Función logarítmica y ecuaciones exponenciales y

logarítmicas Hecho por: Angie Mantilla y Silvia Pérez

Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa como f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.

Función logarítmica

La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos, sin incluir el cero. Por tanto, su dominio es el intervalo (0,+¥).

Las imágenes obtenidas de la aplicación de una función logarítmica corresponden a cualquier elemento del conjunto de los números reales, luego el recorrido de esta función es R.

En el punto x = 1, la función logarítmica se anula, ya que loga 1 = 0, en cualquier base.

La función logarítmica de la base es siempre igual a 1.  la función logarítmica es continua, y es creciente para

a > 1 y decreciente para a < 1.

Propiedades

Ejemplo

x F(x)=log1/2x1/8 31/4 21/2 11 02 -14 -28 -3

Ecuación exponencial es aquella en donde la incógnita se encuentra como exponente.

El logaritmo de un número es igual al exponente al que tiene que estar elevada la base del logaritmo para obtener dicho número.

Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

La función exponencial es de la forma f(x) = a x , tal que a > 0 , aEl valor a se llama base de la función exponencial.

Propiedades:• El dominio es R.• El recorrido es ]0,+∞]• La función es continua en R.• f(0) = 1 y = 1'5 x• Si f(x) = f(y) , entonces x = y ,es decir, si a x = a y , entonces x= y• f(x) ⋅ f(y) = f(x + y)

FUNCION EXPONENCIAL

FUNCION EXPONENCIAL

A la función f(x) = loga x , tal que a > 0 , a ≠ 1 Se llama función logarítmica:Propiedades del logaritmos y la función logarítmica• El dominio de la función logarítmica es ]0,+∞]• El recorrido de la función logarítmica es R.• La función es continua en ]0,+∞]• Si loga x = loga y , entonces, x = y

FUNCION LOGARITMICA

FUNCION LOGARITMICA

Leyes de exponentes