NUKLEARNA  fizika 

 ( Skripte )

                    

Nina Obradović, prof.

2

 

1. Jezgra, nuklearna sila, nuklearne reakcije Nuklearna fizika bavi se proučavanjem jezgre atoma. U atomskoj ( kvantnoj ) fizici smo naučili da su energije atoma, tj. elektrona kvantizirane. Pojava kvantizacije energije vrijedi i u nuklearnoj fizici, samo to nećemo učiti, jer zahtijeva prilično kompliciran matematički aparat.

Naziv „ nuklearna“ dolazi od grčke riječi nukleus = jezgra. Svaka je jezgra građena od određenog broja protona i neutrona. Najjednostavniju jezgru ima H – atom ( proton ). Jezgru je otkrio 1911. Godine Ernest Rutherford u pokusu „bombardiranja“ tankih listića zlata α-česticama ( jezgre atoma He ).

SIMBOL koji se koristi za jezgru X : XAZ A – broj nukleona Z – broj protona

nukleoni – zajednički naziv za neutrone i protone N – broj neutrona Ako sa N označimo broj neutrona, vrijedi sljedeća formula : NZA +=

Oznake, tj. simboli koji se koriste za nukleone : neutron ( n10 ) proton ( 1

111 Hp ≡ )

Sve danas poznate jezgre ( njih oko 3 000 ) mogu se prikazati grafički u tzv. NUKLEARNOJ KARTI : U prirodi se nalazi oko 270 stabilnih i oko 50 prirodnih radioaktivnih izotopa. Tisuće drugih radioaktivnih izotopa umjetno su stvarani u laboratorijima. spektrograf masa – uređaj za razdvajanje izotopa pojedinog elementa iz PSE ciklotron – kružni ubrzivač električki nabijenih čestica

JAKA NUKLEARNA SILA :

Jaka nuklearna sila ili kratko jaka sila je fundamentalna sila koju prenose gluoni, a djeluje na kvarkove, antikvarkove i same gluone. Gluoni su čestice bez mase ( kao i fotoni, koji su nosioci elektromagnetske sile ), ali njihov se utjecaj ne može protegnuti do u beskonačnost, kao kod fotona. Naime, gluoni, osim što su prijenosnici jake sile i sami "osjećaju" tu silu, pa se međusobno privlače, a to im "skraćuje domet" ( fotoni se međusobno ne privlače; objekti koji su sastavljeni od kvarkova nazivaju se hadroni, a poznati primjer hadrona su proton i neutron; nukleoni su sastavljeni od 3 kvarka.) Njezina posljedica je i privlačenje između nukleona, tzv. rezidualna jaka nuklearna sila koju prenose mezoni. Teoriju jake nuklearne sile objasnio je japanski fizičar Hidekki Yukawa, 1935.g., tzv. mezonskom teorijom koja kaže da su nosioci nuklearnog međudjelovanja elementarne čestice, tzv. π - mezoni ( −+ πππ ,, 0 ). Za to je dobio Nobelovu nagradu 1949. g. ( podaci za π - mezone : masa emM 273=π , spin 0=πs , brzina cv =π )

Svojstva nuklearne sile :

1) najjača od 3 temeljna međudjelovanja 2) ima kratki doseg r , r ≈2 fm (1 f = 10-15, femto ) 1 fm – femtometar ili fermij (prema fizičaru E. Fermiju) 3) ne ovisi o naboju 4) veća je ako su spinovi čestica paralelni

3

 

NUKLEARNI PROCESI ili reakcije : svaka promjena stanja jezgre U nuklearnim procesima se koriste mnogi zakoni očuvanja. Mi ćemo se posvetiti samo : 1) zakon očuvanja naboja 2) zakon očuvanja broja nukleona 3) zakon očuvanja energije Primjer nuklearnih reakcija : 2 reakcije od povijesnog značenja

1. prva nuklearna reakcija 1911.g. – Ernest Rutherford (1908.g. N.n. za kemiju )

( ) OpN 1714 ,α ⇔ OpN 178

11

42

147 +→+ α

gdje je αα 42= oznaka za jezgru helija He4

2 , tj. α -česticu

2. reakcija u kojoj je 1932.g. James Chadwick otkrio neutron (1935.g. N.n .)

( ) CnBe 129 ,α ⇔ CnBe 126

10

42

94 +→+ α

Važna napomena : za zadatke ( nuklearni procesi ) potrebno je znati oznake ovih čestica

proton, 11

11 Hp ≡ - jezgra vodika d2

1 ,deuteron - jezgra deuterija t31 , triton – jezgra tricija

neutron, n1

0 elektron, e01− pozitron, e0

1+ foton, γ01

2. Energija vezanja jezgre i energija u nuklearnim procesima

Energija vezanja jezgre

- je energija koja se oslobodi kada se slobodni nukleoni ( Z protona i N neutrona ) vežu u jezgru - jednaka je energiji koja je potrebna da se nukleoni vezani u jezgru razdvoje i postanu slobodni ( to je slično situaciji koju smo imali u atomskoj fizici : izlazni rad i energija ionizacije atoma )

MASA određene JEZGRE MANJA JE OD ZBROJA MASA pojedinih NUKLEONA ( osim za Z=1, vodik ). TO JE POSLJEDICA EKVIVALENCIJE MASE I ENERGIJE I NAČELA MINIMUMA POTENCIJALNE ENERGIJE – svaki vezani sustav je u stanju minimuma potencijalne energije.

−),( NZm masa jezgre −pm masa protona −nm masa neutrona

Razlika masa slobodnih nukleona i mase jezgre je tzv. defekt mase Δm :

( ) ( )NZmmNmZm jezgrenp ,−⋅+⋅=Δ

Dakle, formula za izračunavanje mase jezgre je : mNmZmNZm npjezgre Δ−+=),(

Einsteinova formula 2mcE Δ=Δ (ekvivalencija mase i energije) nam za energiju vezanja jezgre daje :

{ } 2),( cNZmNmZmE jezgrenp ⋅−+=Δ

),( NZm jezgre < np mNmZ ⋅+⋅  

4

 

Mjerna jedinica : [ ] =ΔE MeV, mega elektronvolt 1 MeV = 1,6·10-13 J

Definira se veličina : AEE Δ

=′ , energija vezanja po jednom nukleonu ( A = Z + N )

Energija vezanja po nukleonu jednaka je prosječnoj energiji koju treba utrošiti pri oslobađanju jednog ( bilo kojeg ) nukleona iz jezgre. Ona odgovara energiji koju treba uložiti da se jedan nukleon „izvadi“ iz jezgre. Prosječna energija vezanja po nukleonu iznosi oko 8 MeV. Najstabilnije su one jezgre čija energija vezanja po nukleonu iznosi više od 8,5 MeV ( jezgre čiji je maseni broj A između 40 i 120 ).

Jezgra željeza Fe56

26 je najstabilnija jezgra u prirodi, jer ima najveću energiju vezanja ( i najveću energiju vezanja po nukleonu ).

Energija u nuklearnim procesima

Nuklearna reakcije je proces interakcije između jezgre i neke elementarne čestice ili druge jezgre u kojem se jezgra transformira, mijenja joj se ili struktura ili samo energija.

Dodatak, potreban zbog zadataka o energiji vezanja i oslobođenoj ili uloženoj energiji u nuklearnim procesima : 1. za energiju vezanja jezgre Da - čitaj „dalton“

00728,1=pm Da −pm masa protona 00886,1=nm Da −nm masa neutrona unificirana atomska masa

00055,0=em Da −em masa elektrona ( 1/12 mase izotopa C126 )

Masu jezgre možemo izračunati ovako : eatomajezgre mZmm ⋅−=

rjezgre mm = ·Da 00055,0⋅− Z ·Da oznaka : ( ) jezgrejezgre mNZm ≡, Masu atoma izračunat ćemo pomoću formule : ratoma mm = ·Da

−rm relativna atomska masa ( pročita se iz tablice, npr. 236. str. u žutoj zbirci ili je zadana u zadatku ) VAŽNO : rr Am ≠

rA - relativna atomska masa; nalazi se u Periodnom sustavu elemenata ( PSE ) - jednaka je PROSJEČNOJ relativnoj atomskoj masi, a to znači prosječnoj masi svih izotopa toga atoma ( kemijskog elementa )

Da = u = 271066,1 −⋅ kg

5

 

rm - odgovara relativnoj masi pojedinog, točno određenog izotopa toga atoma ( kemijskog elementa)

Sada možemo pisati :

( )[ ] 200055,000866,100728,1 cDaZmDaNDaZE r ⋅⋅⋅−−⋅⋅+⋅⋅=Δ

[ ] 200866,1)00055,000728,1( cDamNZE r ⋅⋅−++=Δ

5,931222 ⋅Δ

=⋅⋅Δ

=⋅⋅Δ=Δ=ΔDa

mcDaDa

mcDaDammcE MeV

Primjer - zadatak „energija vezanja“ :

Izračunajte energiju vezanja jezgre C126 . Relativna atomska masa je mr =12 Da.

Rješenje : jezgrenp mmmm −+=Δ 66

DaDaDaDaZmmm eatomajezgre 99670,11)00330,012(00055,0612 =−=⋅−=−=

DaDaDaDamDaDaDam

09894,0)99670,1109564,12(99670,1101594,2699670,1100866,1600728,16

=−=−⋅=Δ−⋅+⋅=Δ

5,93109894,009894,0 22 ⋅==Δ=Δ DacmcE MeV 16,92= MeV 2. za energiju koja se oslobodi ili uloži tijekom nuklearnog procesa (reakcije) : a) u slučaju endotermne nuklearne reakcije imamo : prijeposlije mmm −=Δ

−poslijem UKUPNA masa produkata nuklearne reakcije ( desna strana u zapisu nuklearnog procesa )

−prijem UKUPNA masa reaktanata nuklearne reakcije ( lijeva strana u zapisu nuklearnog procesa ) b) u slučaju egzotermne nuklearne reakcije imamo : poslijeprije mmm −=Δ

poslijem i prijem imaju isto značenje kao i u primjeru endotermnog procesa

U oba slučaja oslobođena, tj. uložena energija računa se prema formuli : 2mcE Δ=Δ Primjer - zadatak „energija u nuklearnom procesu“ :

Oslobađa li se ili troši energija pri nuklearnoj reakciji: ?4142168 HeNHO +→+ Koliki je iznos

energije? Podaci za mase jezgara : mO = 15,99052 u, mH = 2,01355 u, mN = 13,99922 u, mHe = 4,00150 u

Rješenje : HeNHO 4142168 +→+

Defekt mase ćemo dobiti kada oduzmemo ukupnu masu čestica prije i poslije reakcije :

5,9312 =⋅ cDa MeV 

6

 

„prije“ „poslije“

HeNHO 4142168 +→+

Ukupna masa prije …. Ukupna masa poslije ….

mjezgre( 16

8 O) = 15,99052 Da m (147 N ) = 13,99922 Da

mjezgre ( 21 H ) = 2,01355 Da m (

42 He) = 4,00150 Da

__________________________ _____________________________ mprije = 18,00407 Da mposlije = 18,00072 Da

Defekt mase u ovom procesu iznosi :

=Δm mprije - mposlije

=Δm 18,00407 Da -18,00072 Da = 0,000335 Da Oslobođena energija je : 5,931000335,0000335,0 22 ⋅==⋅Δ=Δ DaccmE MeV

12,3=ΔE MeV , energija se oslobađa

3. Radioaktivnost

Prirodna radioaktivnost – prirodna ( spontana ) pretvorba jezgre jednog elementa u jezgru drugog elementa, uz pojavu radioaktivnog zračenja Crtice iz povijesti :

Henry Becquerel je 1896., ispitujući flourescenciju, pomoću x-zraka, opazio da neke uranove soli bez ikakvog vanjskog povoda šalju neke nevidljive zrake koje prolaze kroz metalne listiće i zacrnjuju fotografsku ploču, te ioniziraju zrak Marie Sklodowska-Curie 1898.g. otkriva polonij, a 1902.g. radij, Ra; novootkriveni radij zračio je oko milijun puta intenzivnije od urana i po tome je pojava nazvana radioaktivnost. M. Curie je za svoj rad dobila Nobelovu nagradu za fiziku 1903.g., zajedno sa suprugom Pierreom Curiem i H. Becquerelom. Sama M. Curie dobila je Nobelovu nagradu za kemiju 1911.g. Daljnja istraživanja su pokazala da radioaktivni elementi mogu zračiti 3 vrste zračenja : α , β i γ

Osim toga, ustanovljeno je da u prirodi postoje 4 radioaktivna niza : 2 uranova, torijev i plutonijev ( detaljnije pogledajte na adresi : http://www.walter-fendt.de/ph14cr/decayseries_cr.htm )

Električno polje E i magnetsko polje B djeluju na α i β zrake, ali na γ - zračenje ne, jer ono nema naboj ( slike dolje ). E

7

 

AleSi 2713

01

2714 +→+

Prodornost, tj. doseg radioaktivnog zračenja vidi se na slici dolje : α - zračenje zaustavlja tanki sloj papira

β - zračenje prolazi kroz papir, ali ne i kroz drvo ili aluminij γ - zračenje zaustavlja tek deblji sloj betona ZAUSTAVLJANJE GAMA ZRAČENJA Da bismo zaustavili γ –zrake, tj. gama čestice, potreban je debeli betonski zid, čelična ili još bolje olovna izolacija. Gama zrake u zraku dostižu udaljenost od nekoliko stotina metara, u vodi 10 m, u betonu 1 m i u olovu 30 cm. Jedan debeli sloj teškog materijala daje također dobru zaštitu, ali dosta smeta ako treba napraviti neki eksperiment, unutar zaštićenog prostora. Prozirno olovno staklo ( ima u sebi olovo), nekoliko centimetara debelo, obično može pružiti dovoljno zaštite, ali se prije toga treba stabilizirati i posebno obraditi da ne pocrni pod utjecajem gama-zračenja. Uz prirodnu radioaktivnost, koja je gore opisana, postoji i tzv. umjetna radioaktivnost, inducirana u laboratoriju. To se postiže tako da se, npr. prirodni element bombardira nuklearnim projektilima, protonima, alfa-česticama, neutronima itd., te u njemu izazove nuklearna transmutacija u novi element ili novi izotop istog elementa. Kao projektili za bombardiranje neutroni su jako pogodni jer nemaju naboja i stoga lako prodiru u jezgru atoma. Crtice iz povijesti: Umjetnu radioaktivnost otkrili su 1934.g. supruzi Jolliot, Frederic i Irene Currie - Jolliot, te Pavle Savić na primjeru izobarnih jezgara AlSi 27

132714 − :

- izobarne jezgre su jezgre sa jednakim brojem nukleona A +β = e0

1+ , tzv. pozitron = antičestica elektrona Od dvije izobarne jezgre, uvijek je jedna nestabilna: TO ZNAČI da se u prirodi kod danog broja sastavnih, gradivnih čestica, nužno događa pomak prema stanju sustava sa NAJNIŽOM ENERGIJOM → (načelo minimuma potencijalne energije. Osim +β raspada, umjetno radioaktivni izotopi pokazuju α , β i γ radioaktivnost. Osobine pojedinog zračenja/raspada :  α - zračenje α - čestica je jezgra izotopa helija He4

2

Općeniti zapis α - raspada : YX AZ

AZ

42

42

−−+→ α

XA

Z - jezgra „roditelj“ YAZ

42

−− - jezgra „kćer“

Primjer α - raspada : HeRnRa 4

222286

22688 +→

Svojstva α - zračenja :

- raspad karakterističan za jezgre velike mase ( poseban oblik spontane fisije ) - brzina α - čestice je oko 107 m/s ⇒ energija α - čestice iznosi nekoliko MeV - doseg α - čestice u zraku, pri normalnom tlaku iznosi tek nekoliko cm; zaustavlja ih već tanki

list papira (osim toga,α - čestice se brzo neutraliziraju, zahvaćajući elektron iz okoline, te formiraju atom He4

2 )

8

 

- vrijeme poluraspada/poluživota (2

1T ) većine α - radioaktivnih izotopa iznosi milijune godina - α - čestica kao projektil ne prodire u jezgre većeg rednog broja od 20, zbog velikog

elektrostatskog odbijanja - prirodu α -zračenja tumači kvantna fizika tzv. TUNEL EFEKTOM – probijanje kroz

potencijalnu barijeru ( svojstvo čestice da „izađe iz potencijalne barijere“ sa energijom nižom od visine barijere)

http://www.kutl.kyushuu.ac.jp/seminar/MicroWorld2_E/2Part1_E/2P16_E/tunnel_effect_E.htm β - zračenje : Razlikujemo 2 vrste beta zračenja : tzv. β ─ i +β zračenje

β ─ = e01− , elektron +β = e0

1+ , pozitron

β ─ zrake su snopovi elektrona vrlo velikih brzina ( ≈⇒≈ −βEcv 1 MeV ) - doseg β ─ zračenja u zraku, pri normalnom tlaku je približno nekoliko metara

Općeniti zapis β ─ - raspada : ν~001

01 ++→ +− YeX A

ZAZ −ν~0

0 antineutrino, antičestica neutrina Što se dogodilo u jezgri? Otkud elektron u jezgri ?! Pojašnjenje : U β ─ - raspadu jedan neutron iz jezgre prelazi, raspada se u jedan proton i jedan elektron. Dakle, neutron je β ─ - radioaktivan. Pri tome nastaje i antineutrino :

ν~00

01

11

10 ++→ − epn

21

21

21

21

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−+→

Z.O.I. ( tj. zakon očuvanja impulsa – „spina“ ) Česticu „neutrino“ je prvi postulirao W. Pauli, a otkrio ga je E. Fermi, 1934. g. na temelju zakona očuvanja impulsa i za to otkriće 1938. g. dobio Nobelovu nagradu. Tek 1956. g. su Raines i Cowan eksperimentalnim putem ustanovili postojanje neutrina za što su 1995.g. dobili Nobelovu nagradu. Neutrino i antineutrino ne djeluju na materiju kojom prolaze, , jer djeluju samo slabom nuklearnom silom, pa za nas nemaju praktičnog značenja. Doseg te sile se procijenjuje na oko 10-18 m.

Antineutrino, kao i neutrino, nema naboja, a masa im je 0,002 me, brzina cv ≈ .

Primjer β ─ - raspada : ν~00

01

13553

13552 ++→ − eITe

+β - zrake su pozitroni, antičestice elektrona, oni su karakteristični za UMJETNU RADIOAKTIVNOST

- otkrio ih je 1932. g. Anderson u kozmičkim zrakama, gdje nastaju kao rezultat transformacije γ -fotona u jedan par čestica elektron - pozitron

Taj je proces opisan ovako : ee 01

01 +− +→γ

Energijski gledano : 511,0200055,022 22 ⋅=⋅=⋅= uccmhf e MeV = 1,022 MeV

9

 

1s−⎡ ⎤⎣ ⎦

U +β - raspadu jedan proton iz jezgre se raspada u jedan neutron i jedan pozitron. Pri tome nastaje i neutrino : proton je +β + - radioaktivan : ν00

01

10

11 ++→ + enp

[ Iako proton ima vrijeme poluživota2

1T oko 1031 godina ( a to znači, u našem svijetu je stabilna čestica, praktički živi vječno ) može ge se umjetnim putem, u laboratoriju izazvati na raspad. Zahvaljujući stabilnosti protona, „naš svijet“ izgleda ovako kako izgleda ⇒ starost Svemira se procijenjuje na oko 1021godina. ] Općeniti zapis +β - raspada : ν001

01 ++→ −+ YeX A

ZAZ

γ - zračenje γ - zrake su fotoni vrlo visokih frekvencija, tj. energija ( imaju malu valnu duljinu 1210−≈λ m) γ - raspad je proces u kojem jezgra mijenja samo svoju energiju, ali ne i strukturu Svojstva γ - zračenja :

- zračenje vrlo visoke energije ( nekoliko MeV ); utvrđeno ogibom γ - zraka na kristalima - vrijeme poluraspada γ -izotopa je tek nekoliko sekundi ( 10≈  s ) - γ -zračenje nastaje tek nakon α ili β -zračenja i najčešće ih redovno prati

Općeniti prikaz γ - raspada : XA

Z + energija → XAZ * + γ XA

Z * - pobuđena jezgra

Načelo γ -zračenja : Jezgre, kao i atomi imaju kvantizirana energijska stanja, tj. mogu se nalaziti samo u određenim stanjima energije. Kao i atomi, niti jezgre „ne vole“ biti u stanju više energije, pa se spontano vraćaju u stanje niže energije. Pri tome zrače fotoneγ -zračenja.

Vrijedi formula : hfEEE mn =Δ=−

nE - energija n -tog stanja mE - energija m -tog stanja hf - energija fotona

4. Zakon radioaktivnog raspada

Zakon radioaktivnog raspada je zakon koji govori o tome kako se spontano raspadaju jezgre u nekom uzorku istovrsnih jezgara. Pri tome je ovdje riječ o prirodno radioaktivnim jezgrama. Zakon, u tzv. diferencijalnom obliku, glasi :

N Nt

λΔ− =Δ

- minus je u formuli zato što je ΔN < 0 (ΔN = N0 – N )

NΔ - broj jezgara koje se raspadnu za vrijeme tΔ tΔ − promatrani vremenski interval

N - ukupni broj prisutnih jezgara nakon vremena tΔ Predznak minus znači da se N u vremenu smanjuje.

λ - konstanta radioaktivnog raspada; predstavlja vjerojatnost raspada u jedinici vremena - ne ovisi o tlaku, temperaturi, količini tvari ili bilo kakvom vanjskom fizikalnom ili kemijskom utjecaju; znači da atomske jezgre nikada ne stare ( iz skupa jezgara ne zna se točno koja će se jezgra u danom trenutku raspasti a koja neće )

Zakon radioaktivnog raspada može se zapisati i u integralnom obliku : 0tN N e λ−= ⋅

NNt

λ

Δ⎛ ⎞−⎜ ⎟⎝ ⎠=Δ

10

 

zbog ln 22x xe ⋅= ⇒ Tt

NN−

⋅= 20 T

2ln=λ i

λ2ln

=T

N - ukupni broj prisutnih jezgara u trenutku t

0N - broj jezgara prisutan u 0=t ( na početku „promatranja“ )

TT =2

1 , period poluraspada ili vrijeme poluživota jezgre

- vrijeme za koje se početni broj jezgara smanji na pola ( kada je 2NN = tada je

21Tt = )

Grafički prikaz zakona radioaktivnog raspada Detaljnije o konstanti λ : RADIOAKTIVNE JEZGRE UMIRU ALI NE STARE

Nestabilne jezgre doživljavaju pretvorbe iznenada, a ne tako da postupno mijenjaju svoju strukturu. One nisu poput živih bića koja postepeno stare, te im život uglavnom traje u uskom pojasu oko nekog prosjeka. Nasuprot tome, radioaktivni raspad možemo usporediti s ruletom ili s igrom bacanja novčića, gdje jedan od brojeva ili jedan ishod (pismo ili glava) znači smrt, a svi ostali ishodi život. Jezgra koja je preživjela više krugova ruleta ("stara" jezgra) ne razlikuje se od one koja još nije bila u igri (novonastala, "mlada" jezgra).

Dakle, nestabilna jezgra ima određenu vjerojatnost raspada u jedinici vremena koja ne ovisi o njenoj prošlosti, tj. stalna je u vremenu. Ta vjerojatnost, svojstvena svakom radio-izotopu, zove se konstanta raspada ( λ ), a jedinica joj je 1/sekunda, tj. s-1.

Promotrimo što se u vremenu događa sa npr. 1 milijun jezgri nekog radio-izotopa. Usporedimo radioaktivni raspad s bacanjem novčića. Zamislimo da istodobno bacamo 1 milijun novčića, te da "glava" znači život, a "pismo" smrt. Nakon prvog bacanja preživjet će oko 500 000 jezgri, jer su pojedinačne vjerojatnosti ishoda jednake i iznose 0.5. Nakon drugog bacanja ostat će oko 250 000 jezgri-roditelja, potom približno 125 000 itd. Drugim riječima, istekom određenog vremena ( danog učestalošću "bacanja novčića", koja je to veća što je radio-izotop nestabilniji ) ostat će 1/2 od početnog broja jezgara, potom, nakon istog vremena, 1/2 od 1/2 (tj. 1/4), pa 1/8, itd. To je vrijeme, kao i konstanta raspada, svojstveno za određeni radio-izotop i zove se vrijeme poluraspada ili poluživota, oznake T1/2 .

Radio-izotopi koji se sporo raspadaju ( imaju mali λ i veliki T1/2 ) mogu se naći u prirodi, dok su radio-izotopi s vrlo nestabilnim jezgrama ( veliki λ i mali T1/2 ) isključivo umjetni.

Promotrimo sada što se događa s naših milijun jezgri u vrlo kratkom vremenu, kada je promjena njihovog ukupnog broja zbog raspada zanemariva. Neka je npr. konstanta raspada 0,1 % u jednoj sekundi, dakle λ = 0,001 s-1. Statistički očekivani broj raspada u jednoj sekundi bit će 0,001·1000 000 = 1000. U realnosti taj broj može biti npr. 940 ili 1080, a vrlo rijetko će biti baš 1000. Dakle, radioaktivni je raspad slučajna pojava za koju vrijede zakoni statistike, bez mogućnosti potpuno točnog predviđanja. Općenito, ako u nekom vremenu t postoji N(t) jezgri radio-izotopa čija je konstanta raspada λ, ukupan broj raspada u 1 sekundi bit će približno jednak umnošku vjerojatnosti jednog raspada λ i broja prisutnih jezgri N(t). Broj raspada jezgri radio-izotopa u jedinici vremena zove se radioaktivnost ili kratko aktivnost i obilježava s A(t). Aktivnost radio-izotopa u vremenu smanjuje po istom zakonu kao i broj njegovih jezgri.

Aktivnost je brzina raspada ili broj raspada u jednoj sekundi : NAt

Δ= −

Δ

11

 

Zbog formule N Nt

λΔ− =Δ

imamo : A Nλ= ⇒ A ~ N

Budući je brzina raspada razmjerna ukupnom broju promatranih jezgara, može se pisati :

0 2tTA A

−= ⋅ 0A - aktivnost u 0=t ( na početku mjerenja )

Mjerne jedinice aktivnosti :

u čast Henria Becquerela ⇒ 1 bekerel ( Bq ) = 1s-1 , SI – jedinica aktivnosti stare jedinice : u čast Marie Sklodowski-Curie ⇒ 1 kiri ( Ci ) = 3,7·1010 s-1 , aktivnost 1grama radija u čast Ernesta Rutherforda ⇒ 1 raderford ( rd ) = 106 s-1

Osim toga, i ukupna masa jezgara je proporcionalna ukupnom broju jezgara, pa se može pisati :

m ~ N ⇒ 0 2tTm m

−= ⋅ m – masa jezgara

m0 - masa jezgara na početku „promatranja“ ( t = 0 )

5. FISIJA

Fisija je proces cijepanja teške atomske jezgre na dva podjednako velika dijela, uz oslobađanje energije. Proces je otkriven 1938. godine ( O. Hahn, L. Meitner i F. Straßmann ). Fisija može biti spontana ili inducirana. Najpoznatija fisijska nuklearna reakcija je inducirana fisija urana-235. Ona nastaje kada se neutronom bombardira jezgra urana-235 :

EnKrBaUUn Δ+++→→+ 10

9236

14156

*23692

23592

10 3 200≈ΔE MeV

Spori, tzv. termalni neutron ( energije oko stotinku eV ) ulazi u jezgru urana-235; nastaje pobuđena jezgra urana-236, koja se raspada na dvije jezgre, npr. barij-141 i kripton-92, a pri tome se oslobađa energija od oko 200 MeV

neutroni su vrlo pogodni projektili za bombardiranje jezgre, jer su neutralne čestice, pa ne osjećaju odbojnu električnu silu kad su blizu jezgre

neutroni nastali fisijom mogu izazvati novu fisiju, te može doći ili do nekontrolirane lančane reakcija (atomska bomba) ili do kontrolirane lančane reakcije ( rad nuklearnog reaktor

svaki od 3 oslobođena neutrona u procesu fisije može izazvati novu fisiju ⇒ nastaje LANČANA REAKCIJA ( slika )

Ipak, lančanu reakciju ne izaziva svaki neutron, jer : se neki neutroni „gube“ u drugim nuklearnim reakcijama neki neutroni izlaze izvan mase tvari u kojoj se odvija lančana reakcija

U svakom slučaju, omjer broja neutrona oslobođenih fisijom i broja „izgubljenih“ neutrona je mjera da li će lančana reakcija teći jednoliko, ubrzano ili će trnuti.

kritična masa – najmanja količina fisionog materijala, potrebna da se u njoj podržava lančana reakcija ( za uran iznosi oko 25 kg, za plutonij oko 10 kg → eksplozija traje 1 μs i razvija temperaturu od 1 000 000 K )

12

 

Nuklearni reaktor - sustav dizajniran za samoodrživu fisijsku reakciju

definira se parametar K – prosječni broj neutrona iz svakog fisijskog procesa koji su izazvali novi fisijski proces

Maksimalna vrijednost K za fisiju urana je 2,5 (u praksi, K < 2,5 ) K = 1 – samoodržavajuća fisijska reakcija (kritični reaktor) K < 1 – fisija zamre, podkritični reaktor K > 1 – lančana reakcija (nadkritični reaktor)

kontrolom neutronskog prinosa kontrolira se broj neutrona, koriste se štapovi od kadmija koji se uvlače u reaktorsku jezgru i apsorbiraju neutrone

moderatori su supstance koje služe za usporavanje neutrona, jer samo termalni (spori) neutroni mogu izazvati fisiju 235U ; dobar moderator je voda ( neutron se sudari s jezgrom vodika u vodi ) a ujedno i fluid koji se grije i prenosi toplinu do parne turbine; problem je korištenje vode kao moderatora u reaktoru koji koristi prirodni uran, jer se često dogodi da jezgra vodika u vodi apsorbira neutron te nastaje teška voda D2O; zato se kao moderator u reaktorima s prirodnim uranom treba koristiti teška voda

Slika : Moderator usporava brze neutrone a kontrolni štapovi ( kadmij, bor ) apsorbiraju spore neutrone.

Izmjena štapova u NE obavlja se svake 3 godine.

Većina reaktora danas koristi uran kao fisijsko gorivo u formi uranovog oksida UO2

prirodni uran sadrži 99,3% U-238 i 0,7% U-235 • 238-U nije podložan fisiji termalnim sporim neutronima

da bi se prirodni uranov dioksid UO2 ( izotop U-238 sa 99,3% udjela i izotop U-235 sa 0,7 % udjela ) mogao koristiti kao fisijsko gorivo potrebno je povećati koncentraciju U-235 do nekoliko postotaka ( > 3% ) – to je tzv. obogaćivanje urana – što je tehnološki zahtjevan proces

Nuklearna elektrana ( NE ) i načelo rada • bit rada – samoodrživa kontrolirana lančana reakcija • fisija - nuklearna reakcija cijepanja jezgre atoma na dva dijela (fisijski fragmenti) pri čemu se

oslobađa velika količina toplinske energije • NE koriste kao gorivo uran ili plutonij

Nuklearna elektrana je u stvari termoelektrana; oslobođena energija u fisijama urana i plutonija pretvara se u toplinsku energiju, koja grije rashladno sredstvo, koje svoju toplinsku energiju predaje vodi koja se grije i prelazi u paru koja pokreće turbinu električnog generatora. Fisija se drži pod kontrolom kontrolirajući broj neutrona u nuklearnom reaktoru.

13

 

Uporaba nuklearne tehnologije

6. FUZIJA Fuzija je proces spajanja lakih atomskih jezgara u težu, uz emitiranje energije i drugih lakih čestica. Problem je kako jezgrama dati dovoljno kinetičke energije da prevladaju odbojnu električnu silu. Tako velike kinetičke energije mogu se postići ubrzavanjem u akceleratorima ili zagrijavanjem na vrlo visoke temperature. U Suncu i zvijezdama upravo je fuzija izvor energije.

U unutrašnjosti Suncu temperatura je oko 1,5·107 K, te je srednja kinetička energija na ovoj temperaturi dovoljna da nadvlada odbojnu nuklearnu silu – nastaje termonuklearna fuzijska reakcija. Energija oslobođena fuzijom naziva se termonuklearna energija.

Proton-proton ciklus fuzije na Suncu :

traje ≈ 10103,1 ⋅ godina

traje ≈ 6 sekundi traje 610≈ godina

14

 

ili, kraće : MeVeHeH 68,24224 00

01

42

11 +++→ + ν

prosječno 6,5 MeV po jezgri Dakle, preduvjet za odvijanje fuzije je vrlo visoka temperatura ( viša od 107 K ). Zbog toga fuzija nikada ne nastaje u „normalnim“ uvjetima na Zemlji. „Kočnice“ fuzije, tj. procesi koji otežavaju fuziju su :

velika električna potencijalna barijera jezgara „roditelja“ ( protona i lakih jezgara ) pretvorba protona u neutrone

Stoga spontana fuzija postoji na Suncu i zvijezdama. Temperature u središtu zvijezda su reda veličine desetak milijuna kelvina. Kada jednom dođe do fuzije, njezin daljnji proces održava se sam, sve dok postoje jezgre koje doživljavaju taj proces – toplina nastala pri početnoj fuziji stvara potrebne uvjete za daljnji tok te reakcije. Na zvijezdama veće mase i toplijima od Sunca ( 108 K ), termonuklearno izgaranje vodika zbiva se i jednim drugim procesom. Uz glavni ciklus, vodik se sintetizira u helij prema tzv. ugljik-dušik-kisik ciklusu. Fuzijska nuklearna energetika U svijetu se istražuje mogućnost ostvarivanja kontrolirane termonuklearne fuzije deuterija i tricija kao izvora energije u fuzijskim nuklearnim elektranama. Fuzijska nuklearna energetika imala bi mnoge prednosti pred današnjom nuklearnom energetikom koja se koristi fisijom urana. Najprije, nuklearna fuzija bila bi mnogo čišći izvor energije nego fisija jer bi proizvodila mnogo manje radioaktivnog otpada. Naime, produkt fuzije deuterija i tricija je helij-4, koji nije radioaktivan. No, određena količina radioaktivnog materijala ipak bi nastala djelovanjem fuzijskih neutrona koji su produkti fuzije. Ti neutroni kao projektili mogu naletjeti na stabilne jezgre i pretvoriti ih u radioaktivne. Takvu radioaktivnost nazivamo induciranom radioaktivnošću. Osim toga, i tricij, koji se nalazi u gorivu, jest radioaktivan. Nadalje, u fuzijskom reaktoru nikad se ne bi nalazila veća količina goriva. Fuzijsko gorivo neprestano bi se pomalo ubacivalo u reaktor, pa ne bi bilo mogućnosti veće katastrofe fuzijskog reaktora. Zatim, zalihe goriva za fuziju ( deuterij se nalazi u morskoj vodi 33 g/m3 i njegova ekstrakcija je jeftina ) praktički su neiscrpne. Deuterij iz jedne litre vode mogao bi davati energiju kao stotinjak litara benzina. Istraživanja usmjerena na nuklearnu fuziju kao izvora energije razmatraju dvije glavne metode ostvarivanja kontrolirane fuzije. To su metoda magnetske boce i metoda laserske mikroeksplozije.

Magnetska boca – sastoji se od vrlo snažnih magnetskih polja u određenom prostornom rasporedu. To magnetsko polje djeluje na čestice termonuklearne plazme tako da ih prisiljava na kružno ili spiralno gibanje. Na taj način magnetsko polje sprječava plazmu da pobjegne iz određenog dijela prostora, stoga se kaže da je plazma zarobljena u magnetskoj boci. Plazma se u magnetskoj boci zagrijava pomoću jakih izmjeničnih električnih polja na vrlo visoku temperaturu ( stotinjak milijuna kelvina ) i tada nastane proces nuklearne fuzije.

Radi se o razvoju nekoliko različitih tipova magnetske boce. Najviše se istražuje boca u obliku torusa ( slika ) → projekt Tokamak.

15

 

Laserska mikroeksplozija ( fuzija laserom )

Mala deuterij-tricij (D-T) kapsula (1 mm u promjeru) se pogodi fokusiranom laserskom svjetlošću visokog intenziteta.

Sloj kapsule oko D-T je neproziran pa apsorbira svjetlost, zagrije se i eksplodira prema van brzinom od 1000 km/s.

Po trećem Newtonovu zakonu izlazne čestice uzrokuju snažni kompresijski udarni val na jezgru kapsule.

Za vrijeme od 1 ns izvrši se kompresija brzinom 100 km/s pri čemu se smanji radijus za ~ 50 puta.

Kompresijski udarni val povećava tlak i temperaturu i stvara uvjete za pojavu fuzije.

Problem što se sva laserska energija ne utroši na kompresiju, veliki dio energije preuzimaju elektroni koji svojim bijegom odnose energiju namijenjenu fuziji.

Zbog toga treba koristiti laser kraće valne duljine i snage …. !!! U fuzijskoj elektrani bi se po jedna pilila ubacivala u komoru fuzijskog reaktora. U sredini komore svaku bi pilulu pogodio snažan laserski puls i izazvao fuziju. Međutim, u istraživanjima na razvoju termonuklearnih fuzijskih reaktora pojavljuju se veliki i često nepredviđeni znanstveni i stručni problemi koje još valja riješiti. Zato su znanstvenici oprezni u procjenama i smatraju da se fuzijske termonuklearne elektrane neće masovnije rabiti prije kraja 21. stoljeća. Kontrolirane termonuklearne reakcije vjerojatno će biti važan izvor energije u budućnosti, ali do sada se nije uspio riješiti problem postizanja visokih temperatura. Dizajn fuzijske elektrane Shematski prikaz fuzijske elektrane

U D-T fuziji nastaje jezgra helija (alfa čestica i neutron).

Alfa čestica nosi 20% a neutron 80% energije oslobođene u jednoj fuziji.

Alfa čestice se zbog naboja brzo apsorbiraju u plazmi i tako povećavaju temperaturu plazme.

Neutroni, jer su električni neutralni, prolaze kroz plazmu, pa se moraju apsorbirati izvan plazme u pogodnom materijalu u kojem će se kinetička energija neutrona transformirati u unutrašnju energiju tj. povećati temperaturu materijala koji okružuje plazmu.

Pogodan materijal za apsorpciju neutrona je tekući litij. Tekući litij je fluid koji struji i prenosi topline iz područja fuzijskog reaktora do parne turbine

koja toplinsku energiju pretvara u mehaničku rotacijsku energiju generatora, a koji onda tu energiju rotacije pretvara u električnu energiju.

Dodatak : Hladna fuzija – osim termonuklearne fuzije istražuje se i mogućnost da kao izvor energije posluži hladna fuzija. To je proces nuklearne fuzije u kojemu gorivo ne bi trebalo zagrijavati na visoku temperaturu. Pomoću neke tvari, koja djeluje poput katalizatora, nastoji se smanjiti udaljenost među atomskim jezgrama. Zahvaljujući posebnom učinku kvantne fizike ( tunel – efektu ), nastaje fuzija tih jezgara unatoč tome što nemaju dovoljnu kinetičku energiju da pri neposrednom sudaru savladaju

16

 

međusobno odbojnu električnu silu. U dosadašnjim istraživanjima razmatrana je mogućnost da neke elementarne čestice ( mioni ) djeluju kao mogući katalizator za nuklearnu fuziju :

Mionska kataliza Ako se elektron u atomima deuterija i tricija zamijeni mionom, svojim težim rođakom, smanji

radijus elektronskih/mionskih orbita za oko 200 puta jer je masa miona 200 puta veća od mase elektrona.

U molekuli deuterij-tircij-mion jezgre su bliže pa može nastupiti fuzija.

Problem: nema jeftinog izvora miona i brzo se raspadaju : µ → e + νµ + ṽe

Dosadašnja mjerenja imala su negativnu energijsku bilancu, više utrošeno nego dobiveno.

Pogledajte link ITER projekta ( International Thermonuclear Experimental Reactor ) : http://www.iter.org/ Hidrogenska bomba – prvi puta 1952. god. Za ovaj proces protoni moraju imati velike energije. Zbog toga se ubrzavaju u akceleratorima čestica. Ali, energija koja se troši za rad akceleratora veća je od one koja se oslobodi fuzijom. Zbog toga se fuzija ne može koristiti kao izvor energije.

Hidrogenska bomba se sastoji od 2 dijela : atomska bomba ( iskorištava se energija oslobođena fisijskom lančanom reakcijom za ubrzavanje

protona ) dio koji osigurava stvaranje deuterija i tricija

Procesi koji se odvijaju u hidrogenskoj bombi može se predočiti fazama :

γν +++→+ +00

01

21

11

11 eHpp , stvaranje deuterija

γν +++→+ +00

01

31

11

21 eHpH , stvaranje tricija

fuzija deuterija i tricija : QnHeHH ++→+ 10

42

31

21 , stvaranje helija

Može se izračunati koliko se energije oslobodi pojedinačnom fuzijom. Provjerimo : Zadatak : Eksplozija H-bombe predstavlja niz nuklearnih reakcija u kojima nastaje helij fuzijom deuterija i tricija. Koliko energije se oslobodi stvaranjem 1g helija? Mase atoma su :

( ) uHm 014102,221 = ( ) uHem 002604,44

2 = ( ) uHm 016030,331 = ( ) unm 008665,11

0 =

Rješenje : QnHeHH ++→+ 10

42

31

21

mmmumuu nee Δ++−=−+ 200260,42016030,3014102,2

muu Δ+= 011264,5030132,5 ⇒ um 018868,0=Δ

Zbog ekvivalencije mase i energije imamo : 576,172 =⋅Δ=Δ cmE MeV

Broj jezgara 2He4 u 1 g dobije se iz ( pri čemu je M = 4) : 2323 10506,110022,641

⋅=⋅⋅=⋅= ANMmN

Ukupnu oslobođenu energiju računamo iz : 24106,2 ⋅=Δ= ENE MeV ≈ 117,7 MWh !!! Pojedinačnom fuzijom se oslobađa manje energije nego pojedinačnom fisijom, no količina oslobođene energije po jedinici mase goriva pri fuziji znatno je veća nego pri fisiji. Iz podataka se može vidjeti da je proces fuzije učinkovitiji 4,7 puta. Dodatak : Nastanak – evolucija elemenata

Kako temperatura raste iz 3 4He nastaje 12C. Hidrostatička ravnoteža postoji u Suncu između gravitacijskog privlačenja i tlaka čestica ( 70 %

H, 28 He % i 2 % ostali).

17

 

“Izgaranjem” lakih jezgri iz kojih nastaju teže, gravitacija nadvladava i zvijezda se sažima, temperatura raste, nastaju sve teži elementi …..

Ovaj proces se nastavlja sve dok se veći dio zvijezde ne transformira u željezo koje je jezgra s najvećom energijom veze nukleona. Reakcija Fe i neke jezgre ne rezultira više fuzijom već cijepanjem jezgre željeza. Kad je većina mase zvijezde u formi željeza nastaje kolaps jezgre zbog njene vlastite gravitacije, jer se više ne odbijaju reakcije kojima se oslobađa dovoljno energije za održavanje tlaka koji bi spriječio urušavanje.

Ovisno o masi zvijezda se transformira u bijelog patuljka, neutronski zvijezdu, crnu rupu neka se dogodi i eksplozija poznata kao supernova.

8. MEĐUDJELOVANJE IONIZIRAJUĆEG ZRAČENJA SA MATERIJOM

Ionizirajuće zračenje je ono koje ionizira tvar kroz koju prolazi. To su : čestice np,,,βα x,γ i kozmičke zrake

Načini međudjelovanja zračenja sa materijom :

a) brze električki nabijene čestice ( e , p , −α čestice ... ) kontinuirana ionizacija atoma i molekula uzduž putanje tih čestica ⇒ tzv. neposredna

ionizacija gubitak energije ionizacijom to je brži što su veći masa i naboj ionizirajuće čestice do određenih brzina, gubitak energije je to manji što je brzina (energija) čestice veća :

EM

xE∝

ΔΔ

−Δx duljina puta

b) elektromagnetsko zračenje ( x i γ ) do energije oko 1 MeV :

fotoelektrični učinak – foton „nestane“; svu energiju preda elektronu

Comptonov učinak – neelastični sudar fotona sa elektronom

iznad energije od 1 MeV tvorba parova elektron-pozitron; foton se u materiji pretvori u par e i

+e : +− +→ eeγ 02,12 2 =⋅= cmE eγ MeV Koji će od ova tri nabrojena procesa prevladati pri prolasku elektromagnetskog zračenja kroz materiju, ovisi kako o energiji zračenja, tako i o tvari kroz koju ono prolazi. Npr., pri prolasku kroz tvar visokog rednog broja ( olovo, Z=82 ) prevladavat će foto efekt za niže, a tvorba parova za više energije. Prolaskom kroz tvari niskog rednog broja ( parafin, voda, drvo ) prevladavat će Comptonov efekt. No, u svakom slučaju, energija x i γ zračenja preda se elektronima u materijalu.

18

 

xeNN μ−⋅= 0

c) neutroni – ne ioniziraju materiju neposrednim djelovanjem, nego tek sudarima sa jezgrama, odnosno protonima, ako je tvar bogata vodikom; nakon toga udareni protoni i jezgre ( malog rednog broja) ioniziraju atome

Zbog jednakosti masa ( zakon sudara ), neutroni se najlakše i najučinkovitije usporavaju ( gube energiju) upravo sudarima sa protonima. No, i tvari u kojima ima vodika i drugih lakih elemenata, dobro zaustavljaju neutrone.

ZAŠTITA OD ZRAČENJA Želimo li prostor ili ljude zaštititi od djelovanja ionizirajućeg zračenja, moramo ih ili udaljiti od izvora zračenja ili od njega odvojiti pregradom. Mehanizam međudjelovanja zračenja sa materijom uvjetuje da i načini zaštite od različitih vrsta ionizirajućeg zračenja bude različit. Tako je moguće definirati zaštitu :

od nabijenih čestica : o definira se gubitak energije po jedinici duljine puta o definira se doseg, tj. debljina sloja tvari koja u potpunosti zaustavlja

snop brzih nabijenih čestica od elektromagnetskog zračenja i neutrona ( najčešće u praksi ) :

o definira se debljina tzv. polovične atenuacije

upadni snop fotona zaštita ili oslabljeni neutrona snop atenuacija = slabljenje snopa

x μ - linearni koeficijent atenuacije

za : μμ

μ 693,02ln2 2

12

1

00 ==⇒⋅==

⋅−deNNN

d

Na primjer, za olovo je : μ = 1,3 cm → 2

1d = 0,53 cm

9. Detekcija ionizirajućeg zračenja

Osnovno načelo : Pohrana energije čestice koje se detektiraju te njene pretvorbe u signal koji je dostupan ljudskoj percepciji. - na samim po početcima korišteni su detektori čiji se signal mogao izravno vidjeti - detektori današnjice su u biti “električni“ - pod pojmom detektor često se podrazumijeva osim uređaja i pripadna elektronika

Ionizacijske komore • prikladne su za niske energije elektrona i fotona • posebna posuda u kojoj se nalaze dvije elektrode : (anoda i katoda) spojene na visoki napon • u posudi se obično nalazi plemeniti plin (detekcijski materijal), jer u njemu prije dođe do multiplikacije nego u onima složenijih molekula • radioaktivno zračenje koje dospijeva u aktivnu zapreminu komore ionizira plin • pod utjecajem električnog polja pozitivni ioni putuju prema katodi (negativnoj elektrodi), a elektroni prema anodi (pozitivnoj elektrodi) • gibanje naboja dovodi do strujnog pulsa koji se registrira mjernim uređajem

19

 

• ionizacijska komora ima relativno mali napon među elektrodama, no on mora biti dovoljno velik da skoro u potpunosti razdvoji elektrone i pozitivne ione i u isto vrijeme dovoljno mali da ne ubrzava elektrone do te mjere da na putu do anode mogu ponovo ionizirati atome detektorskog plina

Veličina električnog pulsa u ionizacijskoj komori je proporcionalna broju nastalih ionskih parova (iona - elektrona), odnosno energiji upadne čestice. Sa ovakvim detektorom možemo mjeriti energije upadnog zračenja.

Primjer : Wilsonova komora Mesingane valjkaste posude u kojoj se kao u parnom valjku može slobodno kretati klip. Posuda je ispunjena zasićenom parom vode, helija dušika ili argona. Izvor radioaktivnog zračenja stavlja se unutar aktivne sredine. Naglim povećanjem tlaka para se prvo sabije,a zatim smanjivanjem tlaka dolazi do širenja pare (temperatura se snizi) te prelazi u prezasićeno stanje. Para se u takvom stanju lako kondenzira u tekućinu. Prolaskom samo jedne alfa čestice stvara se tisuću parova iona koji postaju centri kondenzacije pare. Na taj na čin formiraju se kapljice tekućine koje stvaraju tragove vidljive ljudskim okom.

Proporcionalna komora

Povećanjem napona između anode i katode elektroni se jače ubrzavaju te ioniziraju detektorski plin. Novonastali elektroni mogu ponovo izazvati ionizaciju ; to se događa u uskom području oko anode , gdje vlada jako polje. Ukupan broj nastalih ionskih parova proporcionalan je početnom broju ionskih parova (primarna ionizacija) i naponu. Od posebne važnosti za današnju modernu fiziku su proporcionalne komore sa mnogo žica ( Multiwire Proportional Chamber ). Geiger- Muller-ov brojač

Daljnjim povećanjem napona među elektrodama elektroni se tako jako ubrzavaju da snažno ioniziraju atome, a potom to čine novonastali elektroni. Proces ionizacije se višestruko ponavlja i nastaje prava lavina elektrona; količina skupljenog naboja je vrlo velika i ne ovisi o primarnoj ionizaciji (energiji upadne čestice). Geiger-Mullerov brojač može samo detektirati prisustvo zračenja i ništa više. Poluvodički detektori

Manji su, mehanički stabilniji i pristrani (dodatni) napon nije potreban. Mala površina omogućuje blizinu površine detekcije prema zračenoj površini. Značajke ovise o izboru materijala u samoj izradi poluvodiča.

20

 

10. Dozimetrija radioaktivnog zračenja Dozimetrija je dio nuklearne fizike koji proučava interakciju ionizacijskog zračenja sa materijom, te je vrednuje i mjeri. Radioaktivno zračenje je ionizirajuće zračenje – ionizira tvar kroz koju prolazi. Veličine koje se koriste u dozimetriji :

AKTIVNOST RADIOAKTIVNOG IZVORA, A : NA λ= tNAΔΔ

−=

[ ] == −1sA Bq, bekerel stara mjerna jedinica : 1 Ci 10107,3 ⋅= Bq

APSORBIRANA DOZA, D : mED =

E – apsorbirana energija ( energija koju upije ozračena tvar ) m – masa ozračene tvari [ ] =D Jkg-1 = Gy, grej stara mjerna jedinica : [ ] =D 1 rad = 10-2 Gy

EKSPOZICIJA, X : mQX = [ ]=X Ckg-1 stara mjerna jedinica : [ ]=X 1 rendgen 41058,2 −⋅= Ckg-1

Ekspozicija izražava ionizaciju zraka prolaskom radioaktivnog zračenja Q – suma naboja svih razdvojenih iona (+ iona) = ukupni naboj m – masa zraka u promatranom volumenu SPECIFIČNA EKSPOZICIJA – broj razdvojenih iona po jedinici duljine puta

BRZINA EKSPOZICIJE : tX

=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

tX Ckg-1s-1 stara mjerna jedinica :  ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

tX = rendgen/s

EKVIVALENTNA DOZA, H : DqH ⋅= [ ] =H Sv , sivert stara mjerna jedinica : 1 rem = 10-2 Sv

D – apsorbirana doza q – faktor kvalitete; izražava štetnost zračenja za organizam ( tablica )

Srednja godišnja ekvivalentna doza u Zagrebu :

≈ZagrebH 1 mSv = 0,001 Sv Sve dok ekvivalentna doza iznosi manje od 0,1 Sv ne opaža se učinak zračenja, ali postoji rizik.

Podaci za neke ekvivalentne doze primljene u medicinskim pretragama :

snimanje pluća : 5,0≈H mSv snimanje bubrega : 2≈H mSv snimanje mozga : 9≈H mSv snimanje štitnjače ( jod, I -131 ) : 750≈H mSv pregled jetre : 50≈H mSv Svaki stanovnik Hrvatske je zbog katastrofe u Černobilu primio ekvivalentnu dozu : 5,0≈H mSv

Vrsta zračenja Faktor kvalitete, qx-zračenje

(200 keV) 1

γ-zračenje 1MeV 4MeV

0,6 0,7

elektroni 1

protoni (1-10 MeV) 2

neutroni spori brzi

3 10

α-zračenje 20