INTERNACIONALNI UNIVERZITET TRAVNIKPOLITEHNIKI FAKULTETODSJEK ELEKTROENERGETIKE

VREMENSKA VRIJEDNOST NOVCASEMINARSKI RAD

16

Predmet: Inenjerska EkonomikaProfesor: prof.dr. Ibrahim JusufraniAsistent: mr.sc. Azra Zaimovi

Student: Broj indeksa:

Travnik, 21.04.2015.

SADRAJ:strana1.UVOD ................................................................................................................................22. POJAM NOVCA, EKONOMSKE RAZMJENE I OPTI EKONOMSKI TERMINI..............................................................................................................................33. VREMENSKA VRIJEDNOST NOVCA. RAUNANJE VREMENSKE VRIJEDNOSTI NOVCA POMOU SLOENOG I DEKURZIVNOG KAMATNOG RAUNA...............................................................................................................................63.1. Sluaj: Nepoznata budua vrijednost................................................................63.2. Sluaj: Nepoznata sadanja vrijednost..............................................................73.3. Sluaj: Nepoznata kamatna stopa......................................................................83.4. Sluaj: Nepoznat periodini anuitet...................................................................84. METODE RAUNANJA VREMENSKE VRIJEDNOSTI NOVCA.........................94.1. Metoda neto sadanje vrijednosti...................................................................104.2. Metoda indeksa rentabilnosti.........................................................................124.3. Metoda interne stope prinosa.........................................................................13ZAKLJUAK.....................................................................................................................15LITERATURA...................................................................................................................16POPIS SLIKA I TABELA.................................................................................................16

1. UVOD

U ovom seminarskom radu obraivae se tema vremenske vrijednosti novca. Tema je izuzetno iroka i pogodna za obradu, ali u isto vrijeme i vrlo znaajna u izuavanju ekonomike. Inenjerska ekonomika ima za cilj da se studenti upoznaju sa elementarnim ekonomskim principima, i im se priblii ekonomski nain razmiljanja, te e u tom smislu ova tema biti razraena uzevi u obzir ograniena znanja koja studenti mogu imati o ekonomskim terminima, dakle dae se svojevrstan uvod u temu kroz jednostavna objanjenja pojmova kao to su kamata, kapital, diskont, itd, da bi se moglo u narednom dijelu koji e za tendenciju imati da na konkretnim i jednostavnim primjerima pokae vremensku dimenziju vrijednosti novca, i da se u isto vrijeme iz razliitih izvora dobave relevantne informacije koje e upotpuniti znanja studenata o ekonomskom okruenju u kojem ive, dok im se u isto vrijeme prua prilika da razmotre kako se vrijednost novca mijenja kroz vrijeme. Dalje, s obzirom da je za temu vremenske vrijednosti novca usko vezana tematika rentabilnosti projekata/investicija, kroz metode odreivanja vremenske vrijednosti novca dat e se uvid u ono to je sama sutina rada ali i koncepta vremenske vrijednosti novca: procjena validnosti investicije koju poduzimamo.

2. POJAM NOVCA, EKONOMSKE RAZMJENE I OPTI EKONOMSKI TERMINI Da bi se razumjela vrijednost novca u vremenskom domenu, moramo prvo definirati ta zapravo novac znai. S obzirom da ljudsko bie kao jedinka nije u stanju samostalno da zadovolji sve svoje potrebe za robom, dobrima i uslugama u drutvu, svaka jedinka okree se zadovoljavanjem jedne funkcije u drutvu, dok drugi lanovi drutva vre druge meusobna razmjena ovih funkcija pokree drutvo u cjelini. Meutim, poto rad, roba, dobro ili usluga nemaju istu vrijednost, namee se potreba za sredstvom koje e olakati tu meusobnu razmjenu dobara, robe i usluga, koju emo dalje u tekstu nazivati ekonomskom razmjenom.Novac je neka roba optom saglasnou prihvaena kao medij ekonomske razmjene. To je medij u kome se izraava vrijednost i cijena; u smislu valute on anonimno cirkulie od osobe do osobe, od zemlje do zemlje i time olakava trgovinu (odnosno robnu razmjenu), te je ujedno i primarna mjera bogatstva.[footnoteRef:1] [1: Encyclopedia Britannica: http://www.britannica.com/EBchecked/topic/389170/money]

Iz gore navedene definicije, vidi se da novac ne predstavlja jedinu formu kojom se vri ekonomska razmjena, s obzirom da je mogue vriti meusobnu razmjenu dobara i usluga na individualnom nivou po principu dobro-za-dobro odnosno usluga-za-dobro. Meutim, ono to novac ini primarnom mjerom razmjene u drutvu, jeste njegova likvidnost. Likvidnost je ekonomski termin koji opisuje lakou kojom se roba moe pretvoriti u medij razmjene[footnoteRef:2]. S obzirom da je novac po definiciji, drutveni medij razmjene, to znai da on ima maksimalnu likvidnost, dok druge robe imaju varirajuu likvidnost. Naprimjer dionice su likvidne, jer se sa minimalnim trokom mogu prodati, dok su nekretnine nisko likvidne, jer prodaja istih zahtjeva vrijeme i napor. [2: Economics, Mankiw,N.G.; Taylor,M.P.; Thomson Learning, 2006. London London / Poglavlje 29 The Monetary System / str. 589.]

Utjecaj novca na vrijednost raznih usluga, dobara i robe zavisi od koliine novca koja cirkulie u odreenoj ekonomiji. Na primjer, ako bi se cijeli svijet posmatrao kao jedna ekonomska cjelina, po podacima iz oktrobra 2013. godine, ukupna koliina novca u svijetu, iznosila bi otprilike oko 241 trilion amerikih dolara[footnoteRef:3] ($ 241.000.000.000.000). Ovdje je ameriki dolar koriten kao valuta. Valuta je fiziki reprezent novca - papirne novanice i kovanice koje predstavljaju novac, odnosno vrijednost pri ekonomskoj razmjeni. injenica je da na svijetu ne postoji toliko valute koja bi predstavljala sve ovo bogatstvo, ak ni kad bi sve ostale valute u svijetu bile ukljuene. Dakle, sav novac u ekonomiji, u ovom primjeru svjetskoj, predstavljaju osim valute i svi depoziti u bankama i drugim finansijskim institucijama, koji su takoer novac, i koriste se kao medij ekonomske razmjene. [3: Global Wealth Report 2013, Credit Suisse Research Institute https://publications.credit-suisse.com/tasks/render/file/?fileID=BCDB1364-A105-0560-1332EC9100FF5C83]

Za usporedbu, ekonomija Bosne i Hercegovine u oktobru 2013. imala je ukupnu koliinu novca 2.888,12 miliona KM[footnoteRef:4] (2.888.120.000 KM ) odnosno po prosjenom kursu razmjene od 1.45465 za 1 ameriki dolar u okotobru 2013[footnoteRef:5] $ 1.985.439.000. Logino, utjecaj novanog bogatstva Bosne i Hercegovine na svjetsko bogatstvo je zanemariv u usporedbi sa onim SAD-a ili Kine. Za dalje razmatranje u ovom radu, uzeemo u obzir da je u BiH, po rezultatima iz 2013. godine[footnoteRef:6] ivjelo 3.791.622 stanovnika. U nedostatku podataka o starosnoj raspodjeli stanovnita, uzeemo podatak iz 2011.[footnoteRef:7] Agencije za statistiku u kojem je u BiH bilo 79,3% stanovnita iznad 18 godina. Uz istu raspodjelu, u BiH je krajem 2013. godine ivjelo oko 3.006.756 odraslih osoba. U tom trenutku, dakle, iznos bogatstva po glavi odraslog stanovnika u BiH je iznosio 960,54 KM odnosno $ 660,32. Svjetski prosjek bogatstva po odrasloj osobi iznosio je tad $ 50.600 odnosno 73.605,29 KM (s tim da se mora uzeti u obzir da 86% svjetskog bogatsva lei u rukama 10% najbogatih)[footnoteRef:8]. Ovaj podatak je pokazatelj ekonomske situacije Bosne i Hercegovine, ali i primjer za adekvatno razmatranje glavne teme ovog rada: vremenske vrijednosti novca. [4: Website: Trading Economics, http://www.tradingeconomics.com/bosnia-and-herzegovina/money-supply-m0] [5: Website: Free Currency Rates - http://www.freecurrencyrates.com/exchange-rate-history/USD-KM/2013] [6: Preliminarni rezultati popisa stanovnitva, domainstava i stanova u Bih, Agencija za statistiku BiH, 05.11. 2013., Sarajevo; http://www.bhas.ba/obavjestenja/Preliminarni_rezultati_bos.pdf] [7: ene i mukarci u Bosni i Hercegovini, Tematski Bilten, Agencija za statistiku BiH, decembar 2011.] [8: Global Wealth Report 2013, Credit Suisse Research Institute https://publications.credit-suisse.com/tasks/render/file/?fileID=BCDB1364-A105-0560-1332EC9100FF5C83]

Da bi se dalje pojasnio utjecaj novca na ekonomsku razmjenu, vaan je pojam inflacije i deflacije novca. Inflacija je opte poveanje cijena u jednoj ekonomiji. Time vrijednost novca, odnosno medija razmjene u toj konkretnoj ekonomiji, pada. Deflacija, je logino, opte smanjenje cijena u ekonomiji, te rast vrijednosti valute u toj ekonomiji u odnosu na cijene.Da bi se adekvatno pristupilo razmatranju novca u njegovoj vremenskoj domeni, moramo razumjeti zbog ega je to znaajno. Poevi od toga da svaka osoba raspolae sa nekim odreenim fondom novca ili vrijednosti, upravljanje tim novcem uvijek ima vremensku komponentu. Na svakoj osobi koja se, makar i na linom nivou bavi finansijama, je da se opredijeli da li je efikasnije novac sad potroiti ili uloiti. U tom smislu, potrebno je definirati odreene termine koji e biti koriteni u kasnijem tekstu. Za poetak, definiramo kapital kao iznos novca, odnosno vrijednost koju ulaemo u svrhu poveanja dobiti. Kapital ima svoju cijenu, odnosno onu kamatnu stopu po kojoj se kapital daje na koritenje na tritu kapitala. Uz to definiramo kamatu odnosno interes kao cijenu posuivanja novca, tj iznos koji trebamo isplatiti da bismo glavnicu (posueni novac) iskoristili na neki period vremena. Onaj procenat kamate koji se na taj posueni novac plaa na odreeni vremenski termin (mjeseni, polugodinji, godinji) je kamatna stopa. Kamatne stope su znaajne jer prilikom istraivanja trita one predstavljaju kretanja u tritu (ekonomski rast ili opadanje). Kamate se mogu raunati anticipativno, to znai da se obraunaju unaprijed i pribroje poetnoj svoti, ili dekurzivno, to znai da se kamate obraunaju i pripiu glavnici nakon odreenog vremenskog perioda. Sloeni kamatni raun podrazumijeva da se u svakom obraunskom periodu ponovno rauna kamata na glavnicu ve uveanu za isplaeni iznos kamata. U sluaju prostog rauna se kamata obraunava samo jednom na cjelokupnu glavnicu.Ukoliko je na novac posuen na viegodinji period, onaj iznos novca koji isplaujemo godinje (odnosno u periodu kapitalizacije, tj. ukamaivanja, koji moe biti i tromjeseni/kvartalni, polugodinji, itd.) zove se anuitet (annus = lat. godina). U novanom iznosu anuiteta kontinuirano se plaanjem mijenja omjer izmeu kamate i isplaenog novca. Prvi anuitet obino ima najvei stepen kamate, da bi se kroz naredne anuitete, kamata sasvim smanjila, i u posljednjim anuitetima uglavnom je izraeno samo isto vraanje posuenog novca. Kad smo razjasnili pojmove kapitala, vrlo je bitno razmotriti pojam investicije odnosno ulaganja. Investicija je sam proces koritenja svog novca ili druge vrijednosti u kojem oekujemo poveanje te vrijednosti. U tom smislu, investicija moe biti ulaganje kapitala u proizvodnju, ili davanje zajma drugim licima uz odreenu cijenu posudbe (kamatu), i tako dalje. Odavde proizlazi znaaj razumijevanja vremenske vrijednosti novca. Uz primjenu rauna koji e biti izloen na slijedeim stranicama, mi, kao investitor, odnosno ulaga moramo razumjeti kolika e biti vrijednosti naeg novca nakon odreenog perioda. Koliko e novac uloen vrijediti u narednom periodu ako je uloen u proizvodnju koja e donijeti odreenu dobit u odnosu na novac koji naprimjer posudimo treem licu uz odreenu kamatu? Da bi se ovo procijenilo, trebamo takoer razmotriti i da uz svako ulaganje postoji odreeni rizik. Rizik je vjerovatnoa da e se izgubiti neto od vrijednosti, novac ili roba, itd. Na internet siteu Investopedia, iznijeta je zanimljiva teza o riziku u finansijama: Fundamentalna ideja u finansijama je veza izmeu rizika koji poduzimamo i onog to dobijemo zauzvrat. to je vei rizik koji je investitor spreman poduzeti, to je vei potencijalni dobitak. [footnoteRef:9] Takoer, za procjenu validnosti investicije bitno je uzeti u obzir trokove te investicije, ali i oportunitetne trokove. Oportunitetni troak predstavlja ono ega se moramo odrei da bismo postigli neto drugo. Ako se odluimo da investiramo u proizvodnju, u ovom konkretnom primjeru, gubimo onaj iznos novca koji bismo dobili da smo taj novac posudili uz kamatu. Na kraju, uz procjenu svih ovih elemenata, da bismo retrospektivno procijenili validnost investicije, moemo izvriti diskontiranje odnosno svoenje budue vrijednosti na trenutnu vrijednost novca. Diskontiranje je finansijski mehanizam u kojem dunik stie pravo da obustavi isplatu kreditoru (osobi od koje posuuje novac) za definirani period vremena, u zamjenu za neku naknadu. Diskont ili naknada je razlika u onom originalnom iznosu posuenog novca i onog koji se treba isplatiti u budunosti i izraava se u procentima ili u istim jedinicama kao i iznosi. Diskontna stopa, opet, podrazumijeva onaj procenat iznosa dugovanja koji se treba isplatiti, odnosno za koji e se dug poveati, da se isplata odgodi za godinu dana.[footnoteRef:10] to se tie same vrijednosti projekta, odnosno naeg ulaganja, definiemo i neto sadanju vrijednost projekta kao razliku izmeu ukupne sadanje vrijednosti i trokova ulaganja u projekt. Moe se definirati i kao trenutna razlika priliva i odliva novca u projektu, trenutna razlika prihoda i rashoda[footnoteRef:11]. [9: Website: Investopedia;; http://www.investopedia.com/terms/r/risk.asp#ixzz3XrKIAPgn] [10: Diskontiranje Wikipedia Website; http://en.wikipedia.org/wiki/Discounting] [11: Website: Investopedia; http://www.investopedia.com/terms/n/npv.asp]

3. VREMENSKA VRIJEDNOST NOVCA. RAUNANJE VREMENSKE VRIJEDNOSTI NOVCA POMOU SLOENOG I DEKURZIVNOG KAMATNOG RAUNA Nakon to smo definirali sve relevantne termine, moemo pristupiti konceptu vremenske vrijednosti novca. Ovaj koncept znai da je neki iznos novca vrijedniji u sadanjosti, nego isti iznos novca u budunosti. Veina ljudi radije bi izabrala neki iznos novca sad nego isti iznos kroz neki odreeni period, i ta tendencija naziva se vremenskom preferencom novca. Vremenska preferenca je izuzetno opravdana, jer kao to vidimo, novac u vremenskom domenu prolazi kroz odreene promjene zbog kojeg se njegova vrijednost mijenja ukoliko bismo neki iznos novca ostavili neuloen za godinu dana ispostavilo bi se da iako imamo isti novani iznos, zapravo imamo manju vrijednost, jer je novac u cjelokupnoj ekonomiji proao kroz inflaciju, te za taj nominalno isti iznos, moemo ostvariti manju kupovnu mo. Dakle, u situaciji da imamo neki iznos novca u sadanjosti, i dvoumimo se (to je sutinska dilema u ekonomiji kako racionalno iskoristiti sredstva koja su uvijek oskudna[footnoteRef:12]) oko naina na koji iskoristiti ta sredstva. Ukoliko novac ostane neuloen, kroz bilo koji vremenski period, mi emo uvijek imati isti iznos. Ukoliko, opet, novac bude uloen uz neku ratu interesa, kroz isti vremenski period imaemo vei iznos novca uvean za ratu interesa, odnosno na prispjelu kamatu. Ukoliko se odluimo za ulaganje novca, nemamo oportunitetnog troka, dok je u sluaju da ga propustimo uloiti, onda oportunitetni troak jednak toj prispjeloj kamati na kraju perioda na koji smo uloili novac. Jedan od principa donoenja ispravnih ekonomskih odluka jeste uvijek izabrati opciju koja ima manji (ili u ovom sluaju, jednak nuli) oportunitetni troak. [12: Oskudnost je fundamentalni ekonomski problem jer imamo naoko neograniene ljudske potrebe u svijetu ogranienih resursa. Drutvo ima nedovoljne produktivne resurse da ispuni sve ljudske elje i potrebe. Wikipedia Website; http://en.wikipedia.org/wiki/Scarcity]

U slijedeem tekstu emo iskazati etiri sluaja, da bi se ilustrirale primjene vremenske vrijednosti novca bie prikazane na primjerima, i kroz konkretne kalkulacije. U ovom raunu koristie se i raunati slijedee vrijednosti[footnoteRef:13]: [13: Inenjerska ekonomika, Jusufrani I., Internacionalni Univerzitet Travnik, 2012., str.113.]

present value sadanja vrijednost novca, poetna vrijednost future value budui nominalni iznos, konana vrijednost rate of interest godinji iznos kamate broj ukamaivanja u toku jedne godine (mjeseno, tromjeseno, polugodinje, godinje) periodini anuitet.3.1. Sluaj: Nepoznata budua vrijednostU ovom primjeru razmotrit emo raunanje budue vrijednosti novca uz poznate ostale parametre. U fiktivnom sluaju da smo u oktobru 2013 godine imali iznos novca naveden kao bogatstvo Bosne i Hercegovine po glavi odrasle osobe iz prvog dijela, dakle 960,54 KM. Dakle, uz pretpostavku da smo ovaj raun vrili 2013. u oktobru, taj iznos bi bio , odnosno sadanja vrijednost. Da smo se odluili ovaj iznos oroiti na 24 mjeseca, to bi u skladu sa podacima Svjetske Banke[footnoteRef:14] za BiH 2013. godine bilo = 3,0% (prosjek za komercijalne banke) i poto je broj godina= 2, te broj ukamaivanja u toku godine = 1: [14: Website: World Bank Group; http://data.worldbank.org/indicator/FR.INR.DPST/countries]

ElementPodatak

Nominalni poetni iznos - 960,54 KM

Godinja kamatna stopa 3,0%

Broj godina - 2

Broj ukamaivanja -1

Nominalni iznos kamata 58,49 KM

Ukamaena konana vrijednost - 1019,03 KM

Periodini anuitet 509.515 KM

-Tabela 1. Nepoznata budua vrijednost-3.2. Sluaj: Nepoznata sadanja vrijednostUzmimo sada fiktivni sluaj u kome je nepoznati dobroinitelj poloio na nae ime u nekoj Turskoj banci ije su godinje kamate iznosile prosjenih 14,2% (po podacima Svjetske Banke iji je izvor ve naveden) 2011. godine nepoznat iznos, koji u periodu oktobar 2013. godine, kad smo ga mi podigli, iznosi (to je sada budua vrijednost) = 960,54 KM. Nas zanima koliko je novaca originalno bilo poloeno, dakle ? Broj godina je dakle =2, broj ukamaivanja =1.

ElementPodatak

Nominalni konani iznos 960,54 KM

Godinja kamatna stopa 14,2%

Broj godina 2

Broj ukamaivanja 1

Nominalni iznos kamata () 197 KM

Nominalni poetni iznos - 763,5 KM

Periodini anuitet 480,27 KM

-Tabela 2. Nepoznata poetna vrijednost 3.3. Sluaj: Nepoznata kamatna stopaUzevi u obzir da postoje sluajevi u kojima je uz poznate poetna, sadanja vrijednost kao i budua vrijednost, a nepoznata nam je kamatna stopa, tad se ista odreuje na slijedei nain. Pretpostavimo da imamo =960,54KM bogatstva koje nam fiktivno pripada bosanskohercegovakim dravljanstvom. Ako nam je potrebno da za pet godina imamo =2.000KM, i da imamo neogranien izbor zemalja (uz postojei izvor Svjetsku Banku[footnoteRef:15]) u ijim bankama moemo izvriti taj depozit, koja kamatna stopa nam odgovara? Uz pretpostavku da smo svotu novca poloili na depozitni raun i oroili ga na =5 godina, uz jedno ukamaivanje godinje =1. [15: Website World Bank Group; http://data.worldbank.org/indicator/FR.INR.DPST/countries]

U 2013. godini kada smo raspolagali tim novcem, optimalno je bilo uloiti novac u Turskoj, s obzirom da je prosjena stopa kamate u komercijalnim bankama u Turskoj bila 15,8%. Blizu je bila i prosjena rata u Jemenu, 15,3%.Element Podatak

Nominalni konani iznos 2000 KM

Nominalni poetni iznos - 960,54 KM

Broj godina 5

Broj ukamaivanja 1

Nominalni iznos kamata 1039.46 KM

Godinja kamatna stopa - 15,77%

Periodini anuitet 207,89 KM

-Tabela 3. Nepoznata kamatna stopa-3.4. Sluaj: Nepoznat periodini anuitetNaravno, postoji i sluaj kad je nepoznat periodini anuitet. U hipotetikoj situaciji da elimo posuditi od banke= 2000 KM na period otplate od =2 godine, i uz prosjenu kamatu od 7% kao to je navedeno pri Svjetskoj Banci[footnoteRef:16], uz pretpostavku da se kapitalizacija (ukamaivanje) vri jednom u pola godine, dakle=2, koliku ratu trebamo plaati prilikom isplate tog kredita/pozajmice? Ono to nam je potrebno jest da izraunamo polugodinji isplaeni iznos (anuitet) i podijelimo ga sa 6. U ovom sluaju anuitet je polugodinji za razliku od dosadanjih primjera. Dakle, prvo emo izraunati konani iznos novca koji emo vratiti banci: [16: Website World Bank Group; http://data.worldbank.org/indicator/FR.INR.LEND/countries]

Dakle, iznos koji emo vratiti banci je 2295,04KM. Anuitet se rauna po formuli:

U tom sluaju, mjesena rata naeg kredita iznosila bi 95,62 KM.ElementPodatak

Nominalni poetni iznos 2000KM

Godinja kamatna stopa - 7%

Broj godina 2

Broj ukamaivanja 2

Nominalni iznos kamata 295,04KM

Periodini anuitet 573,76 KM

Konani iznos sa kamatama - 2295,04KM

-Tabela 4. Nepoznat anuitet-4. METODE RAUNANJA VREMENSKE VRIJEDNOSTI NOVCAU ovom radu do sada smo objasnili i na primjerima pokazali razliite vrijednosti novca kroz vrijeme. Sam znaaj ovog koncepta nadilazi okvire ovog rada, s obzirom da dati koncept nalazi mnotvo razliitih stvarnih primjena u finansijskoj analizi, a od naroite je vrijednosti prilikom procjenjivanja validnosti neke investicije. Tendencija pri odluivanju je da se izbjegne nepotrebni troak, da se uporedi validnost i isplativost razliitih ulaganja i odabere ono efikasnije, uzevi u obzir da se s vremena na vrijeme moraju poduzimati odreeni rizici. Finansijski analitiari koriste slijedee metode za proraun vremenske vrijednosti novca u realnim situacijama.

4.1. Metoda neto sadanje vrijednostiPojam sadanje vrijednosti ne odnosi se iskljuivo na novac, nego na investiciju, odnosno projekat. Ova metoda koristi cijenu kapitala kao diskontnu stopu kojom se neto[footnoteRef:17] oekivani prihod projekta svodi na njegovu trenutnu vrijednost. Prednost ove metode je u tome da ona prati novane tokove, cijelim trajanjem projekta, te time pripada dinamikim, suvremenim metodama procjene ekonomske vrijednosti. Ve smo definirali neto sadanju vrijednost projekta [footnoteRef:18] () i ona predstavlja apsolutnu stopu rentabilnosti projekta. Za poetak, uzmimo da je poetna vrijednost projekta ona koju imamo u trenutku t=0, dok je budua vrijednost projekta ona koja se utvruje na kraju projekta. Za opti sluaj koristie se slijedee veliine: [17: Neto = iznos prihoda koji ostaje nakon to se odbiju svi trokovi od ukupnog (bruto) prihoda. Npr. bruto plata je ukupni zaraeni novac jednog radnika u obraunskom periodu, odnosno cijena rada. Neto plata je ono to radniku bude isplaeno nakon to se odbiju porezi i naknade (npr. socijalno, zdravstveno, penzijsko osiguranje).] [18: Vidi str.5.]

glavnica, uloena suma, kapital interes, godinja/periodina kamatna stopa broj godina/perioda za koji se obraunava kamata budua vrijednost projekta.

Primjerice, ako je upitno koliko novaca moemo zaraditi ako uloimo =960,54 KM u nau ekonomiju, uz kamatnu stopu od =2,4% (prosjean ekonomski rast[footnoteRef:19]) i period je =10 godina, budua vrijednost naeg projekta je: [19: S obzirom da je GDP procjena koja se uobiajeno koristi kao mjera ekonomske performanse zemlje ili regije, prosjean ekonomski rast izraen je kao rast GDP-a BiH u prosjenom procentu, http://www.tradingeconomics.com/bosnia-and-herzegovina/gdp-growth-annual]

Za usporedbu, ukoliko bismo na isti nain uloili isti iznos novca u ekonomiju Belgije, iji je prosjean ekonomski rast[footnoteRef:20] =1% budua vrijednost projekta je [20: Prosjean ekonomski rast izraen kao rast GDP-a Belgije u prosjenom godinjem procentu, http://www.tradingeconomics.com/belgium/gdp-growth-annual]

Izraz naziva se kamatni faktor, odnosno faktor akumulacije, i njegova vrijednost je sadrana u prvoj finansijskoj tablici[footnoteRef:21]. Primjer segmenta finansijske tablice: [21: Postoji vie finansijskih tablica, koriste se u svrhu lakeg raunanja kamatnog faktora i interne stope prinosa. One daju prikaz za koji vremenski period i uz koju kamatnu stopu dobijamo odgovarajui kamatni faktor/ISP. Izvor finansijskih tablica koritenih u tekstu: http://www.etssd.edu.rs/dl_matematika/finansijske%20tablice%20do%2040.pdf]

-Slika 1.Odlomak finansijske tablice I-Kada raunamo buduu vrijednost anuitetnih novanih trokova, koristi se trea tablica, u kojoj je kamatni faktor jednak zbiru kamatnih faktora za odgovarajui broj godina:

-Slika 2. Odlomak finansijske tablice III-Anuitetni novani trokovi dobiju se slijedeom formulom:

Ova formula daje vrijednost koju trebamo uloiti da bismo dobili adekvatan iznos koji elimo u periodu koji nam odgovara, uz adekvatnu kamatnu stopu . Prema tome, sadanja vrijednost sume od KM koju bismo trebali primiti za 10 godina, uz kamatnu stopu od 2,4% je 960,54 KM. Kamatni faktor u oba sluaja bio je . Za svakih godina naa glavnica se uveava ovim faktorom. Time se odreuje novani tok. Dakle, novani tok naeg ulaganja za , dakle poslije 5 godina, bit e .

Neto sadanja vrijednost rauna se slijedeom formulom[footnoteRef:22]: [22: Inenjerska ekonomika, Jusufrani I., Internacionalni Univerzitet Travnik, 2012. str.121.]

novani tok projekta, originalno ulaganje, odnosno kapitalni izdatak, diskontna stopa, odnosno trokovi kapitala, vrijeme, oekivano vrijeme trajanja projekta,Koritenje NSV za biranje izmeu dvije investicije, odreujui koja e se na duge staze pokazati rentabilnijom. Ova metoda moe se razloiti u pet koraka[footnoteRef:23]: [23: Website Investopedia; http://www.investopedia.com/exam-guide/cfa-level-1/quantitative-methods/discounted-cash-flow-npv-irr.asp]

1. Identificirajte sve prihode i rashode,2. Odredite prikladnu diskontnu stopu (r),3. Koristei diskontnu stopu odredite trenutnu vrijednost svih prihoda i rashoda,4. Da dobijete neto sadanju vrijednost, zbrojite sve trenutne vrijednosti,5. NSV pravilo: rentabilan (isplativ) projekat nerentabilan (neisplativ) projekatAko obje investicije imaju pozitivnu NSV, treba izabrati onu koja ima viu vrijednost. Primjer se moe pokazati na slijedei nain. Ako raspolaemo sa 73.605,29 KM koje nam hipotetiki pripadaju kao na udio u svjetskom bogatstvu, i imamo dilemu izmeu dva projekta, i njihove rentabilnosti, gdje je prvi projekat P1 uloiti taj iznos u uzgoj malina, koji ima inicijalni troak od 25.000,00 KM i generie anuitet od 10.000 KM godinje slijedeih 10 godina. Prosjena cijena kapitala je 15% godinje, a projekat P2 je uloiti novac u drvnu industriju incijalni troak je 20.000,000 KM, generie anuitet od 12.000,00KM godinje u slijedeih 8 godina, uz prosjenu cijenu kapitala 11%.

Za drugi projekat,

S obzirom da prvi projekat ima veu NSP logino je odluiti za taj projekat, i uloiti u uzgoj malina, ako bi projekti bili meusobno iskljuivi. S obzirom da smo u startu raspolagali sa sa dovoljno novca za oba projekta, moemo smatrati oba projekta rentabilnim i isplatit e se ako uloimo novac u oba projekta.4.2. Metoda indeksa rentabilnostiProcjenu rentabilnosti projekta moemo odrediti i indeksno, odnosno u relativnoj formi, za razliku od NSV metode koja rentabilnost prikazuje u apsolutnoj vrijednosti.

Za gore navedene projekte P1 i P2, indeksi rentabilnosti bit e slijedei:

Ovaj indeks pokazuje da e za svaku 1 KM kapitalnog izdatka biti ostvareno 1,61 KM u prvom projektu. U drugom projektu za svaku konvertibilnu marku ostvarujemo 1,38 KM novanog toka. Ako je NSV vea od nule, to je tano za oba projekta, onda je To znai da je projekt rentabilan. S druge strane, ako je , projekat je nerentabilan. Ako je NSV jednaka nuli, tad je jednak 1. Takav projekat nije rentabilan, ali u njemu nema ni gubitaka, tako da se novac ponaa kao da nije uloen.4.3. Metoda interne stope prinosaInterna stopa prinosa definie se kao diskontna stopa koja e izjednaiti sadanju vrijednost neto novanog toka sa sadanjom vrijednou kapitalnog izdatka. Dakle, ona izjednaava NSV sa nulom. Formula se dobije na osnovu formule za NSV:

; dakle, je diskontna stopa koja svodi neto sadanju vrijednost na nulu. Postupak i smisao metode objasnit emo ponovo na primjerima P1 i P2, s obzirom da se radi o projektima koji imaju ujednaen[footnoteRef:24] godinji novani tok, jer bi u sluaju neujednaenih novanih tokova raun nadilazio okvire ovog rada. [24: Ovo ne znai da su novani tokovi P1 i P2 isti, nego da oba projekta imaju novane tokove koji su iz godine u godinu isti, jer se moe desiti da neki projekat jedne godine isplauje jedan iznos, druge godine drugi, itd. Oba ova projekta imaju ujednaene respektivne tokove.]

Izraunamo period povrata za projekte:

Dakle, iako je P1 sveukupno rentabilniji projekat, P2 e ranije isplatiti svoj kapitalni izdatak. to je bitan faktor, ako nam je povrat novca relevantan. Odreujemo dakle internu stopu prinosa, preko formule gdje je period povrata novca.Za P1:

Za P2:

Diskontni faktor za internu stopu moe se oitati u IV finansijskoj tablici, aproksimirajui na najbliu vrijednost:

-Slika 3. Interna stopa prinosa P1 u finansijskoj tablici IV-

-Slika 4. Interna stopa prinosa P2 u finansijskoj tablici IV.-

Kao to vidimo za oba projekta je via od njihovih respektivnih cijena kapitala, i to oba projekta ini rentabilnim.

ZAKLJUAK

U ovom seminarskom radu, upoznali smo se sa relevantnim ekonomskim terminima, bez kojih razmatranje prorauna navedenih u radu ne bi bilo mogue. Polazei od jedne od osnovnih ekonomskih ideja: da su resursi oskudni[footnoteRef:25]i da se njima mora racionalno raspolagati, dali smo etiri realna primjera ija je svrha bila da se vidi kako se od nekog iznosa novca, kamatom postie uveana vrijednost i za koje vrijeme, ali da se u isto vrijeme moe samostalno zakljuiti povoljnost kamate koja nam je ponuena ili kolika je mjesena rata isplate nekog duga, i kako se ona moe samostalno izraunati. Usvajanjem datih termina i razmatranjem datih primjera, polako smo poeli poimati principe razmiljanja kao ekonomist. U tom cilju, dalje smo pojasnili kako se moe samostalno ocijeniti rentabilnost naeg eventualnog ulaganja. Iako su primjeri ovih metoda bili dati projektima iji je finansijski izvor bio fiktivni novac po glavi stanovnika planete, upravo ta ideja data je kako bi se uvidjelo da svaka osoba mora razumjeti ove principe kako bi svojim vlastitim resursima bolje upravljala. [25: Vidi stranu 5.]

Iz ovog rada, zakljuujemo, konano da je bez poznavanja kako navedeni principi utiu na promjenu vrijednosti sredstava koja su nam raspolaganju, nemogue racionalno upravljati ni najminimalnijim finansijskim tokovima. Rijeima profesora Jusufrania u knjizi Inenjerska ekonomika: Ko ne razumije logiku novca u dinamici vremena, za neto je drugo, ali za poduzetnitvo svakako ne.

LITERATURA:1. Inenjerska ekonomika, Jusufrani I., Internacionalni Univerzitet Travnik, 2012.2. Economics, Mankiw,N.G.; Taylor.M.P.; Thomson Learning, London, 2006.3. Inenjerska ekonomika, Rai.M, Hanjali.S; Elektrotehniki fakultet Sarajevo, 2009.

INTERNET IZVORI:1. www.investopedia.com CFA Level 1. Quantitative Methods - Net Present Value and the Internal Rate of Return http://www.investopedia.com/exam-guide/cfa-level-1/quantitative-methods/discounted-cash-flow-npv-irr.asp#ixzz3Xwpr4Crn 2. http://www.tradingeconomics.com 3. http://data.worldbank.org/

IZVOR FINANSIJSKIH TABLICA:http://www.etssd.edu.rs/dl_matematika/finansijske%20tablice%20do%2040.pdf

POPIS TABELA:

Strana1. 2. Tabela 1. Nepoznata budua vrijednost ......................................................................73. Tabela 2. Nepoznata poetna vrijednost.....................................................................74. Tabela 3. Nepoznata kamatna stopa............................................................................85. Tabela 4. Nepoznat anuitet..........................................................................................9

POPIS SLIKA:

Strana1. 2. Slika 1.Odlomak finansijske tablice I........................................................................113. Slika 2. Odlomak finansijske tablice III....................................................................114. Slika 3. Interna stopa prinosa P1 u finansijskoj tablici IV.........................................145. Slika 3. Interna stopa prinosa P1 u finansijskoj tablici IV.........................................14