TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACHweb.tuke.sk/lfklp/wp-content/uploads/2016/09/OBSAH-a-UK... · 2016. 9. 13. · Zbiehavosť poludníkov (C) – uhol medzi dvoma poludníkmi v daných

LETECKÁ NAVIGÁCIA

VŠEOBECNÁ NAVIGÁCIA

Stanislav ĎURČO

Košice

2016

Názov : Letecká navigácia – všeobecná navigácia

Autor

© Ing. Stanislav ĎURČO, PhD., 2016

Illustration

© Ing. Stanislav ĎURČO, PhD., 2016

O p o n e n t i: Ing. Juraj VAGNER, PhD., ING-PAED IGIP

Ing. Jozef SABO, PhD.

Ing. Jozef KOZÁR, PhD.

Vydavateľ: Technická univerzita v Košiciach – Letecká fakulta

Rok: 2016

Vydanie: prvé

Rozsah: 199 strán

Tlač: Technická univerzita v Košiciach, 2016

ISBN : 978-80-553-2583-5

Za odbornú a jazykovú stránku tohto vysokoškolského učebného textu zodpovedá autor.

Rukopis neprešiel redakčnou ani jazykovou úpravou.

Predhovor

Vysokoškolská učebnica Letecká navigácia – všeobecná navigácia má slúžiť predovšetkým ako

učebná pomôcka pre študentov bakalárskeho študijného programu profesionálny pilot a pracovník

riadenia letovej prevádzky. Jej členenie a obsah korešponduje so súčasne platnými osnovami

predmetov letecká navigácia a letecké predpisy vyučovanými na vysokých školách zaoberajúcich

sa problematikou civilnej leteckej dopravy. Rozsah knihy zodpovedá požiadavkám na teoretické

znalosti z predmetu 06I GENERAL NAVIGATION na úroveň výcviku ATPL(Aeroplane)

zverejnených v dokumente: Acceptable Means of Compliance and Guidance Material to Part–

FCL, SYLLABUS OF THEORETICAL KNOWLEDGE FOR THE ATPL, CPL AND IR;

European Aviation Safety Agency, Initial issue15 December 2011.

Učebný text je spracovaný tak, aby mohol byť pomôckou aj pre pilotov v záujmových

leteckých organizáciách a uľahčil im orientáciu v základných pojmoch obecnej leteckej navigácie

a v navigačných výpočtoch s využitím leteckých navigačných počítadiel. Preto bol pre ilustráciu

výpočtov využitý kruhový Flight Computer (E6B) ©Jeppesen Sanderson, ktorý je predstaviteľom

v súčasnosti najpoužívanejšej skupiny kruhových leteckých navigačných počítadiel. Príklady

výpočtov na leteckom navigačnom počítadle sú doplnené základnými matematickými vzťahmi.

Košice, jún 2016

Ing. Stanislav ĎURČO, PhD.

autor

Obsah

Obsah ................................................................................................................................................. 4

Zoznam ilustrácií .............................................................................................................................. 7

Zoznam skratiek a značiek ............................................................................................................ 13

Slovník termínov ............................................................................................................................. 16

Úvod ........................................................................................................................................................ 19

1 Základné pojmy z kartografie .............................................................................................. 20

1.1 Tvar Zeme – referenčné plochy používané v kartografii..................................................... 20

1.2 Dôležité krivky na guli a elipsoide ...................................................................................... 23

1.3 Súradnicové systémy ........................................................................................................... 30

1.3.1 Charakteristiky súradnicových systémov .................................................................... 30

1.3.2 Príklady súradnicových systémov ............................................................................... 35

1.4 Kartografické zobrazenia (projekcie) .................................................................................. 40

1.4.1 Členenie kartografických zobrazení ........................................................................... 40

1.4.2 Príklady kartografických zobrazení ............................................................................ 42

1.5 Rozdelenie máp a ich využitie ............................................................................................. 51

1.6 Druhy máp používané civilným letectvom .......................................................................... 52

Kontrolné otázky a príklady .......................................................................................................... 56

2 Základné pojmy z leteckej navigácie.................................................................................... 61

2.1 Slnečná sústava a Zem......................................................................................................... 61

2.2 Čas a jeho meranie............................................................................................................... 70

2.2.1 Druhy časov ................................................................................................................ 70

2.2.2 Výpočty stredných slnečných časov ........................................................................... 77

2.3 Magnetické pole Zeme a magnetické pole lietadla ............................................................. 82

2.3.1 Magnetické pole Zeme ................................................................................................ 82

2.3.2 Magnetické pole lietadla ............................................................................................. 85

2.3.3 Chyby magnetického kompasu s otočným systémom .................................................. 87

2.4 Meranie smerov a vzdialeností ............................................................................................ 88

2.5 Navigačné prvky charakterizujúce smer letu lietadla .......................................................... 92

2.6 Určenie polohy lietadla ........................................................................................................ 96

2.6.1 Poloha lietadla ........................................................................................................... 96

2.6.2 Polohové (orientačné) čiary ....................................................................................... 96

2.6.3 Možnosti využitia polohových čiar ........................................................................... 100

2.7 Výšky letu ......................................................................................................................... 104

2.8 Rýchlosti letu .................................................................................................................... 110

2.8.1 Výpočet Machovho čísla z pravej vzdušnej rýchlosti letu ........................................ 114

2.8.2 Výpočet opráv rýchlosti letu ..................................................................................... 114

Kontrolné otázky a príklady ....................................................................................................... 117

3 Spôsoby leteckej navigácie .................................................................................................. 123

3.1 Základné spôsoby leteckej navigácie ................................................................................ 123

3.2 Porovnávacia orientácia .................................................................................................... 125

3.2.1 Hlavné zásady porovnávacej orientácie ................................................................... 125

3.2.2 Faktory ovplyvňujúce porovnávaciu orientáciu ...................................................... 126

3.2.3 Strata a obnovenie orientácie ................................................................................... 132

3.3 Navigácia výpočtom ......................................................................................................... 135

3.3.1 Výpočet prvkov vektorového trojuholníka ................................................................ 135

3.3.2 Stanovenie najvýhodnejšej letovej hladiny ............................................................... 144

3.3.3 Príklady na výpočet prvkov vektorového trojuholníka ............................................. 146

3.4 Výpočet bočného a pozdĺžneho komponentu vetra .......................................................... 147

3.5 Výpočet údajov pre určenie polohy a opráv trate letu ...................................................... 148

3.5.1 Výpočet traťovej rýchlosti, vzdialenosti a času letu ................................................. 148

3.5.2 Výpočet vzdialenosti od majáka VOR alebo od majáka NDB .................................. 150

3.5.3 Výpočet opravy kurzu zo známej bočnej odchýlky ................................................... 152

3.5.4 Riešene opravy kurzu vzdušným zákresom ............................................................... 154

3.5.5 Zistenie traťových odchýlok a opravy kurzu kvalifikovaným odhadom .................... 156

3.6 Výpočet a opravy času príletu na traťový bod .................................................................. 160

3.6.1 Stanovenie vypočítaného času príletu ...................................................................... 160

3.6.2 Úprava pravej vzdušnej rýchlosti ............................................................................. 162

3.6.3 Zmena dĺžky trate letu .............................................................................................. 165

3.7 Výpočet prvkov charakterizujúcich v leteckej navigácii zatáčku lietadla ........................ 166

3.7.1 Výpočet základných prvkov ...................................................................................... 167

3.7.2 Výpočet predstihu zatáčky ........................................................................................ 168

3.8 Výpočty navigačných parametrov pri stúpaní a klesaní .................................................... 169

3.8.1 Výpočty klesania a stúpania z (do) letovej hladiny ................................................... 169

3.8.2 Výpočty klesania a stúpania v terminálových priestoroch ....................................... 172

3.9 Výpočet kritického bodu a bodu posledného návratu ....................................................... 176

3.9.1 Výpočet kritického bodu trate letu medzi dvoma letiskami ....................................... 176

3.9.2 Výpočet kritického bodu medzi troma letiskami ....................................................... 179

3.9.3 Výpočet bodu posledného návratu ............................................................................ 181

Kontrolné príklady ....................................................................................................................... 185

Register .......................................................................................................................................... 197

Zoznam použitej literatúry .......................................................................................................... 199

Letecká navigácia – všeobecná navigácia Základné pojmy z kartografie

1 Základné pojmy z kartografie

Kartografia je samostatný vedný obor, ktorého predmetom skúmania je proces vytvárania a

využívania máp ako špecifických zobrazení (abstraktných modelov) priestorového usporiadania

skutočnosti. Hlavnými zložkami metodiky kartografie sú matematické vzťahy medzi referenčnou

plochou zobrazovanej skutočnosti (Zeme a pod.) a jej obrazom na zvolenej ploche (najčastejšie na

rovine mapy). Ďalej ide o proces kartografického zovšeobecňovania (generalizáciu) a

interpretáciu zobrazovaných javov pomocou kartografických vyjadrovacích prostriedkov.

Kartografia je súhrn vedeckých a technických postupov, ktoré spracúvajú výsledky priamych

meraní na zemskom povrchu, iných nebeských telesách, alebo využívajú jestvujúcu dokumentáciu

a informácie za účelom vyhotovenia, rozmnoženia a využitia máp. Väčšina dnešných komerčných

máp sa tvorí pomocou špecializovaného softvéru, ktorý čerpá dáta z rozmanitých vstupov a vytvára

priestorovú databázu, ktorá je základom pre rôzne typy informačných produktov.

1.1 Tvar Zeme – referenčné plochy používané v kartografii

Zem je teleso veľmi zložitého tvaru, matematicky neopísateľné, a preto je ju nutné nahradiť tzv.

topografickou plochou.

Hladinová plocha:

Referenčné plochy:

Obr. 1 Priebeh prevýšenia (zníženia) geoidu nad (pod) plochou elipsoidu WGS84

Geoid

Geoid – hladinová plocha s rovnakým tiažovým zrýchlením, ktorá sa v miestach oceánov zhoduje

s ich strednou pokojnou hladinou. V každom okamihu je kolmá na smer zemskej tiaže a má

nepravidelný tvar (konvexný/ konkávny) ovplyvnený rozložením hmôt.

Priebeh tvaru geoidu sa zisťuje meraním geodetickým, astronomickým alebo gravimetrickým.

V súčasnej dobe je priebeh geoidu známy s presnosťou v rádoch 0,1 –1m (a ďalej sa spresňuje).

ROTAČNÝ ELIPSOID

REFERENČNÁ GUĽA

REFERENČNÁ ROVINA

GEOID


Rotačný elipsoid

Rotačný elipsoid – matematicky pravidelná plocha, vzniká rotáciou elipsy okolo svojej kratšej osi,

odchyľuje sa len málo od geoidu. Normála k elipsoidu a tiažnica ku geoidu nie sú totožné

a zvierajú uhol označovaný tiažnicová odchýlka.

Obr. 2 Schematické porovnanie topografického

povrchu s geoidom a rotačným elipsoidom

Obr. 3 Zobrazenie tiažnicovej odchýlky

Topografické prvky:

POZNÁMKA: Z hodnoty je možné určiť parametre elipsoidu v bode P.

Tab. 1 Najznámejšie elipsoidy

Elipsoid Polos a[m] Polos b [m] Využitie

v súčasnosti

WGS84 6378137,0000 6356752,3142 GPS

PZ–90 (Параметры Земли 1990) 6378136,0000 298,25641511 GLONASS

GRS 80 6378137,0000 6356752,3141 ETRS–892

Hayfordov 6378388,0000 6356911.9461 Krasovského 6378245,0000 6356863,0188 Clarkov 6378249,1450 6356514,8696 NAD 1927 6378206,4000 6356583,8000 Besselov 6377397,1550 6356078,9633

V kartografii sú využívané dva základné typy rotačných elipsoidov:

a) Zemský elipsoid (aproximácia geoidu) ZE – stred ZE je totožný s hmotným stredom Zeme

(geocentrom) a malá polos ZE je totožná s osou rotácie.

b) Referenčný elipsoid (aproximácia časti geoidu) RE – stred RE nie je vo všetkých prípadoch

totožný so stredom Zeme. Na vybranom území aproximuje lepšie ako ZE.

Referenčná guľa

1 1/f (prevrátená hodnota sploštenia f )... f = 1- b/a)

2 Európsky terestrický referenčný systém

h – výška bodu od hladinovej plochy

– tiažnicová odchýlka

H – elipsoidická výška (vzdialenosť P0–P)

– prevýšenie elipsoidu voči geoidu


Referenčná guľa – využíva sa ako náhrada elipsoidu pre mapy malých a stredných mierok, pretože

z dôvodu konštantnej krivosti (definovaná polomerom R) umožňuje jednoduchšie výpočty

kartografických a navigačných prvkov.

Spôsoby nahradenia elipsoidu guľou:

1. Náhrada elipsoidu guľou lokálne (na území 300 x 300 km)

a) R= a (1)

b) R= b (2)

c) R= stredný polomer krivosti 𝑅 = √𝑀𝑁 (3)

2. Náhrada elipsoidu guľou globálne

a) Guľa má rovnaký povrch ako elipsoid 𝑅 = √2𝑎2+𝑏2

3 (4)

b) Guľa má rovnaký objem ako elipsoid 𝑅 = ∛𝑎2𝑏 (5)

kde:

a – dlhšia polos elipsoidu,

b – kratšia polos elipsoidu,

M – meridiánový polomer krivosti,

N – priečny polomer krivosti.

Obr. 4 Dotyčnicová rovina

Rovina

Rovina – využíva sa ako náhrada gule či elipsoidu pre tvorbu máp veľkých mierok (malých území

20 x 20 km). Rovina je charakteristická nulovou krivosťou a nárastom skreslenia od zvoleného

bodu dotyku s guľou, a preto nie je využiteľná pre mapy malých a stredných mierok.

V matematickej kartografii predstavuje rovina cieľovú plochu, na ktorú zobrazujeme.


1.2 Dôležité krivky na guli a elipsoide

V matematickej kartografii existujú dôležité krivky, ktoré sa vo vybraných kartografických

zobrazeniach zobrazujú na povrchu referenčnej plochy ako úsečky, priamky či polpriamky. Práve

tieto zobrazenia sa už v minulosti používali pre námornú a leteckú navigáciu.

Medzi tieto krivky patria poludníky, rovnobežky, malé kružnice, veľké kružnice, loxodromy,

ortodromy (zobrazujú sa na guli) a geodetické krivky (zobrazujú sa na elipsoide).

Poludníky

Poludníky sú poloviny poludníkových kružníc, ktoré sú priesečníkom roviny prechádzajúcej

zemskou osou s povrchom gule.

Označovanie a vlastnosti:

číslujú sa od 0 – 180°E (+180) – východnej dĺžky (v.d.) a od 0 – 180°W (–180) – západnej

dĺžky (z.d.),

základný (nultý) poludník prechádza hvezdárňou v Greenwich a rozdeľuje Zem na východnú a

západnú pologuľu,

základnou vlastnosťou poludníkov je ich zbiehavosť (meridiánová konvergencia).

Zbiehavosť poludníkov (C) – uhol medzi dvoma poludníkmi v daných zemepisných šírkach, ktorý

má nulovú hodnotu na rovníku, pretože poludníky(ich dotyčnice) sú rovnobežné, a maximálnu

hodnotu na póloch, kde sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok.

C ° = zd × sinSTR (6)

kde zd je zmena zemepisnej dĺžky a STR stredná zemepisná šírka medzi dvoma bodmi.

Konverzný uhol (KU/CA) – uhol medzi loxodromou a ortodromou v ich počiatočnom alebo

koncovom bode (polovina konvergencie).

CA ° = (zd × sinSTR)/2 (7)

kde zd je zmena zemepisnej dĺžky a STR stredná zemepisná šírka medzi dvoma bodmi.

Rovnobežky

Rovnobežky sú kružnice rovnobežné s rovníkom a kolmé na zemskú os.

Označovanie a vlastnosti:

číslujú sa od 0 – 90°N (+90) – severnej šírky(s.š.) a od 0 – 90°S (– 90) – južnej šírky(j.š.),

nultá rovnobežka sa nazýva rovník a rozdeľuje Zem na severnú a južnú pologuľu,

rovnobežky 23°27´s.š. a 23°27´j.š. sa nazývajú obratníky Raka a Kozorožca,

rovnobežky 66°33´s.š. a 66°33´ j. š. sa nazývajú polárne kruhy.

Malá a veľká kružnica

Malá kružnica je priesečník povrchu gule s rovinou neprechádzajúcou stredom gule. Je to

kružnica na povrchu gule, ktorej stred a polomer nie je totožný so stredom a polomerom gule.

Zvláštnym prípadom sú rovnobežky.

Veľká kružnica je priesečník povrchu gule s rovinou prechádzajúcou stredom gule. Je to kružnica

na povrchu gule, ktorej stred a polomer je totožný so stredom a polomerom gule.


2 Základné pojmy z leteckej navigácie

Definícia leteckej navigácie

Letecká navigácia3 je teória a prax bezpečného vedenia lietadla po stanovenej dráhe vo všetkých

fázach pohybu za všetkých prípustných poveternostných podmienok, vo dne a v noci, v určenom

čase a spôsobom zodpovedajúcim vybaveniu lietadla, využiteľným navigačným prostriedkom a

charakteru letu.

Základom leteckej navigácie je nepretržité vykonávanie orientácie, t.j. určovanie bodu na

zemskom povrchu nachádzajúceho sa pod lietadlom, alebo polohy k definovanému navigačnému

bodu.

2.1 Slnečná sústava a Zem

Základné údaje o telese planéty Zem

piata najväčšia planéta Slnečnej sústavy,

tretia od Slnka (1.Merkur, 2.Venuša),

priemerná vzdialenosť od Slnka 149.6 mil. km (tj. astronomická jednotka),

čas jedného obehu 365.6 dňa,

priemerný čas jednej otáčky okolo osi 23 h 56 min 4.09 s,

dĺžka osí (WGS 84)

objem 1.083 x 1021 m3,

hmotnosť 5.974 x 1024 kg.

Všeobecný pohyb nebeských telies po sfére

Hviezdy, Slnko, Mesiac a planéty sa pohybujú po oblohe rôznymi spôsobmi. Popisom ich

pohybu sa zaoberá jedno z najstarších odvetví astronómie – sférická astronómia. K matematickému

popisu zmien polôh nebeských objektov v priestore a čase sa využívajú sférické súradnicové

sústavy.

Základom sférickej súradnicovej sústavy je guľová plocha (sféra) a jej základné smery a roviny.

Stred sféry je totožný so stredom Zeme alebo pre zjednodušenie, vzhľadom k zanedbateľnosti

veľkosti polomeru Zeme voči vzdialenosti ku hviezdam, môžeme za stred sféry považovať miesto

pozorovania (zemský povrch, lietadlo a pod.)

Zdanlivý pohyb hviezd po sfére

Zdanlivý pohyb hviezd po sfére je spôsobený pravidelným otáčaním Zeme okolo svojej osi

a pohybom zemskej osi. V časových intervaloch prichádzajúcich do úvahy pri astronomických

meraniach a výpočtoch sa ich relatívna poloha nemení. Hviezdy sa pohybujú od východu k západu

po kružniciach, ktoré sa zmenšujú smerom k nebeským pólom. Najväčšiu výšku dosahujú pri

prechode nad miestnym meridiánom – kulminujú.

3 NAVIGÁCIA navis – loď, agere – riadiť

dlhšia os (priemer rovníka) 6 378 137 m,

kratšia os (spojnica pólov) 6 356 752 m,


Hviezdy, ktoré sa nachádzajú vo vnútri kružnice s polomerom rovným doplnku zemepisnej šírky

pozorovacieho miesta ( = 90 – ) alebo približne výške Polárky nad obzorom, nezapadajú

a nazývajú sa cirkumpolárne.

POZNÁMKA: – deklinácia nebeského telesa.

Medzi hviezdy využívané v leteckej astronavigácii môžeme zaradiť hviezdy: Polárka (Malý

voz), Vega (Lýra), Cappela (Povozník), Arktúr (Pastier), Sírius (Veľký pes), Deneb (Labuť),

Regulus (Lev), Rigel (Orion) atd..

Obr. 5 Zdanlivý denný pohyb hviezd

Zdanlivý pohyb Slnka po sfére

Zdanlivý pohyb Slnka po sfére je spôsobený vplyvom obehu Zeme okolo Slnka priemernou

rýchlosťou asi 30m/s. Slnko sa pohybuje po oblohe po kružnici nazývanej ekliptika, ktorá zviera

s nebeským rovníkom uhol 23°27´. Tento zdanlivý pohyb nie je celkom pravidelný, pretože dráha

Zeme okolo Slnka nie je presná kružnica a sklon ekliptiky sa neustále nepatrne mení. Jeden obeh

po ekliptike vykoná Slnko približne za 365 dní.

Pri svojom obehu po ekliptike prechádza Slnko postupne týmito význačnými bodmi:

21. marca jarný bod ( Aries) – priesečník ekliptiky s rovníkom ( = 0 a jej hodnota

narastá);

21. júna letný slnovrat – najvyšší bod ekliptiky na severnej oblohe ( = 23°27´ a jej hodnota

postupne klesá);

23. septembra jesenný bod ( Libra) – priesečník ekliptiky s rovníkom ( = 0 a jej hodnota

klesá do zápornej hodnoty);

21. decembra zimný slnovrat – najvyšší bod ekliptiky na južnej oblohe ( = –23°27´ a jej

hodnota postupne narastá k nule).


Obr. 6 Pohyb Zeme okolo Slnka a pohyby jej rotačnej osi

Zdanlivý pohyb Mesiaca po sfére

Zdanlivý pohyb Mesiaca po sfére je spôsobený jeho pohybom okolo ťažiska sústavy rýchlosťou

1 km/s po kruhovej dráhe so sklonom 5° k ekliptike, čo sa prejavuje jeho zdanlivým denným

posunom voči hviezdam asi o 13°. Rýchly pohyb Mesiaca je nevýhodou pre využitie v leteckej

astronavigácii.

POZNÁMKA:

Siderický mesiac (27 dní 7 hodín a 43 minút) – celkový čas obehu Mesiaca po ekliptike.

Synodický mesiac (29 dní 12 hodín a 44 minút) – doba, ktorá uplynie medzi dvomi rovnakými

fázami Mesiaca.

Zdanlivý pohyb planét po sfére

U všetkých planét je možné pozorovať zdanlivý pohyb medzi hviezdami a u planét vonkajších

(planéty mimo Merkúru a Venuše) dokonca i pohyb spätný vznikajúci vzájomným postavením

Zeme a planéty na ich dráhach okolo Slnka. Najvhodnejšie pre leteckú astronavigáciu (ak sú

viditeľné) sú planéty Venuša, Mars, Jupiter a Saturn. Letecké navigačné ročenky obsahujú

efemeridy týchto planét. Nápadným telesom 3. až 4. hviezdnej veľkosti je Venuša, viditeľná krátko

po západe Slnka (Večernica) a pred východom Slnka (Zornička) nízko na západnej alebo

východnej oblohe.

Sklon a pohyby zemskej osi

Os zemskej rotácie je sklonená pod uhlom 23,5° k vertikále ekliptiky a jej severný smer smeruje

k Polárke – najbližšie v roku 2100 (s chybou 28´´).

POZNÁMKA: V roku 14000 bude smerovať zemská os najbližšie k Vege (súhvezdie Lýry).

Gravitačný vplyv telies slnečnej sústavy spôsobuje kužeľovitý pohyb zemskej osi okolo kolmice

na zemskú obežnú dráhu. Tieto pohyby označujeme ako precesia a nutácia.


Lunisolárna precesia – je spôsobená gravitačnými vplyvmi Mesiaca a Slnka. Jej hodnota je

približne 50,4´´ za rok. Rotačná os Zeme potom opíše v priestore plášť kužeľa smerom na východ

za 25 725 rokov (Platónsky rok).

Planetárna precesia – je spôsobená gravitačným vplyvom planét a spôsobuje pohyb jarného bodu

východným smerom. Planetárna precesia mala 125 rokov pr.n.l. hodnotu asi 50´´(Hipparchos),

dnes je to asi 30° a to spôsobuje posunutie znamení zverokruhu o jedno späť.

Nutácia – je spôsobená gravitačným vplyvom Mesiaca a prejavuje sa ako rýchly ale malý pohyb

zemskej osi na východ s periódou 18,61 roka.

Zloženie opísaných pohybov spôsobuje zmenu polohy jarného bodu, svetového pólu a súradníc

hviezd. Okamih, pre ktorý sú súradnice hviezd určené sa nazýva ekvinokcium.

Sférické súradnicové sústavy

Práve podľa polohy stredu sféry a využitia základných rovín a smerov je možné popísať

niekoľko sférických súradnicových sústav. Sférické súradnicové systémy rozdeľujeme

predovšetkým na:

horizontálny súradnicový systém,

rovníkový súradnicový systém.

Okrem toho sa v astronómii používajú na určenie polohy nebeských telies ekliptické a galaktické

súradnicové systémy.

Horizontálna (obzorníková) sférická súradnicová sústava

Obr. 7 Horizontálna (obzorníková) sférická súradnicová sústava


Základné parametre:

stred súradnicovej sústavy stred zemského telesa;

základný smer smer zemskej tiažnice t.j. zvislice prechádzajúcej miestom

pozorovania a stredom Zeme, ktorá pretína sféru v zenite

a v nadire;

základné roviny pravý (nebeský) horizont je rovina kolmá na zvislicu

základného smeru, prechádza stredom sféry a pretína sféru vo

veľkej kružnici (obzorník);

zdanlivý horizont je rovina kolmá na zvislicu základného

smeru, prechádza miestom pozorovania a pretína sféru v malej

kružnici;

základné vertikály miestny meridián je polkružnica na sfére prechádzajúca

nebeskými pólmi (priesečníkmi osi rotácie Zeme so sférou),

zenitom a nadirom;

prvý vertikál je polkružnica na sfére, ktorej rovina je kolmá na

rovinu miestneho meridiánu;

severný (N) a južný (S)

bod horizontu

priesečníky miestneho meridiánu s horizontom;

východný (E) a západný

(W) bod horizontu

priesečníky prvého vertikálu s horizontom.

POZNÁMKA:

Skutočné miesto pozorovania je prenesené z polohy na (nad) povrchom Zeme do jej stredu

z dôvodu zanedbateľnej dĺžky polomeru Zeme vzhľadom ku vzdialenosti k hviezdam.

Slnko prechádza pri svojom zdanlivom pohybe po sfére rovinou miestneho meridiánu napoludnie,

preto označenie poludník.

Súradnice:

výška nebeského telesa (h) uhol zodpovedajúci oblúku na vertikálnej kružnici meraný

od horizontu k nebeskému telesu smerom hore od 0°do 90°

(zenit) alebo dole od 0°do 90°(nadir);

azimut nebeského telesa (a) uhol zodpovedajúci oblúku na obzorníku meraný v smere

otáčania hodinových ručičiek od roviny miestneho meridiánu

(bodu N) k rovine vertikálu nebeského telesa od 0°do 360°.

POZNÁMKA:

V praxi sa obvykle na miesto výšky h využíva súradnica zenitová vzdialenosť (z), čo je uhol

zodpovedajúci oblúku na vertikálnej kružnici meraný od zenitu k nebeskému telesu, potom

z = 90 – h.

Malá kružnica spájajúca body rovnakej výšky sa označuje almukantarát.

Azimut sa v praxi meria obvykle od južného bodu (S) a smery sa potom líšia o 180°.


Magnetická deviácia d

Magnetická deviácia je uhol medzi magnetickým a pomyselným kompasovým poludníkom, ktorý

vzniká v dôsledku pôsobení magnetického poľa lietadla na magnetický kompas.

V závislosti na vzájomnej polohe magnetického a kompasového poludníka rozlišujeme deviáciu

(Obr. 50):

dW – – západná deviácia, NK je západne od NM;

dE + – východná deviácia, NK je východne od NM.

POZNÁMKA: V angličtine používame označenie d (Deviation).

Obr. 8 Priebeh magnetickej deviácie

Analytickú závislosť medzi deviáciou, magnetickými kurzami a koeficientami deviácie môžeme

vyjadriť vzorcom tangenty deviácie:

d = A + B sin Km + C cos Km + D sin 2Km + E cos2Km (8)

kde (Obr. 49):

A – koeficient stálej deviácie, deviácia nemení hodnotu v závislosti od kurzu lietadla;

B, C – koeficient polkruhovej deviácie, deviácia sa mení v závislosti od sin alebo cos kurzu

lietadla, pri zatáčke o 360°dosiahne dvakrát nulovú a maximálnu hodnotu;

D, E – koeficient štvrť kruhovej deviácie, deviácia sa mení v závislosti od sin alebo cos

dvojnásobku kurzu lietadla, pri zatáčke o 360°dosiahne štyrikrát nulovú a maximálnu hodnotu.

Obecný postup odstránenia magnetickej deviácie magnetického kompasu:

1. odstránenie polkruhovej deviácie

2. odstránenie stálej deviácie

3. odstránenie štvrť kruhovej deviácie


Obr. 9 Označenia zmyslov magnetickej inklinácie, deklinácie a deviácie

Obr. 10 Kompenzačný graf zostatkovej magnetickej deviácie magnetického kompasu s priamym čítaním

2.1.1 Chyby magnetického kompasu s otočným systémom

Chyby vznikajú na magnetických kompasoch s otočným systémom pri zrýchlení a zatáčaní. Sú

spôsobené umiestnením inklinačného závažia na magnetke, ktoré posúva ťažisko magnetky T

mimo bod otáčania, a preto pri zatáčaní alebo zrýchľovaní (spomaľovaní) výsledné sily pôsobia

mimo bod otáčania. Ďalšie chyby sú spôsobené hustotou a viskozitou tlmiacej kvapaliny

Chyby magnetického kompasu pri zrýchlení

Obr. 11 Chyby magnetického kompasu pri zrýchlení

Chyby magnetického kompasu pri zrýchlení (Obr. 52) sú maximálne pri lete na východ alebo na

západ a nulové pri lete sever alebo juh.


2.2 Navigačné prvky charakterizujúce smer letu lietadla

Kurz lietadla

Kurz lietadla je uhol meraný od severnej vetvy poludníka po predĺženú pozdĺžnu os lietadla v

smere hodinových ručičiek od 0° do 360° (Obr. 57).

Kurz zisťujeme pomocou kurzových systémov, ktorých časť je obvykle založená na využití

vlastností magnetického poľa Zeme. Kurz lietadla zakreslený v mape nazývame kurzovou čarou.

Obr. 12 Kurz lietadla

V závislosti na poludníku, od ktorého kurz meriame, rozlišujeme kurzy:

KZ Hdg (T) – kurz zemepisný,

KM Hdg (M) – kurz magnetický,

KK Hdg (C) – kurz kompasový,

KO /KG/KS Hdg (G) – kurz ortodromický/ gridový/ sieťový.

Vzťahy medzi kurzami:

KG = KK + d + D + GM, KG = KM + D + GM, KG = KZ + GM;

KZ = KK + D + d, KZ = KM + D;

KM = KK + d,; (9)

KK = KG – GM – D – d, KK = KZ – D – d, KK = KM– d.

Gridové smery

Smer meraný voči gridovému (sieťovému) severu je označovaný ako gridový smer.

V praxi využívame gridové smery a uhly označené ako:

KG (KS) Hdg (G) – kurz gridový (sieťový),

TUG (TUS) G, TKG – traťový uhol gridový (sieťový),

GM CONV– Grid Convergence – gridová konvergencia (Grid Mod),

GRIVG–M Angle (Grid–Magnetic Angle) – grivácia (GRIV = GM + D).


Gridová konvergencia GM je uhol meraný od severnej vetvy referenčného zemepisného poludníka

k zvolenému zemepisnému poludníku, ktorého konvergenciu chceme určovať. Meriame ho v smere

na východ alebo na západ od referenčného poludníka(Obr. 58).

V závislosti na vzájomnej polohe gridového a zemepisného poludníka rozlišujeme gridovú

konvergenciu:

GMW – – západná gridová konvergencia, NZ je západne od NG;

GME + – východná gridová konvergencia, NZ je východne od NG.

POZNÁMKA: Gridová konvergencia je definovaná dvomi spôsobmi:

Survey konvencia (používaná v leteckej navigácii) – GM meriame v smere na východ + alebo na

západ – od zvoleného referenčného poludníka k zemepisnému poludníku.

Gauss–Bomford konvencia – GM meriame v smere na východ + alebo na západ – od zvoleného

zemepisného poludníka k referenčnému poludníku.

Obr. 13 Gridová konvergencia

Vzťahy medzi gridovými smermi:

KZ = KG – GM

KM = KG – GM – D

TUZ = TUG – GM (10)

TUM = TUG – GM – D

TUG = TUM + GRIV

Severný a južný polárny grid

V severných a južných polárnych oblastiach sa z dôvodov extrémnej zbiehavosti poludníkov

využíva pre navigáciu gridový smer. Pre konštrukciu máp týchto priestorov sa využíva

Univerzálna polárna stereografická projekcia – UPS (Obr. 32) alebo transverzálne Mercatorovo

zobrazenie. Poludníky zobrazené na týchto mapách sa zbiehajú k pólu, a preto je vhodné zvoliť

referenčným poludníkom poludník nultý ( Greenwichský). Týmto spôsobom určený sever voláme

štandardným polárnym gridom.

Na severnej pologuli sa GM rovná z.š., ale s opačným znamienkom.

Na južnej pologuli sa GM rovná z.š., ale s rovnakým znamienkom.

POZNÁMKA: Zariadenie VOR a TACAN umiestnené v polárnych oblastiach sú nastavené tak, aby

smerník indikovaný na palube lietadla (Radiál) bol meraný od tohto severného smeru.


Obr. 14 Štandardný severný a južný polárny grid

PRÍKLAD :

GM = – (z.d.) = – (–45°) = +45°, TUZ = TUG – GM, TUZ = 60°– 45°= 15°

GM = + (z.d.) = + (–45°) = –45°, TUZ = TUG – GM, TUZ = 125°+ 45°= 170°

Traťový uhol

Traťový uhol je uhol meraný od severnej vetvy poludníka k traťovej čiare v smere hodinových

ručičiek od 0° do 360°(Obr. 60).

Obr. 15 Traťový uhol

V závislosti na trati letu, ktorej smer meriame rozlišujeme:

PTU – plánovaný traťový uhol, STU – skutočný traťový uhol.

1. Vypočítajte TUZ na zemepisnej dĺžke 45°W pre lete v severnej polárnej oblasti ak je gridový

smer trate letu 060° (Obr. 59).

2. Vypočítajte TUZ na zemepisnej dĺžke 45°W pre lete v južnej polárnej oblasti ak je gridový smer

trate letu 125° (Obr. 59).


V závislosti na poludníku od ktorého uhol meriame rozlišujeme:

TUZ T, TKT – traťový uhol zemepisný,

TUM M, TKM – traťový uhol magnetický,

TUG G, TKG – traťový uhol gridový.

POZNÁMKA: Course – traťový uhol, označovanie využívané hlavne v USA, Kanada.

Uhol znosu

Uhol znosu je uhol meraný od kurzovej čiary vľavo alebo vpravo k traťovej čiare. Môže nadobúdať

hodnoty od 0° do 90°(Obr. 61).

Znos lietadla je spôsobený vetrom a jeho hodnotu zisťujeme výpočtom alebo meraním

s využitím technických prostriedkov navigácie (dopplerovské merače, inerčné systémy, palubné

navigačné počítače).

V závislosti na polohe trate letu od kurzovej čiary rozlišujeme: ľavý uhol znosu (–UZ, P Drift) – trať je vľavo od kurzovej čiary,

pravý uhol znosu (+UZ, S Drift) – trať je vpravo od kurzovej čiary.

Obr. 16 Uhol znosu

Odchýlky od trate letu

Bočná odchýlka BO – uhol medzi skutočnou traťou letu a plánovanou traťou letu, meraný na obe

strany od plánovanej trate letu(Obr. 60).

Hodnotu bočnej odchýlky môžeme vyjadriť:

BO = STU – PTU (11)

kde PTU – plánovaný traťový uhol, STU – skutočný traťový uhol.

V závislosti na polohe lietadla voči plánovanej trati letu rozlišujeme: pravú bočnú odchýlku + BO – lietadlo je vpravo od plánovanej trate letu,

ľavú bočnú odchýlku – BO – lietadlo je vľavo od plánovanej trate letu.

Priamková bočná odchýlka PBO – vzdialenosť meraná po kolmici z polohy lietadla

k plánovanej trati letu.


V závislosti na polohe lietadla voči plánovanej trati letu rozlišujeme: pravú priamkovú bočnú odchýlku + PBO – lietadlo je vpravo od plánovanej trate letu,

ľavú priamkovú bočnú odchýlku – PBO – lietadlo je vľavo od plánovanej trate letu.

2.3 Určenie polohy lietadla

2.3.1 Poloha lietadla

Definícia polohy lietadla

Poloha lietadla je bod na zemskom povrchu, nad ktorým sa lietadlo v danom okamihu nachádza.

Polohu lietadla vzhľadom k Zemi môžeme v leteckej navigácii definovať s využitím rôznych

súradnicových systémov s využitím jednej z navigačných metód.

V leteckej navigácii rozoznávame tieto polohy lietadla :

skutočná poloha lietadla (fix) – zemepisná poloha lietadla zistená rozličnými navigačnými

metódami s využitím rôznych autonómnych, neautonómnych a komplexných navigačných

systémov alebo s využitím porovnávacej orientácie;

vypočítaná poloha lietadla je predikovaná poloha lietadla vzhľadom k zemi, vypočítaná na

základe vzdušnej rýchlosti a pôsobenia vetra;

vzdušná poloha lietadla je teoretická poloha lietadla vzhľadom k zemi vypočítaná na základe

vzdušnej rýchlosti bez vplyvu vetra.

Zákres polohy lietadla do leteckej mapy

V leteckých mapách využívaných na zákres priebehu letu sa zemepisná poloha označuje krúžkom

(krížikom) s udaním času:

1530 alebo 1530

Ak sa jedná o polohu zistenú pomocou rádionavigačného zariadenia, alebo o polohu zistenú

meraním, označí sa poloha podobne, len s tým rozdielom, že sa doplní slovom FIX:

FIX 1530 alebo FIX 1530 (fix určený pomocou rádiotechnických prostriedkov),

FIX 1530 alebo FIX 1530.

Vzdušná poloha sa v mape označuje trojuholníkom s vyznačeným časovým údajom:

1530.

Vypočítaná poloha sa v zákresovej mape označuje štvorčekom doplneným časovým údajom:

1530.

2.3.2 Polohové (orientačné) čiary

Polohové čiary (PČ) sú geometrické miesta bodov predstavujúcich priemety možnej polohy

lietadla na povrch zeme. Každá polohová čiara, ako geometrické miesto bodov, je určená stálou

navigačnou veličinou – svojim parametrom.

Rozdelenie polohových čiar

Polohové čiary možno rozdeliť podľa pozorovacej metódy, ktorá bola využitá na ich určenie:

vizuálne polohové (orientačné) čiary ,

rádiotechnické polohové čiary ,

astronomické polohové čiary ,

polohové čiary zistené tlakovou navigáciou.


Obr. 17 Charakteristická orientačná čiara

Podľa parametra, ktorým sú polohové čiary určené môžeme v leteckej navigácii stanoviť

niekoľko základných používaných polohových čiar:

lineárne polohové čiary (parametrom je uhol);

čiara ortodromického smerníka (ortodroma);

čiara rovnakých traťových /magnetických, zemepisných/ uhlov (loxodroma),

čiara rovnakých smerníkov;

kruhová polohová čiara (parametrom je vzdialenosť), t.j. čiara rovnakých vzdialeností

(orbita);

hyperbolická polohová čiara (parametrom je rozdiel vzdialeností), t.j. čiara rovnakých

rozdielov vzdialeností (hyperbola);

astronomická polohová čiara (parametrom je výška nebeského telesa);

tlaková polohová čiara (parametrom je rozdiel absolútnych výšok letu v konštantnej tlakovej

hladine).

Vizuálne polohové (orientačné) čiary

Vizuálnou polohovou čiarou môže byť ľubovoľná ľahko identifikovateľná línia v teréne, akou

je napríklad autostráda, vodný tok, železnica a pod., ktorú sme preleteli v bližšie neurčenom bode

a je vhodná pre orientáciu v teréne (Obr. 62).

Lineárne polohové čiary

Za lineárne polohové čiary môžeme považovať:

polohové čiary určené pomocou orientačných bodov a orientačných čiar,

polohové čiary určené pomocou rádiotechnických prostriedkov,

zemepisné či magnetické loxodromické trate.

Vizuálne a rádiotechnicky určené polohové čiary sú ortodromy, alebo v prípade

rádiotechnického merania na palube lietadla s využitím ADF sú to čiary rovnakých smerníkov.

Polohovú čiaru môžeme určiť a zakresliť do mapy zameraním orientačného bodu cez druhý

pozorovaný objekt ležiaci s ním na jednej priamke, ktorá prechádza polohou lietadla v čase

pozorovania (Obr. 63).

Documents

TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACHweb.tuke.sk/lfklp/wp-content/uploads/2016/09/OBSAH-a-UK... · 2016. 9. 13. · Zbiehavosť poludníkov (C) – uhol medzi dvoma poludníkmi v daných