Click here to load reader

Pembahasan Soal Un Matematika Smp 2012 Secara Efektif Dan Efesien

  • View
    29

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

pembahasan MM smp 2012

Text of Pembahasan Soal Un Matematika Smp 2012 Secara Efektif Dan Efesien

  • Pembahasan Soal UN Matematika SMP Tahun Ajaran 2011/2012 Paket A64 Tim Pembahas : Th. Widyantini Choirul Listiani Nur Amini Mustajab Review: Wiworo

    2012

    PPPPTK MATEMATIKA YOGYAKARTA

    Koleksi Dari : "aguspurnomosite.blogspot.com"

  • PEMBAHASAN SOAL UN MATEMATIKA SMP TA 2011/2012

    (Paket A64) 1. Hasil dari 17 (3 (8)) adalah . A. 49 B. 41 C. 7 D. 41 Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali atau bagi pada bilangan bulat Alternatif cara penyelesaian: Operasi perkalian dan pembagian mempunyai hirarki yang lebih tinggi dibandingkan operasi penjumlahan dan pengurangan. Bilangan yang ada dalam tanda kurung, diprioritaskan untuk dikerjakan terlebih dahulu, sebelum dioperasikan dengan bilangan lain yang ada di luar tanda kurung. Soal ini dapat diselesaikan dengan mudah sebagai berikut: 17 (3 (8)) = 17 (24) = 17 + 24 = 41 Jadi diperoleh hasil sama dengan 41. (B) 2. Hasil dari 2 15 1 15 1 14 adalah A. 1 57 B. 1 130 C. 712 D. 512 Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali atau bagi pada bilangan pecahan Alternatif cara penyelesaian: Operasi perkalian dan pembagian mempunyai hirarki yang lebih tinggi dibandingkan operasi penjumlahan dan pengurangan. Soal ini dapat diselesaikan dengan mudah sebagai berikut:

    Koleksi Dari : "aguspurnomosite.blogspot.com"

    This file is downloaded from aguspurnomosite.blogspot.com

  • 2 15 1 15 1 14 = 115 65 54 = 115 56 54 = 116 54 = 712 Jadi diperoleh hasil sama dengan 712. (C) 3. Uang Wati berbanding uang Dini 1: 3. Jika selisih uang Wati dan Dini Rp120.000,00 jumlah uang mereka adalah A. Rp160.000,00 B. Rp180.000,00 C. Rp240.000,00 D. Rp360.000,00 Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan. Alternatif cara penyelesaian: Perbandingan dua besaran merupakan suatu pecahan dalam bentuk sederhana yaitu bentuk atau : , dengan , merupakan bilangan asli, 0. Dari soal diketahui perbandingan uang Wati dan uang Dini adalah1: 3 dan selisih uang Wati dan Dini adalah Rp120.000,00. Selisih perbandingan uang Wati dan uang Dini adalah 3 1 = 2 Jumlah perbandingan uang Wati dan uang Dini adalah 3 + 1 = 2 Jumlah uang Wati dan uang Dini adalah 42 120.000 = 240.000 Jadi jumlah uang mereka adalah Rp240.000,00. (C) 4. Hasil dari 3632 adalah. A. 24 B. 54 C. 108 D. 216 Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat.

    Koleksi Dari : "aguspurnomosite.blogspot.com"

    This file is downloaded from aguspurnomosite.blogspot.com

  • Alternatif cara penyelesaian: Dengan menggunakan sifat dalam bilangan berpangkat yaitu bentuk() = , untuk m dan n bilangan bulat. 3632 = (62)32 = 63 = 216 Jadi hasil dari 3632 adalah 216 (D) 5. Hasil dari3 8adalah . A. 26 B. 36 C. 43 D. 46 Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan dalam bentuk akar. Alternatif cara penyelesaian: Dengan menggunakan sifat pada bilangan bentuk akar yaitu a) = b)

    =

    3 8 = 24 = 4 6 = 2 6 Sehingga hasil dari 3 8 = 26 (A) 6. Kakak menabung di bank sebesar Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp920.000,00. Lama menabung adalah . A. 18 bulan B. 20 bulan C. 22 bulan D. 24 bulan Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi dalam aritmetika sosial sederhana.

    Koleksi Dari : "aguspurnomosite.blogspot.com"

    This file is downloaded from aguspurnomosite.blogspot.com

  • Alternatif cara penyelesaian: Ada dua jenis bunga yaitu a. Bunga tunggal, jika yang mendapat bunga hanya modalnya saja sedangkan bunganya tidak berbunga lagi b. Bunga majemuk, jika yang mendapat bunga tidak hanya modalnya saja tetapi bunganya juga akan berbunga lagi Dari soal diketahui bahwa besarnya modal adalah Rp800.000,00 dan bunga dalam setahun adalah 9% = 9% 800000 = 72000 Bunga dalam setahun sebesar Rp72.000,00 Sehingga bunga dalam satu bulan sebesar 7200012 = 6000 Bunga dalam satu bulan sebesar Rp6.000,00 Jika kakak mengambil tabungan sebesar Rp920.000,00 maka selisih tabungan kakak dengan modal sebesar 920000 800000 = 120000 Jadi pada saat kakak mengambil tabungan sebesar Rp920.000,00 lama menabung kakak adalah 1200006.000 1 bulan = 20 bulan. (B) 7. Dua suku berikutnya dari barisan3, 4, 6, 9, adalah A. 13, 18 B. 13, 17 C. 12, 26 D. 12, 15 Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret. Alternatif cara penyelesaian: Dari soal diketahui barisan bilangan yaitu 3, 4, 6, 9 ,, kemudian dicari dua suku berikutnya. Untuk itu perlu dicari terlebih dahulu selisih dua suku seperti berikut. Sehingga dua suku berikutnya adalah 9 + 4 = 13dan 13 + 5 = 18. Jadi dua suku berikutnya adalah 13, 18.

    3 4 6 9 1 2 3 4 5

    Barisan bilangan Selisih dua suku

    Koleksi Dari : "aguspurnomosite.blogspot.com"

    This file is downloaded from aguspurnomosite.blogspot.com

  • 8. Suatu barisan aritmetika diketahui 6 = 18dan 10 = 30. Jumlah 16 suku pertama dari barisan tersebut adalah A. 896 B. 512 C. 448 D. 408 Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret. Alternatif cara penyelesaian: Diketahui 6 = 18dan 10 = 30 Karena sudah diketahui merupakan barisan aritmetika maka = 1 + Misal 1 = 2 = + 3 = 2 + = + + = + 2 6 = + 5 = 18 (1) 10 = + 9 = 30 (2) Dari persamaan (1) dan (2) dengan menggunakan eliminasi diperoleh nilai = 3. Karena b = 3 maka + 9 = 30 + 27 = 30

    = 3 16 = + 15 = 3 + 15 3 = 3 + 45 = 48 = 12(1 + ) Dengan demikian

    16 = 12 16 (1 + 16) = 12 16 (3 + 48) = 408 Jadi, jumlah 16 suku pertama dari barisan tersebut adalah 408 (D)

    Koleksi Dari : "aguspurnomosite.blogspot.com"

    This file is downloaded from aguspurnomosite.blogspot.com

  • 9. Dalam setiap 20 menit amuba membelah diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba, selama 2 jam banyaknya amuba adalah A. 1.600 B. 2.000 C. 3.200 D. 6.400 Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret. Alternatif cara penyelesaian: Dari soal diketahui bahwa 1 = 50dan dalam setiap 20 menit amuba membelah diri menjadi 2. Sehingga dalam 120 menit atau 2 jam, banyaknya amuba adalah 3200. Atau dengan menggunakan barisan geometri 1 = 50

    = 21 = 32 = = 1 = 2, dengan adalah rasio dua suku berurutan. Dalam waktu 2 jam atau 120 menit, berarti diperlukan 12020 = 6 langkah, untuk mendapatkan banyaknya amuba. Jadi selama 20 menit diperoleh

    7 = 1 1 = 50 26 = 3200 (C) 10. Pemfaktoran dari 812 162 adalah A. (3 4)(27 + 4) B. (3 + 4)(27 4) C. (9 4)(9 + 4) D. (9 4)(9 4) Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalahmenentukan pemfaktoran bentuk aljabar.

    20 mnt

    Barisan bilangan 50 100 20 mnt 20 mnt 20 mnt 20 mnt 20 mnt 200 800 1600 400 3200

    Koleksi Dari : "aguspurnomosite.blogspot.com"

    This file is downloaded from aguspurnomosite.blogspot.com

  • 8

    Alternatif cara penyelesaian: Karena kedua suku merupakan bentuk kuadrat, maka dengan menggunakan pemfaktoran selisih dua kuadrat diperoleh 812 162 = 922 422 = (9)2 (4)2 = (9 4)(9 + 4) (C) 11. Himpunan penyelesaian dari 7 + 8 < 3 22, untuk bilangan bulat adalah A. { ,6,5,4} B. { ,0,1, 2} C. {2,1, 0, } D. {4, 5, 6, } Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear atau pertidaksamaan linear satu variabel. Alternatif cara penyelesaian: 7 + 8 < 3 22

    7 + 8 3 8 < 3 22 3 810 < 30 < 3 > 3 Karena bilangan bulat, maka nilai yang bersesuaian adalah {4, 5, 6, } (D) 12. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 63. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil dari bilangan tersebut adalah A. 38 B. 42 C. 46 D. 54 Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali atau bagi pada bilangan. Alternatif cara penyelesaian: Tiga bilangan ganjil berurutan yaitu 2 + 1, 2 + 3, 2 + 5 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 63 (2 + 1) + (2 + 3) + (2 + 5) = 636 + 9 = 636 = 54

    = 9

    Koleksi Dari : "aguspurnomosite.blogspot.com"

    This file is downloaded from aguspurnomosite.blogspot.com

  • Bilangan terbesar adalah 2 + 5, bilangan terkecil adalah 2 + 1 2+ 1 + 2 + 5 = 4 + 6 = 4 9 + 6 = 42 Jadi jumlah bilangan terbesar dan terkecil dari ketiga bilangan tersebut adalah 42. (B) 13. Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca puisi diikuti oleh 23 orang, lomba baca puisi dan menulis cerpen diikuti 12 orang. Banyak peserta yang mengikuti lombamenulis cerpen adalah A. 12 orang B. 28 orang C. 29 orang D. 35 orang Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan Alternatif cara penyelesaian: Kita dapat menyelesaikan soal ini dengan membuat gambar berupa diagram Venn kemudian menyusun persamaan dari informasi yang diketahui. Untuk menyelesaikan permasalahan terkait himpunan diawali dengan menghitung banyaknya elemen yang mendukung himpunan tersebut. Pada soal diketahui jumlah seluruh peserta lomba 40 orang, 23 orang mengikuti lomba baca puisi dan 12 orang mengikuti lomba baca puisi dan menulis cerpen. Berdasarkan infromasi tersebut, dapat diketahui bahwa peserta yang mengikuti lomba baca puisi saja sebanyak 23 12 = 11 peserta.Karena jumlah seluruh peserta 40 orang, sedangkan 23 peserta sudah terdaftar mengikuti lomba, sehingga sisanya 17 orang merupakan peserta untuk lomba menulis cerpen saja. Dari informasi yang diketahui di atas, maka dapat di buat diagram Venn sebagai berikut.

    Koleksi Dari : "aguspurnomosite.blogspot.com"

Search related