Tora - Maximizacion (1)

7/25/2019 Tora - Maximizacion (1)

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Universidad Nacionaldel AltiplanoFACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES Y ADMINISTRATIV

ESCUELA PROFESIONAL ADMINISTRACI

TEMA:FTWARE TORA

PRESENTADO POR:

LIMACHI AYHUASI, ELY MAR

MAMANI OCHOA, YURI

PINO CALLO, KAREN MAYUM

VILCA HUAMANI, ANGELA

YANA LIVISI, MIRIAN BEATR


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SOFTWARE TORA

QUE ES EL TORA?El sistema TORA de optimizacin es basado en Windows que tiene por objemuchas de las tcnicas empleadas en lade operaciones! "na propiedad important

es que se puede usar para resoler pmodos tutorial o automatizado! El modo bastante utilidad# porque permite conceconceptos principales de los algoritmotiempo que se descarga el peso de los tedque suelen caracterizar a los algor

&inestigacin de operaciones'!


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VENTAJAS

(!)e puede emplear Tora para demostrar el e*traordinario compalgoritmo de rami+icacin , acotamiento# aplic$ndolo a un probleprogramacin entera# en el que la solucin se encuentra en nuee i

su optimizacin se comprueba en m$s de ./!000 iteraciones# si edise-o especial del Tora# ser1a casi imposible demostrar esta situe+ectia!

.! A manera de estudio es una herramienta mu, 2til ,a que nos percomo estudiantes eri+icar o comprobar los resultados obtenidos ende programacin lineal# al mismo tiempo que nos permite corregir n,a sea en aquellos problemas que debamos dar solucin de +orma manera gr$+ica!

3! 4os proee una manera m$s sencilla , did$ctica de compre+uncionamiento de los modelos de programacin lineal!

5! Es de +$cil accesibilidad al usuario ,a que se encuentra de ma

costo alguno!

(!)e puede emplear Tora para demostrar el e*traordinario compalgoritmo de rami+icacin , acotamiento# aplic$ndolo a un probleprogramacin entera# en el que la solucin se encuentra en nuee i

su optimizacin se comprueba en m$s de ./!000 iteraciones# si edise-o especial del Tora# ser1a casi imposible demostrar esta situe+ectia!

.! A manera de estudio es una herramienta mu, 2til ,a que nos percomo estudiantes eri+icar o comprobar los resultados obtenidos ende programacin lineal# al mismo tiempo que nos permite corregir n,a sea en aquellos problemas que debamos dar solucin de +orma manera gr$+ica!

3! 4os proee una manera m$s sencilla , did$ctica de compre+uncionamiento de los modelos de programacin lineal!

5! Es de +$cil accesibilidad al usuario ,a que se encuentra de ma

costo alguno!


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La programacin lineal es un pro

o algoritmo matemtico mediant

resuelve un problema ind

formulado a travs de un s

inecuaciones lineales, optimfuncin objetivo, tambi

PROGRAMACIN LINEAL


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"na encuesta de mercado indica que la demanda diaria de pintura para interiores no puede stonelada m$s que la de pintura para e*teriores! Tambin# que la demanda m$*ima diaria dinteriores es de .

"na encuesta de mercado indica que la demanda diaria de pintura para interiores no puede stonelada m$s que la de pintura para e*teriores! Tambin# que la demanda m$*ima diaria dinteriores es de .

CASO PRACTICO DE MAXIMIZACION

LA COMPAA REDDY MIKKS

Reddy Mikks produce pinturas para interiores y eteriores. La tabl

proporciona los datos bsicos del problema.

Reddy Mikks produce pinturas para interiores y eteriores. La tabl

proporciona los datos bsicos del problema.


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Redd, 6i77s desea determinar la mezcla ptima &la mejor' dpara e*teriores , para interiores que ma*imice la utilidad diaEl modelo de programacin lineal# como en cualquier modeloinestigacin de operaciones# tiene tres componentes b$sicos

(! 8as ariables de decisin que se trata de determinar!

.! El objetio &la meta' que se trata de optimizar!

3! 8as restricciones que se deben satis+acer!

8a de+inicin correcta de las ariables de decisin es un primesencial en el desarrollo del modelo! "na ez hecha# la tareala +uncin objetio , las restricciones se hace en +orma m$s d


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9ara el problema de Redd, 6i77s# se necesita determinar lascantidades a producir de pinturas para e*teriores e interiorelas ariables del modelo se de+inen como sigue:

;(< Toneladas producidas diariamente# de pintura para

e*teriores &9E'

;.< Toneladas producidas diariamente# de pintura para

interiores &9%'

9ara +ormar la +uncin objetio# la empresa desea aumsus utilidades todo lo posible! )i = representa la utilidatotal &en miles de dlares'# el objetio de la empresa se*presa as1:


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Maximizar z !"""x#$ %"""x&

A continuacin se de+inen las restricciones que limitan el uso de las materias demanda! 8as restricciones en materias primas se e*presan erbalmente com

)eg2n los datos del problema#

"so de la materia prima 6(# por d1a < >*(? 5*.toneladas

"so de la materia prima 6.# por d1a < (*(? .*.toneladas

@a que la disponibilidad de las materias primas 6( , 6. se limita a .5 , > tonerespectiamente# las restricciones correspondientes se e*presan como sigue:

>*(? 5*. .5 &6ateria prima 6(' ;(? .*. > &6ateria prima 6.'

8a primera restriccin de la demanda indica que la di+erencia entre la producpinturas para interiores , e*teriores# ;. B;(# no debe ser ma,or que ( tonelada

traduce en *.B *( (! 8a segunda restriccin de la demanda estipula que la d

diaria de pintura para interiores se limita a . toneladas# , eso se traduce com


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El modelo de Redd, 6i77s completo es:

Maximizar z !"""x#$ %"""x&S'()*a a:

>*(? 5*. .5

*(? .*. >

B*(? .*.(

*. .

*(# *.C0


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8a Dig! ( muestra la pantalla del men2 principal! "na seleccin de este men2 llea

pantalla# paraseleccionar el modo de ingreso de datos del problema!

9ara nuestro caso en particular elegiremos 8%4EAR 9RORA6AT%O4 que nos a serinuestro ejercicio de programacin lineal!

)e muestra tambin otras opciones como: soluciones de sistema de ecuaciones# pro

APLICACIN DEL CASO PR+CTICO EN EL TOR,#- MEN. PRINCIPAL


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,&- MODO / FORMATO DE INGRESO DE DATOS

8a pantalla del modo de ingreso# captura la entrada de los datos haciendo dos cosas:

9ermite ingresar un nueo conjunto de datos para el problema en cuestin &es lo prede

o lee los datos de un archio e*istente que ha,a sido creado por TORA! 9ermite seleccionar el +ormato decimal o cient1+ico# al igual que controlar el grado

e*actitud al capturar los datos!El +ormato decimal es el predeterminado# se representa por el cdigo 44444!FF# mie+ormato cient1+ico se representa como 44444eFF! 8os alores predeterminados de 4 , d.# respectiamente! Estos alores se pueden cambiar a cualquier otro alor que sea razona

9ara nuestro caso elegiremos enter new proconseraremos los datos predeterminados +inhacemos clic7 en O TO %49"T )GREE4!


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,0- PANTALLA DE INGRESO DE DATOS

Fespus se debe hacer clic7 en 1 23 *3 im4'* 56r))m7 para accla entana donde se ingresa los datos de la +uncin objetiorestricciones# primero se coloca el t1tulo del problema# posterior

el n2mero de ariables , el n2mero de restricciones que utiliza@ se le da Enter al terminar!


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)e hace el llenado de la siguiente parte de la entana que aparece despus ariables , las restricciones# primero se coloca el nombre de las ariables &opcionalores de la +uncin objetio , +inalmente los coe+icientes de las restricciones!

9ara la resolucin dse tiene:El modelo de Redd,completo es:

Maximizar z !""

S'()*a a:>*(? 5*.*(? .*.B*(? .*

*.

*(# *.


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Hacemos el llenado correspondiente , nuestro cuadro es:

9ara la resolucintiene:El modelo de Redes:

Maximizar z !"S'()*a a:

>*(?

*(?

B*(?

*.*(#

"na ez llenadatos# se preSOLVE M)8' ,instrucciones pdatos en un ar

desea!

,% MEN. SOLVE9MODIF/


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,%- MEN. SOLVE9MODIF/

El men2 )oleImodi+, &resolerImodi+icar' de la Dig! ># presenta opciones para resolerdesea! "na propiedad importante de TORA es que permite resoler el problema en +ormaen modo tutorial &guiado por el usuario'! Todas esas opciones se generan en +orma lgicaEl elemento 6odi+, &modi+icar'# permite regresar a la pantalla de ingreso de datos para

los datos originales del problema!8a siguiente pantalla muestra el 6E4" )O8KEI 6OF%D@:

Fonde se tiene dos opciones: el m*3;3 2ra


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,!- PANTALLA DE RESULTADOS

8a pantalla de resultados muestra los resultados en +ormato de te*to o gr$+icamenttipo de problema que se est resoliendo pueden imprimir resultados en te*to o en gbotn de comando Write to printer &escribir en la impresora'! 9rimero analizaremos

mtodo gr$+ico , luego el de te*to!

El procedimiento de solucin gr$+ica comprende dos pasos:(! Feterminacin del espacio de soluciones que de+ine todas las soluciones +actibles d.! Feterminacin de la solucin ptima# entre todos los puntos +actibles del espacio d

Aplicacin en el tora# amos al MEN.SOLVE9MODIF/ seleccionamos el mtodogra+ico!

SOLUCIN METODO GR+FICO


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Gon la aplicacin de nuestro caso nos lleara a la siguiente

Fonde podemos determinar el espacio de soluciones +actibles que como podemosombreada! Adem$s de la solucin ptima que nos resulta *(< 3 , *.


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El mtodo simple* es un procedimiento iteratio descrito someramente# consiste en obtesolucin b$sica +actible noBptima del problema dado , a partir de esta determinar nueas soluciones b$sicas +actibles no ptimas# de tal manera que se an mejorando proalores de la +uncin objetio# hasta obtener la solucin +inal que debe ser# si la soluci+actible , ptimaEl tora nos presenta la +orma de solucin por el mtodo simple* este se puede hacer dpaso a paso o +orma directa!

EL MTODO SIMPLEB

Gomo primer paso en el 6enu soleI modi+, seleccin la opcin Dinal solucin como emos

a7 F3rma ;ir)6*a

L l d 8 ll d l d


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Lue nos mostrara como resultado: 8a pantalla de resultados

siguiente

D) =a 6'a= 5) 4');) ;)6ir '):


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D) =a 6'a= 5) 4');) ;)6ir '):

O()6*i>) Va='): 4os muestra el resultado de nuestra +uncin objetio# en estptima tiene una +uncin objetio &utilidad' de .( 000 dlares!

Va='): El alor que toman las ariables de decisin en el punto ptimo de m

nuestro caso ;(< 3 , ;.< (!/!O( Va= C38*ri: Es la contribucin unitaria de las ariables de decisin en la +unc

S=a69S'r4='5$: Guando la restriccin en cuestin tiene el operador M


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4uestro punto de partida en utilizar los mismos datos , al momento de elegir en)O8KEI6OF%D@ seleccionamos iterations , elegimos si bien el mtodo de la 6 o edos +ases

A continuacin nos pedir$ en pantalla que ingresemos un alor para 6# sabiendo qgrande# entonces es coneniente darle (000# tambin se le puede dar (00 (Fependiendo del alor que le asignemos a 6 dar$ una solucin distinta para calores!9ara la aplicacin pr$ctica de nuestro caso utilizaremos los alores predete

resultado tendremos la siguiente pantalla!

7 Pa5H a 4a53 1I*)ra*i3857


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Dinalmente muestra todas las iteraciones presionanconsecutiamente el botn &ne*t iteration' hasta q

que la solucin es la ptima


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9ara nuestro obtuimos un resultado de iteracin de /


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Al +inal como podemos apreciar tenemos los resultados tenemos q;(< 3;.< (!/

=< .( 000

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