PRISTUPNI RAD

TROSKOVI KAPITALA

Profesor: Jovo Jednak Studenti: Marija Bogdinovic Tijana Milovanovic Anja Lukic Snezana Dobric

Beograd, decembar 2010.

0

Upoznavanje

Svaka kompanija mora da se odluci na odgovarajucu kombinaciju dugovanja (tj. Bankarskih kredita) i kapitala (tj. Obicnih deonica) u svojoj finansijskoj strukturi. Svaki izvor finansija ce donositi trosak kompaniji, na primer kamata se mora placati na bankarske kredite.

Ovo poglavlje razmatra kako se trosak svakog izvora kapitala moze izracunati, i kako se svi troskovi izvora kapitala mogu sumirati u ponderisani prosecni trosak kapitala. (wacc)

1 Vrednovanje (evaluacija) koriscenja duga i kapitala: Upoznavanje

Kada kompanija mora da skupi dodatne finansije, njena uprava mora da odluci da li da pokusa da pribavi novac u obliku novog finansijskog duga ili novog kapitala. Izbor izmedju duga i kapitala ima uticaj na:

a) Izlozenost rizikub) Bogatstvo akcionara

Kao opsti princip, cilj izbora duga ili kapitala kao izvora novih fondova bi trebao biti usmeren na maksimiranje bogatstva akcionara. Izbor izmedju duga i kapitala moze da utice na bogatstvo akcionara kao i opsti rizik.

U cilju razumevanja pokazatelja (implikacija) finansijske zaduzenosti za bogatstvo akcionara i u cilju razmatranja da li postoji optimalni nivo zaduzenosti za kompaniju, pre svega, prvo je potrebno razumeti:

a) Sta se podrazumeva pod troskovima kapitala i cenom dugab) Kako izracunati cenu dugac) Kako izracunati trosak kapitalad) Kako izracunati ponderisani prosecni trosak kapitala za kompaniju

Ova pitanja su glavni predmet (tema) ovog poglavlja. Sadrzaj ovog poglavlja se preklapa sa nastavnim planom za Finansijsku Strategiju, tako da vam vec moze biti poznat.

2 Sta je trosak kapitala?

Trosak kapitala je stopa povracaja (profita) koju biznis mora platiti da bi zadovoljio snabdevace fondova i odrzava rizik finansiranja transakcije.

Kada kompanija proceni kapitalnu investiciju i eventualno odluci kako bi se investicija trebala finansirati ako ako do nje dodje, mogla bi da sprovede analizu diskontovanog toka gotovine (dcf) i da proceni neto sadasnju vrednost (npv) kapitalnog projekta. Racunanje NPV ukljucuje diskontovanje buducih novcanih tokova po cenu kapitala. Da bi se ovo uradilo, kompanija mora pre svega da utvrdi koliki je njen trosak kapitala.

1

Trosak kapitala ima dva aspekta (vida):

a) To je trosak fondova koje kompanija sakuplja i koristib) To je takodje povracaj (u daljem tekstu-profit) koji se ocekuje da firma plati investitoru zbog investiranja

u kompaniju. To je, stoga, minimalni profit koji kompanija mora da stvori na osnovu svojih investicija da bi zaradila novcane tokove kojima bi platila investitorima.

Trosak kapitala, stoga se moze meriti proucavanjem profita koji investitori zahtevaju, i onda koristiti radi izvlacenja diskontne stope za DCF analize i procene ulaganja.

Dalji aspect troska kapitala je da ce vrednost investicije zavisiti od buducih povracaja novca koji investitor ocekuje da primi od investicije, i takodje stopa profita koju investitor zeli da dobije od investicije. Drugim recima, vrednost investicije, kao sto je ucesce u kapitalu ili obveznica, zavisi od:

a) Ocekivanih novcanih povracajab) Troskova kapitala

2.1 Trosak kapitala i rizik

Trosak kapitala ima tri elementa. Sastoji se od premije over a risk-free stope za kompenzaciju investitora za poslovni rizik i za finansijski rizik u investiciji.

a) Stopa prinosa bez rizika je profit koji bi bio potreban od investicije ako je potpuno oslobodjena od rizika. Tipicno, prinos bez rizika bi bio prinos drzavne bezbednosti.

b) Premija za poslovni rizik je porast u potrebnoj stopi profita zbog postojanja nesigurnosti u buducnosti i firminim poslovnim prospektima. To je premija za nesigurnost u zaradama zbog nestalnosti u radu s profitom. Poslovni rizik je relevantniji (bitniji) za trosak kapitala nego za cenu pozajmljenog kapitala.

c) Premija za finansijski rizik se vezuje za opasnost od visokih nivoa zaduzivanja. Za obicne akcionare finansijski rizik je evidentan kroz varijabilnost zarada nakon odbijanja pacanja onima koji drze pozajmljeni kapital. Sto je veca zaduzenost kapitalne stukture komapanije, veci ce biti finansijski rizik za obicne akcionare i to bi trebalo da se ogleda u premiji veceg rizika is toga vecem trosku kapitala. Za snabdevace pozajmljenog kapitala, finansijski rizik se sastoji od podrazumevanog rizika, tj, rizik da zajmoprimac nece biti u stanju da ispuni svoje obaveze placanja kamata i otplate kapitala.

Razlicite kompanije su u razlicitim tipovima poslova (sa razlicitim poslovnim rizikom) i imaju razlicite kapitalne structure (sa razlicitim finansijskim rizikom), zbog toga troskovi kapitala jedne kompanije se mogu drasticno razlikovati od troskova kapitala druge kompanije.

2.2 Cena drugih izvora finansiranja

Tamo gde kompanija koristi kombinaciju kapitala i pozajmljenog kapitala, njen ukupni trosak kapitala moze biti shvacen kao ponderisani prosecni trosak svake vrste kapitala. Ponderisani prosecni trosak kapitala ce se razmatrati kasnije. Pre svega, moramo odvojeno da posmatramo trosak pozajmljenog kapitala i trosak kapitala.

2

3 Troskovi pozajmljenog kapitala pre oporezivanja

Trosak pozajmnice je prinos koji preduzetnistvo mora platiti svojim zajmodavcima.

-Za neunovciv dug, ovo je (posle oporezivanja) kamata kao procenat DP span trzisne vrednosti za zalihe kredita (ili procenat akcija).-Za unovciv dug, trosak se dobija internom stopom povracaja novcanih tokova koji su ukljuceni. Ista tehnika se koristi da se izracuna i trosak unovcivog duga pre i posle oporezivanja.

Trosak pozajmljenog kapitala je profit koji zahtevaju kreditori kompanije (banke) i investitori u obveznice preduzeca. Svaki kreditor ili grupa vlasnika obveznica mogu da zahtevaju razlicitu kolicinu profita na svoje investicije. Na primer:

a) Profit koji zahteva kreditor ili vlasnik obveznice moze da varira u zavisnosti od starosti kredita ili obveznice (tj, zahtevani profit varira kroz vremenski period pre nego sto ce dug biti otplacen).

b) Zahtevani profit takodje ce varirati u skladu sa sagledanim finansijskim rizikom, na primer, kreditor ciji kredit je osiguran uz imovinu preduzeca moze biti voljan da prihvati manji prinos u zamenu za smanjenje rizika koji obezbedjuje sigurnost.

Za kompaniju sa nekoliko razlicitih kamatonosnih dugova, trosak kapitala se racuna tako sto se pre svega izracuna trosak svake posebne stavke duga, redom, i onda prebrojati ponderisanu prosecnu cenu svih dugova zajedno.

3.1 Trosak neunovcivog duga (ili neunovcivih preferencijalnih (prioritetnih) akcija)

Procenjivanje troska duga sa fiksnom kamatom je mnogo lakse nego procenjivanje troska kapitala zato sto je kamata primljena od nosioca osiguranja fiksirana (utvrdjena) ugovorom i nece fluktuirati.

Mozemo se odnositi prema prioritetnim akcijama na isti nacin kao i prema dugu, zato sto su prioritetne dividend isto fiksne.Trosak duga sa fiksnom kamatom, kao sto su obveznice i prioritetne akcije, je kamatna stopa (interna stopa prinosa) koja izjednacuje trenutnu trzisnu cenu duga sa diskontovanim buducim novcanim primanjima za potrazivanje investitora u dug.

Zanemarujuci oporezivanje na trenutak, u slucaju neunovcivog duga, buduci tokovi novca su kamatna placanja u vecnosti (???), tako da:

Po=IK d

3

Gde je Po trenutna trzisna cena pozajmljenog kapitala posle isplate trenutne kamate

(dividend u slucaju neunovcivih prioritetnih akcija)

I je godisnja kamata (dividenda)

Kd je trosak pozajmljenog (prioritetnih akcija) kapitala

Ova formula se moze preformulisati:

K d= IPo

3.2 Primer

Kompanija je emitovala neunovcive obveznice sa kuponom od 6%. Trenutna trzisna vrednost ovih obveznica je $97.00. Koliki je trosak obveznica, zanemarujuci oporezivanje?

Trosak obveznica je 6/97.00 x 100 = 6.2%.

3.3 Trosak fluktuirajuce stope dugovanja

Trosak fluktuirajuce stope dugovanja, kao sto su bankarski krediti sa varijabilnom stopom, je trenutna kamatna stopa. Predpostavlja se da dug ima nominalnu vrednost, tako da svakih 100$ kredita sa varijabilnom stopom imaju trzisnu vrednost od 100 dolara. Prema tome, ako kompanija ima kredit sa varijabilnom stopom od 20 000$ na koju ide kamatna stopa od 8%, vrednost kredita ce iznositi 20 000$ a trosak (cena) kredita 8%.

Cena kredita sa varijabilnom stopom raste ili pada referentne kamatne stope za koju je kredit vezan kao LIBOR.

3.4 Trosak unovcivog duga ili unovcivih prioritetnih akcija

Ako je dug unovciv, onda u godini otkupa isplata kamate ce biti primljena od strane investitora/kreditora kao i kolicinu isplativu na otkup. Trzisna vrednost duga moze se izracunati diskontovanjem svih buducih novcanih tokova na dug kod zajmoprimcevog troska kapitala.

P0= I(1+K d)

+ I(1+K d )2

+…+ I+Pn(1+K d )n

Gde je Pn = kolicini isplativoj na otkup u godini n.

Gore navedena jednacina ne moze biti uproscena tako da “Kd” mora da se izracuna preko metoda “pokusaja i

greske”, kao interna stopa prinosa (IRR) za novcane tokove.

Izracunavanje IRR-a nije objasnjeno u ovom tekstu, i predpostavlja se da ste vec upoznati sa ovim delom Finansijske strategije.

4

3.5 Primer: trosak pozajmljenog kapitala

Firma ima 7% gugovnih hartija od vrednosti u opticaju. Trzisna cena je 95.75$ po kamati. Zanemarujuci oporezivanje izracunati trosak ovog kapitala ako su dugovne hartije od vrednosti:

a) Neunovciveb) Unovcive po paritetu posle 5 godina

Resenje

a) Trosak neunovcivog pozajmljenog kapitala je

1P0

= $7$95.75

x100%=7.3%

b) Trosak pozajmljenog kapitala je 7.3% ako je neunovciv. Kapitalni profit koji ce biti stvoren on sada pa do datuma otkupa je $4.25 ($100 - $95.75). Ovaj profit ce biti stvoren za period od pet godina sto daje godisnju dobit od $0.85, sto je oko 0.9% trenutne trzisne vrednosti. Oblik metoda “pokusaja i greske” koji je prvo najbolje koristiti je, dakle, 7.3% + 0.9% = 8.2%, recimo 8%.

GodinaNovcani

tok $Diskontni factor 8% PV $

Diskontni factor 10% PV $

0 Trzisna vrednost (97.75) 1.000 (95.75) 1.000 (95.75)

1-5 Kamata 7.00 3.933 27.95 3.791 26.54

5 Kapitalna otplata 100.00 0.681 68.10 0.621 62.10

0.30 (7.11)

Pribliznan trosak pozajmljenog kapitala je dakle:

8+[ 0.300.30−7.11 ] x (10−8 )%=8.08%

Trosak, gore navedenog procenjenog, pozajmljenog kapitala predstavlja trosak nastavljanja koriscenja finansija radije nego otkupljivanja duznickih hartija od vrednosti po njihovoj trenutnoj trzisnoj ceni. Takodje bi predstavljao trosak prikupljanja odgovarajuceg kapitala sa fiksnom kamatom ako predpostavimo da bi trosak odgovarajuceg kapitala bio jednak trosku vec izdatog. Ako kompanija vec nije izdala ni jedan capital sa

5

fiksnom kamatom, moze da proceni trosak tog izdavanja tako sto ce napraviti slicnu racunicu za drugo preduzece za koje se veruje da je slicno u pogledu rizika.

4 Trosak pozajmljenog kapitala posle oporezivanja

Kamata placenja na pozajmljeni capital je dozvoljivi dobitak za svrhe korporativnog oporezivanja tako da trosak pozajmljenog kapitala i trosak akcijskog kapitala nisu prikladno uporedivi troskovi. Poreske olaksice na kamate duga bi trebalo priznati, zato sto umanjuju efektivnu cenu duga. Poreske olaksice bi treba da budu obezbedjene za racunanje troska pozajmljenog kapitala, da bi se doslo do troska duga nakon oporezivanja. Trosak neunovcivog pozajmljenog kapitala nakon oporezivanja je:

K d= IP0

(1−t)

Gde Kd je trosak pozajmljenog kapitala

I je kamata na godisnjem nivou

P0 je trenutna trzisna cena za pozajmljeni capital bez kamate (odnosno, placanja trenutne)

t je stopa poreza

Predpostavimo da kompanija ima $40,000 neunovcivog duga na koji placa kamatu od 9% godisnje id a je vrednost ovog pozajmljenog kapitala trenutno $48,000. Ako je stopa poreza 30%, trosak duznickih hartija od vrednosti bi bio:

9% x 40,00048,000

x (1−0.30 ) x 100%=5.25%

Sto je veca stopa poreza, vece poreske olaksice u finansiranju duga ce biti uporedjivane sa finansiranjem kapitala. U gore navedenom primeru, ako bi stopa poreza bila 40%, trosak pozajmljenog kapitala bi posle oporezivanja bio:

360048,000

(1−0.30 )=0.045=4.5%

U slucaju unovcivih duznickih hartija od vrednosti, otplata kapitala nije dozvoljena za porez. Da bi se izracunao trosak pozajmljenog kapitala radi ukljucivanja pondiranog prosecnog troska kapitala, potrebno je izracunati internu stopu prinosa koji uzima u obzir poreske olaksice na kamate u izracunavanju novcanih tokova.

4.1 Primer: trosak unovcivog pozajmljenog kapitala posle oporezivanja

6

a) Kompanija ima $800,000 od 7% obveznica na koje otplacuje godisnju kamatu. Obveznice dospevaju na otkup po paritetu u periodu od 4 godine. Trzisna cena obveznica je $103.00 bez kamate. Zanemarujuci oporezivanje, koliko procenjujete da ce biti trenutna trzisna kamatna stopa?

b) Ako je efektivna stopa poreza 30% koliki bi bio trosak za obveznice kompanije iz primera (a)? Predpostavimo da poreske olaksice na placanje kamate nastaju iste godine kad i placanje kamate.

Resenje

a) Trenutna trzisna stopa kamate se dobija izracunavanjem interne stope pirnosa novcanih tokova prikazanih u donjoj tabeli, pre oporezivanja. Diskontna stopa od 7% je izabrana kao start za izracunavanje putem metoda “pokusaja i greske”.

Godina Novcani tok Diskontni Sadasnja Diskontni Sadasnja faktor vrednost factor vrednost 7% 7% 6% 6%

$ $ $Trzisna vred. 0 (103) 1.000 (103.00) 1.000 (103.00)Kamata 1 – 4 7 3.387 23.71 3.465 24.25Otkup 4 100 0.763 76.30 0.792 79.20

NPV (2.99) 0.45Priblizan trosak pozajmljenog kapitala je stoga:

6+[ 0.450.45 – 2.99 ] x (7 –6 )%=6.1%

b) Da bi procenili trosak obveznica posle oporezivanja, mozemo da napravimo prvu procenu ukljucujuci poresku stopu pozajmjenog kapitala pre oporezivanja, odnosno da bi probali 6.1% x (1 – 0.30) = 4.27%, recimo 4%. Predpostavlja se da su ustedjevine za kamatu (30% od 7$ ili $2.10 godisnje) zaradjene iste godine kada je kamata placena, davajuci novcani tok za placanje kamate od $4.90 nakon oporezivanja.

Godina Novcani tok Diskontni Sadasnja Diskontni Sadasnja faktor vrednost factor vrednost 7% 7% 6% 6%

$ $ $Trzisna vred. 0 (103) 1.000 (103.00) 1.000 (103.00)Kamata bez por 1 – 4 4.90 3.63 17.79 3.546 17.37Otkup 4 100 0.855 85.50 0.823 82.30

NPV (0.29) (3.33)Procenjeni trosak kapitala nakon oporezivanja je:

4%+[ 0.290.29+3.33 ] x (5– 4 )%=4.1% odprilike.

7

5 Trosak kapitala: rezimi vrednovanja dividende

Rezim vrednovanja dividende moze da se koristi za procenjivanje troska kapitala, uz pretpostavku da je trzisna vrednost akcija direktno vezana za ocekivanu buducnost dividendi na akcije.

Novi fondovi od akcionara se pribavljaju ili emitovanjem novih akcija ili od gotovine koja proistice iz nerasporedjene dobiti. Oba ova izvora fonda imaju trosak. Akcionari nece biti spremni da pruze fondove za novu emisiju akcija ukoliko zarada od njihovih investicija nije dovoljno atraktivna. Nerasporedjena dobit isto ima trosak. Ovo je oportunitetni trosak, odricanje akcionara od dividende.

Akcionari odredjuju vrednost svojih akcija. U slucaju da se akcijama trguje na trzistu akcija, ova vrednost predstavlja trzisnu cenu akcija. Tzisna cena pokazuje koliko su investitori trenutno voljni da plate za akcije, zarad buduce koristi koju ocekuju da ostvare.

Vazno je razumeti da se trosak kapitala ogleda u vrednosti koju akcionari stavljaju na akcije. Vrednost akcije lezi u buducim dividendama i rastu kapitala koji akcionari ocekuju da prime. Medjutim, svaki porast trzisne vrednosti akcije bice pripisan ocekivanjima prema rastu dividendi u buducnosti. Stoga je moguce raditi na predpostavci da je trzisna vrednost akcije vrednost smestena od strane akcionara na sve buduce zarade od akcije, tj. “u nedogled”.

5.1 Rezim vrednovanja dividende

Trosak kapitala, bilo novih emisija ili nerasporedjene dobiti, moze da se proceni na ime rezima vrednovanja dividend, uz predpostavku da je trzisna vrednost akcija direktno povezana za ocekivane buduce dividend na akcije. Ako se od buduce godisnje dividende na akciju (D1) ocekuje da bude konstantna (nepromenjiva) u kolicini, “u nedogled”, cena akcije (P0) moze da se izracuna sledecom formulom:

P0=D 1r

Gde je r trosak kapitala, predstavljen kao proporcija (npr 8%=0.08% i 15%=0.15% itd).

Cena akcije je bez dividende, sto znaci da iskljucuje vrednost bilo koje trenutne dividend koja je upravo placena ili je trenutno naplativa. Sledeca godisnja dividenda je naplativa u roku od godinu dana.

8

Cena akcije je sadasnja vrednost konstantne godisnje dividende zauvek, tj, “u nedogled”. Matematicka formula je prilicno jednostavna zato sto sadasnja vrednost konstantnog godisnjeg novcanog toka $C u nedogled, diskontovanog za trosak kapitala r je $C/r (za neunovciv dug).

Preuredjivanjem ove formule dobijamo formula za trosak kapitala.

r=D 1P0

Gde je: r trosak akcionarskog kapitala

D1 je godisnja dividenda za akciju, koja startuje prve godine i nastavlja se godisnje u nedogledSledece predpostavke su napravljene u rezimu vrednovanja dividende.

a) Dividende od projekta za koji su potrebni fondovi imace isti tip rizika ili kvaliteta kao i dividende iz postojecih operacija.

b) Ne bi bilo rasta troska kapitala, zbog bilo kog drugog razloga osim (a) iznad, od nove emisije akcija.c) Svi akcionari imaju savrsenu informaciju o buducnosti kompanije, nema zastoja u pribavljanju ovih

informacija i svi akcionari se tretiraju na isti nacin.d) Oporezivanje moze da se ignorise.e) Svi akcionari imaju iste marginalne troskove kapitala.

Ne bi postojali troskovi emitovanja novih akcija.

Predpostavimo da je Kappa kompanija bez izgleda za rast dividend, koja je upravo platila godisnju dividend od 25c po akciji. Cena akcije je 400c. Primenjujuci rezim vrednovanja dividende, trosak kapitala se moze izracunati kao 25/400=0.0625, tj. 6.25%.

5.2 Model rasta dividende

Ocekivani rast dividende moze se koristiti u racunanju troska kapitala, koriscenjem Gordonovog modela rasta.

Akcionari normalno ocekuju da ce dividende rasti godinu za godinom i da nece ostati u nepromenjivoj kolicini svake godine. Takozvana fundamentalna teorija vrednosti akcija tvrdi da trzisna cena akcije je sadasnja vrednost ocekivanog buduceg prihoda od novcanih tokova akcije, diskontovana za trosak kapitala. Sa datim ocekivanim konstantnim godisnjim rastom dividend, formula za cenu akcije bila bi:

P0=D 0 (1+g )r−g

Gde:D0 je trenutna godisnja dividend (tj godina 0 dividenda)P0 je trenutna cena akcije bez dividender je trosak kapitala, izrazen kao proporcijag je godisnja stopa rasta dividende, izrazena kao proporcija (npr 4%=0.04)

Ova formula podrazumeva konstantnu stopu rasta dividende, ali se moze se primeniti i za nejednak rast.

9

Preuredjivanjem ove formule, dobijamo formulu za trosak kapitala obicnih akcionara.

r=D 0 (1+g )

P0+g

Ovo je ekvivalentno sledecoj jednacini

r=D 1P0

+g

Gde je D1 dividenda u prvoj godini, tako da D1=D0(1+g).Ovaj model rasta dividende se ponekad zove Gordonov model rasta.5.3 Privatne kompanije i trosak kapitala

Trosak kapitala se ne moze izracunati iz trzisnih vrednosti za privatne kompanije na nacin koji je opisan do sada, zato sto akcije u privatnim kompanijama nemaju kotirane trzisne cene. Posto privatne kompanije nemaju trosak kapitala koji moze biti spremno procenjen, i pracen je velikim problemom za privatne kompanije. Mora da se koristi DCF za vrednovanje investicionog projekta, a problem je kako izabrati trosak kapitala za diskontnu stopu.

Odgovarajuci pristupi mogu biti: procenjivanje troska kapitala za slicne javne kompanije, ali zatim dodavanje buduce premije za odgovarajuce poslove i finansijski rizik; ili proceniti trosak kapitala dodavanjem procenjenih premija za poslovni rizik i finansijski rizik na stopu prinosa oslobodjenu od rizika, na primer, koriscenjem CAPM.(model odredjivanja cena kapitalne imovine).

10

6 Model odredjivanja cena kapitalne imovine (CAPM)

Alternativni pristup merenju troska kapitala je model odredjivanja cena kapitalne imovine (CAPM). Ovo navodi da je trosak kapitala na premiji iznat stope bez rizika. Velicina ove premije je razlika izmedju prosecnog prinosa od trzista akcija, i stope prinosa bez rizika, pomnozeno sa beta koeficijentom.

Model odredjivanja cena kapitalne imovine je alternativa rezimu vrednovanja dividende i rezimu rasta dividende kao metoda uspostavljanja troska kapitala. Koriscenje ovog modela ukljucuje:

a) Pokusaj uspostavljanja “prave” ravnoteze trzisne vrednosti firminih akcijab) Pokusaj uspostavljanja troska firminog kapitala, uzimajuci u obzir karakteristike rizika firminih investicija,

odnosno i poslovnog i finansijskog rizika

Korisno je pokusati razumeti logicke osnove CAPM-a. Pocetna tacka je razlika izmedju sistematskog i nesistematskog rizika (ili idiosinkrazijski rizik) investicije.

6.1 Sistematski rizik i nesistematski rizik

Nesistematski rizik je onaj deo totalnog rizika investicije koji se moze pripisati faktorima posebnim za industrijski sektor te investicije, njegovu lokaciju, upravu itd i koji se moze rasporediti u dobro diversifikovan portfolio.

Sistematski rizik je preostali rizik nakon sto su svi nesistematski rizici rasporedjeni, i moze se pripisati faktorima sirokog trzista.

Kada god investitor zeli da ulaze u neke akcije, ili kompanija da ulaze u novi projekat, tu ce biti umesano nesto rizika. Stvarni prinos na investicije moze biti bolji ili gori od onoga cemu su se nadali. Po nekoj meri, rizik je neizbezan, sem ako se investitor ne odluci za osiguranih hartija od vrednosti. Ako investitor rasporedjuje svoje investicije na primereno sirok portfolio, investicije koje se budu dobro pokazale i one koje se budu lose pokazale ce teziti da se medjusobno poniste i vecina rizika se moze preusmeriti. Na isti nacin, kompanija koja ulaze u veci broj projekata ce otkriti da neki su se neki od tih projekata dobro pokazali, a neki lose, ali uzimajuci ceo portfolio investicija, prosecan prinos ce biti veci nego sto je ocekivano.

Rizici koji se mogu rasporediti su nesistematski rizici ili idiosinkrazijski rizici. Ovo su rizici koji su karakteristicni za individualnu kompaniju. Posto investitor moze da eliminise nesistematski rizik investiranjem u sirok portfolio

11

investicija, onda ne bi bilo potrebe (bar u teoriji) za premijom za nesistematski rizik. Drugim recima, trosak kapitala, u teoriji, nesistemski rizik nebi trebalo da utice na trosak kapitala.Neke investicije su po svojoj prirodi rizicnije nego druge. Ovo nema nista sa promenama prilika u porastu ili padu stvarnog prinosa u poredjenju sa onim sto bi investitor trebalo da ocekuje. Ovaj nerazdvojiv rizik, poznat kao sistematski rizik se ne moze rasporediti.

=

+

1 Broj posedovanih investicija (diversifikacija)

Sistematski rizik mora biti prihvatljiv za bilo kog investitora, sema ako on investira u potpunosti u investicije bez rizika. Investitor u capital bira da snosi sistematski rizik za uzvrat dobijajuci veci prinos nego sto se nada da ce primiti, u poredjenju sa investiranjem u sigurne hartije bez rizika. Drugim recima, zbog prihvatanja sistematskog rizika investitor ce za uzvrat ocekivati da zaradi prinos koji je veci od prinosa investicije bez rizika. Kolicina sistematskog rizika investicije varira izmedju razlicitih tipova investicije.

12

TOTALNI RIZIK(Totalna promenljivost

prinosa)

NESISTEMATSKI RIZIK(specifican za sektore,kompanije ili projekte)

SISTEMATSKI RIZIK(Promenjivost prinosauzrokovana faktorima

koji uticu na celo trziste, na primer

makroekonomsko.)

a) Sistematski rizik u poslovanju sa novcanim tokovima turisticke kompanije koja je jako osetljiva na kupovnu moc musterija, moze biti veci nego sistematski rizik za kompanije koje posluju sa lancima supermarketa.

b) Neki individualni projekti ce biti vise rizicni nego drugi, tako da bi sistematski rizik ukljucen u investiciju radi razvoja novog proizvoda bio veci nego sistematski rizik investiranja u zamenu sredstva.

6.2 Sistematski rizik i nesistematski rizik: pokazatelji za investicije

Ako investitor zeli da izbegne sveukupni rizik, on mora u potpunosti da investira u hartije od vrednosti oslobodjene od rizika. Ako investitor poseduje akcije u samo nekoliko kompanija, postojace nesto nesistematskog rizika kao i sistematskog rizika u njegovom portfoliu, zato sto nece svoj ukupni rizik dovoljno prosiriti da bi mogao da rasporedi nesistematski rizik. Da bi otklonio nesistematski rizik, on mora da razvije dobro diversifikovan portfolio za investicije.

Ako investitor poseduje uravnotezen portfolio za sve svoje akcije i udela na berzi, on ce stvoriti sistematski rizik koji je u potpunosti jednak prosecnom sistematskom riziku na berzi u celini.

Akcije u samostalnim kompanijama ce imati karakteristike sistematskog rizika koje se razlikuju od trzisnog proseka. Neke akcije ce biti manje rizicne a neke ce biti vise rizicne nego berzenski prosek.

6.3 Sistematski rizik i CAPM (model odredjivanja cena kapitalne imovine)

Model odredjivanja cena kapitalne imovine se uglavnom koncentrise na to kako se meri sistematski rizik (koriscenjem beta koeficienta) i kako sistematski rizik utice na potreban prinos i cene akcija.

CAPM teorija ukljucuje sledece tvrdnje:

a) Investitori u akcije zahtevaju prinos iznad stope bez rizika, da bi ih nadoknadilo za sistematski rizik.b) Investitori ne bi trebalo da zahtevaju premiju za nesistematski rizik, zato sto se moze rasporediti

posedovanjem sirokog portfolia investicija.c) Posto sistematski rizik varira od kompanije do kompanije, investitori ce zahtevati veci prinos od akcija u

onim kompanijama gde je sistematski rizik veci.

Iste tvrdnje se mogu pripisati i kapitalnim investicijama kompanija.

a) Kompanije ce zeleti da prinos od projekta ne prelazi stopu bez rizika, da bi ih nadoknadila za sistematski rizik.

b) Nesistematski rizik moze da se rasporedi i tako premija za nesistematski rizik nece biti potrebna.c) Kompanije bi trebalo da zele veci prinos na projekte gde je veci sistematski rizik.

Trzisni rizik i prinos

Trzisni rizik (sistematski rizik) je proscan sistematski rizik trzista u celini.

13

CAPM je prvo bio formulisan za investicije u akcije i udele na trzistu, pre nego za investicije kompanije u kapitalne projekte. Baziran je na poredjenju sistematskog rizika pojedinacnih investicija (akcija u odredjenoj kompaniji) i rizika svih akcija na trzistu u celini. Uzimajuci sve akcije na berzi zajedno, ukupni ocekivani prinosi od trzista ce varirati zbog sistematskog rizika. Trziste u celini moze da prodje dobro ili lose.

6.4 Rizik i prinosi od pojedinacnih hartija od vrednosti

Na isti nacin, pojedinacne hartije od vrednosti mogu nuditi izglede za prinos od x%, ali sa ukljucivanjem nekog rizika (poslovnog ili finansijskog). Prinos (x%) koji ce investitori zahtevati od pojedinacne hartije od vrednosti ce biti visi ili nizi nego trzisni prinos, u zavisnosti od toga da li je sistematski rizik hartija od vrednosti veci ili manji od trzisnog proseka.

6.5 Primer: CAPM

Dostupne su sledece informacije o ucinku pojedinacnih akcija kompanije i berze u celini.

Individualna Berza ukompanija celini

Cena na pocetku perioda 405.0 centi 5,980.0Cena na kraju perioda 439.5 centi 6,470.0Dividenda tokom perioda 10.6 centi 16.2

Prinos na akcije kompanije (rj) i prinos na “trzisni portfolio” akcija (rm) moze da se izracuna kao:

Kapitalnidobitak ( ili gubitak )+dividendaCenana pocetku perioda

r j=(439.5−405 )+10.6

405=0.11

r m=(6,470 –5,980 )+16.2

5,980=0.08

Statisticka analiza “istorijskih” prinosa od hartija od vrednosti i od “prosecnog” trzista moze sugerisati da se moze predpostaviti da postoji linearna veza izmedju njih. Serije uporedivih cifara mogu biti pripremljene (mesec po mesec) za prinos od firminih akcija i prosecan prinos od trzista u celini. Rezultati mogu biti prikazani na grafikonu i nacrtana “optimalna linija” (koristeci tehnike linearne regresije) kao sto je pokazano u sledecem dijagramu. (Upamtite da prinosi mogu biti negativni. Pad cene akcije predstavlja kapitalni gubitak, sto je negativni prinos.)

14

Ova analiza pokazuje tri stvari.

a) Prinos od hartije od vrednosti (rj) i prinos od trzista u celini (rm) ce teziti da rastu ili padaju zajedno.b) Prinos od hartije od vrednosti moze biti visi ili nizi nego prinos trzista. Ovo je zato sto se sistematski

rizika pojedinacne hartije od vrednosti razlikuje od prinosa od trzista u celini.c) Grafikon moze da ne pruzi dobru optimalnu liniju, sem ako veliki broj podataka nije prikazan, zato sto

nesistematski rizik utice na stvarne prinose kao i sistematski rizik.

Zakljucak ove analize je da ce pojedinacne hartije od vrednosti biti vise ili manje rizicne nego trzisni prosek na posteno predvidiv nacin. Mera ove veze izmedju prinosa trzista i prinosa pojedinacnih hartija od vrednosti, ogledajuci se u karakteristikama sistematskog rizika, mogu se razviti u beta koeficient za pojedinacne hartije od vrednosti.

6.6 Beta koeficijent i premija trzisnog rizika

Kapital svake kompanije ima svoj beta koeficijent. Visi beta koeficijent pokazuje visi (nerasporedivi) sistematski rizik. Kada kompanija ima beta koeficijent iznad 1.0, njeni ocekivani prinosi su visi nego prosecni prinosi za trziste u celini. Beta koeficijent nizi od 1.0 ukazuje na sistematski rizik nizi od trzisnog proseka, tako da ocekivani prinosi su takodje nizi nego trzisni prosek.

Beta koeficijent akcije je mera njene nestalnosti vezana za trziste

Beta koeficijent trzista u celini je 1.0. Trzisni rizik cini prinose trzista nestalnim i beta koeficijent je prosto osnova uz koju se moze meriti rizik drugih investicija.

15

Na primer, predpostavimo da prinos od akcija u XYZ tezi da varira dva puta vise od prinosa trzista u celini, tako da kad bi prinos trzista porastao za 3% recimo, ocekivalo bi se da prinos na XYZ akcije poraste za 6% i ako bi prinos trzista opao za 3%, ocekivalo bi se da prinos na XYZ akcije opadne za 6%. Beta koeficijent XYZ akcija bi bio 2.0.

Prema tome, ako prosecan prinos trzista poraste za, recimo, 3%, prinos od akcije sa beta koeficijentom od 0.9 bi trebao da poraste za 2.7% kao reakcija na iste uslove koji su prouzrokovali promenu prinosa od trzista. Stvarni prinos od akcije moze da se poveca za, recimo, 3.5%, ili cak da padne za, recimo, 1%, ali razlika izmedju stvarne promene i promene od 2.7% zbog opstih trzisnih faktora bi bila pripisana nesistematskim faktorima rizika, jedninstvenim za preduzece ili industriju.

Sustinski princip CAPM teorije je da se nesistematski rizik moze ponistiti diversifikacijom. U dobro uravnotezenom portfoliu, investitorovi dobitci i gubitci zbog nesistematskog rizika pojedinacnih akcija ce teziti da se medjusobno poniste. Drugim recima, ako akcije u X prodju losije nego trzisni prinos nego sto je beta koeficijent predvideo, akcije u Y ce proci bolje nego sto je predvidjeno, i neto efekat ce biti samo-ponistavajuca eliminacija specificnog (nesistematskog) rizika iz portfolija, ostavljajuci prosecan prinos portfolia da zavisi samo od promena u prosecnom trzisnom prinosu i beta koeficijenta akcija u portfoliu.

6.7 Izbor izmedju viska prinosa i prinosa od investicija bez rizika

CAPM takodje koristi princip koji nalaze da se ocekuje da prinos od akcija na celokupnom trzistu bude visi nego prinos od investicija bez rizika. Na primer, ako je prinos od Vladinih akcija 6% a trzisni prinosi su 9%, visak prihoda na akcije celokupnog trzista je 3%.

Razlika izmedju prinosa bez rizika i ocekivanog prinosa na pojedinacne hartije od vrednosti moze biti izmeren kao visak prinosa za celokupno trziste pomnozen sa beta koeficijentom hartija od vrednosti. Stoga, ako akcije u XYZ imaju beta koeficijent od 1.2 kada je prinos bez rizika 8% i ocekivani trzisni prinos je 10.5%, onda se ocekuje da ce prinos na XYZ akcije premasiti prinos bez rizika za (10.5 – 8) x 1.2 = 3% i ukupni ocekivani prinos na XYZ akcije bi bio (8 + 3)% = 11%. Ako trzisni prinos opadne za 1% do 9.5% recimo, ocekivani prinos XYZ akcija bi opao za 1.2 x 1% = 1.2% do 9.8% bi bio 8% + [(9.5 – 8) x 1.2] = 9.8%.

6.8 Formula modela odredjivanja kapitalne imovine (CAPM)

Model odredjivanja cene kapitalne imovine je iskaz principa objasnjenih iznad. Moze biti kao sto sledi:

rj = rf +(rm – rf)βj

Gde rj je ocekivani prinos od pojedinacnih hartija od vrednosti

rf je stopa prinosa bez rizika

rm je ocekivani prinos od celokupnog trzista

βj je beta koeficijent pojedinacnih hartija od vrednosti

16

(rm – rf) je razlika izmedju ocekivanog trzisnog prinosa i stope prinosa bez rizika (visak prinosa), i cesto se misli na premiju trzisnog rizika.

6.9 Primer: Model odredjivanja cene kapitalne imovine (CAPM)

Firma ima akcije beta vrednosti 0.95. Trzisni prinos je 12% a stopa prinosa bez rizika je 7%. Ocekivani prinos firminog kapitala je:

7% + [(12 – 7) x 0.95]% = 11.75%.

6.10 Model odredjivanja cene kapitalne imovine (CAPM) i cene akcija

CAPM se moze koristiti ne samo da se procene ocekivani prinosi od hartija od vrednosti sa razlicitim karakteristikama rizika, vec i za predvidjanje vrednosti akcija, koristeci model vrednovanja dividende.

6.11 Primer: Model odredjivanja kapitalne imovine (CAPM) i vrednost akcija

Kompanija X i Kompanija Y obe placaju godisnji novcani prinos akcionarima od 40 centi po akciji i ocekuje se da ce se to nastaviti u nedogled. Stopa prinosa bez rizika je 6% a trenutna prosecna stopa trzisnog prinosa je 10%. Beta koeficijent kompanije X je 1.1, a kompanije Y je 0.8. Koliki je ocekivani prinos kompanije X i kompanije Y, i kolika bi bila predvidjena trzisna vrednost akcija svake kompanije?

Resenje

a) Ocekivani prinos za X je 6% + (10% - 6%) x 1.1 = 10.4%b) Ocekivani prinos za Y je 6% + (10% - 6%) x 0.8 = 9.2%

Rezim vrednovanja dividende se sada moze iskoristiti da dobijemo ocekivane cene akcije.

c) Predvidjena vrednost akcije u X je 40c0.104

=385c

d) Predvidjena vrednost akcije u Y je 40c0.092

=435c

Stvarne cene akcije X i Y mogu biti vise ili nize od 385c i 435c. Ako je tako, CAPM analiza bi zakljucila da su akcije trenutno precenjene ili podcenjene.

6.12 Kako se racunaju beta vrednosti?

Beta vrednosti se mogu kalkulisati za javne kompanije od podataka o stvarnim trzisnim prinosima i prinosima na pojedinacne akcije. Istorijski podaci o prinosima se statisticki obradjuju i utvrdjuje se beta vrednost.

Beta vrednosti se ne racunaju tako lako, medjutim:

a) Za akcije u privatnim kompanijama, ili

b) Za akcije u kompaniji koje se diversifikuju u novu industriju. Diversifikacija menja sistematski rizik povezan sa akcijama, i potpuno drugaciji beta koeficijent ce se primeniti.

17

7 Ponderisani prosecni trosak kapitala (WACC)

Ponderisani prosecni trosak kapitala moze da se koristi za vrednovanje investicionog projekta kompanije ako:-Je projekat mali u odnosu na preduzece.- Ce biti odrzana postojeca kapitalna struktura (isti finansijski rizik).- Projekat ima isti poslovni rizik kao i kompanija

Ponderisani prosecni trosak kapitala (WACC) je prosecni trosak razlicitih izvora finansiranja kompanije.

Kapitalna struktura kompanije se sastoji od kapitala i razlicitih oblika pozajmljenog kapitala, i svaka stavka kapitala ima svoj trosak. Ovo je kombinovano u WACC koriscenjem trzisnih vrednosti kao ponderiteta, radi davanja prosecnog troska postojece finansijske osnove.

Ako predpostavimo da ce kompanija grubo nastaviti da odrzava istu kapitalnu strukturu u buducnosti, ponderisani prosek troska kapitala je takodje razlozna procena firminog marginalnog troska novih fondova. Na osnovu ove predpostavke, kompanija bi trebalo da koristi svoj ponderisani prosecni trosak kapitala kao diskontnu stopu za procenu kapitalne investicije.

Ponderisani prosecni trosak kapitala (WACC) se moze smatrati najpouzdanijim vodicem ka marginalnom trosku kapitala, ali samo uz predpostavku da ce kompanija nastaviti da investira u buducnosti:

a) U projekte standardnog nivoa poslovnog rizika, i

b) Prikupljanjem fondova u istim proporcijama kao sto je kapital/dug, kao svoju postojecu kapitalnu strukturu

18

7.1 Opsta formula za ponderisani prosecni trosak kapitala (WACC)

Opsta formula za ponderisani prosecni trosak kapitala je:

WACC=K eg( EE+D )+K d( D

E+D )Gde Keg je trosak kapitala

Kd je trosak pozajmnice

E je trzisna vrednost kapitala u kompaniji

D je trzisna vrednost pozajmnice u kompaniji

Gore navedena formula zanemaruje oporezivanje. Uvodeci porez, trebalo bi da izracunamo trosak neto pozajmnice gde je stopa poreza t, i iz toga sledi:

WACC=K eg( EE+D )+K d (1−t)( D

E+D )Ako morate da izracunate WACC gde je dug unovciv, trebalo bi da izracunate trosak duga posle oporezivanja koristeci se tehnikama pokazanim u proslom poglavlju i to umetnuti umesto Kd(1-t) u formulu.

7.2 Primer: ponderisani prosecni trosak kapitala

Firma je delom finansirana od kapitala, a delom od obveznica. Proporcija kapitala se odrzavala na nivou od dve trecine od ukupnog. Trosak kapitala je 14% i od toga pozajmnice 8%. Novi projekat je u razmatranju i kostace $200,000 i donece prinos bez kamate od $75,000 godisnje za 4 godine. Da li bi trebalo prihvatiti projekat? Zanemariti oporezivanje.

Resenje

Proporcija Trosak Trosak x proporcijaKapital 2/3 14% 9.33%

Pozajmnica 1/3 8% 2.67%WACC 12.00%

Godina Novcani tok Diskontna stopa PV od 12%

$ $0 (200,000) 1.000 (200,000)1 75,000 0.893 66,9752 75,000 0.797 59,775

19

3 75,000 0.712 53,4004 75,000 0.636 47,700NPV 27,850

NPV investicije je $27,850, i projekat se cini finansijski odrzivim.

7.3 Ponderisanje

U proslom primeru uprostili smo problem ponderisanja troska pozajmnice i kapitala davajuci proporcije kapitala. Mogu se koristiti dva metoda ponderisanja:

a) Ponderi se mogu bazirati na trzisnim vrednostima pozajmnice i kapiala.

b) Ponderi se mogu bazirati na vrednostima zavrsnog racuna (uknjizenim vrednostima) u cijem slucaju rezerve akcionara bi trebalo da budu ukljucene u vrednovanje kapitala.

Iako je vrednosti u zavrsnom racunu cesce lakse pribaviti, one su nesigurni ekonomski pokazatelji. Prikladno je koristiti trzisne vrednosti zato sto prinosi investitorima se mere trzisnim vrednostima, a ne vrednostima iz zavrsnog racuna. Medjutim, za nekotirane kompanije procena vrednosti ce verovatno biti veoma subjektivna i samim tim uknjizene vrednosti se mogu koristiti.

7.4 Primer: Ponderisani prosecni trosak kapitala (WACC)

Firma ima akcijski kapital od 300 miliona akcija sa trenutnom trzisnom vrednoscu od 400c za svaku, i obveznice sa trenutnom trzisnom vrednoscu od $500 miliona. Kompanija ocekuje da ce odrzati trenutnu kapitalnu strukturu (odnos kapitala i obveznica) u dokglednoj buducnosti. Ocekivani trzisni prinosi su 11% i trosak kapitala bez rizika je 6%. Kapital kompanije ima procenjenu beta vrednost od 1.4. Trosak obveznica posle oporezivanja je 7%.Koliki je ponderisani prosecni trosak kapitala kompanije?

Resenje

Trosak kapitala = 6% +1.4 (11 – 6)% = 13%

Trzisna vrednost Trz. vred. (TV) Trosak x Trosak m$ m$

Kapital 1,200 0.13 156Obveznice 500 0.07 35

1,700 191

WACC= 1911,700

=0.112, odnosno 11.2%

Kompanija bi trebalo da iskoristi trosak kapitala od 11.2% za vrednovanje odluka o kapitalnim investicijama.

20

7.5 Argumenti za koriscenje ponderisanog prosecnog troska kapitala (WACC) kao diskontnu stopu

Ponderisani prosecni trosak kapitala moze da se koristi u proceni ako napravimo odredjene predpostavke:

a) Projekat je mali u poredjenju sa ukupnom velicinom preduzeca.b) Ponderisani prosecni trosak kapitala se ogleda u kapitalnoj strukturi kompanije na duze vreme, i njenom

kapitalnim troskovima. Ako ovo nije ovako, trenutni ponderisani prosecni trosak bi postao nebitan zato sto eventualno ne bi bio vezan za bilo kakav stvarni trosak kapitala.

c) Projekat ima isti stepen poslovnog rizika kao sto kompanija sada ima. Kada novi projekat ima drugaciji poslovni rizik, potreban je drugaciji pristup za izracunavanje troska kapitala.

d) Nove investicije moraju biti finansiranje od novih izvora fondova: nerasporedjene dobiti, emisije novih akcija, novi krediti itd.

e) Trosak kapitala primenjen na vrednovanje projekta se ogleda u marginalnom trosku novog kapitala.

7.6 Argumenti protiv koriscenja ponderisanog prosecnog troska kapitala (WACC)

a) Nove investicije koje je kompanija preuzela ce mozda imati drugaciji karakteristike poslovnog rizika od firminih postojecih operacija. Kao posledica, prinos koji investitori zahtevaju moze da se poveca (ili smanji) ako su investicije preuzete, zato sto se predpostavlja da ce poslovni rizik biti visi (ili nizi).

b) Finansije koje su prikupljene za finansiranje nove investicije mogu sustinski promeniti kapitlanu strukturu i ocekivani finansijski rizik investiranja u kompaniju. U zavisnosti od toga da li je projekat finansiran iz sopstvenog ili pozajmljenog kapitala, sagledani finansijski rizik cele kompanije se moze promeniti. Ovo se mora uzeti u obzir kada se procenjuju investicije.

c) Mnoge kompanije podizu fluktuirajuce stope pozajmljenog kapitala kao i pozajmljenog kapitala sa fiksnom kamatom. Sa fluktuirajucom stopom pozajmljenog kapitala, kamatna stopa je varijabilna, i menja se svakih tri ili sest meseci, zajedno sa promenama trenutne trzisne kamatne stope. Trosak pozajmljenog kapitala ce stoga fluktuirati sa promenama trzisnih uslova. Fluktuirajucu stopu pozajmljenog kapitala je tesko ukljuciti u WACC formulu, i najbolje sto bi bilo uraditi jeste da se zameni “ekvivalent” troska pozajmljenog kapitala sa fiksnom kamatom, umesto troska pozajmljenog kapitala sa fluktuirajucom stopom.

7.7 Izracunavanje troska kapitala: rezim vrednovanja dividende ili model odredjivanja cene kapitalne imovine (CAPM)

Mozda se pitate koji metod izracunavanja troska kapitala je prikladniji, rezim vrednovanja dividende ili model odredjivanja cene kapitalne imovine. Koriscenje ova dva metoda za merenje troska kapitala ce proizvesti dve razlicite vrednosti, zbog sledecih razloga:

a) Rezim vrednovanja dividende koristi ocekivanja od stvarne dividende i trenutnih vrednosti akcije. Dividende mogu ukljuciti vece ili nize prihode izazvane varijacijama nesistematskog rizika, kao i sistematskog rizika. Cene akcija mozda nece biti uravnotezene.

b) Model odredjivanja cene kapitalne imovine uzima u obzir samo sistematski rizik, i predpostavlja uravnotezenost na berzi.

21

Ako se dividende ogledaju samo u sistematskom riziku i ako su cene na berzi uravnotezene, rezim vrednovanja dividende i model odredjivanja cene kapitalne imovine bi trebalo da proizvode odprilike iste procene za trosak firminog kapitala za svoj ponderisani prosecan trosak kapitala.

U praksi, oba metoda izracunavanja troska kapitala se mogu koristiti.

Pristup marginalnog troska kapitala ukljucuje izracunavanje troska kompanije za prikupljanje odgovarajuceg kapitala za finansiranje projekta.

Diskutabilno je da li bi trebalo koristiti ponderisani prosecni trosak kapitala za vrednovanje projekata gde se kapitalna struktura kompanije menja veoma sporo tokom vremena. U takvoj situaciji, marginalni trosak novog kapitala bi trebao da bude odprilike jednak ponderisanom prosecnom trosku trenutnog kapitala. Ako je ova teza tacna, onda ce kompanija preuzimanjem investicija koje nude prinos u porastu povecati trzisnu vrednost svojih obicnih akcija na duze vreme. Ovo se desava zato sto bi povecani prinos obezbedio visak profita i dividendi za akcionare.

Medjutim, gde nivoi zaduzenosti znacajno fluktuiraju ili finansiranje novog projekta nosi znacajno drugacije nivoe rizika, ne postoji dobar razlog za trazenje alternativnog marginalnog troska kapitala radi utvrdjivanja porasta troskova finansiranja novog projekta.

8 Neto sadasnja vrednost (NPV) projekta i bogatstvo akcionara

Primenjujuci osnovne teorije vrednosti akcija, bogatstvo akcionara bi trebalo da poraste za neto sadasnju vrednost bilo kog novog projekta koji je kompanija preuzela. NPV se izracunava koriscenjem ponderisanog prosecnog troska kapitala od kojeg se ocekuje da ostane trosak kapitala kompanije na duzi period.

Kada se koristi metod neto sadasnje vrednosti analize diskontovanog novcanog toka za vrednovanje ocekivanja kapitalnog projekta, i ponderisani prosecni trosak kapitala kompanije za duzi period je koriscen kao diskontna stopa, projekat ce biti preuzet samo onda kada se ocekuje da ce neto sadasnja vrednost biti pozitivna. Pozitivna neto sadasnja vrednost znaci da se ocekuje da neto novcani tokovi od projekta premase trosak kapitala kompanije, sto znaci da ce prinosi biti visi nego prinosi koje zahtevaju oni koji su obezbedili pozajmljeni kapital za kompaniju.

Ovaj visak prinosa koji nadmasuje trosak kapitala predstavlja dodatnu vrednost za akcionare. Ako su akcionari svesni ocekivane neto sadasnje vrednosti novog projekta koji je kompanija preuzela, vrednst njihovih akcija bi trebalo da se poveca za procenat neto sadasnje vrednosti, ukolikonema promene u ponderisanom prosecnom trosaku kapitala kompanije. Ovo je bitan koncept, i pomaze pri objasnjavanju zasto je NPV metod procene najprikladniji da se koristi u slucajevima gde je finansijski cilj organizacije da se poveca bogatstvo akcionara.

Predpostavimo da se kompanija oslanja na kapital kao svoj jedini izvor finansiranja i da zeli da investira u novi projekat. Novac ce se prikupiti izdavanjem novog akcijskog kapitala postojecim akcionarima. Jednostavnije, predpostavlja se da ce prilivi gotovine stvoreni od novog projekta biti iskorisceni za porast dividendi. Projekat ce

22

morati da ima pozitivnu neto sadasnju vrednost, za marginalni trosak kapitala akcionara, zato sto u suprotnom akcionari se nebi slozili da obezbede novi kapital.

Dobitak za akcionare nakon prihvatanja novog projekta bi bila razlika izmedju:

a) Trzisne vrednosti kompanije pre prihvatanja novog projekta i b) Trzisne vrednosti kompanije nakon prihvatanja novog projekta, umanjene za kolicinu prikupljenih

fondova od akcionara za finansiranje projekta.

Trzisna vrednost akcija ce porasti za procentualnu vrednost povecanih buducih dividendi stvorenih iz projekta. Predpostavlja se da ce svi viskovi neto novcanih tokova iz projekta biti isplaceni kao dividende. U vidu formule to je:

A11+K e

+ A2(1+K e )2

+ A3(1+K e )3

+….– (Trosak projekta )

Gde je A1, A2 ….. odgovarajuca dividenda u godini 1, 2 i tako dalje

Ke marginalni trosak kapitala akcionara

Ovo je neto sadasnja vrednost projekta. Drugim recima, bogatstvo akcionara ce se povecati za neto sadasnju vrednost projekta obezbedjenom od viska novcanih tokova i isplacenom u vidu dividendi. Medjutim, ako su neki profiti zadrzani (pre nego isplaceni u vidu dividendi) i re-investirani u druge nove projekte sa pozitivnom neto sadasnjom vrednoscu, bogatstvo akcionara bi trebalo jos da poraste.

8.1 Investicije finansiranje od zadrzanog profita

Slicna analiza se primenjuje ako je projekat finansiran od zadrzanog profita. Da bi se obezbedio kapital za investicije, trenutne dividende bi trebalo da budu smanjene. Medjutim, iako ce na kratak period dividende biti smanjene, ovo ce biti vise nego nadoknadjeno za duzi period, cinjenicom da ce viskovi novcanih priliva stovenih od investicije povecati dividende u buducnosti.

8.2 Zakljuci za nezaduzene kompanije

Ako kompanija sa 100% sopstvenim kapitalom preuzme projekat, i finansira se na takav nacin da trosak kapitala ostaje nenaplacen, ukupna trzisna vrednost obicnih akcija ce porasti za kolicinu neto sadasnje vrednosti projekta.

8.3 Zaduzene kompanije

Iako su matematicke formule mnogo kompleksnije, jednostavan zakljucak se moze izvesti za kompanije sa pozajmljenim finansijama u svojoj kapitalnoj strukturi. Sa predpostavkom da je berza svesna ocekivanih buducih novcanih tokova od novih investicija, cene akcija bi trebalo da se povecaju srazmerno sa neto sadasnjom vrednoscu novih investicija. Drugim recima, bogatstvo akcionara ce se povecati za neto sadasnju vrednost novih investicija, verovatno cim su te investicije preuzete.

23