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RUOTE DENTATE RUOTE DENTATE

Appunti di Disegno Tecnico Industriale 363

Introduzione

Le ruote dentate costituiscono un sistema affidabile per la trasmissione del moto tra assiparalleli, incidenti e sghembi. La trasmissione avviene per spinta dei denti della ruota motrice sui denti della ruota condotta. Il profilo dei denti è disegnato in modo da ridurre al minimo le perdite per attrito e garantire, almeno in linea teorica, moto di puro rotolamento tra i fianchi dei denti.

Delle due ruote una trasmette il moto (ruota motrice) e l’altra lo riceve (ruota condotta). La ruota condotta ruota in senso contrario alla ruota motrice. Se si vuole mantenere lo stesso verso di rotazione occorre inserire una terza ruota tra le due (ruota folle). Delle due ruote, la più grande viene detta corona, l’altra pignone.

Il rapporto di trasmissione è il rapporto tra la velocità angolare della ruota condotta e quella della ruota motrice: ττττ = ωωωω2/ωωωω1

ω1 ω2

Ruota motrice Ruota condotta

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Appunti di Disegno Tecnico Industriale 364

Profilo dei denti delle ruote dentate

Il profilo del dente più utilizzato è quello ad evolvente di cerchio. Tale curva è descritta da un punto solidale ad una retta la quale rotola senza strisciare su una circonferenza (circonferenza di base). Si può dimostrare che dal punto di vista cinematico il moto puòessere descritto come moto di puro rotolamento tra due circonferenze (circonferenze primitive).

Circonferenza di base

Circonferenza primitiva

Profilo del dente

Angolo di pressione

Il diametro della circonferenza di base Rb e quello della circonferenza primitiva R sono legati dalla relazione:

Rb = Rcosß

Il modulo (m) di una ruota dentata èdefinito come il rapporto tra il diametro primitivo ed il numero dei denti (z):

m = 2R/z

Condizione necessaria affinché due ruote ingranino è che abbiano lo stesso modulo.

Appunti di Disegno Tecnico Industriale 365

Tipologie di ruote dentate

Si riportano in questa trasparenza alcune tipologie di ruote dentate tra le più comuni.

Ruote cilindriche a denti dritti (ingranaggio esterno). Trasmissione del moto tra assi paralleli.

Ruote cilindriche a denti dritti (ingranaggio interno). Trasmissione del moto tra assi paralleli.

Coppia pignone/dentiera (meccanismo a cremagliera). Trasformazione da moto rotatorio a moto traslatorio.

Ruote cilindriche a denti elicoidali (ingranaggio esterno). Trasmissione del moto tra assi paralleli.

Ruote coniche a denti diritti (ingranaggio esterno). Trasmissione del moto tra assi incidenti.

Ruote iperboloidiche(ingranaggio esterno). Trasmissione del moto tra assi sghembi.

Coppia vite senza fine/ruota elicoidale. Trasmissione del moto tra assi sghembi.

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Appunti di Disegno Tecnico Industriale 366

Geometria delle ruote dentate cilindriche a denti dritti

La geometria delle ruote dentate cilindriche a denti dritti è ottenuta per traslazione rettilinea del profilo ad evolvente. Si riportano qui i parametri caratteristici.

Circonferenza (cilindro) di testa

Circonferenza (cilindro) di piede

Circonferenza (cilindro) primitivo

Circonferenza di testa (da): limita esternamente la sommità dei denti.

Circonferenza primitiva (d): è la circonferenza lungo la quale avviene il contatto dei denti. Rappresenta la primitiva del moto.

Circonferenza di piede (df): limita inferiormente la base dei denti

Passo (p): lunghezza dell’arco di circonferenza primitivo compreso tra due denti consecutivi

Spessore del dente (s): lunghezza dell’arco di circonferenza primitiva limitato da un dente

Vano del dente (e): lunghezza dell’arco di circonferenza primitiva compreso tra due denti consecutivi.

Larghezza della dentatura (b): ingombro assiale del dente.

Altezza del dente (h): distanza radiale tra la circonferenza di testa e quella di piede

Addendum (ha): distanza radiale tra la circonferenza di testa e la primitiva (nelle dentature normali è uguale al modulo: ha = m)

Dedendum (hf): distanza radiale tra la circonferenza di piede e la primitiva (nelle dentature normali è uguali ad 1.25 volte il modulo: hf = 1.25m)

ττττ = z1/z2 (z = numero dei denti)

Appunti di Disegno Tecnico Industriale 367

Geometria delle ruote dentate cilindriche a denti elicoidali

Nelle ruote dentate a denti elicoidali i denti, anziché essere paralleli all’asse della ruota, sono orientati secondo delle eliche cilindriche.

Angolo dell’elica (ββββ): rappresenta l’inclinazione dell’elica rispetto all’asse della ruota.

Passo normale (pn): distanza tra gli assi di due denti consecutivi misurata perpendicolarmente ai denti.

Passo trasversale o circonferenziale(pt): distanza tra gli assi di due denti consecutivi sul profilo frontale della ruota (pn = ptcosββββ).

Modulo normale (mn): rapporto tra il passo normale e π. mn = mtcosββββ, essendo mn il modulo circonferenziale.

Condizione necessaria affinché due ruote a denti elicoidali ingranino è che abbiano lo stesso modulo normale e lo stesso angolo d’inclinazione dell’elica.

Le ruote dentate a denti elicoidali presentano il vantaggio di una migliore distribuzione del contatto su tutta la lunghezza del dente, con conseguente diminuzione di rumore e vibrazioni. Presentano lo svantaggio di far nascere spinte assiali sugli alberi su cui sono calettate.

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Appunti di Disegno Tecnico Industriale 368

Spinte sugli alberi

Dal punto di vista progettuale è bene tenere in considerazione che, in generale, l’impiego di ruote dentate cilindriche a denti dritti comporta l’esistenza sole azioni radiali sugli alberi, mentre le ruote a denti elicoidali inducono anche spinte assiali. Di ciò è opportuno tenere conto prevedendo l’adozione di cuscinetti adeguati.

Ruota a denti dritti: solo spinte radiali

Ruota a denti elicoidali: spinte radiali ed assiali

Appunti di Disegno Tecnico Industriale 369

Geometria delle ruote dentate coniche a denti dritti

Nelle ruote dentate coniche a denti dritti, utilizzate per la trasmissione del moto tra assi incidenti, la superficie primitiva è costituita dal cono primitivo.

Angolo di piede (δδδδf): angolo di semiapertura del cono che delimita internamente i denti.

Lunghezza del dente (mn): rapporto tra il passo normale e π. mn = mtcosββββ, essendo mn il modulo circonferenziale.

ττττ = sen(δδδδ 1)/sen(δδδδ2)

Angolo primitivo (δδδδ): rappresenta l’angolo di semiapertura del cono primitivo.

Angolo di testa (δδδδa): angolo di semiapertura del cono che delimita esternamente i denti.

Cono di testa

Cono primitivo

Cono di piede

diametro di testadiametro di piede

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Appunti di Disegno Tecnico Industriale 370

Coppia vite senza fine – ruota elicoidale

Il meccanismo ruota/vite senza fine è utilizzato per la trasmissione tra assi sghembi ortogonali quando occorra una forte riduzione di velocità dell’albero condotto.

Il rapporto di riduzione è in genere compreso tra 1/5 e 1/200.

La vite è sempre motrice, la ruota sempre condotta.

Si tratta di un esempio di Il meccanismo irreversibile (non ammette moto retrogrado).

ττττ = z/f, essendo z il numero di denti della ruota, f il numero di filetti della vite.

Appunti di Disegno Tecnico Industriale 371

Rappresentazione convenzionale di ruote dentate

Se in vista una ruota dentata si rappresenta come una ruota normale delimitata dalla circonferenza di testa, più una linea mista fine rappresentante la superficie primitiva.

Se in sezione assiale come se si trattasse di una ruota a denti dritti, con i denti da ambo le parti in vista (indipendentemente dal numero di denti).

Indicazione di ruota a dentatura bielicoidale

Indicazione di ruota a dentatura elicoidale

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Appunti di Disegno Tecnico Industriale 372

Rappresentazione convenzionale di ingranaggi (1)

Nella rappresentazione di due ruote dentate in condizioni di ingranamento, nessuna delle due ruote deve coprire la parte in presa dell’altra, ad eccezione dei seguenti casi:

-una delle due ruote è posizionata anteriormente rispetto all’altra;

-se in sezione assiale la parte in presa di una delle due ruote, arbitrariamente scelta, è coperta in parte dall’altra

Ingranaggio cilindrico esterno

Ingranaggio cilindrico interno

Accoppiamento ruota/dentiera

Appunti di Disegno Tecnico Industriale 373

Rappresentazione convenzionale di ingranaggi (2)

Altri esempi di rappresentazione di ingranaggi

Ingranaggio conico. Trasmissione del moto tra assi ortogonali

Ingranaggio conico. Trasmissione del moto tra assi incidenti con angolo generico

Ingranaggio ipoide. Trasmissione del moto tra assi sghembi

Sistema vite senza fine/ruota elicoidale

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Appunti di Disegno Tecnico Industriale 374

Ruota dentata cilindrica: disegno di particolare

Il disegno di una ruota dentata cilindrica consta di due parti: un disegno della ruota ed una tabella (da riportare preferibilmente all’angolo superiore destro del disegno).

240a’Interasse nominale

Numero denti ruota coniugata (particolare n….)

0.08÷0.12jnGioco normale

s, ha

Spessore del dente:

-corda

-altezza sulla corda

6Grado di precisione

23°33’23’’ββββAngolo dell’elica

destroSenso dell’elica

0,259xCoefficiente di spostamento

240dDiametro primitivo

UNI 6587-69Dentiera di riferimento

44zNumero dei denti

5mnModulo normale

Caratteristiche della dentaturaDati da indicare in figura:

-Diametri del foro e di testa e relative zona di tolleranza;

-Larghezza della dentatura;

-Tolleranza di oscillazione radiale della superficie di testa, tolleranza di oscillazione assiale delle facce della ruota

-Rugosità delle superfici dei fianchi della dentatura

NOTA: la faccia di riferimento indica una faccia lavorata con lo stesso serraggio (senza riposizionamento) con cui si esegue il foro.

Appunti di Disegno Tecnico Industriale 375

Ruota dentata conica : disegno di particolare

Il disegno di una ruota dentata conica si compone, ugualmente, del disegno della ruotae di una tabella (da riportare preferibilmente all’angolo superiore destro del disegno).

128,87RLunghezza della generatrice

18°4’48’’δδδδAngolo primitivo

16°22’48’’δδδδfAngolo di piede

240dDiametro primitivo

90°ΣΣΣΣAngolo tra gli assi

49zNumero denti ruota coniugata (particolare n….)

0.10÷0.16jnGioco normale

8.54 (-0.05, -0.08)

5,95

s, ha

Spessore del dente:

-corda

-altezza sulla corda

6Grado di precisione

0,42xCoefficiente di spostamento

UNI 6588-69Dentiera di riferimento

44zNumero dei denti

5mModulo

Caratteristiche della dentatura

Dati da indicare in figura:

-Diametri del foro e di testa e relative zona di tolleranza;

-Larghezza della dentatura;

-Angolo di testa e del cono complementare esterno

-Rugosità delle superfici dei fianchi della dentatura

-Tolleranze di oscillazione radiale della superficie di testa, tolleranza di oscillazione assiale della faccia di riferimento

-Distanze della faccia di riferimento da: vertice del cono primitivo (a); piano del cerchio primitivo (b); piano del cerchio di testa (c); piano del cerchio di testa del cono complementare interno (d); faccia di serraggio (e)

a

cb

d

e