Višestruka Linearna Regresija_PDMS_SISTEM KVALITETA

8/18/2019 Višestruka Linearna Regresija_PDMS_SISTEM KVALITETA

1/22

VIŠESTRUKA LINEARNA REGRESIJA

Metodom višestruke linearne reresi!e i"vršeno !e istra#ivan!e "avisnosti širine trans$ortnetrake % &"avisno $rom!en!iva' u (unk)i!i du#inetrake L* ka$a)iteta trake +* ,r"ine trake v*

$rekidne -vrsto.e sm* i"m!erene sile kidan!a /k*de,l!ine trake du* snae $oona 0* $ou"danostiRe* o$erativne otovosti 1G i (unk)ionalne$odo,nosti /0* tra-ni2 trans$ortera na$ovršinskom ko$u3 0oda)i "a $osmatrane$oka"atel!e &ne"avisno $rom!en!ive'* $rika"anisu u naredno! ta,eli3


2/22

ID L Q v sm Fk du P Re OG FP B

S-1 1550 4200 5,2 2500 3593 25 1260 0,99123 0,99281 0,73377 1400

S-2 1500 4200 5,2 2500 3550 25 1260 0,97374 0,97817 0,71320 1400

S-3 1400 4200 5,2 2500 3600 25 1260 0,96808 0,97304 0,69861 1400

S-4 1460 8400 5,2 2800 4947 20 2000 0,99205 0,99348 0,73449 1800

S-5 1020 8400 5,2 2800 5020 20 1500 0,99315 0,99461 0,76705 1800

S-6 1350 500 2,1 1250 1405 18 250 0,98142 0,98504 0,74199 1200

S-7 1400 500 2,1 1250 1504 16 250 0,96932 0,98134 0,74698 1200

S-8 530 800 2,1 1250 1810 16 90 0,96087 0,97505 0,72718 1400

S-9 75 800 2,1 1250 1820 16 55 0,97543 0,96740 0,70406 1400

S-10 655 800 2,1 1250 1800 16 110 0,97658 0,97968 0,71829 1400

D-1 1150 4660 5,2 2800 3697 18 630 0,96922 0,97350 0,68551 1400

D-2 811 4660 5,2 2800 3695 18 630 0,98484 0,98736 0,71813 1400D-3 390 4660 5,2 2800 3700 18 315 0,98210 0,98515 0,72023 1400

D-4 700 4660 5,2 2800 3690 18 315 0,97521 0,97871 0,69097 1400

D-5 600 4660 5,2 2800 3693 18 1000 0,97575 0,97961 0,70619 1400

D-6 500 4660 5,2 2800 3695 18 1000 0,98566 0,98847 0,74509 1400

D-7 400 4660 5,2 2800 3705 18 1500 0,98612 0,98847 0,72181 1400

D-8 177 5200 3,2 2800 4950 20 315 0,98767 0,98951 0,70503 1800

D-9 1261 5200 3,2 2800 4944 20 945 0,99023 0,99214 0,74797 1800

D-10 768 5200 3,2 2800 4952 20 315 0,99114 0,99292 0,75282 1800

D-11 564 5200 3,2 2800 4940 20 315 0,98616 0,98828 0,70716 1800

D-12 203 9600 5,2 2800 4958 20 315 0,98630 0,98859 0,71959 1800

D-13 1239 9600 5,2 2800 4953 20 945 0,98525 0,98766 0,71580 1800

D-14 856 9600 5,2 2800 4945 20 315 0,98516 0,98738 0,70378 1800

D-15 784 9600 5,2 2800 4949 20 315 0,98438 0,98679 0,70738 1800

D-16 1084 9600 5,2 2800 4950 20 630 0,93274 0,94183 0,66026 1800

D-17 1250 9600 5,2 2800 4951 20 630 0,98078 0,98357 0,69775 1800

D-18 1250 9600 5,2 2800 4955 20 630 0,96516 0,97138 0,71702 1800

Podaci o posmatranim pokazateljima (promjenjivim)


3/22

Kao preliminarna, odnosno

prethodna obrada podataka

korištena je metodologijaodređivanja vrijednosti prostih

koeficijenata korelacije između

posmatranih promjenjivih. Koristećistatističku funkciju Correlation iz

programskog paketa icrosoft !"cel,

dobit će se tzv. matrica prostihkoeficijenata korelacije, prikazanih u

slijedećoj tabeli br.#.$.


4/22

L Q v sm Fk du P Re OG FP B

L 1

Q

!1""#

$ 1

v

!1%"&

#

!$1##

1 1

sm

!##$

!$'#

%

!1&%

% 1

Fk

!#"%

%

!&1

#

!&&"

!%1'1

& 1

du

!'1'1

#

!"#"

!%#1

#

!$&

!1

& 1

P

!&

1

!#%'

#

!'&#

"

!'"#

!""'#

"

!'1"

1

Re

*

!11"&" !$&'' !'&" !#'&%1 !#&"' !1## !##&% 1

OG

*

!#&&

%

!'1"

"

!#$'

#

!##$

!##

&

!1

!##

'

!%'$

1

FP

!1#'

'

*

!#"&

1

*

!#

$

*

!1%1'

#

*

!1""

&

*

!$#&

!##%1

"

!&1#

'

!&%''

$ 1

B

*

!#1

&

!#'#

!#&&

%

!'$"

!'#'

'

!#&

%

!%&&

1

!1&

!1

%

*

!$'%

$ 1

Ta,ela 435 Matri)a $rosti2 koe(i)i!enatakorela)i!e


5/22

N "s#"vu d"$%ve#%& v'%(ed#"s)% k"e*+%(e#)k"'e+%(e m"u se d"#%(e)% .k(u/+% " k'k)e'u %

(/%#% u)%+( "(ed%#%& #e.v%s#" '"m(e#(%v%&

v'%($% meus"$#", )k"e', )" (e .'v" %+%( "vkv%& 'e%m%#'#%& %s%)%v#(, # "s#"vu"ve #%.e m"e se d"#%(e)% "duk " $'"(u#e.v%s#" '"m(e#(%v%& k"(e su meus"$#" )" (em"ue v%e #e.v%s#e, k"(e e "'m%')% $udu%

m"de v%es)'uke 'e'es%(e N k'(u )$ee 73,d"d) (e (ed# 'ed u k"(em (e %.v'e#"%#deks%'#(e v'%($% 'em (/%#% u)%+( # %'%#u)'ke B 'em ve%/%#% k"e*+%(e#) k"'e+%(e, % )"

"d v'%($e s #((/%m u)%+(em Fk→1, d"v'%($e s #(m#(%m u)%+(em L→10

: )$em 74 % 75 '%k.#% su 'e.u))%'e'es%"#e #%.e . '"m(e#(%vu 1


6/22

SA6ETAK RE7ULTATA

Reresiona statistika

Koe(i)i!ent korela)i!e 8*9:;:955;5

Uskla?eni koe(3 determina)i!e 8*4=>5;>9;

Standardna reška ==9*:;>>@=

%r3 eks$erimentalni2 $odataka ;9

AN1VA

Ste$enislo,ode

Sumakvadrata

Sredinekvadrata

/test7na-a!nost

/testa

Reresi!a = @4=94@*9>> @4=94@*9>> >@*=4@@:;@ 9*=E8@

Re"idual ;> 5>:;>;*@@= =

Uku$no ;4 =554=

Koe(i)i!entiStandardna

reškat test 0vri!ednost

Bon!arani)a @:C

Gorn!arani)a @:C

Inter)e$t @>8*:; 4>*49>=::; =;*:8@584< =*>:@=E=; 98;*48:


7/22

Red#%$'"(

; S)#d'd%."v#%

'e.%du%Red#%$'"(

; S)#d'd%."v#%

'e.%du%

1 1,79 -1,4306277 15 51,79 0,57597066

2 5,36 -1,4306277 16 55,36 0,58899299

3 8,93 -1,404583 17 58,93 0,58899299

4 12,50 -1,3655161 18 62,50 0,60852648

5 16,07 -1,3655161 19 66,07 0,615037646 19,64 -1,3655161 20 69,64 0,61503764

7 23,21 -1,3524937 21 73,21 0,62805997

8 26,79 -0,9097346 22 76,79 0,6410823

9 30,36 -0,9097346 23 80,36 0,6410823

10 33,93 -0,8967123 24 83,93 0,641082311 37,50 0,09240457 25 87,50 0,64759346

12 41,07 0,09240457 26 91,07 1,43428425

13 44,64 0,57597066 27 94,64 1,43428425

14 48,21 0,57597066 28 98,21 1,43428425

Ta,ela 43: Re"ultati standardni2 re"iduala "a %D f &/k'


8/22

Re'es%"# (ed#/%# s 'v"m #e.v%s#"'"m(e#(%v"m 1 %m "$%k<

s k"e*+%(e#)"m de)e'm%#+%(e R2>0,7268"d#"s#" s k"e*+%(e#)"m k"'e+%(e R>0,8525

?#/%, 72,68; v'%($%%)e) .v%s#" '"m(e#(%ve"$(#(e#" (e 'v"m #e.v%s#" '"m(e#(%v"m1 ?)%m su %.'/u#)% s)#d'd#% 'e.%du%

@$e 75 k"(% su '#%'#% "d #(m#(e d"

#(vee, k"(% /%#e "'d%#)#e v'%(ed#"s)% #'*k"#u 'e.%du '%k.#"m # s%+% 72P"d+% . '"+e#)e k"(% se ##"se # s+%sud"$%ve#% su "m"u %.'.<

11515,05416,960ˆ x y ⋅+=


9/22

+ijagram standardizovanih reziduala u odnosu na procente za 'f ("-*


10/22

L Q v sm Fk du P Re OG FP B

L 1

Q 0,13327 1

v 0,19362 0,71221 1

sm 0,02270 0,75429 0,81699 1

Fk 0,02399 0,88612 0,64634 0,91516 1

du 0,51512 0,38230 0,49212 0,47644 0,44016 1

P 0,46801 0,28952 0,56423 0,45324 0,33523 0,51438 1

Re -0,11363 0,07655 0,05063 0,25691 0,26035 0,12208 0,24269 1

OG -0,02669 0,05133 0,02752 0,22708 0,22806 0,10848 0,24425 0,95780 1

FP 0,12585 -0,23461 -0,28887 -0,19152 -0,14336 -0,07260 0,22913 0,61025 0,69557 1

B -0,02146 0,82520 0,26869 0,57380 0,85255 0,28069 0,09661 0,18640 0,14849

-

0,07597 1

10 2 5 3 1 4 8 6 7 9

Matri)a koe(i)i!enata korela)i!e


11/22

Na osnovu do,iveni2 vri!ednostikoe(i)i!enata korela)i!e mou se doni!eti"akl!u-)i o karakteru i !a-ini uti)a!a$o!edini2 ne"avisno $rom!en!ivi2 vari!a,li*na osnovu -ea mo#e se doni!eti odluka o,ro!u ne"avisno $rom!en!ivi2 ko!e su

me?uso,no što !e mou.e više ne"avisne* ako!e .e (ormirati ,udu.i model višestrukereresi!e3 Na kra!u ta,ele * dat !e red uko!em !e i"vršeno indeksiran!e vari!a,li

$rema !a-ini uti)a!a na širinu trake % &$remaveli-ini koe(i)i!enta korela)i!e'* i to odvari!a,le sa na!!a-im uti)a!em &/k ='* dovari!a,le sa na!man!im uti)a!em &L =8'3


12/22

I" di!arama na $ret2odno! sli)i se vidi da$redstavl!ene ta-ke odstu$a!u od $rave lini!e*

što "na-i da se ne mo#e ovoriti o normalno!ras$od!eli vri!ednosti re"iduala3 1vakav o,likdi!arama u$u.u!e na tra#en!e ,ol!e modelareresi!e* ,e" o,"ira na relativno visok

koe(i)i!ent korela)i!e RD8*9:;:3 Na osnovuanali"e re"iduala na ovakav na-in* mo#e sereresiona !edna-ina &439' okarakterisati kaoneadekvatna3 S )il!em tra#en!a ,ol!e

reresiono modela u model se ukl!u-u!e idrua ne"avisno $rom!en!iva ; &+'3 Uta,elama 43> i 434 $rika"ani su re"ultatireresione anali"e3


13/22

SA6ETAK RE7ULTATA


Koe(i)i!ent korela)i!e 8*9>:4;:55

Koe(i)i!ent determina)i!e 8*4; 5*8:9>E89

Re"idual ;: 55 =55@@*;;;5

Uku$no ;4 =554=

Koe(i)i!entiStandardna

reškat test 0vri!ednost

Bon!arani)a @:C

Gorn!arani)a @:C

Inter)e$t =85@*5@94= @=*:=::8:= ==*5:4>;


14/22

Redni,ro!

C Standardi"ovanire"iduali

Redni,ro!

C Standardi"ovanire"iduali

=3 =*4@ =*559;;= =:3 :=*4@ 8*;>4 =*559;;= =>3 ::*5> 8*;4>>;

53 9*@5 =*5;8;85> =43 :9*@5 8*;4>>;

;*:8 8*;4>>;:3 =>*84 =*;@5=44< =@3 >>*84 8*;98@3 =@*>< =*;@5=44< ;83 >@*>< 8* 8*99=@89< ;53 98*5> =*=:95=;59=83 55*@5 8*94;9@@4 ;


15/22

N "s#"vu k"e*+%(e#) %. )$ee 76 se v%d%d 'e'es%"# (ed#/%# s dv%(e

#e.v%s#" '"m(e#(%ve %m "$%k<

s k"e*+%(e#)"m de)e'm%#+%(eR2>0,7495 % k"e*+%(e#)"m k"'e+%(eR>0,8657 Nk"# uv"e#( d'ue 2

#e.v%s#" '"m(e#(%ve 74,95;

v'%($%%)e) .v%s#" '"m(e#(%ve'%%su(e se d(e"v#(u '"m(e#(%v%& 1 %

2 P"s)uk '%'eme "d)k, k" %

+')#(e d%('m se "#v( k" .'e'es%"#u (ed#/%#u s (ed#"m

21 02324,010034,03987,1039ˆ x x y ⋅+⋅+=


16/22

Slika 435 Bi!aram standardi"ovani2 re"iduala u odnosu na $ro)ente

"a FD f &=* ;'


17/22

I. d%('m # s%+% 73 se v%d% d su d"$%ve#e)/ke #e.#)#" $%e 'v"( %#%(% u "d#"su #

'e)&"d#% su/(, % se (" uv%(ek #e m"e"v"'%)% " #"'m#"( 's"d(e% v'%(ed#"s)%'e.%du

Dke, d"$%ve#% m"de (e #e.#)#"

dekv)#%(% #e" m"de '%(e #(e, )" .'v"")v'u(e % m '.%k v'%(ed#"s) k"e*+%(e#)k"'e+%(e R>0,8657 m"de u "d#"su # m"ded(e (e k"e*+%(e#) k"'e+%(e $%" R>0,8525

S +%(em )'e#( $"(e 'e'es%"#" m"deu m"de se uk(u/u(e % )'e #e.v%s#"'"m(e#(%v 3 sm : )$em 78 % 79'%k.#% su 'e.u))% 'e'es%"#e #%.e


18/22

SA6ETAK RE7ULTATA


Koe(i)i!ent korela)i!e 8*@@::>

Koe(i)i!ent determina)i!e 8*@@8@@54>4

Standardna reška ;;*


19/22

Redni,ro!

CStandardi"ovani

re"idualiRedni,ro!

CStandardi"ovani

re"iduali

=3 =*4@ ;*>;= 8*8

53 9*@5 8*>85@;4= =43 :9*@5 8*8@8>9;*:8 8*;>:

:3 =>*84 8*@84= =@3 >>*84 8*;>:

>3 =@*>< 8*5@:>5;5 ;83 >@*>< 8*;>:

43 ;5*;= 8*5;=9 ;=3 45*;= 8*5:==>*4@ 8*5;=9 ;;3 4>*4@ 8*:>@88@4=

@3 58*5> 8*585;: 8*:>@88@4=

=83 55*@5 8*;@@;:: ;@88@4=

==3 54*:8 8*;@@;:: ;:3 94*:8 8*4>;>>

=;3 3 @=*84 =*98594>@=

=53 95 ;43 @< =*98594>@=

=


20/22

N "s#"vu k"e*+%(e#) %. )$ee 78 sev%d% d 'e'es%"# (ed#/%# s )'%

#e.v%s#" '"m(e#(%ve %m "$%k<

s k"e*+%(e#)"m de)e'm%#+%(eR2>0,9910 % k"e*+%(e#)"m k"'e+%(eR>0,9955 ?#/%, #k"# uv"e#( )'ee3 #e.v%s#" '"m(e#(%ve /k 99,10;

v'%($%%)e) .v%s#" '"m(e#(%ve'%%su(e se d(e"v#(u '"m(e#(%v%& 1, 2

% 3 P"s)uk '%'eme "d)k, k" %

+')#(e d%('m se "#v( k" .'e'es%"#u (ed#/%#u s (ed#"m

321 4934,000061,03667,0028,1318ˆ x x x y ⋅−⋅+⋅+=


21/22

Slika 43< Bi!aram standardi"ovani2 re"iduala u odnosu na $ro)ente "aFD f &=*333* 5'


22/22

I" di!arama na sli)i 43< se vidi da su do,iveneta-ke mnoo ,li#e $ravo! lini!i u odnosu na

$ret2odni slu-a!* tako da se ovd!e mo#e sa velikomv!erovatno.om ovoriti o normalno! ras$od!elivri!ednosti re"iduala3

Bakle* ova! model !e "natno adekvatni!i neo

model $ri!e n!ea* što "a$ravo $otvr?u!e i visokavri!ednost koe(i)i!enta korela)i!e RD8*@@:: modelau odnosu na model d!e !e koe(i)i!ena korela)i!e,io RD8*9>:43

Tra#en!em ,ol!e reresiono modela u modelse ukl!u-u!e i -etvrta ne"avisno $rom!en!iva

Documents

Višestruka Linearna Regresija_PDMS_SISTEM KVALITETA