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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE LENSEIGNEMENT SUPERIEUR

ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

OFFRE DE FORMATION L.M.D.

UUnniivveerrssiitt CCoonnssttaannttiinnee 22

FFaaccuulltt NN..TT..II..CC

Nouvelles Technologies de lInformation et de la Communication

Tronc commun Mathmatiques et Informatique (MI)

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Sommaire

1- Fiche dorganisation semestrielle des enseignements 3

2- Programmes dtaills des matires .. 6

3

1- Fiche dorganisation semestrielle des enseignements

4

Socle commun domaine Mathmatiques et Informatique

Semestre 1 :

Unit dEnseignement

Matires

Cr

dit

s

Co

eff

icie

nts

V.H hebdomadaire

VHS (15 semaines)

Autre*

Mode d'valuation

Cours

TD TP Continu Examen Code Intitul

UE fondamentales Code : UEF11 Crdits : 17 Coefficients : 10

F111 Analyse 1 6 4 3h00 3h00 90h00 45h00

F112 Algbre 1 5 2 1h30 1h30 45h00 45h00

F113 Initiation

lalgorithmique 6 4 1h30 3h00 1h30 90h00 45h00

UE Mthodologique Code : UEM11 Crdits : 7 Coefficients : 2

M111 Terminologie scientifique

et expression crite et oral 4 1 1h30 22h30 45h00

M112 TP Bureautique 3 1 1h30 22h30 45h00

UE Dcouverte Code : UED11 Crdits : 4 Coefficients : 4

Une matire choisir parmi

D111 Physique 1(mcanique du

point) 2 2 1h30 1h30 45h00 45h00

D112 Codage et reprsentation

de linformation

Une matire choisir parmi

D113 Economie dentreprise 2 2 1h30 1h30 45h00 45h00

D114 Electronique, composant

des systmes

UE Transversale Code : UET11 Crdits : 2 Coefficients : 1

t111 Langue anglaise 2 1 1h30 22h30 45h00

Total semestre 1 30 17 9h00 13h30 3h00 382h30 360h00

Autre* = travail complmentaire en consultation semestrielle.

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Socle commun domaine Mathmatiques et Informatique

Semestre 2 :

Unit dEnseignement

Matires

Cr

dit

s

Co

eff

icie

nts

V.H hebdomadaire

VHS (15 semaines)

Autre*

Mode d'valuation

Cours

TD TP Continu Examen Code Intitul

UE Fondamentales Code : UEF21 Crdits : 11 Coefficients : 5

F211 Analyse 2 4 2 1h30 1h30 45h00 45h00

F212 Algbre 2 4 2 1h30 1h30 45h00 45h00

F213 Introduction aux probabilits

et statistique descriptive 3 1 1h30 1h30 45h00 45h00

UE Fondamentales Code : UEF22 Crdits : 9 Coefficients : 5

F221 Programmation et

structure de donnes 5 3 1h30 1h30 1h30 67h30 45h00

F222 Structure machine 4 2 1h30 1h30 45h00 45h00

UE Mthodologique Code : UEM21 Crdits : 7 Coefficients : 3

M211 Techniques de

linformation et de la communication

4 2 1h30 45h00 45h00

Une matire choisir parmi

M212 Outils de programmation pour les mathmatiques

3 1 1h30 1h30 45h00 45h00

M213 Introduction la

programmation oriente objet

UE Transversale Code : UET21 Crdits : 3 Coefficients : 3

T212

Physique 2(lectricit gnrale)

2 2 1h30 1h30 45h00 45h00

Histoire des sciences 1 1 1h30 22h30 45h00

Total semestre 2 30 16 13h30 9h30 3h00 382h30 405h00

Autre* = travail complmentaire en consultation semestrielle.

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Programmes dtaills des matires

Semestre 1 Algbre I.

Chapitre I : Notions de logique .

Table de vrit, quantificateurs, types de raisonnements.

Chapitre II : Ensembles et applications.

a. Dfinitions et exemples.

b. Applications : injection, surjection, bijection, image directe, image rciproque, restriction et

prolongement.

Chapitre III : Relations binaires sur un ensemble.

a. Dfinitions de base : relation rflexive, symtrique, antisymtrique, transitive.

b. Relation dordre. Dfinition. Ordre total et partiel.

c. Relation dquivalence : classe dquivalence.

Chapitre IV : Structures algbriques.

a. Loi de composition interne. Partie stable. Proprits d'une loi de composition interne.

b. Groupes.

Dfinition. Sous-groupe.

Exemples. Homomorphisme de groupes- isomorphisme de groupes.

c. Anneaux.

Dfinition. Sous anneaux. Rgles de calculs dans un anneau.

Elments inversibles, diviseurs de zro.

Homomorphisme danneaux.

Idaux.

d. Corps.

Dfinitions.

Traiter le cas dun corps fini travers lexemple Z/pZ ou p est premier.

Chapitre V : Anneaux de polynmes.

a. Polynme. Degr.

b. Construction de lanneau des polynmes.

c. Arithmtique des polynmes

Divisibilit-Division euclidienne-Pgcd et ppcm de deux polynmes-Polynmes premiers

entre eux-Dcomposition en produit de facteurs irrductibles.

d. Racines d'un polynme.

Racines et degr -Multiplicit des racines.

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Analyse I.

Chapitre 1. Corps des nombres rels

a. Axiomatique de R : oprations et proprits, ordre, majorant et minorant, borne suprieure,

borne infrieure, maximum et minimum.

b. Axiome de la borne suprieure.

c. Valeur absolue

d. Partie entire dun nombre rel

e. Axiome dArchimde

Chapitre 2. Suites relles

a. Dfinition dune suite relle, exemples, suites bornes, suites monotones, suites extraites.

b. Convergence et divergence des suites et proprits.

c. Limite infrieure et limite suprieure dune suite.

d. Convergence des suites monotones.

e. Suites adjacentes

f. Thorme de Bolzano-Weierstass

g. Thorme dencadrement

h. Suites de Cauchy

Chapitre 3. Limites et continuit des fonctions

a. Dfinition dune application, dune fonction

b. Fonctions bornes et fonctions monotones

c. Limite dune fonction

d. Continuit dune fonction

e. Oprations sur les fonctions continues

f. Continuit uniforme

g. Thormes fondamentaux : valeur intermdiaire, Weierstrass et Heine

h. Inversion des fonctions monotones et continues

i. Suites rcurrentes et fonctions continues

Chapitre 4. Drivation

a. Dfinition et proprits

b. Interprtation gomtrique de la drive

c. Oprations sur les drives et formule de Leibniz

d. Thorme de Rolle

e. Thorme des accroissements finis et applications, rgle de lHospital

Chapitre 5. Fonctions lmentaires

a. Fonctions trigonomtriques et leurs inverses

b. Fonctions hyperboliques et leurs inverses

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Initiation lalgorithmique.

Chapitre 1 : Introduction

1- Description dun ordinateur

2- Instructions de base dun ordinateur

3- Diffrentes phases de rsolution dun problme par ordinateur

Chapitre 2 : algorithme

1. Dfinition

2. Caractristiques dun algorithme

3. Dfinition dune variable et ses caractristiques

4. Primitives de base

a. Action daffectation

b. Action conditionnelle

c. Action alternative

d. Actions de rptition

1. Boucle tantque

2. Boucle repeter

3. Boucle pour

Chapitre 3 : procdure et fonction

1- Dfinitions

2- Mode de passages de paramtres

3- Exemples

Chapitre 4 : structures de donnes de base

1- Tableau

2- Matrice

3- Type numr

4- Ensemble

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Matires optionnelles (une matire choisir) :

Option 1 : Physique 1 (Mcanique du point) :

Chapitre 1 : Cinmatique du point

a. Mouvement rectiligne

b. Mouvement dans lespace

c. tude de mouvements particuliers

d. tude de mouvements dans diffrents systmes (polaires, cylindriques et sphriques)

e. Mouvements relatifs.

Chapitre 2 : Dynamique du point.

a. Le principe dinertie et les rfrentiels galilens

b. Le principe de conservation de la quantit de mouvement

c. Dfinition Newtonienne de la force (3 lois de Newton)

d. Quelques lois de forces

Chapitre 3 : Travail et nergie dans le cas dun point matriel.

a. nergie cintique

b. nergie potentielle de gravitation et lastique

c. Champ de forces

d. Forces non conservatives

Option 2 : Codification et Reprsentation de lInformation :

Chapitre 0 : Introduction

Chapitre1 : Codification et reprsentation des nombres

a. Les Entiers Positifs

o Systmes dnumrations

o Arithmtique

b. Les Entiers Ngatifs

o Reprsentation des nombres ngatifs en SVA (signe et valeurs absolues)

o Reprsentation des nombres ngatifs en CP1 (Complment 1)

o Reprsentation des nombres ngatifs en CP2 (Complment 2)

o Arithmtique

c. Les Nombres Rels

o Reprsentation des nombres Rels en virgules fixe

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o Reprsentation des nombres Rels en virgules flottantes

o Arithmtique

Chapitre2 : Codification et reprsentation a-Numrique

a. Le code ASCII

b. Le code BCD

c. Le code Gray

d. LUnicode

Chapitre 3 : Algbre de Boole

a. Introduction

b. Terminologie

c. Opration de base

d. Evaluation des expressions boolennes

e. Les tables de vrit

f. Les fonctions boolennes et leurs reprsentations

g. Thormes et postulat de lalgbre de Boole

Bibliographies :

1. Architectures des lordinateurs. Emanuel Lazard. Edition : PEARSON EDUCATION 2006

2. Architectures des lordinateurs. Tanenbaum. Andrew. Edition : PEARSON EDUCATION 2005

3. Architectures des lordinateurs. Jean. Jacques et al. Edition : EYROLLES 2005

4. Architectures des lordinateurs. Robert. Strandh et al Edition : DUNOD 2005

5. Architecture des machines et des systmes informatique. Cours et exercices corrigs. Alain Cazes

et al. Edition : Dunod 2005.

6. Logique boolenne et implmentation Technologique. Phillipe. Darch. Edition VUIBERT : 2004.

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Matires optionnelles (une matire choisir) :

Option 1 : Economie de lentreprise

Chapitre 1 : Economie

Chapitre 2 : Entreprise

- Dfinition dune entreprise, diffrents types dentreprise

Chapitre 3 : Entreprise dune conomie ouverte

- March, concurrence, positionnement de lentreprise dans un march concurrentiel

Chapitre 4 : Gestion dentreprise ouverte (March national et international)

- Cration dentreprise, comment crer, quelles sont les outils de ltat pour la cration

dentreprise

- Rle du systme dans la cration et promotion dentreprise

- Rle des marchs financiers pour la comptitivit de lentreprise

Chapitre 5 : Management Stratgique

- Comment grer une entreprise dans un environnement au mutation continuelle

- Gestion des Ressources Humaines (comment grer), positionnement dans un march de plus

en plus mondial

- Recherche et dveloppement, ltat et les entreprises.

Option 2 : Electronique des composants et systmes.

Composants dun ordinateur

Carte mre

Processeurs

Disques durs

Mmoire RAM

Cartes VGA

CD et DVD

Moniteurs

Souris et claviers

Cl de mmoire

Imprimantes

Rseau Local

Hub et switch

Wifi

Systmes dexploitation

Terminologie scientifique et expression crite et orale (TD) :

Terminologie Scientifique

Etude et comprhension de texte

Technique dexpression crite et orale (rapport, synthse, utilisation des moyens de

communications modernes

Expression et communication dans un groupe.

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SEMESTRE 2

Analyse 2

Chapitre 1. Formules de Taylor et dveloppements limits

a. Formules de Taylor et de Maclaurin

b. Calcul dun extremum local dune fonction

c. Dveloppements limits et applications au calcul des limites

Chapitre 2. Intgrale de Riemann et primitives

a. Dfinition de lintgrale de Riemann sur un intervalle ferm et born

b. Interprtation gomtrique de lintgrale de Riemann

c. Proprits de lintgrale de Riemann

d. Calcul intgrale : Dfinition dune primitive, primitives des fonctions usuelles, changement

de variable, intgration par partie.

e. Changements de variables usuels

f. Factorisation des fractions rationnelles dans R[x]

g. Primitive dune fonction rationnelle

Chapitre 3. Equations diffrentielles du premier ordre

a. Notions gnrales

b. Equations variables spares

c. Equations homognes

d. Equations linaires

e. Equation de Bernoulli

f. Equations diffrentielles linaires du second ordre coefficients constants ( cette partie a t

renvoye lanalyse 3)

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Algbre II.

Chapitre I : Espace vectoriel.

a. Dfinition. Sous espace vectoriel.

Exemples.

Familles libres. Gnratrices. Bases. Dimension.

b. Espace vectoriel de dimension finie (proprits).

Sous espace vectoriel complmentaire.

Chapitre II : Applications linaires.

c. Dfinition.

d. Image et noyau dune application linaire.

e. Rang dune application, thorme du rang.

f. Compose dapplications linaires. Inverse dune application linaire bijective,

automorphisme.

Chapitre III : Les matrices.

g. Matrice associe une application linaire.

h. Oprations sur les matrices : somme, produit de deux matrices, matrice transpose.

i. Espace vectoriel des matrices n lignes et m colonnes.

j. Anneau de matrices carres. Dterminant dune matrice carre et proprits. Matrices

inversibles.

k. Rang dune matrice (application associe). Invariance du rang par transposition.

Chapitre IV : Rsolution de systmes dquations.

l. Systme dquations criture matricielle-rang dun systme dquations.

m. Mthode de Cramer.

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Introduction aux probabilits et statistique descriptive.

Chapitre 1 : Notions de base et vocabulaire statistique

a. Concepts de base de la statistique (Population et individu, Variable (ou caractre))

b. Les tableaux statistiques : Cas de variables qualitatives (Reprsentation circulaire par des

secteurs, Reprsentation en tuyaux dorgue, Diagramme en bandes), cas de variables

quantitatives (Le diagramme en btons, Histogramme, Polygone).

Chapitre 2 : Reprsentation numrique des donnes

b. Les caractristiques de tendance centrale ou de position (La Mdiane, Les quartiles,

Intervalle interquartile, Le mode, La moyenne arithmtique, La moyenne arithmtique

pondre, La moyenne gomtrique, La moyenne harmonique, La moyenne quadratique).

c. Les caractristiques de dispersion (Ltendu, Lcart type, Lcart absolue moyen, Le

coefficient de variation).

Chapitre 3 : Calculs des probabilits

a. Analyse combinatoire (Principe fondamental de lanalyse combinatoire, Arrangements,

Permutations, Combinaisons).

b. Espace probabilisable (Exprience alatoire, Evnements lmentaires et composs,

Ralisation dun vnement, Evnement incompatible, Systme complet dvnement,

Algbre des vnements, Espace probabilisable, Concept de probabilit).

c. Lien entre la thorie des probabilits et des ensembles

d. Construction dune probabilit

e. Probabilits conditionnelles, indpendance et probabilits composes (Probabilits

conditionnelles, Indpendance, Indpendance mutuelle, Probabilits composs, Formule de

Bayes).

Programmation et structures de donnes

Chapitre 1 : rcursivit

Chapitre 2 : Liste

Chapitre 3 : pile et file

Chapitre 4 : arbre

Chapitre 5 : Etude de quelques techniques algorithmiques plus complexes : mthodes de tri et

de recherche

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Architecture d'un Ordinateur

Chapitre 1 : Introduction

Chapitre 2: Structure de Base d'un Ordinateur: Unit Centrale et Mmoire

Chapitre 3: Mmoire Secondaire

Chapitre 4: Les Entres Sortie

Chapitre 5: Les Bus et squenceurs (Construction dune unit centrale simple)

Bibliographies :

1. Architectures des lordinateurs. Emanuel Lazard.Edition : PEARSON EDUCATION 2006

2. Architectures des lordinateurs. Tanenbaum. Andrew.Edition : PEARSON EDUCATION 2005

3. Architectures des lordinateurs. Jean. Jacques et al.Edition : EYROLLES 2005

4. Architectures des lordinateurs. Robert. Strandh et al.Edition : DUNOD 2005

5. Architecture des machines et des systmes informatique. Cours et exercices corrigs. Alain Cazes et

al.Edition : Dunod 2005.

6. Logique boolenne et implmentation Technologique. Phillipe. Darch.Edition VUIBERT : 2004.

Matires optionnelles (une matire choisir) :

Option 1 : Outils de programmation

Chapitre 1 : Matrise de Logiciels (Matlab, Scilab, mathmatica,..)

Chapitre 2 : Exemples dapplications et techniques de rsolution

Option 2 : Introduction la programmation oriente objet :

Objet

Classe

Attribut

Mthode

Lencapsulation

Lhritage

Application par lutilisation dun langage de programmation oriente objet

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Techniques de linformation et de la communication

Chapitre 1 : TIC

Apprentissage de linterface graphique Windows

Apprentissage des outils de bureautique pour la conception de documents sous

diffrents formats

Word, Scientific Word, PowerPoint, Excel, FrontPage

Familiarisation avec les services dInternet

Messagerie lectronique

Chapitre 2 : Techniques de communications

Physique 2 (lectricit gnrale)

Chapitre 1 : Electrostatique

Forces lectrostatiques

Champs

Potentiel

Diple lectrique

Thorme de Gauss

Chapitre 2 : Les conducteurs

Influence totale et partielle

Calcul des capacits Resistances Lois

Loi dohm gnralise

Chapitre 3 : Electrocintique

Loi dOhm

Loi de Kirchoff

Loi de Thvenin - Norton

Chapitre 4 : Magntostatique

Force magnetostatique (Lorentz et Laplace)

Champs magntiques

Loi de Biot et Sawark

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Histoires des sciences

e. Etudier l'volution des ides scientifiques

f. A suivre les diffrentes tapes de la formation des concepts scientifiques

g. A sensibiliser les tudiants la dimension civilisationnelle de la pratique scientifique et

limportance et au rle de lenvironnement culturel dans lequel naissent et se dveloppent les

sciences et dans lequel travaillent les hommes de science

h. Apparition de la science, ses caractristiques

i. Les sciences dans la civilisation grecque

j. Les sciences dans la civilisation arabe

k. Les sciences dans la civilisation europenne

Remarque, sinspirer de la Bibliographie suivante

DJEBBAR, A. : Enseignement et recherche mathmatique dans le Maghreb des 12e s.-14es.,

publication mathmatique d'Orsay N81-02, Universit Paris-Sud., 1981.

DJEBBAR, A. : Mathmatiques et Mathmaticiens dans Maghreb mdivale (IXe-XIIIe

sicles) : contribution l'tude des activits scientifiques de l'occident musulman, thse de

Doctorat, Universit de Nantes, 1990.

DJEBBAR, A. : Une histoire de la science arabe, Paris, le Seuil, 2001.

DIEUDONNE, J. : Abrg d'histoire des mathmatiques, Hermann, 1978.

GILLISPIE, Ch. C. (dit.): Dictionary of Scientific Biography, New York, Scribner's son,

1970-1980, 16 vol.