Click here to load reader

TEKNIK PEMBELAJARAN YANG EFEKTIF DAN EFESIEN PADA

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of TEKNIK PEMBELAJARAN YANG EFEKTIF DAN EFESIEN PADA

Khazanah: Jurnal Edukasi Volume 3, Nomor 2, Maret 2021; p-ISSN: 2657-2265, e-ISSN: 2685-6247; 186-216
TEKNIK PEMBELAJARAN YANG EFEKTIF DAN EFESIEN PADA MATERI STATISTIK DESKRIPTIF DI SEKOLAH MENENGAH ATAS
Wahid Hasyim Madrasah Aliyah Negeri Lumajang Jawa Timur
Email: [email protected]
Abstrak: Artikel ini akan menjelaskan tentang bagaimana pembelajaran yang efektif pada materi statistik deskriptif di Sekolah Menengah Atas. Sebagaimana diketahui, bahwa pembelajaran atau proses belajar mengajar dapat berjalan dengan efektif dan efesien jika memperhatikan beberapa hal diantaranya kesiapan intelektual anak dan metode yang digunakan dalam mengajar. Karena itu, salah satu pendekatan atau metode yang digunakan untuk menyampaikan materi statistika ini adalah metode ekspositori dan metode pemberian tugas. Statistik merupakan suatu ilmu pengetahuan yang mempelajari tentang bagaimana mengumpulkan data secara teliti dan benar. Statistik yang dipelajari ditingkat SMA merupakan statistik deskriptif di mana statistik deskriptif ini merupakan tahap statistik yang bergerak dibidang pengumpulan data, penyajian data, serta mengolah data tanpa penarikan kesimpulan. Nilai-nilai yang merupakan statistik deskriptif diantaranya mean, modus, median, kuartil, desil, persentil, jangkauan, simpangan rata-rata ragam.
Kata kunci: Pembelajaran Efektif, Statistik Deskriptif
Pendahuluan
Dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah, kegiatan belajar merupakan
kegiatan yang paling pokok. Ini berarti bahwa berhasil tidaknya pencapaian hasil
pendidikan banyak bergantung pasda bagaimana proses belajar mengajar yang di
alami oleh siswa sebagai peserta didik. Oleh karena itu pendidikan di rumuskan
sebagai proses dalam diri anak, yaitu merupakan suatu proses pemberian kesempatan
dan bantuan dalam pertumbuhan dan pengembangan potensi-potensi dalam diri
masing-masing anak yang secara individual berbeda-beda. Hal tersebut sejalan dengan
pendapat Hasanudin, ia mengatakan bahwa pendidikan dan bahkan lembaga
pendidikan tidak hanya berkewajiban meningkatkan pencapaian akademis, tetapi juga
bertanggung jawab dalam pembentukan karakternya juga.1
1 Hasanudin, “Internalisasi Karakter dalam Pendidikan Islam untuk Mewujudkan Masa Depan Lulusan yang Bermutu”, Khazanah: Jurnal Edukasi, volume 1, nomor 1 (Maret, 2021), 2-3. http://www.jurnal.manlumajang.sch.id/index.php/khazanah/article/view/2/2
Khazanah: Jurnal Edukasi; Volume 3, Nomor 2, September 2021
p-ISSN: 2657-2265, e-ISSN: 2685-6247 | 187
Adapun inti dari pendidikan adalah proses belajar mengajar yang pada
umumnya bertujuan untuk memperoleh hasil yang semaksimal mungkin sesuai
dengan tujuan yang telah ditetapkan. Mengacu pada hal tersebut, maka seorang
pendidik harus memperhatikan tingkat perkembangan setiap individual seorang
peserta didik, seperti keterampilan, ketelitian dan kemampuan setiap peserta didik
dalam menerima bahan yang disampaikan oleh guru.
Matematika merupakan ilmu yang sangat penting sehingga di dalam
penyampaiannya harus sesuai dengan metode yang digunakan agar siswa tidak merasa
jenuh atau merasa tidak senang terhadap materi matematika. Pembelajaran
matematika di SMA meliputi Aljabar, Trigonometri, Kalkulus, Geometri dan
Statistika. Dalam pembejaran Statistika ini siswa terkadang mengalami kesulitan
untuk memahami karena banyaknya soal cerita yang seakan-akan tidak berkaitan
langsung dengan matematika itu sendiri.
Teori Pembelajaran Matematika
matematika dapat dimaknai sebagai cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir
secara sistematik. Matematika juga dapat dimaknai pengetahuan tentang bilangan dan
kalkulasi. Makna lain dari matematika menurut para pakar adalah pengetahuan
tentang penalaran logis dan berhubungan dengan bilangan, atau pengetahuan tentang
struktur-struktur logis yang terorganisasikan. Jadi dapat disimpulkan bahwa
matematika adalah bahasa simbolis yang berfungsi praktis untuk mengekspresikan
hubungan kuantitatif dan keruangan sedangan teoritisnya adalah untuk memudahkan
berfikir. 2
untuk mencapai tujuan pembelajaran.3
matematika dalam mengerjakan matematika kepada peserta didiknya, yang di
dalamnya terkandung upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap
2 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar (Jakarta: Rineka Cipta, 2009), 252. 3 Zainal Aqib, Profesionalisme Guru Dalam Pembelajaran (Surabaya: Insan Cendekia, 2002), 41
dengan peserta didik dalam mempelajari matematika.4
Pembelajaran matematika efektif apabila kemampuan dan kesiapan mental
peserta didik diperhitungkan. Pembelajaran matematika merupakan suatu kegiatan
pembelajaran agar peserta didiknya mendapat kemempuan, keterampilan, dan sikap
tentang matematika. Kemampuan, keterampilan dan sikap yang dipilih harus relevan
dengan tujuan pembelajaran yang disesuaikan dengan struktur kognitif yang dimiliki
peserta didik. Ini dimaksudkan agar terjadi interaksi antara pengajar dan peserta didik.
Yang dimaksud dengan metode pembelajaran matematika yaitu sesuatu cara
atau teknik pembelajaran matematika yang telah disusun secara sistematis dan logis
ditinjau dari berbagai segi yaitu kesiapan intelektual anak dan metode mengajar itu
sendiri.
dipandang dari pengetahuan dan pengalaman masing-masing yang berbeda. Ada
yang mengatakan bahwa matematika itu adalah bahasa symbol, matematika
adalah bahasa numerik, matematika adalah berpikir logis, matematika adalah
sarana berpikir, matematika adalah logika pada masa dewasa, matematika adalah
ratunya ilmu dan sekaligus menjadi pelayannya, matematika suatu sains yang
bekerja menarik kesimpulan-kesimpulan yang perlu, matematika adalah suatu
sains formal yang murni, matematika adalah ilmu abstrak dan deduktif dan masih
banyak lagi definisi-definisi tentang matematika, tetapi tidak satupun perumusan
yang diterima secara umum atau sekurang-kurangnya dapat diterima sebagai
sudut pandang.
Sementara itu, memahami ciri anak sebagai peserta didik sangat besar
manfaatnya bagi pendidikan demi kelancaran proses mengajar.setiap anak
mengalami tahap- tahap perkembangan berpikir, tetapi dalam memasuki dan
mengakhiri suatu tahap setiap anak berbeda-beda. Oleh Karena itu seoarang
4 A Suyitno, Dasar-dasar Proses Pembelajaran 1 (Semarang: UNNES Press, 2004), 2
Khazanah: Jurnal Edukasi; Volume 3, Nomor 2, September 2021
p-ISSN: 2657-2265, e-ISSN: 2685-6247 | 189
pendidik sangatlah penting mengetahui tahap perkembangan berfikir peserta
didiknya sehingga seorang pendidik mengetahui pada tahap-tahap apa peserta
didik mampu menerima materi yang disampaikan sehingga proses belajar
mengajar akan berjalan secara efektif.
Menurut salah satu teori belajar dan psikologi yaitu Jean Peaget
menemukan tentang perkembangan kognitif yang dialami oleh setiap individu
secara inci mulai dari bayi sampai dewasa. Teori ini disusun berdasarkan study
klinis terhadap anak-anak dari berbagai usia di Swiss golongan menengah.
Berdasarkan hasil penelitiannya Peaget menemukan ada 4 tahap perkembangan
dari setiapa individu secara kronologis (menurut usia) yaitu:
a. Tahap Sensori Motor (0-2 tahun)
b. Tahap Pra Operasi (2-7 tahun)
c. Tahap Operasi Kongkrit (7-11 tahun)
d. Tahap Operasi Formal (11 Tahun Ke Atas)
2. Metode-Metode Mengajar
pelajaran pada peserta didik. Pemilihan kombinasi metode mengajar yang tepat
dan lebih meningkatkan hasil proses belajar mengajar. Kadang-kadang penerapan
metode mengajar untuk menyampaikan atau menyajikan materi pelajaran yang
kurang tepat sehingga tidak dapat mencapai hasil memuaskan. Adapun beberapa
metode mengajar dalam bidang study matematika antara lain:5
a. Metode Ceramah
Ceramah merupakan suatu cara menyampaikan informasi dengan
lisan dari seorang dari sejumlah pendengar di suatu tempat atau ruangan.
Kegiatan berpusat sebagai penceramah dan komunikasi yang terjadi hanya
searah yaitu dari pembicara dari pendengar. Penceramah dalam hal ini adalah
guru dan guru mendominasi seluruh kegiatan, sedangkan pendengar adalah
peserta didik hanya memperhatikan dan membuat catatan seperlunya.
5 Muhammad Fathurrahman, Model-model Pembelajaran Inovatif (Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2015), 185.
b. Metode Ekspositori
kegiatan berpusat kepada guru sebagai pemberi informasi. Perbedaannya pada
ekspositori dominasi guru banyak berkurang. Guru hanya berbicara pada awal
pelajaran, menerangkan materi ajar dan contoh- contoh pada waktu yang
diperlukan saja. Peserta didik tidak hanya mendengar, tetapi juga mencatat
dan menanyakan sesuatu yang diperlukan yang ada hubungannya dengan
materi pelajaran. Guru dapat memberikan pekerjaan peserta didik secara
individual dan menjelaskan seperlunya secara individual maupun secara
klasikal. Pada metode ekspositori peserta didik lebih aktif dibandingkan
dengan metode ceramah.
c. Metode Demonstrasi
ekspositori. Kegiatan belajar mengajar berpusat pada guru atau guru
mendominasi kegiatan belajar mengajar. Tetapi pada metode ini aktifitas
peserta didik lebih banyak dilibatkan, dengan demikian dominasi berkurang.
Ciri khas metode demontrasi tanpak dari adanya penonjolan
mengenai suatu kemampuan, misalnya kemampuan guu membuktikan
teorema menurunkan rumus atau memecahkan soal cerita selain itu juga
menggunakan alat misalnya sepasang segi tiga untuk menggambarkan dua
garis sejajar, dua garis yang saling tegak lurus, jangka dan lain-lain.
d. Metode Tanya Jawab
menggunakan metode ekspositori, guru mengajukan pertanyaan kepada
paserta didik dan peserta didik menjawab.keadaan itu dapat dikatakan bahwa
kegiatan belajar mengajar tersebut menggunakan metode tanya jawab.
Suatu bahan ajar disajikan tanya jawab jika bahan tersebut disajikan
melalui tanya jawab. Dengan menggunakan metode ini peserta didik menjadi
lebih aktif dari pada belajar mengajar dengan menggunakan metode
ekspositori, sebab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan guru harus mereka
Khazanah: Jurnal Edukasi; Volume 3, Nomor 2, September 2021
p-ISSN: 2657-2265, e-ISSN: 2685-6247 | 191
jawab, atau mungkin terjadi sebaliknya jika pertanyaan peserta didik belum
mengerti apa yang harus dijawab, peserta didik harus menanyakan kembali
ketidakmengertiannya kepada guru tersebut.
e. Metode Pemberian Tugas
tugas. Tugas sering diberikan dalam pengajaran matematika adalah pekerjaan
rumah yang diartikan sebagai latihan menyelesaikan soal-soal. Maksud
pemberian soal-soal pekerjaan rumah adalah agar peserta didik terampil
menyelesaikan soal, lebih memahami dan mendalami pelajaran yang telah
diberikan di sekolah. Juga melatih peserta didik untuk belajar sendiri,
menumbuhkan rasa tangung jawab dan sikap positif terhadap matematika.
Materi Pendukung
Sistem koordinat merupakan suatu sistem yang dapat menunjukkan posisi
suatu titik pada sebuah bidang. Pada system koordinat Cartesius ini, digunakan
dua garis yang saling tegak lurus. Garis yang horizontal disebut sumbu X dan
garis yang vertikal disebut sumbu Y. pada sumbu X arah kekanan adalah positif
dan arah kekiri adalah negatif. Pada sumbu Y ke atas menunjukkan nilai posotif
dan arah ke bawah adalah negatif. Dan niai-nilai pada sumbu X disebut absis dan
nilai-nilai pada sumbu Y disebut ordinat.
Pada system Koordinat Cartesius posisi suatu titik dinyatakan dengan jarak dan
arah titik itu dari titik pusat koordinat yaitu titik potong antara sumbu X dan sumbu Y.
Misalnya: menentukan titik P(5.3) ini adalah 5 satuan kekanan dan 3 satuan kekiri,
dimana angka 5 disebut dengan absis dan angka 3 disebut dengan ordinat.
X
Y
∑ k = a1 + a2 + a3+………………….+an.
Huruf kapital Yunani dibaca Σ (dibaca Sigma) menyatakan jumlah dan
lambang ak menyatakan suku ke k. huruf kecil k disebut dengan indeks
(penunjuk) dari penjumlahan atau peubah dari penjumlahan, bilangan 1 dan n
menyatakan batas-batas penjumlahan dimana 1 disebut dengan batas bawah dan
n disebut batas atas.
1. Menyajikan Data Tunggal Menjadi Data Statistik Deskriptif
Statistik merupakan ilmu yang bergerak dibidang pengumpulan data,
penyajian data, dan pengolahan data serta penarikan kesimpulan secara teliti dan
benar dari data tersebut. Dimana data merupakan sebuah informasi yang
diperoleh dari susatu pengamatan atau penelitian .
Data dapat dikelompokkan menjadi dua bagian yaitu Data Tunggal dan
Data Kelompok. Data Tunggal sering kali dinyatakan dalam bentuk daftar
bilangan atau daftar distribusi frekuensi dengan ukuran yang tidak
dikelompokkan, sedangkan Data Kelompok sering kali dinyatakan dalam bentuk
Tabel Distribusi Frekuensi dengan ukuran yang dikelompokkan dalam kelas-kelas
atau dalam bentuk interval-interval.
Wahid Hasyim Teknik Pembelajaran yang Efektif dan Efesien pada Materi Statistik Deskriptif di Sekolah Menengah Atas
Khazanah: Jurnal Edukasi; Volume 3, Nomor 2, September 2021
p-ISSN: 2657-2265, e-ISSN: 2685-6247 | 193
Keseluruhan data pada suatu penelitian atau pengamatan disebut dengan
populasi, sedangkan bagian dari populasi disebut sampel atau contoh-contoh.
Misalkkan: untuk mengetahui kadar pencemaran air sungai besar diambil 1 liter
air dari hilir, maka yang dikatakan sebagai populasi adalah sungai besar, dan yang
sebagai sample adalah 1 liter dari setiap bagian sungai yaitu dari hilir, hulu dan
dari tengah.
Tahap statistik yang hanya bergerak di bidang interprestasi data atau
penarikan kesimpulan disebut dengan Statistik Inferensi, sedangkan tahap
statistik yang bergerak di bidang pengumpulan data, penyajian data, serta
pengolahan data tanpa penarikan kesimpulan disebut dengan Statistik Deskriptif.
Nilai-nilai yang termasuk Statistik Deskriptif antara lain Rata-rata, Modus,
Median, dimana ketiga nilai ini disebut ukuran pemusatan, sedangkan statistik
deskriptif yang merupakan ukuran penyebaran antara lain Persentil, Desil, Kuatil,
Jangkauan, Semi Intelkuartil, langkah, dan Batas Penelitian, Simpangan Baku, dan
Ragam.
Karena ada dua jenis dalam statistik yaitu data tunggal dan data
kelompok, maka untuk mempermudah pembahasannya kami pisahkan antara
Data Kelompok dan Data Tunggal. Untuk lebih jelasnya dari masing-masing nilai
yang merupakan Statistik Deskriptif akan kami jelaskan.
a. Data Tunggal
merupakan istilah yang sering kali kita jumpai bahkan sering kita
pergunakan, karena itu istilah tersebut kiranya bukan lagi merupakan
istilah yang asing bagi kita. Seperti yang kita ketahui bersama, nilai
misalnmya nilai raport, Nilai UN, dan lain sebagainya, maka pada
umumnya kita menjadi menarik untuk mengetahui satu buah nilai yang
bisa kita anggap mewakili kumpulan nilai yang ada, yaitu nilai yang kita
pandang representatif yang dapat mencerminkan gambaran secara umum
mengenai nilai keadaan tersebut. Satu buah nilai dengan fungsi seperti
yang dikemukakan di atas itulah yang dalam statistik dinamakan rata-rata.
Sebagai salah satu ukuran pemusatan rata-rata (mean) dikenal
sebagai ukuran yang menduduki tempat terpenting jika dibandingkan
dengan ukuran pemusatan lainnya. Secara singkat pegertian rata-rata yang
sekaligus dapat digunakan untuk menentukan nilai rata-ratanya adalah
merupakan hasil bagi antara jumlah semua data dibagi dengan banyaknya
data.
Misalnya nilai matematika dari 10 siswa di kelas 2A adalah sebagai
berikut : 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 5, 9, 6 maka nilai rata-rata dari nilai matematika
10 siswa tersebut adalah:
= 5+5+6+7+7+7+8+5+9+6
10
= 65/10
= 6,5
dua bagian yang sama banyaknya setelah mencari median ada dua
ketentuan, yaitu:
a) Jika banyak data ganjil (N=2n+1 ) maka median data yang demikian itu
terletak pada data ke (n+1)
Contoh:
Nilai dari 9 siswa untuk bidang studi matematika adalah sebagai
berikut : 30, 40, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 karena N=9. Sedangkan
rumus bilangan gasal adalah :
Dengan demikian nilai yang merupakan nilai tengah atau median
adalah merupakan data ke (1+1) atau data 5 yaitu nilai 60.
Khazanah: Jurnal Edukasi; Volume 3, Nomor 2, September 2021
p-ISSN: 2657-2265, e-ISSN: 2685-6247 | 195
b) Jika banyaknya data genap (N= 2n), maka dari data yang demikianitu
terletak antara pada data yang ke n dan ke (n= 1).
Misalkan: tinggi badan dari sepuluh calon yang mengikuti test seleksi
penerimaan calon penerbangan adalah sebagai berikut: 161, 162, 163,
164, 167, 168, 169, 170. karena N= 10, sedangkan rumus bilangan
genap adalah:
N = 2n 10 = 2n n = 5 Dengan demikian nilai tengah atau median dari data tersebut adalah
merupakan data yang 5 dan data yang ke 6, sehingga nilai mediannya
adalah: 165 = 166 / 2 = 165,5.
3) Modus
Ukuran pemusatan yang ketiga adalah Modus, di mana modus ini
merupakan nilai yang mempunyai nilai frekuensi yang paling banyak dari
suatu data, atau dapat dikatakan sebagai nilai yang sering muncul. Jika
data mempunyai 2 modus disebut bimodal, dan jika mempunyai lebih dari
2 modus disebut multimodal.
Misalkan:
a) Nilai Biologi dari 10 siswa di kelas 2A adalah sebagai berikut : 5, 5, 6, 6,
7, 7, 7, 7, 8, 8. Maka nilai modus dari data tersebut adalah 7.
b) Nilai dari 9 siswa untuk bidang studi fisika : 4, 4, 4, 3, 3, 3, 6, 6, 6.
Maka data tersebut dikatakan tidak mempunyai nilai modus.
4) Kuartil
Kuartil adalah nilai yang membagi data ke dalam 4 bagian yang
sama besar, yaitu masing-masing sebesar 1 bagian, sehingga nantinya akan
dijumpai tiga buah kuartil yaitu kuartil pertama (Q1) kuartil kedua (Q2)
dan kuartil ketiga (Q3), kuratil kedua dapat dikatakan sebagai median.
Langkah-langkah untuk menentukan nilai kuartil adalah dengan
mengurutkan data dari yang terkecil sampai yang paling besar, kemudian
membagi data menjadi dua bagian yang sama banyak.
Misalkan:
Data 1, 3, 6, 7, 10, 12, 14, 15.
Data dibagi dua sama banyak 1, 3, 6, 7, 10, 12, 14, 15.
Data dibagi empat sama banyak 1, 3, 6, 7, 10, 12, 14, 15.
Sehingga berturut- turut diperoleh nilai:
Kuartil pertama (Q1) : ½ (3 + 6) = 4,5
Kuartil pertama (Q2) : ½ (7 + 10) = 8,5
Kuartil pertama (Q3) : ½ (12 + 14) = 13
5) Desil
Desil merupakan titik suatu nilai yang membagi data kedalam 10
bagian yang sama besar, yang masing-masing sebesar 1/10 N, sehingga
nanti akan dijumpai sebanyak 9 buah titik atau nilai desil, di mana nilai
kesembilan itu membagi seluruh data ke dalam 10 bagian yang sama
besar. Lambang dari desil adalah D. jadi 9 buah titik atau nilai desil yang
dimaksud adalah titik-titik D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9. Untuk
menentukan nilai desil langkah-langkah sama dengan menentukan nilai
kuartil.
membagi data menjadi seratus bagian yang sama besar. Titik-titik atau
nilai yang membagi data menjadi seratus bagian yang sama besar itu ialah
titik-titik P1, P2, ………….…P99. sehingga nantinya akan didapati 99
titik atau nilai persentil yang membagi seluruh data kedalam 100 bagian
yang sama besar, masing-masing 1/100 N atau nilai 1%.
7) Jangkauan
jarak penyebaran antara nilai yang terbesar dengan nilai yang terkecil,
dengan singkat dapat dirumuskan sebagai berikut:
J = Xmak – Xmin
Khazanah: Jurnal Edukasi; Volume 3, Nomor 2, September 2021
p-ISSN: 2657-2265, e-ISSN: 2685-6247 | 197
O O
Q1 Q2
Jika Q1 dan Q2 berturut-turut menyatakan kurtil ke1 dan kuartil
ke 3, maka nilai jangkauan antar kuartil didefnisikan sebagai selisih antar
kuartil atas (Q1) dengan kuartil bawah (Q3), sebagai penyebaran
Jangkauan Antar Kuartil (JAK) dapat digunakan untuk mengetahui atau
memperoleh gambaran tentang penyebutan data yang sedang di amat
dalam waktu yang singkat dengan mengabaikan faktor ketelitian dan
kecermatan sehingga untuk mengetahui nilai JAK dapat menggunakan
rumus sebagai berikut : JAK = Q3 – Q1
Untuk mengetahui apakah dalam sekelompok data terdapat data
yang menyolok dapat digunakan pengertian langkah, dimana suatu
langkah sama dengan satu setengah kali Jangkauan Antar Kuartil ( L=1 ½
(Q3 – Q1) ), sedangkan nilai yang terletak satu langkah d ibawah Q1
disebut dengan pagar dalam dan nilai yang terlatak satu langkah diatas Q3
disebut dengan pagar luar. Adapun nilai yang kurang dari pagar dalam
atau lebih dari pagar luar disebut dengan Pencilan.
8) Simpangan Rata-rata
menyatakan penyebaran nilai terhadap nilai meannya ataupun merupakan
penyebaran data yang diukur dari ratanya. Untuk menghitung simpangan
rata-rata suatu data tunggal dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut:
a) Menghitung rata-rata
sebagai berikut :
Dengan x = data atau sample
X= rataannya
Varians dan dirumuskan sebagai berikut;
Untuk Sampel:
sample ini digunakan sebagai penduga yang tak biasa (umbiased) terhadap
populasi. Untuk yang besar, ragam sebagai salah satu ukuran penyebaran
memiliki kelebihan sekaligus ada kekurangan. Kelebihannya adalah
menggunakan semua data dibanding dengan ukuran penyebaran yang lain,
sedangkan kekurangannya adalah menghitungnya lama.
b. Data Kelompok
Sering kali kita jumpai suatu data dengan rentang nilai cukup besar dan
datanya sangat bervariasi, misalnya hasil nilai hasil test dari 100 siswa dengan
skala 1 – 100. untuk data semacam ini sering kali dibuat pengelompokan data
dengan menggunakan kelas-kelas dengan interval, seperti 1- 10, 11- 20, 21-
30, ………………….91- 100. untuk menentukan nilai pada ukuran
pemusatan serta ukuran penyebarannya pada data kelompok ini tentunya
berada dengan menentukan nilai ukuran pemusatan dan penyebaran pada
data tunggal.
Sebagai contoh, misalkan setelah dikelompokkan diperoleh data
seperti di bawah ini. Data semacam ini disebut Data Kelompok yang disajikan
dalam table Distribusi Frekuensi.
Khazanah: Jurnal Edukasi; Volume 3, Nomor 2, September 2021
p-ISSN: 2657-2265, e-ISSN: 2685-6247 | 199
Nilai Frekuensi
1-10 11-20 21-20 31-20 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
7 9 12 21 39 44 29 18 14 7
Jumlah
Kelas Interval
Dalam Distribusi Frekuensi, data dikumpulkan dalam kelompok-
kelompok berbentuk a- b yang disebut kelas Interval. Pada table diatas
kelas Intervalnya adalah 1 –10, 11 – 20, ……….., 91 - 100
Frekuensi adalah banyaknya data pada tiap kelas intervalnya
Batas Kelas Nilai disebelah kiri kelas Interval disebut batas bawah kelas dan
nilai di sebelah kanannya disebut batas atas kelas. Dari table diatas batas
bawah kelas interval adalah 1, 11, 21, …………., 91, sedangkan batas atas
kelas intervalnya adalah 10, 20, 30, ……………, 100
Tepi kelas suatu kelas interval bergantung pada ketelitian yang di
gunakan. Dikenal dengan 2 macam tepi kelas, yaitu: tepi kelas bawah dan
tepi kelas atas.
Tepi bawah kelas Tepi atas kelas
Satuan Satuan desimal Dua desimal Dan seterusnya
Batas bawah kelas- 0,5 Batas bawah kelas- 0,05 Batas bawah kelas- 0,005
Batas bawah kelas+ 0,5 Batas bawah kelas+ 0,05 Batas bawah kelas+ 0,005
Nilai Tengah
Merupakan nilai rata-rata dari batas atau tepi kelas dan masing-
masing kelas Interval.
data kelompok ini antara lain:
1) Menentukan nilai tengah dari masing-masing kelas interval, dimana nilai
tengah ini mewakili data dari masing-masing kelas.
2) Menghitung hasil kali nilai tengah dati Frekuensinya.
3) Menghitung jumlah dari frekuensi dan jumlah dari hasil kali frekuensi
dengan nilai tegahnya, sehingga untuk menentukan nilai Mean atau rata-
rata digunakan rumus sebagai berikut:


langkah-langkah yang diperlukan untuk menentukan nilai modus dari data
kelompok sebagai berikut:
2. menentukan selisih nilai frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum
kelas modus.
3. menentukan frekuensi selisih kelas modus dengan frekuensi sesudah kelas
modus, sehingga untuk menentukan nilai modus digunakan aturan
berikut:
Khazanah: Jurnal Edukasi; Volume 3, Nomor 2, September 2021
p-ISSN: 2657-2265, e-ISSN: 2685-6247 | 201
s1 = selisih…

Search related