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1 REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE OFFRE DE FORMATION L.M.D. U Un n i i v v e e r r s s i i t t é é C C o o n n s s t t a a n n t t i i n n e e 2 2 Faculté N.T.I.C Nouvelles Technologies de l’Information et de la Communication Tronc commun Mathématiques et Informatique (MI)

Tronc commun Mathématiques/Informatique (MI)

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  • 1

    REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE LENSEIGNEMENT SUPERIEUR

    ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

    OFFRE DE FORMATION L.M.D.

    UUnniivveerrssiitt CCoonnssttaannttiinnee 22

    FFaaccuulltt NN..TT..II..CC

    Nouvelles Technologies de lInformation et de la Communication

    Tronc commun Mathmatiques et Informatique (MI)

  • 2

    Sommaire

    1- Fiche dorganisation semestrielle des enseignements 3

    2- Programmes dtaills des matires .. 6

  • 3

    1- Fiche dorganisation semestrielle des enseignements

  • 4

    Socle commun domaine Mathmatiques et Informatique

    Semestre 1 :

    Unit dEnseignement

    Matires

    Cr

    dit

    s

    Co

    eff

    icie

    nts

    V.H hebdomadaire

    VHS (15 semaines)

    Autre*

    Mode d'valuation

    Cours

    TD TP Continu Examen Code Intitul

    UE fondamentales Code : UEF11 Crdits : 17 Coefficients : 10

    F111 Analyse 1 6 4 3h00 3h00 90h00 45h00

    F112 Algbre 1 5 2 1h30 1h30 45h00 45h00

    F113 Initiation

    lalgorithmique 6 4 1h30 3h00 1h30 90h00 45h00

    UE Mthodologique Code : UEM11 Crdits : 7 Coefficients : 2

    M111 Terminologie scientifique

    et expression crite et oral 4 1 1h30 22h30 45h00

    M112 TP Bureautique 3 1 1h30 22h30 45h00

    UE Dcouverte Code : UED11 Crdits : 4 Coefficients : 4

    Une matire choisir parmi

    D111 Physique 1(mcanique du

    point) 2 2 1h30 1h30 45h00 45h00

    D112 Codage et reprsentation

    de linformation

    Une matire choisir parmi

    D113 Economie dentreprise 2 2 1h30 1h30 45h00 45h00

    D114 Electronique, composant

    des systmes

    UE Transversale Code : UET11 Crdits : 2 Coefficients : 1

    t111 Langue anglaise 2 1 1h30 22h30 45h00

    Total semestre 1 30 17 9h00 13h30 3h00 382h30 360h00

    Autre* = travail complmentaire en consultation semestrielle.

  • 5

    Socle commun domaine Mathmatiques et Informatique

    Semestre 2 :

    Unit dEnseignement

    Matires

    Cr

    dit

    s

    Co

    eff

    icie

    nts

    V.H hebdomadaire

    VHS (15 semaines)

    Autre*

    Mode d'valuation

    Cours

    TD TP Continu Examen Code Intitul

    UE Fondamentales Code : UEF21 Crdits : 11 Coefficients : 5

    F211 Analyse 2 4 2 1h30 1h30 45h00 45h00

    F212 Algbre 2 4 2 1h30 1h30 45h00 45h00

    F213 Introduction aux probabilits

    et statistique descriptive 3 1 1h30 1h30 45h00 45h00

    UE Fondamentales Code : UEF22 Crdits : 9 Coefficients : 5

    F221 Programmation et

    structure de donnes 5 3 1h30 1h30 1h30 67h30 45h00

    F222 Structure machine 4 2 1h30 1h30 45h00 45h00

    UE Mthodologique Code : UEM21 Crdits : 7 Coefficients : 3

    M211 Techniques de

    linformation et de la communication

    4 2 1h30 45h00 45h00

    Une matire choisir parmi

    M212 Outils de programmation pour les mathmatiques

    3 1 1h30 1h30 45h00 45h00

    M213 Introduction la

    programmation oriente objet

    UE Transversale Code : UET21 Crdits : 3 Coefficients : 3

    T212

    Physique 2(lectricit gnrale)

    2 2 1h30 1h30 45h00 45h00

    Histoire des sciences 1 1 1h30 22h30 45h00

    Total semestre 2 30 16 13h30 9h30 3h00 382h30 405h00

    Autre* = travail complmentaire en consultation semestrielle.

  • 6

    Programmes dtaills des matires

    Semestre 1 Algbre I.

    Chapitre I : Notions de logique .

    Table de vrit, quantificateurs, types de raisonnements.

    Chapitre II : Ensembles et applications.

    a. Dfinitions et exemples.

    b. Applications : injection, surjection, bijection, image directe, image rciproque, restriction et

    prolongement.

    Chapitre III : Relations binaires sur un ensemble.

    a. Dfinitions de base : relation rflexive, symtrique, antisymtrique, transitive.

    b. Relation dordre. Dfinition. Ordre total et partiel.

    c. Relation dquivalence : classe dquivalence.

    Chapitre IV : Structures algbriques.

    a. Loi de composition interne. Partie stable. Proprits d'une loi de composition interne.

    b. Groupes.

    Dfinition. Sous-groupe.

    Exemples. Homomorphisme de groupes- isomorphisme de groupes.

    c. Anneaux.

    Dfinition. Sous anneaux. Rgles de calculs dans un anneau.

    Elments inversibles, diviseurs de zro.

    Homomorphisme danneaux.

    Idaux.

    d. Corps.

    Dfinitions.

    Traiter le cas dun corps fini travers lexemple Z/pZ ou p est premier.

    Chapitre V : Anneaux de polynmes.

    a. Polynme. Degr.

    b. Construction de lanneau des polynmes.

    c. Arithmtique des polynmes

    Divisibilit-Division euclidienne-Pgcd et ppcm de deux polynmes-Polynmes premiers

    entre eux-Dcomposition en produit de facteurs irrductibles.

    d. Racines d'un polynme.

    Racines et degr -Multiplicit des racines.

  • 7

    Analyse I.

    Chapitre 1. Corps des nombres rels

    a. Axiomatique de R : oprations et proprits, ordre, majorant et minorant, borne suprieure,

    borne infrieure, maximum et minimum.

    b. Axiome de la borne suprieure.

    c. Valeur absolue

    d. Partie entire dun nombre rel

    e. Axiome dArchimde

    Chapitre 2. Suites relles

    a. Dfinition dune suite relle, exemples, suites bornes, suites monotones, suites extraites.

    b. Convergence et divergence des suites et proprits.

    c. Limite infrieure et limite suprieure dune suite.

    d. Convergence des suites monotones.

    e. Suites adjacentes

    f. Thorme de Bolzano-Weierstass

    g. Thorme dencadrement

    h. Suites de Cauchy

    Chapitre 3. Limites et continuit des fonctions

    a. Dfinition dune application, dune fonction

    b. Fonctions bornes et fonctions monotones

    c. Limite dune fonction

    d. Continuit dune fonction

    e. Oprations sur les fonctions continues

    f. Continuit uniforme

    g. Thormes fondamentaux : valeur intermdiaire, Weierstrass et Heine

    h. Inversion des fonctions monotones et continues

    i. Suites rcurrentes et fonctions continues

    Chapitre 4. Drivation

    a. Dfinition et proprits

    b. Interprtation gomtrique de la drive

    c. Oprations sur les drives et formule de Leibniz

    d. Thorme de Rolle

    e. Thorme des accroissements finis et applications, rgle de lHospital

    Chapitre 5. Fonctions lmentaires

    a. Fonctions trigonomtriques et leurs inverses

    b. Fonctions hyperboliques et leurs inverses

  • 8

    Initiation lalgorithmique.

    Chapitre 1 : Introduction

    1- Description dun ordinateur

    2- Instructions de base dun ordinateur

    3- Diffrentes phases de rsolution dun problme par ordinateur

    Chapitre 2 : algorithme

    1. Dfinition

    2. Caractristiques dun algorithme

    3. Dfinition dune variable et ses caractristiques

    4. Primitives de base

    a. Action daffectation

    b. Action conditionnelle

    c. Action alternative

    d. Actions de rptition

    1. Boucle tantque

    2. Boucle repeter

    3. Boucle pour

    Chapitre 3 : procdure et fonction

    1- Dfinitions

    2- Mode de passages de paramtres

    3- Exemples

    Chapitre 4 : structures de donnes de base

    1- Tableau

    2- Matrice

    3- Type numr

    4- Ensemble

  • 9

    Matires optionnelles (une matire choisir) :

    Option 1 : Physique 1 (Mcanique du point) :

    Chapitre 1 : Cinmatique du point

    a. Mouvement rectiligne

    b. Mouvement dans lespace

    c. tude de mouvements particuliers

    d. tude de mouvements dans diffrents systmes (polaires, cylindriques et sphriques)

    e. Mouvements relatifs.

    Chapitre 2 : Dynamique du point.

    a. Le principe dinertie et les rfrentiels galilens

    b. Le principe de conservation de la quantit de mouvement

    c. Dfinition Newtonienne de la force (3 lois de Newton)

    d. Quelques lois de forces

    Chapitre 3 : Travail et nergie dans le cas dun point matriel.

    a. nergie cintique

    b. nergie potentielle de gravitation et lastique

    c. Champ de forces

    d. Forces non conservatives

    Option 2 : Codification et Reprsentation de lInformation :

    Chapitre 0 : Introduction

    Chapitre1 : Codification et reprsentation des nombres

    a. Les Entiers Positifs

    o Systmes dnumrations

    o Arithmtique

    b. Les Entiers Ngatifs

    o Reprsentation des nombres ngatifs en SVA (signe et valeurs absolues)

    o Reprsentation des nombres ngatifs en CP1 (Complment 1)

    o Reprsentation des nombres ngatifs en CP2 (Complment 2)

    o Arithmtique

    c. Les Nombres Rels

    o Reprsentation des nombres Rels en virgules fixe

  • 10

    o Reprsentation des nombres Rels en virgules flottantes

    o Arithmtique

    Chapitre2 : Codification et reprsentation a-Numrique

    a. Le code ASCII

    b. Le code BCD

    c. Le code Gray

    d. LUnicode

    Chapitre 3 : Algbre de Boole

    a. Introduction

    b. Terminologie

    c. Opration de base

    d. Evaluation des expressions boolennes

    e. Les tables de vrit

    f. Les fonctions boolennes et leurs reprsentations

    g. Thormes et postulat de lalgbre de Boole

    Bibliographies :

    1. Architectures des lordinateurs. Emanuel Lazard. Edition : PEARSON EDUCATION 2006

    2. Architectures des lordinateurs. Tanenbaum. Andrew. Edition : PEARSON EDUCATION 2005

    3. Architectures des lordinateurs. Jean. Jacques et al. Edition : EYROLLES 2005

    4. Architectures des lordinateurs. Robert. Strandh et al Edition : DUNOD 2005

    5. Architecture des machines et des systmes informatique. Cours et exercices corrigs. Alain Cazes

    et al. Edition : Dunod 2005.

    6. Logique boolenne et implmentation Technologique. Phillipe. Darch. Edition VUIBERT : 2004.

  • 11

    Matires optionnelles (une matire choisir) :

    Option 1 : Economie de lentreprise

    Chapitre 1 : Economie

    Chapitre 2 : Entreprise

    - Dfinition dune entreprise, diffrents types dentreprise

    Chapitre 3 : Entreprise dune conomie ouverte

    - March, concurrence, positionnement de lentreprise dans un march concurrentiel

    Chapitre 4 : Gestion dentreprise ouverte (March national et international)

    - Cration dentreprise, comment crer, quelles sont les outils de ltat pour la cration

    dentreprise

    - Rle du systme dans la cration et promotion dentreprise

    - Rle des marchs financiers pour la comptitivit de lentreprise

    Chapitre 5 : Management Stratgique

    - Comment grer une entreprise dans un environnement au mutation continuelle

    - Gestion des Ressources Humaines (comment grer), positionnement dans un march de plus

    en plus mondial

    - Recherche et dveloppement, ltat et les entreprises.

    Option 2 : Electronique des composants et systmes.

    Composants dun ordinateur

    Carte mre

    Processeurs

    Disques durs

    Mmoire RAM

    Cartes VGA

    CD et DVD

    Moniteurs

    Souris et claviers

    Cl de mmoire

    Imprimantes

    Rseau Local

    Hub et switch

    Wifi

    Systmes dexploitation

    Terminologie scientifique et expression crite et orale (TD) :

    Terminologie Scientifique

    Etude et comprhension de texte

    Technique dexpression crite et orale (rapport, synthse, utilisation des moyens de

    communications modernes

    Expression et communication dans un groupe.

  • 12

    SEMESTRE 2

    Analyse 2

    Chapitre 1. Formules de Taylor et dveloppements limits

    a. Formules de Taylor et de Maclaurin

    b. Calcul dun extremum local dune fonction

    c. Dveloppements limits et applications au calcul des limites

    Chapitre 2. Intgrale de Riemann et primitives

    a. Dfinition de lintgrale de Riemann sur un intervalle ferm et born

    b. Interprtation gomtrique de lintgrale de Riemann

    c. Proprits de lintgrale de Riemann

    d. Calcul intgrale : Dfinition dune primitive, primitives des fonctions usuelles, changement

    de variable, intgration par partie.

    e. Changements de variables usuels

    f. Factorisation des fractions rationnelles dans R[x]

    g. Primitive dune fonction rationnelle

    Chapitre 3. Equations diffrentielles du premier ordre

    a. Notions gnrales

    b. Equations variables spares

    c. Equations homognes

    d. Equations linaires

    e. Equation de Bernoulli

    f. Equations diffrentielles linaires du second ordre coefficients constants ( cette partie a t

    renvoye lanalyse 3)

  • 13

    Algbre II.

    Chapitre I : Espace vectoriel.

    a. Dfinition. Sous espace vectoriel.

    Exemples.

    Familles libres. Gnratrices. Bases. Dimension.

    b. Espace vectoriel de dimension finie (proprits).

    Sous espace vectoriel complmentaire.

    Chapitre II : Applications linaires.

    c. Dfinition.

    d. Image et noyau dune application linaire.

    e. Rang dune application, thorme du rang.

    f. Compose dapplications linaires. Inverse dune application linaire bijective,

    automorphisme.

    Chapitre III : Les matrices.

    g. Matrice associe une application linaire.

    h. Oprations sur les matrices : somme, produit de deux matrices, matrice transpose.

    i. Espace vectoriel des matrices n lignes et m colonnes.

    j. Anneau de matrices carres. Dterminant dune matrice carre et proprits. Matrices

    inversibles.

    k. Rang dune matrice (application associe). Invariance du rang par transposition.

    Chapitre IV : Rsolution de systmes dquations.

    l. Systme dquations criture matricielle-rang dun systme dquations.

    m. Mthode de Cramer.

  • 14

    Introduction aux probabilits et statistique descriptive.

    Chapitre 1 : Notions de base et vocabulaire statistique

    a. Concepts de base de la statistique (Population et individu, Variable (ou caractre))

    b. Les tableaux statistiques : Cas de variables qualitatives (Reprsentation circulaire par des

    secteurs, Reprsentation en tuyaux dorgue, Diagramme en bandes), cas de variables

    quantitatives (Le diagramme en btons, Histogramme, Polygone).

    Chapitre 2 : Reprsentation numrique des donnes

    b. Les caractristiques de tendance centrale ou de position (La Mdiane, Les quartiles,

    Intervalle interquartile, Le mode, La moyenne arithmtique, La moyenne arithmtique

    pondre, La moyenne gomtrique, La moyenne harmonique, La moyenne quadratique).

    c. Les caractristiques de dispersion (Ltendu, Lcart type, Lcart absolue moyen, Le

    coefficient de variation).

    Chapitre 3 : Calculs des probabilits

    a. Analyse combinatoire (Principe fondamental de lanalyse combinatoire, Arrangements,

    Permutations, Combinaisons).

    b. Espace probabilisable (Exprience alatoire, Evnements lmentaires et composs,

    Ralisation dun vnement, Evnement incompatible, Systme complet dvnement,

    Algbre des vnements, Espace probabilisable, Concept de probabilit).

    c. Lien entre la thorie des probabilits et des ensembles

    d. Construction dune probabilit

    e. Probabilits conditionnelles, indpendance et probabilits composes (Probabilits

    conditionnelles, Indpendance, Indpendance mutuelle, Probabilits composs, Formule de

    Bayes).

    Programmation et structures de donnes

    Chapitre 1 : rcursivit

    Chapitre 2 : Liste

    Chapitre 3 : pile et file

    Chapitre 4 : arbre

    Chapitre 5 : Etude de quelques techniques algorithmiques plus complexes : mthodes de tri et

    de recherche

  • 15

    Architecture d'un Ordinateur

    Chapitre 1 : Introduction

    Chapitre 2: Structure de Base d'un Ordinateur: Unit Centrale et Mmoire

    Chapitre 3: Mmoire Secondaire

    Chapitre 4: Les Entres Sortie

    Chapitre 5: Les Bus et squenceurs (Construction dune unit centrale simple)

    Bibliographies :

    1. Architectures des lordinateurs. Emanuel Lazard.Edition : PEARSON EDUCATION 2006

    2. Architectures des lordinateurs. Tanenbaum. Andrew.Edition : PEARSON EDUCATION 2005

    3. Architectures des lordinateurs. Jean. Jacques et al.Edition : EYROLLES 2005

    4. Architectures des lordinateurs. Robert. Strandh et al.Edition : DUNOD 2005

    5. Architecture des machines et des systmes informatique. Cours et exercices corrigs. Alain Cazes et

    al.Edition : Dunod 2005.

    6. Logique boolenne et implmentation Technologique. Phillipe. Darch.Edition VUIBERT : 2004.

    Matires optionnelles (une matire choisir) :

    Option 1 : Outils de programmation

    Chapitre 1 : Matrise de Logiciels (Matlab, Scilab, mathmatica,..)

    Chapitre 2 : Exemples dapplications et techniques de rsolution

    Option 2 : Introduction la programmation oriente objet :

    Objet

    Classe

    Attribut

    Mthode

    Lencapsulation

    Lhritage

    Application par lutilisation dun langage de programmation oriente objet

  • 16

    Techniques de linformation et de la communication

    Chapitre 1 : TIC

    Apprentissage de linterface graphique Windows

    Apprentissage des outils de bureautique pour la conception de documents sous

    diffrents formats

    Word, Scientific Word, PowerPoint, Excel, FrontPage

    Familiarisation avec les services dInternet

    Messagerie lectronique

    Chapitre 2 : Techniques de communications

    Physique 2 (lectricit gnrale)

    Chapitre 1 : Electrostatique

    Forces lectrostatiques

    Champs

    Potentiel

    Diple lectrique

    Thorme de Gauss

    Chapitre 2 : Les conducteurs

    Influence totale et partielle

    Calcul des capacits Resistances Lois

    Loi dohm gnralise

    Chapitre 3 : Electrocintique

    Loi dOhm

    Loi de Kirchoff

    Loi de Thvenin - Norton

    Chapitre 4 : Magntostatique

    Force magnetostatique (Lorentz et Laplace)

    Champs magntiques

    Loi de Biot et Sawark

  • 17

    Histoires des sciences

    e. Etudier l'volution des ides scientifiques

    f. A suivre les diffrentes tapes de la formation des concepts scientifiques

    g. A sensibiliser les tudiants la dimension civilisationnelle de la pratique scientifique et

    limportance et au rle de lenvironnement culturel dans lequel naissent et se dveloppent les

    sciences et dans lequel travaillent les hommes de science

    h. Apparition de la science, ses caractristiques

    i. Les sciences dans la civilisation grecque

    j. Les sciences dans la civilisation arabe

    k. Les sciences dans la civilisation europenne

    Remarque, sinspirer de la Bibliographie suivante

    DJEBBAR, A. : Enseignement et recherche mathmatique dans le Maghreb des 12e s.-14es.,

    publication mathmatique d'Orsay N81-02, Universit Paris-Sud., 1981.

    DJEBBAR, A. : Mathmatiques et Mathmaticiens dans Maghreb mdivale (IXe-XIIIe

    sicles) : contribution l'tude des activits scientifiques de l'occident musulman, thse de

    Doctorat, Universit de Nantes, 1990.

    DJEBBAR, A. : Une histoire de la science arabe, Paris, le Seuil, 2001.

    DIEUDONNE, J. : Abrg d'histoire des mathmatiques, Hermann, 1978.

    GILLISPIE, Ch. C. (dit.): Dictionary of Scientific Biography, New York, Scribner's son,

    1970-1980, 16 vol.