ensayo de torsion

ENSAYO DE TORSION

ENSAYO DE TORSION AREVALO DE LA CRUZ DELMER

INTRODUCCINMuchos materiales cuando estn en servicio estn sujetos a fuerzas o cargas. En tales condiciones es necesario conocer las caractersticas del material para disear el instrumento donde va a usarse de tal forma que los esfuerzos a los que vaya a estar sometido no sean excesivos y el material no se fracture. El comportamiento mecnico de un material es el reflejo de la relacin entre su respuesta o deformacin ante una fuerza o carga aplicada. El ensayo de torsin se aplica en la industria para determinar constantes elsticas y propiedades de los materiales. Tambin se puede aplicar este ensayo para medir la resistencia de soldaduras, uniones, adhesivos, etc. La torsin en s se refiere a un desplazamiento circular de una determinada seccin transversal de un elemento cuando se aplica sobre ste un momento torsor o una fuerza que produce un momento torsor alrededor del eje. La torsin se puede medir observando la deformacin que produce en un objeto un par determinado. Por ejemplo, se fija un objeto cilndrico de longitud determinada por un extremo, y se aplica un par de fuerzas al otro extremo; la cantidad de vueltas que d un extremo con respecto al otro es una medida de torsin. Los materiales empleados en ingeniera para elaborar elementos de mquinas rotatorias, como los cigeales y rboles motores, deben resistir las tensiones de torsin que les aplican las cargas que mueven.La deformacin plstica alcanzable con este tipo de ensayos es mucho mayor que en los de traccin (estriccin) o en los de compresin.El comportamiento mecnico de un material es el reflejo de la relacin entre su respuesta o deformacin ante una fuerza o carga aplicada. El ensayo de torsin se aplica en la industria para determinar constantes elsticas y propiedades de los materiales. Tambin se puede aplicar este ensayo para medir la resistencia de soldaduras, uniones, adhesivos.

MEMORIA DESCRIPTIVALa torsin en s se refiere a un desplazamiento circular de una determinada seccin transversal de un elemento cuando se aplica sobre ste un momento torsor o una fuerza que produce un momento torsor alrededor del eje, todo esto dentro del campo de la Mecnica de Materiales, para encontrar el ngulo de torsin y el cual nos servir para posteriormente obtener el mdulo de rigidez del material, en nuestro caso ser de la madera. La torsin se puede medir observando la deformacin que produce en un objeto determinado. Por ejemplo, se fija un objeto cilndrico de longitud determinada por un extremo, y se aplica un par de fuerzas al otro extremo; la cantidad de vueltas que d un extremo con respecto al otro es una medida de torsin. Lo materiales empleados en ingeniera para elaborar elementos de mquinas rotatorias, como los cigeales y arboles motores; deben resistir las tensiones de torsin que les aplican las cargas que mueven.a. Antes de comenzar a realizar los ensayos de torsin se deben tomar las respectivas medidas dimensionales de las probetas (dimetro y longitud de la seccin reducida). Este procedimiento de medicin es efectuado con un gran cuidado y debe implementarse la correcta utilizacin del Calibrador instrumento de medicin de vital importancia para tomar el valor de nuestros datos.b. Trazar una lnea recta con un marcador permanente de punta delgada a lo largo de la seccin cilndrica en la seccin reducida, esto con el fin de poder visualizar de manera ms fcil la deformacin de la probeta de torsin.c. Fijar la probeta a las copas de la mquina de torsin, asegurarse de que la probeta quede bien sujeta y as no tener problemas de deslizamiento de la misma.d. Calibrar el mquina y su regla de ngulos a cero y el medidor de torque, seleccionando en este ltimo las unidades sistema internacional (N-m) .e. Para la toma de datos tenemos que realizar un tabla en la que se registraremos el valor del agudo de torsin.f. Finalmente cuando en el ensayo se produzca fractura en la probeta (Se Reconoce Porque El Torque Disminuye Bruscamente Y Se Observa La Falla En La Probeta) retornamos la fuerza que controla la velocidad y el torque y con esto damos fin a la toma de datos.g. Ya con el ngulo de torsin calculamos el mdulo de rigidez de la madera.

El ensayo de torsin consiste en aplicar un par torsor a una probeta por medio de un dispositivo de carga y medir el ngulo de torsin resultante en el extremo de la probeta. Este ensayo se realiza en el rango de comportamiento linealmente elstico del material.Una barra sujeta en un extremo y sometida en el otro a un par T (=Fd) aplicado en un plano perpendicular al eje. Se dice que esa barra est sometida a torsin. El ensayo de torsin es un mecanismo en que se deforma una muestra aplicndole un par torsor. La deformacin plstica alcanzable con este tipo de ensayos es mucho mayor que en los de traccin (estriccin) o en los de compresin (abarrilamiento, aumento de seccin). Los efectos de la aplicacin de una carga de torsin a una barra son: Producir un desplazamiento angular de la seccin de un extremo respecto al otro y originar tensiones cortantes en cualquier seccin de la barra perpendicular a su eje.

OBJETIVO GENERAL:Observar mediante mtodos experimentales, como se comporta el material sometido a cierta fuerza y encontrar el ngulo de torsin.OBJETIVOS ESPECFICOS: Conocer el funcionamiento de la mquina para ensayo de torsin. Determinar la relacin entre momento torsor y deformacin angular. Finalmente encontrar el mdulo de rigidez de la madera. Analizar el comportamiento de los materiales al ser sometidos a un esfuerzo de Cortante o de torsin. Reconocer y determinar de manera prctica las distintas propiedades mecnicas de los materiales sometidos a esfuerzos de torsin. Reconocer y diferenciar los estados zona elstica y zona plstica de los metales para dicho esfuerzo. Construir e interpretar la grfica Esfuerzo Cortante Vs Deformacin Angular unitaria para el ensayo de torsin. Calcular el mdulo de rigidez, lmite elstico. y Compararlo con distintos tipos de materiales. Medir la resistencia a fluencia o esfuerzo de fluencia de los materiales.

MARCO TERICOLa Torsin en s, se refiere a la deformacin helicoidal que sufre un cuerpo cuando se le aplica un par de fuerzas (sistema de fuerzas paralelas de igual magnitud y sentido contrario). La torsin se puede medir observando la deformacin que produce en un objeto un par determinado. Por ejemplo, se fija un objeto cilndrico de longitud determinada por un extremo, y se aplica un par de fuerzas al otro extremo; la cantidad de vueltas que d un extremo con respecto al otro es una medida de torsin. Los materiales empleados en ingeniera para elaborar elementos de mquinas rotatorias, como los cigeales y rboles motores, deben resistir las tensiones de torsin que les aplican las cargas que mueven. El ensayo de torsin es un ensayo en que se deforma una muestra aplicndole un par torsor. La deformacin plstica alcanzable con este tipo de ensayos es mucho mayor que en los de traccin (estriccin) o en los de compresin (Abarrilamiento, aumento de seccin). Da informacin directamente del comportamiento a cortadura del material y la informacin de su comportamiento a traccin se puede deducir fcilmente.La torsin en s se refiere a un desplazamiento circular de una determinada seccin transversal de un elemento cuando se aplica sobre ste un momento torsor o una fuerza que produce un momento torsor alrededor del eje. El ngulo de torsin vara longitudinalmente.

Donde: : ngulo de torsin o deformacin angularT : Par o momento torsorL : Longitud del ejeG : Modulo de elasticidad en cortanteIp : Momento polar de inercia

Clculo del Momento o Torque de Torsin (T):

Donde: F: Carga aplicadab : brazo de momento

Clculo del Momento Polar de Inercia (IP):

Eje cilndrico macizo

Si una probeta cilndrica de longitud L es sometida a un torque T, el ngulo de torsin est dado por la siguiente ecuacin:

En donde G es el mdulo de corte del material de la probeta e es el momento de inercia polar de la seccin transversal de dicha probeta.

Sobre la base de la ecuacin anterior, se puede determinar experimentalmente el mdulo de corte G del material constituyente de la probeta.

Si los esfuerzos cortantes no sobrepasan el lmite de proporcionalidad, dicho esfuerzo se distribuye linealmente, es cero en el eje central de la probeta y tiene un valor mximo en la periferia.En la figura anterior se indica la distribucin de esfuerzos cortantes, en una seccin transversal cualquiera, de una probeta de seccin cilndrica sometida a torsin. En este caso, el valor del esfuerzo cortante es igual a:

Siendo WP el mdulo resistente a la torsin y est definido por:

Donde:

Siendo d el dimetro de la probeta, por lo tanto d = 2R.Reemplazando el momento de inercia polar, en funcin del radio, se obtiene la siguiente expresin para el mdulo resistente:

Por lo tanto, el esfuerzo cortante en la periferia del cilindro es igual a:

De la figura 1, considerando la igualdad de arcos, segn el radio R y la generatriz L, se puede deduce lo siguiente:

Donde es la distorsin angular. Se puede deducir que dicho valor es:

DIAGRAMA DE MOMENTO TORSOR Y NGULO DE TORSIN La obtencin del diagrama de momento torsor en funcin del ngulo de torsin, para una probeta cilndrica sometida a torsin, es fundamental para determinar el mdulo de rigidez al corte, el esfuerzo cortante de proporcionalidad y el esfuerzo cortante de fluencia.

En la figura se indica el diagrama de momento torsor versus ngulo de torsin. En dicho diagrama se pueden distinguir: El lmite de proporcionalidad, el lmite de fluencia superior A, el lmite de fluencia inferior B, la zona de cedencia C y el lmite de ruptura de la probeta, sealado con el punto D.La zona lineal del grfico, permite determinar el mdulo de rigidez al corte del material y el esfuerzo cortante de proporcionalidad. El esfuerzo cortante de fluencia superior se determina a travs del punto A del diagrama.

PROCEDIMIENTOh. Antes de comenzar a realizar los ensayos de torsin se deben tomar las respectivas medidas dimensionales de las probetas (dimetro y longitud de la seccin reducida). Este procedimiento de medicin es efectuado con un gran cuidado y debe implementarse la correcta utilizacin del Calibrador instrumento de medicin de vital importancia para tomar el valor de nuestros datos.i. Trazar una lnea recta con un marcador permanente de punta delgada a lo largo de la seccin cilndrica en la seccin reducida, esto con el fin de poder visualizar de manera ms fcil la deformacin de la probeta de torsin.j. Fijar la probeta a las copas de la mquina de torsin, asegurarse de que la probeta quede bien sujeta y as no tener problemas de deslizamiento de la misma.k. Calibrar el mquina y su regla de ngulos a cero y el medidor de torque, seleccionando en este ltimo las unidades sistema internacional (N-m) .l. Para la toma de datos tenemos que realizar un tabla en la que se registraremos el valor del agudo de torsin.m. Finalmente cuando en el ensayo se produzca fractura en la probeta (Se Reconoce Porque El Torque Disminuye Bruscamente Y Se Observa La Falla En La Probeta) retornamos la fuerza que controla la velocidad y el torque y con esto damos fin a la toma de datos.n. Ya con el ngulo de torsin calculamos el mdulo de rigidez de la madera.

EJEMPLO:1. Dibuja un diagrama de cuerpo libre. Un diagrama de cuerpo libre es un dibujo esquemtico que muestra el objeto de inters aislado de las piezas circundantes. En lugar de dibujar las partes externas u objetos, reemplzalas con las representaciones de las fuerzas vectoriales que crean.

2. Calcula la cantidad de fuerza de cizallamiento que acta sobre cualquier seccin transversal del objeto. sto es simplemente una cuestin de buscar en tu diagrama de cuerpo libre y sumar o restar las fuerzas paralelas.3. Calcula el rea de la cara afectada por la fuerza de cizallamiento. Consulta las frmulas adecuadas para cualquier geometra con la que no ests familiarizado.

4. Divide la fuerza de corte por la zona de la cara en que sta acta. Esta relacin es la tensin de cizallamiento. sta se distribuye uniformemente sobre una cara, cuando estn causadas por las fuerzas que actan paralelamente a la cara en una sola direccin.

5. Determina la tensin de cizallamiento. sta es la cantidad en que el material se estira en respuesta a la fuerza. Especficamente, bajo una fuerza lineal, la tensin de cizallamiento es igual a la distancia que el material se mueve en la direccin de la fuerza, dividida por la longitud entre la fuerza aplicada y el material de punto de anclaje.

6. Calcula el mdulo de rigidez dividiendo la tensin de cizallamiento en la cara por la tensin de cizallamiento del material. Cuanto mayor sea el mdulo de rigidez, ms rgido y menos elstico ser.

EJEMPLO 1:

EJEMPLO 2PROBETA LONGITUD DIAMETRO RADIO Acero 35 cm = 0.35 M 8mm = 8(10-3) 4(10-3) Alumini o 35 cm = 0.35 M 8mm = 8(10-3) 4(10-3) Bronce 35 cm = 0.35 M 8mm = 8(10-3) 4(10-3FUERZA (F) = 5 NEWTON DISTANCIA ENTRE LA FUERZA Y LA PROBETA (D) = 10 CM = 0.1 M T = FD T = 5 N (0.1 M) T = 0.5 NM T = Torque en la seccin (NM, Lbin) L= Longitud seccin (M, in) J = Momento polar de inercia G = Modulo de rigidez = Angulo de torsin r = Radio C= Distancia ms alejada del eje neutro MOMENTO POLAR DE INERCIA J = (/2)r4 MODULO DE RIGIDEZ G = TL/ J ESFUERZO CORTANTE POR TORSION = TC/J PROBETA DE BRONCE:ANGULO DE TORSIN PROBETA DE BRONCE Longitud medida con el transportador = 30/100 = 0.3 0.3 --------- rad 180--------- rad = 5.23 (10-3) rad OMENTO POLAR DE INERCIA PROBETA BRONCE J = (/2)r4 J = (/2) * (0.004M)4 J = 4.02(10-10) M4 MODULO DE RIGIDEZ PROBETA DE BRONCE G = TL/ J G = [(0.5 NM)(0.35 M)] / [(5.23 (10-3) rad)( 4.02(10-10) M4] G = (0.175 NM2) / ( 2.10(10-12)M4 ) G = 3.68(10-13) Pascales PROBETA DE ACERO:ANGULO DE TORSIN PROBETA DE ACERO Longitud medida con el transportador = 12/100 = 0.12 0.12 --------- rad 180--------- rad = 2.10 (10-3) rad MOMENTO POLAR DE INERCIA PROBETA ACERO J = (/2)r4 J = (/2) * (0.004M)4 J = 4.02(10-10) M4 MODULO DE RIGIDEZ PROBETA DE ACERO G = TL/ J G = [(0.5 NM)(0.35 M)] / [(2.10(10-3) rad)( 4.02(10-10) M4] G = (0.175 NM2) / ( 8.44(10-13)M4 ) G = 1.47(10-13) Pascales PROBETA DE ALUMINIO:ANGULO DE TORSIN PROBETA DE ALUMINIO Longitud medida con el TRANSPORTADOR = 34/100 = 0.34 0.34 --------- rad 180--------- rad = 5.93 (10-3) rad MOMENTO POLAR DE INERCIA PROBETA ALUMINIO J = (/2)r4 J = (/2) * (0.004M)4 J = 4.02(10-10) M4 MODULO DE RIGIDEZ PROBETA DE ALUMINIO G = TL/ J G = [(0.5 NM)(0.35 M)] / [(5.93 (10-3) rad)( 4.02(10-10) M4] G = (0.175 NM2) / ( 2.38(10-12)M4 ) G = 4.17(10-13) pascales

DESCRIPCIN GENERAL DE LA MQUINA:La mquina de torsin, est destinada a ser usada en los Laboratorios de Ensayo de Materiales, en las Escuelas de Ingeniera Industrial, Civil, Elctrica, Mecnica, etc.Especificaciones:Nombre: mquina manual para pruebas de torsinCapacidad: hasta 1,500 kg. - cm.Longitud Mxima de Probeta: 225 mmDimetro Mximo de Probeta: 9.525 mm (MADERA).rea ocupada en MesaDe Trabajo: 29 cm. * 85 cm.Altura Mxima: 40 cm.La mquina consta de una barra, que soporta todas las partes de la misma. Las patas ajustables, permiten la nivelacin de la mquina.Los mandriles son para fijar las probetas. Del lado derecho de la mquina, se tiene un reductor de velocidad, de tornillo sinfn y rueda helicoidal, en cuya fecha de salida est montado un mandril. La base del reductor, est fija en la barra y fijarlo, si se desea, en cualquier punto con la palanca y la cua.El transportador mide aproximadamente los ngulos totales de torsin de la probeta.El volante montado en la flecha de entrada del reductor, permite aplicar el par de torsin.Del lado izquierdo de la mquina, se tiene el cabezal con el otro mandril y el sistema electrnico de registro. Este sistema de registro, emplea como transductor una celda de carga unida al mandril mediante un eje, montado sobre baleros para reducir al mnimo la friccin.Finalmente, en el lateral derecho del cabezal, se encuentra el ajustador a cero del sistema.

INSTALACIN.La mquina puede quedar convenientemente instalada sobre una mesa firme. El equipo se suministra sin aceite en el reductor, por lo que es conveniente ponerle el necesario de (SAE-90).ACCESORIOS.La mquina se complementa con un transportador graduado de 360 que permite medir ngulos directamente sobre la probeta.

OPERACIN DE LA MQUINA.La probeta se coloca entre las mordazas. Se ajusta primero el mandril del lado del cabezal de medicin y luego girando el volante se alinean el mandril opuesto y se aprieta.Se hace girar el transportador para ponerlo en la posicin de cero.

CONCLUSIONMediante el ensayo de torsin pudimos analizar el comportamiento a la torsin de tres diferentes materiales (bronce, acero, aluminio) que fueron sometidos a un momento torsor de 0.5 NM el cual arrojo el ngulo de torsin para cada material y con este ngulo logramos obtener el modulo de rigidez de cada uno donde el acero mostro un menor modulo de rigidez de 1.47(10-13) Pascales y presento un menor ngulo de deformacin de 0.12 = 2.09(10-3). Hay que tener en cuenta en este tipo de ensayos que La deformacin plstica alcanzable es mucho mayor que en los de traccin (estriccin)En este ensayo es importante resaltar que la mquina de torsin nos proporciona importantes datos con los cuales podemos fabricar la grfica de esfuerzo cortante y deformacin angular unitaria. Con esta grafica podemos hacer un anlisis del comportamiento que tiene la probeta a la hora de estar expuesta. La torsin se refiere a la deformacin helicoidal que sufre un cuerpo cuando se le aplica un par de fuerzas (sistema de fuerzas paralelas de igual magnitud y sentido contrario). Los resultados del ensayo de torsin resultan tiles para el clculo de elementos de mquina sometidos a torsin tales como ejes de transmisin, tornillos, resortes de torsin y cigeales.

BIBLIOGRAFIA Hibbeler R, Mecnica de Materiales. Tercera Edicin. Prentice-Hall Hispanoamericana SA. Mxico D.F., 856 pginas Riley W. Mecnica de Materiales. Primera Edicin. Limusa Wiley. Mexico D. F. 708 paginas Mott R. Resistencia de Materiales Aplicada. Tercera Edicin. Prectice-Hall Hispanoamericana SA. Mexico D.F., 640 pginas. Norton R. Resistencia de Materiales. Pytel & Singer. Cuarta edicin. Editorial Alfaomega. Mxico. Diseo de Mquinas. Primera Edicin. Prentice-Hall Hispanoamericana S.A Mxico D.F., 1048 pginas.