Upload
ngolien
View
236
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
Quantitative Analysis
วตถประสงค
เพอใหนกศกษา
มความรความเขาใจในหลกการและทฤษฎการวเคราะหเชงปรมาณ เพองานวจยและการตดสนใจ
สามารถน าเครองมอทางคณตศาสตรและสถตมาใชประโยชนไดอยางถกตองเหมาะสม
สามารถอธบาย วเคราะห และสรปผลขอมลเชงตวเลขไดอยางถกตอง
สามารถน าเทคโนโลยสารสนเทศทสนบสนนวธการวเคราะหเชงปรมาณมาใชได
Course Outline
Week Topics1
16-17 ส.ค.- แนะน ำรำยวชำ- ควำมรเบองตนเกยวกบสถต- กระบวนกำรวเครำะหขอมลเชงปรมำณ
223-24 ส.ค.
- ระเบยบวธทำงสถต- ประชำกรและกำรคดเลอกกลมตวอยำง
330-31 ส.ค.
- กำรเกบรวบรวมขอมลและเครองมอในกำรเกบขอมล- กำรเตรยมขอมล- กำรน ำเสนอขอมล
46-7 ก.ย.
การวเคราะหขอมลประเภทสถตเชงพรรณนา1. กำรแจกแจงควำมถ2. กำรวดแนวโนมเขำสสวนกลำง3. กำรจดต ำแหนงเปรยบเทยบ4. กำรวดกำรกระจำย5. กำรวดลกษณะของเสนโคงควำมถของขอมล
Course OutlineWeek Topics
513-14 ก.ย.
การวเคราะหขอมลประเภทสถตเชงอนมาน- กำรประเมนคำพำรำมเตอรในประชำกร (Estimation)
620-21 ก.ย.
- กำรตงสมมตฐำน และขนตอนกำรทดสอบสมมตฐำน- กำรทดสอบสมมตฐำนคำเฉลย
727-28 ก.ย.
- กำรทดสอบสมมตฐำนคำสดสวน
3-9 ต.ค. สอบกลางภาค
911-12 ต.ค.
- กำรทดสอบสมมตฐำนคำควำมแปรปรวน
1018-19 ต.ค.
- กำรวดควำมสมพนธ- กำรวดกำรถดถอย- ตวอยำงกำรวจย
Course OutlineWeek Topics
1125-26 ต.ค.
นกศกษำคนควำดวยตนเอง
121-2 พ.ย.
นกศกษำน ำเสนองำนกลมครงท 1เกยวกบหวขอและเครองมอ (15%)
138-9 พ.ย.
นกศกษำคนควำดวยตนเอง
1415-16 พ.ย.
นกศกษำคนควำดวยตนเอง
1522-23 พ.ย.
นกศกษำน ำเสนองำนกลมครงท 2เกยวกบกำรวเครำะหขอมล (25%)
28 พ.ย. – 13 ธ.ค. สอบปลายภาค
Course Outline
Assignment Weight
1 สอบกลำงภำค 30%
2 งำนครงท 1(หวขอและเครองมอวจย)
15%
3 งำนครงท 2(กำรวเครำะหและน ำเสนอ)
25%
4 สอบปลำยภำค 30%
รวม 100%
1. ความหมายของสถต2. วธการทางสถต3. มาตรการวด
4. ขอมลเชงปรมาณและเชงคณภาพ5. การวเคราะหเชงปรมาณและเชงคณภาพ
6. ระเบยบวธทางสถต
ความรเบองตนเกยวกบสถต
ความหมายของสถต
หมายถง ขอเทจจรงทเปนตวเลขหรอเปนลายลกษณอกษร
ทท าการเกบรวบรวมมาได เชน ขอมลการยงประตของนกฟตบอล ไมเคล โอเวน เปนตน
สถตเปนศาสตรทถอเปนทงวทยาศาสตรและศลปศาสตร วาดวยการเกบรวบรวมขอมลทเปนตวเลข ชแสดงถงขอเทจจรงตางๆ การน าเสนอขอมล การวเคราะห การค านวณและตความหมายของขอมล การสรปผลจากขอมลทรวบรวมมาเพอน าไปส การตดสนใจทมเหตผล ซงขนตอนเหลานเรยกวา ระเบยบวธทางสถต
ท าไมตองใชสถต (Why Statistics?)
สถตกมสถานะเปนเพยงเครองมอในรปแบบหนง ทใชในการเปลยนขอมลดบทมอยไปสสาระส าคญ เพอใหผทมหนาทหรออ านาจในการตดสนใจ ใชในการตดสนใจเปนอยางใดอยางหนง ซงกไมจ าเปนวาตองตดสนใจตามสาระนนเสมอไป
วธการทางสถต
วธการทางสถต
1. ใชในการวเคราะหคณภาพของเครองมอวจย
2. ใชในการคดเลอกกลมตวอยาง
4. ใชในการน าเสนอผลการวเคราะหขอมล
3. ใชในการวเคราะหขอมล
3.1 สถตเชงบรรยายหรอเชง
พรรณนา
3.2 สถตอางองหรอเชงอนมาน
3.2.1 สถตมพารามเตอร
3.2.2 สถตไรพารามเตอร
สถตเชงเชงพรรณนา (Descriptive Statistics)
เปนวธการทางสถตทใช บรรยาย คณลกษณะตางๆ ของสงทตองการศกษา เชน
การหาคาเฉลย (Mean)
การหาคามธยฐาน (Median)
การหาคาฐานนยม (Mode)
การหาคาสวนเบยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)
สถตอางองหรอเชงอนมาน (Inferential Statistics)
เปนวธการทางสถตทใชอธบายหรอบรรยายคณลกษณะของสงทตองการศกษาในกลมใดกลมหนง ดวยการ
การประเมนคาพารามเตอรในประชากร (Estimation)
การทดสอบสมมตฐาน (Hypothesis Testing)
เพออางองไปยงกลมอนได สถตทใชแบงเปน 2 ประเภท
สถตมพารามเตอร (Parametric Statistics)
สถตไรพารามเตอร (Nonparametric Statistics)
สถตอางองหรอเชงอนมาน (Inferential Statistics)
- ทราบจ านวนของประชากรทแนนอน
- สมาชกของประชากรแตละคนมโอกาสเทาๆ กนทจะถกคดเลอกเปนกลมตวอยาง
สถตอางองหรอเชงอนมาน (Inferential Statistics)
-สมาชกบางสวนของประชากรไมสามารถถก
คดเลอกเปนกลมตวอยางได
ศพททควรทราบ
ประชากร (Population) หมายถง ขอบเขตของกลมทตองการศกษา
ตวอยาง (Sample) หมายถง ประชากรบางสวนทถกสมขนมาศกษา
พารามเตอร (Parameter) หมายถง คาทแสดงคณลกษณะของประชากร
คาสถต (Statistic) หมายถง คาทแสดงคณลกษณะของกลมตวอยาง
สญลกษณของคาพารามเตอรและคาสถต
Characteristic Sample Statistic Population Parameter
Mean X μ
Standard Deviation S, S.D. σ
Variance S2, S.D.2 σ2
Pearson Product Moment Correlation
R р
แสดงการใชสถตพรรณนาและสถตอนมานในงานวจย
การตดสนใจ การพยากรณ
มาตรการวด (Measurement Scales)
เปนการก าหนดคาตวเลขใหกบสงทตองการศกษาภายใต กฎเกณฑทแนนอน การวดจงจ าเปนตองทราบลกษณะ ของขอมลทถกวด เพอพจารณาเลอกใชสถตใหเหมาะสม กบลกษณะของขอมล
มาตรการวด (Measurement Scales)
Nominal Scale (มาตรการวดนามบญญต)
Ordinal Scale (มาตรการวดเรยงล าดบ)
Interval Scale (มาตรการวดอนตรภาค/ระดบชวง)
Ratio Scale (มาตรการวดอตราสวน)
มาตรการวดนามบญญต (Nominal Scale)
เปนมาตรการวดทใชกบขอมลทมลกษณะหยาบทสด เปนการเรยกชอหรอจ าแนก ชนดของสงตางๆ เทานนเอง เชน
Buildings may be classified into many types, e.g. commercial, industrial, educational, religious, etc.
มาตรการวดเรยงล าดบ (Ordinal Scale)
สามารถจะล าดบขอมลไดวามากหรอนอย สงหรอต าเพยงไร บอกไดเพยงทศทาง ไมสามารถบอกระยะหางระหวางคาสงเกตสองคาหรอหลายๆ คาได เชน
Unskilled, semi-skilled, and skilled
มาตรการวดอนตรภาค (Interval Scale)
สามารถบอกระยะหางระหวางสองคาของหนวยวดไดดวย โดยแตละหนวยการวดจะมระยะหางเทาๆ กน จากจดเรมตนของหนวยวดในมาตรานมกไมใชเรมตนจาก 0 (ศนย) ทแทจรง เชน
นาย ก ได 0 คะแนน : ไมไดหมายความวาไมมความรเลย
นาย ข ได 20 คะแนน สวน นาย ค ได 10 คะแนน : ไมไดหมายความวา นาย ข เกงเปนสองเทาของนาย ค
มาตรการวดอตราสวน (Ratio Scale)
เปนมาตรวดทมลกษณะสมบรณทกอยางดกวา
มาตรการวดอตรภาคตรงทมคาศนยแท สามารถน ามาวเคราะหโดยวธการทางสถตไดทกอยาง
มาตรการวด (Measurement Scales)
สรปคณสมบตของมาตรการวด
ขอมล (Data)
หมายถง ขอเทจจรงเกยวกบเรองตางๆ ทเราสนใจซงอาจเปนขอมลเชงปรมาณ หรออาจเปนขอมลเชงคณภาพ กได
ขอมลเชงปรมาณ (Quantitative Data)
เปนขอมลทจดไดวามคามากหรอนอย จงแสดงเปนตวเลข เชน รายได และอาย เปนตน
ขอมลเชงคณภาพ (Qualitative Data)
เปนขอมลทอยในรปของขอความ จงไมสามารถระบไดวามากหรอนอย เชน ลกษณะของสนคา และสถานภาพสมรส เปนตน
Quantitative Data Example
Name Test 1 (%) Test 2 (%) Test 3 (%) Average (%)
Adams, Rolf 35 64 47 49
Boulter, Helen 55 74 63 64
Carter, Jim 45 68 55 56
Durrant, Chris 63 47 64 58
Escaliente, Laura 36 68 37 47
Fuente, Karl 47 57 57 54
Gardiner, Rachel 53 49 79 57
Qualitative Data Example
Role Reaction
Ease of Work Speed of Work Level of Efficiency
Supervisor Easier to control quality
Less time needed in supervision
More productive working
MiddleManagement
Less consultations required
Greater output per month
Less wasted resources
Managing Director
Easier to achieve consistent output
Improved overall productivity
Shorter manufacture time
การวเคราะหขอมล (Data Analysis)
การวเคราะหเชงปรมาณ (Quantitative Analysis)
กระบวนการทางวทยาศาสตรในการรวบรวมขอมลและเงอนไขตาง ๆ ทเกยวของ น ามาประเมนเปนตวเลขโดยใชหลกตรรกวทยา คณตศาสตร และสถต เปนเครองมอเพอเปนเครองมอแกปญหา เพอการตดสนใจในการปฏบตงาน เชน การวเคราะหสดสวนระหวางผใช facebook ทชอบและไมชอบ Timeline ในประเทศไทย เปนตน
การวเคราะหเชงคณภาพ (Qualitative Analysis)
มเปาหมายทจะศกษาในเชงคณภาพ ซงเปนสงทไมสามารถวดคาออกมาเปนตวเลขได เชน ความรสก และความคด เปนตน แตเปนการบรรยายโดยละเอยด เชน การวเคราะหความชอบของผใช facebook แบบ Timeline เปนตน
วงจรการใชสถตเพอการตดสนใจ
1. ปญหา/ตงค าถาม
2.ตงสมมตฐาน
3. ระเบยบวธทางสถต
4.ตดสนใจ
การตงสมมตฐาน
ตวแปร (Variables)
หมายถง คณสมบตหรอ คณลกษณะของสงตางๆ ซงอาจเปน สงมชวต หรอไมมชวตกได ซงผวจยสนใจ ศกษาอนมคาท ผนแปรหรอเปลยนแปลงได เชน เพศ แปรได 2 คา คอ ชายและหญง เปนตน
ตวแปร (Variables)
แบงเปน 2 ประเภท
แบงตามลกษณะของตวแปร1. พจารณาคณสมบตของคาทแปรออกมา
2. พจารณาความตอเนองตามธรรมชาตของตวแปร
3. พจารณาความเปนไปไดของผวจยทจะจดกระท ากบตวแปร
4. พจารณาถงความสมพนธระหวางตวแปรในเชงเหตผล
แบงตามชนดของตวแปร
พจารณาคณสมบตของคาทแปรออกมา1. ตวแปรเชงปรมาณ (Quantitative Variables) เปนตวแปรทแตกตางกนใน
ระหวางพวกเดยวกน หรอคาทแปรออกมาแตกตางกนออกไปตามความถ จ านวนปรมาณมากนอย หรอล าดบท เชน
คาใชจายของนกศกษาตอคน ตอวน (10, 15, 20,...)
บตรคนท (1, 2, 3,...)
คะแนนของนกเรยน (17, 18, 19,....)
จ านวนบตรในครอบครว (0, 1, 2,....)
2. ตวแปรเชงคณภาพ (Qualitative Variables) เปนตวแปร ทมคณสมบตแตกตางกนในแงของชนดหรอประเภทโดยใชชอเปนภาษาทแสดงถงคณลกษณะของสงตางๆ ในพวกนน เชน อาชพ (ขาราชการ คาขาย เกษตรกร รบจาง) เพศ (ชาย หญง) และภมล าเนา (ในเมอง ชนบท) เปนตน
พจารณาความตอเนองตามธรรมชาตของตวแปร
1. ตวแปรคาตอเนอง (Continuous Variables) เปนตวแปรทมคาตอเนองกนตลอด เชน สวนสง น าหนก และคะแนนสอบ เปนตน คาของตวแปรเหลานไมจ าเปนตองเปนเลขเตมหนวยพอด อาจเปนทศนยมหรอเปนเศษสวนได
2. ตวแปรคาไมตอเนอง (Discrete Variables) ตวแปรประเภทนมคาเฉพาะตวของมน แยกออกจากกนเดดขาดวดคาเปนจ านวนเตม เชน เพศ (ชายแทนดวย 0, หญงแทนดวย 1) และ จ านวนหนงสอ เปนตน
พจารณาความเปนไปไดของผวจยทจะจดกระท ากบตวแปร
1. ตวแปรทก าหนดได (Active Variables) เปนตวแปรทผวจยสามารถก าหนดใหกบผรบการทดลองได เชน วธสอน การจดสอนซอมเสรม การจดสภาพหองเรยน และอน ๆ เปนตน
2. ตวแปรทจดกระท าขนไมได (Attribute of Organismic Variables) เปนตวแปรทยากจะก าหนดใหผรบการทดลองไดตวแปรเหลานเปนลกษณะของผรบการทดลอง เชน เพศ ความถนด และสภาพเศรษฐกจ เปนตน
พจารณาถงความสมพนธระหวางตวแปรในเชงเหตผล
1. ตวแปรตนหรอตวแปรอสระ (Independent Variable) เปนตวแปรทเปนสาเหตหรอเชอวาเปนตนเหตใหเกดการเปลยนแปลงขนกบตวแปรอน
2. ตวแปรตามหรอตวแปรเกณฑ (Dependent Variable) เปนตวแปรทเปนผลทเกยวเนองกบตวแปรตนหรอตวแปรอสระ
3. ตวแปรนอกหรอตวแปรเกน (Extraneous Variable) เปนตวแปรทผวจยไมไดสนใจศกษาหรอไมควบคม
4. ตวแปรสอดแทรก (Intervening Variable) เปนตวแปรทสงผลตอการวจย ซงผวจยไมสามารถทจะควบคมได
แบงตามชนดของตวแปร (ในการทดลอง)
1. ตวแปรตนหรอตวแปรอสระ คอสงทตองจดใหแตกตางกน ไมขนอยกบสงใด มความเปนอสระในตวเอง
2. ตวแปรตาม คอ สงทตองตดตามดผลจากการจดสงทแตกตางกน ไมมอสระในตวเอง ตองแปรเปลยนไปตามเหตการณหรอการทดลอง
3. ตวแปรควบคม คอ สงทตองจดใหเหมอนเดม เปนการควบคมเพอใหแนใจวาการทดลองเกดจากตวแปรตนอยางแทจรง
ตวอยางทกษะการก าหนดและควบคมตวแปร
สมมตวาการทดลองตอไปนตองการจะทดสอบสมมตฐานทวา เมอพชไดรบแสงมากขนพชจะเจรญเตบโตสงขน ถาจะท าการทดลองเพอทดสอบสมมตฐานดงกลาว ก าหนดตวแปรดงน
ตวแปรตน ไดแก ปรมาณแสง
ตวแปรตาม ไดแก การเจรญเตบโตของพช
ตวแปรควบคม ไดแก
1) ชนดพช ตองเปนพชชนดเดยวกน
2) ขนาดของพชทน ามาทดลองตองมขนาดเทากน
3) ใชดนชนดเดยวกนและปรมาณเทากนปลก
4) รดน าในเวลาเดยวกนและปรมาณเทา ๆ กน
5) วางกระถางตนพชในบรเวณเดยวกน
การนยามตวแปร นยามในลกษณะของการบอกองคประกอบ เชน เพศ หมายถง
ลกษณะทางกายภาพ ของบคคลแบงไดเปน 2 อยาง คอ ชายกบหญง
นยามในลกษณะนยามปฏบตการ เชน ทศนคตตอวชาภาษาไทย หมายถง ทาทความรสกของบคคล (คณลกษณะ) ทมตอวชาภาษาไทย ซงแสดงออกมาใน 2 ลกษณะ คอ ความรสกในทางทด หรอความรสกในทางทไมดตอวชาภาษาไทย วดไดโดยดจากการเขารวมในกจกรรมของวชาภาษาไทย (สงเรา) ถาบคคลเขารวมกจกรรม บอย ๆ แสดงวามทศนคตทดตอวชาภาษาไทย ถาไมเขารวมหรอหลกเลยงกจกรรมวชาภาษาไทยบอย ๆ แสดงวาทศนคตทไมดตอวชาภาษาไทย
สมมตฐาน
หมายถง ค าตอบสรปผลทคาดการณไวลวงหนาอยางมเหต
มผล เพอตอบประเดนปญหาทก าหนดไว ม 2 ประเภท
1. สมมตฐานการวจย (Research Hypothesis)
2. สมมตฐานทางสถต (Statistical Hypothesis)
1. สมมตฐานการวจย (Research Hypothesis)
เขยนเปนขอความทบงบอกถงความสมพนธทคาดหวงจากการวจย แบงเปน 2 ประเภท
1.1 สมมตฐานการวจยตามลกษณะการทดสอบตวแปร
สมมตฐานเชงความสมพนธ (Relational Hypothesis)
สมมตฐานเชงเปรยบเทยบ (Comparative Hypothesis)
1.2 สมมตฐานการวจยเชงระบทศทางความสมพนธของตวแปร
สมมตฐานแบบมทศทาง (Directional Hypothesis)
สมมตฐานแบบไมมทศทาง (Non-Directional Hypothesis)
1.1 สมมตฐานการวจยตามลกษณะการทดสอบตวแปร
สมมตฐานเชงความสมพนธ (Relational Hypothesis)มงศกษาความสมพนธของตวแปร ตงแต 2 ตวแปรขนไป เชน การเปลยนแปลงราคาน ามน มความสมพนธกบการตดสนใจเปลยนแปลงราคาอาหารของผขาย
สมมตฐานเชงเปรยบเทยบ (Comparative Hypothesis)มงเปรยบเทยบความแตกตางในดานตาง ๆ ของตวแปร ตงแต 2ตวแปรขนไป
เชน พฤตกรรมของ ชายจบชาย มความแตกตางจาก ชายจบหญง
1.2 สมมตฐานการวจยเชงระบทศทางความสมพนธของตวแปร
สมมตฐานแบบมทศทาง (Directional Hypothesis)คอ สมมตฐานทระบไดแนนอนถงความสมพนธของตวแปรวา สมพนธในทางใด
สมมตฐานแบบไมมทศทาง (Non-Directional Hypothesis) คอสมมตฐานทระบไมไดแนนอนถงความสมพนธของตวแปร วาสมพนธในทางใด
2. สมมตฐานทางสถต (Statistical Hypothesis)
1. สมมตฐานหลก (Null Hypothesis) คอ ใชเขยนแทนสมมตฐานทางวจยแบบไมมทศทาง แทนดวยสญลกษณ H0
2. สมมตฐานรอง (Alternative Hypothesis) คอ ใชเขยนแทนสมมตฐานทางวจยทมลกษณะตรงขามกบ สมมตฐานเปนกลาง แทนดวยสญลกษณ H1
2. สมมตฐานทางสถต (Statistical Hypothesis)
เขยนอยในรปสญลกษณทางคณตศาสตรทแทนคาพารามเตอร (ประชากร)
คาเฉลย μ (มว)
สวนเบยงเบนมาตรฐาน σ (ซกมา)
ความแปรปรวน σ 2
คาสหสมพนธ р (โร)
ประโยชนของสมมตฐาน
ชวยบอกขอบเขตของปญหา
ชวยชแนวทางในการวางแผนการวจย
ชวยใหนกวจยมความคดชดเจนในเรองทท าการวจย
เปนแนวทางในการสรปผล
ลกษณะของสมมตฐานทด
1. สอดคลองกบจดมงหมายของการวจย
2. อธบายหรอตอบค าถามไดหมด
3. แตละขอควรตอบค าถามเพยงขอเดยว
4. สอดคลองกบสภาพความเปนจรง
5. สมเหตสมผลตามทฤษฎ
6. เขาใจงาย ชดเจน
7. สามารถตรวจสอบได
8. มขอบเขตพอเหมาะ
9. มอ านาจในการพยากรณสง
ระเบยบวธทางสถต
ระเบยบวธทางสถต
1. การเกบรวบรวมขอมล2. การเตรยมขอมล3. การน าเสนอขอมล4. การวเคราะหขอมล5. การตความหมายของขอมล6. การสรปผลจากขอมลทรวบรวมมาเพอน าไปสการตดสนใจทมเหตผล
1. ประชากรและการคดเลอกกลมตวอยาง2. การเกบรวบรวมขอมลและเครองมอในการเกบขอมล
การเกบรวบรวมขอมล
ประชากรและการคดเลอกกลมตวอยาง
ประชากร (Population)
หมายถง กลมของสงตางๆ ทงหมดทผวจยสนใจ ซงอาจเปนกลมคน สงของ หรอเหตการณตางๆ โดยแบงเปน 2 ประเภท
ประชากรทมจ านวนจ ากด (Finite Population) คอประชากรทสามารถนบจ านวนไดครบถวน เชน จ านวน นศ. ในหองเรยนหนงๆ เปนตน
ประชากรทมจ านวนไมจ ากด (Infinite Population) คอประชากรทไมสามารถนบจ านวนไดครบถวน เนองจากมจ านวนมาก เชน จ านวนปลาในแมน า เปนตน
กลมตวอยาง (Sample)
กลมตวอยาง เปนสวนหนงของประชากรทผวจยสนใจ
กลมตวอยางทด หมายถง กลมตวอยางทมลกษณะตางๆ ทส าคญครบถวนเหมอนกบกลมประชากร เปนตวแทนทดของกลมประชากรได
การใชกลมตวอยางศกษาแทนประชากร จ าเปนตองค านงถง ความถกตอง (Accuracy) ในการเปนตวแทนทดของประชากร ซงหมายถง การไมมอคต (Bias) ในตวอยางทถกเลอก
ศพทอนๆ ทควรทราบ
หนวยตวอยาง (Sample Unit)
คอ องคประกอบยอยของประชากร เชน ถาประชากรในงานวจยคอคนไทยทกคน หนวยหรอองคประกอบยอยของประชากร คอคนไทยคนหนง
ถาทกครวเรอนในประเทศไทยคอประชากรในงานวจย หนวยหรอองคประกอบยอยของประชากร คอครวเรอนหนงครวเรอน
ตวอยาง
งานวจยเรอง “ความคดเหนของ นศ. มจพ ทมตอการใหบรการวชาการ”
ประชากร ไดแก
กลมตวอยาง ไดแก
หนวยตวอยาง ไดแก
ศพทอนๆ ทควรทราบ
กรอบการสมตวอยาง (Sampling Frame) คอรายชอ และทอย หรอรายการอนๆ ทท าใหทราบวาสมาชกของประชากรคอใครบาง และตดตอไดอยางไร ซง Sampling Frame ทด ตองทนสมย ครอบคลมทกหนวยประชากร และมความถกตอง
การส ารวจส ามะโน (Census) คอ การเกบขอมลจากทกหนวยประชากร ซงจะท าใหทราบขนาดประชากรดวย
ศพทอนๆ ทควรทราบ
พารามเตอร (Parameter) คอ คาทค านวณไดจากขอมลของทกหนวยประชากร
คาสถต (Statistics) คอ คาทค านวณไดจากขอมลของตวอยาง
ความคลาดเคลอน (Error): ความแตกตางของคาพารามเตอร (Parameter) กบ คาสถต (Statistics) เชน
ยงมคามาก กจะแสดงวามความคลาดเคลอนสงx
ศพทอนๆ ทควรทราบ
ความคลาดเคลอนจากการเลอกตวอยาง (Sampling Error)
ความคลาดเคลอนในกระบวนการสมตวอยาง (Random Error)
ความล าเอยงของการเลอกตวอยาง (Sampling Bias)
ความคลาดเคลอนในการน าคาสถตมาประมาณคาพารามเตอร
ความคลาดเคลอนของการเลอกตวอยาง
ศพทอนๆ ทควรทราบ
ความแมนย า (Precision): คาความคลาดเคลอนมาตรฐาน (Standard Error) ของคาสถต
การค านวณคาตองท าการเลอกตวอยางมาหลายๆ ครง ในแตละครงควรมขนาดตวอยางเทาๆ กน ในแตละตวอยางสามารถค านวณคาสถตออกมาได ถาคาสถตจากการเลอกตวอยางแตละครงมคาใกลเคยงกน แสดงวาการวจยมความแมนย า (Precision) สง และความคลาดเคลอนมาตรฐาน (Standard Error) นอย
ลกษณะของตวอยางทด
ควรมขนาดและขอบเขตทเหมาะสม
ควรเปนตวแทนของประชากรได
มลกษณะตรงกบจดมงหมายของการวจย
ตองถกคดเลอกดวยวธการทเหมาะสม
เหตผลของการเลอกกลมตวอยาง
ลดคาใชจาย
ประหยดเวลาและแรงงาน
ไดขอมลจากสงทไมสามารถท าไดหมด
การรวบรวมขอมลมความยดหยน
มความถกตองแมนย า และเชอมน
สามารถเกบขอมลไดกวางขวางและลกซงกวา
จากการใชเทคนคการเลอกตวอยาง สามารถน าคาสถตจากตวอยางมาแปลและสรปผลเปนของประชากรเปาหมายได
ขนตอนการเลอกกลมตวอยางหรอการสมตวอยาง
1. ก าหนดหรอนยามประชากรเปาหมาย
2. รวบรวมสมาชกทงหมดของประชากร
3. ก าหนดหนวยของการสมตวอยาง
4. วางแผนการเลอกกลมตวอยาง
5. ท าการเลอกกลมตวอยาง
ขนตอนการเลอกกลมตวอยางหรอการสมตวอยาง
1. ก าหนดหรอนยามประชากรเปาหมาย ใหค าจ ากดความลงไปวาใครเปนประชากรเปาหมาย โดยพจารณาจาก
วตถประสงคของการวจย ขอมลทตองการแหลงทมาของขอมลประชากรของหนวยขอมลทตองการศกษา
ขนตอนการเลอกกลมตวอยางหรอการสมตวอยาง
2. รวบรวมสมาชกทงหมดของประชากร หรอการก าหนดกรอบตวอยาง (Frame) หรอขอบเขตของประชากรทจะสามารถเลอกตวอยางมาได โดย
ก าหนดลกษณะหรอคณสมบตของประชากรทสมมาเปนตวอยาง
ตวอยางทก าหนดนจะตองมลกษณะตางๆ คลายคลงกบประชากรมากทสด และมขอมลใกลเคยงกบประชากรมากทสด เพอใหสามารถเลอกตวอยางไดตรงกบเปาหมาย ไดตวแทนทดของประชากร
ขนตอนการเลอกกลมตวอยางหรอการสมตวอยาง
3. ก าหนดหนวยของการสมตวอยาง หรอการก าหนดขนาดตวอยาง
ตวอยางขนาดเลก : โอกาสผดพลาด หรอความคลาดเคลอน มมาก
ตวอยางขนาดใหญ : ความถกตองจะมมากยงขน
ความผดพลาด หรอ ความคลาดเคลอน (Error):หมายถง คาทไดจากการวดจากกลมตวอยาง เบยงเบนไปจากคาจรงของประชากร
ขนตอนการเลอกกลมตวอยางหรอการสมตวอยาง
การก าหนดขนาดของตวอยาง ตองค านงถงปจจย ดงน
คาใชจาย เวลา แรงงาน และเครองมอ เพยงพอ? คมคา?
ความเหมอนกน
ประชากรมความเหมอนกนมาก ความแตกตางสมาชกนอย ตวอยางขนาดเลก
ประชากรมความตางกนมาก ความแตกตางสมาชกมาก ตวอยางขนาดใหญ
ความถกตองของขอมล
วธการประมวลผล
ขนตอนการเลอกกลมตวอยางหรอการสมตวอยาง
ความคลาดเคลอนจากการสมตวอยาง ความคลาดเคลอนทยอมใหเกดขนไดจากการสมตวอยาง โดยทวไปแลว มกจะยอมใหเกดความคลาดเคลอนได 1% หรอ 5% (สดสวน 0.01 หรอ 0.05)
ความส าคญของเรองทตองการศกษา ถาปญหามความส าคญมาก กควรใหเกดความคลาดเคลอนนอยทสด เชน 1% แตถามความส าคญนอยกอาจยอมใหเกดความคลาดเคลอนไดบาง เชน 5% เปนตน
ขนตอนการเลอกกลมตวอยางหรอการสมตวอยาง
ความเชอมน ผวจยตองก าหนดความเชอมนวากลมตวอยางทสมมานนมโอกาสไดคาอางองไมแตกตางจากคาทแทจรงของประชากรประมาณเทาไร
เชน ถาก าหนดระดบเชอมน 95% หมายถง คาอางองมโอกาสถกตอง 95% มโอกาสผดพลาดจากคาทแทจรง 5% นนคอคาทไดจากกลมตวอยาง 95 กลมจาก 100 กลมทสมมาจากประชากรเดยวกนจะไมแตกตางจากคาทแทจรงของประชากร ซงระดบความเชอมนอาจจะเพมขนเปน 99% หรอลดลงเหลอ 90%
การก าหนดขนาดตวอยาง
3.1 ก าหนดกลมตวอยางโดยใชเกณฑ
3.2 ก าหนดกลมตวอยางโดยใชสตรค านวณ
3.3 ก าหนดกลมตวอยางโดยการใชตาราง
การก าหนดขนาดตวอยาง
3.1 ก าหนดกลมตวอยางโดยใชเกณฑ
จ านวนประชากรหลกรอยใชกลมตวอยาง 15–30%
จ านวนประชากรหลกพนใชกลมตวอยาง 10–15%
จ านวนประชากรหลกหมนใชกลมตวอยาง 5–10%
จ านวนประชากรหลกแสนใชกลมตวอยาง 1-5%
ตวอยางการก าหนดขนาดตวอยางโดยใชเกณฑรอยละ
จ านวนประชากร 300 คน จะใชกลมตวอยาง 15–30% =
จ านวนประชากร 1,500 คนจะใชกลมตวอยาง 10–15% =
จ านวนประชากร 70,000 คนจะใชกลมตวอยาง 5–10% =
จ านวนประชากร 200,000 คนจะใชกลมตวอยาง 1-5% =
การก าหนดขนาดกลมตวอยาง
3.2 ก าหนดกลมตวอยางโดยใชสตรค านวณ
3.2.1 กรณไมทราบจ านวนประชากร ทราบเพยงแตวามจ านวนมาก
1) ตองการประมานคาสดสวนของประชากร
2) ตองการประมานคาเฉลยของประชากร
3.2.2 กรณททราบจ านวนประชากรและมจ านวนไมมาก
การก าหนดขนาดกลมตวอยาง
3.2.1 การก าหนดกลมตวอยางในกรณไมทราบขนาดประชากร แตทราบวามจ านวนมาก และ
1) ตองการประมานคาสดสวนของประชากร ม 2 กรณ คอ
1.1) กรณทราบคาสดสวนของประชากร
1.2) กรณไมทราบคาสดสวนของประชากร
การก าหนดขนาดกลมตวอยางใชสตรคอแครน-W.G. Cochran (1953)
n แทน ขนาดกลมตวอยางทตองการ
P แทน สดสวนของประชากรทผวจยตองการจะสม
(ถาไมทราบใหก าหนด P = 0.5)
Z แทน ความมนใจทผวจยก าหนดไวทระดบนยส าคญทางสถต เชน
- Z ทระดบนยส าคญทางสถต 0.05 มคาเทากบ 1.96 (มนใจ 95%)
- Z ทระดบนยส าคญทางสถต 0.01 มคาเทากบ 2.58 (มนใจ 99% )
d แทน สดสวนของความคลาดเคลอนทยอมใหเกดขนได
2
2
d
P)ZP(1n
ตวอยางการค านวณโดยใชสตร W.G. Cochran (1953)
ก าหนดใหสดสวนของประชากรเทากบ 0.1 ตองการความเชอมน 99% และยอมใหคลาดเคลอนได 5% ผวจยจะใชกลมตวอยางกคน
2
2
d
P)ZP(1n
การก าหนดขนาดกลมตวอยาง
3.2.1 การก าหนดกลมตวอยางในกรณไมทราบขนาดประชากร แตทราบวามจ านวนมาก และ
2) ตองการประมานคาเฉลยของประชากร ใชสตรคอแครน-W.G. Cochran
ตวอยางการค านวณ
ตองการศกษาคะแนนวชาคณตศาสตร ทระดบความเชอมน 95% ความคลาดเคลอนทยอมใหเกดขนได +/- 5 คะแนน จากงานวจยทผานมาคาเฉลยเทากบ 70 คะแนน และ คาสวนเบยงเบนมาตรฐาน เทากบ 15คะแนน ขนาดของกลมตวอยางทตองการ จะเทากบ
การก าหนดขนาดกลมตวอยาง
3.2.2 กรณททราบจ านวนประชากร
1) ใชสตรทาโร ยามาเน (Taro Yamane)
2) ใชสตรเครซและมอรแกน (Krejcie and Morgan)
3) เมอตองการประมาณสดสวนของประชากร
4) เมอตองการคาเฉลยประชากร
การก าหนดขนาดกลมตวอยาง
3.2.2 กรณททราบจ านวนประชากร
1) ใชสตรทาโร ยามาเน (Taro Yamane ,1973)
n แทน ขนาดของกลมตวอยาง
N แทน ขนาดของประชากร
e แทน ความคลาดเคลอนของการสมตวอยาง
2Ne1
Nn
ตวอยางการค านวณโดยใชสตรทาโร ยามาเน 1
ถาตองการสมกลมตวอยางทมขนาดประชากรเทากบ 6,000 และยอม
ใหเกดความคลาดเคลอนไดรอยละ 5 หรอ 0.05 ขนาดของกลมตวอยางท
ใชในการศกษาเทากบกหนวย
สตร2Ne1
Nn
ตวอยางการค านวณโดยใชสตรทาโร ยามาเน 2
ถาประชากรทใชในการวจยมจ านวน 2,000 หนวย ยอมรบใหเกดความคลาดเคลอนจากตวอยางได 5% ขนาดของกลมตวอยางทตองการเทากบ
2Ne1
Nn
การก าหนดขนาดกลมตวอยาง
3.2.2 กรณททราบจ านวนประชากร
2) ใชสตรเครซและมอรแกน (Krejcie and Morgan)
ตวอยางการค านวณโดยใชสตรเครซและมอรแกน
ถาประชากรทใชในการวจยมจ านวน 2,000 หนวย ยอมรบใหเกดความคลาดเคลอนของการสมตวอยางได 5% ทระดบความเชอมน 95% และสดสวนของลกษณะทสนใจในประชากรเทากบ 0.5 ขนาดของกลมตวอยางทตองการเทากบ
การก าหนดขนาดกลมตวอยาง
3.2.2 กรณททราบจ านวนประชากร
3) เมอตองการประมาณสดสวนของประชากร
ตวอยางการค านวณ
ถาประชากรทใชในการวจยมจ านวน 2,000 หนวย ยอมรบใหเกดความคลาดเคลอนจากตวอยางได 5% ทระดบความเชอมน 95% และสดสวนของลกษณะทสนใจในประชากรเทากบ 0.5 ขนาดของกลมตวอยางทตองการเทากบ
การก าหนดขนาดกลมตวอยาง
3.2.2 กรณททราบจ านวนประชากร
4) เมอตองการประมาณคาเฉลยของประชากร
ตวอยางค านวณ
ขนาดประชากร 400 หนวย ตองการศกษาคะแนนวชาคณตศาสตร ทระดบความเชอมน 95% ความคลาดเคลอนทยอมใหเกดขนไดเทากบ 5 คะแนน จากงานวจยทผานมาคาเฉลยเทากบ 70 คะแนน และคาสวนเบยงเบนมาตรฐาน เทากบ 15คะแนน ขนาดของกลมตวอยางทตองการจะเทากบ
การก าหนดขนาดตวอยาง
3.3 ก าหนดกลมตวอยางโดยการใชตาราง
3.3.1 ตารางส าเรจของทาโร ยามาเน (Yamane, 1973)
3.3.2 ตารางของเครจซและมอรแกน (Krejcie & Morgan)
3.3.1 ตารางส าเรจของทาโร ยามาเน
ตารางส าเรจรปของ ทาโร ยามาเน (Yamane, 1973) เปนตารางทใชหาขนาดของกลมตวอยางเพอประมาณคาสดสวนของประชากร โดยคาดวาสดสวนของลกษณะทสนใจในประชากร เทากบ 0.5 และระดบความเชอมน 95% ดงตาราง วธการอานตารางผวจยจะตองทราบ ขนาดของประชากร และก าหนดระดบความคลาดเคลอนทยอมรบได
เชน ตองการหาขนาดของกลมตวอยางจากประชากรทมขนาดเทากบ 2,000 คน ความคลาดเคลอนทผวจยยอมรบไดเทากบ5% ขนาดของกลมตวอยางทตองการจะเทากบ 333 คน เปนตน
ตารางแสดงจ านวนประชากรและจ านวนกลมตวอยางของ Yamane
ตารางแสดงจ านวนประชากรและจ านวนกลมตวอยางของ Yamane
3.3.2 ตารางเครจซและมอรแกน
ตารางของเครจซและมอรแกน (Krejcie & Morgan) ใชในการประมาณคาสดสวนของประชากร และก าหนดใหสดสวนของลกษณะทสนใจในประชากร เทากบ 0.5 ระดบความคลาดเคลอนทยอมรบได 5% และระดบความเชอมน 95% สามารถค านวณหาขนาดของกลมตวอยางกบประชากรทมขนาดเลกไดตงแต 10 ขนไป
วธการอานตารางผวจยตองทราบขนาดของประชากร เชน ถาประชากรมขนาดเทากบ 2,000 คน ขนาดของกลมตวอยางทตองการจะเทากบ 322 คน เปนตน
ตารางแสดงจ านวนประชากรและจ านวนกลมตวอยาง ของ Krejcie and Morgan
ตารางแสดงจ านวนประชากรและจ านวนกลมตวอยาง ของ Krejcie and Morgan
ขนตอนการเลอกกลมตวอยางหรอการสมตวอยาง
4. วางแผนการเลอกกลมตวอยาง
จะตองเลอกวธทเหมาะสมกบงานวจยนนมากทสด ทจะไดตวอยางทเปนตวแทนทดของประชากร
การสมตวอยางโดยใชหลกความนาจะเปน (Probability Sampling)
การสมตวอยางโดยไมใชหลกความนาจะเปน (Non-Probability Sampling)
ขนตอนการเลอกกลมตวอยางหรอการสมตวอยาง
4. วางแผนการเลอกกลมตวอยาง
ความคลาดเคลอนของการสมตวอยาง (Sampling Error)
สมาชกทถกเลอกเปนตวอยางไมสามารถเปนตวแทนของประชากรได
วธใชในการสมตวอยาง วธสมโดยไมอาศยความนาจะเปน จะมความคลาดเคลอนมากกวา วธสมโดยอาศยความนาจะเปน
จ านวนขนาดของตวอยาง มนอยจะท าใหคาของความคลาดเคลอนจากการสมตวอยางมมาก
ขนตอนการเลอกกลมตวอยางหรอการสมตวอยาง
5. ท าการเลอกกลมตวอยาง หรอการสมตวอยาง(Sampling)
หมายถง การเลอกตวอยางขนมาเปนตวแทนเพอใหสมาชกของกลมตวอยางมโอกาสไดรบเลอกเทา ๆ กน โดยปราศจากความล าเอยงเพอใหคาสถต (Statistic) ทไดจะมคาใกลเคยงกบคาพารามเตอร (Parameter) ของประชากร
การสมตวอยาง (Sampling)
5.1 การสมตวอยางโดยอาศยหลกความนาจะเปน (Probability Sampling) - ซงเปนหลกการทสมาชกของประชากรแตละหนวยมความนาจะเปนในการถกเลอกเทาๆกนและทราบความนาจะเปนนน
5.2 การสมตวอยางโดยไมอาศยหลกความนาจะเปน
(Non-Probability Sampling) - เปนการเลอกกลมตวอยางทความนาจะเปนในการถกเลอกของแตละหนวยตวอยางไมเทากน หรอบางหนวยมโอกาสทจะไมถกเลอก
5.1 การสมตวอยางโดยอาศยหลกความนาจะเปน (Probability Sampling)
5.1.1 การสมตวอยางแบบงาย (Simple Random Sampling)
5.1.2 วธสมตวอยางแบบเปนระบบ (Systematic Random Sampling)
5.1.3 วธสมตวอยางแบบแบงชน (Stratified Random Sampling)
5.1.4 วธสมตวอยางแบบกลม (Cluster Sampling)
5.1.5 วธสมตวอยางแบบหลายขนตอน (Multi-stage Sampling)
5.1.1 การสมตวอยางแบบงาย (Simple Random Sampling)
สมาชกทงหมดของประชากรเปนอสระซงกนและกน แลวสมหนวยของการสม (Sampling Unit) จนกวาจะไดจ านวนตามทตองการ โดยแตละครงทสม สมาชกแตละหนวยของประชากรมโอกาสถกเลอกเทาเทยมกน ซงกอนทจะท าการสมนน จะตองนยามประชากรใหชดเจน ท ารายการสมาชกทงหมดของประชากร สมตวอยางโดยใชวธทท าใหโอกาสในการของสมาชกแตละหนวยในการถกเลอกมคาเทากน ซงสามารถท าได 2 วธ คอ
การจบฉลาก (ส าหรบประชากรทไมใหญมากนก)
การใชตารางเลขสม (Table of Random Number) (ส าหรบประชากรทใหญ)
การใชตารางเลขสมเพอเลอกตวอยางสมอยางงาย
ขนท 1 ก าหนดหมายเลขใหกบแตละหนวยของประชากร โดยใชหมายเลขทมความยาวเทากน (แตละหมายเลขประกบดวยเลขโดดจ านวนเทากน) เชน ถาประชากรมขนาดเกนสบแตไมเกนรอย ใชหมายเลขทมความยาว 2 (แตละหมายเลขประกอบดวยเลขโดด 2 ตว) ถาประชากรมขนาดเกน 100 แตไมเกน 1000 ใชหมายเลขทมความยาว 3 (แตละหมายเลขประกอบดวยเลขโดด 3 ตว) ประกอบ
การใชตารางเลขสมเพอเลอกตวอยางสมอยางงาย
ขนท 2 อานเลขสมจากตารางเลขสมทละกลม ใหแตละกลมมความยาวเทากบความยาวของหมายเลขทก าหนดใหกบแตละหนวยในประชากร เชน ถาใชหมายเลขทมความยาว 2 กลม เลขโดด 2 ตวใดๆ ทอานจากตารางเลขสมมโอกาสเทาๆ กนทจะเปนหมายเลขใดหมายเลขหนงใน 100 หมายเลขตอไปน 00, 01, 02, …, 99 อานกลมเลขโดดจากตารางเลขสม จนกระทงไดกลมเลขโดดตรงกบหมายเลขทก าหนดใหกบหนวยงานตางๆ ในประชากรตามจ านวนทตองการ ตวอยางทเลอกไดจะเปนตวอยางสมอยางงาย กลมเลขโดดทซ ากนหรอไมไดเปนหมายเลขของหนวยใดๆ ในประชากรใหตดทงไป
ตวอยางตารางเลขสม
ตวอยางการใชตารางเลขสมตวอยางท 1 สมมตวานกศกษาตองการศกษาคณภาพของหลอดไฟทบรษทแหงหนงผลต นกศกษาท าการสมกลมตวอยาง ใชวธการสมอยางงายและใชตารางเลขสม ถาบรษทแหงผลตหลอดไฟทงหมด 500 หลอด ตองการตวอยาง 50 หลอด เพอท าการทดสอบคณภาพ นกศกษาจะมขนตอนในการสมโดยใชตารางเลขสมอยางไร (โดยเรมตนจากแถวท 11)วธท า ขนตอนการท ามดงน1. ก าหนดหมายเลขใหกบใหหลอดไฟแตละหลอด เรมจากหมายเลข 000 ส าหรบหลอดท 1, 001 ส าหรบหลอดท 2 ไปเรอยๆ จนถงหลอดสดทายเปนหมายเลข 4992. อานตารางเลขสม เรมจากแถวท 11 อานครงละ 3 หลก เชน อานตามแนวนอนหมายเลขทอานไดคอ 740 123 195 559 790 969 826 622 424 015……หมายเลขทไดรบเลอก คอ 123 195 424 015 ….. สมใหไดจนครบจ านวนตวอยางทตองการ คอ 50 หลอด หรออานตารางเลขสมตามแนวตง
ตวอยางการใชตารางเลขสม
ตวอยางท 2 บรษทผลตรถยนตยหอหนง ตองการทราบถงสมรรถภาพของรถยนตทตนผลต ซงบรษทแหงนผลตรถยนตทงหมด 30 คน บรษทตองการสมตวอยางรถยนต 10 คน จากตวอยางสมทสมไดนกศกษาจงหารถยนต 5 คนแรกในตวอยางสมอยางงายทเลอกไดคอรถยนตหมายเลขใดบาง (ใชตารางเลขสมเรมจากแถวท 6 อานตามแนวนอน)
วธท า อานตารางเลขสม เรมจากแถวท 6 อานครงละ 2 หลกอานตามแนวนอนหมาย เลขทอานไดคอ 47 86 96 70 01 31 59 11 22 73…….. หมายเลขทไดรบเลอก 3 หมายเลขแรกคอ 01 11 22
5.1.1 การสมตวอยางแบบงาย (Simple Random Sampling)
ขอด
งายและสะดวกในการใช แตควรใชกบประชาชนทสมาชกในกลมมลกษณะคลายคลงกน
ขอจ ากด
ประชากรตองนบไดครบถวน (Finite Population)
ขอเสย
ไมเหมาะในประชากรทมสมาชกกลมใหญมากเกนไป และมความแตกตางกนมาก
5.1.2 วธสมตวอยางแบบเปนระบบ (Systematic Random Sampling)
ใชในกรณทประชากรมการจดเรยงอยางไมล าเอยง เชน ล าดบเลขของหนงสอในหองสมด การสมแบบเปนระบบท าไดโดยการเลอกหนวยโดย
1) ประชากรหารดวยจ านวนกลมตวอยาง (K = N/n)
2) สมหมายเลข 1 ถง K (ก าหนดสมไดหมายเลข r )
3) r จะเปนหมายเลขเรมตน ล าดบตอไป r + K, r +2K, r + 3K, ….. จนครบ n หนวยตามตองการ
ตวอยางวธสมตวอยางแบบเปนระบบ 1
ตองการตวอยางหมอ 10 คนในบญชรายชอหมอ 100คน
ประชากรหารดวยจ านวนกลมตวอยาง (K = 100/10=10)
สมหมายเลข 1 ถง K (หนวยตวอยางแรกทเลอกไดคอหนวยท 9 หรอ r=9)
r จะเปนหมายเลขเรมตน ล าดบถดไป คอ r + K, r +2K, r + 3K, ….. (ดงนนตวอยางทจะถก เลอกตอไปคอ 19, 29, 39, 49….ฯลฯ จนครบ 10 หนวย ทตองการ)
ตวอยางวธสมตวอยางแบบเปนระบบ 2
ตองการตวอยางพยาบาล 100 คนในบญชรายชอท าเนยบพยาบาล10,000 คน
ประชากรหารดวยจ านวนกลมตวอยาง (K = 10,000/100=100)
สมหมายเลข 1 ถง K (หนวยตวอยางแรกทเลอกไดคอหนวยท 80 หรอ r=80)
r จะเปนหมายเลขเรมตน ล าดบถดไป คอ r + K, r +2K, r + 3K, ….. (ดงนนตวอยางทจะถก เลอกตอไปคอ 180, 280, 380, 480….ฯลฯ จนครบ 100 หนวย ทตองการ)
5.1.2 วธสมตวอยางแบบเปนระบบ (Systematic Random Sampling)
ขอด งายและสะดวกในทางปฏบตขอควรค านงการสมแบบเปนระบบ โอกาสถกเลอกของตวอยางไมเปนอสระจากกน เพราะเมอตวอยางแรกถกสมแลว ตวอยางหนวยอนกจะถกก าหนดใหเลอกตามมาโดยอตโนมต โดยไมมการสม
5.1.3 วธสมตวอยางแบบแบงชน (Stratified Random Sampling)
เปนการสมกลมตวอยางทแบงกลมประชากรออกเปนกลมยอย (Subgroup or Strata) เสยกอนบนพนฐานของตวแปรทส าคญทสงผลกระทบตอตวแปรตาม โดยมหลกในการจดแบงกลมแตละกลมมความเปนเอกพนธ (Homogeneous) หรอกลาวไดวา ในกลมเดยวกนจะมลกษณะคลายคลงกนตามกลมยอยของตวแปร แตจะมความแตกตางระหวางกลม
จ านวนสมาชกในกลมยอยจะถกก าหนดใหเปนสดสวน (Proportion) ตามสดสวนทปรากฏในประชากร ซงเรยกวา การสมแบบแบงชดโดยใชสดสวน (Proportion Stratified Sampling) การสมแบบแบงชนจะมความเหมาะสมกบงานวจยทสนใจความแตกตางของลกษณะประชากรในระหวางกลมยอย
5.1.3 วธสมตวอยางแบบแบงชน (Stratified Random Sampling)
ตวอยางวธสมตวอยางแบบแบงชน
ประชากรคอนกศกษาในวทยาลยเทคนคแหงหนง มจ านวน 1000 คน แบงออกเปน คณะวชา ไดแก คณะวชาชางยนต 200 คน คณะวชาบรหารธรกจ 300 คน คณะวชาชางไฟฟา 150 คน คณะวชาอตสาหกรรม 150 คน และคณะวชาชางกอสราง 200 คน มวธการสมตวอยาง ดงน
ขนท 1 แบงประชากรออกเปน 5 ชน โดยใชคณะวชาเปนเกณฑ
ขนท 2 ก าหนดขนาดของกลมตวอยาง ใชตารางส าเรจรปของ ทาโร ยามาเนในการก าหนดขนาด ทความเชอมน 95% และทระดบความคลาดเคลอนท 5% ได 286 คน
ขนท 3 ค านวณกลมตวอยางในแตละระดบ ดงน
ตวอยางวธสมตวอยางแบบแบงชน
คณะวชาชางยนต = (286/1000) x 200 = 57 คน
คณะวชาบรหารธรกจ = (286/1000) x 300 = 86 คน
คณะวชาชางไฟฟา = (286/1000) x 150= 43 คน
คณะวชาอตสาหกรรม = (286/1000) x 200 = 57 คน
รวม 286 คน
ขนท 4 สมแตละชนดวยวธการสมตวอยางแบบใชความนาจะเปน เชน วธการสมตวอยางแบบงาย จากนนน ากลมตวอยางแตละคณะวชามารวมกน จะไดกลมตวอยางจ านวน 286 คน
5.1.3 วธสมตวอยางแบบแบงชน (Stratified Random Sampling)
ขอดไดกลมตวอยางเปนตวแทนทดของประชากร และไดตวแทนทมคณลกษณะทกประเภทของประชากรมากทสด
ขอควรค านงคณลกษณะทใชในการแบงกลมนนเมอจ าแนกเปนกลมยอยแลวตองแตกตางอยางชดเจน การแบงกลมยอย ไมควรใหมจ านวนกลมยอยมากเกนไป
5.1.4 วธสมตวอยางแบบกลม(Cluster Sampling)
ในกรณทประชากรมขนาดใหญ การสมกลมตวอยางโดยจดกระท ากบรายการสมาชกทกๆหนวยของประชากรอาจท าไดยากหรอท าไมไดเลย ดงนนแทนทจะใชวธการสมจากทกหนวย นกวจยสามารถสมจากกลมทถกจดแบงไวอยแลว ซงวธการแบบนเรยกวาการสมแบบกลม (Cluster Sampling)
5.1.4 วธสมตวอยางแบบกลม(Cluster Sampling)
สงทควรค านงถงการสมแบบกลม
1. ความแตกตางของลกษณะทจะศกษาระหวางกลม (Cluster) มไมมาก หรอเรยกวามความเปนเอกพนธ (Homogeneous)
2. ขนาดของแตละกลม เทากนหรอแตกตางกนไมมากนก เพราะเมอเลอกกลมมาเปนตวอยางแลว การประมาณคาพารามเตอร จะมลกษณะไมอคต (Unbiased Estimation) มากกวา กรณทกลมตวอยางในแตกลมมขนาดแตกตางกนมาก
3. ขนาดของกลม (Cluster) ไมมค าตอบแนนอนวาจ านวนหนวยตวอยางทศกษาในแตละกลม จะเปนเทาใด ขนอยกบค าถามการวจยและความยากงายในการเกบขอมล
5.1.4 วธสมตวอยางแบบกลม(Cluster Sampling)
ตวอยางวธสมตวอยางแบบกลม
การวจยเรองความคดเหนของประชาชนในต าบลหนองผกกาดทมตอการบรหารงานขององคกรบรหารสวนต าบลหนองผกกาด ซงมวธการสมตวอยางดงน
ขนท 1 บางประชากรออกเปนกลม ในทนใชหมบานเปนเกณฑ ดงนนได 7 กลม
ขนท 2 ท าการสม ดวยวธสมตวอยางแบบงาย โดยใชเกณฑรอยละ 50 ของจ านวนหมบาน จะได 4 หมบาน คอสมไดหมบานท 1, 2, 4 และ 7 และใชสมาชกทกคนทง 4 หมบานเปนกลมตวอยาง
5.1.4 วธสมตวอยางแบบกลม (Cluster Sampling)
ขอด
ประหยดเวลาและคาใชจาย
ขอเสย
ไมทราบวากลมตวอยาง ทไดมานนมสดสวนของคณลกษณะตางๆ สอดคลองกบคณลกษณะตางๆ ของประชากรหรอไม
5.1.5 วธสมตวอยางแบบหลายขนตอน (Multi-stage Sampling)
เปนกระบวนการสมกลมตวอยางจากประชากรซงด าเนนการสมตงแต 3 ขนขนไป และในแตละขนจะใชวธการสมแบบใดกได
5.1.5 วธสมตวอยางแบบหลายขนตอน (Multi-stage Sampling)
การใชวธการสมแบบ Multistage Cluster Sampling แทนการใช Single-Stage มเหตผลดงน
ขนาดของแตละกลม ทมอยมขนาดใหญเกนไปเกนกวาขนาดตามก าหลงทางเศรษฐกจ
สามารถหลกเลยงคาใชจายทเกดขนจากการแบงกลม ใหมขนาดเลกลงในแตละกลม
ผลของการแบงกลม (Clustering) แมจะมขนาดเลกลงแตในระหวางกลมทจะศกษายงมความแตกตางกนไมมากนก
ตวอยางการสมตวอยางแบบหลายขน
การศกษาพฤตกรรมการบรโภคยาในประเทศไทย
ขนท 1 แบงประเทศไทยออกเปน 4 ภาค
ขนท 2 เลอกภาคมา 2 ภาคโดยวธสม
ขนท 3 แตละภาคจากขนท 2 เลอกจงหวดมา 2 จงหวดโดยวธสม
ขนท 4 แตละจงหวดตวอยางเลอกอ าเภอมา 2 อ าเภอโดยวธสม
ขนท 5 ในแตละอ าเภอตวอยางเลอกต าบลมา 2 ต าบลโดยวธสม
ขนท 6 แตละต าบลตวอยางเลอกหมบานมา 2 หมบานโดยวธสม
ขนท 7 ในแตละหมบานเลอกเกบขอมลจากครวเรอนโดยวธสม
5.2 การสมตวอยางโดยไมอาศยหลกความนาจะเปน (Non-probability Sampling)
5.2.1 การสมตวอยางแบบบงเอญ (Accidental Sampling)
5.2.2 การสมตวอยางโดยการก าหนดสดสวน (Quota Sampling)
5.2.3 การสมตวอยางแบบเจาะจง (Purposive Sampling)
5.2.4 การสมกลมตวอยางตามสะดวก (Convenience Sampling)
5.2.5 การสมตวอยางแบบสโนวบอลล (Snowball Sampling)
5.2.1 การสมตวอยางแบบบงเอญ (Accidental Sampling)
เปนการสมจากสมาชกของประชากรเปาหมายทเปนใครกไดทสามารถใหขอมลไดครบถวน เปนการเลอกตวอยางแบบไมไดยดตามหลกเกณฑ เพยงแตตงเปาหมายของตวอยางใหตรงกบวตถประสงคการวจย การสมโดยวธนไมสามารถรบประกนความแมนย าได ซงการเลอกวธนเปนวธทดอยทสด เพราะเปนการเลอกตวอยางทมลกษณะสอดคลองกบนยามของประชากรทสามารถพบไดและใชเปนอยางไดทนท
ตวอยางการสมตวอยางแบบบงเอญ
การส ารวจความคดเหนของนกศกษาตอโภชนาการโรงอาหารในมหาวทยาลย การส ารวจความคดเหนของลกคาทมาใชบรการในธนาคารหรอรานอาหาร ถาพบใคร (โดยบงเอญ) สามารถสอบถามความคดเหนไดทนท แตถาเปนการสอบถามทกคนทเดนเขามาซอสนคาในรานหรอถามทกคนทเขามาใชบรการในหนวยงานหรอสถานประกอบการ/บรษท ไมเปนลกษณะการบงเอญ (Accidental sampling) แตอาจเปน Purposive
5.2.2 การสมตวอยางโดยการก าหนดสดสวน(Quota Sampling)
เปนการสมตวอยางโดยจ าแนกประชากรออกเปนสวนๆกอน (Strata) โดยมหลกจ าแนกวาตวแปรทใชในการจ าแนกนนควรจะมความสมพนธกบตวแปรทจะรวบรวม หรอตวแปรทสนใจ และสมาชกทอยแตละสวนมความเปนเอกพนธ
5.2.2 การสมตวอยางโดยการก าหนดสดสวน(Quota Sampling)
การสมแบบโควตา นมขนตอนการด าเนนการดงนพจารณาตวแปรทสมพนธกบลกษณะของประชากรทค าถามการวจยตองการทจะศกษา เชน เพศ ระดบการศกษา
พจารณาขนาดของแตละสวน (Segment) ของประชากรตามตามตวแปร
ค านวณคาอตราสวนของแตละสวนของประชากร ก าหนดเปนโควตาของตวอยางแตละกลมทจะเลอก
เลอกตวอยางในแตละสวนของประชากรใหไดจ านวนตามโควตา
ตวอยางการสมตวอยางโดยการก าหนดสดสวน
ประชากรทใชในการวจยเรองหนง มจ านวน 1,000 คน จ าแนกตามคณะวชาพบวาคณะวทยาศาสตร มจ านวน 500 คน คณะครศาสตร มจ านวน 200 คน คณะมนษยศาตร มจ านวน 200 คน และคณะเกษตรศาตร มจ านวน 100 คน การวจยครงนตองการกลมตวอยาง 300 คน จะมวธการสมแบบโควตา ดงน
ตวอยางการสมตวอยางโดยการก าหนดสดสวน
คณะวทยาศาสตร คณะครศาสตร คณะมนษยศาตร คณะเกษตรศาตร
500 x 300 / 1000 200 x 300 / 1000 200 x 300 / 1000 100 x 300 / 1000
150 คน 60 คน 60 คน 30 คน
รวม 300 คน
ขนท 2 ใชวธสมตวอยางแบบบงเอญ ตามจ านวนในขนท 1
ขนท 1 ค านวณหาจ านวนตวอยางตามสดสวน
ตวอยางการสมตวอยางโดยการก าหนดสดสวน
ตองการกลมตวอยางเปนเพศชายและหญงในสดสวนทเทากน
นกวจยตองการศกษาเจตคตตอมหาวทยาลย จงก าหนดสดสวนของกลมตวอยาง 400 คน แบงออกเปนนกศกษาปรญญาตร 60% ปรญญาโท 30% และปรญญาเอก 10%
5.2.3 การสมตวอยางแบบเจาะจง (Purposive Sampling)
บางครงเรยกวาการสมแบบพจารณา (Judgment Sampling) เปนการสมตวอยางโดยใชดลพนจของผวจยในการก าหนดสมาชกของประชากรทจะมาเปนสมาชกในกลมตวอยาง เปนการใชกบกลมตวอยางทมลกษณะเฉพาะ เพอใหเปนไปตามวตถประสงคของการวจย เชน พจารณาวามลกษณะสอดคลองหรอเปนตวแทนทจะศกษาหรอไม ขอจ ากดของการสมตวอยางแบบนคอไมสามารถระบไดวาตวอยางทเลอก จะยงคงลกษณะดงกลาวหรอไมเมอเวลาเปลยนไป
ตวอยางการสมตวอยางแบบเจาะจง
การส ารวจภาวะตลาดการคา อาจจะตองเลอกเอาชวงเวลาทภาวะการคาเปนไปแบบกลางๆ คอไมสง หรอต าจนเกนไป
การทดสอบการใชหลกสตร ซงจะตองใชนกเรยนทงทเรยนด ปานกลาง และต า จงจ าเปนตองใชวธการแบบเจาะจงเพอใหไดคนทงสามกลมแนนอน
ถาตองการวจยเกยวกบภาวะผน าของผบรหารโรงเรยนทประสบผลส าเรจในจงหวดนนทบร เลกกลมตวอยางโย เลอกผบรหารโรงเรยนทประสบผลส าเรจโดยใชวจารณญาณของผวจยเอง ใหไดตามจ านวนทตองการ
5.2.4 การสมกลมตวอยางตามสะดวก (Convenience Sampling)
การเลอกกลมตวอยางโดยถอเอาความสะดวกหรอความงายตอการรวบรวมขอมล เชน โทรศพทถามความเหน การออกจดหมายสงแบบสอบถาม เปนตน
ขอเสย ของการเกบตวอยางประเภทนมอยบาง
เชน ในกรณทโทรศพทสอบถาม ประชากรทถกมาเปนตวอยางอาจอยในวงจ ากด ไมเปนตวแทนทแทจรงของคนทวไป ในกรณทออกหนงสอสงแบบสอบถาม ผตอบแบบสอบถามอาจมจ านวนนอย ไมเพยงพอทจะน าไปใชสรปหรออางองประชากรไดอยางนาเชอถอ เพราะในสวนของคนทไมตอบแบบสอบถามอาจมความเหนเปนอยางอนได ซงเราจะเหนวาตวอยางตามสะดวกนนมกไมใชตวแทนทดของประชากร
ตวอยางการสมกลมตวอยางตามสะดวก
เชน ถาเราเลอกตวอยางโดยอาศยความสะดวกในการทจะสอบถามเกยวกบการมงานท าหรอวางงานบรเวณสแยกทมคนพลกพลานในบรเวณสแยก ตวอยางทไดมาจะขาดความเปนตวแทนของบางสวนของประชากร เพราะอาจจะมความเปนตวแทนของคนฐานะปานกลางมากเกนไป ขาดความเปนตวแทนของคนใชแรงงาน และคนยากจน
แนวโนมของผลตางระหวางผลทไดจากตวอยางและความจรงเกยวกบทงประชากรเรยกวาความเอนเอยง (Bias)
5.2.5 การสมตวอยางแบบสโนวบอลล (Snowball Sampling)
เปนการเลอกตวอยางในลกษณะการสรางเครอขายขอมล เรยกวา Snowball Sampling โดยเลอกจากหนวยตวอยางกลมแรก (จะใชหรอไมใชความนาจะเปนกได) และตวอยางกลมนเสนอบคคลอนทมลกษณะใกลเคยงตอ ๆไป
ตวอยางการสมตวอยางแบบสโนวบอลล
ถาผวจยไดเกบขอมลหรอสมภาษณ นาย ก แลวกให นาย ก นนแนะน าบคคลอนตอ เชนแนะน า นาย ข
จากนนสมภาษณ นาย ข แลวกให นาย ข นนแนะน าบคคลอนตอ เชนแนะน า นาย ค
จากนนสมภาษณ นาย ค แลวกให นาย ค นนแนะน าบคคลอนตอ เชนแนะน า นาย ง
ท าไปเรอยๆ จนกระทงไดตวอยางครบตามจ านวนเทาทก าหนดในขนาดตวอยาง (Sample size)
ขอจ ากดของการสมโดยไมอาศยความนาจะเปน
ผลการวจยไมสามารถอางองไปสประชากรทงหมดได จะสรปอยในขอบเขตของกลมตวอยางเทานน ขอสรปนนจะสรปไปหาประชากรไดตอเมอกลมตวอยางมลกษณะตางๆ ทส าคญๆ เหมอนกบประชากร
กลมตวอยางทไดนนขนอยกบการตดสนใจของผวจยและองคประกอบบางตวทไมสามารถควบคมได และไมมวธการทางสถตอยางไรทจะมาค านวณความคลาดเคลอนทเกดจากการสม (Sampling Error)
เอกสารอางอง
แนวคดเกยวกบการวเคราะหเชงปรมาณ, http://dusithost.dusit.ac.th/ ~msportfolio/public/adviser/180/Quanlitative_analysis.ppt
ความรเบองตนเกยวกบสถต (Basic Statistics), www.themegallery.com
สถตเพอใชในการวจย, อ.ดร.กมลพร สอนศร
ความรเบองตนทางสถต, http://file.snru.ac.th/download.aspx?NFILE=ADMIN_ADMIN_30112011142349718.ppt