Fizika Dm Skripta Proljece2014

  • Upload
    lukaban

  • View
    236

  • Download
    2

Embed Size (px)

Citation preview

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    1/84

    FIZIKASKRIPTA ZA DRAVNU MATURU

    Kristina Kuanda

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    2/84

    Autor:

    Kristina Kuanda,

    streberica.i!na"i#a$%a&'a(

    )b#a*$#eno na:

    +++.dr"a*na!atura.co!

    S%ri-ta se !oe %oristiti sa!o

    *$asni%i( -ra*a. Zabran#eno #

    u %o!erci#a$ne i$i bi$o %o#e dr

    odo*ornost i autori se ne !

    nain !oe nastati %ori/ten#e

    Zareb, 0122.

    o.co!

    -re!a:

    Is-itni %ata$o

    "a dra*nu !aturu

    u /%. od. 012130122.4i"i%a,

    N5VV)

    +++.nc**o.(r

    Konta%t : in6o&dr"a*na

    "a indi*idua$ne -otrebe %orisni%a u" -o/ti*a

    e !i#en#ati, distribuirati, -roda*ati, $icencira

    e s*r(e be" do"*o$e autora. S%ri-ta se %ori

    u s!atrati odo*orni!a "a bi$o %a%*u /tet

    .

    0

    ,

    atura.co!

    n#e s*i( autors%i( i

    i i$i %oristiti sadra#

    ti na *$astitu

    %o#a na bi$o %o#i

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    3/84

    7

    Sadraj

    2 MAT8MATI9KA I 8KSP8RIM8NTANA ZNAN;A I V;8

    e. s$oena iban#a .......................................................................................................... 2B

    6. o-Ci "a%on ra*itaci#e ................................................................................................ 2

    . !e(ani%a 6$uida ......................................................................................................... 01

    7 T8RM)DINAMIKA ............................................................................................................. 00

    a. -$ins%i "a%oni i o-Ca #ednadba stan#a idea$no -$ina ............................................... 00

    b. osno*e !o$e%u$arno%ineti%e teori#e t*ari .............................................................. 0

    c. unutra/n#a eneri#a, to-$ina, s-eci6ini to-$ins%i %a-acitet , $atentna to-$ina, rad-$ina.... .................................................................................................................................. 0

    d. I. i II. "a%on ter!odina!i%e ....................................................................................... 0=

    88KTR)MAEN8TIZAM ..................................................................................................... 0B

    a. osno*ne -o#a*e u e$e%trostatici................................................................................. 0B

    b. osno*ni -o#!o*i i "a%oni e$e%trostati%e .................................................................... 71

    c. stru#ni %ruo*i ............................................................................................................ 7=

    d. %ruo*i istos!#erne stru#e ......................................................................................... 7>

    e. !anets%e i e$e%tro!anets%e -o#a*e ...................................................................... 7B

    6. i"!#enine stru#e ........................................................................................................ >

    = TITRAN;8, VA)VI I )PTIKA .............................................................................................. B

    a. osno*ni -o#!o*i *e"ani u" (ar!oni%o titran#e........................................................ B

    b. !e(ani%o i e$e%trino titran#e..................................................................................

    c. -ostana% i /iren#e !e(ani%o i e$e%tro!anets%o *a$a......................................... =

    d. "a%oni eo!etri#s%e o-ti%e ........................................................................................ >7

    e.

    "a%oni *a$ne o-ti%e .................................................................................................... @2

    > M)D8RNA 4IZIKA .............................................................................................................. @>

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    4/84

    a. s-eci#a$na teori#a re$ati*nosti .................................................................................... @>

    b. %*antna 6i"i%a ............................................................................................................. @@

    c. nu%$earna 6i"i%a .......................................................................................................... B1

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    5/84

    =

    1 MATEMATIKA I EKSPERIMENTALNA ZNANJA I VJETINE U FIZIIa.fizikalne veliine i njihove SI mjerne jedinice

    t!"!#jn! $!#iin! j!dini%!

    du$#ina F$G !etar F!G!asa F!G %i$ora! F%G*ri#e!e FtG se%unda FsG

    #a%ost e$e%trine stru#e FIG a!-er FAGte!-eratura FTG stu-an# FKG

    %o$iina t*ari FnG !o$ F!o$Gjakost izvora svjetlosti (J) kandela (cd)

    i&$!d!n! $!#iin! j!dini%!

    si$a F4G n#utn FNG = kg m/s2

    eneri#a F8G du$ F;G = kg m2/s2rad FHGsnaa FPG *at FHG = kg m2/s3ustoCa FG %3!7t$a% F-G -as%a$ FPaG = J/m3= kg/(m s2)*o$u!en FVG !7

    -o*r/ina FSG !0

    br"ina F*G !3sa%ce$eraci#a FaG !3s0

    %o$iina iban#a F-GN s =% !3s

    i!-u$s si$e6re%*enci#a F6 ili G (erc F?"G J s2nabo# FG %u$on F5G J A se$e%trini -otenci#a$ FLG

    *o$t FVG = J/C = kg m2/(A s3)na-on FUG%a-acitet %onden"atora F5G 6arad F4G= C/V = A2s4/(kg m2)indu%ti*itet "a*o#nice FG (enri F?G = V s/A = !/A = kg m2/(A2s2)e$e%trini ot-or FRG o(! FG = V/A = kg m2/(A2s3)!anets%a indu%ci#a FG tes$a FTG = N/(A m) = kg/(A s2)!anets%i to% FLG *eber FHbG = " m2= kg m2/(A s2)

    'r!(i)s *&na)a r!d $!#iin!-i%o - 2120

    nano n 21!i%ro O 21>

    !i$i ! 217centi c 210

    deci d 212

    de%a da 212(e%to ( 210

    %i$o % 217!ea M 21>

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    6/84

    >

    s)a#arn! $!#iin! i!a#u sa!o i"nos Fn-r. !asa, ustoCa, te!-eratura, t$a%, %o$iina t*ari,*ri#e!e, eneri#a...G

    $!)t*rs)! $!#iin! i!a#u i"nos, s!#er i ori#entaci#u Fn-r. br"ina, a%ce$eraci#a, si$a, %o$iinaiban#a...G

    b. elementarne eksperimentalne vjetine sr!dnja $rij!dn*st r!&u#tata "j!r!njaFnJbro# !#eren#a, J*e$iina %o#a se !#eriG aritmeti#ka sredina

    "a)si"a#na a's*#utna '*+r!,)a "j!r!nja is)a&i$anj! r!&u#tata "j!r!nja s 'ri'adaju-*" '*+r!,)*"

    c. primjena osnovnih matematikih znanja u kontekstu fizike ni/ta /to ne bi treba$o nauiti i" !ate!ati%e a% i "a osno*nu ra"inu, u %ata$ou #ena*edeno:Q oitati *ri#ednosti *e$iina i" ra6a na te!e$#u -odata%a nacrtati ra6 !euo*isnosti d*i#u *e$iina u s$ua#u $inearne o*isnosti d*i#u *e$iina odrediti %oe6ci#ent s!#era -ra*ca i -rotu!aitin#eo*o "naen#e rabiti osno*na !ate!ati%a "nan#a u 6"i%a$ni! -rob$e!i!a

    rabiti de-no rauna$o rabiti tab$ice i di#ara!e nacrtati ra6o*e i" "adani( -odata%a inter-retirati ra6o*e -ret*arati deci!a$ne ra"$o!%e u -ostot%e i obrnuto odrediti sredn#e *ri#ednosti i -rotu!aiti n#i(o*o "naen#e trans6or!irati !ate!ati%i i"ra" ri#e/iti susta* $inearni( #ednadbi s *i/e ne-o"nanica ri#e/iti %*adratnu #ednadbu s #edno! ne-o"nanico! -ri!i#eniti u-ra*nu i obrnutu -ro-orciona$nost "bra#ati i odu"i!ati *e%tore rabiti triono!etri#s%e 6un%ci#e rabiti $oarita!s%e i e%s-onenci#a$ne 6un%ci#e i"raunati -o*r/inu i o-se tro%uta, %rua i -ra*o%utni%a i"raunati o-$o/#e i obu#a! %*adra, *a$#%a i %u$eQ!ate!ati%e 6or!u$e F%o#e se ne dobi#uG %o#e !oda ne "na#u s*i na-a!et a treba "nati:-o*r/ina %rua J r0, o-se %rua J 0r, o-$o/#e %u$e J r0, obu#a! %u$e J 37 r7 $inearna o*isnost d*i#u *e$iina J d*i#e *e$iine su -ro-orciona$ne Fu-ra*no -ro-orciona$neG,t#. #edna *e$iina J %onstanta -uta drua *e$iina, u !ate!atici se obino "a-isu#e ' J %na"i*a se $inearna o*isnost #er #e ra6i%i -ri%a" Fra6G o*isnosti #edne o druo# *e$iini -ra*ac,a%o se na 'os FordinatuG nanose *ri#ednosti ' a na os Fa-scisuG *ri#ednosti , %onstanta-ro-orciona$nosti % #e %oe6ici#ent s!#era FnaibG to -ra*ca

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    7/84

    @

    $ linearna ovisnost je i % = k& ' ! ri #em* je ! tako+er konstanta i naziva seodsje#ak na osi % ,to zna#i da ravac sije#e %$os * to#ki (-!)

    . ME/ANIKAa.pravocrtna gibanja

    r!(!r!ntni susta$ i"abrani %oordinatni susta* u %o#e! -ro!atra!o i o-isu#e!o -o#a*e(gi!anje djelovanje sila...)

    "at!rija#na t*)a ti#e$o be" di!en"i#a (nema vol*men a sva masa m* je sadrana *toj to#ki)%o#e -o#ednosta*$#eno -redsta*$#a ti#e$o %o#e -ro!atra!o

    '

    ' J % W b

    b

    X

    ' J %

    '

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    8/84

    B

    '*#*aj to%a u %oordinatno! susta*u d#e se ti#e$o na$a"i Fre$ati*an #e o*isi ore6erentno! susta*uG

    $r!"!ns)i int!r$a#Ft i$i YtG *re!ens%o ra"dob$#e u %o#e! -ro!atra!o i o-isu#e!o ne%u-o#a*u Fn-r. iban#eG"a bi$o %o#u 6i"i%u *e$iinu FG, Y "nai %onano!inus -oetnon-r. Yt J t0 t2, -ri e!u #e t0

    %onano F"a*r/noG *ri#e!e, a t2-oetno *ri#e!e $r!"!ns)i tr!nuta) na#!an#i *re!ens%i inter*a$, %o#i tei nu$i FYt[1G '*"a)F i$i YG na#!an#a uda$#enost i"!eu -oetne i "a*r/ne to%e -uta0 vektorskaveli#ina (ima smjer i orijentacij*) 'utFs i$i YsG du$#ina di#e$a -utan#e %o#i #e ti#e$o -re/$o u odreeno! *re!ens%o!inter*a$u, du$#ina di#e$a -utan#e i"!eu odreene d*i#e to%e na -utan#i 0 skalarna veli#ina(!roj)

    'utanja(trajektorija) F"a!i/$#enaG crta %o#a -o*e"u#e s*e to%e %ro" %o#e ti#e$oF!ateri#a$na to%aG -ro$a"i ti#e%o! iban#a

    n-r. a%o se ti#e$o iba -o %runo# -utan#i sta$no -o$u!#era r, "a -ri#eeni -ut 0r Fu isto!s!#eruG -o!a% !u #e 1 a%o -ra*ocrtno otri/ s #edno na drui %ra# ira$i/ta i natra ta!od#e si bio3$a, -ut ti #e d*ostru%a du$#ina ira$i/ta a -o!a% 1

    sr!dnja 0r&ina -ros#ena br"ina -o -utu 0 skalarna veli#ina

    Ys J u%u-ni -ut ti#e%o! -ro!atrano *re!ens%o inter*a$a, Yt J *re!ens%i inter*a$

    -o -o!a%u 0 vektorska !rzina

    Ys J u%u-ni -o!a% ti#e%o! -ro!atrano *re!ens%o inter*a$a, Yt J *re!ens%i inter*a$

    tr!nutna 0r&ina -ri#eeni -ut3-o!a% u *re!ens%o! inter*a$u %o#i tei nu$i F*re!ens%o!trenut%uG

    l i !"#$ l i !"#$ Fobino -o!a% #er #e obino bitan s!#erG

    -o!a%

    -ut

    ti#e$o

    !ateri#a$na to%a%o#a -redsta*$#ati#e$o

    -utan#a

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    9/84

    sr!dnja a)%!#!ra%ija -ros#ena -ro!#ena br"ine u #edinici *re!ena a%o su br"ina ia%ce$eraci#a isto s!#era i ori#entaci#e, ti#e$o ubr"a*a, a a%o su su-rotne ori#entaci#e, ti#e$ous-ora*a

    %&

    tr!nutna a)%!#!ra%ija a%ce$eraci#a u *re!ens%o! trenut%u(!eskona#no kratkom)% l i !"#$ j!dn*#i)* +i0anj! '* 'ra$%u

    ' ( )% % & * j!dn*#i)* u0r&an* +i0anj! '* 'ra$%u

    % % & '( sredn#a br"ina Fsa!o %od #edno$i%o ubr"ano iban#a -o -ra*cu\G

    +,-." /,-0 F*1J-oetna br"inaG $ % $ 10 % $ 0%najo1enitija orm*la s = s-' v-t ' at

    2/2 s-= o#etni *t (o#etni oloajo#etna *daljenost od to#ke koj* smo roglasili n*lom isodi,ta) v-= o#etna!rzina t = vrijeme a = akceleracija (omo1* toga se aze1i na redznake(smjerove) i zna#enje slova mog* rije,iti svi ro!lemi jednolikog ili jednoliko

    *!rzanog gi!anja o ravc*) &a'isi +i0anja *r-ca e$e%tro!anets%o ti-%a$a Fti-%a$o udara o *r-cu %o#a se iba iosta*$#a tra na n#o# u #edna%i! *re!ens%i! ra"!aci!aG, strobos%o-s%a sni!%a Fti#e$o uiban#u 6otora6ira se u #edna%i! *re!ens%i! ra"!aci!aG

    #edno$i%o s-ori#e bre

    #edno$i%o ubr"ano #edno$i%o us-oreno ne#edno$i%o

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    10/84

    21

    Fa J #edno$i%o, b J #edno$i%o ubr"ano, c J #edno$i%o us-orenoG +ra(i)i 'ri)a& +i0anja

    j!dn*#i)* 'ra$*%rtn* j!dn*#i)* u0r&an*

    br"ina J naibF%oe6ici#ent s!#eraG -ra*ca

    Fdio -arabo$eG

    sJ*t /,-

    0

    aJ1 aJ%onst., *Jat

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    11/84

    22

    Zada%i

    A -ri #edno$i%o! ubr"ano! iban#u *Jat, aJ%onst., da%$e * #e -ro-orciona$no t-ra*ocrtna F$inearnaG o*isnost F-ra*ac %o#i -ro$a"i %ro" is(odi/teG

    D u -r*o! di#e$u -uta br"ina #e %onstantna da%$e a%ce$eraci#a #e 1, a u druo! di#e$u br"inase $inearno s!an#u#e F-ada#uCi -ra*acG da%$e a%ce$eraci#a #e %onstantna i neati*na

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    12/84

    20

    5 -rib$ino #edna%i ra"!aci !eu sus#edni! trao*i!a "nae -rib$ino #edna% -ut -ri#eenu #edna%o duo! *re!enu, da%$e -rib$ino #edna%u br"inu, da%$e a%ce$eraci#u b$i"u 1

    b.jednoliko kruno gibanjeJ iban#e -o %runici br"ino! sta$no i"nosa

    $!)t*r 0r&in! o%o!it na radi#us (tangencijalan na *tanj*) s!#er obodne br"ine

    r J radi#us F-o$u!#erG -utan#e, * J obodna br"ina, A J -r*a to%a -utan#e F2G, J drua to%a-utan#e F0G, ) J sredi/te -utan#e, Ys J -o!a% F-utG, Y2J %utni -o!a%

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    13/84

    27

    '!ri*dFTG *ri#e!e tra#an#a #edno o%reta FtJu%u-no *ri#e!e, nJbro# o%retaG

    3 (r!)$!n%ijaF6 ili = malo gr#ko slovo niG bro# o%reta u #edinici *re!ena Fse%undiG

    4 13 567 89 *0*dna 0r&ina

    0:; 0:;4 )utna 0r&ina br"ina %o#o! se !i#en#a %ut "a%reta estica

    < 2 0;3 0;4 5:%= 89

    a)%!#!ra%ija centri-eta$na *e%tor %>i o%renut Fori#entiranG -re!a sredi/tu %rune-utan#e

    %?@ 0;3 A;

    3 : A ;4:

    : si#a %!ntri'!ta#na s!#er i ori#entaci#a %ao a%ce$eraci#a: o%o!ita na br"inu i -re!asredi/tu B C%

    B?@ C%?@ C : CA;4: C

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    14/84

    2

    II3 N!4t*n*$ &a)*n )*d )run*+ +i0anja: B?@ C%?@F*idi ore -od centri-eta$na si$a, i *idis$#edeCi -odnas$o* Ne+tono*i "a%oniGanalogije veliina kod krunog gibanja (rotacije) u odnosu na pravocrtno gibanje (u sve iste

    formule za pravocrtno gibanje mogu se kod krunog gibanja uvrtavati druge odgovarajue

    veliine kako je navedeno u tablici, npr. najopenitija formula za pomak kod pravocrtnog

    gibanja x = x0+ v0t + at2/2 kod krunog gibanja postaje = 0+ 0t + t2/2):pravocrtno gibanje kruno gibanje

    masa m moment inercije (tromosti) I = mr (r =

    udaljenost sredita tijela od sredita rotacije)

    pomak x ili put s kutni pomak ili put = x / r

    brzina v = x / t kutna brzina = / t

    akceleracija a kutna akceleracija = / t

    sila F = m a moment sile (zakretni moment) M = I

    sila F = M / r = m r

    c. Newtonovi zakoni$!)t*r si#!

    "bra#an#e *e%tora si$a Fi odu"i!an#eJ"bra#an#e s *e%toro! su-rotne ori#entaci#eG

    (*ati/te ori#entaci#a

    B -ra*ac d#e$o*an#a Fs!#erG

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    15/84

    2=

    F4RJ re"u$tantna si$aG dija+ra" si#a nacrtati s*e si$e %o#e d#e$u#u na ti#e$o %ao odo*ara#uCe *e%tore N!4t*n*$i &a)*ni

    I3 Na!#* tr*"*sti:A%o na ti#e$o ne d#e$u#e si$a, ti#e$o !iru#e i$i se iba #edno$i%o -ra*ocrtno. ] A%o ti#e$o!iru#e i$i se iba #edno$i%o -ra*ocrtno, rezultantnasi$a na n#ea #e 1.

    II3 T!"!#jni &a)*n +i0anja5Si$a #e -o i"nosu i s!#eru #edna%a -ro!#eni %o$iine iban#a u *re!enu.

    B EFE CEE C%III3 Na!#* si#! i 'r*tusi#!:D#e$o*an#u #e u*i#e% su-rotno i #edna%o -o i"nosu -rotud#e$o*an#e, i$i d*a ti#e$a!eusobno d#e$u#u #edno na druo si$a!a #edna%o i"nosa i s!#era, a su-rotneori#entaci#e. B)G B)G

    si#a t!aF4G si$a %o#a o-isu#e !eud#e$o*an#e Ze!$#e F*eCe nebes%o ti#e$aG i ti#e$a na-o*r/ini Ze!$#e i$i u b$i"ini -o*r/ine Ze!$#e F-oseban s$ua# ra*itaci#s%e si$e %ad #e !asa!an#e ti#e$a "ane!ari*a u odnosu na !asu *eCeG

    -ri*$ana si$a Ze!$#a -ri*$ai ti#e$o Fi ti#e$o -ri*$ai Ze!$#u, a$i ona -ra%ti%i !iru#e#er i!a !noo *eCu !asuG BH C I)J1 C K 1* C ) +,L,M N ./M",O

    t!inaFEG si$a %o#o! ti#e$o d#e$u#e na *odora*nu -od$ou i$i o*#es -o s*e!u #edna%a si$itee FE J 4J !G-od$oa i$i o*#es d#e$u#e na ti#e$o si$o! isto i"nosa i su-rotno s!#era F7. Ne+tono* "a%onG

    #er bi inae o*#es -u%nuo i$i ti#e$o -ro-a$o %ro" -od$ou, ta si$a #e rea%ci#a -od$oe (sila

    odloge sila reakcije odloge "normalna sila")i$i na-etost niti !#astina si#a si$a %o#o! se ti#e$o o-ire -ro!#eni ob$i%a "bo d#e$o*an#a o%o$ine na ti#e$o i%o#a ti#e$u *raCa -r*obitni ob$i% na%on -restan%a d#e$o*an#a o%o$ineB.LP

    % J %oe6ici#ent e$astinosti N3!_ J *e$iina de6or!aci#e Fn-r. -rodu$#en#e o-rueG J e$onaci#a, uda$#enost odra*noteno -o$oa#aF!inus #er si$a d#e$u#e u su-rotno# ori#entaci#i od -rodu$#en#aG

    si#a tr!nja o-isu#e !eud#e$o*an#e ti#e$a %o#e se iba i$i tei -o%retan#u, a u dodiru #e s-od$oo!

    B"O QBROJ%oe6ici#ent tren#a

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    16/84

    2>

    BRJsi$a -ritis%a ti#e$a na -od$ou F%o!-onenta si$e o%o!ita na -od$ouGs!#er si$e tren#a: su-rotan s!#eru si$e %o#a -o%reCe i$i tei -o%renuti ti#e$o

    s#*0*dni 'ad #edno$i%o ubr"ano iban#e s ubr"an#e! o%o!ito -re!a -o*r/ini Ze!$#e S S$ 10 in!r%ijs)i susta$ susta* %o#i !iru#e i$i se iba #edno$i%o -ra*ocrtno u%u-no d#e$o*an#e

    o%o$ine na susta* #edna%o #e nu$i u s*i! inerci#s%i! susta*i!a *$ada#u iste 6i"i%a$ne"a%onitosti

    a)%!#!rirani susta$Fneinerci#s%i susta*G susta* na %o#i #e u%u-no d#e$o*an#e o%o$inera"$iito od nu$e susta* %ao c#e$ina iba se s ne%o! a%ce$eraci#o!

    in!r%ijs)a si#a si$a %o#a s*i! ti#e$i!a u a%ce$erirano! susta*u da#e ubr"an#e %o#e #e#edna%o i"nosa i s!#era %ao i ubr"an#e susta*a, a$i su-rotne ori#entaci#e na di#ara!u si$acrta se i s n#o! rauna sa!o a%o se -ro!atra situaci#a i" -o"ici#e unutar a%ce$eriranosusta*a Fi" neinerci#s%o susta*aG, a ne a%o se susta* Fti#e$oG -ro!atra i"*ana Fi" inerci#s%o

    susta*aG

    $ rimjer kotrljanje o kosini

    4RJ !a J 4 4trJ 4 O4'J ! sin` O! cos`a J Fsin` cos`G

    d.zakon ouvanja energije i zakon ouvanja koliine gibanja i"'u#s si#!FIG 6i"i%a$na *e$iina %o#a o-isu#e %rat%otra#no d#e$o*an#e si$e na ti#e$o #edna%

    #e u!no/%u si$e i *re!ens%o inter*a$a u %o#e! o%o$ina to! si$o! d#e$u#e na ti#e$oT B 5U9

    i!-u$s si$e #e -o*r/ina is-od 4,t ra6a

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    17/84

    2@

    )*#iina +i0anjaF-G 6i"i%a$na *e$iina %o#a o-isu#e stan#e iban#a ti#e$a #edna%a #eu!no/%u !ase i trenutane br"ine ti#e$aF C 5 C U9

    i"'u#s si#! j!dna) j! 'r*"j!ni )*#iin! +i0anja

    T B VCW F &a)*n *u$anja )*#iin! +i0anja u%u-na %o$iina iban#a s*i( ti#e$a u "at*oreno! susta*u5Fsusta* i" %o#e ti#e$a ne !eud#e$u#u s o%o$ino! i"*an susta*aG #e %onstantna

    X C

    YZG '(

    rad 6i"i%a$na *e$iina %o#a o-isu#e d#e$o*an#e si$e na ti#e$o na ne%o! -utu rauna sesa!o %o!-onenta si$e u s!#eru -uta FQ-ara$e$na %o!-onentaQG2[ B\ 5] UC9

    rad #e -o*r/ina is-od 4,s ra6a

    rad 6 'r*"j!na !n!r+ij! [ ^ &a)*n *u$anja !n!r+ij! u%u-na eneri#a u "at*oreno! susta*u #e %onstantna Fne!i#en#a se be" ob"ira /to se doaa u susta*uG

    X

    Y '( sna+a 6i"i%a$na *e$iina %o#a -o%a"u#e %o$i%i #e rad oba*$#en u #edinici *re!ena Fbr"inu%o#o! si$a d#e$u#eG

    _ [ 5[ ]9 +ra$ita%ijs)a '*t!n%ija#na !n!r+ija 0#i&u '*$r,in! Z!"#j!Feneri#a %o#u ti#e$o i!a "bod#e$o*an#a si$e teeG

    2susta* %o#i ne i"!#en#u#e eneri#u s o%o$ino! 6i"iari na"i*a#u "at*oreni, a %e!iari i"o$irani F#er %e!iari

    "at*oreni! na"i*a#u susta* %o#i ne i"!#en#u#e !ateri#u s o%o$ino! a$i !oe i"!#en#i*ati eneri#u, a 6i"iari uosno*i ne ra"$i%u#u !ateri#u i eneri#uG0"a one %o#i "na#u /to #e s%a$arni -rodu%t: rad #e s%a$arni -rodu%t *e%tor si$e i -o!a%a

    B

    B\ B ` a b BR B b i c [ B d '

    B"O Q B b ic

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    18/84

    2B

    H+ BHS C S( J *erti%a$na uda$#enost ti#e$a od -o*r/ine Ze!$#e F*isine "a %o#u #e -roi"*o$#no odreeno da

    #e na n#o# ra*itaci#s%a -otenci#a$na eneri#a 1 ni#e bitno %o#a #e ta *isina #er -ro!atra!osa!o -ro!#enu ra*itaci#s%e -otenci#a$ne eneri#e, H+ CSG

    )in!ti)a !n!r+ija eneri#a %o#o! ti#e$o ras-o$ae %ad se iba

    ^/ C0 ! J !asa ti#e$a, * J br"ina %o#o! se iba

    !#astina '*t!n%ija#na !n!r+ijaFeneri#a %o#u ti#e$o i!a "bo d#e$o*an#a e$astine si$eG

    ^.+ 0 %ao i %od e$astine si$e:

    % J %oe6ici#ent e$astinosti N3!_

    J *e$iina de6or!aci#e Fn-r. -rodu$#en#e o-rueG

    )*risn*st 6i"i%a$na *e$iina %o#a %ara%teri"ira stro# Furea# %o#i -ret*ara eneri#u u rad i$iobrnutoG i -o%a"u#e %o$i%i dio u$oene eneri#e FradaG stro# *raCa u %orisno! ob$i%u

    e ^f,gM.,^hL,., [f,gM.,[hL,., _f,gM.,_hL,., e. sloena gibanja

    na!#* n!*$isn*sti +i0anja s$oeno iban#e !oe se rasta*iti na #ednosta*na iban#a %o#ase doaa#u isto*re!eno i ne ut#eu #edno na druorasta*$#an#e *e%tora

    $*d*ra$ni 72*ri&*nta#ni8 2ita% sasto#i se od #edno$i%o iban#a -o -ra*cu u(ori"onta$no! s!#eru i s$obodno -ada

    a%ce$eraci#a: %j ) % * -o$oa#: $ ) 6 br"ina:

    $) j ) k$

    VW

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    19/84

    2

    4

    *

    do!et: $+ $mnH F?J-oetna *isina, *ri#e!e -ada t-dobi#ese i" ' J 1G

    gFr J si$a tea, u*i#e% ori#entirana*erti%a$no -re!a do$#e

    gr

    J a%ce$eraci#a s$obodno -ada Fisto

    u*i#e% *erti%a$no -re!a do$#eG

    vr

    J br"ina, u*i#e% tanenci#a$na na-utan#u)t-or "ra%a #e "ane!aren.

    $!rti)a#ni 2ita% sasto#i se od #edno$i%o -ra*ocrtno iban#a u *erti%a$no! s!#eru is$obodno -ada

    a%ce$eraci#a:

    %

    -o$oa#: S $G br"ina: $G do!et: 6 MopH F? J !a%si!a$na *isina J -o$oa# u %o#e! #e *J1G

    *1!oe biti i -re!a do$#e t#. u isto! s!#eru %ao a%o #e *erti%a$ni (itac -re!a do$#e, tada senara*no br"ine odnosno -ute*i %o#i -ot#eu i" #edno$i%o iban#a i i" s$obodno -ada "bra#a#ua ne odu"i!a#u

    f. opi zakon gravitacije +ra$ita%ijs)a si#a si$a %o#o! se !eusobno -ri*$ae bi$o %o#a d*a ti#e$a u s*e!iru,-ro-orciona$na #e u!no/%u n#i(o*i( !asa, a obrnuto #e -ro-orciona$na %*adratu n#i(o*euda$#enosti B q CC: q r ) r s t 1 *8U C8

    si$a tea #e -oseban s$ua# ra*itaci#s%e si$e si$a %o#o! Ze!$#a Fi$i ne%o druos*e!irs%o ti#e$o *e$i%e !ase, nara*no #e onda dru%i#iG d#e$u#e na !an#e ti#e$o b$i"us*o#e -o*r/ine

    C qCuC

    :u v qCu:u

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    20/84

    01

    ubr"an#e si$e tee na ne%o# *isini ( i"nad -o*r/ine Ze!$#e F%ad ta *isina ni#e"ane!ari*aG:C w q CuCV:u SW VCu C%% xyCzy) :u :%=z{ xyCzyW

    | V :u

    :u SW

    'r$a s$!"irs)a 7)*&"i)a8 0r&ina na#!an#a br"ina %o#o! treba i"baciti ti#e$o sa Ze!$#e%a%o bi osta$o %ruiti u orbiti o%o Ze!$#e(*z sam* ovr,in* 6emlje)dobi*a se i" i"#ednaa*an#a %ineti%e eneri#e i rada ra*itaci#s%e si$e:

    ^/ B:u v C0 q CuC:u :u v }qCu:u k:u Ks)I C g. mehanika fluida

    +ust*-aJ !asa3*o$u!en

    ~

    t#a) o!#er si$e i -o*r/ine -o %o#o# si$a d#e$u#eF B_% UC 5 % : 1*_%9 5'::1CC61)_%9 2idrau#i)i t#a) t$a% u 6$uidu u"ro%o*an *an#s%i! d#e$o*an#e! na 6$uid

    F BR Fu"i!a se sa!o %o!-onenta si$e o%o!ita na -o*r/inu 6$uidaG

    Pas%a#*$ &a)*n: (idrau$i%i t$a% #e u ita*o! *o$u!enu 6$uida %onstantan i d#e$u#e u s*i!s!#ero*i!a #edna%o

    F F B

    B

    -ri!#ena: (idrau$i%a di"a$ica "a auto!obi$e F%od auto!e(aniaraG

    2idr*stats)i t#a) t$a% u 6$uidu u"ro%o*an teino! sa!o to 6$uida

    FP ~S J ustoCa 6$uida, ( J *isina stu-ca 6$uida i"nad !#esta na %o#e! se !#eri

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    21/84

    02

    u%u-ni t$a% u 6$uidu J (idrau$i%i (*klj*#*je atmoserski tlak ako je ovr,ina l*idaotvorena atmoseri)W (idrostats%i

    u&+*n si$a %o#o! 6$uid d#e$u#e na s*a ti#e$a uron#ena u n#Bh ~ J ustoCa 6$uida, V J uron#eni *o$u!en ti#e$a

    a%o #e ti#e$o d#e$o!ino uron#eno, rauna se

    sa!o ona# *o$u!en %o#i #e uron#en J *o$u!en istisnuto 6$uida at"*s(!rs)i t#a) t$a% u"ro%o*an teino! -$ino*a u at!os6eri s!an#u#e se -orasto!nad!ors%e *isine F$ 1*10 _%

    Ar2i"!d*$ &a)*n: teina ti#e$a uron#eno u 6$uid !an#a #e od teine ti#e$a u *a%uu!u "a*e$iinu u"ona F"a teinu ti#e$o! istisnuto 6$uidaGq| q Bh

    q N Bh ~".L, N ~Lhf zy' 'y V% y F:yC% ={ 4{=%W

    q Bh ~".L, ~Lhf zy' y= V'%zy % %'z ={ { 4{={Wq Bh ~".L, ~Lhf zy' 7:%z% V% y F:yC% F': 4{=%W

    u$j!t '#utanja: a%o #e u"on na dio ti#e$a uron#en u 6$uid #edna% teini to ti#e$a,ti#e$o -$uta na -o*r/ini 6$uidaCzy' ~4{={:'zy =' zy%

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    22/84

    00

    V{:'zy =' zy% %z =' zy%W~zy' ~4{={:'zy =' zy%

    j!dnad0a )*ntinuit!ta 7n!'r!)idn*sti8 'r*t*) 6i"i%a$na *e$iina %o#a o-isu#e iban#e 6$uida i -o%a"u#e %o$i%i *o$u!en6$uida -roe -res#e%o! ci#e*i u #edinici *re!ena

    C

    ' ( br"ina 6$uida o*isi o -res#e%u ci#e*i 9!rn*u#ij!$a j!dnad0a

    F ~ S ~0 '(F %- % VS=:%{-W %z-yy %C'4y:~S S=:'% %~0 =%C- %: TERM;

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    23/84

    07

    i&*0arna

    F' ( 3 '(

    i&*2*rna ' ( F3 '(

    0 adija!atska J 1YU J H *'-a j!dnad0a stanja id!a#n*+ '#inaFJo-Ca -$ins%a #ednadbaGF 3 J)1A ]8C'8 'F% F% '%%- J t$a%, V J *o$u!en, n J !noina -$ina F J !asa3!o$arna !asaG, T J te!-eratura u%e$*ini!a

    A$*+adr*$ &a)*n: #edna%e !noine !o$e%u$a -$ina "au"i!a#u #edna%e *o$u!ene -ri isto#

    te!-eraturi i isto! t$a%u be" ob"ira o %o#e! se -$inu radi

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    24/84

    0

    b. osnove molekularno!kinetike teorije tvari t*'#ins)* rast!&anj! tij!#a

    #in!arn*

    $

    V13W

    povrinsko _ _$V1 3W"a *rsta ti#e$a J0X volumno $V1 3W

    "a *rsta ti#e$a J7X

    7% F'y 10s 8FX, , su ter!i%i %oe6ici#enti raste"an#a F%onstante "a !an#i te!-eraturni ras-onGG

    *sn*$n! 'r!t'*sta$)! "*d!#a id!a#n*+ '#ina: estice -$ina su !ateri#a$ne to%e Fne "au"i!a#u -rostorG

    estice -$ina !eusobno ne d#e$u#u na da$#inu neo sa!o !eusobni! sudari!a(savr,eno elasti#nim)(otencijalna energija im je n*lasva *n*tra,njaenergija koj* imaj* je kineti#ka energija njiovog gi!anja)$ #estice lina gi!aj* se nas*mi#no (kaoti#no)

    '*drij!t#* t#a)a u '#inu: sudaran#e estica -$ina sa sti#en%a!a -osude %o#o! #e oranien*o$u!en -$ina

    d*)a&i "*#!)u#arn*)in!ti)! t!*rij! '#in*$a di(u&ija s-ontano !i#e/an#e estica #edne t*ari s estica!a drue t*ari doi"#ednaen#a %oncentraci#a

    9r*4n*$* +i0anj! nesreeno iban#e estica sus-endirani( u te%uCini i$i -$inu %ao

    -os$#edica sudaran#a s estica!a te%uCine i$i -$ina Fn-r. -e$ud u *odi, -ra/ina u "ra%uG $!&a sr!dnj! )in!ti)! !n!r+ij! nasu"in*+ +i0anja "*#!)u#a '#ina i t!"'!ratur!

    ^/& 0 3 U 1)Jt 1*8]8%J o$t"!ano*a %onstanta, R J o-Ca -$ins%a %onstanta, NAJ A*oadro*a %onstanta^/& se odnosi na #ednu esticu\ F"a sredn#u %ineti%u eneri#u s*i( estica "a#edno u u"or%u-$ina treba !noiti s bro#e! estica N8 J 730 N%T J 730 nNAR3NAT J 730 nRT J 730 -VG

    c. unutranja energija" toplina" specifini toplinski kapacitet " latentnatoplina" rad plina

    unutra,nja !n!r+ija "bro# %ineti%e i -otenci#a$ne eneri#e s*i( estica susta*a

    X ^/

    Y X ^+

    Y

    unutra,nja !n!r+ija id!a#n*+ '#inaF8-J1G

    U ^/& 0 3 0 F t!r"i)i )*nta)tsusta*a Fti#e$aG !ouCnost -re$as%a to-$ine i"!eu 0 susta*a Fti#e$aG doi"#ednaen#a te!-eratura a%o su susta*i Fti#e$aG u ter!i%o! %onta%tu, "nai da nisuto-$ins%i i"o$irani #edan od druo

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    25/84

    0=

    t!r"i)a ra$n*t!asusta*a stan#e u %o#e! susta*i i!a#u istu te!-eraturu -a !eun#i!a ne!a -ri#enosa to-$ine ia%o su u ter!i%o! %onta%tu

    t*'#inaF^;_G dio unutra/n#e eneri#e %o#i se i"!#en#u#e i"!eu susta*a u ter!i%o!%onta%tu "bo ra"$i%e u n#i(o*i! te!-eratura!a

    CdE CdE

    to-$ino! se na"i*a sa!o eneri#a %o#a se -renosi s #edno na druo ti#e$o Fsusta*G\ ti#e$a ne!ou Qi!atiQ to-$inu Fisto %ao /to ne !ou Qi!atiQ rad to-$ina i rad su $a*ni naini-ri#enosa eneri#eG

    s'!%i(ini t*'#ins)i )a'a%it!t %o$iina to-$ine -otrebna da se te!-eratura 2 % odreenet*ari -o*eCa "a 2 K F2 5G

    d C3 #at!ntna t*'#ina %o$iina to-$ine -otrebna da odreena !asa odreene t*ari -ro!i#eniareatno stan#e -ri odo*ara#uCo# te!-eraturi, -ri e!u se te!-eratura ne !i#en#a Fni#euraunata to-$ina -otrebna da se t*ar "ari#e do ta$i/ta3*re$i/ta\G

    $atentna to-$ina ta$#en#a" C, f Js-eci6ina to-$ina ta$#en#a Fto-$ina -otrebna"a -re$a"a% 2 % t*ari i" *rsto u te%uCe stan#eG $atentna to-$ina is-ara*an#a :C, r Js-eci6ina to-$ina is-ara*an#a Fto-$ina-otrebna "a -re$a"a% 2 % t*ari i" te%uCe u -$ino*ito stan#eG0 latentna tolina s*!limacijeP C ) :J secii#na tolinas*!limacije (tolina otre!na za relazak 5 kg tvari iz #vrstog * linovito stanje)

    (za romjene * s*rotnom smjer* 0 o#vr,1ivanje *kaljivanje res*!limacij* 0 istiiznosi i s*rotni redznaci 0 ri njima ta tolina izlazi iz s*stava)

    naini 'rij!n*sa t*'#in!: %ondu%ci#a F*oen#e u *rsti! ti#e$i!a metali s* do!ri vodi#itoline jer sadre slo!odne elektrone koji me+*so!nim s*darima renose kineti#k*

    energij*G, %on*e%ci#a F*oen#e u 6$uidi!a gi!anjem l*ida nr. zraka ili vode z!ogromjene g*sto1e ri romjeni temerat*re ili djelovanjem vanjske sileG, radi#aci#aFe$e%tro!anets%o "raen#e 0 inracrveno 0 jedini na#in kako se tolina moe ,iriti i kroz

    vak**m7 tako naj!re tolin* rimaj* zagasite tamne tvari a najsorije svijetle i sjajne(relektiraj*1e)G

    t*'#ins)a $*d#ji$*st br"i -ri#enos to-$ine0 nr. metali t*'#ins)a i&*#a%ija s-ori -ri#enos to-$ine 0 nr. neomi#an zrak (nr. * stiroor* *zimskoj odje1i) vak**m

    kond*kcija konvekcija radijacija

    d. I. i II. zakon termodinamike rad '#ina 'ri sta#n*" t#a)uJ t$a% g -ro!#ena *o$u!ena

    [ F

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    26/84

    0>

    rad #e -o*r/ina is-od -,V ra6a I3 &a)*n t!r"*dina"i)!: eneri#a ne !oe nestati ni nastati ni i" ea neo sa!o !i#en#atiob$i% unutra/n#a eneri#a !oe -ro!i#eniti ob$i% to-$ino! i rado! [

    Hh1 a%o -$in *r/i rad Fe%s-an"i#aJ-o*eCan#e *o$u!enaG

    H1 a%o se rad *r/i na -$inu F%o!-resi#aJs!an#en#e *o$u!enaGh1 a%o -$in -ri!a to-$inu1 a%o -$in da#e to-$inu

    '*$ratni 'r*%!s -roces %o#i "a*r/a*a u isto! stan#u u %o#e! #e %renuo ne!a ubit%aeneri#e idea$i"iran 5arnoto* %runi -roces #e -o*ratan Fa-ro%si!aci#aG, a$i u st*arnostiidea$ni -o*ratni -roces ni#e !ouC

    n!'*$ratni 'r*%!s -roces %o#i se ne !oe *ratiti u stan#e -os*e isto -oetno! s*ist*arni -rocesi

    rad t*'#ins)i2 str*j!$a u )run*" 'r*%!su to-$ins%i stro#e*i urea#i %o#i dio to-$ine -re*ode u !e(ani%i rad

    %runi -roces %onano i -oetno stan#e susta*a #e #edna%one !i#en#a seunutra/n#a eneri#a F YU J 1 GH J Q

    ne-o*ratnost -$in se u -oetno stan#e ne !oe *raCati -o isti! stan#i!a -o%o#i!a #e na-u/tao to stan#e

    rad #e -o"iti*an a%o -$in e%s-andira -o *i/i!, a %o!-ri!ira -o nii! t$a%o*i!a F-,Vra6 -rocesa u s!#eru %a"a$#%e na satuG

    to-$i s-re!ni%, te!-erature T2

    ($adni s-re!ni%, te!-erature T0

    stro#

    2

    0

    H J 2 0

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    27/84

    0@

    )*risn*st

    e ='y'{'y' )*d arn*t*$*+ )run*+ 'r*%!saFidea$i"irano to-$ins%o stro#aG

    e [ 1 1 33j #e u*i#e% i"!eu 1 i 2 F1 i 211kG\ arn*t*$ )runi 'r*%!s

    20 i"oter!na e%s-an"i#a07 adi#abats%a e%s-an"i#a7 i"oter!na %o!-resi#a2 adi#abats%a %o!-resi#a

    H #e %ao i u*i#e% -o*r/ina unutar -,V ra6a

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    28/84

    0B

    - neki drugi kruni procesi

    - Ottov kruni proces:

    - Dieselov kruni proces:

    II3 &a)*n t!r"*dina"i)!: s-ontani (dakle !ez da se na s*stav* vr,i dodatni rad izvana)-ri#e$a" to-$ine !ouC #e sa!o s to-$i#e na ($adni#i s-re!ni% FT2hT0G

    = ELEKTR;MA>NETIZAMa. osnovne pojave u elektrostatici

    $rst! !#!)trin*+ na0*ja

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    29/84

    0

    -o"iti*an (na stakl* koje se trlja amalgamiranom koom ili svilom) neati*an(na lastici koja se trlja krznom ili v*nom n-r. e/a$# u su(o# %osi)

    n*sit!#ji !#!"!ntarn*+ na0*ja -o"iti*no: -roton F F-WGJ We J W2,>g2125G neati*no: e$e%tron FFeGJ e J 2,>g2125G

    !#!)trin* "!?udj!#*$anj! raiit* na0ij!ni2 tij!#a: -ri*$aen#e Fisto*rsno nabi#eni( ti#e$a:odbi#an#eG

    !#!)tri&iranj! naru/a*an#e! ra*notee nabo#a, ra"d*a#an#e -o"iti*no i neati*nonabo#a (gi!aj* se samo elektroni jer s* najmanji i nis* vezani * jezgrama 0 tamo kamoodlaze nastaje s*vi,ak negativnog na!oja a ondje odakle s* oti,li jednaki s*vi,akozitivnog na!oja)

    d*dir*" *odie

    tr!nj!"Ftr$#an#e!G i"o$atore

    in(#u!n%ij*"F-rib$ia*an#e! nabi#eno ti#e$a be" dodiraG *odie

    sta%$o

    s*i$a

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    30/84

    71

    i"o$atore -o$ari"aci#o!

    b. osnovni pojmovi i zakoni elektrostatike &a)*n *u$anja na0*ja: u%u-na %o$iina nabo#a u "at*oreno! susta*u #e sta$na *u#*"0*$ &a)*n: si$a i"!eu d*a#u nae$e%tri"irani( ti#e$a F!ateri#a$ni( toa%aG-ro-orciona$na #e -rodu%tu nabo#a ti( ti#e$a, a obrnuto -ro-orciona$na %*adratu uda$#enosti!eu n#i!a B : A;$O:

    { %{{C{ $ 1A;$ K I t 1 * UC

    $ Fy:C' %{{C% J)Jt 1*8

    UC

    { :y={ V=yy:{W 1A;$O:y%% Fy:C' :y=% O Bh M/hhhBh PO.fP"Mh !#!)trin* '*#j! -rostor o%o nabo#a u %o#e! d#e$u#e e$e%trina si$a #a%ost e$e%trino-o$#a u ne%o# to%i -rostora #e e$e%trina si$a %o#a bi d#e$o*a$a na Q-robni nabo#Q F-o"iti*an,ni#e bitno %o#e i"nosa #er se Q-o%ratiQG %ad bi se na$a"io u to# to%i -odi#e$#ena s ti!Q-robni! nabo#e!Q

    G B

    $U

    $ F:' %'z !#!)trin* '*#j! t*)ast*+ na0*ja^ B$ $:$ :

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    31/84

    72

    Fs!#er si$nica e$e%trino -o$#a Q-o$#e i"$a"i i" -o"iti*no nabo#a, -o$#e u$a"i u neati*annabo#Q isti #e %ao s!#er si$e na -robni nabo# %o#i #e doo*orno -o"iti*anG

    !#!)trin* '*#j! us'*r!dni2 !#!)tri)i na0ij!ni2 '#*a

    ^ $ C F'% {'% %'z%

    na!#* su'!r'*&i%ij! &a !#!)trinu si#u i !#!)trin* '*#j! su-er-o"ici#a J *e%tors%o "bra#an#e: e$e%trina si$a Fi$i e$e%trino -o$#eG u ne%o# to%i-rostora #e *e%tors%i "bro# s*i( e$e%trini( si$a Fodnosno e$e%trini( -o$#aG %o#e d#e$u#una to%asti nabo# u to# to%i Fi$i bi d#e$o*a$e na -robni nabo# %ad bi se ta!o na$a"ioG"bo -risutst*a drui( nabo#a u -rostoru isto %ao /to #e i s*a%a drua re"u$tantna

    si$a "bro# s*i( si$a %o#e d#e$u#u na ti#e$o F!ateri#a$nu to%uGBG BG BG

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    32/84

    70

    ^G G ^G G V%' BW zy %y% % d{

    !#!)tr*stats)a '*t!n%ija#na !n!r+ija eneri#a %o#u i!a nabo# "bo d#e$o*an#a e$e%trinesi$e na n#ea F#er se na$a"i u e$e%trino! -o$#uG

    !#!)trini '*t!n%ija# o!#er e$e%trine -otenci#a$ne eneri#e 8--robno nabo#a 1u ne%o#to%i -o$#a i %o$iine nabo#a to -robno nabo#a F-o"iti*noG

    2 ^+$ 5'92 : ^:

    ^ z%' yy:-' F'z% U

    C ):{=%zy' y '-y '= 7':% yy:-' F'z% V%'z%W na'*n ra"$i%a e$e%trini( -otenci#a$a d*i#e to%e e$e%trino -o$#a 6i"i%a$na *e$iina %o#a

    -o%a"u#e %o$i%i Ce rad oba*iti e$e%trina si$a %ad #edinini nabo# -ri#ee i" #edne to%ee$e%trino -o$#a u druu

    2 2 [ !#!)trini )a'a%it!t 6i"i%a$na *e$iina %o#a -o%a"u#e %o$i%i nabo# !oe tijelo (tijelo kojena taj na#in rima i oranj*je naon o!i#no se naziva %onden"ator kondenzator je*re+aj za oran* na!oja sastoji se od dvij* aralelni me+*so!no malo razmakn*timetalni lo#a)-ri!iti -o #edinici na-ona (tj. da m* se ritom otencijal romijeni za 5

    V ) 5 B 4%:%= 9 a li c ici` ai-ci `ii b i 1*10i 1*r )a'a%it!t '#*ast*+ ra$n*+ )*nd!n&at*ra

    $O =S #e -o*r/ina #edne od -ara$e$ni( -$oa %onden"atora, a d uda$#enost !eu n#i!a, lr#ere$ati*na -er!iti*nost t*ari %o#o! #e is-un#en -rostor i"!eu -$oa %onden"atora F"a*a%uu! J 2, "a "ra% 2G

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    33/84

    77

    s'ajanj! )*nd!n&at*ra s!rijs)i

    '(1

    1

    1

    1

    'ara#!#n*

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    34/84

    7

    @ '(@ @ -ri!#er odrei*an#a u%u-no %a-aciteta u s-o#u !noo %onden"atora Fs*e na*edene*ri#ednosti su %a-aciteti u O4G:

    +i0anj! na0*ja u 2*"*+!n*" !#!)trin*" '*#ju #edno$i%o ubr"ano #er na n#ea d#e$u#e e$e%trina si$a Fu s!#eru e$e%trino -o$#aa%o #e nabo# -o"iti*an, a su-rotno ori#entirana a%o #e nabo# neati*anG %o#a #e "a

    (o!oeno -o$#e %onstantna i" 6or!u$e "a e$e%trinu si$u B G %ad #u i"#ednai!o s0. Ne+tono*i! "a%ono! B C%s$i#edi da #e a%ce$eraci#a nabo#a:

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    35/84

    7=

    % BC GC a%o e$e%trino -o$#e -one d#e$o*ati na nabo# u !iro*an#u -utan#a #e -ra*ocrtna, aa%o nabo# u$i#eCe u e$e%trino -o$#e ne%o! -oetno! br"ino! -utan#a o*isi o %utui"!eu -oetne br"ine i e$e%trino -o$#a Fn-r. a%o su -ara$e$ni -utan#a #e -ra*ocrtna,

    a%o su o%o!iti -utan#a #e %ao %od (ori"onta$no (icaG !n!r+ija !#!)trin*+ '*#ja u '#*ast*" )*nd!n&at*ruJ e$e%trostats%a -otenci#a$naeneri#a J rad -otreban da se nabo# -o!a%ne %ro" ra"$i%u -otenci#a$a Fna-onG U

    ^+ [ 0

    0

    c. strujni krugovi !#!)trina struja -o#a*a us!#ereno iban#a nabo#a nabo# %o#i u #edinici *re!ena-rot#ee %ro" -o-reni -res#e% *odia

    e$e%trina stru#a tee sa!o a%o i"!eu %ra#e*a *odia -osto#i ra"$i%a -otenci#a$aFna-onG t#. a%o stru#ni %ru sadri i"*or i "at*oren #e

    T !#!"!nti j!dn*sta$n*+ strujn*+ )ru+a

    i"*or

    unutarn#i dio F-o*eCa*a se -otenci#a$naeneri#a e$e%tronaG

    *odi *an#s%i dio Fs!an#u#e se -otenci#a$na eneri#ae$e%tronaG-re%idaFiG

    tro/i$a, ot-ornici

    U

    H

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    36/84

    7>

    Fe$e%troni se u *an#s%o! stru#no! %ruu iba#u W, no stru#a #e doo*orno iban#e-o"iti*no nabo#a -a tee u obrnuto! s!#eru, WG

    rea$ni i"*or Fi!a i s*o# unutarn#i ot-or rG:

    !#!)trini *t'*r o-iran#e *odia -rot#ecan#u stru#e %ro"a n# o!#er na-ona Fra"$i%e-otenci#a$a na %ra#e*i!a *odiaG i stru#e

    T 59 ~ ~ 'F':' V'z' C%y:z%% '= 'zy zy '=- %F:%zyW) ={z% '=-%) F':% F'F:y-' F:yzy% '=-%d. krugovi istosmjerne struje

    ;2"*$ &a)*n "a dio stru#no %rua

    T "a ci#e$i stru#ni %ruT : ) yy:'C'': %F' V%F' 7':%W) : 'F': 7':%

    Fu 6or!u$a!a u" is-it: T G Kir%22*((*$a 'ra$i#a

    I. "bro# #a%osti stru#a %o#e u$a"e u *or #edna% #e "bro#u #a%osti stru#a %o#e i"$a"e i"*ora

    T T T T TII. u s*a%o# "at*oreno# -et$#i "bro# s*i( -ado*a na-ona na ot-ori!a #edna% #e "bro#us*i( e$e%tro!otorni( na-ona

    X T

    Y X

    Y

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    37/84

    7@

    T T T na -oet%u raunan#a -o!oCu Kirc((o66o*i( -ra*i$a "a -o#edini stru#ni %ru s!#ero*i stru#a!ou se -roi"*o$#no -ret-osta*iti Fsa!o treba -ro*esti ci#e$i raun be" !i#en#an#a-ret-osta*%iG, s!#ero*i stru#a %o#e se na %ra#u dobi#u neati*ne su obrnutis*a%u -et$#u Qobi$a"iQ se u -roi"*o$#no! a$i "a ci#e$u -et$#u isto! s!#eru Fu s!#eru %a"a$#%e nasatu i$i obrnutoG, RI %ro" %o#e stru#a -ro$a"i u to! s!#eru i l na i"*ori!a %o#i u to! s!#erunai$a"e W su -o"iti*ni, a obrnuti su neati*nim-ra*i$a -roi"$a"e i" I.G "a%ona o ou*an#u nabo#a Fstru#a #e -roto% nabo#a u *re!enu, %o$i%inabo# ue u ne%u Qto%uQ F*orG to$i%i !ora i" n#e i i"aCiG i II.G "a%ona o ou*an#u eneri#eFna-on t#. ra"$i%a -otenci#a$a #e -ro-orciona$an e$e%trino# -otenci#a$no# eneri#i, na s*i!seri#s%i s-o#eni! e$e!enti!a u -et$#i na-on !oe Q-astiQ sa!o ono$i%o %o$i%o se na s*i!seri#s%i s-o#eni! i"*ori!a u n#o# Q-odineQG

    s'ajanj! *t'*rni)a s!rijs)i

    %' zy ) 'ara#!#n*

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    38/84

    7B

    1@

    1

    1

    1

    %' zy ) @ 6or!u$e su da%$e QobrnuteQ neo %od s-a#an#a %onden"atora, !oe se na isti nain i"*esti i"IJU3R te in#enica da #e na s*i! -ara$e$no s-o#eni! e$e!enti!a na-on isti a u%u-ni nabo#odnosno stru#a %ro" s*e e$e!ente u -ara$e$no! s-o#u "bro# nabo#a odnosno stru#a %ro" tee$e!ente, a %ro" s*e seri#s%i s-o#ene e$e!ente -rot#ee isti nabo# -a ti!e i ista stru#a ana-on #e "bro# -o#edini( na-ona

    rad !#!)trin! struj! [ T sna+a !#!)trin! struj!

    _ [ Te. magnetske i elektromagnetske pojave

    *sn*$na s$*jst$a "a+n!ta5 0 -o$a Fs#e*erni N i #uni SG %a%o se od !anet -odi#e$i,osta#u 0 -o$a Fdo% ne i/e"neG: ne -osto#i !anets%i !ono-o$si#ni%! "a+n!ts)*+ '*#jai"$a"e i" s#e*erno i u$a"e u #uni !anets%i -o$ Fto su ne-re%inute %ri*u$#e NS i"*an!aneta, a SN unutar n#eaG

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    39/84

    7

    "a+n!ts)* '*#j! Z!"#j! %ut de%$inaci#eF%o$i%o -ra*i s#e*er odstu-a od !anets%o %ad se $eda na%o!-asu, ovisi o geografskom poloaju, u Hrvatskoj je 11,5)

    !anetni -o$o*i obrnuto od eora6s%i(

    $!)t*r "a+n!ts)*+ '*#jaJ!anets%a indu%ci#a G s!#er tanenci#a$an na si$nice ;!rst!d*$ '*)us -rona/ao *e"u i"!eu e$e%trini( i !anets%i( -o#a*a ut*rdio da o%o*odia %o#i! -ro$a"i e$e%trina stru#a nasta#e !anets%o -o$#e Fa%o !anetinu i$u-osta*i!o u" *odi -ara$e$no s n#i!, %ad *odie! -otee stru#a i$a Ce se "a%renuti -re!a-o$oa#u o%o!ito! na *odi u s!#eru o*isno o s!#eru stru#e i s*o! -o$oa#u u odnosu na*odi a%o #u -osta*i!o o%o!ito u odnosu na *odi, neCe se "a%renutiG

    "a+n!ts)* '*#j! *)* ra$n*+ $*dia

    Q$QO T0:; 3 U C *J !anets%a -er!eabi$nost *a%uu!a A t 1*s 0OrJ re$ati*na !anets%a -er!eabi$nost sredst*ar J na#%raCa uda$#enost i"!eu *odia i to%e u %o#o# se odreu#e !anets%o -o$#eI J stru#a %o#a tee %ro" *odia%o *odi u(*ati!o desno! ru%o! ta%o da -a$ac -o%a"u#e u s!#eru stru#e, -rsti se s*i#a#u%ao si$nice u s!#eru !aents%o -o$#a

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    40/84

    1

    g od nas u ra*ninu crtan#a, -re!a na!a i" ra*nine crtan#a

    "a+n!ts)* '*#j! strujn! '!t#j!

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    41/84

    2

    Q$QO T0R J -o$u!#er -et$#eFs!#er !oe -o isto! -ra*i$u %ao "a ra*ni *odi, i$i su-rotno: sa*iti -rste desne ru%e u s!#erustru#e, -a$ac -o%a"u#e s!#er !anets%o -o$#aG

    "a+n!ts)* '*#j! &a$*jni%! Q$QO UT

    l

    J

    G TQO Tf S

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    42/84

    0

    lJ du$#ina "a*o#nice, N J bro# "a*o#a u to# du$#ini, OrJ re$ati*na !anets%a -er!eabi$nost

    !ateri#a$a %o#i se na$a"i u "a*o#nici F"a *a%uu! J 2, "a "ra% 2GFi"*an "a*o#nice a da$e%o od n#eni( %ra#e*a #e "ane!ari*o !a$oG

    "a+n!ts)a si#a 6 A"'!r*$a si#a

    B T

    X #e %ut od I -re!a -ra*i$o desne ru%e: -osta*i!o desni d$an ta%o da -rsti -o%a"u#u s!#er i ori#entaci#usi$nica !anets%o -o$#a FG a -a$ac s!#er i ori#entaci#u stru#e FIG: si$a F4G i!aori#entaci#u od d$ana

    drua *ari#anta -ra*i$a desne ru%e: sa*ine!o -rste desne ru%e na#%raCi! -ute! od I -re!a, 4 #e u s!#eru -a$cam"a one %o#i i!a#u *eCe "nan#e !ate!ati%e: s*a -ra*i$a desne ru%e su -ra*i$a "a *e%tors%iu!noa%

    "a+n!ts)a 7A"'!r*$a8 si#a i&"!?u d$iju 'ara#!#ni2 ra$ni2 i%a )*ji"a t!! strujaFbes%onano tan%i( i bes%onano dua%i(G

    B T Q$QO 0=; T Q$QOTT0; =d J ra"!a% i"!eu ica, $ J du$#ina di#e$a ica u %o#e! su -ara$e$ne

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    43/84

    7

    L*r!nt&*$a si#a si$a %o#o! !anets%o -o$#e d#e$u#e na esticu nabo#a %o#a se u n#e!uiba br"ino! * B

    X #e %ut od * -re!a -ra*i$o desne ru%e: a%o #e nabo# -o"iti*an, isto %ao i "a A!-ero*u si$u sa!o -a$ac-o%a"u#e * u!#esto I a%o #e nabo# neati*an, si$a i!a su-rotnu ori#entaci#u

    drua *ari#anta -ra*i$a desne ru%e: sa*ine!o -rste desne ru%e na#%raCi! -ute! od * -re!a

    , 4 #e na -o"iti*an nabo# u s!#eru -a$ca, a na neati*an nabo# u su-rotno! s!#eru

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    44/84

    +i0anj! !#!)tri)i na0ij!n! !sti%! u 2*"*+!n*" "a+n!ts)*" '*#ju: #edno$i%o -o%runici Forent"o*a si$a J centri-eta$na si$aG (samo ako je #estica * olje *,la s o#etnom!rzinom v okomito na smjer olja) to#nije dijel* kr*nice dok ne iza+e vanB B+

    C

    : : C

    Fto%ica!a o"naeno G i" -a-ira, -re!as!#eru B estica i#a #e -utan#a -ri%a"ana #e -o"iti*no nabi#enaG

    "a+n!ts)i t*) %o$iina si$nica !anets%o -o$#a %o#e -ro$a"e %ro" ne%u -o*r/inu okomitona t* ovr,in* d ' 5[9X #e %ut i"!eu s!#era !anets%o -o$#a i *e%tora o%o!ito na -o*r/inu S

    !#!)tr*"a+n!ts)a indu)%ija -o#a*a nastan%a e$e%tro!otorno na-ona F!eu %ra#e*i!a*odiaG %ad se *odi na$a"i u -ro!#en#i*o! !anets%o! -o$#u %ad se !i#en#a !anets%ito% (iznos i/ili smjer * odnos* na ovr,in*8), #a*$#a se inducirani na-on Ui

    Farada@!$ &a)*n !#!)tr*"a+n!ts)! indu)%ij!

    U ={d:% yy:'C'': %F'U:'z 7%'z% 7%'zdy VU1 7% :{z{ Fyz{ :% '=-W :7% F:'Czyy C%y' '% L!n&*$* 'ra$i#*: inducirani e$e%tro!otorni na-on i!a ta%*u ori#entaci#u da nasto#i -oni/titi-ro!#enu !anets%o to%a "bo %o#e #e nastao "ato !inus u 6or!u$i

    U

    indu%irani na'*n na )raj!$i"a ra$n*+ $*dia )*ji s! +i0a u "a+n!ts)*" '*#ju

    [ B bic X #e %ut i"!eu s!#era br"ine iban#a *odia * i s!#era !anets%o -o$#a

    lJ du$#ina *odia!inus "bo en"o*o -ra*i$a:

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    45/84

    =

    *odi %o#i se s$obodno ibara"d*a#an#enabo#a

    Q*odi na tranica!aQ F-o!ini dio stru#no

    %ruaGinducirani na-on

    !#!)tr*"a+n!ts)a indu)%ija u '!t#ji 7i#i &a$*jni%i: "a*o#nicu -ro!atra!o %ao *e$i% bro#-et$#i #ednu na druo#G )*ja s! $rti u 2*"*+!n*" "a+n!ts)*" '*#ju5 -ro!#ena !anets%oto%a "bo -ro!#ene s!#era -o*r/ine odreene -et$#o! u odnosu na sta$ni s!#er !anets%o-o$#ai&a&i$a nastana) i&"j!nin! struj!0 tako se retvara meani#ka energija * elektri#n* (etlja se okre1e omo1*

    meani#ke energije nr. * idroelektranama adanjem vode)

    0 naon se ind*cira * dijelovima ice koji nis* aralelni smjer* magentskog olja istoga kroz cijel* etlj* a time i str*jni kr*g * koji je sojena te#e str*ja0 najve1i ind*cirani naon nastaje kad je najve1a !rzina romjene magnetskog toka a

    ne kad je magnetski tok najve1i8

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    46/84

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    47/84

    @

    {VW {$ bicV

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    48/84

    B

    ;2"*$ &a)*n &a )ru+ i&"j!nin! struj!

    x T

    TITRANJEB VAL;VI I ;PTIKAa. osnovni pojmovi vezani uz harmoniko titranje

    '!ri*di)* +i0anj! iban#e %o#e se -ona*$#a na%on odreeno *re!ens%o inter*a$aF-eriodaG

    "!2ani)* titranj! -eriodi%o iban#e !e(ani%i( estica %o#e -rito! -ro$a"e %ro"ra*noteni -o$oa#

    u&r*%i titranja 2ar"*ni)a si#a 7naj!,-! !#astina si#a8

    -o*ratna si$a nasto#i *ratiti ti#e$o u ra*noteni -o$oa# Fus!#erena -re!ara*noteno! -o$oa#uG

    B

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    49/84

    J -o!a% estice od ra*noteno -o$oa#a, % J %onstanta Fn-r. %oe6ici#ente$astinosti a%o titra ti#e$o na o-ruiG n#eno d#e$o*an#e se -eriodi%i !i#en#a Fi"nos i ori#entaci#aG

    ra$n*t!ni '*#*aj -o$oa# ti#e$a u %o#e! #e u%u-na si$a %o#a d#e$u#e na to ti#e$o #edna%anu$i Fda%$e ti#e$o u to! -o$oa#u ne!a a%ce$eraci#u, a$i a%o titra, i!a br"inu "bo -ret(odne

    a%ce$eraci#e -a se nasta*$#a -eriodi%i ibatiG !#*n+a%ija -o!a% -ro!atrane estice od ra*noteno -o$oa#a ' i$i a"'#ituda !a%si!a$na e$onaci#a na#*eCi -o!a% od ra*noteno -o$oa#a '1, 1i$i titraj iban#e od ra*noteno -o$oa#a do #edne a!-$itude i na"ad te "ati! do druea!-$itude i na"ad iban#e -ro!atrane estice ti#e%o! #edno -erioda 0 odnosnonajo1enitije gi!anje od !ilo kojeg oloaja/tren*tka kad ima nek* az* titranja(elongacij* i !rzin*) do sljede1eg oloaja/tren*tka * kojem ima t* ist* az*

    '!ri*d *ri#e!e -otrebno "a #edan titra# T (a&a %utni -o!a% od ra*noteno -o$oa#a

    2 < 2$) 2$ F'-y% 4%7%

    2$ * 7% $ F'-y{ :7{ { F'-y'C :y{{ * rai)a u (a&i ra"$i%a u stan#u titran#a d*i#u estica (r!)$!n%ija 6i"i%a$na *e$iina %o#a -o%a"u#e %o$i%o -uta se -eriodino iban#e -ona*$#a u#edinici *re!ena Fse%undiG

    4 13 U 58 679b. mehaniko i elektrino titranje

    *$isn*st !#*n+a%ij! * $r!"!nu

    V < 2$

    W

    na s$ici #e ' u!#esto , na s*e tri s$i%e #e -oetna 6a"a 2$ *

    *$isn*st 0r&in! * $r!"!nu

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    50/84

    =1

    $ d'V

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    51/84

    =2

    '!ri*d 2ar"*nijs)*+ *s%i#at*ra

    3 0 ;mC $#astita (r!)$!n%ija 2ar"*nijs)*+ *s%i#at*ra

    4 13 !n!r+ija titranja 2ar"*nijs)*+ *s%i#at*ra )in!ti)a na#*eCa u ra*noteno! -o$oa#u, 1 u a!-$itudno!

    ^/ C0 CV$ `abV< 2$WW

    0 '*t!n%ija#na na#*eCa u a!-$itudno! -o$oa#u, 1 u ra*noteno!

    ^+ 0 V`abV< 2$WW

    0 u)u'na

    ^h/ ^/ ^+ C

    0

    0 '(

    ^h/ 0 C

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    52/84

    =0

    1 *

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    53/84

    =7

    Ltitrajni )ru+ e$e%trini titra#ni %ru i#i su -ara!etri indu%ti*itet i %a-acitet 5 (sadrizavojnic* i na!ijeni kondenzator * tren*tk* kad se zatvori rekida# na!oj skondenzatora ote#e kao str*ja rema zavojnici (9iz!ijanje kondenzatora9) gdje sez!og te str*je ind*cira naon (elektromagnetska ind*kcija8) koji *zrok*je str*j* *s*rotnom smjer* (:enzovo ravilo8) koja dolaskom do kondenzatora na!ija lo#ekondenzatora o!rn*tim na!ojima kad se tako sav na!oj vrati na kondenzator oeto#inje iz!ijanje kondenzatora samo dakle s o!rn*tim smjerom str*je i taj se cikl*sonavlja vrlo velikom rekvencijom)

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    54/84

    =

    C ana#*+ija LCtitrajn*+ )ru+a s "!2ani)i" 2ar"*ni)i" *s%i#at*r*"5

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    55/84

    ==

    $!#iin! )*ji"a s! *'isuj! $a#

    !#*n+a%ija uda$#enost estice od ra*noteno -o$oa#a ' a"'#ituda !a%si!a$na e$onaci#a '1i$i A $a#na du#jina na#%raCa uda$#enost i"!eu d*i#u estica %o#e su u 6a"i F-ot-uno#edna%o titra#uG f '!ri*d *ri#e!e -otrebno "a #edan titra# T (r!)$!n%ija bro# titra#a u se%undi 6 0r&ina titranja br"ina iban#a -o#edine estice u 0r&ina $a#a br"ina %o#o! se *a$ /iri F-renosi eneri#uG *

    3 4 *$isn*st 0r&in! $a#a * s$*jst$i"a sr!dst$a

    trans*er"a$ni *a$o*i na na-eto# ici

    }BQ ) Q C $onitudina$ni *a$o*i u *rsto! ti#e$u F/ta-uG

    }~ ) ^ '{' C'={ y%-' UC ) ~ {'% :y=% $onitudina$ni *a$o*i u 6$uidi!a

    }~ ) '{C C'={ y%-' 4{=%) ~ {'% 4{=%

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    56/84

    =>

    u te%uCina!a

    } 1~ )~{'% y{y)'y4dzy %-' u -$ino*i!a

    }F~ }3 )%=z%% 'y4dzy F%)~{'% F%)'F% F% '%%)3yCFy:%{:% { yC%)C'%:% C%% F%

    (a&a t*)! $a#aJ 6a"a titran#a2 < 2$) 2$ F'-y% 4%7% :%z% rai)a (a&a2J ra"$i%a u stan#u titran#a d*i#u estica20;

    :%7% S'=% :%7% {=%zy' '= 7':%

    j!dnad0a ra$n*+ sinusn*+ $a#a*a$ se /iri du osi , -o!a% estice od ra*noteno -o$oa#a #e ' F' #e %od trans*er"a$no *a$au s!#eru o%o!ito! na , a %od $onitudina$no u isto! s!#eru %ao G $ bicV< 2$W< 0;3 ) 0; % :'z) {=%zy' %y 4:'y '= 7':% %%u" '1J A, "a 2$ *da%$e esticu %o#a titra u i"*oru *a$a to da%$e -osta#e:

    b i cV< W b i c 0;3 0; bic0; 3 u 6or!u$a!a #e dano u ob$i%u

    < 0; ra6i%i -ri%a"

    '(

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    57/84

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    58/84

    =B

    odbi#an#e na s$obodno! %ra#u: be" -o!a%a u 6a"i

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    59/84

    =

    &a)*n #*"a $a#*$a

    =y 'C%

    bic

    bic

    4:yydz% y y Czyz% #

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    60/84

    >1

    su'!r'*&i%ija $a#*$a *e%tors%o "bra#an#e a!-$ituda s*i( *a$o*a %o#i se isto*re!eno nau

    u isto# to%i -rostora vrijedi za titranja kod koji je veza izme+* elongacije i ovratnesile linearna VB W B BG BG G G G G $ bic0;3 $ bicV 0;3 2 W 0 $ `ab 20 bicV0;3 20W

    )*nstru)ti$na int!r(!r!n%ija -o#aa*an#e %ad si$e d#e$u#u u isto! s!#eru, e$onaci#e suisto -red"na%a

    !a%si!a$na #e "a 2 0 ; v ` a b 1 d!stru)ti$na int!r(!r!n%ija -oni/ta*an#e, s$ab$#en#e %ad si$e d#e$u#u u su-rotno!s!#eru, e$onaci#e su ra"$iiti( -red"na%a

    !a%si!a$na #e "a 2 V0 1W; v ` a b * v * VF'F{' F'%%zyW st*jni $a# *a$ %o#i nasta#e %ad se u -rostoru sastanu d*a *a$a #edna%i( 6re%*enci#a i sta$nera"$i%e 6a"a %o#i se /ire u su-rotni! s!#ero*i!a n#eo*a inter6erentna s$i%a #ene-ro!#en#i*a ne%e to%e F*oro*iG u*i#e% !iru#u, ne%e FtrbusiG titra#u s !a%si!a$no!a!-$itudo!, a osta$e sa sta$no! a!-$itudo! i"!eu nu$e i !a%si!a$ne

    nasta#e n-r. %ad se *a$ odbi#a od *rsto %ra#a 2 ; -ri!#eri sto#no *a$a: *a$o*i na niti Fn-r. iani instru!entiG, "ra% u stu-cu F-u(a%iinstru!entiG

    *dr!?i$anj! *sn*$n! (r!)$!n%ij!F J na#nia 6re%*enci#aG i $i,i2 2ar"*ni)aF J c#e$obro#ni*i/e%ratnici osno*ne 6re%*enci#eG st*jn*+ $a#a

    "a trans*er"a$ne *a$o*e u*r/Cene i$i s$obodne na oba %ra#a te $onitudina$nes$obodne na oba %ra#a:ako s* o!a kraja *#vr,1eni i o#etna i zavr,na to#kamoraj* !iti #vorovi a ako s* o!a slo!odni i o#etna i zavr,na to#ka moraj* !ititr!*si a i * jednom i * dr*gom sl*#aj* d*ljina : mora !iti cjelo!rojni

    vi,ekratnik ;/2

    /0

    4/ 0 4

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    61/84

    >2

    "a $onitudina$ne *a$o*e "at*orene na #edno! %ra#ua slo!odne na dr*gom(transverzalni takvi ne mog* ostojati) slo!odni kraj mora !iti tr!* azatvoreni kraj #vor a d*ljina : mora !iti nearni vi,ekratnik ;/4

    V01W/A

    4/ V0 1WA V0 1W4s*ira$a ot*orena na oba %ra#a s*ira$a "at*orena na #edno! %ra#u

    m-o!aci estica "ra%a su nara*no $onitudina$ni F"*u% #e $onitudina$ni *a$, *idi da$#eG, a$i ta%ose ne !ou nacrtati -a se -ri%a"u#u %ao trans6er"a$ni F%ao ra6 a!-$ituda -o#edini( esticaG

    &$u) $onitudina$ni !e(ani%i *a$ %o#i reistrira u(o nasta#e titran#e! sredst*a Fna#e/Ce "ra%aG u i"*oru "*u%a %o#e se -renosi %ro"sredst*o i %onano u"ro%u#e titran#e s$u/no orana Fbubn#iCaG

    buduCi da #e !e(ani%i *a$, !oe se /iriti u *rsti! ti#e$i!a, te%uCina!a i -$ino*i!a,a$i ne u *a%uu!u

    $#uds%o u(o !oe reistrirati "*u% 6re%*enci#e *d .D /& d* .D DDD /& (tonije uho zdravogmalog djeteta, s godinama se maksimalna frekvencija znatno smanjuje)

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    62/84

    >0

    in(ra&$u) "*u% 6re%*enci#e nie od 01 ?" u#tra&$u) "*u% 6re%*enci#e *i/e od 01 111 ?"

    int!n&it!t &$u)a eneri#a %o#u "*uni *a$ -renese u #edinici *re!ena %ro" #edininu-o*r/inu s!#e/tenu o%o!ito na s!#er /iren#a "*u%a

    T _ [C 'ra+ ujn*sti na#!an#i inten"itet "*u%a %o#i o*#e% -ot-uno "dra*o s$u(a !oe utiT$ 1*8 [C r!#ati$na ra&ina &$u)a deseterostru%i $oarita! o!#era inten"iteta "*u%a i -raa u#nosti

    1*' TT$ 5==ydy9 $isina t*na odreu#e #u osno*na 6re%*enci#a "*u%a F*i/i (ar!onici da#u bo#u tonaG

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    63/84

    >7

    nasta#u %ao -os$#edica a%ce$erirano iban#a nabo#a F-ri to!e nasta#e e$e%trino

    -o$#e %o#e inducira nastana% !anetnoG s'!)tar !#!)tr*"a+n!ts)i2 $a#*$a ras-on s*i( *a$ni( du$#ina odnosno 6re%*enci#ae$e%tro!anets%i( *a$o*a: F-o -orastu 6re%*enci#eG radio*a$o*i Fdui, sredn#i, %rat%i,u$tra %rat%iG, !i%ro*a$o*i, in6racr*eno "raen#e, *id$#i*a s*#et$ost Fcr*ena do $#ubiastaG,u$tra$#ubiasto "raen#e, "ra%e, "ra%e Fna s$ici -o -orastu *a$ni( du$#ina s $i#e*a nadesno, a *a$na du$#ina #e obrnuto -ro-orciona$na 6re%*enci#iG

    d.zakoni geometrijske optike &a)*n 'ra$*%rtn*+ ,ir!nja s$j!t#*sti u (o!oeno!, i"otro-no!, -ro"irno! sredst*us*#et$ost se /iri -ra*ocrtno

    od u+#aan!-o*r/ine F"rca$aG -ara$e$ni sno- s*#et$osti odbi#a se ta%o da ostane -ara$e$anF-ra*i$na re6$e%si#aG, a od n!u+#aan!di6u"no Fras-r/eno, u ra"ni! s!#ero*i!a, ne osta#e-ara$e$anG

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    64/84

    >

    &a)*n *d0ijanja 7r!(#!)sij!8 s$j!t#*sti u-adna i re6$e%tirana "ra%a s*#et$osti $ee u isto#ra*nini %o#a #e o%o!ita na ra*ninu re6$e%si#e, -ri e!u #e u-adni %ut #edna% %utu re6$e%si#e

    w s#i)a 'r!d"!ta u ra$n*" &r%a#u *irtua$na, us-ra*na, *e$iino! #edna%a -red!etu"a%renuta na-ri#edna"ad, #edna%o uda$#ena od "rca$a %ao i -red!et Fs*a%a to%a s$i%e #eono$i%o i"a "rca$a %o$i%o #e odo*ara#uCa to%a -red!eta is-red "rca$aG

    r!a#na 7st$arna8 s#i)a !oe se Qu(*atitiQ na "astoru si#e%u se re6$e%tirane "ra%e

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    65/84

    >=

    $irtua#na 7'ri$idna8 s#i)a ne !oe se Qu(*atitiQ na "astoru si#e%u se -roduecire6$e%tirani( "ra%a

    &a)*n #*"a 7r!(ra)%ij!8 s$j!t#*sti 7Sn!##*$ &a)*n8 o!#er sinusa %uto*a /to i( s o%o!ico!na ranicu sredsta*a "at*ara#u u-adna i $o!$#ena "ra%a #e sta$an Fi na"i*a se ind!)s #*"a, n 0* svim orm*lama * ovoj skriti kori,teni s* asol*tni indeksi loma tj. kad svjetlost

    *ada iz vak**ma ili ri!lino iz zraka * sredstvo no moe !iti dan i relativni indeksloma izme+* dva sredstva koji je omjer njiovi asol*tni indeksa loma n = n2/n5) V %' zy 1(:y=' %{{C 7:%W X J u-adni %ut, J %ut $o!a

    d ) d :7% zy' { %{{C{) :7% zy' { :y={

    t*ta#na r!(#!)sija -o#a*a -ri -ri#e$a"u i" o-ti%i u/Ce u o-ti%i r#ee sredst*oFn2hn0*2*0G, %ad #e u-adni %ut *eCi od ranino %uta, s*#et$ost se u -ot-unosti odbi#a Fane -re$a"i u o-ti%i r#ee sredst*oG #er sin ne !oe biti *eCi od 2, da%$e ranini u-adni%ut XF"a sin J 2 t#. J 1G #e XJ arcsinFn03n2G

    s'!)tra#ni sasta$ 0ij!#! s$j!t#*sti *a$ne du$#ine ras-ona od o%o 11 n! F$#ubiastaG doo%o @=1 n! Fcr*enaG bo#e: cr*ena Fna#!an#e se $o!i u -ri"!iG, naranasta, uta, "e$ena,-$a*a, $#ubiasta Fna#*i/e se $o!i u -ri"!iG

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    66/84

    >>

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    67/84

    >@

    dis'!r&ija 7rasa'8 s$j!t#*sti rasta*$#an#e s*#et$osti na *a$ne du$#ine od %o#i( se sasto#i -ri-ro$as%u %ro" sredst*o F-ri"!uG, n-r. bi#e$a s*#et$ost na duine bo#e nasta#e #er br"inas*#et$osti u sredst*u FN8 u *a%uu!uG o*isi o n#eno# bo#i F*a$no# du$#iniG -a s*#et$ost ra"$iiti(du$#ina i!a !a$o ra"$iit %ut $o!a

    *sn*$n! $rst! #!-a

    )*n$!r+!ntn! -o"iti*ne s%u-$#a#u -ara$e$ni sno- s*#et$osti u #ednu to%u ari/te #e rea$no tanja na r*!ovima nego * sredini(ako se nalazi u zraku ilidrugom sredstvu indeksa loma manjeg od vlastitog)

    di$!r+!ntn! neati*ne ras-r/u#u -ara$e$ni sno- s*#et$osti ari/te #e *irtua$no de!lja na r*!ovima nego * sredini(ako se nalazi u zraku ili drugom sredstvuindeksa loma manjeg od vlastitog, u suprotnom bi bilo obrnuto)

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    68/84

    >B

    j!dnad0a #!-!

    14 1% 1 1: 1:6 J ari/na du$#ina

    a J uda$#enost -red!eta od $eCeb J uda$#enost s$i%e od $eCe

    n0 J inde%s $o!a $eCe Fsta%$aGn2 J inde%s $o!a sredst*a F"a "ra% se u"i!a 2 %ao "a *a%uu!G

    r2 J -o$u!#er "a%ri*$#enosti 2. s6erno dio-tra Fono na %o#i -r*o u-ada s*#et$ost %o#a se /iris$i#e*a nadesnoG

    r0 J -o$u!#er "a%ri*$#enosti 0. s6erno dio-tra

    -red"naci:a #e -o"iti*no a%o se -red!et na$a"i s iste strane $eCe %ao u-adno s*#et$o

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    69/84

    >

    b #e -o"iti*no a%o se s$i%a na$a"i s iste strane $eCe %ao i"$a"eCe s*#et$or #e -o"iti*an a%o !u se sredi/te na$a"i s iste strane $eCe %ao i"$a"eCe s*#et$oF6 #e -o"iti*no "a %on*erentne, a neati*no "a di*erentne $eCeG

    Fista #ednadba na isti nain *ri#edi i "a "rca$a, a$i "rca$a se u is-itno! %ata$ou ne s-o!in#uG $inearno -o*eCan#e $eCe

    C w % ' J *isina s$i%e, ' J *isina -red!eta

    a%o #e ! 1, s$i%a #e obrnuta F-reo%renuta oredo$#eG a%o #e ! h 1, s$i%a #e us-ra*na Fa%o #e! J 1 s$i%a #e s*edena na #ednu to%uG

    a%o #e C N 1s$i%a #e u*eCana a%o #e C 1s$i%a #e u!an#ena a%o #e C 1s$i%a #e*e$iino! #edna%a -red!etu

    #a%ost F%on*erenci#aG $eCe

    z 1

    45='F:z%C

    89 )*nstru)%ija s#i)! )*n$!r+!ntn! #!-!

    2. "ra%a %o#a do$a"i na $eCu -ara$e$no s o-ti%o! osi $o!i se %ro" ari/te s$i%e 40. "ra%a %o#a -ro$a"i %ro" o-ti%o sredi/te $eCe ne $o!i se F-ro$a"i %ro" $eCu be"-ro!#ene s!#eraG7. "ra%a %o#a -ro$a"i %ro" ari/te -red!eta 4 $o!i se -ara$e$no s o-ti%o! osi

    s$i%a !oe biti:rea$na i$i *irtua$naobrnuta i$i us-ra*nau*eCana, u!an#ena i$i #edna%a -red!etu

    mu bes%onanosti %ad se -red!et na$a"i u 6o%usu )*nstru)%ija s#i)! di$!r+!ntn! #!-! Fsi#e%u se -rodueci "ra%a2. "ra%a %o#a do$a"i na $eCu -ara$e$no s o-ti%o! osi $o!i se %ro" $eCu %ao da #e do/$ai" *irtua$no ari/ta s$i%e 40. "ra%a %o#a -ro$a"i %ro" o-ti%o sredi/te $eCe ne $o!i se F-ro$a"i %ro" $eCu be"-ro!#ene s!#eraG7. "ra%a %o#a bi -ro$a"i$a %ro" *irtua$no ari/te -red!eta 4 $o!i se -ara$e$no so-ti%o! osi

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    70/84

    @1

    s$i%a #e *irtua$na, u!an#ena i us-ra*na nastajanj! s#i)! u *)u

    $eCa #e %on*erentna, u "dra*o! o%u na !renici nasta#e u!an#ena, obrnuta s$i%avaniji dijelovi oka: ronica (prozirni pokrov), zjenica (otvor kroz koji ulazi svjetlost, iri seili suava ovisno o osvjetljenosti, a to kontroliraju miii u arenici), lea, miii za promjenu

    oblika lee, staklovina (prozirni materijal, bjeloonica), mrenica (sadri puno stanica

    osjetljivih na svjetlost tapia i unjia, najvie u djeliu koji se naziva uta pjega i gdje kod

    zdravog oka nastaje najotrija slika), oni ivac (prenosi vidne informacije u mozak, na

    mjestu na kojem izlazi iz oka nema tapia i unjia pa se naziva slijepa pjega)

    daleka to#ka 0 najdalja to#ka na koj* se oko moe ok*sirati (stvoriti o,tr* slik* na

    mrenici7 dakle redmeti dalji od te to#ke ne mog* se o,tro vidjeti) kad s* mi,i1i zale1* osve o*,teni kod zdravog oka nalazi se * !eskona#nosti

    !liza to#ka 0 naj!lia to#ka na koj* se oko moe ok*sirati (redmeti !lii od te to#kene mog* se o,tro vidjeti) kad s* mi,i1i za le1* osve stegn*ti kod zdravog oka

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    71/84

    @2

    rosje#ne oso!e nalazi se na *daljenosti od oko 2< cm (kod mla+i oso!a !lie kodstariji dalje)

    '*+r!,)! i naini )*r!)%ij! $ida )rat)*$idn*st s*#et$ost %o#a do$a"i i" bes%onanosti ne 6o%usira se na !renicineo #e ari/te -o!a%nuto -re!a ronici, $eCa #e -re*i/e "a%ri*$#ena "a dubinu o%aFo%o #e Q-redubo%oQG, da$e%a to%a ni#e u bes%onanosti neo na %onano# uda$#enosti

    %oriira se neati*ni! Fdi*erentni!G $eCa!adio-tri#a !inus

    da#!)*$idn*st s*#et$ost se 6o%usira i"a !renice, $eCa #e -re!a$o "a%ri*$#ena Fo%o#e Q-re-$it%oQG, b$i"a to%a #e -o!a%nuta -reda$e%o

    %oriira se -o"iti*ni! F%on*erentni!G $eCa!adio-tri#a -$us

    star*$idn*st staren#e! se s!an#u#e s-osobnost a%o!odaci#e o%a na uda$#enost-red!eta

    %oriira se %on*erentni! $eCa!a bi6o%a$ni! i$i -roresi*ni!

    e.zakoni valne optike

    +!*"!trijs)i 'ut s$j!t#*sti uda$#enost %o#u s*#et$ost -ri#ee *'ti)i 'ut s$j!t#*sti eo!etri#s%i -ut s*#et$osti -o!noen s inde%so! $o!a sredst*a (iuzimajui u obzir pomak u fazi od pri prijelazu iz sredstva manjeg u sredstvo veeg indeksaloma)

    '*ja$! )*j! +*$*r! u 'ri#*+ $a#n*j s#i%i s$j!t#*sti inter6erenci#a s*#et$osti oib s*#et$osti -o$ari"aci#a s*#et$osti

    int!r(!r!n%ija s$j!t#*stiJ su-er-o"ici#a s*#et$osni( *a$o*a F%ad se d*a s*#et$osna *a$a nau

    u isto# to%i -rostoraG !oe biti %onstru%ti*na F-o#aa*an#eG i destru%ti*na F-oni/ta*an#eG *un+*$ '*)us

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    72/84

    @0

    d*i#e -u%otine -osta#u d*a %o(erentna i"*ora i#a #e !eusobna uda$#enost d na "astoru %o#i #e od -u%otina uda$#en "a a nasta#e inter6erentna s$i%a -rue %od!ono%ro!ats%e s*#et$osti s*i#et$e F%onstru%ti*na intere6erenci#aG i ta!neFdestru%ti*na inter6erenci#aG, %od Sune*e Fbi#e$eG s*#et$osti obo#ene !oe se ob#asniti ?u'enso*i! nae$o!:

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    73/84

    @7

    *$isn*st int!r(!r!ntn! s#i)! *5 "!?us*0n*" ra&"a)u i&$*ra

    1=sJra"!a% i"!eu sus#edni( -rua

    $a#n*j du#jini uda#j!n*sti *d &ast*ra %

    v %= int!r(!r!n%ija na tan)i" #isti-i"a n-r. !#e(uriCi sa-unice, u$#e na *odi u-adne "ra%es*#et$osti se d#e$o!ino $o!e na -o*r/ini a d#e$o!ino na dnu tan%o s$o#a te i"!eu nasta$i($o!$#eni( "ra%a do$a"i do inter6erenci#e "bo %o#e se *ide ra"$iite bo#e

    *+i0 s$j!t#*sti s*#et$ost Q"aobi$a"iQ -u%otinu i$i -re-re%u i#e su di!en"i#e us-oredi*e s

    *a$no! du$#ino!, -a se os*#et$#eni nau di#e$o*i %o#i bi -re!a eo!etri#s%o# o-ticiF-ra*ocrtno! /iren#u s*#et$ostiG treba$i biti u s#eni

    na 'u)*tini -re!a ?u'enso*o! nae$u, -u%otina na %o#u nai$a"i *a$ !oe ses!atrati i"*oro! no*o *a$a s*#et$ost se %ro" -u%otinu ne /iri sa!o -ra*ocrtno neose ras-r/u#e

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    74/84

    na niti isto -o ?u'neo se unutar n#e *id

    na *'ti)*j r!,!t%iF!eusobno inter6erirs*#et$osti s*#et$e F!a%s

    j!dnad0a *'ti)! r!,!t)!

    d J ra"!a% i"!Fl

    % J redni b

    X%J %ut ot%$ona %bro# !a%si!u!a F"a o

    enso*o! nae$u, s*#et$ost do-ire i"a niti, s#e -rue, osobito i"raeni sredi/n#i !a%si!u

    -u%otinaG s*#et$osni *a$o*i %o#i se /ire od

    #u -a od bi#e$e s*#et$osti nasta#e s'!)tar, a oi!u!iG i ta!ne F!ini!u!iG -rue

    eu d*i#e sus#edne -u%otine J %onstanta re/J du$#ina re/et%e, N J bro# -u%otinaGro# oibno !a%si!u!a J Qred !a%si!u!aQ

    f J *a$na du$#ina s*#et$ostito oibno !a%si!u!a "a s*#et$ost te *a$nreenu fG J 0%!aW2, %!a#e na#*eCi % "a %o#i

    @

    dhhf

    na niti ni#e o/tra

    s*a%e -u%otined !ono%ro!ats%e

    et%e

    du$#ine#e sin X% 2

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    75/84

    @=

    '*#ari&a%ija s$j!t#*sti s!#er titran#a e$e%trino -o$#a F-a ti!e i !anetno #er !anetno-o$#e u*i#e% titra o%o!ito na ta# s!#erG, %od ne-o$ari"irane s*#et$osti #e -ro!#en#i* (tj. razli#itza svaki njezin djeli1)a %od -o$ari"irane sta$an -o$ari"aci#a #e -o#a*a %o#a -o%a"u#e da #es*#et$ost trans*er"a$ni *a$ F#a*$#a se %od s*i( trans*er"a$ni( *a$o*aG

    ne-o$ari"irana -o$ari"irana

    $#uds%o o%o ne ra"$i%u#e -o$ari"iranu s*#et$ost od ne-o$ari"irane

    re"u$tat #e !eud#e$o*an#a s*#et$osti i t*ari #a*$#a se %ad s*#et$ost -ro-usti!o %ro"-o$aroidni 6i$tar F-o$ari"atorG, n-r. %rista$ is$ands%o d*o$o!ca a%o i"a n#ea-osta*i!o drui -o$aroidni 6i$tar Fana$i"atorG i#a os -o$ari"aci#e Fs!#er u %o#i -o$ari"iras*#et$ostG se ne -odudara s osi -o$ari"aci#e -r*o, s*#et$ost %o#a -roe %ro" oba #e!an#e inten"iteta neo ona %o#a -roe %ro" bi$o %o#i od n#i( "asebno a%o i(-osta*i!o ta%o da su i! osi -o$ari"aci#e o%o!ite FQ%rinoQG, s*#et$ost -ro$a"i %ro" s*a%i"asebno (olovica intenziteta * odnos* na neolariziran* svjetlost), a$i %ro" obauo-Ce ne -ro$a"i

    9r!4st!r*$ &a)*n u*#et -ot-une -o$ari"aci#e re6$e%tirane s*#et$ostic V% %' zy K 1 Vzy' {F%=% 7 %{{C% 7:%%W)

    %' zy :y% =y 'C% 7Cy{ % =% :y=% W

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    76/84

    @>

    i"*od Fi" in#enice da su $o!$#ena i re6$e%tirana "ra%a tada !eusobno o%o!iteG: I * bic bic bic bicVI*W bic`ab c

    M;

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    77/84

    buduCi da #e *03c0u*i#e% i"*0ni#e "ane!ari*o u odnosuu*i#e% ini %raCo!, a *ri#e!e

    !n!r+ija "ir*$anja 7ED8 i !)

    m = masa, c = brzina svjetlost

    b. kvantna fizika "a%oni "raen#a a-so$utno c"raen#eGa8 St!(an9*#t&"ann*$ &a)*

    I=intenzitet zraenja (e

    T=apsolutna temperat

    )rst1*J 0P=snaga zraenja crno povrina

    08 Gi!n*$ &a)*n

    max=valna duljina za0)JIt1* o*isnost inten"iteta "raen#

    -ri *eCo# T, f!a#e !

    eu 1 i 2, "a ob#e%te %o#i se iba#u *r$o *e$ia c0G, 1, a T h T1, da%$e du$#ina se i" sustui!i$a#!ntn*st "as! i !n!r+ij!

    i, E = ukupna energija, EK= kinetika energi

    no ti#e$a Fti#e$o %o#e a-sorbira s*o u-adno

    nergija koju zrai 1 m2povrine crnog tijela

    ra u K

    Acalcca acbctijela povrine S okomite na smjer irenja z

    oju je intenzitet zraenja maksimalan pri teica acbca-so$utno crno ti#e$a o *a$no# du$#ini

    n#a, a inten"itet "a f!a*eCi

    @@

    o! br"ino! F%ad*a %o#i !iru#e

    a

    $e%tro!anetno

    u 1 s)

    raenja = intenzitet

    peraturi T

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    78/84

    @B

    P#an%)*$a )$antna 2i'*t!&a crno ti#e$o sasto#i se od #a%o *e$i%o bro#a osci$atora %o#i eneri#u "rae u !a$i!Q-a%etiCi!aQ %o#i se na"i*a#u %*anti Fa ne %ontinuiranoG !ou "raiti sa!o eneri#e%o#e su c#e$obro#ni *i/e%ratnici u!no/%a 6re%*enci#e "raen#a 6 i P$anc%o*e %onstante (eneri#a #edno %*anta:

    ^ S 4u%u-na eneri#a Fn %*anto*a, s*i %*anti su #edna%iG:^ S 4n = prirodni broj r)r0rt1*A bPlanckova konstanta

    )*n%!'t (*t*na estica s*#et$osti i$i %*ant eneri#e e$e%tro!anetno "raen#a!ase nu$a %o#a se u *a%uu!u iba br"ino! s*#et$osti ne !oe se ci#e-ati u di#e$o*e,ne !oe se ne ibatieneri#a #edno 6otona J #edan %*ant eneri#e:

    ^ S 4

    Einst!in*$* *0ja,nj!nj! '*ja$! (*t*!#!)trin*+ !(!)ta 6otoe$e%trini e6e%t -o#a*a da !eta$i obas#ani e$e%tro!anetni! *a$o*i!a FUV i$i*id$#i*o! s*#et$o/CuG -one%ad Fa%o #e 6re%*enci#a s*#et$osti *eCa od ranine6re%*enci#e %ara%teristine "a !eta$G e!itira#u e$e%trone

    !eta$ -ri*$ai e$e%tron, "bo ea e$e%tron i!a odreenu eneri#u *e"an#a F%o#ao*isi o *rsti !eta$aG, 6oton %o#i u-ada na -o*r/inu !eta$a sudara se s e$e%trono! i-reda#e !u s*o#u eneri#u F(6G -ri e!u 6oton nesta#e te tada e$e%tron i!a do*o$#nueneri#u da bude i"baen i" !eta$a dio eneri#e 6otona tro/i se na os$obaan#ee$e%trona i" !eta$a Fi"$a"ni rad HiG, a ostata% -osta#e %ineti%a eneri#a e$e%trona8%,!a

    ^/ C.0 S 4 [ $a#na i !stina s#i)a s$j!t#*sti dua$na Fd*o#naG -riroda s*#et$osti osobine *a$a %o#e s*#et$ost -o%a"u#e: inter6erenci#a, di6ra%ci#a, -o$ari"aci#a osobine estice : 6otoe$e%trini e6e%t, 5o!-tono*o ras-r/en#e Fras-r/en#es*#et$osti na e$e%tronu, -ri e!u i e$e%tron Qs%reCeQ -ri sudaru s 6otono!G

    estino s*o#st*o 6otona #e %o$iina iban#a -, a *a$no *a$na du$#ina f, -o*e"u#e i(re$aci#a:

    SFF( J P$anc%o*a %onstantaG

    d! 9r*+#i!$a id!ja * $a#n*!stin*j 'rir*di t$ari: s*a%a estica %o#a se iba i!a i *a$nas*o#st*a "a !ateri#a$ne estice !ase ! i br"ine * *ri#edi #ednadba o*isnosti *a$ne du$#ine o%o$iini iban#a Fd! 9r*+#i!$a r!#a%ijaG %ao i "a 6otone:

    SC 9*2r*$ "*d!# $*di)*$a at*"a

    e$e%tron se iba -o tono odreeno# -utan#i F%runici tono odreeno radi#usaGo%o #e"re i -rito! ne "rai eneri#u ta%*o stan#e na"i*a se stacionarno stan#e

    ato! e!itira eneri#u F6oton, "raen#eG u Q-a%eti!aQ F%*anti eneri#eG -ri -ri#e$a"ue$e%trona i" *i/e u nie stacionarno stan#e Fi" -utan#e s *eCo! u onu s !an#o!

    eneri#o! odnosno i" -utan#e *eCe u onu !an#e radi#usaG, a a-sorbira -riobrnuto! -ri#e$a"u

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    79/84

    @

    S 4 M. ^. !n!r+ijs)i ni$*i at*"a !ouCe -utan#e*Forbita$e, enerets%a stan#aG e$e%trona %o#i-ri-ada#u to! ato!u, *idi -ret(odnu natu%nicu "a one %o#i "na#u i %e!i#u: eneri#s%i ni*oiato!a u osno*no! stan#u su e$e%trons%a %on6iuraci#a %o#a se odita*a i" -eriodno susta*a(vidi dalje kvantnomehaniki model atoma: nperioda, lpodljuska (0=s, 1=p, 2=d, 3=f),

    morbitala (npr. px, py, pz), s"prvi" ili "drugi" elektron u toj orbitali)*putanje u Bohrovom modelu, danas znamo da nisu tono odreene krivulje nego podruja u

    kojima je najvjerojatnije da e se nai taj elektron

    nastana) #inijs)i2 s'!)tara: -ri -ri#e$a"u e$e%trona i" -obueno u osno*no stan#eFi" *i/e u niu orbita$uG, e!itira se eneri#a F6otonG odreene *a$ne du$#ine %o#aodo*ara $ini#i u s-e%tru e$e%tro!anets%o "raen#a

    $*di)*$ s'!)tar $ini#e F*a$ne du$#ineG e$e%tro!anets%o "raen#a %o#e e!itiraato! *odi%a -ri -ri#e$a"u e$e%trona i" -obueni( u osno*na stan#a, !ou se -odi#e$iti

    u Qseri#eQ Fni"o*i od -o ne%o$i%o $ini#a u ra"$iiti! di#e$o*i!a s-e%tra, na"*ani -ooni!a %o#i su i( ot%ri$iG: n-r. $ini#e u -odru#u *id$#i*e s*#et$osti a$!ero*a seri#aFnasta#e %ad e$e%troni -re$a"e i" *i/i( enerets%i( stan#a u stan#e s n J 0 F$a*ni%*antni bro#, *idi da$#eGG

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    80/84

    B1

    )$antn*"!2ani)i "*d!# at*"a o-isu#e enerets%o stan#e e$e%trona u ato!u -re%o%*antni( bro#e*a % % :'z

    ':% % :'z * ) 1 ) ) 1

    C C%y % :'z ))1)*)1 )) F % :'z 10 ) 10 Pau$i#e* -rinci- is%$#ui*osti: d*a e$e%trona u isto! ato!u ne !ou se isto*re!enona$a"iti u stan#u u %o#e! i! #e s*a%i od %*antna bro#a isti Fn-r. u ato!u (e$i#a uosno*no! stan#u a%o #edno! e$e%tronu odo*ara#u %*antni bro#e*i nJ2, $J1, !J1,sJ, druo! ne !ou odo*arati -os*e isti, neo !ora biti nJ2, $J1, !J1, sJG

    /!is!n0!r+*$* na!#* n!*dr!?!n*sti: -ri isto*re!eno! odrei*an#u -o$oa#a i%o$iine iban#a nuno se #a*$#a neodreenost obi#u *e$iina u i"nosi!a odreeni!a?eisenbero*i! re$aci#a!a neodreenosti "a -o$oa# i %o$iinu iban#a /to #e toni#e

    odreena #edna od ti( *e$iina, drua #e s$abi#e odreena t#. *i/e neodreenaF 0 S0;FY o*d#e "nai neodreenost t#. ras-on u %o#e! se !oe odrediti *e$iinaG

    0 za energij* i vrijeme

    E^E 0c. nuklearna fizika

    *sn*$n! si#! u 'rir*di

    si$a d#e$u#e !eu dose estice-ri#enosnici

    +ra$ita%ijs)a estica!a %o#ei!a#u !asu

    p ra*itroni -ri*$ana B q CC: !#!)tr*"a+n!tna estica!a %o#e

    i!a#u nabo#p 6otoni -ri*$ana3

    odbo#naB :

    s#a0a nu)#!arna kvarkovima q212@! bozoni -ri*$ana radioa%ti*niras-ad

    ja)a nu)#!arna nukleonima q212=! gluoni -ri*$ana 6u"i#a, 6isi#a nu)#!*niFestice %o#e i"rau#u ato!s%u #e"ruG

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    81/84

    B2

    !asa di!en"i#e nabo# o"na%e

    -rotoni 2,>@7g210@% q212=! W2,>g2125 F neutroni 2,>@=g210@% q212=! 1 $$

    at*"

    u %'C :'z V:y= :'z) :'z F:''% { zy7:W x UVFWC%y :'z V:'z {y'%W UVFW UV$W i&*t*'i ato!i isto ato!s%o, a ra"$iito !aseno bro#a Fisti bro# -rotona, a ra"$iit bro#neutrona u #e"riG, n-r. i"oto-i *odi%a su: 6 F-roci#G, 6 Fdeuteri#G i 6 Ftrici#G

    !n!r+ija $!&anjaFeneri#a -otrebna "a ra"bi#an#e #e"re na nu%$eoneG:^ Cd #a%o *e$i%a #er #e c0#a%o *e$i%o, -re!da #e Y! #a%o !a$i Fc J br"ina s*#et$osti, Y! Jde6e%t !aseG

    d!(!)t "as!F!asa "a %o#u #e !asa #e"re !an#a od "bro#a !asa -rotona i neutrona od%o#i( se sasto#iG:

    C C+O,", tUVFW C.h"O, tUV$W C.HO u&r*) radi*a)ti$n*sti: nestabi$nost #e"re "bo -re*e$i%o i$i -re!a$o bro#a neutrona uodnosu na bro# -rotona

    *sn*$n! $rst! radi*a)ti$n*+ &ra!nja

    sasta* nabo# dosegX #e"re (e$i#a 6y W0g2,>g2125 < cm * zrak* e$e%troni e i$i -o"itroni eW 1)rt1*8 < m * zrak*

    -5 cm * Al e$e%tro!anets%i *a$o*i 3 #a%o *e$i% (4 cm >! smanj*je

    intenzitet za 5-?)18 Hu # u88

    npr. C # UF .8 a8 u # 8$u .

    (. = elektronski antine*trino)npr.

    # U 8$

    .

    08

    u # $u8 .(.= elektronski ne*trino)npr. B # $ .:8 u # u

    npr. '$ # U 8$$ . , U # U $$ &a)*n radi*a)ti$n*+ ras'ada

    U U$y8"

    U$08"

    U :'z y:%F%={S -yd%)U$ F'-y :'z y:%F%={S -yd%) :zyCy

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    82/84

    B0

    :zyCy F'{:%F%=%3 lc 0 03 '%% :%F%=% nu)#!arn! r!a)%ij!Frea%ci#e u %o#i!a se !i#en#a#u #e"re ato!aG

    &a)*n *u$anja "as!n*+ i at*"s)*+ 0r*ja 7"as! i na0*ja8 "bro# !aseni( bro#e*area%tanata #edna% #e "bro#u !aseni( bro#e*a -rodu%ata, "bro# ato!s%i( bro#e*a rea%tanata

    #edna% #e "bro#u ato!s%i( bro#e*a -rodu%ata, "bro# nabo#a rea%tanata #edna% #e "bro#unabo#a -rodu%ata (isijaJ ras-adan#e #e"re tee ato!a na *i/e $a%/i(; dogaa se u nuklearnim reaktorima (uatomskoj bombi i, kontrolirano, u nuklearnim elektranama, gdje se osloboenom energijom

    zagrijava voda te tako nastala vodena para pokree generatore elektrine struje, isto kao u

    termoelektranama izgaranjem fosilnih goriva ali fisija daje puno vie energije po masi goriva)

    pri sudaru atoma s usporenim neutronom, pri njoj se oslobaaju i neutroni koji se postupno

    usporavaju i mogu izazvati daljnje fisije pa nastaje lanana reakcija; problem je to su atomi

    koji nastaju fisijom u pravilu radioaktivni (spontano se dalje radioaktivno raspadaju) pa ine

    radioaktivni otpad

    npr.

    $ # % : $ yy:z%

    (u&ijaJ s-a#an#e #e"ara $a%/i( ato!a u tei; daje vie energije nego fisija i ne nastajeradioaktivni otpad, ali nije otkriveno kako ju upotrijebiti za dobivanje energije, za nju su

    potrebne vrlo visoke temperature pri kojima su atomi u stanju plazme, odvija se u zvijezdama

    i u hidrogenskoj bombi

    npr. 6 6 # 6y yy:z%

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    83/84

    B7

    Za2$a#!

    Za(*a$#u#e! -ro6esorica!a Tei Pro(as%i i Martini raiC FI. i!na"i#a ZarebG na -re$edu-r*e *er"i#e s%ri-te F"a /%. od. 0121322.G te -ro6. dr. sc. Mat%u Mi$inu F4i"i%i ods#e%Prirodos$o*no!ate!ati%o 6a%u$teta u ZarebuG na ne%i! ide#a!a i -o*e"ani#e! *ien#u

    6i"i%e, a -osebno "a(*a$#u#e! -ro6esoru V$adi!iru oo%i#u na deta$#ni#e! -re$edu ido-una!a o*e *er"i#e s%ri-te F"a /%. od. 0122320.G.

    autorica

  • 8/12/2019 Fizika Dm Skripta Proljece2014

    84/84