Laboratorio de Estadstica Industrial

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PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE E INDEPENDECIALaboratorio de Estadstica Industrial

PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE E INDEPENDENCIAEJERCICIOS DE JI CUADRADO1. El departamento de investigacin de la Polica Nacional del Per, desea investigar si existe alguna relacin entre el lugar de accidente y el sexo de la persona accidentada. Para ello cuenta con una muestra de 150 accidentes clasificada por tipo y sexo. Con un nivel de significancia del 5%. Puede concluir el departamento de investigacin de la PNP que el sexo y el lugar del accidente estn relacionados?

SexoTrabajoHogarOtro

Hombre602010

Mujer203010

SOLUCIN:

PASO 1:Establecer la hiptesis nula y alternativa No existe relacin entre el sexo y el lugar de accidente.Si existe relacin entre el sexo y el lugar de accidente.PASO 2:Nivel de significancia de 5%.

PASO 3:Regla de Rechazo: Si el valor de P es menor que el nivel de significancia se rechazar , caso contrario no se rechazar.

Estadstico de prueba: Distribucin ji cuadrado X2 Hallamos :

FoFe

60(80*90)/150 =48

20(50*90)/150 =30

10(20*90)/150 =12

20(80*60)/150 =32

30(50*60)/150 =20

10(20*60)/150 =8

=16.667

Hallamos el V.C (valor crtico):

Grado de L.: (3-1)*(2-1)=2 =0.05 = 5.991

PASO 4: El valor de P es de 0.000, como es menor que entonces se rechaza la .El valor calculado de la ji cuadrada es 16.667, como es mayor que el valor crtico (5.991), entonces se rechaza .Toma de decisin: Como se rechaz , podemos concluir que se encontraron pruebas que refuten de que no existe relacin entre el sexo y el lugar de accidente, entonces con un nivel de significancia del 5% podemos decir que existe relacin entre el sexo y el lugar de accidente.

2. Una institucin ambiental hizo un estudio para determinar si el sector habitacional se relaciona con el grado de contaminacin por plomo. Una muestra aleatoria de 300 personas a las que se les examino entreg los siguientes resultados.

SOLUCIN:PASO 1: Establecer la hiptesis nula y alternativa No existe relacin entre el sector habitacional y el grado de contaminacin por plomo.Si existe relacin entre el sector habitacional y el grado de contaminacin por plomo.PAS 2: Nivel de significancia: 1%.PASO 3: Regla de Rechazo: Si el valor de P es menor que el nivel de significancia, se rechazar , caso contrario se rechazar. Estadstico de prueba: Distribucin ji cuadrado X2 Hallamos :

FoFe

18(96*36)/300 =11.52

6(102*36)/300 =12.24

12(102*36)/300 =12.24

42(96*96)/300 =30.72

24(102*96)/300 =32.64

30(102*96)/300 =32.64

36(96*168)/300 =53.76

72(102*168)/300=57.12

60(102*168)/300=57.12

23.362 Hallamos el V.C (valor crtico): GL: (3-1)*(3-1)=4, =0.01 = 13.227

PASO 4:El valor de P es de 0.000, como es menor que, se rechaza la porque el valor calculado de la ji cuadrada es 23.362, como es mayor que el valor crtico (13.227), entonces se rechaza .Toma de decisin: Como se rechaz , podemos concluir que se encontraron pruebas que refuten lade que no existe relacin entre el sector habitacional y el grado de contaminacin por plomo, entonces con un nivel de significancia del 5% podemos decir que existe relacin entre el sector habitacional y el grado de contaminacin por plomo.

3. Un investigador desea lanzar un nuevo sabor de helado y desea saber si hay relacin entre los sabores de los helados y las regiones, para ello realizan una investigacin de mercado a nivel nacional, seleccionando una muestra de todos los datos recopilados, cuyo objetivo es relacin entre los sabores de los helados y las regiones.

SOLUCIN:PASO 1:Establecer la hiptesis nula y alternativa No existe relacin entre los sabores de los helados y las regiones.Si existe relacin entre los sabores de los helados y las regiones.PAS 2: Nivel de significancia: 5%.PASO 3:Regla de Rechazo: Si el valor de P es mayor que el nivel de significancia no se rechazar la Hiptesis nula, caso contrario se rechazar.Estadstico de prueba: Distribucin ji cuadrado X2

Hallamos : FoFe

86(250*200)/500 =100

44(100*200)/500 =40

70(150*200)/500 =60

45(250*125)/500 =62.50

30(100*125)/500 =25

50(150*125)/500 =37.5

34(250*50)/500 =25

6(100*50)/500 =10

10(150*50)/500 =15

85(250*125)/500 =62.5

20(100*125)/500 =25

20(150*125)/500 =37.5

37.867 Hallamos el V.C (valor crtico): G.L.: (4-1)*(3-1)=6 =0.05 = 12.592

PASO 4 El valor de P es de 0.000, como es menor que, se rechaza la tambin se rechaza porque el valor calculado de la ji cuadrada es 23.362, como es mayor que el valor crtico (13.227), entonces se rechaza .Toma de decisin: Como se rechaz la Hiptesis nula, podemos concluir que se encontraron pruebas que refuten la hiptesis nula de que existe relacin entre los sabores de helados y las regiones correspondientes, entonces con un nivel de significancia del 5% podemos decir que existe relacin los sabores de helados y las regiones correspondientes.

Estadstica IndustrialPgina 1