Uvod u linearne regresione modelestat.uns.ac.rs/LLLprogramme/Nis/UvodULinearneRegresioneModele.pdf · promenljivih je linearna funkcija Zavisna sluč. promenljiva (npr. Nivo prodaje)

Uvod u linearne

regresione modele

PMF u Nišu 2013 1

PMF u Nišu 2013 2

Šta je model?

Predstavljanje prirodne pojave?

Ovo su ne-Mat/Stat modeli

PMF u Nišu 2013 3

Šta je Mat/Stat model?

1. Opisuje vezu između promenljivih.

2. Tipovi - Deterministički modeli (bez slučajnosti)

- Stohastički modeli (postoji slučajnost)

PMF u Nišu 2013 4

Deterministički modeli

1. Pretpostavljaju pravu (tačnu) vezu.

2. Koriste se kada je greška predviđanja zanemarljiva.

3. Primer: Indeks Telesne Masnoće (BMI) se izračunava kao

BMI = Težina u kilogramima (Visina u Metrima)2

PMF u Nišu 2013 5

Stohastički modeli

1. Sastoje se od dve komponente

• Determinističkog dela

• Slučajne greške

2. Primer: Sistolni krvni pritisak novorođenčadi je

6 puta starost u danima + slučajna greška

• SKP = 6xStarost(d) +

• Slučajna greška može zavisti od drugih

faktora (pored starosti), npr. od težine pri

rođenju.

Probabilistic

Models

Regression

Models

Correlation

Models

Other

Models

PMF u Nišu 2013 6

Tipovi

stohastičkih modela

Stohastički

modeli

Korelacioni

modeli

Ostali

modeli

Regresioni

modeli

PMF u Nišu 2013 7

Regresioni modeli

Uspostavljaju vezu između jedne zavisne

promenljive i jedne ili više nezavisnih

promenljivih

Koriste jednačinu za uspstavljanje ove

veze

Koriste se uglavnom kod prognoziranja ili

ocenjivanja

PMF u Nišu 2013 8

Faze regresionog

modeliranja

1. Specifikacija determinističke omponentu • Oceniti nepoznate parametre

2. Odrediti raspodelu slučajne greške • Oceniti njenu disperziju

3. Oceniti kvalitet modela

4. Primena modela u prognoziranju i

ocenjivanju

PMF u Nišu 2013 9

Specifikacija determinističke

komponente

1. Definisanje zavisne i nezavisne

promenljive

2. Pretpostavljanje prirode povezanosti

Efekat očekivanja (tj., Znaci koeficijenata)

Vrsta funkcionalne zavisnosti (Linearna ili

Nelinearna)

Interakcije (nezavisnih promenljivih)

PMF u Nišu 2013 10

Specifikacija modela se oslanja

1. Teorija polja (Psihologija)

2. Matematičke teorije

3. Prethodna istraživanja

4. „Zdrav razum“

PMF u Nišu 2013 11

Izazov za razmisljanje:

Šta je logičnije?

Dani marketinga

Prodaja

Prodaja

Dani marketinga

Dani marketinga

Dani marketinga

Prodaja

Prodaja

PMF u Nišu 2013 12

Akušerska studija (empirijski podaci)

PIGF-Maternal

serum placental

growth factor

SGA-Small for

gestational age

Preterm-prevremeno

rođena deca

PMF u Nišu 2013 13

Tipovi regresionih modela

PMF u Nišu 2013 14


Regresioni

modeli

PMF u Nišu 2013 15


Regresioni

modeli

Prosti

1 nezavisna promenljiva

PMF u Nišu 2013 16


Regresioni

modeli 2+ nezavisnih

promenljivih

Prosti Višestruki


PMF u Nišu 2013 17


Regresioni

modeli

Linearni

2+ nezavisnih promenljivih

Prosti Višestruki


PMF u Nišu 2013 18


Regresioni

modeli

Linearni Ne-

linearni


Prosti Višestruki


PMF u Nišu 2013 19


Regresioni

modeli

Linearni Ne-

linearni


Prosti Višestruki

Linearni


PMF u Nišu 2013 20


Regresioni

modeli

Linearni Ne-

linearni


Prosti Višestruki

Linearni


Ne-

linearni

EPI 809/Spring 2008 21

Linearni regresioni

modeli

PMF u Nišu 2013 22


Regresioni

modeli

Linearni Ne-

linearni


Prosti Višestruki

Linearni


Ne-

linearni

PMF u Nišu 2013 23

Y

Y = mX + b

b = Y-intercept

X

Change

in Y

Change in X

m = Slope

Linearna jednačina (sećanje iz osnovne/srednje škole)

© 1984-1994 T/Maker Co.

Y X i i i 0 1

Linearni regresioni model

1. Relacija između slučajnih

promenljivih je linearna funkcija

Zavisna sluč.

promenljiva

(npr. Nivo prodaje)

Nezavisna sluč. promenljiva

(npr. br. dana kampanje )

Populacijski

nagib

Populacijski

Y-odsečak

Slučajna

greška

PMF u Nišu 2013 25

Populacijski i uzorački

regresioni modeli

PMF u Nišu 2013 26


regresioni modeli

Populacija

PMF u Nišu 2013 27


regresioni modeli

Nepoznata

veza

Populacija

Y Xi i i 0 1

PMF u Nišu 2013 28


regresioni modeli

Nepoznata

veza

Populacija Slučajni uzorak

Y Xi i i 0 1

PMF u Nišu 2013 29


regresioni modeli

Nepoznata

veza

Populacija Slučajni uzorak

Y Xi i i 0 1

Y Xi i i 0 1

PMF u Nišu 2013 30

Y

X

Populacijski linearni regresioni

model

Y Xi i i 0 1

iXYE 10

Vrednost

opservacije

Vrednost

opservacije

i = Slučajna greška

PMF u Nišu 2013 31

Y

X

Y Xi i i 0 1

Populacijski linearni regresioni

model

Y Xi i 0 1

Neuzorkovana

opservacija

i = Slučajna

greška

Uzorkovana

opservacija

^

Documents

Uvod u linearne regresione modelestat.uns.ac.rs/LLLprogramme/Nis/UvodULinearneRegresioneModele.pdf · promenljivih je linearna funkcija Zavisna sluč. promenljiva (npr. Nivo prodaje)