SVEU�ILIŠTE U RIJECI

EKONOMSKI FAKULTET

TATJANA TRIFUNOVI�

PRIMJENA TEORIJA IGARA NA KOOPERATIVNO POSLOVNO

PONAŠANJE

DIPLOMSKI RAD

RIJEKA, 2013.

SVEU�ILIŠTE U RIJECI

EKONOMSKI FAKULTET

PRIMJENA TEORIJA IGARA NA KOOPERATIVNO POSLOVNO

PONAŠANJE

DIPLOMSKI RAD

Predmet: Upravlja�ka ekonomika

Voditelj: doc. dr. sc. Nataša Rup�i�

Studentica: Tatjana Trifunovi�

Studijski smjer: Menadžment

JMBAG: 0081098558

Rijeka, rujan, 2013.

SADRŽAJ

1.UVOD………………………………………………………………………………......…..1

1.1. Problem, predmet i objekt istraživanja………….……...…………..…………….....….1

1.2. Radna hipoteza i pomo�ne hipoteze…………………………………………..………..2

1.3. Svrha i cilj istraživanja……...……………………………………………………….....2

1.4. Znanstvene metode……...………………………………………………………….......2

1.5. Struktura rada…...……………………………………………………………………...3

2. POVIJESNI PREGLED RAZVOJA TEORIJE IGARA……….…………...…...….…4

2.1. Razvoj teorije igara do devetnaestog stolje�a………………………..………….…….4

2.2. Razvoj teorije igara nakon devetnaestog stolje�a……………………...…………..….5

3. TEMELJNI POJMOVI TEORIJE IGARA…………………..………............................7

3.1. Definicija teorije igara………………………………...…………………………........7

3.1.1. Teorija igara u širem smislu………………………....……………………...….8

3.1.2. Strateške igre……………………………………………………………….…10

3.2. Terminologija strukture teorije igara………………………...………………………10

3.2.1. Igra……………………………………………………………………….…....11

3.2.2. Igra�i……………………………………………………………………….….12

3.2.3. Strategija………………………………………………………………........ ...12

3.2.4. Ishod……………...…………..…………………………………………….….14

3.2.5. Isplata……………………….…………………………………………............15

3.3. Na�ini prikazivanja igara…………………..…………………………………….…..15

3.3.1. Normalni (strateški) oblik igre……………….………………………….........15

3.3.2. Ekstenzivni (op�i) oblik igre…………………………..……………………....16

4. VRSTE IGARA……………..…….........…………………………………………..…….18

4.1. Simultane igre s �istim strategijama………….……...…………………………....…18

4.1.1. Nashova ravnoteža…………………………………………………..……….…18

4.1.2. Zatvorenikova dilema………………..……………………………………......20

4.2. Sekvencijalne igre – Stackelbergov model………..….………………………….......22

4.3. Igra dviju osoba sa sumom nula.…………………………………………….............23

4.3.1. Model s izvjesnim strategijama………………………………………………23

4.3.2. Model neizvjesnosti…………………………………………………………...25

4.4. Igra sa sumom razli�itom od nule………………………………………...………....26

4.5. Kooperativne igre i nekooperativne igre……………………………………....…….28

4.6. Jednokratne i iterirane igre……..………………………………………………....…29

4.7. Igre sa savršenim i igre sa nesavršenim informacijama………………………..……29

5. PRIMJENA TEORIJE IGARA PRI KOOPERATIVNOM POSLOVNOM

PONAŠANJU…………………………………………………………………………....…31

5.1. Kooperacija poduze�a putem strateških saveza………………………………….…31

5.1.1. Strateški savezi………………………………………………………….……33

5.1.2 Problem izbora standarda u okviru kooperacije……………….….................40

5.2. Sporazumni oligopol…………………………………………………………….….43

5.2.1. Ponašanje poduze�a u jednokratnim igrama i ponavljaju�im igrama….……43

5.2.2. Cournotov model duopola……………………………………………….……45

5.2.3. Cjenovno signaliziranje i cjenovno predvodništvo…………………………....47

5.2.4. Kartel…………………………………………………………………….…….49

6. ZAKLJU�AK……………………………...……………………………………….…..55

LITERATURA……………………………...………………………………………….…57

POPIS TABLICA…………………………………………………………………….…...60

POPIS GRAFIKONA………………………………………………………………….…60

1

1. UVOD

Kod igranja igre, odluke pojedinih igra�a utje�u na ostale igra�e. Iako naizgled jednostavna

pretpostavka, iz nje proizlaze mnoga pitanja na koja igra�i pokušavaju odgovoriti igraju�i

igru, odnosno traže�i strategije. U svim podru�jima života ljudi se služe razli�itim

strategijama u interakciji s drugim ljudima, a teorija igara od pomo�i je u analizama strateških

problema u razli�itim okruženjima: od me�uljudskih odnosa do donošenja odluka o podizanju

cijena, proizvodnje odre�ene vrste proizvoda, �lanstva u sindikatu itd. Razmatranje situacija u

kojima dva ili više subjekata donose odluke u uvjetima sukoba interesa nazvano je teorijom

igara zato što tipi�ne primjere ovakvih situacija predstavljaju razli�ite društvene igre, kao što

su šah, sportske utakmice, kartaške igre itd. Iako je ve�i dio termina koji se koriste u okviru

matemati�ke teorije igara sli�an terminologiji društvenih igara, teorija igara ima mnogo širu

primjenu i koristi se za modeliranje konfliktnih situacija u matematici, politici, ekonomiji,

vojnoj strategiji, itd.

Teorija igara kao teorija interaktivnog odlu�ivanja bavi se opisivanjem formalne strukture

neke konfliktne situacije i iznalaženjem odgovaraju�ih modela za njezino rješavanje, odnosno

pronalaženjem rješenja u uvjetima rizika i konkurencije, ali i mogu�e suradnje. Rješenje

konflikta odre�eno je akcijama svih sudionika, a cilj jest donošenje optimalnih me�uzavisnih

odluka u odre�enoj igri s definiranim igra�ima, potezima, strategijama, isplatama,

informacijama i dr.

1.1. Problem, predmet i objekt istraživanja

U nekim poslovnim okolnostima, kao što je posebice proces odabira standarda, za poduze�e

je isplativije odabrati opciju suradnje nego ustrajati na suparništvu. Problem istraživanja

ovog diplomskog rada je stoga slijede�i: s aspekta teorije igara kooperativno poslovno

ponašanje daje bolje rezultate od suparništva, no mnogi oblici kooperacija poduze�a koji

imaju za cilj uskla�ivanje cijena ili podjelu tržišta su nedozvoljeni.

Za prethodno navedeni problem istraživanja mogu�e je definirati predmet istraživanja:

istražiti i analizirati teoriju igara op�enito te njezinu primjenu kroz kooperativno poslovno

ponašanje. Objekt istraživanja ovog diplomskog rada je teorija igara kao sredstvo analize

kooperativnog poslovnog ponašanja.

2

1.2. Radna hipoteza i pomo�ne hipoteze

Sukladno prethodno navedenom problemu istraživanja, predmetu istraživanja i objektu

istraživanja mogu�e je postaviti temeljnu radnu hipotezu: kooperativno poslovno ponašanje

kao jedan aspekt teorije igara daje bolje poslovne rezultate od suparništva.

Uz navedenu radnu hipotezu nadovezuju se i pomo�ne hipoteze. Prva pomo�na hipoteza

glasi: teorija igara korisno je sredstvo koje se može koristiti kada donositelji odluka moraju

donijeti odluku razmišljaju�i strateški. Druga pomo�na hipoteza glasi: teorija igara zna�ajno

doprinosi razumijevanju ponašanja poduze�a na oligopolisti�kom tržištu jer u nekim

oligopolskim industrijama poduze�a sura�uju, a na drugima agresivno konkuriraju, iako to

ima za posljedicu niže profite. Tre�a pomo�na hipoteza glasi: teorija igara pruža mogu�nost

analize kooperativnih odnosa izme�u poduze�a.

1.3. Cilj i svrha istraživanja

Ciljevi istraživanja su: istražiti i analizirati koncept teorije igara op�enito, zatim istražiti

prednosti njezine primjene na kooperativno poslovno ponašanje te da li kooperativno

ponašanje daje bolje rezultate za poduze�a od konkurencije.

Svrha istraživanja za prethodno navedene elemente istraživanja odnosi se na primjenu

teorije igara u okviru kooperativnog poslovnog ponašanja poduze�a radi osiguranja boljih

poslovnih rezultata .

Imaju�i u vidu svrhu i cilj istraživanja potrebno je odgovoriti na sljede�a pitanja:

1. Što je teorija igara?

2. Koji su elementi teorije igara?

3. Koje su vrste teorije igara?

4. U kojim slu�ajevima je suradnja bolji izbor od konkurencije?

5. Na koji na�in teorija igara pomaže poduze�ima pri donošenju strateških odluka?

1.4. Znanstvene metode

Pri istraživanju i formuliranju rezultata istraživanja u odgovaraju�oj kombinaciji korištene su

slijede�e znanstvene metode: metoda analize i sinteze, metoda indukcije i dedukcije,

deskriptivna metoda, metoda klasifikacije, metoda kompilacije i matemati�ka metoda.

3

1.5. Struktura rada

Rezultati istraživanja predo�eni su u šest me�usobno povezanih dijelova. U prvom dijelu

rada, Uvodu, navedeni su problem, predmet i objekt istraživanja, radna hipoteza i pomo�ne

hipoteze, svrha i cilj istraživanja, znanstvene metode i obrazložena je struktura rada. U

drugom dijelu rada pod nazivom Povijesni pregled razvoja teorije igara, dan je prikaz

razvoja teorije igara do i nakon devetnaestog stolje�a. Tre�i dio rada nosi naziv Temeljni

pojmovi teorije igara. U tome dijelu rada definiran je pojam teorije igara, istaknuti su i

obrazloženi relevantni pojmovi vezani uz teoriju igara, kao i na�ini prikazivanja igara. U

�etvrtom dijelu rada s naslovom Vrste igara dan je pregled vrsta igara. Objašnjene su

simultane igre s �istim strategijama i sekvencijalne igre, igra dviju osoba sa sumom nula i

sumom razli�itom od nule, kooperativne i nekooperativne igre, jednokratne i iterirane igre, te

igre sa savršenim i nesavršenim informacijama. Naslov petog dijela rada je Primjena teorije

igara pri kooperativnom poslovnom ponašanju. U tom dijelu rada prikazana je primjena je

teorije igara kroz kooperativno poslovno ponašanja poduze�a u okviru strateških saveza, kao

dozvoljenog oblika suradnje te kooperacija poduze�a putem tajnog sporazuma kao

nedozvoljenoga oblika suradnje. U posljednjem dijelu, Zaklju�ku, dana je sinteza rezultata

istraživanja kojima je dokazivana postavljena radna hipoteza.

4

2. POVIJESNI PREGLED RAZVOJA TEORIJE IGARA

Iako ljudi ve� tisu�lje�ima igraju igre i jednako toliko sudjeluju u razli�itim oblicima

ekonomske razmjene, tek je u dvadesetom stolje�u otkrivena eksplicitna, matemati�ka veza

me�u njima. Podru�je u kojem je teorija igara u svojoj ranoj fazi privukla posebnu pozornost

znanstvenika, bilo je podru�je kooperacije i konflikta me�u politi�arima u izbornim igrama,

kao i donošenje odluka u predstavni�koj demokraciji. Ovdje su se istraživanja ekonomista

spojila s onima politologa i obrnuto. U posljednjih pola stolje�a, teorija igara omogu�ila je

definiranje strategije nužne za postizanje maksimalne mogu�e korisnosti, kao glavnog cilja

svakog racionalnog sudionika igre.

2.1. Razvoj teorije igara do devetnaestog stolje�a

Korijeni teorije igara naziru se ve� oko 500. godine n.e. Babilonski Talmund (2.–4.st),

zbornik rabinskih rasprava o židovskom pravu, etici, obi�ajima i povijesti koje su prikupljanje

tijekom prvih pet stolje�a n.e., poticalo je brojne znanstvenike i mislioce tijekom povijesti u

pokušaju pronalaska rješenja tzv. problema bra�nog ugovora. Muškarac ima tri žene, u �ijim

bra�nim ugovorima je navedeno da �e u slu�aju njegove smrti svaka od njih dobiti 100, 200,

odnosno 300 jedinica od njegovog imetka, ovisno o veli�ini imetka. Me�utim, Talmund daje,

po svemu sude�i, kontradiktorne preporuke. Ako �ovjek premine i ostavi imetak od 100

jedinica, Talmund predlaže jednaku raspodjelu. Ako je pak, imovina vrijedna 300 jedinica,

predlaže proporcionalnu raspodjelu (50, 100, 150), dok je za imetak od 200 jedinica, njegova

preporuka (50, 75, 75) potpuni misterij. Robert Aumann i Michael Maschler riješili su misterij

1985.godine, služe�i se principima sadržanim u sofisticiranim formulama moderne

matemati�ke teorije igara otkrivši da Talmund nagovješ�uje teoriju koalicijskih igara i da je

odgovor u stvari identi�an rješenju odgovaraju�e definirane igre.

Veliki skok u razvoju teorije igara napravio je Blaise Pascal (1623.–1662.), stvaraju�i

racionalnu teoriju igara u okvirima matemati�ke teorije vjerojatnosti. Rješavaju�i problem

pravi�nosti u kockarskim igrama, osmislio je permutacijsku teoriju i op�u formulu

vjerojatnosti. Važan doprinos teoriji igara dao je razvojem paradigme pozitivnog zbroja radi

�ega ga se može smatrati tvorcem igara s nepotpunim informacijama, daju�i tako na�ela

mješovite strategije primijenjene u slu�ajevima kada je strategija drugog igra�a poznata, ali je

nejasno da li je taj drugi igra� prisutan ( Brki�, 2003, p. 9).

5

Formalni za�eci teorije igara pripisuju se Jamesu Waldegraveu (1684.–1741.), izumitelju

kartaške igre Le Her, koji prvi put predlaže formu minimax-rješenja mješovite strategije igre

za dvije osobe. Waldegrave objašnjava verziju igre Le Her za dvije osobe obrazlažu�i

minimax-rješenje igre kao rješenje u kojem pojedinac odabire strategiju kojom �e

minimalizirati svoj maksimalni gubitak ili rizik.

Daniel Bernoulli (1700.–1782.) uvodi pojam o�ekivane korisnosti kao revolucionarni pristup

riziku. Bernoullijevo „Umije�e poga�anja“ iz 1713. godine smatra se temeljnim kamenom

objektivne teorije vjerojatnosti i statistike koju je autor shva�ao kao vodi� za rješavanje

problema morala, ekonomije i gra�anskog života (Brki�, 2003, p. 10).

Nekoliko ekonomista i matemati�ara u devetnaestom stolje�u primijenili su koncept teorije

igara u ekonomiji. Dvojica od njih, Cournot i Bertrand, razvili su duopolne igre, anticipiraju�i

nekooperativnu Nashovu ravnotežu (Brki�, 2003, p.10). Francuski ekonomist i matemati�ar

Antoine Augustin Cournot (1801.–1877.) kreirao je model duopola u kojem dva poduze�a kao

igra�i sekvencijalno biraju strategije. U svakom trenutku poduze�e traži najbolji mogu�i

odgovor na prethodnu protivnikovu akciju. Poduze�e pretpostavlja da protivnik koristi istu

strategiju u svakom trenutku, dakle onu koja je ekvivalentna nedavno korištenoj strategiji.

Cournotov model duopola mnogi kasniji teoreti�ari igara svrstavaju u klasike teorije igara.

Ekonomist Francis Ysidro Edgeworth (1845.–1926.) svoj je doprinos teoriji igara dao 1881.

godine u knjizi „Matemati�ka fizika„. On je predložio krivulju ugovora kao rješenje problema

odre�ivanja ishoda trgovanja me�u pojedincima. Edgeworth spaja „krivulje pogodbe“

monopolista i monopsonista i op�enitije strategije ugovornih strana koje su simultano u

kooperaciji i konfliktu (Brki�, 2003, p. 10).

Vilfredo Pareto (1848.–1923.), talijanski ekonomist, tvrdio je da su sposobnosti pojedinca

polazna to�ka u ekonomskoj analizi. Na temelju te tvrdnje razvio je tzv. Pareto optimum,

svojevrsni „zakon„ o raspodjeli dohotka, prema kojem je nejednaka raspodjela dohotka odraz

nejednake raspodjele ljudskih sposobnosti. Ta se nejednakost može smanjiti, ali ne i ukloniti.

2.2. Razvoj teorije igara nakon devetnaestog stolje�a

Formalne osnove teorije igara razvijene su u svojoj današnjoj formi tek u prvoj polovici

dvadesetog stolje�a, u �emu su se najviše istakli njema�ki i francuski matemati�ari. U

dvadesetom stolje�u zapo�elo se s radom na pronalaženju i osmišljavanju matemati�kih

6

principa strateških igara, a modernu formu teorija igara poprima spajanjem dviju ideja,

korisnosti, kao mjere za ono što želimo, i strategije, kao na�ina na koji �emo to i dobiti.

Prvi koji je povezao razmišljanje o strategiji u teoriji igara bio je njema�ki matemati�ar Ernst

Zarmelo (1871.–1953.) , u svom radu „O primjeni teorije skupova na teoriju šaha„ iz 1913.

godine, koji je ozna�io po�etak prave matemati�ke teorije igara. Zermelov teorem dokazuje

da u igrama sa savršenim informacijama, kao što je šah, postoji najmanje jedna sekvencijalna

ravnoteža u �istim strategijama, tako da je vjerojatnost svakog poteza 0 ili 1(Brki�, 2003, p.

11).

John von Neumann (1903.–1957.) uspijeva dokazati minimax teorem, odnosno pokazati da u

igrama s nultom sumom za dva igra�a postoji jedinstveni skup mješovitih strategija, po jedna

za svakog igra�a. Te strategije izjedna�avaju isplate koje svaki od igra�a može posti�i bez

obzira na strategiju drugog igra�a, odnosno minimax je strategija koja maksimalizira dobitak

ili minimalizira gubitak koji je posljedica izbora igra�a. John von Neumann udružio se s

austrijskim ekonomistom Oskarom Morgensternom, a njihova suradnja rezultirala je

revolucionarnim djelom iz 1944.godine „Teorija igara i ekonomsko ponašanje„. Morgenstern

i von Neumann formulirali su teoriju igara kao matemati�ku metodu istraživanja ponašanja

sudionika u igri koji nastoje prona�i optimalnu strategiju, imaju�i na umu da na ishod igre

utje�e njihovo ponašanje i ponašanje drugih sudionika (Beni�, 2004, p. 242).

Nakon objave knjige John von Neumanna i Oskara Morgensterna, teorija igara postaje

predmetom interesa mnogih istaknutih matemati�ara i ekonomista. Dobitnik Nobelove

nagrade, John C. Harsanyi, naglašava da je teorija igara zapravo teorija strateških interakcija.

Razmatra racionalno ponašanje u društvenim situacijama u kojima svaki igra� mora birati

svoje poteze, na temelju spoznaja o nakanama drugih igra�a i pravila igre (Tipuri�, 1999, p.

72).

Upravo se John Nash (1928.-) , ameri�ki matemati�ar i dobitnik Nobelove nagrade za

ekonomiju, smatra ocem teorije nekooperativnih igara koji je dokazao postojanje Nashove

ravnoteže. Nashova ravnoteža je ona u kojoj ni jedan igra� ne može poboljšati svoj rezultat pri

zadanoj strategiji drugog igra�a.

7

3. TEMELJNI POJMOVI TEORIJE IGARA

U svakodnevnom životu, kako poslovnom tako i privatnom, okruženje �ine pojedinci i/ili

grupe �ije su aktivnosti relevantne, a ponekad i presudne za naše odluke. Tako�er, naše

aktivnosti imaju povratni utjecaj na odluke istih pojedinaca i/ili grupa, a kona�ni rezultat je

proizvod brojnih individualnih odluka i njihovih interakcija. Ponekad se ovi utjecaji temelje

na usuglašenim interesima i dobroj volji, dok u drugim slu�ajevima proizlaze iz konfliktnih

interesa. Situacije djelomi�nog ili potpunog konflikta izme�u razli�itih donositelja odluka

nazivamo igrama.

Mnoge znanstvene discipline dale su zna�ajan doprinos boljem razumijevanju mehanizma

borbe interesa. Postoji niz primjera koji se izu�avaju kao konfliktne situacije ili borbe

interesa, kao na primjer: ekonomisti su prou�avali neke konkurentske odnose izme�u kupaca i

prodavatelja, politi�ari su prou�avali �imbenike koji utje�u na sukobe nacionalnih interesa i

politi�kih stranaka, psiholozi su prou�avali rivalstvo kao sukob razli�itih interesa, sociolozi su

analizirali sukobe zara�enih strana, itd.

3.1. Definicija teorije igara

Teoriju igara definira se kao znanstvena disciplina koja se bavi prou�avanjem matemati�kih

modela sukoba i suradnje izme�u inteligentnih i racionalnih donositelja odluka. Ona pruža

op�e matemati�ke tehnike za analizu situacije u kojima dva ili više pojedinca donose odluke

koje �e utjecati na blagostanje drugoga (Myerson, 1997, p. 1). Teorija igara, kao matemati�ka

metoda, koristi se za analizu okolnosti u igrama gdje se uspjeh jednog igra�a temelji na izboru

drugih. Igra se može tako�er opisati kao formalni opis strateške situacije. Teorija igara

koristan je alat koji se koristi u planiranju pod okolnostima neizvjesnosti (Adeoye, Yusuf,

Balogun, and Alabuja, 2012, p. 372).

Neizvjesnost u igri protiv protivnika proizlazi iz nepoznavanja ponašanja protivnika i njegove

orijentacije u pogledu cilja. Ovako postavljena teza akcija – reakcija prihvatljiva je ako

reakcija u igri ima stvarnog odraza u igri, što zna�i da u igri postoje zavisni odnosi izme�u

obaju igra�a. Ta zavisnost definira se kao konflikt izme�u osoba (Barkovi�, 2002, p. 336).

Dakle, teorija igara primjenjuje se kod istraživanja konfliktnih situacija koje izviru iz

suprotstavljanja ili iz suprotnih interesa antagonisti�kih sudionika, od kojih svaki za sebe

nastoji posti�i što ve�u korist ili ugodnost. Takvo podru�je je na primjer gospodarstvo

(Brajdi�, 1998, p. 237).

8

Teorija igara bavi se situacijama koje imaju sljede�a svojstva (http://limun.hr, 28.10.2012.):

a) moraju postojati barem dva igra�a

b) igra po�inje tako da jedan ili više igra�a izaberu izme�u specificiranih alternativa

c) nakon što je izbor pridružen prvom potezu, rezultat je odre�ena situacija koja

odre�uje tko vrši sljede�i izbor i koje su mu alternative otvorene

d) pravila igre odre�ena su pravilom odre�ivanja koje specificira na�in ponašanja igra�a

e) svaki potez u igri završava situacijom koja odre�uje isplatu svakog bonificiranog

igra�a (bonificirani igra� je onaj koji vrši izbore i prima isplate) .

Na teoriju igara može se gledati kao na matemati�ki instrument i okvir koji se bavi formalnim

aspektima racionalnog odlu�ivanja. Ono što razlikuje igre od „ne-igara“, sa stajališta teorije

igara, nije ozbiljnost ili neozbiljnost odre�ene situacije. Igrom se smatra strateška

me�uzavisnost dvaju ili više igra�a �iji dobici i/ili gubici ovise o izboru svakog igra�a i

njegovih oponenata u igri.

3.1.1. Teorija igara u širem smislu

U teoriji igara rije� igra upotrebljava se u dva zna�enja, onom širem zna�enju i u užem smislu

rije�i. U širem zna�enju rije� igra je skupina igra�ih rekvizita i mnoštvo svih uputa ili pravila

što reguliraju njezin tijek. Svatko tko igra igru, mora poznavati njezina pravila, a mora ih se i

pridržavati (Brajdi�, 1998, p. 237). Teorija igara u širem smislu prou�ava tri kategorije igara

(Kopal i Korkut, 2011, p. 302): igre vještine, igre na sre�u i strateške igre.

Igre vještine su igre s jednim igra�em koji ima potpunu kontrolu nad svim ishodima. Primjeri

igara vještine su polaganje ispita ili rješavanje križaljke. Ovim igrama nedostaje osnovno

svojstvo svih igara, a to je me�uovisnost. Igra� – samac u igrama vještine potpuno je siguran

u ishod bilo kojeg svog izbora, što zna�i da ima potpunu kontrolu nad ishodima (Kopal i

Korkut, 2011, p. 303).

Igre na sre�u su igre u kojoj se za uplatu odre�enog iznosa sudionicima pruža mogu�nost

stjecanja dobitka u novcu, stvarima, uslugama ili pravima, pri �emu dobitak ili gubitak ovisi

pretežito o slu�aju ili nekom drugom neizvjesnom doga�aju. U igrama na sre�u igra� nema

potpunu kontrolu nad ishodima, a njegove strateške odluke ne vode nužno unaprijed

odre�enim ishodima. Ishodi u ovim igrama ovise dijelom o igra�evu izboru, a dijelom o

prirodi koja je drugi igra�. Dakle, priroda na nepredvidljiv na�in utje�e na ishode koji su

rezultat odabira igra�a. Igre na sre�u dijele se na (Kopal i Korkut, 2011, p. 303):

9

• igre s rizikom i

• igre s nesigurnoš�u.

Igre s rizikom su igre u kojima igra� zna vjerojatnost svakog odgovora prirode, a time i

vjerojatnost mogu�eg uspjeha svake od svojih strategija. Dakle, igra� može dodijeliti

vjerojatnost svakom potezu prirode, a time i razli�itim ishodima svojih akcija. Igre na sre�u

koje uklju�uju rizik mogu se riješiti na temelju koncepta o�ekivane vrijednosti. Teorija

o�ekivane vrijednosti, odnosno korisnosti, objašnjava kako �e pojedinac, �ije preferencije

zadovoljavaju odre�ene aksiome, u uvjetima neizvjesnosti birati izme�u alternativa tako da

maksimizira o�ekivanu korisnost koja je sjedinjena s mogu�im rezultatima njegova izbora.

O�ekivana vrijednost dobiva se tako da se pomnoži svaki mogu�i ishod s vjerojatnoš�u

njegova nastajanja, a dobiveni umnošci zbroje. �esto je prakti�no razmišljati o korisnosti kao

o subjektivnom zadovoljstvu ili koristi koju neka osoba izvodi iz korištenja nekog dobra ili

usluge. No, svakako se treba oduprijeti ideji da je korisnost neka psihološka funkcija ili

osje�aj koji se može opažati ili mjeriti. Korisnost je prije svega znanstvena konstrukcija koju

ekonomisti koriste da bi razumjeli kako racionalni potroša�i donose odluke (Samuelson i

Nordhaus, 2011, p. 84).

Druga kategorija igara na sre�u su igre koje uklju�uju nesigurnost. U igrama s nesigurnoš�u

jedan igra� igra protiv prirode, ali za razliku od igara s rizikom, potezima prirode igra� ne

može dodijeliti vjerojatnosti. Nesigurnost zna�i da nisu poznati ishodi ni vjerojatnosti

pojedinih ishoda. Za rješavanje ovih igara koriste se tri principa (Kopal i Korkut, 2011, p.

304): maximax, maximin i minimax.

Maximax – princip optimisti�an je pristup u kojem igra� odabire strategiju koja ima najve�u

isplatu, �ak i onda kada je ona samo marginalno bolja od sljede�e najbolje strategije. Ovaj

princip karakterizira sklonost prema riziku.

Maximin – princip je princip koji predlaže igra�u izbjegavanje najgore mogu�e isplate,

odnosno odabiranje najbolje od najlošijih strategija. Ovo je pesimisti�an strateški pristup

kojim se ignorira veli�ina mogu�eg dobitka i koji karakterizira nesklonost prema riziku.

Minimax – princip predstavlja optimalnu ravnotežu izme�u optimisti�nog i pesimisti�nog

pristupa i predlaže igra�u izbjegavanje strategije najve�eg žaljenja. Kriterij žaljenja je pristup

donošenju odluka u uvjetima nesigurnosti u kojem se mjeri oportunitetni trošak (žaljenje)

svakog mogu�eg smjera djelovanja, a donositelj odluka odabire aktivnost koja minimalizira

10

maksimalno žaljenje ili gubitak. Žaljenje se izra�unava kao razlika izme�u najbolje i najgore

isplate za svaku opciju.

3.1.2. Strateške igre

U užem smislu rije�i igra je jednokratna prakti�na izvedba igre u širem smislu rije�i. U ovom

zna�enju koriste se još termini partija, utakmica, itd. Strateške igre, odnosno igre u užem

smislu, su igre s dva ili više igra�a, isklju�uju�i pri tome prirodu, od kojih svaki ima

djelomi�nu kontrolu nad ishodima. Da bi se igra smatrala strateškom, nužna je obostrana

svijest protivnika da akcije jednog utje�u na ishode ostalih igra�a. Ako su protivnici toga

svjesni, imaju mogu�nost reagirati na protivnikove akcije ili poduzeti akcije kojima �e

sprije�iti negativan u�inak koji bi protivnikove budu�e akcije mogle imati na njega i olakšati

pozitivan u�inak (Kopal i Korkut, 2012, p. 16).

Strateške igre dijele se na igre s dva ili više igra�a. Unutar svake od ovih podjela postoje tri

potkategorije, ovisno o tome na koji na�in su funkcije isplate povezane jedna s drugom,

odnosno jesu li interesi igra�a potpuno podudarni, potpuno konfliktni ili djelomi�no konfliktni

(Kopal i Korkut, 2011, p. 309):

• Strateške igre u kojima se interesi dvaju ili više igra�a podudaraju nazivaju se

kooperativne strateške igre.

• Igre u kojima su interesi igra�a konfliktni nazivaju se strateške igre s nultom sumom

zbog toga što je zbroj isplata uvijek nula ili neka druga konstanta.

• Igre u kojima interesi igra�a nisu potpuno podudarni ni potpuno konfliktni nazivamo

strateške igre mješovitih motiva .

Strateške igre naj�eš�e proizlaze iz izravnih konfrontacija dvoje sudionika, kao što je slu�aj

na primjer u pregovorima vlade i sindikata o kolektivnom ugovoru, pregovori izme�u

poslodavaca i radnika o visini pla�e, konkurencija vlasnika lokalnih trgovina u odre�ivanju

cijena proizvoda, i sli�no.

3.2. Terminologija strukture teorije igara

Teorija igara, kao formalni na�in analize interakcije izme�u skupine racionalnih igra�a koji se

ponašaju strateški, zahtijeva objašnjenje sljede�ih klju�nih termina (Kopal i Korkut, 2011, p.

311):

11

• Interakcija: ono što bilo koji od igra�a „napravi„ izravno �e utjecati na najmanje

jednog od ostalih igra�a u skupini.

• Skupina: u svakoj igri postoji više od jednog donositelja odluke, donositelji odluke

nazivaju se igra�ima.

• Racionalnost: vode�i ra�una o akcijama drugih igra�a, svaki igra� odabire svoju

najbolju strategiju ( onu koja mu donosi najve�u korist ).

• Strategija: svaki pojedini igra� odlu�uje o svojim akcijama vode�i ra�una o

me�uovisnosti.

3.2.1. Igra

Osnovni pojam teorije igara je igra, kao matemati�ki model realne konfliktne situacije.

Konfliktna situacija je ona u kojoj dolazi do sukoba interesa, tj. do konkurencije sudionika u

igri, odnosno igra�a (http://www.ef.uns.ac.rs, 15.11. 2012.).

Igra je svaka situacija u kojoj igra�i donose strateške odluke – tj. odluke kod kojih se uzimaju

u obzir me�usobne akcije i reakcije. Rije� igra ozna�ava sukob me�u n pojedinaca ili skupina,

odnosno igra�a. Igra predstavlja opis strateških interakcija koji uklju�uje ograni�enja za akcije

koje igra�i mogu poduzeti i ograni�enja za interese igra�a, ali ne specificira akcije koje igra�i

poduzimaju. Cjelokupnost igre definiraju svi potezi do odre�ene to�ke koji vode nekom

ishodu (Kopal i Korkut, 2011, p. 94). Dakle, igra je konfliktna situacija izme�u dvoje ili više

subjekata gdje svaki igra� ima djelomi�nu, ali ne i potpunu kontrolu nad ishodom konflikta

(http://web.efzg.hr, 15.11.2012.).

Igra je definirana kao svaka situacija u kojoj (Houshmand, Houshmand and Mashhadi, 2011,

p.3):

• Postoje najmanje dva igra�a. Igra� može biti pojedinac, ali tako�er može biti više

op�enitiji entitet kao tvrtka, narod, ili �ak biološka vrsta.

• Svaki igra� ima niz mogu�ih strategija, smjerovi djelovanja koje on ili ona može

izabrati slijediti.

• Ishod igre determiniran je strategijom odabranom od strane svakog igra�a.

• Zbirka numeri�kih isplata, jedna za svakog igra�a, povezana je sa svakim mogu�im

ishodom igre. Isplate predstavljaju vrijednost ishoda za razli�ite igra�e.

12

3.2.2. Igra�i

Osnovni sastavni dijelovi svake igre jesu njezini sudionici, autonomni donositelji odluka koji

se nazivaju igra�ima. Igra�i mogu biti pojedinci, skupine, organizacije ili u nekim

slu�ajevima sama priroda. Važno je samo da postoji jedinstveni i samostalni donositelj

odluke. Me�utim, u slu�ajevima kada je priroda definirana kao jedan od igra�a, pretpostavlja

se da su njezini potezi nepristrani te da povla�i svoje poteze sukladno zakonima prirode

(sre�e, slu�ajnosti i sl.), stoga se priroda ne ra�una kao „pravi“ igra�. Ukupan broj igra�a

može biti velik, ali pritom mora biti kona�an i poznat (Kopal i Korkut, 2011, p. 94)

Prema op�oj hipotezi teorije igara, igra�i su svi racionalni gospodarski subjekti, što zna�i da

oni nastoje maksimizirati isplate ili prednosti pod odre�enim ograni�enjima. Bez obzira na to

kako ljudi odlu�uju, ono što �ine sastoji se od odre�enih temeljnih na�ela, koja uklju�uju

strogo dominantnu strategiju. Racionalni ekonomski sudionik maksimizirati �e o�ekivanu

funkciju korisnosti nakon izbora strogo dominantne strategije. Pravo zna�enje racionalnosti je

da �e igra�i izabrati najbolje protumjere uzimaju�i u obzir potencijalnu suparnikovu odluku

(Jiye, 2011, p. 902).

3.2.3. Strategija

Osnovni pojam u teoriji igara je strategija. Strategija se definira kao skup svih alternativa

kojima igra� raspolaže pri donošenju odluke. Pri odvijanju igre, umjesto da igra� donosi

odluke u svakom trenutku igre, igra� može unaprijed planirati kako �e voditi igru od samog

po�etka do kraja. Naravno, strategija igra�a mora biti kompletan plan koji �e uzeti u obzir sve

mogu�e slu�ajeve koji se mogu dogoditi u toku igre ili odlu�ivanja. Ona mora uzeti u obzir

svaku informaciju koju igra� može dobiti u toku igre, kao što je na primjer, novo saznanje o

protivniku, itd. Kada je igra� izabrao strategiju, svaka alternativa koju poduzima u bilo kojem

trenutke igre unaprijed je odre�ena, jer ve� na po�etku igre ima planiran skup mjera koje �e

slijediti, nezavisno od mjera protivnika ili slu�ajnih doga�aja (Petri�, 1974, p. 40).

Glavni cilj teorije igara je odre�ivanje optimalne strategije, koju �e primjenjivati svaki

pojedinac u igri. Pod pojmom optimalne strategije igra�a podrazumijeva se takva strategija

koja pri višestrukom ponavljanju igre osigurava igra�u maksimalno mogu�i srednji dobitak,

odnosno, minimalno mogu�i srednji gubitak. Pri izboru optimalne strategije polazi se od

�injenice da je igra� potpuno razuman i �initi �e sve da sprije�i protivnika u ostvarenju cilja.

Polaze�i od ovoga u teoriji igara formuliran je sljede�i princip : igra� bira svoje ponašanje

13

tako da mu dobitak u igri bude maksimalan uz, za njega, najnepovoljnije djelovanje

protivnika. Ovaj princip, koji diktira svakoj strani izbor svoje najopreznije strategije,

ra�unaju�i na, za sebe, najnepovoljnije ponašanje protivnika, naziva se principom minimaksa

i predstavlja osnovni princip u teoriji igara. Strategije, koje sudionici u igri biraju na osnovu

ovog principa, nazivaju se minimak strategije (http://www.pf.unze.ba, 23.11.2012.).

Neke strategije mogu biti uspješnije ako konkurenti donesu odre�ene odluke, a mogu i

propasti ako donesu neke druge odluke. Me�utim, druge strategije mogu biti uspješne bez

obzira na postupke konkurenata. S tim u vezi spominje se koncept dominantne strategije.

Dominantna strategija je strategija koja je optimalna bez obzira na postupke protivnika

(Pindyck i Rubinfeld, 2005, p. 464).

Sljede�i primjer prikazuje navedeno na slu�aju duopola. Pretpostavka je da Poduze�a X i Y

prodaju konkurentne proizvode. Menadžment jednog i drugog poduze�a odlu�uju o

poduzimanju marketinških kampanja, odnosno odlu�uju o tome da li reklamirati i oglašavati

svoj proizvod. Odluka o provo�enju, odnosno ne provo�enju marketinške kampanje odrazit

�e se na profit jednog i drugog poduze�a. Mogu�i rezultati igre prikazani su matricom isplata

u tablici 1. Matrica isplata je tablica koja pokazuje isplate što nastaju kao rezultat svake

mogu�e kombinacije strategija.

Tablica 1: Matrica isplata za igru oglašavanja

Poduze�e B

Poduze�e A Oglašavati Ne oglašavati 10,5 15,0

Oglašavati

Ne oglašavati 6,8 10,2

Izvor: Pindyck, R., Rubinfeld, D. 2005, Mikroekonomija, 5. izdanje, Mate, Zagreb, p. 465.

Vidljivo je da �e, ako se oba poduze�a odlu�e na oglašavanje, profit Poduze�a X biti 10

jedinica, a Poduze�a Y 5 jedinica. Ako Poduze�e X oglašava, a Poduze�e Y ne, Poduze�e X �e

zaraditi 15 jedinica, a Poduze�e Y ne�e zaraditi ništa. Tablica tako�er daje prikaz rezultata

drugih dviju mogu�nosti.

Postavlja se pitanje koju strategiju bi svako poduze�e trebalo odabrati. U slu�aju Poduze�a X

ono bi trebalo oglašavati bez obzira na to što �e u�initi Poduze�e Y. Ako Poduze�e Y

oglašava, Poduze�e X zaradit �e profit od 10 jedinica u slu�aju da i ono oglašava, a samo 6

jedinica u slu�aju da ne oglašava. Ako Poduze�e Y ne oglašava, Poduze�e X zara�uje 15

14

jedinica ako oglašava i samo 10 jedinica ako ne oglašava. Sukladno navedenom, za Poduze�e

X dominantna strategija je oglašavanje. Isto vrijedi i za Poduze�e Y; bez obzira na to što u�ini

Poduze�e X, Y �e bolje pro�i ako oglašava. Uz pretpostavku da su oba poduze�a racionalna, i

budu�i da oba poduze�a imaju dominantne strategije, ishod ove igre je da �e oba poduze�a

oglašavati.

Me�utim, ne postoji u svakoj igri dominantna strategija za svakog igra�a. Navedeno je

prikazano u modificiranoj tablici 2. Modificirana je u segmentu ako nijedno poduze�e ne

oglašava, Poduze�e Y �e zaraditi profit u iznosu 2 jedinice, a Poduze�e X u iznosu od 20

jedinica. Mogu�e je da su oglasi Poduze�a X defanzivni, osmišljeni da opovrgnu tvrdnje

Poduze�a Y, i skupi; ne oglašavaju�i, Poduze�e X može znatno sniziti svoje troškove.

Tablica 2: Modificirana igra oglašavanja

Poduze�e B

Poduze�e A Oglašavati Ne oglašavati 10,5 15,0

Oglašavati

Ne oglašavati 6,8 20,2

Izvor: Pindyck, R., Rubinfeld, D. 2005, Mikroekonomija, 5. izdanje, Mate, Zagreb, p. 465.

Sada Poduze�e X nema dominantnu strategiju. Njegova optimalna odluka ovisi o postupcima

Poduze�a Y. Ako Poduze�e Y oglašava, Poduze�e X bi tako�er trebalo oglašavati; ako

Poduze�e Y ne oglašava, ne treba ni Poduze�e X. Ukoliko se pretpostavi da oba poduze�a

donose odluke istovremeno, postavlja se pitanje što �e u�initi Poduze�e X. U tom slu�aju,

Poduze�e X se treba postaviti u položaj Poduze�e Y. Naime, Poduze�e Y ima dominantnu

strategiju – oglašavati, bez obzira na Poduze�e X. Ako Poduze�e X oglašava, Poduze�e Y

zara�uje 5 jedinica uz oglašavanje i 0 jedinica bez oglašavanja; ako X ne oglašava, Y zara�uje

8 jedinica ako oglašava i 2 jedinice ako ne oglašava. Stoga Poduze�e X može zaklju�iti da �e

Poduze�e Y oglašavati. To zna�i da i Poduze�e X treba oglašavat, i tako zaraditi 10 jedinica

umjesto 6 jedinica. Ravnoteže se postiže uz oglašavanje oba poduze�a.

3.2.4. Ishod

Ishod je rezultat cijelog skupa strateških odabira svih igra�a i podrazumijeva se da igra�i

imaju konzistentne preferencije me�u ponu�enim mogu�nostima. U igri, svaki igra� želi da

igra završi ishodom koji mu daje što je mogu�e ve�u isplatu. Igra� ima odre�enu kontrolu nad

ishodom, jer �e njegov izbor strategije utjecati na ishod. Me�utim, ishod nije odre�en

15

odlukom samo jednog igra�a, ve� ovisi i o izboru svih ostalih igra�a, a to je mjesto gdje sukob

i suradnja ulaze. Postoji mogu�nost sukoba jer �e razli�iti igra�i, op�enito, vrednovati ishode

druga�ije. Tu postoji i šansa za suradnju, jer nekoliko igra�a mogu zajedno biti u mogu�nosti

koordinirati svoje strategije za dobivanje ishoda sa boljim isplatama za sve njih. Racionalna

igra �e uklju�ivati komplicirane pojedina�ne odluke o tome kako odabrati strategiju koja �e

proizvesti ishod povoljan za jednog igra�a, znaju�i da ostali igra�i pokušavaju odabrati

strategije koje �e proizvesti ishod povoljan za njih (Straffin, 2004, p. 3). Osim toga,

pretpostavka je da su pojedinci sposobni poredati mogu�e ishode prema nekom redu

prvenstva. Ako su igra�i indiferentni prema razlici izme�u dvaju ili više ishoda, tada se tim

ishodima pripisuje jednaki rang. Temeljem reda prvenstva, mogu�e je dodijeliti numeri�ke

isplate svim mogu�im ishodima.

3.2.5. Isplata

Svaki igra� ima numeri�ku ljestvicu kojom uspore�uje sve logi�ki mogu�e ishode igre koji

odgovaraju svakoj raspoloživoj kombinaciji izbora strategija svih igra�a. Brojka pridružena

svakom mogu�em ishodu naziva se isplatom igra�a za taj ishod. Ve�i brojevi isplate

pridružuju se ishodima koji su bolji prema igra�evu sustavu vrednovanja. Dakle, isplatama se

mjeri uspješnost igra�a u nekom mogu�em ishodu igre. Svaka igra završava odre�enim

ishodom, koji se izražava isplatom. Isplate mogu biti izražene u materijalnim nagradama, na

primjer novac, ili korisnost koju igra� dobiva od odre�enog ishoda igre, odnosno mogu

predstavljati profit, koli�inu, korisnost, tržišni udio ili neku drugu mjeru ili vrijednost (Kopal i

Korkut, 2011, p. 96).

3.3. Na�ini prikazivanja igara

Igra, odnosno strateška interakcija, može biti predstavljena na razli�ite na�ine u ovisnosti o

tome kako se želi vršiti analiza. U tu svrhu igra može biti prikazana u dvjema formama

(http://bs.scribd.com, 27.11.2012.):

• Normalnoj (strateškoj) formi

• Ekstenzivnoj (op�oj) formi.

3.3.1. Normalni (strateški) oblik igre

U teoriji igara, normalni oblik je na�in za opisivanje igre. Kod ovih igara naglasak nije na

proceduralnosti i toku igre, niti na njenim informacijskim aspektima, kao što je to slu�aj kod

16

ekstenzivnog oblika. Bitna stavka je da igra�i u isto vrijeme donose odluke. Oni ne moraju

donijeti odluke baš u isto vrijeme, ali budu�i da nemaju mogu�nost saznati kako je odigrao

njihov protivnik, izgleda kao da se odluke donose istovremeno. Ovaj oblik se naj�eš�e

primjenjuje u slu�ajevima kada u igri sudjeluju dva igra�a.

Prikaz igre u normalnom obliku specificira (Tipuri�, 1999, p. 77):

• sve igra�e u igri,

• strategije raspoložive svakom igra�u,

• isplate koje prima svaki igra� za svaku kombinaciju strategija koja može biti odabrana

od igra�a.

Svaki igra� simultano bira strategiju, a kombinacija strategija odabrana od igra�a odre�uje

isplate svakoga od igra�a. Igra je matemati�ka idealizacija kolektivne akcije: nekoliko

individualnih agenata (igra�a ozna�enih sa i = 1,2,…n) utje�e na situaciju odnosno ishode

igre, imaju�i pri tome razli�ite interese, tj. njihova korisnost za razne situacije nije jednaka.

Igra u strateškom (normalnom) obliku izme�u igra�a (1, 2,…,n) združuje svakog igra�a i, sa

skupom strategija Si. Svaki igra� i slobodno izabire svoju strategiju si � Si, što rezultira

ishodom (si,…,sn). Odatle igra� i ostvaruje korist ui (si,…,sn).

Tablica 3: Matri�ni prikaz igre borbe spolova

Joan

Jim Hrvanje Opera 2,1 0,0

Hrvanje

Opera 0,0 1,2 Izvor: Pindyck, R., Rubinfeld, D. 2005, Mikroekonomija, 5. izdanje, Mate, Zagreb, p. 471.

Kada igru igraju dva igra�a, normalni oblik igre može se predstaviti kao kvadratna matrica. U

ovom primjeru igra�i imaju na raspolaganju strategije „Hrvanje„ i „Opera„. U svakom polju

prvi broj predstavlja isplatu prvog igra�a, a drugi broj isplatu drugog igra�a.

3.3.2. Ekstenzivni (op�i) oblik igre

Svaku situaciju karakterizira odgovaraju�a raspoloživost informacija, kao i precizna

procedura odvijanja igranja. U ovakvim situacijama koriste se igre u ekstenzivnom obliku.

Ekstenzivni oblik igre predstavlja se u vidu stabla. Stablo predstavlja skup „�vorova„ i

„grana„ povezanih na odgovaraju�i na�in. Svaka grana predstavlja jednu raspoloživu akciju

17

za igra�a koji donosi odluku u tom �voru odlu�ivanja, dok �vor , ukoliko nije krajnji �vor

igre, predstavlja poziciju u igri gdje jedan od igra�a mora donijeti odluku. Po�etna to�ka igre

naziva se korijen ili inicijalni �vor. �vorovi kojima se igra završava zovu se krajnji ili

terminalni �vorovi i �esto se njihove vrijednosti ozna�avaju kao rezultat igre.

Igra u ekstenzivnoj formi po�inje kada jedan igra� poduzme jednu od mogu�ih akcija. Nakon

toga, ostali igra�i odgovaraju svojim akcijama. Postupak se ponavlja sve dok se igra ne završi,

a tada svaki igra� dobiva svoju isplatu. Prikaz igre u ekstenzivnom obliku naglašava timing

akcija koje igra�i mogu poduzeti i informacije koje imaju kod poduzimanja akcije. Sumirano,

prikaz igre u ekstenzivnom obliku sastoji se od (Tipuri�,1999, p. 77): (1) �vorova koji

pokazuju položaj igre, tj. to�ku gdje jedan igra� mora odabrati neku akciju, (2) strjelica koje

pokazuju izbore koje je mogu�e provesti za igra�a koji bira i (3) vektora brojeva tj. skupova

ishoda za igra�e nakon odabira strategija.

18

4. VRSTE IGARA

Prema teoriji igara, mogu�e je razvrstati igre na razli�ite na�ine. Tako možemo razlikovati

(Tipuri�,1999, p. 74):

• kooperativne i nekooperativne igre,

• stati�ne i dinami�ne igre,

• igre jednog poteza i ponavljaju�e igre,

• igre istodobnih akcija i igre izmjenjuju�ih akcija,

• igre s potpunom informacijom i igre s nepotpunom informacijom.

4.1. Simultane igre s �istim strategijama

Ako igra�i odluke donose istovremeno tako da nijedan igra� prilikom donošenja odluke nije

upoznat s odlukama koje su donijeli drugi igra�i, rije� je simultanoj igri. Naprotiv, ako jedan

igra� donosi odluku nakon što vidi koju odluku je donio drugi igra�, onda je rije� o

sekvencijalnoj igri. U simultanim igrama igra�i povla�e svoje poteze istovremeno, a

strategije igra�a nisu funkcije vremena. Najvažnija razlika izme�u simultanih i sekvencijalnih

igara jest da u sekvencijalnim igrama drugi igra� dobiva informaciju o potezu prvog igra�a

prije donošenja vlastite odluke. U simultanim igrama igra�i nemaju informacije o tome što su

njihovi protivnici odigrali, a razlog tome je što se potezi povla�e istovremeno iako simultanim

igrama nazivamo i one igre u kojima se potezi ne povla�e u isto vrijeme, ali igra�i svoje

poteze povla�e u izolaciji i ne znaju što je njihov protivnik odigrao ili �e odigrati.

U �istim simultanim igrama svako od igra�a ima najviše jednu mogu�nost za akciju iako ta

akcija može imati više sastavnih dijelova. �ista strategija je strategija kod koje igra�i provode

specifi�an odabir ili poduzimaju specifi�nu radnju: oglašavati ili ne oglašavati, odrediti cijenu

od 4 dolara ili 6 dolara, itd. Simultane igre se prikazuju tablicama isplata ili matricama

(Pindyck i Rubinfeld, 2005, p. 470).

4.1.1. Nashova ravnoteža

Nashova ravnoteža je temeljni koncept u teoriji igara koji daje takvu kombinaciju strategija

igra�a u kojoj nijedan od igra�a ne može za sebe poboljšati ishod uz odre�enu strategiju

drugog igra�a, pa nijedan igra� ne želi mijenjati svoju strategiju uz danu strategiju drugog

igra�a (Beni�, 2004, p. 245). Nashova ravnoteža je koncept koji se koristi za pronalaženje

rješenja igara sa simultanim potezima. To je situacija u kojoj nijedan igra� ne može ostvariti

19

ve�u isplatu prebacivanjem na neku drugu raspoloživu strategiju ako se svi ostali igra�i

pridržavaju svojih specificiranih strategija. Dakle, za skupinu igra�a može se re�i da su u

Nashovoj ravnoteži ako svaki donosi najbolju mogu�u odluku uzimaju�i u obzir odluke

drugih igra�a (Kopal i Korkut, 2012, p. 144).

Budu�i da �e poduze�e poslovati najbolje što može uzevši u obzir ono što rade konkurenti,

prirodno je pretpostaviti da �e ti konkurenti poslovati najbolje što mogu uzevši u obzir što

radi to poduze�e. Svako poduze�e uzima u obzir ponašanje svojih konkurenata i pretpostavlja

da i konkurenti rade isto to. Svaka simultana igra može imati nijednu, jednu ili više Nashovih

ravnoteža. Ovaj koncept prvi put je objasnio matemati�ar John Nash 1951. godine te se prema

njemu zove Nashova ravnoteža (Pindyck, 2005, p. 430).

Osnovni uvjeti koji jam�e igranje Nashove ravnoteže su sljede�i (Kopal i Korkut, 2012, p.

146):

• Igra�i �e dati svoj maksimum da bi maksimalizirali svoje o�ekivane isplate prikazane

u igri.

• Igra�i su nepogrješivi u provedbi.

• Igra�i imaju dovoljnu sposobnost razumijevanja da mogu izvesti zaklju�ak o rješenju.

• Igra�i znaju planirane ravnotežne strategije svih drugih igra�a.

• Igra�i vjeruju da njihovo odstupanje od vlastite strategije ne�e uzrokovati odstupanja

nijednog drugog igra�a.

• Postoji op�e znanje da svi igra�i zadovoljavaju navedene uvjete, uklju�uju�i i ovaj

uvjet, odnosno ne samo da svaki igra� mora znati da i drugi igra�i zadovoljavaju ove

uvjete, nego moraju znati i da svi znaju da ih svi zadovoljavaju te moraju znati da

znaju da znaju da ih svi zadovoljavaju itd.

Na tržištu djeluju dva poduze�a, Poduze�e 1 i Poduze�e 2, koja su proizvo�a�i žitnih

pahuljica za doru�ak. Poduze�a djeluju na tržištu na kojem bi se uspješno mogle uvesti dvije

nove vrste pahuljica, pod uvjetom da svaku vrstu uvede samo jedno poduze�e. Postoji tržište

za nove pahuljice „Hrskavo„ i „Slatko„ , ali svako poduze�e ima sredstva za uvo�enje samo

jednog novog proizvoda. Matrica isplata prikazana je tablicom 4.

20

Tablica 4: Problem izbora proizvoda

Poduze�e 2

Poduze�e 1 Hrskavo Slatko-5, -5 10,10

Hrskavo

Slatko 10,10 -5, -5

Izvor: Pindyck, R., Rubinfeld, D. 2005, Mikroekonomija, 5. izdanje, Mate, Zagreb, p. 467.

U ovoj igri poduze�a su indiferentna u izboru proizvoda koji �e proizvoditi, pod uvjetom da

ne uvedu isti proizvod kao i konkurent. Pretpostavka je da se poduze�a ponašaju

nekooperativno, odnosno nemaju mogu�nost koordinacije. Pretpostavka je i da Poduze�e 1,

izjavom u javnom tisku, najavi da se sprema uvesti slatke pahuljice, a Poduze�e 2, kad to

sazna, indicira da �e uvesti hrskave pahuljice. Uz uvjet da vjeruje u akcije koje �e poduzeti

njegov protivnik, nijedno poduze�e nema poticaja odstupanja od predložene akcije. Ako

postupi kako je predloženo, povrat je 10, a ako odstupi, a protivnik ostane pri starom, povrat

�e biti -5. Stoga je strategija u donjem lijevom kutu matrice isplata stabilna i predstavlja

Nashovu ravnotežu. Gornji desni kut matrice isplate tako�er je Nashova ravnoteža, do koje

može do�i ako Poduze�e 1 najavi da �e proizvoditi hrskave pahuljice. Oba poduze�a imaju jak

poticaj da postignu jednu od dvije Nashove ravnoteže, ako oba poduze�a uvedu iste pahuljice,

izgubit �e novac.

4.1.2. Zatvorenikova dilema

Zatvorenikova dilema je vrsta igre sa sumom razli�itom od nule u kojoj igra�i izabiru

strategije koje ne maksimiziraju kolektivnu isplatu, ve� vode igra�e u suboptimalno rješenje

(Pavi�, Beni� i Hashi, 2009, p. 480).

Zatvorenikova dilema najpoznatiji je i temeljni problem teorije igara, koji prikazuje situaciju

u kojoj je suradnja izme�u dva igra�a nemogu�a �ak i kada je u njihovom interesu da suradnja

bude ostvarena. U originalnoj igri zatvorenikove dileme policija ispituje dvojicu

osumnji�enika za sudjelovanje u po�injenju teškog kaznenog djela, ali nema dovoljno dokaza

da bi optužila bilo kojeg od njih. Ispitivanje se vrši u odvojenim prostorijama i nijedan od njih

ne zna kako napreduje ispitivanje drugoga. S obzirom na to da su potezi skriveni, prikladan je

model za prikaz ove igre igra sa simultanim potezima �ak i kada se ispitivanje ne provodi

istovremeno (Kopal i Korkut, 2012, p. 170).

21

Pri�a je sljede�a: policija je uhitila dva �ovjeka pod sumnjom da su zajedni�ki oružanim

prepadom oplja�kali banku. Stavljeni su u odvojene �elije i postavljeni pred alternativu da

priznaju ili ne priznaju, pri �emu su upoznati s posljedicama svog djelovanja. Naime, ako

jedan prizna, a drugi ne, onaj koji prizna bit �e pušten kao svjedok optužbe, a drugi �e dobiti

deset godina zatvora. Ako obojica priznaju, obojica idu u zatvor na po pet godina. Ako

obojica šute, plja�ka banke im se ne može dokazati. Obojica �e tada biti bezuvjetno osu�eni

na po jednu godinu zatvora zbog nedozvoljenog posjedovanja oružja.

Dilema se sastoji u tome što se svakom akteru �ini boljim priznati, ukoliko i partner prizna

moraju obojica na po pet godina zatvora, umjesto na deset godina da je šutio. Ukoliko partner

šuti, može se �ak biti i oslobo�en u slu�aju priznanja, dok bi se uz vlastitu šutnju dobilo

godinu zatvora. Ova kalkulacija vrijedi podjednako za obojicu aktera, obojica �e priznati i

obojica �e oti�i na po pet godina u zatvor, dok bi u slu�aju obostrane šutnje morali na po

jednu godinu zatvora. Individualno racionalno ponašanje vodi kolektivno

nezadovoljavaju�em rezultatu – u tome i jest dilema (Brki�, 2003, p. 22).

Tablica 5: Zatvorenikova dilema

Pore�i Priznati

Pore�i -1, -1 -10, 0

Priznati 0, -10 -5, -5

Izvor: Kopal, R., Korkut, D. 2012, Uvod u teoriju igara, Visoko u�ilište Effectus – visoka

škola za financije i pravo, Zagreb, p. 171.

Zatvorenikova dilema ima tri osnovne karakteristike (Kopal i Korkut, 2012, p. 171):

• Svaki od igra�a ima na raspolaganju dvije strategije – sura�ivati s protivnikom (pore�i

sudjelovanje u zlo�inu) ili izdati protivnika (priznati sudjelovanje u zlo�inu) .

• Svaki igra� ima dominantnu strategiju (priznati sudjelovanje, odnosno izdati

protivnika) .

• Rješenje ravnoteže igre dominacijom lošije je za oba igra�a od neravnotežnog ishoda u

kojem svaki od igra�a igra svoju dominiranu strategiju (pori�e sudjelovanje u zlo�inu,

odnosno sura�uje s protivnikom) .

22

4.2. Sekvencijalne igre – Stackelbergov model

U sekvencijalnim igrama igra�i naizmjence povla�e poteze te one omogu�uju analizu

strategija u odnosu na vrijeme. Jedan od primjera sekvencijalne igre je Stackelbergov model,

model oligopola u kojem jedno poduze�e odre�uje svoju koli�inu proizvodnje prije drugih.

Njema�ki ekonomist Heinrich Freiherr von Stackelberg objavio je 1934. godine knjigu pod

nazivom „Struktura tržišta i ravnoteža„ u kojoj opisuje model. Model Stackelbergovog

vodstva je strateška igra u ekonomiji u kojoj poduze�e koje dominira pokre�e prvi korak, a

sljedbenik pokre�e drugi korak (http://en.wikipedia.org, 22.12.2012.).

Postavlja se pitanje što se doga�a ako jedno od poduze�a može prvo odrediti svoju razinu

proizvodnje. Pretpostavka je da oba poduze�a imaju grani�ni trošak jednak nuli, dakle MC=0,

a da je tržišna krivulja potražnje P=30–Q, gdje Q predstavlja ukupnu proizvodnju.

Pretpostavka je tako�er da Poduze�e I prvo odre�uje svoju razinu proizvodnje te zatim

Poduze�e II, nakon saznanja o proizvodnji Poduze�a I, donosi svoju odluku o proizvodnji. U

odre�ivanju razine proizvodnje, Poduze�e I stoga mora uzeti u obzir kako �e reagirati

Poduze�e II.

Budu�i da Poduze�e II donosi svoju odluku o proizvodnji nakon Poduze�a I, ono uzima

proizvodnju Poduze�a I kao fiksnu. Reakcijska krivulja Poduze�a II je slijede�a : Q2 = 15–

½Q1. Poduze�e I za maksimalizaciju svog profita odabire Q1, tako da je grani�ni prihod

jednak grani�nom trošku koji je jednak nuli, dakle MR=MC=0. Prihod Poduze�a I je

slijede�i: R1=PQ1=30Q1–Q12–Q2Q1. Budu�i da R1 ovisi o Q2, Poduze�e I mora predvidjeti

koliko �e Poduze�e II proizvesti. Poduze�e I zna da �e Poduze�e II izabrati Q2 u skladu s

reakcijskom krivuljom Poduze�a II: Q2=15–½Q1. Kada se u jednadžbu prihoda Poduze�a I,

R1=PQ1=30Q1–Q12–Q2Q1, uvrsti jednadžba Q2=15–½Q1 umjesto Q2, dobiva se prihod

Poduze�a I: R1=30Q1–Q12–Q1(15–½Q1)=15Q –½2Q1

2. Grani�ni prihod je, prema tome

MR1=�R1/�Q1=15–Q1. Kada se postavi da je MR1=0, dobiva se Q1=15, a iz reakcijske

krivulje Poduze�a II dobiva se da je Q2=7,5. Zaklju�uje se da Poduze�e I ima dvostruko ve�u

proizvodnju nego Poduze�e II, stoga ima i dvostruko ve�i profit. U ovom slu�aju Poduze�e I

je imalo stratešku prednost što je bilo prvo i dovelo konkurente pred svršen �in, a to je: bez

obzira na to što radi njegov konkurent, proizvodnja poduze�a, a samim time i profit, �e biti

ve�i (Pindyck i Rubinfeld, 2005, p. 436).

Postoje i brojni drugi primjeri tipa Stackelbergovog modela; jedno poduze�e donosi odluku o

oglašavanju, a drugo na nju odgovara; jedno poduze�e na tržištu investira kako bi osujetilo

23

ulazak konkurenata, a potencijalni konkurent potom donosi odluku da li �e u�i na tržište ili

ne�e. Kod analize sekvencijalnih igara važno je razmisliti o akcijama i racionalnim

reakcijama, koje �e povu�i drugi igra�i.

4.3. Igra dviju osoba sa sumom nula

U teoriji igara i ekonomskoj teoriji, nulta suma predstavlja situaciju u kojoj dobitak ili

gubitak jednog sudionika to�no odgovara gubicima ili dobicima drugog sudionika. Drugim

rije�ima, ako se ukupni dobici svih sudionika zbroje, a zatim oduzmu svi gubici, zbroj �e

iznositi nula. Dakle, u igri dvojice igra�a, rezultat jednog igra�a jednak je rezultatu drugoga sa

suprotnim predznakom. Takva igra sa sumom nula zove se i duel (Babi�, 1997, p. 333).

4.3.1. Model s izvjesnim strategijama

Primjer jednostavne igre sa sumom nula i izvjesnim strategijama jest nastojanje duopolista da

maksimiziraju svoj tržišni udio uz poznavanje strategije konkurenta i o�ekuju�i njegovu

najgoru strategiju, odnosno o�ekuju�i da �e konkurent izabrati za sebe najbolju raspoloživu

strategiju. Uz tako zadani cilj, sve što dobiva jedno, pove�avaju�i svoj udio na tržištu, gubi

drugo poduze�e, zbog opadanja njegova udjela. Stoga se bilo koji dobitak jednog suparnika

nadokna�uje gubitkom drugog suparnika, i neto dobitak je nula. Pretpostavke modela su

slijede�e (Koutsoyiannis, 1996, p. 406):

1. Poduze�e ima zadan, jasno definiran cilj. U ovom primjeru cilj je maksimizacija

tržišnog udjela.

2. Svako poduze�e zna svoje i strategije svog konkurenta, ili se usredoto�uje na

najvažnije od tih strategija.

3. Svako poduze�e pouzdano zna isplativost svih kombinacija razmatranih strategija. To

podrazumijeva da poduze�e zna svoj ukupni prihod, ukupne troškove i ukupni profit

od svake kombinacije strategija.

4. Akcije koje poduzimaju duopolisti ne utje�u na ukupnu veli�inu tržišta.

5. Svako poduze�e bira svoju strategiju o�ekuju�i najgoru od svog konkurenta, tj. svako

poduze�e djeluje na najkonzervativniji na�in, o�ekuju�i da �e njegov konkurent

izabrati najbolju raspoloživu strategiju. To se ponašanje definira kao racionalno.

6. U igri sa sumom nula, ne postoji poticaj za tajno sporazumijevanje, jer su ciljevi

poduze�a dijametralno opre�ni.

24

Pretpostavka je da je Poduze�e I u mogu�nosti primjenjivati �etiri strategije, a Poduze�e II pet

strategija. Matrice pla�anja duopolista prikazane su tablicama 6 i 7. Zbroj isplata u

odgovaraju�im poljima dviju matrica pla�anja jednak je jedinici, jer su brojevi u tim poljima

udjeli, i jer se ukupno tržište dijeli izme�u dva poduze�a. Redci predstavljaju strategije

Poduze�a I, a stupci strategije Poduze�a II.

Tablica 6: Matrica pla�anja Poduze�a I

Izvor: Koutsoyiannis, A. 1996, Moderna mikroekonomika, 2. izdanje, Mate, Zagreb, p. 406.

Tablica 7: Matrica pla�anja Poduze�a II

Izvor: Koutsoyiannis, A. 1996, Moderna mikroekonomika, 2. izdanje, Mate, Zagreb, p. 407.

Poduze�e I ispituje ishode svake mu dostupne strategije o�ekuju�i da �e njegov konkurent

izabrati najpovoljniju od svih mu dostupnih strategija. Tako, ako Poduze�e I izabere strategiju

A1, najgori ishod koji može o�ekivati je udio 0.10, koji �e se ostvariti ako Poduze�e II izabere

svoju najpovoljniju strategiju B1. Ako Poduze�e I izabere strategiju A2, najgori ishod �e biti

udio 0.30, ako Poduze�e II izabere svoju najbolju strategiju B2. Ako Poduze�e I izabere

strategiju A3, najgori ishod �e biti udio 0.20, ako Poduze�e II izabere svoju najbolju strategiju

B3. Ako Poduze�e I izabere strategiju A4, najgori ishod �e biti udio 0.15, ako Poduze�e II

izabere svoju najbolju strategiju B2.

Prema tome Poduze�e I opredjeljuje se za tzv. maximin strategiju koja mu osigurava

maksimum izme�u minimalnih dobitaka, odnosno najbolje od najlošijeg. U ovom primjeru

Strategija poduze�a II

B1 B2 B3 B4 B5

0.10 0.20 0.15 0.30 0.25

0.40 0.30 0.50 0.55 0.45

0.35 0.25 0.20 0.40 0.50

Strategija

poduze�a I

A1

A2

A3

A4

0.25 0.15 0.35 0.60 0.20

Strategija poduze�a II

B1 B2 B3 B4 B5

0.90 0.80 0.85 0.70 0.75

0.60 0.70 0.50 0.45 0.55

0.65 0.75 0.80 0.60 0.50

Strategija

poduze�a I

A1

A2

A3

A4 0.75 0.85 0.65 0.40 0.80

25

maximin strategija Poduze�a I je A2, tj. strategija koja osigurava udio 0.30. S druge strane

Poduze�e II ponaša se na potpuno isti na�in, ispituje ishode svojih strategija o�ekuju�i da �e

protivnik izabrati za sebe najpovoljniju strategiju. Za svaku strategiju, Poduze�e II pronalazi

najlošiji ishod, uz pretpostavku da �e konkurent izabrati najbolji. Izme�u tih najlošijih ishoda

Poduze�e II bira najbolji. Prema tome Poduze�e II opredjeljuje se za tzv. minimax strategiju

koja mu osigurava minimum izme�u maksimalnih gubitaka.

Maximin i minimax strategije vode poduze�a ravnotežnom rješenju koje preferiraju oba

poduze�a. U navedenom primjeru ravnotežno rješenje je strategija A2 za Poduze�e I, a B2 za

Poduze�e II. To rješenje se postiže u to�ki susreta navedenih strategija, odnosno u to�ki

maximin – minimax kombinacije, tzv. sedlastoj to�ki (Beni�, 1997, p. 243). To rješenje daje

udjele 0.30 za Poduze�e I i 0.70 za Poduze�e II.

4.3.2. Model neizvjesnosti

U stvarnosti je malo vjerojatno da poduze�a znaju to�ne vrijednosti ishoda svake strategije.

Stvarnosti više odgovara model neizvjesnosti u kojem poduze�e za svoju strategiju može

o�ekivati protustrategiju protivnika s više ishoda i razli�itim vjerojatnostima tih ishoda. U

svijetu realnog poslovanja poduze�e, usvajanjem odre�ene strategije, može o�ekivati više

ishoda za svaku protustrategiju konkurenta, gdje se svakom ishodu pridružuje odre�ena

vjerojatnost. Stoga se u matricu pla�anja unosi o�ekivana vrijednost svake isplate. O�ekivana

vrijednost je zbroj umnožaka mogu�ih ishoda para strategija, koje su usvojila dva poduze�a, i

odgovaraju�ih vjerojatnosti, odnosno E(Gij) = g1iP1 + g2iP2 + … + gniPn = gsiPs, gdje je

gsi = s-ti od n mogu�ih ishoda strategije i Poduze�a I (uz pretpostavku da je Poduze�e II

izabralo strategiju j) i Ps = vjerojatnost s-og ishoda strategije i.�

Na primjer, pretpostavka je da Poduze�e I izabere strategiju A1, i da Poduze�e II odgovara

strategijom B1. Taj par istodobnih strategija može dati udjele za Poduze�e I uz pripadaju�u

vjerojatnost prikazanu u drugom stupcu tablice 8. Stoga je o�ekivana isplativost para

strategija A1 i B1 slijede�a E(G11)=(0,00)(0,00)+(0,05)(0,05)+(0,15)(0,05)+…+(0,95)(0,02)+

(1)(0) = 0,458

26

Tablica 8: Matrica isplata za Poduze�e I u uvjetima neizvjesnosti

���������������� �����

��������������������

���������� �����������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������

������������������������� ��������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������

�������������������������!��������������������������������������������������

�������������������������"��������������������������������������������������

�������������������������#��������������������������������������������������

�������������������������$��������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������

����������������������������������������������������������������������������%���

Izvor: Koutsoyiannis, A. 1996, Moderna mikroekonomika, 2. izdanje, Mate, Zagreb, p. 409.

Uza zadanu matricu o�ekivanih isplata, model ponašanja poduze�a isti je kao i u slu�aju

modela s izvjesnim strategijama. Pretpostavke neizvjesne igre sa sumom nula su

(Koutsoyiannis, 1996, p. 410):

1. Poduze�a maksimiraju svoje o�ekivane isplate.

2. Kod igre sa sumom nula pretpostavka je da oba poduze�a dodjeljuju istu vjerojatnost

svakom paru isplata ishoda. To podrazumijeva da poduze�a moraju imati jednake

informacije i jednake objektivne kriterije u skladu s kojima ocjenjuju vjerojatnosti

razli�itih isplata.

3. Poduze�a maksimiraju njihovu ukupnu korisnost, a korisnost je svake isplate

proporcionalna vrijednosti koja se za isplatu pretpostavlja.

Osnovni uvjet igre sa sumom nula, da je dobitak jednog poduze�a jednak gubitku drugog,

rijetko je ispunjen u realnom poslovanju. Jedino u slu�aju kada je cilj udio, i u rijetkom

slu�aju taktika koje imaju za cilj uništenje protivnika, doista se radi o igri sa sumom nula. U

ve�ini slu�ajeva radi se o igri sa sumom razli�itom od nule.

4.4. Igra sa sumom razli�itom od nule

Situacije u kojoj su interesi djelomi�no suglasni, a po nekim aspektima konfliktni, prikazuju

se igrama sa promjenjivom sumom, odnosno sumom razli�itom od nule. Ve�ina

ekonomskih i socijalnih igara su igre s promjenjivom sumom koje nisu strogo kompetitivne

27

jer sadrže elemente i sukoba i suradnje, budu�i da na pokušaje igra�a da riješe konflikt u

velikoj mjeri utje�e saznanje da, ako ne uspiju posti�i dogovor, ishod može biti loš za sve

strane. U ovoj vrsti igara ne postoji univerzalno prihvatljivo rješenje, odnosno ne postoji

jedinstvena optimalna favorizirana strategija niti neki predvidljivi ishod (Kopal i Korkut,

2012, p. 109).

Model ove igre ilustriran je duopolnim tržištem na kojemu poduze�a teže maksimizaciji

svojih profita. Njihovi su proizvodi bliski supstituti tako da u slu�aju kad se njihove cijene

razlikuju poduze�e s nižom cijenom opskrbljivati �e najve�i dio tržišta. Pretpostavka je da

svako poduze�e može zara�unati dvije cijene, P = 3 ili P = 5, odnosno svako poduze�e ima na

raspolaganju dvije strategije. Matrica pla�anja poduze�a iskazuje se razinama profita, a dobici

jednog poduze�a nisu jednaki gubicima drugog. Matrica pla�anja poduze�a prikazana je

tablicom 9.

Tablica 9: Matrica pla�anja Poduze�a I i Poduze�a II

Izvor: Koutsoyiannis, A. 1996, Moderna mikroekonomika, 2. izdanje, Mate, Zagreb, p. 411.

Pravilo ponašanja jednako je za oba poduze�a, odnosno oba poduze�a o�ekuju najgore od

svog konkurenta. Izbor Poduze�a I je maximin strategija. Ako Poduze�e I zara�una cijenu od

5 n.j. minimalan profit iznosi 50 n.j., a ako zara�una cijenu od 3 n.j. minimalan profit je 80

n.j. Izme�u ta dva minimuma poduze�e bira maksimum, odnosno Poduze�e I preferira

strategiju P = 3. Izbor Poduze�a II tako�er je maximin strategija. Ako Poduze�e II zara�una

cijenu od 5 n.j. minimalan profit iznosi 60 n.j., a ako zara�una cijenu od 3 n.j. minimalan

profit je 100 n.j. Izme�u tih minimuma poduze�e �e izabrati maksimum, odnosno Poduze�e II

�e izabrati cijenu od 3 n.j.

Dakle, postoji jedinstvena ravnotežna cijena koju �e zara�unati oba poduze�a, a to je cijena od

3 n.j. Stoga je strategija P = 3 dominantna strategija. Usvajanjem te strategije oba poduze�a

Strategija poduze�a II

PB = 5 PB = 3

�A = 90 �B = 110

Ukupni � = 200

�A = 50 �B = 120

Ukupni � = 170

Strategija

poduze�a I

PA = 5

PA = 3 �A = 150 �B = 60

Ukupni � = 210

�A = 80 �B = 100

Ukupni � = 1800

28

dolaze u goru situaciju nego u slu�aju usvajanja alternativne strategije, odnosno cijene od 5

n.j., jer oba poduze�a ostvaruju niži profit. Maximin strategija nije u ovom slu�aju optimalno

rješenje. U slu�aju da poduze�a sklope tajni sporazum i zara�unaju višu cijenu od 5 n.j.

njihovi pojedina�ni profiti bili bi viši. Dakle, dok maksimin strategija osigurava optimalno

rješenje u slu�aju igre sa sumom nula, to ne mora vrijedit za igru s varijabilnom sumom

(Koutsoyiannis, 1996, p. 411).

4.5. Kooperativne i nekooperativne igre

Kooperativne igre predstavljaju takvu vrstu igara u kojima igra�i formiraju koalicije koje im

služe za me�usobno uskla�ivanje ponašanja i izbor pojedina�nih strategija koje im

osiguravaju postizanje najpovoljnijih rezultata. Dakle, kooperativna igra je igra u kojoj

sudionici mogu sklapati obvezuju�e ugovore koji im omogu�uju planiranje zajedni�kih

strategija (Pindyck i Rubinfeld, 2005, p. 462).

Teorija kooperativnih igara ne specificira stratešku strukturu, nego (Kopal i Korkut, 2012, p.

122):

• sudionike, odnosno skup igra�a u odre�enoj interakciji;

• što odre�eni podskup igra�a ili „koalicija„ može zajedni�ki posti�i, odnosno

karakteristi�nu funkciju koja specificira vrijednost koju stvaraju razli�iti podskupovi

igra�a u igri.

Dakle, klju�ni pojmovi koji definiraju kooperativne igre su skupovi igra�a, skupovi akcija i

isplate. U kooperativnim igrama igra�i mogu koordinirati svoje strategije i dijeliti isplate.

Skupovi igra�a koji se nazivaju koalicijama mogu sklapati obvezuju�e ugovore o zajedni�kim

strategijama, ujedinjavati pojedina�ne ugovore i redistribuirati ukupni iznos na to�no utvr�eni

na�in (Kopal i Korkut, 2012, p. 122). Primjer kooperativne igre je pregovaranje izme�u

prodava�a i kupca oko cijene bicikle. Ako proizvodnja bicikle iznosi 100 n.j., a kupcu je

vrijedan 200 n.j., u tom slu�aju mogu� je kooperativan ishod igre. Bilo koji dogovor o prodaji

bicikla po cijeni izme�u 101 n.j. i 199 n.j. maksimizirat �e zbroj potroša�evog viška i

prodava�evog profita i obje strane su na dobitku.

Nekooperativne igre su igre u kojima donositelji odluke imaju suprotne interese i nastoje

djelovati u svoju korist, a istodobno djelovati na štetu protivnika. Nekooperativna igra je igra

u kojoj nije mogu�e pregovaranje ni provo�enje obvezuju�ih ugovora izme�u igra�a (Pindyck

i Rubinfeld, 2005, p. 462).

29

Teorija nekooperativnih igara specificira stratešku strukturu neke interakcije (Kopal i Korkut,

2012, p. 122):

• sudionike, odnosno igra�e neke strateške interakcije;

• tko od igra�a može u�initi što i u koje vrijeme te što oni znaju dok to �ine;

• isplate igra�a kao funkcije odabira svih igra�a.

Primjer nekooperativne igre je situacija kod koje dva konkurentna poduze�a uzimaju u obzir

vjerojatno ponašanje onog drugog kada neovisno odre�uju svoju cijenu. Svako poduze�e zna

da bi snižavanjem svojih cijena ispod cijena konkurenta zadobilo ve�i udio na tržištu, ali da bi

taj riskantni potez povukao, malo poželjni, rat cijenama.

4.6. Jednokratne i iterirane igre

Jednokratne igre su igre koje isti igra�i igraju samo jednom. Igre jednog poteza su igre u

kojima se analiza zaustavlja na promatranju ishoda koji nastaje nakon samo jedne akcije

igra�a (Tipuri�, 1999, p. 75). Kod ovih igara nije potrebno brinuti o njihovim posljedicama na

neke druge igre koje �e se možda u budu�nosti igrati protiv istih igra�a ili nekih drugih koji su

možda �uli za akcije poduzete u toj igri. Budu�i da u jednokratnim igrama igra�i ne znaju

mnogo jedno o drugima, o prioritetima, sklonostima ili slabostima koje eventualno mogu

iskoristiti, tajnovitost ili iznena�enje u ovim igrama može biti važna komponenta dobre

strategije.

Iterirane, odnosno ponavljaju�e igre su igre kod kojih se stalno ponavljaju poduzete radnje i

primljeni povrati. Kod ponavljaju�ih igara, strategije mogu postati složenije. Na primjer, sa

svakim ponavljanjem dileme zatvorenika, svako poduze�e može razviti odre�enu reputaciju o

svom ponašanju te može prou�avati i ponašanje konkurenata. Ponavljaju�e igre mogu biti

kona�no i beskona�no ponavljaju�e igre. Ako se igra ponavlja kona�an broj puta, to zna�i

da je broj ponavljanja odre�en i da postoji krajnja ili zadnja igra. Ako se igra ponavlja

beskona�an broj ponavljanja, tada igra�i vjeruju da krajnja igra ne�e postojati (Kopal i

Korkut, 2012, p. 112).

4.7. Igre sa savršenim i igre sa nesavršenim informacijama

Od velike važnosti je i klasifikacija igara u ovisnosti o informacijama o igri s kojima igra�i

raspolažu. Klasifikacija igara s ovog stajališta vrši se u ovisnosti o tome ima li svaki igra�

informaciju o najvažnijim elementima igre odnosno zna li (http://web.efzg.hr, 19.1.2013):

30

1. tko su igra�i u igri,

2. koje strategije stoje na raspolaganju svakom igra�u i

3. koje su potencijalne isplate za sve igra�e.

Ako svaki igra� zna odgovore na navedena tri pitanja, rije� je o igri s potpunom

informacijom. Ako se igra promatra u ekstenzivnoj formi, kod ovih igara svaki igra� u

potpunosti je upoznat s cijelim stablom igre kao i s isplatama u svakoj završnoj to�ki.

Nasuprot tome, ukoliko jedan ili više igra�a ne poznaje neki dio stabla odlu�ivanja odnosno,

ne zna odgovor na neko od prethodno navedena tri pitanja, rije� je o igri s nepotpunom

informacijom.

Ako se svaki informacijski skup sastoji od samo jedne to�ke odlu�ivanja radi se o igri sa

savršenom informacijom. U protivnom, ako neki igra� mora napraviti izbor, a da prethodno

ne može utvrditi ranije ili simultane izbore nekog drugog igra�a, radi se o igri sa

nesavršenom informacijom.

31

5. PRIMJENA TEORIJE IGARA PRI KOOPERATIVNOM POSLOVNOM

PONAŠANJU

Teorija igara u prvi plan stavlja efekte kooperiranja. Zbog toga je s njezina aspekta uspješna

izgradnja kooperacije mogu�a samo kada se individualna razina djelovanja poduze�a napušta

zbog povoljnijeg zajedni�kog djelovanja. U ovom poglavlju predstavljena je kooperacija

poduze�a putem strateških saveza, kao dozvoljenog oblika suradnje te kooperacija poduze�a

putem tajnog sporazuma kao nedozvoljenoga oblika suradnje.

5.1. Kooperacija poduze�a putem strateških saveza

Suradnja izme�u poduze�a putem strateških saveza važan je temelj interorganizacijskih

odnosa na tržištima. To je uskla�eno zajedni�ko djelovanje dvaju ili više poduze�a ili njihovih

pojedinih funkcija radi unapre�enja me�usobnih poslovnih odnosa te rješavanja istih ili

sli�nih zadataka i zajedni�kih pitanja. Cilj kooperacije je unapre�enje pozicije poduze�a na

tržištu u bilo kojem segmentu. To može biti snižavanje troškova, pove�anje prodaje,

unapre�enje proizvodno-tehnološkog procesa, nova postignu�a u istraživanju i razvoju itd.

Dakle, kooperacija može postati izvorom znatne konkurentske prednosti za poduze�e.

Globalnu konkurentnost gotovo da i nije mogu�e ostvariti bez stvaranja barem jednog

strateškog saveza i sudjelovanja u barem jednom. Strateški savez je povezivanje s

konkurentom, dobavlja�em ili kupcem u kojemu se, kombinacijom prednosti i snaga partnera,

postiže bolja konkurentska pozicija na globalnom svjetskom tržištu.

Osnovna je pretpostavka kooperacije postojanje zajedni�ke tržišne samosvijesti i me�usobno

povjerenje izme�u poduze�a-partnera. Kooperacija ima racionalno uporište u postojanju i

ostvarivanju zajedni�kih ciljeva koje poduze�a ostvaruju, uzajamno koriste�i vlastite poslovne

�initelje. Druga bitna odrednica je dobrovoljno uspostavljanje suradnje izme�u poduze�a,

budu�i da je kooperacija po definiciji vezana uz suradnju, a ne uz prisilu. U kooperativnim

poslovima poduze�a zadržavaju vlastitu poslovnu samostalnost, odnosno dobrovoljno

usuglašavaju svoje aktivnosti s drugima i na taj na�in osiguravaju pretpostavke za primjenu

kvalitetnijih alternativnih strategija i opstanka saveza (Tipuri� i Markulin, 2002, p. 5).

Primjeri kooperacije u globalnoj ekonomiji su brojni. Tako Generals Motor i Toyota zajedno

proizvode i montiraju automobile širom svijeta; Siemens i Philips razvijaju proizvodnju

32

poluvodi�a; Canon i Kodak zajedno rade na fotokopirnim ure�ajima; francuski Thomson i

japanski JVC zajedno proizvode videorekordere itd.

Najvažniji razlog za kooperativno ponašanje je želja za ostvarivanjem održive konkurentske

prednosti koju, u uvjetima jake globalizacije i visoke turbulencije okoline, nije mogu�e

ostvariti bez stvaranja saveza s drugim tržišnim �imbenicima. Suradnja može voditi

prednostima smanjivanja jedini�nih troškova , ve�e raspoloživosti kapitala, lakšeg postizanja

ekonomije obujma i obuhvata, stjecanju tehnoloških i proizvo�a�kih sposobnosti i vještina,

razvijanju klju�nih kompetencija, ostvarivanju pristupa posebnim tržištima, smanjivanju

financijskih i politi�kih rizika, osiguranju boljih istraživa�kih i razvojnih potencijala i dr.

(Tipuri� i Markulin, 2002, p. 5).

Osnovna podjela strateških saveza koja odmah prikazuje i funkciju samog saveza te odre�uje

njegove ciljeve jest podjela saveza prema na�inu stvaranja vrijednosti. Prema na�inu stvaranja

vrijednosti savezi se dijele na koopcijske saveze, kospecijalizacijske saveze i saveze

zasnovane na u�enju (Tipuri� i Markulin, 2002, p. 90).

Nastanak i razvoj kooperativnih odnosa u ekonomiji se �esto objašnjava teorijom igara. Ona

pokazuje uvjete u kojima sudionicima, u ovom slu�aju poduze�ima, kooperacija svakom

pojedina�no donosi bolje rezultate od autonomnog ponašanja. Ako postoji bilo kakav oblik

obvezuju�eg dogovora sudionika u igri, rije� je o kooperativnoj teoriji igara, što zna�i da se

sudionici ponašaju kooperativno i u skladu sa realnim tj. racionalnim o�ekivanjima u pogledu

„igre“ oponenata. Dakle, kooperativne igre podrazumijevanju svojevrsnu suradnju dvaju ili

više sudionika igre gdje interesi igra�a nisu posve suprotni (Pindyck i Rubinfeld, 2005, p.

462).

Primjer kooperativne igre je pregovaranje izme�u prodava�a i kupca oko cijene tepiha. Ako

proizvodnja tepiha iznosi 100 dolara, a kupcu je vrijedan 200 dolara, mogu� je kooperativan

ishod igre; bilo koji dogovor o prodaji tepiha po cijeni izme�u 101 dolara i 199 dolara

maksimalizirat �e zbroj potroša�evog viška i prodava�evog profita i obje strane su na dobitku.

Drugi primjer kooperativne igre uklju�uje dva poduze�a koja pregovaraju o zajedni�koj

investiciji u razvoj nove tehnologije, uz pretpostavku da nijedno poduze�e nema dovoljno

znanja da bi moglo samostalno uspjeti. Ako poduze�a mogu sklopiti obvezuju�i ugovor o

dijeljenju profita iz zajedni�ke investicije, mogu� je kooperativni rezultat uz koji su na

33

dobitku obje strane. Kooperativna igra cjenovne konkurencije prikazana je matricom isplata

tablice 10.

Tablica 10. Kooperativna igra cjenovne konkurencije

Cijena samoposluge „M“

Normalna cijena Cjenovni rat Cijena samoposluge

„B“ Normalna cijena 10, 10 100, -10

Cjenovni rat -10, -100 -50, -50

Izvor: Rako�evi�, S. 2006, Teorija igara kao osnov ekonomskog ponašanja, Ekonomski

fakultet u Podgorici, p.163.

Primjer cjenovne konkurencije prikazan je pomo�u matrice isplate dva igra�a (samoposluga

“M” i “B”), u kojoj oni biraju izme�u dvije strategije: cjenovnog rata ili normalne cijene.

Nakon razmatranja sve �etiri mogu�e varijante, jasno je da je za oba partnera najpovoljnija

ravnotežna kombinacija koja podrazumijeva strategiju normalnih cijena kao dominiraju�u za

oba poduze�a. Kada svi igra�i primjenjuju dominiraju�u strategiju, radi se o dominiraju�oj

ravnoteži (Rako�evi�, 2006, p.163).

Pojmovi strateškog partnerstva, odnosno kooperacije, dobro su poznati u poslovnom svijetu.

Postoje trenuci kada je razumnije izabrati opciju suradnje nego ustrajavati na suparništvu.

Prednosti kooperacije s kvalitetnim poslovnim partnerom, izme�u ostalog, mogu se ogledati

preko manjenja troškova razvoja, proizvodnje i plasmana na tržište novog proizvoda ili

usluge.

5.1.1. Strateški savezi

Suradnja me�u poduze�ima u globaliziranom svijetu današnjice poprima sve ve�e razmjere.

Posebno se smatra korisnom za mala i srednja poduze�a jer se drži da se me�usobnim

kooperacijama mogu prevladati problemi veli�ine te zna�ajno poboljšati tržišna i

konkurentska pozicija. Jedan od na�ina pove�anja razine konkurentske prednosti poduze�a je

ulazak u savezništva ili koalicije sa drugim poduze�ima. Ako se kooperacija provodi s jasnom

strategijom i ciljevima na dugoro�noj osnovi, a vezana je uz strateške aktivnosti partnera koji

ostaju pravno samostalni, govori se o strateškom savezu (Tipuri� i Markulin, 2002, p. 7).

34

Strateški savezi su koalicije poduze�a stvorene u svrhu postizanja važnih poslovnih ciljeva.

To su sporazumi izme�u dvaju ili više poduze�a glede zajedni�kog posla i/ili podjele resursa

radi zajedni�ke koristi. Savezi su interorgnizacijski oblici u kojima se angažiraju posebna

znanja, umije�a i/ili resursi kooperiraju�ih poduze�a u svrhu postizanja i zajedni�kih i

pojedina�nih ciljeva, specifi�nih za svako poduze�e; dugoro�ni su eksplicitni ugovorni

aranžmani zbog razmjene i/ili kombinacije nekih resursa poduze�a s jednim ili više poduze�a.

Strateški savezi se razlikuju od drugih vrsta kooperativnih sporazuma zato što nastaju u

funkciji ostvarivanja dugoro�nih ciljeva i planova poduze�a i što su usmjereni na poboljšanje

konkurentskog položaja na doma�em i me�unarodnom tržištu. Poduze�e ulazi u strateške

saveze s drugima da bi njihova umije�a i snagu iskoristilo u izgradnji vlastitih konkurentskih

strategija. Sudjelovanjem u savezu poduze�e osigurava, održava i proširuje osnovu vlastite

konkurentske prednosti (Tipuri� i Markulin, 2002, p. 12).

Razli�ita tuma�enja i definicije strateških saveza sadržavaju nekoliko zajedni�kih elemenata.

Prvo, svi savezi sastoje se od barem dva partnera koji sura�uju da bi ostvarili zajedni�ke

ciljeve. Strateško savezništvo stoga podrazumijeva zajedni�ki napor dvaju ili više poduze�a

za ostvarivanje unaprijed dogovorenih ciljeva. Drugi važan element u odre�enju strateškog

saveza je neovisnost poduze�a uklju�enog u partnerstvo, bez obzira na oblik ugovornog

odnosa koji ga povezuje partnerom. Saveze je mogu�e definirati i kao upravlja�ke strukture

zasnovane na ugovorima izme�u neovisnih poduze�a, u kojima svaki partner ima ograni�en

utjecaj. Tre�i važan element je jednakost partnera kao bitan razlikovni element strateških

saveza u usporedbi s drugim oblicima integracija. U strateškim savezima je važno da je

doprinos partnera uzajamno nadopunjuju�i, a odnos balansiran, ovisno o položaju i

angažmanu (Tipuri� i Markulin, 2002, p. 13).

Nekoliko je glavnih uzroka nastajanja strateških saveza u izgradnji kompetencija poduze�a

(Tipuri� i Markulin, 2002, p. 38):

• Globalizacija i svekoliko pove�anje stupnja industrijske koncentracije zahtijevaju

udruživanje sredstava, znanja i vještina koje rijetko koje poduze�e može samostalno

pružiti. Ta revolucija gradi s na velikim standardiziranim sustavima. Standardi se

uspostavljaju u svim oblicima poslovanja. Onaj tko uspostavi standard prihva�en u

cijelom svijetu postiže izuzetnu konkurentsku prednost.

• Danas na tržištima vlada velika nesigurnost i rizi�nost glede poslovanja. Ta

nesigurnost je pretpostavka udruživanja snaga više poduze�a, ne samo zato da bi se

35

spojile njihove komplementarne sposobnosti ve� i da bi se kombinirala njihova znanja

te smanjili nesigurnost i rizik, a ubrzao proces u�enja. Postoje�a tržišta danas sve brže

zastarijevaju, a sudionici na njima moraju što prije tražiti nova podru�ja poslovanja.

• Nedostatak resursa za sve ono što bi poduze�a željela provesti svakim danom je sve

ve�i. Globalizacija, nove tehnologije, nestajanje granica izme�u industrija, nastajanje

novih industrija i sve ve�a konkurencija neprestano poti�u poduze�a na pove�anje

efikasnosti. Za stalno poboljšanje efikasnosti neophodni su sve ve�i resursi koje

poduze�a ne mogu osigurati samostalno.

• Razvoj informacijske ekonomije u funkciji je stvaranja nove postindustrijske

paradigme. Ja�a važnost virtualnih stvarnosti i internetskog povezivanja te se potpuno

mijenja na�in odvijanja poslovnih procesa. Informacija postaje najvažniji resurs, a

transakcijski troškovi klju� razumijevanja poslovne ekonomike.

Osnovna svrha udruživanja u strateške saveze je stvaranje dodane vrijednosti. Savezi se

temelje na reciprocitetu, odnosno partneri preuzimaju, mijenjaju ili integriraju specifi�ne

poslovne resurse i kompetencije radi obostrane koristi. Svaki partner mora kroz savez stvarati

za sebe ve�u vrijednost negoli to može u�initi samostalno. Da bi se stvarala dodana vrijednost

mora postojati sinergija u spajanju pojedina�nih resursa partnera u strateškom savezu. Svako

poduze�e ima ciljeve koje želi ostvariti sudjelovanjem u savezu. Ciljevi partnera pretpostavka

su za oblikovanje po�etnih ciljeva strateškog saveza. Kod strateških saveza neophodan je

dinami�ki, a ne stati�ki pristup ostvarenju ciljeva saveza. To zna�i da se ciljevi tijekom

trajanja saveza trebaju ponovno razmotriti, ponekad redefinirati, postaviti novi i sl. zbog

nemogu�nosti procjene stvarnog razvoja strateškog saveza, nije mogu�e niti postaviti sve

ciljeve na po�etku suradnje (Tipuri� i Markulin, 2002, p. 45). Sam proces suradnje u savezu

može dovesti do otkri�a prije neshva�enih prilika na tržištu. U savezu poduze�a ICI i

Enichem, dviju velikih europskih kemijskih korporacija, cilj suradnje bila je racionalizacija

proizvodnje plastike. No vrlo brzo poduze�a su otkrila da mogu puno toga nau�iti jedno od

drugog. Enichem je donio ekspertizu u tehni�kom know-how, a ICI marketinške vještine.

Suradnja tih partnera postala je dugoro�na. Da su se partneri striktno držali postavljenog cilja,

vjerojatno do ovog otkri�a ne bi ni došlo. To dokazuje da se u savezu ciljevi ne smiju

postaviti jednom i zauvijek.

Postoje odre�eni motivi stvaranja strateških saveza (Tipuri� i Markulin, 2002, p. 48):

36

• Financijski motivi za ulazak u savez. Pri ulasku u strateški savez poduze�a mogu

imati motive koji izravno vode smanjivanju troškova i podizanju profitnosti. Takvi

financijski poticaji stvaranju saveza vezani su uz raznovrsne na�ine postizanja

ekonomske djelotvornosti i financijske stabilnosti, ponajprije smanjenjem i podjelom

troškova, smanjivanjem cijena inputa te podjelom poslovnog rizika s partnerima.

• Motivi stjecanja i razmjene znanja i tehnologija. Stjecanje i razmjena znanja i

tehnologija važan je motiv za stvaranje saveza poduze�a u kojima partneri jedni

drugima, izravno ili neizravno, transferiraju razne oblike znanja, osobito novu

tehnologiju ili tehnološke potencijale. Poduze�a nastoje imati pristup partnerovim

istraživa�kim i razvojnim istraživanjima i procesom razmjene znanja i informacija

ja�ati vlastitu konkurentsku sposobnost. Partneri u takvim savezima poti�u jedni druge

na stvaranje novih tehnoloških ideja. Mogu, primjerice, oblikovati novi tehnološki

standard, ubrzati proces stvaranja novog proizvoda, skratiti vrijeme potrebno za

lansiranje proizvoda na tržište, bolje posložiti i upravljati proizvodnjom i dr.

• Tržišni i menadžerski motivi. Pristup novim tržištima smatra se jednim od

najvažnijih motiva za uklju�ivanje u strateški savez, pogotovo ako je savez formiran

na globalnoj ili internacionalnoj razini. Stvaranje saveza s poduze�em koje ve� posluje

ili je stacionirano u stranoj zemlji te poznaje odre�eno tržište i njegovu kulturu �esto

je puno efikasniji i uspješniji na�in osvajanja tržišta od pokušaja samostalnog ulaska

na tržište. Uklju�ivanje u strateški savez može nastati kao želja menadžmenta

poduze�a za pove�anjem ugleda i kredibiliteta poduze�a. Suradnja s dobro poznatim

poduze�em podiže ukupni rejting poduze�a. �lanstvo u takvom savezu može poja�ati

poziciju poduze�a na tržištu i pove�ati izglede za dobre odnose s investitorima.za

novonastala poduze�a taj motiv može biti presudan pri izgradnji konkurentske

pozicije.

Stvaranje vrijednosti i podjela novostvorene vrijednosti me�u partnerima klju�ni su procesi u

strateškim savezima. Stvaranje dodatne vrijednosti osnovni je motiv sudjelovanja u savezu

bez obzira na to o kojoj se vrsti saveza radi. Strateški savezi postoje da bi stvarali vrijednost.

Tri su osnovna na�ina na koji strateški savezi stvaraju vrijednost (Tipuri� i Markulin, 2002, p.

69):

• Koopcija. Koopcija pretvara stvarne i potencijalne konkurente i proizvo�a�e

komplementranih proizvoda u partnere u savezu. Koopcija s konkurentima se koristi

37

ili zato što oni imaju neka posebna znanja i vještine koje donose u savez ili da ne bi

pristupili suparni�kim savezima. Time se prijetnje od potencijalnih konkurenata

uspješno neutraliziraju. Istodobno se poti�u na suradnju poduze�a koja raspolažu

komplementarnom robom ili znanjem. U koopciji dvije ili više organizacija kombinira

sli�ne resurse. Koristi koopcije o�ituju se u dijeljenju rizika i troškova, podjeli

informacija, uspostavljanju standarda te pove�anju utjecaja saveza na ostale sudionike

tržišne utakmice, npr. u nabavnom lancu, u razvoju i prodaji proizvoda ili na

konkurente.

Godine 1997. Deutsche Telekom i France Telecom, dvije najtradicionalnije nacionalne

telekomunikacijske korporacije, suo�ile su se s potpunom liberalizacijom

telekomunikacijskih usluga u svojim zemljama. British Telecom je odmah krenuo u

osvajanje njihovih tržišta, a velika je prijetnja bio i ameri�ki div AT&T koji je po�eo

preuzimati neke manje lokalne europske telekomunikacijske kompanije. Suo�ani s

takvim razvojem doga�aja Deutsche Telekom i iFrance Telecom osnovali su strateški

savez. Savez je bio osnovan da bi se spojile specijalizirane usluge, da bi se izbjegla

konkurencija izme�u partnera i da bi se obranilo od prijetnji konkurencije. Taj je savez

izgradio kriti�nu masu za Deutsche Telekom i France Telecom. Zajedni�ki, kupili su

20% udjela u Sprintu, tre�oj po veli�ini kompaniji u SAD-u za pružanje daljinskih

usluga �ime su osvojili ulaznicu za ameri�ko tržište. Koopcijski savez osigurao im je

bazu za borbu na doma�em tržištu, a istodobno dao i globalnu perspektivu.

• Kospecijalizacija. Kospecijalizacija je sinergijsko stvaranje vrijednosti koje rezultira

iz spajanja prije razdvojenih resursa, pozicija, vještina i izvora znanja. Partneri

pridonose uspjehu saveza unikatnim i razli�itim resursima – vještinama, markama

proizvoda, svojim vezama, pozicijama i materijalnom imovinom. Savezi stvaraju

vrijednost kada se ti resursi kospecijaliziraju, odnosno takvi resursi postaju znatno

vrjedniji kada su skupljeni zajedno nego kada ih se drži odvojenima. Za uspješnu

kospecijalizaciju neophodno je spojiti komplementarne vještine partnera. Upravo je

komplementarnost preduvjet uspješne kospecijalizacije.

Primjer uspješne kospecijalizacije je zajedni�ka proizvodnja laptopa, malih

prijenosnih ra�unala, od strane Appela, Sonya i Sharpa. Apple ima široko znanje u

osobnim ra�unalima; Sony je poznat kao tradicionalni proizvo�a� minijaturizirane

potroša�ke elektrotehnike; Sharp se isti�e u izradi pakirane elektronike. Njihov

38

zajedni�ki projekt je prijenosno ra�unalo u koje svaki rabi svoje specijalizirano znanje

i iskustvo i primjenjuje ga na zajedni�ki projekt.

• U�enje. U�enje je preuzimanje novog znanja koje omogu�uje poboljšanje rezultata

poduze�a. Tako�er ga je mogu�e definirati kao sposobnost prilagodbe rješavanju

problema ili upravljanju nesigurnoš�u. Savezi mogu biti put za u�enje i internalizaciju

novih vještina, posebno onih koje su prikrivene skupine i ugra�ene, zbog �ega se do

njih teško dolazi drugim sredstvima. Kada se takva znanja i vještine mogu nau�iti od

partnera u savezu, internalizirati i eksploatirati i izvan granica samog saveza, oni

postaju iznimno vrijednima za kompaniju. Ono što se nau�i od partnera u savezu �esto

je primjenljivo puno šire od samog saveza, u drugim poslovima, tržištima i

djelatnostima u kojima poduze�e sudjeluje. U�enje u savezu može donijeti korist

putem zajedni�kog prakticiranja novih vještina, u�enja od partnera te prou�avanja i

benchmarkinga samog partnera.

Primjer uspješnog u�enja je ameri�ka automobilska industrija koja se našla u krizi

kada su superiorniji japanski proizvo�a�i izvršili invaziju na njihovo doma�e tržište.

Rješenje za Amerikance bilo je jedino u ubrzavanju procesa u�enja od svojih

konkurenata kako bi nadoknadili zaostatke. Pod 'naletom' Japanaca na ameri�ko tržište

sva tri ameri�ka automobilska diva – Ford, General Motors (GM) i Chrysler – sklopili

su savez s japanskim konkurentima kako bi od njih nau�ili efikasnost u radu te ju

primijenili u vlastitim tvornicama u SAD-u. Tako su Toyota i GM otvorili zajedni�ku

tvornicu malih automobila u Americi u projektu NUMMI. Poput GM-a, Ford se

udružio s Kogyjom (proizvo�a� Mazde), a Chrysler s poduze�em Mitsubishi Motors.

Ulaze�i u savez s Amerikancima, japanske kompanije su na ameri�kom tržištu dobile

na publicitetu jer pomažu doma�im korporacijama. Osim toga, dobile su uvid u

konkurentnost sposobnost svojih partnera i u brzinu kojom je ta sposobnost rasla, što

je bilo osobito važno jer su im ti partneri bili konkurenti na tržištu.

Industrija osobnih ra�unala jedna je od onih koje obilježava �esta upotreba strateških saveza.

Ona istodobno vrlo dobro prikazuje utjecaj konkurentske okoline na motive stvaranja

strateških saveza. Krajem 1970-tih i po�etkom 1980-tih godina u toj se industriji dogodila

dramati�na promjena na�ina konkuriranja. Poduze�a iz SAD-a bili su globalni lideri; njihove

konkurentske prednosti ponajviše su dolazile iz najve�eg tržišnog udjela, te vodstva u

tehnologiji i proizvodnim procesima. Izraziti lider na tržištu bio je IBM. No industrija se

39

ubrzo po�ela mijenjati, dolazi do pove�anja konkurencije, pojavljuju se novi suparnici. IBM je

po�eo slabiti u svojoj liderskoj poziciji, tvrtke iz SAD-a, posebno Japana, po�ele su

konkurirati na svjetskom tržištu, a i neki novi ameri�ki konkurenti popust Sun Microsystema i

Appela doživjeli su uspon. Ulazak poduze�a iz razli�itih zemalja na nova tržišta, rastu�e

tehni�ke sposobnosti poduze�a izvan SAD-a, nove tehnologija, sve ve�i broj konkurenata i

drugi razlozi doveli su do porasta me�uovisnosti kompanija u industriji. Da bi upravljala tom

me�uovisnoš�u, poduze�a su se po�ela koristit strateškim savezima. Sve do tada IBM je u

svojoj strategiji izbjegavao suradnju s partnerima radi podjele resursa i upravljanja, smatraju�i

da mu kao lideru nisu potrebni partneri. Porat konkurentskog pritiska naveo ga je na

napuštanje takve strategije. IBM je po�eo ulaziti u strateške saveze, posebno na lokalnoj

razini. U razdoblju izme�u 1987. i 1989. IBM je samo na japanskom tržištu osnovao 25

strateških saveza. Sli�na strategija primijenjena je i u Europi, gdje je IBM Europe u roku od

samo tri godine pove�ao broj saveza koji su uklju�ivali njegovo vlasništvo, sa šest na �ak 150

u 1990. godini. U osobnim ra�unalima IBM je stvorio partnerstvo s Microsoftom i snažno se

povezao s Intelom. S vremenom je IBM postao vode�a korporacija na listama najaktivnijih

kompanija u strateškim savezima. I ostali proizvo�a�i ra�unala su u tom razdoblju promijenili

strategiju i pove�ali sklapanje strateških saveza.

Ameri�ka poduze�a su ve�inom bila lideri, osobito u tehnologiji. Istodobno su Japanci bili

najbolji u izvozu kapitalno-intenzivnih proizvoda i u samom proizvodnom procesu, dok su

europski proizvo�a�i relativno zaostajali i u proizvodnji i u tehnologiji, ali su imali jak utjecaj

na doma�em tržištu i široku bazu kupaca. Zbog toga su se pojavili i razli�iti motivi ulaska u

saveze. Poduze�a iz SAD-a u savezima su naj�eš�e tražila pristup tržištu. Ulazak na europsko

ili japansko tržište bio je znatno lakši putem partnera koji su to tržište poznavali i imali bazu

kupaca, nego samostalno. Europska poduze�a imala su druk�iju strategiju jer su njihove

konkurentske sposobnosti bile razli�ite. Zbog tehnološke superiornosti konkurenata iz Japana

i SAD-a, Europljani su se usredoto�ili na stvaranje jakih pozicija na vlastitom tržištu gdje su

imali izra�ene odnose s kupcima. Oni su �eš�e ulazili u strateške saveze da bi dobili pristup

novim tehnologijama. Konkurentske sposobnosti poduze�a iz industrija osobnih ra�unala

odredile su na�in i motive me�usobne suradnje. Brz, globalni razvoj informati�ke industrije

stvarao je nove i nove razloge za ulazak poduze�a u suradnju: preuzimanje znanja i vještina

od konkurenata iz drugih nacija, lakši pristup stranim tržištima, uvid u nove tehnologije i

drugi razlozi doveli su do strateških saveza u industriji.

40

5.1.2. Problem izbora standarda u okviru kooperacije

U tehnološki intenzivnim industrijama koopcija pomaže u izgra�ivanju liderskih pozicija u

velikim mrežama saveza, što je njezina druga velika prednost. Kada kompanija postane �vor u

mreži saveza, u mogu�nosti je voditi razvoj novih industrija i upravljati najve�im dijelom

novostvorenih profita. Koopcijski savez i liderska pozicija u njemu mogu se tako�er iskoristiti

za uspostavljanje standarda u industriji, što poduze�u može donijeti poziciju lidera na tržištu.

Važnost standarda u nekoj industriji neosporna je. Standardi omogu�uju sinkronizaciju

izme�u pojedinaca. Tako primjerice, korištenjem istoga operativnoga sustava i softvera

pojedinci mogu razmjenjivati dokumente. Vrijednost takvoga dobra stoga ovisi o broju drugih

korisnika koji su prihvatili isti format, odnosno standard jednako kao što vrijednost mreže

ovisi o broju njenih korisnika. Za pojedinoga korisnika vrijednost nekoga dobra sastoji se od

dvije komponente. Prva je tzv. autarki�na vrijednost, odnosno vrijednost koju dobro ima za

korisnika ako nitko drugi ne koristi to dobro. Druga je tzv. sinkronizacijska vrijednost,

odnosno dodatna vrijednost koja proizlazi iz �injenice da su neki format prihvatili i drugi, pri

�emu je porastao njegov tržišni udio. Netto vrijednost proizvoda odre�enoga formata jednaka

je stoga razlici izme�u nabavne cijene proizvoda i ukupne vrijednosti koju �ini zbroj

autarkti�ne i sinkronizacijske vrijednosti (Rup�i�, 2011, p. 167). Navedeni odnos prikazuje

grafikon 1.

Grafikon 1. Odnos autarki�ne i sinkronizacijske vrijednosti proizvoda formata A

ukupna vrijednost

autarki�na vrijednost

sinkronizacijska vrijednost

0% formata A 100% formata A

Izvor: Rup�i�, N. 2010, Upravlja�ka ekonomika, Ekonomski fakultet Rijeka, Rijeka, p. 164.

41

Netto vrijednost raste kako se pove�ava tržišni udio formata A jer je nagib krivulje ukupne

vrijednosti ve�i od nagiba funkcije nabavne cijene.

Grafikon 2. Odnos nabavne cijene i netto vrijednosti proizvoda formata A

ukupna vrijednost (TV)

nabavna cijena (SP)

neto vrijednost (TV-SP)

0% u formatu A 100% u formatu A

Izvor: Rup�i�, N. 2010, Upravlja�ka ekonomika, Ekonomski fakultet Rijeka, Rijeka, p. 164.

U slu�aju samo dva mogu�a formata proizvoda A i B krivulje neto vrijednosti za oba

proizvoda suprotne su jedna drugoj, kao što prikazuje grafikon 2. To�ka X predstavlja tržišni

udio kod kojega su potroša�i indiferentni oko odabira dva formata. Ako proizvo�a� formata A

želi pove�ati svoj tržišni udio može posegnuti za prodajom svoga dobra po nižoj cijeni, �ime

se krivulja netto vrijednosti za taj format pomi�e prema gore, a to�ka indiferentnosti prema

lijevo.

Grafikon 3. Vrednovanje potroša�a za formate A i B

neto vrijednost za B neto vrijednost za A

0% za format A X 100% za format A

Izvor: Rup�i�, N. 2010, Upravlja�ka ekonomika, Ekonomski fakultet Rijeka, Rijeka, p. 165.

42

Iako se grafikon 3 odnosi na jednoga potroša�a, može se pretpostaviti da to�ka X vrijedi za

sve potroša�e. Ako format A trenutno ima udio manji od X, u idu�em razdoblju 100% prodaje

bit �e na strani formata B. U suprotnom slu�aju, ako format A ima udio ve�i od X, u

sljede�em �e razdoblju zabilježiti 100% prodaje svoga formata. Ova zna�ajka mrežnih

proizvoda, pri �emu ve�i tržišni udio dovodi do potpune dominacije jednoga standarda,

odnosno istiskuje konkurenta, �esto predstavlja osnovu uspostave regulacijskih mjera.

Tehni�ki standardi postali su klju�ni element moderne komunikacije. Razlog tome je brz

razvoj digitalnih elektroni�kih tehnologija. To su kompleksni sustavi u kojima mehani�ke i

softverske komponente moraju biti me�usobno kompatibilne. Kada je standard u industriji

ve� uspostavljen i dostupan svima, razni proizvo�a�i dijelova mogu proizvoditi svoje

proizvode na osnovi standardiziranih specifikacija. Me�utim, kada takve specifikacije još nisu

u potpunosti razvijene i nisu op�e prihva�ene, tada proizvo�a�i komponenata moraju

koordinirati svoj rad da bi osigurali kompatibilnost dijelova. Slijede�i primjer opisuje

uspostavljanje standarda u industriji videorekordera. Sony i Matsushita vodili su rat na tržištu

videorekordera u kasnim 1970-im godinama. Sredinom 1970-ih, kada su prvi videorekorderi

postali dostupni za ku�nu upotrebu, lider je bio Sony sa svojim Betamax standardom. Godine

1976. JVC, poduze�e �iji je djelomi�ni vlasnik Matsushita, predstavilo je svoj VHS standard

kao izravnu konkurenciju Sonyju. U samo dvije godine JVC je preuzeo vodstvo na tržištu i

uspostavio VHS kao dominantan standard u industriji. Uspjeh je JVC-a u njegovoj strategiji

suradnje. JVC je stvorio strateške saveze s korporacijama poput Thomsona u Europi, RCA u

Americi, Thornom, Telefunkenom i drugima. Te kompanije donijele su JVC-u svoje tržišne

udjele i snage u distribucijskim kanalima, a pogotovo utjecaj u videotekama. Kako su VHS

kasete postizale sve ve�i udio u videotekama, tako je sve manje ljudi bilo zainteresirano za

kupnju bilo �ega osim VHS-a. Za razliku od Sonyja, koji je svoj standard ograni�avao te

izdavao uz relativno visoke licencne naknde, JVC je VHS standard u�inio dostupnim svima

uz simboli�nu naknadu i aktivnu promociju standarda. Sve to JVC je uspio s proizvodom koji

su svi smatrali inferiornim u usporedbi s proizvodima konkurenata (Tipuri� i Markulin, 2002,

p. 73). Zbog važnosti standarda u nastaju�im industrijama, poduze�e koje uspostavi standard

ostvaruje konkurentsku prednost.

43

5.2. Sporazumni oligopol

Jedan od na�ina izbjegavanja neizvjesnosti oligopolisti�ke me�uovisnosti je ulazak u tajne

sporazume. Dvije glavne vrste sporazuma su cjenovno predvodništvo i kartel. Jedna i druga

vrsta sporazuma podrazumijevaju prešutno sporazumijevanje, budu�i da je otvoreno

sporazumijevanja u ve�ini zemalja protuzakonito. Iako su neposredni sporazumi izme�u

oligopolista najo�itiji primjeri zabranjenog sporazuma, u suvremenom poslovnom svijetu

trgovinska udruženja, profesionalne organizacije i sli�ne ustanove obi�no obavljaju mnoge

takve aktivnosti i postižu na zakonit ili posredan na�in ciljeve neposrednih tajnih sporazuma.

5.2.1. Ponašanje poduze�a u jednokratnim i ponavljaju�im igrama

U oligopolskim situacijama �esto se pojavljuje problem izbora strategije u uvjetima

nedostatka pouzdanih informacija o protivnikovim namjerama. Ovaj se problem može

predstaviti u vidu ne-kooperativne igre dvojice sudionika. U ne-kooperativnim igrama igra�i

ne mogu sklapati ugovore koji su zakonski provodljivi. Ishod igre ovisi o na�inu razmišljanja

i motivaciji igra�a.

Pretpostavka je da Poduze�e 1 i Poduze�e 2 imaju fiksni trošak od 20 dolara, da nema

varijabilnog troška i da je krivulja potražnje Poduze�a 1: Q1=12-2P1+P2, a Poduze�a 2:

Q2=12-2P2+P1. Tablica 11 prikazuje matricu isplate u igri odre�ivanja cijena.

Tablica 11. Matrica isplata u igri odre�ivanja cijena

Poduze�e 2

Napla�uje 4 USD Napla�uje 6 USD

Poduze�e 1 Napla�uje 4 USD 12 USD, 12 USD 20 USD, 4 USD

Napla�uje 6 USD 4 USD, 20 USD 16 USD, 16 USD

Izvor: Pindyck, R., Rubinfeld, D. 2005, Mikroekonomija, 5. izdanje, Mate, Zagreb, p. 443.

U Nashovoj ravnoteži svako poduze�e napla�uje cijenu od 4 dolara i zara�uje profit od 12

dolara, dok, u slu�aju sporazuma, oba poduze�a prodaju po 6 dolara i zara�uju profit od 16

dolara. Ukoliko se pretpostavi da poduze�a nemaju tajni sporazum, nego da Poduze�e 1

napla�uje 6 dolara, što je dogovorena cijena, u nadi da �e Poduze�e 2 u�initi isto, zaradit �e

44

profit od 16 dolara. Me�utim, ako Poduze�e 2 odredi cijenu od 4 dolara ono bi zaradilo profit

od 20 dolara. S druge strane, Poduze�e 1 zaradilo bi profit od samo 4 dolara.

Prema tome, ako Poduze�e 1 napla�uje 6 dolara, a Poduze�e 2 samo 4 dolara, profit Poduze�a

2 porast �e na 20 dolara. To �e se dogoditi na štetu Poduze�a 1, �iji profit �e pasti na samo 4

dolara. O�igledno je da Poduze�e 2 ima najbolje rezultate uz cijenu od 4 dolara. Sli�no,

Poduze�e 1 tako�er ima najbolje rezultate uz cijenu od 4 dolara. Kad bi Poduze�e 2

napla�ivalo 6 dolara, a Poduze�e 1 4 dolara, Poduze�e 1 bi zaradilo 20 dolara profita, a

Poduze�e 2 samo 4 dolara.

Kod odlu�ivanja o cijeni, poduze�a igraju nekooperativnu igru; svako poduze�e neovisno

posluje najbolje što može, uzimaju�i u obzir svog konkurenta. Postavlja se pitanje zašto se

poduze�a ne bi ponašala kooperativno, te tako zaradila viši profit, �ak i ako se ne mogu trajno

sporazumjeti. U ovom slu�aju, kooperacija zna�i da oba poduze�a napla�uju 6 dolara umjesto

4 dolara i tako ostvaruju profit od 16 dolara umjesto 12 dolara. Problem je da svako poduze�e

zara�uje više uz cijenu od 4 dolara, bez obzira na akciju konkurenta. Kao što pokazuje

matrica isplata, ako Poduze�e 2 napla�uje 4 dolara, Poduze�e 1 najbolje prolazi ako napla�uje

4 dolara. Sukladno toma, Poduze�e 2 uvijek najbolje posluje ako napla�uje 4 dolara, bez

obzira na to što radi Poduze�e 1. Kao posljedica toga, osim ako poduze�a mogu potpisati

obvezuju�i ugovor da oba napla�uju 6 dolara, nijedno od njih ne može o�ekivati da �e

konkurent napla�ivati 6 dolara, te �e oba napla�ivati cijenu od 4 dolara (Pindyck i Rubinfeld,

2005, p. 443).

U stvarnosti ovakve se situacije ne pojavljuju jedan put i odluke oligopolista ne donose se

jednom za uvijek. Svako ponavljanje situacije pruža oligopolistima uvid u stil ponašanja

rivala. Svaki od njih svojim stilom ponašanja gradi i stje�e odre�enu reputaciju što pove�ava

izvjesnost u procjenama njegovih rivala. Postojanje takvih informacija omogu�ava

uspostavljanje raznih oblika prešutne koordinacije ponašanja jer dugotrajan rat cijena je

iscrpljuju�i za sve oligopoliste i njegovi u�inci nisu trajni.

Najbolja strategija koja se može primijeniti kod ponavljaju�ih igara je strategija Tit for tat

poznata i kao strategija „Milo za drago“. U ovoj strategiji svaki sudionik odgovara na potez

rivala iz prethodnog razdoblja. Ako rival iznevjeri prešutni sporazum, iznevjerit �e ga i on.

Ako igra�i znaju da se igra beskona�no ponavlja, svakome od njih �e biti u interesu da

održava visoku cijenu i ne pokuša ostvariti visoke profite izigravanjem rivala tako da u nekom

45

razdoblju neo�ekivano odredi nisku cijenu. Ako oba sudionika primjenjuju strategiju Tit for

tat svaki oligopolist zna da �e rival tako�er sniziti cijenu pa �e obojica izgubiti.

Ako je broj razdoblja kona�an, ishod igre se mijenja. Gledano iz perspektive igra�a A, on �e

odre�ivati visoku (kooperativnu) cijenu u svim razdobljima osim u razdoblju n-1. Tada �e na

brzinu htjeti ostvariti ekstra visoke profite odre�uju�i nisku (ne-kooperativnu) cijenu.

Me�utim i igra� B �e razmišljati na isti na�in i namjera �e mu biti odrediti nisku cijenu u

razdoblju n-1. Kako oba igra�a znaju pravila igre i primjenjuju strategiju Tit for tat, igra� A

�e ra�unati s tim da �e B sniziti cijenu u razdoblju n-1 pa �e je on sniziti u razdoblju n-2. Na

isti na�in �e, naravno, razmišljati i igra� B, i tako sve do po�etka. Iz svega ovoga proizlazi da

�e u igri s kona�nim brojem ponavljanja prevladati ne-kooperativni oblik ponašanja pa �e

cijena koju �e jedan i drugi rival odre�ivati biti niska (Šohinger, 2002, p. 136).

U stvarnosti oligopolisti ne znaju to�no koliko �e se puta njihova igra ponoviti. Ova

neizvjesnost, kao i nesigurnost u rivalovu, ali i vlastitu racionalnost navodi konkurente da teže

kooperativnom rezultatu.

5.2.2. Cournotov model duopola

Cournotov model duopola prvi je uveo francuski ekonomist Augustin Cournot 1838. godine.

Cournotov model je model oligopola kod kojeg poduze�a proizvode homogen proizvod,

svako poduze�e razinu proizvodnje svojih konkurenata smatra fiksnom i sva poduze�a

istovremeno odlu�uju koliko �e proizvesti (Pindyck i Rubinfeld, 2005, p. 431). Ovaj model

ima sljede�e zna�ajke (http://en.wikipedia.org/Cournot_competition, 14.3.2013.) :

• Postoji više od jednog poduze�a i sva poduze�a proizvode homogen proizvod,

odnosno ne postoji diferencijacija proizvoda;

• Poduze�a ne sura�uju, tj. ne postoji dogovor;

• Poduze�a imaju tržišnu mo�, tj. odluka svakog poduze�a o koli�ini proizvodnje utje�e

na cijenu proizvoda;

• Broj poduze�a je fiksan;

• Poduze�a se natje�u u koli�inama, te koli�ine odabiru istovremeno;

• Poduze�a su ekonomski racionalna i djeluju strateški.

46

Pri donošenju svojih odluka o proizvodnji, svako poduze�e uzima u obzir svog konkurenta.

Ono zna da i konkurent tako�er odlu�uje o tome koliko proizvesti, a tržišna cijena �e ovisiti o

ukupnoj proizvodnji obaju poduze�a. Cournotova ravnoteža je ravnoteža u Cournotovom

modelu, pri kojem svako poduze�e ispravno predvi�a koliko �e njegov konkurent proizvesti i

prema tome odre�uje razinu vlastite proizvodnje. Kod Cournotove ravnoteže svaki duopolist

proizvodi koli�inu koja maksimalizira njegov profit uzevši u obzir proizvodnju konkurenata,

tako da nijedan ne želi promijeniti svoju razinu proizvodnje (Pindyck i Rubinfeld, 2005, p.

433).

Pretpostavka je da duopolisti imaju sljede�u tržišnu krivulju potražnje: P=30–Q , gdje Q

ozna�ava ukupnu proizvodnju oba poduze�a, tj. Q=Q1+Q2. Tako�er pretpostavka je da su

grani�ni troškovi oba poduze�a jednaki nuli: MC1=MC2=0. Kako bi se maksimizirao profit,

grani�ni prihod izjedna�ava se s grani�nim troškom. Ukupni prihod Poduze�a 1 je

R1=PQ1=(30–Q)Q1=30Q1–(Q1+Q2)Q1=30Q1–Q12–Q2Q1. Sukladno tome grani�ni prihod

Poduze�a 1 je MR1=�R1/�Q1=30–2Q1–Q2. Ukoliko se MR1 izjedna�i s nulom, dobije se

reakcijska krivulja Poduze�a 1 Q1=15–½Q2. Isti proces izra�unavanja vrijedi i za Poduze�e 2,

�ija je reakcijska krivulja Q2=15–½Q1. Razina proizvodnje uz koje se postiže ravnoteža su Q1

i Q2, koje se nalaze na presjeku dviju reakcijskih krivulja. Ravnotežne razine proizvodnje su

Q1=Q2=10, što predstavlja Cournotovu ravnotežu. Stoga je ukupna proizvedena koli�ina

Q=Q1+Q2=20, tako da je ravnotežna tržišna cijena P=30–Q=10.

Ukoliko se pretpostavi da se poduze�a mogu tajno sporazumjeti i dogovoriti, poduze�a bi

odredila razine proizvodnje tako da maksimaliziraju ukupni profit i pretpostavka je da bi

ravnomjerno podijelili profit. Ukupni profit se maksimalizira uz ukupnu proizvodnju Q kada

je grani�ni prihod jednak grani�nom trošku, tj. nula. Ukupni prihod za oba poduze�a je R =

PQ = ( 30 – Q )Q = 30Q – Q2. Prema tome, grani�ni prihod je MR = �R/�Q = 30 – 2Q. Kada

se MR izjedna�i sa nulom, dobije se da se ukupni profit maksimalizira kada je Q = 15. Bilo

koja kombinacija razina proizvodnje Q1 i Q2 �iji zbroj iznosi 15 maksimaliziraju ukupni

profit. Krivulja Q1 i Q2 je krivulja tajnog sporazuma, a daje sve parove razina proizvodnje Q1

i Q2 koji maksimaliziraju ukupni profit. Ako se poduze�a dogovore da jednako dijele profit,

svako �e proizvesti polovicu ukupne proizvodnje, dakle Q1=Q2=7,5. Dakle, u ovom slu�aju

oba poduze�a proizvode manje, i zara�uju ve�i profit, nego u Cournotovoj ravnoteži (Pindyck

i Rubinfeld, 2005, p. 435). Navedeno je prikazano grafikonom 4.

47

Grafikon 4. Primjer duopola

Izvor: Pindyck, R., Rubinfeld, D. 2005, Mikroekonomija, 5. izdanje, Mate, Zagreb, p. 435.

Pri Cournotovoj ravnoteži rezultat je puno bolji za poduze�a nego pri savršenoj konkurenciji,

ali ne tako dobar kao kod sporazumnog djelovanja poduze�a.

5.2.3. Cjenovno signaliziranje i cjenovno predvodništvo

Jedna od najve�ih zapreka implicitnom dogovaranju oko cijena je �injenica da je za poduze�a

teško posti�i sporazum bez me�usobnog razgovora o tome koja bi trebala biti cijena. Stoga se

signaliziranjem cijene, kao oblikom implicitnog dogovora, može izbje�i ovaj problem. Dakle,

cjenovno signaliziranje je oblik implicitnog dogovora kod kojeg poduze�e najavljuje porast

cijene u nadi da �e druga poduze�e slijediti njegov primjer. Tako na primjer poduze�e može

objavom u novinama najaviti da je povisilo svoju cijenu u nadi da �e njegovi konkurenti

shvatiti ovu najavu kao signal da bi i oni trebali podi�i cijene. Ako konkurenti slijede primjer,

sva poduze�a �e, barem kratkoro�no, zara�ivati ve�i profit (Pindyck i Rubinfeld, 2005, p.

447).

Ponekad se uspostavlja model kod kojeg jedno poduze�e redovito najavljuje promjenu

cijene,a druga poduze�a u toj industrijskoj grani slijede njegov primjer. Ovaj model naziva se

48

cjenovno predvodništvo u kojem je jedno poduze�e je implicitno „vo�a“, dok su ostala

poduze�a „uskla�iva�i cijene“. Na primjer, na tržištu postoje tri oligopolisti�ka poduze�a koja

svoj proizvod napla�uju 10 dolara. Može se pretpostaviti da bi, uz dogovor, oni mogli

odrediti cijenu od 20 dolara i znatno pove�ati svoje profite. Me�utim, sastanci i dogovori oko

cijene od 20 dolara su nezakoniti. Može se pretpostavi da, umjesto toga, Poduze�e A podiže

svoju cijenu na 15 dolara i najavljuje u poslovnom tisku da to �ini zato jer su više cijene

potrebne za obnavljanje ekonomske vitalnosti industrijske grane. Navedeno bi mogla biti

jasna poruka za Poduze�a B i C da Poduze�e A traži njihovu suradnju u podizanju cijena. Bez

obzira na to je li dostignuta cijena od 20 dolara uz koju se postiže maksimalni profit,

uspostavljen je model koordinacije i implicitnog dogovora koji, iz perspektive poduze�a,

može biti gotovo jednako stvaran kao sastanak i formalno dogovaranje cijena (Pindyck i

Rubinfeld, 2005, p. 448).

Prethodno navedeni primjer signaliziranja i cjenovnog predvodništva ekstremni je slu�aj i

mogao bi dovesti do parnice zbog nelojalne konkurencije. Me�utim, ponekad �e veliko

poduze�e prirodno djelovati kao vo�a dok �e ponekad razli�ita poduze�a s vremena na

vrijeme djelovati kao vo�e. Na primjer, najve�e komercijalne banke SAD-a, me�u kojima su

BankAmerica, ChaseManhattan, Citycorp, First Chicago Corp, me�usobno konkuriraju za

kreditiranje velikih poslovnih subjekata. Glavni oblik je cjenovna konkurencija,a u ovom

slu�aju to je kamatna stopa koje banke napla�uju poslovnim subjektima. Ako konkurencija

postane agresivna, kamatne stope padaju, kao i profiti. Poticaj da se izbjegne agresivna

konkurencija dovodi do rigidnosti cijena i do cjenovnog predvodništva. Kamatna stopa koje

banke napla�uju velikim poslovnim subjektima naziva se primarna stopa. Budu�i da se ona

objavljuje u novinama, predstavlja prikladno žarište cjenovnog predvodništva. Ve�ina velikih

banaka napla�uje istu ili gotovo istu primarnu stopu izbjegavaju�i pri tome �este promjene

stope koje bi mogle biti destabiliziraju�e i dovesti do konkurentskog rasta cijena. Primarna

stopa se mijenja samo kada uvjeti na tržištu novca uzrokuju zna�ajan rast ili pad drugih

kamatnih stopa. Kada se to dogodi, jedna od glavnih banaka najavljuje promjenu svoje stope,

a druge banke brzo prate njezin primjer. S vremena na vrijeme razli�ite banke djeluju kao

vo�e, ali kada jedna banka najavi promjenu kamatne stope, druge banke slijede ovaj primjer

unutar dva do tri dana (Pindyck i Rubinfeld, 2005, p. 449).

49

5.2.4. Kartel

Kartel je oblik sporazumnog udruživanja istorodnih tvrtki konkurenata koje udruživanjem u

kartel postaju monopol. Ve�i profit ostvaruju diktiranjem uvjeta prodaje, monopolskim

cijenama i drugim pogodnostima. Proizvo�a�i u kartelu eksplicitno pristaju na dogovor o

odre�ivanju cijena i razina proizvodnje. Ne trebaju se svi proizvo�a�i u industrijskoj grani

pridružiti kartelu. Ve�ina kartela uklju�uje samo podskup proizvo�a�a. Me�utim, ako se

dovoljan broj proizvo�a�a pridržava dogovora kartela te ako je tržišna potražnja dovoljno

neelasti�na, kartel može povisiti cijene znatno iznad konkurentskih razina (Pindyck i

Rubinfeld, 2005, p. 451).

Ugovor o Europskoj zajednici u �lanku 81. kao zabranjene sporazume definira sve sporazume

izme�u poduzetnika, odluke udruženja poduzetnika i zajedni�ko djelovanje koji bi mogli

utjecati na trgovinsku razmjenu izme�u država �lanica i koji za cilj ili posljedicu imaju

sprje�avanje, ograni�avanje ili narušavanje tržišnog natjecanja unutar zajedni�kog tržišta, a

osobito oni kojima se (Kapural, 2008, p. 4):

• izravno ili neizravno odre�uju kupovne ili prodajne cijene ili drugi trgovinski uvjeti;

• ograni�avaju ili nadziru proizvodnja, tržišta, tehni�ki razvoj ili ulaganja;

• dijeli tržište ili izvori nabave;

• primjenjuju nejednaki uvjeti na iste poslove s razli�itim trgova�kim partnerima, �ime

ih se stavlja u nepovoljan položaj u odnosu na konkurenciju;

• sklapanje ugovora uvjetuje pristankom drugih stranaka na dodatne obveze koje, po

svojoj prirodi ili prema trgova�kim obi�ajima, nemaju nikakve veze s predmetom tih

ugovora.

Prema tome, kada se u smislu �lanka 81. Ugovora o EZ govori o zabranjenom sporazumu,

zabranjeni sporazum ne zna�i samo tradicionalni oblik sporazuma u pisanom obliku.

Sukladno europskoj komparativnoj praksi, odredbe o zabranjenim sporazumima primjenjuju

se i na neformalne oblike sporazuma. Za postojanje zabranjenog sporazuma dovoljno je da su

poduzetnici izrazili njihovu zajedni�ku namjeru da se ponašaju na tržištu na odre�eni na�in. Iz

navedenog proizlazi da sa stajališta propisa o tržišnom natjecanju forma sporazuma nije bitna,

niti je u konkretnom slu�aju relevantno utvr�ivanje je li sporni sporazum bio na snazi,

50

odnosno je li takav sporazum pravno obvezuju�i za ugovorne strane, ve� je relevantan samo

cilj ili posljedica takvog sporazuma.

Uspjeh pojedinog kartela ovisi o njegovoj sposobnosti da bude samopoticajan, zatim o podjeli

tržišta me�u �lanovima te o razini vanjske konkurentnosti. Kartel je samopoticajan ako

postoji nejednakost. Nejednakost podrazumijeva da su �lanovi kartela sposobni pove�ati

proizvodnju kao odgovor na odstupanje od kartelskog dogovora. To je vjerojatnije ako je

potražnja neelasti�na, tako da je mogu�i proizvo�a�ev oportunitetni trošak odstupanja od

kartelske proizvodnje ve�i, a proizvo�a�eva kratkotrajna dobit od odstupanja od svoje

kartelske proizvodnje manja. Drugi problem za kartel, prisutan za vrijeme predkartelskih

pregovora, postizanje je sporazuma o podjeli tržišta. Što je manje sudionika u pregovorima

oko podjele tržišta, vjerojatnije je postizanje sporazuma, a povratna neslaganja oko udjela na

tržištu manje su ozbiljna ako se pove�ava ukupna potražnja. Tre�i kartelski problem je

vanjska konkurentnost. Što je manji potencijalni kartelski udio na tržištu, to kartel može

manje utjecati na cijenu i manja je potencijalna dobit od kartelizacije. S druge strane, što je

kartel uspješniji, to je osjetljiviji na vanjsku konkurenciju jer ako se priklju�e novi

proizvo�a�i, �lanovi ve� uspostavljenog kartela moraju dogovoriti novu ravnotežnu to�ku s

manjim profitima za �lanove. Prema tome, javlja se mogu�nost da bilo koji novi �lan uništi

tajno sklopljeni sporazum (Brki�, 2003, p.104).

U suvremenom tržišnom gospodarstvu zabrana ograni�avaju�ih sporazuma je izuzetno važna i

za poduze�a jer se njime osigurava konkurentno tržište i ekonomski rad i za potroša�e jer se

stvara eliminacija nekonkurentnih poduze�a i niže cijene. Karteli kao tajni, zabranjeni

sporazumi izme�u tržišnih takmaca, �ija je svrha ograni�avanje ili potpuno isklju�ivanje

tržišnog natjecanja kako bi osigurali svoj položaj na tržištu i ostvarili profit, predstavljaju

teška ograni�enja tržišnog natjecanja.

Karteli su �esto internacionalnog tipa. Dok u SAD-u antitrustovski zakoni zabranjuju

ameri�kim tvrtkama tajno dogovaranje, zakoni u drugim zemljama su znatno slabiji i ponekad

se loše provode. Na primjer, kartel OPEC je me�unarodni sporazum država proizvo�a�a nafte

koji ve� više od desetlje�a uspješno podiže svjetske cijene nafte visoko iznad konkurentnih

razina. I drugi su me�unarodni karteli bili uspješni u podizanju cijena. Tako je primjerice

sredinom 1970-ih IBA (International Bauxite Association – Me�unarodno udruženje za

boksit) je u�etverostru�ilo cijene boksita, a tajni me�unarodni kartel za uran podignuo je

51

cijene urana (Pindyck i Rubinfeld, 2005, p. 452). Najve�i broj kartela otkriven i sankcioniran

od Europske komisije upravo je kartel kojim sudionici fiksiraju odnosno dogovaraju cijene. U

tzv. vitaminskom kartelu osam poduzetnika sudjelovalo je u osam razli�itih tajnih kartelnih

sporazuma kojima su dijelili tržišta i dogovarali cijene i time utjecali na tržišta vitaminskih

proizvoda. Kartel je funkcionirao na na�in da su sudionici odredili cijene za razli�ite

vitaminske proizvode, dodijelili prodajne kvote, odredili poraste cijena i izdali najave cijena

sukladno sporazumu. Uz navedeno su ustanovili i sustav nadzora nad provedbom kartelnog

sporazuma na najvišim menadžerskim položajima pojedinih sudionika.

Prepoznaju�i kartele kao najteže oblike povrede propisa tržišnog natjecanja koji donose

gubitke cijelom gospodarstvu, Europska komisija i nacionalna tijela za zaštitu tržišnog

natjecanja država �lanica EU izri�u vrlo visoke nov�ane sankcije kada se utvrdi postojanje

kartela, a koje dosežu i do 10 posto ukupnog godišnjeg prihoda poduze�a. U Europskoj

komisiji postoji tendencija izricanja sve viših nov�anih sankcija. Iznos nov�ane kazne od 855

milijuna eura odre�en je za osam poduzetnika koji su sudjelovali u vitaminskom kartelu iz

2001. Za tzv. parafinski kartel odlukom od 1. listopada 2008. odre�ena je nov�ana kazna u

visini od 676 milijuna eura za deset poduzetnika (Shell, Mol, RWE, Eni, Repsol i dr.) koji su

u razdoblju od 1992. do 2005. dogovarali cijene i me�usobno dijelili tržište parafinskog

voska. Osim nov�anih sankcija, u pojedinim pravnim sustavima zemalja �lanica EU karteli su

i predmet kaznenopravnog sankcioniranja. Na primjer, u Velikoj Britaniji sukladno Zakonu o

poduzetnicima sud može za sudjelovanje u kartelu fizi�kim osobama izre�i zatvorsku kaznu u

trajanju do pet godina. U lipnju 2008. godine sud u Velikoj Britaniji izrekao je prvu kaznu

zatvora u trajanju od tri godine za dva direktora i jednog konzultanta poduzetnika koji su

sudjelovali u kartelu i dogovarali cijene na tržištu (Kapural, 2008, p. 17):

OPEC (engl. Organization of the Petroleum Exporting Countries) je udruženje država

izvoznika nafte koje kontrolira cijenu i koli�inu nafte koja �e se proizvesti. Organizacija je

osnovana 1960. godine u Bagdadu, a trenutno sjedište joj je u Be�u. OPEC u ovom trenutku

ima 12 �lanica : Alžir, Angola, Ekvador, Iran, Irak, Kuvajt, Libija, Nigerija, Katar, Saudijska

Arabija, Ujedinjeni Arapski Emirati i Venezuela. OPEC–ova misija je koordinirati i ujediniti

naftne politike u zemljama �lanicama i osigurati stabilnost na tržištu nafte kao bi se osigurala

u�inkovita, ekonomi�na i redovita opskrba nafte za potroša�e, pouzdan prihod za proizvo�a�e

i povrat investicije na kapital za one koji ulažu u naftnu industriju (http://en.wikipedia.org,

22.03.2013.). Na grafikonu 5 prikazana je shema odre�ivanja cijena u slu�aju OPEC-a.

52

Grafikon 5. OPEC naftni kartel

Izvor:Pindyck, R., Rubinfeld, D. 2005, Mikroekonomija, 5. izdanje, Mate, Zagreb, p. 453.

TD je krivulja ukupne svjetske potražnje za sirovom naftom, a Sc je konkurentna krivulja

ponude (izvan OPEC-a). Potražnja za naftom OPEC-a, DOPEC, razlika je izme�u ukupne

potražnje i konkurentne ponude. Budu�i da je ukupna svjetska potražnja i konkurentna

ponuda neelasti�ne OPEC-ova potražnja je neelasti�na. OPEC-ova maksimalizacija profita

QOPEC nalazi se na sjecištu krivulja grani�nog prihoda i grani�nog troška; pri ovoj koli�ini

OPEC napla�uje cijenu P*. Da se OPEC-ovi proizvo�a�i nisu udružili u kartel, cijena bi bila

Pc gdje se OPEC-ove krivulje potražnje i grani�nog troška sijeku (Pindyck i Rubinfeld, 2005,

p. 453).

U analiziranom modelu, broj igra�a smanjen je na dva, OPEC i ne-OPEC zemlje proizvo�a�e.

Pretpostavka je da se trošak proizvodnje barela nafte razlikuje za dva igra�a, CO=5 dolara za

zemlje OPEC-a i CN=10 dolara za ne-OPEC zemlje. Tako�er, pretpostavka je da je tržišna

krivulja potražnje za naftom P=65–(QO+QN)/3, gdje je QO proizvodnja OPEC zemalja i QN

proizvodnja ne-OPEC zemalja, mjerena milijunima barela po danu, mb/d.

Opcija 1

U opciji 1 prikazan je slu�aj kada dvojica igra�a ne sura�uju. Koriste�i prethodne

pretpostavke, mogu�e je izra�unati koli�ine, QO i QN, cijenu P jednog barela nafte i dobit za

53

svakog od igra�a. Sa �O ozna�ena je dobit OPEC zemalja i sa �N dobit ne-OPEC zemalja.

Dobit je izra�unana prema op�oj formuli �i=Qi(P–ci), gdje ci predstavlja troškove proizvodnje

jednog barela nafte i Qi proizvedenu koli�inu proizvo�a�a. Stoga, dobit zemalja OPEC-a

izra�unana je pomo�u formule �O=QO(P–cO), a dobit za ne-OPEC zemlje pomo�u formule

�N=QN(P–cN). Rješavanjem problema maksimizacije maxQO �O=QO(P–cO) i maxQN �N=QN

(P–cN ) dobiva se da je QO=65mb/d, a QN=50 mb/d. Cijena P=$80/3 i dobit �O=4225/3

milijuna dolara i �N=2500/3 milijuna dolara.

Opcija 2

U opciji 2 prikazan je slu�aj pridruživanja OPEC i ne-OPEC zemalja formiranjem kartela.

Proizvo�a�i u kartelu eksplicitno pristaju na dogovor o odre�ivanju cijena i razina

proizvodnje. U tom slu�aju, trošak proizvodnje za bivše ne-OPEC zemlje biti �e niži, odnosno

pasti �e sa 10 dolara na 5 dolara. Sukladno tome, trošak proizvodnje iznosi c=5 dolara, tržišna

potražnja je P'=65–P/3 i dobit je �'=P(P –cO). Rješavanjem problema maksimizacije maxQ

�'=Q(P'–cO), dobiva se ukupna tržišna koli�ina Q=90 mb/d po cijeni od P'=$35 po barelu, što

doprinosi dobiti kartela u iznosu od �'=$2700 milijuna (http://pure.au.dk/

Cooperation_in_business_an_application_of_game_theory.pdf, 24.3.2013.).

Uspore�uju�i navedene dvije opcije, vidljivo je da iako QN+QO>Q, kartel daje sveukupno više

isplativi ishod. Postavljanjem više cijene, sa P=$80/3=$26,6 po barelu na P'=$35 po barelu,

dobit kartela raste sa �O+�N=$6725/3 milijuna= $2241,66 milijuna na �'=$2700 milijuna. U

slu�aju kartela, uslijed nižih razina proizvodnje, ali pove�ane cijene, ukupna dobit ve�a je

nego u slu�aju konkurencije.

Najvažnija zna�ajka kartela je u tome da njegovi �lanovi imaju ugra�enu sklonost za

varanjem, tj. nepoštovanjem sporazuma s konkurentima, iako �e varanje ugroziti stabilnost

organizacije u cjelini. Ipak je svaki od �lanova kartela zainteresiran za vlastiti profit, a ne za

profit konkurenta, zbog �ega �e staviti svoje interese na uštrb onih organizacije. Upravo se to

dogodilo s OPEC-om u ranim 1980-ima. Njegovi su �lanovi po�eli tajno prodavati naftu na

europskim tržištima, što je rezultiralo pove�anjem ponude i velikim padom cijene nafte.

Pove�ani troškovi rata izme�u Iraka i Irana u Perzijskom zaljevu natjerali su obje zemlje da

pove�aju svoj output i prodaju ga po nižim cijenama, a da to nisu javno obznanile. Nigerija,

kojoj je nedostajalo deviza za razvojne projekte, tako�er je pove�ala svoj output. Niz drugih

54

zemalja vjerojatno je u�inio isto. Pove�anje ponude bilo je posebno visoko u Rotterdamu,

gdje su se male koli�ine prodavale na takozvanom spot tržištu, na kojem ponuditelji malih

jednokratnih isporuka ili tankerskih tereta u rotterdamskoj luci nude na prodaju naftu.

Umjesto uobi�ajenih dugotrajnih ugovora izme�u zemalja proizvo�a�a i kupca, ti se tankerski

tereti mogu prodati bilo kome tko ponudi najve�u cijenu na licu mjesta. Ukupni je rezultat bio

kolaps cijene nafte zbog viška koji su kreirali �lanovi koji nisu poštovali dogovore kartela.

Svi su �lanovi OPEC-a imali problema kao rezultat varanja nekoliko �lanica. Nakon razdoblja

gubitaka �lanovi su se ponovno okupili, slažu�i se da ograni�e svoj output, kako bi se cijene

ponovno pove�ale (Pavi�, Beni� i Hashi, 2009, p. 477). Me�utim, uzimaju�i u obzir ugra�eni

poticaj za varanjem, svako malo može se uo�iti pad cijena na spot tržištima, koji prati i pad

cijena nafte prodane temeljem ugovora, a što uzrokuje pove�anje proizvodnje pojedinih

�lanica.

55

6. ZAKLJU�AK

Nakon Drugog svjetskog rata razvila se teorija igara kao novo sredstvo analize oligopolskih

tržišta uz tradicionalnu analizu koja je polazila od krivulja troškova i potražnje. Teoriju igara

formulirali su 1944. godine John von Neumann i Oskar Morgenstern kao matemati�ku

metodu istraživanja ponašanja sudionika u igri koji nastoje prona�i optimalnu strategiju,

imaju�i na umu da na ishod igre utje�e njihovo ponašanje i ponašanje drugih sudionika.

Teorija igra, kao teorija interaktivnog odlu�ivanja, formalizira modeliranje socijalnih procesa

stvaraju�i analiti�ku osnovu za analizu donošenja odluka u uvjetima rizika, suradnje ili

nesuradnje. Teorija igara postala je op�a znanost racionalnog društvenog izbora kada je pojam

strategije izri�ito povezan s njom. Teorija igara osigurava set matemati�kih tehnika za analizu

doga�aja u kojima svaka pojedina igra�eva prednost ne ovisi samo o njegovom vlastitom

djelovanju ve� i o djelovanju ostalih igra�a.

Pretpostavka o racionalnom djelovanju igra�a je veoma važna u teoriji igara. Osnovna

premisa je da u odlu�ivanju o svakom potezu igra� poštuje vlastiti interes i da racionalno bira

najbolje strategije od onih koje su mu na raspolaganju. U realnom životu ovo naravno ne

može uvijek biti slu�aj jer igra�i �esto rukovo�eni nekim iracionalnim razlogom biraju i

manje dobra rješenja koja ih dovode u neoptimalne kona�ne situacije. Me�utim zahvaljuju�i

prirodnim zakonima selekcije koji postoje u prirodi, kao i zakonima tržišta koji postoje u

ekonomiji, igra�i koji ne donose najbolje i najracionalnije odluke budu nadja�ani od drugih,

boljih igra�a. Prema tome, najbolja strategija za svakog igra�a je zapravo i najracionalnija od

svih potencijalnih koje mu stoje na raspolaganju.

Me�usobni odnosi poduze�a na oligopolskim tržištima i nerazdvojiva neizvjesnost u pogledu

reakcija konkurenata na bilo koji tok akcije poduze�a ne mogu se djelotvorno analizirati

klasi�nim sredstvima ekonomske teorije. Ekonomisti su razvili modele tajnih sporazuma,

modele odre�ivanja cijene zapreke ulasku, menadžerske modele i bihevioristi�ke modele, ali

oni ne daju op�u teoriju oligopola u smislu da bi bilo koji od tih modela mogao potpuno

objasniti proces odlu�ivanja oligopolista. Teorija igara omogu�uje razli�it pristup prou�avanju

problema oligopola. Ona je u stanju predvi�ati ravnotežne ishode situacija natjecanja, kao i

posljedice strateških poteza za igra�e.

56

Prvo pitanje za poduze�e u razmatranju ofenzivnih ili defenzivnih poteza prema okruženju

jest op�eniti stupanj nestabilnosti u industriji. Postoje�a struktura neke industrije odre�uje

ja�inu suparništva i op�enito teško�u ili lako�u kooperacije. Veliki broj konkurenata,

približno jednaki odnosi njihovih relativnih snaga, standardiziranost njihovih proizvoda,

veliki fiksni troškovi, sporost industrijskog rasta, sve to može pogodovati da poduze�a

nekooperativno gledaju samo svoje interese. Kooperativni i neprjiete�i potezi nisu usmjereni

protiv ciljeva konkurenata niti u smjeru smanjenja njihovih performansi. To su potezi koji

poboljšavaju poziciju poduze�a, a ne pogoršavaju poziciju konkurenta. Dvojba glede

sura�ivanja ili sukobljavanja najljepše je oslikana u modelu teorije igara „dilema zatvorenika„

Trgovina se jedino može odvijati ako sudionici imaju interes za ono što drugi sudionik ima,

dok kada se razmišlja o suradnji, situacija je sli�na, najvažniji �imbenik koji poti�e i olakšava

suradnju jest obostrani interes. Razlika koja nastaje izme�u ove dvije situacije je da u slu�aju

suradnje, dva sudionika, u teoriji igara nazvanim igra�ima, imaju zajedni�ki interes pove�anja

njihove zarade. Ako postoje dva poduze�a koja me�usobno konkuriraju na tržištu u

proizvodnji homogenih proizvoda, suradnja je mogu�a, što je prikazano u radu, sklapanjem

tajnog sporazuma o cijenama ili koli�inama. Iako su sklopili tajni sporazum, igra�i odlu�uju

ho�e li ga se pridržavati ili �e se ipak odlu�iti za odstupanje od ugovora. Kad razmišljaju o toj

odluci, igra�i moraju imati na umu da ono što �ini suradnju mogu�om jest �injenica da bi se

igra�i mogli ponovno sastati. To je važno jer odluke koje �e biti donesene na budu�em susretu

ovise o iskustvima iz prošlosti koje su igra�i imali zajedno. To je razlog zašto igra�i moraju

biti oprezni o utjecaju njihovih aktivnosti na ostale sudionike u igri.

Poduze�a su kooperativna zato što žele smanjiti neizvjesnost i rizik u svom poslovanju. Želja

za suradnjom ima izvorište u spoznaji poduze�a da postoje jasne vanjske prijetnje opstanku

kooperativnog saveza i u njegovoj želji da, sura�uju�i s drugima, otkloni te prijetnje. Suradnja

ima smisla ako poduze�a zajedni�kim djelovanjem na nekom poslovnom podru�ju postaju

produktivnija ili na neki drugi na�in uspješnija nego što bi bila djeluju�i samostalno.

Kooperacija bi trebala biti na�in na koji poduze�e nadilazi vlastite slabosti snagom

partnerskih poduze�a, a svoje jakosti i vlastite snage pomo�u suradnje dodatno ja�a.

57

LITERATURA

1) KNJIGE

Babi�, M. 1997, Mikroekonomska analiza, 4. izmijenjeno i dopunjeno izdanje, Mate, Zagreb

Barkovi�, D. 2002, Operacijska istraživanja, 2. izmijenjeno i dopunjeno izdanje, Ekonomski

fakultet u Osijeku, Osijek

Beni�, . 2004, Osnove ekonomije, 4. izdanje, Školska knjiga, Zagreb

Brajdi�, I. 1998, Modeli odlu�ivanja, Sveu�ilište u Rijeci Hotelijerski fakultet, Opatija

Brki�, L. 2003, Teorija igara u me�unarodnim odnosima, Gordon, Zagreb

Kopal, R., Korkut, D. 2011, Kompetitivna analiza 1: poslovne i ekspertne kvantitativne

analiti�ke tehnike, Comminus: Visoko u�ilište Effestus – visoka škola za financije i pravo,

Zagreb

Kopal, R., Korkut, D. 2011, Teorija igara: prakti�na primjena u poslovanju, Comminus:

Visoka poslovna škola Libertas, Zagreb

Kopal, R., Korkut, D. 2012, Uvod u teoriju igara, Visoko u�ilište Effectus – visoka škola za

financije i pravo, Zagreb

Koutsoyiannis, A. 1996, Moderna mikroekonomika, 2. izdanje, Mate, Zagreb

Myerson, R. 1997, Game theory: analysis of conglict, Harvard UniversityP ress, United States

of America

Pavi�, I., Beni�, ., Hashi, I. 2009, Mikroekonomija, 3. izdanje, Ekonomski fakultet Splitu,

Split

Petri�, J. 1974, Operaciona istraživanja, 3. izdanje, knjiga druga, Savremena administracija,

Beograd

Pindyck, R., Rubinfeld, D. 2005, Mikroekonomija, 5. izdanje, Mate, Zagreb

Rup�i�, N. 2010, Upravlja�ka ekonomika, autorizirana predavanja, Ekonomski fakultet u

Rijeci, Rijeka

58

Samuelson, P., Nordhaus, W. 2011, Ekonomija, 19. izdanje, Zagreba�ka škola ekonomije i

managementa, Mate, Zagreb

Straffin, P. 2004, Game theory and strategy, The Mathematical Association of America,

Washington

Tipuri�, D. 1999, Konkurentska sposobnost poduze�a, Sinergija, Zagreb

Tipuri�, D., Markulin, G. 2002, Strateški savezi: suradnjom poduze�a do konkurentske

prednosti, Sinergija, Zagreb

2) �LANCI

Adeoye I. B., Yusuf S. A., Balogun O. S., and Alabuja F. 2012, Application of game theory to

horticultural crops in South-West Nigeria, ARPN Journal of Agricultural and Biological

Science, vol.7, no.5, pp. 372-375

Houshmand M., Houshmand M. & Mashhadi H.R., 2011, A game theoretic approach to study

the quantum key distribution BB84 protocol, International Journal of Quantum Information,

vol. 9, no. 4, pp.1133-1145

Jiye, H. 2011, A game theory approach to antifraud legislation in China's social insurance

funds, Legislative Research of Social Insurance Funds Regulation, vol. 8:898, pp.898-923

Kapural, M. 2008, Karteli: zabranjeni sporazumi izme�u tržišnih takmaca u pravu tržišnog

natjecanja EU, Pravo i porezi, RRF, vol. 12, pp. 83-92

Šohinger, J. 2002, Analiza strategijskih interakcija na oligopolisti�kim tržištima primjenom

teorije igara, Ekonomska misao i praksa, vol. 1, pp. 127-139

3) OSTALI IZVOR

http://limun.hr/main.aspx?id=13762, 28.10.2012.

http://www.ef.uns.ac.rs/Download/menadzment_rizikom_master/2010-01-

11_teorija_igara.pdf, 15.11.2012.

http://bs.scribd.com/doc/48756359/TI-seminarski, 27.11.2012.

http://en.wikipedia.org/wiki/Stackelberg_competition, 22.12.2012.

59

http://web.efzg.hr/dok/MAT/vkojic/01_Pojam%20i%20definicija%20teorije%20igara.pdf,

19.1.2013.

http://pure.au.dk/portal-asb-

student/files/45296110/Cooperation_in_business_an_application_of_game_theory.pdf,

7.3.2013.

http://en.wikipedia.org/wiki/Cournot_competition, 14.3.2013.

http://en.wikipedia.org/wiki/OPEC, 22.03.2013.

http://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand_competition, 4.4.2013.

60

POPIS TABLICA

Redni broj Naslov tablice Stranica

1. Matrica isplata za igru oglašavanja 13

2. Modificiranja igra oglašavanja 14

3. Matri�ni prikaz igre borbe spolova 16

4. Problem izbora proizvoda 20

5. Zatvorenikova dilema 21

6. Matrica pla�anja Poduze�a I 24

7. Matrica pla�anja Poduze�a II 24

8. Matrica isplata za Poduze�e I u uvjetima neizvjesnosti 26

9. Matrica pla�anja Poduze�a I i Poduze�a II 27

10. Kooperativna igra cjenovne konkurencije 33

11. Matrica isplata u igri odre�ivanja cijena 43

POPIS GRAFIKONA

Redni broj Naslov grafikona Stranica

1. Odnos autarki�ne i sinkronizacijske vrijednosti proizvoda formata A 40

2. Odnos nabavne cijene i netto vrijednosti proizvoda formata A 41

3. Vrednovanje potroša�a za formate A i B 41

4. Primjer duopola 47

5. OPEC naftni kartel 52

61

IZJAVA

kojom izjavljujem da sam diplomski rad s naslovom PRIMJENA TEORIJE IGARA NA

KOOPERATIVNO POSLOVNO PONAŠANJE izradila samostalno pod voditeljstvom doc.

dr. sc. Nataše Rup�i�. U radu sam primijenila metodologiju znanstveno-istraživa�kog rada i

koristila literaturu koja je navedena na kraju diplomskog rada. Tu�e spoznaje, stavove,

zaklju�ke, teorije i zakonitosti koje sam izravno ili parafraziraju�i navela u diplomskom radu

na uobi�ajen, standardan na�in citirala sam i povezala s korištenim bibliografskim jedinicama.

Rad je pisan u duhu hrvatskog jezika.

Tako�er, izjavljujem da sam suglasna s objavom diplomskog rada na službenim stranicama

Fakulteta.

Studentica

Tatjana Trifunovi�