Sojuz na matemati~ari na Makedonija

Natprevari po matematika vo osnovnoto obrazovanie 2006-2013 godina

Skopje 2014 godina

Sojuz na matemati~ari na Makedonija

Aleksa Mal~eski Vesna Manova-Erakovi} Mal~eski Risto Sla|ana Brsakoska Aneta Gacovska Valentina Miovska \or|i Markoski Irena Stojkoska Del~o Le{koski Mirko Petru{evski Velinov Daniel Sawa Kostadinova Zoran Misajleski Petar Sokoloski Jasmina Markoska Ilija Jov~eski Zdravko Cvetkovski Simona Samarxiska Valentina Gogoska Pavel Dimoski Tomi Dimoski Vesna Andova Tatjana Pa~emska Limonka Lazarova

Natprevari po matematika vo osnovnoto obrazovanie 2006-2013 godina

Skopje 2014 godina

Izdava~: Sojuz na matemati~ari na Makedonija Pretsedatel na SMM: Aleksa Mal~eski Ul. bul. Aleksandar Makedonski bb

Skopje, Republika Makedonija Recenzenti

m-r Bojan Prangoski, Ma{inski fakultet-Skopje m-r Pavel Dimovski, Tehnolo{ko-metalur{ki fakultet-Skopje CIP - Каталогизација во публикација

Национална и универзитетска библиотека "Св. Климент Охридски", Скопје

51(079.1)

МАЛЧЕСКИ, Алекса

Меѓународен натпревар Кенгур : I-II година средно образование /

Алекса Малчески, Весна Манова-Ераковиќ. - Скопје : Сојуз на

математичари на Македонија, 2014. - 80 стр. : илустр. ; 24 см. –

(Библиотека Сигма. Сигмина ризница)

ISBN 978-9989-646-54-6 (кн.)

ISBN 978-9989-646-36-2 (ед.)

1.

а) Математика - Задачи од натпревари

COBISS.MK-ID 95356426

Nieden del od ovaa kniga ne smee da se fotokopira, umno`uva i na bilo koj na~in, vklu~uvaj}i i elektronski sredstva ne smee da se reproducira bez pismeno odobrenie na izdava~ot.

PREDGOVOR Brojot na avtori na ovaa kniga zboruva za nejzinata serioznost. Sekoj avtor vo nekoj stepen od sistemot na natprevari ima svoja uloga vo periodot na odr`uvawe na natprevarite koj ovde se razgleduva. Sostavuvawe na zada~i za vozrasti za koja e nameneta ovaa kniga sekako ne e lesna zada~a. Vpro~em toa e najte{kiot del od metodikata, rabotata so nadarenite u~enici. Uspe{nosta na ~lenovite na komisiite, nastavnicite, u~enicite i site involvirani vo sistemot na natprevari sekako deka treba se meri so uspe{nosta na na{ite natprevari vo celost. Uspesite na na{ite natprevaruva~i, na site nivoa na natprevari, a posebno na na{ite olimpijadi kako i me|unarodnite natprevari e potvrda na ispravniot pristap vo raboteweto na site subjekti vo sistemot na natprevari. Ako toa se zeme vo kontekst na objektivnite uslovi vo koi rabotat kako komisiite, taka i {kolite, direktorite, nastavnicite, u~enicite uspe{nosta ne smee da se postavi kako pra{awe. Sekoja od zada~ite e prerabotuvana, prilagoduvana za da se zadovolat site specifi~nosti na na{iot obrazoven sistem i na{eto podnebje.

Sodr`ina

1.Predgovor…………………………….…………………………………………….1 2.Natprevari po matematika vo 2006 godina……………….………………….. 5 3.Natprevari po matematika vo 2007 godina……………….………………….. 5 4.Natprevari po matematika vo 2008 godina……………….………………….. 5 5.Natprevari po matematika vo 2009 godina……………….………………….. 5 6.Natprevari po matematika vo 2010 godina……………….………………….. 5 7.Natprevari po matematika vo 2011 godina……………….………………….. 5 8.Natprevari po matematika vo 2012 godina……………….………………….. 5 9.Natprevari po matematika vo 2013 godina……………….………………….. 5 10.Sodr`ina…………………………………………………………………….......84