Embed Size (px)
Citation preview
Példák és megoldások a főiskolai jegyzetben
1. A vállalati pénzügyek, pénzügyi döntések szerepe
1. feladatHasonlítsa össze a vállalatok cash flow-termelő képességét! Az AAA vállalat már 2000-ben is jelentős piaci erőt képviselt a gépjárműgyártás területén, a 2001-ben bekövetkező dinamikus növekedés hatására piaci részesedését további 7 %-kal növelte. Egy gazdaságkutató által készített ágazati elemzés alapján az elsődleges cash flow átlaga az adott szektorban 7 %. (Ez az átlag ugyan nem éri el a szükségesnek tartott 8-10 %-ot, ilyen esetben azonban azok a vállalatok, amelyek az átlag fölött teljesítenek, már jó vállalatnak számítanak.)AAA vállalat fontosabb adatai ezer Ft-ban a következők:Megnevezés 2001.december 31.Árbevétel 15968540A vállalat teljes adóssága 2000000Kamatköltségek 125000Adózott eredmény 1801211Értékcsökkenési leírás 499483Vevőállomány változása -2003526Egyéb követelések változása (+aktív időbeli elhatárolások változása) 541300Szállítóállomány változása 1036500Egyéb rövid lejáratú kötelezettségek változása -563000Vásárolt befektetett eszközök 3411002Értékesített befektetett eszközök 0Felvett hosszú lejáratú hitelek 1890650Törlesztett hosszú lejáratú hitelek 850000Jegyzett tőke, alapítói vagyon növekedése 0Osztalék, részesedés 200000
A BBB vállalat, amely monopolhelyzetűnek tekinthető, a vízszolgáltatási ágazatban dolgozik. A cég piaca biztosnak vehető, de inkább stagnál, nem bővülő. BBB vállalat adatai ezer Ft-ban a következők:Megnevezés 2001.december 31.Árbevétel 5045000A vállalat teljes adóssága 240000Kamatköltségek 42000Adózott eredmény -39300Értékcsökkenési leírás 450000Vevőállomány változása 12056Egyéb követelések változása (+aktív időbeli elhatárolások változása) 54000Szállítóállomány változása 170424Egyéb rövid lejáratú kötelezettségek változása 742163Vásárolt befektetett eszközök 795000Értékesített befektetett eszközök 0Felvett hosszú lejáratú hitelek 270000Jegyzett tőke, alapítói vagyon növekedése 0Osztalék, részesedés 43056
A CCC vállalat alkatrészek gyártásával foglalkozik, a tulajdonosok 1993-ban szervezték ki ezt a tevékenységet egy nagyvállalatból. A cég megrendelési az utóbbi években csökkentek, de a vezetők (akik egyben tulajdonosok is) további lehetőségeket keresnek. CCC vállalat adatai ezer Ft-ban a következők:Megnevezés 2001.december 31.Árbevétel 475332A vállalat teljes adóssága 115000Kamatköltségek 15000Adózott eredmény 17672Értékcsökkenési leírás 5440Vevőállomány változása 40023Egyéb követelések változása (+aktív időbeli elhatárolások változása) -3200Szállítóállomány változása 46000Egyéb rövid lejáratú kötelezettségek változása 24530Vásárolt befektetett eszközök 71000Értékesített befektetett eszközök 0Felvett hosszú lejáratú hitelek 16800Jegyzett tőke, alapítói vagyon növekedése 100000Osztalék, részesedés 2110
Megoldás:
A vállalati cash flow-k meghatározása (ezer Ft-ban):Megnevezés AAA BBB CCC
1Adózott eredmény 1801211 -39300 17672
2 Értékcsökkenési leírás 499483 450000 5440
3 Bruttó cash flow (1+2) 2300694 410700 231124 Készletváltozás 0 0 05 Vevőállomány változása -2003526 12056 400236 Egyéb követelések változása
(+aktív időbeli elhatárolások változása)
541300 54000-3200
7 Működés pénzszükséglete (4+5+6)
-1462226 6605636823
8 Szállítóállomány változása 1036500 170424 460009 Egyéb rövid lejáratú
kötelezettségek változása -563000 742163 2453010 Működésből származó
pénzforrások (8+9) 473500 912587 70530
11Nettó működési pénzáram (3-
7+10) 4236420 1257231 56819
12 Vásárolt befektetett eszközök 3411002 795000 7100013 Értékesített befektetett eszközök 0 0 014 Pénzáram a befektetésekből
(13-12) -3411002 -795000 -71000
15 Felvett hosszú lejáratú hitelek 1890650 270000 16800
2
16 Jegyzett tőke, alapítói vagyon növekedése 0 0 100000
17 Hosszú lejáratú hitelek törlesztése 850000 0 0
18Jegyzett tőke, alapítói vagyon csökkenése 0 0 0
19 Osztalék, részesedés 200000 43056 2110
20Pénzáram pénzügyi tevékenységből (15+16-17-18-19) 840650 226944 114690
21 Teljes pénzáram (11+14+20) 1666068 689175 100509
Cash flow –mutatók:Mutató megnevezése AAA BBB CCC A vállalat cash flow-termelő képessége % 14,41 8,14 4,86 Működésből származó szabad cash flow (EFt) 825418 462231 -14181 Teljes adósság-visszafizetési képesség (év) 0,87 0,58 4,98 Kamatfedezeti mutató 21,01 11,80 2,68
Elemzés:Az AAA vállalat cash flow-termelő képessége kiemelkedő, hiszen nemcsak az általunk múltbeli tapasztalatok alapján referenciának választott 8-10 %-ot, hanem az ágazati átlagot (7 %) is jelentősen meghaladja. A befektetések finanszírozására további 825418 ezer Ft állna rendelkezésre, így a vállalatnak az adott évi befektetett eszközök vásárlásán felül lehetősége lenne újabb eszközöket vásárolni. A 0,87 év mint teljes adósság-visszafizetési képesség azt mutatja, hogy a vállalat egy éven belül képes a hiteleit visszafizetni. A kamatfedezeti mutató értéke magas, a kamatok fizetése nem okoz problémát a vállalatnak. Összességében a BCG-mátrixban a „sztárok” csoportjába helyezhetnénk a vállalatot.A BBB vállalat cash flow-termelő képessége 8,14 %, ami éppen az általunk múltbeli tapasztalatok alapján referenciának választott 8-10 % között van, azonban figyelembe véve a cég monopolhelyzetét, feltételezhetjük, hogy ez a nagyság hosszú távon is fenntartható. A befektetések finanszírozására további 462231 ezer Ft állna rendelkezésre, így a vállalatnak az adott évi befektetett eszközök vásárlásán felül lehetőség lenne újabb eszközöket vásárolni. A 0,58 év mint tejes adósság-visszafizetési képesség azt mutatja, hogy a vállalat egy éven belül képes a hiteleit visszafizetni, sőt az elemzett három vállalat közül ez a legalacsonyabb érték. A kamatfedezeti mutató értéke 11,08, ami még mindig magas, bár alacsonyabb, mint az AAA vállalaté. A kamatok visszafizetése azonban ennek a vállalatnak sem okoz problémát. Összességében a BCG-mátrixban a „fejős tehenek” csoportjába helyezhetnénk a vállalatot, hiszen nem rendelkezik túl nagy növekedési potenciállal, de piaci helyzetét biztonsággal fenntarthatja.A CCC vállalat cash flow-termelő képessége 4,86 %, ami jelentősen elmarad az általunk múltbeli tapasztalatok alapján referenciának választott 6-10 %-tól. A befektetések finanszírozására nem áll rendelkezésére szabad tőke (-14181 ezer Ft). A 4,98 év mint teljes adósság-visszafizetési képesség arra figyelmeztet, hogy a cég csak hosszabb távon képes adósságait visszafizetni. A kamatfedezeti mutató értéke 2,68, ami még mindig kritikus „1”-es érték felett van, tehát a vállalat még képes a kamatait fizetni is, de ez hosszabb távon problémákat jelenthet. Összességében a BCG-mátrixban a „döglött kutyák” csoportjába helyezhetnénk a vállalatot, hiszen nem rendelkezik nagy növekedési potenciállal, és piaci részesedésében sem látszik növekedés.
3
2. feladatHogyan befolyásolják a vállalat vagyonának alakulásában bekövetkezett változások a vállalat pénzállományának változását?
ezer FtGazdasági esemény ÁllományváltozásBefektetett eszközök +5500Forgóeszközhitel -300Vevők +200Szállítók +800Adott előlegek +150Részesedések -900Jegyzett tőke +1000Beruházási hitelek -200Anyagkészlet +500
Használja a következő táblázatot!Gazdasági esemény
Mérleg, Eszközök
Cash flow
Mérleg, Források
Cash flow
1 Befektetett eszközök2 Forgóeszközhitel3 Vevők4 Szállítók5 Adott előlegek6 Részesedések7 Jegyzett tőke8 Beruházási hitelek9 Anyagkészlet
Megoldás:
Gazdasági esemény
Mérleg, Eszközök
Cash flow
Mérleg, Források
Cash flow
1 Befektetett eszközök +5500 -55002 Forgóeszközhitel -300 -3003 Vevők +200 -2004 Szállítók +800 +8005 Adott előlegek +150 -1506 Részesedések -900 +9007 Jegyzett tőke +1000 +10008 Beruházási hitelek -200 -2009 Anyagkészlet +500 -500
3. feladatAz alábbi, 2004-re vonatkozó adatok alapján állítsa össze a vállalkozás nyitó- és zárómérlegét és cash flow (indirekt) kimutatását!
Megnevezés M FtAnyagkészlet nyitóállománya 50Tárgyi eszközök nyitóállománya 1400Tárgyi eszköz beszerzése (80% hitel) 250Pénzeszközök nyitóállománya 70Adózott eredmény 465
4
Anyagbeszerzés 360Anyagköltség 400Amortizáció 12Jegyzett tőke indulóállománya 1520
Megoldás:MÉRLEG, 2004. MFt Eszközök Záró Nyitó Források Záró Nyitó Befektetett eszközök 1638 1400 Saját tőke 1985 1520Immateriális javak Jegyzett tőke 1520 1520
Tárgyi eszközök 1638 1400Jegyzett, de be nem fizetett tőke
Befeketett pü.eszk. Tőketartalék
EredménytartalékMérleg szer.eredm. 465
Forgóeszközök 957 120 Kötelezettségek 610 -
Készletek 10 50Hosszú lej.kötelezett. 200
KövetelésekRövid lej.kötelezett. (szállító) 410 -
ÉrtékpapírokPénzeszközök 947 70Eszközök összesen 2595 1520 Források összesen 2595 1520
1638 = 1400+250-1210 = 50+360-400szállító = 50+360 = 410pénzeszközök = 2595-1638-10 = 947, összetevői a CF-kimutatásból láthatók:
Cash flow-kimutatás M FtMegnevezés
1 Adózott eredmény +4652 Értékcsökkenési leírás +123 Bruttó cash flow (1+2) +4774 Készletváltozás -405 Vevőállomány változása -6 Egyéb követelések változása (+aktív időbeli
elhatárolások változása) -7 Működés pénzszükséglete (4+5+6) -408 Szállítóállomány változása +4109 Egyéb rövid lejáratú kötelezettségek változása -10 Működésből származó pénzforrások (8+9) +41011 Nettó működési pénzáram (3-7+10) +92712 Vásárolt befektetett eszközök +25013 Értékesített befektetett eszközök -14 Pénzáram a befektetésekből (13-12) -25015 Felvett hosszú lejáratú hitelek +20016 Jegyzett tőke, alapítói vagyon növekedése -17 Hosszú lejáratú hitelek törlesztése -18 Jegyzett tőke, alapítói vagyon csökkenése -
5
19 Osztalék, részesedés -
20Pénzáram pénzügyi tevékenységből (15+16-17-18-19) +200
21 Teljes pénzáram (11+14+20) +877
4. feladatEgy vállalat mérlegében a következő adatok találhatók (MFt):
1999.12.31.
1998.12.31.
1999.12.31.
1998.12.31.
Tárgyi eszközök 130 110 Saját tőke 195 180Készletek 70 65 Rövid lejáratú
kötelezettségek45 55
Követelések 30 38Pénzeszközök 22Eszközök összesen 235 Források
összesen235
Kiegészítő információk:1999-ben a vállalat 30 MFt értékben szerzett be tárgyi eszközöket (tárgyi eszközértékesítés nem történt). 1999 évre a vállalat nem fizet osztalékot, tőkeemelés vagy tőkeleszállítás nem történt. Céltartalékok és időbeli elhatárolások nincsenek.a) Mennyi pénzeszköze van a vállalatnak 1999 végén?b) Töltse ki az alábbi pénzáramlás kimutatást:
1999.Adózott eredményAmortizációTárgyi eszköz beszerzés/értékesítésNettó forgótőke (pénzeszk.nélkül!) változásaNettó pénzáramlás
Megoldás:
1999. 12.31.
1998.12.31.
1999. 12.31.
1998. 12.31.
Tárgyi eszközök 130 110 Saját tőke 195 180Készletek 70 65 Rövid lejáratú
kötelezettségek45 55
Követelések 30 38Pénzeszközök 10 22Eszközök összesen 240 235 Források
összesen240 235
1999.Adózott eredmény 15Amortizáció 10Bruttó CF 25Tárgyi eszköz beszerzés/értékesítés -30Nettó forgótőke (pénzeszk.nélkül!) változása -7Nettó pénzáramlás -12
6
Nettó forgótőke változás = -7 = -5+8-10
2. Alapvető vállalati pénzügyi-számviteli ismeretek
1. feladatEgy vállalat Szállító számlájának egyenlege március hónap végén 250.000 Ft egyenleget mutat. A következő hónap folyamán a következő gazdasági események történtek:
anyagvásárlás készpénzért 100.000 Ft.; szállítónak átutaltunk a tartozásunkból 80.000 Ft-ot; eladtuk 150.000 Ft értékű árukészletünket; anyagot vettünk 200.000 Ft-ért, amelyet csak 20 nap múlva kell kifizetnünk.
Mennyi lesz a Szállítók számla egyenlege április végén?
Megoldás:370.000,-Ft.
2. feladatHa egy gazdasági esemény következtében csökkent egy eszköz értéke, és ezt rögzítettük is egy eszközszámla Követel oldalán, milyen irányú változást okozhatott még ez a tranzakció és milyen típusú számlán?
Megoldás:Eszközszámlán pozitív (pl. ha az árukészlet csökken és a vevőállomány nő), forrásszámlán pedig negatív (pl. ha a pénzeszközök csökkennek és a szállítóállomány ugyancsak csökken).
3. feladatEgy vállalat mérlege (ezer Ft-ban) a következőképpen néz ki 2003. december 31-én:Eszközök Mérleg ForrásokTárgyi eszközök 600 Jegyzett tőke 1500Készletek 375 Szállítók 405Vevők 80Pénzeszközök 850Eszközök összesen: 1905 Források összesen: 1905
A következő év január hónapja során az alábbi gazdasági események következtek be: nyereséget hozó árueladás, amelyből 310.000 Ft folyt be, holott a beszerzési ár csak
300.000 Ft volt; a vállalkozás egyik tulajdonosa 280.000 Ft értékű gépet hozott a vállalatba; a vállalat elszámolási számlájáról 75.000 Ft-ot utaltunk át bérleti díjként; a tulajdonosok kivettek a vállalatból 90.000 Ft-ot; a szállítóknak 200.000 Ft-ot utaltunk át.
Január hónap végén mekkora a pénzeszközök és a befektetett eszközök állománya? Mekkora a mérlegfőösszeg?
Megoldás:Pénzeszközök állománya: 795.000, -Ft.Befektetett eszközök állománya 880.000,- Ft.Mérlegfőösszeg: 1.830.000,- Ft.
7
4. feladatEgy vállalat Eszköz- és Forrásszámláinak egyenlege (millió Ft-ban) az év végén:Immateriális javak 40Készletek 690Tárgyi eszközök 2650Befektetett pénzügyi eszközök 600Követelések 400Hosszú lejáratú kötelezettségek 20Pénzeszközök 300Jegyzett tőke 4500Rövid lejáratú kötelezettségek 150 Mérleg Szerinti Eredmény ?
Készítsen mérleget és válaszoljon az alábbi kérdésekre! Mekkora a mérlegfőösszeg? Mekkora a befektetett eszközök főcsoport összege? Mekkora az összes forgóeszköz állománya? Mekkora az összes kötelezettség? Mekkora a mérleg szerinti eredmény?
Megoldás:Mérlegfőösszeg: 4.680,- millió Ft.Befektetett eszközök: 3.290,- millió Ft.Forgóeszközök: 1.390,- millió Ft.Kötelezettségek: 170,- millió Ft.Mérleg szerinti eredmény: 10,- millió Ft.
5. feladatEgy gazdasági esemény következtében mind az eszközök, mind a források összértéke 60.000 Ft-tal nőtt. Véleménye szerint – az alábbiakban felsoroltak közül - melyik gazdasági esemény következett be a vállalatnál?
Irodabútort vettünk 60.000 Ft értékben, 40.000 Ft-ot azonnal kifizettünk, 20.000 Ft-ot később fizetünk ki.
Elszámolási számlánkról felvettünk 60.000 Ft készpénzt a házipénztárba. Vettünk egy berendezést 60.000 Ft-ért, a számlát 30 nap múlva fizetjük majd ki. Egyik sem.
Megoldás: „Vettünk egy berendezést 60.000 –Ft-ért, a számlát nap múlva fizetjük majd ki.”
6. feladatMérlegfőösszegünk 6.000.000 Ft. Hogyan változott az eszközök összértéke a következő gazdasági események hatására?
Szállítótól anyagot vettünk 390.000 Ft-ért. Szállítónk az előbbi vásárlásból 40.000 Ft engedményt adott. Átutaltunk a dolgozóinknak 620.000 Ft munkabért. 200.000 Ft-ot felvettünk az elszámolási számlánkról a házipénztárba.
Megoldás:270.000,- Ft-tal csökkent.
7. feladat
8
Egy vállalat elszámolási számlájának nyitóegyenlege március 1-jén 2.500 ezer Ft. Március hó folyamán az alábbi események történtek:
Vevőnk átutalt 1000 ezer Ft tartozást. Átutaltunk a szállítónak 800 ezer Ft tartozásunkat. Készpénzfelvétel történt a számláról 400 ezer Ft értékben. ÁFA-átutalás történt 650 ezer Ft értékben.
Mekkora lesz az elszámolási számla egyenlege a hó végén?
Megoldás:1.650,- ezer Ft lesz.
3. Pénzügyi alapszámítások
1. feladatVelencei Úr el akarja adni balatoni vízparti telkét. Két vevő jelentkezik, egyikük 10 millió Ft-ot ígér azonnali fizetésre, a másik 11,5 millió Ft-ot, de egy év múlva kívánja kifizetni. Melyik ajánlatot fogadja el, ha a piaci hozam 12%?
Megoldás:A 11,5 millió Ft-os ajánlatot kell elfogadnia.
2. feladatHa 1991. szeptember 28-án 10%-ra elhelyezett 1000 Ft. betétjét 1996. június 29-én veszi fel, mekkora jövedelemre számíthat, feltéve, hogy a kamatláb nem változik, és az év tényleges napjait vesszük figyelembe?
Megoldás:565,6 Ft-ra.
3. feladat1000 Ft-ot tesz a bankba egy évre, 10% évi névleges kamatláb és féléves konverziós periódus mellett. Mekkora összeget vehet fel az év végén?
Megoldás:1.102,5 –Ft-ot.
4. feladatMennyiért érdemes ma megvásárolni egy évi 10000 Ft hozamot biztosító konzolt 10%-os piaci kamatláb mellett?
Megoldás:100.000,- Ft alatti áron.
9
5. feladatMennyi egy három éves futamidejű, 10.000 Ft névértékű diszkontpapír kibocsátáskori elméleti árfolyama 20%-os piaci kamatláb feltételezésével?
Megoldás:5.787,- Ft.
6. feladatEgy 20 millió Ft-ba kerülő befektetés, várható nettó készpénzbevétele a következő három évben: 10 millió Ft, 12 millió Ft és 8 millió Ft. Érdemes-e befektetni, ha a piaci kamatláb évi 20%-os?
Megoldás:
igen, mert az NPV pozitív, 1,2 millió Ft.
7. feladatMennyi az értéke 3 hónap múlva egy 100.000 Ft induló értékű betétnek, ha a havi kamatláb 2,5%?
Megoldás:107.500,- Ft.
8. feladat2 millió Ft lottónyereményünket pénteken kapjuk kézhez. Mivel a végleges befektetésről most nem tudunk dönteni, ezért egy bemutatóra szóló, 10%-ot ígérő betétkönyvben kérjük a kifizetést. Szerdán megyünk a pénzért, mennyit kapunk a banktól?
Megoldás:2.002.739,- Ft-ot.
9. feladatMennyi egy 100 nap múlva lejáró, 100.000 Ft névértékű váltó leszámítolt értéke, ha az éves diszkontláb 22%-os, és évente 360 nappal számolunk?
Megoldás:93.888,9 Ft.
10. feladatMekkora diszkontlábbal kell egy benyújtott egy éves váltót leszámítolni ahhoz, hogy az a piacon az átlagos 25% kamatlábbal egyenértékű befektetést jelentsen?
Megoldás:d = 20 %.
11. feladatMennyiért számítolt volna le a bank egy 3 hónap múlva lejáró, 1 millió Ft névértékű váltót, ha a leszámítoláshoz évi 20% diszkontlábat használt?
Megoldás:950.000,- Ft-ért.
12. feladatMennyi a folyó év március 31-én lejáró, 10.000 Ft névértékű váltó folyó év január 10-ére leszámítolt értéke, ha az éves névleges diszkontláb 24% (az év 365 napos, a február 28 napos)?
10
Megoldás:9.473,9 Ft (80 napra nyújt hitelt a bank).
13. feladatHány nap alatt jövedelmez 1 millió Ft 1 ezer Ft kamatot, ha az éves kamatláb 18% (az év 365 napos és egyszerű kamatszámításról van szó)?
Megoldás:kerekítve 2 nap alatt.
14. feladatSzámítsuk ki 10.000 Ft induló tőkénk értékét 10 hónap lekötést követően, ha az éves névleges kamatláb 36%, de havonta tőkésítik a kamatokat!
Megoldás:13.439,- Ft.
15. feladatMennyi a jelenértéke az 5 év múlva esedékes 1 millió Ft-nak, ha az éves kamatláb 20%?
Megoldás:401.929,- Ft.
16. feladatMennyi pénzt fizetnének ma egy olyan értékpapírért, amely 5 év múlva biztosít egyszeri 100.000 Ft pénzáramlást (közben nincs kifizetés), ha feltesszük, hogy az évi átlagos elvárt hozam 20%?
Megoldás:40.188,- Ft-nál kevesebbért.
17. feladatMennyiért érdemes megvásárolni azt az értékpapírt, amely 2 év és 3 hónap múlva 100.000 Ft kifizetést (jövőbeli pénzáram) ígér, ha évi 24% kamatlábnak megfelelő kamatösszeget akarunk realizálni?
Megoldás:61.354,9 Ft-nál kevesebbért.
18. feladatLegalább mekkora éves átlaghozam mellett kell befektetni 100.000 Ft-ot, hogy 10 év múlva 1 millió Ft-nál több pénzünk legyen? Mekkora hozam szükséges akkor, ha csak 50.000 Ft-ot fektetünk be? Vegyük figyelembe, hogy a tőkésítés évente történik.
Megoldás:r > 25,89 %, illetve r < 34,93 %.
19. feladatEgy adott tőkeegység 10 év alatt évi 10%-os kamatlábbal és negyedéves kamatozási periódussal számolva 402.760 Ft-ra nőtt. Mekkora volt az induló tőkeérték?
Megoldás:Kerekítve 150.000,2 Ft.
11
20. feladat100.000 Ft névértékű, 5 éves lejáratú kötvény esetében hogyan alakulnak a jövőben elvárt pénzáramok, ha a névleges kamatláb 15% és a kötvény a) kamatszelvényes az időszak végén egy összegben törlesztő, b) kamatszelvényes és egyenletes tőketörlesztésű, c) kamatos kamatozású?
Megoldás:
év a) pénzárama b) pénzárama c) pénzárama1. 15.000 35.000 -2. 15.000 32.000 -3. 15.000 29.000 -4. 15.000 26.000 -5. 115.000 23.000 201.135,7
21. feladatMilyen lesz a befektetésünkhöz tartozó pénzáramlás, ha egy 100.000 Ft névértékű, 5 éves futamidejű, 15% névleges kamatozású, lejáratkor egy összegben törlesztő kamatszelvényes kötvényt kibocsátáskor 99 ezer Ft-ért megvásárolunk?
Megoldás:
év pénzáram0. -99.0001. 15.0002. 15.0003. 15.0004. 15.0005. 115.000
22. feladatMekkora a jelenértéke egy, a soron következő 5 éven át minden év végén esedékes 100 Ft értékű járadéknak, ha a kamatláb 10%?
Megoldás:379,3 Ft.
23. feladatMennyi az elméleti értéke annak az ingatlannak, amelynek a bérbeadásával évi 100.000 Ft rendszeres jövedelemhez jutunk, ha a piaci kamatláb 20%?
Megoldás:500.000,- Ft.
24. feladatHatározzuk meg a kibocsátás időpontjára vonatkozó elméleti árfolyamát egy 5 éves futamidejű, évente 15% névleges kamatot fizető, 10.000 Ft névértékű kamatszelvényes, lejáratkor egy összegben törlesztő kötvénynek, ha a piaci kamatláb 20%?
Megoldás:8.505,5 Ft.
12
25. feladatMennyit érdemes adni egy olyan részvényért, amely évente 10.000 Ft osztalékot fizet, ha a piacon elvárt hozam 15%? Mekkora az elméleti árfolyam, ha feltesszük, hogy a kifizetett osztalék jövőbeli növekedésének becsült mértéke, g = 5%?
Megoldás:66.667.- Ft-nál, illetve 105.000,- Ft-nál kevesebbet.
26. feladat10.000 Ft-ért vásároltunk egy értékpapírt. Számítsuk ki befektetésünk nettó jelenértékét, ha az adott értékpapírhoz tartozó jövőbeli pénzáramlás elemei: 1. év: 500, 2. év: 500, 3. év: 5500, 4. év: 5250. A piacon elvárt hozam 20%.
Megoldás:NPV = -3521,4 Ft.
4. Értékpapír-számítások (hitelpapírok és részvények árfolyam- és hozamszámítása)
1. feladatMekkora a reálhozama annak az egyéves befektetésnek, amelyen 18%-os nominális hozamot értünk el és ugyanebben az időszakban az infláció mértéke 14% volt? Számítsa ki a reálhozamot!
Megoldás:3,5 %.
2. feladatHárom kötvény közül választhatunk. Mindhárom névértéke 10.000 Ft, pontosan 4 év a hátralévő futamidő és ma fizettek kamatot, azaz a nettó és a bruttó árfolyam egybeesik. Mindhárom kötvény kamatszelvényes. Az 1. kötvény 10% évi névleges kamatot fizet, és lejáratkor egy összegben törleszt. A 2. kötvény 15% évi névleges kamatot fizet, és szintén lejáratkor egy összegben törleszt. A 3. kötvény a hátralévő futamidő során évente egyenlő összegekben törleszt, a névleges kamatláb pedig évi 10%. A hozamgörbe vízszintes, értéke 10% (ez azt jelenti, hogy a kockázatmentes befektetések hozama a lekötési idő függvényében állandó, nem változik). Arra számítunk, hogy a hozamgörbe értéke rövid időn belül minden futamidőre azonos mértékben csökkenni fog. Számítsa ki a kötvények átlagidejét (duration), és döntse el melyik kötvényt érdemesebb választania!
Megoldás:Az első kötvényt érdemes választanunk, mert a DUR ennél a kötvénynél a legmagasabb (3,48 év), de mivel a piaci kamatláb csökkenésére számítunk az árfolyam emelkedésének a hatása a hosszabb hátralévő átlagidejű kötvénynél a legkedvezőbb számunkra.
3. feladatEgy részvény névértéke 1.000 Ft és éppen ma fizetett 56% osztalékot. Az osztalékfizetést követően a piaci árfolyama 4.560 Ft. Az előző évi egy részvényre jutó nyereség (EPS) 700 Ft. A társaság sajáttőke arányos nyeresége (ROE) az elmúlt évben 18% volt.
Mekkora a részvény osztalékhozama a tavalyi osztalék alapján? Mekkora a részvény P/E mutatója? Mekkora volt tavaly az újrabefektetési hányad értéke? Mekkora az osztalék éves növekedési üteme (g)?
13
Megoldás:12,3 %.6,5.RR = 0,2.G = 3,6 %.
4. feladatAz előző példa alapadataihoz vegyük még hozzá, hogy a kockázatmentes hozam minden futamidőre 6%, a piaci portfolió elvárt hozama 14%, az adott részvény bétája 1,25, és feltesszük, hogy a CAPM feltételei teljesülnek.
Mekkora a piaci portfolió kockázati prémiuma? Mekkora az adott részvénytől elvárt hozam? Mekkora az adott részvény elméleti árfolyama, ha az osztalék hosszú távon a tavalyi értéken
marad? Mekkora az adott részvény elméleti árfolyama, ha az osztalék éves növekedési üteme
megegyezik az előző feladatban kiszámított g értékkel?
Megoldás:8 %.16 %.3.500,- Ft.4.679,- Ft.
5. feladatAz egy éves futamidejű kamatozó kincstárjegy kamata fix 16%. A piaci kamatláb 20%. Mekkora a kamatozó kincstárjegy kockázati díja és bétája? Az ABC Rt. bétája 0,9 . Mekkora a részvény elvárt hozama?
Megoldás:A kamatozó kincstárjegy kockázati prémiuma = 0, bétája = 0.A részvény elvárt hozama = 19,6 %.
6. feladatEgy 5 év átlagidejű (duration) kötvény árfolyama 100 Ft, hozama 25%. Várhatóan mennyi lesz az árfolyama, ha a hozam 26%-ra emelkedik?
Megoldás:MDUR = -4, tehát a kötvény árfolyama várhatóan 4 százalékpontot fog esni.
7. feladatMit jelent az, ha egy 5 éves hátralévő futamidejű kamatszelvényes kötvény hátralévő átlagideje (duration) 3,25 év?
Megoldás:Azt, hogy a kötvény kamatláb érzékenysége megegyezik egy 3,25 év múlva lejáró elemi kötvény kamatláb érzékenységével.
5. Vállalati beruházási döntések. Beruházás/befektetés megtérülési számítások. A beruházási érték kockázatelemzése
14
1. feladatKét beruházást kell összehasonlítanunk mindkettő azonos tőkelekötéssel indul, futamidejük is egyforma, 3 év. A tőke alternatíva költsége 10 %. Amennyiben a két beruházás aktiválása után a jövedelmek a következőképpen alakulnak, milyen mutatók alapján melyik megvalósítása mellett döntene?
Ezer FtA beruházás B beruházás
0. év - 5.000 - 5.0001. év 3.000 3.0002. év 1.000 1.5003. év 3.000 2.000
Megoldás:NPV, PI, diszkontált megtérülés alapján. Az A beruházás a jobb.
2. feladatKét olyan beruházást kell összehasonlítanunk, amelyek azonos tőkelekötéssel indulnak, futamidejük azonban eltérő, 3, illetve 4 év. A tőke alternatíva költsége 10 %. Mennyi pénzt tudnánk újra befektetni az A beruházás esetében a 3. év végén? Ezt is figyelembe véve melyik beruházás jövőbeli pénzárama a kedvezőbb?
Ezer FtA beruházás B beruházás
0. év - 5.000 - 5.0001. év 3.000 3.0002. év 1.000 1.5003. év 3.000 2.0004. év - 1.000
Megoldás:A beruházás: PV= 5807,6, NPV= 807,6. Ha az NPV-ét befektetem a tőke alternatíva költségével megegyező hozamon, akkor a 4. év végére 888,4 lesz a kamattal növelt NPV-ém.B beruházás: PV= 6152,7, NPV= 1152,7A B beruházás a kedvezőbb.
3. feladatKét olyan beruházást kell összehasonlítanunk, amelyek eltérő tőkelekötéssel és futamidővel bírnak. A tőke alternatíva költsége 15 %. Hasonlítsuk össze a két beruházást a végtelen beruházási lánc1 alkalmazásának segítségével!
Ezer FtA beruházás B beruházás
0. év - 5.000 - 4.5001. év 3.000 3.0002. év 1.000 1.5003. év 3.000 2.0004. év - 1.000
Megoldás:A beruházás: PV= 5337,3 NPV= 337,3 beruházási lánc = 337,3*(1,153/(1,153-1)) = 983,9B beruházás: PV= 5629,7, NPV= 1129,7 beruházási lánc = 1129,7*(1,154/(1,154-1)) = 2637,9
1 Beruházási lánc: eltérő tőkelekötés, eltérő futamidő esetén ún. beruházási lánc számításával hozható megfelelő döntés
15
4. feladatEgy vállalat egy új gépsor beszerzését tervezi. A beruházás bekerülési értéke: 450 millió Ft. Egyidejűleg a régi gépsort leszereli. A régi gép könyv szerinti értéke 25 millió Ft, várhatóan 30 millió Ft-ért tudják értékesíteni. A gépeket egy bérelt üzemcsarnokban működtetik, használatának alternatív költsége 17 millió Ft. A forgótőke-feltöltés összege 24 millió Ft, az 5. év végére a forgótőkébe beruházott összeg visszafordul. A gépsor várható üzemeltetési időtartama 5 év. Az üzemeltetés végén a gépsort várhatóan 80 millió Ft-ért adják el. Az amortizáció évi 14 %. A társasági adó kulcsa 20 %. A várható árbevételek és költségek a következők (millió Ft-ban):
Megnevezés 1. év 2.év 3.év 4.év 5.évÁrbevétel 560 570 590 590 590Felhasznált anyag értéke 120 130 140 140 140Munkabér és járulékok 190 190 190 190 190Egyéb kiadások 25 25 25 25 25Forgótőke állomány év végén
26 27 24 24 0
a) Készítsen a beruházásra vonatkozó tőkeköltségvetést! b) Értékelje a beruházási pénzáramokat statikus és dinamikus megtérülési mutatókkal (az elvárt hozamráta 14 %)!2
Megoldás:
a) Tőkeköltségvetés készítésea) Kezdő pénzáram:
Új beruházás bekerülési értéke (-) -450Üzembe helyezés tőkésített költségei (-)
-
Meglévő erőforrások alternatív költsége (-)
-17
Régi berendezés értékesítéséből származó pénzáram:
29
Induló forgótőke-szükséglet (-) -24= Kezdő pénzáram -474
Régi berendezés értékesítéséből származó pénzáram:Értékesítés árbevétele +30Maradványérték (le nem írt amortizáció)
-25
Adózás előtti eredmény +5Társasági adó -1Adózott eredmény 4Amortizáció (=maradványérték) +25Régi berendezés értékesítéséből származó pénzáram:
29
2 Szabó-Pálinkó: Vállalati pénzügyek. Példatár és esettanulmányok (Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2004.) 136. oldal
16
b) Működési pénzáram:
1.év 2.év 3.év 4.év 5.évÁrbevétel (+) 560 570 590 590 590Anyagköltség (-) 120 130 140 140 140Munkabér és járulékok (-)
190 190 190 190 190
Egyéb kts. (-) 25 25 25 25 25Értékcsökkenései leírás (-14%)
63 63 63 63 63
Működési költségek összesen(-)
398 408 418 418 418
= Adózás előtti (működési) eredmény
182 162 172 172 172
Társasági adó fizetése (-20%)
36,4 32,4 34,4 34,4 34,4
= Adózott (működési) eredmény
145,6 129,6 137,6 137,6 137,6
Értékcsökkenési leírás (+)
63 63 63 63 63
= Bruttó működési cash flow
208,6 192,6 200,6 200,6 200,6
Forgótőke-állomány hatása a pénzáramra (+-)
-2 -1 +3 0 0
= Nettó működési cash flow
206,6 191,6 203,6 200,6 200,6
c) Végső pénzáram:
Eszközértékesítás árbevétele +80Beruházási eszköz maradványértéke (450-5*63)
-135
Adózás előtti eredmény 0Társasági adó (-20%)Adózott eredmény 0Amortizáció (maradványérték) 135Beruházási eszköz végső pénzárama 135Forgótőke-állomány megtérülésének pénzárama (+)
0
= Végső pénzáram 135
d) Teljes pénzáram (tőkeköltségvetés)
0.év 1.év 2.év 3.év 4.év 5.évKezdő pénzáram -474Működési pénzáram 206,6 191,6 203,6 200,6 200,6Végső pénzáram 135Teljes pénzáram -474 206,6 191,6 203,6 200,6 335,6
17
b) Beruházás gazdaságossági számítások (dinamikus módszer)
CF Statikus megtérülés
DCF Dinamikus megtérülés
Mutatók
0 -4741 206,6 181,22 191,6 147,43 203,6 2,62 év 137,64 200,6 118,7 3,06 év5 335,6 174,8PV 759,7NPV 285,7PI% 60,3
5. feladatEgy beruházás indításáról kellene döntenünk. A beruházás egy év alatt megtörténik, költsége 16 millió Ft. A beruházást már a következő évben aktiválják, és ebben, valamint a következő 3 évben már működési pénzárammal is rendelkezik, minden évben egyformán 4 millió Ft pénzáramot jelent. Hány év alatt térül meg a beruházás?
Megoldás:4 év
6. feladatA fenti beruházásról van újra szó, de a működési pénzáram a beruházás aktiválását követő 4 év alatt a következőképpen alakul: az 1. évben 8 millió, 2. évben 6 millió, a 3. és a 4. évben újra 6-6 millió Ft. Mekkora a megtérülési idő?
Megoldás:A 3. évben, pontosan 2,34 év a megtérülés
7. feladatA fenti beruházásról van újra szó, mégpedig a 2. esetről, azaz a működési pénzáramok nem egyformák. Diszkontált megtérülést akarunk számolni és ehhez rendelkezésünkre áll a tőke alternatíva költsége, ami 20%. Mekkora most a megtérülési idő?
Megoldás:A 4. évben térül meg, pontosan 3,57 év a megtérülés
8. feladatAz előző feladatban leírt beruházásnak számolja ki a nettó jelenértékét és jövedelmezőségét!
Megoldás:PV= 17,3, NPV=1,3, PI%=8,12
9. feladatAz előző feladatban leírt beruházás belső megtérülési rátáját próbálja meg iterációval megközelíteni! Megoldás:Ha 20 %-kal diszkontálok, akkor pozitív lesz az NPV (1,3), ha 30 %-kal, akkor negatív (-1,55). Ha közötte próbálok pl. 23,7 %-kal, akkor megközelítőleg 0-át kapok az NPV-re, tehát ez tekinthető belső megtérülési rátának.
18
10. feladatHárom beruházási tervünk van: a, b és c. Megvan a kezdő és a működési pénzáram. Tudjuk azt is, hogy a tőke alternatívay költsége 20%. Válassza ki a nettó jelenérték alapján, hogy melyik beruházási változat a legkedvezőbb! (Az adatok millió Ft-ban értendők)a.) C0 = 20.000, a működési pénzáram az 1. évben 10.000, a 2. évben 12.000, a 3. évben 8.000.b.) C0 = 21.343, a működési pénzáram az 1. évben 12.000, a 2. évben 8.000, a 3. évben 10.000.c.) C0 = 18.000, a működési pénzáram az 1. évben 12.000, a 2. évben 9.000, a 3. évben 9.000.
Megoldás:A c) változatot kell választani, ahol az NPV = 3.458,- Ft.
11. feladatVizsgáljuk meg a következő két beruházási változatot. Melyiket választaná, ha tudja, hogy a piaci kamatláb 10% . Vegye figyelembe mind a nettó jelenérték nagyságát, mind pedig a diszkontált megtérülési időt! Számoljon profitindexet!a.) C0 = 10.000, a működési pénzáram az 1. évben 4.000, a 2. évben 4.000, a 3. évben 4.000, a 4. évben 4.000.b.) C0 = 10.000, a működési pénzáram az 1. évben 1.000, a 2. évben 3.000, a 3. évben 5.000, a 4. évben 9.000.
Megoldás:A b) változatot kell választani. Itt az NPV = 3.289 Ft, a PI = 32,89 %, a megtérülés 3,46 év.
12. feladatEgy beruházásból évente a következő pénzáramok várhatók: az 1. évben 2.000 ezer Ft, a 2. évben 3.000 ezer Ft, a 3. évben 4.000 ezer Ft. Az egyszeri ráfordítás 4.000 ezer Ft. A tőkehaszon áldozat 10%. A nettó jelenérték számításával döntse el, hogy érdemes-e megvalósítani a beruházást! Számoljon profitindexet!
Megoldás:NPV = 3.302,7 ezer Ft, a beruházást érdemes megvalósítani. PI = 83 %.
6. Vállalati tőkeköltség, tőkeszerkezet
1. feladat A MOL Rt. tőkeemelést határozott el, és új részvényeket bocsátott ki a tőzsdén. Az új részvényeket 2.900 Ft-os névértéken bocsátották ki. A következő évi egy részvényre jutó várható osztalék 410 Ft-ra tehető és évenként 1,5 %-os növekedés várható, a kibocsátás költsége a névérték 2 %-a. Mekkora az új részvények tőkeköltsége?
Megoldás:re=DIV/(1-f)PV + g, vagyis a kibocsátási költséggel (f) növelem a befektetők által elvárt hozamot.
re=410 / (1-0.02)2900 + 0,015 = 15,9 %
2. feladat
19
Az alábbi vállalati adatok ismertek. Mit fejez ki a WACC, a súlyozott átlagos tőkeköltségre kapott érték?
Súlyozott átlagos tőkeköltség AD vállalatnál
Tőkeforrás Könyv szerinti súly, %
Tőkeköltség %
w c w*cSaját tőke 60 15 900/100Hitel 40 11 440/100WACC % 13,4
Megoldás:A 13,4 %-os átlagos tőkeköltség azt fejezi ki, hogy a saját és idegen tőke használatának minimális elvárt jövedelmezősége 13,4 %. Az átlagos tőkeköltséget diszkontrátaként használjuk a vállalat beruházási projektjeinek értékelésekor.
3. feladat Egy vállalatnak a következő adatai ismertek:
Saját tőke 15.000 ezer FtAdózott eredmény 5.000 ezer FtOsztalékfizetési hányad 56 %Részvények száma 10.000 db
Az időszakban a kockázatmentes hozam minden futamidőre 5 %. A piaci portfolió elvárt hozama 15 %. A vállalat részvényeire jellemző béta: 1,3. A CAPM és Gordon modellek segítségével határozza meg a részvények elméleti árfolyamát!
Megoldás:re=5+1,3(15-5)=18g=ROE*RRROE=5000e/15000r=0,333RR=1-osztalékfiz.hányad=1-056=0,44g=0,1452PV=DIV0*(1+g)/(r-g)EPS=5000e/10e=500, ennek 56 %-a osztalék: 280280*1,1452/(0,18-0,1452)=9214,3 egy részvény elméleti árfolyama
4. feladatA Budapesti Kertészeti Vállalat Rt. Számára a Fővárosi Önkormányzat minden évben 10 %-os sajáttőke-arányos eredményt garantál. A vállalat az év végén várhatóan 40 Ft osztalékot fizet részvényeire. A Vállalat hagyományosan eredményének 60 %-át nem osztja fel a részvényesek között. Az adóktól tekintsünk el. Az osztalék növekedése egyenletes.
a) Határozza meg a vállalat részvényeibe történő befektetés várható hosszú távú hozamát, ha a részvényt 1.100 Ft-os árfolyamon vásároljuk meg!
b) Határozza meg a részvény árfolyamában megjelenő növekedési lehetőségek jelenértékét.
Megoldás:a) ROE = 0,1dp = 0,4DIV1 = 40 FtRR = 0,6
20
EPS1 = 100g = 0,1 * 0,6 = 0,06 = 6 %P0 = 1.100 Ftr = (DIV1 / P0) + g = (40/1.100) + 0,06 = 9,64 %
b) PVGO = P0 – (EPS1 / r) = 1.100 – (100 / 0,0964) = 1.100 – 1.037 = 62,65 Ft, ez nem egy expanzív típusú részvény.
5. feladatA „Z” vállalat osztaléka évente várhatóan 5 %-kal fog emelkedni.
a) Mekkora a vállalati részvény jelenlegi árfolyama, ha a következő évi osztalék 10 dollár és a piaci tőkésítési ráta 8 %?
b) Ha a „Z” vállalat minden nyereségét kiosztaná, akkor részvényenként 15 dollár állandó osztalékot tudna fenntartani. Mennyit fizet ma a piac ezek szerint a növekedési lehetőségért?
Megoldás:a) g = 0,05DIV1 = 10r = 0,08P0 = 10/(0,08-0,05) = 333,33 dollár
b) Egy részvény értéke megegyezik az egy részvényre jutó növekedésmentes politika melletti nyereség jelenértékének, valamint a növekedési lehetőségek nettó jelenértékének összegével.P0 = 333,33 = 15/0,08 + PVGOPVGO = 145,83 dollár
6. feladatA MAG Rt. finanszírozási politikájának kialakításakor megvizsgálta a finanszírozási szerkezet változásának hatását a tulajdonosi tőke hozamára. A következő változatokat dolgozta ki (%):
Változatok Saját tőke aránya
Idegen tőke Össztőke hozama (EBIT)
aránya kamata
Kiindulópont „A” változat
80 20 10 20
„B” változat 50 50 10 20„C” változat 50 50 20 5
Az Rt. eszközeinek értéke 100 M Ft. A vizsgálat során eltekintettek az adók és a tranzakciós költségek hatásától.
a) Hogyan alakul a vizsgált változatok esetében a saját tőke hozama?b) Milyen általánosan érvényes következtetéseket tudunk megfogalmazni a tőkeszerkezet
kialakítására vonatkozóan?
Megoldás:a)Alternatívák „A” „B” „C”EBIT (M Ft) 20 20 5Kamatköltség (M Ft) -2 -5 -10Saját tőkére jutó jövedelem (M Ft) +18 +15 -5Saját tőke hozama (%) 18/80=22,5 15/50=30 -5/50=-10
21
b) Amíg az eszközök működtetéséből származó hozam meghaladja az idegen források költségét, az idegen források részarányának növelése jótékonyan hat a saját tőke hozamára. A „C” megoldás már nem jó.
7. feladatEgy vállalkozást 40 százalékban kockázatmentes hitelből finanszíroznak, a hitel kamatlába évi 10 %. A várható piaci hozam 20 %, a vállalati részvények bétája 0,7. Mekkora a vállalat eszközeinek átlagos bétája és tőkeköltsége?
Megoldás:A hitelből finanszírozott forrásrész jellemzői:40%béta = 0rD = 10 %
A saját tőkéből finanszírozott forrásrész jellemzői:60 %béta = 0,7rE = 10 + 0,7 (20-10) = 17 %
A vállalati átlagos tőkeköltség jellemzői:100 %béta = 0,4*0 + 0,6*0,7 = 0,42rA = 10 + 0,42 (20-10) = 14,2 % vagy másként számolva rA = 0,4*10 + 0,6*17 = 14,2 %
7. Tőkeáttétel, vállalati érték, vállalatértékelés
1. feladatHasonlítsuk össze az alábbi két vállalat adatait, amelyek abban különböznek egymástól, hogy az egyik saját tőkét használ, míg a másik vállalat idegen tőke aránya 50 %. Mit jelent a DFL mutató értéke?
A vállalat B vállalatEszközök összesen 1.200.000 1.200.000Rövid lejáratú kötelezettségek 200.000 200.000Hosszú lejáratú hitel (8 %) 0 500.000Saját tőke 1.000.000 500.000Üzleti eredmény 150.000 150.000Kamat 0 40.000Adózás előtti eredmény 150.000 110.000Adó (T = 40 %) 60.000 44.000Adózott eredmény 90.000 66.000ROE (Adózott eredmény/Saját tőke) 9 % 13 %
DFL 1,0 1,36
Megoldás:DFL/A vállalat: 1,0=150/150DFL/B vállalat: 1,36=150/(150-40)
Amíg a ROE növekvő, addig nem rossz megoldás a tőkeáttétel növelése, hiszen az idegen tőke költsége < saját tőke költsége.
22
2. feladat A SZÓFA Rt. eladási forgalma 85 millió Ft. A változó költségek az eladási forgalom 60 %-át teszik ki, a fix költségek összege 12 millió Ft. A hitelek után fizetendő kamat 4,5 M Ft, az elsőbbségi részvényeseknek járó osztalék 1,5 M Ft. A törzsrészvények száma 10.000 db. Társasági adókulcs 18 %.
a) Hogyan alakul a részvényesek jövedelme, ha az eladási forgalom 10 %-kal emelkedik? (Feltételezzük, hogy a teljes adózott eredményt felosztják a részvényesek között.)
b) Mekkora a működési, pénzügyi és kombinált áttétel?
Megoldás:a) és b) válaszai:
Adatok ezer Ft-banT1 T2 Változás
%Árbevétel 85000 93500 10,00Fix költségek 12000 12000 0,00Változó költségek (árbev. 60 %-a) 51000 56100 10,00Üzemi eredmény (EBIT) 22000 25400 15,50Kamat 4500 4500 0,00Adózás előtti eredmény 17500 20900 19,43Társasági adó, 18 % 3150 3762 19,43Adózott eredmény 14350 17138 19,43Elsőbbségi részvényesek osztaléka 1500 1500 0,00Törzsrészvényesek osztaléka 12850 15638 21,70Törzsrészvények száma, db 10000 10000 0,00EPS 1285 1564 21,70DOL 15,5/10=1,55DFL 21,7/15,5=1,40
DCL
21,7/10=2,17vagy1,55*1,40=2,17
3. feladatEgy részvénytársaság egy részvényre jutó adózott eredménye 260 Ft, az árbevétel 500 millió forintos szintjén. Ha a működési tőkeáttétel foka 3,0 és a pénzügyi tőkeáttétel pedig 5,5, akkor az egy részvényre jutó adózott eredmény mekkora az árbevétel 2 százalékos csökkenése esetén?
Megoldás:DCF = DOL * DFL16,5 = 3,0 * 5,5
16,5 = ΔEPS/260 :500.000.000*0,98/500.000.000ΔEPS = -86,8EPS1 = 179,2 Ft
4. feladatEgy részvénytársaságról tudjuk, hogy tevékenységi köre perspektivikus, a gyors növekedés jellemző rá. Így a jövőben eszközállományát és nyereségét egyforma ütemben kívánja növelni. A vállalat eszközarányos nyeresége 10 %. Az 1. év adatai adottak, a többi ezekből kiszámítható. Piaci információink szerint a tőkésítési ráta jelenleg 15 %. Számolja ki DCF-módszerrel, hogy milyen értéket képvisel ma a vállalat! (A példa egyszerűsített, csak azokkal az adatokkal számoljon, amelyek adottak.)
23
M FtÉvek
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.Eszk 20 22,8Nyer
Befekt 2,8Szabad
CF-0,8
Nyer.növ%.
- 14 14 14 14 14 10 10 10 10
a) Számítsa ki az értékelési horizont végéig a szabad pénzáramlások DCF-jét!b) Számítsa ki az időszak végi várható értékét a jelenre diszkontálva!c) Adja meg a vállalat mai értékét!
Megoldás:
Évek1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Eszk 20 22,8 26 29,6 33,7 38,4 42,2 46,4 51 56,1Nyer 2 2,28 2,6 2,96 3,37 3,85 4,23 4,66 5,12 5,64
Befekt 2,8 3,2 3,6 4,1 4,7 3,8 4,2 4,6 5,1 5,6Szabad
CF-0,8 -,92 -1 -1,14 -1,13 0,05 0,03 0,06 0,02 0,04
Nyer.növ%.
- 14 14 14 14 14 10 10 10 10
a) -0,8/1,15 -0,92/1,152-1/1,153-1,14/1,154-1,13/1,155 = -3,58b) 0,05/(0,15-0,1) * 1/1,155 = 0,49c) PV = -3,09
8. Vállalati hozam és kockázat
1. feladatTegyük fel, hogy egy vállalat a múlt évben egy részvényre 156 Ft osztalékot fizetett. A részvény piaci árfolyama jelenleg 3.500 Ft. Az előző időszak gazdasági eredményeinek elemzése azt mutatja, hogy az osztalék várható növekedési üteme 12% lesz. Mekkora lesz a részvénytől elvárt hozam?
Megoldás: 17
2. feladatKét részvény havi hozamai az elmúlt időszakban az alábbi valószínűség szerint alakultak. Melyik részvény tekinthető kockázatosabbnak?
1. részvény 2. részvényHozam % Valószínűség Hozam % Valószínűség
-10 0,3 -10 0,1-1 0,1 4 0,48 0,2 5 0,1
15 0,1 8 0,218 0,2 12 0,122 0,1 13 0,1
24
Megoldás:Az első
3. feladatMennyi a VAD részvény elméleti árfolyama, ha a jövő évi osztalék 640 Ft, az újra befektetési hányad 30%, a sajáttőke arányos nyereség 25%, a részvény bétája 1,26, a piaci portfolió hosszú távú hozama 18%, a kockázatmentes kamatláb pedig 12% és a CAPM feltételei teljesülnek?
Megoldás:5306,8
4. feladatMekkora egy részvény elvárt hozama abban, ha a kockázatmentes hozam 12%, a piaci portfolió hosszú távú hozama 20%, a részvény bétája 1,2 és a CAPM feltételei teljesülnek?
Megoldás:21,6
5. feladatEgy Rt. sajáttőke-arányos nyeresége 15%, az osztalékfizetési hányad 40%, a jövő évi várható osztalék 4.500 Ft, a részvényektől elvárt hosszú távú hozam 20% és a CAPM feltételei teljesülnek. Mekkora a részvény elméleti árfolyama?
Megoldás:40909
6. feladatMekkora a Kakukk részvény osztalékának várható növekedési üteme és elméleti árfolyama, ha a társaság saját tőkéjének átlagos értéke 3.200 millió Ft, a tárgyévi adózott nyereség 500 millió Ft, az osztalék pedig 200 millió Ft. A részvényektől elvárt hosszú távú hozam 20% és a CAPM feltételei teljesülnek.
Megoldás:9,36 %, 2055,6
7. feladatMekkora a Bagoly részvény osztalékhozama, ha a névérték 1.000 Ft, az egy részvényre jutó nyereség 600 Ft, a tárgyévi osztalék 500 Ft, a részvény piaci árfolyama pedig 2.500 Ft. Mennyi a P/E mutató értéke?
Megoldás:r = 50 % és P/E = 4,17
25
10. A vállalati tevékenység elemzése pénzügyi és piaci mutatószámokkal
1. feladatEgy vállalat a tárgyévben 100 millió Ft értékű árut értékesített, de a vevők 20 millió Ft értékű szállítást még nem fizettek ki neki. Elméleti példánk szerint az adott évben költség nem merült fel, a vállalati nyereségadó kulcsa 20%. Mekkora a vállalat tárgyévi cash flow-ja?
Megoldás:A bruttó cash flow 60 millió Ft.
2. feladatAz alábbi adatok egy tőzsdei bevezetésre készülő vállalat adatai:üzemi tevékenység eredménye 5.000 millió Ftnettó kamatkiadás 1.000 millió Ftadózás előtti eredmény 4.000 millió Ftadózott eredmény 3.000 millió Ftértékcsökkenés 2.000 millió Ftsaját vagyon 20.000 millió Ftforgótőke növekedése 1.000 millió Ftszabad pénzeszközök értéke 1.000 millió Fttartós hitelfinanszírozás 10.000 millió Ftrészvények száma 1.000.000 db
Kérdés: Ha a P/E = 12, akkor mekkora a részvény piaci árfolyama? Ha a P/E = 8, akkor mekkora?
Megoldás:P/E = 12, az árfolyam 36.000 millió Ft.P/E = 8, az árfolyam 24.000 millió Ft.EPS = 3.000.
3. feladatEgy társaságnak összesen 30 millió db részvénye van, amelyeket a tőzsdére már bevezettek. A részvények 40%-a egy stratégiai befektető kezében van, míg a kisbefektetők 25%-nyi részesedést birtokolnak. A részvények árfolyama jelenleg 400 Ft. Mekkora a társaság tőzsdei kapitalizációja?
Megoldás:7.800 millió Ft .
4. feladatEgy vállalat mérlegadatai (ezer Ft-ban) a következők:
Eszközök ForrásokBefektetett eszközök 154 Saját tőke 190Készletek 56 Hosszú lejáratú hit. 25Követelések 73 Rövid lejáratú hit. 30Értékpapírok 12 Szállítók 25Pénzeszközök 20 Egyéb rövid lej. köt. 40Aktív időbeli elhatárolás 0 Passzív időbeli elhatárolás 5Eszközök összesen 315 Források összesen 315
26
Kérdés: Mekkora a forgóeszköz befektetés? Állapítsa meg a vállalati szintű adósságfedezeti mutatót!
Megoldás:64 millió Ft, illetve 1,4..
11. Finanszírozás. Belső- és külső finanszírozás
1. feladatFeltesszük, hogy egy vállalkozás gépeinek bruttó, könyv szerinti értéke 50 millió Ft. Az eszközállomány értéke az időközbeni felújítás következtében évente 10 %-kal növekszik. Az eszközök tervezett használati ideje – minden eszköztételre egységesen – 10 év. Az értékcsökkenési leírás lineáris. Az 5. év végén az eszközök 40 %-át kiselejtezik. A pótlásra szolgáló berendezések ára az eredeti beszerzési árnál 30 %-kal magasabb. Megjegyzés: a betétek után fizetett bankkamat 20 %. Ha eltekintünk az inflációtól, van-e mód arra, hogy az amortizációból jusson bővítő beruházásokra is a fent leírt pótláson túlmenően?
Megoldás:
Év Az eszközök könyv szerinti bruttó értéke (MFt)
Az évi értékcsökkenés (M Ft)
Az amortizációból összesen felgyűlt tőke (M Ft)
1 50,0 5,00 5,002 55,0 5,50 10,503 60,5 6,05 16,554 66,5 6,65 23,205 73,2 7,32 30,526 80,5 8,05 38,577 88,5 8,85 47,438 97,4 9,74 57,179 107,1 10,71 67,8810 117,8 11,78 79,66A vállalkozás az egyes években az amortizációból származó pénzt teljes egészében tartós betétként bankban helyezte el.
A banknál elhelyezett pénz kamatokkal megnövelt értéke a következőképpen alakult:
Lekötési idő (1 év) Lekötött összeg (M Ft)
Kamatszorzó Kamatos kamattal növelt összeg (M Ft)
4 5,00 2,073600 10,3653 5,50 1,728000 9,5042 6,05 1,440000 8,7121 6,65 1,200000 7,980Összesen 7,32 0 36,561
A vállalkozásnak az 5. év végén a következő források állnak rendelkezésére:M Ft
az 5. évben elszámoható értékcsökkenési leírás 7,320 az 1-4. évben keletkezett értékcsökkenési leírás
kamatokkal megnövelt összege 36,561
27
Összesen 43,881
Az 5. évben kiselejtezésre kerülő eszközök értéke viszont 34,58 millió Ft ( a bruttó érték 31 %-os árnövekedéssel számolva: 66,5 * 0,4 – 1,3 = 34,58 M Ft), azaz a leírásokból visszatérülő tőke biztosítja a cseréhez szükséges összeget, elsősorban a jelentős piaci árnövekedés hatását ellensúlyozó banki kihelyezés miatt.
2. feladatA Card Kft. 85.000.000 Ft hitelt vett fel. Az adósságszolgálatot négy év alatt azonos éves részletekben kell megfizetni. A kamatfizetés és tőketörlesztés az év végén esedékes. A kamatláb 12 %, amely a hitelezés ideje alatt nem változik.
a) Készítse el az adósságszolgálati tervet!b) Hogyan módosul az éves adósságszolgálat, ha a hitelt négy év alatt azonos összegű tőketörlesztéssel kell visszafizetni, és az első tőketörlesztés a folyósítás után egy évvel esedékes?
Megoldás:
a) képlet alapján, ahol C a részlet, H a felvett hitel.
85000/( - ) = 85000/3,02 = 28145,7 négy éven keresztül azonos összegben.
b) 85.000.000/4 = 21.250.000 tőketörlesztés/év, az adósságszolgálatot a következőképpen számítjuk:
Évek Tőketörlesztés Kamatösszeg a fennmaradó tőke után
Adósságszolgálat/év
1 21250 10200 314502 21250 7650 289003 21250 5100 263504 21250 2550 23800
3. feladatEgy kft. 8.000.000 Ft fejlesztési kölcsönt kért a számlavezető bankjától. Az adósságszolgálatot négy év alatt, évente azonos összegben kell megfizetni. Az első törlesztés a folyósítás után egy évvel esedékes. A kamatláb évi 16 %. A bank a hitel teljes összegének 1 %-át egyszeri kezelési költségként, 60.000 Ft-ot hitelbírálati díjként és tovább 90.000 Ft-ot hitelfolyósítási díjként számolt fel. A járulékos költségek a kölcsön folyósításának napján esedékesek.a) Készítse el az adósságszolgálati tervet!b) Számítsa ki a teljes hiteldíj összegét!c) Számítsa ki a teljes hiteldíjmutatót!
Megoldás:
a) 8.000.000 =
C = 2.859.185
28
év Adósságszolgálat / év
Kamathányad / év
Tőkehányad / év Fennálló tőketartozás
0 80000001 2859185 1280000 1579185 64208152 2859185 1027330 1831855 45889603 2859185 734234 2124951 24640094 2859185 394241 2464944 0
Összes kamatfizetés 3435805
b) Kamatfizetés 3.435.805Kezelési költség + 80.000Hitelbírálati díj + 60.000Hitelfolyósítási díj + 90.000 Teljes hiteldíj 3.665.805
c) 0 = +8.000.000 – 80.000 – 60.000 - 90.000 – 2,859,185 ( )
IRR = THM = 17,49 %
4. feladatA BELL Rt. 165.000 euró névértékű, lejáratkor egy összegben törlesztendő kötvényt bocsátott ki. A kötvény névleges kamatlába 14 %, a kötvény lejárata tíz év. A kibocsátás árfolyama 108 %. A forgalmazó pénzintézet 1 %-os kibocsátási költséget számított fel.
a) Mekkora a vállalati forrásbevonás összege?b) Mekkora a vállalat éves kamatfizetési kötelezettsége? c) Mekkora a kamat adómegtakarító hatása 32 % társasági adókulcsot feltételezve?
Megoldás:a) (165.500*1,08) – (165.000.0,01) = 176.550 eurób) 165.000*0,14 = 23.100 euró/évc) 23.100*0,32 = 7.392 euró/év
5. feladatAz ÁBRÁND Co. jelenleg 742.000 forgalomban levő törzsrészvénnyel rendelkezik. A következő évben 11 millió dollár értékű új beruházás megvalósítását tervezi. Az új törzsrészvényt 24 dollár áron tervezik kibocsátani. A kibocsátás költsége 25 ezer dollár.
a) Mennyi részvényt kell kibocsátani, hogy a beruházás forrásigényét és a kibocsátás költségét finanszírozni tudják?b) Mekkora lesz az új törzsrészvények aránya?
Megoldás:e) Részvények száma: (11.000.000 + 25.000)/24 = 459.375 dbf) Az új részvények aránya: 459.375/(459.375 + 742.000) = 38,24 %
xxxxx
29
