Spojevi Vratila i Elemenata Obrtnog Kretanja

8/17/2019 Spojevi Vratila i Elemenata Obrtnog Kretanja

1/45

УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ

ТЕХНИЧКИ ФАКУЛТЕТ „МИХАЈЛО ПУПИН“

ЗРЕЊАНИН

СЕМИНАРСКИ РАД Тема: Спојеви вратила и елемената обртног кретања

МЕНТОР: СТУДЕНТ:

Доц. др Елеонора Десница Иван Бијелић MI 26/2015

Зрењанин, јануар 2016.


2/45

Резиме:

Рад покрива повезаност (спо j) вратила и обртних делова, и њихову функцију. Њихов

првенствени задатак је преношење оптерећења, обртних момената, попречних и

подужних сила са вратила, осовина и рукаваца на обртне делове и обрнуто. У оквиру

рада кроз прво поглавље посебно су описана вратила. При томе се описује њихова

првенствена намена и подела.

Највише пажње ће бити посвећено врстама спојева, у шта се убрајају спојеви помоћу

главчинe, жлебни спојеви, спојеви помођу клинова.

Важно је нагласити да рад садржи и одређене примере којима се прорачунавају

најзначајније карактеристике поменутих спојева.

Кључне речи: вратило, спојеви, клинови, жлебови, главчине.

AbstractThis thesis covers connection between (juncture) shaft and rotation parts, and there

function. There primary task is to transfer the load made of torque, of cross and longitudinal

force from shaft and pin on rotation parts and conversely. Within the first section of thesis is

described especially by shaft. At the same it described his function and division.

We will be devoted most on examples used for making such compounds. In what are

included compounds with boss , groove compounds, juncture with wedge.

It’s important to accentuate that thesis contains certain examples with which are solved

characteristics of the mention compounds.

Key words: shaft, compounds, wedge, groove, boss.


3/45

Садржај:

1. Увод ......................................................................................................... 1

1.1 Вратила ........................................................................................ 3

1.2 Спојеви вратила и обртних делова ........................................... 4

2.Пренос обртног момента преко отпора клизању................................. 5

2.1 Спојеви помоћу дводелних и расечених главчина................... 5

2.2 Пресовани спојеви....................................................................... 8

2.2.1 Носивост пресованог споја...................................................... 9

2.3 Конусни спојеви.......................................................................... 10

3.Спојеви обликом додирних површина.................................................. 16

3.1 Жлебни спојеви........................................................................... 16

3.1.1 Жлебни спојеви правоугаоног облика................................... 17

3.1.2 Жлебни спојеви троугаоног и еволвентног облика............... 19

3.2 Спојеви профилисаним обликом............................................... 20

4.Спојеви вратила и главчине клиновима.................................................23

4.1 Клинови без нагиба.......................................................................24

4.2 Клинови са нагибом......................................................................27 4.2.1 Тангентни клинови....................................................................28

4.2.2 Клинови са куком..................................................................... 29

4.2.3 Издубљени клинови................................................................. 30

4.2.4 Кружни клинови.........................................................................30

5. Задаци-примери........................................................................................32

6. Закључак.....................................................................................................41

7. Литература.................................................................................................42


4/45

1

1.0 УВОД

Машински елементи су извршиоци елементарних функција машинских система. Ове

функције се понављају код различитих машина. Стога се за машинске елементе можерећи да су то извршиоци елементарних функција који се користе на различитим

машинама. Деле се на опште и посебне. Општи машински елементи се уграђују и

користе на свим врстама машина без ограничења. Посебни машински елементи се

користе само на ограниченом скупу машина. На пример коленасто вратило користи се

само на клипним машинама, котураче на дизалицама итд. Машински елементи се

могу поделити на механичке, хидрауличке, пнеуматске и електричне итд. Механички,

општи машински елементи могу се поделити у следеће групе:

a) Елементи за везу или машински спојеви обухватају све везе које обезбеђују

одговарајући однос машинских делова у склопу, преношење оптерећења,

кретања идр. Остварене везе могу бити нераздвојиве или раздвојиве.

Нераздвојиве везе не могу се без разарања раздвojити те спојене целине

представљају јединствени машински део. То су заварени спојеви, заковани

спојеви и залепљени спојеви. У групу раздвојивих веза (спојева) спадају навојни

спојеви, пресовани спојеви, жлебни спојеви, спојеви клиновима, чивијама,

прстенима, зглобни спојеви, еластични спојеви итд.

b) Елементи за пренос снаге омогућују трансформацију механичке енергије.

Обезбећују промену угаоне брзине и обртног момента тако што се

смањивањем угаоне брзине повећава расположиви обртни момент и обрнуто.

Ову функцију омогућују обртни делови различитог пречника који могу бити у

додиру непосредно и посредно. Код непосредних елемената за пренос снаге


5/45

2

обртни делови су у непосредном додиру. То су фрикциони парови и зупчани

парови. Посредни су каишни парови и ланчани парови.

c) Елементи за обртно кретање обезбеђује услове за остваривање обртног

кретања. То је преношење сила на непомичне ослонце, преношење обртних

момената са једног дела на други (без трансформације), смањење отпора

клизању, котрљања итд. У ову групу се сврставју вратила, осовине, лежајеви,

спојнице, кочнице итд.

Обртна кретања у машинским системима заступљна су у високом степену. Остварују се

помоћу елемената за преношење обртног кретања, помоћу елемената за обезбеђење

услова остваривања обртних кретања и помоћу елемената и делова који овим

кретањем остварују неки радни ефекат. При томе се преноси и оптерећење те није

могуће поставити оштру границу између групе елемената за пренос снаге и елемената

за обртна кретања. Међутим, устаљена је подела да се у групу машинских елемената

за пренос снаге сврставају само зупчаници, фрикциони, ремени и ланчани парови.

Вратила и спојнице такође преносе снагу, али без промене карактеристика тј. без

промене угаоне брзине и обртног момента.


6/45

3

1.1 Вратила

Вратила су носачи обртних машинских делова, омогућавају њихово спајање у

ротациону целину, преносе попречне и уздужне силе и обртне моменте, стварају

могућност за остваривање ротације потребном брзином. Вратила су обртни машински

делови кружног попречног пресека, чији се облик и димензије формирају у склaду са

димензијама, распоредом и оптерећењем машинских делова које спајају у целину.

Облик у складу са тим чине подглавци (P) где се ослањају и спајају главчине зупчаника,

спојница и рукаваци (R) где се ослањају и уграђују лежаји (Слика 1.1).

Слика 1.1 Вратило

За разлику од осовине, вратила су изложена увијању и увек се окрећу. Основна подела

вратила је извршена према положају геометријске осе на права (слика 1.2), и

коленаста (слика 1.3).


7/45

4

Слика 1.2 Права вратила Слика 1.3. Коленаста вратила

Код правих вратила геометријска оса вратила је права линија. То су вратила

ротационих мотора (гасни, хидрауличли, парни мотори), радна вратила на радним

машинама (алатне машине, пумпе, компресори) и трансмисиона вратила (преносна,посредна вратила).

Најчешћи облик вратила је цилиндрични са променљивим пресеком по дужини

вратила – степенасти облик (слика 1.4). Има и вратила где су делови (зупчаници,

каишници и сл.) урађени изједна са вратилом (слика 1.5).

Слика. 1.4 Степенасти облик вратила Слика. 1.5 Вратила израђена изједна са

зупчаником

1.2 Спојеви вратила и обртних делова

Задатак спојева је преношење оптерећења, обртних момената, попречних и подужних

сила са вратила, осовина и рукаваца на обртне делове и обрнуто. Са тачке гледишта

начина остваривања везе разликују се:

1. Спојеви који преносе обртни момент преко отпора клизању између вратила и

главчине,

2. Спојеви који преносе обртни момент преко посебног облика додирних

површина,

3. Спојеви са преднапоном, који представљају комбинацију прве две групе и

претежно се базирају на клиновима различитог облика.


8/45

5

2.0 ПРЕНОС ОБРТНОГ МОМЕНТА ПРЕКО ОТПОРА КЛИЗАЊУ

2.1 Спојеви помоћу дводелних и расечених главчина

Спојеви вратила и главчине треба да обезебеде одговарајући положај обртног

елемента у машини и у односу на друге делове склопа, центрирање главчине у односу

на осу обртања вратила и преношење оптерећења са вратила на главчину и обрнуто.

Преношење обртног момента је једна од кључних функција која мора бити усклађена

са функцијама дефинисања тачног положаја обртних делова. Спојеви вратила и

главчине могу бити остварени посредством трења, посредством клинова, посредством

жлебних спојева и применом посебно профилисаних облика главчине и подглавка.

Притисак на додирним површинама вратила и главчине код ових спојева остварује се

помоћу завртњева. Примењују се:

· Код каишника и полуга које се везују за глатко вратило,

· Код накнадне монтаже машинских делова између делова на вратилу,

· Када спојени делови накнадно морају бити подешени у аксијалном

правцу и по обиму.

Уколико се преноси велики обртни момент онда се ови спојеви додатно осигуравају

клиновима без нагиба, који имају улогу обезбеђења тачног угаоног положаја дела на

вратилу.

При избору толеранција вратила и главчине код дводелних главчина треба предвидети

чврсто налегање. Код расечених главчина бира се неизвесно налегање, нпр. H7/j6,

H7/k6, H7/n6.


9/45

6

Слика 2.1 Спојеви дводелним ( а ) и расеченим главчинама ( б ) и шема сила ( в )

Код дводелних главчина може се постићи релативно равномерна расподела притиска

дуж главчине, док се код расечених главчина то не може постићи. Поред тога расечена

главчина напрегнута је на савијање.

Притисак између вратила и главчине мора бити такав да сигурно буде пренета сила

трења:

≥ =

2

(2.1)

Сходно претходном образцу:

= ∑ = ∑ ∙ − ∙ ∙ ∑ (2.2)

С обзиром да је ∆ = ∙ ∙ : = ∙ ∙ ∙ ∙ (2.3)

Услов (2.1) сада гласи:


10/45

7

∙ ∙ ∙ ∙ ≥ 2(2.4)

Tako да је на додирним површинама потребно остварити минимални површински

притисак:

≥ 2 ∙ ∙ ∙ ≤ (2.5)

Ако је стезни спој остварен са z завртњева, онда сила по једном завртњу износи:

≥ ∙ =2

∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ (2.6)

Односно:

≥2

∙ ∙ ∙ (2.7)

У изразима (2.1)...(2.7) означени су:

Т- обртни момент који преноси спој,

µ-коефицијент пријањања,K-фактор радних услова,-пречник вратила,-дужина главчине,-број завртња стезног споја,-дозвољени површински притисак, =0,33 Rе – за главчине од челика или челичног лива,=0,2 Rm- за главчине од сивог лива.


11/45


12/45

9

2.2.1 Носивост пресованог споја

Пресовањем по цилиндричној додирној површини спајају се прстенасти машински

делови пуним или шупљим ваљчастим облицима вратила, осовина или осовиница.

Осим тога остварују се спојеви главчине обртних машинских делова са подглавцима

вратила или осовина ради обртних момената и аксијалних сила. Трећу групу чине

спојеви разних врста цилиндричних чаура које се пресују у отворе већих машинских

делова.

Слика 2.2 Врсте спојева: а ) спољни прстени , b) главчине , c) унутрашњи прстени

Преко ових спојева првенствено се преноси аксијална сила , а у мањој мери обртни

момент. У свим наведеним примерима додир се остварује по цилиндричним

површинаа пречника и дужине те је нормална сила на овом додиру: = ∙ = ∙ ∙ ∙ (2.8)


13/45

10

Односно сила трења = ∙ . Посредством ове силе могу се пренети спољнаоптерећења која су мања од отпора трења. То су тангентна сила на додиру ,аксијална сила или обе заједно тј.


14/45

11

Стандардни конус на крајевима вратила износи С=1:10 са 2α=5,724°. Користи се за

учвршђивање зупчаника, каишника и спојница. Поред везе конусом често се као

додатно обезбеђење користи и клин. Улога клина је тачно угаоно позиционирање

делова на вратилу. У току монтаже конус је лако подмазан уљем, а потребна аксијална

сила обезбеђује се завртњем. После првог оптерећења, неопходна је провера

притисне силе на додирним површинама додатним притезањем завртња односно

навртке.

Слика 2.3 Конструкционо извођење ( а ) и шема сила ( б ) код конусног стезног споја

Конусни стезни спој остварује се аксијалним уклињавањем, при чему се због малог

угла нагиба додирних површина α, малом аксијалном силом оставрује великанормална сила .

Са слике 2.3 следи sin(α+ρ)= /F, а како је cos ρ= /F и tan ρ=µ, то се за познатуаксијалну силу добија нормална сила између додирних површина = sin + ∙ cos

(2.11)

Обимна сила у тренутку порклизавања-критична обимна сила износи

[] = ∙ (2.12)и мора бити увек већа од радне обимне силе , односно:

[

] =

∙ >

(2.13)


15/45

12

Да би услов (2.13) био испуњен уводи се степен сигурности против проклизавања споја

=1,25…1,5 тако да дозвољена обимна сила споја износи :

=[] =

∙ =

2 ∙ ∙

(2.14)

где је –фактор радних услова, а -средњи пречник додирних конуса: =( +)/2.Из израза (2.14) следи обртни момент који може да пренесе спој:

= ∙ ∙ 2 ∙ ∙

(2.15)

Величина нормалне силе ограничен је дозвољеним површинским притиском на

додирним површинама, односно на додирним површинама не сме доћи до појаве

пластичних деформација. Притисак на додирним површинама приближно се може

одредити према:

≈ ∙ ∙ ≤ (2.16)

Сходно изразу (2.15) максимална нормална сила на додирним површинама споја

износи = ∙ ∙ ∙ тако да консусни спој може да пренесе максималниобртни момент:

= ∙ ∙ ∙ 2 ∙ ∙

(2.17)

Према датим изразима потребна аксијална сила утискивања , која се остварује прекозавртња односно навртке, износи:

= 2 ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ (sin + μ ∙ cos )(2.18)

Решење конусног стезног споја приказано на слици 2.3 конструкционо је врло

једноставно, али је сложена израда довољно тачних конусних површина оба дела.Самим тим центрирање делова на вратилу, као и равномерна расподела притисака

нису обезбеђени. Овакво решење може се применити само на крајевима вратила. Због

тога су конструкционо дефинисана решења са посебним конусним прстеновима (слика

2.4), који се израђују у специјализованим предузећима. Спој се састоји од два

цилиндрична прстена, који се један по другом додирују и по конусним површинама.

Притезањем ових прстенова један у односу на други аксијалном силом, прстенови

клизе један унутар другог, при чему се еластично деформишу и уклињавају између


16/45

13

вратила и главчине. Угао нагиба конусних површина прстенова износи приближно 17°,

односно прстенови нису самокочећи, што омогућује лаку монтажу и демонтажу

склопа. У току монтаже прстенови се лако науље. Због мале ширине прстенови не могу

да центрирају обртни део у односу на вратило.

Препоручене толеранције:

Ø за пречник вратила ≤ 38: вратило h6, отвор главчине H7 (за толеранцијепрстенова E7/f7),

Ø за пречник вратила > 38: вратило h8(h9), отвор главчине H7 или H8 (затолеранције прстенова E8/e8);

Слика 2.4 Конусни стезни прстенови , конструкционо извођење споја и

носивост редно постављених спојева

Решење помоћу прстенова омогућује причвршћивање обртних делова на било ком

месту у аксијалном правцу глатког вратила, као и угаоно подешавање делова на

вратилу. Поред лаке монтаже и демонтаже, код оваког споја смањена је коцентрација

напона на вратилу у односу на спојеве помоћу клина. Код редног постављања већег

броја парова конусних прстенова, њихова носивост се смањује. Стандардне мере и

носивост конусних прстенова дати су у литератури [5].

Једно од могућих решења је конусни спој са расеченом чауром-седлом. Чаура је на

једном месту уздужно расечена, чиме се постиже њена еластичност при уклињавању.

Притезање чауре постиже се помоћу стандардне прстенасте навртке, а осигурава се од

самоодвртања помоћу посебног осигурача.


17/45

14

Једно од најбољих конструкционих решења је веза вратила и главчине помоћу склопа

састављеног од два пара конусних прстенова (слика 2.5). Овај склоп се састоји од

спољашњег и унутрашњег цилиндричног прстена који су на једном месту аксијално

расечени.

Прстенови имају клинасти облик са двоструким конусним површинама. Између ових

површина постављена су још два бочна притисна прстена , који су међусобно повезани

веђим бројем завртњева. Притезањем завртњева спољашњи и унутрашњи прстенови

се радијално померају, удаљавајући се један од другог, чиме се остварује притисак

измећу вратила односно главчине.

Слика 2.5 Конусни стезни склоп са два пара прстенова и конструкционо

извођење споја

Негативна страна решења са паром конусних прстенова је потреба за конструкционим

извођењем механизама за остваривање аксијалне силе. Код решења са два пара

конусних прстенова неопходно је само предвидети одговарајући простор између

вратила и главчине. Притезањем завртњева који се налазе на самом склопу остварују

се веза вратила и главчине.

Конусни прстенови имају нагиб од 28°, тако да спој није самокочећи, што омогућује

његову лаку монтажу и демонтажу. У току монтаже склоп се лако науљи. Због

релатвно великог хода притисних прстенова при монтажи могућа је израда са

следећим толеранцијама: вратило 11 и ℎ11, а отвор главчине сва поља између 11 и


18/45

15

11. Средња храпавост додирних површина вратила и галвчине теба да буде ≤ 16 .Стандардне мере и носивост склопова са два пара конусних прстенова дате су у

литератури [5].

Поред наведених решења, примењују се и спојеви са еластичним елементима. У

прстенасти отвор између вратила и главчине убацују се еластични челични елементи ,

чијом деформацијом се остварује притисак између додирних површина елемената у

споју и на тај начин преноси обртни момент.


19/45

16

3.0 СПОЈЕВИ ОБЛИКОМ ДОДИРНИХ ПОВРШИНА

3.1 Жлебни спојеви

Код ожебљених спојева обртни момент се преноси преко посебног облика додирних

површина. Вратило и главчина су ожлебљени, тако да се контуре њихових жлебова

међусобно поклапају. Оптерећење истовремено преноси већи број бочних површина

(4 до 20) распоређених по целом обиму споја. Овакви спојеви могу пренети велике,

наизменично променљиве обртне моменте, односно омогућавају компактну

конструкцију са малом дужином главчине. Спој је могуће извести са чврстим

налегањем између вратила и главчине, као и са лабавим налегањем где је могуће

аксијално померање спојених делова на вратилу.

Слика 3.1 Ожебљени спој

Жлебни спојеви преносе обртни момент са једног елемента споја на други,међусобним додиром, преко посебно обликованих додирних површина.

Према облику додирних површина, жлебни спојеви се деле на:

· жлебне спојеве са равним додирним површинама,· жлебне спојеве са еволвентним додирним површинама.


20/45

17

Недостаци ожебљених спојева су захтев за тачном израдом додирних површина, што

поскупљује овакво конструкционо решење. Поред тога жлебови знатно слабе вратило

и главчину на месту споја и изазивају концентрацију напона.

3.1.1 Жлебни спојеви правоугаоног облика

Бочне површине преко којих се преноси оптерећење су равне и управне на правац

тангентне силе. Центрирање осе главчине у односу на осу вратила може се постићи на

два начина.

1. Преко унутрашње површине међузубља вратила. Овај начин центрирања је

тачнији и у примени је код алатних машина.

2. Преко бочних површина жлебова, где постоји зазор између пречника вратила и

главчине. Ово извођење је сложеније за израду у односу на прво,али може да

се примени код преноса ударних и наизменично променљивих обртних

момената.

Центрирање преко спољашњих површина међузубља главчине није уобичајно.

Стандардом су предвиђене три врсте ожебљених спојева:

§ лаки ред (DIN 5462, SRPS M.C1.410), намењен првенствено за лака оптерећења;

§ средњи рад (DIN 5463, SRPS M.C1.421), намењен првенствено за средња

оптерећења;

§ тешки рад (DIN5464), намењен првенствено за тешка оптерећења.

За алатне машине посебно су предвиђени ожебљени спојеви са мањим бројем

жлебова односно клинова (DIN 5471, SRPS M.C1.440- са 4 клина, односно DIN 5472,

SRPS M.C1.441-са 6 клина).

Прорачун ожебљених спојева састоји се у провери површинског притиска између

носећих бочних површина жлебова. Расподела оптерећења по обиму споја није


21/45

18

равномерна, што се узима у обзир фактором = 1,25… 1,35. Провера притисканосећих бокова жлебова (клинова) врши се према следећем изразу:

= 2 ∙ К ∙ ∙ ∙ ℎ ∙ ∙ ≤ (3.1)

T-номинални обртни момент, који преноси спој,

-фактор радних услова,l-носећа дужина споја,

= ( + )/2-средњи пречник споја,ℎ-носећа висина споја,z-број жлебова споја,

-фактор неравномерне расподеле оптерећења,-дозвољени површински притисак слабијег материјала у споју:

= = (…) - за челик, = = (…) - за сиви лив.

За усвојену вредност могуће је, према изразу (3.1), одредити потребну дужинуглавчине .


22/45

19

3.1.2 Жлебни спојеви троугаоног и еволвентног облика

Жлебови могу бити троугластог облика са равним боковима (слика 3.2 а) или

еволвентног облика са боковима у облику еволвенти (слика 3.2 б).

Слика 3.2 Ожлебљени спој са равним ( а ) и еволвентим ( б ) боковима зубца

Предности оваквих ожлебљених спојева у односу на спојеве правоугаоног облика суследеће:

· већи број жлебова по обиму мање висине, тако да је и слабљење вратила и

главчине мање,

· могућност израде поступком релативног котрљања, чиме се постиже већа

тачност, а самим тим и већа носивост пре свега за ударна оптерећења,

· већи број жлебова пружа већи број могућих угаоних положаја обртних делова

на вратилу.


23/45


24/45

21

поравнат. Под дејством обртног момента на равној површини се распоређује

површински притисак, теоријски, према приказу на слици 3.4а. у правцу тежишта ове

троугаоне расподеле делује нормална сила која образује спрег са нормалном силому правцу осе, супротног смера, такође величине . Услед силе настају силе трења = ∙ . Силе образују спрег са краком b/3, а силе спрег са краком t.Укупни момент при томе је:

= ∙ (3

+ ∙ ) (3.3)

= ∙ ∙ 4

(3.4)

Односно максимални притисак:

= 4 ∙ ∙ ∙ ∙ (

3+ ∙ )

≤ (3.5)

Slika 3.4 Расподела притисака у профилисаним спојевима


25/45

22

Слична је расподела реактивних оптерећења и у вишестраним профилима. На

слици 3.4b приказана је расподела сила и за троугаони профил, подпрепоставком да је расподела на странице троугла равномерна. Обртни момент

односно притисак може се израчунати према једначинама:

= 3 ∙ ∙ (3 + ∙ )(3.6)

= ∙ ∙ 4

(3.7)

= 4 ∙ ∙ 3 ∙ ∙ ∙ (

3+ ∙ )

≤ (3.8)

На сличан начин могу се успоставити ове међузависности и за четвороугаони или

вишестрани профил. При том се увећава број страница, смањује ширина додирне

површине b и повећава неравномерност расподеле оптерећења на странице, која није

обухваћена наведеним обрасцима. Дозвољени притисак = 1,2 ∙ ⁄ где је -граница течења за слабији материјал у додиру. Услед овакве расподеле сила,

површински притисци у овим спојевима су високи, а спољни део трпи висока

напрезања од нормалних сила. С тога је носивост релативно мала. Ипак мала је и

коцентрација напона у пресецима унутрашњег дела. Израда је нешто једноставнија у

поређењу са другим спојевима ове врсте. Примењују се за мање оптерећене спојеве у

конструкционим решењима где је то са економског аспекта погодно.

Оштре ивице на крају заварених површина могу изазвати врло високе притиске.

Погодније је да ове ивице буду заобљне. С тога је у примену уведен и профилисани

спој приказан на слици 3.3c са циклоидним профилом. Израђује се глодањем и

брушењем на специјалним машинама које раде на принципу копирања. Отвор у

спољашњем делу за све врсте профилисаних спојева (слика 3.3) израђују се

провлачењем алата одговарајућег профила и тачности.


26/45

23

4.0 СПОЈЕВИ ВРАТИЛА И ГЛАВЧИНЕ КЛИНОВИМА

Клиновима се остварују раздвојиве везе машинских делова који се додирују по

цилиндричним површинама, а ради преношења обртног момента или евентуално

аксијалних сила. Могу бити уздужни и попречни. Уздужни клинови су у правцу осе

цилиндричних додирних површина. Могу бити без нагиба или са нагибом дуж једне одових површина. Нагиб обезбеђује уклињавање у правцу додира, нормалну силу у

додирним површинама и силу трења у споју. Код сваког уздужног клина разликују се

(слика 4.1): 1) предња, 2) задња, 3) горња, 4) доња и 5) бочна страна.

Слика 4.1 Уздужни клин

Попречни клинови стоје попреко у односу на осу спојених делова. По правилу су са

нагибом. У савременим конструкционим решењима, најзаступљени у примени су

уздужни клинови без нагиба док је примена осталих релативно мала или изузетна.


27/45

24

4.1 Клинови без нагиба

Ово су најчешће коришћени спојеви за везу каишника, зупчаника, спојница итд. са

вратилима за пренос једносмерно променљивих обртних момената. На вратилу и

главчини израђени су подужни жлебови у које се поставља клин у облику призме . Спој

се конструкционо тако изводи да обртни моменти преносе само бочне површине, док

између дна жлеба главчине и горње( темене ) површине клина постоји знатан зазор.

Центрирање вратила и главчине остварује се по цилиндричној додирној површини и

спој нема утицаја на центричност делова. За сигурно преношење обртног момента

неопходно је између носећих додирних површина остварити одговарајуђе чврсто

налегање.

Предност ових спојева:

· једноставна монтажа и демонтажа без примене ударних сила,

· једноставна израда жлебова и самог клина,

· могуђност повећања носивости споја постављењем два клина,

· примена и за аксијално покретне спојеве,

·

спој нема утицаја на центричност повезаних делова.Недостаци ових спојева:

· није могућа примена за ударне наизменично променљиве обртне моменте,

јер при томе настају релативна микрокретања вратила и главчине праћена

корозијом и разарењем површинских слојева,

· знатна коцентрација напона на вратилу ( = 2 … 2,5),· потреба за додатним обезбеђењем против аксијалног померања делова

споја,

· не препоручује се примена код брзоходних вратила.

Они посредују при преношењу обртног момента са једног елемента на други ; обично

код везе вратила са зупчаником, ременицом, спојницом и другим обртним деловима.

Уздужним клиновима без нагиба остварује се чврст и помични спој машинских делова

или елемената. Оваквим клиновима може се остварити и вођење помичног дела који

се спаја, као на пример: код помичних спојница, помичних зупчаника итд. Ови клиновисе називају и клиновима за вођење.


28/45


29/45

26

Слика 4.4 Причвшћени заобљени клин без нагиба

Посебна врста уздужних клинова су сегментни клинови. Употребљавају се за

преношење мањих обртних момената, јер дужина жлеба знатно ослабљују вратило.

Због свог облика не захтевају посебно подешавање у жлебу вратила, јер потребан

положај заузимају при постављању. Клин је облика кружног одсечка, тако да задире у

вратило на већој дубини. То доста слаби вратило и изазива високу коцентрацију

напона, па је и носивост таквих спојева мања.

Слика 4.5 Сегментни клин

Као материјал за израду предвиђен је хладно ваљани челик Č 1530, али се по потреби

могу користити и други материјали. Стандардне мере клинова без нагиба и

препоручене толеранције клинова и жлебова као и вратила и главчине дате су у

литератури [1]. Стандардне мере високих клинова без нагиба дате су зависно од

пречника вратила, односно склоп је тако конструкционо дефинисан да су димензије

сагласне са носивошћу споја. Сходно томе прорачун носивости споја састоји се само у

провери површинског притиска носећих бочних површина:


30/45

27

= ℎ ∙ ∙ ∙ =2 ∙ К ∙

∙ ∙ ℎ ∙ ∙ ≤

(4.1)

-номинална обимна сила на месту споја,T-номинални обртни момент који преноси спој,

К-фактор радних услова,z-број клинова (најчешће z=1 изузетно z=2) ,

-носећа дужина споја,- фактор неравномерне расподеле оптерећења,d-пречник вратила,

-дозвољени површински притисак слабијег материјала у контакту,ℎ-носећа висина споја.

4.2 Клинови са нагибом

Клиновима са нагибом обезбеђује се уклињавање спојених делова по цилиндричнимдодирним површинама, посредством нагиба на теменој додирној површини клина.

Нагиб ове површине је мали (1:100) те се релативно малом аксијалном силом којом се

утискује клин, остварује велика нормална сила на додиру. Сила делује са горње иса доње стране клина. Услед утискивања клина, главчине има тенденцију радијалног

померања у односу на вратило. Ово померање може се остварити у оквиру зазора

између вратила и главчине, а затим се на полудодиру по цилиндричној површини

остварује притисак p. Величина овог притиска сразмерна је нормалној сили ивеличини додирне површине.

Слика 4.6 Преношење оптерећења посредством клинова са нагибом:

а ) издубљеног , б ) пљоснатог , c) високог


31/45

28

4.2.1 Тангентни клинови

Сврставају се у групу клинова са нагибом. Тангентни клинови су погодни за преношење

великих обимних сила, нарочито при променљивом смеру обртања вратила. Клин се

поставља у правцу тангенте на додирну површину тако да једна бочна страна залази у

вратило, а друга у главчину. Вратило је мање ослабљено жлебом него код других врста

клинова. На слици 4.7 приказана је веза главчине и вратила тангентним клином.

Слика 4.7 Веза тангентним клином

Да би се остварило чврсто налегање на овим површинама и елеминисао зазор ,

тангентни клинови се уграђују у паровима. Пар тангентних клинова додирују се по

површинама под нагибом 1:100. Аксијалним померањем у мећусобно супротним

смеровима подешава се укупна ширина и врши укљињавање на додирним

површинама тј. обезбеђује силе на додирним површинама . Под дејством силе може се доћи до релативног кретања главчине у односу на вратило. Да би се то

спречило и омогућио пренос обртног момента у другом смеру, под углом од 120

уграђује се још један пар тангентних клинова. Тиме спој постаје сигуран и са високом

носивошћу. Остварује се помоћу четири клина. То је и основни недостатак оваквог

начина спајања вратила и главчине.


32/45

29

Димензије тангентних клинова утвћене су стандардом. Предвиђене су две врсте ових

клинова. Стандардом SRPS M.C2.040 прописане су димензије тангентних килнова за

мирно оптерећење. Стандардом SRPS M.C2.041 прописане су нешто веће димензије

ових клинова са наменом за преношење ударних и наизменичних оптерећења .

Димензије клинова и жлебова изражавају се у зависности од пречника вратила.

Тангентни клин је изложен дејству тангентне силе на додиру и нормалне силе која настаје утискавањем клина. Осим тога клин је изложен и дејству силе трења .Димензије клинова су прописане стандардима. Услед сложености напонских стања

димензије није могуће експлицитно изразити математичким релацијама које су

засноване на напонском стању у клину односно у споју.

Сила потребна за утискивање клина при остваривању споја , није у зависности од

оптерећења које спој треба да пренесе. Ова сила не мора бити велика. Треба да

поништи зазоре и одржи спој у току рада.

4.2.2 Клин са куком

Клин са куком (слика 4.8) на једном крају има куку. Кука обезбеђује лакше утискивање

и извлачење клина из склопа. Дужина жлеба за клин је два пута већа од дужине клина.

Слика 4.8 Клин са куком , а ) без осигурања , б ) са осигурањем

Димензије клинова са нагибом и толеранције су исте као код клинова без нагиба и

усвајају се из литературе [1]. Висина ℎ се мери на више делу клина. Ретко се примењују


33/45

30

јер проузрокују знатно веће напоне на месту додира. Примењују се код спороходних

машина где су присутни и удари.

4.2.3 Издубљени клин

Издубљни клин по издубљеној страни директно належе на вратило; на вратилу није

потребан жлеб за клин, слика 4.9а. Притисак се равномерно распоређује а тежиште

притисака је у оси споја. Димензије клина су дате у стандарду SRS M.C2.022 и 032.

Слика 4.9 Издубљни клин , а ) приказ везе , б ) преношење оптерећења

4.2.4 Кружни клинови

Код кружних клинова вратило и главчина немају кружни облик, већ облик кружних

клинова (слика 4.10). Број клинова је најмање 2 и они имају облик логаритамске

спирале. Такав облик омогућује кроз релативно кретање вратила у односу на главчину

(10° ÷ 20°) остваривање равномерног радијалног притиска, слично пресованим

спојевима. На тај начин могу се преносити обртни моменти и аксијалне силе. Носивост

ових спојева је приближно једнака носивости пресованих спојева. Предност ових

спојева у односу на пресовање је лакша мотажа и демонтажа , али је њихова израда

скупља. Спојеви са три кружна клина имају могућност самоцентрирања. Са повећањем


34/45

31

броја клинова, постиже се боља центричност споја, али се смањује носећа површина.

Спојеви са два клина раде се само изузетно. Нагиб спирале кружног клина креће се у

границама 1:20 до 1:200. Код већег зазора споја лакша је монтажа, али се смањује

носећа површина.

Примена ових спојева је код преносивих снага за учвршћивање зупчаника и каишника,

као и код алатних машина.

Слика 4.10 Спојеви кружним клиновима: а ) у току монтаже , б ) у раду ( уклињен )


35/45


36/45

33

Ф80

a)

Ф80

7 = 8 0

,

= 30 = 0,030 = 0 = + = 0 + 0,030 = 0,030 121

u6

102

30

H7

0

Ф806 = 8 0,,

= 19 = 0,019 = 102 = 0,102 = + = 0,102 + 0,019 = 0,121 Граничне вредности преклопа за ово налегање су:

= 72

= 121 Граничне вредности рачунских преклопа су: = − 1,2 ∙ (ℎ + ℎ) = 72 − 1,2(6 + 6) = 72 − 1,2 ∙ 12 = 57,6 = − 1,2 ∙ (ℎ + ℎ) = 121 − 1,2 ∙ (6 + 6) = 106,6 Сада се одређују помоћне геометријске величине:

= =0

80= 0

= =80

208= 0,385


37/45

34

Поасонов коефицијент и средња вредност модула еластичности за материјалне

делове:

= = 0,3 за челик (стр. 104, литература [4]). = 2,1 ∙ 10 .. (стр. 104, литература [4]). = Сада су вредности помоћних израза:

= 1 +

1 − − = 1 − = 1 − 0,3 = 0,7

= 1 +

1 − + =1 + 0,3851 − 0,385 + 0,3 =

1,148

0,852+ 0,3 = 1,647

Граничне вредности притисака на контактној површини се одређује на следећи начин:

= (

+ )

=57,6 ∙ 10

(80

2,1 ∙ 10 ∙ 0,7 +80

2,1 ∙ 10 ∙ 1,647)= 64,422

= (

+ )

=106,6 ∙ 10

(80

2,1 ∙ 10 ∙ 0,7 +80

2,1 ∙ 10 ∙ 1,647)= 119,226

Коефицијент трења се усваја из литературе [4], табела 4.13:

= 0,05 за челик

Дужина налегања (због оборених ивица) износи:

= 76 − 2 ∙ 0,5 = 76 − 1 = 75

Степен сигурности против проклизавања зупчаника по вратилу се рачуна на следећи

начин:

= ∙ ∙ ∙ ∙

= 208 ; = 5000 =

2

=5000

2082

∙ 10=

5000

104 ∙ 10 = 48076,921

= ∙ ∙ ∙ ∙


38/45

35

= ∙ 80 ∙ 75 ∙ 64,422 ∙ 0,0548076,9231

= 1,263b)

Еквивалентни напони за (пун) унутрашњи део (вратила):

= − = −119,226 А за спољашњи део:

= 21 − ∙ =2

1 − 0,385 ∙ 119,226 =2

0,852∙ 119,226 = 279,85

Напон на граници развлачења за материјал унутрашњег дела (вратила) је: (литература[4], табела 5.1):

Č0545=> = 280 А за материјал спољашњег дела (зупчаника):

Č4130=> = 460 Допуштени напони за материјале унутрашњег и спољашњег дела су:

= 1,1 ÷ 1,3 => = 1,2

= =

280

1,2= 233,33

=

=460

1,2= 383,33

Сада се упоређују еквивалентни напони са допуштеним напонима. За унутрашњи део:

= 119,226

< = 233,33

Што значи да су напони на унутрашњем делу у области еластичнсти. За спољашњи деоследи:

= 279,85 < = 383,33 Пошто су напони у оба дела у области еластичности , значи да се склоп налази у

области еластичности и да је степен сигурности против пластичних деформација

задовољавајући.

c)


39/45

36

Сила пресовања:

= ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ Из литературе [4], табела 4.13 усвајамо следеће вредности:

= 0,22 = 1,1 ÷ 1,3 => = 1,2Сада враћањем у претходни образац добијамо:

= ∙ 80 ∙ 75 ∙ 119,26 ∙ 0,22 ∙ 1,2 = 593471,48 = 593,471

Пример 2:

Веза зупчаника и вратила (пречника 34 mm) остварена је уздужним клином без нагиба.

Израчунати потребну дужину клина под условом да притисак на додиру вратила и

клина буде једнак допуштеном. Материјал вратила је челик Č0645, материјал

зупчаника је Č4732, a материјал клина Č0545. Степен сигурности везе вратило

(главчина)-клин су = = 2,5. Обртни момент који преноси зупчаник има вредност200 Nm.

Решење примера 2:

Познате вредности:

= 34 Č0645 – материјал вратила.Č0545 – материјал клина. = = 2,5 = 200

=?Из литературе [1], таблица Т 6.3.1 узимамо вредности:

Č0545Þ

= 300

⁄Č0645Þ = 330 ⁄


40/45

37

Č0645Þ = 650 ⁄() = =

300

2,5= 120 ⁄

() = = 3002,5 = 120 ⁄

При преношењу обртног момента, на додиру главчине и клина дејствује обимна сила

. Као реакција на дејство ове силе, јавља се у оси вратила сила истог интезитета иправца, а супротног смера. Ове две силе образују спрег момената па се из једнакости:

∙ = ∙ 2⁄ ,

= ∙ где је: номинална вреднсот обртног момента; пречник вратила; фактор удара(фактор неравномерности оптерећења). Вредности фактора су:

v рад без удара = 1,v рад са малим ударима = 1,2 ÷ 1,7,v рад са великим ударима = 1,8 ÷ 2,6.

=2 ∙ =

2 ∙ 20034 ∙ 10 ∙ 1 = 11764,706

Из литературе [1], Табела 6.8.1 на страни 455, усвајају се мере за клин:

= 4,7 + 0,2 = 0,5ℎ = 8Активне висине додира у главчини (ℎ) и у вратилу (ℎ) су:ℎ = ℎ − − ℎ = 8 − 0,5 − (4,7 + 0,2) = 2,6 ℎ = − ℎ = (4,7 + 0,2) − 0,5 = 4,4 Потребна дужина клина (активна односно редукована дужина клина), за познати

пречник вратила , усвојене мере клина ℎ × добија се на основу следећих израрза:

=

ℎ()


41/45

38

= 11764,7062,6 ∙ 120 = 37,707

=

ℎ()

= 11764,706

4,4 ∙ 120 = 22,282 Од ове две вредности за даљи прорачун усваја се већа и стандардна вредност према

Табели 6.8.1 из литературе[1], усваја се = 40 .

Пример 3:

Веза зупчаника и вратила остварена је жлебним спојем са правим боковим, пречника

d= 23 mm. Материјал вратила је челика Č1530, а зупчаник Č4320. Обртни момент који

зупчаник преноси има вредност 120 Nm, а дужина налегања износи 40 mm. Проверити

степен сигурности жлебног споја.

Решење примера 3:

Познате вредности:

= 23 Č1530 – материјал вратила.Č4320 – материјал зупчаника. = 120 = 40

=?Степен сигурности против појаве пластичних деформација бокова жлебова износи:

= [] = ≥ 2 ÷ 3(за челик);

где је граница развлачења. Ако се под оптерећењем обртни делови померају, онда је [] = .Услед нетачности при изради жлебова, обртни момент се неравномерно распоређујена жлебове. Та неравномерност се узима у обзир фактором = 1,25 ÷ 1,35.


42/45

39

Усвајамо = 1,3Највећи обртни момент је ∙ , где је фактор спољашњих динамичких сила –удара, а номинална вредност обртног момента. Обимна сила на најоптерећенијемжлебу (зупцу), под препоставком да дејствују на средњем пречнику , износи: = 2 ∙ ∙ ∙ Где је: број жлебова по обиму и за случај центрирања по пречнику је = 6 ÷ 1 0.Према томе = 6 – број жлебова по обиму.За рад са великим ударима, усвајамо = 2. = 23 = Из литературе [1], из табеле за = 23 , усваја се = 26 по SRPS M.C1.420. = +

2

= 2 6 + 2 32

= 24,5 Позивањем на тачку..........:

= 2 ∙ ∙ ∙

= 2 ∙ 120 ∙ 26 ∙ 24,5 ∙ 10 ∙ 1,3 = 4244,898 Површински притисак на додирној површини једног пара зубаца (жлебова), износи:

= ≤ Додирна површина једног пара жлебова се одређује према:

= ℎ ∙

ℎ = − 2 − − Из литературе [1], из табеле 6.8.3 стр. 462, следи да су = = 0,3.ℎ = 26 − 23

2 − 0,3 − 0,3 = 0,9

Позивањем на претходну тачку:

= ℎ ∙ = 0,9 ∙ 40 = 36 А затим можемо одредити , према претодно поменутом образцу:

= = 4244,89836 = 117,914 ⁄


43/45

40

Степен сигурности жлебног споја износи износи:

= [] = ≥ 2 ÷ 3

- се узима из литературе [1], табела 11.2.1 на стр. 651 за слабији материјал у додируза:

Č1530 => = 430 Č4320 => = 450 Следи:

= 430117,914

= 3,64 ≥ 2


44/45

41

6. Закључак

Спојеви вратила и главчина треба да обезбеде одговарајући положај обртног елемента

на вратилу и у односу на друге делове склопа, центрирање главчине у односу на осу

обртања вратила и преношења оптерећења са вратила на главчину и обрнуто.

Циљ овог рада је био да се детаљно опишу све врсте спојева вратила и главчине и то:

посредством трења, посредством клинова, посредством жлебних спојева и применомпосебно профилисаних облика главчине и подглавка.

У случају спојева вратила и главчине трењем потребно је обезбедити довољно велики

притисак на додиру поменутих елемената. Предности примене оваквих спојева су:

могућност подешавања аксијалног и угаоног положаја делова на вратилу, нема

слабљења попречног пресека вратила, примена за високе учесталости обртања,…

Недостаци поменутих спојева су: пренос малих обртних момената, неравномерна

расподела притиска у споју и сл.

Пресовани спојеви се остварују применом чврстог налегања односно насилним

утискивањем једног дела у други. Основни недостатци пресованих спојева су: високо

преднапрезање у деловима споја, отежано раздвајање, примена посебних алата или

преса одговарајућих карактеристика. Без обзира на наведене недостатке, због врло

једноставног облика и начина остваривања као и због задовољавајуће носивости, ови

спојеви се доста примењују. Наведени недостаци пресованих спојева се могу

отклонити применом жлебних спојева односно клина. Оваква конструктивна решења

имају својих недостатака: сложенија су, доводе до знатне концетрације напона на

вратилу, скупља израда.

Са обзиром на наведене предности и недостатке анализираних спојева треба тежити

примени што квалитетнијег решења за постојећи проблем, а да притом цена буде што

приступачнија.


45/45

7. Литература

[1] Вера Николић, Машински елементи, Машински факултет, Крагујевац 2004.

[2] Милосав Огњановић, Машински елементи, Машински факултет, Београд 2001.

[3] Милосав Огњановић и Војислав Милтеновић, Машински спојеви, Београд 1993.

[4] Светислав Р. Јовичић,Основе конструисања, Крагујевац 2002.

[5] Војислав Милтеновић, Машински елементи, Машински факултет, Ниш 2001.

[6] Војислав Милтеновић, Машински елементи- облици, прорачун, примена, Машински

факултет, Ниш 2009.

Documents

Spojevi Vratila i Elemenata Obrtnog Kretanja