GIBANJEVrijeme
Vrijeme je osnovna fizikalna veliina kojom mjerimo trajanje
nekog dogaaja. Mjerna jedinica je sekunda (s), a oznaka za vrijeme
je t.
Iako su pojmovi prostora i vremena neto s ime se susreemo u
svakodnevnom ivotu, njih ne definiramo, ve ih samo mjerimo. Neki od
mjernih ureaja kojima mjerimo vrijeme dani su na sl. 1.4.
Prisjetimo se veih mjernih jedinica s kojima ste se ve susreli u
osnovnoj koli, a koje emo susretati u zadatcima:
1 minuta = 60 sekundi1 sat = 60 minuta = 3600 sekundi
Slika 1.4.a) zaporni sat b) runi sat c) zidni sat d) pjeani sat1
dan = 24 sata1 godina = 365 (366) dana.
esto u svakodnevnom govoru ujemo izraz vremenski interval. To je
vrijeme koje protekne izmeu dogaaja koji se dogodio u trenutku t1 i
dogaaja koji se dogodio u trenutku t2; oznaavamo ga sa t ( itaj:
delta t), gdje je t = t2 - t1. Ponekad kaemo i promjena
vremena.
Brzina
Od ustajanja iz krevata, pa do trenuta kada idemo ponovno na
spavanje, cijeli na dan se svodi na gibanje. Tako je gibanje bitna
pojava kojom se bavimo u fizici. Radi lakeg prouavanja gibanja,
zanemarujemo dimenzije tijela i tijelo predoujemo materijalnom
tokom.
Slika 1.5. Pomak i putPOMAKPUTtrgovinakuaRazmotrimo sada samo
jedno gibanje. Odlazak u trgovinu koja je od kue udaljena svega 20m
zrane linije. No, ne moemo do nje preletjeti, treba ii cestom kako
bi se zaobila tua zemljita. Mjerimo li udaljenost koju smo proli
cestom od kue do trgovine dobivamo putkoji je prelo nae tijelo.
Pogledamo li koliko smo se pomakli od kue mjerimo pomak naeg tijela
(sl.1.5.).Openiti, kaemo da materijalna toka gibajui se opisuje
neku putanju. Dio te putanje nazivamo put (oznaka s). Put moe biti
pravocrtan ili po krivulji. Nadalje, pomak (oznaka d) je najkraa
udaljenost koju je prela materijalna toka gibajui se od poetne do
krajnje toke.
Kada promatramo npr. konjske utrke, za onog koji prvi stigne na
cilj esto kaemo da je bio bri od ostalih (sl.1.6.). to to znai?
Znai da mu je za isti put trebalo manje vremena. Sada moemo
definirati novu fizikalnu veliinu koju zovemo brzina.
Slika 1.6. Konjike utrke Srednja brzina, u oznaci , se definira
kao kvocijent prijeenog puta i vremenskog intervala u kojem je taj
put prijeen. Zapisujemo ga matematikim izrazom:
Mjerna jedinica za brzinu izvodi se iz njenog matematikog
izraza, tako imamo:
.
Osim mjerne jedinice metar u sekundi, jo se upotrebljava i
izvedena mjerna jedinica kilometar na sat (u oznaci km/h).
Kod vrlo malih vremenskih intervala koristimo pojam trenutne
brzine, u oznaci , koji definiramo:
Akceleracija
Akceleracija ili ubrzanje je kvocijent promjene brzine i
pripadajueg vremenskog intervala, to zapisujemo izrazom: .
Fizikalnu veliinu akceleracije susreemo kod jednoliko ubrzanog
gibanja, tj. gibanja uz pretpostavku da je ubrzanje konstantno u
odreenom vremenskom intervalu. Put raunamo iz izraza dok brzinu
dobijemo iz izraza
Slobodni pad (uz zanemarivanja otpora zraka) je jednoliko
ubrzano gibanje zbog djelovanje gravitacije sa ubrzanjem g=9,81
m/s2. Za slobodni pad vrijede isti izrazi u koje umjesto a
uvrtavamo g.
Pomicanje svih toaka neke cjeline za isti vektor (usmjerena
duina) nazivamo translacija.Pomak svih toaka neke cjeline za isti
kut oko neke toke ili osi nazivamo rotacijom.
SILE I POLJA
Sila je vektorska veliinakojom opisujemo djelovanje i smjer
djelovanja jednog tijela na drugo. Oznaavamo je slovom , dok joj je
mjerna jedinica Newton (N). Ako tijelo mase 1 kilogram dobiva
ubrzanje od 1 m/s2 kaemo da na njega djeluje sila od 1 N.
Koliina gibanja je definarana kao umnoak mase i brzine tijela.
Oznaavamo je slovom p, a raunamo iz izraza , gdje je m masa tijela.
U zatvorenim sustavima vrijedi zakon o ouvanju koliine gibanja.Tri
Newton-ova zakona klasine mehanike su:
1.) Ako je rezultantna sila (zbroj svih sila koje djeluju na
tijelo) koja djeluje na tijelo nula, tada tijelo ostaje u stanju
mirovanja ili jednolikog gibanja po pravcu (F1+F2+F3+...= 0)2.)
Akceleracija je kvocijent sile i mase tijela (sila uzrokuje
ubrzanje ne obrnuto)( F = ma )3.) Ako jedno tijelo djeluje na drugo
tijelo nekom silom, tada i drugo tijelo djeluje na prvo silom istog
iznosa, ali suprotnog smjera. ( F12 = F21 ).
Nositelj gravitacijske sile Fg je masa. Opada sa kvadratom
udaljenosti i uvijek je privlana: , gdje je G = 6,67 10-11
Nm2/kg2konstanta gravitacije.
Nositelj elektrine sile je naboj. Najmanji nositelji naboja su
proton pozitivan i elektron negativan i iznose 1,610-19 C (itaj:
Kulon). Elektrostatska ili Coulombova sila ima oblik: gdje su Q1 i
Q2 naboji u Coulon-ima, a konstanta proporcionalnosti je k i iznosi
9109Nm2C-2 .
Poljem sila nazivamo prostor u kojem djeluje sila, a iznos polja
u svakoj toki prostora je odreen iznosom te sile na jedinini
nositelj iste. Gore lijevo je primjer silnica elektrostatskog polja
dva raznoimena naboja.
Na istoj slici vidimo da silnice elektrinog polja poniru u naboj
( kada je naboj negativan), odnosno izviru iz naboja (kada je naboj
pozitivan). Elektrino polje oznaavamo slovom E i vrijedi: Mjerna
jedinica elektrinog polja je N/C.
Magnetsko polje nastaje oko naboja koji se ubrzavaju. Silnice
magnetskog polja su zatvorene petlje, a podruja vee gustoe istih
predstavljaju vei intezitet magnetne indukcije B, kojumjerimo u
Teslima. Magnetska sila djeluje na naboj u gibanju tako da je
okomita na smjer gibanja i smjer samog magnetskog polja. Naziva se
jo i Lorentzova sila i raunamo ju iz izraza .
Trenje je sila koja djeluje na tijelo kada ga nastojimo
pokrenuti ili se ve giba po podlozi i uvijek je suprotnog smjera od
smjera gibanja. Sila trenja je proporcionalna na povrinu okomitoj
komponenti sile kojom djeluje na povrinu. Otpor zraka je specifini
oblik trenja, ba kao i otpor pri gibanju kroz tekuinu.Viskoznost se
moe opisati kao unutarnji otpor tekuine, posljedica je vrtoe veze
meu molekulama.
Tlak (p)je veliina koja opisuje kolika pritisna sila (F) djeluje
na jedininu povrinu (S). Pritisna sila je okomita na povrinu na
koju djeluje: .
Tlak unutar fluida (tekuina ili plin) prouzroen njezinom teinom
je hidrostatski tlak, koji raunamo iz izraza: , gdje je gustoa
tekuine, g akceleracija slobodnog pada i h dubina.
Vanjski tlak (hidrauliki tlak) na fluid prenosi se kroz fluid na
sve strane jednako, i vrijedi Pascalov zakon: .Uzgon osjea svako
tijelo u fluidu kao silu koja je jednaka teini istisnutog volumena
fluida.
RAD, ENERGIJA I SNAGA
RadW u fizikalnom smislu moemo definirati kao skalarni umnoak
vektora sile F i pomaka s: . Mjerimo ju u Juolima (itaj:
dulima).Energija je sposobnost obavljanja rada. Kada je rad
pozitivan energija sustava (primatelja) je vea.Za zatvorene sustave
(one koji ne razmjenjuju energiju sa okolinom) vrijedi zakon o
ouvanju energije: Energija ne moe nestati, niti moe nastati iz
niega, ona samo prelazi iz jednog oblika u drugi.
Ako je sila koja djeluje na tijelo elektrina, obavljeni rad
uzrokuje promjenu u elektrinoj potencijalnoj energiji
elektroptencijalu poznatom pod imenom napon. SnagaP je openito
sposobnost obavljanja rada u jedinici vremena, a za strujni krug
istosmjerne struje on je jednak umnoku napona U i jakosti elektrine
struje I :. Snagu mjerimo u Wattima (W).
ELEKTRODINAMIKA
Usmjereno gibanje naboja zovemo elektrinom strujom, npr.
elektroni u ici, ioni u otopini, munja,..
Elektrina struja je usmjereno gibanje elektrinih naboja pod
utjecajem elektrinog polja.
Jakost elektrine struje iskazana je koliinom naboja koji u
jednoj sekundi prijee poprenim presjekom vodia:
I =
Mjerimo ju ampermetrom, koji se u strujni krug ukljuuje serijski
s troilima. Mjerna jedinica je amper [A].
Otpor omskog vodia razmjeran je njegovoj duljini, a obrnuto
razmjeran plotini njegova presjeka, i to je vei to je vea otpornost
(itaj: ro) materijala:R = .
Ohmov zakon za vodi stalnog omskog otpora : Kad pod utjecajem
napona U kroz neko tijelo tee struja jakosti I, kaemo da tijelo ima
elektrini otpor, R, ija vrijednost iznosi:
R = .
Unutarnji napon elektrinog izvora, , jest napon na njegovim
prikljucima kada kroz izvor ne tee struja, odnosno napon na izvoru
pri otvorenom strujnom krugu.
Ohmov zakon za cijeli strujni krug kae da je jakost struje u
krugu razmjerna unutarnjem naponu izvora, a obrnuto razmjerna
zbroju ukupnog unutarnjeg otpora izvora i ukupnoga vanjskog otpora
strujnog kruga:
I = .Spajanje otpornika:a) serijski spoj: I = I1 = I2 =...U = U1
+ U2 +... R = R1 + R2 +...
b) paralelni spoj: I = I1 + I2 +... U = U1 = U2 =...
= ....
Magnetski tok opisujemo kao veliinu proporcionalnu mnoini
silinica magnetskog polja oznaavamo sa , a mjerimo u Wb (Weber).
Podijelimo li tu veliinu sa povrinom (S) kroz koju okomito prolaze,
dobiti emo gustou magnetnog toka ili magnetsku indukciju B:
Magntsko polje postoji i oko vodia kojim tee struja. Ako u
zavojnicu umeemo i izvlaimo iz nje magnet, a zavojinicu prikljuimo
na ampermetar uoavamo da zavojnicom tee struja. Nastajanje
elektrinog napona pomou vremenski promjenjivog magnetskog toka
nazivamo elektromagnetskom indukcijom. Magnetski tok kroz zavojnicu
proporcionalan je jakosti struje I, a konstantu proporcionalnosti
oznaavamo sa L i nazivamo induktivnost zavojnice.
Ampere-ova sila je sila na vodi kojim tee struja, a nalazi se u
magneskom polju: , gdje je l duljina vodia. Ako vodi prolazi kroz
promjenjljiv magnetski tok javlja se razlika elektrinog potencijala
na krajevima istog, pa njim moe potei struja.
TITRANJE I VALOVI
Periodiko gibanje na istom putu u suprotnim smjerovima nazivamo
titranjem. Primjeri: njihalo, klatno ue, uteg na upruzi, atomi.
Tijelo titra, jer postoji povratna sila, a ako je ona
proporcionalna elongaciji x (otklonu od ravnotenog poloaja)
nazivamo ju harmonikom silom, a titranje je harmoniko titranje.
Osnovna karakteristika titranja je frekvencija ili uestalost (f), i
obrnuto je proporcionalna periodu (T) titranja. Najmanje vrijeme
potrebno da toka doe u isti poloaj sa istim vektorom brzine zovemo
jedan period. Ako se titranje odvija u sredstvu u kojem tijelo
osjea trenje radi se o priguenom titranju, iji je period neto vei,
a uzastopni otkloni od ravnotenog poloaja su proprcionalno sve
manji. Ako na tijelo djeluje vanjska periodika sila govorimo o
prisilnom titranju. Ako ta sila djeluje dovoljno dugo sistem e u
prisilnom titranju titrati frekvencijom vanjske sile, a elongacija
(najvea amplituda) e ovisiti o omjerima frekvencija vanjske sile i
vlastite frakvencije sustava (frekvencija sustava bez utjecaja
trenja i vanjske sile). Ta elongacija moe biti manja od elongacije
slobodnog sustava, ali i vea, pa ako je priguenje dovoljno malo i
ako je vanjska sila na rezonantnoj frekvenciji (vlastitoj
frekvenciji sustava) pojaanje amplitude moe biti toliko veliko da
dolazi do raspada sustava.
OPTIKA I OPTIKI SUSTAVI
Svjetlost je vidljivi dio elektromagnetskog spektra zraenja i to
valnih duljina izmeu 400 nm (ljubiasto) i 800 nm (crveno). Vidimo
tijela u razliitim bojama, jer ona razliito proputaju, reflektiraju
i upijaju elektromagnetsko zraenje ovisno o frekvenciji.Indeks loma
ovisi i o valnoj duljini, svjetlosti, pa se bijela svjetlost pri
lomu razlae na osnovne boje.
Osnovni zakoni geometrijske optike su:a) zakon pravocrtnog
irenjab) zakon refleksije (odbijanja)c) zakon loma (refrakcije) d)
zakon neovisnosti snopova svjetlosti.
Primjenom istih moemo konstruirati slike u ravnim zrcalima,
sfernim zrcalima (konkavnim, tj. udubljenim i konveksnim, tj.
ispupenim), kao i u konvergentnim (pozitivnim) i divergentnim
(negativnim) leama. Zrake paralelne sa optikom osi se sijeku u
aritu (fokusu), a ona kroz sredite se ne lomi. Slika moe biti
realna (moe se vidjeti na zaslonu) ili imaginarna, te razliite
veliine i orijentacije.
Valna priroda svjetlosti se oituje pri interferenciji: svjetlost
iste valne duljine i faze prolaze kroz dva bliska uska otvora, na
njima se raspruje i pada na zaslon na kojem se vide svijetle pruge
razliitog inteziteta. Kada iz oba otvora u isto mjesto na zaslonu
dou zrake svjetlosti tako da im je razlika optikih putova
viekratnik valne duljine (u istoj su fazi) nastaje svijetla pruga,
a kada je razlika optikih puteva neparni viekratnik polovice valne
duljine na zaslonu je tamna pruga.
ATOMI I KVANTI
Najmanji dio kemijskog spoja odnosno elementa koji zadava sva
svojsva istog, je molekula odnosno atom. Atom se sastoji od jezgre
u kojoj su protoni (jedinini pozitivni naboj) i neutroni, te
elektronskog omotaa u kojem su elektroni. U atomskoj jezgri su
dominantne elektromagnetska i nuklearna sila. Na malim
udaljenostima je nuklearna sila privlana i jaa od elektrine, pa dri
protone i neutrone skupa u jezgri, a na nekoj meu estinoj
udaljenosti je dovoljno slaba da odbojna elektrostatska sila meu
protonima postaje jaa, pa se jezgra atoma raspada. Kada su jezgre
dovoljno velike u nekim jezgrama pri titranju nukleona su dostignu
udaljenosti na kojima nadvlada odbojna sila, jezgra se raspada i
sada u njoj imamo manji broj protona, pa je tako nastao drugi, laki
element. Taj proces nazivamo prirodnom radioaktivnou. Dovoenjem
energije u jezgru izvana (bombardirnje elementarnim esticama) moe
se inicirati raspad jezgre koja kao nusprodukt raspada emitira
visokoenergetske estice koje opet mogu udarati u druge jezgre i
pobuditi njihov raspad. Ako broj jezgri koje uzrokuju raspad drugih
eksponencionalno raste, proces je iznimno brz, pa govorimo o
lananoj nuklearnoj reakciji (lanani raspad, nuklearna fisija). Ako
samo manji broj visokoenergetskih estica uzrokuje raspad drugih
imamo kontroliranu neklearnu reakciju. Energija koja se pri tom
procesu oslobaa je vea od uloene i to vrijedi za sve teke jezgre
(do eljeza). Kod lakih elemenata vie energije dobivamo spajanjem
jezgri -nuklearna fuzija. Primjer u Suncu se vodik spaja u helij,
hidrogenska bomba. Elemanti mogu imati razliit broj neutrona, to
neke jezgre ini nestabilnim tj. spontano se raspadaju nakon nekog
vremena, statistiki definiranog vremena. Vrijeme poluraspada nekog
elementa je vrijeme u kojem se pola broja poetnih jezgri raspadne.
To vrijeme moe biti od vie tisua godina - stabilni elementi, pa do
svega dijelia sekudi prirodna radioaktivnost.
