Univerzita Pavla Jozefa Šafárika v Košiciach

Prírodovedecká fakulta

RSS LOKALIZÁCIAV BUDOVÁCH S VYUŽITÍM

WIFI SIGNÁLU

Študijný odbor: Informatika

Školiace pracovisko: Ústav informatiky

Vedúci práce: RNDr. František Galčík Ph.D.

Košice 2013

František Trusa

Obsah

1 Úvod 3

1.1 Prehľad súčasného stavu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Algoritmus Maximum Overlap 5

2.1 Kernelizované historamy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2 Východiská k experimentom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

3 Experimenty 10

3.1 Podporný software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.2 Merania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.3 Výsledky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.3.1 Určenie aktuálnej pozície . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.3.2 Vplyv počtu meraní na presnosť . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3.3.3 Určenie približnej pozície . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4 Záver 18

1

Kapitola 1

Úvod

Bežne dostupné zariadenia ktoré sú používané za účelom navigácie alebo určenia po-

lohy využívajú Globálny lokalizačný systém (GPS). GPS je satelitný navigačný systém

tvorený sústavou družíc rozmiestnených na šiestich obežných dráhach vysielajúcich

navigačné signály. V prípade veľkých budov sa sila satelitného signálu výrazne degra-

duje pri prechode stenami alebo strechou. Vo všeobecnosti platí, že GPS vo vnútry

budov nefunguje. Problematické sú taktiež „mestské kaňony“ tvorené vysokými bu-

dovami, kedy zariadenie stratí priamu viditeľnosť na satelity. Či už v prípade veľkých

podujatí alebo budov ako sú nákupné centrá, letiská, sklady a podobne by bolo dobré

mať informáciu o tom, kde sa práve nachádzame, takže sa hľadajú alternatívne me-

tódy ako sa vysporiadať s týmito výpadkami GPS navigácie. V dnešnej dobe neexistuje

priemyselný štandard pre navigáciu a lokalizáciu v budovách, ktorý by bol implemen-

tovaný výrobcami zariadení, ktoré poskytujú možnosť navigácie. Je to pomerne nová

oblasť, kde prebieha výskum a vývoj nových metód a riešení. Výsledky sú každoročne

prezentované na medzinárodnej konferencii Indoor Positioning And Indoor Naviga-

tion (IPIN) [2].

1.1 Prehľad súčasného stavu

Prirodzene ako prvá odpoveď na absenciu GPS signálu v budovách vzniklo hardwa-

rové riešenie vo forme opakovačov GPS signálu (GPS repeater). Na sprevádzkovanie

je potrebné na strechu budovy upevniť anténu, ktorá bude mať priamu viditeľnosť

na satelity a následne ju spojiť káblom so samotným GPS repeatrom. Toto riešenie

3

predstavuje dosť vysoké dodatočné náklady na sprevádzkovanie lokalizácie vo veľkých

budovách.

Častejšie sa začínajú objavavať riešenia využívajúce mobilné zariadenia, ktoré sa

pre svoju popularitu a rozšírenosť javia ako vhodná platforma pre implementáciu

indoor navigácie. Poskytujú dostatočný výkon a plejádu senzorov, ktoré je možné

využit. Dnes už k základnej výbave patrí fotoaparát, kompas, akcelerometer, bluetooth

a pripojenie na WiFi sieť.

FootPath [6] je príkladom navigačného systému, ktorý sa snaží využiť senzory

dostupné v mobilných zariadeniach. Autori využili akcelerometer na detekciu krokov

a kompas na určenie smeru. Pomocou týchto senzorov boli schopní presne určit kde sa

nachádza používateľ na ceste a poskytnúť mu informácie kam má ďalej pokračovať. S

nepresnosťami detekovania krokov a smeru pohybu sa vysporiadali tak, že pomocou

algoritmu sa snažia nadetekované kroky namapovať na očakávanú cestu.

Mulloni et al. [7] vytvorili nízskonákladový indoor systém pre určenie pozície po-

mocou fotoaparátu zabudovaného v mobilných zariadeniach a čiarových kódov. Tieto

kódy boli umiestnené na stenách, plagátoch a rôznych objektoch. Systém dokázal

v reálnom čase určiť pozíciu neustálym snímaním okolia, v ktorom vyhľadával čia-

rové kódy. Autori vyskúšali tento systém v kontrolovanom prostredí ale aj na štyroch

veľkých podujatiach, kde ho vyskúšalo viac ako 2000 používateľov.

Iné sa snažia využiť existujúce siete vysielačov a na základe sily prijatého signálu

určiť polohu. Jednou z metód využívajúcu silu prijatého signálu je aj RSS fingerprin-

ting. Narozdiel od metód založených na geometrii sa táto metóda snaží na základe

sily prijímaného signálu (relative signal strength - RSS) vytvoriť charakteristiku pre

dané miesto. Vytvorí sa vlastne akýsi unikátny odtlačok — fingerprint, ktorý označuje

miesto kde sa používateľ práve nachádza. Vo všeobecnosti sa dá tento prístup rozdeliť

do offline a online fázy. V offline fáze sa na referenčnom mieste správí sada meraní, z

ktorých sa vytvorí fingerprint pre dané miesto. Takto sa postupne vytvorí databáza

fingerprintov. V online časťi, kedy priebeha samotné určenie pozície, sa najprv pre

aktuálnu pozíciu vytvorí fingerprint. Následne sa algoritmus snaží nájsť v databáze

fingerprintov ten, ktorý je najviac podobný s nami vytvoreným fingerprintom. Tento

prístup z časti využili aj autori Molé [1]. V našej práci sme sa bližsie pozreli na ich

algoritmus Maximum Overlap.

4

Kapitola 2

Algoritmus Maximum Overlap

Maximum Overlap (MAO) je štatistický lokalizačný algoritmus založený na metóde

fingerprintov, ktorý predpokladá normálne rozdeliene sily signálu. Algoritmus vyberie

ako odhadované miesto pozície to miesto, ktorého fingerprint sa najviac podobá s

užívateľovým fingerprintom, za použitia funkcie podobnosti, ktorú popíšeme neskôr.

Pri vytváraní MAO fingerprintu začneme vytvorením histogramov sily signálu pre

WiFi prístupové body (AP). Tieto histogramy následne zosumarizujeme pomocou

normálneho rozdelenia s priemerom µ a štandardnou odchýlkou σ. Každému miestu

teda vieme priradiť fingerprint, ktorý je množinou prístupových bodov popísaných

trojicou hodnôt:

APi ⇒ 〈wi, µi, σi〉 (2.1)

kde wi je váha prístupového bodu, počet prístupových bodov je τ a súčet váh pre

každý fingerprint je∑τ

i=1wi = 1.

Určenie váhy pre prístupový bod je dôležitou časťou MAO algoritmu. Táto váha nie

je rozdistribuovaná rovnomerne medzi všetky prístupové body (1/τ), ale je založená

na pravdepodobnosti, že daný prístupový bod bude nameraný na danom mieste. Teda

váha sa vypočíta následovne:

wi = ri/τ∑j=1

rj (2.2)

kde rk je počet výskytov APk v meraniach.

5

Na nájdenie podobnosti medzi dvoma fingerprintami využíva algoritmus podob-

nosť v sile signálu prístupového bodu, ktorý sa nachádza v oboch fingerprintoch

a penalizáciu za chýbajúce prístupové body. Porovnanie dvoch fingerprintov vracia

podobnosť −2 ≤ S ≤ 1, kde porovnanie identických fingerprintov vracia hodnotu

S = 1 a úplne odlišných S = −2. Podobnosť dvoch fingerprintov A a B sa určí ako

S(A,B) =∑

i∈A∪B δi kde

δi =

wa+wb

2×O(µa, σa, µb, σb) ak i ∈ A, i ∈ B

−wa × p ak i ∈ A, i /∈ B−wb × p ak i /∈ A, i ∈ B

(2.3)

kde O(·) je koeficient prekrytia (overlap coefficient) dvoch normálnych rozdelení. Prí-

klad výpočtu podobnosti dvoch fingerprintov je ilustrovaný na obrázku 2.1.

2.1 Kernelizované historamy

Kernelizované histogramy sa využívajú v oblasti dolovania dát, hľadania vzorov, počí-

tačového videnia a iných ako metóda pre vyhladzovanie dát. Využívajú jadrový odhad

hustoty, ktorý patrí v štatistike medzi bezparametrické odhady, t.j. nie je nutné do-

predu predpokladať aký tvar má odhadovaná hustota. Tento odhad je oveľa presnejší

ako histogram. Na konštrukciu sa používa jadrová funkcia – jadro (kernel) K(u). Táto

funkcia je definovaná na R, je symetrická, nezáporná a jej integrál je rovný 1. Jadrový

odhad hustoty f je definovaný následovne:

Definícia 2.1 Nech X je náhodná veličina s pravdepodobnostnou hustotou f . Po-

zorovania tejto veličiny označme ako xi, i = 1, . . . , n. Označme f̂h(x) jadrový odhad

funkcie f .

f̂h(x) =1

nh

n∑i=1

K(x− xi

h

)(2.4)

kde K je jadrová funkcia a h je šírka vyhladzovacieho okna.

Kvalita odhadu záleží od šírky vyhladzovacieho okna a tvaru jadrovej funkcie. V

prípade MAO je jadrová funkcia normované normálne rozdelenie

6

Obr. 2.1: Príklad výpočtu podobnosti: miesto1(hore) ∪ miesto2(stred) =Prekrytie(dole). Na pozícii miesto1 bolo urobených 20 skenovaní a zachytili sme3 prístupové body AP1, AP2, AP3. Na mieste miesto2 sme spravili 25 skenovaní azachytili dva prístupové body AP1 a AP2 ktoré sú tie isté ako sme zachytili na pozíciimiesto1. V prípade merania na prvom mieste sme zachytili 20x AP1, 15x AP2 a 5xAP3 čo je spolu 40 pozorovaní. Podobnosť týchto dvoch fingerprintov vypočítame akos = 0.75× 20/40+25/45

2+ 0.30× 15/40+20/45

2− 5/40.

K(u) =1√2πe−

12u2

Najvýraznejší vplyv na výsledný odhad má šírka vyhladzovacieho okna [4]. Ak je

okno príliš malé, funkcia bude „drsná“ s množstvom detailov. Na druhej strane ak

zvolíme okno príliš veľké, funkcia bude prehladená a veľmi všeobecná. Príklad rôznych

7

šírok okna si môžme všimnúť na obrázku 2.2.

Obr. 2.2: Odhad hustoty s rôžnymi šírkami vyhladzovacieho okna. Postupne h = 0.1,h = 0.5 a h = 1.5

Za myšlienkou vyskúšať kernelizované histogramy namiesto normálneho rozdelenia

stálo pozorovanie, že zosumarizované pozorovania pomocou Gaussovho rozdelenia pre

miestnosti blízsko seba boli velmi podobné. Alternatívou by bolo ponechať hodnoty

zaznamenané vo forme histogramu. Napríklad ak by sme mali fingerprint kde by bolo

zaznamenaných päť meraní −78 dBm, tri −80 dBm a jedno −83 dBm, tak na mieste

nameraná hodnota −79 dBm by bola vyhodnotená tak, že neprispieva do celkovej

podobnosti. Na druhej strane normálne rozdelenie pre tieto hodnoty je posunuté k−78dBm, čo tiež nevytvára presný obraz o očakávanej sile signálu. Miesto toho môžme

zobrať jadrovú funkciu, ktorú aplikujeme na každú nameranú hodnotu v histograme

čím ju efektívne rozprestrieme do priľahlých stĺpcov. Takto zaznamenané hodnoty

dokázali zachytiť rozdiely medzi miestami, ktoré sú blízsko seba [1].

Čo sa týka implementácie, algoritmus MAO ostáva nezmenený. Upravená je len

funkcia O(·) počítajúca koeficient prekrytia, kde miesto výpočtu spoločnej plochy

dvoch normálnych rozdelení funkcia dostane na vstup dva histogramy, postupne prejde

každým stĺpcom, vyberie minimum a pripočíta do výslednej sumy, ktorá je vlastne

koeficientom prekrytia.

2.2 Východiská k experimentom

Po naštudovaní algoritmu sa nám ponúklo hneď niekoľko otázok, ktoré sme pretrans-

formovali do experimentov. Prvá priprodzená otázka je, nakoľko presný je tento al-

goritmus. Ak budeme mať k dispozícii sadu meraní a databázu fingerprintov, dokáže

tento algoritmus presne určit miesto kde bolo meranie uskutočnené?

8

Keďže fingerprint môžeme vytvárať z viacerých meraní, ďalšia otázka hodná pre-

skúmania je, po koľkých meraniach dosiahneme dobré určenie pozície. Ináč povedané,

ako rýchlo rastie podobnosť fingerprintu, ktorý vytvárame na mieste kde sa práve

nachádzame s fingerprintom daného miesta v databáze, ktorý očakávame ako správny

výsledok pre určenie pozície?

Tento algoritmus bol navrhnutý autormi tak, aby zvládol dobre určiť miestnosť

kde sa nachádzate. Vie teda určit, že sa nachádzate v miestnosti P11, ale nevie určiť

presnú pozíciu v zmysle „bodky“ na mape. Nedala by sa použiť podobnosť fingerprin-

tov pre určenie aspoň približnej pozície? Ak by sme vytvorili mriežku z fingerprintov,

nedala by sa použiť táto podobnosť pre určenie medzi ktorými fingerprintami sa na-

chádzame?

9

Kapitola 3

Experimenty

Je známe, že sila signálu je premenlivá a preto sme sa rozhodli pre offline analýzu

vlastností algoritmu aby sme jednoznačne vedeli zreplikovať výsledky experimentov.

Pomocou mobilného zariadenia sme zozbierali sadu meraní, ktoré boli použíté ako

vstup pre aplikáciu, ktorá slúžila na samotné experimentovanie s algoritmom. Násle-

duje popis softwarového vybavenia, ktoré bolo použité pre získanie dát použitých pri

experminetoch ako aj popis samotnej aplikácie pomocou ktorej sa vykonávali experi-

menty, popis sady nameraných dát a výsledky experimentov.

3.1 Podporný software

Za účelom zberu dát na rôznych miestach v budove fakulty sme vytvorili jednoduchú

aplikáciu pre mobilné zariadenia s operačným systémom Android. Zariadenia s týmto

operačným systémom sú dostatočne rozšírené a samotný systém umožnuje prístup

k informáciám, ktoré sú potrebné pri vytváraní fingerprintu miesta. Po spustení ap-

likácie je možné si vybrať mapu budovy kde sa momentálne nachádzate a následne

nastaviť približné miesto kde stojíte [Obr. 3.3]. Na ďalšej obrazovke [Obr. 3.4] je

možné nastaviť počet meraní, časové rozostupy medzi meraniami a následne spus-

tiť meranie. Takto získame jednu množinu meraní. Informácie o množine meraní a

nameraných hodnotách sa uchovávajú na zariadení v lokálnej SQLi databáze. Name-

rané hodnoty je možné z aplikácie vyexportovať do štrukturovaného XML dokumentu,

ktorý použijeme ako vstupné dáta pre analýzu a experimentovanie.

10

Obr. 3.3: Nastavenie aktuálnej pozície Obr. 3.4: Nastavenia pre meranie

Pre potreby analýzy dát a samotné experimentovanie s algoritmom Maximum

Overlap sme vytvorili desktopovú aplikáciu [Obr. 3.5]. V aplikácii je naimplemento-

vaných algoritmus Maximum Overlap s funkciou podobnosti využívajúcou prekrytie

normálných rozdelení ale aj kernelizované histogramy. V strede je zobrazená mapa.

Naľavo, postupne zhora na nadol, je zoznam máp, kde sa dá nastaviť aktuálne zobra-

zená mapa a merania na nej, zoznam meraní pre aktuálnu mapu a databáza finger-

printov. Vpravo je tabuľka s vypočítanou podobnosťou vybraného merania, z ktorého

sa vytvorí fingerprint, a označeného fingerprintu. Pod tabuľkou sa nachádza aktuálny

odhad pozície. Je to tabuľka, kde pre každý fingerprint z databázy je vypočítaná po-

dobnosť s vybraným meraním. Záznamy sú zoradené podľa vypočítanej podobnosti

od najväčšej po najmenšiu, takže odhadované miesto je hneď na začiatku.

Obr. 3.5: Desktopová aplikácia

Do aplikácie je možné naimportovať namerané údaje pomocou mobilného zariade-

11

nia. Po nahraní dát sa jednotlivé merania zobrazia na mape ako červené body [Obr.

3.6]. Merania je možné vybrať pomocou myši na mape alebo označiť v zozname me-

raní. Vybrané merania sú na mape označené žltou farbou. Z meraní je následne možné

vytvoriť fingerprint, pomenovať ho a pridať do databáze. Vytvorenú databázu finger-

printov je možné uložit a pri opätovnom spustení aplikácie nahrať.

Obr. 3.6: Zobrazenie meraní na mape

Pre fingerprint je možné zobraziť charakteristiky, ktoré sú vypočítane pomocou

algoritmu Maximum Overlap.

3.2 Merania

Pri naších experimentoch pracujeme so sadou 126 meraní, ktoré sme priebežne nazbie-

rali. Jedna sada meraní pozostáva z viacerých meraní spravených v zvolenom intervale

na jednom mieste. Sady spolu obsahujú 1503 jednotlivých meraní, kde sme zachytili

88 rôznych prístupových bodov.

Pre sadu meraní sa uchovávajú informácie o tom kde bolo meranie spravené, dátum

a čas vytvorenia, a interval medzi meraniami. Pre jednotlivé namerané hodnoty ucho-

vávame názov WiFi siete (SSID), MAC adresu prístupového bodu, silu a frekvenciu

nameraného signálu.

Merania boli spravené v priestoroch fakulty v budove na Jesennej. Jej plán je

možné vidieť na obrázku 3.7. Jedná sa o viacposchodovú budovu so suterénom, ktorá

poskytla dostatočne rôznorodé miesta pre naše experimenty s algoritmom.

12

Obr. 3.7: Plán budovy Jesenná

3.3 Výsledky

V nasledujúcich podkapitolách popíšeme samotné experimenty, ktoré boli prevádzané

na nazbieraných meraniach a ich výsledky. V prvom experimente sme skúšali, či sa

algoritmu podarí alebo nepodarí určiť miesto, kde sa nachádzame. Ďalej následoval

experiment ako vplýva počet meraní na presnosť určenia pozície. Posledný experiment

bol zameraný na nájdenie závislosti medzi podobnosťou fingerprintov a ich fyzickou

vzdialenosťou.

3.3.1 Určenie aktuálnej pozície

Prvý experiment je zameraný na samotnú presnosť určenia aktuálnej pozície. Vytvorili

sme databázu fingerprintov, ktoré sme vytvorili z viacerých sád meraní. Následne sme

z každej sady meraní vytvorili „používateľov“ fingerprint, pre ktorý sme vypočítali

13

podobnosť so všetkými fingerprintami v databáze. Mieto, ktoré označoval fingerprint

v databáze s najväčšou podobnosťou sme prehlásili za odhadované miesto kde bolo

spravené meranie.

Úspešnosť algoritmu bola stopercentná. Pod túto vysokú úspešnosť sa zrejme ne-

gatívne podpísala malá sada nazbieraných meraní a taktiež riedka sieť fingerprintov,

ktoré popisovali miesta v budove. Ďalším faktorom môže byť samotná konštrukcia

budovy. Signál sa prechodom cez murované steny natoľko oslabý, že charakteristika

pre miesta vedľa seba je výrazne odlišná čo vedie aj k menšej podobnosti fingerprin-

tov. Na druhej strane, ak sa jedná o miesta vertikálne alebo horizontálne blízsko seba,

ktoré sú oddelené viac „priepustným“ materiálom, tak podobnosť ich fingerprintov je

väčšia. Toto sme si všimli a popísali aj v ďalšej podkapitole.

Taktiež sme si všimli, že algoritmus má problémy s dlhými chodbami medzi miest-

nosťami, ktoré sú vo vnútry budovi a nemajú žiadne okná. Bez toho, aby bol uprostred

chodby vytvorený fingerprint, ktorý ju označuje, sa napríklad v prípade chodby na

druhom poschodí medzi štyri miesta s najväčsou podobnosťou fingerprintov dostala

aj miestnosť P14, ktorá sa nachádza v suteréne. Rozdiel v podobnosti prvých štyroch

najlepších odhadov miesta bol väčšinou malý, čo naznačuje vysokú mieru neistoty pri

určení pozície. V prípade určenia pozície s vysokou mierou istoty sme pozorovali vy-

soký rozdiel medzi podobnosťou hneď medzi prvým a druhým najlepším odhadom. Na

druhej strane, fingerprint označujúci miestnosť, ktorá bola najbližie k miestu kde bolo

spravené meranie sa nachádzal medzi prvými štyrmi najlepšími odhadmi. Toto čias-

točne potvrdzuje pozorovanie autorov Molé, ktorí tvrdia, že bodobnosť fingerprintov

má súvys s ich fyzickou vzdialenosťou a ak správne miesto nie je prvé, tak sa nachádza

medzi prvými štyrmi najlepšími odhadmi [1].

3.3.2 Vplyv počtu meraní na presnosť

Pri experimentovaní ako vplýva počet meraní na presnosť odhadu kde sa práve na-

chádzame sme vybrali jednu sadu meraní z miestnosti, pre ktorú máme vytvorený

fingerprint a postupne sme vytvárali fingerprint pre dané miesto z jedného až desia-

tich meraní. Takto vytvorený fingerprint sme porovnávali s našou databázou finger-

printov. Pár zaujímavých príkladov, ktoré rozoberieme je zobrazených v grafoch na

obrázku 3.8.

14

-1

-0.5

0

0.5

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

podo

bnosť

počet meraní

P11P16

chodba 1.pchodba 2.p

(a) P11

-1

-0.5

0

0.5

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

podo

bnosť

počet meraní

chodba 1.pchodba 2.p

chodba suterénchodba prízemie

(b) chodba 1. poschodie

-1

-0.5

0

0.5

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

podo

bnosť

počet meraní

P15P14P16P9

(c) P15

-1

-0.5

0

0.5

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

podo

bnosť

počet meraní

P14P15P6

chodba 2.p

(d) P14

Obr. 3.8: Rast podobnosti v závislosti na počte meraní

Vo všeobecnosti už s pomocou fingerprintu vytvoreného z jedného merania sa poda-

rilo správne určiť miesto kde sa práve nachádzame. Tento fingerprint vykazoval oveľa

vyššiu podobnosť s fingerprintom daného miesta v databáze ako druhý prípadne ďalší

najlepší odhad miesta, čo je vidieť v grafe pre miestnosť P11. Podobnosť nášho finger-

printu s fingerprintom v databáze je 0.3. Ďalšie tri najlepšie odhady majú podobnosť

blízsku nule. Prudší rast podobnosti sa spomalí po 4 až 5 meraniach a ďalej rastie už

len veľmi pomaly. Za povšimnutie stoja aj ďalšie tri odhady miesta. Fingerprint P11

a chodba 2.p oddeľuje len jedna stena, takže by sme intuitívne očakávali väčšiu po-

dobnosť s naším fingerprintom. Namiesto toho je podobnosť fingerprintu chodba 2.p

podobná fingerprintom chodba 1.p, ktorý sa nachádza o poschodie nižsie, a P16,

ktorý označuje miestnosť v suteréne, ktorá sa prakticky nachádza o dve poschodia

nižsie pod P11 na rovnakej strane budovy.

Ďalším zaujímavým miestom je priestranná chodba so schodišťom na prvom po-

schodí. V grafe je zachytený rast podobnosti pre fingerprinty, ktoré sa nachádzajú

zhruba na rovnakých miestach ale na rôznych poschodiach. Fingerprint chodba 1.p

s najvyššou podobnosťou je správnym odhadom miesta, kde bolo urobené meranie.

Rozdiel v podobnosti medzi jednotlivými fingerprintami je menší, čo by mohlo naz-

načovať problémy pri určení pozície v prípade riedšieho pokrytia signálom WiFi sietí.

15

Taktiež si môžme všimnúť, že podobnosť nie celkom dobre odráža to, na akých poscho-

dia sa nachádzajú fingerprinty. Fingerprint chodba 2.p je hneď druhý odhad, čo sa

javí byť správne pretože sa nachádza o poschodie vyššie. Na druhej strane fingerprint

chodba prízemie, ktorý sa nachádza o poschodie nižšie má ešte menšiu podobnosť

ako fingerprint označujúci suterén.

Miestnosti P14 a P15 sa nachádzajú oproti sebe v suteréne a sú dobrým príkladom

dvoch miest dostatočne blízsko seba. Tak ako v prípade P11 a chodba 2.p sme oča-

kávali, že fingerprint P15 a P14 si budú podobnejšie, ale nie su. V prípade miestnosti

P15 je vedľajšia miestnosť P16 ponúknutá až ako štvrtý odhad v poradí so zápornou

podobnosťou. Tieto pozorovania naznačujú, že určenie pozície na mape bude zkreslené

pre fingerprinty oddelené stenami.

3.3.3 Určenie približnej pozície

Ako miesto pre experiment či by sa dala použit podobnosť na určenie približnej pozície

sme použili dlhú chodbu v budove Park Angelinum. Postupne po celej dĺžke sme

spravili päť sád meraní. Z prvej a poslednej sady meraní sme vytvorili fingerprinty

A a B, ktoré označujú začiatok a koniec chodby. Situačný plán je možné vidieť na

obrázku 3.9.

Obr. 3.9: Pozícia meraní a fingerprintov použitých pri experimente

Následne sme určili podobnosť každej sady meraní s našími fingerprintami. Vý-

sledky je možné vydieť v grafe na obrázku 3.10. Javí sa, že závislosť podobnosti a

vzdialenosti medzi fingerprintami je exponenciálna. Za ďalšie preskúmanie by stálo

vytvorenie mriežky a odskúšanie ako sa správa podobnosť v priestore. Predpokladáme,

že by mohlo byť dostatočne presné približné určenie polohy vo veľkých priestoroch ako

sú chodby alebo prednáškové miestnosti s pomocou dobrej siete fingerprintov, ktoré

budú obsahovať navyše informáciu kde sa nachádzajú na mape. V týchto priestoroch

16

signál neprechádza ďalšími prekážkami, takže by malo platiť, že jeho sila je nepriamo

úmerná druhej mocnine vzdialenosti, čo by sa mohlo prejaviť aj na podobnosti dvoch

fingerprintov. Problém môže nastať v prípade poschodí ako sme mali možnosť vidieť v

predošlom experimente, kde pre fingerprinty na rôznych poschodiach dostávame dosť

blízske hodnoty podobnosti [Obr. 3.8b]. Mohlo by sa tak stať, že miesto fingerprintu

na rovnakom poschodí vyberieme fingerprint o poschodie nižšie a odhad pozície na

mape bude nesprávny.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1 2 3 4 5

podo

bnosť

meranie

Obr. 3.10: Podobnosť fingerprintov A a B s meraniami na vyznačených miestach vmape na obrázku 3.9

Predchádzajúci experiment s počtom meraní taktiež naznačil, že fingerprinty pre

susedné miestnosti oddelené stenou majú nižsiu podobnosť než by sme očakávali, čo

môže taktiež spôsobavať problémy pri určovaní približnej pozície.

To, že existuje nejaká korelácia medzi podobnosťou fingerprintov a fyzickou vzdia-

lenosťou miestností si všimli aj autori Molé. Po spracovaní ich meraní, miesta ktoré

mali podobnosť väčšiu ako 0.5 boli stále menej ako 30 metrov od seba. Keďže výpočet

podobnosti je jednoduchý, bolo by možné určiť či k zariadení sa nachádza fyzicky

blízsko seba [1].

17

Kapitola 4

Záver

Predstavili sme úvod do problematiky lokalizácie v budovách a načrtli rôzne metódy a

riešenia, ktoré využívajú hlavne rozšírené mobilné zariadenia. Z popísaných spôsobov

navigácie a lokalizácie sme podrobnejšie popísali algoritmus Maximum Overlap [1],

ktorý pátrí do kategórie fingerprintingových metód určovania pozície.

Vytvorili a popísali sme aplikácie, ktoré sme použili pri experimentoch. Konkrétne

aplikáciu pre zber dát s pomocou ktorej sme nazbierali sadu meraní, ktoré boli pou-

žité pri offline analýze algoritmu Maximum Overlap. Pre účely analýzy sme naimple-

mentovali algoritmus v podobe desktopovej aplikácie. Aplikácia umožnuje načítanie

nameraných dát, zobrazenie meraní na mape, výpočet a vizualizáciu fingerprintu zo

zvolenej skupiny meraní.

V naších experimentoch sa algoritmu podarilo so stopercentnou úspešnosťou určit

kde boli spravené vybrané sady meraní. Príčinou tak vysokej úspešnosti je zrejme

riedka sieť fingerprintov označujúcich miesta na mape. Ďalšim faktorom môze byť

konštrukcia budovy, kedy sa sila signálu prechodom cez murivo výraznejšie oslabuje,

čo vedie k odlišným charakteristikám miesta. Taktiež sa ukázalo, že ak algoritmus určil

miesto kde sa nachádzame s veľkou istotou, tak mu na to stačil fingerprint vytvorený

už z jedného merania. Po štyroch meraniach už podobnosť fingerprintov výraznejšie

nerástla.

Tak ako my, aj autori Molé [1] použili pri experimentoch len jeden model zariade-

nia. Prirodzenou požiadavkou je, aby lokalizačný algoritmus fungoval na akomkoľvek

zariadení. Vynárajú sa otázky ako vyzerá fingerprint pre nejaké konkrétne miesto

18

na rôznych zariadeniach, či je určenie polohy pomocou algoritmu naďalej presné,

prípadne ak nie je určenie polohy presné, či je medzi týmito fingerprintami nejaká

závislosť, pomocou ktorej by sa dala vytvoriť kalibrácia pre zariadenie.

Dalšou zaujímavou oblasťou, ktorá by stála za preskúmanie je určenie približnej

pozície na mape. Experiment s určovaním vzdialenosti medzi fingerprintami naznačil,

že by mohlo byť možné pomocou funkcie podobnosti dvoch fingerprintov a siete fin-

gerprintov určit približnú pozíciu. Vyvstávajú teda otázky: Aký tvar a nakoľko hustá

by mala byť táto sieť? Ako v tejto sieti určiť polohu? Po koľkých meraniach je odhad

dostatočne presný a vieme ho zobraziť na mape?

19

Zoznam použitej literatúry

[1] LEDLIE, J. - PARK, J. - CURTIS, D. - CAVALCANTE, et al. Molé: a Sca-

lable, User-Generated WiFi Positioning Engine, In Proceedings of the Internati-

onal Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation (IPIN 2011), pp.

1–10 (online publikácia, bez číslovania stránok), IEEE, ISBN: 978-1-4577-1805-2,

DOI: 10.1109/IPIN.2011.6071942

[2] MOREIRA, A. – MAUTZ, R. Proceedings of International Conference on Indoor

Positioning and Indoor Navigation (IPIN) 2011, ISBN: 978-1-4244-5862-2

[3] MAUTZ, R. – KUNZ, M. – INGENSAND, H. Proceedings of International Con-

ference on Indoor Positioning and Indoor Navigation (IPIN) 2010, ISBN: 978-1-

4244-5864-6

[4] ŘEZÁČ, M. Jádrové odhady hustoty, Brno, dizertačná práca, 2007

[5] TIM SCHWARTZ, The Always Best Positioned Paradigm for Mobile Indoor App-

lications, PhD-Thesis, Saarland University, Saarbrücken, 3/2012

[6] BITSCH LINK, J.A., SMITH, P., VIOL, N., WEHRLE, K. FootPath: Accurate

Map-based Indoor Navigation Using Smartphones, Proceedings of the 2011 Inter-

national Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation (IPIN), Guima-

raes, Portugal, page 1–8, IEEE (2011)

[7] MULLONI, A., WGNER, D., SCHMALSTIEG, D. AND BARAKONYI, I. Indoor

Positioning and Navigation with Camera Phones, Pervasive Computing, IEEE, vol.

8, pp. 22-31, (2009)

20