7/30/2019 Resolver Las Ecuaciones Exponenciales

1/12

Resolver las ecuaciones exponenciales

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

7/30/2019 Resolver Las Ecuaciones Exponenciales

2/12

18

19

todos de resolucin de sistemas de ecuaciones

exponenciales

1. Igualar los esponentes si los dos miembros tienen potencias con

la misma base.

Resolver el si stema de ecuaciones exponenciales:

2. Realizar un cambio de variable .

Resolver el si stema de ecuaciones exponenciales:

7/30/2019 Resolver Las Ecuaciones Exponenciales

3/12

Un polinomio es una expresin algebraica de la forma:

P(x) = an xn + an - 1 x

n - 1 + an - 2 xn - 2 + ... + a1 x

1 + a0

Siendo an, an -1 ... a1 , ao nmeros, llamados coeficientes.

n un nmero natural.

x la variable o indeterminada.

an es el coeficiente principal.

ao es el trmino independiente.

Grado de un polinomio

El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se

encuentra elevada la variable x.

Clasificacin de un polinomio segn su grado

Primer grado

P(x) = 3x + 2

Segundo grado

P(x) = 2x2 + 3x + 2

7/30/2019 Resolver Las Ecuaciones Exponenciales

4/12

Tercer grado

P(x) = x3 2x2+ 3x + 2

Tipos de polinomiosPolinomio nulo

Es aquel polinomio que tiene todos sus coeficientes nulos.

Polinomio homogneo

Es aquel polinomio en el todos sus trminos o monomios son del mismo grado .

P(x) = 2x2 + 3xy

Polinomio heterogneo

Es aquel polinomio en el que sus trminos no son del miso grado.

P(x) = 2x3 + 3x2 - 3

Polinomio completo

Es aquel polinomio que tiene todos los trminos desde el trmino

independiente hasta el trmino de mayor grado.

P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x - 3

Polinomio ordenado

Un polinomio est ordenado si los monomios que lo forman estn

escritos de mayor a menor grado.

P(x) = 2x3 + 5x - 3

Polinomios iguales

Dos polinomios son iguales si verifican:

7/30/2019 Resolver Las Ecuaciones Exponenciales

5/12

1Los dos polinomios tienen el mismo grado.

2Los coeficientes de los trminos del mismo grado son i guales .

P(x) = 2x3+ 5x 3

Q(x) = 5x 3 + 2x 3

Polinomios semejantes

Dos polinomios son semejantes si verifican que tienen la misma parte

literal.

P(x) = 2x3+ 5x 3

Q(x) = 5x3 2x 7

Valor numrico de un polinomio

Es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un nmero

cualquiera.

P(x) = 2x3 + 5x 3 ; x = 1

P(1) = 2 1 3+ 5 1 3 = 2 + 5 - 3 = 4

7/30/2019 Resolver Las Ecuaciones Exponenciales

6/12

https://sites.google.com/site/carlostnm/

http://carlosmath.weebly.com/desafiacuteos-matemaacuteticos.html

carlostnm@gmail.com

Cuando un matemtico se tropieza por primera vez con teoremas como algunos de los queveremos a continuacin, casi siempre manifiesta admiracin, seguida invariablemente, de la

exclamacin: "Precioso!".

No podemos decir exactamente qu entienden por "precioso" los matemticos. Quiz tenga que

ver con la sorpresa de lo inesperadamente sencillo. Pero todos los matemticos perciben la

belleza de un teorema, o de la demostracin de un teorema, con la misma claridad con que se

aprecia la belleza de las personas. Por la riqueza de sus aspectos visuales, la geometra guarda

un tesoro de hermosos teoremas y preciosas demostraciones. Es frecuente que la resolucin de

problemas geomtricos resulte prcticamente trivial atinando a usar uno de los teoremas

fundamentales de la geometra eucldea.

La geometra del espacio presenta a veces gran dificultad de comprensin, debido a una escasa

visin espacial. En gran parte, esta dificultad es consecuencia de tener que representar sobre el

plano lo que se ve en el espacio. Por tanto, conviene tener muy claros los elementos

fundamentales de la geometra del espacio, que son el punto, la recta y el plano.

Existen en la actualidad gran nmero de impresionantes grabados, en los que se explotan

magistralmente ilusiones geomtricas, que en ltimo trmino consisten en la exclusin velada de

algunos axiomas de la geometra eucldea.

http://carlosmath.weebly.com/desafiacuteos-matemaacuteticos.htmlhttp://carlosmath.weebly.com/desafiacuteos-matemaacuteticos.htmlmailto:carlostnm@gmail.commailto:carlostnm@gmail.commailto:carlostnm@gmail.comhttp://carlosmath.weebly.com/desafiacuteos-matemaacuteticos.html

7/30/2019 Resolver Las Ecuaciones Exponenciales

7/12

http://4.bp.blogspot.com/-G55-6qwiaGk/UD3A9PkqoPI/AAAAAAAAGfQ/qCngUH0wdnA/s1600/MATEM%C3%81TICA+RECREATIVA+PROBLEMAS+GEOM%C3%89TRICOS+RESUELTOS_009.png

7/30/2019 Resolver Las Ecuaciones Exponenciales

8/12

Categora: MATEMATICA RECREATI

Un libro para que los nios y jvenes puedan 'jugar mientras aprenden a resolver problemas matemticos o, si lo prefieren, para aprendermatemticas mientras se juega'.El contenido de esta obra es muy variado: en ella se ofrece desde una numerosa coleccin de pasatiempos, rompecabezas e ingeniosos trucos sobreejercicios matemticos hasta ejemplos tiles y prcticos de contabilidad y medicin, todo lo cual forma un cuerpo de ms de un centenar de acertijosy problemas de gran inters' .

Es un libro traducido al espaol, que puedes consultar en la red. Yakov Isidorovich Perelman, un divulgador de la fsica, las matemticas y la

astronoma, es su autor.Puedes consultar problemas como ste:

Los huevos de gallina y de patoLas cestas que se ven enesta figura contienen huevos; en unas cestas hay huevos de gallina, en las otras de pato. Su nmero est indicado en

http://www.matematica1.com/search/label/MATEMATICA%20RECREATIVAhttp://es.wikipedia.org/wiki/Y%C3%A1kov_Perelm%C3%A1nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Y%C3%A1kov_Perelm%C3%A1nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Y%C3%A1kov_Perelm%C3%A1nhttp://yperelman.ifrance.com/yperelman/matematicarecreativa/matematicarecreativa10.html#p04http://yperelman.ifrance.com/yperelman/matematicarecreativa/imagenes/image210.jpghttp://yperelman.ifrance.com/yperelman/matematicarecreativa/imagenes/image210.jpghttp://yperelman.ifrance.com/yperelman/matematicarecreativa/imagenes/image210.jpghttp://2.bp.blogspot.com/-Zb_HMkWQaq0/UD3A-yX30kI/AAAAAAAAGfY/JhhfKqD5C_4/s1600/MATEM%C3%81TICA+RECREATIVA+PROBLEMAS+GEOM%C3%89TRICOS+RESUELTOS_010.pnghttp://yperelman.ifrance.com/yperelman/matematicarecreativa/imagenes/image210.jpghttp://yperelman.ifrance.com/yperelman/matematicarecreativa/matematicarecreativa10.html#p04http://es.wikipedia.org/wiki/Y%C3%A1kov_Perelm%C3%A1nhttp://www.matematica1.com/search/label/MATEMATICA%20RECREATIVA

7/30/2019 Resolver Las Ecuaciones Exponenciales

9/12

cada cesta. Si vendo esta cesta -meditaba el vendedor, me quedarn el doble de huevos de gallina que de pato. A qu cesta se refiere el

vendedor?

Fuente imagen:web.educastur.princast.es Solucin :El vendedor se refera a la cesta con 29 huevos. En las cestas con los nmeros 23, 12 y 5 haba huevos de gallina; los de pato sehallaban en las cestas designadas con el 14 y el 6.

Hagamos la comprobacin. Total de huevos de gallina que quedaron: 23 + 12 + 5 = 40. De pato 14 + 6 = 20.

De gallina haba el doble que de pato, lo que satisface las condiciones del problema.

Si lo prefieres puedes descargarte el libro: Bajar parte 1,Bajar parte 2.

Para obtener ms recursos educativos y materiales didcticos consulta la base de recursos de la comunidadDidactalia: materiales didcticos.

Categoras:

Sin especificar

,Ejercicio

,Problema

ms...

http://web.educastur.princast.es/cursos/cursowqp/aplic/09007/webquest2.php.htmhttp://web.educastur.princast.es/cursos/cursowqp/aplic/09007/webquest2.php.htmhttp://web.educastur.princast.es/cursos/cursowqp/aplic/09007/webquest2.php.htmhttp://yperelman.ifrance.com/yperelman/matematicarecreativa/pdf/parte01.ziphttp://yperelman.ifrance.com/yperelman/matematicarecreativa/pdf/parte01.ziphttp://yperelman.ifrance.com/yperelman/matematicarecreativa/pdf/parte01.ziphttp://yperelman.ifrance.com/yperelman/matematicarecreativa/pdf/parte02.ziphttp://yperelman.ifrance.com/yperelman/matematicarecreativa/pdf/parte02.ziphttp://yperelman.ifrance.com/yperelman/matematicarecreativa/pdf/parte02.ziphttp://didactalia.net/http://didactalia.net/http://didactalia.net/http://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recursos#skos:ConceptID=gnoss:160AB5F9-1DBC-470A-9581-4322BB0BBC80http://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recursos#skos:ConceptID=gnoss:160AB5F9-1DBC-470A-9581-4322BB0BBC80http://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recursos#skos:ConceptID=gnoss:19F5BD40-BD77-40A3-BAE2-BACD26A69E84http://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recursos#skos:ConceptID=gnoss:19F5BD40-BD77-40A3-BAE2-BACD26A69E84http://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recursos#skos:ConceptID=gnoss:19F5BD40-BD77-40A3-BAE2-BACD26A69E84http://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recursos#skos:ConceptID=gnoss:285B3C28-97BA-43A1-8A17-C27B82B1D57Bhttp://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recursos#skos:ConceptID=gnoss:285B3C28-97BA-43A1-8A17-C27B82B1D57Bhttp://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recursos#skos:ConceptID=gnoss:285B3C28-97BA-43A1-8A17-C27B82B1D57Bhttp://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recurso/Matematica-recreativa-mas-de-100-problemas-y-acer/bf7c3a6f-1fd4-4a22-9052-4e4475389646http://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recurso/Matematica-recreativa-mas-de-100-problemas-y-acer/bf7c3a6f-1fd4-4a22-9052-4e4475389646http://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recurso/Matematica-recreativa-mas-de-100-problemas-y-acer/bf7c3a6f-1fd4-4a22-9052-4e4475389646http://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recursos#skos:ConceptID=gnoss:285B3C28-97BA-43A1-8A17-C27B82B1D57Bhttp://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recursos#skos:ConceptID=gnoss:19F5BD40-BD77-40A3-BAE2-BACD26A69E84http://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recursos#skos:ConceptID=gnoss:160AB5F9-1DBC-470A-9581-4322BB0BBC80http://didactalia.net/http://yperelman.ifrance.com/yperelman/matematicarecreativa/pdf/parte02.ziphttp://yperelman.ifrance.com/yperelman/matematicarecreativa/pdf/parte01.ziphttp://web.educastur.princast.es/cursos/cursowqp/aplic/09007/webquest2.php.htm

7/30/2019 Resolver Las Ecuaciones Exponenciales

10/12

7/30/2019 Resolver Las Ecuaciones Exponenciales

11/12

http://3.bp.blogspot.com/-dCp248b8VD4/T0V92rsLhoI/AAAAAAAABMU/ViT1vIcsoWQ/s1600/MATEMATICA+RECREATIVA.jpg

7/30/2019 Resolver Las Ecuaciones Exponenciales

12/12