Upload
others
View
14
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Zadaci I
Fizičke osobine molekula,osobine tečnog stanja,
napon pare, tačka ključanja,
površinski napon, viskoznost
Opšti kurs fizičke hemije II
Zadatak 1.
Molarne refrakcije metana i etana iznose 6,8 i 11,4
cm3/mol respektivno. Izračunati atomske refrakcije
ugljenika i vodonika.
molcmR
molcmR
RRR
RRRR
RRR
molcmRRR
molcmRRR
C
H
HCCH
H
HHCHHC
HCHC
HCHC
HCCH
/4,2
/1,1
2
2
682
4
/4,1162
/8,64
3
3
3
3
624
462
4
62
4
Rešenje:
Zadatak 2.
Indeks prelamanja gasovitog ugljovodonika, opšte
formule CnH2n+2, je 1,00139 na 0C i 1 atm.
Ako je [R]H=1,1 cm3/mol, a [R]C=2,4 cm3/mol, odrediti
bruto formulu ugljovodonika. Pretpostaviti da je gas u
idealnom gasnom stanju.
104
33
2
2
2
2
2
2
33
4
2
2
22
/75,20/22414200139,1
100139,1
2
1
2
1
/4,2;/1,1;00139,1
22
22
22
HCn
RR
RRn
RnRnR
molcmmolcm
Vn
nM
n
nR
molcmRmolcmRn
HC
HHC
HCHC
m
r
rr
r
rHC
CHr
nn
nn
nn
Rešenje:
Zadatak 3.
Zrak svetlosti se kreće kroz vazduh i nailazi na staklodebljine 5 mm. Upadni ugao iznosi 35o. Pod kojim uglom zrak napušta staklo? Indeks prelamanja vazduha iznosi 1,00, a stakla 1,55.
Rešenje:
i,1
r,2
r,1i,2
o
irir
ri
ri
nn
nn
nn
35
sinsin
sinsin
52,1;00,1
1,2,2,1,
2,12,2
1,21,1
21
Zadatak 4.
Izračunati indeks prelamanja gasovitog broma na
temperaturi od 0oC i pritisku od 1 atm, ako je molarna
refrakcija broma pri tim uslovima 12,2 cm3/mol.
Zadatak 4.
Izračunati indeks prelamanja gasovitog broma na
temperaturi od 0oC i pritisku od 1 atm, ako je molarna
refrakcija broma pri tim uslovima 12,2 cm3/mol.
Rešenje:
000817,1
2
1
41422;2,12
2
2
33
4
4
n
M
n
nR
/molcmVM
/molcmR
CH
mCH
Zadatak 5.
Mozoti –Klauzijusova jednačina ima oblik:
A) B)
C) D)
Arm
NEP
2
)1(,
3
4Am NP
2
1
r
rmP
M
n
nPm
2
12
2
Zadatak 5.
Mozoti –Klauzijusova jednačina ima oblik:
A) B)
C) D)
Arm
NEP
2
)1(,
3
4Am NP
2
1
r
rmP
M
n
nPm
2
12
2
Zadatak 6.
Indeks prelamanja gasovitog hlora na 20oC i 1 atm iznosi 1,000768. Indeks prelamanja tečnog hlora na normalnoj tački ključanja je 1,385 a gustina 1,56 g/mL. Izračunati zapreminsku polarizabilnost hlora pri tim uslovima.
Rešenje:
324
324
3
3
2
2
3
1022,4
1087,4
/45,45
/024,0325101
15,293314,8
4
3
3
4
2
1
/9,70/56,1
385000,1000768,1
cm
cm
molcmM
V
molmPa
KJ/Kmol
P
RTMV
N
PN
M
n
nP
molgMcmg
nn
t
g
t
t
m
g
g
m
A
mAm
t
tg
Zadatak 7.
Dipolni moment hlorbenzena je 1,57 D a njegova zapreminska polarizabilnost je 1,2310-23cm3. Proceniti njegovu relativnu permitivnost na 25oC, kada je gustina 1,173 g/cm3 (εo= 8,85410-12 F/m, M=112,6 g/mol).
Rešenje:
18
1
21
848,0;3
432
1
2
1
34
3
?
/173,115,298
1023,157,1
2
0
2
0
3
323
r
r
o
A
r
r
r
r
o
Am
r
x
x
xxMkT
pN
M
kT
pNP
cmgKT
cmDp
Zadatak 8.
Zapreminska polarizabilnost vode je 1,4810-24cm3.
Izračunati dipolni moment molekula, indukovan
primenjenim električnim poljem jačine 1kV/cm
(0 = 8,85410-12 F/m).
Zadatak 8.
Zapreminska polarizabilnost vode je 1,4810-24cm3.
Izračunati dipolni moment molekula, indukovan
primenjenim električnim poljem jačine 1kV/cm
(0 = 8,85410-12 F/m).
Rešenje:
Dp
Cm
mVmmF
FFp
mCJcm
o
o
9,4
106,1
/100,11048,1/10854,84
4
10854,8;1048,1
35
533012
22112324
Zadatak 9.
Molarna polarizacija fluorbenzenove pare je proporcionalna sa T-1 i iznosi 70,62 cm3/mol pri 351,0 K i 62,47 cm3/mol pri 423,3 K. Izračunati polarizabilnost i dipolni momenat molekula (εo= 8,85410-12 F/m).
Rešenje:
221392
,0
30
21
2,1,
21
2
2,1,
22
1001,1;3
3
7,1105,5
11
9
11
33
33333
mCJkT
p
N
P
DCmp
TTN
PPkp
TTk
pNPP
kT
pNN
kT
pNP
iA
im
A
mmo
o
Amm
o
A
o
A
o
Am
Zadatak 10.
Izračunati dipolni moment molekula CHCl3 na osnovu sledećih podataka:- molekul je tetraedarski;- dipolni momenti C-H i C-Cl veza iznose redom 0,4 D i
1,5 D;- ugao H-C-Cl iznosi 109,45.
Rešenje:
Dp
Dppp ClCHC
9,1
333,05,134,045,109180cos3 00
Dipolni momenat C-H veze usmeren je od atoma C ka atomu H, a C-Cl veze od Cl atoma ka C atomu. Projekcija dipolnog momenta C-Cl veza na C-H vezu iznosi pC-Hcos(-).
Zadatak 11.
Električna permitivnost SO3(g) na 0oC i pritisku od 101,3 kPa iznosi 1,00933. Ovaj gas ima stalni diploni momenat 1,63D. Pretpostavljajući da se ponaša kao idealan gas izračunati:a) molarnu polarizaciju, b) molarnu polarizaciju orijentacije, c) molarnu polarizaciju distorzije.Prikažite sve vrednosti u m3/mol (εo= 8,85410-12 F/m).
Rešenje:a)
b)
c)
molmP
P
RTV
MP
Dp
kPaPKT
m
r
rm
r
r
r
rm
r
/1095,6
2
1
2
1
2
1
00933,163,1
3,10115,273
35
molmPkT
pNP O
o
AO /1090,5
33
352
molmPPPP DODm /1005,1 35
Zadatak 12.
Procenite odnos dipolnih momenata orto i meta izomeraC6H4Cl2. Zanemarite dipolni moment C-H veze.
Rešenje:
3
cos1
cos1
cos2
cos2
3
2,
3
22
22
meta
orto
meta
orto
metaClCClCClCClC
ortoClCClCClCClC
meta
orto
metaorto
p
p
pppp
pppp
p
p
C-Cl – dipolni moment C-Cl veze - ugao koji obrazuju C-Cl veze
Zadatak 13.
Molarna refrakcija kiseonika u etarskoj grupi je 1,643
cm3/mol, metana je 6,818 cm3/mol, a dimetil etra
(CH3OCH3) je 13,279 cm3/mol. Izračunati molarnu
refrakciju dietiletra.
molcmR
molcmR
molcmRRR
R
RRRRR
RRRR
RRR
RRRR
RmolcmR
molcmRmolcmR
HOCHC
C
OCHCHOCH
H
OHHCHOCHCH
OHCOCHCH
HCCH
OHCHOCHC
HOCHCOCHCH
CHO
/915,22
/818,2
/0,12
2
682
62
4
104
?;/289,13
/818,6;/643,1
3
3
3
3
33
5252
334
433
33
4
5252
525233
4
Rešenje:
Zadatak 14.
Kolika treba da bude jačina spoljašnjeg električnog polja, kako bi u molekulu CCl4 čija je zapreminskapolarizabilnost 1,110-31 m3 indukovao dipolni momenat intenziteta 1,010-6 D? εo= 8,85410-12 F/m
Rešenje:
cmkVF
mVmVF
mVmC
CmpF
FFp
Dp
m
i
i
i
/7,2
/107,2/1002727,0
101,1/10854,814,34
10336,3100,1
4
4
100,1
101,1
57
33112
306
0
0
6
331
Zadatak 15.Molarni apsorpcioni koeficijent supstancije rastvorene uheksanu za zračenje talasne dužine 285 nm iznosi 743 mol-1Lcm-1. Izračunati procenat smanjenja intenziteta svetlosti te talasne dužine koja prolazi kroz 2,5 mm rastvora koncentracije 3,2510-3 mol/L.
Rešenje:
%75%100
100101
%100101%100
1010log
%1001%100
/1025,3
5,2743
0
0
/1025,325,0743
0
0
0
0
3
11
311
I
II
I
II
TTA
TI
II
Lmolc
mmbcmLmola
LmolcmcmLmol
abc
abcA
Zadatak 16.
Električna permitivnost jedinjenja A iznosi 2,033 a gustina 0,7784 kg/dm3 na temperaturi od 300 K. Na istoj temperaturi gustina smeše jedinjenja A i B sastava xA=0,0472 iznosi 0,7751 kg/dm3, a relativna permitivnost 2,109. Molarna refrakcija jedinjenja Bizračunata iz atomskih refrakcija i refrakcija veza iznosi 22,32 cm3/mol. Pretpostavljajući da je smeša idealna i rastvor razblažen izračunati: a) molarnu polarizaciju jedinjenja B, b) diploni momenat jedinjenja B.(MA=84 g/mol, MB=74 g/mol, εo= 8,85410-12 F/m).
Rešenje:a)
molcmPPxPxP
molcmMxMx
P
molcmM
P
dmkgdmkg
molcmR
x
molgMmolgMKT
BmBmBAmAm
BBAA
r
rm
A
A
Ar
Ar
Am
A
B
rArA
BA
/85,25
/93,252
1
/64,272
1
/7751,0/7784,0
/32,22
109,2033,20472,0
/74/84300
3
,,,
3
3
,
,
,
33
3
,
Rešenje:b)
Dp
N
kTPp
kT
pNP
molcmPPPP
molcmRP
B
A
BO
B
ABO
BOBOBDBm
BBD
42,0
9
33
/53,3
/32,22
,0
2
0
,
3
,,,,
3
,
Zadatak 17.Izračunati molarnu susceptibilnost benzena ako je
njegova zapreminska susceptibilnost -7,2∙10-7 a gustina
0,879 gcm-3.
Zadatak 17.Izračunati molarnu susceptibilnost benzena ako je
njegova zapreminska susceptibilnost -7,2∙10-7 a gustina
0,879 gcm-3.
Rešenje:
molcm
cmg
molgMV
m
mm
/104,6
/879,0
/11,78102,7
35
3
7
Zadatak 18.Molarna susceptibilnost paramagnetnog gasa na 300 K i 101,3 kPa iznosi 1,910-8 m3/mol. Izračunati: a) Kirijevu konstantu, b) relativnu magnetnu permitivnost gasa,c) intenzitet stalnog magnetnog momenta molekula.(0 = 410-7 N/A2, mB = 9,27410-24 Am2).
Rešenje:a)
b)
c)
molKmC
T
Cmolmm
/107,5
/109,1
36
38
000000772,1
300314,8
101325109,1111
1
11
138
r
m
mr
r
KKJmol
Pamolm
V
B
A
m mmN
kTm 2
3
0
Zadatak 19.Atomska dijamatnetna susceptibilnost za C, H i
benzenov prsten iznosi -4610- 12, -42,9310-12 i
-41,410-12 m3/mol. Gustina benzena na 293,15 K je
0,8736 kg/dm3. Izračunati dijamagnetnu zapreminsku
susceptibilnost benzena.
Zadatak 19.Atomska dijamatnetna susceptibilnost za C, H i
benzenov prsten iznosi -4610- 12, -42,9310-12 i
-41,410-12 m3/mol. Gustina benzena na 293,15 K je
0,8736 kg/dm3. Izračunati dijamagnetnu zapreminsku
susceptibilnost benzena.
Rešenje:
6
310
107,7
/109,666
MV
molm
m
m
m
bpHCm
Zadatak 20.Zračenje talasne dužine 256 nm prolazi kroz 1 mm rastvora koji sadrži benzen čija je koncentracija 0,05 mol/L. Intenzitet svetlosti je smanjen na 16 % početne vrednosti. Izračunati apsorbanciju i vrednost molarnogapsorpcionog koeficijenta.
Rešenje:
11
0
0
159
/05,01,0
796,0
796,0
16,0logloglog
16,0
/05,0
1
cmLmola
Lmolcmbc
AaabcA
A
I
ITA
II
Lmolc
mmb
Zadatak 21.Izračunati vrednost magnetne indukcije i magnetizacije dijamagnetnog materijala relativne magnetne permeabilnosti 0,99995 kada se primeni magnetno polje jačine 2,0∙105 A/m. 0 = 1,2566·10-6 N/A2 .
Rešenje:
mAM
mAHHM
TB
mAA
NHHB
mAH
r
r
r
/10
/100,2199995,01
251,0
/100,2102566,1
/100,2
99995,0
5
5
2
6
0
5
Zadatak 22.
Indeks prelamanja CH2I2 iznosi 1,732 za svetlost talasne dužine 656 nm. Njegova gustina na 20oC iznosi 3,32 g/cm3. Izračunati polarizabilnost i zapreminskupolarizabilnost molekula na ovoj talasnoj dužini (εo= 8,85410-12 F/m, M=267,8 g/mol).
Rešenje:
22139
2
2
12336
122112
2
2
2
2
12
320
656
1042,1
2732,1
1732,1
10022,61032,3
8,26710854,83
2
13
3
4
32
1
/10854,8
/8,267;/32,3;732,1
mCJ
molgm
gmolmCJ
n
n
N
M
NNM
n
nP
mF
molgMcmgn
A
o
A
o
Am
o
C
nm
Zadatak 23.Molarni apsorpcioni koeficijent citohroma P450, jednogod jedinjenja koje učestvuje u fotosintezi, na 522 nmiznosi 291 L mol-1 cm-1. Kada zračenje te talasne dužineprolazi kroz ćeliju debljine 6,5 mm koja sadrži rastvorovog jedinjenja, 39,8 % svetlosti se apsorbuje. Koja jekoncentracija rastvora?
Rešenje:
Lmolc
cmcmmolLab
AcabcA
TA
T
Lmolc
mmb
cmmolLa
/1026,1
6,0291
220,0
220,0602,0loglog
602,0%2,60%8,39%100
/1025,3
6
291
3
11
3
11
Zadatak 24.Ako je veza napona pare (u mmHg) i temperature (u oC)
heksana (C6H14) data jednačinom:
a) odrediti napon pare na 25oC (u Pa)
b) odrediti normalnu tačku ključanja.
4,224
1171876,6log
p
Rešenje:
a)
b)
kPammHgp
p
2,206,151
1807,24,22425
1171876,6log
Co
n
n
7,68
4.224
1171876,68808.2760log
Zadatak 25.Napon pare etilena je dat kao funkcija temperature (K)
sledećom jednačinom:
Izračunati entalpiju isparavanja etilena na njegovoj
normalnoj tački ključanja od -103.9oC.
303,210375,875,113,834303,2ln 3
2
TTdT
pd
molkJH
TTRTH
TTRT
H
RT
H
dT
pd
TTdT
pd
isp
isp
isp
isp
/84,13
303,210375,875,113,834303,2
303,210375,875,113,834303,2
ln
303,210375,875,113,834303,2ln
3
2
2
3
22
2
3
2
Rešenje:
Zadatak 26.Normalna tačka ključanja piridina je 114oC. Izračunati ili
proceniti sa objašnjenjem:
a) toplotu isparavanja piridina;
b) tačku ključanja na vrhu planine gde je pritisak 740 mmHg umesto 760 mmHg.
Rešenje:
a) Trutonovo pravilo:
b)
molkJH
KTRTSH
isp
ispispispisp
/67,33
387875,10
KT
H
p
pR
TT
H
p
pR
TT
TTR
H
p
p
RT
H
dT
pd
ispisp
ispisp
386
ln1
/1
ln11
11ln
ln
2
1
2
1
21
2
12
121
2
2
Zadatak 27.Entalpija isparavanja neke tečnosti je 14,4 kJ/mol na
180 K, njenoj Tntk. Molarna zapremina njene pare je 14,5
L/mol a tečnosti 115 cm3/mol na tački ključanja.
Odrediti dp/dT iz Klapejronove jednačine i proceniti
procenat greške u vrednosti dp/dT kada se određuje iz
Klauzijus-Klapejronove jednačine.
Rešenje:
%5,2
:10042,556,5:56,5
/42,5180314,8
101325/104,13
/56,5
10115105,14180
/104,13
/115/5,14
180/4,14
211
3
2
363
3
3
x
x
KkPaKKJmol
PamolJ
RT
pH
dT
dp
KkPadT
dp
mK
molJ
VT
H
V
S
dT
dp
molcmVmolLV
KTmolkJH
isp
isp
isp
isp
isp
t
m
p
m
ntkisp
Zadatak 28.Ugao dodira za vodu na čistoj staklenoj površini je skoro
nula. Izračunati površinski napon vode na 20oC kada
visina vode u cevi unutrašnjeg radijusa 0,3 mm iznosi
4,96 cm. Gustina vode na 20oC iznosi 998,2 kg/m3.
Rešenje:
mN
mmsmmkg
rgh
mkgcmh
mmrKT
/0728,0
12
0003,00496,0/81,9/2,998
cos2
1
/2,99896,4
3,015,2930
23
3
Zadatak 29.Pretpostavimo da 64 kišnih kapi nagradi jednu veliku kap.
Čemu je jednak odnos površinske energije 64 kapi u
odnosu na površinsku energiju velike kapi?
Zadatak 29.Pretpostavimo da 64 kišnih kapi nagradi jednu veliku kap.
Čemu je jednak odnos površinske energije 64 kapi u
odnosu na površinsku energiju velike kapi?
Rešenje:
416/64644
464
4
3
4
3
464
2
0
2
2
0
0
33
0
r
r
r
r
rr
rr
Zadatak 30.Sila koja deluje na molekul u unutrašnjosti tečnosti je:
a) usmerena naviše, ka površini
b) usmerena naniže, od površine
c) nula
d) beskonačno velika?
Zadatak 30.Sila koja deluje na molekul u unutrašnjosti tečnosti je:
a) usmerena naviše, ka površini
b) usmerena naniže, od površine
c) nula
d) beskonačno velika?
Zadatak 31.Ulje prolazi kroz cev prečnika 80 mm srednjom brzinom
od 0,4 m/s. Gustina ulja iznosi 890 kg/m3, a viskoznost
0,075 Ns/m2. Pokazati da se u ovom slučaju radi o
laminarnom toku.
Rešenje:
2000
7,379
075,0
08,0/4,0/890
075,0
/890
/4,0
80
3
3
e
e
e
R
R
sPa
msmmkgudR
sPa
mkg
smu
mmd
Zadatak 32.Izračunati površinsku energiju jednog mola etanola na
25oC kada je etanol dispergovan do kapljica prečnika
500 nm. Površinski napon etanola na 25oC iznosi 22,8
mN/m, a gustina 0,789 g/cm3 .
Rešenje:
molJE
mkgm
molkgmNE
r
Mr
r
M
m
ME
NE
cmgmmN
molgMKTnmr
E
s
s
s
s
s
/98,15
/10789,0105,2
/1007,46/108,223
34
3
4
/789,0/8,22
/07,4615,2985002
?
337
33
2
31
1
1
3
A
AA
Zadatak 33.Protok tečnosti ( = 30 P) kroz kapilaru poluprečnika
0,2 mm i dužine 1,0 m iznosi 1,3110-3 dm3/s pri razlici
pritisaka od 10 atm. Izračunati protok žive pod istim
uslovima ako je = 1,547 cP.
Rešenje:
sdmt
V
P
Psdm
t
V
t
V
K
lt
V
Vl
t
cPsdmt
VP
atmPmlmmr
/54,2
10547,1
30/103,1
1
8
Pr
8
Pr
547,1/103,130
1012,0
3
x
2
33
x
0
0x
44
x
33
0
0
Zadatak 34.Na temperaturi 800oC jedna vrsta stakla ima koeficijent
viskoznosti 1·105 Pa s i gustinu 3,5 g/cm3. Platinska kugla
poluprečnika 5 mm i gustine 21,4 g/cm3 slobodno pada
kroz ovaj viskozni medijum. Izračunati vreme za koje će
platinska kuglica pri gornjim uslovima preći put od 1 cm.
Rešenje:
st
mkgsmm
msPa
gr
lt
gr
lt
l
tgr
cmlcmgmmr
cmgsPa
1025
/105,34,21/81,91052
1011019
2
9
2
9
9
2
1/4,215
/5,3101
33262
25
2
2
2
3
35
Zadatak 35.Maksimalna vrednost brzine protoka tečnosti pri kojoj
je tok laminaran se naziva kritičnom brzinom. Izračunati
kritičnu brzinu kojom ulje gustine 860 kg/m3 protiče
kroz cev prečnika 50 mm, ako kinematička viskoznost
iznosi 40 cSt.
Rešenje:
smu
m
sm
d
vRu
v
ududR
R
cStv
mmdmkg
e
e
e
/6,1
1050
/1010402000
2000
40
50/860
3
242
3