Strana 1. od 18

Proračun elemenata za dizanje i vožnju vitla

1. Proračun užeta i sklopa donje koturače

1.1 Proračun užeta i koturova

Nazivna nosivost dizalice je: Qn = 500 kN.

Prema tome masa tereta je: m = 50000010 = 50000 kg.

Sada je opterečenje koje opterečuje na uže:

Q = m · g = 50000 · 9,81 = 490500 N = 490,5kN

Odabiramo četvornu koturaču sa osam krakova užeta iznad kuke, odnosno uk = 8 i u = 4. Stepen iskorištenja ležajeva na koturači je ƞ0 = 0,98, pa je stepen iskorištenja koturače dat izrazom:

ƞk = 1u·1−ηo

u

1−η0 = 14∙ 1−0,98

4

1−0,98 = 0,97

Kod proračuna užeta potrebno je odrediti prečnik užeta, a određuje se na osnovu izraza:

d ≥ √ 4 ∙ S ∙Fu

f ∙ π ∙Rm

gdje je:S = 6,3 – stepen sigurnosti za treću pogonsku grupu,Fu [N] – sila zatezanja užeta i računa se prema izrazu:

Fu = Q

uk ∙ ηk = 490,58 ∙0,97 = 63,2 kN = 63200 N,

f = 0,455 – faktor ispune užeta,Rm = 1570 N/ mm2 – granica kidanja materijala,

Sada možemo izračunati prečnik užeta:

d ≥ √ 4 ∙6,3 ∙632000,455 ∙3,14 ∙1570

= 26,6 mm

Na osnovu izračunatog prečnika usvajamo standardno, pocinkovano, unakrsno pleteno uže sa vlaknastim jezgrom, prečnika du = 28 mm sa oznakom:

UŽE 28 JUS C. H1. 074 – VJ – CV – 1570 - Sz

Sada možemo izračunati i prečnik koturova prema izrazu:

Dk ≥ (Dd ) ∙ du = 22 · 28 = 616 mm

gdje je: Dd = 22 – minimalni odnos prečnika kotura i užeta.

Strana 2. od 18

Odnosno:d1 = Dk – du = 616 – 28 = 588 mm

Na osnovu izračunatog prečnika usvajamo standardni kotur prečnika: d1 = 630 mm

Prečnik kotura za izravnavanje se računa prema izrazu:

Dki ≥ ( Dd ) ∙ du = 12 · 28 = 336 mm

gdje je: Dd = 12 – minimalni odnos prečnika kotura za izravnavanje i užeta.

Usvajamo D= 400 mm

1.2 Proračun kuke

Pošto se radi o proračunu kuke za treću pogonsku grupu za nosivost Qn = 500 kN, prema tabeli 1.13 (zbirka zadataka iz Transportnih sredstava) ekvivalentno opterečenje kuke u drugoj pogonskoj grupi je Q = 63 t, te dimenzionisanje kuke vršimo prema toj nosivosti, tj.:m = 63000 kgQ = m · g = 63000 · 9,81 = 618030 N = 618,03 kN

- Veličine otvora kuke računamo prema izrazima:

a1 = 8· √Q = 8 · √618,03 = 198,8 mma2 = 0,8 · a1 = 0,8 · 198,8 = 159,1 mm

Usvajamo standardne vrijednosti: a1 = 200 mma2 = 160 mm

- Dimenzionisanje kuke u presjeku A-A i B-B :

b1 = bu = 6,7 · √Q = 6,7 · √618,03= 166,5 mmb2 = bv = 0,41 · a1 = 0,41 · 198,8 = 81,5 mm

h = 8,5 · √Q = 211,3 mm

Usvajamo standardne vrijednosti za presjek A-A:b1 = 170 mm, b2 = 85 mm, h = 212 mm

- Dimenzionisanje kuke u presjeku B-B:

b3= bu = 6,7 · √Q = 6,7 · √618,03= 166,5 mmb4 = bv = 0,41 · a1 = 0,41 · 198,8 = 81,5 mm

Usvajamo standardne vrijednosti za presjek B-B:b3 = 170 mm, b4 = 85 mm,

Strana 3. od 18

- Dimenzionisanje cilindričnog dijela kuke:

d1 = 203 · √Q = 203 · √618,03 = 165,8 mm

d3 = 5,7 · √Q = 5,7 · √618,03 = 141,4 mm

Vrat kuke je opterečen na zatezanje, a provjera napona se vrši na mjestu najmanjeg poprečnog presjeka:

σz = 4 ∙Qπ ∙d4

2 ≤ σzd

gdje je:d4 [mm] – najmanji prečnik na vratu kuke,

σzd = Re

2∙ S = 2402∙2,5 = 48 MPa – dozvoljeni napon na zatezanje,

Re = 240 MPa – granica tečenja materijala,S = 2,5 – stepen sigurnosti za treću pogonsku grupu, tabela 2.9.

Sada iz prethodnog izraza izračunavamo najmanji prečnik na vratu kuke:

d4 ≥ √ 4 ∙Qπ ∙σ zd

= √ 4 ∙6180303,14 ∙48 = 40,5 mm

Usvajamo standardne vrijednosti prečnika na vratu kuke:d1 = 170 mm, d3 = Rd 140x16, d4 = 42,5 mm,

- Provjera napona u presjeku A-A:

σuv = Fn

A + M s

So∙r−rnr

gdje je:

r = ru1 = a12

= 2002 = 100 mm,

r = rv1 = ru1 + h1 = 100 + 212 = 312 mm,

A1 = b1+b22

· h = 170+852 · 212 = 27030 mm2,

FN 1 = Q/2 ·tgα= 309,01 kN,

α-45˚-maksimalni ugao vješanja

Strana 4. od 18

es1 = h13∙b1+2 ∙ b2b1+b2

= 2123 ∙ 80+2 ∙85170+85 = 86,4 mm,

rs1 = ru1 + es1 = 100 + 86,4= 186,4 mm,

rn1 = A1

b1∙ rv 1−b2∙ ru1h1

∙ lnr v1ru1

−(b1−b2) =

27030170 ∙312+85∙100

212∙ ln 312100

−(170−85 )

=110,1mm,e1 = rs1 - rn1 = 186,4 – 110,1 = 76,1 mm,Ms = - Fn1 · rs1 = -309,01 · 186,4= -10736540,1Nm.

Sada je napon na unutrašnjim vlaknima:

σuA = Fn1

A1 +

M s

A1 ∙ e1∙ru1−r n1

ru1 = 30901027030 +

−10736540,127030 ∙76,1

∙ 100−110,1100 = 12,4 MPa

A napon na vanjskim vlaknima je:

σvA = Fn1

A1 +

M s

A1 ∙ e1∙rv 1−rn1

rv 1 = 30901027030 +

−10736540,127030 ∙76,1

∙ 312−110,1312 = 8,1 MPa

Dozvoljeni napon je:

σd = R e

S = 2402,5 = 96 MPa

Dakle, naponi na unutrašnjim i vanjskim vlaknima kuke u presjeku A-A su manji od dozvoljenog, što znači da dimenziono presjek A-A zadovoljava.

- Provjera napona u presjeku B-B:

σuv = Fn

A + M s

So∙r−rnr

gdje je:

cos β =(h1+a1/2) / (h2+a1/2)gdje je: h2=262,7 mmpa je β=30,6˚ odabire se iz geometrije kuke

r = ru2 = a12

= 2002 = 100 mm,

r = rv2 = ru2 + h2 = 100 + 262,3 = 362,3 mm,

A2 = b3+b42

· h2 = 170+852 · 262,7 = 33443,2 mm2,

Fn2 = Q2 ·(sin α + β) / cosα =

6180302 · 1,36 = 420260,2 N,

es2 = h23∙b3+2∙ b4b3+b4

= 262,73 ∙ 170+2 ∙85170+85 = 113,3 mm,

Strana 5. od 18

rs2 = ru2 + es2 = 100 + 113,3 = 213,3 mm,

rn2 = A2

b3 ∙ rv 2−b4 ∙ ru2h2

∙ lnrv 2ru2

−(b3−b4 ) =

4675170 ∙362,3+85 ∙100

262,3∙ ln 362,3

100−(170−85 )

=¿

=163,9 mm,e2 = rs2 - rn2 = 213,3 – 163,9 = 49,4 mm,Ms2 = - Fn2 · rs2 = -420260,2 · 213,3 ·10-3 = -89641,5 Nm.

Sada je napon na unutrašnjim vlaknima:

σuB = Fn2

A2 +

M s2

A2 ∙ e2∙ru2−r n2

ru2 = 420260,233443,2 +

−89641,5 ∙100033443,2 ∙49,4

∙ 100−163,9100 =47,1MPa

A napon na vanjskim vlaknima je:

σvB = Fn2

A2 +

M s2

A2 ∙ e2∙r v2−rn2

rv 2 = 420260,233443,2 +

420260,233443,2

∙ 362,3−163,9362,3 = 42,2 MPa

Dozvoljeni napon je:

σd = R e

S = 2402,5 = 96 MPa

Dakle, naponi na unutrašnjim i vanjskim vlaknima kuke u presjeku B-B su manji od dozvoljenog, što znači da dimenziono presjek B-B zadovoljava.

- Smičući napon u presjeku B-B je:

τBB = Q2∙ A2

= 6180302∙33443,2 = 9,2 MPa ≤ τBBdoz

Prema tome ukupni napon u presjeku B-B je:

σi = √σ Bu2 +3 ∙ τ B

2 = √47,12+9,22 = 42,7 MPa

1.3 Proračun preostalih elemenata sklopa donje koturače

1.3.1 Nosač kuke (traverza)

Iz tabele 1.8 (Zbirka zadataka iz transportnih sredstava) biramo traverzu prema kuki broj 63:b1 = 335 mm b3 = 73 mm b4 = 61 mm c = 12 mm d2 = 143 mmd4 = 220 mm d5 = 125 mm d6 = 92 mm h1 = 145 mmm h2 = 77,5 mmh3 = 135 mm r1 = 2 mm r2 = 5 mm t = 10 mm m= 123,5 kg

- Napon na sredini nosača se izračunava prema izrazu:

Strana 6. od 18

σs =

Q∙l o4

(b1−d2 ) ∙ h32

6gdje je:

lo = b1 + s + s1 =335 + 50 = 385 mm – rastojanje oslonaca, s + s1 = b4 – c + 1 = 61 – 12 + 1 = 50 mm.

Prema tome napon je:

σs = 6∙ 490500 ∙385

(335−143)∙1352∙4 = 80,9 MPa ≤ σsdoz =100 MPa

- Provjera napona na rukavcu traverze se vrši na osnove izraza:

σs =

Q ∙(s+s1)4

π ∙d53

32

= 32∙490500 ∙504 ∙3,14 ∙1253 = 46,1 MPa

Vidimo da i rukavac traverze zadovoljava.

1.3.2 Noseća osovina donje koturače

Noseća osovina donje koturače se provjerava na savijanje prema izrazu:

σs = M s

W =

Q ∙(e1−lo)4

π ∙d23

32

= 32∙490500 ∙(578−385)4 ∙3.14 ∙1803 = 41,3 MPa

gdje je:lo = b1 + (s + s1) = 335 + 50 = 385 mm – rastojanje oslonaca,e1 = 578 mm – tabela 1.1 (Zbirka rijesenih zadataka -Transportna sredstva),d2 = 180 mm - tabela 1.1 (Zbirka rijesenih zadataka -Transportna sredstva).

1.3.3 Noseći limovi

- Provjera specifičnog pritiska na površini oslanjanja rukavca nosača kuke na limu se vrši na osnovu izraza:

p5 = Q

2∙ D5∙ s =

4905002∙125 ∙45 = 43,6 MPa

gdje je:D5 = 125 mm,s = 45 mm.

- Provjera specifičnog pritiska na površini oslanjanja osovine donje koturače na limu se vrši na osnovu izraza:

Strana 7. od 18

p2 = Q

2∙ D2∙ s =

4905002∙180 ∙45 = 30,2 MPa

gdje je: D2 = 180 mm.

- Provjera napona na zatezanje na mjestu najmanjeg poprečnog presjeka na limu se vrši na osnovu izraza:

σZ2 = Q

2∙(b−D¿¿2)∙ s¿ = 490500

2∙(270−180)∙45 = 60,5 MPa

gdje je: b = 270 mm – širina nosećeg lima.

- Provjera napona na cijepanje na mjestu kontakta nosećeg lima i osovine se vrši na osnovu izraza:

σC2 = p2 ∙(4 ∙R

2+d2)4 ∙R2−d2

= 30,2∙(4 ∙1602+1802)4 ∙1602−1802

= 58,1 MP

gdje je: R = l1 = 160 mm, d = D2 = 180 mm.

- Provjera napona na cijepanje na mjestu kontakta nosećeg lima i traverze se vrši na osnovu izraza:

σC5 = p5 ∙(4 ∙R

2+d2)4 ∙R2−d2

= 43,6 ∙(4 ∙1352+1252)4 ∙1352−1252

= 67,3 MP

gdje je: R = l2 = 135 mm, d = D5 = 125 mm.

1.4 Dimenzionisanje bubnja

1.4.1 Osnovne geometrijske veličine i provjera napona u plaštu bubnja:

- Nazivni prečnik bubnja se računa na po izrazu:

Db = ( Dd ) · du = 22 · 28 = 616 mm

gdje je: du = 14 mm – prečnik užeta.

- Mjere narezanih žljebova na bubnju:

- t ≈ 1,15 · du = 1,15 · 28 = 32,2 mm,- r ≈ 0,53 · du = 0,53 · 28 = 14,8 mm,- a ≈ 0,125 · du = 0,125 · 28 = 3,5 mm,Usvajamo standardni prečnik bubnja (tabela 1.22, Zbirka zadataka iz transportnih sredstava): Db = 630 mm.

- Broj narezanih žljebova za jedan kraj užeta:

Strana 8. od 18

n = H ∙ ikπ ∙ Db

+ (3÷4) = 12∙4 ∙103

π ∙630 + 3,94 = 23,89 = 28

gdje je:H = 12 m – visina dizanja,

ik = u = uk

ub = 82 = 4 – prenosni odnos koturače.

- Dužina narezanog dijela bubnja:

ln = (n - 1) · t = (28 – 1) · 31 = 837 mm

- Dužina nenarezanog dijela bubnja:

lo = (6 ÷ 10) · t = (6 ÷ 10) · 31 = 186 ÷ 310 mm

- Dužina na krajevima bubnja:

c = (4 ÷ 6) · t = (4 ÷ 6) · 31 = 124 ÷ 186 mm

- Ukupna dužina bubnja:

Lb = 2 · (ln + c) + lo = 2 · ( 837 + 163) + 160 = 1160 mm

Pošto je odnos Lb

Db = 1160630 = 1,84 < 4, nije potrebno vršiti proračn bubnja na

savijanje. Potrebno je samo izvršiti provjeru napona izazvanog od stezanja užeta.Napon od savijanja u stijenci bubnja na mjestu namotaja užeta iznosi:

σs = 0,96 · Fu · √ 1D ∙h3

gdje je:D = 730 mm – vanjski prečnik cilindra (bubnja),

h = Fumax

t ∙ σ pdoz = 1560031∙125 = 4,2 mm =5 mm – dedljina stijenke bubnja,

Fumax = 15600 N – sila u užetu,σpodz = 125 MPa – dozvoljeni pritisak za bubanj od Č.0361,

Usvajamo da je h = 8 mm.Sada možemo izračunati napon na savijanje u stijenci bubnja:

σs = 0,96 · 15600 · √ 1380 ∙53

= 6,2 MPa < σsdoz = 50 MPa

1.4.2 Veza užeta za bubanj

Ukupna sila zatezanja vijaka za vezu užeta i bubnja je:

Fn = 2 · 0,5 · Fu = 15600 N

Strana 9. od 18

Napon u vijku se računa po izrazu:

σ = 1,3∙ Fn

z ∙ A v +

μ1∙ Fn ∙ hz ∙ π ∙d1

3

32 ≤ σdoz

gdje je: σdoz = Re

2,5 = 3002,5 = 120 MPa – dozvoljeni napon,

h = H – h1 + du = 30 – 4,5 + 28= 53,5 mm,H = 30 mm – visina spojnice (tabela 1.23,Zbirka zadataka iz transportnih sredstava).

Za odabrani vijak M16 kod kojeg je d1 = 13,546 mm, iz izraza za napon u vijku izračunavamo broj potrebnih vijaka za vezivanje jednog kraka užeta za bubanj:

z ≥ Fn

σ zdoz · ( 1,3A v

+32 ∙ μ1 ∙ hπ ∙d1

3 ) = 15600120

∙( 1,3144,1+ 32∙0,1 ∙53,5

π ∙13,5463 ) = 3,91

Usvajamo da je z = 4, za vezu jednog kraka užeta.

1.5 Izbor elektromotora mehanizma za dizanje

- Snaga potrebna za ustaljeno kretanje tereta:

N = (mQ+mK )∙ g∙ vd

ƞ = (50000+108)∙9,81 ∙0,167

1000 ∙0,893 = 91,9 kW

gdje je:ƞ = ƞK · ƞb ·ƞr = 0,99 · 0,97 · 0,93 = 0,893 – ukupni stepen iskorištenja,

ƞK = 0,99 – stepen iskorištenja koturače,ƞb = 0,96 ÷ 0,97 – stepen iskorištenja bubnja,ƞr = 0,93 ÷ 0,94 – stepen iskorištenja reduktora,

mQ = 50000 kg – masa tereta,mK = 108 kg – masa koturače,g = 9,81 m/s2 – ubrzanje zemljine teže,vd = 10 m/min = 0,167 m/s – brzina dizanja.

- Relativno trajanje uključenja motora:

ED = Ʃ t rT c

· 100 % = 4 ∙21200 · 100 % = 42 %

- Mogući broj uključivanja motora u toku jednog sata:

zu = (zn + zk) · nc = [4 + (2 ÷ 4)] · 18 = 108 ÷ 144

gdje je:

nc = 3600T c

= 3600200 = 18 ciklusa/h – broj ciklusa,

zn = 4 – broj uključivanja u toku jednog sata,zk = 2 ÷ 4 – broj korekturnih uključivanja.

Strana 10. od 18

- Snaga motora sa standardnom intermitencijom EDS = 40 %:

Nes = N ·√ EDED S

= 91,9 · √ 4240 = 94,7 Kw

Sada na osnovu ovako izračunate snage biramo standardni elektromotor 2AKMd 315 M sa sljedećim karakteristikama:

- nazivna snaga je Nn = 100 Kw,- broj okretaja rotora: nM = 983 min-1,

- dinamički moment inercije rotora: IM = m∙ D2

4 = 19,54 = 4,875 kgm2,

- maksimalno preopterečenje motora: Ψm = Mm

M n = 3,2.

1.6 Potreban moment na vratilu elektromotora za pokretanje mehanizma za dizanje

- Ukupni moment na vratilu elektromotora koji je potreban da se pokrene mehanizam je:

MUR = Mst + Min

gdje je:Min – moment inercijalnih sila,

Mstk = Qu ·

vd

ωk · ƞ – statički moment kočenja sveden na vratilo kočnice,

ωk = ωM = π ∙ nm30 = π ∙98330 = 102,9 s-1 – ugaona brzina vratila kočnice,

ƞ = 0,893 – ukupan stepen iskorištenja,

Mstk = (mQ + mK) · 9,81 ·

vd

ωk · ƞ = (50000 + 108) · 9,81 · 10

102,9∙60 · 0,893 =

= 710,9 Nm.

Približan moment kočenja koji treba da ostvari kočnica je:

Mk = Sk · Mstk = 2 · 710,9 = 1421,9 Nm

gdje je: Sk = 2 – koeficijent sigurnosti.

- Nazivni prečnik kočionog bubnja je:

Dk = √ 52 ∙ M k ∙ωk

(μ ∙ p ∙ v )d = √ 52 ∙ 1421,9 ∙102,9(0,75÷1,35 )

= 698,3 ÷ 520,5 mm,

gdje je:

(μ·p·v)d = 0,75 ÷ 1,35 [ Nmm2

ms ] - specifična snaga kočenja.

Strana 11. od 18

Sada na osnovu izračunatog nazivnog prečnika Dk biramo standardnu elastičnu spojnicu (tabela 1.29,Zbirka zadataka iz transportnih sredstava) prečnika Dk = 630 mm, sljedečih karakteristika:

- dinamički moment inercije Is = m∙ D2

4 = 594 = 14,75 kgm2,

- nominalni moment Mz = 5000 Nm.

Min = Mintr + Min

rot – moment inercijalnih sila,

gdje je:

Mintr =

mu

ƞ∙( v d

ωm)2

∙ εM=mu

ƞ∙ ( vd

ωM)2

∙ωM

tu – moment za savlađivanje otpora

ubrzanja masa koje se kreču translatorno,gdje je:

t u- 1s – vrijeme pokretanja mehanizma,

Mintr = (50000+108)0,893

∙( 1060 ∙102,9 )

2

∙ 102,91 = 15,2 Nm,

Minrot = Irot · εM = β · I1 · εM = β · (IM + IS) · εM - moment za savlađivanje

otpora ubrzanja masa koje rotiraju,gdje je:

β = (1,1 ÷ 1,25) – faktor uticaja ostalih rotirajučih masa,

Minrot = 1,2 · (4,875 + 14,75) ·102,9 = 2423,2 Nm,

Mstd =

Qu

ƞ∙vd

ωM – moment za savlađivanje statičkog otpora svedenog na

vratilo motora,

Mstd =

(50000+108 )∙9,810,893

∙ 1060∙102,9

= 891,5 Nm.

Sada je ukupan moment reduciran na vratilo motora pri pokretanju mehanizma:

MUR = Mstd + Min

d = Mstd + (Min

tr + Minrot) =

= 891,5 + 15,2 + 423,2 = 1329,9 Nm

- Srednji faktor preopterečenjamotora:

Ψsr = N p

N n=M ur

M n=1329,9971,8 = 1,36

gdje je:

Mn = Nn

ωM=100000102,9 = 971,8 Nm – nominalni moment pogonskog

elektromotora,

Strana 12. od 18

Pošto je minimalni moment pri pokretanju motora 10 ÷ 20 % iznad nominalnog tada je i:

Ψmin = Mmin

M n = 1,1 ÷ 1,2

Sada iz izraza: Ψsr = Ψmax+Ψ min

2 , možemo izračunati maksimalni faktor

preopterečenja:Ψmax = 2Ψsr – Ψmin = 2 · 1,36 – 1,1 = 1,63 < 3,3

Na osnovu toga vidimo da je elektromotor za dizanje tereta dobro odabran, što znači da je preopterečenje u trenutku pokretanja dosta manje od njegovih sposobnosti.

2. Provjera da li elastična spojnica može poslužiti kao kočioni bubanj

- Vrijeme kočenja kod kretanja tereta na dolje:

tk = vs

ak =

1060∙0,2 = 0,83 s

gdje je: ak = 0,2 m/s2 – ubrzanje pri zaustavljanju (tabela 1.2, Zbirka zadataka iz transportnih sredstava),

- Moment kočenjakoji treba ostvariti na vratilu kočnice:

MK = Mstk + Min

k

gdje je:Mst

k = 710,9 Nm, - statički moment kočenja,

Mink = IR · εK = [ β ∙ Ι1+mu ∙ ( vs

ωK )2

∙ ƞ] ∙ ωK

t k – moment za savlađivanje

inercijalnih sila,

Mink = [1,2 · (4,87 + 14,75) + (50000 + 108)·( 10

60 ∙102,9 )2

·0,893] · 102,90,83 = = 343,4 Nm

Prema tome, moment kočenja je:

MK = 710,9 + 343,4 = 1054,3 Nm

- Pri kočenju kod kretanja tereta na dolje treba da je ispunjen uslov:

MK = Mstk + IR ·

ωk

t k1

odakle izračunavamo vrijeme kočenja:

tk1 = Ι R∙ωK

MK−M stK = 23,6∙102,9

1054,3−710,9 = 7,09 s

Strana 13. od 18

- Moment kočenja pri kretanju tereta prema gore je:

MK = IR · ωK

t k 2 - Mst

k

odakle izračunavamo vrijeme kočenja:

tk2 = ΙR ∙ωK

MK+M stK = 23,6 ∙102,91054,3+710,9 = 1,3 s

- Moment kočenja pri kretanju prazne kuke prema gore je:

MK = IRP · ωK

t k 3−

mK

mK+mQ · Mst

k

gdje je:IRP [kgm2] – uticaj inercijalne sile donjeg dijela koturače,

IRP = Irot = β · I1 = β · (IM + IS) = 1,2 · (4,875 + 14,75) = 23,5 kgm2 mK

mQ+mK = 10850000+108 =0,00215 –odnos opterečenja kod praznog i

punog hoda

odakle izračunavamo vrijeme kočenja:

tk3 = ΙRP ∙ωK

MK+0,0168 ∙ M stK =

23,5 ∙102,91054,3+0,0168 ∙710,9 = 2,2 s

- Moment kočenja pri kretanju prazne kuke prema dolje je:

MK = mK

mK+mQ · Mst

k + IRP · ωK

t k 4

odakle izračunavamo vrijme kočenja:

tk4 = ΙRP ∙ωK

MK−0,0168 ∙M stK = 23,5 ∙102,9

1054,3−0,0168 ∙710,9 = 2,3 s

- Ukupno vrijeme kočenja u toku jednog ciklusa je:

tk = tk1 + tk2 + tk3 + tk4 = 7,09 + 1,3 + 2,2 + 2,3 = 12,89 s

- Rad kočenja u toku jednog sata je:

AK = MK · ωk ∙ tk2

·nc = 1054,3 · 102,9∙12,89

2 · 18 = 699201,7 Nm/h

- Odvedena toplota sa bubnja treba da je veča ili jednaka radu kočenja u toku jednog sata,tj:

Qu = Qz + Qs + Qp ≥ AK

Strana 14. od 18

gdje je:Qu – ukupna odvedena količina toplote,Qz – odvođenje toplote zračenjem,Qs – odvođenje toplote slobodnim strujanjem zraka,Qp – odvođenje toplote prisilnim strujanjem zraka.

Najveći dio toplote se odvede prisilnim strujanjem zraka, pa je prema DIN 15434 dozvoljeno zanemariti odvođenje toplote slobodnim strujanjem i zračenjem.Količina toplote odvedena prisilnim strujanjem zraka za ovaj slučaj računa se prema sljedećem izrazu:

Qp = 47,4 · ED · ∆T · ωK0,78· Dk

2,78 [kJ/h] ≈ 13,1 · ED · ∆T · ωK0,78· Dk

2,78 [W]Zanemarivanjem odvedene toplote zračenjem imamo:

AK

3600 = ∆T · Dk

2 · [13,1 · ED · (ωK· Dk)0,78 + 19,9 · (1 – ED)]

gdje se dio izraza: αs · As = 21 · 3,42 · Dk2 = 71,82 · Dk

2 [kJ/Hk] = 19,9 · Dk2 [W/K]

odnosi na odvođenje toplote pri slobodnom strujanju zraka.Prema tome, na osnovu prethodnog izraza možemo izračunati prirast temperature:

∆T = A k

3600∙ Dk2 ∙ [13,1 ∙ ED∙ (ωK ∙D k )0,78+19,9 ∙ (1−ED ) ] =

= 699201,7

3600∙0,6302 ∙ [13,1 ∙0,4 ∙ (102,9 ∙0,630 )0,78+19,9 ∙0,6 ] = 3,3 K

Sada možemo izračunati temperaturu obloge na papuči:

T1 = T2 + ∆T = (273 + 25) + 3,3 = 301,3 K

Dozvoljena temperatura zagrijavanja obloge od ferodo-fibera jeTdoz = 380 ÷ 400 [K] (tabela 6.2,Transportna sredstva), što znači da temperatura na oblozi papuče zadovoljava. Iz iste tabela očitavamo i μ = 0,4 ÷ 0,5 i dozvoljeni pritisak između bubnja i papuča i iznosi pdoz = 0,05 ÷ 0,4 MPa.

Na osnovu ovih podataka možemo izračunati normalnu silu koja se kreće u granicama:

FN = MK

μ ∙ Dk =

1054,3(0,4÷0,5) ∙0,630 = 1660,05 ÷ 1328,41 N,

a površina obloge papuče je:

Ap = 0,204 · Dk2 = 0,204 · 6302 = 80967,6 mm2,

pa je pritisak na dodirnim površinama obloge i kočionog bubnja:

Strana 15. od 18

p = F N

Ap = 1660,05÷1328,41

80967,6 = 0,02 ÷ 0,01 MPa ≤ pdoz

Prema tome vidimo da je pritisak na dodirnim površinama obloge i kočionog bubnja manji od dozvoljenog što znači da odabrana spojnica zadovoljava.

3. Proračun kočnice mehanizma za dizanje, izbor otkočnog uređaja i provjera vijeka trajanja obloga

- Vijek trajanja obloge je:

TRK = V IO

q ∙ AK = 2∙ A p ∙ ∆ c1q ∙ AK

gdje je:

Ap – površina papuča,AK – površina kočionog bubnja,∆c1 = (0,5 ÷ 0,6) · c1 = 6 ÷ 7,2 mm – dozvoljeno istrošenje zakovanih obloga,

c1 = 12 mm – debljina nove obloge za prečnik Dk = 630 mm, (tabela 1.32, Zbirka zadataka iz transportnih sredstava),

q = 0,8 · 10-4 [cm3/kNm] – koeficijent trošenja obloge, (poglavlje 6.2.2.1, Transportna sredstva),

Sada je vijek trajanja obloga:

TRK = 2∙809,6 ∙0,650,8 ∙10−4 ∙699,2 = 18800 h

- Prenosni odnos polužja kočnice je:

iK = ab ∙zk

gdje je:a = 2 · b,

b = Dk

2 ,

c = z = (4 ÷ 5) · k (jer je opruga ugrađena u podizač),

iK = ab∙ zk =

2∙ bb

∙ 5∙ kk = 10

- Potreban hod kotve elegtromagneta:

Strana 16. od 18

hpotr = 1,1 · 2 · λ ·iK = 1,1 · 2 · 2 · 10 = 44 mmgdje je:

λ = 2 mm – radijalni zazor (tabela 6.1,Transportna sredstva),

Pošto hod kotve pri punom otkočivanju treba da bude veći od ¾ hoda datog u katalogu proizvođača to je i:

hpotr = ¾ · hn, odakle slijedi da je:

hn = 4/3 · hpotr = 4/3 · 44 = 58,67 mm

- Potrebna sila elektromagneta je:

Fe = MK

iK ∙ μ ∙ Dk∙ 1ƞ p

= 1054,310∙(0,4÷0,55) ∙0,630

∙ 10,95 = 440,3 ÷ 320,2 N

Sada na osnovu izračunate sile elektromagneta iz tabele 1.31 (Zbirka zadataka iz transportnih sredstava) biramo elektromagnet „Rade Končar“ PKN300 ili „ELHY“ podizač iz tabele 1.33 (Zbirka zadataka iz transportnih sredstava) tipa: EB 50/50 C50, sljedećih karakteristika:

Fp = Fe = 500 N – sila podizanja,Fc = FK = 485 N – nominalna kočiona sila u povratnoj opruzi,hn = 50 Nm – nominalni rad

- Iz tabele 1.32 (Zbirka zadataka iz transportnih sredstava) biramo kočnicu sa „ELHY“ podizačem, sa sljedećim karakteristikama:

a = 680 mm,b = 315 mm,c = z = 380 mm,k = 80 mm,

pa je sada prenosni odnos kočnice:

iK = ab∙ zk =

680315

∙ 38080 = 10,25

a normalna sila je:

FN = FC · iK · ƞK = 485 · 10,25 · 0,95 = 4724,5 N

- Provjera pritiska na dodirnim površinama obloga i kočionog bubnja:

p = F N

Ap = 4724,580967,6 = 0,052 MPa ≤ pd = 0,75 ÷ 1,35 MPa

4. Izbor točkova za vožnju vitla i elektromotora za pogon vitla

Strana 17. od 18

- Izbor točkova za vožnju vitla vršimo prema veličini tereta koji opterečuje jedan točak, pa ako pretpostavimo da je ukupan teret koji opterečuje vitlo ravnomjerno raspoređen na sve točkove, pritisak na jednom točku je:

Fekv = Fmax = 14 (Qn + GV) =

14 (mQ + mV) · g

gdje je:mV = 1,6 + 0,2 · mQ = 1,6 + 0,2 · 50 = 11,6 t = 11600 kg – masa vitla,

Fekv = 14 ( 50000 + 11600) · 9,81 = 604296 N

Sada iz tabele 1.3 (Zbirka zadataka iz transportnih sredstava) za datu uslovno nosivost biramo točak prečnika DT = 900 mm sa širinom glave točka b =120 mm.

- Provjera odabranog točka se vrši prema izrazu:

DT ≥ F ekv

pdr ∙ k 2∙ k3∙ (b−2∙ r )

gdje je:pdr = pdur · ktr = 7,5 · 1 = 7,5 MPa – dozvoljeni površinski pritisak točka za ravan oblik glave,

pdur = 7,5 MPa – dozvoljeni uslovni pritisak,ktr = 1 – koeficijent materijala (tabela 3.2, Transportna sredstva),

k2 = 1,06 – koeficijent koji zavisi od broja okretaja točka nT,

nT = vπ ∙ DT

= 40π ∙0,9 = 14,1 min-1

k3 = 0,9 – koeficijent koji zavisi od pogonske grupe

Za šinu A120 sa šrinom glave bo = 100 mm i r = 10 mm, prečnik točka je :

DT ≥ 6042967,5∙1,06 ∙0,9∙(120−2 ∙10) = 844,4mm < 900 mm

Dakle usvojeni prečnik točkova zadovoljava.

- Otpor ustaljene vožnje je:

Fwv = (mQ + mV) · g · wgdje je:

w = 6,5 N/kN – specifični otpor ustaljene vožnje i bira se na osnovu prečnika točka,

Fwv = (50000 + 11600) · 9,811000 · 6,5 = 3927,8 N

- Otpor ubrzanja masa:

Strana 18. od 18

Fwu = (mQ + mV) · au · β1 gdje je:

au = 0,1 m/s2 – ubrzanje vitla pri pokretanju za komadnu robu,β1 = 1,1 ÷ 1,2 – faktor kojim se uzima u obzir uticaj masa koje rotiraju,

Fwu = (50000 + 11600) · 0,1 · 1,15 = 7084 N

- Ukupna snaga potrebna za pokretanje vitla je:

Np = Nv + Nu = Fwv ∙ vv1000∙ ƞ + Fwu ∙ v v

1000∙ ƞ = 3927,8 ∙401000∙0,9 ∙60

+ 7084 ∙4060 ∙1000 ∙0,9 = 8,15 Kw

- Nominalna snaga elektromotora je:

Nn = N p

Ψ sr = 8,151,7÷2 = 8,151,9 = 4,29 Kw

- Intermitencija elektromotora je:

ED = ( Σt iT c) · 100 = 2∙20200 · 100 = 20 %

Sada na osnovu intermitencije elektromotora i nominalne snage biramo standardni kavezni elektromotor 4Azd 132Ma-6 (tabela 1.28, Zbirka zadataka iz transportnih sredstava), sa sljedećim karakteristikama:

Nn = 5,6 Kw,nM = 935 min-1,mD2 = 0,15 kgm2.