VISKOZNOST
VISKOZNOST TEČNOSTI
Viskoznost predstavlja otpor kojim se pojedini slojevi tečnosti
suprostavljaju kretanju jednog u odnosu na drugi, odnosno to je vrsta
unutrašnjeg trenja koja dovodi do protoka fluida konstanom brzinom.
Voda Sirup
VISKOZNOST
Otpor proticanju je rezultat nekoliko faktora, uključujući:
• međumolekulske interakcije
• oblik i veličina molekula.
VISKOZNOST
Otpor proticanju je rezultat nekoliko faktora, uključujući:
• međumolekulske interakcije
• oblik i veličina molekula.
Etanol Glicerol
VISKOZNOST
Otpor proticanju je rezultat nekoliko faktora, uključujući:
• međumolekulske interakcije
• oblik i veličina molekula.
MODEL
Fluid koji protiče između dve paralelne ploče.
površina A
NJUTNOV ZAKON
Njutn: Koeficijent viskoznosti, , brojno
je jednak sili koja između slojeva
jedinične površine, održava jedinični
gradijent brzine:
Tečnosti koje se pokoravaju Njutnovom
zakonu pri laminarnom protoku su
Njutnovske ili normalne tečnosti.
dx
dvF
yA
NJUTNOV ZAKON
Njutnovski fluidi su fluidi koji zadovoljavaju Njutnov zakon viskoznosti.
Nenjutnovski fluidi pokazuju nelinearnu zavisnost između primenje sile
po jedinici površine i gradijenta brzine.
Idealni fluid (bez trenja)
= 0
Sila po jed. površine
dvy
dx dx
dvF
yAdx
dvy
A/F
DINAMIČKA VISKOZNOST
Trenje između slojeva fluida koji klize jedan preko drugog:
Jedinica za dinamičku viskoznost je poaz: 1 P = 0,1 Pa s
a dimenzije su: m l - 1t - 1
Recipročna vrednost viskoznosti je fluidnost, = 1/, koja pokazuje
lakoću kojom tečnost teče.
dxdv
F
dx
dvF
/
/AA
KINEMATIČKA VISKOZNOST
= /
- gustina fluida.
Jedinica je stoks:
1 St = 10 -4 m 2 s -1
dimenzije su: l 2 t -1
VRSTE PROTOKA
REJNOLDSOV EKSPERIMENT
REJNOLDSOV BROJ
Re = ρ u d / η
ρ – gustina fluida
u – srednja brzina fluida kroz cev
d – prečnik cevi
η – viskoznost fluida
Jednakost Rejnoldsovih brojeva za dva protoka ukazuje
da su njihove fizičke karakteristike iste.
TIPOVI PROTOKA FLUIDA
Idealni protok (Re= beskonačno)
Re = ρ u d / η
Ovaj tip protoka se ne javlja u praksi i služi samo kao model da se
razumeju faktori koji utiču na protok.
TIPOVI PROTOKA FLUIDA
Laminarni (parabolični) protok (Re < 2000)
Re = ρ u d / η
Ovo je uobičajeni tip protoka i vidi se npr. kod hromatografije.
TIPOVI PROTOKA FLUIDA
Turbulentni protok (Re > 4000)
Re = ρ u d / η
Ovo je čest tip protoka u praksi, dovodi do mešanja toplote, gasova,
hrane i dr. u vodi što je od značaja za održavanje života u akva svetu.
POAZEJEV ZAKON
Posmatra se stacionarno proticanje
nestišljivog fluida kroz cev pod
dejstvom konstantne razlike pritiska.
Dr. Jean Leonard Marie Poiseuille
POAZEJEV ZAKON
r
l
dr
P1 P2
rldr
dvF v
r 2
rdrl
PPdv
PPrrldr
dv
2
)(
)(2
21
212
)(4
)(
2
)(
2221
21
0
rRl
PPv
rdrl
PPdv
R
rv
POAZEJEV ZAKON
drrrRtl
PPrdrvtdV )(
2
)(2 3221
tRl
PPdrrrR
l
tPPV
R421
0
3221
8
)()(
2
)(
tRlP
PP
P
PPtR
l
PPV 4
2
2
2
2
1
2
21421
16
)(
2
)(
8
)(
r
l
dr
P1 P2
nestišljivi
fluid:
stišljivi
fluid:
MERENJE VISKOZNOSTI
Ostwald-ov viskozimetar
h
Kapilarna
cev
Vl
trhg
Vl
t
88
Pr 44
000
t
t
STOKSOV ZAKON
Sila trenja koja deluje na sferu radijusa r koja se kreće brzinom v
kroz tečnost viskoznosti : rvF 6
grgmU ll 3
3
4
grgmW ss 3
3
4
viskozna sila
F
potisak
U
težina, W
dijametar = 2r
Tečnost, l
U stanju ravnoteže nema ubrzanja:
0 FWU
063
4 3 vrgr sl
v
gr ls
9
2 2
MERENJE VISKOZNOSTI
v
gr )'(
9
2 2
1,2
2,1
2
1
)(
)(
t
t
Stoksov zakon
MERENJE VISKOZNOSTI
Kuetov viskozimetar
VISKOZNOST TEČNOSTI I GASOVA
Viskoznost je osobina fluida da se suprostavljaju sili koja deluje
na njih. Ovaj otpor zavisi od kohezionih sila i prenosa impulsa.
Tečnosti - dominiraju kohezione sile i viskoznost opada sa
temperaturom.
Gasovi - dominira prenos impulsa (sudarima) i viskoznost
raste sa porastom temperature.
tečnosti T(°C) η(mPa·s) gas T(°C) η (µPa·s)
etilalkohol 20 1.1 vazduh 15 17.9
izopropilalkohol 20 2.4 vodonik 0 8.42
metilalkohol 20 0.59 helijum 0 18.6
krv 37 3 - 4 azot 0 16.7
etilenglikol 25 16.1 kiseonik 0 18.1
etilenglikol 100 1.98čvrsto
T (°C) η (Pa·s)
freon 11 -25- 0.74 kaučuk 20 1000
freon 11 0 0.54 Staklo 25 1018 - 1021
freon 11 +25+ 0.42
= f (T)
Viskoznost tečnosti opada pri povećanju temperature.
RT
BAexp
sp
spRTv
BAv exp2/1
Arenijus i Gucman
Andrade
= f (T)
Bačinski:
Van der Vals:
322,03,0
kkV
v
c
c
sp
bVc 3
zapremina šupljina
Dinamička viskoznost je obrnuto srazmerna zapremini šupljina!
bvv spsp
AJRINGOVA TEORIJA VISKOZNOSTI
PRIMER: VODA
PRIMER: SUMPOR
= f (P)
Uticaj pritiska na koeficijent viskoznosti tečnosti dolazi do izražaja tek
pri veoma visokim pritiscima.
Sa povećanjem pritiska viskoznost raste, pri višim pritiscima taj porast
je izraženijii nego pri nižim pritiscima. U odsustvu spoljašnjeg pritiska
viskoznost je:
RT
EDexp0
Ako se primeni pritisak P rad potreban za stvaranje šupljine je
povećan za PVh gde je Vh zapremina šupljine. Termalna energija za
aktivirani protok je E+PVh a koeficijent viskoznosti je:
RT
PV
RT
PVED hh expexp 0
I T, p KOD GASOVA I TEČNOSTI
Fluid Uticaj T Uticaj P
gasovi raste kao
T1/2
nema
tečnosti opada kao raste kao
T
BAe log kPAe log
VISKOZNOST BINARNIH SISTEMA
o
r
11 rsp
oo
o
lim][sp
0 cc
Relativna viskoznost (r):
Specifična viskoznost (sp):
Unutrašnja viskoznost ([sp]):
Recommended
