Trắc địa đại cương Tác giả: GS.TS Võ Chí Mỹ, Trường ĐH Mỏ- Địa chất, 2009

8/12/2019 Trắc địa đại cương Tác giả: GS.TS Võ Chí Mỹ, Trường ĐH Mỏ- Địa chất, 2009

http://slidepdf.com/reader/full/trac-dia-dai-cuong-tac-gia-gsts-vo-chi-my-truong-dh 1/134

PDF by http://www.ebook.edu.vn 1

GS.TS vâ chÝ mü

Tr¾c ®Þa

®¹i c-¬ng

Nhµ xuÊt b¶n giao th«ng vËn t¶i

hµ néi - 2009

www.daykemquynhon.ucoz.com



PDF by http://www.ebook.edu.vn2

Ch-¬ng 1

Nh÷ng kh¸i niÖm c¬ b¶n

1.1. §Þnh nghÜa

Tr¾c ®Þa lµ khoa häc vÒ Tr¸i §Êt mµ néi dung c¬ b¶n cña nã lµ x¸c ®Þnh vÞ trÝ çc ®èi

t-îng tù nhiªn vµ nh©n t¹o trªn bÒ mÆt Tr¸i §Êt vµ biÓu diÔn chóng trªn çc lo¹i b¶n ®å,

b¶n vÏ. ThuËt ng÷ “tr¾c ®Þa” cã nguån gèc tõ tiÕng Hy L¹p “Geodaisia” cã nghÜa lµ “sù

ph©n chia ®Êt ®ai”. Cïng víi sù ph¸t triÓn cña x· héi, ngµy nay, tr¾c ®Þa ®· trë thµnh mét

khoa häc hoµn chØnh, ngµy cµng ®-îc më réng vÒ néi dung vµ hoµn thiÖn vÒ lý luËn. Mét

çch tæng qu¸t, tr¾c ®Þa ®-îc chia lµm hai h-íng chÝnh: tr¾c ®Þa cao cÊp (Geodetic

surveying) vµ tr¾c ®Þa øng dông (Plane surveying - tr-íc ®©y gäi lµ tr¾c ®Þa ®Þa h×nh).

Tr¾c ®Þa cao cÊp chuyªn nghiªn cøu h×nh d¹ng, kÝch th-íc, träng tr-êng Tr¸i §Êt; x©y

dùng m¹ng l-íi khèng chÕ täa ®é ph¼ng (x, y) vµ ®é cao (z) cã ®é chÝnh x¸c cao trªn toµn

bé l·nh thæ quèc gia hoÆc khu vùc; nghiªn cøu sù biÕn ®éng vá Tr¸i §Êt. Tr¾c ®Þa cao cÊp

thùc hiÖn bµi to¸n trªn diÖn réng, çc kÕt qu¶ ®o ®¹c vµ tÝnh to¸n cÇn ph¶i hiÖu chØnh ®é

cong cña Tr¸i §Êt.

Tr¾c ®Þa øng dông chuyªn nghiªn cøu çc ph-¬ng ph¸p ®o ®¹c phôc vô n«ng nghiÖp,

l©m nghiÖp, x©y dùng c«ng tr×nh c«ng nghiÖp, d©n dông, kü thuËt m«i tr-êng vµ çc lÜnh

vùc kh¸c trong nÒn kinh tÕ quèc d©n. Tr¾c ®Þa øng dông tiÕn hµnh trªn khu vùc nhá, mÆt

®Êt ®-îc coi lµ mÆt ph¼ng. T¹i mäi ®iÓm trong khu vùc ®o vÏ, çc d©y däi ®-îc coi lµ cã

ph-¬ng song song víi nhau.

Tïy theo ®èi t-îng vµ môc ®Ých nghiªn cøu, tr¾c ®Þa ®-îc chia ra çc chuyªn ngµnh

nhá phôc vô trùc tiÕp cho çc néi dung cô thÓ nh- tr¾c ®Þa c«ng tr×nh, tr¾c ®Þa má, ®o ®¹c

®Þa chÝnh, v.v...

1.2. Tãm t¾t lÞch sö ph¸t triÓn ngµnh tr¾c ®Þa

Tõ cæ x-a, con ng-êi ®· biÕt sö dông kiÕn thøc tr¾c ®Þa vµo ®êi sèng. Çch ®©y gÇn 3000

n¨m Tr.C.N, thêi cæ Ai CËp, hµng n¨m n-íc s«ng Nil d©ng cao xo¸ bá ranh giíi ruéng n-¬ng ë

hai bªn bê s«ng. Khi n-íc rót, con ng-êi ph¶i dïng nh÷ng kiÕn thøc s¬ ®¼ng vÒ h×nh häc ®Ó ®o®¹c ph©n chia l¹i ®Êt ®ai. Vµo kho¶ng n¨m 2200 Tr.C.N, ng-êi Trung Quèc ®· vÏ b¶n ®å trªn

nh÷ng tÊm ®¸ mµi nh½n, chøng tá con ng-êi cæ x-a ®· cã kh¸i niÖm vÒ sö dông b¶n ®å ®Þa

h×nh. ThÕ kû thø ba Tr.C.N, nhµ thiªn v¨n häc Eratosten ®· ®o ®é dµi kinh tuyÕn Tr¸i §Êt vµ vÏ

b¶n ®å thÕ giíi ®Çu tiªn cã sö dông l-íi chiÕu chia ®é.

Ngµnh tr¾c ®Þa ®· song hµnh cïng víi kü thuËt th¨m dß, khai th¸c v chÕ biÕn kho¸ng

s¶n cña loµi ng-êi rÊt sím, tõ thêi cæ Ai CËp. HiÖn nay, cßn gi÷ ®-îc tÊm b¶n ®å má vµng

Turino, thµnh lËp thêi hoµng ®Õ Ramzes II, kho¶ng n¨m 1300 Tr.C.N, ®¸nh dÊu sù ®ãng





gãp ®Çu tiªn cña tr¾c ®Þa trong th¨m dß vµ khai th¸c má. Sö s¸ch cßn ghi l¹i ®Õn ngµy nay

nh÷ng thµnh c«ng cña viÖc ®µo ®èi h-íng ®-êng hÇm Siloah ë Jeruzalem nhê ¸p dông çc

phÐp ®o ®Þnh h-íng do Heron quèc v-¬ng Alecxandri ®Ò x-íng, tuy r»ng dông cô vµ

ph-¬ng ph¸p ®o thêi ®ã cßn rÊt s¬ ®¼ng. Trong bé s¸ch 12 tËp “ Kü thuËt má” cña GeorgiusAgricola n¨m 1556 vµ tËp s¸ch “ §o ®¹c má” cña R.Reinhold n¨m 1574, çc t¸c gi¶ ®·

nhÊn m¹nh nhiÖm vô chÝnh cña tr¾c ®Þa lµ ®¸nh dÊu çc ®iÓm lé vØa kho¸ng s¶n trªn b¶n

®å; x¸c ®Þnh çc biªn giíi kho¸ng s¶n trªn bÒ mÆt ®Êt vµ chuyÒn biªn giíi tõ mÆt ®Êt xuèng

hÇm lß, cho h-íng vµ ®o tiÕn ®é çc g-¬ng lß ®èi h-íng. Nh÷ng n¨m ®Çu cña thÕ kû 18, do

sù xuÊt hiÖn çc thiÕt bÞ b»ng s¾t trong çc c«ng tr×nh th¨m dß vµ khai th¸c kho¸ng s¶n, çc

phÐp ®o la bµn gÆp nhiÒu khã kh¨n. §iÒu ®ã dÉn ®Õn sù ra ®êi hµng lo¹t çc ph-¬ng ph¸p

®o vÏ b»ng çc dông cô ®o ®¹c míi. Cïng víi thêi gian, m¸y kinh vÜ ngµy cµng ®-îc hoµn

thiÖn vµ cho ®Õn nay vÉn lµ dông cô c¬ b¶n trong c«ng t¸c tr¾c ®Þa. Ngµy nay, cïng víi sù

lín m¹nh kh«ng ngõng cña çc ngµnh khoa häc, kü thuËt, çc ph-¬ng ph¸p vµ c«ng nghÖtiªn tiÕn, nh÷ng m¸y mãc hiÖn ®¹i nh- c«ng nghÖ ®Þnh vÞ toµn cÇu (GPS), kü thuËt ¶nh sè,

viÔn th¸m, kü thuËt ®iÖn tö, laser, hÖ th«ng tin ®Þa lý (GIS), c«ng nghÖ tin häc, v.v ngµy

cµng ®-îc ¸p dông réng r·i trong c«ng t¸c tr¾c ®Þa phôc vô th¨m dß kho¸ng s¶n trªn ®Êt

liÒn vµ trªn biÓn, x©y dùng vµ khai th¸c má.

1.3. H×nh d¹ng vµ kÝch th-íc tr¸i ®Êt

BÒ mÆt Tr¸i §Êt cã h×nh d¹ng gå ghÒ, phøc t¹p, bao gåm çc ®¹i d-¬ng, lôc ®Þa vµ h¶i

®¶o. BiÓn Morena (Philippine) s©u nhÊt ë ®¸y ®¹i d-¬ng lªn tíi 11 km. §Ønh nói Everest cã ®écao xÊp xØ 9 km. KÓ tõ ®Ønh nói cao nhÊt tíi ®¸y biÓn s©u nhÊt, chªnh lÖch vÒ ®é cao

kho¶ng 20 km. Tuy vËy, nÕu so s¸nh víi ®-êng kÝnh tr¸i ®Êt th× sù chªnh lÖch ®ã thùc

kh«ng ®¸ng kÓ. BiÕt ®-êng kÝnh Tr¸i §Êt d = 12 000 km th× tû sè 20:12 000 = 1:600 cho

phÐp ta h×nh dung mét qu¶ cÇu cã ®-êng kÝnh d = 600 mm mµ ®é låi lâm lín nhÊt trªn mÆt

qu¶ cÇu ®ã chØ b»ng 1 mm. V× vËy, cã thÓ coi bÒ mÆt Tr¸i §Êt lµ bÒ mÆt t-¬ng ®èi nh½n.

KÕt qu¶ nghiªn cøu cho thÊy r»ng: ®é låi lâm trung b×nh trªn bÒ mÆt Tr¸i §Êt gÇn trïng víi

mÆt n-íc ®¹i d-¬ng trung b×nh, yªn tÜnh xuyªn qua çc lôc ®Þa vµ h¶i ®¶o, lµm thµnh mét

mÆt cong khÐp kÝn ®-îc gäi lµ mÆt thñy chuÈn hay cßn gäi lµ mÆt geoid (h×nh 1.1).

Mét tÝnh chÊt quan träng cña mÆt geoid lµ tiÕp tuyÕn t¹i mäi ®iÓm bÊt kú trªn mÆt ®Êt

®Òu vu«ng gãc víi ph-¬ng cña d©y däi. Ph-¬ng cña d©y däi l¹i phô thuéc vµo søc hót cña

träng tr-êng, tøc lµ phô thuéc vµo sù ph©n bè vËt chÊt trong lßng Tr¸i §Êt. V× vËt chÊt

trong lßng Tr¸i §Êt ph©n bè kh«ng ®Òu nªn ph-¬ng cña d©y däi thay ®æi, v× vËy, geoid

kh«ng ph¶i lµ mét mÆt cong tr¬n vµ kh«ng thÓ biÓu diÔn theo d¹ng to¸n häc. §Ó kh¾c phôc

trë ng¹i ®ã, ng-êi ta xÊp xØ geoid b»ng mét h×nh bÇu dôc trßn xoay gäi lµ elipsoid. Elipsoid

cã nh÷ng tÝnh chÊt sau:





H×nh 1.1. Kh¸i niÖm vÒ mÆt thñy chuÈn (geoid) vµ elipsoid

T©m cña elipsoid trïng víi t©m Tr¸i §Êt,

ThÓ tÝch cña elipsoid b»ng thÓ tÝch Tr¸i §Êt,

MÆt ph¼ng xÝch ®¹o cña elipsoid trïng víi mÆt ph¼ng xÝch ®¹o cña Tr¸i §Êt,

Ph¸p tuyÕn t¹i mäi ®iÓm trªn bÒ mÆt ®Êt ®Òu cã ph-¬ng vu«ng gãc víi mÆt elipsoid.

Elipsoid ®-îc ®Æc tr-ng bëi hai b¸n trôc: lín vµ nhá, ký hiÖu lµ a vµ b (h×nh 1.2). TrÞ sè

çc b¸n trôc a vµ b cña elipsoid ®-îc nhiÒu nhµ b¸c häc trªn thÕ giíi nghiªn cøu vµ x¸c

®Þnh vµ cho kÕt qu¶ t-¬ng ®èi gièng nhau.

KÝch th-íc elipsoid ®-îc tÝnh to¸n vµ x¸c ®Þnh dùa trªn c¬ së kÕt hîp sè liÖu ®o ®¹c

tr¾c ®Þa, thiªn v¨n vµ träng lùc trªn toµn bé bÒ mÆt Tr¸i §Êt. §©y lµ c«ng viÖc hÕt søc

khã kh¨n vµ phøc t¹p, v× vËy, mçi quèc gia dùa ph¶i vµo sè liÖu ®o ®¹c cña n-íc m×nh

®Ó x©y dùng mét elipsoid riªng, gäi lµ elipsoid quy chiÕu (reference ellipsoid cßn gäi

lµ elipsoid thùc dông, hoÆc elipsoid tham kh¶o). Nh- vËy, elipsoid quy chiÕu cña tõng

n-íc ph¶i cã kÝch th-íc phï hîp vµ ®-îc ®Þnh vÞ vµo tr¸i ®Êt sao cho bÒ mÆt cña nã gÇn

trïng nhÊt víi bÒ mÆt geoid trªn l·nh thæ cña n-íc ®ã. ë ViÖt Nam, sau hßa b×nh lËp l¹i

n¨m 1954, trªn l·nh thæ miÒn B¾c sö dông elipsoid Crasèpski (ng-êi Nga) x¸c ®Þnh

n¨m 1940 víi çc kÝch th-íc:

a = 6 378 245 m

b = 6 356 863 m

Trong khi ®ã, ë miÒn Nam, b¶n ®å do Mü thµnh lËp dùa trªn c¬ së elipsoid Everest, ®Þnh vÞ

®iÓm gèc t¹i Ê n §é. HiÖn nay, c¶ n-íc ta ®· thèng nhÊt sö dông hÖ täa ®é VN2000 dùa

trªn c¬ së elipsoid HÖ thèng Tr¾c ®Þa ThÕ giíi WGS84 (World Geodetic System-84).

§é dÑt cña Tr¸i §Êt, ký hiÖu lµ k, ®-îc tÝnh theo c«ng thøc:a b

k a

Tõ çc sè liÖu a vµ b cña elipsoid Crasèpski cã thÓ tÝnh ®-îc ®é dÑt Tr¸i §Êt

k = 1: 298,3. DÔ dµng nhËn thÊy r»ng: ®é dÑt cña tr¸i ®Êt rÊt nhá, v× vËy, khi ®o vÏ nh÷ng

vïng kh«ng réng lín ng-êi ta coi mÆt ®Êt lµ mÆt cÇu.





H×nh 1.2. Elipsoid Tr¸i §Êt

1.4. H×nh chiÕu cña mÆt ®Êt lªn mÆt cÇu vµ mÆt ph¼ng

Gi¶ sö cã 4 ®iÓm ABCD trªn bÒ mÆt ®Êt kh«ng cïng n»m trªn mét mÆt ph¼ng. LÇn l-ît

chiÕu th¼ng gãc 4 ®iÓm ®ã lªn mét mÆt cÇu, ta ®-îc 4 ®iÓm abcd. B»ng çch chiÕu nh- thÕ

ta cã thÓ chiÕu toµn bé bÒ mÆt Tr¸i §Êt lªn mÆt cÇu. Tuy vËy, viÖc biÓu diÔn tr¸i ®Êt lªn mÆt

cÇu rÊt kh«ng thuËn tiÖn, kÓ c¶ trong sö dông vµ b¶o qu¶n. VÝ dô: Muèn biÓu diÔn Tr¸i §Êt

lªn mÆt cÇu tû lÖ 1:1 000 000 th× ph¶i sö dông qu¶ cÇu cã ®-êng kÝnh 12 m.

Trong thùc tÕ, ng-êi ta thay mÆt cÇu b»ng mÆt ph¼ng. Trong h×nh 1.3 lÇn l-ît chiÕu A,

B, C, D lªn mÆt ph¼ng P, sÏ ®-îc tø gi¸c ph¼ng abcd. Mét phÇn hoÆc toµn bé bÒ mÆt ®Êt sÏ

®-îc chiÕu lªn mÆt ph¼ng theo mét tû lÖ nhÊt ®Þnh. Tuy nhiªn, mÆt ®Êt lµ mét mÆt cÇu, khi

chiÕu lªn mÆt ph¼ng nã sÏ bÞ biÕn d¹ng. Sù biÕn d¹ng Ýt hay nhiÒu tïy thuéc vµo tø gi¸c

ABCD lín hay nhá. Cã nhiÒu ph-¬ng ph¸p chiÕu kh¸c nhau, tïy vµo môc ®Ých, ph¹m vi vµ

tû lÖ, ®Ó gi¶m bít sù biÕn d¹ng, khi biÓu diÔn bÒ mÆt Tr¸i §Êt trªn mÆt ph¼ng ng-êi ta ph¶i

chän çc ph-¬ng ph¸p chiÕu t-¬ng øng, thÝch hîp.

H×nh 1.3. H×nh chiÕu mÆt ®Êt lªn mÆt ph¼ng





1.5. Çc hÖ to¹ ®é dïng trong tr¾c ®Þa

VÞ trÝ cña mét ®iÓm bÊt kú trªn bÒ mÆt Tr¸i §Êt ®-îc x¸c ®Þnh b»ng çc ®¹i l-îng to¹

®é vµ ®é cao. To¹ ®é cña çc ®iÓm cã thÓ ®-îc x¸c ®Þnh trong çc hÖ to¹ ®é sau ®©y:

1.5.1. HÖ to¹ ®é ®Þa lý

Çc kh¸i niÖm c¬ b¶n:

Kinh tuyÕn: lµ giao tuyÕn cña mÆt ph¼ng chøa trôc quay NS víi mÆt thñy chuÈn Tr¸i

§Êt. Theo sù thèng nhÊt cña çc tæ chøc ®o ®¹c thÕ giíi, kinh tuyÕn ®i qua ®µi thiªn v¨n

Greenwich ë thñ ®« Lu©n §«n (V-¬ng quèc Anh) ®-îc chän lµm kinh tuyÕn gèc.

VÜ tuyÕn: lµ giao tuyÕn gi÷a mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi trôc quay NS víi mÆt thuû

chuÈn Tr¸i §Êt. Vßng vÜ tuyÕn lín nhÊt cã t©m trïng víi t©m Tr¸i §Êt gäi lµ xÝch ®¹o.

Gi¶ sö cã ®iÓm A bÊt kú trªn bÒ mÆt Tr¸i §Êt. §Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm A trong hÖ täa®é ®Þa lý, tiÕn hµnh nh- sau: VÏ kinh tuyÕn qua A c¾t mÆt ph¼ng xÝch ®¹o t¹i A1; nèi OA vµ

OA1, gãc AOA1 = lµ vÜ ®é ®Þa lý cña ®iÓm A. VÏ kinh tuyÕn gèc, c¾t mÆt ph¼ng xÝch ®¹o t¹i

G1. Nèi OG1 vµ OA1, gãc G1OA1 = lµ kinh ®é ®Þa lý cña ®iÓm A (h×nh 1.4).

VÜ ®é ®Þa lý cña mét ®iÓm lµ gãc hîp bëi ®-êng d©y däi ®i qua ®iÓm ®ã víi mÆt ph¼ng

xÝch ®¹o. Nh÷ng ®iÓm n»m trªn xÝch ®¹o cã vÜ ®é b¾c, nh÷ng ®iÓm n»m d-íi xÝch ®¹o cã vÜ

®é nam. VÜ ®é ®Þa lý biÕn thiªn tõ 0o ®Õn 90o b¾c vµ 0o ®Õn 90o nam.

H×nh 1.4. HÖ täa ®é ®Þa lý

Kinh ®é ®Þa lý cña mét ®iÓm lµ gãc nhÞ diÖn hîp bëi mÆt ph¼ng kinh tuyÕn ®i qua ®iÓm

®ã vµ mÆt ph¼ng chøa kinh tuyÕn gèc. Nh÷ng ®iÓm n»m phÝa bªn ph¶i kinh tuyÕn gèc cã

kinh ®é ®«ng, nh÷ng ®iÓm n»m phÝa bªn tr¸i kinh tuyÕn gèc cã kinh ®é t©y. Kinh ®é ®Þa lý

biÕn thiªn tõ 0o ®Õn 180o ®«ng vµ 0o®Õn 180o t©y.





1.5.2. HÖ to¹ ®é ph¼ng vu«ng gãc Gauss-Kruger

Theo Gauss, Tr¸i §Êt ®-îc chia lµm 60 mói däc theo kinh tuyÕn, mçi mói cã gi¸ trÞ 6 o,

®¸nh sè thø tù 1, 2, 3, v.v... ®Õn 60 tõ kinh tuyÕn gèc sang phÝa ®«ng, qua t©y b¸n cÇu råi

trë vÒ kinh tuyÕn gèc. Trong mçi mói, kinh tuyÕn gi÷a chia mói thµnh hai phÇn b»ng nhau,®èi xøng.

§Æt qu¶ cÇu néi tiÕp mét h×nh trô n»m ngang sao cho kinh tuyÕn gi÷a cña mçi mói tiÕp

xóc víi mÆt trong cña h×nh trô (h×nh 1.5a).

Dïng t©m qu¶ ®Êt lµm t©m chiÕu, tÞnh tiÕn vµ xoay qu¶ ®Êt, lÇn l-ît chiÕu çc mói lªn

mÆt trô råi khai triÓn mÆt trô thµnh mÆt ph¼ng (h×nh 1.5b).

H×nh chiÕu cña mçi mói cã nh÷ng ®Æc ®iÓm sau:

XÝch ®¹o trë thµnh trôc hoµnh oy,

Kinh tuyÕn gi÷a lµ trôc tung ox, vu«ng gãc víi oy,

H×nh chiÕu mçi mói lín h¬n diÖn tÝch thùc,

§é dµi kinh tuyÕn gi÷a b»ng ®é dµi thùc. Nh÷ng vïng cµng xa kinh tuyÕn gi÷a, biÕn d¹ng

cµng lín. §Ó gi¶m biÕn d¹ng, çc mói cña Tr¸i §Êt ®-îc chia víi gi¸ trÞ nhá h¬n (vÝ dô 3 0, 1.50).

H×nh 1.5. CÊu t¹o hÖ täa ®é ph¼ng Gauss-Kruger

VËy, øng víi mçi mói, ta cã mét hÖ to¹ ®é vu«ng gãc t¹o bëi ®-êng xÝch ®¹o vµ kinh

tuyÕn gi÷a cña mói ®ã. HÖ to¹ ®é nµy gäi lµ hÖ to¹ ®é ph¼ng GaussKruger. Trong hÖ to¹





®é nµy chiÒu d-¬ng cña hoµnh ®é oy h-íng sang phÝa ®«ng (Easting), chiÒu d-¬ng cña

tung ox h-íng lªn phÝa b¾c (Northing). Nöa phÝa tr¸i kinh tuyÕn trôc mang dÊu ©m. §Ó tiÖn

viÖc tÝnh to¸n ng-êi ta thay hÖ trôc trªn b»ng mét hÖ trôc qui -íc. Tung ®é ox’ cña hÖ qui

-íc lµ tung ®é ox cña hÖ to¹ ®é Gauss dêi sang phÝa t©y 500 km (v× chiÒu réng nöa mói 3

o

= 333km) (h×nh 1.6). Nh- vËy, ®iÓm gèc cña hÖ to¹ ®é quy -íc cã to¹ ®é: O(X0 = 0, Y=500km).

H×nh 1.6. HÖ to¹ ®é ph¼ng vu«ng gãc Gauss-Kruger

PhÇn lín l·nh thæ ViÖt Nam n»m trong mói chiÕu thø

18 cã kinh tuyÕn trôc lµ 1050 kinh ®«ng; phÇn miÒn

Trung (tõ §µ N½ng ®Õn B×nh ThuËn) n»m trong mói thø19 cã kinh tuyÕn trôc lµ 1110 kinh ®«ng (h×nh 1.7).

Th«ng th-êng, ®Ó thuËn tiÖn trong viÖc sö dông, trªn

tê b¶n ®å ®-îc kÎ l-íi « vu«ng t-¬ng øng víi tû lÖ b¶n

®å. VÝ dô, ®èi víi b¶n ®å tû lÖ 1:10 000 vµ 1:25 000 chän

l-íi « vu«ng t-¬ng øng víi 1 km 2 (gäi lµ l-íi kil«mÐt).

Nh- vËy, ®èi víi b¶n ®å 1:10 000 c¹nh « vu«ng lµ 10cm;

b¶n ®å 1:25 000 c¹nh l-íi « vu«ng lµ 4 cm, v.v....

1.5.3. HÖ täa ®é ph¼ng UTM (UniversalTransverse Mercator)

VÒ b¶n chÊt, phÐp chiÕu UTM (Universal Tranverse

Mercator) còng gièng nh- phÐp chiÕu Gauss. Tr¸i §Êt

®-îc chia thµnh 60 mói mçi mói 60 ®-îc ®Æt trong h×nh

trô n»m ngang cã b¸n kÝnh nhá h¬n b¸n kÝnh Tr¸i §Êt

(h×nh 1.8). LÊy t©m Tr¸i §Êt lµm t©m chiÕu lÇn l-ît

chiÕu çc mói lªn mÆt trô. Kh¸c víi phÐp chiÕu Gauss, h×nh trô kh«ng tiÕp xóc víi mÆt

H×nh 1.7.





elipsoid t¹i kinh tuyÕn mµ c¾t mÆt elipsoid theo hai çt tuyÕn ®èi xøng vµ çch kinh tuyÕn

gi÷a 180km. Theo çch chiÕu nµy, hai çt tuyÕn c¾t mÆt trô cã tû lÖ chiÒu dµi kh«ng ®æi

(kh«ng bÞ biÕn d¹ng, m=1); kinh tuyÕn gi÷a cã tû lÖ biÕn d¹ng chiÒu dµi nhá h¬n 1

(m=0,9996), hai kinh tuyÕn biªn cã tû lÖ chiÕu lín h¬n 1 (m>1). UTM lµ phÐp chiÕu gi÷gãc, ®é biÕn d¹ng ®-îc ph©n bè ®Òu trong toµn bé ph¹m vi mói chiÕu 60. NÕu coi ®é chÝnh

x¸c chiÒu dµi lµ tiªu chuÈn kü thuËt c¬ b¶n khi thµnh lËp b¶n ®å th× trªn l·nh thæ ViÖt Nam,

b¶n ®å UTM mói chiÕu 60 cã ®é biÕn d¹ng nhá h¬n b¶n ®å sö dông l-íi chiÕu Gauss.

Khai triÓn çc mói chiÕu trªn mÆt ph¼ng, kinh tuyÕn gi÷a vµ xÝch ®¹o lµ hai ®-êng

th¼ng vu«ng gãc víi nhau vµ lµ hÖ trôc to¹ ®é ph¼ng UTM.

HiÖn nay, ë ViÖt Nam, thèng nhÊt mét hÖ to¹ ®é chung trong toµn quèc VN2000 sö

dông phÐp chiÕu UTM thay cho phÐp chiÕu GaussKruger trong hÖ to¹ ®é HN72.

H×nh 1.8. HÖ to¹ ®é ph¼ng UTM

1.6. B¶n ®å vµ b×nh ®å

B¶n ®å lµ h×nh ¶nh thu nhá cña mét phÇn hoÆc toµn bé bÒ mÆt Tr¸i §Êt trªn mÆt ph¼ng

®-îc thÓ hiÖn theo mét nguyªn t¾c to¸n häc, mét ph-¬ng ph¸p kh¸i qu¸t, mét hÖ thèng ký

hiÖu vµ mét tû lÖ nhÊt ®Þnh.

MÆt ®Êt lµ mét mÆt cÇu, khi biÓu diÔn trªn mÆt ph¼ng, çc ®èi t-îng sÏ bÞ biÕn d¹ng.Tïy vµo môc ®Ých sö dông vµ ph¹m vi cña khu vùc cÇn ph¶i thÓ hiÖn mµ chän phÐp chiÕu

thÝch hîp sao cho ®é biÕn d¹ng lµ Ýt nhÊt. BÒ mÆt ®Êt rÊt phøc t¹p, cÇn ph¶i chän läc vµ kh¸i

qu¸t çc ®èi t-îng sao cho b¶n ®å ®-îc tr×nh bµy ®Çy ®ñ néi dung yªu cÇu nh-ng ph¶i râ

rµng, m¹ch l¹c. B¶n ®å ph¶i ®-îc tr×nh bµy theo mét tû lÖ thèng nhÊt. B¶n ®å ®-îc sö dông

réng r·i trong nhiÒu ngµnh kinh tÕ quèc d©n vµ quèc phßng. C¨n cø vµo môc ®Ých sö dông

mµ b¶n ®å cã thÓ ®-îc thµnh lËp theo nhiÒu tû lÖ kh¸c nhau. Tïy thuéc vµo tõng giai ®o¹n

vµ néi dung thÓ hiÖn, çc c«ng t¸c t×m kiÕm, th¨m dß kho¸ng s¶n th-êng sö dông çc lo¹i





b¶n ®å tû lÖ trung b×nh tõ 1:10 000 ®Õn 1:50 000. C«ng t¸c kh¶o s¸t ®Þa chÊt c«ng tr×nh cho

khu vùc x©y dùng cô thÓ th-êng yªu cÇu çc lo¹i b¶n ®å cã tû lÖ lín h¬n.

Kh«ng cã sù ph©n ®Þnh thËt râ rµng gi÷a hai kh¸i niÖm b¶n ®å vµ b×nh ®å. Nh-ng nãi

chung, cã thÓ hiÓu r»ng: trªn b×nh ®å mäi chi tiÕt ®Òu ®-îc vÏ theo tû lÖ, trong khi trªn b¶n®å, mét sè ®èi t-îng ®-îc thÓ hiÖn b»ng ký hiÖu. Trªn b×nh ®å, th«ng tin vÒ ®é cao ®-îc

thÓ hiÖn b»ng çc ®iÓm ®é cao. Trªn b¶n ®å, tïy vµo tû lÖ, ®é cao th-êng ®-îc ký hiÖu b»ng

mµu hoÆc b»ng ®-êng ®ång møc. B×nh ®å th-êng ®-îc sö dông trong c«ng t¸c thiÕt kÕ, thi

c«ng chi tiÕt çc c«ng tr×nh. Trong lÜnh vùc th¨m dß, kh¶o s¸t vµ khai th¸c kho¸ng s¶n,

b×nh ®å ®-îc sö dông ®Ó thiÕt kÕ vµ bè trÝ çc c«ng tr×nh th¨m dß, m¹ng l-íi lç khoan, x©y

dùng nhµ m¸y, v.v...

1.7. Tû lÖ vµ th-íc tû lÖ

1.7.1. Tû lÖ

Tû lÖ lµ tû sè gi÷a h×nh chiÕu b»ng cña mét ®o¹n th¼ng trªn b¶n ®å víi chÝnh ®o¹n

th¼ng ®ã ë ngoµi thùc ®Þa. Tû lÖ ®-îc ký hiÖu d-íi d¹ng ph©n sè 1/M cã tö sè b»ng 1, mÉu

sè tû lÖ b¶n ®å M th-êng ®-îc chän lµ mét sè ch½n.

Khi biÕt tû lÖ cña b¶n ®å, cã thÓ x¸c ®Þnh ®-îc chiÒu dµi ®o¹n th¼ng trªn thùc ®Þa. VÝ

dô: trªn b¶n ®å tû lÖ 1: 2000 ta ®o ®-îc mét ®o¹n th¼ng dµi 25 mm. T-¬ng øng víi ®o¹n

th¼ng ®ã ta cã chiÒu dµi ngoµi thùc tÕ lµ: 25 x 2000 = 50 m. Tû lÖ b¶n ®å vµ b×nh ®å ®-îc ph©n

lµm ba lo¹i:

Tû lÖ lín: 1:500 ®Õn 1:5000.

Tû lÖ trung b×nh: 1:10000 ®Õn 1:50000.

Tû lÖ nhá:1:100000 ®Õn 1:1000000.

1.7.2. Thíc tû lÖ

§Ó ®-a chiÒu dµi ®o¹n th¼ng ®o ®-îc ngoµi thùc ®Þa lªn b¶n ®å, b¶n vÏ; hoÆc ng-îc l¹i,

®Ó x¸c ®Þnh chiÒu dµi thùc cña mÆt ®o¹n th¼ng ®o ®-îc trªn b¶n vÏ ng-êi ta dïng th-íc tû

lÖ. Cã hai lo¹i th-íc tû lÖ: th-íc tû lÖ th¼ng vµ th-íc tû lÖ xiªn.

a) Thíc tû lÖ th¼ng: lµ mét th-íc th¼ng, chiÒu dµi AB cña th-íc ®-îc chia lµm nhiÒu

phÇn b»ng nhau. Mçi phÇn gäi lµ mét ®¬n vÞ c¬ b¶n vµ øng víi mét kho¶ng çch ch½n

ngoµi thùc ®Þa. §¬n vÞ c¬ b¶n ®Çu tiªn cña th-íc ®-îc chia lµm 10 phÇn b»ng nhau. H×nh

1.9 m« t¶ th-íc tû lÖ th¼ng cho tû lÖ 1:500. ChiÒu dµi mét ®¬n vÞ c¬ b¶n b»ng 2 cm t-¬ng

øng víi 10 m trªn thùc tÕ. §¬n vÞ c¬ b¶n ®Çu tiªn ®-îc chia lµm 10 phÇn b»ng 2 mm t-¬ng

øng víi 1 m ngoµi thùc ®Þa. Theo ®é më compa ®o ®-îc trªn b¶n ®å, gi¸ trÞ t-¬ng øng trªn

th-íc tû lÖ th¼ng lµ 11,5 m.





H×nh 1.9. Thíc tû lÖ th¼ng

b) Thíc tû lÖ xiªn: th-íc tû lÖ xiªn th-êng ®-îc kh¾c trªn çc tÊm ®ång hoÆc kÏm.

Tïy theo tû lÖ ng-êi ta chia chiÒu dµi AB cña th-íc lµm nhiÒu phÇn b»ng nhau. Mçi phÇn

gäi lµ mét ®¬n vÞ c¬ b¶n vµ øng víi mét kho¶ng çch ch½n ngoµi thùc ®Þa. §¬n vÞ c¬ b¶n

®Çu tiªn ®-îc chia lµm 10 phÇn b»ng nhau theo trôc ®øng vµ trôc ngang. Theo trôc ngang lµ

nh÷ng ®-êng th¼ng song song n»m ngang (h×nh 1.10). Theo trôc ®øng nèi lÖch nhau 1/10®¬n vÞ c¬ b¶n. B»ng çch nh- vËy ta nhËn ®-îc mét th-íc tû lÖ xiªn.

Víi cÊu t¹o th-íc nh- trªn ta nhËn ®-îc:

MN = 1/10 ®¬n vÞ c¬ b¶n.

mn = 1/10 MN = 1/100 th-íc tû lÖ xiªn.

Nh- vËy, th-íc tû lÖ xiªn cho phÐp ta ®äc ®-îc tíi 1/100 ®¬n vÞ c¬ b¶n. Gi¶ sö AN = 2

cm th× ®o¹n mn = 0,2 mm.

H×nh 1.10. Thíc tû lÖ xiªn

VÝ dô: cÇn x¸c ®Þnh kho¶ng çch gi÷a hai ®iÓm ®-îc ®¸nh dÊu trªn th-íc tû lÖ xiªn

(h×nh 1.10), ta cã:

ab = 2 ®¬n vÞ c¬ b¶n + 5/10 ®¬n vÞ c¬ b¶n + 5/100 ®¬n vÞ c¬ b¶n. Víi tû lÖ:

1:2000 ab = 80m + 20m + 2m = 102m

1:5000 ab = 200m + 50m + 5m = 255m

Qua cÊu t¹o cña hai lo¹i th-íc tû lÖ kÓ trªn cho ta nhËn xÐt r»ng th-íc tû lÖ xiªn cho

phÐp x¸c ®Þnh chiÒu dµi ®o¹n th¼ng chÝnh x¸c h¬n th-íc tû lÖ th¼ng.





1.8. Chia m¶nh vµ ®¸nh sè b¶n ®å

§Ó viÖc ®o vÏ, sö dông vµ qu¶n lý b¶n ®å ®-îc thuËn tiÖn, cÇn ph¶i chia m¶nh vµ ®¸nh

sè chóng theo mét quy t¾c thèng nhÊt. KÕt qu¶ lµ mçi m¶nh b¶n ®å ®Òu cã kÝch th-íc, tªn

gäi nhÊt ®Þnh. Sù chia m¶nh vµ ®¸nh sè b¶n ®å ®-îc tiÕn hµnh theo nguyªn t¾c nh- sau:

Däc theo kinh tuyÕn, chia mÆt ®Êt thµnh 60 cét, ®¸nh sè thø tù tõ 1 ®Õn 60, b¾t ®Çu tõ ®é

kinh 180o sang phÝa T©y. Víi çch chia nµy, sè thø tù cét chªnh lÖch víi sè thø tù mói lµ 30.

Theo vÜ tuyÕn, tõ xÝch ®¹o vÒ phÝa hai cùc chia thµnh 22 hµng, mçi hµng 4o. B¾t ®Çu tõ

xÝch ®¹o, ®¸nh sè thø tù hµng theo vÇn ch÷ çi A, B, C,... vÒ hai cùc B¾c vµ Nam (h×nh

1.11). DiÖn tÝch mÆt ®Êt cña mçi « h×nh thang cÇu theo çch chia trªn ®-îc vÏ lªn giÊy víi

tû lÖ 1:1 000 000. Sè hiÖu mçi m¶nh b¶n ®å ®-îc gäi theo tªn hµng vµ cét. L·nh thæ ViÖt

Nam n»m trong giíi h¹n 1021200 kinh ®«ng vµ 7240 vÜ ®é b¾c øng víi çc cét 48, 49, 50

vµ çc hµng B, C, D, E, F. VÝ dô m¶nh b¶n ®å Hµ Néi tû lÖ 1:1 000 000 mang sè hiÖu F48,b¶n ®å §µ N½ng cã sè hiÖu E49, v.v.

H×nh 1.11

§Ó chia m¶nh vµ ®¸nh sè çc tê b¶n ®å tû lÖ lín h¬n, tõ tê b¶n ®å 1:1000000 cã thÓ tiÕp tôc

chia thµnh:

4 m¶nh b¶n ®å tû lÖ 1:500 000, mçi m¶nh cã kÝch th-íc φ = 20 vµ λ =30 ®¸nh sè thø

tù tõ tr¸i qua ph¶i tõ trªn xuèng d-íi b»ng çc ch÷ çi Latinh A, B, C, D,... VÝ dô: B¶n ®å

Hµ Néi, tû lÖ 1:500 000 cã sè hiÖu F48D.

36 m¶nh b¶n ®å tû lÖ 1:200 000, mçi m¶nh cã kÝch th-íc φ = 40’ vµ λ =10 ®¸nh sè hiÖu

b»ng ch÷ sè Lam· I, II, III, IV,... VÝ dô: b¶n ®å Hµ Néi tû lÖ 1:200 000 cã sè hiÖu F48

XXVIII.

144 m¶nh b¶n ®å tû lÖ 1:100 000, mçi m¶nh cã kÝch th-íc φ = 20’ vµ λ =30’, ®¸nh sè

hiÖu b»ng ch÷ sè ¶rËp 1, 2, 3, 4,... VÝ dô: b¶n ®å Hµ Néi tû lÖ 1: 100 000 cã sè hiÖu F48104.





Tõ tê b¶n ®å 1:100 000 l¹i tiÕp tôc chia lµm 4 m¶nh b¶n ®å tû lÖ b¶n ®å 1:50000 ký

hiÖu b»ng çc ch÷ çi Latinh A, B, C, D vµ tiÕp tôc nh- vËy ®Ó chia m¶nh vµ ®¸nh sè b¶n

®å çc lo¹i tû lÖ lín h¬n 1:25000, 1: 10000, v.v (h×nh 1.12).

H×nh 1.12

1.9. BiÓu diÔn ®Þa h×nh vµ ®Þa vËt trªn b¶n ®å

Khi ®o vÏ b¶n ®å, çc ®èi t-îng trªn mÆt ®Êt ®-îc kh¸i qu¸t thµnh hai lo¹i: ®Þa vËt vµ ®Þa

h×nh. §Þa vËt lµ çc c«ng tr×nh tù nhiªn hoÆc nh©n t¹o nh- nhµ cöa, ao hå, s«ng ngßi, ®-êng

s¸, cÇu cèng, th¸p khoan, hµo, giÕng th¨m dß kh¶o s¸t ®Þa chÊt, v.v.... §Þa h×nh lµ d¸ng ®Êt, lµ

sù cao thÊp låi lâm cña bÒ mÆt ®Êt. Tïy theo môc ®Ých sö dông, tû lÖ b¶n ®å, ph¹m vi thÓ

hiÖn, ®Þa h×nh vµ ®Þa vËt cã thÓ ®-îc biÓu diÔn b»ng çc ph-¬ng ph¸p kh¸c nhau.

BiÓu diÔn ®Þa h×nh:

1. Ph-¬ng ph¸p kÎ v©n: trong b¶n ®å cæ, ®Þa h×nh ®-îc biÓu diÔn b»ng nh÷ng ®-êng kÎ

cã chiÒu dµi vµ mËt ®é kh¸c nhau. §Þa h×nh b»ng ph¼ng hoÆc dèc tho¶i ®-îc thÓ hiÖn b»ng

nÐt v©n m¶nh, dµi, xa nhau; ®Þa h×nh dèc ®øng nÐt v©n ®Ëm, ng¾n vµ sÝt nhau; çc nÐt v©n

h-íng theo dèc ®Þa h×nh.

2. Ph-¬ng ph¸p t« mµu: ph-¬ng ph¸p t« mµu th-êng dïng cho b¶n ®å tû lÖ nhá. §Þa

h×nh mÆt ®Êt ®-îc biÓu diÔn b»ng thang mµu víi ®é ®Ëm nh¹t kh¸c nhau theo nguyªn t¾c

Êm dÇn tõ thÊp ®Õn cao: vïng biÓn mµu xanh nh¹t dÇn tõ s©u ®Õn n«ng; vïng nói mµu ®á

®Ëm dÇn tõ thÊp ®Õn cao.

3. Ph-¬ng ph¸p ®-êng ®ång møc: §-êng nèi liÒn çc ®iÓm cã cïng ®é cao trªn bÒ mÆt®Þa h×nh gäi lµ ®êng ®ång møc. H×nh 1.13 minh ho¹ nguyªn lý h×nh thµnh ®-êng ®ång

møc: §Þa h×nh ®-îc c¾t bëi çc mÆt ph¼ng n»m ngang song song vµ çch ®Òu nhau mét

kho¶ng b»ng h. ChiÕu çc giao tuyÕn cña çc mÆt ph¼ng víi bÒ mÆt ®Þa h×nh lªn mÆt ph¼ng

chiÕu n»m ngang sÏ ®-îc çc ®-êng ®ång møc khÐp kÝn.





H×nh 1.13. Nguyªn lý h×nh thµnh ®êng ®ång møc

Theo quy -íc, çc ®-êng ®ång møc ph¶i cã ®é cao ch½n. HiÖu ®é cao gi÷a hai ®-êng ®ång

møc kÒ nhau gäi lµ kho¶ng cao ®Òu, ký hiÖu lµ Δh. §-êng ®ång møc cã nh÷ng ®Æc ®iÓm sau:

Nh÷ng ®iÓm n»m trªn mét ®-êng ®ång møc cã cïng ®é cao. §-êng ®ång møc liªn tôc, khÐp kÝn, kh«ng c¾t nhau.

Nh÷ng n¬i ®-êng ®ång møc xa nhau, ë ®ã ®Þa h×nh tho¶i; nh÷ng n¬i ®-êng ®ång møc

sÝt nhau, ®Þa h×nh dèc. Çc ®-êng ®ång møc trïng lªn nhau thÓ hiÖn ®Þa h×nh dèc ®øng.

H-íng vu«ng gãc víi ®-êng ®ång møc cã ®é dèc lín nhÊt.

BiÓu diÔn ®Þa vËt:

N¬i khai th¸c than bïn. Má ®· khai th¸c.

Lß nung.

Mèc tam gi¸c nhµ n-íc. Cét ®iÖn.

Mèc trªn t-êng. S-ên tÇng n¬i xóc kho̧ ng s¶n.

Mèc ®é cao trªn má. S-ên tÇng n¬i bãc ®Êt ®¸.

Mèc cè ®Þnh, mèc t¹m thêi. §øt g·y.

GiÕng ®øng khai th¸c than. §-êng s¾t.

Lç khoan th¨m dß ®Þa chÊt. Biªn giíi.

§Þa giíi x·, thÞ trÊn.

H×nh 1.14. Ký hiÖu ®Þa vËt trªn b¶n ®å

§Þa vËt ®-îc biÓu diÔn b»ng hÖ thèng ký hiÖu (h×nh 1.14). Tïy theo môc ®Ých sö dông,

tû lÖ b¶n ®å vµ tÝnh chÊt cña ®èi t-îng, ®Þa vËt cã thÓ ®-îc biÓu diÔn b»ng ký hiÖu cã tû lÖ

hoÆc ký hiÖu kh«ng tû lÖ. HÖ thèng ký hiÖu ®-îc thiÕt kÕ ph¶i thÓ hiÖn ®-îc néi dung, tÝnh

chÊt, h×nh d¹ng vµ quy m« cña ®èi t-îng trªn mÆt ®Êt mét çch trùc quan vµ râ rµng nhÊt.

A26.234

50.123

240.12

25.45

140.12

125.45 L4





1.10. §Þnh h-íng ®-êng th¼ng Gãc ph-¬ng vÞ gãc hai ph-¬ng

§Þnh h-íng ®-êng th¼ng lµ x¸c ®Þnh mèi quan hÖ gi÷a ®-êng th¼ng ®ã víi mét h-íng

gèc. Trong tr¾c ®Þa, h-íng ®-îc chän lµm gèc lµ h-íng b¾c.

1.10.1. Gãc ph¬ng vÞ

Gãc ph-¬ng vÞ cña mét ®-êng th¼ng lµ gãc ngang hîp bëi h-íng b¾c vµ h-íng cña

®-êng th¼ng ®ã theo chiÒu quay kim ®ång hå. Gãc ph-¬ng vÞ th-êng ®-îc ký hiÖu lµ ,

biÕn thiªn tõ 0o ®Õn 360o. Theo ®Þnh nghÜa trªn, nÕu chän h-íng cña ®-êng th¼ng kh¸c nhau

th× gãc ph-¬ng vÞ sÏ lÖch nhau 180o (h×nh 1.15). Do çc kinh tuyÕn giao nhau ë 2 cùc Tr¸i

§Êt, nªn t¹i çc ®iÓm kh¸c nhau trªn cïng mét ®-êng th¼ng, gãc ph-¬ng vÞ sÏ kh«ng b»ng

nhau. MÆt kh¸c, ngoµi hai cùc thùc N vµ S n»m trªn trôc quay cña Tr¸i §Êt, trong lßng ®Êt

cßn tån t¹i hai cùc tõ. §-êng nèi hai cùc tõ còng chÝnh lµ trôc cña kim nam ch©m trªn ®Þa

bµn gäi lµ kinh tuyÕn tõ. Çc gãc ph-¬ng vÞ cã trÞ sè kh¸c nhau nÕu chän h-íng gèc kh¸c

nhau:

H-íng b¾c kinh tuyÕn ®Þa lý ta cã gãc ph-¬ng vÞ thùc T .

H-íng b¾c kinh tuyÕn tõ ta cã gãc ph-¬ng vÞ tõ M.

H-íng b¾c hÖ trôc to¹ ®é ta cã gãc ph-¬ng vÞ to¹ ®é .

H×nh 1.15. Kh¸i niÖm vÒ gãc ph¬ng vÞ

Mèi liªn hÖ gi÷a çc gãc ph-¬ng vÞ nh- sau:

T M

T

(1.1)

Trong ®ã:

lµ ®é lÖch tõ, lÊy dÊu “+” khi kim nam ch©m lÖch sang ®«ng; lÊy dÊu “” trong

tr-êng hîp ng-îc l¹i.





lµ ®é gÇn kinh tuyÕn, lÊy dÊu “+” khi ®-êng th¼ng n»m bªn tr¸i kinh tuyÕn gi÷a

mói, lÊy dÊu “” trong tr-êng hîp ng-îc l¹i.

1.10.2. Gãc hai ph¬ng

Gãc hai ph-¬ng cña mét ®-êng th¼ng lµ gãc hîp bëi h-íng gÇn nhÊt cña kinh tuyÕn

gi÷a mói (b¾c hoÆc nam) vµ h-íng cña ®-êng th¼ng ®ã. Gãc hai ph-¬ng th-êng ®-îc ký

hiÖu lµ R, gi¸ trÞ cña nã biÕn thiªn tõ 0o ®Õn 90o (h×nh 1.16).

H×nh 1.16. Gãc hai ph¬ng

Trªn h×nh 1.16, çc ký hiÖu RA, RB, RC, R D lµ çc gãc hai ph-¬ng cña çc c¹nh t-¬ng

øng OA, OB, OC, OD. Quan hÖ gi÷a gãc ph-¬ng vÞ vµ gãc hai ph-¬ng (b¶ng 1.1):

B¶ng 1.1. Mèi quan hÖ gi÷a gãc ph-¬ng vÞ vµ gãc hai ph-¬ng

Cung phÇn t- H-íng Gãc ph-¬ng vÞ Gãc hai ph-¬ng R

I §«ng - B¾c 0o 90o R =

II §«ng - Nam 90o 180o R = 180o -

III T©y - Nam 180o 270o R = -180o

IV T©y - B¾c 270o 360o R = 360o -

1.11. Hai bµi to¸n c¬ b¶n trong tr¾c ®Þa

1.11.1. Bµi to¸n thuËn - x¸c ®Þnh täa ®é cña mét ®iÓm

Cho mét ®iÓm A ®· biÕt to¹ ®é: A(XA, YA), gãc ph-¬ng vÞ c¹nh AB: AB vµ chiÒu dµi

c¹nh AB: dAB. TÝnh to¹ ®é ®iÓm B: (XB, YB). Tõ h×nh 1.17 ta cã:





B A AB A AB AB

B A AB A AB AB

X X X X d .cos

Y Y Y Y d .sin

(1.2)

H×nh 1.17. Bµi to¸n thuËn

1.11.2. Bµi to¸n nghÞch - x¸c ®Þnh chiÒu dµi vµ gãc ph¬ng vÞ cña ®êng th¼ng

Cho 2 ®iÓm A vµ B ®· biÕt täa ®é t-¬ng øng lµ A(XA, YA), B(XB, YB). TÝnh chiÒu dµi

c¹nh AB: dAB vµ gãc ph-¬ng vÞ c¹nh AB: AB.

Tõ h×nh 1.17, dÔ dµng cã:

AB

ABAB

2AB2ABAB

X

Ytg

YXd

(1.3)

AB

ABAB X

Yarctg

(1.4)

Trong ®ã:

AB B A

AB B A

X X X

Y Y Y

1.12. HÖ thèng th«ng tin ®Þa lý

1.12.1. Kh¸i niÖm vÒ hÖ th«ng tin ®Þa lý

Theo ViÖn Nghiªn cøu HÖ thèng M«i tr-êng (Environmental System Reseach Institute

ESRI): HÖ thèng th«ng tin ®Þa lý (Geographic Information SystemGIS) ®- îc ®Þnh nghÜa

lµ mét hÖ thèng bao gåm phÇn cøng, phÇn mÒm, d÷ liÖu vµ con ngêi nh»m cËp nhËt, lu

tr÷, xö lý, ph©n tÝch vµ hiÓn thÞ çc th«ng tin ®Þa lý trªn bÒ mÆt tr¸i ®Êt.





HÖ th«ng tin ®Þa lý (GIS) lµ mét thuËt ng÷ t-¬ng ®èi míi, xuÊt hiÖn lÇn ®Çu tiªn trong

çc Ên phÈm xuÊt b¶n vµo nh÷ng n¨m 1960. MÆc dï thuËt ng÷ cßn míi, nh-ng nhiÒu kh¸i

niÖm cña nã ®· cã truyÒn thèng l©u dµi trong khoa häc tr¾c ®Þa. VÝ dô: Kh¸i niÖm vÒ chång

ghÐp b¶n ®å (map overlay), mét kh¸i niÖm rÊt quan träng trong GIS hiÖn ®¹i, ®· ®-îc métng-êi Ph¸p tªn lµ Louis Alexandre Berthier sö dông çch ®©y 200 n¨m. «ng lµ ng-êi ®·

biªn tËp vµ ph©n líp mét lo¹t b¶n ®å ®Ó ph©n tÝch sù di chuyÓn cña çc ®éi qu©n trong cuéc

çch m¹ng mü. Mét vÝ dô n÷a, minh ho¹ cho ý nghÜa cña kh¸i niÖm líp ®-îc tiÕn sÜ John

Snow thùc hiÖn n¨m 1854. «ng ®· ph©n líp b¶n ®å London, ®Ó chØ ra khu vùc xÈy ra tö

vong do bÖnh dÞch t¶ víi b¶n ®å vÞ trÝ giÕng n-íc ë thµnh phè nµy, tõ ®ã thÓ hiÖn mèi quan

hÖ gi÷a hai tËp sè liÖu nµy. Nh÷ng vÝ dô nµy ®· chØ ra nh÷ng nguyªn lý c¬ b¶n, ngµy nay

vÉn lµ nÒn t¶ng cña GIS hiÖn ®¹i, tøc lµ ®-a ra quyÕt ®Þnh dùa trªn sù ph©n tÝch ®ång thêi

çc lo¹i sè liÖu kh¸c nhau ph©n bè trªn cïng mét hÖ quy chiÕu ®Þa lý. Kh¶ n¨ng vµ tiÖn Ých

cña GIS hiÖn ®¹i phô thuéc chñ yÕu vµo kh¶ n¨ng tèc ®é xö lý cña m¸y tÝnh. Trong nh÷ngn¨m cuèi cña thÕ kû 20, nhiÒu vÊn ®Ò bøc xóc ®· ®Æt ra víi nhiÒu quèc gia vµ çc khu vùc

trªn thÕ giíi. §ã lµ vÊn ®Ò bïng næ d©n sè, « nhiÔm m«i tr-êng, thiªn tai, dÞch bÖnh, v.v.

Nç lùc kiÓm so¸t vµ gi¶i quyÕt çc vÊn ®Ò nµy ®ßi hái cÇn cã sù thu thËp, tæng hîp vµ xö lý

çc th«ng tin ®Çy ®ñ, chÝnh x¸c vµ nhanh chãng. C«ng nghÖ GIS hiÖn ®¹i ra ®êi vµ ph¸t

triÓn m¹nh mÏ trong hÇu hÕt çc ngµnh kinh tÕ quèc d©n, mét phÇn chÝnh lµ tõ lý do ®ã.

1.12.2. Çc thµnh phÇn cña GIS

PhÇn cøng

H×nh 1.18. Çc thµnh phÇn cña phÇn cøng

PhÇn cøng cña hÖ thèng GIS bao gåm çc lo¹i m¸y tÝnh vµ çc thiÕt bÞ ngo¹i vi ®Ó nhËp

d÷ liÖu, in Ên vµ truy xuÊt kÕt qu¶ (h×nh 1.18).

PhÇn mÒm





C«ng cô quan träng trong c«ng nghÖ GIS lµ çc phÇn mÒm tin häc. Mçi lo¹i phÇn mÒm

cã nh÷ng chøc n¨ng vµ c«ng dông riªng. Mét çch gÇn ®óng, cã thÓ chia phÇn mÒm GIS ra

lµm 3 nhãm:

Nhãm phÇn mÒm ®å ho¹ (Microstation, Autocad, v.v). Lµ nhãm çc phÇn mÒm ®-îcøng dông ®Ó biªn tËp, cËp nhËt vµ hiÖn chØnh çc lo¹i b¶n ®å d¹ng sè.

Nhãm phÇn mÒm qu¶n trÞ b¶n ®å (Mapinfor, Arc/View, v.v). Lµ nh÷ng phÇn mÒm mµ

ngoµi chøc n¨ng ®å ho¹, thµnh lËp b¶n ®å sè, n¾n chØnh h×nh häc, chuyÓn ®æi to¹ ®é chóng

cã kh¶ n¨ng kÕt nèi çc th«ng tin b¶n ®å (th«ng tin kh«ng gian) víi th«ng tin thuéc tÝnh

(th«ng tin phi kh«ng gian) vµ qu¶n lý chóng.

Nhãm phÇn mÒm qu¶n trÞ vµ ph©n tÝch kh«ng gian (Arc/Infor, Arc/View, Softdesk,

Acr/ViewGIS, v.v). Lµ çc phÇn mÒm mµ ngoµi kh¶ n¨ng cËp nhËt vµ qu¶n lý th«ng tin

chóng cã thªm chøc n¨ng ph©n tÝch d÷ liÖu kh«ng gian.

Çc phÇn mÒm GIS rÊt ®a d¹ng cã nhiÒu tÝnh n¨ng kh¸c nhau. Çc modul phÇn mÒm

ph¶i thùc hiÖn ®-îc çc nhiÖm vô, bao gåm:

NhËp vµ kiÓm tra d÷ liÖu.

Ph©n tÝch vµ biÕn ®æi d÷ liÖu.

L-u tr÷ vµ qu¶n trÞ d÷ liÖu.

Hái ®¸p vÒ d÷ liÖu vµ t-¬ng t¸c víi ng-êi sö dông.

XuÊt vµ in Ên d÷ liÖu.

Çc phÇn mÒm ngµy cµng ®-îc hoµn thiÖn, ph¸t triÓn víi çc chøc n¨ng ®a d¹ng h¬n,

th©n thiÖn víi ng-êi dïng h¬n vµ kh¶ n¨ng qu¶n lý d÷ liÖu hiÖu qu¶ h¬n.

D÷ liÖu

D÷ liÖu lµ thµnh phÇn quan träng nhÊt trong hÖ thèng GIS. D÷ liÖu ®-îc ph©n thµnh 2

lo¹i: d÷ kiÖu kh«ng gian (spatial data) vµ d÷ liÖu phi kh«ng gian (non-spatial data). D÷ liÖu

kh«ng gian lµ th«ng tin vÒ vÞ trÝ cña çc ®èi t-îng trong thÕ giíi thùc trªn mÆt ®Êt theo mét

hÖ quy chiÕu nhÊt ®Þnh (to¹ ®é). D÷ liÖu phi kh«ng gian lµ d÷ liÖu thuéc tÝnh (attribute) hoÆc d÷ liÖu m« t¶ çc ®èi t-îng ®Þa lý, d÷ liÖu nµy cã thÓ lµ ®Þnh l-îng hoÆc ®Þnh tÝnh. Sù

kÕt nèi gi÷a d÷ liÖu kh«ng gian vµ phi kh«ng gian lµ c¬ së ®Ó x¸c ®Þnh chÝnh x¸c çc th«ng

tin cña ®èi t-îng ®Þa lý vµ thùc hiÖn phÐp ph©n tÝch tæng hîp trong hÖ thèng GIS.

Con ng-êi

Kh«ng thÓ cã mét hÖ thèng nµo vËn hµnh tèt mµ kh«ng cã sù tham gia cña con ngêi.

Con ng-êi ®-îc coi lµ bé n·o cña hÖ thèng. Con ng-êi thiÕt kÕ, thµnh lËp, b¶o tr× hÖ thèng





vµ con ng-êi khai th¸c sö dông hÖ thèng. Bèn thµnh phÇn nªu trªn t¹o thµnh mét hÖ thèng

thèng nhÊt hoµn chØnh. ThiÕt bÞ, quy tr×nh xö lý vµ con ng-êi lµ c«ng cô ®iÒu khiÓn vµ vËn

hµnh hÖ thèng, d÷ liÖu lµ nguyªn liÖu t¹o ra çc s¶n phÈm cña hÖ (h×nh 1.19). Con ng-êi

ph¶i cã n¨ng lùc ph¸t hiÖn vµ khai th¸c mèi quan hÖ kh«ng gian çc ®èi t-îng trªn mÆt ®Êt;ph¶i biÕt ph-¬ng ph¸p thu thËp vµ tæng hîp d÷ liÖu; ph¶i biÕt çch h×nh thµnh vµ sö dông

b¶n ®å; vµ ph¶i cã kü n¨ng lµm viÖc trªn m¸y tÝnh.

H×nh 1.19. S¬ ®å tæ chøc cña hÖ thèng GIS

1.12.3. Çc chøc n¨ng cña GISHÖ thèng GIS thùc hiÖn çc chøc n¨ng c¬ b¶n sau ®©y:

- NhËp vµ biÕn ®æi d÷ liÖu, kÓ c¶ d÷ liÖu kh«ng gian vµ phi kh«ng gian, tõ çc sè liÖu

thèng kª, b¶ng biÓu, b¶n ®å, phim ¶nh d¹ng t-¬ng tù sang d¹ng sè t¹o nguån th«ng tin cho

hÖ thèng.

- Qu¶n trÞ d÷ liÖu, lµ chøc n¨ng tæ chøc, l-u tr÷, cËp nhËt, v.v... d÷ liÖu.

- Ph©n tÝch d÷ liÖu, lµ chøc n¨ng quan träng cña GIS, lµ kh¶ n¨ng kÕt nèi, ph©n tÝch

çc d÷ liÖu kh«ng gian vµ phi kh«ng gian, ph©n tÝch tæng hîp ®Ó gi¶i quyÕt çc yªu cÇu

cña bµi to¸n.

- Truy xuÊt d÷ liÖu, cho phÐp xuÊt d÷ liÖu d-íi d¹ng biÓu ®å, b¶n ®å, b¶ng biÓu, v.v...

1.12.4. M« h×nh d÷ liÖu cña GIS

M« h×nh ho¸ d÷ liÖu lµ ph-¬ng ph¸p ®ang ®-îc øng dông réng r·i trong nhiÒu lÜnh vùc.

NhiÒu lo¹i phÇn mÒm m¸y tÝnh vµ çc thiÕt bÞ ngo¹i vi ®· trî gióp, t¹o ®iÒu kiÖn dÔ dµng vµ

hiÖu qu¶ cho sù ph¸t triÓn cña m« h×nh ho¸ d÷ liÖu. Trong lÜnh vùc tæ chøc d÷ liÖu çc ®èi





t-îng trªn bÒ mÆt Tr¸i §Êt th× m« h×nh chång xÕp ®-îc coi lµ th«ng dông nhÊt. Çc ®èi

t-îng tù nhiªn ®-îc thÓ hiÖn nh- mét tËp hîp çc líp th«ng tin riªng rÏ, t¸ch biÖt.

Trªn c¬ së thu thËp, cËp nhËt tõ nhiÒu nguån, nhiÒu ph-¬ng ph¸p kh¸c nhau nh-: kh¶o

s¸t, ®o ®¹c ngo¹i nghiÖp, thèng kª, b¶n ®å, ¶nh hµng kh«ng, ¶nh viÔn th¸m vÖ tinh, sè liÖuGPS, v.v çc th«ng tin sÏ ®-îc tæ chøc theo çc líp (layer) d-íi d¹ng b¶n ®å chuyªn ®Ò.

Nh- vËy, líp th«ng tin lµ çc d÷ liÖu ®Þa lý vÒ mét ®èi t-îng ®Þa lý cÇn ph¶i thÓ hiÖn, l-u

tr÷ vµ qu¶n lý. §èi t-îng ®Þa lý cã thÓ lµ: s«ng ngßi, sù ph©n bè kho¸ng s¶n, ®Þa h×nh, ®Þa

m¹o, hiÖn tr¹ng sö dông ®Êt, çc ®øt g·y kiÕn t¹o, mËt ®é d©n c-, v.v (h×nh 1.20). Tïy vµo

môc ®Ých sö dông, yªu cÇu qu¶n lý, çc líp th«ng tin sÏ ®-îc tæng hîp, chän läc, kh¸i qu¸t

vµ tæ chøc hîp lý ®Ó hiÖu qu¶ thÓ hiÖn cña çc líp ®¹t hiÖu qu¶ cao nhÊt.

H×nh 1.20. Ph©n líp th«ng tin trong m« h×nh chång xÕp GIS

1.12.5. CÊu tróc d÷ liÖu trong hÖ thèng GIS

Theo quan ®iÓm topo, tÊt c¶ mäi d÷ liÖu ®Þa lý trªn bÒ mÆt Tr¸i §Êt ®Òu cã thÓ m« h×nh ho¸

theo ba thµnh phÇn c¬ b¶n ®ã lµ: ®iÓm, ®êng vµ vïng . CÊu tróc d÷ liÖu lµ çch tæ chøc, çch bè

trÝ d÷ liÖu thµnh çc h×nh d¹ng cã thÓ lµm viÖc trong m¸y tÝnh. Thùc thÓ kh«ng gian cã thÓ cÊu

tróc theo mét trong hai çch: cÊu tróc d¹ng raster hoÆc cÊu tróc d¹ng vector.





H×nh 1.21. CÊu tróc d÷ liÖu vector vµ raster

CÊu tróc raster sö dông l-íi ®iÓm ®Ó thùc hiÖn vµ l-u tr÷ th«ng tin. Trong cÊu tróc nµy,

®iÓm ®-îc x¸c ®Þnh bëi çc « (cell) hoÆc « ¶nh (pixel); ®-êng ®-îc x¸c ®Þnh bëi çc « kÒ

nhau theo mét h-íng, vïng ®-îc thÓ hiÖn bëi sè çc « mµ trªn ®ã ®èi t-îng phñ lªn.

CÊu tróc vector thÓ hiÖn toµn bé th«ng tin th«ng qua çc phÇn tö c¬ b¶n lµ ®iÓm,

®-êng, vïng vµ quan hÖ gi÷a çc ®èi t-îng víi nhau (h×nh 1.21).

Vớ i nhiều thao t¸c trªn dữ liệu địa lý, kết quả cuối cïng đượ c hiển thị dướ i dạng bảnđồ hoặc biểu đồ. Nhờ khả năng xử lý çc tập hợ p lớ n từ çc cơ sở dữ liệu phức tạp, nªn

GIS thÝch hợ p vớ i çc nhiệm vụ quản lý ti nguyªn m«i trườ ng. GIS đượ c c«ng nhận l

một hệ thống vớ i nhiều lợ i Ých vµ ®· ®-îc øng dông trong nhiÒu lÜnh vùc như quy hoạch

n«ng l©m nghiÖp, quản lý ®Êt ®ai, x©y dùng c¬ së d÷ liÖu ®Þa chấtmá, đo đạc bản đồ, địa

chÝnh, quản lý ®« thị, v.v...





Ch-¬ng 2

Sai sè ®o ®¹c

2.1. Kh¸i niÖm vµ ph©n lo¹i

Khi tiÕn hµnh ®o mét ®¹i l-îng nµo ®ã nhiÒu lÇn, ta nhËn thÊy: kÕt qu¶ çc lÇn ®o kh¸c

nhau. §iÒu ®ã chøng tá çc kÕt qu¶ ®o ®· chøa mét sai sè nhÊt ®Þnh. Nguyªn nh©n g©y ra

sai sè rÊt ®a d¹ng. Cã thÓ kh¸i qu¸t trong 3 nguyªn nh©n chÝnh sau ®©y:

Do gi¸c quan con ng-êi cã h¹n, çc thao t¸c trªn m¸y mãc, dông cô kh«ng bao giê

®¹t tíi møc chÝnh x¸c hoµn mü.

Do m¸y mãc, dông cô kh«ng ®-îc chÕ t¹o vµ hiÖu chØnh tíi møc chuÈn x¸c lý t-ëng.Çc ®¬n vÞ ®o l-êng kh«ng thÓ ®o ®Õn tËn cïng kÝch th-íc cña vËt thÓ.

Do çc ®iÒu kiÖn ngo¹i c¶nh nh- n¾ng, m-a, nhiÖt ®é, ®é Èm, giã, v.v... t¸c ®éng lªn

qu¸ tr×nh ®o ®¹c.

Tïy theo nguyªn nh©n xuÊt hiÖn vµ ®Æc tÝnh, sai sè ®-îc chia lµm 3 lo¹i:

1. Sai sè lÇm lÉn, cßn gäi lµ sai sè th«. Sù tån t¹i cña nã lµ do sù lÇm lÉn, s¬ suÊt trong

qu¸ tr×nh ®o ®¹c, tÝnh to¸n; khi ng-êi thùc hiÖn c«ng viÖc kh«ng cÈn thËn dÉn ®Õn ®o sai,

tÝnh sai, ghi nhÇm, v.v... Sai sè nµy dÔ nhËn biÕt vµ lo¹i trõ b»ng çch t¨ng sè lÇn ®o lªn

nhiÒu lÇn vµ n©ng cao tr¸ch nhiÖm cña ng-êi ®o. 2. Sai sè hÖ thèng tån t¹i do sù kh«ng hoµn chØnh cña m¸y mãc, dông cô ®o; cña gi¸c

quan con ng-êi hoÆc ®iÒu kiÖn ngo¹i c¶nh lµm ¶nh h-ëng mét çch cã hÖ thèng, mang tÝnh

tÝch luü ®Õn kÕt qu¶ cña ®¹i l-îng ®o.

VÝ dô: mét th-íc thÐp cã chiÒu dµi danh nghÜa lµ 20 m. So víi th-íc chuÈn, nã bÞ sai

mét ®¹i l-îng a. NÕu dïng th-íc thÐp ®ã ®Ó ®o ®o¹n th¼ng D, kÕt qu¶ phÐp ®o sÏ chøa

mét ®¹i l-îng sai sè hÖ thèng: = (D/20).a (m).

Trong cïng mét ®iÒu kiÖn ®o, sai sè hÖ thèng lµ mét ®¹i l-îng kh«ng ®æi; trÞ sè vµ sù

xuÊt hiÖn tu©n theo mét quy luËt to¸n häc hoÆc vËt lý nhÊt ®Þnh. Do vËy, sai sè hÖ thèng dÔdµng ®-îc ph¸t hiÖn vµ lo¹i trõ b»ng çch kiÓm nghiÖm çc thiÕt bÞ ®o cÈn thËn, sö dông

çc ph-¬ng ph¸p ®o vµ xö lý thÝch hîp.

3. Sai sè ngÉu nhiªn: nguyªn nh©n g©y ra sai sè ngÉu nhiªn rÊt ®a d¹ng: cã thÓ do m¸y

mãc dông cô ®o, do gi¸c quan con ng-êi, do ®iÒu kiÖn ngo¹i c¶nh. DÊu vµ trÞ sè cña sai sè

ngÉu nhiªn xuÊt hiÖn rÊt phøc t¹p. V× vËy, kh«ng thÓ lo¹i trõ ®-îc sai sè ngÉu nhiªn mµ chØ cã

thÓ lµm gi¶m bít ¶nh h-ëng cña nã trong mét chõng mùc nµo ®ã. Sai sè ngÉu nhiªn lµ ®èi

t-îng nghiªn cøu cña lý thuyÕt sai sè.





2.2. §Æc tÝnh cña sai sè ngÉu nhiªn

Gi¶ sö tiÕn hµnh ®o mét ®¹i l-îng cã trÞ thùc X, ta nhËn ®-îc kÕt qu¶ L.

TrÞ sè:

= L X (2.1)

gäi lµ sai sè thùc ngÉu nhiªn.

NÕu tiÕn hµnh ®o nhiÒu lÇn ®¹i l-îng X, ta sÏ ®-îc mét d·y çc sai sè thùc ngÉu nhiªn:

1 = L1 X

2 = L2 X

..................

n = Ln X

Khi nghiªn cøu çc d·y sai sè ngÉu nhiªn nh- vËy, ng-êi ta nhËn thÊy nã tu©n theo mét

quy luËt to¸n häc thèng kª vµ cã mét sè ®Æc tÝnh sau (h×nh 2.1):

H×nh 2.1. §êng cong ®Æc tÝnh cña sai sè ngÉu nhiªn

TrÞ sè tuyÖt ®èi cña sai sè ngÉu nhiªn kh«ng v-ît qu¸ mét giíi h¹n nhÊt ®Þnh.

Sai sè ngÉu nhiªn cã trÞ sè tuyÖt ®èi cµng nhá th× x¸c suÊt xuÊt hiÖn cµng lín.

Sai sè ngÉu nhiªn ©m vµ d-¬ng cã trÞ sè tuyÖt ®èi gÇn b»ng nhau th× x¸c suÊt xuÊt

hiÖn gÇn b»ng nhau.

Khi sè lÇn ®o t¨ng lªn v« h¹n, trÞ trung b×nh céng cña sai sè ngÉu nhiªn tiÕn ®Õn 0.

n

[ ]Lim 0

n

(22)

2.3. Çc tiªu chuÈn ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c

§Ó ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c kÕt qu¶ ®o nhiÒu lÇn cïng mét ®¹i l-îng, ng-êi ta ®-a ra mét

sè çc tiªu chuÈn sau ®©y:





2.3.1. Sai sè trung b×nh céng

Gi¶ sö tiÕn hµnh ®o mét ®¹i l-îng víi n lÇn trong cïng mét ®iÒu kiÖn, ta nhËn ®-îc

mét d·y sai sè thùc ngÉu nhiªn lµ:

1 1L X

2 2L X

..................

n nL X

Gäi lµ sè trung b×nh céng cña çc sai sè thùc ngÉu nhiªn, ta cã:

1 2 n...

n n

(2.3)

VÝ dô: cã 2 nhãm cïng ®o mét ®¹i l-îng cã trÞ thùc X víi çc sai sè thùc ngÉu nhiªn i

sau ®©y:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nhãm 1 +2 -5 -4 +8 -6 -8 -3 +4 +1 -2

Nhãm 2 +10 0 -10 +2 0 -8 +10 -2 +1 0

Sai sè trung b×nh céng t-¬ng øng nhËn ®-îc lµ:

1 = 43/10 = 4,3

2 = 43/10 = 4,3

Víi kÕt qu¶ nhËn ®-îc, cã thÓ kÕt luËn r»ng: Hai nhãm ®· ®o ®¹i l-îng X víi ®é chÝnh

x¸c nh- nhau.

2.3.2. Sai sè trung ph¬ng

Tõ vÝ dô trªn cho nhËn xÐt r»ng: nÕu dïng sai sè trung b×nh céng ®Ó ®¸nh gi¸ th× hai

nhãm ®o víi ®é chÝnh x¸c nh- nhau (1 = 2). §iÒu ®ã ch-a hoµn toµn ®óng. Ta nhËn thÊy:

trong d·y sai sè thùc ngÉu nhiªn cña nhãm 2, sè lÇn xuÊt hiÖn çc trÞ sè sai sè lín nhiÒuh¬n. §Ó cã kÕt luËn chÝnh x¸c h¬n ng-êi ta dïng sai sè trung ph-¬ng. Ký hiÖu sai sè trung

ph-¬ng lµ m, ta cã:

22 2 2

2 1 2 n...m

n n n

Tõ ®ã:

mn

(24)





Trong d·y sai sè thùc, çc trÞ sè lín khi b×nh ph-¬ng sÏ rÊt lín. Nhê thÕ sai sè trung

ph-¬ng gióp chóng ta ®¸nh gi¸ chÊt l-îng kÕt qu¶ çc phÐp ®o ®-îc chÝnh x¸c h¬n.

Tõ c«ng thøc (2.4), sai sè trung ph-¬ng ®¹i l-îng X cña hai nhãm trong vÝ dô trªn ®©y

®-îc tÝnh nh- sau:m 239 /10 4,9

1.610/373m

C¨n cø vµo kÕt qu¶ trªn, ta kÕt luËn: nhãm 1 ®o víi ®é chÝnh x¸c cao h¬n nhãm 2.

2.3.3. Sai sè t¬ng ®èi

Trong viÖc ®¸nh gi¸ chÊt l-îng cña mét phÐp ®o, nÕu chØ dïng sai sè trung ph-¬ng th×

ch-a ®-îc ®Çy ®ñ, râ rµng. VÝ dô: ®o¹n th¼ng D1 = 100 m ®-îc ®o víi sai sè trung ph-¬ng

m1 = 10 mm, ®o¹n th¼ng D2 = 2 m ®-îc ®o víi sai sè trung ph-¬ng m 2 = 1 mm. ®o¹nth¼ng nµo ®-îc ®o chÝnh x¸c h¬n?

§Ó tr¶ lêi c©u hái ®ã ng-êi ta dïng sai sè t-¬ng ®èi. Sai sè t-¬ng ®èi lµ tû sè gi÷a gi¸

trÞ tuyÖt ®èi cña sai sè trung ph-¬ng vµ trÞ trung b×nh cña ®¹i l-îng ®o, ký hiÖu lµ1

T, tö sè

b»ng 1, mÉu sè lµ mét sè ch½n. Trong vÝ dô nªu trªn, nhËn ®-îc:

1

1 1

m1 10mm 1T D 100m 10000

1

2 2

m1 1mm 1T D 2m 2000

KÕt qu¶ trªn, cho nhËn xÐt r»ng: ®o¹n th¼ng D1 ®-îc ®o víi ®é chÝnh x¸c cao h¬n.

2.3.4. Sai sè giíi h¹n

Qua thèng kª nhiÒu lÇn kÕt qu¶ ®o trong cïng mÆt ®iÒu kiÖn, ng-êi ta thÊy r»ng trong

1000 lÇn ®o th× cã kho¶ng:

46 tr-êng hîp cã sai sè ngÉu nhiªn lín h¬n 2 lÇn sai sè trung ph-¬ng m.

3 tr-êng hîp cã sai sè ngÉu nhiªn lín h¬n 3 lÇn sai sè trung ph-¬ng m.

Nh- vËy tr-êng hîp sai sè ngÉu nhiªn lín h¬n 3 lÇn sai sè trung ph-¬ng lµ rÊt Ýt gÆp,

cho nªn lÊy 3 lÇn sai sè trung ph-¬ng lµm sai sè giíi h¹n:

gh = 3.m

2.4. Sai sè trung ph-¬ng cña hµm çc ®¹i l-îng ®o

Trong thùc tÕ, cã nhiÒu ®¹i l-îng kh«ng thÓ x¸c ®Þnh ®-îc b»ng çch ®o trùc tiÕp mµ

ph¶i dùa vµo çc quan hÖ to¸n häc ®Ó tõ kÕt qu¶ nµy tÝnh ra kÕt qu¶ kh¸c. NÕu çc trÞ ®o





chøa sai sè ngÉu nhiªn th× hµm sè liªn quan ®Õn çc trÞ ®o ®ã còng chøa sai sè ngÉu nhiªn.

D-íi ®©y, sÏ xem xÐt çch x¸c ®Þnh sai sè trung ph-¬ng cña mét sè d¹ng hµm sè tiªu biÓu:

2.4.1. Hµm sè cã d¹ng tæng hoÆc hiÖu çc ®¹i lîng ®o

Gi¶ sö cã hµm sè:

F = x y (2.5)

Trong ®ã: F ®¹i l-îng ph¶i x¸c ®Þnh

x, y çc ®¹i l-îng ®o ®éc lËp.

NÕu x vµ y cã chøa sai sè thùc ngÉu nhiªn x vµ y th× F sÏ mang sai sè thùc ngÉu

nhiªn t-¬ng øng lµ F:

F F x x y y

F x y

NÕu x vµ y ®-îc ®o n lÇn, sÏ cã n ph-¬ng tr×nh:

1 1 1F x y

2 2 2F x y

...........................

n n nF x y

B×nh ph-¬ng hai vÕ, råi céng l¹i: 2 2 2F x y 2 x y

Chia hai vÕ cho n:

2 2 2F x y 2 x. y

n n n n

Theo ®Þnh nghÜa cña sai sè trung ph-¬ng:

2

2

F

Fm

n

,

2

2

x

xm

n

,

2

2

y

ym

n

Theo tÝnh chÊt thø 4 cña sai sè ngÉu nhiªn:

2. x. ylim 0

n

Do ®ã: 2 2 2F x ym m m (2.6)

2 2F x ym m m (2.7)





NÕu: x ym m m

Ta cã: Fm m 2 (2.8)

Tr-êng hîp cã nhiÒu trÞ ®o ®éc lËp2 2 nF x x ... x (2.9)

Chøng minh t-¬ng tù nh- trªn, ta cã:

2 2 2 2F 1 2 nm m m ... m

2 2 2F 1 2 nm m m ... m (2.10)

NÕu: 1 2 nm m ... m m , sÏ cã: Fm m n (2.11)

2.4.2. Hµm sè d¹ng tÝch cña h»ng sè víi mét ®¹i lîng ®oGi¶ sö cã hµm sè:

F k.x (2.12)

Trong ®ã: k h»ng sè, x trÞ sè ®o ®éc lËp.

NÕu x cã sai sè thùc ngÉu nhiªn x, th× F sÏ cã sai sè thùc ngÉu nhiªn t-¬ng øng F:

F F k. x x

F k. x

NÕu x ®-îc ®o n lÇn, ta sÏ cã:

1 1

2 2

n n

F k. x

F k. x

..................

F k. x

B×nh ph-¬ng 2 vÕ råi céng l¹i:

x.k F 222

Chia 2 vÕ cho n2 2 2F k x

n n

Theo ®Þnh nghÜa cña sai sè trung ph-¬ng, suy ra:

2 2 2F xm k .m

F xm k.m (2.13)





Tr-êng hîp cã nhiÒu trÞ ®o ®éc lËp:

Gi¶ sö x1, x2,..., xn lµ çc trÞ ®o ®éc lËp cã çc sai sè trung ph-¬ng t-¬ng øng lµ m 1,

m2,..., mn.

Dïng çc ®¹i l-îng ®o ®Ó x¸c ®Þnh hµm F theo c«ng thøc:

1 1 2 2 n nF k x k x ... k x (2.14)

Trong ®ã: k1, k2,..., kn lµ çc h»ng sè bÊt kú. H·y tÝnh sai sè trung ph-¬ng cña hµm F.

§Æt k1x1 = x1’, k2x2 = x2’,..., knxn = xn’. Chøng minh t-¬ng tù nh- tr-êng hîp c«ng thøc

(2.10) sÏ cã:

1 2 n

2 2 2F x ' x ' x 'm m m ... m

MÆt kh¸c ®· biÕt:11

1 xx'm k m ,

21 2x ' 2 xm k m ,...,n nx' n xm k m

2 2 2

F 1 1 2 2 n nm k m k m ... k m (2.15)

2.4.3. Hµm sè cã d¹ng tæng qu¸t

Gi¶ sö cã hµm sè: F f x,y,z, ... (2.16)

Trong ®ã x, y, z,... lµ çc trÞ ®o ®éc lËp víi çc sai sè trung ph-¬ng m x, my, mz,....

Chøng minh t-¬ng tù nh- ®èi víi çc hµm sè trªn, sÏ x¸c ®Þnh c«ng thøc tÝnh sai sè trung

ph-¬ng cña hµm sè F d¹ng tæng qu¸t nh- sau:

22 2

2 2 2F x y zF F Fm m m m ...

x y z

(2.17)

2.5. Sè trung b×nh céng Sè hiÖu chØnh Nguyªn t¾c sè b×nhph-¬ng nhá nhÊt

2.5.1. Kh¸i niÖm

Môc 2.4 ®· nãi ®Õn sai sè trung ph-¬ng vµ ®· chøng minh r»ng sai sè trung ph-¬ng lµ

tiªu chuÈn ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c tin cËy nhÊt. Tuy vËy, c«ng thøc (2.4) chØ cã thÓ ¸p dông

khi biÕt sai sè thùc Δi, nghÜa lµ ph¶i biÕt trÞ thùc X cña ®¹i l-îng ®o. Trong thùc tÕ, hÇu hÕtçc ®¹i l-îng cÇn ®o ®Òu kh«ng biÕt trÞ thùc X vµ v× vËy, kh«ng thÓ tÝnh sai sè trung

ph-¬ng b»ng sai sè thùc. §Ó t×m gi¸ trÞ gÇn víi trÞ thùc nhÊt vµ ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c cña

phÐp ®o, ng-êi ta dïng sè trung b×nh céng. Trong cïng ®iÒu kiÖn, tiÕn hµnh ®o mét ®¹i

l-îng nµo ®ã n lÇn, ®-îc çc trÞ sè ®o lµ L1, L2,..., Ln. Gäi x lµ sè trung b×nh céng cña çc

trÞ ®o, ta cã:

1 2 n LL L ... L

xn n

(2.18)





Trong c«ng thøc (2.1): i iL X

Trong ®ã: X lµ trÞ thùc cña ®¹i l-îng ®o, L lµ trÞ ®o.

NÕu thay trÞ thùc X b»ng trÞ trung b×nh céng x sÏ cã:

i iv L x (2.19)

vi ®-îc gäi lµ sè hiÖu chØnh cña tõng trÞ ®o so víi trÞ trung b×nh céng vµ ®-îc coi nh-

sai sè thùc ®Ó tÝnh to¸n ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c phÐp ®o.

2.5.2. TÝnh sai sè trung ph¬ng theo sè hiÖu chØnh

Tõ çc c«ng thøc tÝnh sai sè thùc vµ sè hiÖu chØnh cña trÞ ®o cïng mét ®¹i l-îng lµ:

i iL X (2.20)

i iv L x (2.21)

LÊy hiÖu cña hai ph-¬ng tr×nh (2.20) vµ (2.21) ta cã:

i i i iv L X L x X x

Ký kiÖu lµ sai sè thùc cña trÞ trung b×nh céng x:

X x

Khi ®ã ta cã: i iv (2.22)

B×nh ph-¬ng hai vÕ cña biÓu thøc (2.22), lÊy tæng råi chia cho sè lÇn ®o n, víi l-u ý

r»ng lµ h»ng sè, ta cã:

2vv2 v

n n n

Kh¸c víi sai sè thùc, sè hiÖu chØnh v cã tÝnh chÊt lµ tæng cña chóng triÖt tiªu.

L

v L n.x L n L L 0n

v 0

MÆt kh¸c còng tõ c«ng thøc (2.22) ta cã: v n.

V× v 0 nªn n. , hay n

2

2

1 2 ni i i i 12 2

... 1... 2

n n

V× tÝch cña hai sai sè ngÉu nhiªn vÉn lµ sai sè ngÉu nhiªn nªn theo tÝnh chÊt thø t- cña

sai sè ngÉu nhiªn, khi sè lÇn ®o n ®ñ lín th× sè h¹ng i 12 0 , do ®ã:





2i i i i2

2

1 m

n n n n

(2.23)

Khi ®ã c«ng thøc (2.23):

2vv m

n n n

22 vv m

mn n

Hay: 2 2nm m vv

2m n 1 vv

vvm

n 1

(2.24)

C«ng thøc (2.24) lµ c«ng thøc Becxen dïng ®Ó tÝnh sai sè trung ph-¬ng cña ®¹i l-îng

L ®-îc ®o n lÇn.

2.5.3. Nguyªn t¾c ph¬ng ph¸p sè b×nh ph¬ng nhá nhÊt

§Ó ®¸nh gi¸ ®é chÝnh x¸c phÐp ®o trong hÇu hÕt çc tr-êng hîp ph¶i dùa vµo sè hiÖu

chØnh vi. Trong mét lo¹t çc trÞ ®o Li ph¶i t×m ®-îc sè hiÖu chØnh vi, sao cho sau khi ®·

®-îc hiÖu chØnh çc trÞ ®o cã gi¸ trÞ nh- nhau vµ gÇn víi trÞ thùc X nhÊt. Nhµ to¸n häc

Gauss ®· chøng minh r»ng: nh÷ng sè hiÖu chØnh tho¶ m·n çc ®iÒu kiÖn cña gi¶ thiÕt nªu

trªn ®©y khi tæng b×nh ph-¬ng cña nã cã gi¸ trÞ nhá nhÊt:

vv min

Cho ®Õn nay, ph-¬ng ph¸p sè b×nh ph-¬ng nhá nhÊt lµ nguyªn lý c¬ b¶n gióp ta t×m

®-îc trÞ tin cËy nhÊt cña ®¹i l-îng cÇn t×m vµ gi¶i çc bµi to¸n b×nh sai, ®¸nh gi¸ ®é chÝnh

x¸c phÐp ®o trong c«ng t¸c tr¾c ®Þa.





Ch-¬ng 3

Çc phÐp ®o c¬ b¶n

3.1. §o gãc

3.1.1. Kh¸i niÖm vÒ gãc b»ng vµ gãc ®øng

Trong tr¾c ®Þa, ph©n biÖt hai lo¹i gãc: Gãc b»ng trong mÆt ph¼ng n»m ngang vµ gãc

®øng trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng.

a) Gãc b»ng

Gi¶ sö cã 3 ®iÓm S1, M1, N1 trong kh«ng gian, ë çc ®é cao kh¸c nhau trªn bÒ mÆt Tr¸i

§Êt. Gãc 1 t¹o bëi 3 ®iÓm M1S1N1 n»m trong mÆt ph¼ng nghiªng (h×nh 3.1). Qua hai c¹nh

S1M1 vµ S1N1 dùng 2 mÆt ph¼ng th¼ng ®øng P vµ Q c¾t mÆt ph¼ng n»m ngang H theo hai

giao tuyÕn S1M vµ S1N. Gãc t¹o bëi h×nh chiÕu cña hai giao tuyÕn ®ã trªn mÆt ph¼ng n»m

ngang lµ gãc cÇn x¸c ®Þnh. Nh- vËy, gãc b»ng gi÷a hai h-íng trong kh«ng gian lµ gãc nhÞ

diÖn t¹o bëi hai mÆt ph¼ng th¼ng ®øng ®i qua hai h-íng ®ã.

H×nh 3.1. Kh¸i niÖm vÒ gãc b»ng

b) Gãc ®øng

Gãc ®øng lµ gãc hîp bëi mét ®-êng th¼ng trong kh«ng gian vµ h×nh chiÕu cña nã trong

mÆt ph¼ng n»m ngang (h×nh 3.2).





H×nh 3.2. Gãc ®øng vµ gãc thiªn ®Ønh

Gãc ®øng cã trÞ sè 0o

90o

tÝnh tõ ®-êng n»m ngang. NÕu h-íng ng¾m ë trªn ®-êngn»m ngang th× gãc ®øng cã gi¸ trÞ d-¬ng vµ ng-îc l¹i, khi h-íng ng¾m ë d-íi ®-êng n»m

ngang gãc ®øng cã gi¸ trÞ ©m.

Ngoµi gãc ®øng, trong tr¾c ®Þa cßn dïng gãc thiªn ®Ønh. Gãc thiªn ®Ønh lµ gãc t¹o bëi

ph-¬ng cña d©y däi vµ h-íng ng¾m. Tæng cña gãc thiªn ®Ønh vµ gãc ®øng b»ng 90o. Ký

hiÖu gãc thiªn ®Ønh lµ Z vµ gãc ®øng lµ V, ta cã (h×nh 3.2):

Z + V = 900

Trong tr¾c ®Þa, viÖc ®o gãc b»ng vµ gãc ®øng (hoÆc gãc thiªn ®Ønh) ®-îc thùc hiÖn

b»ng m¸y kinh vÜ.3.1.2. M¸y kinh vÜ

Nguyªn lý cÊu t¹o m¸y kinh vÜ :

M¸y kinh vÜ ®-îc coi lµ mét dông cô ®a n¨ng trong c«ng t¸c ®o ®¹c. Chøc n¨ng chÝnh

cña m¸y kinh vÜ lµ ®Ó ®o gãc. Ngoµi ra, còng cã thÓ dïng m¸y kinh vÜ ®Ó ®o chiÒu dµi vµ ®é

cao. Cã nhiÒu lo¹i m¸y kinh vÜ. C¨n cø vµo ®é chÝnh x¸c, m¸y kinh vÜ ®-îc chia lµm 3 lo¹i:

§é chÝnh x¸c cao.

§é chÝnh x¸c trung b×nh.

§é chÝnh x¸c thÊp.

Tïy theo ph-¬ng ph¸p cÊu t¹o, m¸y kinh vÜ ®-îc chia thµnh:

M¸y kinh vÜ c¬ häc.

M¸y kinh vÜ quang häc.

M¸y kinh vÜ ®iÖn tö.

TÊt c¶ çc lo¹i m¸y kinh vÜ ®Òu cã nguyªn lý cÊu t¹o vµ çc bé phËn c¬ b¶n gièng nhau

(h×nh 3.3), bao gåm:





Bé phËn ng¾m: lµ èng kÝnh, cã thÓ chuyÓn ®éng trong mÆt ph¼ng ®øng quanh trôc

quay cña nã.

Bé phËn ®äc sè: gåm cã bµn ®é ngang cã t¸c dông ®Ó ghi nhËn kho¶ng quay gi÷a hai

mÆt ph¼ng chøa tia ng¾m vµ bµn ®é ®øng dïng ®Ó ®o gãc ®øng.

Ngoµi ra, m¸y kinh vÜ cßn bao gåm çc bé phËn chiÕu ®iÓm vµ c©n b»ng m¸y: gåm

ch©n m¸y, qu¶ däi, èng thuû vµ çc èc c©n m¸y.

H×nh 3.3. Çc bé phËn chÝnh cña m¸y kinh vÜ

1. è ng kÝnh, 2. Bµn ®é ®øng, 3. è ng thñy ®µi, 4. Bµn ®é ngang, 5. §Õ m¸y, 6. è c c©n m¸y

Theo nguyªn lý cÊu t¹o, m¸y kinh vÜ cã 4 trôc chÝnh:

Trôc ng¾m (SS).

Trôc quay cña èng kÝnh (HH).

Trôc ®øng cña m¸y (VV). Trôc cña èng thuû (LL).

Çc trôc ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn sau:

Trôc ng¾m vu«ng gãc víi trôc quay èng kÝnh (SSHH).

Trôc quay èng kÝnh vu«ng gãc víi trôc quay cña m¸y (HHVV).

Trôc cña èng thuû vu«ng gãc víi trôc quay cña m¸y (VVLL).





H ×nh 3.4. §iÒu kiÖn h×nh häc cña m¸y kinh vÜ

Sau ®©y sÏ xem xÐt kü h¬n mét sè çc bé phËn chÝnh cña m¸y kinh vÜ:

è ng kÝnh

T¸c dông chñ yÕu cña èng kÝnh lµ ®Ó ng¾m çc vËt ®-îc xa, râ rµng vµ chÝnh x¸c. CÊu

t¹o cña èng kÝnh bao gåm cã çc bé phËn chÝnh sau ®©y (h×nh 3.5):

H×nh 3.5. CÊu t¹o èng kÝnh m¸y kinh vÜ

1. kÝnh vËt; 2. kÝnh m¾t; 3. mµng chØ ch÷ thËp; 4. èc ®iÒu quang

KÝnh vËt cã t¸c dông biÕn vËt ng¾m thµnh ¶nh thùc.

KÝnh m¾t biÕn ¶nh thùc cña vËt ng¾m thµnh ¶nh ¶o phãng ®¹i.

Mµng chØ ch÷ thËp ®-îc kh¾c trªn tÊm thuû tinh máng dïng ®Ó b¾t môc tiªu chÝnh

x¸c.

èc ®iÒu quang cã t¸c dông ®iÒu chØnh lµm râ ¶nh trªn mµng chØ ch÷ thËp.

Nguyªn lý t¹o ¶nh vµ phãng ®¹i ¶nh trong èng kÝnh ®-îc thÓ hiÖn trªn h×nh 3.6.





H×nh 3.6. Nguyªn lý t¹o ¶nh cña èng kÝnh

Gi¶ sö, cã tiªu ng¾m AB ®Æt çch èng kÝnh mét kho¶ng b»ng S. Khi vÆn èc ®iÒu quang

(4) thÊu kÝnh ®iÒu quang (5) sÏ lµm thay ®æi kho¶ng çch gi÷a kÝnh vËt (2) vµ ¶nh thËt a'b'.¶nh thËt a'b' ®· ®-îc ®¶o chiÒu sau khi ®i qua mét chiÕc l¨ng kÝnh ®¶o ¶nh (6). Khi ¶nh a'b'

n»m trªn l-íi chØ ng¾m (7), nh×n qua kÝnh m¾t (8) sÏ thÊy ¶nh ¶o a''b'' cïng chiÒu víi ¶nh

a'b' (cïng chiÒu víi tiªu ng¾m AB) nh-ng ®-îc phãng ®¹i lªn nhiÒu lÇn.

ChÊt l-îng cña èng kÝnh ®-îc thÓ hiÖn b»ng ®é phãng ®¹i cña èng kÝnh, thÞ tr-êng cña

èng kÝnh vµ ®é râ nÐt cña ¶nh.

Bµn ®é ngang

T¸c dông cña bµn ®é ngang lµ ®Ó ghi nhËn kho¶ng quay gi÷a hai h-íng ng¾m, x¸c ®Þnh

®é lín cña gãc b»ng trong mÆt ph¼ng n»m ngang. Trong çc m¸y kinh vÜ quang häc, bµn

®é ngang lµ mét vßng trßn b»ng kim lo¹i hoÆc b»ng thuû tinh ®-îc kh¾c sè theo ®¬n vÞ ®é

(o) hoÆc grad (g) vµ ghi sè liªn tôc tõ 0o ®Õn 360o (hoÆc 0 400 grad) theo chiÒu thuËn kim

®ång hå. Mçi ®é (hoÆc grad) l¹i ®-îc chia ra lµm 2, 3, 4 hoÆc 6 phÇn b»ng nhau. Nh- vËy,

mçi kho¶ng chia nhá nhÊt trªn bµn ®é ngang cã gi¸ trÞ 30’, 20’, 15’ hoÆc10’. NÕu chØ dùa

theo çc v¹ch kh¾c ®ã ®Ó ®o gãc th× cho ®é chÝnh x¸c rÊt thÊp. Muèn ®äc ®-îc çc trÞ sè

nhá h¬n cña gãc ph¶i th«ng qua mét bé phËn v¹ch chuÈn ®äc sè. H×nh 3.7 minh häa h×nh

¶nh trong kÝnh hiÓn vi ®äc sè cña m¸y kinh vÜ. Gi¸ trÞ 1 0 ®-îc chia lµm 6 kho¶ng phót, mét

kho¶ng cã gi¸ trÞ t = 10’. TrÞ sè gãc b»ng ®-îc x¸c ®Þnh dùa theo v¹ch chuÈn Hz. Trong

tr-êng hîp bµn ®é kh«ng chia thµnh çc kho¶ng phót, th× trÞ sè gãc b»ng ®-îc x¸c ®Þnh

th«ng qua thang ®äc sè. Thang ®äc sè chia thµnh 60 kho¶ng, mçi kho¶ng 10’, ®¸nh sè tõ 0

®Õn 6. Mçi kho¶ng ®-îc chia lµm 10 phÇn b»ng nhau. Nh- vËy, gi¸ trÞ mét kho¶ng chia

nhá nhÊt trªn thang ®äc sè t = 1’. Dùa vµo thang ®äc sè, trÞ sè gãc cã thÓ ®äc ®Õn ®é chÝnh

x¸c 0,1’. VÝ dô trªn h×nh 3.7 a, gi¸ trÞ gãc b»ng ®äc ®-îc Hz = 174o55’12’’.





H×nh 3.7

Bµn ®é ®øngNguyªn lý cÊu t¹o c¬ b¶n vµ çch ®äc sè ë bµn ®é ®øng còng gièng nh- bµn ®é ngang,

ë ®©y chØ nªu mét sè ®Æc ®iÓm vµ ®iÒu kiÖn cña bµn ®é ®øng cã liªn quan tíi viÖc ®o gãc

®øng. Bµn ®é ®øng ®-îc g¾n liÒn víi trôc quay cña èng kÝnh. Khi èng kÝnh quay th× bµn ®é

®øng quay theo. Bµn ®é ®øng ®-îc kh¾c v¹ch vµ ghi sè liªn tôc tõ 0o ®Õn 360o theo chiÒu

thuËn hoÆc ng-îc chiÒu kim ®ång hå, hoÆc ghi sè ®èi xøng qua t©m (h×nh 3.8). Theo ®Þnh

nghÜa, gãc ®øng V lµ gãc hîp bëi trôc ng¾m cña èng kÝnh SS vµ ph-¬ng n»m ngang. Nh-

vËy, khi èng kÝnh n»m ngang (V = 0o), v¹ch ”0” trªn bµn ®é ®øng ph¶i trïng víi v¹ch “0”

trªn v¹ch chuÈn hoÆc thang ®äc sè. §Ó ®-a ®-êng nèi “0 0” cña v¹ch chuÈn (hoÆc thang®äc sè) vÒ vÞ trÝ n»m ngang, ng-êi ta l¾p mét èng thuû dµi sao cho trôc cña èng thuû dµi

song song víi ®-êng nèi “0 0” cña v¹ch chuÈn hoÆc thang ®äc sè.

H×nh 3.8. Bµn ®é ®øng (kh¾c v¹ch 0-3600)

Do ®Æc ®iÓm cÊu t¹o cña bµn ®é ®øng vµ v¹ch chuÈn (hoÆc thang ®äc sè) nh- vËy nªn

®iÒu kiÖn kü thuËt cña bµn ®é ®øng ph¶i tháa m·n lµ: khi trôc ng¾m n»m ngang, tøc lµ khi

bät khÝ cña èng thuû dµi ë vÞ trÝ trung t©m, th× ®-êng kÝnh gèc “0 0” cña bµn ®é ®øng ph¶i





trïng víi ®-êng nèi O O cña v¹ch chuÈn ®äc sè (hoÆc thang ®äc sè). §iÒu kiÖn lý thuyÕt

nµy rÊt Ýt khi ®-îc tho¶ m·n trong thùc tÕ. Sai sè g©y ra th-êng ®-îc ký hiÖu lµ MO gäi lµ

sai sè v¹ch chuÈn.

H×nh 3.8 minh ho¹ bµn ®é ®øng kh¾c v¹ch liªn tôc 0360o

thuËn chiÒu kim ®ång hå. ëvÞ trÝ bµn ®é ph¶i, sau khi ng¾m lªn ®iÓm P ®äc sè ®äc bµn ®é ph¶i lµ O p trÞ sè gãc ®øng v

sÏ b»ng:

= OP MO

§¶o èng kÝnh qua trôc quay cña nã ng¾m l¹i lªn ®iÓm P, sè ®äc bµn ®é tr¸i sÏ lµ:

0t180 v O MO

TrÞ sè gãc ®øng v ®-îc tÝnh b»ng c«ng thøc:

p t 0O Ov 902 (3.1)

Sai sè MO: p t 0

O OMO 90

2

(3.2)

Bµn ®é ®øng cã thÓ ®-îc kh¾c v¹ch ®èi xøng 90o 90o hoÆc kh¾c sè liªn tôc 0360o

ng-îc chiÒu kim ®ång hå. §èi víi tõng tr-êng hîp cô thÓ c«ng thøc tÝnh gãc ®øng v vµ sai

sè MO còng kh¸c nhau.

H×nh 3.9. M¸y kinh vÜ quang häc

Trong çc m¸y kinh vÜ quang häc, h×nh ¶nh vÒ gi¸ trÞ gãc cña bµn ®é ngang vµ bµn ®é

®øng ®-îc ®ång thêi truyÒn vµo kÝnh hiÓn vi (l¾p bªn c¹nh èng kÝnh ng¾m) th«ng qua mét

hÖ thèng thÊu kÝnh quang häc.





è ng thuû

T¸c dông cña èng thuû lµ ®Ó ®-a mét ®-êng th¼ng, mét mÆt ph¼ng vÒ vÞ trÝ n»m ngang

hoÆc th¼ng ®øng. Nguyªn t¾c cña èng thuû lµ lîi dông tÝnh chÊt vËt lý cña chÊt khÝ; trong

b×nh kÝn chøa ®Çy n-íc, bät khÝ lu«n lu«n chiÕm vÞ trÝ cao nhÊt. NÕu mÆt trªn cña b×nh kÝnlµ mÆt cÇu th× lu«n lu«n cã thÓ t×m ®-îc mét ®iÓm G ë gi÷a mÆt cÇu mµ mÆt ph¼ng tiÕp

tuyÕn víi mÆt cÇu t¹i ®ã song song víi mÆt ph¼ng ®¸y cña b×nh.

a) è ng thuû trßn

èng thuû trßn lµ mét èng thuû tinh h×nh trßn, ®¸y

ph¼ng (h×nh 3.10). MÆt trªn lµ mÆt cÇu cã b¸n kÝnh tõ

0,5 ®Õn 2 m. Ng-êi ta cho sunf¸t ªte hoÆc cån vµo

trong b×nh vµ hµn kÝn ë nhiÖt ®é cao. Khi nguéi, thÓ tÝch

cña chÊt láng gi¶m, trong b×nh xuÊt hiÖn bät khÝ. TrªnmÆt cÇu vÏ mét hoÆc hai ®-êng trßn ®ång t©m lµm chuÈn

cho viÖc ®iÒu chØnh bät khÝ vÒ trïng ®iÓm chuÈn G. MÆt

ph¼ng tiÕp tuyÕn víi mÆt cÇu t¹i ®iÓm chuÈn G gäi lµ

mÆt ph¼ng chuÈn. Khi bät khÝ trïng víi vÞ trÝ ®iÓm G,

mÆt ph¼ng chuÈn ë vÞ trÝ n»m ngang vµ ®-êng th¼ng ®i

qua ®iÓm chuÈn, vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng chuÈn ë vÞ trÝ

th¼ng ®øng.

b) è ng thuû dµièng thuû dµi lµ mét b×nh thuû tinh kÝn chøa cån hoÆc sunf¸t ªte. MÆt trªn lµ mÆt cÇu

cã b¸n kÝnh tõ 10 ®Õn 100m (h×nh 3.11). §iÓm gi÷a trªn cung trßn gäi lµ ®iÓm chuÈn. §iÓm

nµy kh«ng ®¸nh dÊu mµ kh¾c v¹ch ®èi xøng qua nã. TiÕp tuyÕn víi cung trßn t¹i ®iÓm

chuÈn G gäi lµ trôc èng thuû dµi. Khi bät khÝ trïng víi ®iÓm chuÈn th× trôc èng thuû ë vÞ trÝ

n»m ngang.

H×nh 3.11. è ng thñy dµi

H×nh 3.10. è ng thñy trßn





Th«ng th-êng, kho¶ng çch gi÷a hai v¹ch chia gÇn nhÊt trªn mÆt cÇu èng thuû dµi lµ

2mm. Gãc ë t©m ch¾n cung trßn t-¬ng øng 2mm trªn mÆt cÇu gäi lµ ®é nh¹y cña èng

thuû, ®-îc biÓu thÞ b»ng c«ng thøc:

bR

hoÆc '' '' b .R

(3.3)

Trong ®ã: b lµ kho¶ng çch gi÷a hai v¹ch chia,

R lµ b¸n kÝnh mÆt cÇu,

” = 206 265

C«ng thøc (3.3) cho thÊy r»ng: ®é nh¹y cña èng thuû cµng nhá, tøc lµ ®é chÝnh x¸c cña

èng thuû cµng lín khi b¸n kÝnh mÆt cÇu cµng lín.

3.1.3. KiÓm nghiÖm vµ hiÖu chØnh m¸y kinh vÜ quang häc

Tr-íc khi ®o gãc, m¸y kinh vÜ ph¶i ®-îc kiÓm nghiÖm çc ®iÒu kiÖn h×nh häc ®· nªu

trong 3.1.2. Trong tr-êng hîp kh«ng tháa m·n yªu cÇu, m¸y cÇn ph¶i ®-îc hiÖu chØnh. Sau

®©y, giíi thiÖu ph-¬ng ph¸p hiÖu chØnh çc ®iÒu kiÖn c¬ b¶n cña m¸y kinh vÜ quang häc.

1. Trôc ng¾m èng kÝnh (SS) vu«ng gãc víi trôc quay èng kÝnh (HH)

a) KiÓm nghiÖm

§Ó èng kÝnh ë vÞ trÝ n»m ngang, quay m¸y ng¾m vÒ mét ®iÓm P, ®äc sè trªn bµn ®é

ngang N1 (h×nh 3.12).

§¶o èng kÝnh qua trôc quay cña nã, quay m¸y 180

o

, ng¾m l¹i ®iÓm P, ®äc sè trªn bµn®é ngang N2. NÕu N2 N1 180o nghÜa lµ cã tån t¹i sai sè, gäi lµ sai sè 2C. M¸y cÇn

ph¶i ®-îc hiÖu chØnh.

b) HiÖu chØnh

Tõ h×nh 3.12 cã nhËn xÐt r»ng: do cã sai sè, nªn sau khi ®¶o èng kÝnh qua trôc quay

cña nã ®Ó ng¾m trë l¹i ®iÓm P, m¸y ®· ph¶i quay mét gãc 180o + 2C.

Sai sè 2C ®-îc tÝnh theo c«ng thøc:

02 12C (N 180 ) N (3.4)

§Ó hiÖu chØnh ®iÒu kiÖn 1 cÇn ph¶i tÝnh sè ®äc trung b×nh:

01 2

TB

N (N 180 ) N

2

Dïng èc vi ®éng ®-a sè ®äc vÒ gi¸ trÞ NTB. Khi ®ã t©m mµng d©y ch÷ thËp sÏ lÖch khái

®iÓm P. Níi láng èc hiÖu chØnh tÊm kÝnh kh¾c d©y ch÷ thËp, dÞch chuyÓn nã theo trôc n»m

ngang sao cho t©m mµng d©y ch÷ thËp trïng víi t©m ®iÓm P. TiÕn hµnh kiÓm nghiÖm vµ

hiÖu chØnh l¹i lÇn n÷a sao cho ®¶m b¶o yªu cÇu kü thuËt.





H×nh 3.12. Sai sè 2C

2. Trôc quay èng kÝnh (HH) vu«ng gãc víi trôc quay cña m¸y (VV)

a) KiÓm nghiÖm

Chän mét ®iÓm P trªn thùc ®Þa, ë vÞ trÝ kh¸ cao. PhÝa d-íi ®iÓm P, trªn tÇm ®é cao cña

m¸y, ®Æt mét mia kh¾c sè n»m ngang (h×nh 3.13). Quay èng kÝnh ng¾m lªn ®iÓm P, cè ®Þnh

bµn ®é ngang, h¹ èng kÝnh vµ ®äc sè trªn mia O 1. §¶o èng kÝnh qua trôc quay, ng¾m l¹i

®iÓm P. Cè ®Þnh bµn ®é ngang, h¹ èng kÝnh vµ ®äc sè trªn mia O2.

NÕu O1 = O2 th× ®iÒu kiÖn 2 ®-îc tho¶ m·n, tøc lµ trôc HH VV. Trong tr-êng hîp

ng-îc l¹i, m¸y cã sù tån t¹i sai sè, gäi lµ sai sè 2i vµ cÇn ph¶i ®-îc hiÖu chØnh.

b) HiÖu chØnh

TÝnh sè ®äc trung b×nh: 1 2TB

O OO2 . Quay èng kÝnh ng¾m vµo sè ®äc trung b×nh OTB

trªn mia. Cè ®Þnh bµn ®é ngang, n©ng èng kÝnh lªn phÝa ®iÓm P. Do cã tån t¹i sai sè 2i nªn

mµng d©y ch÷ thËp sÏ kh«ng trïng t©m ®iÓm P. Dïng èc hiÖu chØnh trôc quay èng kÝnh,

n©ng hoÆc h¹ mét ®Çu, b»ng çch ®ã ®-a t©m mµng d©y ch÷ thËp vÒ trïng ®iÓm P.

H×nh 3.13. KiÓm nghiÖm sai sè 2i





3. Trôc èng thuû dµi (LL) vu«ng gãc víi trôc quay ( VV) cña m¸y

a) KiÓm nhiÖm

§Æt trôc èng thuû song song víi ®-êng nèi hai èc c©n (vÝ dô N 1 vµ N2 ). VÆn ®ång thêi

vµ ng-îc chiÒu hai èc c©n ®ã ®Ó ®-a bät khÝ cña èng thuû dµi vÒ vÞ trÝ trung t©m (h×nh3.14a). Quay m¸y mét gãc 90o ( h×nh 3.14b); khi ®ã, trôc èng thuû vu«ng gãc víi hai èc

c©n ban ®Çu, bät khÝ lÖch khái vÞ trÝ trung t©m. VÆn èc c©n thø ba (N3) ®Ó ®-a bät khÝ trë vÒ

vÞ trÝ trung t©m. TiÕp tôc quay m¸y 1800, nÕu bät khÝ kh«ng lÖch khái vÞ trÝ trung t©m th× cã

nghÜa lµ ®iÒu kiÖn 3 tho¶ m·n (LL VV) (h×nh 3.14c). NÕu bät n-íc lÖch khái vÞ trÝ trung

t©m, chøng tá tån t¹i sai sè, cÇn ph¶i hiÖu chØnh.

b) HiÖu chØnh

H×nh 3.14. KiÓm nghiÖm vµ hiÖu chØnh èng thñy dµiMét nöa cña ®é lÖch bät n-íc ®-îc dÞch chuyÓn vÒ vÞ trÝ trung t©m b»ng çc èc c©n (N 1

vµ N2). Mét nöa cßn l¹i ®-îc ®-a vÒ b»ng çc èc hiÖu chØnh èng thuû. Trong thùc tÕ, thao

t¸c hiÖu chØnh ®-îc lÆp ®i lÆp l¹i vµi lÇn cho ®Õn khi bät n-íc chiÕm vÞ trÝ trung t©m cña

èng thuû.

4. KiÓm nghiÖm vµ hiÖu chØnh sai sè MO

MO lµ sè ®äc trªn bµn ®é ®øng khi èng kÝnh ë vÞ trÝ n»m ngang vµ bät khÝ èng thuû bµn

®é ®øng ë vÞ trÝ trung t©m. NÕu bµn ®é ®øng n»m ë ®óng vÞ trÝ th× MO = 0, nÕu MO 0 vµ

v-ît qu¸ giíi h¹n cho phÐp th× m¸y cÇn ph¶i hiÖu chØnh.a) KiÓm nghiÖm

§Æt èng kÝnh ë vÞ trÝ n»m ngang, ng¾m lªn mét ®iÓm bÊt kú vµ ®äc sè c¶ hai vÞ trÝ bµn

®é tr¸i vµ ph¶i trªn bµn ®é ®øng.

Gi¸ trÞ MO ®-îc tÝnh theo c«ng thøc:

0(Ph Tr 360 )MO

2

(3.5)





Trong ®ã: Ph Sè ®äc ë bµn ®é ph¶i,

Tr Sè ®äc ë bµn ®é tr¸i.

b) HiÖu chØnh

§Æt trªn bµn ®é ®øng sè ®äc cã gi¸ trÞ b»ng TrMO, ng¾m vÒ ®iÓm ®· ®¸nh dÊu ban

®Çu. Lóc nµy, d©y chØ ngang cña mµng chØ ch÷ thËp trong èng kÝnh sÏ lÖch khái t©m ®iÓm.

Níi láng èc hiÖu chØnh tÊm kÝnh mµng chØ ch÷ thËp, n©ng hoÆc h¹ nã trong mÆt ph¼mg

th¼ng ®øng sao cho chØ ngang cña mµng d©y ch÷ thËp trïng víi t©m ®iÓm. Qu¸ tr×nh hiÖu

chØnh ®-îc thùc hiÖn 2 ®Õn 3 lÇn cho tíi khi gi¸ trÞ MO nhá h¬n giíi h¹n cho phÐp.

3.1.4. M¸y kinh vÜ ®iÖn tö

VÒ c¬ b¶n, m¸y kinh vÜ ®iÖn tö hay cßn gäi lµ kinh vÜ sè (Digital theodolite) cã cÊu t¹o

gièng nh- m¸y kinh vÜ quang häc. §iÓm kh¸c nhau c¬ b¶n lµ: trong m¸y kinh vÜ ®iÖn tö,

thay cho bµn ®é kh¾c v¹ch c¬ häc lµ bµn ®é ®-îc m· hãa cã thÓ x¸c ®Þnh gãc víi ®é chÝnhx¸c cao (0,01’’). Thao t¸c ®äc sè còng ®-îc lo¹i bá. Çc tham sè vÒ h-íng ®o, ch-¬ng

tr×nh ®o, ®iÒu kiÖn thêi tiÕt, v.v... ®-îc cµi ®Æt vµo m¸y th«ng qua hÖ thèng bµn phÝm

(Keyboard). N¨ng l-îng phôc vô cho çc thiÕt bÞ ®iÖn tö ho¹t ®éng lµ pin kh« hoÆc ¾cquy.

H×nh 3.15 minh häa nguyªn lý ho¹t ®éng cña bµn ®é m· hãa trong m¸y kinh vÜ ®iÖn tö. CÊu

tróc c¬ b¶n cña bµn ®é m· hãa bao gåm: nguån s¸ng z, hai ®ièt quang ®iÖn A, B vµ hÖ

thèng l¨ng kÝnh O1, O2, P 1, P 2, P 3, P 4, P 5 vµ P 6. Nhê cã thiÕt bÞ nµy, trªn bµn ®é pha lª trong

suèt, mét hÖ thèng çc vßng trßn ®ång t©m ®-îc t¹o thµnh.

H×nh 3.15

Çc ®-êng trßn ®ång t©m ®-îc chia ra çc kho¶ng ®entr¾ng xen kÏ nhau (h×nh 3.15b).

¸nh s¸ng ®i qua çc kho¶ng tr¾ng vµ bÞ chÆn l¹i t¹i çc kho¶ng ®en. TrÞ sè gãc trªn bµn ®é

®-îc m· hãa theo hÖ nhÞ ph©n (hÖ ®Õm 2), ®-îc x¸c ®Þnh vµ gi¶i m· th«ng qua bé phËn

b/a/





®Õm xung ®iÖn tö. Th«ng qua bé vi xö lý (Microprocessor), trÞ sè gãc ®o ®-îc hiÓn thÞ trªn

mµn h×nh tinh thÓ láng (LCD), ®-îc l-u tr÷ trong bé nhí cña m¸y hoÆc çc lo¹i thÎ nhí.

M¸y kinh vÜ ®iÖn tö Ýt khi ®-îc sö dông ®éc lËp.

H×nh 3.16. M¸y kinh vÜ ®iÖn tö

Sù kÕt hîp m¸y kinh vÜ ®iÖn tö víi m¸y ®o dµi ®iÖn tö (EDM) t¹o thµnh m¸y toµn ®¹c

®iÖn tö (Total station) cho phÐp thùc hiÖn ®ång thêi çc phÐp ®o gãc, ®o chiÒu dµi vµ ®o ®é

cao víi ®é chÝnh x¸c cao. H×nh 3.16 minh häa mét sè lo¹i m¸y kinh vÜ ®iÖn tö.

3.1.5. Çc ph¬ng ph¸p ®o gãc b»ng

§o gãc b»ng lµ mét kü thuËt c¬ b¶n trong tr¾c ®Þa. Tuú thuéc vµo yªu cÇu cña ®é chÝnhx¸c vµ tÝnh n¨ng kü thuËt cña m¸y kinh vÜ cã thÓ ¸p dông çc ph-¬ng ph¸p ®o sau ®©y:

Ph-¬ng ph¸p ®o vßng:

Ph-¬ng ph¸p ®o vßng ®-îc sö dông khi t¹i mét tr¹m m¸y ph¶i ®o mét gãc gi÷a hai

h-íng. Gi¶ sö cÇn ®o gãc b»ng AOB (h×nh 3.17). Tr×nh tù ®-îc tiÕn hµnh nh- sau:

Nöa vßng thuËn kÝnh (bµn ®é ®øng ë bªn tr¸i èng kÝnh): Më çc èc h·m, ng¾m èng

kÝnh vÒ ®iÓm A. §äc trÞ sè h-íng ®Çu nµy trªn bµn ®é ngang (Hz), ®-îc gi¸ trÞ a1.

Më èc h·m bµn ®é, quay m¸y thuËn chiÒu kim ®ång hå ng¾m vÒ ®iÓm B. §äc trÞ sè

gãc trªn bµn ®é ngang, ®-îc gi¸ trÞ b1. Gãc AOB ®· ®-îc ®o nöa vßng thuËn. TrÞ sè gãc

®-îc tÝnh b»ng:

1 1 1 b a

Nöa vßng ®¶o kÝnh (bµn ®é ®øng n»m bªn ph¶i èng kÝnh). §Ó lo¹i trõ ¶nh h-ëng cña

sai sè 2C (trôc ng¾m èng kÝnh kh«ng vu«ng gãc víi trôc quay cña nã) cÇn tiÕn hµnh ®o vÞ

trÝ thø hai cña bµn ®é. §¶o èng kÝnh qua trôc quay cña nã, ng¾m èng kÝnh vÒ ®iÓm B. §äc

sè trªn bµn ®é ngang (Hz), ®-îc gi¸ trÞ b2.





Më èc h·m bµn ®é, quay m¸y ng-îc chiÒu kim ®ång hå ng¾m vÒ ®iÓm A. §äc trÞ sè

gãc trªn bµn ®é ngang a2. Gãc b»ng ë lÇn ®o ®¶o kÝnh sÏ b»ng:

2 2 2 b a

§Õn ®©y ta ®· kÕt thóc mét vßng ®o theo ph-¬ng ph¸p ®o vßng, gi¸ trÞ gãc ®o ®-îc sÏ lµ:

1 2

2

= 1 1 2 2(b a ) (b a )

2

(3.6)

H×nh 3.17. §o gãc ®¬n

§Ó n©ng cao ®é chÝnh x¸c ta cã thÓ tiÕn hµnh ®o nhiÒu vßng víi çc thao t¸c ®o t-¬ng

tù. B¶ng 3.1 lµ vÝ dô sæ ®o gãc ph-¬ng ph¸p ®o vßng.

B¶ng 3.1

§iÓm

®øng

m¸y

§iÓm

ng¾m

Gi¸ trÞ bµn ®é 2C Gi¸ trÞ

híng

Gi¸ trÞ gãc S¬ ®å gãc

Tr¸i Ph¶i

0 A

B

10017

48

16804336

19001724

34804306

24

30

1001736

16804321 15802545

Ph-¬ng ph¸p ®o toµn vßngPh-¬ng ph¸p ®o toµn vßng ®-îc sö dông khi t¹i mét tr¹m ®o cã tõ 3 h-íng trë lªn. Gi¶

sö t¹i ®iÓm O cÇn ®o çc gãc kÑp gi÷a çc h-íng ng¾m OA, OB, OC, OD (h×nh 3.18). Qu¸

tr×nh ®o gãc ®-îc tiÕn hµnh theo tr×nh tù nh- sau:

Dùng m¸y kinh vÜ t¹i O, ®Þnh t©m c©n b»ng m¸y chÝnh x¸c. §-a èng kÝnh ng¾m vÒ

®iÓm ®Çu A. §Æt sè ®äc ban ®Çu trªn bµn ®é ngang lµ a 1 (a1 gÇn b»ng 0o0’0”). Më èc h·m

bµn ®é, quay m¸y theo chiÒu kim ®ång hå lÇn l-ît ng¾m vÒ çc ®iÓm B, C, D råi quay vÒ

®iÓm A. T¹i mçi h-íng ng¾m ta ®äc sè t-¬ng øng trªn bµn ®é ngang lµ b 1, c1, d1, a’1.

OB

A





H-íng OA ®-îc ®äc sè hai lÇn, sù sai kh¸c gi÷a hai sè ®äc a’ 1, a1 gäi lµ sai sè khÐp vßng.

Gi¸ trÞ sai sè nµy kh«ng ®-îc v-ît qu¸ giíi h¹n quy ®Þnh cho tõng tr-êng hîp cô thÓ. Nh-

vËy, ®· hoµn thµnh nöa vßng ®o ë vÞ trÝ bµn ®é tr¸i. Nöa vßng ®o ë vÞ trÝ bµn ®é ph¶i ®-îc

thùc hiÖn nh- sau:

§¶o èng kÝnh qua trôc quay cña nã, quay m¸y theo chiÒu nguîc kim ®ång hå, lÇn l-ît

ng¾m vÒ çc ®iÓm A, D, C, B vµ l¹i khÐp vÒ A. T¹i mçi h-íng, ®äc gi¸ trÞ t-¬ng øng lµ a2,

d2, c2, b2, a2’.

Sù sai kh¸c gi÷a sè ®äc ë bµn ®é tr¸i vµ bµn ®é ph¶i lµ 180 o 2C (2C lµ sai sè do trôc

ng¾m cña èng kÝnh kh«ng vu«ng gãc víi trôc quay cña nã). Gi¸ trÞ 2C t¹i mçi h-íng ®o

kh«ng ®-îc v-ît qu¸ giíi h¹n cho phÐp ®-îc quy ®Þnh trong quy ph¹m.

§Õn ®©y, kÕt thóc 1 vßng ®o. §Ó t¨ng ®é tin cËy vµ ®é chÝnh x¸c cña çc gãc, t¹i mçi

tr¹m, th-êng tiÕn hµnh ®o nhiÒu vßng. Mçi vßng ®o, gi¸ trÞ h-íng ®Çu trªn bµn ®é ngang

®-îc thay ®æi mét ®¹i l-îng lµ0180

n, trong ®ã n lµ sè vßng ®o. KÕt qu¶ ®o gãc ®-îc ghi vµo

sæ ®o (vÝ dô b¶ng 3.2). L-u ý r»ng sæ ®o cÇn ®-îc ghi râ rµng, tr¸nh tÈy xãa. Ngoµi gi¸ trÞ

gãc ®o cÇn ph¶i ghi ®ñ çc th«ng tin cÇn thiÕt nh- ng-êi ®øng m¸y, ng-êi ghi sæ, thêi gian

®o; ®iÒu kiÖn thêi tiÕt trong qu¸ tr×nh ®o gãc v.v...

H×nh 3.18. Ph¬ng ph¸p ®o toµn vßng

B¶ng 3.2

Tr¹m

m¸y

§iÓm

ng¾

m

Gi¸ trÞ bµn ®é

2CGi¸ trÞ trung

b×nh

00 10 14

Quy OGãc

b»ngTr¸i

(0 )

Ph¶i

(0 )

O

A 00 10 00 180 10 18 -18 00 10 09 00 00 00

B 89 54 30 269 54 54 -24 89 54 42 89 44 28 89 44 28

C 168 44 24 248 44 36 -12 168 44 30 168 34 16 78 49 48





D 290 58 48 110 59 00 -12 290 58 54 290 48 40 122 14 24

A 00 10 12 180 10 24 -12 00 10 18

3.1.6. §o gãc ®øng

Mét trong çc ®èi t-îng cña c«ng t¸c tr¾c ®Þa lµ ®o gãc ®øng. §o gãc ®øng ®Ó x¸c ®Þnh

®é chªnh cao gi÷a hai ®iÓm trong ®o cao l-îng gi¸c hoÆc ®Ó tÝnh chiÒu dµi n»m ngang cho

çc c¹nh ®o trªn ®Þa h×nh dèc. Tr×nh tù ®o gãc ®øng ®ù¬c tiÕn hµnh nh- sau:

a/ Ng¾m èng kÝnh lªn ®iÓm ®¸nh dÊu trªn cäc tiªu. §-a èng thuû bµn ®é ®øng vÒ vÞ trÝ

c©n b»ng.

b/ §äc sè trªn bµn ®é ®øng ë vÞ trÝ bµn ®é tr¸i Tr.

c/ §¶o èng kÝnh qua trôc quay cña nã, ®o gãc ®øng ë vÞ trÝ thø hai (bµn ®é ph¶i). Tr×nh

tù çc thao t¸c tiÕn hµnh t-¬ng tù nh- trªn vµ ®äc sè Ph.Tuú thuéc vµo çch kh¾c sè trªn bµn ®é ®øng cña m¸y kinh vÜ mµ sai sè v¹ch chuÈn

cña MO vµ gãc ®øng V sÏ ®-îc tÝnh theo çc c«ng thøc kh¸c nhau:

Bµn ®é ®øng kh¾c v¹ch 0360o liªn tôc theo thuËn kim ®ång hå:

0(Ph Tr)MO 90

2

(3.7)

0(Ph Tr)V 90

2

(3.8)

Bµn ®é ®øng kh¾c v¹ch 03600 liªn tôc ng-îc kim ®ång hå:

0(Ph Tr)MO 90

2

(3.9)

0(Tr Ph)V 90

2

(3.10)





H×nh 3.19. §o gãc ®øng

3.2. §o chiÒu dµi

Trong tr¾c ®Þa, kh¸i niÖm vÒ ®o chiÒu dµi (hoÆc lµ ®o kho¶ng çch) lµ x¸c ®Þnh kho¶ng

çch n»m ngang gi÷a hai ®iÓm. Tïy thuéc vµo yªu cÇu ®é chÝnh x¸c, ®iÒu kiÖn ®o vµ kh¶

n¨ng vÒ trang thiÕt bÞ, chiÒu dµi mét ®o¹n th¼ng cã thÓ ®-îc ®o trùc tiÕp b»ng th-íc thÐp,

m¸y ®o dµi quang häc hoÆc m¸y ®iÖn tö.

3.2.1. §o chiÒu dµi trùc tiÕp b»ng thíc thÐp

§o chiÒu dµi trùc tiÕp lµ x¸c ®Þnh ®é lín cña mét c¹nh b»ng çch so s¸nh trùc tiÕp ®¬n

vÞ ®o víi ®¹i l-îng cÇn x¸c ®Þnh.

1. Th-íc thÐp

Th-íc thÐp lµ dông cô c¬ b¶n phæ biÕn ®Ó ®o chiÒu dµi. Th-íc thÐp ®-îc lµm b»ng hîp

kim cã ®é bÒn lín, cã hÖ sè gi·n në v× nhiÖt nhá, cã bÒ dµy d = 0,3 0,4 mm, chiÒu réng

b»ng r = 20 30 mm, vµ chiÒu dµi l = 20, 30 hoÆc 50 m. Trªn toµn bé chiÒu dµi cña th-íc

®-îc kh¾c v¹ch ®Õn dm vµ cm. Trªn dm ®Çu tiªn vµ cuèi cïng cña th-íc ®-îc kh¾c ®Õn

mm (h×nh 3.20). Hai ®Çu th-íc cã tay cÇm thuËn tiÖn ®Ó kÐo c¨ng th-íc khi ®o.





H×nh 3.20. Thíc thÐp vµ çc phô kiÖn

2. §Þnh tuyÕn

Th«ng th-êng, trong thùc tÕ, chiÒu dµi ®o¹n cÇn ®o lín h¬n nhiÒu lÇn so víi chiÒu dµi

th-íc thÐp. Tr-íc khi ®o, cÇn ph¶i tiÕn hµnh ®Þnh tuyÕn, ph©n ®o¹n. Tïy thuéc vµo chiÒu

dµi ®o¹n th¼ng, ®iÒu kiÖn ®Þa h×nh vµ ®é chÝnh x¸c yªu cÇu, viÖc ®Þnh tuyÕn ph©n ®o¹n cãthÓ tiÕn hµnh b»ng m¾t th-êng hoÆc b»ng m¸y kinh vÜ. D-íi ®©y, tr×nh bµy ph-¬ng ph¸p

®Þnh tuyÕn b»ng m¸y kinh vÜ:

§Æt m¸y kinh vÜ t¹i ®iÓm A, ng¾m èng kÝnh lªn cäc tiªu t¹i B, sao cho chØ ®øng cña

mµng d©y chØ ch÷ thËp n»m vµo gi÷a cäc tiªu. Cè ®Þnh bµn ®é ngang; trªn h-íng tia ng¾m

AB, lÇn l-ît bè trÝ çc ®iÓm 1, 2, 3, 4, v.v... sao cho kho¶ng çch gi÷a chóng kh«ng lín h¬n

chiÒu dµi th-íc thÐp (h×nh 3.21). Tæng chiÒu dµi cña çc ph©n ®o¹n ®ã lµ chiÒu dµi c¹nh AB.

H×nh 3.21. §Þnh tuyÕn b»ng m¸y kinh vÜ





Trong thùc tÕ, cã nhiÒu tr-êng hîp ph¶i ®o chiÒu dµi gi÷a hai ®iÓm kh«ng cã tÇm nh×n

th«ng h-íng v× çc ch-íng ng¹i vËt. Gi¶ sö ph¶i ®o chiÒu dµi ®o¹n th¼ng AB. Çc ®iÓm A

vµ B n»m vÒ hai phÝa cña ch©n ®åi. CÇn ph¶i x¸c ®Þnh çc ®iÓm trung gian n»m trªn ®-êng

nèi AB. ChiÒu dµi AB lµ tæng kho¶ng çch gi÷a çc ®iÓm trung gian ®ã.

H×nh 3.22. §Þnh tuyÕn ®o chiÒu dµi qua chíng ng¹i vËt

Chän vÞ trÝ ®iÓm C1 sao cho cã thÓ nh×n thÊy çc ®iÓm A vµ B. Trªn h-íng ng¾m C1B

x¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm D2. Trªn h-íng ng¾m D2A x¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm C2 cã thÓ nh×n thÊy c¶

®iÓm A vµ ®iÓm B. Trªn h-íng C2B x¸c ®Þnh ®iÓm D3. Thao t¸c ®Þnh tuyÕn tiÕp tôc cho

®Õn khi x¸c ®Þnh ®-îc ®iÓm Cn sao cho tõ Cn cã thÓ nh×n thÊy ®iÓm Dn n»m trªn ®-êng

th¼ng CnB vµ ®iÓm Dn nh×n thÊy ®iÓm Cn trªn ®-êng th¼ng DnA.

3. Quy tr×nh ®o chiÒu dµi

Khi ®o chiÒu dµi b»ng th-íc thÐp, mÐp th-íc thÐp ph¶i ®Æt tiÕp xóc víi t©m ®iÓm ®o.

Theo hiÖu lÖnh chung, th-íc thÐp ®-îc ®ång thêi kÐo c¨ng b»ng lùc kÐo khi kiÓm nghiÖm

th-íc. ViÖc ®äc sè ®-îc tiÕn hµnh ®ång thêi t¹i ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi. T¹i mét lÇn ®Æt th-íc

ph¶i ®äc sè 3 lÇn, sau khi lÇn l-ît chuyÓn dÞch vÞ trÝ th-íc mét kho¶ng nhá trong ph¹m vi

thang ®äc sè milimÐt. Sù chªnh lÖch chiÒu dµi gi÷a 3 lÇn ®äc kh«ng v-ît qu¸ giíi h¹n nhÊt

®Þnh (13mm). ChiÒu dµi mét ®o¹n th¼ng ®-îc ®o 2 lÇn: ®o ®i vµ ®o vÒ. HiÖu sè gi÷a 2 lÇn ®o

ph¶i nhá h¬n hoÆc b»ng sai sè khÐp giíi h¹n quy ®Þnh theo yªu cÇu ®é chÝnh x¸c.

d v ghD D f (3.11)





NÕu ®iÒu kiÖn (3.11) tho¶ m·n, chiÒu dµi D trung b×nh sÏ ®-îc tÝnh b»ng:

d vtb

(D D )D

2

(3.12)

4. Çc sè hiÖu chØnh khi ®o chiÒu dµi b»ng th-íc thÐp

KÕt qu¶ ®o chiÒu dµi th-êng chøa ®ùng nhiÒu sai sè. Nguyªn nh©n g©y ra sai sè lµ do

dông cô ®o kh«ng hoµn toµn chÝnh x¸c, do ®iÒu kiÖn ®o thay ®æi vµ do viÖc thùc hiÖn çc

qui tr×nh ®o kh«ng hoµn thiÖn. V× vËy, sau khi ®o, kÕt qu¶ ®o chiÒu dµi b»ng th-íc thÐp cÇn

ph¶i ®-îc hiÖu chØnh.

Çc sè hiÖu chØnh bao gåm:

a) Sè hiÖu chØnh kiÓm nghiÖm thíc

Sè hiÖu chØnh kiÓm nghiÖm th-íc lµ hiÖu gi÷a ®é dµi cña th-íc sau khi kiÓm nghiÖm vµ

®é dµi danh nghÜa cña th-íc. Sè hiÖu chØnh kiÓm nghiÖm th-íc ®-îc ký hiÖu lµ k, cã thÓ

mang dÊu d-¬ng hoÆc ©m. TrÞ sè nµy ®-îc ghi trong hé chiÕu cña th-íc.

b) Sè hiÖu chØnh nhiÖt ®é

Th-íc thÐp ®-îc chÕ t¹o vµ kiÓm nghiÖm trong ®iÒu kiÖn nhiÖt ®é tiªu chuÈn. Sù chªnh

lÖch nhiÖt ®é khi ®o so víi ®iÒu kiÖn tiªu chuÈn sÏ g©y ra sù co d·n cña th-íc. Khi nhiÖt ®é

chªnh nhau lín h¬n 2oC (t to > 2o) th× ph¶i tÝnh sè hiÖu chØnh cho kÕt qu¶ ®o.

Gäi t lµ sè hiÖu chØnh do nhiÖt ®é, ta cã:

t 0L. (t t ) (3.13)Trong ®ã: L ChiÒu dµi th-íc thÐp. [ m ]

HÖ sè d·n në v× nhiÖt cña thÐp, ( = 12.106)

t NhiÖt ®é khi ®o, [ oc]

to NhiÖt ®é khi kiÓm nghiÖm th-íc, [oc]

c) Sè hiÖu chØnh do kÐo thíc

Khi ®o chiÒu dµi, nÕu th-íc ®-îc kÐo víi mét lùc kh¸c víi lùc kÐo th-íc lóc kiÓm

nghiÖm th× chiÒu dµi th-íc thÐp sÏ thay ®æi. Theo lý thuyÕt ®µn håi, sè hiÖu chØnh do kÐoth-íc P ®-îc tÝnh theo c«ng thøc sau:

P 0

L.1000P P

E.F (3.14)





Trong ®ã: L ChiÒu dµi th-íc thÐp. [ m ]

P Lùc kÐo th-íc khi ®o, [kg]

P o Lùc kÐo th-íc khi kiÓm nghiÖm, [kg]

E M«®un ®µn håi cña thÐp, [E = 2.10 5 kg/cm2]

F ThiÕt diÖn cña th-íc thÐp, [cm2]

d) Sè hiÖu chØnh ®é nghiªng

Trong tr¾c ®Þa, kh¸i niÖm ®o chiÒu dµi lµ x¸c ®Þnh kho¶ng çch n»m ngang gi÷a hai

®iÓm. Trong thùc tÕ, nhiÒu ®o¹n th¼ng ph¶i ®o th-êng nghiªng so víi mÆt ph¼ng n»m

ngang mét gãc β nµo ®ã. V× thÕ, sau khi ®o, chiÒu dµi nghiªng D ph¶i ®-îc ®iÒu chØnh vÒ

chiÒu dµi n»m ngang Do (h×nh 3.23).

H×nh 3.23. Sè hiÖu chØnh ®é nghiªng

Gäi ng lµ sè hiÖu chØnh ®é nghiªng, ta cã:

ng 0D D D(1 cos )

2ng 2Dsin ( )

2

(3.15)

Trong tr-êng hîp biÕt ®é chªnh cao gi÷a 2 ®iÓm A vµ B, sè hiÖu chØnh ng sÏ b»ng:

2

ng

h

2D

(3.16)

3.2.2. §o chiÒu dµi b»ng m¸y quang häc

Nguyªn lý ph-¬ng ph¸p quang h×nh:Nguyªn lý cña ph-¬ng ph¸p quang h×nh lµ gi¶i tam gi¸c thÞ sai trong mÆt ph¼ng th¼ng

®øng hoÆc mÆt ph¼ng n»m ngang. Tam gi¸c thÞ sai lµ tam gi¸c c©n, cã c¹nh ®¸y b, ®èi diÖn

víi c¹nh ®¸y b lµ gãc nhän , gäi lµ gãc thÞ sai (h×nh 3.24).





H×nh 3.24. Nguyªn lý ph¬ng ph¸p quang h×nh

Tõ h×nh 3.24 ta cã: b

D ctg2 2

(3.17)

C«ng thøc (3.17) cho thÊy r»ng: nÕu = const th× øng víi mét gi¸ trÞ D sÏ cã mét gi¸ trÞ

b nhÊt ®Þnh. Ng-îc l¹i, nÕu b = const, th× øng víi mét gi¸ trÞ D sÏ cã mét gi¸ trÞ nhÊt ®Þnh.

Theo nguyªn t¾c ®ã, çc nhµ tr¾c ®Þa ®· ®-a ra nhiÒu ph-¬ng ph¸p ®o dµi gi¸n tiÕp kh¸c

nhau dùa vµo tÝnh chÊt quang h×nh nh-:

§o dµi b»ng d©y thÞ cù th¼ng (gãc thÞ sai cè ®Þnh c¹nh ®¸y thay ®æi)

§o dµi b»ng mia ba la (gãc thÞ sai thay ®æi c¹nh ®¸y cè ®Þnh).

a) §o chiÒu dµi b»ng d©y thÞ cù th¼ng

§o dµi b»ng d©y thÞ cù th¼ng lîi dông nguyªn t¾c thø nhÊt: gãc thÞ sai cè ®Þnh, c¹nh

®¸y thay ®æi. §Ó cã gãc thÞ sai cè ®Þnh, trªn mÆt ph¼ng mµng d©y ch÷ thËp kÎ hai ®-êng

th¼ng song song n, m (h×nh 3.24) vµ ®èi xøng nhau qua chØ ngang cña mµng d©y ch÷ thËp,

gäi lµ d©y thÞ cù th¼ng. Tia s¸ng tõ ®Ønh cña tam gi¸c thÞ sai ®i qua hai ®-êng th¼ng ®ã lu«n

lu«n t¹o mét gãc thÞ sai kh«ng ®æi.

Tõ h×nh 3.24, ta cã:

bD cot g

2 2

Trong c«ng thøc trªn, nÕu ®Æt:1

cot g K 2 2

th× sÏ cã: D = K.b (3.18)

®©y lµ c«ng thøc c¬ b¶n ®Ó tÝnh chiÒu dµi b»ng d©y thÞ cù th¼ng khi tia ng¾m n»m ngang.

Trong ®ã:





b = t d

t sè ®äc trªn mia theo chØ cù trªn,

d sè ®äc trªn mia theo chØ thÞ cù d-íi,

K lµ h»ng sè nh©n.

§Ó tiÖn lîi cho viÖc tÝnh to¸n, K ®-îc chän lµ mét sè ch½n. Çc d©y thÞ cù th¼ng ®-îc

cÊu t¹o sao cho, tia s¸ng tõ ®Ønh cña tam gi¸c thÞ sai ®i qua hai d©y chØ ®ã lu«n t¹o mét gãc

thÞ sai kh«ng ®æi = 34' 23'', khi ®ã K = 100.

b) §o chiÒu dµi b»ng mia ba-la

§o chiÒu dµi b»ng mia bala lµ lîi dông tr-êng hîp thø hai suy ra tõ c«ng thøc (3.17),

khi c¹nh ®¸y cè ®Þnh, gãc thÞ sai thay ®æi. C¹nh ®¸y cè ®Þnh lµ mét èng kim lo¹i cã tiÕt

diÖn trßn, dµi 2m gäi lµ mia bala. ë hai ®Çu mia bala cã hai b¶ng ng¾m. Khi ®o, mia bala

®-îc ®Æt n»m ngang trªn gi¸ ba ch©n ë ®iÓm cuèi c¹nh ®o (h×nh 3.25). Dïng m¸y kinh vÜ

®Æt ë ®Çu c¹nh ®o, ng¾m vÒ hai b¶ng ng¾m trªn mia, ®o gãc thÞ sai . ChiÒu dµi c¹nh ®o

®-îc tÝnh b»ng c«ng thøc:

bD cot g

2 2

H×nh 3.25. §o chiÒu dµi b»ng mia ba la

3.2.3. §o chiÒu dµi b»ng m¸y ®iÖn tö

Nguyªn lý chung:

Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y, çc m¸y ®iÖn tö ®· ®-îc sö dông réng r·i ®Ó ®o chiÒu dµi.

Ph-¬ng ph¸p ®o dµi ®iÖn tö cho ®é chÝnh x¸c cao, gi¶m thêi gian vµ c«ng søc. Nguyªn lý

chung x¸c ®Þnh kho¶ng çch b»ng m¸y ®iÖn tö lµ chu tr×nh ph¸t tÝn hiÖu tõ m¸y ph¸t ®Æt t¹i

®iÓm A ®Õn g-¬ng ph¶n x¹ ®Æt t¹i ®iÓm B (h×nh 3.26). Thêi ®iÓm ph¸t tÝn hiÖu (t1) vµ thu

(t2) ®-îc ghi nhËn. Kho¶ng thêi gian tÝn hiÖu ®i vµ vÒ ®-îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:

t = t1 t2 (3.19)





vµ kho¶ng çch:

1D v.t

2 (3.20)

Trong ®ã: v vËn tèc sãng ®iÖn tõ,

t thêi gian ®i vµ vÒ cña tÝn hiÖu.

H×nh 3.26. Nguyªn lý ®o dµi ®iÖn tö

Dùa vµo nguyªn lý chung trªn ®©y, çc m¸y ®o dµi ®iÖn tö sö dông çc nguån ph¸t tÝn

hiÖu kh¸c nhau. Trong çc m¸y thÕ hÖ cò, nguån tÝn hiÖu sö dông lµ sãng ¸nh s¸ng vµ sãng

radio. Trong çc m¸y ®o dµi ®iÖn tö hiÖn ®¹i, chñ yÕu sö dông tÝn hiÖu d-íi d¹ng diot

quang ®iÖn LED (Light Emiting Diot). Quang häc l-îng tö laser khÝ vµ laser b¸n dÉn

®-îc sö dông lµm çc nguån bøc x¹ sãng t¶i. Chïm tia laser ®¬n s¾c, cã c«ng suÊt lín hiÖu

suÊt ph¸t s¸ng cao, kh«ng bÞ t¸n x¹ vµ khóc x¹, cã ®-êng truyÒn sãng æn ®Þnh. CÊu t¹o çc

m¸y ®o dµi ®iÖn tö ®Òu cã mµn h×nh hiÖn sè vµ çc phÝm chøc n¨ng cho phÐp thay ®æi çc

chÕ ®é hoÆc chøc n¨ng ®o vµ cµi ®Æt çc th«ng sè hiÖu chØnh (nhiÖt ®é, ¸p suÊt, v.v...).

Tuy vËy, hiÖn nay, trõ nh÷ng tr-êng hîp ®Æc biÖt cÇn thiÕt, m¸y ®o dµi ®iÖn tö Ýt khi

®-îc sö dông ®éc lËp. Bé ®o dµi ®iÖn tö ®-îc l¾p cè ®Þnh víi kinh vÜ ®iÖn tö t¹o thµnh m¸y

toµn ®¹c ®iÖn tö cã thÓ sö dông ®Ó ®ång thêi cã thÓ ®o chiÒu dµi, ®o gãc vµ ®o ®é cao. H×nh

3.27 minh häa mét sè m¸y ®o chiÒu dµi ®iÖn tö.





H×nh 3.27. Mét sè lo¹i m¸y ®o dµi ®iÖn tö

3.3. §o ®é cao

3.3.1. Kh¸i niÖm vµ ph©n lo¹i

§é cao cña mét ®iÓm A trªn bÒ mÆt Tr¸i §Êt lµ kho¶ng çch tõ ®iÓm ®ã ®Õn mÆt ph¼ng

thuû chuÈn theo ph-¬ng cña ®-êng d©y däi, ký hiÖu lµ HA (h×nh 3.28).

H×nh 3.28. §é cao mét ®iÓm trªn bÒ mÆt tr¸i ®Êt

Ng-êi ta chän mÆt n-íc ®¹i d-¬ng trung b×nh, yªn tÜnh xuyªn qua çc lôc ®Þa vµ h¶i

®¶o thµnh mét mÆt cong khÐp kÝn lµm mÆt thuû chuÈn gèc. §é cao cña mét ®iÓm ®-îc x¸c

®Þnh so víi mÆt thuû chuÈn gèc nµy, gäi lµ ®é cao tuyÖt ®èi. Do yªu cÇu cña thùc tÕ, trong

nhiÒu tr-êng hîp, cã thÓ chän çc mÆt kh¸c lµm mÆt ph¼ng chuÈn ®Ó x¸c ®Þnh ®é cao cña

mét ®iÓm (thÝ dô mÆt n-íc s«ng Hång ®Ó x¸c ®Þnh ®é cao mét sè ®iÓm ë Hµ Néi). §é cao

®-îc x¸c ®Þnh so víi mÆt chuÈn tiÕp nhËn nµy gäi lµ ®é cao t-¬ng ®èi.





Trong ph¹m vi tr¾c ®Þa øng dông, kh¸i niÖm ®o ®é cao lµ x¸c ®Þnh ®é cao cña mét ®iÓm

trªn c¬ së mét ®iÓm kh¸c ®· cã ®é cao cho tr-íc. MÆt kh¸c, tr¾c ®Þa øng dông tiÕn hµnh

trªn ph¹m vi hÑp nªn mÆt thñy chuÈn ®-îc coi lµ mÆt ph¼ng. T¹i çc ®iÓm trªn bÒ mÆt ®Êt

çc ®-êng d©y däi song song víi nhau.H×nh 3.29 cho thÊy ®é cao ®iÓm B sÏ lµ:

B A ABH H H (3.21)

Nh- vËy, nhiÖm vô ®o ®é cao ®iÓm B lµ x¸c ®Þnh hiÖu ®é cao ΔHAB gi÷a hai ®iÓm,

®iÓm B cÇn x¸c ®Þnh ®é cao vµ ®iÓm A ®· biÕt ®é cao.

H×nh 3.29. X¸c ®Þnh ®é cao mét ®iÓm trªn bÒ mÆt ®Êt

Cã nhiÒu ph-¬ng ph¸p ®o ®é cao ®-îc nghiªn cøu vµ ¸p dông dùa vµo çc nguyªn lýh×nh häc hoÆc vËt lý. Trong ph¹m vi cña gi¸o tr×nh nµy chØ giíi thiÖu hai ph-¬ng ph¸p phæ

biÕn trong tr¾c ®Þa øng dông lµ ®o cao h×nh häc vµ ®o cao l-îng gi¸c.

3.3.2. §o cao h×nh häc

M¸y thuû b×nh

Dông cô c¬ b¶n ®Ó x¸c ®Þnh hiÖu ®é cao gi÷a çc ®iÓm khi ®o cao h×nh häc lµ m¸y thuû

b×nh. ChiÕc m¸y thuû b×nh ®Çu tiªn ra ®êi vµo n¨m 1830. Tõ ®ã ®Õn nay ®· cã rÊt nhiÒu lo¹i

m¸y thuû b×nh ®-îc s¶n xuÊt cã cÊu t¹o ngµy cµng ®-îc c¶i tiÕn vµ hoµn thiÖn. §Æc tÝnh c¬

b¶n cña m¸y thuû b×nh lµ tia ng¾m ph¶i n»m ngang. §Ó tho¶ m·n ®iÒu kiÖn ®ã, ng-êi ta l¾pcho m¸y thuû b×nh mét èng thuû dµi sao cho trôc èng thuû song song víi trôc ng¾m cña

èng kÝnh cña m¸y thuû b×nh. Khi bät khÝ cña èng thñy ë vÞ trÝ trung t©m th× trôc cña èng

thuû ë vÞ trÝ n»m ngang. §-îc l¾p song song víi trôc èng thuû, v× vËy, trôc cña èng kÝnh

khi ®ã, còng ë vÞ trÝ n»m ngang.

CÊu t¹o cña m¸y thuû b×nh ®-îc thÓ hiÖn trªn h×nh 3.30.

Mét sè m¸y thuû b×nh chuyªn dïng ®o cao cÊp kü thuËt cã thªm bµn ®é ngang ®Ó ®o gãc

b»ng. M¸y thuû b×nh dïng ®Ó ®o cao h×nh häc cÇn ph¶i tho¶ m·n çc ®iÒu kiÖn sau ®©y:





1. Trôc èng thuû dµi TT ph¶i vu«ng gãc víi trôc quay VV cña m¸y (TT VV).

2. Trôc ng¾m cña èng kÝnh CC ph¶i song song víi trôc èng thuû dµi TT (TT // CC).

H×nh 3.30. Çc bé phËn c¬ b¶n cña m¸y thñy b×nh

TT - Trôc èng thñy, CC - Trôc èng kÝnh, VV - Trôc ®øng m¸y, 1 - è ng thñy dµi

2 - è ng thñy trßn, 3 - è ng kÝnh, 4 - VÝt nghiªng, 5 - è c c©n m¸y, 6 - §Õ m¸y

Tr-íc khi ®o cao çc ®iÒu kiÖn trªn cña m¸y cÇn ph¶i ®-îc kiÓm nghiÖm vµ hiÖu chØnh.

H×nh 2.31 lµ mét sè lo¹i m¸y thñy b×nh sö dông trong çc néi dung tr¾c ®Þa øng dông vµ ®o

vÏ ®Þa h×nh.

H×nh 3.31. Mét sè lo¹i m¸y thñy b×nh

Mia thuû chuÈn





Mia thuû chuÈn lµ mét th-íc gç cã bÒ réng tõ 1020 cm, chiÒu dµy 23 cm vµ chiÒu dµi

1,5; 2,0; 3,0 m hoÆc 4,0 m. Th«ng th-êng mia ®-îc kh¾c v¹ch ®Õn ®¬n vÞ cm vµ ®-îc ®¸nh

sè theo dm (h×nh 3.32)

Trong nh÷ng tr-êng hîp ®ßi hái ®é chÝnh x¸c cao, ph¶i dïng lo¹i mia ®-îc kh¾c sètrªn hîp kim cã hÖ sè d·n në v× nhiÖt thÊp (gäi lµ mia invar) vµ cã gi¸ trÞ v¹ch kh¾c trªn

mia nhá h¬n. §¸y mia ®-îc bäc b»ng kim lo¹i b¶o ®¶m cho mia kh«ng bÞ h- háng. Thµnh

mia ®-îc g¾n tay cÇm. Çc lo¹i mia dïng ®Ó ®o cao chÝnh x¸c ®-îc g¾n thªm èng thuû trßn

®Ó dùng mia ®-îc th¼ng ®øng. Mia cã thÓ kh¾c sè ë hai mÆt cã mµu kh¸c nhau (vÝ dô: ®á

vµ ®en), ®-îc ®¸nh sè chªnh nhau mÆt gi¸ trÞ gäi lµ h»ng sè mia.

H×nh 3.32. Mia thuû chuÈn

Nguyªn lý ®o cao h×nh häc

Nguyªn lý cña ®o cao h×nh häc lµ sö dông tia ng¾m n»m ngang cña m¸y thuû b×nh vµ

mia th¼ng ®øng ®Ó x¸c ®Þnh hiÖu ®é cao gi÷a hai ®iÓm. C¨n cø vµo nguyªn lý ®ã cã thÓ ®o

cao h×nh häc theo hai ph-¬ng ph¸p sau ®©y:

a) §o cao tõ gi÷a

§Æt m¸y thuû b×nh ë kho¶ng gi÷a hai ®iÓm A vµ B (h×nh 3.33) (kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i

®Æt m¸y trªn ®-êng nèi AB). §iÓm A ®· biÕt ®é cao (HA) gäi lµ ®iÓm sau. §iÓm B cÇn x¸c®Þnh ®é cao (HB) gäi lµ ®iÓm tr-íc. Mia ®Æt t¹i ®iÓm A gäi lµ mia sau, mia ®Æt t¹i ®iÓm B

gäi lµ mia tr-íc. C¨n cø vµo trôc ng¾m n»m ngang, trong thÞ tr-êng èng kÝnh tiÕn hµnh ®äc

sè trªn mia t¹i A vµ B t-¬ng øng lµ s vµ t.

HiÖu ®é cao gi÷a hai ®iÓm A vµ B ®-îc tÝnh theo c«ng thøc:

ABH s t (3.22)





H×nh 3.33. §o cao h×nh häc

Gi¸ trÞ HAB cã thÓ ©m () hoÆc d-¬ng (+) tïy theo ®iÓm tr-íc (B) cao hay thÊp h¬n

®iÓm sau (A). §é cao ®iÓm B sÏ b»ng:

B A ABH H H (3.23)

B AH H s t (3.24)

NÕu gi÷a hai ®iÓm A vµ B chØ cÇn ®Æt m¸y mét lÇn (mét tr¹m ®o) cã thÓ ®o ®-îc hiÖu

®é cao HAB vµ tÝnh ®é cao ®iÓm B, gäi lµ ®o cao ®¬n gi¶n.Trong thùc tÕ, hÇu hÕt çc tr-êng hîp, ®iÓm B (cÇn x¸c ®Þnh ®é cao) ë çch xa ®iÓm A

(®· biÕt ®é cao). §Ó x¸c ®Þnh HAB cÇn ph¶i thµnh lËp ®-êng chuyÒn ®é cao b»ng çch chia

kho¶ng çch AB thµnh nhiÒu ph©n ®o¹n. TiÕn hµnh ®o cao h×nh häc gi÷a 2 ®iÓm trong çc

ph©n ®o¹n ®ã ®Ó x¸c ®Þnh çc Δhi. Tæng ®¹i sè çc Δhi lµ hiÖu ®é cao ΔHAB ph¶i t×m.

H×nh 3.33. §êng chuyÒn ®é cao





Tõ h×nh vÏ 3.33 ta cã:

1 1 1h s t , 2 2 2h s t , 3 3 3h s t ,.... n n nh s t

AB 1 2 3 nH h h h ... h

AB 1 1 2 2 3 3 n nH s t s t s t ... s t (3.25)

Trong ®ã: s1, s2, s3,... sn lµ sè ®äc trªn çc mia sau

t1, t2, t3,... tn lµ sè ®äc trªn çc mia tr-íc

V×: B A ABH H H , do ®ã HB b»ng:

B A 1 1 2 2 3 3 n nH H s t s t s t ... s t

n n

B A i i1 1H H s t (3.26)

b) §o cao phÝa tríc

M¸y thñy b×nh ®Æt t¹i ®iÓm A ®· biÕt ®é cao lµ HA. Mia thuû chuÈn ®Æt t¹i ®iÓm B cÇn

x¸c ®Þnh ®é cao HB. §o chiÒu cao m¸y i. TiÕn hµnh ®äc sè trªn mia lµ b. HiÖu ®é cao gi÷a

hai ®iÓm A vµ B sÏ b»ng:

ABH i b

B AH H i b

H×nh 3.34. §o cao h×nh häc phÝa tríc

NÕu ®Æt: m AH H i vµ ®-îc gäi lµ ®é cao tia ng¾m, khi ®ã:

B mH H b (3.27)





3.3.3. §o cao lîng gi¸c

Ph-¬ng ph¸p ®o cao l-îng gi¸c ®-îc ¸p dông khi ®Þa h×nh mÆt ®Êt cã ®é dèc lín h¬n 5o

®Õn 8o. Muèn x¸c ®Þnh chªnh cao gi÷a hai ®iÓm A vµ B (h×nh 3.35), ®Æt m¸y kinh vÜ t¹i A,

dùng mia th¼ng ®øng t¹i B. §o chiÒu cao m¸y i, ®o chiÒu cao tia ng¾m l, ®o gãc ®øng v.

H×nh 3.35. §o cao lîng gi¸c

Gäi D lµ kho¶ng çch n»m ngang gi÷a hai ®iÓm A vµ B, ta cã:

ABH D.tgv i l (3.28)

B AH H D.tgv i l (3.29)

Tõ c«ng thøc (3.29) cho thÊy r»ng: nÕu i = l th× c«ng thøc tÝnh ®é cao ®iÓm B sÏ ®¬n

gi¶n h¬n: B AH H D.tgv . Trong tr-êng hîp cho phÐp, ®Ó c«ng thøc tÝnh ®o cao l-îng

gi¸c ®¬n gi¶n, m¸y kinh vÜ ®-îc ®Æt sao cho chiÒu cao cña m¸y b»ng ®é cao tia ng¾m trªn

tiªu ®Æt t¹i B.





Ch-¬ng 4

Líi khèng chÕ tr¾c ®Þa

4.1. Kh¸i niÖm vµ ph©n lo¹i

L-íi khèng chÕ tr¾c ®Þa lµ tËp hîp ®iÓm cã täa ®é (X, Y, H) bè trÝ trªn bÒ mÆt ®Êt, lµm

c¬ së cho çc c«ng t¸c ®o vÏ thµnh lËp b¶n ®å vµ çc c«ng t¸c tr¾c ®Þa kh¸c.

L-íi khèng chÕ tr¾c ®Þa ®-îc thµnh lËp theo nguyªn t¾c: tõ toµn diÖn ®Õn côc bé, tõ ®é

chÝnh x¸c cao ®Õn ®é chÝnh x¸c thÊp. B»ng çc ph-¬ng ph¸p ®o ®¹c chÝnh x¸c, çc ph-¬ng

ph¸p xö lý to¸n häc chÆt chÏ, tiÕn hµnh x©y dùng mét tËp hîp ®iÓm täa ®é (liªn kÕt víi

nhau t¹o thµnh m¹ng l-íi) bao trïm toµn bé l·nh thæ quèc gia. Trªn c¬ së cña hÖ thèng®iÓm nµy, tiÕn hµnh x©y dùng çc m¹ng l-íi ®iÓm cã ®é chÝnh x¸c thÊp h¬n, phôc vô trùc

tiÕp cho c«ng t¸c ®o vÏ thµnh lËp b¶n ®å vµ thùc hµnh çc néi dung c«ng t¸c tr¾c ®Þa. Theo

c«ng nghÖ truyÒn thèng, l-íi khèng chÕ tr¾c ®Þa ®-îc chia lµm hai lo¹i: l-íi khèng chÕ täa

®é ph¼ng (X, Y) vµ l-íi khèng chÕ ®é cao (H).

Theo quy m«, ®é chÝnh x¸c vµ chøc n¨ng, l-íi khèng chÕ täa ®é ph¼ng ®-îc chia thµnh

ba lo¹i: L-íi khèng chÕ Nhµ n-íc, l-íi gi¶i tÝch vµ l-íi khèng chÕ ®o vÏ.

Líi khèng chÕ cÊp Nhµ níc: L-íi khèng chÕ täa ®é ph¼ng cÊp Nhµ n-íc ®-îc chia

lµm 4 h¹ng: I, II, III, IV. L-íi h¹ng I cã ®é chÝnh x¸c cao nhÊt vµ ®-îc bè trÝ réng kh¾p,nh»m lµm c¬ së thèng nhÊt to¹ ®é trªn l·nh thæ c¶ n-íc.

L-íi h¹ng II cã ®é chÝnh x¸c thÊp h¬n, ®-îc ph¸t triÓn tõ l-íi cÊp I. L-íi h¹ng III, IV

cã ®é chÝnh x¸c thÊp h¬n n÷a, ®-îc bè trÝ b»ng çch t¨ng dµy mËt ®é ®iÓm gi÷a çc ®iÓm

h¹ng I hoÆc h¹ng II (h×nh 4.1).

L-íi gi¶i tÝch: L-íi gi¶i tÝch ®-îc ph©n lµm hai cÊp: cÊp 1 vµ cÊp 2. Çc ®iÓm l-íi gi¶i

tÝch cÊp 1 ®-îc ph¸t triÓn tõ çc ®iÓm khèng chÕ Nhµ n-íc h¹ng I, II, III, IV. Çc ®iÓm l-íi

gi¶i tÝch cÊp 2 lµ tËp hîp ®iÓm chªm dµy gi÷a çc ®iÓm cÊp 1. L-íi khèng chÕ ®o vÏ: Lµ tËp

hîp ®iÓm ®-îc ph¸t triÓn tõ m¹ng l-íi gi¶i tÝch, l-íi khèng chÕ ®o vÏ cã ®é chÝnh x¸c thÊph¬n, ph©n bè ®Òu trong khu vùc ®o vÏ phôc vô trùc tiÕp cho c«ng t¸c ®o ®¹c thµnh lËp b¶n ®å.

L-íi khèng chÕ ®é cao Nhµ n-íc còng ®-îc chia lµm bèn h¹ng: I, II, III, IV. L-íi h¹ng

I bao trïm toµn bé l·nh thæ quèc gia. Çc l-íi h¹ng II, h¹ng III vµ h¹ng IV lµ tËp hîp ®iÓm

®-îc ph¸t triÓn lÇn l-ît tõ cao xuèng thÊp t¹o thµnh mét m¹ng l-íi ®iÓm khèng chÕ ®é cao

tr¶i ®Òu vµ réng kh¾p. §Ó phôc vô trùc tiÕp c«ng t¸c ®o vÏ b¶n ®å ng-êi ta thµnh lËp çc

®iÓm ®é cao cÊp kü thuËt. L-íi ®é cao kü thuËt ®-îc thµnh lËp dùa vµo çc ®iÓm ®é cao cÊp

Nhµ n-íc.





H×nh 4.1. Líi khèng chÕ cÊp Nhµ níc

Trong ph¹m vi néi dung gi¸o tr×nh nµy sÏ tr×nh bµy chi tiÕt h¬n vÒ l-íi khèng chÕ ®o

vÏ.

4.2. L-íi khèng chÕ ®o vÏ

L-íi khèng chÕ ®o vÏ lµ cÊp l-íi cuèi cïng phôc vô trùc tiÕp cho c«ng t¸c ®o ®¹c thµnh

lËp b¶n ®å ®Þa h×nh çc lo¹i tû lÖ. MËt ®é ®iÓm khèng chÕ ®o vÏ tïy thuéc vµo ®é lín cña

khu vùc ®o vÏ, ®iÒu kiÖn ®Þa h×nh vµ tû lÖ b¶n ®å. Tïy thuéc vµo h×nh d¹ng khu vùc ®o vÏ,

l-íi khèng chÕ ®o vÏ cã thÓ ®-îc thµnh lËp theo çc ph-¬ng ph¸p sau ®©y: L-íi ®-êng

chuyÒn kinh vÜ, l-íi tam gi¸c nhá vµ l-íi ®iÓm giao héi.

4.2.1. §êng chuyÒn kinh vÜ

§-êng chuyÒn kinh vÜ lµ tËp hîp ®iÓm bè trÝ trªn khu vùc ®o vÏ t¹o víi nhau thµnhnh÷ng ®-êng g·y khóc liªn tôc. Tïy theo kh¶ n¨ng ®o nèi víi çc ®iÓm khèng chÕ cÊp cao,

h×nh d¹ng khu vùc ®o vÏ vµ ®é chÝnh x¸c yªu cÇu, cã thÓ thµnh lËp ®-êng chuyÒn kinh vÜ

theo çc d¹ng sau ®©y:

§êng chuyÒn kinh vÜ khÐp kÝn: xuÊt ph¸t tõ mét ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é vµ mét c¹nh ®·

biÕt gãc ph-¬ng vÞ, ®-êng chuyÒn ph¸t triÓn qua khu vùc ®o vÏ råi quay vÒ khÐp vµo ®iÓm

®Çu vµ c¹nh ®Çu (h×nh 4.2a).

§êng chuyÒn kinh vÜ phï hîp: xuÊt ph¸t tõ mét ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é vµ mét c¹nh ®·

biÕt gãc ph-¬ng vÞ ®-êng chuyÒn ph¸t triÓn qua khu vùc ®o vÏ vµ phÝa cuèi ®-îc nèi víimét ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é vµ mét c¹nh ®· biÕt gãc ph-¬ng vÞ (h×nh 4.2b).

§êng chuyÒn kinh vÜ treo: xuÊt ph¸t tõ mét ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é vµ mét c¹nh ®· biÕt

gãc ph-¬ng vÞ ®-êng chuyÒn ph¸t triÓn qua khu vùc ®o vÏ, phÝa cuèi kh«ng ®-îc nèi víi

çc ®iÓm cÊp cao kh¸c (h×nh 4.2c).

Trong thùc tÕ khi ®o vÏ ®Þa h×nh mét khu vùc, th-êng bè trÝ ®-êng chuyÒn thµnh nhiÒu

h×nh ®a gi¸c liªn kÕt víi nhau hoÆc çc ®-êng giao nhau t¹i mét ®iÓm nót gäi lµ l-íi ®-êng

chuyÒn (h×nh 4.2d). Toµn bé quy tr×nh c«ng nghÖ ®èi víi ®-êng chuyÒn kinh vÜ ®-îc chia





lµm 3 c«ng ®o¹n chÝnh: thiÕt kÕ, chän ®iÓm ®o ®¹c vµ tÝnh to¸n. Mçi c«ng ®o¹n ®Òu cã

nh÷ng yªu cÇu kü thuËt riªng.

H×nh 4.2. Çc d¹ng ®êng chuyÒn kinh vÜ

a/ §êng chuyÒn kinh vÜ khÐp kÝn; b/ §êng chuyÒn kinh vÜ phï hîp;c/ §êng chuyÒn kinh vÜ treo; d/ Líi ®êng chuyÒn cã ®iÓm nót;

1. ThiÕt kÕ, chän ®iÓm

§iÓm ®-êng chuyÒn ph¶i ë bè trÝ n¬i cã tÇm nh×n bao qu¸t. T¹i mét ®iÓm ph¶i cã

®-êng ng¾m th«ng suèt ®Õn hai ®iÓm bªn c¹nh.

Çc c¹nh nªn bè trÝ cã ®é dµi gÇn b»ng nhau. Trong tr-êng hîp chiÒu dµi c¹nh ®-îc

®o b»ng th-íc thÐp, c¹nh ®-êng chuyÒn ph¶i ®-îc bè trÝ trªn ®Þa h×nh t-¬ng ®èi b»ng

ph¼ng.

C«ng t¸c ®o ®¹c ®-êng chuyÒn kinh vÜ bao gåm ®o gãc vµ ®o chiÒu dµi.

Tïy theo yªu cÇu vÒ ®é chÝnh x¸c vµ lo¹i m¸y (kinh vÜ quang häc hay toµn ®¹c ®iÖn

tö) mµ chän ph-¬ng ph¸p vµ sè vßng ®o thÝch hîp. Cã thÓ ®o tÊt c¶ çc gãc bªn tr¸i, hoÆc

tÊt c¶ çc gãc bªn ph¶i theo h-íng ph¸t triÓn cña ®-êng chuyÒn.

ChiÒu dµi c¹nh ®-êng chuyÒn kinh vÜ th-êng ®-îc ®o b»ng th-íc thÐp, ®o b»ng m¸y

quang häc hoÆc m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö. Lùa chän ph-¬ng ph¸p nµo lµ tïy thuéc vµo ®iÒu

kiÖn ®Þa h×nh, yªu cÇu ®é chÝnh x¸c vµ thiÕt bÞ s½n cã.







do 1 2 n... (4.2)

Gäi f lµ sai sè khÐp gãc, ta cã:

do ltf (4.3)NÕu f f max, trong ®ã, f max lµ sai sè khÐp giíi h¹n cho phÐp ®èi víi tõng cÊp ®-êng

chuyÒn, th× ph©n phèi f cho çc gãc theo c«ng thøc:

f V

n

(4.4)

b) TÝnh gãc ph¬ng vÞ cho çc c¹nh

Gãc ph-¬ng vÞ cña çc c¹nh trong ®-êng chuyÒn ®-îc tÝnh theo c«ng thøc sau ®©y:

0

i 1 i 180 (khi lµ gãc bªn tr¸i) (4.5)0

i 1 i 180 (khi lµ gãc bªn ph¶i)

c) TÝnh sè gia to¹ ®é

' X d.cos d.cos R

' Y d.sin d.sin R

(4.6)

Trong ®ã R lµ gãc hai ph-¬ng. Sè gia to¹ ®é Δ’X vµ Δ’Y cã thÓ mang dÊu ©m () hoÆc

d-¬ng (+) lµ tïy theo gãc hai ph-¬ng R n»m ë cung phÇn t- nµo.

d ) TÝnh sai sè khÐp sè gia to¹ ®é Gãc b»ng tuy ®· ®-îc ®iÒu chØnh nh-ng vÉn ch-a b»ng gi¸ trÞ thùc cña nã nªn gãc

ph-¬ng vÞ tÝnh tõ çc c«ng thøc (4.5) vÉn cã sai sè. ChiÒu dµi çc c¹nh ®-êng chuyÒn di

®-îc ®o còng cã sai sè. V× vËy, çc sè gia to¹ ®é tÝnh theo c«ng thøc (4.6) kh«ng tho¶ m·n

®iÒu kiÖn X 0 vµ Y 0 . NÕu dïng çc sè gia to¹ ®é ®ã ®Ó vÏ çc ®iÓm ®-êng

chuyÒn th× ®iÓm cuèi kh«ng trïng víi ®iÓm ®Çu vµ sinh ra sai sè khÐp kÝn sè gia to¹ ®é:

2 2d x yf f f (4.7)

Trong ®ã: x if 'X vµ y if 'Y

NÕu f d f dmax, (f dmax lµ sai sè khÐp sè gia to¹ ®é giíi h¹n cho phÐp ®èi víi tõng lo¹i

®-êng chuyÒn) th× ph©n phèi f x vµ f y theo c«ng thøc:

xx i

yy i

f v .d

Df

v .dD

(4.8)





Trong ®ã: D chu vi ®-êng chuyÒn kinh vÜ khÐp kÝn

di c¹nh ®-êng chuyÒn thø i.

Sè gia to¹ ®é sau khi ®iÒu chØnh lµ:

x

y

X 'X v

Y 'Y v

(4.9)

e) TÝnh to¹ ®é ®iÓm ®êng chuyÒn

C¨n cø vµo to¹ ®é ®iÓm ®Çu vµ sè gia to¹ ®é sau khi ®· hiÖu chØnh ®Ó tÝnh to¹ ®é çc

®iÓm ®-êng chuyÒn theo c«ng thøc:

i 1 i i i 1

i 1 i i i 1

X X X

Y Y Y

(4.10)

VÝ dô kÕt qu¶ ®o vµ tÝnh to¸n ®-êng chuyÒn kinh vÜ khÐp kÝn xem b¶ng (4.1)

B¶ng 4.1

TT Gãc b»ng β Gãc p.vÞ α C¹nh d Sinα ,Cosα Sè gia Δy Sè gia Δx Y X

1+8

900 13’ 20”0.00 0.00

560 20’ 00” 265.540.83228

0.55436

+3

+221.00

+2

+147.202

+8

1030 01’00”+221.03 +147.22

1330 18’ 52” 385.29 0.72760-0.68600

+4+280.34

+3-264.31

3+8

790 57’ 40”+501.41 -117.06

2330 21’ 04” 164.67-0.80231

-0.59691

+2

-132.12

+1

-98.294

+8

1700 59’20”+369.31 -215.34

2420 21’ 36” 190.53-0.88588

-0.46391

+2

-168.79

+1

-88.395

+8

950 48’ 00”+200.54 -303.72

3260 33’ 28” 363.95-0.55110

0.83444

+3

-200.57

+3

+303.691 0.00 0.00

∑βi= 5390 59’20” ∑d=1369.98+501.34-501.48

f =-0.14

+450.89-450.99

f x= -0.10

0 0 ' "lt 5 2 .180 540 00 00

"f 40 ; "f v 8

5

2 2

df 0.14 0.10 0.17





3. B×nh sai ®-êng chuyÒn kinh vÜ phï hîp

Çc ®iÒu kiÖn b×nh sai cña ®-êng chuyÒn kinh vÜ phï hîp bao gåm:

1 ®iÒu kiÖn gãc ph-¬ng vÞ:

0c đ n.180 Khi lµ çc gãc bªn tr¸i

0c d n.180 Khi lµ çc gãc bªn ph¶i

2 ®iÒu kiÖn khÐp kÝn sè gia to¹ ®é:

i c đ

i c đ

X X X

Y Y Y

(4.11)

Çc b-íc tÝnh to¸n ®-êng chuyÒn kinh vÜ phï hîp gièng nh- ®èi víi ®-êng chuyÒn

kinh vÜ khÐp kÝn. Cã hai ®iÓm kh¸c nhau c¬ b¶n sau ®©y:a) TÝnh sai sè khÐp gãc

Tõ h×nh 4.4 thÊy r»ng: gãc ph-¬ng vÞ cña çc c¹nh ®-êng chuyÒn kinh vÜ phï hîp ®-îc

tÝnh nh- sau:

0B 1 AB B 180

01 2 AB B 1 2.180

..............................................

0CD AB n.180

H×nh 4.4. §êng chuyÒn kinh vÜ phï hîp

Tõ ®ã, rót ra c«ng thøc tÝnh tæng çc gãc trong ®-êng chuyÒn theo lý thuyÕt:

0lt c d n.180 (4.12)

Thùc tÕ, tæng çc gãc b»ng ®o ®-îc lµ:

đo B 1 2 n.... (4.13)





Do qu¸ tr×nh ®o gãc cã sai sè, nªn gi¸ trÞ tæng çc gãc ®o ®-îc trong ®-êng chuyÒn sÏ

kh¸c gi¸ trÞ tæng theo lý thuyÕt. Gäi f lµ sai sè khÐp gãc trong ®-êng chuyÒn kinh vÜ phï

hîp, ta cã:

đo ltf (4.14)

NÕu f f max (f max l sai sè khÐp gãc giíi h¹n cho phÐp) th× ph©n phèi ®Òu f cho

çc gãc ®o theo c«ng thøc:

f V

n

(4.15)

b) TÝnh sai sè khÐp sè gia to¹ ®é

V× çc gãc b»ng vµ chiÒu dµi d i tuy ®· ®-îc hiÖu chØnh nh-ng vÉn cßn sai sè, nªn çc

sè gia to¹ ®é tÝnh ®-îc còng chøa sai sè vµ kh«ng tho¶ m·n ®iÒu kiÖn lý thuyÕt (4.11). Däc

theo hai h-íng trôc x vµ y sÏ tån t¹i sai sè:

x c đ

y c đ

f 'X X X

f 'Y Y Y

(4.16)

Trong ®ã x®, y® vµ xc, yc lµ to¹ ®é ®iÓm ®Çu vµ ®iÓm cuèi ®-êng chuyÒn.

Gäi f d lµ sai sè khÐp sè gia to¹ ®é, ta cã:

2 2d x yf f f (4.17)

NÕu f d f dmax (f dmax lµ sai sè giíi h¹n cho phÐp ®èi víi tõng cÊp ®-êng chuyÒn) th× ph©n

phèi f x vµ f y cho çc sè gia ’X vµ ’Y theo çc c«ng thøc (4.8), (4.9). Sau khi cã çc sè

gia to¹ ®é ΔX vµ ΔY ®· hiÖu chØnh, to¹ ®é çc ®iÓm ®-êng chuyÒn ®-îc tÝnh t-¬ng tù nh-

®èi víi ®-êng chuyÒn khÐp kÝn.

Cïng víi sù ra ®êi cña çc thiÕt bÞ ®o dµi ®iÖn tö, c«ng t¸c ®o chiÒu dµi trë nªn thuËn

lîi h¬n kÓ c¶ trong çc ®iÒu kiÖn ®Þa h×nh phøc t¹p vµ nhê vËy, ®-êng chuyÒn kinh vÜ lµ

d¹ng l-íi ®-îc sö dông kh¸ phæ biÕn trong c«ng t¸c ®o vÏ b¶n ®å. B¶ng 4.2 lµ vÝ dô tÝnhto¸n b×nh sai ®-êng chuyÒn phï hîp.





B¶ng 4.2

TT Gãc b»ng β Gãc p.vÞ α C¹nh d Sinα Cosα Sè giaΔy

Sè giaΔx

Y X

A +356.76 -5283.53

1940 53’ 54”

B+6

560 04’ 40”+339.77 -5347.39

700 58’ 40” 206.560.94539

0.32593+194.33

-1

+67.001

+6

173025’ 20”+534.10 -5280.40

640 24’ 06” 206.490.90184

0.43206+186.22

-1

+89.222

+6

1820 05’40”+720.32 -5191.19

660 29’ 52” 253.130.91704

0.39879

+1

+232.13

-2

+100.953 +51810 45’ 40”

+952.46 -5090.26

680 15’ 37” 239.870.92888

0.37039

+1

+222.81

-1

+88.85C

+5

3040 49’ 20”+1175.28 -5001.42

1930 05’ 02”

D +1152.75 -5098.35

∑βi= 8980 10’40”+835.49 +346.02

YC - YB = +831.51

XC - XB = +345.97

fy = +0.02; fx = -0.05

4.2.2. Líi tam gi¸c nhá

L-íi tam gi¸c nhá gåm mét hÖ thèng çc ®iÓm trªn mÆt ®Êt ®-îc bè trÝ thµnh çc h×nh

tam gi¸c nèi tiÕp nhau (h×nh 4.5). L-íi tam gi¸c nhá cã çc h×nh d¹ng c¬ b¶n sau:

1

3

2

4

P

O

D

A B

C

A

B

1

2

3

C

D

H×nh 4.5. Çc d¹ng líi tam gi¸c nhá







H×nh 4.6. Líi ®a gi¸c trung t©m

n ®iÒu kiÖn h×nh tam gi¸c: tæng çc gãc trong mçi tam gi¸c b»ng 180o,

1 ®iÒu kiÖn vßng: tæng sè gãc ë t©m O b»ng 360o,

1 ®iÒu kiÖn cùc: tõ ®é dµi c¹nh PO, tÝnh qua çc tam gi¸c, trë vÒ c¹nh PO, ph¶i b»ng

chiÒu dµi c¹nh PO khëi tÝnh.

Qu¸ tr×nh tÝnh to¸n b×nh sai l-íi ®a gi¸c trung t©m bao gåm çc b-íc sau ®©y:

a) HiÖu chØnh sai sè khÐp h×nh tam gi¸c

Gäi Ai, Bi, Ci lµ trÞ sè ®o çc gãc trong mçi tam gi¸c,

f i lµ sai sè khÐp kÝn cña tõng tam gi¸c,

VAi, VBi, V Ci lµ çc sè hiÖu chØnh cho çc gãc Ai, Bi, Ci t-¬ng øng. Ta cã:

0i i i iA B C 180 f (4.18)

vµ 0i Ai i Bi i CiA v B v C v 180 0 (4.19)

Suy ra: Ai Bi Ci iv v v f 0 (4.20)

Ai Bi Ci iv v v f (4.21)

NÕu coi çc gãc trong tam gi¸c ®-îc ®o víi ®é chÝnh x¸c nh- nhau, çc gãc A i, B i, C i

sÏ ®-îc hiÖu chØnh mét ®¹i l-îng b»ng nhau:

iCi Bi Ai f vvv3

1

Gãc sau hiÖu chØnh lÇn thø nhÊt lµ:

i i AiA ' A v , i i BiB' B v , i i CiC' A v





b) HiÖu chØnh sai sè khÐp ®iÒu kiÖn vßng

Theo lý thuyÕt, sau khi hiÖu chØnh, tæng çc gãc t¹i ®iÓm trung t©m O ph¶i b»ng 360 o,

gäi lµ ®iÒu kiÖn vßng.

Gäi f o lµ sai sè khÐp vßng, ta cã:0

0C' 360 f (4.22)

Ph-¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn sè hiÖu chØnh sai sè khÐp kÝn gãc ë t©m cã d¹ng:

"Ci 0v f 0 (4.23)

suy ra:

n

f v 0"

Ci (4.24)

trong ®ã: n lµ sè h×nh tam gi¸c trong ®a gi¸c trung t©m.

§Ó tho¶ m·n ®iÒu kiÖn gãc ë t©m, mçi gãc C i ph¶i hiÖu chØnh mét trÞ sè lµ v”Ci. Lóc ®ã

®iÒu kiÖn tæng çc gãc trong tam gi¸c l¹i bÞ ph¸ vì. §Ó tho¶ m·n c¶ hai ®iÒu kiÖn, trong

mçi tam gi¸c çc gãc A i vµ Bi ph¶i ®iÒu chØnh thªm 1 trÞ sè lµ:

" " " 0Ai Bi Ci

f 1v v v

2 2n (4.25)

TrÞ sè gãc sau khi hiÖu chØnh lÇn thø hai lµ:

"Ai

'i

"i vAA ; "

Bi'i

"i vBB ; "

Ci'i

"i vCC (4.26)

c) HiÖu chØnh sai sè khÐp ®iÒu kiÖn cùc

Gäi trÞ sè gãc ®· hiÖu chØnh lÇn thø hai lµ A'' i, B''i, C'' i, theo h×nh 4.6 cã thÓ viÕt:

"1"1

sinAO 1

O P sin B

,

"2"2

sinAO 2

O 1 sin B

,

"5"5

sinAO P

O 4 sin B

Nh©n tõng vÕ cña çc ®¼ng thøc víi nhau, ta ®-îc:

" " "1 2 5" " "1 2 5

sin A .sin A ....sinA1

sin B .sin B ....sin B (4.27)

LÊy l«garit 2 vÕ:

" "i ilg sin A lgsin B 0 (4.28)

Sau khi hiÖu chØnh gãc lÇn thø nhÊt, ta ®-îc çc trÞ sè gãc A'i vµ B'i. NÕu thay A'i vµ B'i

vµo ®¼ng thøc (4.28), sÏ ®-îc:

' 'i i slg sin A lg sin B f (4.29)

fs ®-îc gäi lµ sai sè khÐp kÝn vÒ c¹nh.





Gäi v'Ai vµ v'Bi lµ sè hiÖu chØnh gãc lÇn thø hai, ta cã:

' ' ' 'i Ai i Bilg sin A v lg sin B v 0 (4.30)

V× sè hiÖu chØnh cã trÞ sè rÊt nhá, nªn cã thÓ dïng c«ng thøc khai triÓn Taylor, chØ lÊy

®Õn sè h¹ng bËc nhÊt:

' ' ' ' ' 'i Ai i Ai i i

1lg sin A v lg sin A v .d lg sin A . A

d

' ' ' ' ' 'i Bi i Bi i i

1lg sin B v lg sin B v .d lg sin B . B

d

TrÞ sè Ai vµ Bi chÝnh lµ sè gia lgsin khi A'i vµ B'i thay ®æi 1''. §¼ng thøc (4.30) cã thÓ viÕt:

i Ai i i Ai ilg sin A ' v ' A lgsin B' v' B 0 (4.31)

Tõ (4.29) vµ (4.31), rót ra:' 'Ai i Bi i sv A v B f (4.32)

®Ó gi÷ ®iÒu kiÖn h×nh tam gi¸c sau khi hiÖu chØnh lÇn thø nhÊt khái bÞ ph¸ vì, th× sè hiÖu

chØnh lÇn thø hai cho hai gãc A'i vµ B'i ph¶i cã trÞ sè b»ng nhau vµ cã dÊu kh¸c nhau:' 'Ai Biv v (4.33)

Thay (4.33) vµo (4.32), t×m ®-îc:

' sAi

i i

' sBi

i i

f v

A B

f v

A B

(4.34)

TrÞ sè gãc sau khi b×nh sai lµ:

" ' 'i i Ai

" ' 'i i Bi

" "i i

A A v

B B v

C C

(4.35)

d) TÝnh chiÒu dµi c¹nh tam gi¸c

C¨n cø vµo gi¸ trÞ çc gãc trong tam gi¸c sau b×nh sai vµ chiÒu dµi c¹nh PO ®· biÕt ®Ó

tÝnh chiÒu dµi çc c¹nh tam gi¸c theo ®Þnh luËt hµm sè sin.

1 1 1

P O P 1 1 0sin B sin C sin A

=

Tõ ®ã:"1

"1

OP.sinCP 1

sinB ,

"1

"1

OP.sinAO 1

sinB

B»ng çch t-¬ng tù cã thÓ tÝnh chiÒu dµi tÊt c¶ çc c¹nh kh¸c trong l-íi ®a gi¸c.





e) TÝnh gãc ph¬ng vÞ çc c¹nh

Tõ gãc ph-¬ng vÞ cña c¹nh PO (PO) vµ gi¸ trÞ çc gãc b»ng A i, Bi, Ci ®· ®-îc hiÖu

chØnh, tÝnh gãc ph-¬ng vÞ çc c¹nh cña m¹ng l-íi, theo c«ng thøc:

0i 1 i 180 Khi lµ çc gãc bªn tr¸i,

0i 1 i 180 Khi lµ çc gãc bªn ph¶i.

f) TÝnh sè gia to¹ ®é

BiÕt chiÒu dµi vµ gãc ph-¬ng vÞ çc c¹nh, tiÕn hµnh tÝnh sè gia to¹ ®é gi÷a çc ®iÓm

theo c«ng thøc:

i i iX d .cos ; i i iY d .sin

Trong ®ã: di lµ chiÒu dµi çc c¹nh trong l-íi.

g) TÝnh to¹ ®é çc ®iÓm

Dùa vµo to¹ ®é ®iÓm P hoÆc ®iÓm O vµ çc sè gia to¹ ®é t-¬ng øng ®Ó tÝnh to¹ ®é cña

tÊt c¶ çc ®iÓm 1, 2, 3,..., n trong m¹ng l-íi theo c«ng thøc:

i 1 i i i 1X X X

i 1 i i i 1Y Y y

2. Chuçi tam gi¸c

Gi¶ sö cã çc ®iÓm 1, 2, 3,..., n ®-îc bè trÝ gi÷a bèn ®iÓm cÊp cao ®· biÕt täa ®é. XuÊt ph¸t

tõ 2 ®iÓm A, B vµ khÐp vµo 2 ®iÓm C, D. Çc ®iÓm nèi víi nhau t¹o thµnh chuçi tam gi¸c.

Trong chuçi tam gi¸c cã n tam gi¸c (h×nh 4.7) ph¶i ®o 3n gãc ®Ó x¸c ®Þnh to¹ ®é cña (n4)

®iÓm. Lý luËn t-¬ng tù nh- hinh ®a gi¸c trung t©m: do kÕt qu¶ ®o gãc cã sai sè nªn ph¶i tiÕn

hµnh b×nh sai ®Ó hiÖu chØnh çc trÞ sè ®o cho tho¶ m·n çc ®iÒu kiÖn h×nh häc cña l-íi.

H×nh 4.7. Chuçi tam gi¸c





§èi víi chuçi tam gi¸c, çc ®iÒu kiÖn ®ã lµ:

n ®iÒu kiÖn tæng çc gãc trong tam gi¸c b»ng 180o,

1 ®iÒu kiÖn gãc ph-¬ng vÞ,

1 ®iÒu kiÖn c¹nh.

Qu¸ tr×nh b×nh sai nh- sau:

a) TÝnh sè hiÖu chØnh lÇn thø nhÊt

Ph-¬ng tr×nh ®iÒu kiÖn sè hiÖu chØnh cña sai sè khÐp kÝn tam gi¸c cã d¹ng:

Ai Bi Ci iv v v f 0

Ai Bi Ci i

1v v v f

3

vµ sai sè khÐp gãc ph-¬ng vÞ lµ:'CD CDf

trong ®ã: CD Gãc ph-¬ng vÞ c¹nh CD tÝnh tõ täa ®é ®· biÕt, ' 0CD AB n.180

1 2 3 4C C C C ... tÝnh theo ®-êng chuyÒn AB123CD. Çc gãc Ci ®· ®-îc hiÖu chØnh

mét trÞ sè lµ Ci i

1v f

3 .

Sè hiÖu chØnh cho çc gãc Ci do nguyªn nh©n cña sai sè khÐp gãc ph-¬ng vÞ lµ:

f v n (4.36)

§Ó tháa m·n ®iÒu kiÖn gãc ph-¬ng vÞ, mçi gãc C i ph¶i hiÖu chØnh mét gi¸ trÞ v, nh-ng

ph¶i l-u ý vÒ dÊu. Çc gãc Ci ë bªn tr¸i ®-êng chuyÒn, sè hiÖu chØnh mang dÊu d-¬ng

(+v), çc gãc Ci ë bªn ph¶i ®-êng chuyÒn sè hiÖu chØnh mang dÊu ©m ( v). Theo lý

thuyÕt, sau khi hiÖu chØnh gãc ph-¬ng vÞ, ph¶i tháa m·n ®iÒu kiÖn 'CD = CD. Tuy vËy, sau

khi hiÖu chØnh sai sè khÐp ph-¬ng vÞ, çc ®iÒu kiÖn khÐp tam gi¸c l¹i bÞ ph¸ hñy. §Ó tháa

m·n ®iÒu kiÖn tam gi¸c, çc gãc Ai vµ B i ph¶i hiÖu chØnh mét trÞ sè lµ:v

2 . HiÖu chØnh trÞ

sè ©m () ®èi víi çc tam gi¸c ®· hiÖu chØnh + v cho gãc Ci vµ trÞ sè d-¬ng (+) cho çc tam

gi¸c ®· hiÖu chØnh v.

b) TÝnh sè hiÖu chØnh lÇn thø hai

T-¬ng tù nh- ë ®a gi¸c trung t©m, sau khi b×nh sai, tøc lµ çc gãc ®· ®-îc hiÖu chØnh

toµn bé, ta cã:

" " "1 2 n

2 1 " " "1 2 n

sinA .sinA ...sinAS S

sin B .sin B ...sinB (4.37)





LÊy l«garit, chuyÓn vÕ, ta ®-îc:

" "1 2 i ilgS lgS lg sin A lgsin B 0 (4.38)

Sau khi hiÖu chØnh lÇn thø nhÊt, çc trÞ sè gãc A' i vµ B' i vÉn cßn sai sè, nªn:

' '1 2 i i slgS lgS lgsin A lgsin B f (4.39)

Còng lý luËn nh- ®èi víi h×nh ®a gi¸c trung t©m, ta cã sè hiÖu chØnh lÇn thø hai lµ:

' sAi

i i

' sBi

i i

f v

A B

f v

A B

(4.40)

Sau khi b×nh sai gãc, tiÕn hµnh tÝnh chiÒu dµi çc c¹nh tam gi¸c, gãc ph-¬ng vÞ çc

c¹nh tham gia tÝnh chuyÒn to¹ ®é, sè gia to¹ ®é vµ cuèi cïng tÝnh to¹ ®é çc ®iÓm cña

chuçi tam gi¸c. Çc b-íc gièng nh- ®èi víi h×nh ®a gi¸c trung t©m.

3. L-íi tø gi¸c

CÇn x¸c ®Þnh täa ®é 2 ®iÓm D vµ C trªn c¬ së 2 ®iÓm cÊp cao ®· cã täa ®é A vµ B. Bèn

®iÓm t¹o thµnh mét tø gi¸c ABCD. Trong l-íi tø gi¸c (h×nh 4.8), ®o 8 gãc ®Ó x¸c ®Þnh to¹

®é 2 ®iÓm. Çc ®iÒu kiÖn trong l-íi tø gi¸c bao gåm:

1 ®iÒu kiÖn tø gi¸c: 0i iA B 360

2 ®iÒu kiÖn gãc ®èi ®Ønh: 1 1 3 3A B A B

2 2 4 4A B A B

1 ®iÒu kiÖn c¹nh: tõ ®é dµi c¹nh AB tÝnh chuyÒn qua çc tam gi¸c trë vÒ c¹nh AB

ph¶i b»ng ®é dµi c¹nh nµy lóc ®Çu. Qu¸ tr×nh b×nh sai hiÖu chØnh gãc nh- sau:

H×nh 4.8. Líi tø gi¸c





a) TÝnh sè hiÖu chØnh lÇn thø nhÊt

Theo h×nh 4.8 ta cã:

Ai Bi 1v v f 0 (4.41)

A1 B1 A3 B3 2

A2 B2 A4 B4 3

v v v v f 0

v v v v f 0

(4.42)

Tõ ®ã, rót ra c«ng thøc tÝnh sè hiÖu chØnh lÇn thø nhÊt:

A1 B1 1 2

A2 B2 1 3

A3 B3 1 2

A4 B4 1 3

1 1v v f f

8 41 1

v v f f 8 4

1 1v v f f 8 41 1

v v f f 8 4

(4.43)

TrÞ sè gãc sau khi hiÖu chØnh lÇn thø nhÊt lµ:

'i i Ai

'i i Bi

A A v

B B v

b) TÝnh sè hiÖu chØnh lÇn hai

NÕu dïng çc gãc sau khi b×nh sai toµn bé, ta cã:

" " " "1 2 3 4" " " "1 2 3 4

sin A .sinA .sin A .sin A1

sin B .sinB .sin B .sin B (4.44)

LÊy l«garit, ta ®-îc: " "i ilg sin A lgsin B 0 (4.45)

Thùc tÕ, sau khi hiÖu chØnh lÇn thø nhÊt, Ai vµ Bi vÉn cßn sai sè, nªn:

' 'i i slg sin A lgsin B f (4.46)

Sè hiÖu chØnh lÇn thø hai lµ:

' sAi

i i

' sBi

i i

f v

A B

f v

A B

(4.47)

Çc b-íc tÝnh to¸n tiÕp theo gièng nh- ®èi víi h×nh ®a gi¸c trung t©m vµ chuçi tam

gi¸c.





4. Giao héi ®iÓm

Giao héi ®iÓm lµ ph-¬ng ph¸p ®¬n gi¶n ®Ó thµnh lËp l-íi khèng chÕ ®o vÏ. Cã nhiÒu

ph-¬ng ph¸p giao héi vµ nhiÒu ph-¬ng ¸n tÝnh to¸n kh¸c nhau. Tïy thuéc vµo kh¶ n¨ng

thiÕt bÞ ®o ®¹c, sù ph©n bè çc ®iÓm khèng chÕ cÊp cao trong khu vùc vµ ®é chÝnh x¸c yªucÇu, täa ®é ®iÓm cã thÓ x¸c ®Þnh b»ng giao héi gãc, giao héi gãcc¹nh hoÆc giao héi c¹nh.

Trong ph¹m vi gi¸o tr×nh nµy giíi thiÖu ba ph-¬ng ph¸p giao héi gãc ®iÓn h×nh: giao héi

thuËn, giao héi nghÞch ®o gãc vµ ph-¬ng ph¸p giao héi gãcc¹nh.

a) Giao héi thuËn

Nguyªn lý cña ph-¬ng ph¸p giao héi thuËn lµ dùa vµo hai ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é ®Ó x¸c

®Þnh to¹ ®é ®iÓm thø ba. Gi¶ sö A vµ B lµ hai ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é: A(x A, yA), B(xB, yB). CÇn

x¸c ®Þnh to¹ ®é ®iÓm P (h×nh 4.9).

H×nh 4.9. Giao héi thuËn

§Æt m¸y kinh vÜ t¹i A vµ B ®o çc gãc b»ng 1, 2.

Çch tÝnh täa ®é ®iÓm P, nh- sau:

Theo c«ng thøc tÝnh to¹ ®é trong trong hai bµi to¸n c¬ b¶n, ta cã:

P A AP A AP APX X X X d .cos

P A AP A AP APY Y Y Y d .sin

Trong ®ã, chiÒu dµi dAP ®-îc tÝnh theo c«ng thøc:

2

AP AB1 2

sind d .

sin

Trong ®ã: 2 22 2

AB AB AB B A B Ad X Y X X Y Y

Gãc ph-¬ng vÞ c¹nh AP:

AP AB 1





Trong ®ã: AB B AAB

AB B A

Y Y Yarctg arctg

X X X

§Ó kiÓm tra tÝnh to¸n vµ n©ng cao ®é tin cËy, täa ®é ®iÓm P cã thÓ tÝnh tõ ®iÓm B, theo

c«ng thøc:

P B BP B BP BPX X X X d .cos

P B BP B BP BPY Y Y Y d .sin

ChiÒu dµi c¹nh BP:

1

BP AB1 2

sind d .

sin

Gãc ph-¬ng vÞ c¹nh BP:

BP BA 2

Trong ®ã: BA A BBA

BA A B

Y Y Yarctg arctg

X X X

Cã täa ®é 3 ®iÓm ABP, cã thÓ tÝnh gãc β3, so s¸nh víi gi¸ trÞ β3 tõ c«ng thøc:

03 1 2180

Cã thÓ tÝnh giao héi thuËn theo çc gãc b»ng 1, 2. Tõ h×nh 4.9 ta cã:

P A AP APX X d .cos

P A AP APY Y d .sin

Thay vµo c«ng thøc trªn gi¸ trÞ dAP :

2

AP AB1 2

sind d .

sin

MÆt kh¸c: AP AB 1

AP AB 1 AB 1

AP AB 1 AB 1

sin sin .cos cos .sin

cos cos .cos sin .sin

(4.48)

Trong ®ã:

B AAB

AB

B AAB

AB

Y Ysin

d

X Xcos

d

(4.49)





Thay (4.49 vµo (4.48), biÕn ®æi ta cã:

B A 1 B AP A

1 2

B A 1 B AP A

1 2

X X .ctg Y YX X

ctg ctg

Y Y .ctg X XY Yctg ctg

(4.50)

Vµ c«ng thøc tÝnh to¹ ®é ®iÓm P:

B 1 A 2 B AP

1 2

B 1 A 2 B AP

1 2

X .ctg X .ctg Y YX

ctg ctg

Y .ctg Y .ctg X XY

ctg ctg

(4.51)

b) Giao héi nghÞch

Trong ph-¬ng ph¸p giao héi nghÞch, ®Ó x¸c ®Þnh täa ®é ®iÓm Q, ng-êi ta ®Æt m¸y t¹i

chÝnh nã, ng¾m vÒ 3 ®iÓm khèng chÕ cÊp cao ®· cã täa ®é A, B, C; ®o çc gãc b»ng β1, β2.

Tõ çc d÷ kiÖn ®· biÕt (to¹ ®é 3 ®iÓm A, B, C, çc gãc b»ng 1, 2) cã thÓ tÝnh to¹ ®é ®iÓm

P theo nhiÒu ph-¬ng ¸n kh¸c nhau. Trong ph¹m vi gi¸o tr×nh nµy sÏ giíi thiÖu mét ph-¬ng

¸n ®iÓn h×nh nhÊt.

H×nh 4.10. Giao héi nghÞch

Tõ h×nh 4.10, cã:

01 2360 (4.52)

01 2

1 1180

2 2 (4.53)

Trong ®ã: CA CB

§Ó tÝnh çc trÞ sè gãc vµ cÇn cã mét ph-¬ng tr×nh thø hai. Theo ®Þnh lý hµm sè sin:





1 2

sin sinCQ AC. CB.

sin sin

Rót ra:

2

1

AC.sinsinsin BC.sin

(4.54)

sintg

sin

(4.55)

Sau khi biÕn ®æi l-îng gi¸c, ®-îc:

0

00

sin sin tg tg45tg 45

sin sin 1 tg .tg45

MÆt kh¸c:

2

1tg

21

tg

sinsin

sinsin

Rót ra ph-¬ng tr×nh gãc thø hai:

2

1tg45tg

2

1tg 0 (4.56)

hoÆc:

21tg45tgarctg

21 0 (4.57)

C¨n cø vµo hai ph-¬ng tr×nh (4.56) vµ (4.57) sÏ t×m ®-îc trÞ sè çc gãc vµ . Sau khi

cã vµ cã thÓ gi¶i t×m to¹ ®é ®iÓm P theo nhiÒu çch kh¸c nhau. Mét trong nh÷ng

ph-¬ng ¸n ®ã lµ ®-a bµi to¸n trë vÒ gi¶i nh- ®èi víi giao héi thuËn.

H×nh 4.11. §êng trßn nguy hiÓm





Chó ý: Khi Q n»m trªn vßng trßn ®i qua ba ®iÓm A, B, C (h×nh 4.11), sÏ lu«n cã:0

1 2 180

0180

0180

Do ®ã: sin sin

rót ra:sin

tg 1sin

nghÜa lµ: 045

khiÕn cho:

01 1tg ctg 45 .tg 0.2 2

v« ®Þnh

Trong tr-êng hîp ®ã bµi to¸n giao héi nghÞch sÏ kh«ng gi¶i ®-îc. §-êng trßn ®i qua

bèn ®iÓm A, B, C, P gäi lµ "®-êng trßn nguy hiÓm".

§©y lµ ®iÒu kiÖn quan träng cÇn ph¶i l-u ý khi thµnh lËp ®iÓm b»ng ph-¬ng ph¸p giao

héi nghÞch. Nªn bè trÝ ®iÓm P çch xa "®-êng trßn nguy hiÓm" kho¶ng 1/ 5 b¸n kÝnh cña

nã.

c) Giao héi nghÞch gãc - c¹nh

Trong ph-¬ng ph¸p giao héi nghÞch gãcc¹nh, gi¶ thiÕt r»ng 3 ®iÓm A, B, C lµ çc

®iÓm khèng chÕ c¬ së cÊp cao ®· biÕt to¹ ®é. P lµ ®iÓm giao héi cÇn x¸c ®Þnh. §Æt m¸y t¹i

®iÓm P, ng¾m çc ®iÓm A, B, C, ®o çc gãc b»ng 1, 2 vµ çc c¹nh d1, d2, d2 (h×nh 4.12).

Dùa vµo ®iÒu kiÖn h×nh häc trong ®å h×nh ta tÝnh ®-îc täa ®é ®iÓm giao héi P nh- sau:

Gi¶i hÖ thøc l-îng trong tam gi¸c th-êng sÏ t×m ®-îc çc gãc i vµ i theo c«ng thøc:

1 11

AB

d .sinarcsin

d

; 2 1

1AB

d .sinarcsin

d

(4.58)

còng cã thÓ tÝnh gi¸ trÞ çc gãc trªn theo c«ng thøc cña hµm cosin.

Sau khi cã çc gãc, ta kiÓm tra ®-îc ®iÒu kiÖn h×nh tam gi¸c vµ ph©n phèi sai sè khÐp

theo c«ng thøc:

0i i i i180

' ii i 3

;

' ii i 3

; ' i

i i 3

(4.59)





H×nh 4.12. Giao héi nghÞch gãc - c¹nh

Çc c¹nh sau hiÖu chØnh ®-îc tÝnh theo c«ng thøc:

'' AB 11 '

1

d .sind

sin

,

'' AB 12 '

1

d .sind

sin

(4.60)

Trë l¹i bµi to¸n giao héi thuËn ta x¸c ®Þnh ®-îc to¹ ®é ®iÓm P

' 'P A 1 AP B 2 BPX X d .cos X d .cos

' 'P A 1 AP B 2 BPY Y d .sin Y d .sin

Trong ®ã: 'AP AB 1 ; '

BP BA 1 (4.61)

Víi ®å h×nh giao héi nh- h×nh 4.12, täa ®é ®iÓm P ®-îc tÝnh hai lÇn theo çc cÆp ®iÓm

khèng chÕ A, B vµ B, C. Gi¸ trÞ çc gãc 2’, 2

’ vµ c¹nh d3’ ®-îc x¸c ®Þnh t-¬ng tù theo c«ng

thøc (4.59) vµ (4.60). Nh- vËy, cho phÐp ta cã thÓ kiÓm tra ®-îc ®é æn ®Þnh cña çc ®iÓm

c¬ së.

Víi sù ra ®êi cña m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö (total station), ph-¬ng ph¸p giao héi gãcc¹nh

ngµy cµng ®-îc sö dông réng r·i, ®Æc biÖt trong c«ng t¸c th¨m dß ®Þa chÊt, khai th¸c mán¬i mµ ®iÒu kiÖn ®Þa h×nh phøc t¹p c«ng t¸c ®o ng¾m gÆp nhiÒu khã kh¨n.

4.3. X¸c ®Þnh ®é cao çc ®iÓm khèng chÕ ®o vÏ

Trong 4.2 ®· tr×nh bµy çc d¹ng l-íi ®iÓm khèng chÕ ®o vÏ vµ çc ph-¬ng ph¸p tÝnh

to¸n x¸c ®Þnh täa ®é ph¼ng (X, Y) cña chóng. Bªn c¹nh vÞ trÝ trªn mÆt ph¼ng, çc ®èi t-îng

trªn mÆt ®Êt cÇn ph¶i ®-îc biÓu diÔn c¶ ®é cao cña chóng, v× vËy, ngoµi täa ®é ph¼ng, çc

®iÓm khèng chÕ ®o vÏ cÇn ph¶i ®-îc x¸c ®Þnh ®é cao (H).





§é cao ®iÓm khèng chÕ ®o vÏ ®-îc x¸c ®Þnh dùa vµo çc ®iÓm l-íi khèng chÕ ®é cao

Nhµ n-íc. L-íi khèng chÕ ®é cao Nhµ n-íc ®-îc chia lµm bèn h¹ng thµnh lËp theo nguyªn

t¾c tõ cao xuèng thÊp, çc ®iÓm ph©n bè ®Òu trªn kh¾p l·nh thæ quèc gia. L-íi h¹ng IV lµ

cÊp thÊp nhÊt víi mËt ®é ®iÓm dµy ®Æc nhÊt vµ th-êng lµ c¬ së trùc tiÕp ®Ó ®o chuyÒn ®écao cho çc ®iÓm khèng chÕ ®o vÏ. L-íi ®o chuyÒn ®é cao tõ çc ®iÓm Nhµ n-íc ®Õn çc

®iÓm khèng chÕ ®o vÏ gäi lµ l-íi ®é cao kü thuËt. Tïy thuéc vµo ®iÒu kiÖn ®Þa h×nh, vÞ trÝ

cña çc ®iÓm ®é cao Nhµ n-íc, l-íi ®é cao kü thuËt cã thÓ cã çc ®å h×nh kh¸c nhau. Sau

®©y lµ mét sè d¹ng ®-êng chuyÒn c¬ b¶n:

H×nh 4.13. §êng chuyÒn ®é cao

a/ §êng chuyÒn phï hîp; b/ §êng chuyÒn khÐp kÝn; c/ §êng chuyÒn treo

- §iÓm ®é cao Nhµ níc; - §iÓm ®o vÏ

Toµn bé qu¸ tr×nh c«ng nghÖ thµnh lËp l-íi ®é cao kü thuËt ®-îc chia lµm ba giai ®o¹n

chÝnh: thiÕt kÕ chän ®iÓm, ®o ®¹c vµ tÝnh to¸n.

4.3.1. ThiÕt kÕ chän ®iÓm

Khi thiÕt kÕ chän ®iÓm ®-êng chuyÒn ®é cao kü thuËt nªn l-u ý çc ®iÓm sau ®©y:

§-êng chuyÒn ®é cao cã ®é dµi ng¾n nhÊt, Ýt dèc, Ýt gÆp ch-íng ng¹i vËt, tr¸nh v-ît

s«ng vµ çc vïng ®Êt sôt lë.

Nªn bè trÝ däc theo çc c«ng tr×nh giao th«ng lín nh- quèc lé, tØnh lé, ®-êng s¾t,

v.v....

X¸c ®Þnh ®é cao cho hÇu hÕt çc ®iÓm khèng chÕ ®o vÏ. Trong tr-êng hîp ®Þa h×nh

kh«ng cho phÐp cÇn x¸c ®Þnh ®é cao çc ®iÓm gÇn çc ®iÓm khèng chÕ ®o vÏ ®Ó thuËn tiÖn

cho c«ng t¸c ®o vÏ b¶n ®å.

Ph¶i triÖt ®Ó tËn dông çc ®iÓm khèng chÕ cÊp cao vµ ®o nèi ®-êng chuyÒn ®é cao víi

çc ®iÓm cÊp cao ®ã.

4.3.2. C«ng t¸c ®o ®¹c

Nguyªn lý vµ çc ph-¬ng ph¸p ®o cao h×nh häc ®· ®-îc tr×nh bµy ë ch-¬ng 3. ë ®©y, chØ nªu

mét sè ®iÓm l-u ý vµ çc kü thuËt thao t¸c khi ®o ®-êng chuyÒn ®é cao cÊp kü thuËt.





M¸y thñy b×nh dïng ®Ó ®o cao kü thuËt ph¶i cã ®é phãng ®¹i èng kÝnh 20 lÇn trë lªn; ®é

nh¹y cña èng thuû dµi 45''/ 2 mm; çc bé phËn cña m¸y ph¶i ch¾c ch¾n, æn ®Þnh, chÊt

l-îng èng kÝnh ph¶i tèt. Tr-íc khi ®o ph¶i tiÕn hµnh kiÓm nghiÖm vµ hiÖu chØnh çc ®iÒu

kiÖn cña m¸y, ®Æc biÖt lµ ®iÒu kiÖn trôc ng¾m cña èng kÝnh ph¶i song song víi trôc èng thñy.Mia dïng ®Ó ®o cao kü thuËt lµ mia gç dµi 3 mÐt, kh¾c v¹ch mét hoÆc hai mÆt víi gi¸ trÞ v¹ch

kh¾c nhá nhÊt 1 cm. Khi ®o, mia ®-îc ®Æt trªn ®Õ mia hoÆc cäc gç ®ãng xuèng ®Êt.

Khi tiÕn hµnh ®o cao tõ gi÷a, nÕu ®iÒu kiÖn ®Þa h×nh cho phÐp, ph¶i l-u ý sao cho

kho¶ng çch gi÷a ®iÓm ®Æt m¸y ®Õn hai mia gÇn b»ng nhau. T¹i mçi tr¹m ®o, ph¶i tiÕn

hµnh ®äc sè hai lÇn. Tïy theo lo¹i mia, viÖc kiÓm tra sè ®äc cã thÓ tiÕn hµnh theo hai çch:

NÕu dïng mia mét mÆt: sau khi ®äc çc trÞ sè S 1 trªn mia sau vµ T 1 trªn mia tr-íc, ta cã:

1 1 1H S T (4.62)

Thay ®æi chiÒu cao m¸y thuû b×nh, ®äc sè trªn hai mia S2 vµ T 2, ta cã (h×nh 4.14):

2 2 2H S T (4.63)

So s¸nh kÕt qu¶ gi÷a hai lÇn ®äc sè, hiÖu gi÷a chóng ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn:

1 2H H 5mm (4.64)

NÕu dïng mia hai mÆt: sau khi ®äc çc trÞ sè trªn mÆt ®en cña mia sau vµ mia tr-íc,

gi÷ nguyªn vÞ trÝ cña m¸y thuû b×nh; quay mia vµ ®äc sè trªn mÆt ®á cña hai mia, ta cã:

den den denH S T (4.65)

do do doH S T (4.66)

T-¬ng tù nh- (4.64), chªnh lÖch ®é cao trªn 1 tr¹m ®o tÝnh theo hai mÆt mia kh«ng

®-îc lín h¬n 5 mm.

H×nh 4.14





4.3.3. TÝnh to¸n ®êng chuyÒn ®é cao kü thuËt

Çc sè liÖu ®o ®¹c ph¶i ®-îc kiÓm tra cÈn thËn nhiÒu lÇn. ChØ sau khi kh¼ng ®Þnh çc

sè liÖu ®o ®¹c thùc ®Þa ®¹t yªu cÇu kü thuËt míi ®-îc dïng ®Ó tÝnh to¸n. Néi dung tÝnh to¸n

bao gåm:

TÝnh sai sè khÐp tuyÕn,

B×nh sai tuyÕn hoÆc l-íi ®é cao.

D-íi ®©y sÏ tr×nh bµy ph-¬ng ph¸p tÝnh to¸n ®èi víi çc tuyÕn ®é cao.

a) TÝnh sai sè khÐp tuyÕn

§èi víi tuyÕn khÐp kÝn (h×nh 4.13b)

H if H (4.67)

§èi víi tuyÕn phï hîp (h×nh 4.13a)

H i cuoi dauf H H H (4.68)

§èi víi tuyÕn treo cÇn ph¶i ®o ®i vµ ®o vÒ (h×nh 4.13c)

H di vef H H (4.69)

Trong çc c«ng thøc (4.67), (4.68), (4.69), ký hiÖu:

f H sai sè khÐp tuyÕn,

Hi tæng ®é chªnh cao trªn toµn tuyÕn,Hcuèi ®é cao ®iÓm cuèi tuyÕn,

H®Çu ®é cao ®iÓm ®Çu tuyÕn.

Trong çc tr-êng hîp trªn, nÕu:

H zmaxf f

trong ®ã f zmax lµ sai sè khÐp giíi h¹n, ®èi víi çc tuyÕn ®o cao kü thuËt cã gi¸ trÞ b»ng:

Hmaxf 50 L (mm)

L lµ ®é dµi toµn tuyÕn ®é cao tÝnh theo ®¬n vÞ kil«mÐt th× kÕt qu¶ ®o míi ®-îc coi lµ

®óng vµ tiÕn hµnh ph©n phèi sai sè, tÝnh ®é cao cña çc ®iÓm.

b) B×nh sai gÇn ®óng tuyÕn ®o cao kü thuËt

Gi¶ sö cã tuyÕn phï hîp gi÷a hai ®iÓm A vµ B ®· cã ®é cao t-¬ng øng lµ HA vµ HB

(h×nh 4.15); ®é dµi cña toµn tuyÕn lµ L, víi n tr¹m ®o. CÇn x¸c ®Þnh ®é cao HG cña ®iÓm G

n»m çch ®iÓm A lµ k tr¹m ®o.





H×nh 4.15

§é cao ®iÓm G cã thÓ tÝnh tõ ®iÓm A hoÆc tõ ®iÓm B:

'G A i

"G A i

H H H

H H H

(4.70)

Trong ®ã: Hi ®é chªnh cao cña tr¹m thø i

' "G G A B i i B A HH H H H H H (H H ) f (4.71)

§é cao ®iÓm G sau b×nh sai sÏ lµ:

' ' " "G G G G GH H v H v (4.72)

Trong ®ã:

v'G Sè hiÖu chØnh cho ®o¹n A G

' HG i

f v d

D (4.73)

v"G Sè hiÖu chØnh cho ®o¹n B G

" HG i

f v d

D (4.74)

Trong çc c«ng thøc (4.73 ), (4.74) d i lµ ®é dµi ®o¹n ®o thø i. Thay (4.70), (4.73),

(4.74) vµo (4.72), sÏ nhËn ®-îc:

HG A i i

f H H H . d

D

(4.75)

4.4. C«ng nghÖ ®Þnh vÞ toµn cÇu

4.4.1. Nguyªn lý cÊu t¹o hÖ thèng ®Þnh vÞ toµn cÇu

HÖ thèng ®Þnh vÞ toµn cÇu (Global Positioning SystemGPS) ®-îc qu©n ®éi Mü b¾t ®Çu

nghiªn cøu n¨m 1973 nh»m phôc vô cho môc ®Ých qu©n sù. §Çu thËp kû 80 thÕ kû 20 Mü

míi cho phÐp sö dông GPS trong d©n sù. HÖ thèng ®Þnh vÞ toµn cÇu GPS gäi ®Çy ®ñ lµ

NAVSTAR GPS (Navigation Satellite Timing and Ranging Global Positioning System)

®-îc coi lµ mét trong nh÷ng thµnh tùu khoa häc lín lao nhÊt cña thÕ kû 20. Cho ®Õn nay,







1 tr¹m ®iÒu khiÓn trung t©m MCS (Master Control Station) ®Æt ë Colorado Springs

(Mü).

4 tr¹m theo dâi (Monitor Tracking Station) ®Æt ë Hawaii, Ascencion Island, Diego

Garcia vµ Kwajalein.3 tr¹m xö lý sè liÖu vµ truyÒn tÝn hiÖu lªn vÖ tinh (uplink/dowlink antenae) ®Æt ë

Ascencion Island, Diego Garcia, Kwajale.

NhiÖm vô çc tr¹m theo dâi vµ xö lý sè liÖu lµ theo dâi ho¹t ®éng çc vÖ tinh, xö lý sè

liÖu, chuyÓn th«ng tin vÒ MCS ®Ó tõ ®ã çc th«ng tin ®¹o hµng ®-îc cung cÊp cho çc vÖ

tinh.

H×nh 4.17. §o¹n ®iÒu khiÓn trªn mÆt ®Êt

§o¹n sö dông (User segment)

§o¹n sö dông bao gåm hÖ thèng çc m¸y mãc, thiÕt bÞ thu nhËn th«ng tin tõ vÖ tinh ®Ó

khai th¸c, sö dông ë nhiÒu lÜnh vùc kh¸c nhau. C«ng nghÖ GPS ®-îc sö dông phôc vô rÊt

nhiÒu môc ®Ých: nh- dÉn ®-êng çc ph-¬ng tiÖn giao th«ng trªn biÓn, trªn ®Êt liÒn, trªn

kh«ng; x¸c ®Þnh täa ®é çc ®èi t-îng trªn bÒ mÆt ®Êt; c¶nh b¸o ®éng ®Êt, sãng thÇn vµ çc

tai biÕn thiªn nhiªn kh¸c. C«ng nghÖ GPS ®-îc øng dông m¹nh mÏ vµ cã hiÖu qu¶ trong

lÜnh vùc tr¾c ®Þab¶n ®å, tõ thµnh lËp l-íi khèng chÕ c¬ së çc cÊp ®Õn ®o vÏ chi tiÕt thµnhlËp b¶n ®å ®Þa h×nh vµ mÆt c¾t. V× çc vÖ tinh GPS ph¸t hai tÝn hiÖu sãng t¶i L1 vµ L2 nªn

çc m¸y thu còng ®-îc chia lµm hai lo¹i: m¸y thu 1 tÇn sè vµ m¸y thu 2 tÇn sè. HiÖn nay,

trªn thÕ giíi cã nhiÒu h·ng s¶n xuÊt çc thiÕt bÞ thu tÝn hiÖu GPS phôc vô c«ng t¸c tr¾c ®Þa

víi çc cÊu h×nh, kÝch th-íc vµ môc ®Ých sö dông kh¸c nhau, nh- Trimble Navigation,

Ashtech (Mü), Sokia, Topcon (NhËt B¶n), Leica (Thôy Sü), Geotronics (Thôy §iÓn), Sersel

(Ph¸p), v.v... H×nh 4.18 minh häa mét sè m¸y thu GPS phæ biÕn, hiÖn ®ang ®-îc sö dông

réng r·i ë ViÖt Nam.





H×nh 4.18. M¸y thu GPS a) Trimble (Mü); b) Topcon (NhËt B¶n)

4.4.2. Çc ph¬ng ph¸p ®Þnh vÞ GPS

1. §Þnh vÞ GPS tuyÖt ®èi

§Þnh vÞ GPS tuyÖt ®èi ®-îc thùc hiÖn theo nguyªn t¾c giao héi kh«ng gian trªn c¬ së sö

dông ®¹i l-îng ®o lµ kho¶ng çch gi¶ tõ vÖ tinh ®Õn m¸y thu trªn mÆt ®Êt. Së dÜ gäi lµ

kho¶ng çch gi¶, bëi v× kho¶ng çch tõ vÖ tinh ®Õn m¸y thu ®-îc x¸c ®Þnh kh«ng thÓ tr¸nh

khái çc sai sè:

Sai sè ®ång hå vÖ tinh.

Sai sè ®ång hå m¸y thu.

Sai sè do tÝn hiÖu lan truyÒn trong m«i tr-êng ®iÖn ly vµ khÝ quyÓn.

Kho¶ng çch ®· x¸c ®Þnh kh«ng ph¶i kho¶ng çch thùc gi÷a vÖ tinh vµ m¸y thugäi lµkho¶ng çch gi¶. T¹i mét tr¹m trªn mÆt ®Êt, tiÕn hµnh ®ång thêi ®o kho¶ng çch ®Õn 4 vÖ

tinh, cã 4 ph-¬ng tr×nh ®-îc lËp ë d¹ng:

2 2 2 2

S1 S1 S1 1

2 2 2 2

S2 S2 S2 2

2 2 2 2

S3 S3 S3 3

2 2 2 2

S4 S4 S4 4

X X Y Y Z Z R C. t

X X Y Y Z Z R C. t

X X Y Y Z Z R C. t

X X Y Y Z Z R C. t

(4.76)





H×nh 4.19. §Þnh vÞ GPS tuyÖt ®èi

C«ng t¸c quan tr¾c ®-îc tiÕn hµnh ®ång thêi tõ mét tr¹m m¸y (h×nh 4.19), nªn thµnh

phÇn t trong c«ng thøc trªn chØ cßn lµ ¶nh h-ëng cña sai sè ®ång hå m¸y thu. Nh- vËy,

b»ng çch ®ång thêi ®o kho¶ng çch gi¶ tíi 4 vÖ tinh, ta sÏ x¸c ®Þnh ®-îc 4 Èn sè lµ çc thµnh

phÇn to¹ ®é (X, Y, H) cña m¸y thu trong hÖ to¹ ®é WGS 84 vµ sai sè ®ång hå m¸y thu (t).

2. §Þnh vÞ GPS t-¬ng ®èi

Nguyªn lý chung cña ph-¬ng ph¸p ®Þnh vÞ t-¬ng ®èi lµ x¸c ®Þnh vÞ trÝ t-¬ng ®èi cña

mét hoÆc nhiÒu ®iÓm so víi mét ®iÓm cè ®Þnh. Tõ çc tÝn hiÖu GPS sÏ x¸c ®Þnh ®-îc sè gia

to¹ ®é kh«ng gian gi÷a ®iÓm cè ®Þnh vµ çc ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh.

Ph¬ng ph¸p ®o tÜnh (Static positioning):

Ph-¬ng ph¸p ®o tÜnh trong ®Þnh vÞ GPS t-¬ng ®èi lµ tr-êng hîp sö dông tèi thiÓu hai

m¸y thu GPS, mét m¸y ®Æt t¹i ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é, m¸y kia ®Æt ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh to¹ ®é.

KÕt qu¶ sÏ x¸c ®Þnh ®-îc sè gia to¹ ®é kh«ng gian (X,Y,H) gi÷a 2 ®iÓm ®ã. Hai m¸y

®ång thêi liªn tôc thu tÝn hiÖu tõ çc vÖ tinh chung trong mét kho¶ng thêi gian nhÊt ®Þnh.

Tuú thuéc vµo kho¶ng çch gi÷a 2 ®iÓm, ®é chÝnh x¸c yªu cÇu; tuú thuéc vµo lo¹i m¸y thu

(1 hay 2 tÇn sè), thêi gian thu tÝn hiÖu còng kh¸c nhau, cã thÓ tõ 30’ ®Õn 3 giê. NhiÒu kÕt

qu¶ nghiªn cøu cho thÊy r»ng: trong giíi h¹n hµng chôc km, ph-¬ng ph¸p ®o tÜnh cho ®é

chÝnh x¸c cao (cì centimet vµ milimet).





H×nh 4.20. §Þnh vÞ GPS t ¬ng ®èi tÜnh

Ph¬ng ph¸p ®o ®éng (Kinematic positioning):

Néi dung ph-¬ng ph¸p ®o ®éng lµ x¸c ®Þnh vÞ trÝ t-¬ng ®èi cña nhiÒu ®iÓm so víi mét

®iÓm cè ®Þnh, ®· biÕt to¹ ®é. Quy tr×nh ®o ®-îc b¾t ®Çu tõ mét c¹nh ®¸y (baseline). Cã Ýt

nhÊt hai m¸y thu ®-îc sö dông. Mét m¸y ®Æt t¹i ®iÓm ®Çu cña c¹nh ®¸y (base), m¸y kia ë

®iÓm cuèi, gäi lµ m¸y di ®éng (rover). Hai m¸y ®ång thêi thu tÝn hiÖu trong thêi gian hai

phót, gäi lµ khëi ®o (Initialization) ®Ó x¸c ®Þnh sè nguyªn ®a trÞ cña tÝn hiÖu vÖ tinh. Saukhi khëi ®o, m¸y di ®éng lÇn l-ît chuyÓn ®Õn çc ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh. T¹i mçi ®iÓm, thêi

gian thu tÝn hiÖu rÊt ng¾n (kho¶ng 15 gi©y ®Õn 1 phót) vµ cuèi cïng quay trë l¹i ®iÓm xuÊt

ph¸t (®iÓm ®Æt m¸y di ®éng khi khëi ®o). Mét yªu cÇu quan träng ®èi víi ph-¬ng ph¸p ®o

®éng lµ c¶ m¸y cè ®Þnh vµ m¸y di ®éng ph¶i ®ång thêi liªn tôc thu tÝn hiÖu tõ Ýt nhÊt 4 vÖ

tinh trong suèt chu kú ®o. Do vËy, tuyÕn ®o cÇn chän ë khu vùc th«ng tho¸ng ®Ó tÝn hiÖu

thu kh«ng bÞ gi¸n ®o¹n (Cycle Slip). §Þnh vÞ GPS t-¬ng ®èi ®éng cã thÓ ®-îc chia ra lµm 2

ph-¬ng ph¸p chÝnh:

§Þnh vÞ t-¬ng ®èi ®éng xö lý tøc thêi (RTK).

§Þnh vÞ t-¬ng ®èi ®éng xö lý sau (PPK).

Tïy vµo yªu cÇu ®o vÏ vµ ®iÒu kiÖn cô thÓ, trong çc ph-¬ng ph¸p trªn, kü thuËt ®Þnh vÞ

còng cã thÓ kh¸c nhau:

Ph-¬ng ph¸p dõng vµ ®i (stop and go).

Ph-¬ng ph¸p liªn tôc (continuous).

Ph-¬ng ph¸p ®¸nh dÊu ®èi t-îng (Events makers).





H×nh 4.21. §Þnh vÞ GPS t¬ng ®èi ®éng

3. §Þnh vÞ GPS vi ph©n

Theo ph-¬ng ph¸p nµy cÇn cã tèi thiÓu 2 m¸y thu GPS. Mét m¸y ®Æt t¹i mét ®iÓm cè

®Þnh ®· biÕt to¹ ®é gäi lµ tr¹m tham chiÕu (reference station) vµ mét m¸y (di ®éng) ®Æt t¹i

®iÓm cÇn x¸c ®Þnh to¹ ®é. C¶ 2 m¸y cïng ®ång thêi thu tÝn hiÖu tõ çc vÖ tinh nh- nhau vµsè vÖ tinh kh«ng nhá h¬n 4.

Gi¶ sö r»ng th«ng tin tõ vÖ tinh bÞ nhiÔu, th× to¹ ®é cña c¶ m¸y di ®éng vµ m¸y cè ®Þnh

®-îc x¸c ®Þnh ®Òu cã sai sè nh- nhau vµ ®ã chÝnh lµ hiÖu sè gi÷a to¹ ®é tøc thêi theo tÝn

hiÖu GPS víi to¹ ®é gèc ®· biÕt tr-íc cña ®iÓm m¸y cè ®Þnh. Çc tham sè ®· biÕt t¹i tr¹m

cè ®Þnh lµ c¬ së ®Ó tÝnh çc sè hiÖu chØnh. Çc th«ng tin vÒ sè hiÖu chØnh sÏ ®-îc chuyÓn

tíi m¸y di ®éng ®ang ®ång thêi ®o trong khu vùc b»ng sãng v« tuyÕn (radio link), nh»m kÞp

thêi hiÖu chØnh çc kÕt qu¶ to¹ ®é cña m×nh. C«ng t¸c xö lý sè hiÖu chØnh t¹i ®iÓm di ®éng

cã thÓ thùc hiÖn b»ng hai ph-¬ng ph¸p: Ph-¬ng ph¸p xö lý tøc thêi (realtime).

Ph-¬ng ph¸p xö lý sau (postprocessing).

NhiÒu kÕt qu¶ nghiªn cøu cho thÊy r»ng: §Ó n©ng cao ®é chÝnh x¸c ®Þnh vÞ vi ph©n, çc

m¸y thu di ®éng kh«ng nªn ®Æt qu¸ xa m¸y cè ®Þnh.





H×nh 4.22. §Þnh vÞ GPS vi ph©n

4.4.3. ø ng dông c«ng nghÖ GPS thµnh lËp líi khèng chÕ tr¾c ®Þa

HiÖn nay, çc lo¹i m¸y thu GPS ®ang ®-îc sö dông réng r·i ë nhiÒu n-íc trªn thÕ giíi

còng nh- ë ViÖt Nam, nh»m phôc vô cho nhiÒu môc ®Ých kh¸c nhau, mét trong nh÷ng øng

dông cña GPS trong lÜnh vùc tr¾c ®Þa lµ thµnh lËp m¹ng l-íi khèng chÕ täa ®é ph¼ng. ViÖc

x©y dùng l-íi khèng chÕ ®-îc tiÕn hµnh b»ng ph-¬ng ph¸p ®Þnh vÞ t-¬ng ®èi tÜnh. Ph-¬ng

ph¸p nµy cho phÐp x¸c ®Þnh vÐct¬ c¹nh gi÷a ®iÓm cÇn x¸c ®Þnh täa ®é vµ ®iÓm ®· biÕt täa

®é víi ®é chÝnh x¸c cao mµ kh«ng cÇn cã sù th«ng h-íng gi÷a çc ®iÓm ®ã. Nhê -u ®iÓm

cho ®é chÝnh x¸c cao, l¹i kh«ng phô thuéc vµo sù th«ng h-íng gi÷a çc ®iÓm, ph-¬ng ph¸p

GPS ®· thay ®æi c¬ b¶n quy tr×nh c«ng nghÖ thµnh lËp l-íi khèng chÕ truyÒn thèng theo

nguyªn t¾c “tõ cao ®Õn thÊp, tõ toµn diÖn ®Õn côc bé”. Quy tr×nh c«ng nghÖ thµnh lËp l-íi

khèng chÕ tr¾c ®Þa b»ng c«ng nghÖ GPS bao gåm çc b-íc sau ®©y:

1. ThiÕt kÕ l-íi

Khi thiÕt kÕ trªn b¶n ®å, cÇn l-u ý, sao cho çc ®iÓm ®-îc chän thùc sù cã vai trß cÇn

thiÕt, phôc vô cho c«ng t¸c tr¾c ®Þa t¹i khu vùc ®o vÏ. MËt ®é ®iÓm trong l-íi tuú thuéc vµo

yªu cÇu thùc tÕ. Khi thµnh lËp m¹ng l-íi khèng chÕ b»ng c«ng nghÖ GPS, ®é chÝnh x¸c

m¹ng l-íi Ýt chÞu ¶nh h-ëng cña kÕt cÊu ®å h×nh, do vËy, cho phÐp chiÒu dµi çc c¹nh trong

l-íi cã sù chªnh lÖch lín: c¹nh dµi tíi 57 km; ng-îc l¹i, c¹nh ng¾n cã thÓ lµ 200 300 m.

Nh- vËy, trong m¹ng l-íi GPS kh«ng tån t¹i çc ®iÓm trung gian víi môc ®Ých c©n ®èi ®å

h×nh l-íi. Nhê thÕ, khèi l-îng thi c«ng m¹ng l-íi gi¶m ®¸ng kÓ, tiÕt kiÖm ®-îc thêi gian,

c«ng søc vµ cho hiÖu qu¶ kinh tÕ cao.

2. Kh¶o s¸t, chän ®iÓm

Ngoµi thùc ®Þa, vÞ trÝ ®iÓm ph¶i cã tÇm nh×n bao qu¸t, ®-îc bè trÝ trªn nÒn ®Êt ®¸ æn

®Þnh, cã thÓ tiÕp cËn vµ thao t¸c ®o ®¹c dÔ dµng, cã kh¶ n¨ng tån t¹i l©u dµi. Çc ®iÓm





trong l-íi GPS kh«ng cÇn thiÕt ph¶i th«ng h-íng ngang, nhê thÕ, viÖc chän ®iÓm ®-îc

thùc hiÖn nhanh chãng. Tuy nhiªn, khi chän ®iÓm cho l-íi GPS cÇn l-u ý tho¶ m·n mét

sè yªu cÇu sau:

§iÓm ®o cÇn th«ng tho¸ng, kh«ng bÞ che ch¾n bëi ®Þa h×nh hay ®Þa vËt quanh ®ã, tiÖnlîi cho qu¸ tr×nh thu tÝn hiÖu. Tr-êng hîp tèt nhÊt lµ gãc më lªn bÇu trêi cña anten m¸y thu

γ ≥ 1500 (h×nh 4.23).

H×nh 4.23. Gãc më lªn bÇu trêi t¹i mét tr¹m ®o GPS

Kh«ng bè trÝ ®iÓm gÇn çc vËt dÔ g©y ph¶n x¹ tÝn hiÖu, çc tr¹m thu ph¸t sãng vµ çc

®-êng ®iÖn cao ¸p ®Ó tr¸nh hiÖn t-îng g©y nhiÔu tÝn hiÖu, hiÖn t-îng ®a ®-êng dÉn.

Nªn bè trÝ mèc t¹i nh÷ng vÞ trÝ dÔ tiÕp cËn, thuËn tiÖn cho viÖc ®Æt m¸y, ®Þnh t©m m¸y

vµ ®o chiÒu cao anten.

Mèc cña ®iÓm GPS ®-îc x©y dùng theo ®óng quy çch cña mèc trong l-íi tam gi¸ccïng cÊp, theo quy ®Þnh cña quy ph¹m. MÆt mèc cÇn ghi râ sè hiÖu mèc, thêi gian thi c«ng,

®¬n vÞ thi c«ng, v.v Mèc cã thÓ ®-îc ®óc s½n b»ng bª t«ng, lâi s¾t hoÆc lâi sø cã kh¾c t©m

mèc, còng cã thÓ ®æ mèc ngay ngoµi thùc ®Þa.

3. C«ng t¸c ®o ®¹c

Trong phÐp ®o tÜnh, cÇn tèi thiÓu hai m¸y thu GPS. Thêi gian thu tÝn hiÖu phô thuéc vµo

sè l-îng vÖ tinh, yªu cÇu vÒ ®é chÝnh x¸c vµ chiÒu dµi çc c¹nh trong m¹ng l-íi. C¹nh cµng

dµi thêi gian thu tÝn hiÖu cµng lín. B¶ng 4.3 lµ kho¶ng thêi gian ®o cho çc c¹nh khi thu tÝn

hiÖu tõ 45 vÖ tinh trong ®iÒu kiÖn khÝ t-îng b×nh th-êng.

B¶ng 4.3 Thêi gian thu tÝn hiÖu GPS

ChiÒu dµi c¹nh [km] Thêi gian ®o [phót]

0-1

1-5

5-10

10-30

30-60

60-90





Tr-íc khi thu tÝn hiÖu, cÇn ph¶i cµi ®Æt çc tham sè cho m¸y thu nh-: tÇn suÊt thu tÝn

hiÖu, sè l-îng vÖ tinh quan s¸t, thêi gian ®o, v.v... KÕt qu¶ ®o ®¹c ®-îc tù ®éng ghi trong

bé nhí trong cña m¸y hoÆc thÎ nhí. C«ng t¸c xö lý sè liÖu ®-îc tiÕn hµnh nhê çc phÇn

mÒm chuyªn dông.Trong lÜnh vùc tr¾c ®Þa øng dông, hai ph-¬ng ph¸p ®Þnh vÞ GPS ®-îc øng dông phæ

biÕn ®ã lµ: §Þnh vÞ t-¬ng ®èi tÜnh ®Ó x©y dùng m¹ng l-íi khèng chÕ çc cÊp vµ ®Þnh vÞ

t-¬ng ®èi ®éng ®Ó ®o vÏ chi tiÕt thµnh lËp b¶n ®å. So víi çc ph-¬ng ph¸p truyÒn thèng,

c«ng nghÖ GPS cho ®é chÝnh x¸c cao, gi¶m thêi gian vµ c«ng søc.





Ch-¬ng 5

®o vÏ b¶n ®å ®Þa h×nh

5.1. Kh¸i niÖm Qu¸ tr×nh ®o vÏ b¶n ®å ®Þa h×nh bao gåm çc b-íc: thiÕt kÕ, ®o ®¹c, tÝnh to¸n vµ vÏ b¶n

®å. Khi ®o vÏ b¶n ®å ®Þa h×nh mét khu vùc nµo ®ã, ph¶i dùa vµo m¹ng l-íi çc ®iÓm khèng

chÕ ®o vÏ ®· ®-îc thµnh lËp vµ ph¸t triÓn tõ çc ®iÓm khèng chÕ c¬ së. M¸y ®-îc ®Æt trùc

tiÕp t¹i çc ®iÓm khèng chÕ ®o vÏ ®Ó tiÕn hµnh ®o vÏ chi tiÕt çc ®iÓm ®Æc tr-ng cña ®Þa

h×nh vµ ®Þa vËt trªn mÆt ®Êt. Cã nhiÒu ph-¬ng ph¸p ®o vÏ b¶n ®å, tuy vËy phæ biÕn nhÊt

hiÖn nay lµ ph-¬ng ph¸p toµn ®¹c. Ph-¬ng ph¸p toµn ®¹c dùa vµo nguyªn lý täa ®é cùc.Dïng m¸y kinh vÜ ®o vÞ trÝ, ®é cao çc ®iÓm chi tiÕt; ®ång thêi cã ph¸c ho¹ s¬ ®å khu vùc

®o; c«ng t¸c trong phßng (néi nghiÖp) bao gåm tÝnh to¸n vµ vÏ b¶n ®å. Ph-¬ng ph¸p nµy

cho kÕt qu¶ cã ®é chÝnh x¸c cao, Ýt phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn thêi tiÕt. HiÖn nay, thiÕt bÞ toµn

®¹c ®iÖn tö (total station) ®· ®-îc ¸p dông réng r·i. T¹i mét tr¹m m¸y, cã thÓ ®ång thêi ®o

gãc, ®o chiÒu dµi vµ ®é cao, nhê thÕ ph-¬ng ph¸p toµn ®¹c ®ang ngµy cµng ®-îc øng dông

réng r·i vµ ph¸t huy hiÖu qu¶ cao trong c«ng t¸c ®o vÏ b¶n ®å.

Theo truyÒn thèng, b¶n ®å ®Þa h×nh cßn cã thÓ ®-îc ®o vÏ b»ng çc ph-¬ng ph¸p kh¸c nh-:

ph-¬ng ph¸p bµn ®¹c, to¹ ®é vu«ng gãc, giao héi gãc, giao héi c¹nh, v.v.... Tuy vËy, víi nhiÒu

lý do kh¸c nhau, çc ph-¬ng ph¸p nµy hiÖn ®ang dÇn Ýt ®-îc sö dông trong thùc tÕ. Trong khi

®ã, çc ph-¬ng ph¸p hiÖn ®¹i ®o vÏ b¶n ®å ngµy cµng ®-îc øng dông réng r·i nh-: ®o ¶nh sè

hµng kh«ng; c«ng nghÖ GPS ®éng, c«ng nghÖ LIDAR, v.v. Tïy thuéc vµo yªu cÇu sö dông,

b¶n ®å ®Þa h×nh cã thÓ thµnh lËp ë nhiÒu lo¹i tû lÖ. §èi víi mçi lo¹i tû lÖ, b¶n ®å yªu cÇu ®o vÏ

víi ®é chÝnh x¸c kh¸c nhau, nªn çc chØ tiªu kü thuËt ®o ®¹c còng kh¸c nhau.

Khi cÇn biÕt chÝnh x¸c h×nh thÓ cña mÆt ®Êt theo mét h-íng nµo ®ã trªn mÆt ph¼ng

th¼ng ®øng, ph¶i tiÕn hµnh ®o mÆt c¾t däc hoÆc mÆt c¾t ngang. Th«ng th-êng, çc lo¹i mÆt

c¾t lµ tµi liÖu phôc vô thiÕt kÕ, thi c«ng vµ tÝnh khèi l-îng ®µo ®¾p çc c«ng tr×nh d¹ng

tuyÕn nh- ®-êng s¾t, ®-êng «t«, ®-êng hÇm, kªnh dÉn n-íc, v.v....

5.2. §o vÏ b¶n ®å b»ng ph-¬ng ph¸p toµn ®¹c

5.2.1. Nguyªn lý täa ®é cùc

Ph-¬ng ph¸p toµn ®¹c th-êng ®-îc ¸p dông ®Ó ®o vÏ b¶n ®å cã tû lÖ lín, diÖn tÝch ®o

kh«ng lín l¾m. Trong ph-¬ng ph¸p nµy, vÞ trÝ ®iÓm chi tiÕt ®-îc x¸c ®Þnh b»ng ph-¬ng

ph¸p to¹ ®é cùc, víi h-íng chuÈn ®-îc chän lµ h-íng gi÷a hai ®iÓm khèng chÕ ®o vÏ liÒn

kÒ nhau.





Nguyªn lý ph-¬ng ph¸p täa ®é cùc ®-îc minh häa ë h×nh 5.1.

Gi¶ sö cÇn ph¶i x¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm P trªn thùc ®Þa. Tõ ®iÓm A ®o gãc b»ng BAP = β

vµ chiÒu dµi AP = d. BiÕt täa ®é çc ®iÓm A vµ B cïng víi hai ®¹i l-îng β vµ d, vÞ trÝ ®iÓm

P ®-îc x¸c ®Þnh vµ cã thÓ biÓu diÔn trªn b¶n ®å.

H×nh 5.1. Nguyªn lý x¸c ®Þnh täa ®é ®iÓm b»ng täa ®é cùc

5.2.2. Qui tr×nh ®o vÏ b¶n ®å b»ng m¸y kinh vÜ quang häc

Qu¸ tr×nh ®o vÏ thµnh lËp b¶n ®å b»ng m¸y kinh vÜ quang häc ®-îc tiÕn hµnh theo tr×nh

tù sau:

a) ChuÈn bÞ m¸y mãc, thiÕt bÞ

Dông cô chÝnh ®Ó ®o vÏ b¶n ®å bao gåm mét m¸y kinh vÜ quang häc, hai mia gç vµ

mét th-íc thÐp. Khi ®o vÏ ®Þa h×nh, gãc b»ng chØ ®o ë mét vÞ trÝ cña èng kÝnh, v× vËy, m¸y

kinh vÜ cÇn ph¶i ®-îc kiÓm nghiÖm vµ hiÖu chØnh chÝnh x¸c, ®Æc biÖt lµ sai sè 2C vµ sai sèv¹ch chuÈn bµn ®é ®øng MO.

b) Qui tr×nh ®o

§Æt m¸y kinh vÜ t¹i ®iÓm A, ®Þnh t©m vµ c©n b»ng m¸y, ®o chiÒu cao m¸y im.

Dùng mia th¼ng ®øng t¹i ®iÓm B. Quay m¸y ng¾m vÒ ®iÓm B, sao cho t©m mia trïng

víi chØ ®øng mµng ch÷ thËp èng kÝnh. Cè ®Þnh bµn ®é ngang vµ ®Æt gi¸ trÞ ban ®Çu trªn bµn

®é ngang b»ng 000 00’ 00’’. H-íng AB gäi lµ h-íng chuÈn.

LÇn l-ît dùng mia t¹i çc ®iÓm ®Æc tr-ng cña ®Þa h×nh vµ ®Þa vËt (gäi lµ ®iÓm chi tiÕt).

Quay m¸y lÇn l-ît ng¾m chÝnh x¸c lªn çc ®iÓm P i.

Thao t¸c t¹i tõng ®iÓm mia bao gåm: ®äc gi¸ trÞ gãc b»ng βi, gãc ®øng vi; ®äc chiÒu cao

tia ng¾m li , hiÖu sè gi÷a hai d©y thÞ cù l (tr-êng hîp ®Þa h×nh b»ng ph¼ng, th-êng ®Æt li = im).

§ång thêi víi qu¸ tr×nh ®o ®¹c, cÇn ph¶i vÏ s¬ ho¹ vÞ trÝ çc ®iÓm ®Þa h×nh, ®Þa vËt víi

çc chó thÝch ®Æc ®iÓm cña chóng. B¶n s¬ ho¹ thùc ®Þa lµ tµi liÖu tham kh¶o quan träng

trong qu¸ tr×nh biªn vÏ b¶n ®å. Ph¶i l-u ý, sao cho ký hiÖu ®iÓm chi tiÕt ghi trong sæ ®o vµ

trªn b¶n s¬ ho¹ ph¶i thèng nhÊt víi nhau.





c) TÝnh to¸n kho¶ng çch vµ ®é cao ®iÓm chi tiÕt

TÝnh kho¶ng çch n»m ngang Di theo c«ng thøc:

2i iD k.l.cos v (5.1)

Trong ®ã: l HiÖu sè gi÷a hai d©y thÞ cù (chØ trªn vµ chØ d-íi)

k H»ng sè nh©n (k = 100)

TÝnh ®é cao Zi çc ®iÓm chi tiÕt:

i A A iH H H (5.2)

Trong ®ã: HA §é cao ®iÓm khèng chÕ ®o vÏ,

A iH HiÖu ®é cao gi÷a ®iÓm A vµ ®iÓm chi tiÕt, ®-îc tÝnh b»ng c«ng thøc:

A i A i i m iH D .tgv i l .

Muèn tr¸nh viÖc ®o thiÕu hoÆc ®o trïng lÆp, cÇn ph©n chia ranh giíi ®o chi tiÕt cho

tõng tr¹m thËt râ rµng nh-ng còng cÇn l-u ý cÇn cã mét sè ®iÓm chung ®Ó kiÓm tra.

d) VÏ b¶n ®å

Trong ph-¬ng ph¸p truyÒn thèng, b¶n ®å ®-îc vÏ trªn giÊy. Tuú theo môc ®Ých mµ sö

dông çc lo¹i giÊy kh¸c nhau. C«ng t¸c vÏ b¶n ®å trªn giÊy cã thÓ tãm t¾t qua çc c«ng

®o¹n sau ®©y:

VÏ l-íi « vu«ng to¹ ®é trªn giÊy lµm c¬ së ®Ó chuyÓn to¹ ®é x, y cña çc ®iÓm khèng

chÕ ®o vÏ. L-íi « vu«ng lµ çc ®-êng song song víi trôc to¹ ®é OX vµ OY, vµ çch ®Òu

nhau mét kho¶ng mét ®ÒximÐt. ViÖc x©y dùng l-íi « vu«ng to¹ ®é cã thÓ thùc hiÖn b»ng

ph-¬ng ph¸p thñ c«ng hoÆc çc phÇn mÒm ®å ho¹.

ChuyÓn çc ®iÓm khèng chÕ ®o vÏ lªn b¶n ®å theo çc to¹ ®é x, y ®· biÕt. CÇn ph¶i

chän gèc to¹ ®é sao cho tÊt c¶ çc ®iÓm khèng chÕ ®o vÏ ®Òu n»m trong khu«n khæ b¶n vÏ.

ViÖc chuyÓn ®iÓm cã thÓ ®-îc tiÕn hµnh b»ng thñ c«ng (compa vµ th-íc tû lÖ) hoÆc çc

phÇn mÒm ®å ho¹.

Sau khi ®· chuyÓn çc ®iÓm khèng chÕ lªn b¶n vÏ, tiÕn hµnh chuyÓn ®iÓm chi tiÕt lªn

b¶n ®å theo hai gi¸ trÞ βi vµ Di. Theo ph-¬ng ph¸p truyÒn thèng, viÖc chuyÓn ®iÓm ®-îc

tiÕn hµnh b»ng th-íc ®o ®é chuyªn dông vµ th-íc tû lÖ. T¹i çc ®iÓm chi tiÕt cÇn ghi chó®é cao t-¬ng øng cña chóng.

Trªn b¶n ®å tån t¹i hai lo¹i ®èi t-îng: ®Þa vËt vµ ®Þa h×nh. B-íc tiÕp theo lµ cÇn ph¶i

biªn tËp ®Ó thÓ hiÖn çc ®èi t-îng mét çch râ rµng nhÊt. Tuú theo tû lÖ b¶n ®å vµ h×nh thÓ

cña ®Þa vËt, cã thÓ biÓu thÞ ®Þa vËt theo hai çch: §èi víi ®Þa vËt cã kÝch th-íc ®ñ lín, ph¶i

vÏ chóng theo tû lÖ. NÕu ®Þa vËt qu¸ nhá cã thÓ biÓu thÞ b»ng ký hiÖu. §Þa h×nh lµ d¸ng ®Êt,

th«ng th-êng, ®Þa h×nh ®-îc biÓu thÞ b»ng çc ®-êng ®ång møc. Cã nhiÒu ph-¬ng ph¸p vÏ

®-êng ®ång møc, sau ®©y sÏ giíi thiÖu mét sè ph-¬ng ph¸p th«ng dông.





Ph¬ng ph¸p gi¶i tÝch

Gi¶ sö cã hai ®iÓm A vµ B ®· biÕt ®é cao lµ HA vµ HB. ChiÒu dµi n»m ngang ®o ®-îc

trªn b¶n ®å lµ D. Kho¶ng cao ®Òu g÷a çc ®-êng ®ång møc trªn b¶n ®å lµ Δh. T×m vÞ trÝ

çc ®iÓm 1, 2, 3, cã ®é cao H1, H2, H3, trªn ®o¹n AB.

Theo h×nh 5.2, tÝnh ®-îc çc gi¸ trÞ:

1 1

dd h

H

, 2 2

dd h

H

, 3 3

dd h

H

(5.3)

trong ®ã: 1 1 Ah H H , 2 2 Ah H H , 3 3 Ah H H

Trªn b¶n ®å, tõ ®iÓm A, ®Æt çc ®o¹n d 1, d2, d3 , sÏ nhËn ®-îc çc ®iÓm 1, 2, 3, cã

®é cao lµ H1, H2, H3, . Çc ®-êng ®ång møc cã ®é cao t-¬ng øng sÏ ®i qua çc ®iÓm nµy.

H×nh 5.2. Néi suy ®êng ®ång møc b»ng ph¬ng ph¸p gi¶i tÝch

Ph¬ng ph¸p ®å gi¶i

Gi¶ sö trªn b¶n ®å cã hai ®iÓm A vµ B cã ®é cao t-¬ng øng lµ HA vµ HB. CÇn x¸c ®Þnh

çc ®iÓm 1, 2, 3, cã çc ®é cao H1, H2, H3, t-¬ng øng víi gi¸ trÞ çc ®-êng ®ång møc

cÇn thÓ hiÖn trªn b¶n ®å.

KÎ çc ®-êng song song vµ çch ®Òu nhau lªn giÊy can, mçi ®-êng øng víi ®é cao cã

gi¸ trÞ sè ch½n (h×nh 5.3).

§Æt tê giÊy can lªn b¶n ®å sao cho hai ®iÓm A vµ B n»m ë ®é cao t-¬ng øng. Dïng kim

®¸nh dÊu çc giao ®iÓm cña c¹nh AB víi çc ®-êng song song, sÏ ®-îc çc ®iÓm cÇn x¸c

®Þnh. Trªn b¶n ®å, nèi çc ®iÓm cã cïng ®é cao sÏ ®-îc çc ®-êng ®ång møc khÐp.





H×nh 5.3. Néi suy ®êng ®ång møc b»ng ph¬ng ph¸p ®å gi¶i

5.2.3. Lùa chän ®iÓm chi tiÕt trªn thùc ®Þa

B¶n ®å lµ h×nh ¶nh thu nhá cña mét phÇn bÒ mÆt ®Êt trªn mÆt ph¼ng, lµ sù tæng hîp çc

®èi t-îng ®Þa vËt vµ ®Þa h×nh trong khu vùc ®o vÏ. Tuú theo yªu cÇu sö dông, tû lÖ vµ ®é

chÝnh x¸c, çc yÕu tè ®Þa h×nh vµ ®Þa vËt (®iÓm chi tiÕt) ph¶i ®-îc chän läc vµ kh¸i qu¸t sao

cho b¶n ®å hiÓn thÞ bÒ mÆt ®Êt ®Çy ®ñ néi dung nh-ng ph¶i râ rµng vµ m¹ch l¹c. §iÓm chi

tiÕt lµ çc ®iÓm lµm thay ®æi h×nh thÓ d¸ng ®Êt vµ thay ®æi ®-êng biªn cña ®Þa vËt. Tuú theo

tû lÖ b¶n ®å vµ kho¶ng cao ®Òu gi÷a çc ®-êng ®ång møc mµ kho¶ng çch trung b×nh gi÷a

çc ®iÓm mia còng ®-îc quy ®Þnh: Tû lÖ b¶n ®å cµng lín kho¶ng çch gi÷a çc ®iÓm mia

cµng nhá. VÝ dô: b¶n ®å tû lÖ 1:500, kho¶ng çch gi÷a çc ®iÓm mia lµ 15m; b¶n ®å tû lÖ

1:1000, kho¶ng çch ®ã lµ 20m. Çc ®iÓm chi tiÕt còng ph¶i ®-îc chän kh«ng qu¸ xa so

víi ®iÓm ®Æt m¸y. §èi víi b¶n ®å tû lÖ 1:500, kho¶ng çch ®iÓm ®Þa h×nh kh«ng lín qu¸

100m vµ ®iÓm ®Þa vËt kh«ng qu¸ 60m. §èi víi b¶n ®å tû lÖ 1:1000, çc kho¶ng çch ®ã

t-¬ng øng lµ kh«ng lín h¬n 150 m vµ 80m.

5.3. §o vÏ b¶n ®å b»ng m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö 5.3.1 Nguyªn lý cÊu t¹o m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö

M¸y toµn ®¹c ®iÖn tö (total station) lµ thiÕt bÞ kÕt hîp cè ®Þnh ba bé phËn: ®o gãc, ®o

chiÒu dµi vµ ch-¬ng tr×nh phÇn mÒm xö lý sè liÖu. Gi¶i ph¸p cÊu tróc bÒ ngoµi cña çc

h·ng cã thÓ kh¸c nhau, nh÷ng lo¹i m¸y ®Òu cã chung mét nguyªn lý ho¹t ®éng vµ cã thÓ

®ång thêi tù ®éng x¸c ®Þnh chiÒu dµi, gãc vµ ®é cao. Mét m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö bao gåm 3phÇn chÝnh. S¬ ®å khèi ®-îc m« t¶ nh- sau:

Khèi 1: M¸y ®o dµi ®iÖn tö (EDM Electromagnetic Distance Measurement) cã nhiÖm

vô ®o ko¶ng çch tõ m¸y tíi g-¬ng ph¶n x¹. Th«ng th-êng, çc lo¹i m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö

hiÖn n¸y ®-îc trang bÞ mét m¸y EDM cã tÇm ho¹t ®éng tõ 24km. §é chÝnh x¸c ®o kho¶ng

çch phô thuéc vµo tõng lo¹i m¸y. Çc m¸y th«ng dông hiÖn nay cã ®é chÝnh x¸c ®o trong

kho¶ng (3mm+3ppm). Toµn bé qu¸ tr×nh ®o kho¶ng çch ®-îc thùc hiÖn tù ®éng, kÕt qu¶

®o hiÓn thÞ trªn mµn h×nh tinh thÓ láng LCD.





H×nh 5.4. Nguyªn lý cÊu t¹o m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö

Khèi 2: M¸y kinh vÜ sè (Digital Theodolite DT). M¸y kinh vÜ cã cÊu t¹o t-¬ng tù nh-

m¸y kinh vÜ kinh ®iÓn, chØ kh¸c mét ®iÒu lµ khi ®o gãc kh«ng ph¶i thùc hiÖn çc thao t¸c

th«ng th-êng nh- chËp v¹ch hoÆc ®äc sè trªn thang ®äc sè mµ sè ®äc sÏ tù ®éng hiÖn lªn

trªn mµn h×nh tinh thÓ láng cña m¸y. §Ó thùc hiÖn viÖc tù ®éng ho¸ qu¸ tr×nh ®o gãc ng-êi

ta sö dông gi¶i ph¸p m· ho¸ bµn ®é gäi lµ çc m¸y kinh vÜ m· ho¸.Khèi 3: Ch-¬ng tr×nh phÇn mÒm. Trong khèi nµy ng-êi ta cµi ®Æt çc ch-¬ng tr×nh ®Ó

xö lý çc bµi to¸n tr¾c ®Þa ®¬n gi¶n nh- c¶i chÝnh kho¶ng çch nghiªng vÒ kho¶ng çch

b»ng; tÝnh hiÖu chØnh kho¶ng çch ®o çc yÕu tè khÝ t-îng; hiÖu chØnh hÖ sè chiÕt quang vµ

®é cong cña Tr¸i §Êt; tÝnh chªnh cao gi÷a hai ®iÓm ®o thuû chuÈn l-îng gi¸c; tÝnh täa ®é

cña çc ®iÓm theo chiÒu dµi c¹nh vµ gãc ph-¬ng vÞ; tÝnh diÖn tÝch; ch-¬ng tr×nh tÝnh giao

héi ®iÓm; v.v §Ó t¨ng dung l-îng cña bé nhí, çc m¸y Total Station ®-îc trang bÞ thªm

çc sæ ®o ®iÖn tö thùc ®Þa (Electronic Field Book EFB).

Nh- vËy, kÕt hîp 3 khèi trªn ®©y l¹i víi nhau, sÏ ®-îc mét m¸y ®a chøc n¨ng, linh ho¹t

cã thÓ ®o çc ®¹i l-îng cÇn thiÕt vµ gi¶i ®-îc hÇu hÕt çc bµi to¸n tr¾c ®Þa th«ng dông. M¸ytoµn ®¹c ®iÖn tö cho phÐp thùc hiÖn ®ång thêi hai nhiÖm vô ngo¹i nghiÖp: thµnh lËp ®iÓm

khèng chÕ ®o vÏ vµ ®o chi tiÕt. Nhê kh¶ n¨ng cã thÓ ®ång thêi ®o gãc, ®o c¹nh vµ ®o ®é

cao, cã thÓ sö dông m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö ®Ó thµnh lËp ®iÓm khèng chÕ ®o vÏ víi ®é chÝnh

x¸c cao, kÓ c¶ mét sè ph-¬ng ph¸p tr-íc ®©y Ýt ®-îc sö dông (giao héi nghÞch gãcc¹nh,

®-êng chuyÒn kinh vÜ). §ång thêi víi viÖc thµnh lËp ®iÓm khèng chÕ ®o vÏ, c«ng t¸c ®o vÏ

chi tiÕt sÏ ®-îc tiÕn hµnh b»ng m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö.

5.3.2 Qui tr×nh ®o vÏ b¶n ®å b»ng m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö

a) ChuÈn bÞ m¸y mãc thiÕt bÞ

§Ó ®o chi tiÕt vÏ b¶n ®å b»ng m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö cÇn çc m¸y mãc, dông cô sau ®©y:mét m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö, mét th-íc thÐp 2m, Ýt nhÊt lµ hai bé g-¬ng ph¶n x¹, mét ch©n

m¸y vµ ®Õ m¸y víi bé ®Þnh t©m quang häc. Ngoµi ra cÇn ph¶i cã sµo g-¬ng, ¾cquy, mét bé

nhiÖt kÕ vµ ¸p kÕ.

b) Qui tr×nh ®o

L¾p m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö t¹i tr¹m ®o (A); c©n b»ng vµ ®Þnh t©m m¸y. KiÓm tra vµ l¾p

nèi nguån ®iÖn (pin hoÆc ¾c quy); khëi ®éng m¸y, kiÓm tra chÕ ®é c©n b»ng ®iÖn tö. Cµi ®Æt

chÕ ®é ®o vµ ®¬n vÞ ®o. §o chiÒu cao m¸y im.





§Æt g-¬ng ph¶n x¹ t¹i ®iÓm ®Þnh h-íng (B), tiÕn hµnh c©n b»ng vµ ®Þnh t©m g-¬ng.

§o chiÒu cao g-¬ng lg.

Ng¾m èng kÝnh vÒ ®iÓm ®Þnh h-íng. Cµi ®Æt çc tham sè ®iÒu kiÖn ®o, bao gåm: tªn

®iÓm, h»ng sè (k), nhiÖt ®é (t0

), ¸p suÊt (p); to¹ ®é vµ ®é cao tr¹m m¸y (XA, YA, HA), to¹ ®évµ ®é cao ®iÓm ®Þnh h-íng (XB, YB, HB), chiÒu cao m¸y (im), chiÒu cao g-¬ng (ig). §Æt gi¸

trÞ h-íng ®Çu trªn bµn ®é ngang 000 00’ 00’’.

LÇn l-ît ng¾m èng kÝnh vÒ g-¬ng ®Æt t¹i çc ®iÓm ®Æc tr-ng ®Þa h×nh vµ ®Þa vËt (®iÓm

chi tiÕt). M¸y sÏ tù ®éng ®o çc ®¹i l-îng nh- chiÒu dµi nghiªng Dng, gãc b»ng βi., vµ gãc

®øng vi (hoÆc gãc thiªn ®Ønh), (h×nh vÏ 5.5)

H×nh 5.5. §o vÏ b»ng m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö

c) Nguyªn lý tÝnh to¸n kÕt qu¶ ®o ®¹c

Dùa vµo çc kÕt qu¶ ®o ®¹c vµ çc d÷ liÖu ®· cµi ®Æt, ch-¬ng tr×nh phÇn mÒm cña m¸y

toµn ®¹c ®iÖn tö sÏ tù ®éng tÝnh to¸n to¹ ®é kh«ng gian ba chiÒu cña tÊt c¶ çc ®iÓm chi tiÕt

theo tuÇn tù sau ®©y:

TÝnh sè gia to¹ ®é gi÷a ®iÓm tr¹m m¸y (A) vµ ®iÓm ®Þnh h-íng (B):

AB B AX X X

AB B AY Y Y

TÝnh gãc ph-¬ng vÞ c¹nh ®Þnh h-íng:

ABAB

AB

Yartg

X

TÝnh gãc ph-¬ng vÞ çc c¹nh Ai (c¹nh nèi ®iÓm tr¹m m¸y víi çc ®iÓm chi tiÕt):

A i AB i





TÝnh chiÒu dµi n»m ngang:

'A i A i iD D .cos v

'

A i A i i

D D .sin z

TÝnh sè gia to¹ ®é gi÷a ®iÓm tr¹m m¸y vµ çc ®iÓm chi tiÕt:

A i A i A iX D .cos

A i A i A iY D .sin

Çc sè liÖu ®o chi tiÕt ®-îc ghi vµo bé nhí trong cña m¸y (RAM) hoÆc sæ ®o ®iÖn tö

(EFB). D÷ liÖu ®o chi tiÕt ®-îc truyÒn vµo m¸y tÝnh ®iÖn tö vµ çc lo¹i b¶n ®å sÏ ®-îc

thµnh lËp d-íi d¹ng b¶n ®å sè th«ng qua çc phÇn mÒm chuyªn dông (Autocad,

mapinfo, v.v...). Trong ®iÒu kiÖn ®Þa h×nh khã kh¨n, viÖc sö dông m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö

®Ó ®o vÏ thµnh lËp b¶n ®å cho ®é chÝnh x¸c cao, gi¶m nhiÒu c«ng søc vµ thêi gian. H×nh 5.6

giíi thiÖu mét sè m¸y toµn ®¹c ®iÖn tö phæ biÕn hiÖn nay ë ViÖt Nam.

H×nh 5.6. M¸y tßan ®¹c ®iÖn tö

a/ M¸y toµn ®¹c ®iÖn tö TC-400 (Leica) b/M¸y toµn ®¹c ®iÖn tö laser GPT-7500 (Topcon)

5.4. §o vÏ mÆt c¾t

Khi cÇn tµi liÖu ®Ó thiÕt kÕ, hoÆc ®Ó kiÓm tra ®é dèc çc c«ng tr×nh cã d¹ng kÐo dµi nh-®-êng s¾t, ®-êng «t«, kªnh dÉn n-íc, hµo th¨m dß kho¸ng s¶n, ®-êng hÇm lß, v.v... ng-êi

ta tiÕn hµnh ®o cao h×nh häc ®Ó x¸c ®Þnh ®é cao çc ®iÓm trªn mÆt ®Êt theo mét h-íng nµo

®ã. KÕt qu¶ cuèi cïng lµ vÏ ®-îc mÆt c¾t biÓu diÔn ®é cao thÊp, låi lâm cña ®Þa h×nh trªn

mÆt ph¼ng th¼ng ®øng.

MÆt c¾t ®-îc chia lµm hai lo¹i: mÆt c¾t däc vµ mÆt c¾t ngang.

§o vÏ mÆt c¾t däc ®-îc tiÕn hµnh theo çc b-íc sau:





5.4.1. Kh¶o s¸t, bè trÝ tuyÕn ®o ngoµi thùc ®Þa

Çc c«ng tr×nh d¹ng tuyÕn kh«ng ph¶i lu«n cã d¹ng th¼ng mµ cã thÓ gËp khóc, uèn

l-în. MÆt c¾t th-êng ®-îc ®o theo trôc däc cña c«ng tr×nh (cßn gäi lµ tim c«ng tr×nh). V×

vËy, cÇn ph¶i thiÕt kÕ tuyÕn ®o mÆt c¾t hîp lý thÓ hiÖn trung thùc h×nh d¸ng cña c«ng tr×nh.Sau khi thiÕt kÕ, tuyÕn ®o ®-îc chuyÓn ra thùc ®Þa dùa vµo çc ®iÓm khèng chÕ tr¾c ®Þa

trong khu vùc c«ng tr×nh.

H×nh 5.6. Bè trÝ trôc däc (tim) c«ng tr×nh ra thùc ®Þa.

A, B - §iÓm khèng chÕ tr¾c ®Þa; 1, 2 - §iÓm ngoÆt trôc c«ng tr×nh

Çc ®iÓm ngoÆt ®-îc ®¸nh dÊu b»ng çc cäc gç, cäc s¾t hoÆc bª t«ng. Trôc c«ng tr×nh

®-îc ®¸nh dÇu b»ng çc cäc gç. Kho¶ng çch gi÷a çc cäc gç phô thuéc vµo ®Þa h×nh, tû lÖ

mÆt c¾t vµ ®é chÝnh x¸c yªu cÇu.

5.4.2. §o thuû chuÈn thµnh lËp mÆt c¾t däc

Sau khi ®Þnh tuyÕn trôc, tiÕn hµnh ®o cao h×nh häc thµnh lËp mÆt c¾t. Môc ®Ých ®o caoh×nh häc lµ ®Ó x¸c ®Þnh ®é cao cña çc ®iÓm ®· ®¸nh dÊu trªn trôc däc c«ng tr×nh. §èi víi

çc ®iÓm cäc chÝnh, cÇn ph¶i ®o theo ph-¬ng ph¸p ®o cao h×nh häc tõ gi÷a, ®äc sè ë c¶ hai

mÆt ®á vµ ®Õn cña mia. Çc ®iÓm kh¸c gäi lµ ®iÓm trung gian, khi ®o, chØ cÇn ®äc sè mét

mÆt cña mia.

H×nh 5.7. §o cao h×nh häc thµnh lËp mÆt c¾t däc





§é cao ®iÓm cäc chÝnh:

B AH H s t

§é cao ®iÓm trung gian:

i m iH H a

Trong ®ã: Hm ®é cao tia ng¾m m¸y thuû b×nh.

ai sè ®äc trªn mia t¹i çc ®iÓm trung gian.

H×nh 5.8. Mét ®o¹n mÆt c¾t däc tuyÕn ®êng

KÕt qu¶ ®o ®¹c lµ c¬ së ®Ó vÏ mÆt c¾t däc c«ng tr×nh. CÇn l-u ý r»ng: §Ó biÓu thÞ sù

thay ®æi ®Þa h×nh ®-îc râ rµng vµ chÝnh x¸c, khi vÏ mÆt c¾t th-êng nhËn tû lÖ ®é cao lính¬n nhiÒu lÇn (th«ng th-êng lµ 10 lÇn) so víi tû lÖ chiÒu dµi. Çch viÕt trªn b¶n vÏ mÆt c¾t

tû lÖ100

1:1000

cã nghÜa lµ: tû lÖ biÓu thÞ ®é cao lµ 1:100; tû lÖ biÓu thÞ chiÒu dµi lµ 1:1000.

H×nh 5.9. §o vÏ mÆt c¾t ngang





MÆt c¾t ngang th-êng ®-îc chän t¹i vÞ trÝ çc cäc chÝnh vµ cäc phô hoÆc t¹i n¬i ®Þa

h×nh cã sù thay ®æi râ rÖt, do vËy, trªn mét ®-êng tim cã thÓ ph¶i ®o vÏ rÊt nhiÒu mÆt c¾t

ngang. MÆt c¾t ngang cã h-íng vu«ng gãc víi trôc chÝnh c«ng tr×nh. T¹i vÞ trÝ cÇn thµnh

lËp mÆt c¾t ngang, ®ãng çc cäc phô vÒ hai phÝa cña trôc chÝnh; tiÕn hµnh ®o cao çc cäcphô (h×nh 5.9). §é cao çc cäc phô lµ sè liÖu ®Ó vÏ mÆt c¾t ngang ®Þa h×nh. Tû lÖ ngang cña

mÆt c¾t lÊy theo tû lÖ b¶n ®å, tû lÖ ®øng th-êng chän lín h¬n 10 lÇn, nh»m thÓ hiÖn râ sù thay

®æi cña ®Þa h×nh.







H×nh 6.1. §Þnh híng b¶n ®å theo ®Þa vËt ngoµi thùc ®Þa

6.2. Sö dông b¶n ®å trong phßng 6.2.1. X¸c ®Þnh ®é dµi mét ®êng trªn b¶n ®å

ChiÒu dµi tõ ®iÓm A ®Õn ®iÓm B trªn b¶n ®å lµ kho¶ng çch n»m ngang gi÷a hai ®iÓm

®ã ®-îc thu nhá theo tû lÖ b¶n ®å. NÕu ®-êng cÇn x¸c ®Þnh lµ mét ®o¹n th¼ng th× dïng

th-íc tû lÖ hoÆc th-íc milimÐt ®Ó ®o chiÒu dµi d cña nã råi nh©n kÕt qu¶ víi mÉu sè tû lÖ

b¶n ®å M sÏ ®-îc chiÒu dµi n»m ngang cña ®o¹n th¼ng ®ã ë ngoµi thùc ®Þa.

D = d . M (6.1)

Trong tr-êng hîp cÇn biÕt chiÒu dµi nghiªng Dng cña ®o¹n AB trªn thùc ®Þa, cÇn ph¶i

biÕt ®é cao cña ®iÓm A vµ ®iÓm B.

§é chªnh cao gi÷a hai ®iÓm A vµ B sÏ lµ:

B AH H H (6.2)

ChiÒu dµi nghiªng sÏ tÝnh b»ng c«ng thøc:

22

ng B AD D H H (6.3)

Trong tr-êng hîp ®· biÕt ®é dèc cña ®o¹n AB trªn thùc ®Þa lµ v, chiÒu dµi nghiªng

®-îc tÝnh theo c«ng thøc:

ng

DD

cosv (6.4)

NÕu ®-êng cÇn x¸c ®Þnh lµ mÆt ®-êng cong th× chia ®-êng cong ®ã ra lµm nhiÒu ®o¹n

ng¾n, mçi ®o¹n coi nh- th¼ng råi ¸p dông ph-¬ng ph¸p ®o trªn ®©y ®Ó tÝnh chiÒu dµi tõng

®o¹n Êy. ChiÒu dµi ®-êng cong b»ng tæng chiÒu dµi çc ®o¹n th¼ng chia trªn.

Dïng dông cô ®o ®-êng cong: §-êng cong trªn b¶n ®å cã thÓ ®-îc ®o b»ng dông cô

®o ®-êng cong. Nã bao gåm mét b¸nh xe nhá liªn kÕt víi kim quay trªn mét bµn ®äc sè





(h×nh 6.2). §-a b¸nh xe l¨n theo ®-êng cong, kim quay sÏ chØ sè ®äc chiÒu dµi ®o¹n ®-êng

cong. C¨n cø vµo sè ®äc trªn m¸y, kÕt hîp víi tû lÖ b¶n ®å ta x¸c ®Þnh ®-îc qu·ng ®-êng

cÇn ®o.

H×nh 6.2. §o ®êng cong trªn b¶n ®å

6.2.2. X¸c ®Þnh ®é cao mét ®iÓm trªn b¶n ®å

Muèn x¸c ®Þnh ®é cao cña mét ®iÓm bÊt kú trªn b¶n ®å cÇn c¨n cø vµo vÞ trÝ t-¬ng ®èi

cña nã so víi çc ®-êng ®ång møc gÇn ®ã. Çc ®iÓm n»m trªn cïng mét ®-êng ®ång møc

th× cã ®é cao b»ng nhau vµ b»ng gi¸ trÞ ®é cao ghi trªn ®-êng ®ång møc ®ã. Tuy vËy, trong

thùc tÕ, nhiÒu tr-êng hîp ph¶i x¸c ®Þnh ®é cao cña çc ®iÓm trªn b¶n ®å kh«ng n»m trªn

®-êng ®ång møc. Gi¶ sö cã ®iÓm P n»m gi÷a hai ®-êng ®ång møc m, n. §é cao ®iÓm P sÏ

®-îc x¸c ®Þnh nh- sau. BiÕt ®é cao hai ®-êng ®ång møc m vµ n, kho¶ng cao ®Òu gi÷a chóng

sÏ lµ:

m nh H H

Tõ P kÎ ®-êng th¼ng vu«ng gãc víi hai ®-êng ®ång møc m vµ n c¾t hai ®-êng nµy t¹i

hai ®iÓm 1 vµ 2. §o trªn b¶n ®å hai ®o¹n P 1 = d1 vµ P 2 = d2. §é cao ®iÓm P sÏ b»ng:

1 2P m n

1 2 1 2

h.d h.dH H H

d d d d

(6.5)

Trªn h×nh 6.3 ®iÓm Q n»m trªn ®-êng ®ång møc nªn cã ®é cao lµ 122,0m. §iÓm P n»m

kho¶ng gi÷a hai ®-êng 122 vµ 124. Kho¶ng çch tõ P tíi hai ®-êng ®ång møc ®o ®-îc lµ

d1 = 4,3mm vµ d2 = 7,7mm. VËy, ®é cao cña ®iÓm P ®-îc x¸c ®Þnh nh- sau:

P

2.0.4.3 2.0.7, 7H 122.0 124.0 122,7m

4.3 7.7 4.3 7.7





H×nh 6.3. X¸c ®Þnh ®é cao mét ®iÓm trªn b¶n ®å

6.2.3. X¸c ®Þnh ®é dèc trªn b¶n ®å

§Ó x¸c ®Þnh ®é dèc mÆt ®Êt trªn b¶n ®å, sö dông c«ng thøc:h

i tgvD

(6.6)

Trong ®ã: i ®é dèc mÆt ®Êt tÝnh theo phÇn tr¨m (%),

v gãc dèc mÆt ®Êt,

h ®é chªnh cao gi÷a hai ®iÓm,

D ®é dµi n»m ngang gi÷a hai ®iÓm trªn b¶n ®å.

VÝ dô: Trªn tê b¶n ®å 1:5 000 cã hai ®iÓm A vµ B ®· cã ®é cao t-¬ng øng lµ

HA = 21.3m, HB = 43.3m. ChiÒu dµi AB ®o ®-îc trªn b¶n ®å lµ dAB = 20cm. §é dèc ®-êngth¼ng nµy sÏ ®-îc tÝnh nh- sau:

§é chªnh cao gi÷a hai ®iÓm A vµ B :

ABh 43.3 21.3 22.0m

§é dèc mÆt ®Êt gi÷a hai ®iÓm A vµ B:

ABh 2200cmi 0,022 2,2%

D.M 20cm.5000

§Ó tiÖn sö dông, ng-êi ta x©y dùng biÓu ®å ®é dèc dùa trªn c¬ së c«ng thøc tÝnh ®é dèc(i%) hoÆc gãc dèc ®Þa (h×nh 6.4). Nguyªn t¾c chung lµ gi¶ thiÕt ®é chªnh cao g÷a çc ®iÓm

lµ cè ®Þnh vµ b»ng kho¶ng cao ®Òu g÷a çc ®-êng ®ång møc (h); cho çc gi¸ trÞ gãc dèc

hoÆc ®é dèc biÕn thiªn ®Ó x¸c ®Þnh kho¶ng çch ngang t-¬ng øng theo c«ng thøc:

hD h.cot gv

tgv hoÆc

hD

i

Trªn biÓu ®å, trôc ngang ghi gãc dèc hoÆc ®é dèc vµ trôc ®øng chØ kho¶ng çch D

t-¬ng øng. Muèn biÕt gãc dèc mÆt ®Êt gi÷a hai ®-êng ®ång møc trªn b¶n ®å th× ®o kho¶ng





çch D gi÷a chóng råi ®Æt ®o¹n D lªn biÓu ®å theo h-íng trôc ®øng (trôc D), ®äc trÞ sè gãc

dèc hoÆc ®é dèc trªn trôc ngang (trôc v0 hoÆc i%)

H×nh 6.4. BiÓu ®å ®é dèc

6.2.4. X¸c ®Þnh ®êng cã ®é dèc cho tríc trªn b¶n ®å

Çc c«ng tr×nh h×nh tuyÕn kÐo dµi nh- ®-êng giao th«ng, kªnh tho¸t n-íc, hµo th¨mdß, hµo më vØa, v.v th-êng ®-îc thiÕt kÕ theo mét ®é dèc cho tr-íc. ViÖc chän mét

®-êng trªn b¶n ®å b¶o ®¶m ®é dèc cho tr-íc cã ý nghÜa quan träng vÒ mÆt kinh tÕ vµ kü

thuËt. Gi¶ sö ph¶i chän tuyÕn ®-êng ®i tõ P ®Õn Q cã ®é dèc thiÕt kÕ i%, trªn b¶n ®å tû lÖ

1:M (h×nh 6.5). BiÕt kho¶ng cao ®Òu gi÷a hai ®-êng ®ång møc lµ h, sÏ tÝnh ®-îc chiÒu dµi

ngang ng¾n nhÊt gi÷a hai ®-êng ®-êng ®ång møc b¶o ®¶m ®é dèc thiÕt kÕ:

hD

i (6.7)

LÊy P lµm t©m, më khÈu ®é compa b»ng D, quay cung trßn c¾t ®-êng ®ång møc tiÕptheo t¹i 1 vµ 1’. Gi÷ nguyªn khÈu ®é compa lÊy ®iÓm 1 lµm t©m, quay cung trßn c¾t ®-êng

®ång møc tiÕp theo t¹i 2 vµ 2’. TiÕp tôc nh- thÕ cho ®Õn khi gÆp ®iÓm Q. Nèi çc ®iÓm P, 1,

2, 3, Q sÏ ®-îc tuyÕn ®-êng cã ®é dèc i theo thiÕt kÕ. (L-u ý: çc ®iÓm 1’, 2’, 3’, ®-îc

lo¹i bá v× kh«ng ®óng theo h-íng ®Õn ®iÓm Q). Trong tr-êng hîp cung trßn kh«ng c¾t

®-êng ®ång møc, ®iÒu ®ã chøng tá t¹i mäi h-íng cña ®Þa h×nh ®é dèc ®Òu nhá h¬n ®é dèc

thiÕt kÕ, cÇn chän ®-êng ng¾n nhÊt h-íng tíi ®iÓm Q.

H×nh 6.5. X¸c ®Þnh ®êng cã ®é dèc cho tríc trªn b¶n ®å





6.2.5. X¸c ®Þnh ranh giíi lu vùc s«ng, ph¹m vi ngËp vµ dung tÝch cña hå chøa

níc trªn b¶n ®å

Ranh giíi l-u vùc s«ng ®-îc x¸c ®Þnh bëi çc ®-êng ph©n thuû trªn çc triÒn nói. N-íc

m-a sÏ ®-îc ®-êng ph©n thuû chia thµnh hai bé phËn ch¶y vµo hai thuû hÖ kh¸c nhau. MuènbiÕt l-u vùc cña mÆt thuû hÖ nµo, chØ cÇn nèi khÐp kÝn ®-êng ph©n thuû cña thuû hÖ ®ã.

§Ó x¸c ®Þnh ph¹m vi ngËp n-íc khi x©y ®Ëp cÇn ph¶i c¨n cø vµo b¶n ®å ®Þa h×nh. VÝ

dô, theo kÕt qu¶ kh¶o s¸t thuû v¨n, ®Ó lËp mét hå chøa n-íc cÇn ph¶i x©y mét ®Ëp ch¾n A

B cã ®é cao H®. Theo thiÕt kÕ, møc n-íc hå cao nhÊt sÏ b»ng ®é cao mÆt ®Ëp. BÒ mÆt ®Þa

h×nh n»m d-íi ®-êng ®ång møc cã ®é cao H® ®Òu bÞ ngËp. LÊy ®é cao H® lµm chuÈn, néi

suy ®é cao bÒ mÆt ®Þa h×nh sÏ t×m ®-îc ®-êng ®ång møc cã ®é cao nµy.

H×nh 6.6. X¸c ®Þnh ranh giíi lu vùc trªn b¶n ®å

Muèn t×m dung tÝch hå chøa n-íc, ph¶i chia lßng hå thµnh nhiÒu líp, mçi líp kÑp gi÷a

hai ®-êng ®ång møc kÒ nhau cã kho¶ng cao ®Òu b»ng h (h×nh 6.7). X¸c ®Þnh diÖn tÝch

trong hai ®-êng ®ång møc khÐp kÝn t-¬ng øng lµ Si vµ Si+1.

H×nh 6.7. X¸c ®Þnh dung tÝch chøa níc

Dung tÝch n-íc cña tõng líp sÏ b»ng:

i i 1i

S Sv .h

2

(6.8)





Dung tÝch toµn bé hå chøa n-íc sÏ lµ:

n

ii 1

V v

(6.9)

6.2.6. VÏ mÆt c¾t theo mét híng cho tríc trªn b¶n ®å

Gi¶ sö ph¶i vÏ mÆt c¾t theo h-íng AB trªn b¶n ®å ®Þa h×nh (h×nh 6.8). Qu¸ tr×nh vÏ

mÆt c¾t tiÕn hµnh nh- sau: KÎ ®-êng th¼ng AB, c¾t çc ®-êng ®ång møc t¹i çc ®iÓm 1, 2,

3, ... Trªn b¶n vÏ mÆt c¾t, dùng s½n mét hÖ trôc theo tû lÖ yªu cÇu víi trôc ®øng lµ trôc ®é

cao (H) vµ trôc ngang lµ trôc chiÒu dµi (D). §Æt giÊy vÏ trªn b¶n ®å sao cho trôc D cña b¶n

vÏ song song víi h-íng AB. LÇn l-ît chiÕu çc ®iÓm 1, 2, 3, víi ®é cao t-¬ng øng tõ b¶n

®å lªn mÆt c¾t sÏ ®-îc çc ®iÓm 1’, 2’, 3’ Nèi liÒn çc ®iÓm sÏ ®-îc mÆt c¾t biÓu diÔn bÒ

mÆt ®Êt theo tuyÕn AB.

H×nh 6.8. Dùng mÆt c¾t theo mét híng trªn b¶n ®å

6.2.7. X¸c ®Þnh diÖn tÝch trªn b¶n ®å

Trong thùc tÕ, nhiÒu tr-êng hîp cÇn ph¶i x¸c ®Þnh diÖn tÝch cña mét vïng, mét khu vùc

trªn b¶n ®å. Tuú thuéc vµo h×nh d¹ng cña h×nh cÇn tÝnh diÖn tÝch vµ yªu cÇu vÒ ®é chÝnh

x¸c mµ cã thÓ chän çc ph-¬ng ph¸p kh¸c nhau: ph-¬ng ph¸p chia h×nh, l-íi « vu«ng,

dïng m¸y ®o diÖn tÝch hoÆc ph-¬ng ph¸p gi¶i tÝch.







H×nh 6.10. TÝnh to¹ ®é b»ng ph¬ng ph¸p gi¶i tÝch

a/ Tõ to¹ ®é ph¼ng vu«ng gãc; b/ Tõ to¹ ®é cùc

§Ó kiÓm tra qu¸ tr×nh tÝnh to¸n cã thÓ sö dông c«ng thøc sau ®©y:

i 1 i 1

i 1 i 1

y y 0

x x 0

(6.12)

VÝ dô:

iTo¹ ®é HiÖu to¹ ®é

yi xi yi+1 yi1 xi1 – xi+1 xi (yi+1 yi1) yi (xi1 xi+1)

1

2

3

4

5

+412.65

+526.17

+735.24

+841.52

+640.90

+498.73

+695.64

+738.47

+571.86

+384.81

-114.73

+322.59

+315.35

- 94.34

-428.87

-310.83

-239.74

+123.78

+353.66

+ 73.13

KiÓm tra ∑=0 ∑=0 181081 181081

DiÖn tÝch P=90 540.5

Trong tr-êng hîp çc ®Ønh ®a gi¸c cã to¹ ®é cùc (d vµ β) (h×nh 6.10b), diÖn tÝch cña ®a

gi¸c ®-îc tÝnh theo c«ng thøc:

i i 1 i 1 i

1P d .d sin

2 (6.13)

Qu¸ tr×nh tÝnh to¸n cã thÓ ®-îc kiÓm tra b»ng c«ng thøc sau ®©y:

i 1 i 0 (6.14)





VÝ dô:

i βi βi+1 βi c1 = sin(βi+1 βi) di c2 = di.di+1 c1.c2

1

23

4

41013’51”

34003’42”54011’04”

69004’35”

-7010’09”

+20007’22”+14053’31”

-27050’44”

-0.124802

+0.344032+0.256995

-0.467091

78.08

134.56182.64

168.39

10506.4

24576.030754.7

13147.9

-1311.2

+8454.9+7903.8

-6141.3

∑=0 +16358.7

- 7452.5

2P=

P=

8906.2

4453.1

HiÖn nay, víi sù trî gióp cña m¸y tÝnh, ph-¬ng ph¸p gi¶i tÝch ®-îc sö dông phæ biÕn.

Trªn c¬ së lý thuyÕt ph-¬ng ph¸p gi¶i tÝch çc phÇn mÒm tiÖn Ých ®-îc so¹n th¶o vµ cµi ®Ættrong nhiÒu thiÕt bÞ ®o ®¹c.





Ch-¬ng 7

c«ng t¸c tr¾c ®Þa bè trÝ çc c«ng tr×nh

7.1. Kh¸i niÖm

Trong qu¸ tr×nh th¨m dß, x©y dùng vµ khai th¸c kho¸ng s¶n, cã nhiÒu h¹ng môc c«ng

tr×nh cÇn ph¶i x©y dùng, bao gåm nhµ cöa, ®-êng giao th«ng, çc c«ng tr×nh th¨m dß lé

thiªn vµ hÇm lß, v.v... Néi dung c«ng t¸c tr¾c ®Þa lµ th«ng qua ®o ®¹c vµ tÝnh to¸n ®Ó x¸c

®Þnh vµ chuyÓn çc yÕu tè cña c«ng tr×nh tõ thiÕt kÕ ra thùc ®Þa; theo dâi, kiÓm tra qu¸ tr×nh

thi c«ng çc c«ng tr×nh (trªn mÆt ®Êt vµ d-íi hÇm lß) theo ®óng yªu cÇu cña thiÕt kÕ.

Kh¸i niÖm bè trÝ c«ng tr×nh, thùc chÊt lµ c¾m çc yÕu tè h×nh häc cña çc c«ng tr×nh ®ãtrªn thùc ®Þa. Tr¾c ®Þa ph¶i nghiªn cøu kü thiÕt kÕ, ph¶i hiÓu ®-îc c«ng dông cña tõng c«ng

tr×nh vµ ph¶i x¸c ®Þnh çc yÕu tè h×nh häc cña c«ng tr×nh cÇn ph¶i bè trÝ. ViÖc bè trÝ çc

yÕu tè c«ng tr×nh tõ thiÕt kÕ ra thùc ®Þa cã thÓ tiÕn hµnh b»ng nhiÒu ph-¬ng ph¸p. Tr¾c ®Þa

ph¶i n¾m ®-îc yªu cÇu ®é chÝnh x¸c ®èi víi tõng c«ng tr×nh, ®Ó tõ ®ã mµ chän çc ph-¬ng

ph¸p vµ dông cô thÝch hîp, tho¶ m·n çc yªu cÇu vÒ kü thuËt vµ kinh tÕ.

7.2. X¸c ®Þnh çc yÕu tè c«ng tr×nh tõ thiÕt kÕ

§Ó cã sè liÖu bè trÝ trªn thùc ®Þa, çc yÕu tè c«ng tr×nh ph¶i ®-îc x¸c ®Þnh tõ çc b¶n

thiÕt kÕ b»ng mét trong ba ph-¬ng ph¸p sau ®©y:

Ph-¬ng ph¸p gi¶i tÝch,

Ph-¬ng ph¸p ®å gi¶i,

Ph-¬ng ph¸p gi¶i tÝch ®å gi¶i.

Trong ph-¬ng ph¸p gi¶i tÝch, çc sè liÖu thiÕt kÕ ®-îc x¸c ®Þnh, th«ng qua tÝnh to¸n:

VÝ dô 1:

Cho hai ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é A vµ B. Ph¶i x¸c ®Þnh gãc ph-¬ng vÞ AB, chiÒu dµi dAB,

gãc nghiªng vAB vµ chiÒu dµi nghiªng c¹nh AB.Gi¶i: Gãc ph-¬ng vÞ c¹nh AB:

B AAB

B A

Y Ytg

X X

B A B AAB

AB AB

Y Y X Xd

sin cos

2 2

B A B AY Y X X

Gãc nghiªng c¹nh AB:





B AAB

AB

H Htgv

d

(7.1)

ChiÒu dµi nghiªng c¹nh AB:

AB

AB

dlcos

(7.2)

HoÆc lµ: 2 2 2

B A B A B Al Y Y X X H H

VÝ dô 2:

X¸c ®Þnh gãc gi÷a hai c¹nh AB vµ AC.

Gi¶i: Tõ to¹ ®é ®iÓm A, B, C tÝnh gãc ph-¬ng vÞ AB vµ AC. HiÖu gi÷a çc gãc ph-¬ng

vÞ ®ã sÏ lµ gãc b»ng cÇn t×m (h×nh 7.1).

AB AC (7.3)

H×nh7.1. X¸c ®Þnh gãc b»ng

VÝ dô 3:

X¸c ®Þnh to¹ ®é ®iÓm c¾t nhau cña hai ®-êng th¼ng AB vµ CD, cho biÕt to¹ ®é bèn

®iÓm A, B, C, D.

Gi¶i:

Ph-¬ng tr×nh ®-êng th¼ng AB vµ CD cã d¹ng:Ph-¬ng tr×nh ®-êng th¼ng AB:

P A B A

P A B A

Y Y Y YX X X X

(7.4)

Ph-¬ng tr×nh ®-êng th¼ng CD:

P C D C

P C D C

Y Y Y Y

X X X X

(7.5)





H×nh 7.2. X¸c ®Þnh to¹ ®é ®iÓm giao nhau cña hai ®êng th¼ng

Gi¶i hÖ 2 ph-¬ng tr×nh (7.4) vµ (7.5) sÏ x¸c ®Þnh ®-îc to¹ ®é ®iÓm c¾t P cña hai ®-êng

th¼ng AB vµ CD.

P A P A D P D

P A P A D P D

X X X X X (X X )

Y Y Y Y Y (Y Y )

(7.6)

Trong ®ã:

D A D A AB

P AAB CD

Y Y (X X ).tgX X

tg tg

D A D A CD

P DAB CD

Y Y (X X ).tgX X

tg tg

P A P D ABY Y X X .tg

P D P D CDY Y X X .tg

Trong tr-êng hîp kh«ng cã çc sè liÖu ®Çy ®ñ ®Ó tÝnh to¸n, çc yÕu tè c«ng tr×nh sÏ

®-îc x¸c ®Þnh b»ng ph-¬ng ph¸p ®å gi¶i tõ çc b¶n ®å, b¶n vÏ.

VÝ dô 4:

Gi¶ sö ph¶i x¸c ®Þnh gãc gi÷a hai c¹nh AB vµ CD (h×nh 7.3)

H×nh 7.3. X¸c ®Þnh gãc b»ng ph¬ng ph¸p tg cña gãc





Trªn c¹nh AB, ®Æt hai ®o¹n AE vµ AF bÊt kú cã gi¸ trÞ ch½n. Tõ E vµ F kÎ ®-êng vu«ng

gãc víi AC c¾t AB t¹i E’ vµ F’. §o chiÒu dµi AE vµ AF; EE’ vµ FF’. Gãc β sÏ ®-îc x¸c

®Þnh tõ c«ng thøc:

'1

EEtgAE

'

2

FFtg

AF

1 2

2

(7.7)

VÝ dô trªn cã thÓ ®-îc gi¶i b»ng çch kh¸c, phæ biÕn trong thùc tÕ:

Tõ ®iÓm A vÏ hai cung trßn b¸n kÝnh r1 vµ r2 (h×nh 7.4), ch¾n hai c¹nh AB vµ AC t¹i

bèn ®iÓm EE', FF'. §o kho¶ng çch EE' vµ FF'.

H×nh 7.4. X¸c ®Þnh gãc b»ng ph¬ng ph¸p d©y cung

Gãc sÏ tÝnh tõ c«ng thøc:

'1

1

EEsin

2 2r

'2

2

FFsin

2 2r

1 2

2

(7.8)

So víi ph-¬ng ph¸p gi¶i tÝch, ph-¬ng ph¸p ®å gi¶i cho ®é chÝnh x¸c thÊp. Sai sè x¸c

®Þnh çc yÕu tè phô thuéc vµo ®é chÝnh x¸c cña b¶n ®å (b×nh ®å) vµ tû lÖ cña chóng. Trong

thùc tÕ, th«ng th-êng ng-êi ta sö dông ph-¬ng ph¸p gi¶i tÝch ®å gi¶i kÕt hîp, trong ®ã

mét bé phËn sè liÖu gèc ®-îc lÊy tõ b¶n ®å, b¶n vÏ b»ng ph-¬ng ph¸p ®å gi¶i, çc sè liÖu

cßn l¹i ®-îc x¸c ®Þnh b»ng ph-¬ng ph¸p gi¶i tÝch.





7.3. Bè trÝ çc yÕu tè c«ng tr×nh tõ thiÕt kÕ ra thùc ®Þa

7.3.1. Bè trÝ chiÒu dµi b»ng

Tuú thuéc vµo ®iÒu kiÖn ®Þa h×nh, chiÒu dµi b»ng cã thÓ ®-îc bè trÝ trªn thùc ®Þa theo

çc ph-¬ng ph¸p kh¸c nhau, sau ®©y sÏ giíi thiÖu ph-¬ng ph¸p tiªu biÓu: Tr-êng hîp chiÒu

dµi cÇn ph¶i bè trÝ kh«ng lín, ®iÒu kiÖn ®Þa h×nh b»ng ph¼ng cã gãc nghiªng cè ®Þnh.

Gi¶ sö ph¶i bè trÝ trªn thùc ®Þa chiÒu dµi d 0 tõ ®iÓm A ®Õn ®iÓm B (h×nh 7.5).

Do dông cô ®o kh«ng hoµn toµn chÝnh x¸c, do ®iÒu kiÖn ®o thay ®æi, nªn ®Ó ®o tõ ®iÓm

A chiÒu dµi d0 cÇn ph¶i ®o mét ®o¹n lín h¬n d0, mét gi¸ trÞ d.

0d d d

1 2 3d d d d

Trong ®ã:

d1 sè hiÖu chØnh kiÓm nghiÖm th-íc,

d2 sè hiÖu chØnh nhiÖt ®é,

d3 sè hiÖu chØnh ®é nghiªng ®Þa h×nh.

H×nh 7.5. Bè trÝ chiÒu dµi b»ng ra thùc ®Þa

NÕu chiÒu dµi ®-îc bè trÝ trªn ®Þa h×nh b»ng ph¼ng, sè hiÖu chØnh ®é nghiªng ®Þa h×nh

®-îc bá qua, lóc ®ã:

0 1 2d d d d

NÕu gãc nghiªng lín h¬n 50 th× ph¶i dïng m¸y kinh vÜ ®o gãc nghiªng v, chiÒu dµi cÇn

ph¶i bè trÝ trªn thùc ®Þa sÏ b»ng:

01 2

dd d d

cosv

Trong tr-êng hîp biÕt ®é chªnh cao gi÷a hai ®iÓm A vµ B lµ h, th×:

2 20 1 2d d h d d





7.3.2. Bè trÝ gãc b»ng

Gãc b»ng ph¶i ®-îc bè trÝ b»ng m¸y kinh vÜ ®· kiÓm nghiÖm. §Ó lo¹i trõ ¶nh h-ëng

cña sai sè 2i vµ 2c gãc b»ng ®-îc bè trÝ ë hai vÞ trÝ cña èng kÝnh. Gi¶ sö cho tr-íc c¹nh AB,

cÇn ph¶i bè trÝ trªn thùc ®Þa c¹nh AC t¹o víi AB mét gãc . §Æt m¸y kinh vÜ t¹i ®iÓm A,lÊy h-íng chuÈn 0 vÒ ®iÓm B, quay m¸y cho tíi khi bµn ®é chØ sè ®äc b»ng gãc . Trªn

h-íng tia ng¾m, ta ®¸nh dÊu ®iÓm C1 (h×nh 7.6).

H×nh7.6. Bè trÝ gãc b»ng ra thùc ®Þa

§¶o èng kÝnh qua trôc quay cña nã, bè trÝ gãc b»ng vv ë vÞ trÝ thø hai cña èng kÝnh.

Qu¸ tr×nh thao t¸c tiÕn hµnh t-¬ng tù nh- trªn sÏ x¸c ®Þnh ®-îc ®iÓm C2. Chia ®«i ®o¹n

C1C2 sÏ ®-îc ®iÓm C, mµ gãc BAC = cÇn ph¶i bè trÝ. Sau khi bè trÝ, gãc sÏ ®-îc ®o l¹i.

NÕu ®é chªnh gi÷a gãc thùc tÕ vµ thiÕt kÕ lín h¬n giíi h¹n cho phÐp th× viÖc bè trÝ gãc

ph¶i tiÕn hµnh l¹i.Gãc b»ng cã thÓ bè trÝ b»ng ph-¬ng ph¸p chÝnh x¸c h¬n, sau ®©y: ë vÞ trÝ thø nhÊt

cña èng kÝnh bè trÝ gãc b»ng trªn thùc ®Þa gièng nh- ®· tr×nh bµy trªn ®©y, sÏ x¸c ®Þnh

®-îc ®iÓm C’. Sau ®ã, ®o l¹i gãc BAC’ vµ so s¸nh gi¸ trÞ cña gãc ®o víi gãc thiÕt kÕ:'BAC

§Ó t×m vÞ trÝ ®iÓm C mµ gãc BAC = , ph¶i tÝnh ®o¹n x = CC’

" '

"

.ACx

Tõ C' ®Æt x vu«ng gãc víi c¹nh AC' sÏ x¸c ®Þnh ®-îc ®iÓm C lµ ®iÓm cÇn t×m. §o¹n x

®Æt vÒ bªn ph¶i hoÆc bªn tr¸i c¹nh AC' lµ phô thuéc vµo dÊu cña (h×nh 7.6).

7.3.3. Bè trÝ ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é

Trong c«ng t¸c ®iÒu tra c¬ b¶n, th¨m ®ß vµ khai th¸c kho¸ng s¶n nhiÒu tr-êng hîp ph¶i

bè trÝ ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é nh- to¹ ®é t©m giÕng khoan, to¹ ®é ®iÓm th¨m dß, v.v... Tuú theo

thÓ lo¹i c«ng tr×nh, ®iÒu kiÖn ®o ®¹c vµ yªu cÇu vÒ ®é chÝnh x¸c, çc ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é cã





thÓ ®-îc bè trÝ trªn thùc ®Þa b»ng nhiÒu ph-¬ng ph¸p kh¸c nhau. Sau ®©y lµ mét sè ph-¬ng

ph¸p phæ biÕn:

a) Ph¬ng ph¸p to¹ ®é cùc

Ph-¬ng ph¸p nµy ®-îc sö dông ®Ó bè trÝ ®iÓm khi m¹ng l-íi khèng chÕ tr¾c ®Þa l©n cËnlµ çc ®iÓm ®-êng chuyÒn kinh vÜ. Gi¶ sö ph¶i bè trÝ trªn thùc ®Þa ®iÓm lç khoan L ®· cã

to¹ ®é theo thiÕt kÕ lµ XL vµ YL. §iÓm lç khoan L ®-îc bè trÝ trªn thùc ®Þa b»ng çch dùng

gãc β vµ chiÒu dµi d trªn thùc ®Þa (h×nh 7.7). TrÞ sè vµ d x¸c ®Þnh b»ng çch gi¶i bµi to¸n

nghÞch, nh- sau:

TÝnh gãc ph-¬ng vÞ çc c¹nh AL vµ AB:

L AA L

L A

Y Ytg

X X

, L A

A LL A

Y Yarctg

X X

B AA B

B A

Y Ytg

X X

, B A

A BB A

Y Yarctg

X X

Gãc b»ng :

A B A L

ChiÒu dµi dAL: L A L AA L

A L A L

Y Y X Xd

sin cos

H×nh7.7. Bè trÝ ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é b»ng ph¬ng ph¸p to¹ ®é cùc

§Æt m¸y kinh vÜ t¹i ®iÓm A, ng¾m chuÈn vÒ ®iÓm B, ®Æt trªn bµn ®é ngang mét gãcb»ng β, trªn h-íng cña tia ng¾m, ®Æt tõ ®iÓm A kho¶ng çch n»m ngang b»ng dAL sÏ x¸c

®Þnh ®-îc ®iÓm L cÇn t×m.

§Ó n©ng cao ®é chÝnh x¸c, lç khoan L cã thÓ ®-îc bè trÝ mét lÇn n÷a tõ ®iÓm B.

b) Ph¬ng ph¸p giao héi gãc

Dùa vµo to¹ ®é cña hai ®iÓm khèng chÕ tr¾c ®Þa ®iÓm A, B, vµ to¹ ®é ®iÓm lç khoan L

ta tÝnh çc gãc ph-¬ng vÞ AB, AL vµ BA, BL. Sau ®ã tÝnh çc gãc b»ng 1 vµ 2.





1 AB AL

2 BL BA

Trªn thùc ®Þa, ®Æt m¸y kinh vÜ t¹i çc ®iÓm A vµ B, ®Æt çc gãc b»ng 1 vµ 2 sÏ x¸c

®Þnh ®-îc hai h-íng AL vµ BL. Giao ®iÓm cña hai h-íng nµy chÝnh lµ ®iÓm L cÇn t×m

(h×nh 7.8).

H×nh 7.8. Bè trÝ ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é b»ng ph¬ng ph¸p giao héi gãc

c) Ph¬ng ph¸p giao héi c¹nh

Ph-¬ng ph¸p giao héi c¹nh dùa trªn viÖc x¸c ®Þnh ®iÓm L, lµ ®iÓm c¾t cña hai cung

trßn cã b¸n kÝnh d1 vµ d2 vÏ tõ t©m A vµ B. Gi¸ trÞ cña d1 vµ d2 ®-îc tÝnh tõ to¹ ®é cña ba

®iÓm A, B vµ L.

2 2

1 L A L Ad Y Y X X

2 2

2 L B L Bd Y Y X X

H×nh 7.9. Bè trÝ ®iÓm ®· biÕt to¹ ®é b»ng ph¬ng ph¸p giao héi c¹nh

Ph-¬ng ph¸p nµy chØ sö dông khi gi¸ trÞ d 1 vµ d2 ng¾n h¬n chiÒu dµi cña th-íc thÐp

trong ®iÒu kiÖn ®Þa h×nh b»ng ph¼ng, thuËn tiÖn cho viÖc ®o chiÒu dµi.









n»m ngang hoÆc nghiªng so víi mÆt ph¼ng n»m ngang mét gãc nµo ®ã. Néi dung c«ng t¸c

tr¾c ®Þa phôc vô qui ho¹ch mÆt b»ng c«ng nghiÖp bao gåm c«ng viÖc sau ®©y:

1/ Bè trÝ ra thùc ®Þa biªn giíi mÆt b»ng c«ng nghiÖp

2/ Thµnh lËp m¹ng l-íi thi c«ng x©y dùng trªn ph¹m vi mÆt b»ng c«ng nghiÖp.3/ X¸c ®Þnh ®é cao çc ®iÓm cña m¹ng l-íi thi c«ng x©y dùng.

4/ X¸c ®Þnh hiÖu ®é cao gi÷a ®é cao thiÕt kÕ vµ ®é cao thùc tÕ t¹i tõng ®iÓm cña m¹ng

l-íi thi c«ng x©y dùng.

5/ X¸c ®Þnh khèi l-îng cÇn ph¶i ®µo ®i hoÆc ®¾p vµo trªn mÆt b»ng c«ng nghiÖp.

6/ §o vÏ hoµn c«ng mÆt b»ng c«ng nghiÖp ®· qui ho¹ch.

MÆt b»ng c«ng nghiÖp ®-îc thiÕt kÕ trªn çc b¶n ®å ®Þa h×nh hoÆc çc b×nh ®å tæng

hîp. Biªn giíi cña mÆt b»ng c«ng nghiÖp ®-îc v¹ch râ trªn çc b¶n thiÕt kÕ ®ã. NhiÖm vô

cña tr¾c ®Þa lµ ph¶i bè trÝ biªn giíi cña mÆt b»ng thiÕt kÕ nµy trªn thùc ®Þa. §Ó gi¶i quyÕt®-îc nhiÖm vô ®ã, tr¾c ®Þa ph¶i thµnh lËp mét ®-êng chuyÒn kinh vÜ khÐp kÝn, bao quanh

khu vùc mÆt b»ng c«ng nghiÖp. Th«ng qua ®o ®¹c vµ tÝnh to¸n x¸c ®Þnh to¹ ®é cña çc

®iÓm ®-êng chuyÒn kinh vÜ. Çc ®iÓm nµy lµ c¬ së ®Ó bè trÝ çc yÕu tè, x¸c ®Þnh chÝnh x¸c

biªn giíi mÆt b»ng c«ng nghiÖp, v.v...

§Ó bè trÝ çc yÕu tè c«ng tr×nh, ph¶i x©y dùng l-íi thi c«ng. L-íi thi c«ng lµ tËp hîp

®iÓm ®-îc bè trÝ trªn ph¹m vi mÆt b»ng c«ng nghiÖp. Tuú thuéc vµo ®Þa h×nh mµ l-íi thi

c«ng cã thÓ thµnh lËp theo d¹ng l-íi h×nh ch÷ nhËt hoÆc l-íi « vu«ng. Th«ng th-êng, c¹nh

cña çc « ch÷ nhËt hoÆc « vu«ng cã chiÒu dµi tõ 1030 mÐt tuú thuéc vµo ®Þa h×nh vµ diÖn

tÝch lín nhá cña mÆt b»ng qui ho¹ch (h×nh 7.13). Çc ®iÓm cña l-íi thi c«ng ®-îc bè trÝb»ng çc cäc gç trªn ®ã cã ®ãng ®inh nhá lµm t©m. Sau khi ®· bè trÝ xong l-íi thi c«ng

ngoµi thùc ®Þa, ta tiÕn hµnh ®o cao h×nh häc ®Ó x¸c ®Þnh to¹ ®é cao çc ®iÓm cña l-íi. NÕu

gäi ®é cao thùc tÕ cña çc ®iÓm l-íi x©y dùng lµ H1, H2, H3, v.v vµ ®é cao thiÕt kÕ cña

mÆt b»ng c«ng nghiÖp lµ H0, th× hiÖu ®é cao gi÷a chóng sÏ b»ng:

1 1 0H H H

2 2 0H H H

..

n n 0H H H

NÕu H mang dÊu d-¬ng (nghÜa lµ ®é cao thùc tÕ lín h¬n ®é cao thiÕt kÕ) th× t¹i ®iÓm

®ã cÇn ph¶i ®µo ®i; nÕu H mang dÊu ©m (nghÜa lµ ®é cao thùc tÕ nhá h¬n ®é cao thiÕt kÕ)

th× t¹i ®ã cÇn ph¶i ®¾p vµo. Tõ çc sè liÖu ®ã cã thÓ x¸c ®Þnh khèi l-îng cÇn ph¶i ®µo ®i

hoÆc ®¾p vµo cho tõng « vu«ng. Bé phËn thi c«ng sÏ dùa vµo ®ã ®Ó san g¹t ®µo ®¾p, chuyÓn

mét khu ®Êt gå ghÒ låi lâm thµnh mét bÒ mÆt b»ng ph¼ng cã ®é cao theo thiÕt kÕ thÝch hîp

cho viÖc x©y dùng çc nhµ cöa, ®-êng giao th«ng, çc c«ng tr×nh c«ng nghiÖp, v.v





H×nh 7.13. Quy ho¹ch mÆt b»ng c«ng nghiÖp

7.5. C«ng t¸c bè trÝ chi tiÕt c«ng tr×nh

Nhµ cöa vµ çc c«ng tr×nh c«ng nghiÖp ®-îc x©y dùng trªn mÆt b»ng c«ng nghiÖp. Tr¾c

®Þa cã nhiÖm vô ph¶i bè trÝ çc yÕu tè h×nh häc cña chóng trªn thùc ®Þa mét çch chÝnh x¸cb¶o ®¶m cho c«ng t¸c thi c«ng ®óng theo yªu cÇu thiÕt kÕ. C«ng t¸c bè trÝ çc yÕu tè chi

tiÕt cña nhµ cöa vµ c«ng tr×nh trªn thùc ®Þa ph¶i dùa vµo çc b¶n s¬ ®å riªng cho tõng lo¹i.

S¬ ®å ®-îc sao vÏ l¹i tõ çc b×nh ®å thiÕt kÕ tæng hîp. Trªn s¬ ®å nµy cÇn ghi râ çc sè liÖu

cÇn thiÕt cho c«ng t¸c bè trÝ nh-: to¹ ®é ®iÓm, gãc b»ng, chiÒu dµi, ®é cao, v.v(h×nh

7.14). Khi bè trÝ nhµ vµ c«ng tr×nh trªn thùc ®Þa ®Çu tiªn ta bè trÝ t©m vµ çc trôc chÝnh cña

nã. Tõ t©m vµ çc trôc chÝnh ®ã ®Ó bè trÝ çc chi tiÕt kh¸c. H×nh vÏ minh ho¹ tr-êng hîp bè

trÝ mãng mét ng«i nhµ.

Trªn h×nh vÏ: 0 lµ t©m cña mãng nhµ vµ lµ giao ®iÓm cña hai trôc chÝnh KM vµ LN.

C«ng t¸c bè trÝ mãng nhµ ®-îc tiÕn hµnh sau:

1. §Æt m¸y kinh vÜ t¹i ®iÓm A bè trÝ trªn thùc ®Þa gãc b»ng A vµ chiÒu dµi dA

(ph-¬ng ph¸p to¹ ®é ®éc cùc) ta sÏ x¸c ®Þnh ®-îc ®iÓm 0.

§Æt m¸y kinh vÜ t¹i ®iÓm 0 bè trÝ çc gãc b»ng 0 vµ (0 + 900) sÏ x¸c ®Þnh ®-îc hai

trôc chÝnh KM vµ LN cña mãng nhµ. §Ó phôc vô l©u dµi viÖc theo dâi, kiÓm tra trong qu¸

tr×nh thi c«ng, çc ®iÓm K, M, N, L cÇn bè trÝ xa ngoµi ph¹m vi mãng nhµ tr¸nh bÞ ph¸ ho¹i

hoÆc dÞch chuyÓn do ¶nh h-ëng cña c«ng t¸c thi c«ng x©y dùng.





H×nh 7.14. S¬ ®å bè trÝ mãng nhµ

3. Tõ ®iÓm 0 däc theo çc trôc chÝnh ®Æt çc chiÒu dµi dk, dn, dm, dl (sè liÖu ghi trªn

s¬ ®å theo thiÕt kÕ) ta x¸c ®Þnh çc ®iÓm k, l, m, n.

4. Tõ çc ®iÓm k, l, m, n dïng ph-¬ng ph¸p giao héi gãc hoÆc ph-¬ng ph¸p to¹ ®é ®éc

cùc x¸c ®Þnh çc ®iÓm I, II, III, IV. B»ng çch ®ã ®Ó bè trÝ çc trôc cña mãng nhµ.

5. Tõ çc trôc mãng nhµ, dùa theo çc sè liÖu kÝch th-íc cña mãng ®Ó bè trÝ çc chi tiÕtkh¸c nh- biªn giíi t-êng, biªn giíi hè mãng, v.v

H×nh 7.15. §¸nh dÊu ®êng biªn mãng nhµ





§-êng biªn mãng nhµ ®-îc giíi h¹n b»ng çc d©y c¨ng gi÷a çc ®iÓm ®¸nh dÊu trªn

cäc ngùa, bé phËn thi c«ng dùa vµo ®ã ®Ó ®µo vµ x©y mãng. Giao ®iÓm cña çc d©y nµy x¸c

®Þnh çc gãc mãng nhµ. Khi cÇn kiÓm tra ph¶i dïng d©y däi treo t¹i çc ®iÓm c¾t ®ã (h×nh

7.15). Trong qu¸ tr×nh thi c«ng, tr¾c ®Þa ph¶i th-êng xuyªn kiÓm tra kÝch th-íc, ®é s©u cñamãng. Trong tr-êng hîp cÇn thiÕt, ph¶i tiÕn hµnh ®o cao h×nh häc x¸c ®Þnh ®é cao cña

mãng, ®iÒu chØnh nh÷ng sai lÖch b¶o ®¶m ®óng ®é cao ®· qui ®Þnh trong thiÕt kÕ.




Môc lôc

Trang


Documents

Trắc địa đại cương Tác giả: GS.TS Võ Chí Mỹ, Trường ĐH Mỏ- Địa chất, 2009