

Penyelesaian:Diketahui:Luas tanah Pak Robi 75 meter2. Perkiraan pak Robi ukuran panjang tanah 10 meter lebih panjang dari lebarnya.

Ditanyakan:Berapa panjang dan lebar tanah yang baru setelah panjang dikurangi 2 m yang akan digunakan untuk kandang ayam?

Jawab:Misalkan luas tanah “ L ”Panjang tanah “ p ” ¿ x+10 dan lebar tanah “l = x

Maka,p ×l=L( x+10 ) x=75x2+10 x=75x2+10 x−75=0

Langkah memfaktorkan x2+10 x−75=0 adalah - Pecah 75 menjadi faktor-faktornya- Tentukan pasangan bilangan yang selisihnya 5.

75 Jumlah1 75 743 25 225 15 10

x2+10 x−75=(x+15)(x−15)x=15 dan x=−15p1=x+10=5+10+15l=x=5p2=p1−x=15−2=13

Jadi panjang dan lebar tanah yang baru adalah 13 meter dan 5 meter.Contoh instrumen 2:

Kolam Pakde mempunyai luas 10 meter2. Rencananya kolam tersebut akandiberi pagar mengelilingi kolam. Pakde memperkirakan panjang kolam satumeter lebih panjang dari dua kali lebarnya. Berapa panjang pagar yang harusdibeli Pakde?

Penyelesaian:Diketahui:Misalkan luas kolam “ L ”Panjang dan lebar kolam “P ” ¿2 x+1dan “1” ¿ xKeliling kolam “ K”

Maka,p ×l=L(2 x+1 ) x=102 x2+x=102 x2+x−10=0

Memfaktorkan 2 x2+x−10 dengan cara menggunakan sifat distributuf

ac=20 selisih1 20 192 10 84 5 1

Dicari dua bilangan yang hasil kalinya ac=2×10=20dan selisihnya 1adalah 4 dan 5, sehingga

2 x2+x−10=2 x2−4 x+5 x−10¿2 x ( x−2 )+5(x−2)

¿(2 x+5)(x−2)

2 x2+x−10=0(2 x+5 ) ( x−2 )=0

x=−52 atau x=2

p=2 x+1=2 (2 )+1=5l=x=2K=2× ( p+ l )=2× (5+2 )=14

Jadi, panjang pagar yang harus dibeli Pakde adalah 14 meter.

Lingga Kuamang, Desember 2013 Mengetahui Guru Kelas X Guru Mapel Matematika SMA N 2 Pelepat Ilir

Eko Setiyowati, S.Pd Joko Sutanto NIP.19970616 199103 2 001 NPM. 12020411029

LEMBAR KEGIATAN SISWA

1. Dalam satu bulan ini sebuah Toko Elektronik menerima 2 kali pengiriman barang.

Pengiriman pertama terdiri atas 5 buah setrika, 10 buah TV dan 4 buah mesin cuci.

Pengiriman kedua terdiri atas 12 buah setrika, 8 buah TV dan 9 buah mesin cuci. Dari 2

kali pengiriman barang tersebut terdapat barang yang rusak sehingga harus

dikembalikan. Barang yang rusak terdiri atas 7 buah setrika dan 2 buah TV. Berapa total

jumlah masing-masing barang yang ada di Toko?

2. Sebuah bus mempunyai rute perjalanan dari terminal A ke B ke C kemudian kembali ke

A. Jarak terminal B ke C 8 km lebih jauh dari jarak terminal A ke B dan jarak terminal A

ke C 15 km lebih jauh dari jarak terminal A ke B. Jarak tempuh dari terminal A kembali

ke A lagi adalah 93,5 km. Berapa jarak dari masing masing terminal?

KUNCI JAWABAN LEMBAR KEGIATAN SISWA

1. Diketahui:

Dalam satu bulan ini sebuah Toko Elektronik menerima 2 kali pengiriman barang.

Pengiriman pertama terdiri atas 5 buah setrika, 10 buah TV dan 4 buah mesin cuci.

Pengiriman kedua terdiri atas 12 buah setrika, 8 buah TV dan 9 buah mesin cuci. Dari 2

kali pengiriman barang tersebut terdapat barang yang rusak sehingga harus

dikembalikan. Barang yang rusak terdiri atas 7 buah setrika dan 2 buah TV.

Ditanyakan:

Berapa total jumlah masing-masing barang yang ada di Toko?

Jawab:

Misalkan setrika diberi symbol “ s ”, TV diberi symbol “ t ” dan mesin cuci diberi

symbol “ m ”

pengiriman 1 diberi symbol “ p1”

pengiriman 2 diberi symbol “ p2”

barang yang dikembalikan diberi symbol “bk”

Maka, p1=5 s+10 t+4m

p2=12 s+8 t+9 m

bk=7 s+2t

Jumlah barang, ¿ p1+ p2−bk

¿ (5 s+10 t+4 m )+(12 s+8t +9m )−(7 s+2 t)

¿5 s+12 s−7 s+10 t+8t−2 t+4 m+9m

¿10 s+16 t+13 m

Jadi total barang yang ada di Toko adalah sepuluh setrika, enam belas TV dan

tiga belas mesin cuci.

2. Diketahui :

Sebuah bus mempunyai rute perjalanan dari terminal A ke B ke C kemudian kembali ke

A. Jarak terminal B ke C 8 km lebih jauh dari jarak terminal A ke B dan jarak terminal A

ke C 15 km lebih jauh dari jarak terminal A ke B. Jarak tempuh dari terminal A kembali

ke A lagi adalah 93,5 km.

Ditanyakan :

Berapa jarak dari masing masing terminal ?

Jawab :

Misalkan jarak A – B disimbolkan “ x”

Jarak B – C “x+8”

Jarak A – C “x+15”

Jarak tempuh disimbolkan “J”

Sketsa gambar

J=AB+BC+ AC

93,5=x+x+8+ x+15

93,5=3 x+23

70,5=3 x

x=23,5

Jadi jarak terminal A ke B adalah 23,5 km, dari B ke C 31,5 km dan dari C ke A adalah

38,5 km.

A B

C

TUGAS RUMAH

1. Sebuah kebun berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut 5 m lebihnya dari dua

kali lebar kebun. Pada kedua sisi kebun terdapat jalan dengan lebar 1 m. Luas jalan

pinggir kebun adalah 24 m2. Berapakah panjang dan lebar kebun tersebut?

2. Pak Sukro mempunyai sebuah papan berbentuk persegi. Salah satu sudutnya dipotong

berbentuk persegi dengan panjang 4 meter. Jika luas sisa papan yang telah dipotong 20

m2, berapa ukuran papan sebelum dipotong ?

3. Tia mempunyai selembar kain. Luas kain tersebut adalah 14 meter persegi. Karena

merasa kain tersebut terlalu panjang, maka Tia memotong kain tersebut sepanjang 2

meter. Berapa panjang dan lebar kain yang baru jika diketahui panjang kain lima meter

lebih panlang dari lebarnya?

4. Sekelompok siswa melakukan permainan menebak berapa panjang dan lebar suatu kertas

yang diketahui luasnya 12 cm2. Rini mendapat giliran untuk menebak. Rini diberi

petunjuk bahwa panjang kertas 5 cm lebih panjang dari tiga kali lebarnya. Dapatkah

kamu membantu Rini menebak?

5. Buatlah soal aplikasi yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari yang berkaitan

dengan bentuk ax2+bx+cdengan a≠ 1 dana ≠ 0! Tulis beserta jawabannya!

JAWABAN TUGAS RUMAH

1. Diketahui :Sebuah kebun berbentuk persegi panjang. Panjang kebun tersebut 5 m lebihnya dari dua kali lebar kebun. Pada kedua sisi kebun terdapat jalan dengan lebar 1 m. Luas jalan pinggir kebun adalah 24m2.

Ditanyakan :Berapakah panjang dan lebar kebun tersebut?

Jawab :Sketsa gambar

JalanKebun

Misalkan “ x” menyatakan lebar kebunMaka, 2 x+5 menyatakan panjang kebunx+1 menyatakan lebar kebun dan jalan2 x+6 menyatakan panjang kebun dan jalanSehingga, x (x+5 )=¿ luas kebun( x+1 )(2 x+6)=¿ luas kebun dan jalanDengan ubin aljabar menjadi

2 x+5

x+1 x

2 x+6Sehingga,

( x+1 ) (2 x+6 )−x (2 x+5)=24 2 x2+6 x+2 x+6−2 x2−5 x=24 3 x+6=24 3 x=18 x=6

Jadi lebar kebun adalah 6m, dan Panjang kebun adalah

(2 x+5 )m= (2 (6 )+5 ) m=17 m.

2. Diketahui:Pak Sukro mempunyai sebuah papan berbentuk persegi. Salah satu sudutnya dipotong berbentuk persegi dengan panjang 4 meter. Luas sisa papan yang telah dipotong 20 m2.

Ditanyakan:Berapa ukuran papan sebelum dipotong?

Jawab:Misalkan panjang papan “x”Luas sisa adalah L I , maka

L 1=x2−4 x20=x2−16x2−36=0( x+6 ) ( x−6 )=0x=−6 atau x=6

Jadi, ukuran papan sebelum dipotong adalah 6 meter.

3. Diketahui :Tia mempunyai selembar kain. Luas kain 14 meter persegi. Karena merasa kain tersebut terlalu panjang, maka Tia memotong kain tersebut sepanjang 2 meter. Diketahui panjang kain lima meter lebih panlang dari lebarnya.

Ditanyakan :Berapa panjang dan lebar kain yang baru?

Jawab :Misalkan panjang semula “ p1”Panjang yang baru “ p 2”

L=p×l14=x (x+5)14=x2+5 xx2+5x−14=0( x+7 ) ( x−2 )=0x=−7 atau x=2

Nilai x=−7 tidak dipakai karena ukuran panjang bersyarat x>0 p=x+5=2+5=7 l=x=2p 2=p 1−2=7−2=5

Jadi, panjang kain yang baru adalah 5 meter dan lebar kainnya adalah 2 meter.

4. Diketahui :Sekelompok siswa melakukan permainan menebak berapa panjang dan lebarsuatu kertas yang diketahui luasnya 12 cm2. Rini mendapat giliran untukmenebak. Rini diberi petunjuk bahwa panjang kertas 5 cm lebih panjang daritiga kali lebarnya.

Ditanyakan :Berapa panjang dan lebar kertas yang harus dihitung oleh Rini?Jawab :Misalkan luas kertas “L”Panjang kertas “ p” ¿3 x+5Lebar kertas “l” ¿ xL=p ×l12=(3 x+5 ) x12=3 x2+5x3 x2+5 x−12=0Dengan menggunakan rumus

3 x2+5 x−12=13(3 x+9)(3 x−4 )

¿ 13

×3 (x+3)(3 x−4)

¿(x+3)(3 x−4)

3 x2+5 x−12=0( x+3 ) (3x−4 )=0

x=−3 atau x=43

Sehingga

p=3 x+5=3× 43+5=9

l=x= 43

Jadi, panjang dan lebar kertas kedua adalah 9 cm dan 43 cm.