tatistika - œlohy na samostatnØ rie„enie III... · 2020. 5. 6. · 'tatistika a pravdepodobnos» Hra s dvoma hracími kockami Predstavte si, ¾e sa zœŁastníte nasledujœcej

Štatistika - úlohy na samostatné riešenie

Farba vlasov

Dáta z nasledujúcej tabuľky znázornite kruhovým diagramom.

Farba vlasov obyvateľov USA narodených v rokoch 1957-1965(ženy-belošky)

svetloplavá 50plavá 577svetlohnedá 686hnedá 1641čierna 115červená 119


Z histogramu vypočítajte modus, medián a aritmetický priemer úda-jov. Histogram znázorňuje počet žiakov, ktorí získali počet bodov od1 do 10.


1 Jožko šiel na bicyklový výlet z mesta A do mesta Bvzdialeného 20 km. Cestou z A do B išiel celý čas rýchlosťou20 km/h, cestou späť išiel celý čas rýchlosťou 30 km/h. Akábola jeho priemerná rýchlosť?


2 Biológovia urobili pokus s istým druhom baktérií. Za prvý deň sa početbaktérií v skúmavke zväčšil 20 krát, za druhý deň dokonca 30 krát. Akýbol priemerný denný koeficient prírastku?


3 Banka ponúka vklad s trojročnou viazanosťou. Úrok v prvomroku je 2,5% p.a., v druhom roku 5% p.a., v treťom roku7,5% p.a. Aká je priemerná ročná úroková miera tohto vkladu(o zdaňovaní úrokov neuvažujeme)?


DielňaV dielni, v ktorej sa vyrábajú rovnaké výrobky, boli štyrom robot-níkom namerané časy potrebné na zhotovenie jedného výrobku (vminútach), ktoré sú uvedené v tabuľke:

Robotník A B C DČas (min/výrobok) 4 5 10 4

a) Určte, koľko výrobkov spolu vyrobia všetci 4 robotníci za8-hodinovú pracovnú zmenu.

b) Určte, ako dlho trvá vyrobenie 1 výrobku v priemere jednémurobotníkovi.


Dielňa

Štatistika - ako merať rozptýlenosť hodnôt

Dve metódy meraniaNa meranie 100 metrového úseku sme použili dve rôzne metódymerania. Prvý diagram (pozri obrázok) znázorňuje výsledok 20 me-raní prvou metódou, druhý znázorňuje výsledok 20 meraní druhoumetódou. Ktorá z použitých metód je vhodnejšia a prečo?


BasketbalTréner basketbalového mužstva sa pred dôležitým zápasom rozho-duje medzi dvoma hráčmi. Títo hráči nastrieľali v posledných ôsmichzápasoch nižšie uvedené počty bodov. Ktorého hráča by si podľa vásmal tréner vybrať?

Hráč A 11 31 16 28 27 14 16 26Hráč B 17 21 20 22 19 18 21 20


Pizzeria

15 ľudí navštívilo Pizzeriu u Janka. Čísla 5, 9, 11, 14, 15, 20, 22, 25,27, 27, 28, 30, 32, 35, 44 udávajú časy v sekundách, ktoré museličakať na obsluhu.V Pizzerii u Michala čakalo iných 15 ľudí 6, 7, 8, 12, 14, 17, 17, 21,27, 28, 31, 36, 42, 48, 55 sekúnd.Ktorú pizzeriu by ste si vybrali?


Teplota

Od 1. januára do 1. februára (spolu 32 dní) sme zaznamenávali ma-ximálnu dennú teplotu (pozri obrázok). Vypočítajte priemernú kvad-ratickú odchýlku a štandardnú odchýlku od aritmetického priemerupre súbor teplôt znázornený histogramom.

Niekoľko úloh na precvičenie

Úlohy1 V 6. A triede bol na polroku priemer známok z fyziky 1,7. Na konci roka

si Maťo zlepšil známku z 2 na 1, Ivanka z 3 na 2 a Elenka zo 4 na 2.Paľko si známku zhoršil z 3 na 4. Priemer známok celej triedy sa taktozlepšil o 0,1. Najviac koľko detí v 6. A triede mohlo mať na konci roka zfyziky jednotku?

2 Priemerný vek žiakov v triede bol 13,8 rokov, priemerný vek žiakov apána učiteľa bol 14,5 rokov. Koľko bolo žiakov v triede a ako mladý bolpán učiteľ? (Vek človeka počítame v celých číslach a v triede bolo viacako 20 a menej ako 40 žiakov).

3 Určte priemernú rýchlosť auta v nasledujúcich prípadoch:a) Auto sa pohybovalo prvých 12 minút rýchlosťou 40 km/hod a

ďalších 12 minút rýchlosťou 60 km/hod.b) Prvú polovicu cesty sme prešli rýchlosťou 60 km/hod a druhú

polovicu cesty sme prešli rýchlosťou 80 km/hod.c) Auto prešlo prvú tretinu cesty priemernou rýchlosťou 60 km/hod,

zvyšné dve tretiny priemernou rýchlosťou 80 km/hod.

Štatistika a pravdepodobnosť

KvetyPravdepodobnosť, že z náhodne vybratého semena vyrastie ružový,červený, modrý, žltý alebo biely kvet je uvedená v tabuľke.

Farba ružová červená modrá žltá bielaPravdepodobnosť 0,15 0.25 0.2 0.16

Ak vyrástlo 300 kvetov, aké sú očakávané počty jednotlivých fariebkvetov?


Hra s dvoma hracími kockamiPredstavte si, že sa zúčastníte nasledujúcej hry. Hádže sa dvomahracími kockami, za každý hod zaplatíte 2 centy. Ak hodíte dverovnaké čísla vyhrávate 5 centov (váš zisk je 3 centy, lebo 2 centyste zaplatili za hod). Ak hodíte na jednej kocke šestku a na druhejiné číslo, tak vyhrávate 4 centy. V ostatných prípadoch nedostanetenič.

a) Aký výsledok možno na základe pravdepodobnostijednotlivých možností očakávať po 180 kolách tejto hry?

b) Aký výsledok pripadá priemerne na jednu hru?


Slepé kockySlepými kockami v minulosti nazývali šesticu kociek, ktoré používali jarmočníkaukliari. Boli to obyčajné kocky, ktoré na piatich zo šiestich stien nemali žiadnečísla. Na šiestej stene mala prvá kocka číslo 1, druhá kocka číslo 2, . . ., šiesta číslo6. Takže súčet všetkých čísel bol 21. Podvodníci, ktorí chceli oklamať návštev-níkov jarmoku, vyložili tieto kocky spolu s tabuľkou, na ktorej bola pre každé zčísel 1 až 21 uvedená výhra, ktorú mohli získať.

Kto chcel skúsiť šťastie zaplatil kaukliarovi 1 fenig a hodil týchto 6 kociek nahraciu dosku. Ak hodil určené číslo, tak získal svoj vklad a vypísanú cenu. Ak sana ani jednej kocke neobjavilo číslo, tak stratil svoj vklad. V ostatných prípadochzískal vklad späť. Aká je v tejto hre očakávaná hodnota pre hráča, ktorý stavilna číslo 21 (4, 14)?

Documents

tatistika - œlohy na samostatnØ rie„enie III... · 2020. 5. 6. · 'tatistika a pravdepodobnos» Hra s dvoma hracími kockami Predstavte si, ¾e sa zœŁastníte nasledujœcej