STUDIU PRIVIND PREDAREA – ÎNV ĂȚAREA FRACȚIILOR ÎN … · STUDIU PRIVIND PREDAREA – ÎNVĂȚAREA FRACȚIILOR ÎN CLASA a IV-a Prof. înv. primar RAȚIU DIANA Școala Gimnazială,,Virgil

STUDIU PRIVIND PREDAREA – ÎNVĂȚAREA

FRACȚIILOR ÎN CLASA a IV-a

Prof. înv. primar RAȚIU DIANA Școala Gimnazială ,,Virgil Iovănaș“ Șofronea 1. ELEMENTE DE CERCETARE

Cercetarea este o acțiune de cunoaştere şi interpretare ştiințifică, o acțiune conştientă de precizare a unei probleme care necesită îmbunătățiri metodice, problemă care este rezolvată apoi pornindu-se de la formularea unei ipoteze de lucru. Putem considera că cercetarea pedagogică este o strategie întreprinsă în vederea surprinderii unor relații inedite între componentele acțiunii educaționale şi a deprinderii unor soluții şi variante optime în desfăşurarea sa ulterioară. Cercetarea pedagogică conduce în mod inevitabil la descoperirea unor manifestări şi interacțiuni proprii educației şi sugerează reguli în vederea creşterii randamentului său.

Obiectivul unei cercetări pedagogice îl constituie o problemă sau un fapt pedagogic pe care cercetătorul o depistează şi o delimitează din ansamblul structural din care face parte, cu intenția da a-i da o explicație plauzibilă şi de a dobândi în cele din urmă certitudini asupra funcționalității sale. Cercetarea pedagogică este chemată să răspundă unor întrebări pe care practica educativă le ridică neîncetat. Răspunsurile obținute în urma cercetării sunt concomitent explicații ale acestor întrebări şi sugestii pentru îmbunătațirea şi ameliorarea procesului instructiv-educativ. 2. IPOTEZA, SCOPUL ȘI OBIECTIVELE CERCETĂRII

În această lucrare mi-am propus să cercetez modul de a realiza cât mai eficient predarea-învățarea fracţiilor la clasa a IV-a.

2.1. Scopul cercetării pedagogice: Găsirea modalităților pentru diversificarea formelor de organizare a lecției de matematică în care se realizează predarea-învățarea fracţiilor la clasa a IV-a. 2.2. Ipoteza cercetării În cadrul cercetării întreprinse am pornit de la următoarea ipoteză: jocul didactic și învățarea asistată de calculator pot duce la creșterea eficienței procesului de predare-învățare a fracțiilor, ceea ce va contribui la creșterea randamentului școlar al elevului din clasa a IV-a. 2.3. Obiective: 1. Însușirea temeinică și conștientă a noțiunii de fracţie. 2. Dezvoltarea capacităților elevilor de a aplica în practică, în rezolvarea exercițiilor și

problemelor a cunoștințelor dobândite. 3. Legarea permanentă a cunoștințelor matematice de viață, de realitatea înconjurătoare. 4. Relevarea importanței metodelor de predare – învățare (atât a celor tradiționale cât și a celor

moderne). 5. Îmbinarea metodelor tradiționale cu cele moderne pentru a face cât mai ușoară însușirea

cunoştinţelor despre fracţii. 6. Consolidarea unui limbaj matematic adecvat.

3. EȘANTIONAREA SUBIECȚILOR ȘI LOCUL DESFĂȘURĂRII CERCETĂRII

CLASA EXPERIMENTALĂ:

CLASA a IV-a - Școala Gimnazială ,,Virgil Iovănaș“ Șofronea (an școlar 2015-2016)

CLASA DE CONTROL: CLASA a IV-a - Școala Gimnazială ,,Virgil Iovănaș“ Șofronea (an școlar 2011-2012)

Totalul subiecților a fost de 29 de elevi, dintre care 12 au făcut parte din eșantionul

experimental și 17 din eșantionul de control.

3.1. METODE DE CERCETARE În activitatea de cercetare am utilizat următoarele metode:

1. Observația

2. Experimentul pedagogic

3. Testul decimologic

4. DESFĂȘURAREA CERCETĂRII ȘI INTERPRETAREA DATELOR

Cercetarea a cuprins trei etape:

A. Etapa inițială care a avut un caracter constatativ.

B. Etapa intervenției ameliorative cu valoare formativă în stimularea proceselor psihice

și a personalității elevilor.

C. Etapa evaluării care a avut un caracter comparativ, cu privire la rezultatele obținute în

urma demersului experimental formativ.

4.1. ETAPA CONSTATATIVĂ. PRETESTUL Scopul aplicării pretestului a fost acela de a verifica cantitatea şi calitatea noţiunile asimilate de elevi până în acel moment, dar şi pentru a observa golurile în cunoştinţele elevilor sau noţiunile asimilate insuficient.

Test aplicat elevilor în etapa constatativă: 1. Reprezentați prin desene: a) o jumătate dintr-un cerc b) un sfert dintr-un pătrat c) o treime dintr-un dreptunghi 2. Desenați un segment cu lungimea de 16 cm. Împărțiți segmentul în patru părți egale. Colorați cu roșu un sfert din acest segment, iar cu verde trei sferturi din lungimea sa. 3. Desenați un dreptunghi cu L = 21 cm și l = 12 cm. Împărțiți dreptunghiul în 6 dreptunghiuri

egale. Aflați perimetrul unuia din dreptunghiurile obținute. 4. Ana trebuie să rezolve 48 de exerciții în trei zile. În prima zi a rezolvat jumătate din ele, a doua zi o treime din rest, iar a treia zi restul. Câte probleme a rezolvat Ana în a treia zi? În urma aplicării pretestului rezultatele au fost:

Tabel nr. 1 – Rezultate pretest

CLASA NR. ELEVI FB B S I

Cls.

experimentală

12

4

3

4

1 Cls.

de control

17

7

5

4

1

Histograma reflectă rezultatele elevilor la pretest.

0

2

4

6

8

FB B S I

REZULTATE PRETEST

cls. experimentalăcls. de control

Exprimat în procente rezultatele sunt cele prezentate în diagramele de mai jos:

cls. experimentală

34%

25%

33%

8%FBBSI

cls de control

41%

29%

24%6%

FBBSI

Analizând rezultetele obținute observăm că la clasa experimentală un număr de 4 elevi au obținut calificativul Foarte bine, ceea ce reprezintă 34% din totalul elevilor, 3 elevi au obținut calificativul Bine, ceea ce reprezintă 25% din totalul elevilor, 4 elevi au obținut calificativul Suficient, ceea ce reprezintă 33% din totalul elevilor, iar un elev a obținut calificativul Insuficient, ceea ce reprezintă 8% din totalul elevilor. La clasa de control un număr de 7 elevi au obținut calificativul Foarte bine, ceea ce reprezintă 41% din totalul elevilor, 5 elevi au obținut calificativul Bine, ceea ce reprezintă 29% din totalul elevilor, 4 elevi au obținut calificativul Suficient, ceea ce reprezintă 24% din totalul elevilor, iar un elev a obținut calificativul Insuficient, ceea ce reprezintă 6% din totalul elevilor. 4.2. ETAPA INTERVENȚIEI AMELIORATIVE Această etapă a avut un pronunțat caracter formativ și a constat în aplicarea jocului didactic în orice tip/variantă de lecție. Apoi, am aplicat ambelor clase un test de verificare. La clasa experimentală am folosit atât metode tradiționale, dar mai ales metode moderne, în special jocul didactic și învățarea asistată de calculator, în timp ce la clasa de control am folosit cu precădere metode tradiționale.

TEST DE EVALUARE

1. Aflați jumătatea numerelor: 258, 48, 982, 556, 800. 2. Aflați sfertul numerelor: 228, 432, 692, 940. 3. Din treimea numărului 528 scădeți jumătatea numărului 122. 4. Desenați un dreptunghi cu lungimea de 20 cm și lățimea de 12 cm. Împărțiți dreptunghiul în 12 dreptunghiuri egale. Aflați perimetrul dreptunghiului mare, precum și a unuia din dreptunghiurile obținute prin împărțire. 5. La un magazin alimentar s-au adus 192 kg de cașcaval. În prima zi s-a vândut un sfert din întreaga cantitate, a doua zi jumătate din cantitatea rămasă, iar a treia zi restul. Ce cantitate de cașcaval s-a vândut în a treia zi?

Tabel nr. 2 – Rezultate test etapa de intervenție ameliorativă


Cls.

experimentală

12

5

4

2

1 Cls.

de control

17

7

6

3

1

Exprimat în procente rezultatele sunt următoarele:

cls. experimentală

42%

33%

17%8%

FBBSI

cls. de control

41%

35%

18%6%

FBBSI

Analizând rezultatele obținute observăm că la clasa experimentală un număr de 5 elevi au obținut calificativul Foarte bine, ceea ce reprezintă 42% din totalul elevilor, 4 elevi au obținut calificativul Bine, ceea ce reprezintă 33% din totalul elevilor, 2 elevi au obținut calificativul Suficient, ceea ce reprezintă 17% din totalul elevilor, iar un elev a obținut calificativul Insuficient, ceea ce reprezintă 8% din totalul elevilor. La clasa de control un număr de 7 elevi au obținut calificativul Foarte bine, ceea ce reprezintă 41% din totalul elevilor, 6 elevi au obținut calificativul Bine, ceea ce reprezintă 35% din totalul elevilor, 3 elevi au obținut calificativul Suficient, ceea ce reprezintă 18% din totalul elevilor, iar un elev a obținut calificativul Insuficient, ceea ce reprezintă 6% din totalul elevilor. 4.3. ETAPA EXPERIMENTALĂ . POST-TESTUL În ETAPA EXPERIMENTALĂ evaluarea s-a bazat pe administrarea a două teste de evaluare. Primul test a vizat cunoștințele predate în următoarele lecții: Scrierea și citirea fracțiilor; Fracții egale; Compararea fracțiilor.

TESTUL NR. 1 1. Scrie fracţiile corespunzătoare: - o treime - șase optimi - o doime - patru pătrimi - un sfert - o jumătate - o zecime - un întrg 2. Scrie fiecare fracţie în coloana corespunzătoare din tabel:

1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 4 ; 7 ; 4 ; 1 ; 8 ; 34 ; 23 ; 9 . 3 3 3 2 2 6 3 9 7 2 2 1 34 10 9

Fracții echiunitare Fracții subunitare Fracții supraunitare

3. Scrie o fracție egală cu fracția dată:

a) 3_ ____ ; b) 1_ ____ ; c) 35 _____ ; d) 2 ____ 4 2 40 5

4. Ordonează fracţiile:

a) crescător: 97 ,

94 ,

91 ,

95 ,

92 ,

99 ,

96 ;

b) descrescător: 94 ,

54 ,

74 ,

64 ,

84 ,

104 ;

5. Reprezintă prin desen fracţiile:

a) 5 b) 1 c) 2 d) 6 e) 4 7 2 8 9 5

6. Comparaţi fracţiile folosind semnele „”, „=”:

a) 15 13 b) 3 2 c) 8 8 d) 1 3 5 5 8 8 9 11 7 7

La clasa de control am folosit doar metode tradiționale de predare-învățare (conversația, exercițiul, demonstrația, observația, algoritmizarea), iar la clasa experimentală am folosit atât metode tradiționale cât și metode moderne. În ceea ce privește metodele moderne, am pus accent pe învățarea asistată de calculator. În acest sens am prezentat elevilor următoarea prezentare power-point:

O parte dintr-un întreg care a fost împărţit

în părţi de mărimi egale o numim unitate fracţionară.

21

31

51

Una sau mai multe unităţi fracţionare formează o fracţie.

42 numărător

linie de fracţie

numitor

Numărătorul – numără unităţilefracţionare.

Numitorul – numeşte unităţile fracţionare.

24

Citim : două pătrimisau 2 pe 4sau 2 supra 4

Linia de fracţie indică operaţiade împărţire

SCRIEREA ŞI CITIREA FRACŢIILOR

Fracţiile care reprezintă aceeaşi parte din întreg (unitate) se numesc fracţii egale .

21

42

21

= 42

FRACŢII EGALE

21

31

41

21

>31

>41 Dintre două fracţii cu

acelaşi numărător este mai mare fracţia cu numitorul mai mic.

COMPARAREAFRACŢIILOR

Dintre două fracţii cu acelaşi numitor este mai mare fracţia cu numărătorul mai mare.

812

> 512

Știu că vă place pizza.

De aceea m-am gândit că v-arface plăcere să începem prezentarea fracțiilor cu o pizza.

Găsiți fracția corespunzătoare desenului:

43

41

14

34

43

44

34

14

88

84

18

08

11

01

12

14

65

66

61

62

11

12

22

02

AI CÂȘTIGATO PIZZA!!

POFTĂBUNĂ!!

05

15

55

51

Care dintre următoarele fracții au numitorul 7 și numărătorul un număr

impar?

78

77

811

47

57

79

17

137

Care dintre fracțiile următoare aunumărătorul 4 și numitorul un număr

par?

44

74

48

24

411

412

124

Din câte șeptimi este format un întreg?

din trei șeptimi

din zero șeptimi

din șapte șeptimi

dintr-o șeptime

Din câte pătrimi este formatun sfert?

din trei

din una

din patru

din zece

Scrie fracția corespunzătoare:

mere roșii

mereverzi

Scrie fracția corespunzătoare:

gal-bene

verzialbas-tre

roșii

Care dintre următoarele fracțiisunt egale?

2 și 55 2

2 și 84 16

5 și 257 35

3 și 129 32

7 și 496 42

6 și 96 9

Alege din fracțiile următoare:

25

88

1012

14

74

33

93

a) Fracțiile subunitare;b) Fracțiile echiunitare;

c) Fracțiile supraunitare.

Priviți harta de mai jos. Estimați cât reprezintă apa din suprafața totală a

Pământului.

12

02

23

14

BRAVO!!Meriți ½ din acest tort.

½ voi mânca eu.

Rezultatele obținute la primul test din etapa experimentală sunt prezentate în următorul tabel: Tabel nr. 3


Cls.

experimentală

12

6

4

1

1 Cls.

de control

17

7

6

3

1

Histograma reflectă rezultatele elevilor la primul test din etapa experimentală.

01234567

FB B S I



cls. experimentală

51%33%

8% 8%FBBSI

cls. de control

41%

35%

18%6%

FBBSI

Analizând rezultatele obținute observăm că la clasa experimentală un număr de 6 elevi au obținut calificativul Foarte bine, ceea ce reprezintă 51% din totalul elevilor, 4 elevi au obținut calificativul Bine, ceea ce reprezintă 33% din totalul elevilor, 1 elev a obținut calificativul Suficient, ceea ce reprezintă 8% din totalul elevilor, iar un elev a obținut calificativul Insuficient, ceea ce reprezintă 8% din totalul elevilor. La clasa de control un număr de 7 elevi au obținut calificativul Foarte bine, ceea ce reprezintă 41% din totalul elevilor, 6 elevi au obținut calificativul Bine, ceea ce reprezintă 35% din totalul elevilor, 3 elevi au obținut calificativul Suficient, ceea ce reprezintă 18% din totalul elevilor, iar un elev a obținut calificativul Insuficient, ceea ce reprezintă 6% din totalul elevilor. Al doile test a vizat cunoștințele predate în următoarele lecții: Aflarea unei fracții dintr-un întreg; Adunarea fracțiilor cu același numitor; Scăderea fracțiilor cu același numitor.

TESTUL NR. 2 1. Colorați din primul dreptunghi 5/9, din al doilea dreptunghi 4/8, iar din pătrat 7/16.

2. Ana citește o carte care are 320 de pagini. În prima zi citește 3/4 din numărul total de pagini, a doua zi 1/8 din numărul total de pagini, iar a treia zi restul. Câte pagini a citit în fiecare zi? 3. Efectuați calculele:

73

72

328

3219

324

153

158

154

209

2011

998

9927

9940

394

3917

3935

392

4. Calculați:

32 din 18

156 din 75

192 din 190

275 din 540

2118 din 420

5. Am citit trei sferturi dintr-o carte și mai am de citit 28 de pagini. Câte pagini are cartea? La clasa de control am folosit doar metode tradiționale de predare-învățare (conversația, exercițiul, demonstrația, observația, algoritmizarea), iar la clasa experimentală am folosit atât metode tradiționale cât și metode moderne. În ceea ce privește metodele moderne, am pus accent pe învățarea asistată de calculator. În acest sens am prezentat elevilor următoarea prezentare power-point și următorul joc didactic:

83

84

83

+84

=87

Suma a două fracţii cu acelaşi numitor este o fracţie care are:

•acelaşi numitor cu fracţiile adunate;•numărătorul egal cu suma numărătorilor celor două fracţii.

ADUNAREA FRACŢIILOR CU ACELAŞI NUMITOR

88

88

85 ?

-85

Diferenţa a două fracţii cu acelaşi numitor este o fracţie care are:• acelaşi numitor cu fracţiile care se scad• numărătorul egal cu diferenţa numărătorilor celor două fracţii.

=83

SCĂDEREA FRACŢIILOR CU ACELAŞI NUMITOR

Pentru a afla cât reprezintă o fracţie dintr-un număr natural, împărţim numărul la numitorul fracţiei şi înmulţim rezultatul

cu numărătorul.

I-------I-------I-------I-------I

20

1

4din 20 20 : 4 = 5

5 x 1 = 5

1

4din 20 este 5

I-------I-------I-------I-------I 5

a)b) 2

4din 20 20 : 4= 5

5 x 2 = 10

I-------I-------I-------I-------I

2

4din 20 este 10

AFLAREA UNEI FRACŢII DINTR-UN ÎNTREG

10

5 5

Joc didactic:

verifică

Exerciţiul următor

56

În exerciţiile ce urmează, spune fracţia corespunzătoare părţilor colorate din fiecare întreg.

verifică


38

verifică


23

verifică


12

verifică


910

verifică


35

verifică


23

verifică


34

verifică


35

verifică


22

verifică


49

Cât reprezintă merele din totalul fructelor? Spune fracţia corespunzătoare.

verifică


611

Cât din numărul copiilor reprezintă fetele?

verifică


25

Spune fracţia potrivită pentru mingile de fotbal.

verifică


311

Cât din numărul baloanelor reprezintă baloanele de culoare violet?

verifică


510

Spune fracţia pentru globurile roşii.

verifică


612

Spune fracţia potrivită pentru numărul de broscuţe de culoare verde deschis.

verifică


39

Spune fracţia pentru lalelele roşii.

verifică


34

Cât reprezintă ciupercile roşii cu buline albe din numărul ciupercilor?

Ce fracţie corespunde instrumentelor cu coarde?

verifică


25

Ce fracţie corespunde săgeţilor care au nimerit centrul ţintei?

verifică


13

Rezultatele obținute la al doilea test din etapa experimentală sunt prezentate în următorul tabel: Tabel nr. 4


Cls.

experimentală

12

6

4

1

1 Cls.

de control

17

7

6

3

1

Histograma reflectă rezultatele elevilor la cel de al doilea test din etapa experimentală.

01234567

FB B S I



cls. experimentală

51%33%

8% 8%FBBSI

cls. de control

41%

35%

18%6%

FBBSI

Analizând rezultatele obținute observăm că la clasa experimentală un număr de 6 elevi au obținut calificativul Foarte bine, ceea ce reprezintă 51% din totalul elevilor, 4 elevi au obținut calificativul Bine, ceea ce reprezintă 33% din totalul elevilor, 1 elev a obținut calificativul Suficient, ceea ce reprezintă 8% din totalul elevilor, iar un elev a obținut calificativul Insuficient, ceea ce reprezintă 8% din totalul elevilor. La clasa de control un număr de 7 elevi au obținut calificativul Foarte bine, ceea ce reprezintă 41% din totalul elevilor, 6 elevi au obținut calificativul Bine, ceea ce reprezintă 35% din totalul elevilor, 3 elevi au obținut calificativul Suficient, ceea ce reprezintă 18% din totalul elevilor, iar un elev a obținut calificativul Insuficient, ceea ce reprezintă 6% din totalul elevilor. 4.4. ETAPA FINALĂ Înainte de a aplica testul final am alocat 4 ore de recapitulare pentru întreg capitolul Fracții. Astfel, la clasa experimentală s-au folosit metode moderne, dar și metode tradiționale, în timp ce la clasa de control s-au folosit doar metode tradiționale.

TEST FINAL

1. Scrie fracţiile care au: a) numărătorul 7 şi numitorul 9; b) numitorul 2 şi numărătorul 8.

2. Scrie, folosind linia de fracţie, următoarele fracţii:

a) o doime; b) un sfert; c) patru cincimi; d) o treime; e) nouă noimi.

3. Foloseşte desene potrivite pentru a reprezenta fracţiile: a) 1 b) 1 c) 5 d) 6 e) 4 7 2 8 11 4 4. Comparaţi fracţiile folosind semnele „”, „=”: a) 15 13 b) 3 2 c) 6 6 d) 1 3 e) 1 11 7 7 3 2 4 15 6 6 11 4. Ordonează crescător fracţiile:

8 8 8 8 8 2 8 9 11 10

6. Calculaţi:

a) 9 _ 2 _ 5 7 7 7 b) 1 _ 6 7

c) 12 — 6 — 4 19 19 19

d) 14 — 27 14 27 7. Aflaţi cât reprezintă:

a) 1 din 257 3 b) 4 din 280 7 c) 3 din 270 9

d) 8 din 175 5

8. La o cantină s-au adus 135 kg de roșii. În prima săptămână s-au consumat 3/5 din cantitate, în a doua săptămână o treime din rest, iar în ultima săptămână cantitatea rămasă. Ce cantitate de roșii s-a consumat în fiecare săptămână? Rezultatele obținute la testul final sunt prezentate în următorul tabel: Tabel nr. 5


Cls.

experimentală

12

7

3

1

1 Cls.

de control

17

7

6

3

1

Histograma reflectă rezultatele elevilor la testul final

0

2

4

6

8

FB B S I

TEST FINAL



cls. experimentală

59%25%

8% 8%

FBBSI

cls. de control

41%

35%

18%6%

FBBSI

Analizând rezultatele obținute observăm că la clasa experimentală un număr de 7 elevi au obținut calificativul Foarte bine, ceea ce reprezintă 59% din totalul elevilor, 3 elevi au obținut calificativul Bine, ceea ce reprezintă 25% din totalul elevilor, 1 elev a obținut calificativul Suficient, ceea ce reprezintă 8% din totalul elevilor, iar un elev a obținut calificativul Insuficient, ceea ce reprezintă 8% din totalul elevilor. La clasa de control un număr de 7 elevi au obținut calificativul Foarte bine, ceea ce reprezintă 41% din totalul elevilor, 6 elevi au obținut calificativul Bine, ceea ce reprezintă 35% din totalul elevilor, 3 elevi au obținut calificativul Suficient, ceea ce reprezintă 18% din totalul elevilor, iar un elev a obținut calificativul Insuficient, ceea ce reprezintă 6% din totalul elevilor. Făcând o comparație pre-test – test final, rezultatele sunt următoarele:

0

1

2

3

4

5

6

7

FB B S I

CLS. EXPERIMENTALĂ

pre-testtest final

01234567

FB B S I

CLASA DE CONTROL

pre-testtest final

Din cele două grafice se poate observa progresul înregistrat de elevii din clasa experimentală, dar și rezultatele aproximativ constante ale elevilor din clasa de control.

5. CONCLUZIILE DEMERSULUI EXPERIMENTAL

Scopul elaborării acestui studiu a fost acela de a obține date constatative, dar mai ales de a stabili ce metode de predare-învățare sunt mai eficiente pentru a ridica performanța elevilor. În urma efectuării acestui studiu se poate afirma că jocul didactic, instruirea asistată de calculator au constituit o modalitate stimulativă, de antrenare la lucru, de motivare a învățării. Progresul elevilor este evident la clasa experimentală. Creșterea nivelului de pregătire prin utilizarea jocurilor didactice demonstrează utilitatea lor la orele de matematica, dar și la alte discipline.

Rezultatele obținute în urma efectuării acestui studiu oferă informații utile în ceea ce privește măsurile ameliorative care trebuie luate. Astfel, elevii cu capacități reduse de înțelegere a noțiunii de fracție vor primi spre rezolvare sarcini mai ușoare, celor cu potențial creativ, li se vor crea teste care să-i ajute în dezvoltarea capacității creative. Creşterea ponderii metodelor activ-participative nu înseamnă renunţarea la metodele clasice de învăţământ. Metodologia modernă operează schimbări care ţin de pondere, dar mai ales de valorizare, de sporirea potenţialului formativ al metodelor clasice prin accentuarea caracterului lor euristic şi activ-participativ. Însă nu tot ce este „vechi” este neapărat şi demodat, după cum nu tot ceea ce este „nou” este şi modern.

Documents

STUDIU PRIVIND PREDAREA – ÎNV ĂȚAREA FRACȚIILOR ÎN … · STUDIU PRIVIND PREDAREA – ÎNVĂȚAREA FRACȚIILOR ÎN CLASA a IV-a Prof. înv. primar RAȚIU DIANA Școala Gimnazială,,Virgil