Upload
others
View
9
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
GEODETSKI FAKULTET
Dražen Piskor
SJENČANJE RELJEFA
Diplomski rad
ZAGREB, 1997.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Zagreb, 10. 01. 1997.
GEODETSKI FAKULTET
ZAVOD ZA KARTOGRAFIJU
Dražen Piskor, apsolvent
DIPLOMSKI ZADATAK
SJENČANJE RELJEFA
Zadatak uključuje:
1) Teoretske osnove sjenčanja reljefa
2) Obrada digitalnih modela reljefa pomoću računala
3) Računalno sjenčanje reljefa Zagrebačke gore pomoću programa AutoCAD i 3D Studio
MAX na osnovi postojećeg digitalnog modela reljefa
Nastavnik
Prof. dr. sc. Nedjeljko Frančula
Zahvaljujem prof. dr. Nedjeljku Frančuli na stručnim savjetima i pomoći tijekom
izrade ovog diplomskog rada.
Također želim zahvaliti Marinku i svim ostalim kolegama koji su korisnim
primjedbama i raspravama uvelike omogućili da ovaj rad uspješno privedem kraju.
I na kraju, jedno veliko hvala bratu Željku na strpljenju i podršci.
SADRŽAJ
1. UVOD 1
2. OPĆENITO O KARTOGRAFIJI 2
2.1. POVIJESNI RAZVITAK I DEFINICIJA KARTOGRAFIJE 2
2.2. PODJELA KARTOGRAFIJE 3
2.3. KARTOGRAFSKI PRIKAZI 4
2.3.1. KARTA 4
3. PRIKAZIVANJE OBLIKA RELJEFA NA KARTI 6
3.1. VRSTE PRIKAZA 6
3.1.1. PRIKAZ RELJEFA IZOHIPSAMA 6
3.1.2. PRIKAZ RELJEFA KOTAMA 7
3.1.3. PRIKAZ RELJEFA SIGNATURAMA 8
3.1.4. PRIKAZ RELJEFA CRTEŽOM STIJENA 8
3.1.5. PRIKAZ RELJEFA HIPSOMETRIJSKOM SKALOM BOJA 8
3.1.6. PRIKAZ RELJEFA SJENČANJEM 9
4. DIGITALNI MODELI RELJEFA 11
4.1. VRSTE DIGITALNIH MODELA RELJEFA 11
4.1.1. PRAVILAN RASPORED 12
4.1.2. PROFILNI RASPORED 13
4.1.3. DIGITALIZIRANE IZOHIPSE 13
4.1.4. SLUČAJAN RASPORED 13
4.1.5. KOMBINIRANI RASPORED 14
4.2. IZVORI PODATAKA ZA DIGITALNE MODELE RELJEFA 14
4.2.1. TERESTRIČKA IZMJERA 14
4.2.2. FOTOGRAMETRIJSKA IZMJERA 15
4.2.3. POSTOJEĆE KARTE 15
5. RAČUNALNO SJENČANJE RELJEFA 17
5.1. PRIMJENA RAČUNALA U KARTOGRAFIJI 17
5.2. PRIKAZ DIGITALNOG MODELA RELJEFA RAČUNALOM 18
5.3. TEORETSKE OSNOVE SJENČANJA RELJEFA 20
5.3.1. LAMBERTOV ZAKON KOSINUSA 20
5.3.2. PRAVILA KARTOGRAFSKOG SJENČANJA 22
5.3.3. OSVJETLJENJE MODELA RELJEFA 23
5.3.4. OVISNOST REZOLUCIJE DIGITALNOG MODELA RELJEFA I MJERILA PRIKAZA 25
5.4. SJENČANJE POMOĆU GOTOVIH SOFTVERSKIH PAKETA 26
5.5. SJENČANJE POMOĆU VLASTITOG SOFTVERA 26
6. SJENČANJE DIGITALNOG MODELA ZAGREBAČKE GORE 29
6.1. KARAKTERISTIKE DIGITALNOG MODELA RELJEFA HRVATSKE 29
6.2. PRIKAZ DIGITALNOG MODELA U AUTOCADU 30
6.2.1. NAREDBA 3DMESH 31
6.2.2. AUTOLISP-OVA FUNKCIJA ENTMAKE 31
6.3. PROGRAM DTM.LSP 33
6.3.1. ODABIR DATOTEKA S PODACIMA 34
6.3.2. CRTANJE PODATAKA 36
6.3.2.1. Transformacija koordinata 37
6.3.2.2. Spajanje područja 38
6.4. PRIJENOS PODATAKA IZ AUTOCADA U 3D STUDIO MAX 40
6.4.1. DXF FORMAT ZAPISA DATOTEKA 41
6.4.2. 3DS FORMAT ZAPISA DATOTEKA 42
6.5. OBRADA DIGITALNOG MODELA RELJEFA U 3D STUDIJU MAX 43
6.5.1. SJENČANJE 45
6.5.1.1. Vrste izvora svjetla 45
6.5.1.2. Određivanje dimenzija prikaza 48
6.5.1.3. Prikaz u krupnijem mjerilu 50
6.5.1.4. Primjena tekstura 52
6.5.1.5. Primjena vertikalnog osvjetljenja 53
6.5.2. HIPSOMETRIJSKA SKALA BOJA 54
6.5.3. PERSPEKTIVNI PRIKAZI 55
7. IZRADA KARTE SJENČANOG RELJEFA REPUBLIKE HRVATSKE 56
8. LITERATURA 58
9. KAZALO 60
10. POPIS KORIŠTENIH WWW POSLUŽITELJA 62
11. LISTING PROGRAMA DTM.LSP 63
12. PRILOZI 75
1. Uvod
- Sjenčanje reljefa -
1
1. UVOD
Kartografska produkcija širom svijeta danas je pod pritiskom povećanih zahtjeva njenih
korisnika. Zahtjevi za kartama iz dana u dan rastu i to u pogledu količine (više karata),
kvalitete (kvalitetnije karte), aktualnosti (karte koje prikazuju stvarno stanje na terenu), cijene
(jeftinije karte), raznovrsnosti (različite tematske karte) i tako dalje. Stoga klasična
kartografija sve više prelazi u kompjutorsku kartografiju pokušavajući zadovoljiti povećane
zahtjeve za svojim proizvodima.
Pod pojmom kompjutorske kartografije podrazumijevamo izradu karata u potpunosti
ili dijelom pomoću računala. Najveći dio današnje kartografske produkcije u svijetu rezultat je
kompjutorske kartografije, a pojedini preostali proizvođači koji karte još uvijek izrađuju
pretežno klasičnim putem, sve teže opstaju u uvjetima slobodnog tržišta i rastuće
konkurencije.
Prikaz reljefa na kartama, međutim, još uvijek nije u potpunosti automatiziran, a
razlozi za to su višestruki. Osnovni preduvjet računalne obrade reljefa u kartografske svrhe je
postojanje digitalnog modela reljefa područja koje se želi prikazati i to u rezoluciji koja
direktno ovisi o mjerilu karte. Mali broj zemalja u svijetu danas ima digitalni model države u
takvoj rezoluciji koja bi zadovoljavala sve kartografske potrebe. S druge strane, kod krupnijih
mjerila radi se o golemoj količini podataka koja i za današnja osobna računala može
predstavljati popriličan problem.
Ovaj diplomski rad se bavi upravo problemima računalnog prikaza reljefa sjenčanjem,
kao najčešćim oblikom prikaza reljefa na kartama srednjih i sitnih mjerila, ali također i drugim
načinima vizualizacije oblika Zemljine površine na osnovi digitalnog modela reljefa što je
prikazano na konkretnim primjerima područja Zagrebačke gore. Digitalni model je nacrtan u
AutoCADu, podaci su zatim preneseni u 3D Studio MAX u kojem je izvršeno sjenčanje. Slike
u prilogu su iscrtane na tintnom pisaču Epson Stylus Color, u rezoluciji ispisa od 720x720 dpi
na sjajnom papiru. Također su dani osnovni podaci o mogućnosti izrade jedinstvene karte
sjenčanog reljefa Republike Hrvatske na osnovi digitalnog modela reljefa korištenog u ovom
radu.
2. Općenito o kartografiji
- Sjenčanje reljefa -
2
2. OPĆENITO O KARTOGRAFIJI
2.1. POVIJESNI RAZVITAK I DEFINICIJA KARTOGRAFIJE
Kartografija je staro umijeće, stara struka, ali riječ kartografija prvi put se pojavljuje uz
riječi geografija i horografija izgravirana na jednom geodetskom instrumentu iz 1576. godine.
Kao pojam za znanstvenu djelatnost prvi put ju je upotrijebio povjesničar geografije M.F. de
Santarem 1839. godine.
Po definiciji u Leksikonu JLZ (1974), kartografija je najprije tehnička vještina
izrađivanja i reproduciranja geografskih, topografskih, pomorskih i drugih karata, a zatim i
znanost koja se bavi metodama obrađivanja kartografskih i geografskih dokumenata.
Kartografijom su se bavili univerzalni znanstvenici kao što su npr. Klaudije Ptolomej
(87-150), prevenstveno astronom, koji je napisao djelo o izradi karata Geografiké hyphegésis,
Leonardo da Vinci (1452-1519), prvenstveno umjetnik, koji je na svojoj karti Toscane
primijenio novu metodu prikaza reljefa, Ruđer Bošković (1711-1787), prvenstveno astronom,
koji je izradio kartu Papinske države i mnogi drugi.
Oni su, zajedno s istaknutim pojedincima koji su se prvenstveno bavili primijenjenom
kartografijom, kao što su npr. Gerhard Kremer Mercator (1512-1594), izdavač brojnih karata i
atlasa i tvorac kartografske projekcije koja se i danas primjenjuje, zatim Nicolas Sanson (1600-
1667), osnivač francuske kartografske škole i izdavač karata i atlasa, uz čije je ime vezan dalji
razvitak kartografskih projekcija, i drugi, doprinijeli razvitku kartografije kao znanosti iako se
nisu zvali kartografima.
Kartografija je sve do 19. stoljeća bila gotovo isključivo u okrilju geografije. Tada su
poticaj za njen razvitak bila prvenstveno geografska otkrića, tj. prikupljeni novi podaci koji su
omogućili izradu novih i aktualizaciju postojećih karata.
Od 15. stoljeća pravi poticaj za razvitak kartografija dobiva od matematike. Razvijene
matematičke teorije omogućavaju razvijanje teorije kartografskih projekcija. Idući poticaj za
razvitak kartografije dolazi od strane geodezije kao primijenjene matematičke discipline. Dok
je karta u staroj geografiji bila samo pomoćno sredstvo za ilustraciju opisa krajolika, ona je u
geodeziji oduvijek krajnji rezultat rada.
Geodetska osnova, dobivena točnim metodama mjerenja potiče stvaranje i omogućava
uspješnu primjenu novih metoda grafičkog prikaza pri izradi izvornih topografskih i
katastarskih karata.Teorija izohipsa Jean-Louisa Dupain-Triela iz 1782. godine i teorija šrafa
nagiba Johanna Georga Lehmanna iz 1799. godine o prikazu oblika reljefa Zemlje na
topografskim kartama, čija je primjena moguća samo na pouzdanoj, sistematski izgrađenoj
geodetskoj osnovi, primjeri su koji to najbolje potvrđuju. Tako se poseban dio kartografije,
topografska kartografija, razvija do danas u okrilju geodezije.
2. Općenito o kartografiji
- Sjenčanje reljefa -
3
Kartografija se od geografije i geodezije razlikuje po objektu istraživanja. Objekt
istraživanja geografije je izgled, sadržaj i značenje pojedinih dijelova površine Zemlje, objekt
istraživanja geodezije je izmjera Zemlje, a objekt istraživanja kartografije je prije svega
pretvorba ili transkripcija stvarnosti u grafički prikaz u ravnini.
Danas se objekt prikaza kartografije proširio s prikaza Zemlje na prikaze drugih
planeta i svemirskog prostora, što se odražava i u njenim novijim definicijama. Prema
“Višejezičnom kartografskom riječniku” (Borčić i dr. 1977) kartografija je znanost o povijesti,
načinima prikaza, izrade, upotrebe i održavanja kartografskih prikaza površine Zemlje i
nebeskih tijela, kao i pojava i stanja u vezi s njima.
Suvremena definicija kartografije je usvojena 1995. godine na 10. generalnoj skupštini
Međunarodnog kartografskog društva i glasi: Kartografija je disciplina koja se bavi
zasnivanjem, izradom, promicanjem i proučavanjem karata (Lapaine, 1996).
2.2. PODJELA KARTOGRAFIJE
Podjela kartografije moguća je po raznim osnovama. Na primjer, prema objektu
prikaza dijelimo je na topografsku i tematsku, prema namjeni na vojnu i civilnu te dalje na
katastarsku, planersku, školsku, atlasnu i dr. Jedna od slikovitijih podjela kartografjie je ona
koja djelomice odgovara procesu izrade i upotrebe karata. Po njoj se kartografija dijeli na
(Lovrić, 1988):
povijest kartografije - u kojoj se obrađuje njen razvitak, razvitak metoda
prikaza i postupaka izrade karata
opća kartografija - u kojoj se obrađuju osnovne značajke kartografskog
prikaza, sistematizacija karata, bibliografija, kartografske organizacije i
školstvo
teorija kartografskih projekcija - ili matematička kartografija, u kojoj se
obrađuje matematička osnova karte, prvenstveno načini preslikavanja
zakrivljene površine Zemlje i ostalih nebeskih tijela u ravninu
oblikovanje karata - gdje se istražuju i biraju odgovarajuća sredstva
kartografskog izražavanja za prikaz objekata
sastavljanje karata - gdje se obrađuju postupci izrade projekta i sastavka
karte
izdavanje karata - gdje se obrađuju postupci umnožavanja karata,
materijali za izradu i tehnička sredstva
upotreba karata - gdje se obrađuju postupci tumačenja sadržaja karata i
mjerenja na karti
održavanje karata - gdje se obrađuju načini prikupljanja podataka o
promjenama na objektima i postupci njihova unošenja u originale karata
2. Općenito o kartografiji
- Sjenčanje reljefa -
4
2.3. KARTOGRAFSKI PRIKAZI
Oblici kartografskog izražavanja jesu karte i kartama srodni prikazi.
Za kartu se može općenito reći da je to crtež u ravnini tlocrta diskretnih objekata
odnosno crtež u ravnini kontinuiranih objekata svedenih na vrijednosne točke, linije i površine.
Objekti su međusobno diferencirani signaturama i po potrebi se objašnjavaju pomoću teksta
(Lovrić, 1988).
Kartama srodni prikazi mogu biti dvodimenzionalni ili trodimenzionalni.
Dvodimenzionalni kartama srodni prikazi su profili, panorame, blokdijagrami i drugi crteži
nastali primjenom paralelne ili centralne projekcije pri čemu se odustajanjem od pravog
tlocrtnog prikaza dobiva crtež stvarnog izgleda objekta. Trodimenzionalni kartama srodni
prikazi, reljefi i globusi, su crteži izvedeni na trodimenzionalnom modelu, na kojima je prikaz u
odnosu na objekt prirodniji od bilo kojeg drugog oblika kartografskog izražavanja. Na slikama
2-1 i 2-2 vidimo primjere kartama srodnih dvodimenzionalnih i trodimenzionalnih prikaza.
2.3.1. Karta
Za kartu postoje brojne definicije. Prema “Višejezičnom kartografskom riječniku”
(Borčić i dr. 1977), karta je umanjen, generaliziran, uvjetno deformiran i objašnjen
kartografski prikaz površine Zemlje, ostalih nebeskih tijela ili nebeskog svoda u ravnini, kao i
objekata povezanih s tim površinama. Prema Sališčevu (Lovrić, 1988), s druge strane,
geografska karta je matematički određen, generaliziran prikaz u ravnini položaja, stanja i
ovisnosti različitih prirodnih i društvenih pojava na površini Zemlje, izabranih u skladu s
namjenom karte. Suvremena definicija karte usvojena 1995. godine glasi: Karta je kodirana
slika geografske stvarnosti, koja prikazuje odabrane objekte ili svojstva, nastaje stvaralačkim
autorskim izborom, a upotrebljava se onda kada su prostorni odnosi od prvorazrednog
značaja (Lapaine, 1996).
Sl. 2-1: Perspektivni prikaz
Sl. 2-2: Globus
2. Općenito o kartografiji
- Sjenčanje reljefa -
5
Geografske se karte dijele prvenstveno na topografske i tematske. Na topografskim
kartama svi općegeografski ili topografski objekti (reljef, vode, vegetacija, prometnice, naselja
i granice) imaju jednaku važnost. Na tematskim kartama jedan od topografskih objekata ili
neki drugi objekt posebno su istaknuti. Na slici 2-3 vidimo primjer topografske karte
Francuske, dok na slici 2-4 vidimo tematsku kartu Francuskih pokrajina.
Osnovne topografske i tematske karte nastaju kao rezultat neposredne geodetske
izmjere topografskih objekata, odnosno opažanja, mjerenja ili prikupljanja podataka o
tematskim objektima. One su izvorne karte za izradu izvedenih karata.
Izvedene karte nastaju grafičkom preradom i generalizacijom izvornih karata, ali i
preradom izvornih podataka u više ili nove kategorije.
Za lakše lociranje tematskih objekata redovito je na tematskoj karti potreban i prikaz
najvažnijih topografskih objekata. Topografska karta, najčešće s pojednostavljenim sadržajem,
koja služi kao okosnica za izradu tematske karte naziva se temeljna karta.
Karta je medij za pohranu i prijenos informacija, međutim, ona se od ostalih sličnih
medija razlikuje po tome što se na njoj mogu na najbolji mogući način, istodobno, prikazati
prostorni odnosi objekata. Osim toga, na njoj se mogu vršiti mjerenja položaja, dužina i
površina objekata. Ali karta nije slika stvarnosti, već njen uopćeni ili generalizirani znakovni
model, koji nam dočarava tu stvarnost i omogućava stvaranje predodžbe o njoj.
Sl. 2-3: Topografska karta
Sl. 2-4: Tematska karta
3. Prikazivanje oblika reljefa na karti
- Sjenčanje reljefa -
6
3. PRIKAZIVANJE OBLIKA RELJEFA NA KARTI
3.1. VRSTE PRIKAZA
Čvrsta površina Zemlje odlikuje se velikim bogatstvom najrazličitijih oblika, koje
nazivamo geomorfološki oblici ili oblici reljefa Zemlje. Oblici na površini Zemlje nastaju uslijed
djelovanja dviju velikih grupa geomorfoloških sila. Prvu čine sile koje djeluju iz unutrašnjosti
Zemlje i koje nazivamo unutrašnje ili endogene sile (epirogenetski i orogenetski pokreti ,
vulkanizam i potresi). Drugu grupu čine sile koje na površinu Zemlje djeluju iz atmosfere i
koje nazivamo vanjske ili egzogene sile (sunce, oborine, vjetrovi).
Posljedice djelovanja endogenih sila jesu prvenstveno veliki oblici na površini Zemlje
koje nazivamo tektonski ili strukturni oblici.
Egzogene sile oblikuju u prvom redu male ili ornamentalne oblike reljefa Zemlje. Iz
strukturnih oblika nastalih djelovanjem endogenih sila nastaju djelovanjem egzogenih sila
skulpturni oblici.
Prikazivanje oblika reljefa Zemlje složen je kartografski zadatak jer se radi o
kontinuiranom trodimenzionalnom objektu. Prikazom treba kao prvo osigurati dovoljnu
geometrijsku točnost, kako bi se mogli izvoditi kartometrijski radovi, a zatim i što veću
zornost, kako bi se lakše spoznali trodimenzionalni objekti prikazani u dvodimenzionalnoj
ravnini.
Reljef se na topografskim kartama najkrupnijeg i krupnog mjerila prikazuje izohipsama,
kotama, signaturama i crtežom. Na kartama srednjih i sitnih mjerila reljef se često prikazuje
hipsometrijskom skalom boja i sjenčanjem.
3.1.1. Prikaz reljefa izohipsama
Izohipse su se na kartama pojavile
prije oko 400 godina a njihova široka
praktična primjena u svjetskoj kartografiji
traje više od 100 godina. Prikazivanje
izohipsama i danas je najbolji način
prikazivanja oblika reljefa Zemljine površine
na kartama.
Izohipse su zamišljene linije koje
spajaju točke jednake nadmorske visine. Zbog
pogrešaka te zbog umanjenja pri prikazu na
karti i s tim u vezi neophodnog
pojednostavljivanja ili generaliziranja toka
Sl. 3-1: Prikaz reljefa izohipsama
3. Prikazivanje oblika reljefa na karti
- Sjenčanje reljefa -
7
izohipsa, one odstupaju manje ili više od svog točnog položaja.
Bitno se razlikuju izohipse na topografskim kartama do mjerila 1:200 000 od izohipsa
na kartama sitnijih mjerila. Ta se razlika ponekad i terminološki diferencira pa se izohipse koje
na svakom mjestu odgovaraju zahtjevanoj visinskoj točnosti nazivaju egzaktne izohipse. Na
topografskim kartama u mjerilu 1:200 000 do mjerila 1:1 000 000 izohipse se redovito
dopunjuju ili nadomještaju drugim načinom prikazivanja površine Zemlje. U tim mjerilima
izohipse poprimaju vrlo uopćen ili generaliziran tok jer je isticanje i naznačavanje oblika reljefa
u tom slučaju važnije nego njihov geometrijski prikaz. Takve se izohipse zato nazivaju
oblikovne visinske izolinije.
Još veći stupanj generalizacije izohipsa nalazi se na topografskim kartama u mjerilu
sitnijem od 1:1 000 000, na kojima se visinska raščlanjenost oblika reljefa Zemlje prikazuje
hipsometrijskom skalom boja. U tom slučaju one ograničavaju visinske stupnjeve pa se
nazivaju linije visinskih stupnjeva.
Izohipse koje se nižu na međusobnom visinskom razmaku koji odgovara odabranoj
ekvidistanciji nazivamo osnovne izohipse. Na topografskim kartama redovito se svaka peta ili
deseta izohipsa iscrtava nešto deblje od ostalih a uz to im se pridružuje i broj koji označava
njihovu visinu tj. kota izohipse. Te se izohipse nazivaju glavne izohipse dok se pomoćne
izohipse konstruiraju na nekim mjestima gdje glavne izohipse nisu dovoljne.
Geometrijska svojstva prikaza oblika reljefa Zemlje izohipsama i mogućnost izazivanja
prostornog, zornog utiska ovise o izabranoj ekvidistanciji koja opet ovisi o mjerilu karte,
nagibima padina, veličini i protezanju oblika i sustavu mjera.
3.1.2. Prikaz reljefa kotama
Kote su brojevi koji znače visine
pojedinih točaka na površini Zemlje
najčešće u odnosu na srednju razinu
mora pa se nazivaju nadmorske visine.
Kote u prikazivanju topografske plohe
pomažu prikazivanju izohipsama na
svim mjestima koja bi zbog posebnosti
oblika terena izohipsama ostala
neobuhvaćena. Osim zajedno s
izohipsama, kote se samostalno
primjenjuju za visinski prikaz ravnice,
pojedinih točaka izgrađenih objekata i
karakterističnih mjesta u vodotocima.
Sl. 3-2: Prikaz reljefa kotama
3. Prikazivanje oblika reljefa na karti
- Sjenčanje reljefa -
8
3.1.3. Prikaz reljefa signaturama
Signature se primjenjuju za prikazivanje velikog broja malih prirodnih oblika i oblika
nastalih nasipavanjem i otkopavanjem, koji se ne mogu prikazati izohipsama ni onda kada se
zahvaljujući krupnom mjerilu može izabrati vrlo mala ekvidistancija.
Takvi oblici, u koje spadaju prirodni i umjetni pokosi, kamenolomi i šljunčare, odroni i
klizišta, mali krški oblici, oblici na površini ledenjaka i slično, prikazuju se signaturama.
Signature se za te male oblike razlikuju od signatura za izgrađene male objekte jer im
oblik i veličina nisu unaprijed određeni, već ovise o samom obliku reljefa Zemlje.
3.1.4. Prikaz reljefa crtežom stijena
Crtež stijena primjenjuje se za prikaz većih, potpuno ogoljelih stjenovitih površina,
koje su obično vrlo strme i ne mogu se dobro prikazati izohipsama. Javljaju se u najvišim
dijelovima planina, usječenim dolinama i na strmim obalama.
Na topografskim kartama u mjerilima sitnijim od 1:10 000 dobar prikaz stjenovitih
oblika moguć je samo kombinacijom prikaza izohipsama i prikaza crteža poopćenog stvarnog
izgleda stijena. Pri ovoj kombinaciji ekvidistancija izohipsa redovito je veća nego ekvidistancija
izohipsa za prikaz susjednih nestjenovitih površina. Crtežom stijena nastoji se prikazati njihova
struktura i pružanje slojeva, a osim toga variranjem širine crta dijelova crteža nastoji se postići
i prostorna zornost prikaza.
3.1.5. Prikaz reljefa hipsometrijskom skalom boja
Hipsometrijskom metodom
prikazivanja reljefa Zemlje zornost visinskih
odnosa nastoji se postići bojenjem
intervalnih površina između izohipsa.
Različite boje za pojedine površine izabiru
se po određenim principima. Danas je u
upotrebi najčešće hipsometrijska skala boja
kakvu vidimo na slici 3-4.
Sl. 3-3:
Prikaz reljefa hipsometrijskom skalom boja
3. Prikazivanje oblika reljefa na karti
- Sjenčanje reljefa -
9
Kod prikaza dubinskih odnosa voda, skala boja se najčešće izvodi varijacijom plavih
tonova po principu što dublje, to tamnije.
3.1.6. Prikaz reljefa sjenčanjem
Izohipse egzaktno prikazuju oblik
reljefa Zemlje ali takva karta ne izgleda
realistično. Samo iskusnije osobe mogu već
na prvi pogled vizualizirati izgled terena
prikazanog izohipsama, dok obični korisnici
karata najčešće ne mogu odrediti točan oblik
terena opisanog izohipsama bez pomnijeg
proučavanja. Razvojem potrošačkog društva
i neke vrste karata su postale proizvodi koji
se nude na tržištu pa ih je potrebno približiti i
običnim korisnicima, kupcima. Stoga takve
karte moraju biti vizualno privlačne i lako
razumljive svim korisnicima.
Ljudsko oko oblike na dvodimenzionalnoj površini, crtežima, najlakše razaznaje na
osnovu kombinacije svjetla i sjene jer je to najbliže ljudskom iskustvu iz prirode. Stoga
upotreba svjetla i sjene na crtežima nije ništa novo. U slikarstvu je odavno prisutan termin
Chiaroscuro koji dolazi od talijanskih riječi chiaro (svjetlo) i oscuro (tama). On označava bilo
koju grafičku metodu koja realističnost grafičkog prikaza postiže gradacijom svjetla i tame
(Robinson i dr, 1995).
Prvi pokušaji umjetničkog prikaza oblika reljefa na taj način javljaju se početkom 19.
stoljeća, ali tek u drugoj polovici tog stoljeća kartografi su uspjeli postići realistične prikaze
reljefa. Realistični dvodimenzionalni prikazi nepravilne trodimenzionalne površine mogu se
dobiti kombinacijama boja, tekstura, prespektive i sličnog, ali daleko najbolji efekti se postižu
gradacijom svjetla i sjene. Ta se metoda prikaza oblika reljefa naziva sjenčanje reljefa.
Kartografsko sjenčanje, kao pokušaj simulacije treće dimenzije na dvodimezionalnom
mediju, jedan je od najboljih načina prikaza plastičnosti reljefa na karti. U klasičnoj kartografiji
Sl. 3-4: Hipsometrijska skala boja
Sl. 3-5: Prikaz reljefa sjenčanjem
3. Prikazivanje oblika reljefa na karti
- Sjenčanje reljefa -
10
to je jedna od najzahtjevnijih i strogo specijaliziranih crtačih tehnika koja se i danas najčešće
izvodi ručno. Talentirani umjetnici, koji si vrlo lako na osnovi izohipsi i aerofoto snimaka
mogu vizualizirati izgled reljefa, rukom crtaju osvjetljene i zasjenjene površine pri nekoj
imaginarnoj svjetlosti. Međutim, takvi su prikazi gotovo redovito subjektivni, svaki će
kartograf-crtač izgled sjenčanog reljefa zamisliti nešto drukčije pa ga takvim i nacrtati. Ako je
potrebno izraditi niz listova, oni se neće idealno poklapati na rubovima čak ni kada je sve
izradio isti kartograf. Osim toga, takav je postupak dugotrajan i skup.
Stoga je u kartografskoj industriji oduvijek prisutna težnja da se sjenčanje reljefa
automatizira i time izbjegne potreba za talentiranim i skupim umjetnicima. Razvojem
informatičke tehnologije, danas je pomoću računala moguće dobiti fotorealistične prikaze
oblika reljefa Zemlje. Ali to je izvedivo samo ako o plohi koja se želi prikazati postoji
odgovarajuća digitalna informacija. Ta informacija može biti pohranjena u obliku digitalnog
modela reljefa.
4. Digitalni modeli reljefa
- Sjenčanje reljefa -
11
4. DIGITALNI MODELI RELJEFA
Površina Zemlje je nepravilan trodimenzionalan kontinuum koji je zbog toga moguće
opisati samo sa beskonačnim brojem točaka (Yoeli, 1983). Stoga se prikaz reljefa na kartama
krupnijih mjerila dobiva na osnovu konačnog broja točaka poznatih visina iz kojih se
interpolira niz točaka istih visina. Te se točke tada spajaju u linije, izohipse. Uzevši u obzir
točnosti mjerenja te pogreške prilikom interpolacije izohipsi, takav je prikaz terena uvijek u
manjoj ili većoj mjeri samo aproksimacija stvarnog oblika reljefa.
Linija kao objekt koji se sastoji od beskonačnog broja točaka nije pogodna za
računalnu obradu. U tu je svrhu potrebno opet imati konačan broj točaka koje će opisivati
topografski kontinuum. Takav skup točaka na Zemljinoj površini s pripadajućim
trodimenzionalnim kooordinatama pohranjen na neki nosilac pogodan za računalnu obradu
naziva se digitalni model reljefa (DMR) (Frančula, 1996).
4.1. VRSTE DIGITALNIH MODELA RELJEFA
Geometrijski raspored točaka unutar digitalnog modela reljefa može biti različit. On
ovisi o metodi prikupljanja podataka odnosno o izvoru podataka i najčešeće se susreću četiri
tipa digitalnog modela reljefa ovisno o geometrijskom rasporedu točaka unutar njega.
pravilan raspored
profilni raspored
digitalizirane izohipse
slučajni raspored
Sl. 4-1: Geometrijski rasporedi točaka u digitalnim modelima reljefa
4. Digitalni modeli reljefa
- Sjenčanje reljefa -
12
4.1.1. Pravilan raspored
Model reljefa tipa A prikazan na slici 4-1 naziva se pravilan model. On se sastoji od
točaka raspoređenih po pravokutnoj matrici i najčešće je korišen oblik modela reljefa.
Međusobna udaljenost točaka uzduža redova je konstantna u svim redovima, međusobna
udaljenost redova je također konstantna, ali te dvije konstante ne moraju biti jednake. Taj
model reljefa sadrži samo visine točaka dok se koordinate svake točke mogu odrediti na
osnovi položaja točke unutar pravokutne matrice.
Takav raspored točaka ima svojih prednosti, ali i nedostataka. Osnovna prednost tog
modela je u količini podataka koju model sadrži, on se sastoji samo od visina točaka dok je
kod svakog drugog modela potrebno registrirati sve tri koordinate točke. To drastično
smanjuje ukupnu količinu podataka što je nekad bila značajna prednost. Istovremeno, manja
količina podataka ubrzava i proces njihove obrade.
Danas, međutim, pohrana velikih količina podataka bilo na magnetske bilo na optičke
medije više nije problem. S druge strane, rapidnim povećanjem mogućnosti računala
posljednjih desetljeća i druga prednost tog tipa modela polako nestaje. Razlog zbog kojeg se
taj model i dalje široko koristi leži u tome što je obrada takvog modela najjednostavnija.
Osnovni nedostatak tog modela je u vjernosti prikaza. Koliko god je takav model po
obimu najmanji i za obradu najjednostavniji, toliko je vjernost prikaza reljefa najmanja. Ako
model opisuje pretežito ravničasti reljef ili reljef jednolikog nagiba, sadržavat će vrlo mnogo
točaka približno istih visina koje su za opis reljefa sasvim suvišne. Istodobno, karakteristične
točke poput vrhunaca ili jaruga najvjerojatnije neće biti prikazane (Sl. 4-3). Kod neravnog
reljefa javlja se isti problem jer je njega vrlo teško opisati pravilnim modelom (Sl. 4-2).
Sl. 4-2: Pravilan model i neravan reljef
Sl. 4-3: Pravilan model i ravan reljef
4. Digitalni modeli reljefa
- Sjenčanje reljefa -
13
4.1.2. Profilni raspored
Točke unutar ovakvog modela nalaze se na različitim međusobnim udaljenostima
uzduž ekvidistantnih paralelnih profila (Sl. 4-1, tip B). To je tipičan raspored točaka modela
dobivenog fotogrametrijskim putem. Takav raspored točaka vrlo dobro prikazuje stvaran
reljef, jer se gustoća točaka uzduž profila mijenja. Ukoliko je reljef neravan, gustoća točaka će
biti veća i na svakom mjestu loma reljefa postavit će se jedna točka. Ako je teren jednoličniji,
točke uzduž profila će biti rjeđe. Ukupna količina podataka u takvom modelu je ekonomična i
stoga što se jedna koordinata svake točke može izostaviti zbog ekvidistancije i paralelnosti
profila. Krajnji prikaz ovog modela vrši se konstrukcijom mreže trokuta.
4.1.3. Digitalizirane izohipse
Digitalni model reljefa tipa C (Sl. 4-1) sastoji se od digitaliziranih izohipsi i obično je
rezultat kreiranja modela terena vektorizacijom izohipsi s postojećih karata ili fotogrametrijske
izmjere stereomodela. Kod vektorizacije izohipsi s postojećih karata, kursor (odnosno markica
digitalizatora) se vodi po izohipsi i u određenim intervalima se registriraju koordinate točke.
Taj postupak proizvodi ogromnu količinu podataka pa je takav model najčešće podloga za
interpolaciju pravilnog modela. Uz sve nedostatke takve metode (vidi. 4.2.3.) treba
napomenuti i da takav model nikada neće sadržavati ekstremne točke terena (vrhove i
udubine) jer nijedna izohipsa ne prolazi takvim točkama. Stoga je vjernost prikaza reljefa
ovakvim modelom relativno loša.
4.1.4. Slučajan raspored
Tahimetrijska snimanja terena kao rezultat daju niz točaka poznatih koordinata koje su
pažljivo raspoređene po karakterističnim mjestima terena ali s geometrijskog aspekta, njihov je
raspored potpuno slučajan. Točke koje čine model tog tipa (tip D, Sl. 4-1) i trokutna mreža
formirana iz tog polja točaka vrlo dobro će se poklapati sa stvarnim oblikom reljefa.
Nedostatak takvog rasporeda točaka je u tome što je njegova obrada otežana zbog
nepravilnog rasporeda točaka. Drugi nedostatak je velika količina podataka koji formiraju
takav model jer je potrebno registrirati sve tri koordinate svake točke modela.
4. Digitalni modeli reljefa
- Sjenčanje reljefa -
14
4.1.5. Kombinirani raspored
Najvjernije prikaze oblika reljefa može se dobiti kombinacijom do sada navedenih
tipova digitalnog modela reljefa. Takvi kombinirani modeli reljefa su promijenjive gustoće i
promijenjivog rasporeda točaka. Na mjestima gdje su oblici reljefa pretežno ravni ili jednolikog
nagiba, točke digitalnog modela su raspoređene u pravilnu mrežu potrebne gustoće. Unutar
istog modela reljefa, kada to oblik reljefa zahtjeva, gustoća i raspored točaka se mijenja pa se
prelazi na trokutnu mrežu ili pravokutnu mrežu veće gustoće točaka. U osnovi razlikujemo
kombinirane modele reljefa sa pravilnim rasporedom točaka i modele reljefa kod kojih se
kombiniraju pravilna i trokutna mreža.
Kod kombiniranih modela reljefa sa pravilnim rasporedom točaka, sve su točke modela
raspoređene u pravokutnu matricu, ali se njihova gustoća unutar modela mijenja, ovisno o
potrebama. Ako se u takav model reljefa još dodaju karakteristične točke terena, vrhovi, sedla,
prelomnice i slično, dobit će se model reljefa koji će biti kombinacija pravilne mreže
nejednolike gustoće točaka i trokutne mreže (Frančula, 1996).
4.2. IZVORI PODATAKA ZA DIGITALNE MODELE RELJEFA
Podaci potrebni za formiranje baze podataka digitalnog modela reljefa mogu se dobiti
iz različitih izvora ali najčešće se radi o tri grupe izvora podataka.
terestrička izmjera
fotogrametrijska izmjera
postojeće karte.
4.2.1. Terestrička izmjera
Najčešći izvor podataka terestričkih mjerenja za digitalne modele reljefa lokalnog
obima su tahimetrijska snimanja. Točke dobivene tahimetrijskim putem se obično koriste za
interpolaciju izohipsi, međutim, izvorni podaci u stvari predstavljaju digitalni model reljefa.
Raspored točaka kod takvih modela je najčešće slučajan (Sl. 4-1, tip D) što se geometrijskog
smisla tiče, međutim, s geomorfološkog aspekta te su točke vrlo pažljivo raspoređene po
terenu na najkarakterističnijim mjestima kako bi što bolje opisale mjereni teren. Koristeći skice
mjerenja na kojima su mjerene točke još dodatno pojašnjene, iz tih je podataka moguće dobiti
vrlo kvalitetne modele reljefa.
Od ostalih terestričkih mjerenja kao izvor podataka mogu poslužiti i rezultati
nivelmanskih mjerenja, posebice nivelmana profila i plošnog nivelmana. Međutim, takvi podaci
4. Digitalni modeli reljefa
- Sjenčanje reljefa -
15
obično pokrivaju vrlo malo područje pa je i njihova upotreba ograničena na modele reljefa
malih područja ili pak one gdje je potrebna visoka točnost visinskih podataka.
4.2.2. Fotogrametrijska izmjera
Fotogrametrijska obrada, bilo aerofoto, bilo satelitskih snimaka, je najčešći izvor
podataka za digitalne modele reljefa. Kada se radi o izmjeri stereomodela dobivenih iz zračnih
snimaka, moguće je dobiti razne tipove geometrijskog rasporeda točaka u modelu, ovisno o
načinu izmjere.
Ako se mjerna markica po stereomodelu pomiče po točkama jednake visine, što je
najčešće slučaj u analognoj fotogrametriji, te se u određenim intervalima registriraju
koordinate točaka, dobit ćemo digitalizirane izohipse odnosno model tipa C (Sl. 4-1).
Drugi način je registriranje točaka po zamišljenoj pravilnoj pravokutnoj mreži čime
nastaje model tipa A. Točke se registriraju u konstantnim intervalima uzduž profila pri čemu
međusobna udaljenost profila može ali i ne mora biti jednaka intervalu između točaka. Ako se
točke registriraju na isti način ali uzduž profila samo na mjestima lomova terena, dobit će se
model tipa B (Sl. 4-1).
4.2.3. Postojeće karte
Digitalizacijom podataka s postojećih karata mogu se dobiti podaci za formiranje
modela reljefa ali ograničene točnosti. Dvije su metode primjene ovog postupka.
Prvi način je skaniranje karata, njihovo geokodiranje te vektorizacija izohipsi na ekranu
monitora. Ta se vektorizacija može vršiti manualno, poluautomatski ili automatski. Na kraju se
dobije model reljefa s rasporedom točaka tipa C (Sl. 4-1).
Drugi način je ručna vektorizacija izohipsi na digitalizatoru pri čemu se također dobije
model tipa C. Taj je postupak, međutim, spor i naporan te podložan mnogim pogrešakama pri
digitalizaciji koje se mogu uočiti tek pri obradi podataka. Pogreške pri vektorizaciji na ekranu
monitora uočavaju se odmah te ih je jednostavno ispraviti.
Iz postojećih karata model reljefa je moguće dobiti i ručnim očitavanjem koordinata
točaka sa karte po profilima, po izohipsama ili po pravilnoj pravokutnoj mreži, ali je taj
postupak zastario.
Digitalni model reljefa s rasporedom točaka tipa C vrlo često služi kao podloga za
interpolaciju pravilne mreže točaka modela reljefa. To je u svakom slučaju degradacija
točnosti podataka. Naime, sam je kartografski prikaz već određena aproksimacija stvarnog
oblika reljefa. Izohipse su na karti dobivene interpolacijom iz mjerenih točaka te daljnja
interpolacija iz već interpoliranih točaka daje podatke trećeg reda točnosti. Tako dobiveni
digitalni model reljefa će najvjerojatnije poprilično odstupati od stanja u prirodi.
4. Digitalni modeli reljefa
- Sjenčanje reljefa -
16
5. Računalno sjenčanje reljefa
- Sjenčanje reljefa -
17
5. RAČUNALNO SJENČANJE RELJEFA
Računalno (analitičko) sjenčanje reljefa je u uskoj vezi sa širokim područjem primjene
računala u obradi rasterskih podataka poznatim pod engleskim terminom digital image
processing. Taj vid primjene računala je prvotno razvijan za potrebe obrade rasterskih
podataka dobivenih daljinskim istraživanjima: klasičnih satelitskih snimanja, radarskih
snimanja, aerofoto snimanja CCD kamerama i drugih snimanja koja kao rezultat daju podatke
u rasterskom obliku (Castleman, 1979.).
Kod tog oblika prostornih podataka, izvor informacija je jedan diferencijalni element
snimke, piksel. Za svaki piksel postoji informacija o njegovoj razini zacrnjenja u području
određenog spektra zračenja koje je senzor skanera pri snimanju registrirao kao emitirano od
objekta snimanja. Na osnovi podataka o emisiji zračenja snimljenog objekta koji su pohranjeni
na takvim snimakama, moguće je odrediti niz podataka o snimljenom području, između
ostalog, moguće je dobiti i digitalni model snimljenog reljefa. Dakle iz rasterskih snimaka, koje
u tom slučaju predstavljaju ulazne podatke, kao rezultat obrade odnosno izlazni podaci,
dobivaju se informacije u vektorskom obliku; digitalni model reljefa.
Analitičko sjenčanje reljefa je upravo obrnut proces. Ulazni podaci su vektorskog
oblika (digitalni model reljefa) a rezultat obrade je bitmapa, slika u rasterskom obliku.
Analogno obradi rasterskih podataka kod kojih je razina zacrnjenja svakog piksela poznata,
kod sjenčanja reljefa njega tek treba odrediti. Dakle osnovni zadatak kod računalnog sjenčanja
reljefa svodi se na određivanje intenziteta refleksije svjetlosti za svaku poznatu točku
digitalnog modela reljefa i pridruživanje te informacije pikselu finalne rasterske slike. Svaka
točka digitalnog modela reljefa na kraju odgovara jednom pikselu rasterske slike. Ta korelacija
točke modela reljefa i piksela u odnosu 1:1 nije neophodna ali se nameće iz dva razloga.
Obrada digitalnog modela reljefa je mnogo brža ako se ne mora voditi računa o prostornom
položaju svake točke posebno, s druge strane, obrada dobivenih rasterskih podataka je
pojednostavljena jer se mogu koristiti već postojeći algoritmi i alati koji operiraju samo s
pikselom (Arvidson i dr., 1982). Svaka dodatna informacija koja se pridružuje pikselu, osim
informacije o njegovom zacrnjenju, drastično komplicira postupak obrade i iziskuje posebne
algoritme.
5.1. PRIMJENA RAČUNALA U KARTOGRAFIJI
Automatizacija u kartografiji posljednjih je godina pred softversku industriju postavila
nove, specifične zahtjeve. Prikaz trodimenzionalnih objekata na monitoru računala nije ništa
novo i to je jedna od prvih naprednijih primjena računala kada su ona evoluirala s isključivo
tekstualnog na grafički prikaz. Međutim, prikaz trodimenzionalnih objekata uz potpunu
kontrolu njihovog apsolutnog, a ne samo relativnog, položaja u prostoru, je daleko delikatniji
5. Računalno sjenčanje reljefa
- Sjenčanje reljefa -
18
zahtjev koji ispunjava mali broj kompleksnih i skupih softverskih paketa. Ako pred te alate
postavimo još i tipično kartografske zahtjeve, vidjet ćemo da na tržištu gotovo da i ne postoji
softver koji bi u potpunosti zadovoljio sve kartografske potrebe. Stoga se kartografi služe
nizom alata, ovisno o tenutnom zadatku na kojem se radi. Svaki od njih ima neke mogućnosti
koje kartograf u određenoj fazi postupka izrade karata može iskoristiti. Između ostalih,
najčešće se koriste (Hardy, 1996).
grafički orijentirani alati kao što su Adobe Illustrator, Aldus Freehand ili Corel
Draw. Oni imaju velike mogućnosti grafičke obrade i dizajna, ali nemaju nikakvu ili
vrlo slabu podršku obradi geografskih podataka, kartografskim projekcijama ili
bazama prostornih podataka .
CAD alati kao što su AutoCAD, ili Microstation koji su prvotno razvijani za obradu
tehničkih crteža i projektiranje, ali su kasnije prošireni na obradu geografskih i
kartografskih podataka. Upravo te njihove mogućnosti se danas široko koriste u
kartografiji.
GIS alati, ARC/INFO, MAPINFO, GENASYS i slični, dizajnirani su za rad s
geografskim podacima. U kombinaciji s pristupom bazama podataka to su izvrsni
alati za razne analize, ali dobiveni rezultati su prvenstveno tematske a ne topografske
prirode.
na kraju postoji i mali broj alata posebno pisanih za kartografsku proizvodnju kao što
su LAMPS ili AutoCAD Map koji je u stvari AutoCAD modificiran u kartografske
svrhe.
Najbolje mogućnosti za rad s prostornim podacima u tri dimenzije pružaju CAD alati.
Zbog toga se oni široko primjenjuju u kartografiji u dijelu procesa izrade karte koji obuhvaća
prikupljanje i prikaz podataka, odnosno njihovo crtanje. Time se koristi prvenstvena namjena
CAD alata, tehničko crtanje. Veliki dio specifičnih kartografskih zahtjeva u toj fazi može se
riješiti programiranjem. Svaki moćniji CAD paket je otvorene arhitekture, sadrži svoj vlastiti
programski jezik te podršku za rutine pisane u C programskom jeziku.
5.2. PRIKAZ DIGITALNOG MODELA RELJEFA RAČUNALOM
Digitalni model reljefa najjednostavije je na računalu obrađivati pomoću nekog CAD
alata. Koristeći ugrađeni programski jezik, moguće je automatizirati postupak unosa velike
količine podataka i njihovog crtanja. Kako će se određeni model nacrtati na računalu, ovisi o
tome u kakvom se obliku nalaze podaci, odnosno kakvog je tipa model reljefa (vidi 4.1.)
Osnovni problem kod prikaza topografske plohe s konačnim nizom točaka je u tome
što se radi o plohi koja se sastoji od beskonačnog broja točaka (Yoeli, 1993). Niz točaka
digitalnog modela reljefa mora definirati plohu, a ne konačan broj točaka u prostoru. Prilikom
crtanja modela reljefa na računalu, za ispunjenje tog zahtjeva moguća su dva pristupa.
5. Računalno sjenčanje reljefa
- Sjenčanje reljefa -
19
Prvi se pristup sastoji u tome da se sve točke prvo spoje linijama čime se dobije šuplja
trodimenzionalna mreža poput sita. Nakon toga je potrebno svako polje te mreže, određeno s
rubnim linijama, definirati kao ravnu prostornu plohu. Time se dobije kontinuirana prostorna
ploha koja predstavlja topografsku plohu opisanu digitalnim modelom reljefa.
Šuplja mreža je za neke potrebe sasvim dovoljna. Međutim, ona daje slab dojam
plastičnosti jer se vide linije koje bi u prespektivnom prikazu trebale biti nevidljive.
Drugi, jednostavniji pristup, je da se odmah pri unosu točaka crtaju ravne prostorne
plohe a ne linije. Svi CAD alati sadrže niz naredbi za rad s objektima u tri dimenzije, njihovo
kreiranje, modificiranje, presjecanje i slično. Time se odmah dobije cjelovita ploha u prostoru
koja prikazuje podatke iz digitalnog modela reljefa.
Koji će se od tih pristupa primijeniti opet ovisi o vrsti modela reljefa koji se obrađuje.
Ne može se svaki tip modela prikazati na isti način.
Najjednostavnija vrsta modela je pravilan model (vidi 4.1.1.). Takav model koji se
sastoji od točaka raspoređenih u pravokutnu matricu najlakše je prikazati pomoću
trodimenzionalne višeplošne mreže. Svaki CAD alat koji ima podršku za crtanje u tri dimenzije
sadrži naredbu za kontrukciju takve mreže. Postupak je krajnje jednostavan, na početku je
potrebno definirati dimenzije M i N mreže (Sl. 5-2) odnosno broj redova i stupaca, a zatim je
potrebno unijeti redom koordinate svake točke koje čine tu mrežu.
Kada se radi o nepravilnom, slučajnom modelu (vidi 4.1.4.), prikaz je nešto
kompliciraniji. Takav se model reljefa redovito prikazuje pomoću trokutne mreže pri čemu
svaka grupa od tri susjedne točke (Sl. 5-1) definira jedan trokut u prostoru.
Sl. 5-1: Trokutna mreža
Sl. 5-2: Trodimenzionalna višeplošna mreža
5. Računalno sjenčanje reljefa
- Sjenčanje reljefa -
20
5.3. TEORETSKE OSNOVE SJENČANJA RELJEFA
5.3.1. Lambertov zakon kosinusa
Postupak računalnog sjenčanja reljefa u osnovi se svodi na proračun razine zacrnjenja
svakog piksela zasebno u krajnjoj rasterskoj
slici. Ta razina zacrnjenja predstavlja teoretski
intenzitet reflektirane svjetlosti od plohe koja
se prikazuje sjenčanjem. Intenzitet svjetlosti
koji će ploha reflektirati ovisi o nagibu plohe,
položaju izvora svjetlosti te nizu drugih
faktora poput vrste tla, vegetacije i slično, koji
se mogu ali i ne moraju uzeti u obzir.
Matematička veza tih elemenata dana
je fotometrijskom funkcijom koja ima niz
oblika. Najjednostavniji njen oblik poznat je
pod nazivom Lambertov zakon kosinusa i uzima u obzir samo kut između topografske plohe i
zraka svjetlosti koje na nju padaju: I k id cos
Kut i je kut između vektora vanjske normale na plohu (a ) i vektora zraka svjetlosti
(b ). Koeficijent kd opisuje refleksivna svojstva plohe, u najjednostavnijem slučaju može se
uzeti kd 1. Izvor svjetlosti je obično 20- 30° iznad horizonta u smjeru zapad-sjeverozapad.
Kosinus kuta i računa se po poznatoj formuli za kut između dva vektora
cos ia b
a b
Vektore a i
b očito je potrebno računati za svaku točku digitalnog modela reljefa.
Međutim, ako pretpostavimo izvor svjetlosti u beskonačnosti, tada su sve zrake koje padaju na
teren paralelne u prostoru te je smjer vektora b dovoljno izračunati samo jednom za sve točke
modela reljefa. Računanje vektora a moguće je provesti na više načina ovisno o tome koliko
se susjednih točaka modela uzima u obzir pri računanju nagiba plohe u određenoj točki. Ako
se za računanje vektora a uzmu u obzir samo četiri susjedne točke digitalnog modela reljefa, a
radi se o modelu pravilnog rasporeda točaka, vektor normale na plohu u točki T (Sl. 5-4)
određen je s (Mark i Aitken, 1990):
Sl. 5-3: Kut između terena i zraka svjetlosti
5. Računalno sjenčanje reljefa
- Sjenčanje reljefa -
21
T x y z T x y z
T x y z T x y z
1 1 1 1 2 2 2 2
3 3 3 3 4 4 4 4
( , , ) ( , , )
( , , ) ( , , )
T x y z( , , )
n T T m T T
n T T m T T
1 1 1 3
2 2 2 4
( , ) ( , )
( , ) ( , )
n dx i z z k m dy j z z k
n d x i z z k m d y j z z k
1 1 1 3
2 2 2 4
( ) ( )
( ) ( ) n n n dx i z z k 1 2 2 12 ( )
m m m dy j z z k 1 2 4 32 ( )
cos ;ia b
a b
a b
ab
1
gdje je A azimut, a elevacija izvora svjetlosti. Taj se proračun provodi za svaku točku
digitalnog modela . Dobiveni rezultati kosinusa kuta i kreću se u intervalu od -1 do 1.
Vrijednosti manje od nule se uzimaju jednake nuli i to su neosvjetljena (crna) područja.
Interval od 0 do 1 se dijeli u 255 razina zacrnjenja po izrazu ( 5-1) odnosno svakoj se plohi
dodjeljuje jedna od 255 nijansi sivog tona. Vrijednost jednaka nuli predstavlja 100% zacrnjenja
odnosno crnu boju, a vrijednost 255 predstavlja 0% zacrnjenja odnosno bijelu boju.
Dobivene vrijednosti intenziteta osvjetljenja svakog piksela I mogu se naknadno
obrađivati. Vrlo često se na tako dobivenom sjenčanom prikazu reljefa naglašava kontrast tako
da se svim pikselima sa zacrnjenjem od 0 do 30 pridjeli vrijednost 0, a onima sa zacrnjenjem u
Sl. 5-4: Računanje normale na topografsku plohu
a n m
Sl. 5-5: Smjer vektora zraka svjetlosti
b A i A j k cos sin cos cos sin
I i 255 cos
( 5-1)
5. Računalno sjenčanje reljefa
- Sjenčanje reljefa -
22
rasponu od 225 do 255 se pridjeli vrijednost 255. Takvo pojačanje konstrasta je primjenjeno
na karti sjenčanog reljefa Italije (Sl. 5-13).
Tako izrađena karta sjenčanog reljefa ima ograničenu upotrebu. Ukoliko je cilj
sjenčanja isključivo prikaz reljefa bez dodatnih informacija, tada je takav prikaz
zadovoljavajući. Međutim, ako je prikaz potrebno koristiti na kartama zajedno s ostalim
sadržajem tada on iziskuje daljnju obradu ili primjenu drugačijih alogiritama za proračun
zacrnjenja piksela.
5.3.2. Pravila kartografskog sjenčanja
Računalno sjenčanje reljefa po matematičkim modelima razlikuje se od klasičnog
kartografskog sjenčanja rukom. Klasično kartografsko sjenčanje se ne bazira na fotometrijskoj
funkciji već je u velikoj mjeri prikaz subjektivnog doživljaja crtača istovremeno
zadovoljavajući niz kartografskih pravila. Osnovna razlika između računalno sjenčanog reljefa i
reljefa sjenčanog rukom je u smjeru osvjetljenja. Kod računalnog sjenčanja, smjer zraka
svjetlosti je u svakoj točki modela jednak, kod sjenčanja rukom, on se i po azimutu i po
elevaciji prilagođuje različitim reljefnim oblicima s ciljem plastičnijeg prikaza. Tako je na istoj
karti sjenčanoj rukom različito orijentirane oblike reljefa moguće uvijek osvjetljavati okomito
na smjer pružanja. Također je moguće na mjestima niskih, ali važnih oblika reljefa smanjiti
elevaciju izvora svjetlosti čime se naglašavaju mali reljefni oblici. Ovo je matematički teško
zadovoljiti, a još je teže zadovoljiti sve zahtjeve tzv. klasične švicarske škole (Imhof, 1965)
koji se postavljaju pred kartografa. Razlika između klasičnih matematičkih modela sjenčanja i
sjenčanja rukom ogleda se u nekim od tih pravila.
pri kartografskom sjenčanju reljef mora biti fiktivno osvjetljen sa sjeverne strane što
je suprotno doživljaju iz prirode. Međutim, time se izbjegava inverzni efekt, obratni
utisak pri percepciji dolina i grebena (vidi Sl. 5-6 i Sl. 5-7)
prikazuju se samo vlastite sjene terena, a ne i bačene sjene
tip tla i vegetacija ne utječu na jačinu sjene već na refleksivnu sposobnost tla
osvjetljenje se na istoj slici može mijenjati po azimutu i po elevaciji radi plastičnijeg
prikaza.
cijela se slika posvjetljava ili potamnjuje po potrebi ovisno o načinu reprodukcije
karata
na većoj nadmorskoj visini se povećava i kontrast među osvjetljenim i neosvjetljenim
predjelima. Time doline postaju zamagljene a vrhovi oštri.
ravni predjeli na karti moraju biti svjetli ili potpuno bijeli iako izvor svjetla nikada nije
u zenitu
5. Računalno sjenčanje reljefa
- Sjenčanje reljefa -
23
Sve te zahtjeve mora dobar matematički model kartografskog sjenčanja zadovoljiti.
Jedna od metoda koja ispunjava gotovo sve ove zahtjeve je Brasselova analitička izvedba
švicarske škole (Brassel, 1974).
Softverski alati koji se nude na tržištu ne sadrže takve modele već samo osnovne
postavke fotometrijske funkcije s manje ili više dodatnih mogućnosti manipulacije svjetlom,
teksturama i sjenama. Računalna primjena Brasselove ili neke slične metode je još uvijek na
razini pojedinačnih projekata znanstvenih institucija koji najčešće nikada ne ugledaju svjetlo
širokog kartografskog tržišta (Radovan, 1992). Tu leže razlozi zbog kojih se i danas,
najzahtjevniji prikazi reljefa sjenčanjem za kartografske svrhe rade rukom.
5.3.3. Osvjetljenje modela reljefa
Najvažniji faktor pri sjenčanju reljefa je položaj izvora svjetlosti. Varijacija azimuta i
elevacije izvora osvjetljenja omogućava izazivanje boljeg ili lošijeg dojma plastičnosti kod
promatrača te naglašavanje pojedinih oblika reljefa.
Izvor svjetla može biti bilo gdje, ali ne omogućava svaki položaj isti prikaz. Ovisno o
njegovom položaju, osvjetljenje dijelimo na vertikalno i koso. Vertikalno osvjetljenje proizvodi
karte sjenčanog modela reljefa kod kojih su horizontalne površine potpuno bijele, bez obzira
na njihovu nadmorsku visinu. Ostale površine su to tamnije što su većeg nagiba. Takav prikaz
je koristan samo ako nas zanima prvenstveno nagib površina, jer vertikalno osvjetljenje daje
slab dojam plastičnosti oblika koji se prikazuju. Puno bolji dojam plastičnosti omogućava koso
osvjetljenje.
Kod kosog osvjetljenja, refleksija svjetlosti od terena ovisi o njegovoj relativnoj
orijentaciji prema izvoru svjetla što znači, i o azimutu i o elevaciji izvora osvjetljenja.
Interesantna pojava kod kosog osvjetljenja je da osvjetljavanje terena s južne strane, što
odgovara situaciji u prirodi, kod promatrača izaziva inverzan doživljaj dolina i grebena. Tako
grebeni izgledaju kao udubine dok doline izgledaju kao uzvisine. Zbog toga se izvor svjetla
redovito postavlja na sjevernu stranu, obično u smjeru sjeverozapada. Na slikama 5-6 i 5-7
vidimo prikaze istog djela terena, svaki osvjetljen sa druge strane. Elevacija izvora svjetlosti je
na svim slikama 30, dok se azimut izvora mijenja redom od 0 do 315 u koracima po 45 pri
čemu 0 predstavlja smjer sjevera, a kutevi rastu u smjeru kazaljki na satu. Na prvoj slici je
teren osvjetljen svjetlošću čiji je azimut 0 na slajdu gore lijevo, 45 na slajdu gore desno, te
90 i 135 u donjem redu. Na drugoj slici svjetlo dolazi iz smjerova 180, 225, 270 i 315.
Na tim je primjerima lijepo vidljiva razlika između sjevernog i južnog osvjetljenja. Također je
uočljiva razlika između prikaza kod kojih je teren osvjetljen okomito na smjer pružanja oblika
reljefa i onih kod kojih je osvjetljen u uzdužnom smjeru. Očito je na ovim primjerima
najkvalitetniji prikaz onaj koji je osvjetljen svjetlošću azimuta 45. Tu je teren osvjetljen
okomito na smjer pružanja i sa sjeverne strane.
5. Računalno sjenčanje reljefa
- Sjenčanje reljefa -
24
Ako pretpostavimo koso osvjetljenje, tada će kose plohe okrenute prema izvoru
osvjetljenja biti svjetle, najsvjetlije će biti one koje su okomite na smjer zraka svjetlosti. Čim
ploha više odstupa od tog položaja, bit će tamnija, dok će plohe okrenute prema južnoj strani
biti tamne odnosno zasjenjene. Horizontalne plohe, ravnice, biti će u nijansi sive koja ovisi o
elevaciji izvora svjetlosti, veća elevacija dat će svjetlije ravne površine.
Osim utjecaja na razinu zacrnjenja ravnih ploha, elevacija izvora svjetlosti utječe na
vidljivost niskih oblika reljefa. Izvor svjetlosti koji zrači približno horizontalne zrake, znači da
je nisko iznad horizonta, naglasit će male reljefne oblike (Sl. 5-8) dok će se sa porastom
elevacije niski detalji sve više i više gubiti (Sl. 5-9).
Sl. 5-6:
Reljef osvjetljen pod azimutom 0-135
Sl. 5-7:
Reljef osvjetljen pod azimutom 180-315
Sl. 5-8:
Reljef osvjetljen svjetlošću male elevacije
Sl. 5-9:
Reljef osvjetljen svjetlošću velike elevacije
5. Računalno sjenčanje reljefa
- Sjenčanje reljefa -
25
5.3.4. Ovisnost rezolucije digitalnog modela reljefa i mjerila prikaza
Kvaliteta prikaza dobivenog računalnim sjenčanjem digitalnog modela reljefa, pored
niza već spomenutih faktora (vidi 5.3.2. i 5.3.3.), najviše ovisi o rezoluciji korištenog modela.
Nikakve dodatne obrade ni posebni matematički modeli ne mogu dati kvalitetan prikaz u
nekom mjerilu ako je rezolucija korištenog modela premala za to mjerilo.
Da bi ljudsko oko sliku koja se sastoji od niza sitnih kvadrata (piksela) vidjelo kao
glatku, jednoličnu površinu, dimenzije piksela trebaju biti takve da ih oko pri promatranju ne
zamjećuje. To znači da pikseli moraju biti toliko sitni da se pri promatranju dva susjedna
piksela u oku stapaju u jedan, odnosno da se niz piksela stapa u jednoličnu površinu.
Granična veličina piksela za kartografske primjene trebala bi biti 0,25 mm s time da
manji pikseli omogućuju kvalitetniji prikaz (Yoeli, 1965). Budući da jedan piksel predstavlja
jednu točku digitalnog modela odnosno jednu diferencijalnu površinu topografske plohe, očita
je ovisnost rezolucije modela i dimenzija piksela. Rezolucija digitalnog modela je međusobna
udaljenost dvije susjedne točke u smjeru jedne i druge koordinatne osi. Ona u stvari
predstavlja dimenzije diferencijalne plohe određene sa četiri susjedne točke. Ako je n
rezolucija digitalnog modela, tada je nazivnik optimalnog mjerila za prikaz sjenčanjem modela
s tom rezolucijom određen s
mn
m0 00025.
Taj izraz za model rezolucije 100 metara daje nazivnik mjerila 400 000 što znači da je
optimalno mjerilo za prikaz ovakvog modela 1:400 000. S druge strane, za mjerilo prikaza od,
na primjer, 1:100 000 potreban je model rezolucije 25 metara. Ako je potreban krupniji prikaz
od onog koji rezolucija modela dozvoljava, moguće je digitalni model prije obrade
interpolacijom progustiti i dobiti drugi model, veće rezolucije. Međutim, upitno je koliko će
interpolirane točke odgovarati stvarnom stanju na terenu.
Krupniji prikaz sjenčanog reljefa od optimalnog izgledat će zrnato jer će biti vidljive
granice susjednih piksela različitih nijansi sive boje. Na slici 5-11 prikazan je detalj terena u
Sl. 5-10:
Detalj reljefa u mjerilu krupnijem od optimalnog
Sl. 5-11:
Detalj reljefa u optimalnom mjerilu
5. Računalno sjenčanje reljefa
- Sjenčanje reljefa -
26
mjerilu 1:450 000 dok je na slici 5-10 prikazan isti detalj ali u mjerilu 1:225 000. Rezolucija
digitalnog modela korištenog za ovaj prikaz je približno 112,5 metara što znači da je
optimalno mjerilo prikaza 1:450 000 ili sitnije.
5.4. SJENČANJE POMOĆU GOTOVIH SOFTVERSKIH PAKETA
Karte sjenčanog reljefa na osnovi digitalnog modela računalom se može izraditi na dva
načina. Prvi način je korištenjem postojećih softverskih alata kojima se mogu dobiti vrlo
realistični prikazi i koji pružaju niz drugih mogućnosti prikaza. Primjenom tekstura,
atmosferskih efekata, različitih izvora i tipova osvjetljenja može se u tim programima dobiti
fotorealistične prikaze reljefa, ali ti programi ne omogućavaju zadovoljavanje svih
kartografskih pravila za prikaz reljefa sjenčanjem (vidi 5.3.2.). Drugi način je pisanje vlastitog
softvera kojim će se poštivati kartografska pravila i vršiti sjenčanje. Odabir načina prikaza
ovisi prvenstveno o obliku i namjeni traženog kartografskog prikaza.
Digitalni model reljefa prikazan u prvotnom, mrežastom obliku, može se sjenčati već u
samom CAD paketu u kojem je i nacrtan. Međutim, CAD programi su, kao što im i samo ime
kaže, prvenstveno projektantski paketi, namijenjeni tehničkom crtanju i konstrukciji a ne
grafičkom oblikovanju i prezentaciji. Za izradu vizualno atraktivnih prikaza treba koristiti
softverske pakete namijenjene upravo takvim zadacima. Takvi alati pružaju mnogo više
mogućnosti grafičkog oblikovanja od CAD alata. Ako se želi dobiti prespektivne prikaze
terena, ti su alati nenadmašni u kreiranju fotoralističnih perspektiva. Također je moguće dobiti
i dinamične prikaze terena, simulacije leta iznad terena i slično. Međutim, treba imati na umu
da su to prvenstveno dizajnerski i prezentacijski alati koji imaju vrlo siromašne mogućnosti
vektorske obrade podataka. Takvu obradu treba završiti u CAD paketima, a zatim podatke
prenijeti u alate gdje će se vršiti sjenčanje odnosno fotorealistično oblikovanje (renderiranje)
terena.
5.5. SJENČANJE POMOĆU VLASTITOG SOFTVERA
Primjena postojećih softverskih alata ima svojih prednosti ali i nedostataka. Bogatstvo
raznih mogućnosti zahtijeva od korisnika veliko iskustvo i znanje da bi se dobilo upravo ono
što korisnik želi. S druge strane, ako se radi o velikim područjima koja su prikazana digitalnim
modelom reljefa sastavljenim od milijuna točaka, obrada takvog modela grafičkim softverom
redovito je mukotrpan ako ne i nemoguć proces. Naime, sjenčanje i fotorealistično oblikovanje
(renderiranje) trodimenzionalnih objekata na računalu je jedan od najzahtjevnijih poslova koji
se pred računalo mogu postaviti. Obrada velikih količina podataka i njihovo renderiranje
iziskuje ogroman broj računskih operacija. Za ekonomičan rad na takvim poslovima prosječno
računalo je nedovoljno, potreban je izuzetno jak hardver, posebne grafičke kartice s
ugrađenom hardverskom podrškom trodimenzionalnom prikazu, mnogo radne memorije i što
5. Računalno sjenčanje reljefa
- Sjenčanje reljefa -
27
jači procesori. Stoga je u tom slučaju dobro rješenje pisanje vlastitog softvera i kreiranje
rasterske slike direktno, bez posredovanja drugih aplikacija.
Kod gotovih softverskih alata korisnik treba samo odrediti položaj i intenzitet izvora
svjetlosti, sva daljnja računanja (vidi 5.3.1.) provode se u pozadini, bez mogućnosti utjecaja na
njih. Pisanjem vlastitog softvera korisnik sam određuje oblike fotometrijske funkcije i prilikom
proračunavanja intenziteta svjetlosti svake točke moguće je uzeti u obzir i kartografska pravila
(vidi 5.3.2.). Taj pristup je mnogo delikatniji, ali je i jedini moguć ako se radi o izradi karte
sjenčanog reljefa velikog područja, na primjer cijele države.
Izrada karte sjenčanog reljefa područja cijele države je zahtjevan proces, no takva
karta je od velike važnosti geolozima i nizu drugih korisnika. Ona ima nekoliko prednosti pred
svim ostalim prikazima za analize regionalne topografije. Nijedna druga karta neće u sitnom
mjerilu dati tako detaljan prikaz topografskih oblika. To omogućuje proučavanje struktura
površine Zemlje u širokom, regionalnom kontekstu. Za razliku od aerosnimaka, područje
pokrivanja takvih karata ograničeno je jedino veličinom digitalnog modela reljefa. Na njima
također nema distorzije kao na aerosnimkama ili radarskim snimkama te su oslobođene
utjecaja vegetacije, atmosfere i gospodarskih obilježja što je slučaj na satelitskim snimkama.
Jedini problem kod tih karata je njihovo umnožavanje. Klasični ploteri neće dati
najbolju moguću kvalitetu prikaza već je kvalitetne slike moguće dobiti samo na filmu,
direktnim čitanjem podatka o zacrnjenju svakog piksela i izradom fotografskog negativa u 255
nijansi sive boje.
Na slici 5-12 prikazana je karta sjenčanog reljefa Sjedinjenih Američkih Država
izrađena softverom koji je izradio United States Geological Survey (USGS). Originalna karta
je dimenzija 140x90 centimetara, u mjerilu 1:3 500 000, a izrađena je iz digitalnog modela
reljefa rezolucije 800 metara s veličinom piksela 0,23 mm (Pike, 1992). Slika se sastoji od oko
12 milijuna točaka.
Karta sjenčanog reljefa Italije, čiji dio na području otoka Sicilije vidimo na slici 5-13,
izrađena je 1992. godine na Italian Consiglio Nazionale delle Ricerche u suradnji sa USGS. To
je najdetaljnija karta sjenčanog reljefa područja cijele države izrađena do sada. Dimenzije te
karte su 100x85 centimetara, u mjerilu 1:1 200 000, a izrađena je iz digitalnog modela
rezolucije 230 metara s veličinom piksela od samo 0,19 mm. (Pike i dr., 1993).
5. Računalno sjenčanje reljefa
- Sjenčanje reljefa -
28
Sl. 5-13: Dio karte sjenčanog reljefa Italije
Sl. 5-12: Karta sjenčanog reljefa SAD
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
29
6. SJENČANJE DIGITALNOG MODELA ZAGREBAČKE GORE
Osnovna ideja ovog diplomskog rada bila je kako se digitalni model reljefa može
iskoristiti prvenstveno u kartografske, ali i druge svrhe koristeći prosječnu opremu i softver
prisutan na našem tržištu. Stoga je za primjer uzet dio digitalnog modela područja bivše
Jugoslavije koji pokriva područje Zagrebačke gore i na njemu se pokušalo primijeniti većinu
navedenog u prethodnim poglavljima.
6.1. KARAKTERISTIKE DIGITALNOG MODELA RELJEFA HRVATSKE
Digitalni model reljefa korišten u ovom radu izrađen je 1983. godine u Saveznoj upravi
za radio veze SFRJ digitalizacijom izohipsi. Izohipse su digitalizirane s karata mjerila 1:50 000
u geografskom sustavu. Nakon toga je vršena interpolacija pravilnog modela po trapezima
koje određuju meridijani i paralele na razmaku 5” između meridijana i 4” između paralela.
Karakteristika tog modela je u visinskoj interpolaciji. Model je izrađen za karte vidljivosti
odnosno dogledanja radijskih i televizijskih odašiljača i repetitora. Stoga vjernost prikazanog
reljefa nije bila osnovni imperativ već mogućnost dobivanja točnih rezultata pri računanju
dogledanja točaka.
Interpolacija modela je vršena po pravilnoj geografskoj mreži dimenzija 4” po
geografskoj širini i 5” po geografskoj duljini (Sl. 6-1). Pojedina točka modela predstavlja
središte trapeza, visina pridjeljena toj točki nije njena stvarna visina već visina najviše izohipse
unutar tog trapeza. U tome leži i jedan nedostatak tog modela za neke druge primjene gdje su
važne stvarne visine točaka (Starčević, 1983).
Sl. 6-1: Karakteristike digitalnog modela reljefa Hrvatske
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
30
Tako dobiveni model sastoji se od 24 300 000 točaka i pohranjen je u datoteke po
listovima karte s koje su podaci dobiveni. Budući da dimenzije lista karte mjerila 1:50 000
iznose 15x15 minuta, pri rezoluciji modela od 4” i 5” na jednom se listu karte nalazi 180
točaka na svakoj paraleli i 225 točaka na svakom meridijanu. Kod pravilnog modela nije
potrebno registrirati koordinate svake pojedine točke, već samo njenu visinu pa se svaka
datoteka sastoji od 40 500 visina točaka. Datoteka je ASCII formata i visine su upisane tako
da se u jednoj liniji datoteke nalazi 18 visina, a za svaku visinu su predviđene 4 znamenke
odnosno 4 stupca. To znači da u jednoj datoteci ima 2250 linija, u svakoj se liniji nalazi 18
visina na širini 72 stupca. Svakih 10 linija s ukupno 180 visina predstavlja jedan red točaka na
karti odnosno red točaka na istoj paraleli. Prva točka datoteke je središte prvog trapeza u
gornjem lijevom vrhu karte i točke dalje slijede s lijeva na desno i odozgo prema dolje.
Geografske koordinate prve točke se određuju na osnovi ruba lista. Budući da je svaka
točka središte trapeza, ona se nalazi u sredini između susjednih meridijana i paralela. To znači
da je prva točka pomaknuta za 2.5” udesno od lijevog rubnog meridijana lista karte i 2” na
dolje od gornje paralele. Ako gornji lijevi rub karte određuju paralela geografske širine 46 i
meridijan geografske duljine 16° tada su koordinate prve točke takvog modela na tom listu
karti =45°59’58” i =16°00’02.5”.
6.2. PRIKAZ DIGITALNOG MODELA U AUTOCADU
Za prikaz ovog digitalnog modela na računalu izabran je program AutoCAD, kao
najrašireniji CAD alat na našem području. Takav model reljefa, koji je pravilnog rasporeda
točaka, najjednostavnije je prikazati pomoću trodimenzionalne višeplošne mreže (vidi 5.2.).
Naredba koja u AutoCAD-u omogućuje kreiranje takve mreže je naredba 3DMESH.
Pri obradi tog modela javljaju se dva problema. Prvo je potrebno originalne koordinate
točaka, koje su u geografskom sustavu, prikazati u nekoj kartografskoj projekciji da bi se
dobile pravokutne koordinate. Za projekciju je izabrana Gauß-Krügerova projekcija kao
službena projekcija u Republici Hrvatskoj.
Drugi je problem unos tako velike količine podataka u AutoCAD. Taj je proces
potrebno na neki način automatizirati i tu su moguća dva pristupa. Prvi je da se koordinate
točaka modela pomoću nekog drugog programa transformiraju u sustav Gauß-Krügerove
projekcije. S tim koordinatama treba zatim kreirati tzv. script-datoteku koja će sadržavati
3DMESH naredbu i potrebne koordinate točaka. Takav je pristup najjednostavniji, ali
rezultira problemima ako se crta više cjelina koje zatim treba međusobno spojiti (vidi 6.3.2.2.).
Drugi način je da se pomoću, u AutoCAD ugrađenog, programskog jezika AutoLISP napiše
funkcija koja će odjednom vršiti čitanje podataka iz datoteka, njihovu transformaciju, crtanje i
spajanje cjelina. Takav je pristup primijenjen za prikaz ovog modela.
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
31
6.2.1. Naredba 3DMESH
Ta naredba omogućuje kreiranje trodimenzionalne višeplošne mreže na jednostavan
način. Prvo treba odrediti dimenzije mreže u M i N smislu tj. broj redova i stupaca (Sl. 6-2) te
se nakon toga unose koordinate svake točke redom (Prevarek, 1994).
Sl. 6-2: Trodimenzionalna višeplošna mreža
Nakon pozivanja naredbe 3DMESH, program očekuje unos dimenzija mreže odnosno
broj redova i stupaca u mreži. Dimenzija mreže određena s M odnosi se na broj redova mreže
dok se N odnosi na broj stupaca u mreži. Razmak između redova odnosno stupaca se ne
određuje jer on ne mora biti konstantan. Po unosu dimenzija mreže potrebno je samo unositi
redom koordinate svake točke mreže i to sve tri koordinate. Točke se mogu nalaziti u bilo
kakvim međusobnim odnosima, sve dok ih je konstantan broj u svakom redu i koloni njihov je
raspored prozivoljan. Jedino ograničenje koje naredba sadrži odnosi se na dimenzije mreže.
Broj redova ili kolona ne može biti veći od 255. To u ovom primjeru nije ograničavajući faktor
jer list karte sadrži 225 redova i 180 kolona točaka. Ako bi dimenzije bile i veće, model se
može podijeliti na manje cjeline i tako se crtati. Za prikaz modela nije važno da li se on sastoji
od jedne velike ili više manjih mreža. Zbog toga je kod obrade tog modela uzeto da se jedan
list karte prikaže kao jedna prostorna mreža dimenzija 180x225 točaka.
6.2.2. AutoLISP-ova funkcija entmake
Naredba 3DMESH je prikladna za kreiranje malih mreža kod kojih se koordinate
točaka mogu unositi tastaturom. Ako je potrebno unijeti velik broj koordinata, ona se može
uspješno inkorporirati u script-datoteku. Za primjenu u LISP programima ona je nepogodna,
pogotovo u takvom slučaju gdje je podatke potrebno čitati iz datoteke te ih zatim
transformirati i tek nakon toga crtati. Tada je postupak crtanja potrebno spustiti jedan korak
niže u internoj strukturi AutoCAD-a, na kreiranje entiteta.
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
32
AutoCAD za svaki crtež kreira bazu podataka crteža u kojoj se nalaze svi podaci koji
opisuju što program crta u grafičkom editoru odnosno na ekranu monitora. Kada korisnik
pozove neku naredbu za crtanje i pomoću nje na crtežu nacrta neki objekt, program to ne crta
prvo na ekranu. Program prvo unosi promjene u bazu podataka crteža i na osnovi toga vrši
promjene na crtežu. Može se reći da je većina naredbi AutoCAD-a samo sučelje koje
korisniku olakšava rad s bazom podataka crteža (Prevarek, 1995).
Programiranjem u AutoLISP-u moguće je, a ponekad i neophodno, zaobići AutoCAD-
ove naredbe za crtanje i željene objekte-entitete direktno kreirati u bazi podataka crteža. To je,
međutim, mnogo kompleksniji pristup crtanju u AutoCAD-u, ali korisniku omogućava
ispunjavanje svih njegovih zahtjeva koje ponekad u grafičkom editoru i nije moguće napraviti.
Jedna od osnovnih funkcija AutoLISP-a koja omogućava pristup bazi podataka crteža je
funkcija entmake koja služi kreiranju novih elemenata crteža (entiteta) u bazi podataka.
Trodimenzionalna višeplošna mreža koju kreira naredba 3DMESH je u stvari, na razini baze
podataka crteža, poseban oblik polilinije. To znači da je za kreiranje takve mreže funkcijom
entmake u bazi podataka crteža potrebno kreirati novu poliliniju.
Upotreba ove funkcije je jednostavna ukoliko se zna točne podatke o entitetu koji se
kreira. Sintaksa korištenja unutar LISP programa je sljedeća:
(entmake data)
gdje je data lista koja sadrži podatke o novom objektu. Cijeli postupak kreiranja
trodimenzionalne višeplošne mreže izgleda ovako:
(entmake ’((0.”polyline”) (66.1) (70.16) (71.m) (72.n)))
(entmake ’((0.”vertex”) (70.64) (10 x y z)))
(entmake ’0.”seqend”))
Prvi izraz definira početak kreiranja novog entiteta čije su karakteristike dane DXF
kodovima u produžetku. Svaka pojedina lista unutar glavne liste podataka ima sljedeća
značenja:
(0.”polyline”) - označava koji se entitet kreira, u ovom je slučaju to polilinija
(66.1) - ovaj par s točkom (dotted pair) znači da će vrhovi koji čine poliliniju
slijediti naknadno, s idućim pozivanjima funkcije entmake
(70.16) - DXF kod 70 označava da se drugi dio para odnosi na podtip entiteta,
znači koja je vrsta polinije u pitanju, kod 16 označava da je polilinija tipa
trodimenzionalne višeplošne mreže
(71.m) - DXF kod 71 označava dimenziju mreže u M smislu, a varijabla m kaže
kolika je ta dimenzija
(72.n) - DXF kod 72 označava dimenziju mreže u N smislu, a varijabla n kaže
kolika je ta dimenzija
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
33
Nakon definiranja karakteristika mreže, slijede podaci o samoj mreži. Mreža je
definirana nizom točaka koje čine vrhove diferencijalnih ploha mreže. Svaki se takav vrh kreira
novim pozivanjem funkcije u obliku drugog izraza pri čemu elementi liste imaju sljedeća
značenja:
(0.”vertex”) - označava da je element u produžetku vrh polilinije, vertex
(70.64) - DXF kod 70, isto kao i ranije, označava podtip entiteta, kod 64
označava da je vertex u stvari vrh trodimenzionalne višeplošne mreže
(10 x y z) - DXF kod 10 znači da slijede podaci koji određuju položaj entiteta,
ovdje su to pravokutne koordinate vrha
Taj se izraz poziva onoliko puta koliko ima točaka, svaki puta s koordinatama druge
točke. Na kraju treba programu proslijediti informaciju da je kreiranje entiteta završeno što se
vrši trećim izrazom funkcije entmake. Kada se kreira složeni objekt, funkcija entmake
podatke o svakoj pojedinoj komponenti tog objekta sprema u privremenu datoteku. Tek kada
entmake naiđe na komandu da je definicija komponenti složenog objekta završena, ona
podatke o objektu iz te privremene datoteke prenosi u bazu podataka crteža i objekt se
iscrtava na ekranu.
Prednost takvog načina crtanja je u mogućnosti veće kontrole, naime, ovdje nema
nikakvog prompta koji bi ograničavao korisnika da u određenom trenutku čini ono što
program od njega očekuje. Crtanje programiranjem omogućuje nam da, na primjer, kreiramo
dio objekta, zatim računamo neke podatke koji su potrebni za definiciju slijedeće komponente
objekta pa se opet vratimo crtanju prethodno započetog objekta. Korištenjem naredbe
3DMESH to nije moguće. Kada se ona pokrene, program očekuje isključivo niz koordinata
točaka od prve do posljednje, ne može se izaći iz naredbe i čitati podatke iz datoteke te vršiti
njihovu transformaciju pa se opet vratiti naredbi 3DMESH. To je moguće samo
programiranjem i crtanjem pomoću funkcije entmake.
6.3. PROGRAM DTM.LSP
U svrhu obrade ovog digitalnog modela, napisan je u AutoLISP-u program nazvan
DTM.LSP. Program se sastoji od preko 500 linija koda, glavnu funkciju pod nazivom
dtm_main sačinjava 8 modula koji svaki za sebe čine jednu logičku cjelinu. Cijeli listing tog
programa dan je u poglavlju 11. Program se u AutoCAD učitava kao i svaka druga LISP
aplikacija, pomoću naredbe APPLOAD ili preko izbornika. Nakon učitavanja, program se
poziva ukucavanjem naredbe DTM u komandnoj liniji.
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
34
6.3.1. Odabir datoteka s podacima
Po pokretanju programa, javlja se mali prozor (Sl. 6-3) u kojem treba izvršiti odabir
datoteka s podacima. Program zahtijeva format datoteke opisan u poglavlju 6.1. znači da se
radi o ASCII datoteci u kojoj su upisane samo visine točaka i to po jedna visina u širini četiri
kolone. Broj visina u jednoj liniji datoteke nije ograničen, ali se pretpostavlja da se sve točke u
istoj liniji datoteke nalaze na istoj geografskoj širini. Prijelazom u novu paralelu potrebno je
visine upisivati u novu liniju datoteke. Također se pretpostavlja da sadržaj svake datoteke
pokriva područje jednakih dimenzija. U datoteci može biti više točaka, ali nacrtat će se samo
onoliko koliko ih je na početku programa definirano dimenzijama mreže.
Sl. 6-3: Prozor za odabir datoteke digitalnog modela reljefa
Nakon odabira prve datoteke s podacima poziva se potprogram dtm_data (str. 66) u
kojem se unose podaci o cijeloj mreži i svakoj datoteci posebno. Prvo je potrebno unijeti
dimenzije područja koje pokriva svaka datoteka po geografskoj širini i dužini, a zatim
rezoluciju modela po geografskoj širini i dužini. Ti se podaci unose samo jednom, na početku,
jer se odnose na sve datoteke odnosno na cijeli digitalni model koji se prikazuje. Nakon toga je
potrebno unijeti koordinate prve točke datoteke koja je izabrana.
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
35
Sl. 6-4: Unos podataka za crtanje digitalnog modela reljefa
Podaci vidljvi na gornjoj slici odnose se na prvu datoteku digitalnog modela
Zagrebačke gore. Dimenzije područja koje pokriva jedna datoteka su 15 minuta po širini i
duljini (to su dimenzije jednog lista karte 1:50 000), rezolucija modela je 4 sekunde po širini i
5 sekundi po dužini, a koordinate prve točke modela su =45°59’58” i =15°30’02.5” jer su
koordinate gornjeg lijevog vrha lista karte jednake =46° i =15°30’.
Sljedeći korak je odabir iduće datoteke, ponovno pozivanje potprograma dtm_data
ali sada za unos samo koordinata prve točke novoizabrane datoteke. Budući da su koordinate
ruba sljedećeg lista karte jednake =46° i =15°45’, koordinate prve točke tog lista karte su
=45°59’58” i =15°45’02.5”. Povratkom u glavni program i negativnim odgovorom na
pitanje o odabiru nove datoteke završava se postupak unosa podataka kao i cjelokupna
interakcija programa s korisnikom, osim u slučaju kada se područje koje se crta proteže preko
dvije zone. Tada program nudi tri mogućnosti (Sl. 6-5). Prva mogućnost je da se svi podaci
prikažu u sustavu sa srednjim meridijanom 16°30’. Druga mogućnost je da se podaci prikažu u
sustavu sa srednjim meridijanom koji prolazi središtem područja prikaza. Treća mogućnost je
da korisnik sam unese željeni srednji meridijan zone. Ako se, na primjer, izabere treća
mogućnost i unese vrijednost od 15°, svi će podaci biti prikazani u petoj zoni odnosno šestoj
za srednji meridijan od 18°.
Sl. 6-5: Izbor srednjeg meridijana zone
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
36
Ako se cijelo područje prikaza nalazi u istoj zoni, treba samo sačekati da se izračunaju
svi podaci i nacrta mreža što može potrajati i nekoliko minuta, ovisno o broju datoteka i
računalu. Program korisnika obavještava koju datoteku trenutno računa (Sl. 6-5), tako da je u
svakom trenutku vidljivo u kojoj se fazi cjeli proces nalazi.
6.3.2. Crtanje podataka
Naziv i putanja svake datoteke koja se obrađuje spremaju se u jednu listu pod nazivom
file_lst, pripadni podaci o njoj spremaju se u drugu listu naziva file_dat. Nakon
odabira svih datoteka za svaki element liste file_lst odnosno za svaku izabranu datoteku
podataka, poziva se potprogram dtm_draw koji crta podatke iz datoteke visina (str. 68).
Istovremeno prilikom obrade tih podataka, potprogram za svaku datoteku na disku računala
kreira četiri pomoćne datoteke u koje sprema podatke o rubnim točkama područja koje
pokriva trenutno obrađivana datoteka. Tako se za prvu datoteku kreiraju datoteke 1l.%#$,
1r.%#$, 1t.%#$ i 1b.%#$ u koje se upisuju visine rubnih točaka prvog područja (Sl. 6-6).
Ti su podaci neophodni kasnije pri spajanju područja nakon čega se datoteke brišu s diska.
Sl. 6-6: Datoteke s podacima o rubovima lista karte
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
37
6.3.2.1. Transformacija koordinata
Transformacija koordinata iz geografskog sustava u sustav Gauß-Krügerove projekcije
vrši se u dva potprograma, set_coef i get_yx po poznatim formulama za transformaciju
geografskih u pravokutne koordinate. Osnovne formule za pravokutne koordinate su (Borčić,
1976):
x B x xx ( ) ( )12
24
y y y y ( ) ( ) ( )1 23
35
0
gdje je 0 centralni meridijan zone. Koeficijenti (x1), (x2), (y1), (y2) i (y3) računaju se po
sljedećim formulama:
( ) sin cosx N1
1
2 ( ) sin cos ( )x N t2
3 2 2 41
245 9 4
( ) cosy N1 ( ) cos ( )y N t23 2 21
61
( ) cos ( )y N t t t35 2 4 2 2 21
1205 18 14 58
gdje su koeficijenti t, i N određeni s
t tg e'cos Na
e
1 2 2sin
dok su e i e’ prvi i drugi numerički ekscentricitet, a a i b velika i mala poluos elipsoida:
ea b
a
2 2
2 ea b
b'
2 2
2
Duljina luka meridijana na elipsoidu Bx računa se po izrazu
B A A c c c c cx sin cos cos cos cos2 2 2 2 21 2 32
43
54
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
38
gdje su koeficijenti određeni s
A a n n n n
1 1 1
9
4
225
642 2 4 ... n
a b
a b
c n n n13 53
2
31
24
669
640 c n n2
2 415
8
435
128
c n n33 535
12
651
80 c n4
4315
64
c n55693
80
konačne reducirane koordinate dobiju se, ovisno o zoni, po izrazima
y y zona 09999 1000000 500000.
x x09999.
Osnovne konstante kojima se definira elipsoid i druge konstante projekcije određuju se
na početku glavnog programa (str. 63.). Koeficijenti transformacije koji ne ovise o geografskoj
duljini, već samo o geografskoj širini Bx , (xi) i (yi), određuju se u potprogramu set_coef
(str. 72). Oni su jednaki za svaki niz od n (u ovom slučaju to je 180) točaka na istoj paraleli pa
se potprogram poziva samo onda kada se u računanju prelazi na novu širinu. Tada se
izračunaju koeficijenti i oni ostaju konstantni do novog pozivanja potprograma.
Potprogram get_yx (str. 73) se poziva za svaku točku posebno. U njemu se koriste
trenutno aktivni koeficijenti postavljeni potprogramom set_coef te se računaju pravokutne
koordinate svake točke. Takvom koncepcijom računanja vrlo je lako promijeniti projekciju
unutar programa ako je to potrebno. Potrebno je samo modificirati potprograme set_coef i
get_yx te glavne konstante na početku programa, bez zadiranja u postupak same obrade
digitalnog modela reljefa.
6.3.2.2. Spajanje područja
Nakon obrade svih datoteka s podacima i njihovog crtanja preostaje još spajanje
dobivenih mreža. Naime, rubne točke nekog područja nisu istovremeno i rubne točke njemu
susjednog područja. Budući da su točke definirane središtem trapeza omeđenog paralelama i
meridijanima, krajnje rubne točke nalaze se 2.5” udaljene od rubnog meridijana odnosno 2” od
rubne paralele što vidimo na Sl. 6-6. Kada se nacrta nekoliko takvih područja, između njih se
nalaze prazni pojasevi širine 4” odnosno 5” jer se područja ne dodiruju. Tada je potrebno
nacrtati još određen broj trodimenzionalnih višeplošnih mreža koje će popuniti te praznine. Za
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
39
to će se iskoristiti podaci o rubnim točkama područja spremljeni u privremene datoteke tokom
izvršavanja potprograma dtm_draw.
Na slici 6-7 vidimo primjer četiri susjedna područja između kojih se nalazi spomenuta
praznina. Nju je potrebno popuniti jednom mrežom dimenzija 15 u M smjeru smjeru i 2 u N
smjeru. Visine koje određuju to područje nalaze se u privremenim datotekama pod nazivom
Ar.%#$ i Bl.%#$ dok se podaci o koordinatama mogu dobiti iz ranije unesenih podataka za
datoteke koje određuju područje A i B.
A
B
C
D
Sl. 6-7: Primjer četiri susjedna područja modela reljefa
Međutim, problemi nastaju ako se crta niz područja, u više redova i kolona. Tada se
mogu javiti i čvorovi na mjestima doticanja 4 područja, A, B, C i D na slici. Ti čvorovi u stvari
predstavljaju jednu jedinu prostornu plohu određenu s visinama točaka donjih i gornjih vrhova
susjednih područja. One se također mogu dobiti iz pomoćnih rubnih datoteka tih područja.
Budući da broj područja i njihov raspored nije ograničen, mogući su razni rasporedi
područja pa je stoga potrebno primijeniti algoritam koji će određivati koja se područja treba
spojiti s kojim područjima. Dijagram takvog algoritma koji je primijenjen u programu
DTM.LSP prikazan je na slici 6-8.
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
40
Sl. 6-8: Algoritam spajanja područja modela reljefa
Taj se postupak provodi za svako područje, nakon što su sva nacrtana, pri čemu
redoslijed obrade odgovara redoslijedu na slici 6-7.
Kodiranje tog algoritam je izvršeno u glavnoj funkciji programa. Tu se određuje koja
područja treba spojiti (str. 65.), a samo crtanje mreže se vrši u potprogramu dtm_join
(str.70.) dok se spajanje čvorova vrši u potprogramu dtm_node (str. 71). Tek nakon tih
spajanja područja dobije se kontinuirana prostorna ploha bez šupljih mjesta koja predstavlja
željeni digitalni model reljefa.
6.4. PRIJENOS PODATAKA IZ AUTOCADA U 3D STUDIO MAX
AutoCAD, kao prvenstveno CAD alat, namijenjen je tehničkom crtanju a ne
prezentaciji. Njegove mogućnosti sjenčanja su siromašne u usporedbi s dizajnerskim paketima,
u istoj mjeri u kojoj su ti paketi siromašni mogućnostima vektorske obrade podataka. Stoga je
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
41
model reljefa dobiven u AutoCAD-u potrebno prenijeti u neki drugi program u kojem će se
vršiti samo sjenčanje. Za te je potrebe u ovom radu odabran 3D Studio MAX kao jedan od
trenutno vodećih softverskih paketa namijenjenih obradi trodimenzionalnih objekata i
animaciji.
Prijenos podataka iz jedne aplikacije u drugu vrlo često uzrokuje niz problema. Svaka
aplikacija ima svoj vlastiti format zapisa podataka koji neka druga aplikacija ne može pročitati.
Stoga se u sve aplikacije ugrađuju filteri koji omogućavaju konverziju podataka iz nekog
drugog formata u oblik čitljiv dotičnoj aplikaciji. Također postoje i neki standardni oblici
zapisa koji služe razmjeni podataka između različitih aplikacija ili različitih platformi poput
Drawing Interchange Format (DXF) formata ili Portable Document Format (PDF) formata.
Nadalje, problemi mogu nastati čak i kod konverzije datoteka iste aplikacije ali različitih
verzija. Tu je opće pravilo da novija verzija programa može pročitati većinu starijih oblika
zapisa dok obrnuto najčešće nije moguće.
Razmjena podataka između sličnih aplikacija je u pravilu jednostavna jer su to
proizvođači i predvidjeli. Tako će tekst procesor, poput Microsoft Worda, najčešće bez
ikakvih grešaka učitati dokument napisan u Word Perfectu i obrnuto. Međutim, kada se radi o
prilično različitim aplikacijama, može se javiti niz problema. Ako se, na primjer, crtež iz
AutoCAD-a preko DXF formata učitava u Corel Draw, Adobe Illustrator ili Aldus Freehand,
dobit će se ispravan crtež ali uz gubitke interne topološke strukture. Svi će se objekti nalaziti u
istom sloju (layeru), poligoni će se raspasti u pojedinačne linije i tome slično (Jeroen i Feringa,
1996).
Sličan je slučaj i s prijenosom podataka iz AutoCAD-a u 3D Studio MAX.
Olakšavajuća okolnost je u tome što su obje aplikacije proizvod istog proizvođača pa je
razmjena podataka i predviđena. 3D Studio MAX ne može čitati AutoCAD-ov DWG format
zapisa već je crtež potrebno eksportirati u neki format koji će 3D Studio MAX moći učitati.
Za to nam na raspolaganju stoje dva formata zapisa, DXF format i 3DS format zapisa
datoteka.
6.4.1. DXF format zapisa datoteka
DXF format zapisa (Drawing Interchange Format) je razvijen upravo za potrebe
razmjene podataka između raznih aplikacija. Gotovo svi programi za vektorsko crtanje mogu
čitati i pisati DXF format zapisa. Prilikom učitavanja DXF datoteke u 3D Studio MAX,
potrebno je podesiti određene parametre ovisno o tome kakav je crtež i što se želi dobiti. Na
Sl. 6-9 vidimo prozor koji se korisniku otvara kod tog učitavanja.
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
42
3D Studio MAX pri učitavanju DXF datoteka
objekte može kreirati na tri načina što se definira u opciji
Derive Objects From. Ako se objekti kreiraju iz slojeva
(opcija Layer) tada će svi objekti koji se u DXF datoteci
nalaze u istom sloju u 3D Studiju postati jedan jedinstven
objekt. Taj se objekt može sastojati od niza cjelina koje se
mogu, ali i ne moraju dodirivati. Druga mogućnost je
kreiranje objekata prema boji (opcija Color). Tada će svi
objekti iz DXF datoteke koji su iste boje, bez obzira u
kojem se sloju nalaze, postati jedan objekt. Treća
mogućnost je kreiranje objekata prema entitetu (opcija
Entity). Tada se svaki objekt iz DXF datoteke konvertira
u novi, odvojeni objekt. (Bosquet i Hester, 1995).
Slijedeća opcija je Weld Vertices koja se odnosi
na stapanje vrhova (vertexa). Da li će se postupak
provesti ili ne, određuje se u polju pokraj riječi Weld.
Polje Weld Threshold određuje koliko dva susjedna vrha
mogu biti udaljena da bi se u krajnjoj mreži 3D Studia
MAX oni stopili u jedan vrh.
Auto-Smoot određuje da li će se vršiti
izglađivanje ploha (polje pored Auto-Smooth). Smooth
Angle je kut između dvije plohe do kojeg će se vršiti
izglađivanje. To je moguće napraviti i naknadno
editiranjem objekta u samom 3D Studiu MAX.
Ostali parametri kod importiranja digitalnog modela reljefa nisu važni i dovoljno ih je
ostaviti na postavljenim vrijednostima. Bitno je jedino da je kliknuta opcija Unify Normals
čime će se normale svih ploha orijentirati u istom smjeru, obično prema van, što je bitno kod
renderiranja s upotrebom tekstura. Postava svih parametara pri importiranju digitalnog modela
reljefa prikazana je na slici 6-9.
Upotreba DXF datoteka ima svojih prednosti, ali i nedostataka. Osnovni problem je u
brzini konverzije. Ako se radi o velikom broju vrhova, proces može trajati i satima. Puno je
brži način preko 3DS formata zapisa, međutim, DXF format nije ograničen količinom
podataka kao što je to 3DS format.
6.4.2. 3DS format zapisa datoteka
3DS format zapisa je izvorni format zapisa mreža 3D Studija koji se zbog toga vrlo
brzo učitava u 3D Studio MAX. AutoCAD od verzije 13 nadalje ima mogućnost eksportiranja
Sl. 6-9: Prozor za učitavanje
DXF datoteke u 3D Studio MAX
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
43
podataka u 3DS formatu. Ako je u pitanju velika količina podataka, proces konverzije može
potrajati, ali će još uvijek biti mnogo kraći od učitavanja iste datoteke DXF formata.
Na slici 6-10 vidimo prozor koji se korisniku nudi prilikom eksportiranja crteža iz
AutoCAD-a verzije 14 u 3DS format. Potrebni parametri su identični onima iz 3D Studija
MAX kod importiranja DXF datoteka samo što su izostavljeni neki manje bitni detalji. Na istoj
slici su parametri eksportiranja postavljeni na vrijednosti preporučljive za zapis digitalnog
modela reljefa.
Korištenje 3DS formata je najbrži
i najpouzdaniji oblik prijenosa podataka
iz AutoCAD-a u 3D Studio MAX, ali taj
je format ograničen količinom podataka.
Naime, jedna datoteka 3DS formata ne
može sadržavati više od oko 12 000
ploha. Ako se radi o prostornoj mreži
kao u našem primjeru koja se sastoji od
preko 80 000 ploha, ona se ne može
cijela odjednom zapisati u 3DS formatu.
Tada je mrežu potrebno razbiti na
diferencijalne plohe naredbom
EXPLODE u AutoCAD-u i mrežu
eksportirati po dijelovima koji se kasnije
jednostavno mogu spojiti u 3D Studiju
MAX. Ovaj se postupak može činiti kao
nepotrebno kompliciranje, ali je on još
uvijek daleko brži od korištenja DXF
formata.
Digitalni model Zagrebačke gore je iz AutoCAD-a u 3D Studio MAX prenesen upravo
na taj način. Model je eksportiran u osam dijelova koji su kasnije ponovno spojeni u jedan.
Cijeli proces je trajao oko jedan sat na računalu s Pentium 100 MHz procesorom i 32 MB
RAM-a. Učitavanje DXF datoteke istog modela reljefa na istom računalu trajalo je oko šest
sati. Naravno, na jačem računalu bi oba procesa trajala kraće
.
6.5. OBRADA DIGITALNOG MODELA RELJEFA U 3D STUDIJU MAX
Digitalni model reljefa, ovisno o parametrima importiranja podataka iz AutoCAD-a, u
3D Studiju MAX će se sastojati od jednog ili više objekata. Ako se radi o više objekata njih je
moguće grupirati u jednu grupu kojoj tada treba dati naziv. Naime, svaki objekt ima svoje ime
koje korisnik sam određuje. Tako dobivena grupa se sada tretira kao jedinstven objekt nad
kojim je moguće vršiti sve operacije koje 3D Studio MAX pruža. Pored toga, taj je program
Sl. 6-10: Prozor za snimanje crteža iz AutoCADa
u 3DS format
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
44
otvorene arhitekture stoga niz neovisnih proizvođača proizvodi razne dodatke za posebne
namjene. Ti dodaci (plug-ins) su mali programi koji u okviru 3D Studija MAX obavljaju neke
specifične zadatke ili proizvode posebne efekte. Tako postoje, na primjer, dodaci za crtanje
drveća, ljudi, simulacije atmosferskih efekata, dima i slično. Opis svih mogućnosti samog
programa i bez tih dodataka, daleko premašuje okvire i temu ovog rada. Stoga ćemo se u
daljnjim poglavljima zadržati samo na manjem dijelu mogućnosti programskog paketa i
detaljnije pojasniti samo one parametre koji u određenom trenutku imaju najveći utjecaj.
Rad u 3D Studiju MAX može se usporediti s kazalištem. Radni prostor u kojem se
kreiraju i obrađuju svi objekti naziva se scena i možemo ga shvatiti kao pozornicu na kojoj se
nalaze ti objekti. Usporedba je to bolja ako napomenemo da u 3D Studiju MAX nema slojeva
(layera) te se svi objekti nalaze u jednom jedinstvenom prostoru. Pogled na scenu moguć je iz
bilo koje točke u prostoru. Nakon pokretanja programa korisniku se otvaraju četiri pogleda na
scenu; tlocrt, nacrt, bokocrt i perspektivni prikaz. Raspored i broj pogleda na scenu može se
modificirati po želji, a također je moguće kao aktivan pogled postaviti i pogled kroz neku
kameru postavljenu na sceni. Pored kamera, na scenu se može postaviti neograničen broj
reflektora raznih tipova i boja dok objektivi kamera mogu biti bilo kojih žarišnih daljina.
Kontrole za upravljanje programom raspoređene su u četiri grupe; traku s izbornicima
(Menu Bar), traku s ikonama (Toolbar), komandnu ploču (Command Panel) i statusnu
traku sa kontrolama pogleda (Status bar/Viewport Controls). Gotovo sve komande i alati
namijenjeni radu s objektima nalaze se na komandnoj ploči (Sl. 6-11). Ona je podijeljena na
šest cjelina označenih ikonama koje imaju sljedeće funkcije:
- Create Panel - ploča s alatima za kreiranje novih
objekata
- Modify Panel - ploča s alatima za editiranje
postojećih objekata
- Hierarchy Panel - sadrži alate za kontrolu hijerarhije
između objekata na sceni
- Motion Panel - ploča s alatima za kontrolu kretanja
objekata
- Display Panel - omogućava kontrolu nad
prikazivanjem objekata na sceni
- Utilities Panel - služi za pristup ugrađenim
pomoćnim programima (plug-in)
Sl. 6-11: Komandna ploča
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
45
Odabirom bilo koje od tih ikona otvara se ploča s alatima odabrane ploče. Na gornjoj
slici je prikazana ploča s alatima za kreiranje novih objekata. Pritiskom na neku od ikona
objekta, sadržaj ploče se mijenja i pojavljuju se alati specifični samo za odabrani objekt.
Objekti se mogu kreirati na dva načina, mišem ili po koordinatama. Proces kreiranja
objekta započinje pritiskom na njegovu ikonu. Ako se postupak provodi mišem, tada se objekt
postavlja na scenu mišem, a pomicanjem miša se određuju sve njegove dimenzije. Druga
mogućnost je otvaranje izbornika u kojem će se položaj i dimenzije objekta odrediti unošenjem
brojeva preko tastature.
Editiranje na sceni već postojećeg objekta vrši se njegovim izborom te pritiskom na
ikonu za editiranje objekata na komandnoj ploči. Tada se otvara ploča sa svim parametrima
izabranog objekta koji se onda mogu mijenjati po potrebi.
6.5.1. Sjenčanje
Jedan od najvažnijih parametara za dobivanje kvalitetnog prikaza sjenčanog reljefa je
vrsta izvora svjetla i njegov položaj. 3D Studio MAX razlikuje četiri vrste izvora svjetla. Svaki
od njih ima niz parametara, od intenziteta preko boje do smjera pružanja zraka svjetlosti i niza
drugih. Drugi faktori koji znatno utječu na konačan prikaz objekta su upotreba prikladnih
tekstura te podešavanje svjetlosnih karakteristika objekta. Za svaki je objekt moguće podesiti
stupanj refleksije svjetlosti, stupanj apsorpcije svjetlosti, količinu ambijentalnog svjetla,
svojstva prihvaćanja i bacanja sjena i niz drugih parametara. Svi ti parametri utječu na izgled
konačnog sjenčanog prikaza reljefa pa ćemo neke od njih podrobnije objasniti.
6.5.1.1. Vrste izvora svjetla
3D Studio MAX razlikuje četiri vrste svjetla; točkasto svjetlo (Omni Light), slobodno
reflektorsko svjetlo (Free Spot Light), usmjereno svjetlo (Directional Light) i vezano
reflektorsko svjetlo (Target Spot Light). Bilo koji od izvora tih svjetlosti kreira se klikanjem na
ikonu za kreiranje novih objekata te na ikonu za kreiranje izvora svjetlosti unutar komandne
ploče. Tada se izabire kakav će se izvor svjetlosti kreirati, pritiskom na odgovarajuću tipku s
njegovim nazivom (Sl. 6-12). Osnovne karakteristike pojedinog izvora svjetlosti su sljedeće:
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
46
točkasti izvor zrači zrake svjetlosti u svim smjerovima iz
jedne točke u prostoru u kojoj se izvor nalazi. Svjetlost
koju ovaj izvor daje slična je svjetlosti žarulje s tom
razlikom da ovaj izvor ne baca sjene, zrake svjetlosti
prolaze direktno kroz objekte.
reflektorski izvor daje uski, fokusirani snop zraka
svjetlosti sličan svjetlosti reflektora odnosno
automobilskog fara.
usmjereni izvor emitira međusobno paralelne zrake
svjetlosti ispred i iza ikone izvora svjetla na sceni.
vezani reflektorski izvor je identičan običnom
reflektorskom izvoru svjetlosti, samo što je taj izvor
vezan za neki objekat na sceni pa pri animaciji izvor
svjetla uvijek prati kretanje tog objekta.
Za osvjetljavanje modela reljefa mogu se koristiti dva izvora svjetlosti, točkasti ili
usmjereni izvor. Sunce je izvor svjetlosti koji emitira zrake svjetlosti u svim smjerovima oko
sebe podjednako, a tim karakteristikama upravo odgovara točkasti izvor svjetlosti. Međutim,
intenzitet svjetlosti tog izvora u 3D Studiju MAX opada s udaljenošću. Pogodnim
postavljanjem određenih parametara to je ipak moguće korigirati tako da se efekat na manjim
udaljenostima od izvora ne primjeti. Drugi nedostatak je u tome što je kod ovog izvora
svjetlosti vrlo teško utjecati na kut upada zraka svjetlosti na objekt. Budući da se zrake šire u
svim smjerovima, niži djelovi osvjetljenog objekta bit će osvjetljeni strmijim zrakama od onih
kod viših djelova te to može rezultirati neobičnim slikama. Najveći problem točkastog izvora
svjetlosti za ove potrebe je ipak u tome što zrake nisu međusobno paralelne kao Sunčeve.
Naime, bez obzira što je Sunce u stvari točkasti izvor svjetlosti, ono se nalazi na ogromnoj
udaljenosti od Zemlje pa su Sunčeve zrake na Zemlji međusobno paralelne. Točkasti izvor
svjetlosti na sceni 3D Studija MAX ne možemo postaviti na beskonačnu udaljenost pa je takav
izvor svjetlosti nepogodan za simulaciju prirodnog osvjetljenja.
Zato je u tu svrhu bolje koristiti usmjereno svjetlo. Izvor tog svjetla može se postaviti
bilo gdje na sceni i on će uvijek emitirati međusobno paralelne zrake svjetlosti baš kao i
sunčeva svjetlost. Međutim, ako je raspored reljefnih oblika približno polukružan, točkasti
izvor svjetlosti je možda bolji izbor usprkos svojim nedostacima. Njime se tada može
zadovoljiti jedno od bitnih kartografskih pravila (vidi 5.3.2.) da se svaki reljefni oblik
osvjetljava okomito na smjer njegova pružanja.
Za potrebe sjenčanja digitalnog modela Zagrebačke gore izabran je usmjereni izvor
svjetlosti koji se u skladu s kartografskim pravilima treba postaviti u smjer sjeverozapada.
Položaj u prostoru same ikone izvora usmjerene svjetlosti nema nikakav značaj. Jednom
postavljen izvor stvara na sceni međusobno paralelne zrake koje se šire svuda u prostoru
paralelno s osi izvora. Mijenjanjem njegovog položaja na sceni ne mijenja se ništa dok god se
Sl. 6-12: Vrste izvora svjetlosti
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
47
ne izvrši nekakva rotacija ikone izvora svjetlosti. To znači da ikona koja označava izvor
usmjerene svjetlosti na sceni 3D Studija MAX nije stvaran izvor svjetlosti već samo simbol čija
os u prostoru određuje smjer zraka svjetlosti. Kod točkastog izvora sam simbol izvora
svjetlosti je i stvaran izvor odakle se zrake svjetlosti šire.
Smjer zraka usmjerene svjetlosti određuje se na sceni rotacijom simbola izvora u
prostoru. Da bi se dobilo osvjetljenje iz smjera sjeverozapada, simbol izvora usmjerene
svjetlosti potrebno je u prostoru rotirati oko dvije osi. Ikonu izvora usmjerene svjetlosti, nakon
što smo je selektirali na sceni, rotirat ćemo
oko osi z za 45° i oko osi x za -60°. Time
će se zrake usmjeriti iz smjera
sjeverozapada na elevaciji od 30°. Rotaciju
je najlakše provesti direktnim ukucavanjem
kuta rotacije. Pritiskom na ikonu za
rotaciju elemenata na sceni , koja se
nalazi na glavnom toolbaru programa,
započinjemo proces rotacije. S izbornika
Edit izabrat ćemo opciju Transform Type-In te će se otvoriti prozor (Sl. 6-13) za unos
podataka. Nakon što unesemo potrebne vrijednosti, izvor svjetlosti će se postaviti u traženi
smjer.
Nakon što smo odredili smjer zraka usmjerene svjetlosti, potrebno je podesiti još neke
dodatne parametre. Ako selektiramo taj izvor svjetlosti i kliknemo na ikonu za editiranje
objekata komandne ploče, dobit ćemo svojstva tog objekta
svrstana u tri grupe parametara. Na slici 6-14 vidimo
osnovne parametre (General Parameters) izvora svjetlosti
gdje se određuje je li izvor uključen (polje On), zatim boja
svjetlosti (obojani kvadrat) sa sastavom odabrane boje u
RGB i HSV skali boja te jačina izora svjetlosti (Multiplier).
Druga grupa parametara određuje parameter smjera zraka
(Directional Parameters). Tu se podešavaju parametri
smjera svjetlosti i neka dodatna svojstva od kojih je kod
sjenčanja reljefa bitno uključiti opciju Overshoot, da se ne bi
primjenjivao efekat rasipanja svjetlosti od centra prema
rubovima. U produžetku se još nalazi i treća grupa
parametara kojom se kontroliraju sjene (Shadow
Parameters). Budući da ne želimo prikaz bačenih već samo
vlastitih sjena na objektu, treba isključiti opciju Cast
Shadows dok ostali parametri tada ne igraju nikakvu ulogu.
Sl. 6-13: Prozor za unos podataka o rotaciji
Sl. 6-14: Osnovni parametri
izvora usmjerene svjetlosti
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
48
Prilikom podešavanja parametara izvora svjetla vrlo je
korisno imati sjenčani prikaz objekata na sceni u toku rada
te tako odmah vidjeti kakav utjecaj ima promjena
određenog parametra.
Prikaz objekata na sceni je obično u žičanom
obliku, međutim, već je u samom pogledu na scenu
moguće dobiti sjenčani prikaz objekata. Pritiskom na desnu
tipku miša kada se njegov kursor nalazi na nazivu pogleda
na scenu dobiva se niz parametara za podešavanje
izabranog pogleda na scenu koje vidimo na slici 6-15.
Odabirom opcije Smooth-Highlight, umjesto trenutno
aktivne Wireframe, svi će objekti na sceni biti sjenčani.
Svaka promjena se odmah manifestira u pogledu na scenu
bez potrebe za renderiranjem. Taj prikaz je koristan kod
podešavanja prametara izvora svjetlosti, ali je istovremeno
vrlo zahtjevan za računalo pa je rad daleko sporiji. On se
ipak razlikuje od prikaza dobivenog renderiranjem jer se tu
ne primjenjuju teksture ni boje svjetlosti kao i niz drugih
parametara, ali je za određena podešavanja sasvim
dovoljan.
6.5.1.2. Određivanje dimenzija prikaza
Nakon što smo odredili točan smjer zraka svjetlosti, možemo pristupiti kreiranju
krajnjeg sjenčanog prikaza. Njega ćemo dobiti postupkom renderiranja.
Renderiranje se od sjenčanja razlikuje u nekoliko bitnih karakteristika. Prikaz objekata
na sceni dobiven postavljanjem opcije Smooth-Highlight je samo sjenčani prikaz, na
objektima su prikazani samo osvjetljeni i neosvjetljeni dijelovi bez ikakvih ostalih detalja.
Renderiranjem se cijela scena izračunava piksel po piksel pri čemu se uzimaju u obzir svi efekti
postavljeni na sceni. Izračunavaju se bačene i reflektirane sjene, materijali pridjeljeni objektima,
reflektorima, okolini, teksture, boje svjetala i objekata, posebni efekti poput magle, dima,
atmosfere i niz drugih parametara. Renderiranje se vrši u posebnom prozoru iz kojeg se slika
naknadno može snimiti na disk računala, ili se može renderirati direktno u datoteku na disku.
Prije samog renderiranja, u ovom primjeru, potrebno je odrediti dimezije renderiranja
odnosno dimenzije slike. U skladu sa pravilom jedna točka=jedan piksel (vidi 5.3.4.) digitalni
model Zagrebačke gore koji se sastoji od 360 točaka po širini i 225 točaka po visini, renderirat
ćemo u sliku dimenzija 360x225 piksela.
Sl. 6-15: Parametri pogleda na
scenu
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
49
Renderiranje započinje pozivanjem komande Render s izbornika Rendering. Tada
dobivamo prozor za podešavanje niza parametara koji utječu na renderiranje. Oni su grupirani
u dvije grupe, Common Parameters i
MAX Default Scanline A-Buffer.
Prva grupa parametara vidljva na slici
6-16 obuhvaća opće parametre
renderiranja. Unutar grupe opcija pod
nazivom Output size određuje se
rezolucija renderirane slike. Klikanjem
na jednu od tipki s upisanim
rezolucijama može se izabrati neka već
predefinirana rezolucija ili se u polje
unese točno željena širina i visina slike.
Opcija Virtual Frame Buffer
označava da će se renderiranje vršiti u
prozoru za renderiranje. Ostali
parametri u tom primjeru mogu biti kao
što su postavljeni na slici.
Druga grupa parametara koju vidimo na slici 6-17 obuhvaća parametre kojima se
podešava sam renderer. Renderer je program koji vrši renderiranje, s 3D Studijom MAX u
paketu dolazi renderer pod nazivom Default scanline renderer. Korisnik može u obliku
dodataka instalirati niz drugih
renderera koji će se onda podešavati
na ovom mjestu. Od tih parametara
u našem primjeru bitno je uključiti
opciju Anti-Aliasing koja znatno
utječe na kvalitetu krajnjeg prikaza.
Veličinu piksela (Pixel Size) treba
postaviti na najmanju moguću
veličinu, što je jednako jedinici, dok
ostali parametri mogu biti postavljeni
kao što vidimo na slici.
Renderirati se može bilo koji
pogled na scenu, uključujući i
poglede iz kamera postavljenih na
sceni. Prije renderiranja potrebno je učiniti aktivnim onaj pogled na scenu koji se želi
renderirati i to tako da se mišem klikne bilo gdje unutar pogleda. Time se određuje koji će se
pogled na scenu renderirati jer program renderira onaj pogled na scenu koji je bio aktivan u
trenutku pozivanja komande za renderiranje. Koji će se pogled renderirati ispisano je na dnu
prozora za podešavanje parametara renderiranja, u rubrici Render Viewport. Kao što vidimo
Sl. 6-16: Opći parametri renderiranja
Sl. 6-17:Parametri renderera
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
50
na slici u ovom primjeru renderirat će se pogled odozgo, Top. Pritiskom na tipku Render na
istoj slici, otvara se prozor za renderiranje u kojem se vrši prikaz finalne slike.
Nakon što je renderiranje završeno, dobivena slika se može snimiti na disk računala
pritiskom na ikonu diskete u vrhu prozora. Tada je potrebno odrediti format zapisa slike i ime
datoteke te eventualno druge opcije koje ovise o izabranom formatu zapisa, na primjer dubinu
boje ili vrstu kompresije podataka. Tako dobivenu datoteku može se zatim učitati u neki
program za obradu rasterskih slika te dalje obrađivati ako je to potrebno.
Renderirana slika digitalnog modela Zagrebačke gore u ovom primjeru snimljena je u
Targa (TGA) formatu te naknadno obrađivana u programu Adobe Photoshop s paketom
dodatnih filtera pod nazivom Kai’s Power Tools. Tu je malo pojačan kontrast (vidi 0.) da bi se
na kraju dobila slika I prikazana u prilogu u mjerilu 1:450 000.
Treba napomenuti da skup parametara prikazan na Sl. 6-16 i Sl. 6-17 ne obuhvaća sve
parametre renderiranja. Globalni parametri renderiranja se podešavaju u izborniku File pod
opcijom Preferences. Drugi veliki skup parametara kojima se utječe na renderirani prikaz
nalazi se u editoru materijala. Tu se za svaki materijal posebno može određivati kako će se
renderirati, koji tip sjenčanja primjeniti i slično.
6.5.1.3. Prikaz u krupnijem mjerilu
Sjenčanjem digitalnih modela reljefa pomoću softverskih paketa poput 3D Studija
MAX moguće je izbjeći ograničenje mjerila prikaza koje se javlja pri sjenčanju vlastitim
programima. Pojavu zrnatosti prikaza prikazanu na Sl. 5-10 moguće je izbjeći postupkom
izglađivanja. Pri učitavanju DXF datoteka u 3D Studio MAX, odnosno pri eksportiranju
podataka iz AutoCAD-a u obliku 3DS datoteke, jedan od parametara prikazanih na Sl. 6-9 i
Sl. 6-10 je i Auto-Smooth. Njime se određuje da li će se rubovi na spoju dviju ploha prikazati
kao oštre ivice ili će se zaobliti. Ako se rubovi zaobljuju, cijela će površina sastavljena od niza
malih ploha izgledati kao jedna kontinuirana ploha. Kut koji se unosi kao parametar određuje
granični kut između normala dviju susjednih ploha, reguliranjem toga kuta može se zaobliti
samo neke spojeve ovisno i o oštrini ruba.
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
51
Ako izglađivanje nije bilo izvršeno prilikom
prijenosa podataka, ono se može primijeniti na objekt i
u samom programu. Potrebno je objekt selektirati,
kliknuti na ikonu za editiranje objekata na komandnoj
ploči te izabrati opciju smooth. Dobit će se parametri
izglađivanja prikazani na slici 6-18. Sada samo treba
unijeti kut izglađivanja u polje Threshold i uključiti
opciju Auto Smooth. Kut izglađivanja ovisi o
karakteristikama objekta, ali se obično kreće oko 50°-
70°. Treba uključiti opciju sjenčanja u pogledu na scenu
opisanu u 6.5.1.1., uvećati prikaz objekata na sceni te
postepeno povećavati kut dok se potpuno ne izgubi
zrnatost površina.
Jednom izglađen objekt moguće je renderirati u bilo kojoj rezoluciji bez pojave
zrnatosti prikaza jer je sada cijela ploha kontinuirana. Sve su diferencijalne plohe stopljene u
jednu a rubovi su zaobljeni tako da se spojevi više ne vide.
Taj je postupak neophodan ako se želi dobiti perspektivne prikaze terena ili prikaze
terena u krupnijem mjerilu od onog koje dozvoljava rezolucija modela, a detaljnost prikaza
nije previše važna. Kvaliteta prikaza ukrupnjavanjem mjerila drastično opada i ako se radi o
sjenčanju za izradu topografskih karata ovaj postupak neće dati zadovoljavajuće rezultate.
Dobar tlocrtni prikaz u krupnijem mjerilu od onog koje određuje rezolucija modela moguće je
dobiti samo upotrebom digitalnog modela reljefa veće rezolucije, a nikako naknadnom
obradom.
Na slici IV u prilogu dan je prikaz reljefa Zagrebačke gore izglađen s kutom
izglađivanja od 60° u mjerilu 1:225 000. Renderiranje je izvršeno u rezoluciji 720x450 piksela.
Uočljiva je razlika u kvaliteti između ovog prikaza i prikaza na slici I u prilogu koji je
optimalan za tu rezoluciju digitalnog modela reljefa.
Sl. 6-18: Parametri izglađivanja
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
52
6.5.1.4. Primjena tekstura
Svakom objektu kreiranom u 3D Studiju
MAX može se dodjeliti niz drugih karakteristika koji
određuju kako će on u konačnom prikazu izgledati.
Objektu je moguće pridjeliti niz materijala i svojstava
što se radi u dijelu programa pod nazivom Material
Editor čiji glavni prozor vidimo na slici 6-19. Taj
modul programa, pored bogatstva mogućnosti
manipulacije svjetlima, upravo je ono što korisniku
omogućava kreiranje fotorealističnih prikaza i glatkih
animacija. U editoru materijala se određuje ne samo
od kakvog je materijala objekt načinjen već i niz
drugih svojstava. Moguće je, na primjer, određivati
stupanj refleksije i apsorpcije svjetlosti svakog
pojedinog objekta, prekriti vanjsku površinu objekta
s jednom, a unutarnju površinu s drugom teksturom,
podešavati razinu ambijentalne rasvjete za svaki
objekt posebno i niz drugih mogućnosti koje u
međusobnoj interakciji imaju različite utjecaje.
Postupak dodjeljivanja tekstura objektima
sastoji se od niza koraka. Prozor prikazan na slici 6-19 dobiva se pozivanjem opcije Material
Editor s izbornika Edit. Šest malih prozora sa sferama predstavlja šest različitih materijala
približno onako kako bi oni izgledali nakon renderiranja. Odabirom jedne od sfera svi
parametri koji će se mijenjati odnosit će se samo na materijal prikazan na toj sferi. Željenu
teksturu pridjelit ćemo opciji Diffuse
unutar prve grupe parametara pod nazivom
Basic Parameters. Pritiskom na kockicu sa
desne strane otvorit će se drugi prozor u
kojem ćemo od niza tipova tekstura izabrati
bitmap. Nakon toga ćemo se vratiti u
glavni prozor editora materijala gdje su
sada svi parametri promjenjeni u parametre
koji se odnose samo na tu teksturu, a koje
vidimo na slici 6-20. Unutar grupe
parametara pod nazivom Bitmap
Parameters nalazi se velika tipka pritiskom
na koju odabiremo željenu datoteku s diska
računala. U ovom primjeru prikazanom na
Sl. 6-19: Material editor
Sl. 6-20: Parametri teksture
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
53
slici to je datoteka sivamapa.jpg. Nakon što smo odabrali željenu teksturu, ona će se pridjeliti
izabranoj sferi u vrhu prozora pa možemo odmah vidjeti kako će tekstura izgledati nakon
renderiranja. Sada se vratimo na glavne parametre materijala (Sl. 6-19) gdje ćemo
podešavanjem opcija Shininess, Shin. Strength, Self-Illumination i Opacity odrediti
sjajnost površine, razinu refleksije svjetlosti i slične efekte. Kako će se oni podesiti ovisi o vrsti
teksture i onome što se želi dobiti. Kada se radi o modelu reljefa, bitno je opciju Opacity
postaviti na maksimalnu vrijednost, 100, jer ona određuje prozirnost objekta. Nakon što smo
zadovoljni izgledom materijala, pridjelit ćemo ga objektu na sceni tako da selektiramo objekt i
pritisnemo ikonu u prozoru editora materijala.
Prije renderiranja, potrebno je još definirati položaj,
koordinate materijala na objektu. Objekt treba selektirati,
pritisnuti na ikonu za editiranje objekata na komandnoj ploči
i izabrati opciju UVW Map. Dobit ćemo osnovne parametre
oblika i orijentacije teksture na objektu prikazane na slici 6-
21. Na sceni ćemo oko objekta vidjeti smeđi okvir koji
predstavlja teksturu. Izabrat ćemo cilindrični oblik teksture te
pritisnuti na tipku Sub-Object. Sada ćemo okvir teksture
pomaknuti i dimenzionirati prema veličini objekta tako da
valjak po visini prekriva cijeli objekt. To je najbolje raditi u
nacrtu ili bokocrtu. Ako je tekstura orijentirana u suprotnom
smjeru (tako da je donji dio gore a gornji dio na donjoj
strani) možemo je okrenuti opcijom Flip pored polja V tile.
Time je dodjeljivanje materijala objektu završeno i scena se
može renderirati.
Teksturu možemo napraviti u bilo kojem programu za crtanje, ali datoteka koja se
koristi u editoru materijala mora biti rasterskog formata, obično se koristi JPEG format zapisa.
Veličina teksture nije bitna, ona se podešava UVW mappingom u samom programu i može se
rastegnuti, ponavljati više puta (opcija Tile) u bilo kojem smjeru i oblikovati po potrebi.
6.5.1.5. Primjena vertikalnog osvjetljenja
Vertikalno osvjetljenje naglašava horizontalne površine na digitalnom modelu reljefa
(vidi 5.3.3.). Upotreba takvog osvjetljenja kao jedinog izvora na sceni ne omogućava ništa
bolji prikaz, međutim, ako se ono kombinira zajedno s kosim osvjetljenjem moguće je dobiti
drugačije prikaze.
Jedno od kartografskih pravila pri sjenčanju reljefa odnosi se na boju horizontalnih
površina na karti. Pravilo kaže da se horizontalne površine prikazuju bijelom bojom bez obzira
na položaj izvora svjetlosti (vidi 5.3.2.). Upotrebom samo kosog osvjetljenja na sceni to nije
Sl. 6-21: Orijentacija teksture
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
54
moguće postići jer će horizontalne površine biti uvijek tamnije od osvjetljenih kosih površina.
Ali ako se na scenu doda još jedan izvor vertikalnog osvjetljenja, koji će naglasiti horizontalne
površine, tada je moguće dobiti prikaz samo zasjenjenih dijelova oblika reljefa. Intenzitet
kosog osvjetljenja je tada potrebno smanjiti i uskladiti sa intenzitetom vertikalnog osvjetljenja
koje treba podesiti tako da se horizontalne površine osvijetle, ali da zasjenjene površine ostanu
zatamnjene. Na slici III u prilogu vidimo jedan takav prikaz dobiven kombinacijom kosog i
vertikalnog osvjetljenja uz primjenu smeđe teksture u mjerilu 1:450 000.
6.5.2. Hipsometrijska skala boja
Primjena tekstura omogućava niz različitih prikaza. Ako se umjesto bijelo-sive teksture
kao u prethodnom primjeru upotrijebi tekstura s rasporedom boja po određenim pravilima,
može se dobiti i prikaz hipsometrijskom skalom boja. Za takav prikaz nam je potrebna tekstura
u skladu sa rasporedom boja koji se koristi u kartografiji (vidi 3.1.5.) i u nekom vertikalnom
mjerilu.
Kod izrade ove teksture treba znati najniže i najviše točke terena koji
se prikazuje te izraditi teksturu samo u tom rasponu visina. Taj je pristup
jednostavniji jer je onda teksturu potrebno samo poklopiti s objektom po
visini. Ako bi se radila tekstura sa cijelim rasponom boja, onda bi je trebalo
postavljati apsolutno u prostoru što bi bilo puno teže podesiti u samom 3D
Studiju MAX. Budući da se model Zagrebačke gore proteže u rasponu od 99
do 1032 m, a u skladu sa spomenutim pravilima potrebna nam tekstura kakvu
vidimo na slici 6-22.
Ovu ćemo teksturu po ranije navedenom postupku dodijeliti modelu
reljefa, orijentirati je isto kao što je orijentirana na slici te renderirati scenu.
Ovako dobiven prikaz vidimo na slici II u prilogu.
Prikaz oblika reljefa hipsometrijskom skalom boja je način prikaza koji
se primjenjuje na kartama sitnih mjerila zajedno s nizom drugih objekata na
karti. Prikaz reljefa na takvoj karti ne mora, a i ne može, biti jako detaljan pa
se može zanemariti ograničenje mjerila koje postavlja rezolucija modela.
Granica do koje se može ići s ukrupnjavanjem mjerila ovisi o karti, njenom
sadržaju i namjeni. Na spomenutoj slici u prilogu, prikaz je dan u mjerilu
1:225 000. To je daleko od optimalnog mjerila za model reljefa te rezolucije, ali uz
pretpostavku da na kartu dolazi još niz objekata, ovakva je kombinacija sjenčanog reljefa s
hipsometrijskom skalom boja sasvim primjenjiva u kartografiji.
Sl. 6-22:
Tekstura
hipsometrijske
skale boja
6. Sjenčanje digitalnog modela Zagrebačke gore
- Sjenčanje reljefa -
55
6.5.3. Perspektivni prikazi
Tlocrtni prikazi reljefa su najčešći prikazi reljefa na kartama. Međutim, kod raznih
turističkih i tematskih karata, prospekata ili prezentacija mogu se koristiti i perspektivni prikazi
terena. Takvi prikazi izazivaju kod promatrača najbolji mogući dojam trodimenzionalnosti
prikazanih oblika. Ako se takvi prikazi izrađuju računalom, kombinacijom renderiranja i
prikladnih tekstura, moguće je dobiti dobre prikaze oblika reljefa. Na slici V u prilogu vidimo
jedan takav prikaz modela Zagrebačke gore, pogled na njene jugoistočne obronke. Ovakvi
prikazi gotovo da i nisu ograničeni mjerilom, na slici VI u prilogu vidimo još jedan, mnogo
krupniji, perspektivan prikaz dijela Zagrebačke gore.
Za dobivanje plastičnijeg prikaza oblika reljefa, visinski odnosi se mogu naglasiti tako
da se namjerno deformiraju. Ako se visina svake točke digitalnog modela reljefa pomnoži
nekim faktorom, dobit će se model reljefa čiji će raspon visina biti toliko puta veći koliko
iznosi faktor kojim su visine množene. Taj se faktor naziva faktor nadvišenja i obično iznosi 3-
5 ili više. Na slikama VII i VIII u prilogu dani su perspektivni prikazi modela reljefa
Zagrebačke gore dobiveni uz primjenu faktora nadvišenja 5. Za razliku od ostalih prikaza u
prilogu, na ovim je prikazima primijenjeno južno osvjetljenje modela reljefa. To je suprotno
pravilima, ali kod perspektivnih prikaza nije niti bitno. Dojam plastičnosti oblika reljefa se kod
perspektivnih prikaza postiže prvenstveno kutom promatranja, zbog toga smjer osvjetljenja
nije toliko važan kao kod tlocrtnih prikaza.
3D Studio MAX je, između ostalog, i program za animaciju. Ako se niz ovakvih
prespektivnih prikaza spoji u jednu cjelinu i pogleda u animiranom obliku, dobit će se dojam
kretanja iznad modela terena. Upravo je u tome suština animacije u 3D Studiju MAX.
Kreiranje animiranih sekvenci preleta iznad modela reljefa je zahtjevan i spor posao. Program
nudi niz mogućnosti rada s kamerama, one se mogu pridjeliti nekoj trajektoriji u prostoru i
usmjeriti prema modelu reljefa, tada se odredi početna i završna točka putanje te se cijeli put
rastavi na određen broj scena. Svaka se ta scena nakon toga renderira i one se spajaju u
jedinstvenu cjelinu u obliku video zapisa. Vremenska duljina animacije direktno određuje broj
scena, za svaku sekundu animiranog prikaza treba renderirati najmanje 24 scene. Pri tome
treba voditi računa o prostornom pomaku u vremenu. Povećanjem duljine puta treba
povećavati i ukupan broj scena inače će se dobiti skokovita a ne glatka animacija.
7. Izrada karte sjenčanog reljefa Republike Hrvatske
- Sjenčanje reljefa -
56
7. IZRADA KARTE SJENČANOG RELJEFA REPUBLIKE HRVATSKE
Na osnovi digitalnog modela reljefa Hrvatske, čiji je dio obrađen u ovom diplomskom
radu, mogla bi se izraditi jedinstvena karta sjenčanog reljefa Republike Hrvatske. Na slici
vidimo pokrivenost područja Hrvatske s listovima karte mjerila 1:50 000. Budući da bi karta
sjenčanog reljefa bila rasterska slika koja mora biti pravokutnog oblika, takva bi slika
pokrivala cijelo područje od 25x18 listova što iznosi 450 listova karte. Na svakom se listu
nalazi 180x225 točaka što daje krajnju sliku formata 4500x4050 piksela odnosno 18 225 000
točaka. Površinu teritorija Republike Hrvatske pokriva samo 177 listova te bi se moglo
izostaviti računanje preostalih točaka. U tom bi slučaju preostalo za računanje 7 168 500
točaka dok bi se ostalim točkama mogla samo pridjeliti neka konstantna vrijednost zacrnjenja.
Na osnovi svega do sada spomenutog u ovom radu, izrada takve karte ne bi bila
izvediva na isti način na koji je obrađen primjer područja Zagrebačke gore. Za njezinu izradu
bilo bi potrebno napisati program koji bi vršio proračun zacrnjenja po Lambertovom zakonu
za svaku pojedinu točku. S obzirom na količinu podataka, samo računanje moralo bi biti
provedeno na velikom računalu. Međutim, takva karta rezolucije od samo 120 metara, bila bi
dvostruko veće rezolucije od karte sjenčanog reljefa Italije koja je najdetaljnija takva karta
izrađena do sada u svijetu.
Sl. 7-1: Pokrivenost područja Hrvatske listovima karte 1:50 000
7. Izrada karte sjenčanog reljefa Republike Hrvatske
- Sjenčanje reljefa -
57
Izrada takve karte bio bi dugotrajan proces, ali ona bi zasigurno zanimala niz
stručnjaka raznih područja te bi njena izrada bila opravdana. U ovom su radu razrađene
teoretske smjernice i spomenuta iskustva drugih stručnjaka na takvim zadacima. Uzevši sve to
u obzir, može se zaključiti da bi izrada karte sjenčanog reljefa Republike Hrvatske na osnovi
digitalnog modela bivše Jugoslavije bila izvediva i u našim uvjetima. Računanja bi se mogla
provesti na računalima Sveučilišnog Računskog Centra ili Instituta “Ruđer Bošković” koji
imaju dovoljno jaka računala za takav zadatak. Tog bi se zadatka trebao prihvatiti tim
stručnjaka kakvih ima i na Geodetskom fakultetu, a taj bi projekt bio značajan ne samo u
okvirima Republike Hrvatske, već i u svjetskim razmjerima.
8. Literatura
- Sjenčanje reljefa -
58
8. LITERATURA
Arvidson, R.E., Guiness, E.A., Strebeck, J.W., Davies, G.F. i Shulz, K.Z. (1982)
Image-processing applied to gravity and topography data covering the continental U.S.
EOS (American Geophysical Union Transactions), Vol. 63, No. 18, 261-265.
Borčić, B. (1976)
Gauß-Krügerova projekcija meridijanskih zona, Sveučilište u Zagrebu, Zagreb.
Borčić, B., Kreiziger, I., Lovrić, P. i Frančula, N. (1977)
Višejezični kartografski rječnik, Zbornik radova Geodetskog fakulteta Sveučilišta u
Zagrebu, Zagreb.
Bosquet, M. i Hester, J. (1995)
AutoCAD 3D dizajn i prezentacije, hrvatski prijevod, Znak, Zagreb.
Brassel, K. (1974)
A model for automatic hill-shading, The American Cartographer, Vol. 1, No. 1, 15-27.
Castleman, K.R. (1979)
Digital image processing, Englewood Cliffs, N.J., Prentice-Hall.
Frančula, N. (1996)
Digitalna kartografija, Sveučilište u Zagrebu, Geodetski fakultet, Zagreb.
Hardy, P.G. (1996)
Techniques for update in raster and vector cartography, UK Hydrographic Office,
Somerset, UK.
Imhof, E. (1965)
Kartographische Geländedarstellung, W. de Gruyter & Co, Berlin.
Jeroen, P.R. van den Worm i Feringa, W.F. (1996)
Mapping erosion of Mount Pinatubo’s pyrolastic flow depostits, Technical Note, ITC
Journal, 1996-2, 181-184.
Lapaine, M. (1996)
10. generalna skupština Međunarodnog kartografskog društva, Geodetski list, Vol. 50
(73), izvanredni broj, 13-16.
Lovrić, P. (1988)
Opća kartografija, Sveučilišna naklada Liber, Zagreb.
8. Literatura
- Sjenčanje reljefa -
59
Mark, R.K. i Aitken, D.S. (1990)
Shaded-relief topographic map of San Mateo County, California, United States
Geological Survey Miscellaneous Investigations Map, I-1257NK, scale 1:62 500.
Pike, R.J. (1992)
Machine visualisation of Synoptic Topography ba Digital Image Processing, U.S.
Geological Survey Bulletin 2016.
Pike, R.J., Acevedo, W., Mark, R.K. i Reichenbach, P. (1993)
A new landform map of Italy in computer-shaded relief, Bolletino di Geodesia e
scienze affini, Anno LII, N. 1, 21-44.
Prevarek, A. (1994)
AutoCAD 12 od ideje do projekta, Znak, Zagreb.
Prevarek, A. (1995)
AutoCAD u profesionalnoj primjeni, Znak, Zagreb.
Radovan, D. (1992)
Analitično kartografsko senčenje DMR-ja s pseudoslučajnostnimi rastri, Geodetski
vestnik, Vol. 36, No. 3, 250-255.
Robinson, A.H., Morisson, J.L., Muehrcke, P.C., Kimerling, A.J. i Guptill, S.C. (1995)
Elements of cartography, John Wiley & Sons Inc, New York, Chichester, Brisbane,
Toronto, Singapore.
Starčević, D. (1983)
Informacioni sistem o prostoru u upravljanju radio-frekvencijskim spektrom, doktorska
disertacija, Fakultet organizacionih nauka Univerziteta u Beogradu, Beograd.
Yoeli, P. (1965)
Analitical hill shading (A cartographic experiment), Surveying and Mapping, Vol. 25,
No. 4, 573-579.
Yoeli, P. (1983)
Digital Terrain Models and their Cartographic and Cartometric utilisation, The
Cartographic Journal, Vol. 20, No. 1, 17-22.
Yoeli, P. (1993)
Cartographic treatment of topographical relief with “CAD” systems, Proceedings 2 of
the 16. International Cartographic Conference Köln, 1029-1040.
9. Kazalo
- Sjenčanje reljefa -
60
9. KAZALO
3
3D Studio MAX, 40
editiranje objekata, 44
izvori svjetla, 44
kamere, 43
kreiranje objekata, 43
material editor, 48, 50
reflektori, 43
renderiranje, 47
rotacija objekata, 45
scena, 43
sjenčanje, 44
3d višeplošna mreža, 18
dimenzije mreže, 18, 30
3DS format zapisa, 40, 41
A
Adobe Illustrator, 17, 40
Adobe Photoshop, 48
Aldus Freehand, 17, 40
animacija, 53
ARC/INFO, 17
AutoCAD, 17, 31, 40
AutoCAD Map, 17
AutoLISP, 29, 31, 32
B
blokdijagram, 4
C
C programski jezik, 17
centralni meridijan zone, 34, 36
Corel Draw, 17, 40
crtež stijena, 8
D
daljinska istraživanja, 16
digital image processing, 16
digitalizacija izohipsi, 15, 28
digitalni model reljefa, 11
interpolacija, 15, 28
izohipse, 13
osvjetljenje, 45
pravilan, 12, 18, 19, 28
prikaz računalom, 17
profilni, 13
raspored točaka, 11
rezolucija, 24, 34
slučajan, 13
dotted pair, 31
DWG format zapisa, 40
DXF format zapisa, 40, 41
DXF kod, 31
E
elipsoid, 37
entitet, 31, 41
G
Gauß-Krügerova projekcija, 29, 36
GENASYS, 17
geodezija, 3
geodetska osnova, 2
geografija, 2
globus, 4
H
hipsometrijska skala, 8, 52
HSV skala boja, 46
I
izglađivanje, 41, 49
izohipse, 6
egzaktne, 7
generalizirane, 7
glavne, 7
osnovne, 7
izvor svjetlosti
azimut, 20
elevacija, 20
K
Kai’s Power Tools, 48
karta, 4
izvedena, 5
izvorna, 5
sjenčanog reljefa, 21, 25, 26
9. Kazalo
- Sjenčanje reljefa -
61
skaniranje, 15
srodni prikazi, 4
tematska, 5
topografska, 5
turistička, 53
kartografija, 2, 3
kompjutorska, 1
podjela, 3
povijest, 2
tematska, 3
topografska, 2, 3
kartografski prikazi, 4
koso osvjetljenje, 22, 51
kote, 7
L
Lambertov zakon kosinusa, 19
LAMPS, 17
layer, 40, 41
M
MAPINFO, 17
Microsoft Word, 40
Microstation, 17
N
nagib terena, 19
naredba
3dmesh, 29, 30, 32
appload, 32
entmake, 31, 32
explode, 42
nivelman
plošni, 14
profila, 14
O
orijentiranje normala, 41
P
panorama, 4
PDF format zapisa, 40
perspektivni prikazi terena, 53
piksel, 16
nivo zacrnjenja, 16, 19
veličina, 24, 48
plug-in, 42
profil, 4
R
rasterski podaci, 16
reljef, 4
oblici, 6
prikazi, 6
renderiranje, 25, 47
rezolucija, 47
RGB skala boja, 46
S
signature, 8
sile
egzogene, 6
endogene, 6
sjenčanje reljefa, 9
matematički modeli, 21
povijest, 9
pravila, 21
računalno, 10, 16
ručno, 9, 21
skaner, 16
snimanje
fotogrametrijsko, 15
radarsko, 16, 26
satelitsko, 16, 26
tahimetrijsko, 14
softver
CAD, 17
GIS, 17
grafički, 17
kartografski, 17
T
Targa format, 48
teksture, 50, 51, 52
oblik, 51
orijentacija, 51
trokutna mreža, 18
U
USGS, 26
V
vektorizacija
automatska, 15
poluautomatska, 15
ručna, 15
vertikalno osvjetljenje, 22, 51
10. Popis korištenih WWW posluŽitelja
- Sjenčanje reljefa -
62
10. POPIS KORIŠTENIH WWW POSLUŽITELJA
Edinburgh Geography WWW Server
http://www.geo.ed.ac.uk
Internet GIS Resources
http://192.12.124.26/gis_internet2.html
International Map Trade Association
http://www.maptrade.org
Laser-Scan Home Page
http://www.lsl.co.uk
Lonely Planet on-line
http://www.lonelyplanet.com.au
Maps and Data Center
http://www.maproom.psu.edu
Map Room Home Page
http://www.rsl.ox.ac.uk/nnj/
MetaData and WWW Mapping Home Page
http://www.blm.gov/gis/nsdi.html
Office of Social & Economic Data Analysis
http://www.oseda.missouri.edu
Starting points for GIS and Cartography
http://guran1.iko.unit.no/gis/gisen.html
The Ohio State University Center for Mapping
http://www.cfm.ohio-state.edu
The University of Calgary - Department of Geomatics Engineering
http://www.ensu.ucalgary.ca
The University of Nottingham
http://www.nottingham.ac.uk
The University of Texas at Austin - Department of Geography
http://www.utexas.edu/depts/grg/main.html
United States Environmental Protection Agency
http://www.epa.gov
United States Geological Survey
http://www.usgs.gov
USGS Geologic Information – Publications
http://pubs.usgs.gov
University at Buffalo UBWings Home Page
http://wings.buffalo.edu
11. Listing programa dtm.lsp
- Sjenčanje reljefa -
63
11. LISTING PROGRAMA DTM.LSP
;****************************************************
;Body of function
;****************************************************
(defun dtm_main ( / cmdech old_err nxt_file
file_lst file_dat vrtex
poly_all ro count_1
search area file_pth
file_ext path_len ext_num
count_2 var a_axis
b_axis exc_1_sq exc_2
n_coef n_sq c_1
c_2 c_3 c_4
c_5 a_coef file
lam_lst lam_min lam_max
lam_deg zone lam_bda0
lam_edge file_num file_id
lft_id rgt_id phi_main
lam_main test_phi test_lam
down_lst exst_dwn exst_dia
exst_rgt phi_size lam_size
delt_phi delt_lam m_size
n_size phi_1st lam_1st
x1_coef x2_coef y1_coef
y2_coef y3_coef bx_coef
y_coord x_coord
)
(setq cmdech (getvar "cmdecho")
old_err *error*
*error* my_error
nxt_file 1
file_lst nil
file_dat nil
vrtex (quote ( (0."vertex") (70.64)))
poly_all (quote ( (0."polyline") (66.1) (70.16)))
ro (/ 180 pi)
count_1 1
search (lambda (area) (and (equal test_phi(cadr area) 0.00001)
(equal test_lam (last area) 0.00001)))
file_pth ""
file_ext ""
path_len 0
ext_num 0
a_axis 6377397.155
b_axis 6356078.96325
exc_1_sq (/(-(* a_axis a_axis)(* b_axis b_axis))(* a_axis a_axis))
exc_2 (sqrt (/(-(* a_axis a_axis)(* b_axis b_axis))(* b_axis
b_axis)))
n_coef (/ (- a_axis b_axis) (+ a_axis b_axis))
n_sq (* n_coef n_coef)
11. Listing programa dtm.lsp
- Sjenčanje reljefa -
64
c_1 (+ (* -1.5 n_coef)
(* (/ 31.0 24) (* n_sq n_coef))
(* (/ -669.0 640) (expt n_coef 5)))
c_2 (+ (* 1.875 n_sq)
(* (/ -435.0 128) (* n_sq n_sq)))
c_3 (+ (* (/ -35.0 12) (* n_sq n_coef))
(* 8.1375 (expt n_coef 5)))
c_4 (* (/ 315.0 64) (* n_sq n_sq))
c_5 (* -8.6625 (expt n_coef 5))
a_coef (* a_axis
(- 1 n_coef)
(- 1 n_sq)
(+ 1 (* 2.25 n_sq) (* (/ 225.0 64) (* n_sq n_sq))))
); setq
(setvar "cmdecho" 0)
(while nxt_file
(setq file (getfiled "Select DTM - file to import:" file_pth file_ext 0)
count_2 0)
(if (null file)
(progn
(alert "Selection cancelled !")
(exit))
(progn
(while count_2
(setq var (- (strlen file) count_2))
(cond
(
(equal (substr file var 1) ".")
(setq ext_num (1+ var)
count_2 (1+ count_2)))
(
(equal (substr file var 1) "\\")
(setq path_len var
count_2 nil))
(
T
(setq count_2 (1+ count_2)))
); cond
); while
(setq file_pth (substr file 1 path_len)
file_ext (substr file ext_num)
)); setq & progn
); if
(setq file_lst (append file_lst (list file)))
(dtm_data file)
(initget "Yes No")
(setq nxt_file (getkword "\nImport another file ? <Yes> ")
nxt_file (if (or (null nxt_file) (equal nxt_file "Yes")) 1 nil))
); while
(setq lam_lst (mapcar 'last file_dat)
lam_min (car lam_lst)
lam_max (car lam_lst)
lam_deg (* lam_min ro)
zone (+ (fix (/ lam_deg 3))
(if (> (rem lam_deg 3) 1.5) 1 0))
11. Listing programa dtm.lsp
- Sjenčanje reljefa -
65
lam_bda0 (/ (* zone 3) ro)
lam_edge (+ lam_bda0 (/ 1.5 ro))
); setq
(mapcar (quote (lambda (var) (if (< var lam_min) (setq lam_min var))) lam_lst))
(mapcar (quote (lambda (var) (if (> var lam_max) (setq lam_max var))) lam_lst))
(if (> lam_max lam_edge)
(progn
(prompt "\nAreas spread over different zones !")
(prompt "\nWould you like to ...")
(prompt "\n 1. Set central meridian to 16°30'.")
(prompt "\n 2. Set central meridian in the middle of area.")
(prompt "\n 3. Enter central meridian.")
(princ)
(initget "1 2 3")
(setq var (getkword "\nEnter choice <1> :")
lam_bda0 (cond
(
(or (null var) (equal var "1"))
(/ 16.5 ro))
(
(equal var "2")
(/ (+ lam_min lam_max) 2))
(
T
(getangle "\nEnter central meridian :"))
); cond
zone 0
); setq
(princ)
); progn
); if
(foreach file file_lst
(prompt (strcat "\nCalculating file " file "... Please wait "))
(dtm_draw file)
(command "vpoint" "-0.5,-1,0.5")
); foreach
(setq file_num (length file_lst))
(if (> file_num 1)
(progn
(prompt "\nJoining areas ... Please wait")
(while (< count_1 file_num)
(setq phi_main (cadr (nth (1- count_1) file_dat))
lam_main (last (nth (1- count_1) file_dat))
test_phi (- phi_main phi_size)
test_lam lam_main
down_lst (mapcar 'search file_dat)
exst_dwn (if (apply 'or down_lst)
(1+ (- (length down_lst)
(length (member 'T down_lst))))
nil
); if
test_lam (+ lam_main lam_size)
exst_dia (apply 'or (mapcar 'search file_dat))
test_phi phi_main
exst_rgt (apply 'or (mapcar 'search file_dat))
); setq
11. Listing programa dtm.lsp
- Sjenčanje reljefa -
66
(cond
(
exst_rgt
(dtm_join (strcat (itoa count_1) "r.%#$")
(strcat (itoa (1+ count_1)) "l.%#$"))
(if exst_dwn
(progn
(dtm_join (strcat (itoa count_1) "b.%#$")
(strcat (itoa exst_dwn) "t.%#$"))
(if exst_dia (dtm_node count_1 exst_dwn)))
)); if & cond
(
exst_dwn
(dtm_join (strcat (itoa count_1) "b.%#$")
(strcat (itoa exst_dwn) "t.%#$"))))
(setq count_1 (1+ count_1))
); while
); progn
); if
(command "shell" "del *.%#$")
(setvar "cmdecho" cmdech)
(setq *error* old_err)
(princ)
); defun
;****************************************************
;End of main function
;****************************************************
;****************************************************
Collect data for selected file
;****************************************************
(defun dtm_data ( file_nam / file_str up1
up2 msg_data
phi_nxt lam_nxt
)
(if (equal (length file_lst) 1)
(progn
(setq phi_size (getreal "\nEnter phi size in minutes: ")
lam_size (getreal "\nEnter lambda size in minutes: ")
delt_phi (getint "\nEnter delta phi in seconds: ")
delt_lam (getint "\nEnter delta lambda in seconds: ")
up1 (* phi_size 60)
up2 (* lam_size 60)
); setq
(if (not (and (zerop (rem up1 delt_phi)) (zerop (rem up2 delt_lam))))
(progn
(setq msg_data "Incorrect area dimension or delta size. ")
(alert msg_data)
(exit))
); if
11. Listing programa dtm.lsp
- Sjenčanje reljefa -
67
(setq m_size (fix (/ up1 delt_phi))
n_size (fix (/ up2 delt_lam)))
(if (or (> m_size 256) (> n_size 256))
(progn
(setq msg_data (strcat "Number of points along "
(if (> m_size 256) " meridian " " parallel ")
" exceeds limits.")
); setq
(alert msg_data)
(exit))
); if
(setq delt_phi (/ (/ delt_phi 3600.0) ro)
delt_lam (/ (/ delt_lam 3600.0) ro)
phi_size (/ (/ phi_size 60.0) ro)
lam_size (/ (/ lam_size 60.0) ro)
phi_1st (getangle (strcat "\nEnter first point latitude : "))
lam_1st (getangle (strcat "\nEnter first point longitude : "))
file_dat (append file_dat (list (list file_nam phi_1st lam_1st)))
)); setq & progn
(progn
(setq file_str (substr file_nam (1+ path_len))
var (getangle (strcat "\nFirst point latitude in "
file_str
" < "
(angtos phi_1st 1 6)
" > "))
phi_nxt (if var var phi_1st)
phi_1st phi_nxt
var (getangle (strcat "\nFirst point longitude in "
file_str
" < "
(angtos (+ lam_1st lam_size) 1 6)
" > "))
lam_nxt (if var var (+ lam_1st lam_size))
lam_1st lam_nxt
file_dat (append file_dat (list (list file_nam phi_nxt lam_nxt)))
)); setq & progn
); if
); defun
;****************************************************
End of dtm_data
;****************************************************
11. Listing programa dtm.lsp
- Sjenčanje reljefa -
68
;****************************************************
Draw area
;****************************************************
(defun dtm_draw ( file_drw / data phi_draw
area_num wrt_fun
hgt wrt_id
row line_num
column lam_draw
h_list line
cnt_draw msg_draw
height
)
(setq data (assoc file_drw file_dat)
phi_draw (+ (cadr data) delt_phi)
file_id (open file_drw "r")
area_num (itoa (1+(-(length file_lst)(length (member file_drw file_lst)))))
lft_id (open (strcat area_num "l.%#$") "w")
rgt_id (open (strcat area_num "r.%#$") "w")
wrt_fun (lambda (hgt) (write-line hgt wrt_id))
row 0
line_num 0
); setq
(entmake (append poly_all (list (cons 71 m_size) (cons 72 n_size))))
(repeat m_size
(setq column 0
phi_draw (- phi_draw delt_phi)
lam_draw (- (last data) delt_lam)
row (1+ row)
h_list nil
); setq
(set_coef phi_draw)
(while (< column n_size)
(setq line (read-line file_id)
line_num (1+ line_num)
cnt_draw 0
); setq
(cond
(
(null line)
(setq msg_draw (strcat "Not enough data in file: " file_drw))
(alert msg_draw)
(close_err))
(
(not (zerop (rem (strlen line) 4.0)))
(setq msg_draw (strcat "Incorrect "
file_drw
" file format in line "
(itoa line_num))
); setq
(alert msg_draw)
(close_err))
); cond
(setq height (substr line (1+ (* cnt_draw 4)) 4))
11. Listing programa dtm.lsp
- Sjenčanje reljefa -
69
(while (/= height "")
(setq lam_draw (+ lam_draw delt_lam)
h_list (append h_list (list height)))
(get_yx lam_draw)
(entmake (append vrtex (list(list 10 y_coord x_coord (atoi
height)))))
(setq column (1+ column)
cnt_draw (1+ cnt_draw)
height (substr line (1+ (* cnt_draw 4)) 4)
); setq
); while
); while
(write-line (car h_list) lft_id)
(write-line (last h_list) rgt_id)
(if (equal row 1)
(progn
(setq wrt_id (open (strcat area_num "t.%#$") "w"))
(mapcar 'wrt_fun h_list )
(close wrt_id))
); if
(if (> column n_size)
(progn
(setq msg_draw (strcat "\nNot enough points in line "
(itoa (1- line_num))
" of " file_drw
"\nor next line points spread over different
rows.")
); setq
(alert msg_draw)
(close_err))
); if
); repeat
(setq wrt_id (open (strcat area_num "b.%#$") "w"))
(mapcar 'wrt_fun h_list)
(close wrt_id)
(close file_id)
(close lft_id)
(close rgt_id)
(entmake (quote ( (0 . "seqend") )))
); defun
;****************************************************
End of dtm_draw
;****************************************************
11. Listing programa dtm.lsp
- Sjenčanje reljefa -
70
;****************************************************
Join areas
;****************************************************
(defun dtm_join ( file1 file2 / file1_id file2_id
phi_join lam_join
vertical lam_var
)
(setq file1_id (open file1 "r")
file2_id (open file2 "r")
phi_join (+ (cadr (nth (1- (atoi file1)) file_dat)) delt_phi)
lam_join (last (nth (1- (atoi file1)) file_dat))
vertical (equal (substr file1 (- (strlen file1) 4) 1) "r")
); setq
(if vertical
(progn
(entmake (append poly_all (list (cons 71 m_size) (cons 72 2))))
(setq lam_join (+ lam_join lam_size))
(repeat m_size
(setq phi_join (- phi_join delt_phi))
(set_coef phi_join)
(get_yx (- lam_join delt_lam))
(entmake (append vrtex (list (list 10 y_coord x_coord
(atoi (read-line file1_id))))))
(get_yx lam_join)
(entmake (append vrtex (list (list 10 y_coord x_coord
(atoi (read-line file2_id))))))
)); repeat & progn
(progn
(entmake (append poly_all (list (cons 71 2) (cons 72 n_size))))
(setq phi_join (- phi_join phi_size)
lam_var (- lam_join delt_lam))
(set_coef phi_join)
(repeat n_size
(setq lam_var (+ lam_var delt_lam))
(get_yx lam_var)
(entmake (append vrtex (list (list 10 y_coord x_coord
(atoi (read-line file1_id))))))
); repeat
(setq phi_join (- phi_join delt_phi)
lam_var (- lam_join delt_lam))
(set_coef phi_join)
(repeat n_size
(setq lam_var (+ lam_var delt_lam))
(get_yx lam_var)
(entmake (append vrtex (list (list 10 y_coord x_coord
(atoi (read-line file2_id))))))
)); repeat &progn
); if
(entmake (quote ( (0 . "seqend") )))
(close file1_id)
(close file2_id)
); defun
;****************************************************
End of dtm_join
;****************************************************
11. Listing programa dtm.lsp
- Sjenčanje reljefa -
71
;****************************************************
Joining nodes
;****************************************************
(defun dtm_node (up_lft dwn_lft / phi_node lam_node
uplft_id dnlft_id
uprgt_id dnrgt_id
height_1 height_2
height_3 height_4
)
(setq phi_node (- (cadr (nth (1- up_lft) file_dat)) (- phi_size delt_phi))
lam_node (+ (last (nth (1- up_lft) file_dat)) (- lam_size delt_lam))
uplft_id (open (strcat (itoa up_lft) "b.%#$") "r")
dnlft_id (open (strcat (itoa dwn_lft) "r.%#$") "r")
uprgt_id (open (strcat (itoa (1+ up_lft)) "b.%#$") "r")
dnrgt_id (open (strcat (itoa (1+ dwn_lft)) "l.%#$") "r")
height_1 (atoi (repeat n_size (read-line uplft_id)))
height_2 (atoi (read-line uprgt_id))
height_3 (atoi (read-line dnlft_id))
height_4 (atoi (read-line dnrgt_id))
); setq
(close uplft_id)
(close dnlft_id)
(close uprgt_id)
(close dnrgt_id)
(entmake (append poly_all (list (cons 71 2) (cons 72 2))))
(set_coef phi_node)
(get_yx lam_node)
(entmake (append vrtex (list (list 10 y_coord x_coord height_1))))
(get_yx (+ lam_node delt_lam))
(entmake (append vrtex (list (list 10 y_coord x_coord height_2))))
(set_coef (- phi_node delt_phi))
(get_yx lam_node)
(entmake (append vrtex (list (list 10 y_coord x_coord height_3))))
(get_yx (+ lam_node delt_lam))
(entmake (append vrtex (list (list 10 y_coord x_coord height_4))))
(entmake (quote ( (0 . "seqend") )))
); defun
;****************************************************
End of dtm_node
;****************************************************
11. Listing programa dtm.lsp
- Sjenčanje reljefa -
72
;****************************************************
Setting coeficients for get_yx function
;****************************************************
(defun set_coef (latitude / sin_lat cos_lat
cos_2lat sin_cos
nn_coef eta
eta_sq tang
tang_sq
)
(setq sin_lat (sin latitude)
cos_lat (cos latitude)
cos_2lat (cos (* 2 latitude))
sin_cos (* sin_lat cos_lat)
nn_coef (/ a_axis (sqrt (- 1 (* exc_1_sq (* sin_lat sin_lat)))))
eta (* exc_2 cos_lat)
eta_sq (* eta eta)
tang (/ sin_lat cos_lat)
tang_sq (* tang tang)
x1_coef (* 0.5 nn_coef sin_cos)
x2_coef (* (/ nn_coef 24.0)
sin_cos
(* cos_lat cos_lat)
(+ 5
(* tang_sq -1)
(* 9 eta_sq)
(* 4 (* eta_sq eta_sq))
); +
); *
y1_coef (* nn_coef cos_lat)
y2_coef (* (/ y1_coef 6.0)
(* cos_lat cos_lat)
(+ 1 (* tang_sq -1) eta_sq))
y3_coef (* (/ y1_coef 120.0)
(expt cos_lat 4)
(+ 5
(* -18 tang_sq)
(* tang_sq tang_sq)
(* 14 eta_sq)
(* -58 eta_sq tang_sq)
); +
); *
bx_coef (+ (* a_coef latitude)
(* a_coef
(sin (* latitude 2))
(+ c_1
(* c_2 cos_2lat)
(* c_3 cos_2lat cos_2lat)
(* c_4 (expt cos_2lat 3))
(* c_5 (expt cos_2lat 4))
); +
); *
); +
); setq
); defun
;****************************************************
End of set_coef
;****************************************************
11. Listing programa dtm.lsp
- Sjenčanje reljefa -
73
;****************************************************
Calculating rectangular coordinates
;****************************************************
(defun get_yx ( longitud / d_lam )
(setq d_lam (- longitud lam_bda0)
y_coord (+ (* zone 1000000)
(* 0.9999
(+ (* y1_coef d_lam)
(* y2_coef (expt d_lam 3))
(* y3_coef (expt d_lam 5))
);+
);*
(if (zerop zone) 0 500000)
); +
x_coord (* 0.9999
(+ bx_coef
(* x1_coef (* d_lam d_lam))
(* x2_coef (expt d_lam 4)))
); *
); setq
); defun
;****************************************************
End of get_yx
;****************************************************
;****************************************************
Close opened files and exit on error in dtm_draw
;****************************************************
(defun close_err ( )
(close file_id)
(close lft_id)
(close rgt_id)
(exit)
); defun
;****************************************************
End of close_err
;****************************************************
11. Listing programa dtm.lsp
- Sjenčanje reljefa -
74
;****************************************************
General errors function
;****************************************************
(defun my_error (msg)
(if (and (/= msg "Function cancelled") (/= msg "quit / exit abort"))
(progn
(princ)
(princ (strcat "\nError: " msg )))
); if
(command "shell" "del *.%#$")
(setvar "cmdecho" cmdech)
(setq *error* old_err)
(princ)
); defun
;****************************************************
End of my_error
;****************************************************
;****************************************************
Definition of C: function
;****************************************************
(defun c:dtm () (dtm_main))
(princ "\nDTM function loaded. Start command with DTM.")
(princ)
;****************************************************
End of C: function
;****************************************************
12. Prilozi
- Sjenčanje reljefa -
75
12. PRILOZI
Slika I
Tlocrtni prikaz reljefa Zagrebačke gore u mjerilu 1:450 000. Prikaz je dobiven sjenčanjem uz
primjenu kosog osvjetljenja s azimutom 315° i elevacijom 30°.
Slika II
Tlocrtni prikaz reljefa Zagrebačke gore u mjerilu 1:225 000. Prikaz je dobiven sjenčanjem uz
primjenu kosog osvjetljenja s azimutom 315° i elevacijom 30° te teksture s hipsometrijskom
skalom boja.
Slika III
Tlocrtni prikaz reljefa Zagrebačke gore u mjerilu 1:450 000. Prikaz je dobiven uz primjenu
kosog osvjetljenja s azimutom 315° i elevacijom 30°, dodatnog vertikalnog osvjetljenja i smeđe
teksture.
Slika IV
Tlocrtni prikaz reljefa Zagrebačke gore u mjerilu 1:225 000. Prikaz je dobiven sjenčanjem uz
primjenu kosog osvjetljenja s azimutom 315° i elevacijom 30°.
Slika V
Perspektivni prikaz reljefa Zagrebačke gore iz smjera jugozapada. Prikaz je dobiven
sjenčanjem uz primjenu kosog osvjetljenja s azimutom 315° i elevacijom 30° te zeleno-smeđe
teksture.
Slika VI
Perspektivni prikaz dijela reljefa Zagrebačke gore iz smjera juga. Prikaz je dobiven sjenčanjem
uz primjenu kosog osvjetljenja s azimutom 315° i elevacijom 30° te zeleno-smeđe teksture.
Slika VII
Perspektivni prikaz reljefa Zagrebačke gore iz smjera jugozapada uz faktor nadvišenja 5.
Prikaz je dobiven sjenčanjem uz primjenu kosog osvjetljenja s azimutom 135° i elevacijom 30°
te zeleno-smeđe teksture.
Slika VIII
Perspektivni prikaz dijela reljefa Zagrebačke gore iz smjera juga uz faktor nadvišenja 5. Prikaz
je dobiven sjenčanjem uz primjenu kosog osvjetljenja s azimutom 135° i elevacijom 30° te
zeleno-smeđe teksture.