VISKOZNOST

VISKOZNOST TEČNOSTI

Viskoznost predstavlja otpor kojim se pojedini slojevi tečnosti

suprostavljaju kretanju jednog u odnosu na drugi, odnosno to je vrsta

unutrašnjeg trenja koja dovodi do protoka fluida konstanom brzinom.

Voda Sirup

VISKOZNOST

Otpor proticanju je rezultat nekoliko faktora, uključujući:

• međumolekulske interakcije

• oblik i veličina molekula.

VISKOZNOST

Otpor proticanju je rezultat nekoliko faktora, uključujući:

• međumolekulske interakcije

• oblik i veličina molekula.

Etanol Glicerol

VISKOZNOST

Otpor proticanju je rezultat nekoliko faktora, uključujući:

• međumolekulske interakcije

• oblik i veličina molekula.

MODEL

Fluid koji protiče između dve paralelne ploče.

površina A

NJUTNOV ZAKON

Njutn: Koeficijent viskoznosti, , brojno

je jednak sili koja između slojeva

jedinične površine, održava jedinični

gradijent brzine:

Tečnosti koje se pokoravaju Njutnovom

zakonu pri laminarnom protoku su

Njutnovske ili normalne tečnosti.

dx

dvF

yA

NJUTNOV ZAKON

Njutnovski fluidi su fluidi koji zadovoljavaju Njutnov zakon viskoznosti.

Nenjutnovski fluidi pokazuju nelinearnu zavisnost između primenje sile

po jedinici površine i gradijenta brzine.

Idealni fluid (bez trenja)

= 0

Sila po jed. površine

dvydx dx

dvF

yAdx

dvy

A/F

DINAMIČKA VISKOZNOST

Trenje između slojeva fluida koji klize jedan preko drugog:

Jedinica za dinamičku viskoznost je poaz: 1 P = 0,1 Pa s

a dimenzije su: m l - 1t - 1

Recipročna vrednost viskoznosti je fluidnost, = 1/, koja pokazuje

lakoću kojom tečnost teče.

dxdv

F

dx

dvF

/

/AA

KINEMATIČKA VISKOZNOST

= /

- gustina fluida.

Jedinica je stoks:

1 St = 10 -4 m 2 s -1

dimenzije su: l 2 t -1

VRSTE PROTOKA

REJNOLDSOV EKSPERIMENT

REJNOLDSOV BROJ

Re = ρ u d / η

ρ – gustina fluida

u – srednja brzina fluida kroz cev

d – prečnik cevi

η – viskoznost fluida

Jednakost Rejnoldsovih brojeva za dva protoka ukazuje

da su njihove fizičke karakteristike iste.

TIPOVI PROTOKA FLUIDA

Idealni protok (Re= beskonačno)

Re = ρ u d / η

Ovaj tip protoka se ne javlja u praksi i služi samo kao model da se

razumeju faktori koji utiču na protok.

TIPOVI PROTOKA FLUIDA

Laminarni (parabolični) protok (Re < 2000)

Re = ρ u d / η

Ovo je uobičajeni tip protoka i vidi se npr. kod hromatografije.

TIPOVI PROTOKA FLUIDA

Turbulentni protok (Re > 4000)

Re = ρ u d / η

Ovo je čest tip protoka u praksi, dovodi do mešanja toplote, gasova,

hrane i dr. u vodi što je od značaja za održavanje života u akva svetu.

POAZEJEV ZAKON

Posmatra se stacionarno proticanje

nestišljivog fluida kroz cev pod

dejstvom konstantne razlike pritiska.

Dr. Jean Leonard Marie Poiseuille

POAZEJEV ZAKON

r

l

dr

P1 P2

rldr

dvF vr 2

rdrl

PPdv

PPrrldr

dv

2

)(

)(2

21

212

)(4

)(

2

)(

2221

21

0

rRl

PPv

rdrl

PPdv

R

rv

POAZEJEV ZAKON

drrrRtl

PPrdrvtdV )(

2

)(2 3221

tRl

PPdrrrR

l

tPPV

R421

0

3221

8

)()(

2

)(

tRlP

PP

P

PPtR

l

PPV 4

2

2

2

2

1

2

21421

16

)(

2

)(

8

)(

r

l

dr

P1 P2

nestišljivi

fluid:

stišljivi

fluid:

MERENJE VISKOZNOSTI

Ostwald-ov viskozimetar

h

Kapilarna

cev

Vl

trhg

Vl

t

88

Pr 44

000

t

t

STOKSOV ZAKON

Sila trenja koja deluje na sferu radijusa r koja se kreće brzinom v

kroz tečnost viskoznosti : rvF 6

grgmU ll 3

3

4

grgmW ss 3

3

4

viskozna sila

F

potisak

U

težina, W

dijametar = 2r

Tečnost, l

U stanju ravnoteže nema ubrzanja:

0 FWU

063

4 3 vrgr sl

v

gr ls

9

2 2

MERENJE VISKOZNOSTI

v

gr )'(

9

2 2

1,2

2,1

2

1

)(

)(

t

t

Stoksov zakon

MERENJE VISKOZNOSTI

Kuetov viskozimetar

VISKOZNOST TEČNOSTI I GASOVA

Viskoznost je osobina fluida da se suprostavljaju sili koja deluje

na njih. Ovaj otpor zavisi od kohezionih sila i prenosa impulsa.

Tečnosti - dominiraju kohezione sile i viskoznost opada sa

temperaturom.

Gasovi - dominira prenos impulsa (sudarima) i viskoznost

raste sa porastom temperature.

tečnosti T(°C) η(mPa·s) gas T(°C) η (µPa·s)

etilalkohol 20 1.1 vazduh 15 17.9

izopropilalkohol 20 2.4 vodonik 0 8.42

metilalkohol 20 0.59 helijum 0 18.6

krv 37 3 - 4 azot 0 16.7

etilenglikol 25 16.1 kiseonik 0 18.1

etilenglikol 100 1.98čvrsto

T (°C) η (Pa·s)

freon 11 -25- 0.74 kaučuk 20 1000

freon 11 0 0.54 Staklo 25 1018 - 1021

freon 11 +25+ 0.42

= f (T)

Viskoznost tečnosti opada pri povećanju temperature.

RT

BAexp

sp

spRTv

BAv exp2/1

Arenijus i Gucman

Andrade

= f (T)

Bačinski:

Van der Vals:

322,03,0

kkV

v

c

c

sp

bVc 3

zapremina šupljina

Dinamička viskoznost je obrnuto srazmerna zapremini šupljina!

bvv spsp

AJRINGOVA TEORIJA VISKOZNOSTI

PRIMER: VODA

PRIMER: SUMPOR

= f (P)

Uticaj pritiska na koeficijent viskoznosti tečnosti dolazi do izražaja tek

pri veoma visokim pritiscima.

Sa povećanjem pritiska viskoznost raste, pri višim pritiscima taj porast

je izraženijii nego pri nižim pritiscima. U odsustvu spoljašnjeg pritiska

viskoznost je:

RT

EDexp0

Ako se primeni pritisak P rad potreban za stvaranje šupljine je

povećan za PVh gde je Vh zapremina šupljine. Termalna energija za

aktivirani protok je E+PVh a koeficijent viskoznosti je:

RT

PV

RT

PVED hh expexp 0

I T, p KOD GASOVA I TEČNOSTI

Fluid Uticaj T Uticaj P

gasovi raste kao

T1/2

nema

tečnosti opada kao raste kao

T

BAe log kPAe log

VISKOZNOST BINARNIH SISTEMA

o

r

11 rsp

oo

o

lim][sp

0 cc

Relativna viskoznost (r):

Specifična viskoznost (sp):

Unutrašnja viskoznost ([sp]):