Vállalati Pénzügyek Szemináriumi Feladatok

Vállalati pénzügyek 1. szemináriumi feladatok 2013-2014 1. félév

1

Vállalati pénzügyek szemináriumi feladatok

2013/14 tavaszi félév

Tartalom

1. fejezet: Jelen és jövőérték számítás I: Hozamfajták ............................................................................ 3

2. fejezet: Jelen és jövőérték számítás II: Időtartam, hozam ................................................................... 6

3. fejezet: Jelen és jövőérték számítás III: Pénzáramlás típusok ............................................................. 7

4. fejezet: Annuitás és örökjáradék jelenértéke ....................................................................................... 9

5. fejezet: Annuitás jövőértéke .............................................................................................................. 11

6. fejezet: Kötvények I. ......................................................................................................................... 12

7. fejezet: Kötvények II. ........................................................................................................................ 13

8. fejezet: Részvények I. ........................................................................................................................ 14

9. fejezet: Részvény II. .......................................................................................................................... 15

10. fejezet: Beruházási döntések I. ........................................................................................................ 16

11. fejezet: Beruházási döntések II. ....................................................................................................... 19

12. fejezet: Pénzügyi elemzés mutatószámokkal. ................................................................................. 21

13. fejezet: Működési ciklus, pénzciklus ............................................................................................... 24

MEGOLDÁSOK ................................................................................................................................... 26


2

A feladatgyűjtemény feladatainak megoldása során a pénznemben megadott értékeket egész számra

kerekítve adja meg válaszában, az időértékre vonatkozó eredményeket 4 tizedes jegy pontossággal,

amennyiben a feladat szövege ettől eltérő utasítást nem ad. A feladatokban a számlákhoz, illetve

gazdasági eseményekhez kapcsolódó adóktól és egyéb költségektől eltekintünk, amennyiben nincs a

feladatban más erre utaló információ.


3

1. fejezet: Jelen és jövőérték számítás I: Hozamfajták

Jövőérték számítás

1. feladat

Ön úgy dönt, hogy elhelyez bankjába egy lekötött betétet 1 millió Ft értékben. A betétszámla kamata

éves névleges 12%. Mekkora lesz a betétszámla egyenlege, ha

a) 3 éves a lekötés, évente van kamatfizetés, de a kamatokat nem tőkésítik(lineáris a kamatozás)

b) 10 éves a lekötés, évente van kamatfizetés, de a kamatokat nem tőkésítik (lineáris a kamatozás)

c) 3 éves a lekötés, évente van kamatfizetés, a kamatokat évente tőkésítik (kamatos kamatozás)

d) 10 éves a lekötés, évente van kamatfizetés, a kamatokat évente tőkésítik (kamatos kamatozás)

2. feladat

Joli néni unokáját 16. születésnapjára egy nagyobb összeggel ajándékozza meg. 3 200 000 Ft kezdő

egyenleget leköt a Dávid nevére szóló számlám. Azonban Dávid leghamarabb a 18. születésnapján

juthat hozzá a számla egyenlegéhez. Mekkora lesz ez az egyenleg a legkorábbi feltörés időpontjában,

ha a betét kamata éves névleges 20% és

a) minden év végén tőkésítik a kamatokat

b) félévente tőkésítik a kamatokat

c) havonta tőkésítik a kamatokat

Az évek hosszának lehetséges eltéréseitől a feladatban eltekintünk!

3. feladat

A Nagy Nemzetközi Bank az Első Országos Kereskedelmi Banktól likviditási kölcsönt kér szeptember

15-én. A kölcsön feltételei:

• 150 millió EUR a kölcsön összege;

• 8% éves névleges kamatozás;

• visszafizetés november 15-én kamatokkal együtt egy összegben

Töltse ki a táblázatot! Az időtényezőt 6 tizedes jegy pontossággal adja meg!


4

Visszafizetendő hitelösszeg és kamat összesen (EUR)

nap/év Kamatozás Lineáris Napi tőkésítés Folytonos kamatozás

30/360

tényleges/360

tényleges/tényleges

4. feladat

Szeretne lekötni 3 millió Ft-ot 2 évre számlavezető bankjánál és két másik banknál érdeklődik az

ajánlatok iránt. A következő feltételekkel találkozik:

A. Bank: éves névleges 5,5%-os kamat, háromhavonta tőkésítés

B. Bank: negyedéves névleges 2,5%-os kamat, éven belül lineáris kamatszámítás, év végén tőkésítés

C. Bank: fél éves névleges kamatok rendre: 8,5%; 6,7%; 4,5%; 4%; tőkésítés félévente

Melyik bank ajánlatát választaná?

Jelenérték számítás

1. feladat

Életbiztosítása pontosan egy év múlva jár le. Ekkora 3,5 millió Ft kifizetésre számíthat. Mekkora

összegű kölcsönre számíthat, ha a felvett összeget és a kamatot egy összegben az életbiztosítás

kifizetéséből szeretné törleszteni, ha 12% éves névleges kamatra, éves tőkésítéssel talált ilyen feltételű

hitelkonstrukciót? Mekkora a diszkontfaktor? Hogyan változna a felvehető hitelösszeg, ha a kamatokat

negyedévente tőkésítenék?

2. feladat

Egyik ismerőse ajánl egy nagyszerű üzleti lehetőséget, amelynek a révén 3 év múlva 1 millió Ft

kifizetésre tehetne szert. Mennyit lenne hajlandó erre a lehetőségre szánni, ha hasonló kockázat mellett

befektetési alap részjegybe is fektetheti tőkéjét, amely évi 15%-os hozamot ígér.


5

3. feladat

Mekkora egy 5 év múlva várható 100 millió Ft-os kifizetésű projekt jelenlegi értéke, ha a hasonló

kockázatú beruházások

a) 13,5% effektív hozamot biztosítanak

b) 13% névleges hozamot biztosítanak negyedéves tőkésítéssel

c) 12,5%-os loghozamot biztosítanak


6

2. fejezet: Jelen és jövőérték számítás II: Időtartam, hozam

1. feladat

Elhelyez egy lekötött betétet 50 ezer USD összegben számlavezető bankjánál. Hány tőkésítési

periódus múlva és hány év alatt lépi át a 100 ezer USD-s egyenleget a betétszámla, ha a névleges

kamat 12%, és

a) Évente van tőkésítés

b) Negyedévente van tőkésítés

c) Folytonos a tőkésítés

2. feladat

Egy 100 ezer EUR összegű befektetés kifizetési időpontja jelenleg még bizonytalan, de az összeg 120

ezer EUR lesz. Mi lehet a leghosszabb várakozási idő, ha a hasonló kockázatú befektetések hozama:

a) éves névleges 13% negyedéves tőkésítéssel

b) folytonos névleges 13%

3. feladat

Mekkora éves néveleges hozam mellett duplázódik meg 1,5 millió Ft lekötött betét 3 év alatt, ha

a) évente van tőkésítés

b) háromhavonta

c) folytonosan

4. feladat

Mekkora éves névleges hozam mellett triplázható meg egy betét összeg, ha a futamidő

a) 3 év

b) 5 év

c) 15 év


7

3. fejezet: Jelen és jövőérték számítás III: Pénzáramlás típusok

1. feladat

Ahhoz, hogy 1 év múlva szert tehessen egy várható 2 millió Ft-os kifizetésre, a jelenben 1,2 millió Ft-

ot kell befektetnie. Megéri-e ez a befektetési a nettó jelenérték szabálya szerint, ha hasonló kockázat

mellett évi effektív 12%-os hozamra tehetne szert? Mekkora a belső megtérülési rátája ennek a

beruházásnak?

2. feladat

Egy befektetés 10 millió Ft-ot igényel, egy év múlva a 11 millió Ft pénzáramlásra számíthatunk?

a) Mekkora a beruházás hozamrátája?

b) Mekkora lenne a beruházás NPV-je 12% elvárt hozam mellett?

c) Mennyi a maximális késési időtartam, amely mellett még az NPV >0, ha az elvárt hozam folytonos

8%?

3. feladat

Egy vállalkozás szilveszteri petárdákat árul. Minden évben csak december 31-én lehet petárdákat

árulni. Ezen az egy napon a következő évekre az alábbi nettó pénzáramlásokat becsli előre.

(Feltételezzük, hogy az év többi napján nincs árbevétel, adóktól és egyéb költségektől eltekintünk)

Év Pénzáramlás (Ft)

2013 5 millió

2014 12 millió

2015 10 millió

Ahhoz, hogy beszálljon ebbe a vállalkozásba 17 millió Ft kezdeti tőkét kell betennie 2013. január 1-én

és akkor élvezheti a fenti kifizetéseket. A befektetés elvárt hozam évi 14%. Megéri-e petárdás standba

fektetni az NPV szabály szerint? Mekkora a jelenérték, ha az elvárt hozam csupán 10% lenne?


8

4. feladat

Mekkorák az alábbi táblázatban felsorolt pénzáramlások nettó jelenértéke 5,5%-os elvárt hozam

mellett?

Év ’A’ sorozat ’B’ sorozat ’C’ sorozat ’D’ sorozat

0. -120 -120 -120 150

1. 25 70 50 -40

2. 55 55 50 -40

3. 70 25 50 -40


9

4. fejezet: Annuitás és örökjáradék jelenértéke

1. feladat

Nagynénje örökölt egy járadékot: 10 éven keresztül évente kap 100 eFt-ot. A nagynéni

pénzzavarba került, 300 eFt-ra van azonnal szüksége, ezért el akarja adni a járandóságát. Valaki

410 eFt-ot ajánl neki érte, amit azonnal kifizetne. Kapott egy másik ajánlatot is: az illető 300 eFt-ot

fizetne azonnal és 150 eFt-ot egy év múlva. Mit javasolna a nagynénjének, melyiket fogadja el, ha

a tőke alternatíva költsége 20 %?

2. feladat

Egy gazdasági társaság kapacitásfejlesztő beruházásához 60 millió Ft kölcsönt vesz fel bankjától. A

kamatláb 22 %, a visszafizetési idő 10 év. A kölcsönszerződés szerint a hitelt a kamattal együtt évi

egyenlő részletekben kell visszafizetni. Mennyi az éves törlesztő részlet, és az első 5 évben a

törlesztő részletből mennyi lesz a kamat és mennyi a tőketörlesztés?

3. feladat

199 ezer Ft-os televíziója megvásárlásához kereskedelmi áruhitelt igényelt. A televízió árát 6

hónapos futamidő alatt egyenlő törlesztő részletekben fizeti vissza minden hónap elején. Az éves

névleges kamat 34%, havonta van tőkésítés. Vezesse le a hitel visszafizetésének ütemezését

táblázatos formában!

4. feladat

Károly bácsi szeretné 3 millió Ft értékű vagyonát 10 éves havonként megkapandó járadékra

váltani. A piaci kamatláb 18 %. Mennyit kapna havonta, ha hónap elején szeretné megkapni a

járadékot?

5. feladat

Egy magánszemély kiegészítő nyugdíjbiztosítási szerződést kötött. A nyugdíjalapjába 30 év alatt 3

600 000 forint gyűlt össze. 20 évig szeretne járadékot élvezni, és az éves kamatláb 15 %.

a) Mennyi lenne az éves járadék?

b) Mennyi lenne a havi járadék?

c) Mennyi járadékot kapna, ha inkább havi örökjáradékot vált ki?


10

6. feladat

Mennyi annak az örökjáradéknak az értéke, amelyik évi 80 eFt-ot fizet és az éves piaci kamatláb 20

%?

7. feladat

Egy alapítvány örökjáradék formájában az első évben 120 eFt járadékot, majd ezt követően minden

évben évi 10 %-kal növekvő évjáradékot fizet a kedvezményezettnek. Mekkora összeget kell az

alapítványba elhelyezni, ha az éves kamatláb 20 %?

8. feladat

Ön úgy dönt, hogy 10 év múlva havi 30.000 Ft-tal szeretné keresztlánya taníttatását segíteni 3 éven

keresztül. Mekkora összeget kellene ma elhelyeznie egy takarékszámlán, 10%-os éves kamatláb

esetén, hogy a pénz 10 év múlva minden hónap elején rendelkezésre álljon?

9. feladat

Ön vásárolhat egy brit örökjáradék kötvényt, 6000 £-ot fizet évente, 70 ezer £-os áron. Megéri-e

megvásárolni a kötvényt, ha a piaci kamatláb 8%? Érveljen a nettó jelenérték szabály

használatával!

10. feladat

Egy ismerőse szeretné az unokáját átruházható módon évi 100 eFt-tal támogatni minden év végén.

Mennyi pénzt kössön le a jelenben, ha a kamatláb évi 9,5%? Jobban megérné-e ha a jelenben adna

neki 1 millió Ft-ot?

11. feladat

Mekkora egy növekvő tagú örökjáradék jelenértéke, ha a növekedés üteme 4% és jelenbeli 100eFt-

ról indul. Az örökjáradék megvásárlásának alternatívaköltsége 8%.

12. feladat

Mekkora a növekedés üteme egy növekvő tagú örökjáradéknak, ha jelenértéke 2,5 millió Ft és

kifizetése jelenbeli 100eFt-ról indul. Az örökjáradék megvásárlásának alternatívaköltsége 8%.


11

5. fejezet: Annuitás jövőértéke

1. feladat

Egy vállalkozó úgy dönt, hogy el nagy beruház megalapozásához megtakarítási számlát nyit,

amelyen elhelyez 10 millió Ft-ot megnyitáskor a pénzügyi évben most kimutatott eredmény

terhére, majd ezt követően minden pénzügyi év végén (a második befizetés a számlára mához egy

évre esedékes) további 1,5 millió Ft-ot helyez el 5 éven keresztül. Mennyi pénz fog összegyűlni a

számlán kamatokkal együtt az 5 éves időszak végére, ha a megtakarítási számla éves effektív

kamata 8,75%.

2. feladat

Lakás-előtakarékosság céljából minden hónap elején elhelyez egy megtakarítási számlán 30 ezer

Ft-ot. Ha 6 évig gyűjti ezt az összeget rendszeresen, akkor meg tudja-e vásárolni azt a lakást, ha

becslése szerint 4 millió Ft önrészt szeretne belerakni vásárláskor, amelyet ebből a megtakarításból

kíván finanszírozni. A kamat éves névleges 15%.

3. feladat

Barátját meg kívánja győzni, hogy szokjon le a cigarettázásról, úgy hogy a következőt javasolja

neki: barátja, aki hetente átlagosan 3 doboz cigarettát fogyaszt, tegye minden alkalommal egy

perselybe a pénzt, amit elköltene. Kedvenc márkának ára csomagonként 890 Ft. Hónapvégén pedig

helyezze egy megtakarítási számlán, ami 6,25%-os éves névleges kamatot biztosít. Sejtése szerint

így 1 év alatt összegyűlne egy 85 990 ezer Ft/ fő/hét áru külföldi nyaralás ára. Ellenőrizze sejtését!

(Feltéve, hogy minden hónapban pontosan 4 hét van)


12

6. fejezet: Kötvények I.

1. feladat

Egy Rt. 100.000 Ft névértékű 11% névleges kamatozású kötvényt bocsátott ki, amelynek

névértékét egy összegben a lejáratkor fizetik vissza. Hasonló kockázatú kötvények hozama a

tőkepiacon jelenleg 15%. Számítsa ki, hogy a kötvény árfolyama hogyan alakul, ha a lejárati idő

a) 5 év

b) 10 év

c) 20 év

Vajon a befektetők által elvárt hozam emelkedése a rövidebb vagy hosszabb lejáratú kötvények

árfolyamára van nagyobb hatással?

2. feladat

Egy hosszú ideje kedvező jövedelmi pozícióban lévő társaság kötvényeinek piaci árfolyama

110.000 Ft. A kötvényeket 100.000 Ft névértéken, 12% névleges kamatozással bocsátották ki. A

kötvény lejáratáig még 15 év hátra van. A tőkepiacon a hasonló kockázatú kötvények hozama

jelenleg 10%. Számítsa ki a társaság kötvényének gazdasági értékét és ítélje meg, hogy a kötvény

most alulértékelt vagy túlértékelt!

3. feladat

Egy 100 Ft névértékű kötvény hátralevő futamideje 4 év, kamatszelvénye évi 18%, a kamatot

évente egyszer fizetik. A következő kamatfizetésre egy év múlva kerül sor. A törlesztés az utolsó 3

évben esedékes, 50-25-25%-os részletekben. A hasonló kockázatú és futamidejű kötvényektől

elvárt hozam 25%.

a) Írja föl a kötvény pénzáramlását!

b) Mennyit fizetne most ezért a kötvényért?

4. feladat

Egy 10 ezer USD névértékű, most kibocsájtott kötvény félévente fizet kamatot 5 éves futamideje alatt.

6,75%-os az éves kamata, a hasonló kötvények átlagosan 7,5% hozamot biztosítanak. Mekkora

kötvény gazdasági értéke, ha fél év van az első kamatfizetésig? Mennyi lenne a kötvény ára 1

hónappal később?


13

7. fejezet: Kötvények II.

1. feladat

Egy kötvényt 100.000 Ft névértéken bocsátottak ki, évi 10% névleges kamatozással. A kötvény

árfolyama 88%-on áll. A kötvény névértékét a 10 éves lejáratkor egy összegben fizetik vissza.

Mennyi a kötvény hozama?

2. feladat

Valamely cég kötvény kibocsátásával hitelt vesz igénybe. A kötvény névleges kamata 19%. A

névérték 1.000 Ft, a kibocsátási árfolyam 980 Ft. A futamidő 7 év, a törlesztés 2 éves türelmi idő

elteltével kezdődik. A törlesztés mértéke évi 200 Ft. A piaci kamat 20%. Határozza meg:

a) az átlagos futamidő nagyságát,

b) a szelvényhozamot feltételezve, hogy a vételár a kötvény gazdasági értékeével egyezett meg!

3. feladat

Egy progresszív kamatozású kötvény, melynek névértéke 1.000 Ft/db, a névleges kamatlába az első

évben 16, a másodikban 17, a harmadikban 18%. Kamatfizetés évente, a névérték visszafizetése

pedig lejáratkor egy összegben történik. Az értékelésnél alkalmazott hasonlító hozam 20%. Mennyi

a kötvény elméleti árfolyama?

4. feladat

Legyen egy zéró-kupon kötvény névértéke 1.000 Ft/db, futamideje 4 év. Mennyi a kibocsátáskori

elméleti árfolyama, ha az elvárt hozamráta 20%?


14

8. fejezet: Részvények I.

1. feladat

A BioScience Inc. törzsrészvényei után 3.2 dollár osztalékot fizet az év végén. Az elvárt hozamráta

14%, a cég 9%-os konstans növekedési rátával számol. Számítsa ki a részvény aktuális értékét!

2. feladat

Egy cég 4.9 dollár osztalékot fizet év végén, a részvény ára 70 dollár, a konstans növekedési ráta

6%. Számítsa ki az elvárt hozamrátát!

3. feladat

A Gilbert Enterprises részvényeinek jelenlegi piaci ára részvényenként 35,25 dollár. A cég az

iparági átlagon felüli szupernormál növekedésnek nézhet elé az elkövetkező 3 évben. A legjobb

becslés a 15%-os növekedési ráta. Ezen rövid időszak után egy normálisabb 6%-os növekedési ráta

várható. Az aktuális osztalék 1.2 dollár volt részvényenként, az elvárt jövedelemráta 10%. A cég

alul- vagy felülértékelt?


15

9. fejezet: Részvény II.

1. feladat

Egy egyenletesen növekvő vállalat következő évi osztaléka várhatóan részvényenként 100 Ft lesz.

A részvény árfolyama jelenleg 850 Ft. A vállalat osztalékpolitikája hosszú idő óta az volt, hogy az

adózás utáni eredmény 30%-t fizette ki osztalék formájában, s ezen a politikán a cég nem is kíván

változtatni. A cég ROE mutatója tartósan 12% volt, az elemzők szerint a cég ezt hosszú távon

tartani tudja. A jelenlegi árfolyam alapján mekkora hozamot várnak el a befektetők a vállalat

részvényeitől?

2. feladat

Vállalatunk egy jelentősebb beruházás befejezéséhez közeledik. Az új gépsorok beállítása

következtében a cég forgalma és jövedelmezősége oly mértékben fog javulni, hogy a cég

részvényeire fizetett osztalék a következő évi 20 Ft-ról várhatóan 4 éven keresztül évi 12%-kal fog

növekedni. Ezt követően az elemzők számításai szerint az osztalék az ötödik évben elért szinten

stabilizálódik. Mekkora a részvény jelenlegi árfolyama osztalékfizetés után, ha a hasonló kockázatú

befektetésektől a piacon jelenleg évi 14% hozamot várnak el?


16

10. fejezet: Beruházási döntések I.

1. feladat

Egy vállalkozás a következő pénzáramlásokat tervezi:

ÉV PÉNZÁRAMLÁS

0 - 100 000

1 50 000

2 40 000

3 40 000

4 15 000

Számítsa ki a megtérülési időszakot, a diszkontált megtérülési időszakot, az NPV-t, ha az elvárt

hozamráta 15%!

2. feladat

Két egymást kölcsönösen kizáró befektetés esetén számítsuk ki mindkettőre az NPV-t és az IRR-t,

ha az elvárt hozamráta 15%! Melyik projekt a kedvezőbb?

ÉV "A" projekt "B" projekt

0 -100 000 -110 000

1 50 000 70 000

2 70 000 75 000

3 40 000 25 000

3. feladat

A Glacer Co.-nek két egymást kölcsönösen kizáró befektetési lehetőséget kell megvizsgálnia.

Mindkét projekt 28 000 eFt kezdeti befektetést igényel. Az elvárt hozamráta 7 %. A két projekt

pénzáramlásai a következők:


17

ÉV "A" projekt "B" projekt

1 3 000 16 000

2 6 000 11 000

3 10 000 8 000

4 14 000 6 000

5 18 000 2 000

IRR 18 % 22,8%

a) Számítsa ki az NPV-t mindkét projekt esetében!

b) Melyik projektet választaná az NPV kritérium felhasználásával? Melyiket választaná az IRR

felhasználásával?

c) Hogyan oldaná fel a rangsorolási konfliktust?

4. feladat

Egy beruházás két év alatt valósítható meg. A beruházás költségei (millió Ft-ban):

2001 80

2002 132

A berendezés üzembe helyezésére 2003 elején kerül sor. A tervek szerint a berendezés hat évig

működik, a 6. év végén leselejtezik, és 40 millió Ft-ért értékesítik Az üzemelési idő alatt a

berendezésnek tulajdonítható többletnyereség évente ( millió Ft-ban):.

2003 30

2004 40

2005 50

2006 60

2007 50

2008 30


18

Számítsa ki a beruházás nettó jelenértékét 2001 január 1-én! (Számításainál tekintse úgy, hogy a

beruházási kiadások és a többletnyereségnek megfelelő pénzbevételek az év utolsó napján

esedékesek!) A kalkulatív kamatláb 10%. A befektetés belső kamatlába több vagy kevesebb, mint

10%?

5. feladat

Egy vállalkozó egy új gépi berendezés vásárlását tervezi. A berendezés ára 800 000 Ft és 6 évig

működik, a 6. év után piaci értéke 0. A berendezés használatából származó, várható nettó

jövedelem az első három évben 160 ezer, a következő három évben 275 ezer Ft. A vállalkozó

azonban csak 500 ezer Ft szabad pénzeszközzel rendelkezik, amelyet 12 %-os éves kamatozású

bankbetétben tart. (Legyen a normálprofit szempontjából irányadó kamatszint: 15%.) A további

300 000 Ft-ot csak hitelből tudná fedezni. A hitelt 3 év múlva, a 3. év végén, egy összegben,

kamatos kamattal kell visszafizetnie. A hitel kamata 20%.

a) Vissza tudná-e fizetni a vállalkozó a felvett hitelt?

b) Érdemes-e megvásárolni a gépi berendezést az adott feltételek mellett?


19

11. fejezet: Beruházási döntések II.

1. feladat

Hasonlítsa össze az alábbi két, egymást kölcsönösen kizáró beruházási lehetőséget!

X Y

Beruházási összeg 10.000 eFt 6.000 eFt

Éves pénzáramlás 7.000 eFt 1.800 eFt

Futamidő 2 év 8 év

Legyen az elvárt hozam 10%!

2. feladat

A vállalat két, egymást kölcsönösen kizáró gépi beruházási változatot vizsgál termelési kapacitásai

növelése érdekében. A tőkeköltség 14%. A beruházások várható pénzáramlásai (dollárban):

Év A B

0 -50.000 -50.000

1 24.000 15.000

2 24.000 15.000

3 24.000 15.000

4 - 15.000

5 - 15.000

6 - 15.000

Melyik változat előnyösebb, ha az A esetében a 3. év végén a pótlási költség 50.000 dollár, és a

várható pénzáramlások megegyeznek? Az időtényezőt 3 tizedes jegy pontossággal adja meg.


20

3. feladat

Döntsön az alábbi két, egymást kölcsönösen kizáró beruházási alternatíva között (adatok

dollárban)! A finanszírozás költsége: 20%

Év A B

0 -60.000 -30.000

1 40.000 15.000

2 25.000 20.000

3 20.000 20.000

4 - -5.000

5 - 15.000

6 - 15.000

Az időtényezőt 3 tizedes jegy pontossággal adja meg.


21

12. fejezet: Pénzügyi elemzés mutatószámokkal.

1. feladat

Az alábbi információk birtokában állítsa össze a vállalati működési cash-flow kimutatást, indirekt

módszerrel (adatok eFt-ban)!

1. Adózás utáni eredmény: 12.560

2. Elszámolt értékcsökkenés: 2.500

3. Tárgyévi céltartalék képzés: 7.600

4. Előző évi céltartalék feloldása: 3.215

Tegyük fel, hogy az eszköz- és forrásállományban a következő egyszerű változások történtek:

- Szállítói kötelezettség növekedése: 11.300

- Váltótartozás csökkenése: 1.200

- Egyéb rövid lejáratú kötelezettség növ.: 3.250

- Vevőkövetelés növekedése: 4.760

- Készlet csökkenés: 2.840.

2. feladat

Az alábbi mutatók és mérlegadatok segítségével végezze el a szükséges számításokat, és töltse ki a

táblázatok hiányzó adatait (mérleg és eredmény-kimutatás adatok eFt-ban)!

Adósság/ saját tőke 1,43

Követelések forgási sebessége 17

Árbevétel 10 985 859

Nettó forgótőke -303 711

Azonnali likviditási mutató

Készletezési napok száma


22

Eszközök Források

Befektetett

eszközök

Saját tőke

Forgóeszközök Hosszú lejáratú

kötelezettségek

726 883

Készletek 558 907

Követelések Rövid lejáratú

kötelezettségek

Értékpapírok 492

Készpénz 15 528 Passzív időbeli

elhatárolások

25 846

Aktív időbeli

elhatárolások

34 021

3. feladat

Egy vállalkozás következő adatait ismerjük: (adatok eFt-ban)

Előző év Tárgyév

Saját tőke 8 200 8 200

Hosszú lejáratú kötelezettség 4 600 5 300

Passzív időbeli elhatárolások,

és céltartalékok

0 0

Nettó forgótőke 3 600 3 800

Összes eszköz 18 500 16 500

Határozza meg mindkét évre a vállalat általános likviditási mutatóját!


23

4. feladat

A következő adatok felhasználásával számítsa ki mindkét évre a beszedési időszak hosszát!

1. év 2. év

Marginális jövedelem (ROS) 13.00% 14.50%

Adózott eredmény 2 144 eFt 2 412 eFt

Átlagos követelés állomány 2 375 eFt 2 450 eFt

5. feladat

Az OPTIMUM vállalat részvényeinek piaci ára jelenleg 12 000 Ft, a forgalomban lévő részvények

száma 10 000db, együttes könyv szerinti értéke 100 000 000Ft. Az év végére a cégnek tervei

szerint 1 millió forintos adózott eredménye fog keletkezni.

a) Mennyi a vállalat részvényeinek piaci értéke összesen?

b) Számítsa ki a vállalat P/E mutatóját, magyarázza meg ennek gazdasági tartalmát!

c) Számítsa ki a piaci érték/ könyv szerinti érték mutató nagyságát!

d) Mennyi 1 részvény könyv szerinti értéke?

e) Ha az osztalékfizetési ráta 30%, akkor mekkora osztalékra számíthat 1 részvény tulajdonosa az

év végén?

f) Mennyi lesz a visszaforgatott nyereség nagysága összesen és részvényenként?


24

13. fejezet: Működési ciklus, pénzciklus

1. feladat

Jelezze azokat a hatásokat, amelyeket a következő vállalati tevékenységek okoznak a működési

ciklusban!

a) A készletforgási sebesség 10-ről 5-re változik.

b) A követelések forgási sebessége 8-ról 3-ra változik.

c) A tartozások forgási sebessége 10-ről 5-re változik.

d) A követelések átlagos mennyisége csökken.

e) A szállítóknak történő fizetések felgyorsulnak.

f) A hitelben történő értékesítéshez kedvezmény kapcsolódik.

2. feladat

A következő pénzügyi információk segítségével számítsuk ki a működési és a pénzciklust! (Adatok

eFt-ban)

Megnevezés Nyitó készlet Záró készlet

Készlet 1 543 1 669

Követelések 4 418 3 952

Tartozások 2 551 2 673

A nettó értékesítés 11 500 eFt.

3. feladat

Egy cég pénzciklusa 40 nap. A követelések forgási sebessége 8, a tartozások forgási sebessége 10.

a) Mennyi a cég készletforgási sebessége?

b) Mennyi a követelések átlagos mennyisége, ha a hitelben történő értékesítés 920 000 Ft?


25

4. feladat

Egy cég mutatói a következők:

Követelések forgási sebessége: 6

Készletforgási sebesség: 4

Tartozások forgási sebessége: 3,75

a) Határozza meg a pénzciklust!

b) Mi történik, ha a követelések forgási sebessége 7-re változik és a készletforgási sebesség 5,5-re

nő?

c) Mennyinek kellene lennie a követelések forgási sebességének, hogy a cég pénzciklusa ne

legyen több 35 napnál?


26

MEGOLDÁSOK

Bevezetés

Áll: ∑ ��

�� , ha k � ]-1;1[.

Biz: Legyen �� ∑ �� !

�� /-ksn

��

�� //(1-k)

��

� �� lim��

��

�

�� lim�� lim��

��1 � ��1 � ��

�1 � ��

1. fejezet

Jövőérték számítás

1. feladat: a) 1 000 000*(1+3*0,12)=1 360 000 b) 1 000 000*(1+10*0,12)= 2 200 000 c)

1 000 000*1,123=1 404 928 d) 1 000 000*1,1210=3 105 848

2. feladat: a) 3 200 000*1,22=4 608 000 b) 3 200 000*1,14=4 685 120 c)

3 200 000*1,016724=4 761 872

3. feladat:

nap/

év

Kam

atozá

s

Lineáris Napi tőkésítés Folytonos kamatozás

30/360 150 000 000*1,013333=

151 999 950

150 000 000*1,00022260=

152 011 141

150 000 000*1,013423

=

152 013 450

tényleges/

360

150 000 000*1,013556=

152 033 400

150 000 000*1,00022261=

152 044 888

150 000 000*1,013648

=

152 047 200

tényleges/ 150 000 000*1,01337= 150 000 000*1,00021961= 150 000 000*1,01346=


27

tényleges 152 005 500 152 017 072 152 019 000

4. feladat: A: 3 000 000*1,01388=3 347 646 B: 3 000 000*1,12=3 630 000 C:

3 000 000*1,2582=3774600

Jelenérték számítás

1. feladat: 3 500 000/1,12=3 125 000; 1/1,12=0,8929; 3 500 000/1,034=3 109 705

2. feladat: 1 000 000/1,5209=657 505

3. feladat: a) 100 000 000/1,1355=53 090 974 b) 100 000 000/1,032520=52 747 125 c)

100 000 000*0,5353=53 530 000

2. fejezet

1. feladat: a) ln(2)/ln(1,12)=6,1163->7 per. 7 év b) ln(2)/ln(1,03)=23,4498-> 24 per. 6 év c) ln(2)/0,12

=5,7762-> 6 év

2. feladat: a) ln(1,2)/ln(1,0325)=5,7006-> 1,4251 év b) ln(1,2)/0,13=1,4025

3. feladat: a) 21/3-1=0,2599 b) 4*1,0595-4=0,238 c) ln(2)/3=0,231

4. feladat: a) 31/3-1=0,4422 b) 31/5-1=0,2457 c) 31/15-1=0,0760

3. fejezet

1. feladat: -1 200 000 + 2 000 000/1,12= 585 714; 2 000 000/1 200 000-1=0,6667

2. feladat

a) 11 000 000/10 000 000-1=0,1 b) -10 000 000+11 000 000/1,12=-178 571

c) ln(11 000 000/10 000 000)/0,08=1,1914

3. feladat: -17 000 000+5 000 000/1,14+12 000 000/1,142+ 10 000 000/1,143=3 369 290; : -

17 000 000+5 000 000/1,1+12 000 000/1,12+ 10 000 000/1,13=4 975 958

4. feladat: A: -13,886 B: 17,054 C: 14,895 B: 42,081

4. fejezet:

1. feladat: 410 000-100 000*4,1925=-9250 <300 000+150 000/1,2-100 000*4,1925=-15,09

2. feladat: 60 000 000/3,9232=15 293 637


28

Tőketartozás a

periódus elején

Kamatfizetés Tőketörlesztés Adósságszolgálat

(Törlesztőrészlet)

Tőketartozás a

periódus végén

60 000 000

0,22*60 000 000=

13 200 000

15 293 637=

2 093 637 15 293 637 57 906 363

57 906 363 12 739 400 2 554 237 15 293 637 55 352 126

55 352 126 12 177 468 3 116 169 15 293 637 52 235 957

52 235 957 11 491 910 3 801 727 15 293 637 48 434 230

48 434 230 10 655 531 4 638 106 15 293 637 43 796 124

3. feladat: 199 000/5,4472= 36 533

Tőketartozás a

periódus elején

Kamatfizetés Tőketörlesztés Adósságszolgálat

(Törlesztőrészlet)

Tőketartozás a

periódus végén

199 000 5 632 30 901 36 533 168 099

168 099 4 757 31 776 36 533 136 323

136 323 3 858 32 675 36 533 103 648

103 648 2 933 33 600 36 533 70 048

70 048 1 982 34 551 36 533 35 497

35 497 1 005 35 528 36 533 -31

4. feladat: 3 000 000/56,3309=53 267

5. feladat: a) 3 600 000/7,1982=500 125 b) 3 600 000/76,8916=46 819 c) 3 600 000*0,0125=

45 000

6. feladat: 80 000/0,2=400 000

7. feladat: 120/(0,2-0,1)=1200

8. feladat: 30 000*(87,8455-76,3018)=346 311


29

9. feladat: -70 000+6000/0,08=5000 > 0

10. feladat: 100 000/0,095=1 052 632 > 1 000 000

11. feladat: 100 000*1,04/0,04=2 600 000

12. feladat: (1-100 000/2 500 000)/(100 000/2 500 000+1)=0,385

5. fejezet

1. feladat: 10 000 000*1,08755+1 500 000*5,9550=24 143 099

2. feladat: 30 000*117,1195=3 513 585

3. feladat: 10 680*12,3498=131 896

6. fejezet:

1. feladat: a) 11000*(1/0,15-1/(0,15*1,155))+100000/ 1,155=86591 b) 11000*(1/0,15-

1/(0,15*1,1510))+100000/ 1,1510=79925 c) 74963

2. feladat: 12000*(1/0,1-1/(0,1*1,115))+100000/ 1,115=115212>110000 alulértékelt

3. feladat: a) 18; 68; 34; 29,5 b) 18/1,25+68/1,252+34/1,253+29,5/1,254=87,4

7. fejezet:

1. feladat: (10000+(88000-100000)/10)/(0,4*88000+0,6*100000)=0,0924

2. feladat: a) (1*190/1,2+2*190/1,22+3*190/1,23+4*190/1,24+5*190/1,25+6*190/1,26+7*1190//1,27)/

/(190*(1/0,2-1/(0,2*1,27)+1000/1,27)=4206,9/964,0=4,364 b) 190/964=0,197

3. feladat: 160/1,2+170/1,22+1180/1,23=934

4. feladat: 1000/1,24=482

8. fejezet:

1. feladat: 3,2/(0,14-0,09)=64

2. feladat: 4,9/70+0,06=0,13

3. feladat: 1,2*1,15/1,1+1,2*1,152/1,12+1,2*1,153/1,13+1,2*1,154/(1,13*(0,1-0,06))=43,35 > 35

alulértékelt

9. fejezet:

1. feladat: 100/850+0,12*0,7=0,202

2. feladat: 20/1,14+20*1,12/1,142+20*1,122/1,143+20*1,123/1,144+20*1,124/(1,144*0,14)=201,44


30

10. fejezet:

1. feladat: -100000+50000+40000+40000>0 2+10000/40000=2,25; -

100000+50000/1,15+40000/1,152+40000/1,153>0 2+26275/(40000/1,153)=2,99; -

100000+50000/1,15+40000/1,152+40000/1,153+15000/1,154=8600

2. feladat: A: -100000+50000/1,15+70000/1,152+40000/1,153=22709; NPV(40%)=-13994

IRR=0,15+(0,4-0,15)*(22709/(22709+13994))=0,305; B: NPV(15%)=24018; NPV(35%)=-6834

IRR=0,15+(0,35-0,15)*(24018/(24018+6834))=0,306

3. feladat: A: -28000+3000/1,07+6000/1,072+10000/1,073+14000/1,074+18000/1,075=11721,7 B:

NPV(7%)=9095

4. feladat: 0-80/1,1-132/1,12+30/1,13+40/1,14+50/1,15+60/1,16+50/1,17+30/1,18=-27

5. feladat: a) 160000*1,122+160000*1,12+160000-300000*1,23=34304; b) -

500000+160000/1,15+160000/1,152+(160000-300000*1,23)/

1,153+275000/1,154+275000/1,155+275000/1,156=-62695

11. fejezet:

1. feladat: X: -10000+7000/1,1+7000/1,12=2148,8; 2148,8/1,736=1237,8; Y: -

6000+1800*5,335=3603; 3603/5,335=675,4

2. feladat: A: -50000+24000/1,14+24000/1,142-26000/1,143+24000/1,144+

+24000/1,145+24000/1,146=9575,4 B: -50000+15000*3,889=8335

3. feladat: A: -60000+40000/1,2+25000/1,22+20000/1,23=2268,5; 2268,5/ 2,106=1077 B:

NPV=16603,3; 16603,3/3,326=4992

12. fejezet:

1. feladat

Adózás utáni eredmény 12560

ÉCS 2500

Elszámolt értékvesztés 0

Céltartalék képzés/feloldás 4385

Bef. eszk. ért. eredménye 0

Szállítói kötelezettségek

változása

-10100


31

Egyéb RLK változás 3250

Vevő követelés változása -4760

Forgóeszköz változása 2840

Passzív időbeli elhatárolások

változása

0

Aktív időbeli elhatárolások

változása

0

Fizetett adó 0

Osztalék 0

Cash Flow 10615

2. feladat

Adósság/ saját tőke 1,43

Követelések forgási Sebessége 17

Árbevétel 10 985 859

Nettó forgótőke -303 711

Azonnali likviditási mutató 0,1

Készletezési napok száma 18,57

Eszközök 3 870 317 Források 3 870 317

Befektetett

eszközök

2 615 142 Saját tőke 1 592 723

Forgóeszközök 1 221 154 Hosszú lejáratú

kötelezettségek

726 883

Készletek 558 907

Követelések 646 227 Rövid lejáratú 1 524 865


32

Értékpapírok 492 kötelezettségek

Készpénz 15 528 Passzív időbeli

elhatárolások

25 846

Aktív időbeli

elhatárolások

34 021

3. feladat: RLK=18500-8200-4600=5700; FE=3600+5700=9300; 9300/5700=1,63; 16500-8200-

5300=3000; 3000+3800=6800; 6800/3000=2,26

4. feladat: 2144/0,13/2375=6,94; 2412/0,145/2450=6,79

5. feladat a) 1200 mFt b) 120 c) 1,2 d) 8333,33 e) 30 Ft f) 70 Ft

13. fejezet:

1. feladat: .: a) 365/5-365/10=36,5 nappal növekszik a MC b) 365/3-365/8=76 nappal nő a MC c)

nem érinti a MC-t d) csökken a MC e) nem érinti a MC-t f) nő a MC

2. feladat: 11500/((1543+1669)/2)=7,16; 365/7,16=51; 11500/((4418+3952)/2)=2,75

365/2,75=133; MC=51+133=184; 11500/((2551+2673)/2)=4,03 365/4,03=91; PC=365-91=274

3. feladat: 365/10+40=77; 77-365/8=31; 920000/8= 115000

4. feladat: a) 365/8,88+365/4-365/3,75=55 b) 365/7+365/5,5-365/3,75=21 c) 365/(35-

365/4+365/3,75)=8,88

Documents

Vállalati Pénzügyek Szemináriumi Feladatok